Guía de ejercicios de topografía

8/4/2019 Gua de ejercicios de topografa

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UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE INGENIERIA GEOLOGICA

TOPOGRAFIAGUIA DE EJERCICIOS

ProfesoraM. Sc. Mara Elisa Elberg


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TOPOGRAFA. GUIA DE EJERCICIOS

M.Sc. Mara Elisa Elberg

PROLOGO

La TOPOGRAFIA es una asignatura de gran importancia en Ingeniera Geolgica. Esuna puerta al desarrollo de la imaginacin para la visualizacin de las realidades fsicascotidianas y su representacin en un trazado.

El presente trabajo tiene como finalidad presentar, al estudiante de Ingeniera Geolgicade la Universidad de Los Andes, un material de apoyo creado para la ejercitacin de losconocimientos adquiridos en la asignatura Topografa.

Los temas tratados corresponden al Programa de Topografa establecidos por laEscuela de Ingeniera Geolgica, ULA, para cumplir con cinco objetivos fundamentales:

I. Utilizar la Teora de Errores en aplicaciones topogrficas.II. Utilizar teodolito y brjulas topogrficas.III. Determinar ngulos, distancias y reas.IV. Calcular poligonales magnticas, abiertas y cerradas.V. Realizar perfiles longitudinales y transversales.

Basado en gran parte en los trabajos de R. Brinker, A. Torres y A. Hernndez, estematerial se ha diseado para proveer al estudiante de ejercicios prcticos aplicados aTopografa de Ingeniera Geolgica.

Se espera que este trabajo contribuya a la mejor formacin de nuestros estudiantes.


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CUESTIONARIO INTRODUCTORIOSISTEMAS DE MEDIDAS


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1. Aprenda tres definiciones dadas por tres diferentes autores sobre el concepto deTOPOGRAFA.

2. Elabore usted mismo su propio concepto.

3. Compare el contenido programtico de su asignatura con el de otras universidades a nivelmundial. Utilice cualquier navegador de Internet. Compare resultados y saqueconclusiones.

4. Realice una lista de mnimo 7 puntos por lo cual la Topografa es importante en su carrerauniversitaria.

5. Que es un levantamiento topogrfico?

6. A que se denomina estacin en Topografa?

7. Obtenga las relaciones fundamentales para cambiar valores entre los diferentes sistemas:

sexagesimal, sexadecimal, centesimal y analtico.

8. Cambie a sistema centesimal los siguientes valores:

a) 12 13 15

b) 358 59 59c) 00 01 01d) 00 59 59e) 10 10 10f) 159 30 30g) 232 39 00


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9. Cambie a sistema sexagesimal los siguientes valores:

a) 12G 13C 15CC b) 358G 59C 59CCc) 00G 01C 01CCd) 00G 59C 59CCe) 10G 10C 10CCf) 159G 30C 30CCg) 232G 39C 00CCh) 232G 00C 39CCi) 12G 15C 15CC j) 00G 00C 10CC

10. Cambie a sistema analtico los siguientes valores:

a) 12 13 15

b) 358 59 59c) 00 01 01d) 00 59 59e) 232G 39C 00CCf) 232G 00C 39CCg) 12G 15C 15CCh) 00G 00C 10CCi) 325,12345

j) 325G

,12345


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RUMBO, ACIMUT Y DISTANCIATEODOLITO


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1. Grafique los siguientes rumbos:

k) Rumbo OA N 25 30 Wl) Rumbo OB S 85 00 Wm) Rumbo OC S 00 30 En) Rumbo OD S 30 30 E

o) Rumbo OE N 45 00 E p) Rumbo OF N 90 00 Wq) Rumbo OG N 90 00 Er) Rumbo OH S 45 00 Es) Rumbo OI N 60 30 Et) Rumbo OJ S 30 00 W

2. Grafique los siguientes Azimutes:

u) AZOA = 00 30

v) AZOB

= 30 30w) AZOC = 60 00

x) AZOD = 90 30

y) AZOE = 70 00

z) AZOF = 120 00

aa) AZOG = 190 30

bb) AZOH = 200 00

cc) AZOI = 300 30

dd) AZOA

= 350 00


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4. Calcule y grafique Rumbos, Azimutes y Distancias pedidos de los siguientes puntos.

NORTE ESTE

A 1000 1050

B 500 450

C 300 150

D 1500 200

E 1700 600

F 600 1100

G 1650 1450

H 150 800

I 1300 500

J 800 1600

a. Rumbo AB h. AZAB o. Distancia AB

b. Rumbo BJ i. AZFB p. Distancia HJ

c. Rumbo JB j. AZGH q. Distancia AF

d. Rumbo HI k. AZIJ r. Distancia CG

e. Rumbo AI l. AZAI s. Distancia JF

f. Rumbo CD m.AZCH

t. Distancia IH

g. Rumbo FJ n. AZDF u. Distancia GK

5. Defina TEODOLITO.

6. Dibuje esquemticamente un Teodolito con sus partes principales.

7. Explique detalladamente los Errores del Teodolito.


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8. Grafique y calcule los ngulos de la figura mostrada segn los datos de la tabla siguiente:

Estacin Punto Visado Pos. Directa Pos, InversaA B 00 05 180 05

P2 90 32 270 30B C 01 35 181 34

A 152 10 332 11C P3 00 00 179 58

B 89 45 269 45P3 P2 00 10 180 09

C92 46 272 45P2 A 00 00 180 01

P3 116 35 296 36P2

C

A

B

P3

9. Reducir los ngulos siguientes y graficar.

Est. Pto. Vis. Directa InversaE2 P1

E10 00' 00"69 06' 06"

180 00' 04"249 06' 08"

P1 E2 0 00' 02" 180 00' 05"

208 145 50' 09" 325 50' 12"208 P1 0 00' 10" 180 00' 10"A 265 32' 16" 85 32' 20"

A B208

0 00' 00"250 23' 30"

180 00' 10"70 23' 32"

B 758-C 0 00' 00" 180 00' 05"


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TEORIA DE ERRORES


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1. Encuentre los ngulos compensados de cada vrtice del tringulo mostrado en la pginasiguiente:

1 = 60 10' 20" 1 = 70 40' 50" 1 = 49 08' 20"2 = 60 10' 40" 2 = 70 40' 54" 2 = 49 08' 16"

3 = 70 40' 46" 3 = 49 08' 15"4 = 70 40' 46"

B

A

C

2. Con los datos mostrados en la siguiente tabla:

ANGULOS = 40 30 40 10 = 69 09 50 20 = 70 20 18 30C (mts) 132,70 132,90 132,60

B (mts) 120,50 120,90 119,95

a. Ajustar los ngulos del triangulo

AC

b. Calcular el rea del tringuloc. Calcular el error medio cuadrtico del rea calculada.

B


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3. Se midi una distancia con los mismos instrumentos y tcnicas varias veces, dando lossiguientes resultados:

D1 = 1230.453 producto de 4 medicionesD2 = 1230.430 producto de 1 medicinD3 = 1230.446 producto de 6 mediciones

Hallar al distancia ms probable y el error medio cuadrtico de ese valor msprobable.

4. Reducir los ngulos del tringulo de la figura y ajustarlos:

Est. Pto. Vis. Pos. Dir. Pos. Inv.A P 1 10' 50" 181 11' 01"

B 61 15' 05" 241 14' 59"B A 0 00' 00" 179 59' 48"

P 70 23' 42" 250 23' 38"

P B 0 00' 15" 180 00' 21"A 49 32' 00" 229 31' 50"

P

BA

5. Calcular el lado c de un tringulo en el cual se han medido los lados a y b y el ngulo .Determine el error medio cuadrtico del lado calculado.


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6. Para determinar el rea del tringulo (abajo) se han medido los ngulos y y la altura hdel mismo. Se pide calcular el rea y su error medio cuadrtico.

h

Angulo () Angulo () H (m)70 10' 30"70 10' 32"70 10' 35"70 10' 35"

40 40' 02"40 40' 00"40 39' 56"40 39' 58"

60,42260,42060,41860,416

7. Determinar el area de una parcela y su error medio cuadrtico, a partir de las mediciones

obtenidas:

aa1 = 50,10 mtsa2 = 50,15 mtsa3 = 50,02 mts

b1 = 100,30 mts

b2 = 100,35 mtsb3 = 100,31 mts

b

8. Ajustar los ngulos del cuadriltero.

BA

120 10' 40" 120 11' 00" 120 10' 50" 60 50' 15" 60 50' 40" 60 50' 44"


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9. Calcular el rea de un tringulo en el cual se ha medido la base y la altura con cinta.determine el error medio del rea.

h

b (mts) h (mts)220.32 50.31220.40 50.16

220.12 50.01b

10. Ajustar las observaciones angulares realizadas en el punto 0

Angulo 0 ' " Mx 30 10 30 2" 60 40 15 4" 125 00 40 8" 144 08 00 10"

4

1

0

2

3

11. En el tringulo mostrado se midieron los ngulos internos , y , segn la tabla abajo.Ajustar los ngulos.

60 10' 20" 1 vez 70 40' 50" 3 veces


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12. Determinar el rea de una parcela y su error medio cuadrtico, a partir de las medicionessiguientes:

Angulo()

Distancia(a) (m)

Distancia(b) (m)

60 10' 30"60 10' 40"60 10' 20"

100,25100,20100,18

102,50102,55102,60

b4 3

a

1 2

13. Calcular la distancia AB y su error medio cuadrtico. Para ello se midi el ngulo entrelos extremos de una mira INVAR. cuya longitud es de 2 mts. (sin error)

Est. Pto. Vis. Pos. Dir. Pos Inv.A I

D0 00' 15"3 15' 20"

180 00' 05"183 15' 10"

A ID

10 05' 20"13 20' 40"

190 05' 18"193 20' 30"

A ID

30 20' 20"33 35' 35"

210 20' 10"213 35' 25"

I

B

A

DID = 2 m

14 Calcular el lado C de un tringulo en el cual se han medido los lados a y b y el ngulo


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15. Las mediciones que aparecen en la tabla de abajo fueron realizadas desde la estacinexcntrica "I". Reducir las mismas a la estacin cntrica "C".

1 2 3

Est. Pto. Vis. Direcciones

medidas en I

Distancias

I C123

30 00' 15"72 17' 18"120 35' 43"171 43' 54"

e = 3,46 mc1 = 7340 mc2 = 8370 mc3 = 9150 m

eC I

16. Las mediciones que aparecen en la tabla de abajo fueron realizadas desde la estacinexcntrica "I". Reducir las mismas a la estacin cntrica "C".

Est. Excntrica Pto.Vis. Direccionesmedidas desde I DistanciasC123

30 00' 15"72 17' 18"120 35' 43"171 43' 54"

p" = 206265"

e = IC = 3,46 mC1 = 7340mC2 = 8370 mC3 = 9150 m

1 2 3

C I


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PERFILES


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1. Encuentre las cotas de los puntos M, N y P

N .

.MP

.

D (1500)

C (1200)

B (900)

A (100)

2. Para las curvas de nivel mostradas, encuentre la curva de nivel de cota 250. Realice 10interpolaciones como mnimo.

300


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3. Encuentre el perfil lingitudinal con alineamiento del punto C al punto D.

70 80 90 100 110 120 130 140 130 120 110 100 110 120

CD

4. Dados :

A B C D E F G H

Cota Terreno 100 110 120 130 120 110 100 90Distancias parciales 30 35 40 20 25 10 10

Rasante pasa por punto A hasta HAncho de explanacion de 20 m

Calcular volmenes de corte y de relleno.


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5. Se tienen los siguientes datos :

Distancias parciales (mts) entre los puntos del alimeamiento AB :

20 100-20020 200-300

25 300-20030 200-10040 100-90 Distancias parciales (mts) entre30 90-80 Puntos del aline amiento DE

30 80-100 40 100-9020 100-200 30 90-8020 200-300 20 80-100

10 300-400 15 100-20010 400-4005 400-3005 300-20010 200-100

Encuentre :

a. Perfil Longitudinal de alineamiento AB.

b. Rasante entre A y C

c. La curva de nivel h= 95d. Un nuevo perfil de alineamiento DE hasta el corte con la Rasante AC,

determine con estos datos la pendiente de la misma para efectuar sus clculos.

e. Dibuje con detalles la Seccin Transversal 1 y la Seccin Transversal 2.


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D

1

2

B

A

900

1000

1100

C1300

1200

1100E

1000


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2. Dibuje el siguiente perfil longitudinal :

Alineamiento desde A hasta J con pendiente de 4% que pasa por C. Calcule los puntos de paso. Calcule todo lo relacionado con el perfil longitudinal y exprselo correctamente. Calcule rea total de corte y rea total de relleno.

Punto Cota (mts)

A 100

B 30

C 60

D 70

E 80

F 110

G 100

H 30

I 60

J 70

Distancia(mts)

AB 50

BC 60

CD 45

DE 30

EF 30

FG 105

GH 85

HI 80

IJ 60

3. Calcule volumen total de corte y volumen total de relleno entre las dos secciones

transversales mostradas separadas 50 mts.

Linea central

360/10360/-10

380/15

385/15

345/-12


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POLIGONALES


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1. Calcular la poligonal siguiente:

AZV6V7 = 37 50' 14" AZV29

V30 = 328 11' 43"

Coordenadas: Datos de campo:

N = 151999.27 1 = 173 31' 01" D1 = V6-V5' = 41.51 mE = 64405.51 2 = 198 00' 25" D2 = V5'-V4' = 60.59 mV6

3 = 173 07' 45" D3 = V4'-V30 = 56.33 mN = 152115.51 4 = 105 41' 51"E = 64510.90

V30

4

321

V30D3V4'

D2V5'D1V6

V29V7

2. En una poligonal cerrada de cuatro vrtices 1, 2, 3 y 4 los puntos 1 y 2 tienen decoordenadas:


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Hallar las coordenadas de los puntos 3 y 4 N 4

B4TolB = 5' n; Dist. 1/2501

B1 B3 3

B2

2 E

3. Calcular las coordenadas de los puntos: 1, 2, 3, 4, 5 y 6

N1 = 1000.00 AZ21 = 180 00' 00"

3

4

65

1

2

3

4

56

D1 D

D3

D4

D5

D6

E1 = 1000.001 = 69 25' 05" D1 = 27.97 m2 = 190 09' 09" D2 = 66.97 m3 = 70 57' 04" D3 = 27.87 m4 = 130 20' 20" D4 = 43.99 m5 = 162 05' 23" D5 = 35.56 m

6 = 97 02' 45" D6 = 50.29 m

1


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4. Resolver la poligonal dada.

BAngulos: Distancias (Mts):

= 105 08' 30" AB = 120,10 = 120 30' 15" BC = 108,05

e = 92 15' 40" BD = 95,55D = 140 40' 10" DE = 130,70E = 81 25' 14" EA = 134,65

AZBA = 90 Tol. Angular: 30" nTol. Lineal: 1/400

5. Calcular las coordenadas de la poligonal cerrada 1, 2, 3, 4, 5 y 6 de la figura.

Datos de campo:Angulos: Distancias:

1 = 69 25' 05" 12 = 27.97 m2 = 190 09' 09" 23 = 66.97 m

3 = 70 57' 04" 34 = 27.87 m4 = 130 20' 20" 45 = 43.99 m5 = 162 05' 23" 56 = 35.56 m6 = 97 02' 45" 61 = 50.29 m

A

E D

C

e

DE

3

4

5

6

5

4

N

6


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6. Calcular la siguiente poligonal

PuntoAngulo

Horizontal Acimut Distancia D N Corr D N D E Corr D E Norte Este

A 95 00 05

E2 52 26 18 45.00 1000.00 1010.00

F 159 30 51 50.23

BR-M 170 20 10 120.22

S 150 28 32 200.01

PP 150 38 02 154.32

N 143 12 59 70.39

Q34 194 42 16 xxx 1095.23 1099.40

M1

7. Calcular la siguiente poligonal:

Punto AnguloHorizontal Acimut Distancia D N Corr D N D E Corr D E Norte Este

1-a 180 20 20

1-b 130 45 45 12.33 785.23 799.23

1-c 39 12 45 45.12

1-d 99 12`55 xxx 710.30 863.87


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8. Calcule la siguiente poligonal cerrada:

PuntoAngulo

Horizontal Acimut Distancia D N Corr D N D E Corr D E Norte Este

1 90 04 07 70 00 00 16.52 100.00 100.002 150 16 47 32.003 89 54 13 30.504 91 56 32 32.925 117 48 22 xxx 27.101 100.00 100.00


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9. Calcule la siguiente poligonal

PtoAngulo

Horizontal AcimutAng Horiz

Corr Acimut Corr Distancia D N Corr D N D E Corr D E Norte Este

A 20 00 00

B 52 26 18 45.00 2000.00 2000.00

C 159 30 51 40.23

D 170 20 10 120.22

E 150 28 32 560.01

F 150 38 02 124.32

G 143 12 59 70.50

H 51 42 16 3581847 1177.34 1897.16

I


Punto Angulo Horizontal Acimut Distancia D N Corr D N D E Corr D E Norte Este

1 90 04 07 40 00 00 17.52 100.00 200.00

2 150 16 47 32.00

3 89 54 32 30.50

4 91 56 32 32.42

5 117 48 22 37.10

1 100.00 200.0029


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TOPOGRAFA. GUIA DE EJERCICIOSM.Sc. Mara Elisa Elberg


Pto Angulo Angulo Azimut Azimut Distancia D N D N corr D E D E corr NORTE ESTE

Horizontal Horizontal Corr Corregido Dist*Cos AZ Dist*Sen AZ

A 85 45 16

B 10 1512 39.12 9427.31 753.15

C 92 51 33 57.20

D 95 1215 87.53

E 101 0213 43.21

F 87 33 59 292 40 48

9395.13 815.66

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