Guia de Ejercicios cia Perfecta

Corrección ejercicio Nº2 de la guía vista en ayudantía. (había un error)

Hasta el cálculo del beneficio está correcto!!

D

O

10.000

500

Este gráfico representa al Mercado, es decir al conjunto de empresas que son perfectamente competitivas.

P

Q

CMg

CMe ó CTMe

CMev ó CvMe

50

CMg = IMg=P= 500

Este gráfico representa a la empresa individual en competencia perfecta con una demanda horizontal, color azul

Punto donde la empresa maximiza su beneficio o utilidades, donde CMg = IMg=P

350

Se obtiene reemplazando la cantidad “50” en la función de CMev

CMev = 200 + 3q

= 200 + 3 (50)

= 350

370Se obtiene reemplazando la cantidad en el CTMe

CTMe= CT/q = 3q + 200 + 1000/q

=3(50) + 200 +1000/50

= 370

P

Q

Respuesta: La empresa percibe un beneficio Sobrenormal, donde el P > CTME

D

GUIA Nº2 UNIDAD VII “COMPETENCIA PERFECTA”

1.- Una empresa que opera en Competencia Perfecta, enfrenta una demanda

representada por P= 85 – x/5 y su función de costo es CT = x + 6x + 60

a) ¿Cuánto debería producir la empresa?

b) Calcular costo variable y graficar las coordenadas.

c) Calcular costo total y graficar las coordenadas

d) Calcular el beneficio.

e) Calcular el punto de cierre

2

35

a) Debería producir donde se maximizan sus utilidades, esto es en IMg = CMg = P

CT = x + 6x + 60

CMg = 2x + 6

2

35

35

Entonces: CMg = P

2x + 6

35= 85 – x/5

2x + x35

= 85-6

9x = 79

X = 307,2

5

35 Cantidad a producir

Reemplazo en CMg o en P, para obtener el precio de venta.

CMg = 2x + 6

35

CMg = 2 (307,2) + 6

35

CMg =P= 23,55

Precio de Venta

La derivada del CT

Ahora podemos graficar…

CMg

CMe ó CTMe

CMev ó CvMe

307,2

CMg = IMg=P= 23,55


P

Q

D

b) Tenemos la función de Costos.

CT = x + 6x + 602

35

CV CF

CV = x + 6x35

2

CV = (307,2) + 6 (307,2)

35

2

CV= 2.696,3 + 1.843,2

= 4.539,5 Total Costo Variable

CMev = CV/q = CV/x = x/35 + 6Esta función me sirve para encontrar la coordenada del CV

CMev = (307,2) + 635

CMev = 14,8Número aproximado

Reemplazo la cantidad

Ahora podemos seguir completando el gráfico…

CMg

CMe ó CTMe

CMev ó CvMe

307,2

CMg = IMg=P= 23,55


P

Q

D

14,8

c) Tenemos la función de Costos Total.

CT = x + 6x + 602

35

CV CF

CT = (307,2) + 6 (307,2) + 60

35

2

CT = 2.696,3 + 1.843,2 + 60

CT= 4.599,5 Costo total

CTMe = CT/ q = CT/x = x + 6 + 60/x

35

Esta función me sirve para encontrar la coordenada del CF

CTMe = (307,2) + 6 + 60

35 307,2

CTMe= 14,97Además pueden obtener el resultado, de una manera más rápida teniendo el costo total y lo dividen por las unidades producidas, es decir 4.599,5/307,2

Ahora podemos seguir completando el gráfico…

CMg

CMe ó CTMe

CMev ó CvMe

307,2

CMg = IMg=P= 23,55


P

Q

D

14,8

14,97

c) Beneficio

IT = P*Q = 23,55 * 307,2 = 7.234,56

CT= 4.599,5

Beneficio = IT – CT = 2.635,06

Respuesta: La empresa percibirá un beneficio sobrenormal, ya que el P > CMe ó CTMe

2.- Sea la siguiente función de costo total de una empresa. CT = 6 q - 360 q + 6000q + 3000,

el precio de venta es de 6000.

Determine:

a) ¿Cuál es el punto óptimo de producción?.

b) Beneficio de la empresa

c) Punto de cierre.

3 2

a) Debería producir donde se maximizan sus utilidades, esto es en IMg = CMg = P

CT = 6 q - 360 q + 6000q + 3000,

Entonces: CMg = P

Cantidad a producir

3 2

CMg= 18 q -720 q + 60002

18 q -720 q + 6000 = 60002

18 q -720 q = 02

a b c

-b + b – 4 a c2

2aq1 = 0

q2 = 40

Si no aparece es igual a “0”


CMg

CMe ó CTMe

CMev ó CvMe

40

CMg = IMg=P= 6000


P

Q

D

b) Beneficio de la empresa

CT = 6 (40) - 360 (40) + 6000 (40) + 3000

CT= 384.000 – 576.000 + 240.000+ 3.000

CT = 51.000

32

IT = P*q= 6000* 40 = 240.000

Beneficio= 189.000

c) Punto de cierre

CMg = CMev

18 q -720 q + 6000 = 2

CT = 6 q - 360 q + 6000q + 3000

CV

3 2

CMev = 6q – 360 q + 6000 2

6q – 360 q + 60002

12q – 360 q = 02

q = 30Reemplazo en CMg

CMg= 18 q -720 q + 60002

= 18 (30) – 720 (30) + 60002

= 16.200 – 21.600 + 6000

= 600

CMg = P

Con un precio de $600 y 30 unidades a producir, la empresa será indiferente a cerrar. Desde ese punto hacia abajo la empresa cerrará, por que ni siquiera podrá cubrir los costos variables. (fíjense en el gráfico)


CMg

CMe ó CTMe

CMev ó CvMe

40

CMg = IMg=P= 6000


P

Q

D

30

600

Punto de cierre

3.- Suponga que un competidor perfectamente competitivo enfrenta una demanda p = 250 – 2q y posee una función de costo y posee una función de

costo variable de CV= 4q + 2q y el coso fijo es de CF= 600.

a) ¿Cuál es el óptimo en producción?

b) ¿Cuál es su situación de Beneficio?

2

a) CMg = P = IMg

CT = 4 q + 2q + 600

CMg = 8q + 2

2

CMg = P

8q + 2 = 250 – 2q

10q = 248

q = 24,8 reemplazo en función de demanda

P= 250 – 2 (24,8)

P = 200,4

b) Situación de beneficio

IT = P*Q = 200,4* 24,8 = 4.970

CT = 4 q + 2q + 600 = 4 ( 24,8) + 2 (24,8)+ 600 = 3.109,76

B= 1.860,24

22

c) Graficar: Punto máximo beneficio para la empresa y calcular coordenadas del CT. Guiarse por el ejercicio anterior.

4.- Graficar, fijándose en los datos:

� Empresa Perfectamente Competitiva.

� P< CMe ó CTMe, se refiere al precio que venderá la empresa su producto, por quees ahi donde obtiene el máximo de ganancia. Además este P>CMev.

� Cantidad a producir q= 500.

� Coordenada del CTMe es (40;500)

� Indique gráficamente el área de beneficio o pérdida, si existe.

CMg

CMe ó CTMe

CMev ó CvMe

500

CMg = IMg=P


P

Q

D40

Pérdida

Beneficio subnormal

5.- Graficar , fijándose en los datos:

•Empresa Perfectamente Competitiva

•Precio = CMg = IMg = 30 > CVMe y < CMTe

• Cantidad a producir de 700 unidades.

•Beneficios o pérdida si existen.

•Coordenadas Punto de Cierre= (Precio; Unidades Producidas) = (10; 400)

CMg

CMe ó CTMe

CMev ó CvMe

700

CMg = IMg=P = 30


P

Q

DPérdida

Beneficio subnormal

400

10Puno de cierre

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