Guia de Practica N3

Guía de Practica 03

1 A continuación se tiene una serie de afirmaciones; analícelas y luego escriba (V), en caso de ser verdadera o (F),

en otro caso..

a) El orden de llegada de los atletas, en la maratón de Huancayo, es una variable cualitativa discreta. (F)

b) El color de los ojos de un cadete EOFAP, es una variable cualitativa, medida en escala nominal (v)

c) Luego del censo nacional el INEI, determinó que en el departamento de La Libertad el 85% de los terrenos

cultivables, eran de arroz. Este valor representa una inferencia estadística. (F)

d) Cuando una empresa que hace encuestas, sobre preferencias electorales, determina el % de aceptación de un

candidato, lo que esta haciendo es determinar con exactitud, los valores del parámetro de interés. (F)

RESPUESTAS

a) b) c) d)

F V F F

2 En cada una de las siguientes recopilaciones de datos, indique si se debe realizar un censo (trabajar con toda la

población), o solo es necesario tomar una muestra.

a) Una asociación de vendedores, desea estudiar la distribución de los gastos de sus 40 miembros.

b) Una agencia de investigación de mercados desea averiguar si los usuarios de televisores marca PIG, desean volver

a comprar la misma marca.

c) El Jefe del COOPER, desea información, para saber cuantos de sus 15 000 trabajadores, tiene casa propia, y el

valor de estas.

d) El coordinador del curso de INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA, de la EOFAP, desea saber el número de

cadetes, que dieron la Practica nª1 y el porcentaje de aprobados

RESPUESTAS

a) b) c) d)

P M M P

3 La gerencia de marketing de una empresa limeña, desea lanzar un nuevo detergente al mercado, para lo cual ha

realizado un estudio de mercado, seleccionado al azar 50 hogares del distrito de Santa Anita y 200 hogares del distrito

de Carabaillo, consultándoles sobre:

i) Marca de detergente que actualmente utilizan. ii) Consumo semanal (en Kg.)

iii) Numero de personas por hogar.

En una de las muestras estudiadas, se encontró que:

El consumo promedio semanal era 1.5 Kg.

Otros valores recopilados fueron: 12

Kg. , 14

Kg. Ace, Ariel, 4 personas, etc.

a) Identifique la población y la muestra

POBLACION: HOGARESDE LOS DISTRITOS DE SANTA ANITA Y CARABAYLLO

Muestra: 50 hogares del distrito de Santa Anita y 200 hogares del distrito de Carabayllo

b) Identifique las variables de interés e indique el tipo

Variables de interés:

- Marca de detergente

- Consumo semanal de detergente (en Kg.)

- Numero de personas por hogar

c) Señale una estadística.

- Consumo promedio semanal

4 Las ventas en miles de dólares de un bazar, durante los últimos 6 meses fueron:

ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO

ROPA 12 14 16 17 15 18

PERFUMERÍA 8 10 9 9 8 8

JUGUETES 20 26 28 29 35 39

a) Muestre en un grafico, el porcentaje de ventas de cada artículo, en los 6 meses y qué articulo contribuye con las

mayores ventas

Ventas (miles)

% ventas0

50

100

150

200

ROPA

PERFUMERÍAJUGUETES

92

52

177

28.66%16.20%

55.14%

Títu

lo d

el e

je

ROPA PERFUMERÍA JUGUETES

Ventas (miles) 92 52 177

% ventas 28.66% 16.20% 55.14%

VENTAS EN MILES DE DOLARES EN UN BAZAR

b) Muestre en un grafico la tendencia mensual de las ventas. ¿Cual es su conclusión?

1214

16 1715

188

10 9 98

8

20

2628

2935

39

0

10

20

30

40

50

60

70

ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO

VENTAS DE TRES ARTICULOS EN SEIS MESES

ROPA PERFUMERÍA JUGUETES

Conclusión: la tendencia de venta de ropa se incrementa muy ligeramente en estos seis meses, la

linea de perfumería se mantienen con una tendencia estable, sin embargo la venta de juguetess se

incrementa significativamente mes a mes.

5 Se hizo una encuesta en el distrito de Surco, a un grupo de consumidores sobre su preferencia por el jabón de

tocador; obteniéndose los siguientes resultados:

MARCA DE JABON VARONES DAMAS

LUX 120 80

CAMAY 60 90

NECO 100 80

CHAUCHILLA 40 60

a) Indique la población y la muestra

POBLACIÓN: POBLADORES DEL DISTRITO DE SURCO

MUESTRA: 630 POBLADORES

b) ¿Cuál es la variable de estudio?. Indique el tipo

VARIABLE: PREFERENCIAS DEL USO DE JABON DE TOCADOR

Tipo de variable: Cualitativa nominal

c) Muestre gráficamente la preferencia, por las marcas de jabón de tocador y sexo.

LUXCAMAY

NECOCHAUCHILLA

120

60

100

40

80 90

80

60

Preferencias por marca de jabones de tocador y sexo

VARONES DAMAS

6 El siguiente cuadro nos muestra el resultado de la Practica 1, del curso: INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA,

tomados a los cadetes de 2do: A, B y C.

APROBADOS DESAPROBADOS

SEXO VARONES DAMAS VARONES DAMAS

A 10 5 20 5

B 12 8 6 9

C 10 20 8 2

Represente en una sola grafica, el porcentaje de de aprobados y desaprobados por aula. Interprete.

0.00%

10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

50.00%

VARONESDAMAS

VARONESDAMAS

APROBADOS

DESAPROBADOS

25.00%

12.50%

50.00%

12.50%

34.29%

22.86%

17.14%

25.71%

25.00%

50.00%

20.00%

5.00%

Po

rce

nta

je

Condición

Porcentaje de alumnos aprobados y desaprobados por aula

Sección A

Sección B

Sección C

Interpretación:

En la sección A se observa que hay un 50 % de varones desaprobados y un 25% de varones aprobados, mientras que

hay un 12.5% de damas desaprobadas y un 12.5% de damas aprobadas.

En la sección B se observa que hay un 17.14 % de varones desaprobados y un 34.29% de varones aprobados,

mientras que hay un 25.71% de damas aprobadas y un 22.86% de damas aprobadas.

En la sección C se observa que hay un 20.0 % de varones desaprobados y un 25.0% de varones aprobados, mientras

que hay un 50.0% de damas aprobadas y un 5.0% de damas desaprobadas

7 En el siguiente cuadro, se muestra la distribución de frecuencias de los sueldos (en dólares) que perciben

mensualmente 200 empleados, elegidos al azar de una fábrica.

Sueldo 'ix Nª de empleados fi ip iF iP

150 , 250 ) 20 20 20 10%

250 , 350 ) 80 80 100 50%

350 , 450 ) 60 60 160 80%

450 , 550 ) 30 30 190 95%

550 , 650 ) 10 10 200 100%

200

a) Complete la tabla de frecuencias

b) Grafique el polígono de frecuencias. Comente

c) El porcentaje de los empleados, tiene un sueldo mayor que $500 es ____

d) El número de empleados que tienen un sueldo menor que $500 es ____

e) ¿Si la empresa establece un sueldo mínimo de $220. ¿Qué porcentaje de empleados, se benefician con este nuevo

sueldo mínimo?

8 Los gastos ($), realizados por un grupo de clientes en un centro comercial, fueron verificados y se obtuvieron los

siguientes resultados:

Monto gastado 'ix fi ih Fi Hi ip Pi

0 , ) 20

, ) 30

, ) 60

, ) 25%

, 85%

, 10%

, 140

Total 200

a) Complete la tabla. b) Grafique el histograma de frecuencias.

c) El porcentaje de los clientes, gasta mas de $54 es ____

d) El número de clientes gastan menos de $100, suma ___

e) El gasto mínimo del 20% de clientes, de mayores gastos, asciende a _____

f) El 85% de los clientes, hacen gastos por menos de $_____

g) El 15% de los clientes, hacen gastos por no menos de $_____

9 En la tabla siguiente, se tienen las ventas de un grupo de vendedores:

Ventas ( en miles de $) 'ix ih ip

iP

5 , 10 ) 0,12

10 , 15 ) h

15 , 20 ) 0,26

20 , 25 ) h

25 , 30 0,22

a) Complete la tabla de frecuencias

b) El porcentaje de vendedores, que facturan entre $10 000 y $25 000 es ____

c) La fracción de vendedores, que facturan entre $10, 000 y $20 000 es ____

d) El porcentaje de vendedores, que facturan por menos de $25 000 es ____

e) ¿Qué porcentaje de los vendedores, hacen ventas por menos de $27 500?

10 En cierta empresa, se hizo un estudio sobre la edad de los trabajadores, con el fin de establecer un plan de

seguros. Como resultado se construyó la siguiente tabla de frecuencias:

Edad de los trabajadores

Edad 'ix i

f ih Fi ip

iP

20 , 30 ) 10

30 , 40 ) 18

40 , 50 ) 30

50 , 60 ) 14

60 , 70 ) 8

Total

a) Complete la tabla

b) Grafique la ojiva correspondiente.

c) El número de trabajadores, que tienen menos de 50 años es ____ y representa el ___%

d) El numero de trabajadores que tienen entre 30 y 40 años, suman ____

e) La edad que mejor representa a los trabajadores, cuya edad está entre 40 y 50 años es ___

11 Para caracterizar a los cadetes matriculados en el primer año de la EOFAP se eligen 25 cadetes y se les pide la

información siguiente: Especialidad, colegio de procedencia, edad, promedio ponderado y horas a la semana que

dedica a estudiar.

Cadetes Especialidad Colegio Edad Promedio Horas

1 Piloto Particular 18 14.3 30


3 Defensa Aérea Particular 17 12.5 30


5 Operaciones especiales Particular 19 16.8 35


7 Piloto Nacional 17 12.5 30

8 Operaciones especiales Nacional 18 13.6 30

9 Defensa Aérea Nacional 18 11.0 20






15 Turismo Nacional 20 16.5 35











a) Determine cuál es la unidad de análisis, la población, la muestra y la naturaleza de cada variable.

b) Elabore una tabla de frecuencias para la variable especialidad y elabore un gráfico que se ajuste a los datos.

c) Elabore un cuadro estadístico que incluya una estructura porcentual sobre el número de cadetes según

especialidad por colegio de procedencia.

d) Elabore una tabla de frecuencias para el promedio ponderado de los cadetes.

12 Considerando la tabla de frecuencias de la parte (d) del problema anterior, conteste las siguientes preguntas:

a) El porcentaje de cadetes cuyo promedio ponderado es menor a 15.5 es ___

b) El porcentaje de cadetes cuyo promedio es menor a 15.5 pero mayor a 13.5 es ___

c) Un cadete tiene promedio en el 20% superior si su nota mínima es ____

13 Las camionetas más vendidas en EEUU durante el 2003 fueron las que se presentan en la siguiente tabla:

Chevrolet Dodge Honda Toyota Toyota

Chevrolet Chevrolet Toyota Dodge Ford

Dodge Ford Honda Dodge Dodge

Chevrolet Ford Ford Chevrolet Dodge

Dodge Dodge Honda Chevrolet Toyota

Ford Dodge Chevrolet Honda Chevrolet

Toyota Ford Ford Ford Chevrolet

Ford Chevrolet Ford Ford Dodge

Chevrolet Chevrolet Toyota Toyota Ford

Chevrolet Ford Ford Honda Honda

Se pide:

a) Elaborar una tabla de frecuencias.

b) Elaborar un diagrama de barras para el conjunto de datos.

c) La camioneta más vendida es _____y que representa representa en porcentaje ___

d) El porcentaje de las ventas entre las camionetas Toyota y Honda es ___

14 En el articulo “Study on the Life Distribution of Microdrills” (J. of Engr. Manufacture, 2002: 301:305) aparecen

las observaciones siguientes, listadas en orden creciente, del tiempo de vida del taladro (número de agujeros que

maquina un taladro antes de romperse) cuando se hacen agujeros en una cierta aleación de latón.

11 14 20 23 31 36 39 44 47 50 59 61 65 67 68

71 74 76 78 79 81 84 85 89 91 93 96 99 101 104

105 105 112 118 123 136 139 141 148 158 161 168

184 206 248 263 289 322 388 513

a) Construya una tabla de distribución de frecuencias.

b) Interprete f4, h5, F3 y H2.

c) Construya el histograma y polígono de frecuencias correspondiente.

15 Los siguientes datos indican el número de minutos que ocuparon sus asientos 50 clientes de una cafetería:

73 65 82 70 45 50 70 54 32 75 75 67 65 60 75 87 83

40 72 64 58 75 89 70 73 55 61 78 89 93 43 51 59 38

65 71 75 85 65 85 49 47 55 60 76 75 69 35 45 63

a) Construir una tabla de distribución de frecuencias.

b) La proporción de clientes que estuvieron menos de 50 minutos en la cafetería es _

c) El porcentaje de clientes estuvieron entre 50 y 68 minutos es __

d) El número de clientes que estuvieron por lo menos 77 minutos es __

e) El porcentaje de clientes que estuvieron entre 72 y 83 minutos es __

f) ¿A partir de qué tiempo se consideraría al 25% superior de clientes que permanecen más tiempo en la

cafetería?

16 Se tiene una distribución de frecuencias con cuatro intervalos de clase de igual amplitud y los siguientes

datos:

1x = 10, 4x = 22, 1h = 0.3, 1p = 17.5%,

2H = 0.45 y n = 120.

Reconstruir la tabla de frecuencias.

17 Los siguientes datos representan las calificaciones obtenidas en el examen parcial del curso de Estadística

General en el ciclo anterior:

Calificaciones Nº de cadetes

[00 – 04> 2

[04 – 08> 4

[08 – 12> 7

[12 – 16> 8

[16 – 20> 4

a) Calcular la calificación mínima obtenida para haber sido considerado dentro del 10% de los cadetes con mayor

puntaje.

b) Calcular la calificación máxima obtenida para haber sido considerado dentro del 30% de los cadetes con menor

puntaje.

c) ¿Qué porcentaje de los cadetes obtuvo una calificación de a lo más 10 en su examen parcial?

18 Con el objetivo de disminuir el número de accidentes automovilísticos, la municipalidad de Lima analizará el

número de accidentes ocurridos por mes en una esquina de alto tránsito en los últimos 3 años. Los datos son los

siguientes:

d) Elabore el Cuadro de frecuencias y un gráfico de barras de frecuencias relativas.

19 Una institución militar 60 trabajadores. El sueldo mínimo de un trabajador es de 500 soles y el sueldo máximo

es de 1380 soles. El 80% de los trabajadores ganan por lo menos 720 soles; 18 perciben sueldos inferiores a 940

soles mensuales; 20% son profesionales y reciben una mensualidad de por lo menos 1160 soles.

a) Construya una distribución de frecuencias.

b) ¿Cuántos ganan más de 1000 soles?

c) ¿Cuántos tienen un sueldo de 750 o más pero menos de 1000 soles?

20 Las propiedades mecánicas permisibles para diseño estructural de vehículos aeroespaciales metálicos, requieren

un método aprobado para analizar estadísticamente los datos de prueba empíricos. En el artículo “Establishing

Mechanical Property Allowables for Metals” (J. of Testing and Evaluation, 1998: 293-299), se emplearon los datos

adjuntos de resistencia a la tensión (ksi) como base para superar las dificultades en el desarrollo del método.

122.2 124.2 124.3 125.6 126.3 126.5 126.5 127.2 127.3 127.5 127.9 128.6

128.8 129.0 129.2 129.4 129.6 130.2 130.4 130.8 131.3 131.4 131.4 131.5

131.6 131.6 131.8 131.8 132.3 132.4 132.4 132.5 132.5 132.5 132.5 132.6

132.7 132.9 133.0 133.1 133.1 133.1 133.1 133.2 133.2 133.2 133.3 133.3

133.5

a) Construir una tabla de distribución de frecuencias que se ajuste al conjunto de datos.

b) ¿En qué intervalo se observa una mayor cantidad de valores de resistencia a la tensión?

c) Construir el histograma y polígono de frecuencias correspondiente.

21 La siguiente tabla de distribución representa los salarios diarios de los trabajadores de cierta empresa de

producción:

Salarios diarios (en soles) Frecuencia (fi)

De 8 a 12 360

De 12 a 16 420

De 16 a 20 510

De 20 a 24 660

De 24 a 28 570

De 28 a 32 480

a. El sindicato de trabajadores solicita que se establezca un salario mínimo de 14 soles. ¿Qué porcentaje de

trabajadores se beneficiaran con esta propuesta?

b. Los trabajadores que reciben más de 30 soles diarios, se supone que son los más calificados. ¿Qué porcentaje

de trabajadores se suponen los más calificados?

c. Estime el número de trabajadores que ganan entre 15 y 27 soles diarios.

22 Con los tiempos de vida útil (en días), de un tipo de batería, confeccionó un c. d. f. de 5 intervalos del mismo

tamaño, con frecuencias relativas acumuladas: 0.10 , 0.25 , 0.55 , 0.80 y 1.00. Si: La tercera frecuencia absoluta

acumulada es 11, la segunda marca de clase es 6 y si el límite inferior del cuarto intervalo de clase es 12

a) Determine los valores de: minx , A , 1f , 2f , 3f , 4f y 5f b) Reconstruya el c.d.f.

23 Los ingresos mensuales de una muestra de pequeños comerciantes, se tabularon en una distribución de

frecuencia simétrica de 5 intervalos de igual tamaño, resultando: Ingreso mínimo $125, marca de clase del cuarto del

cuarto intervalo 4m = $300. Si el 8% de los ingresos son menores que $165 y el 70% de los ingresos son menores a

$275.

a) Determine los valores de: A , 1h , 2h , 3h , 4h y 5h b) Reconstruya el c. d. f.

c) ¿Qué porcentaje de ingresos son superiores a $285?

24 La organización del tiempo en minutos, que tardaron 100 obreros para ejecutar una tarea, ha producido una t. d.

f de 4 intervalos de igual amplitud, cuyo histograma es simétrico. Si el intervalo I1 = 6 , ? , la frecuencia absoluta f2 =

5 + 2 f1 y si se sabe que el 85% de los obreros demoran menos de 12 minutos.

a) Determine los valores de: A , minx , 1f , 2f , 3f , 4f y 5f b) Reconstruya el c. d. f.

25 Los puntaje de una prueba de Psicología, se tabularon en una t. d. f. de 6 intervalos de igual amplitud. Si se tiene

las marcas de clase: m2 = 40 y m4 = 80, frecuencias relativas h1 = h6 , h3 = h5 , h4 = 0.25 , h2 = h4 – h1 , h3 = h1 + 0.10 y

6F = 60

a) Determine los valores de: minx , A b) Reconstruya el c. d. f.

c) Grafique el polígono de frecuencia.

26 Las notas de un examen de Psicología, se tabularon en un c. d. f. de 3 intervalos de igual amplitud e igual a 5.

Si la nota mínima es igual a 5, el 48% de las notas son menores que 12 y si el 80% de las notas son inferiores a 16.

Reconstruya el c. d. f.

27 Las notas del examen parcial de Introducción a la Estadística, dieron la siguiente distribución de frecuencia:

Intervalo Marca de clase ih iH

, ) 0.15

6 , ) 0.45

, ) 0.70

, ) 13.5

, ) 0.10

Complete el cuadro

28 La demanda diaria de azúcar (en decenas de kilogramos), recopilada durante 190 días en un súper mercado, se

tabuló en un c. d. f. simétrica de cinco intervalos de igual amplitud e igual a 4. Si la marca de clase del intervalo

central es igual a 12 y si la curva de frecuencias absolutas, satisface la siguiente relación:

f ( x ) = 70 - ( x – 12 )2

a) Determine los valores de: minx , maxx , A , 1f , 2f , 3f , 4f y 5f

b) Reconstruya el c. d. f. c) Grafique su histograma.

29 Con los tiempos de vida útil (en días), de un tipo de batería, confeccionó un c. d. f. de 5 intervalos del mismo

tamaño, con frecuencias relativas acumuladas: 0.10 , 0.25 , 0.55 , 0.80 y 1.00. Si: La tercera frecuencia absoluta

acumulada es 11, la segunda marca de clase es 6 y si el límite inferior del cuarto intervalo de clase es 12

a) Determine los valores de: A , minx , 1f , 2f , 3f , 4f y 5f b) Reconstruya el c.d.f.

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