Guia de Matemática II Año Funciones Trascendentales 2016
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DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
TEMA: FUNCIONES TRASCENDENTALES
Ejercicio 1: Transformar cada una de las siguientes expresiones en una sola potencia
a) b)
c) d)
e) f)
g)
Ejercicio 2: Resolver:
a) b) c)
d) e) f)
Ejercicio 3: Resolver las siguientes ecuaciones y comprobar las soluciones obtenidas:
a) g) m)
b) h) n)
c) i) o)
d) j) p)
e) k) q)
f) l) r)
[1]
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
Ejercicio 4: Hallar x en las siguientes ecuaciones:
a) e)
b) f)
c) g)
d) h)
EJERCICIO 5: Hallar x en las siguientes ecuaciones.
1) (R: ½) 2) (R: –5)
3) (R: 0) 4) (R: )
5) (R: – 4) 6) (R: – 3/2)
7) (R: – 4) 8) (R: – 2)
9) (R: 2) 10) (R: 2 )
11) (R: 2) 12) (R: 1/3)
13) (R: 8) 14) (R: 2)
15) (R: - 1) 16) (R: –2)
17) (R: ½ ) 18) (R: 2/3)
Ejercicio 12: Resolver
[2]
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
Ejercicios 13:
Ejercicio 14:
Ejercicio 15: Calcular:
[3]
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
a) log4 64 = b) log3 81 = c) log = d) log½ 1 =
e) log10 1000 = f) log g) log h) log
i) log100,01= j) log k) log l) log
m) loga a² = n) log ñ) log o) log125 5=
Ejercicio 16: Aplicar la definición de logaritmo para resolver las siguientes ecuaciones:
a) log x = 4 b) log c) log (x+2) = 2
d) 2 . log4 x = – 4 e) log12 (2x–6) + 3 = 3 f) – 3.log x² – 8 = – 14
Ejercicio 17: Resolver las siguientes ecuaciones:
a) 20 log(x² – 15 ) = 0 b) 2. log x – log (x+6) = 3.log 2
c) log x + log (x+1) = ½ .log x d) 5
e) 3 f) 4
Ejercicio 18: Resolver las siguientes ecuaciones y verificar los resultados obtenidos:
[4]
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
a) log 3 b) log x – log 3 = 2
c) log (–x+5) = 2 d) log (8.x) + log (4.x²) = 8
e) log x – log 17 = 0 f) log (x+12) – log (x+3) = 1
g) log (3–2x) = 0 h) log (x–8) + log (x–2) = log (–8–x)
i) log x = 5 .log 2 j) 2. log x = 1 + log ( x – 0,9)
k) 3. log x – log 32 = log l) log (x+1) – log ( x–1) = log 2
m) log (x–2) + log(x+3) = log 6 n) log (x–1) = 6 – log (3x+1)
o) log (x–1) = 3 – log (5x+1)
EJERCICIO 19:
1) ln x² + ln ( R: e) 2) log x – log (25 x) = 0 (R: 5)
3) log x – log x = 1 (R: ) 4) log x² – 2 log x = 8 (R: )
5) log(x+1) = log 10 + log (x–8) (R: 9) 6) logₓ36 + logₓ 6 = 3 (R: 6)
7) 2. log x = 1 + log ( x – 0,9) (R: 9 y 1) 8)5 (R: 0,476)
9) 3. log x – log 32 = log (x/2) (R: 4) 10) log (x+1) – log (x–1) = log 2 (R: 3)
11) (R: 1 y 4/9 ) 12) (R: 1,693)
13) log (2x – 6) + 3 = 3 (R: 7/2) 14) –3 .log x² – 8 = – 14 (R: 3)
15) 4 – log (x² – x + 4 ) = 3 (R: 3 y –2) 16) log (x²–4) + 2 (R: )
[5]
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
17) x = (R: 1,458) 18) 10
19) log x + log (R: 9) 20) ln (x–1) + ln (x+3) = ln (x²+5) (R: 4)
21) log x + 3.log x = 2 (R: 2) 22) logₓ 3 + logₓ 6 – logₓ 2 = 2 (R: 3)
23) ln x – ln + ln x² = ½ (R: 1,221) 24) log
25) log(x+3) + log(2x-1) = log 2.(x²+4) (R: 11/5)
Ejercicio 20:
[6]