Guia basica matematicas 4
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1
“si logras fe en ti mismo y en lomejor de quienes te rodean, fe ennuestro mundo y en la vidasiempre abier ta a l fu turoempequeñecerá todo problemaque hasta hoy te parecióinvencible”.
(El Paisaje Interno Silo).
Se ha preparado la actual guía conel fin de repasar y ejercitar aquellostemas del area de Cálculo yRepresentación del Espacio en quehemos detectado algunas falencia.De este modo, partiremos recordandoalgunos conceptos y operacionesbásicas (sumas, restas, multiplicaciony división) para luego llegar a loscontenidos con que nos vamos aencontrar en la evaluación ministerial.
La idea principal es restarle “carga”a este tema; para eso nosapoyaremos en la comprensión delectura y a determinar, con claridadlos conceptos. De este modopodremos determinar con exactitudla operación a realizar y así llegar ala respuesta exacta.
Es conveniente señalar, una vez más,la importancia del conocimientoempírico y reconocer dentro de éstela forma en que hemos venidor e s o l v i e n d o l o s p r o b l e m a smatemáticos de la vida cotidiana.
4Calculo y Repesentación del Espacio
1.- Resuelve la s siguientesoperaciones y señala el nombre delas partes de las sumas.
1
334 123+ 32
62 945+ 1.293
7.092 275+ 8.124
28.052 945+ 32.293
2.- Ahora,¿Qué operaciones debo aplicar cuandome piden totales?
* Sustracción o Resta Minuendo - Sustraendo - Diferencia
80- 30
50
Minuendo
Resta o DiferenciaSustraendo
Recuerda cómo sellaman los términosde una
La Sustracción
1.- Resuelve
309- 148
2.917- 879
621- 216
504- 196
Observa el precio que antes teníaesta ropa y el que tiene ahorade oferta.
3.- Resuelve
$ 4.920$ 3.875
$ 8.720$ 7.990
$ 10.920$ 8.370
$ 6.000$ 4.530
* Escribe el descuento hecho en cada caso.
Descuento vestido $
Descuento polera $
Descuento pantalón $
Descuento chaqueta $
* Adición o Suma Sumandos - Suma Total
5326 8170+ 90414400
Sumandos
Suma Total
La Adición
Respuesta:
Operación:
Respuesta:
b.- Un camión transporta ladrillos en2 viajes. En cada viaje lleva una cargade 1.940 ladrillos, ¿ cántos ladrillosson transportados?
Operación:
14Calculo y Repesentación del Espacio
2
1.- Completa la
2.- Resuelve los siguientes problemas.
Respuesta:
7
ProductoFactor Factor Multiplicación
9
6
8
5
7 X 8 56
3 X 7
12
a.- En un paseo a la playa los niños deun colegio ocupan 17 cabañas.Si cada cabaña es ocupada por 8 niños,¿cuántos fueron al paseo?
Operación:
c.- En la cocina de esta casaencantada, hay 8 filas de baldosas.cada fila tiene 124 baldosas,¿cuántas baldosas hay en la cocina?
3.- Ahora responde:¿A qué operación se alude cuandose habla de producto de ...
Términos de la Multiplicación
3.- Resolvamos.
A.- Resta 8.350 a la suma de4.570 y 23.047.
B.- Suma 5.580 a la diferenciade 3.800 y 2.300.
C.- La suma de tres números es10.800.El primer sumando es 3.140 y elsegundo sumando es 904.¿Cuál es el tercer sumando?
4.- Ahora responde:¿qué operación debo realizar cuandome piden la diferencia entre unacantidad y otra, entre una distanciay otra, etc., etc.
* Multiplicación o Producto Factores - Producto
3 X 8 = 24 Producto
Factores
Recuerda el nombre quereciben los términos dela multiplicación.
14Calculo y Repesentación del Espacio
3
Sigue estos pasos para saber si has dividido bien.
Términos y comprobación de la división.
1º Multiplicar el cuociente por el divisor.
2º Suma el resto.
3º Comprueba si el resultado es igual al dividendo.
8 X 3 24+ 2 26
División Comprobación Términos
Dividendo:
Divisor:
Cuociente:
Resto:
Dividendo:
Divisor:
Cuociente:
Resto:
Dividendo:
Divisor:
Cuociente:
Resto:
Dividendo:
Divisor:
Cuociente:
Resto:
38 : 7 = 5- 24 2
56 : 6 =
5 X 7 35+ 3 38
71 : 9 =
39 : 8 =
2.- Completa esta tabla de acuerdo al
1.- Copia y completa este cuadro en tu cuaderno
División Comprobación Cuociente Resto736 : 4 =
815 : 6 =395 : 8 =
406 : 7 =
648 : 6 =
539 : 5 =
9.732 : 9 =
2.758 : 3 =
* División o Cuociente Dividendo - Divisor - Cuociente - Resto
¿Cómo puedes sabersi una división estácorrecta?
Cuociente 26 : 3 = 8- 24 2
DivisorDividendo
Resto
3.- Ahora responde:¿qué operación debes aplicar cuando setrata de distribuir un todo en partes iguales.
REPASEMOS ALGUNOS CONCEPTOS MATEMÁTICOS BÁSICOS
14Calculo y Repesentación del Espacio
Antes de aprender a sacar el área y perímetro es necesarioconocer algunas figuras geometricas básica.
Perímetro de un triángulo,rectángulo y cuadrado.
4
Cuadrado: Es una figura que tiene4 lados iguales, es decir sus 4 ladostienen la misma medida.
Rectángulo: Es una figura quetiene 4 lados, de los cuales 2 de suslados son iguales entre sí.
Triángulo: Es una figura que tiene3 lados, dependiendo de estos es elnombre que recibe el triángulo.
Triángulo Equilátero: Sus 3 lados,son iguales..
Triángulo Isósceles: Tiene 2 ladosiguales, y 1 distinto.
Triángulo Escalenos: Sus 3lados son distintos entre sí, esdecir los 3 lados tienen diferentemedida
Círcunsferencia: Es una figuraredonda, en el medio de ella poseeun punto llamado centro.Cada punto que se dibuja en lacircunsferencia tiene una mismadistancia hacia el centro que otropunto.
centro
Elementos de una Círcunsferencia:
Radio: Es la distancia que hay entre unpunto de la circunsferencia y el centro deésta. El radio se identifica con la letra“r” minuscula.
Díametro: Es la distancia que hay entredos puntos de la circunsferencia, pasandopor el centro de ésta. el díametro mide2 radios de una circunsferencia.(pi): Este es un elemento esencialde la circunsferencia y del circulo,se usa en el perímetro y árearespectivamente.Se usa para simbolizar un númeroinfinito, para nuestro estudio sóloconsideraremos el número 3,14.
6 cms.6 + 3 + 6 + 3 = 18 cms.
ó también2 x (6 + 3) = 18 cms.
1.- Perímetro de un Cuadrado
Es la suma de sus cuatro lados o el productode 4 por la medida del lado del cuadrado.
Ej.: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 cms.ó también4 x 3 = 12 cms.
2.- Perímetro de un Rectangulo
Es la suma de sus cuatro lados.
Ej.:
3.- Perímetro de un Triángulo
Es la suma de sus 3 lados.
Ej.:
6 + 3 + 3 = 12 cms.
3 cms. 3 cms.
6 cms.
14Calculo y Repesentación del Espacio
5
4.- Perímetro de una Circunsferencia
Viene dado por la fórmula:
Ej.:
r
2 x II x r
radio = 4 cms.
II = 3
2 x 3 x 4 = 24 cms.
Actividades.
1.- Don Juan desea cerrar un terrenorectangular de 15 mts. de largo por 8 mts.de ancho. ¿ Cuánto alambre necesitará?.Si el alambre vale $ 500 el metro. ¿ Cuántodinero gastará?.
2.- El alcalde de Providencia quiere colocartiras de flores por alrededor de la PlazaItalia. Cada tira mide 3 mts. de largo yel radio de la plaza mide 5 mts. ¿ Cuántomide el perímetro de la plaza?, y ¿ Cuántas
II = 3.
3.- ¿ Cuál es el perímetro de esta
Recuerda que...3 cms.
6 cms.
3 cms.
7 cms.
3 cms.
3 cms.
3.- Área de un Triángulo
Es la multiplicación de la basedel triángulo por la altura y elresultado se divide por 2.
Base de un Trángulo: Es ladistancia entre dos puntos deltriángulo, generalmente la basese encuentra en el lado inferiorde la figura.
Altura de un Trángulo: Es ladistancia entre dos puntos, unode los cuales parte en la basey el otro se encuentra en laparte mas alta del triángulo. sedenomina con la letra hminúscula.
Ej.:h = 6 cms.Base = 4 cms.
6 x 4 = 24 = 12 cms.2
2 2
Altura
Base
1.- Área de un Cuadrado
Es el producto de un lado por si mismo,vale decir el lado “elevado a 2”.
Ej.: 3 x 3 = 9 cms.2
32 = 3 x 3 = 9 cms.2
3 cms.
2.- Área de un Rectangulo
Es el producto del largo por elancho del rectángulo.
Ej.:
2 x 6 = 12 cms.26 cms.
2 cms.
1.- A la sra. Gladys le gustaríaalfombrar el comedor de su casa,pero ella no sabe sacar el área,entonces le pide ayuda a su hijoPedrito.Pedrito se da cuenta que el comedores un perfecto rectángulo, y tienelas siguientes medidas 6 mts. delargo, por 4 mts. de ancho. ¿Cuántos metros de alfombra deberácomprar la sra. Gladys?. Si elmetro cuadrado de alfombra vale$ 500 , ¿ Cuánto dinero gastará?
Respuestas:
2.- A un jardinero le piden queplante pasto en un jardín redondo,si se sabe que el jardín tiene unradio de 3 mts. ¿ cuál será lasuperficie que tendrá que plantarel jardinero? Si el metro cuadradode pasto vale$ 200, ¿cuánto dinero gastará?considere
Respuestas:
II = 3
3.- Un maestro necesita haceruna pared de ladrillo de 12 mts.de largo por 3 mts. de ancho, porcada metro cuadrado gasta 40ladrillos, ¿ cuántos ladrillos gastará?
Respuestas:
Cuando se dice que unnúmero esta “al cuadrado”,significa que el número semultiplica por si mismo
r = 4II = 3
4.- Área de un Circulo
Es el producto de por el radio “al cuadrado”.
II
II x r2 = 3 x 42 =3 x 16 = 48 cms.2
r
42 = 4 x 4 = 16
14Calculo y Repesentación del Espacio
6
3.- Resuelve en tu cuaderno los siguientes ejercicios:
a.- ¿Cuál es el 60 % de 5000?
b.- ¿ Si un radio vale $ 40.000, menos el 5%, cuantotenemos que pagar?
c.- ¿ Si un equipo de música vale $ 320.000, más el30%, cuanto tenemos que pagar?
d.- Si en pantalón vale $ 10.000, menos el 20%,cuanto tenemos que pagar?
e.- ¿ Si una cámara de video vale $510.000, menosel 35% cuanto tenemos que pagar?
f.- Si un auto vale $2.200.000, más el 19%, cuantotenemos que pagar?
g.- ¿Si un computador vale $625.000, menos el 15%,cuanto tenemos que pagar?
Ejercicios:
1.- Calcula el 50% de200.
2.- Calcula el 30% de600.
El tanto por ciento se denomina tambiénporcentaje y significa indicar la parte deun todo que representa una cantidad dada.
A.- Calcule el Perímetro de las siguientes
1.
P =
6 m
3 m
130 m
3 .
170 m
160 m
P = cm
B.- Calcule el Área de las siguientes figuras.
2.-
P =
26 m
12 m
4 .
120 m 120 m
150 m
P =
2.-
A =
26 m
12 m
4 .
120 m
150 m
A =
1.
A =
6 m
3 m
130 m
3 .
160 m
A = cm