Guia de Flujos de Caja Ejrcicios Resueltos y Por Resolvar Marzo 2015

Escuela de Negocios .

Asignatura Evaluacin de Proyectos Carrera Ingeniera de Administracin Ejercicios para el Diseo de Flujos de Caja Prof. Juan Pablo Artal Riedel

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I.- Ejercicios de Tasas de Inters y Costo de Oportunidad

Defina Tasa de Inters

Tasa de Inters : Es el costo de oportunidad o precio del flujo de dinero en un determinado periodo. Permite la

representacin del costo de oportunidad del acreedor o pago del gasto financiero del deudor. En general refleja el

rendimiento exigido o pagado a un flujo de dinero que representa un proyecto , un crdito , un flujo de costos ,..etc.

En los flujos de proyectos se emplea particularmente el concepto de la tasa como exigencia a los flujos , es decir cuanta

rentabilidad se le exige a los flujos del proyecto periodo a periodo.

2.-Francisco Pierdeteuna recibi hace un ao un excedente de trabajos anteriores por $ 4.990.431 , los que invirti en fondos mutuos. Actualmente y justamente despus de un ao tiene capitalizado y ahorrado $ 5.450.000. Pedrito Elvivo y muy amigo le quiere pedir prestado el dinero por dos aos y le promete devolver $ 6.500.000. Analice numricamente si

Francisco debe aceptar o no la oferta de su amigo. Explique su resultado

Excedente Trabajos Anteriores $ 4.990.431

$ 4.990.431 (1 + Tasa de Rendimiento) = $ 5.450.000

T. Rend = 9,2% que es el costo de oprtunidad y precio del dinero que tiene Francisco. De prestar dinero le debe de exigir a

los flujos al menos un 9,2% que es lo que qactualmente tiene.

$ 5.450.000 (1 + Tasa de Exigencia )^2 = $ 6.500.000

Tasa Exig = 9,2% que significa para Francisco indiferencia de seguir con su actual rendimiento o prestarle a Pedrito

Elvivo

3.- .-Pepito Contador tiene una inversin en fondos mutuos en el banco Mucha Plata que le ocasion un incremento de $ 45.000 en un ao a su depsito inicial de $ 600.000. La corredora de fondos Top Top le promete pagar si es que el invierte los

$ 645.000 un resultado final de $ 690.000 en un ao ms. Debe aceptar Pepito la oferta de la corredora Top Top. Justifique su respuesta . Total 12 puntos

Pepito tiene un precio del dinero de $45.000 / $ 600.000 * 100 = 7,5%

Si proyecta en un ao ms tendr :

$ 645.000 * (1+7,5%) = $ 693.375 que es mayor a $ 690.000 por tanto no debe aceptar la oferta de Toptop

II.- Ejercicios de Inversin en Capital de Trabajo

a.-Criterio Contable:

1.- Una empresa tienen una diferencia entre pagos y cobros anuales de $ 12.000.000, y cada vez que convierte activos

lquidos en dinero incurre en un coste de 60. Por otra parte, la rentabilidad que obtiene por los activos lquidos es del 12%

(coste de oportunidad por tener dinero en caja o cuentas corrientes). El importe de lo que convertir en tesorera a la vista

ser:

De la Ec. General =

CT = Costo Total de Administrar Efectivo

CT = Costo de Mantencin (CM) + Costo de Liquidar Valores Negociables o Pedir Prestado (CP)

Se supone que los flujos de ingresos y de egresos son constantes em el tempo y no se producen variaciones inesperadas

CM = C/2 * K

Donde :

C= Cantidad de Dinero a Liquidar de Fondos o a pedir por Crdito

K = el costo de oportunidad del dinero y por todo el periodo que es lo mismo que en la administracin del inventario.

CP = D/C * b

Donde:



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D = para el caso conocida, que es la demanda por dinero requerida por la empresa

b = en los requerimiento de dinero , la explicacin general el costo de ordenar corresponde directamente al inters que hay

que cancelar por la deuda solicitada o tambin al costo de lo que cuesta transformar activos circulantes en efectivo

Y por tanto har al cabo de un ao transferencias de activos lquidos a tesorera a la vista por

C* = 109.544 unidades de pesos

2.-Si los desembolsos anuales ascienden a $1.600. Los costos fijos de hacer realizable uma cantidad fuese de $ 20 y el costo

de capital de 10%. Cul es el nvel optimo de mantener em caj?

Respuesta = $ 800

3.- Cada unidad de la materia prima A tiene un precio de $ 500 Cantidad anual requerida: 1000 unidades

Costo por pedido: $ 800

Costo por mantenimiento: 15% sobre el monto de la factura

Calcular : tamao del pedido , nmero de pedidos , tiempo transcurrido entre ordenes , punto de reorden costo total de

mantener inventarios

Solucin :

Tamao de pedido: 146 unidades

Nmero de pedidos: 6,85 7

Das entre rdenes: 365/7 = 52,14 das

Punto de Reorden : cantidad o stock crtico existente previos al uso completo del inventario de manera de iniciar un nuevo

pedido con la seguridad de no tener das sin stock

Si el tiempo de entrega (L) es de 5 das, entonces el punto de reorden es:

R = DL/365

R = DL/365 = (1000)(5)/365 =

13,70 unidades

Alternativamente

Calcule el Consumo Diario = 1000/365 = 2,74

Multiplique por Tirmpo de entrega = 2,74* 5 = 13,7

Cuando el stock llegue a 13,7 debe volver a pedir

b.-Criterio Periodo de Desfase

4.-Una empresa proyecta un costo total anual en inventario de M$ 750.000. Si el promedio calculado requerido por el

mercado (permanencia financiera) es de 25 dias promedio en el ao

Rot Inv = 365 / Permanencia = 365/ 25 = 14,6 veces

Inventario Promedio Requerido = (Costo de Venta Anual en Inv * Rotacin) / 365

IPR = CV/365 * Rot

IPR = CV*Rot / 365 = 750000*14,6 / 365 = M$ 30.000 es el inventario requerido, de comportamiento promedio

c.-Criterio del Dficit Acumulado Mximo (DFM)

Mes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Ingresos 0 0 0 40 50 110 200 200 200 200 200 200

Egresos 60 60 60 150 150 150 60 60 60 150 150 150

Saldos -60 -60 -60 -110 -100 -40 140 140 140 50 50 50

Saldo Acum -60 -120 -180 -290 -390 -430 -290 -150 -10 40 90 140



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El DFM asciende a 430 por lo que esta ser la inversin que deber efectuarse en capital de trabajo para financiar la

operacin normal del proyecto

III.- Ejercicios de Beneficios del Proyecto

Depreciacin, Valor Libro y la Venta de los Activos Fijos.

1.-Complete cuadro de los siguientes activos que se deprecian. Utilice mtodo de depreciacin lineal. Utilice un valor

residual de cero y que no siempre es coincidente la vida tili con los aos a depreciar del activo.

Activo Valor Aos a

Depreciar

Deprec.

Anual Vida til

Aos

Deprecindose

Dep.

Acumul. Valor libro

a 10.000 10 4 2

b 20.000 5 7 3

c 3.000 3 3 1

d 12.000 3 6 3

e 24.000 5 5 0

Valor residual contable 0

Respuesta

Activo Valor Aos a

Depreciar

Deprec.

Anual Vida til

Aos

Deprecindose

Dep.

acumul. Valor libro

a 10.000 10 1.000 4 2 2.000 8.000

b 20.000 5 4.000 7 3 12.000 8.000

c 3.000 3 1.000 3 1 1.000 2.000

d 12.000 3 4.000 6 3 12.000 0

e 24.000 5 4.800 5 0 0 24.000

Valor residual contable 42.000

2.-Suponga una maquinaria comprada hace justamente tres aos por un valor de M$ 40.000. La depreciacin anual es de

m$ 8.000. Actualmente se vende a un valor de m$ m$ 28.000. Calcular el flujo de caja de la operacin.

Depreciacin Acumulada = Sumatoria de Depreciaciones Efectuadas = M$ 8.000 * 3 =M$ 24.000

Valor Libro = Valor de Adquisicin Dep. Acumulada = M$ 40.000 M$ 24.000 = M$ 16.000

Valor de Venta M$ 28.000

Menos Valor Libro M$ 16.000

Utilidad por Venta de A.Fijo M$ 12.000

Menos Impto (25%) M$ 3.000

Utilidad Neta M$ 9.000

Menos Utilidad por Venta M$ 12.000

Ms Venta Activo M$ 28.000

Flujo Neto M$ 25.000

Alternativamente puede ocupar un formato ms comn en la disciplina de la evaluacin de proyectos

Valor de la Venta M$ 28.000


Utilidad M$ 12.000

Menos Impto (25%) M$ 3.000

Ms el Valor Libro M$ 16.000



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3.- Suponga el mismo ejercicio precedente, pero con un valor de venta del activo de M$ 12.000

Valor de Venta M$ 12.000


Prdida M$ 4.000

Ms Impto (25%) M$ 1.000

Ms Valor Libro M$ 16.000


4.- Desarrolle ambos ejercicios precedentes en funcin del ingreso ms el ahorro o desahorro de impuesto segn

corresponda.

Primer caso: Venta Activo- Desahorro de Impuesto por Utilid por Venta = M$ 28.000 M$ 12.000*25% = M$ 25.000

Segundo Caso: Venta Activo + Ahorro de Impto por Prdida por Venta = M$ 12.000 + M$ 4.000*25% = M$ 13.000

Valores de Desecho

5.- Suponga que se comprar para un proyecto un activo por M$ 12.000. Si es fisco permite depreciarlo en 15 aos.

Calcule su depreciacin anual y el valor de desecho en el ao 10 que es cuando se termina el proyecto.

a.-Mtodo Contable

Valor Libro Ao = It (It/nj * dj)

It = Inversin en el Activo

Nj = Nmero de Aos a depreciar el activo

Dj = Nmero de aos ya depreciados del activo

Valor Libro = M$ 12.000 (12.000/15 * 10) = M$ 4.000

b.-Mtodo Valor Comercial

El valor de desecho corresponde a la suma de los valores comerciales que seran posibles de esperar, corrigindolos por su

efecto tributario, es lo que tambin se define como valor de venta que aplicar a la empresa una utilidad o prdida por la

venta del activo fijo.

c.-Mtodo del Valor Econmico

Se estima el valor presente de flujos futuros de un nuevo proyecto. Tres modalidades :

V.Desecho = Flujo Futurto (igual y sucecivo del VD) / Tasa de Inters ; es decir el VD es el valor actual

de una perpetuidad.

VD = Fj / ti

V.Desecho = (Flujo Futuro Reserva de Reposicin) / Ti

VD= (Fj RR) /ti

VD , similar al primer caso, pero no perpetua , correspondiendo al valor actual de una anualidad:

VD = Fj/ti * (1-(1+ti)^-n) + Valor de liquidacin/(1+ti)^n

IV.- Amortizacin de Crdito y Gastos Financieros

Suponga un crdito de $ 25.000.000 , cinco cuotas trimestrales , criterio vencido y tasa de inters del periodo 3,2%

Calculo Cuota = Monto del Crdito * Tasa de Inters / (1-(1+ti)^-n)

C = $ 25.000.000 * 3,2% / (1-(1+3,2%)^-5) = $ 5.490.075



5

N Saldo Insoluto Amortizacin Gasto Finan Cuota

1 $ 20.309.925 $ 4.690.075 $ 800.000 $ 5.490.075

2 $ 15.469.767 $ 4.840.158 $ 649.918 $ 5.490.075

3 $ 10.474.724 $ 4.995.043 $ 495.033 $ 5.490.075

4 $ 5.319.840 $ 5.154.884 $ 335.191 $ 5.490.075

5 $ 0 $ 5.319.840 $ 170.235 $ 5.490.075

El cuadro de amortizacin permite incorporar dentro del flujo las cuentas separadas de amortizacin y gasto financiero.

V.- Contruccin de Flujos de Caja

1.-En base a la siguiente informacin calcule el flujo de caja neto:

a.- Ventas de m$ 95.000

b.-Costo Variable se estima un 62% de las ventas

c.-Depreciacin del ejercicio es de m$ 16.000

d.-Existe una venta de maquinaria que ocasiona una prdida por venta de activo fijo de m$ 2.500. Valor de la venta de

m$ 1.500.

e.- Se tiene una inversin de m$ 45.000.

f.- Existe un financiamiento de crdito por m$ 40.000

h.-Se pagan gastos financieros por m$ 3.900 y amortizaciones de crdito por m$ 9.000 por crditos anteriores

g.-Tasa de Impuesto a la renta es del 17%

Venta : M$ 95.000

-Costo Variable M$ 58.900

________________________ ___________

Margen de Contribucin M$ 36.100

Depreciaciones M$ 16.000

Margen operacional M$ 20.100

-Gasto Financiero M$ 3.900

-Prdida por Venta M$ 2.500

_____________________ ___________

Margen Antes de Impuesto M$ 13.700

-Impuesto M$ 2.329

_____________________ ___________

Margen Neto M$ 11.371

+Depreciacin del Ejercicio M$ 16.000

+Prdida por Venta M$ 2.500

_____________________ ___________

Generacin Operativa M$ 29.871

+Venta de Activo Fijo M$ 1.500

-Inversin M$ 45.000

+Financiamiento M$ 40.000

-Amortizacin M$ 9.000

______________________ ___________

Flujo de Caja Libre o M$ 17.371

Del Inversionista

Menos Dividendos o retiros M$ 0

___________________________ ____________


2.-De acuerdo a siguiente informacin:

a.- Ventas (en M$)

Ao 1 Ao 2 Ao 3 Ao 4

80.000 45.000 65.000 180.000



6

b.-Costo de Venta se estima un 55% de las ventas

c.-Depreciacin del ejercicio es de m$ 15.000 por periodo (periodo 1 a 3). En el ao cuarto existe una venta de maquinaria

que ocasiona una utilidad por venta de activo fijo de m$ 9.800. Valor de la venta de M$ 25.000. Depreciacin total ao

cuatro de m$ 12.500

d.-Gastos de Administracin equivale al 18% de las ventas

e.- En el periodo cero se tiene una inversin de M$ 55.000.

f.- Existe un financiamiento de crdito por M$ 32.000 que se amortiza en partes iguales de m$ 8.000 por periodo con un

gasto financiero de m$ 3.700 por periodo

g.-Existe una inversin en capital de Trabajo de M$ 24.000 en el periodo cero el cual se recupera en el periodo cuarto

h.-En el Periodo 4 se debe de invertir en terrenos por M$ 40.000


Calcular :

Flujo de Caja por Periodo

VAN , al 12%

Solucin

0 1 2 3 4

Ventas $ 80.000 $ 45.000 $ 65.000 $ 180.000

C.Ventas $ 44.000 $ 24.750 $ 35.750 $ 99.000

M.Bruto $ 36.000 $ 20.250 $ 29.250 $ 81.000

Deprec. Ej $ 15.000 $ 15.000 $ 15.000 $ 12.500

Gastos de Adm. y de

Ventas $ 14.400 $ 8.100 $ 11.700 $ 32.400

Util. Operacional $ 6.600 -$ 2.850 $ 2.550 $ 36.100

Gasto Financiero $ 3.700 $ 3.700 $ 3.700 $ 3.700

Utilid. Por Venta $ 9.800

UAI $ 2.900 -$ 6.550 -$ 1.150 $ 42.200

Impto -$ 493 $ 1.114 $ 196 -$ 7.174

Utild desp. De Impto $ 2.407 -$ 5.437 -$ 955 $ 35.026

Venta A. Fijo $ 25.000

Inversin $ 55.000 $ 40.000

Financiamiento $ 32.000

Amortizacin $ 8.000 $ 8.000 $ 8.000 $ 8.000

Depreciacin $ 15.000 $ 15.000 $ 15.000 $ 12.500

Utilidad por Venta AF $ 9.800

Capital de Trabajo -$ 24.000 $ 24.000

Flujo Neto -$ 47.000 $ 9.407 $ 1.564 $ 6.046 $ 38.726

VAN (12%) -$ 8.440

3.- Una empresa desea estimar el flujo de caja de proyecto que tiene las siguientes caractersticas :

a.-Se estima una venta en efectivo por ao de $ 12.500.000 , durante tres aos

b.-El 60% de la venta corresponde a costo de venta

c.-Se paga un arriendo de $ 1.000.000 por periodo

d.-Por periodo se debe de cancelar un gasto de administracin y de venta equivalente $ 500.000 , adems de una

depreciacin del ejercicio de $ 667.667

e.-La amortizacin de intangibles es por $ 1.000.000

f.- En el periodo Cero ocurren los siguientes gastos :

Maquinaria $ 20.000.000

Instalaciones $ 5.000.000

Gastos de Puesta en Marcha $ 3.000.000

Inversin en Capital de Trabajo $ 1.800.000 que se recupera en el periodo 3



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II.- Ejercicios y Preguntas por Resolver

1.-De acuerdo a siguiente informacin calcular el Flujo de Caja Neto para los periodos cero , uno y dos .

a.- Ventas (en M$)

Ao 1 Ao 2

65.000 66.000

b.-Costo de Venta se estima un 85% de las ventas

c.-Depreciacin del ejercicio es de m$ 15.000 por periodo

d.-Gastos de Administracin equivale al 18% de las ventas

e.-En el periodo cero se adquieren de maquinarias por m$ 57.000.

f.-En el periodo dos se venden activos fijos ya depreciados por m$ 18.000

h.-Se requiere al inicio del proyecto capital de trabajo por m$ 12.000 que se recupera en el periodo dos


2.-Analice y argumente el o los efectos , si incrementan ,disminuyen o no tienen efecto sobre el impuesto a la renta y el flujo

de caja las siguientes partidas.

Compra de Maquinarias

Depreciacin del ejercicio

Inversiones en capital de trabajo

3.-Calcular cuadro de Amortizacin de un crdito de m$ 4.000. Pagos trimestrales.

Tasa de inters anual 15%. Se realizan tres pagos iguales y sucesivos . 6 puntos

4.- La Empresa Aqu Me Salvo necesita renovar la maquinaria de produccin por otra ms moderna, ya ha averiguado sobre un equipo nuevo posible, para lo cual le pide asesora y as poder determinar si sustituye el actual por el nuevo.

Equipo Antiguo:

Equipo se deprecia en cinco aos

Costo de Adquisicin (hace dos aos) M$ 300.000

Valor de Venta Hoy M$ 200.000

Costo de operacin Anual M$ 69.000

Ingresos Anuales M$ 150.000

Valor de Venta en Cuatro Aos Ms M$ 45.000

Valor Libro Hoy M$ 78.000

Depreciacin Anual M$ 50.000

(Equipo 100% depreciado en cuatro aos)

Equipo Nuevo:

Equipo se deprecia en tres aos y que corresponde a su vida til

Costo de Adquisicin M$ 240.000

Costo de operacin Anual M$ 90.000

Ingresos Anuales M$ 175.000

Valor de Venta en Tres Aos Ms M$ 45.000

Depreciacin Anual M$ 80.000

(Equipo 100% depreciado en tres aos)

5.-Explique el concepto y el impacto que tienen en lo flujos de un Proyecto las siguientes cuentas :



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Valor Residual

Utilidad o Prdida por Venta de Activo Fijo

Amortizacin de Capital

Tasa de Descuento

6.- La empresa de inversiones Bon Chance mon Amies desea evaluar un proyecto de inversin , el cual requiere un desembolso inicial de m$ 45.000 , siendo la estimacin de ventas la siguiente :

Ao Ventas (en M$)

1 25.000

2 33.000

3 44.350

4 52.955

Suponga que :

a.-Impuesto a las utilidades del 17%

b.-Depreciacin Lineal , con Valor de desecho de los bienes igual a cero.

c.-Tasa Costo de Capital del 13,5%

d.-Los Costos de Ventas son un 52% de las ventas

e.-Los Gastos de Adm. y de Ventas tienen un comportamiento fijo de

m$ 4.500 por periodo

f.-En el periodo tres se vende un activo fijo cuyo costo de adquisicin fue de m$ 18.000. Valor de Venta m$ 7.200

g.-Existe un financiamiento bancario en el periodo cero de m$ 32.000 , a cuatro aos. Tasa de colocacin 5% por periodo

Calcular :

Flujos de Caja por Periodo

7.- En el estudio de un proyecto se definieron los siguientes tems de inversiones con los montos de inversin y aos de depreciacin que se indican:

tem Inversin Perodo Depreciacin

Terreno $20.000.000 -

Obras Civiles $90.000.000 40 aos

Maquinaria $40.000.000 15 aos

Equipos $10.000.000 10 aos

Mobiliario $ 8.000.000 10 aos

El proyecto tiene un horizonte de evaluacin de 8 aos, y que al final del proyecto, las obras civiles mas el terreno se podrn

vender en $90.000.000, la maquinaria en $24.000.000, los equipos en $1.000.000 y el mobiliario en $800.000.

El Proyecto estima que podr generar flujos futuros normales de caja por $18.000.000 anuales a perpetuidad. Si la tasa de

impuesto a las utilidades es de 17% y la tasa de descuento es del 10% anual, determine el valor de desecho por los mtodos

contable, comercial y econmico.

8.- Para la evaluacin de un proyecto sobre el cual se conocen los ingresos y egresos del proyecto (en miles de $) dentro de

los primeros 12 meses del ao y que se detallan a continuacin:

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

(1200) (1300) (1150) (1100) (1000) (1000) (1000) (1000) (1000) (1000) (1000) (1000) (E)

0 0 0 0 2050 2150 2250 2300 2300 2300 2300 2300 (I)

Calcule la inversin en capital de trabajo y mencione el mtodo utilizado para calcularlo.

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