“ACTIVIDADES DE RAZONAMIENTO CON EL DOMINÓ Y LOS BLOQUES LOGICOS”

GUIA DE APRENDIZAJE # 3

PRACTICANTE: Catalina Andrea Herrera Restrepo

CENTRO DE PRÁCTICA: Centro Educativo Rural Bodegas

GRUPO DE INTERVENCIÓN: tercero, cuarto y quinto.

PENSAMIENTO: numérico, geométrico y variacional

MATERIAL: cartón paja, fommy, regla, pinturas, flash. Material didáctico: dominós y bloques lógicos.

ESTÀNDARES RELACIONADOS

PENSAMIENTO ESTANDARESNUMERICO -Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación

proporcional.ESPACIAL -Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras

geométricas tridimensionales y dibujos o figuras geométricas bidimensionales.-Diferencio atributos y propiedades de objetos bidimensionales.

VARIACIONAL -Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros). -Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricasPredigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica.

LOGROS E INDICADORES

LOGROS INDICADORES DE DESEMPEÑO-Favorecer el razonamiento lógico en los estudiantes por medio de actividades pedagógicas y didácticas que requieren el desarrollo de competencias básicas y matemáticas.

-Reflexionar sobre situaciones concretas, planteadas por medio de los bloques lógicos, para introducir los esquemas básicos del cálculo cuantificacional.

-Construye el dominó y los bloques lógicos utilizando material real.Describe e interpreta variaciones representadas en el dominóConstruir, a partir del juego, esquemas básicos de razonamiento lógico.Introducir el uso de diagramas de Venn para hacer inferencias en razonamientos que involucran cuantificación.

Fortalecer el pensamiento espacial y sistemas geométricos mediante el uso de las MTIC.

Hace uso adecuado de las MTIC para resolver

actividades interactivas de razonamiento lógico.

MARCO TEORICO:

EL DOMINÓ

El dominó (galicismo de domino) es un juego de mesa en el que se emplean unas fichas rectangulares, generalmente blancas por la cara y negras por el envés, divididas en dos cuadrados, cada uno de los cuales lleva marcados de cero a seis puntos. El juego completo de fichas de dominó consta de 28 piezas, en cada una de las cuales se representa un par de valores posibles.

El dominó surgió hace mil años a partir de los juegos de dados. No parece que la forma actual de 28 fichas dobles y rectangulares fuese conocida en Europa hasta que, a mediados del siglo XVIII, la introdujeran y extendieran los italianos por todas partes. El nombre del juego es de origen francés y fue tomado de una capucha negra por fuera y blanca por dentro, los mismos colores que presenta el dominó.

El objetivo del juego convencional es alcanzar una determinada puntuación previamente fijada, jugando para ello las manos o rondas que sean precisas.

La única seña válida en el juego del dominó es la "pensada". Cuando toca el turno de jugar, se tiene la opción de pensar durante un tiempo relativamente largo para hacerle entender al compañero que se tienen varias fichas del mismo número que va a tapar o que va a cuadrar. O por el contrario, jugar de inmediato, sin pensar, indica que no se tienen más fichas de ese número.

También se puede usar para confundir al contrario, haciendo creer que se tienen, o no, varias fichas de un mismo número cuando en realidad no es así. Esto se llama "pensar en falso" y en algunas modalidades del juego no es permitido.1

BLOQUES LÓGICOS

1Tomado de http://es.wikipedia.org/wiki/Domin%C3%B3

Material ideado por Z. P. Dienes, constan de 48 piezas sólidas,

generalmente de madera o plástico, y de fácil manipulación. Cada pieza

se define por cuatro variables: color, forma, tamaño y grosor. A su

vez, a cada una de las piezas se le asignan diversos valores:

El color: rojo, azul y amarillo.

La forma: cuadrado, círculo, triángulo y rectángulo.

Tamaño: grande y pequeño.

Grosor: grueso y delgado.

Cada bloque se diferencia de los demás al menos en una de las

características, en dos, en tres o en las cuatro.

CONDICIONES PEDAGÓGICAS

La utilización de los bloques lógicos, como mediadores para el

establecimiento de los esquemas básicos del razonamiento lógico

matemático, tiene las siguientes ventajas pedagógicas:

Proporciona un soporte material para la fijación de esquemas de razonamiento.

La forma en que los estudiantes realizan la actividad con ellos, constituye un indicador de las competencias necesarias para el desarrollo del pensamiento lógico. El maestro puede detectar, en el alumno, dificultades clasificatorias, que ya consideraba superadas.

El desarrollo del cálculo proposicional, a través de las actividades propuestas con este material, permite asimilar los contenidos proposicionales, eliminando las dificultades de tipo sicológico que se involucran, cuando se trabaja sobre enunciados del lenguaje ordinario.

Las operaciones lógicas se plasman en la formación de los conjuntos que verifican las propiedades expresadas por dichas operaciones. La lógica se va desarrollando a la par con la teoría de conjuntos.

DIAGNOSTICO DEL GRUPO DE ESTUDIANTES:

Para el desarrollo de esta guía, es importante aclarar que al final el año escolar, tan solo se cuenta con 7 estudiantes en el grupo del semillero. Esta deserción brusca se dio por motivo del desplazamiento de las familias a otras veredas o pueblos en busca de mejorar su calidad de vida e ingresos económicos.

Sin embargo, el grupo (aunque pequeño), sostiene grandes fortalezas aptitudinales al demostrar persistencia en su deseo por continuar con el trabajo del semillero. Esta motivación del grupo será aprovechada al máximo para continuar con la propuesta de enseñanza -aprendizaje de las matemáticas utilizando material concreto (dominó y bloques lógicos) favorecido por la universidad de Antioquia o creado por los mismos estudiantes.

Esta tercera guía de aprendizaje, está estructurada para el desarrollo del razonamiento lógico, utilizando el domino y los bloques lógicos, de los cuales se espera que a medida que avanza el proceso de aprendizaje, los estudiantes adquieran competencias matemáticas donde hagan buen uso de su pensamiento lógico y amplíen sus esquemas mentales de razonamiento ante las diferentes actividades propuestas; relacionando las matemáticas con su vida cotidiana, fomentando la participación y el trabajo en grupo, y sobre todo generando momentos creativos y activos para la construcción de conocimiento.

RAZONANDO CON EL DOMINÓ

DESCRIPCION DE LOS PROCESOS: En esta guía de aprendizaje, se utilizara el domino con fines educativos, lo cual permitirá realizar diferentes actividades didácticas en pro del fortalecimiento del razonamiento en los estudiantes: El término razonamiento se refiere a un

conjunto de actividades mentales consistentes en conectar unas ideas con

otras de acuerdo a ciertas reglas; también puede referirse al estudio de ese

proceso. En sentido amplio, se entiende por razonamiento la facultad humana

que permite resolver problemas. Se llama también razonamiento al resultado

de la actividad mental de razonar, es decir, un conjunto de proposiciones

enlazadas entre sí que dan apoyo o justifican una idea2.

ACTIVIDAD DIAGNOSTICA:

1) Construyendo el dominó: Sigue las indicaciones para construir tu propio dominó.

a) Toma un pedazo de cartón paja y utilizando la regla y el lápiz traza 28 figuras rectangulares que tengan estas medidas:

b) Después recorta cada figura, píntala del color que prefieras y luego usa el fommy para recortar los puntos que corresponden a cada ficha del dominó y la línea del medio.

c) Por último debes armar el dominó de 28 fichas cuyos números están comprendidos entre cero y seis, pero antes divide cada rectángulo por la mitad como se muestra a continuación.

2 Fracción de texto tomada de http://www.mitecnologico.com/Main/SistemasDeRazonamientoLogico

3cm de alto x 6 cm de largo

2) Juguemos con el dominó:

En parejas, tomar un dominó y jugar una partida, siguiendo las reglas normales del juego:

-Sale el jugador que posea la doble con mayor cantidad de puntos.

- se colocan fichas jugando alternadamente.

- Cada jugador recoge 7 fichas, las demás serán arrastradas por el jugador que quede sin fichas para colocar en el juego.

- se vale hacer tapiquiu, es decir, colocar dos dobles a lado y lado del juego, si hay la posibilidad de jugar en ambos lados.

-un jugador pasa cuando no tiene fichas en sus manos para jugar, ni tiene fichas para arrastrar.

-se colocan las fichas siguiendo una secuencia numérica, haciendo corresponder el numero que contiene la ultima ficha de uno de los lados del juego, con el numero de la ficha por colocar.

-gana el jugador que coloque la ultima ficha.

-En caso de cerrarse el juego, s e contaran los puntos con que queda cada jugador, gana el jugador que tenga la menor cantidad de puntos en sus manos.

3) variante del juego:

Se juega con el dominó siguiendo las reglas convencionales, solo que ahora los jugadores deberán colocar las fichas siguiendo una correspondencia de los múltiplos del número 5. Se repite el juego cambiando los múltiplos por los del 3 y 2.

El propósito de esta actividad es de activar la concentración y agilidad mental en los estudiantes.

ACTIVIDADES DE PROFUNDIZACION:

1) Toma las siguientes 6 fichas del juego del dominó:

Forma un marco cuadrado con ellas, de tal manera que en cada fila los puntos sumen lo mismo:

2) con las mismas fichas de la actividad anterior, forma ahora un rectángulo de manera que cada par de lados paralelos contenga el mismo número de puntos:

(0,0) (1,0) (2,0) (1,1) (2,1) (2,2)

3) forma un cuadrado con las 28 fichas, siguiendo las reglas del dominó y haz que en cada lado los puntos sumen 44.

4) siguiendo las reglas del dominó, construye con todas las fichas un camino cerrado, como el que muestra la figura:

5) en este arreglo hay 8 fichas del dominó diferentes,. Los bordes de las líneas no están señalados. Averigua cuales fichas son.

BLOQUES LOGICOS

DESCRIPCION DE PROCESOS: en esta segunda parte de la guía, se utilizaran los bloques lógicos para realizar actividades didácticas en pro del fortalecimiento del razonamiento lógico: se refiere al uso de entendimiento para pasar de unas proposiciones a otras, partiendo de lo ya conocido o de lo que creemos conocer a lo desconocido o menos conocido.3 Se aprovechara también este recurso, para hacer una breve introducción a la lógica propocicional y al repaso del a teoría de conjuntos.

3 Fracción de texto tomada de http://www.mitecnologico.com/Main/SistemasDeRazonamientoLogico

ACTIVIDAD DIAGNOSTICA: estas actividades son espacios de

aprendizaje donde los estudiantes pondrán a prueba sus conocimientos

previos sobre lógica, teoría de conjuntos, características y propiedades

de las figuras geométricas, series geométricas, entre otros y modificaran

sus errores y vacios conceptuales.

1) Presentación de los bloques

Se arman parejas y un estudiante le da un bloque lógico al compañero

quien debe describir sus características según los cuatro criterios: color,

tamaño, grosor y forma. Si se confunde o equivoca, será el compañero

de equipo quien le corrija y le ayudara a resolver la actividad.

2) Juego de las familias

Consiste en agrupar los bloques lógicos teniendo en cuenta únicamente

un criterio. Por ejemplo los colores. Primero que el niño haga una

agrupación y en segundo lugar que sea el profesor el que agrupe y

pregunte por el criterio. De esta forma se irán aumentando los criterios

que entran en juego según el nivel cognoscitivo de los estudiantes.

3) Escondite

Consiste en quitar una pieza del conjunto de bloques y pedir al estudiante que indique cuál es la pieza que falta. Este ejercicio se hará primero bajo la dirección de la docente y luego, en interacción estudiante- estudiante.

4) Caminos y Seriaciones

Consiste en colocar a los estudiantes a hacer un camino con bloques

siguiendo un criterio (Estilo dominó) es decir, se coloca una pieza y la

siguiente tiene que guardar relación con alguna variable de la anterior.

Esta actividad puede tener luego una variante: se le da el camino ya

formado a los estudiantes y luego ellos deben decir qué relación tiene

cada una de las piezas con la anterior. Luego se pide al estudiante que

diga cuál es el criterio que conforma la serie correspondiente. Los

criterios se irán aumentando según se vayan asimilando, es necesario

seguir una progresión lógica, sin cambios bruscos.

5) Juego de la memoria

Se colocan al frente de los estudiantes un grupo de fichas sin ningún

criterio. Posteriormente se quita una ficha y se le pregunta a los

estudiantes ¿cuál falta? Luego se repite el ejercicio retiran dos tres o

mas fichas según el nivel de concentración de los estudiantes.

6) Pintamos la casa

Consiste en entregarle al estudiante el dibujo de diferentes casas. Por

ejemplo una casa pequeña roja y una grande amarilla. Las casas tendrán

de tejado un triángulo, de fachada dos cuadrados y a un lado un patio

con la forma de un rectángulo.

Luego se propone a los estudiantes reproducir el dibujo usando los

bloques lógicos correspondientes a la figura propuesta. Necesitaría para

la casa pequeña un triángulo pequeño, dos cuadrados y un rectángulo

pequeños en color rojo. Y para la grande amarilla necesitaría un

triángulo, dos cuadrados y un rectángulo grandes de color amarillo. De

la misma manera se pueden introducir nuevas variables.

ACTIVIDADES DE PROFUNDIZACIÓN:

1) Juguemos con los bloques lógicos: esta actividad consiste en llevar a interactuar al estudiante con los medios tecnológicos usando el flash de bloques lógicos. Este programa tiene dos niveles: el fácil y el difícil. La intención de este juego es analizar en los estudiantes su capacidad de razonar lógica y coherentemente al encontrar la figura pedida.

Pincha sobre la figura que corresponda a cada caso

El estudiante debe analizar el problema y encontrar que se le pide una figura no azul, circular y que este en el muñequito. Por ejemplo en el caso de la imagen la respuesta es el círculo rojo.

2) Intersección de conjuntos

Se colocan los bloques esparcidos procurando que queden espaciados.

Se proponen dos propiedades, por ejemplo círculos y amarillos. Uno de

los estudiantes se encargará de rodear los círculos, lo cual puede hacer

con una tiza de color blanco y otro rodeará los amarillos con tiza de este

color. Tienen que llegar a descubrir que hay unos bloques que

pertenecen a un estudiante y también al otro, que están en el espacio

que queda entre los cruces de las líneas blanca y amarilla, porque tienen

las dos propiedades, ser círculos y ser amarillos. Se repite la actividad

usando ahora tres propiedades por encerrar en conjuntos.

3) Construcción de las leyes básicas de la lógica

a) Se encierran dentro de un círculo (conjunto) hecho con tiza, todas las piezas que sean círculos y sólo estos. En el interior de otro círculo (conjunto), se colocan todas aquellas piezas que sean azules y sólo éstas. Es evidente que los conjuntos tendrán que superponerse para colocar los círculos azules, de tal forma, que estén en el interior de los dos círculos.

Se reúnen ahora en un solo conjunto todas las piezas que son círculos o azules y sólo éstas.

Realizar el grafico que representa la actividad propuesta.

Preguntas

-¿Es necesario que un bloque sea a la vez círculo y azul para estar dentro del conjunto?

-¿Es suficiente que un bloque sea círculo para estar dentro del conjunto?

¿Es esto necesario?

-¿Es suficiente que un bloque sea azul para estar dentro del conjunto? ¿Es esto necesario?

-¿Si no es un círculo y está en el conjunto necesariamente es: _____Si no es azul y está en el conjunto necesariamente es: __________

-¿Qué piezas quedan por fuera?_________________________________

¿Qué propiedad tienen?_______________________________________

a) Se escogen 2 atributos o propiedades de los bloques lógicos (Px y Qx) y se forma el conjunto unión de dichos atributos. Realice el grafico que representa la actividad propuesta.

A partir de lo observado se dialogan las siguientes preguntas:

-¿Qué propiedad tiene el conjunto unión formado?

-¿Qué condición o condiciones son suficientes para estar dentro del conjunto?

-¿Qué condición o condiciones son necesarias para estar dentro del conjunto?

-¿Qué piezas han quedado por fuera?

b) Coloque, en el interior del conjunto todas aquellas piezas que son: o bien círculos rojos, o bien, no círculos no rojos, y solo éstas. Realice el grafico que representa la actividad propuesta.

Preguntas

¿Es posible encontrar al menos un bloque que cumpla con ambas propiedades?

¿Es suficiente que un bloque sea círculo para estar dentro del conjunto? ¿Es esto necesario?

¿Es suficiente que un bloque sea no azul para estar dentro del conjunto?¿Es esto necesario?

¿Es suficiente que un bloque sea círculo y rojo para estar en el conjunto?¿Es esto necesario?

¿Es suficiente que un bloque sea no círculo y no rojo para estar en el conjunto?¿Es esto necesario?

Si es un círculo y está en el conjunto necesariamente es: ____________Si es rojo y está en el conjunto necesariamente es: ___________________

Si no es un círculo y está en el conjunto necesariamente es: ___________Si no es rojo y está en el conjunto necesariamente es: __________________

¿Qué piezas quedan por fuera?__________________________________¿Qué propiedad tienen?_______________________________________

EVALUACION:

La evaluación del aprendizaje es considerada como un proceso sistemático y permanente que comprende la búsqueda y obtención de información de diversas fuentes acerca de la calidad del desempeño, avance, rendimiento o logro del estudiante y de la calidad de los procesos empleados por el docente, la determinación de su importancia y pertinencia de conformidad con los objetivos de formación que se espera alcanzar, todo con el fin de tomar decisiones que orienten el aprendizaje y los esfuerzos de la gestión docente.

Cuando de evaluar se trata, es importante considerar varios aspectos; entre ellos la autoevaluación y la heteroevaluación.

LA AUTOEVALUACIÓN: Proceso en el cual el mismo estudiante reflexiona, revisa y valora su desempeño en el área, bajo parámetros orientados por el docente.

LA HETEROEVALUACIÓN: El docente como guía del proceso de enseñanza y aprendizaje, debe valorar en el estudiante el alcance de los logros propuestos, teniendo en cuenta tres aspectos fundamentales.

DESDE LO CONCEPTUAL: Valorar:

-La comprensión de los conceptos; cómo los verbaliza, cómo los utiliza, cómo los define.

-La generación de ejemplos y contraejemplos

-El uso de métodos: Representaciones, graficos etc.

-La capacidad de relacionar y comparar conceptos

-La capacidad de desarrollar algoritmos y procesos de ejercitación.

DESDE LO PROCEDIMENTAL: Valorar:

-La justificación y argumentación ante un procedimiento seguido

-La capacidad de reconocer el error y aprender de él

-La secuencia lógica en sus procesos de análisis y de ejercitación

-El uso que le da al material físico y virtual

-El dinamismo y participación en las actividades de grupo

DESDE LO ACTITUDINAL: Valorar:

-La perseverancia para realizar de manera óptima las actividades del área.

-El interés, motivación y curiosidad por las actividades matemáticas

-La responsabilidad con sus tareas y actividades propuestas por el docente

-La capacidad de escucha y concentración en las actividades de clase.

Por lo tanto:

La evaluación de las guías de intervención para el trabajo del semillero de Bodegas, se desarrollara en tres momentos:

1) Autoevaluación ; se le entrega al estudiante una guía de autoevaluación donde será él mismo quien valore su aprendizaje en el semillero.

2) Coevaluación: después de resolver la guía de autoevaluación, el grupo de estudiantes escuchara al estudiante que exponga su autovaloración, y entre todos evaluaran dicho resultado exponiendo si están de acuerdo o no con su nota y argumentando su opinión.

3) Heteroevaluación: en el proceso de heteroevaluación, la docente

tendrá en cuenta los siguientes aspectos:

-puntualidad en la asistencia al semillero.

-Actitud frente a las actividades propuestas y al trabajo en grupo.

-participación en clase y manera como razona frente a las preguntas

en discusión.

- resolución de los problemas de la guía tanto en clase como las

tareas para la casa.

-modo de razonar y de actuar ante las dificultades presentes en la

ejecución de las actividades de la guía.

-Fortalezas y debilidades en el trabajo grupal.

ANEXO: formato de autoevaluación de los estudiantes.

AUTOEVALUACIÓN GUÍA # 3ACTIVIDADES DE RAZONAMIENTO CON EL DOMINÓ Y LOS BLOQUES LÓGICOS

NOMBRES Y APELLIDOS: ______________________________________________FECHA: ____________________________ GRADO: _________________________

Aspecto SiempreCasi

siempreAlgunas veces

Nunca

1. Comprende cada uno de los problemas y ejercicios trabajados en el semillero.

2. Resuelve correctamente los ejercicios y problemas

3. Repasa en casa las temáticas abordados en las sesiones de trabajo.

4. Se interesa por consultar y profundizar en los temas de clase

5. En los trabajos en grupo, participa y aporta

6. Participa en la clase, plantea preguntas interesantes y demuestra interés por aprender

7. Realiza sus trabajos, tareas y actividades en forma ordenada y en el tiempo requerido

8. Respeta y aprovecha las sesiones de trabajo del semillero

9. Durante las clases realiza las actividades propuestas por el docente

10. los materiales del aula laboratorio y equipos de cómputo le sirven para comprender y afianzar los temas trabajados.

SUMATORIA x 4 x 3 x 2 x 1

Para valorar estos aspectos utilizamos la sumatoria obtenida en la siguiente escala:

De 36 a 40 puntos= Desempeño SuperiorDe 30 a 35 puntos = Desempeño AltoDe 20 a 29 puntos = Desempeño BásicoDe 10 a 19 puntos = Desempeño Bajo

CIBERGRAFIA:

-http://www.primaria.profes.net/archivo2.asp?id_contenido=35804

-http://clic.xtec.net/db/act_es.jsp?id=1298

Tu desempeño para esta guía fue:

_______________

-http://html.rincondelvago.com/bloques-logicos-de-dienes.html

-http://ayura.udea.edu.co/logicamatematica/talleres/taller1a.html

BIBLIOGRAFIA:

-CISNEROS JOSÉ WILDE, TRIGOS SERRANO AMAIDA.“Actividades para el aula taller de matemáticas 5ª basado en los estándares, serie didáctica. Universidad de Antioquia. Medellín, 2010