UNIVERSIDAD DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Y ESTADÍSTICA

CARRERA: ARQUITECTURA. ASIGNATURA: GEOMETRIA PROF.:M. PREGER

GUÍA DE GEOMETRÍA ANALÍTICA III. LA LÍNEA RECTA

La ecuación de la recta

1. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (-3,4) y (5,-7).

2. Hallar la ecuación de la recta que tiene pendiente - y que pasa por los puntos de

coordenadas(-3,1) y (5,-2).

3. Los segmentos que una recta determina sobre los ejes x e y son 2 y –3 respectivamente.

4. Hallar su ecuación.

5. Hallar la ecuación de la mediatríz del segmento que une los puntos (-3,2) y (1,6).

6. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto ( -2,4) y determina sobre el eje x el

segmento –9.

7. Hallar la ecuación cuya pendiente es –4 y que pasa por el punto de intersección de las

rectas 2x + y - 8 = 0 y 3x – 2y + 9 = 0.

8. Las ecuaciones de los lados de un cuadrilátero son 3x –8y + 36 = 0 , x + y – 10 = 0,

9. 3x – 8y – 19 = 0 y x + y + 1 = 0. Demostrar que la figura es un paralelogramo, y

hallar las coordenadas de sus vértices.

10. El punto P de ordenada 10 está sobre la recta cuya pendiente es 3 y que pasa por el

punto (7 , -2). Calcular la abscisa de P.

11. Hallar el valor del parámetro K en la ecuación 2x + 3y + K = 0 de modo que dicha

recta forme con los ejes de coordenadas un triángulo de área 27 unidades de superficie.

12. Hallar el valor del parámetro K para que la recta de ecuación 2x + 3Ky – 13 = 0 pase

por el punto (-2,4).

13. Hallar la ecuación de la recta de abscisa en el origen y que es perpendicular a la

recta 3x + 4y – 10 = 0 .

14. Hallar la ecuación de la recta perpendicular a la recta 2x + 7y – 3 = 0 en su punto de

intersección con 3x – 2y + 8 = 0 .

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