Guía nº 3Termodinámica II

Nombre: Sebastián Moreno O.Profesor: Marcos Contreras G.Asignatura: Termodinámica II Fecha: 07-08-15

Preguntas

1. Un estanque esférico de acero contiene vapor de agua a una temperatura de 200°C igual a la temperatura de la pared interior y con una caída en la temperatura de la pared externa de 195°C. El estanque tiene un diámetro exterior de 1,5 (m) y un espesor de 2 (cm).

Se requiere reemplazar el tanque anterior por otro, consiste en dos secciones hemisféricas y una cilíndrica de tal manera que la perdida de calor por las secciones hemisféricas sea solamente de un 20% del total del estanque, manteniendo la relación entre los radios exteriores e interiores constante.

Si la conductividad térmica del acero es de 48 (W/m°C), determinar el largo del estanque.

R: 1,18 m

2. Un tubo de acero cuyo diámetro exterior es de 21,83 (cm) y un espesor de 3 (cm), transporta agua caliente a una temperatura de 150°C. La temperatura del aire ambiente es de 20°C con un coeficiente convectivo de 5 (W/m°C), si la conductividad térmica del tubo es de 52(W/m2°C), determinar:

a. La transferencia de calor por unidad de longitud de tubería considerando que el coeficiente convectivo del agua caliente es de 1500 (W/m2°C).

b. Si el tubo es aislado con un espesor de 25 (mm) de lana mineral, determinar la temperatura en la superficie exterior del aislante.

c. Cuanto calor se pierde para 6 m de tubo aislado.

R: 442,29 (W/m), 49,095°C, 735,72 (W)

3. Un tubo de acero K=52 (W/m°C) cuyo diámetro exterior es de 168,275 (mm) con un espesor de 7,112 (mm) transporta agua caliente, El tubo está aislado con un espesor de 30 mm de lana mineral K=0,04 (W/m°C) manteniéndose a 40 °C en el exterior del aislante, con una emisividad de 0,95. Si la temperatura del aire ambiente es de 20 °C con un coeficiente convectivo de 5(W/m2°C), determinar considerando radiación:

a. La pérdida de calor por unidad de longitudb. La temperatura del agua caliente si el coeficiente convectivo

del agua caliente es de 1500 (W/m2°C).

R: 157,92 (W/m), 232 °C

4. Un tubo de cobre K= 379 (W/m°C) transporta vapor a 100 °C y tiene un diámetro exterior de 5,080 cm, mientras que el diámetro interior es de 4,750 cm. El tubo se encuentra en un cuarto cuya temperatura ambiente es de 25°C. Para disminuir las perdida de calor en un 60%, se desea aislar el tubo con vibra de vidrio de conductividad térmica K=0,04 (W/m°C), logrando que la caída de temperatura entre la superficie exterior del aislante y el medio ambiente sea de 16 °C.Considerando que los coeficientes de transferencia de calor interior y exterior son iguales a 5600 (W/m2°C) y 5 (W/m2°C) respectivamente, determinar:

a. El espesor del aislante necesario para las condiciones indicadas.

b. La Temperatura exterior del aislante.

R: 2,24 cm, 41 °C

1-

R1= 0,73 mR2= 0,75 mT1= 200 ºCT2= 195 ºCe= 0,02 mK= 48 (W/ m ºC)

Ecuación

Q= T 1−T 2R2−R1

4 π∗k∗R1∗R2

Q= (200−195 )ºC(0,75−0,73 ) m

4 π∗48( Wm℃ )∗0,75m∗0,73m

=82561,055W

La pérdida de calor total del estanque.

Qestanque=Qtubo+QesferaQest=Qtubo+0,2QestQtubo=Qest−0,2QestQtubo=Qest (1−0,2 )

Qtubo=0,8QestQtubo=0,8 (82561,055W )=66048,84W

Qtubo=∆TRT

= T 1−T 2

ln ( R2R1

)

2 π∗K∗L

=2π∗K∗L∗(T 1−T 2)

ln( R2R1

)

Calculo de L:

L=Qtubo∗ln( R2

R1 )2π∗K∗(T 1−T 2 )

=¿

66048,48W∗ln( 0,750,73 )2π∗48( W

m℃ )∗(200−195 )℃=¿

1,184m

2-

r1= 0,07915 (m) r2= 0,10915 (m)T1= 150 ºCT2= 20 ºC

Coeficiente convectivo aire= 5 (W

m2℃)

agua= 1500( Wm2℃

)

Conductividad térmica tubo= 52 ( Wm℃ )

aislante= 0,04( Wm℃ )

Resistencias:

Rf 1= 1h∗A

= 1

1500( Wm2℃ )∗2 π∗0,07915m

=1,3405∗10−3( m℃W

)

R1=ln( r 2

r 1 )2 π∗K

=ln (0,109150,07915 )2π∗52( W

m℃ )=9,7205∗10−4(m℃

W )

Rf 2= 1h∗A

= 1

5( Wm2℃ )∗2 π∗0,10915m

=0,2916 (m℃W )

a. Transferencia de calor por unidad de longitud

Q=T 1−T 2RT

=¿

(150−20)℃

(1,3405∗10−3+9,7205∗10−4+0,2916)(m℃W )

=¿

Q=442,30,2916(Wm )

Tubo aislado con lana de vidrio con un espesor de 25(mm)

R1= 0,07915 (m)R2= 0,10915 (m)R3= 0,10915 (m) + (25mm*1m/1000 mm) = 0,13415 (m)

Resistencias:

Rf 1=1,3405∗10−3(m℃W

)

R1=9,7205∗10−4(m℃W )

R2=ln( r 3

r 2 )2π∗K

=ln (0,134150,10915 )

2π∗0,04 ( Wm℃ )

=0,8205(m℃W )

Rf 2= 1h∗A

= 1

5( Wm2℃ )∗2 π∗0,13415m

=0,2372(m℃W )

Q=T 1−T 2RT

= (150−20 )℃

(1,3405∗10−3+9,7205∗10−4+0,8205+0,2372 ) ( m℃W )

=122,64 (Wm )

b. Temperatura en la superficie exterior del aislante

Q=T 1−T 2RT

Ta−T 2=Q∗RT

Ta=20℃+(122,64(Wm )∗0,2372(m℃

W ))=20℃+29,1℃=49,1℃

c. Calor que se pierde por 6 metros de tubo

Q=122,64 (Wm )∗6m=735,72(W )

3-

Datos: hay radiación

Diámetro exterior= 0,168275(m)R1 = 0,0770255 (m)R2 = 0,0841375 (m)R3 = 0,1141375 (m)

T3= 40 ºC σ=5,67∗10−8( Wm2∗K 4 )

Tf2= 20 ºC ε=0,95

K acero= 52( Wm℃ ¿ h agua= 1500 (

Wm2℃

¿

K aislante= 0,04( Wm℃ ¿ h aire= 5 (

Wm2℃

¿

Resistencias:

Rf 1= 1hf∗A

= 1

1500( Wm2℃ )∗2 π∗0,0770255m

=1,3775∗10−3(m℃W

)

R1=ln( r 2

r 1 )2 π∗K

=ln (0,08413750,0770255 )2π∗52( W

m℃ )=2,703∗10−4(m℃

W )

Ra=ln( r 2

r 1 )2 π∗K

=ln( 0,11413750,0841375 )2π∗0,04( W

m℃ )=1,2134 (m℃

W )

Rrad= T 3−Tf 2ε∗A∗2 π∗( T S4−T f 24 )

=¿

¿ (40−20)℃

0,95∗5,67∗10−8( Wm2 º K 4 )∗2π∗0,1141375m∗(3134−2934 ) K4

=¿

¿0,2324 (m℃W )

Rf 2= 1h∗A

= 1

5( Wm2℃ )∗2 π∗0,1141375m

=0,279( m℃W )

Rrad , Rfe= Rrad∗Rf 2Rrad+Rf 2

=0,2324∗0,2790,2324+0,279

=0,127 (m℃W )

RT =1,342(m℃W )

a. Perdida de calor por unidad de longitud, en T3 a Tf2

Q= ∆TRrad ,Rfe

= (40−20)℃

0,127 (m℃W )

=157,5(Wm )

b. Temperatura del agua dentro de la tubería.

Q=∆ TRT

=(Tf 1−20)℃

1,342(m℃W )

=¿

Tf 1−20=Q∗1,342(m℃W )

Tf 1=20+(157,5(Wm )∗1,342(m℃

W ))=232℃

4-

Datos:Tubo de cobreR1= 0,02375 (m)R2= 0,0254 (m)R3 = re + espesor aislante (m)Tf1= 100 ºCTf2= 25 ºCT3= 16 ºC

K cobre = 379( WmºC

)

K aire = 0,04( WmºC

¿

h vapor de agua = 5600( Wm2℃ )

h aire = 5( Wm2℃ )

Resistencias:

Rf 1= 1h∗A

= 1

5600( Wm2℃ )∗2 π∗0,02375m

=1,197∗10−3(m℃W

)

R1=ln( r 2

r 1 )2 π∗K

=ln( 0,02540,02375 )2π∗379( W

m℃ )=2,82∗10−5(m℃

W )

Rf 2= 1h∗A

= 1

5( Wm2℃ )∗2 π∗0,0254m

=1,2531(m℃W )

Q= tf 1−tf 2RT

(100−25)℃

1,2543(m℃W )

=59,8 (Wm )

Para disminuir las pérdidas de calor, se reviste el tubo de cobre con fibra de vidrio.

Q=59,8 (Wm )∗40%=23,92(W

m )

Resistencias:

Rf 1=1,197∗10−3(m℃W

)

R1=2,82∗10−5(m℃W )

Ra=ln( r 3

r 2 )2π∗K

=ln( 0,0254+e

0,0254 )2π∗0,04 ( W

m℃ )=¿

Rf 2= 1h∗A

= 1

5( Wm2℃ )∗2 π∗(0,0254+e ) m

=¿

Temperatura exterior del aislante

Texterior=(25+16 )℃=41℃

Espesor del aislante

Q=(41−25)℃

1

5( Wm2℃ )∗2π∗(0,0254+e )m

=¿

23,92(Wm )=5( W

m2℃ )∗2π∗(0,0254+e )(m)∗(41−25)℃

0,047587=0,0254+e

e=0,022187 (m )=2,23 ( cm)