GUA DE EJERCICIOS DE CONJUNTOS

1. Escriba por Extensin los siguientes conjuntos:

{ }2115/ += nNnA { }xxRxB == 2/

{ }211/ demltiploesnnNnC = xUxA

3. Considere los conjuntos: { }4,3,2,1=A ; { }7,6,5,2,1=B ; { }8,5,3,2=C y el universo { }8,7,6,5,4,3,2,1=U .

Determine los siguientes conjuntos:

a) CA b) CA c) BA

d) cA e) cc BA f) CBc

g) ( ) BBA h) ( )ccCB i) cc AB j) ( ) ABC k) ( )ABC

4. Para cada uno de los numerales siguientes, elaborar un diagrama de Venn-Euler que represente el conjunto indicado:

1. CBA )(

2. CCBA )(

3. CCBA )( 4. )()( ABCA 5. CBA )(

6. CBA CC )(

7. CBA C )(

8. BCA CC )(

5.- Expresar en trminos de conjuntos y las operaciones requeridas, la regin sombreada.

6. Considere el siguiente diagrama:

Determine: a) AB b) BD c) ACB

d) CD e) ( )cDCBA f) ( )DAC 7. Considere dos conjuntos A y B del Universo U .

a) Si ( ) 15# =A , ( ) 20# =B y ( ) 10# = BA , determine: ( )BA#

b) Si ( ) 50# = BA , ( ) 10# = BA y ( ) 20# =B , determine: ( )A#

8. Describa cada uno de los ejercicios con palabras

a) B (A' C)

b) (A C) (B C)

c) (C B) A

9. En una encuesta aplicada a 100 estudiantes de una universidad, se

registr que: 35 estaban inscritos en lgebra, 52 en Ingles y 18 en ambos cursos. Cuntos de los encuestados no estaban inscritos en estos cursos?

10. En una tienda hay 28 trabajadores, entre vendedores y cajeros. La

cantidad de cajeros son 15 y los vendedores son 20, pero hay algunos de ellos que cumplen ambas funciones. Cuntos son los trabajadores que cumplen ambas funciones?

11. Se hace una encuesta a 913 personas acerca del consumo de tres

productos A, B, C, de la cual se obtuvo la siguiente informacin: 401 personas consumen A, 303 personas consumen B, 493 personas consumen C, 71 personas consumen A y B, 131 personas consumen A y C, 113 personas consumen B y C. Adems, se sabe que todas las personas consumen a lo menos uno de los productos.

a) Cuntas personas consumen los tres productos? b) Cuntas personas consumen slo B? c) Cuntas personas consumen B y C, pero no A?

12. Ana, Profesora de Psicologa de una escuela, planeo realizar un estudio sobre las respuestas de los espectadores a ciertos aspectos de las pelculas A, B y C. Despus de encuestar su clase de 55 estudiantes, determin la siguiente informacin:

17 han visto A. 17 han visto B. 23 han visto C. 6 han visto A y B. 8 han visto A y C. 10 han visto B y C. 2 han visto las tres pelculas.

a) Cuntos estudiantes han visto exactamente dos de estas pelculas? b) Cuntos estudiantes han visto exactamente una de estas pelculas? c) Cuntos estudiantes no han visto estas pelculas? d) Cuntos estudiantes han visto A, pero ninguna de las otras?

13. Un total de 60 clientes potenciales visitaron una tienda de artculos de

computadores. De stos: 20 compraron papel. 36 compraron disquetes. 12 compraron tinta. 6 compraron papel y disquetes. 9 compraron disquetes y tinta. 5 compraron papel y tinta. 52 compraron algn artculo, de los mencionados anteriormente.

a) Cuntos compraron los tres artculos? b) Cuntos compraron papel y disquetes pero no tinta?

c) Cuntos compraron slo papel?

d) Cuntos compraron papel o disquetes?

14. A una conferencia internacional sobre contaminacin del medio ambiente, asisten cien especialistas, de los cuales cincuenta hablan ingls, sesenta portugus y cincuenta espaol; de ellos treinta hablan portugus e ingls; veinte ingls y espaol; veinte portugus y espaol. Si todos los asistentes hablan al menos un idioma, entonces,cuntos asistentes hablan los tres idiomas?

15. En un inventario minero realizado en algunas regiones del pas acerca de la produccin futura de recursos no renovables, se encontr que: 8 poseen petrleo, 15 poseen carbn y 13 poseen oro; 6 poseen solamente carbn y oro; 4 solo poseen oro, 3 poseen los tres recursos; petrleo y carbn solamente, ninguna de las regiones.

Determinar:

a) Cuntas regiones intervinieron en el inventario?

b) Cuntas regiones poseen solamente petrleo?

c) Cuntas regiones poseen solamente carbn?