Guia de problemas tercer parcial cean 2010

U.C. Facultad de Ingeniería. Circuit os Eléctricos I C.E.A.N. 2010 Prof. Arturo Castillo. Problemas Tercer Examen Parcial.

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Modelos de quices y parciales ya evaluados El siguiente circuito determine: Parte 1:

a) iL( 0+

), VC( 0+

)

b) diL( 0+

)/dt, dVC( 0+

)/dt

c ) diR1( 0+

)/dt, diR2( 0+

)/dt

d) d2iL( 0

+ )/dt

2, d

2VC( 0

+ )/dt

2

Parte 2 : (Total = 20 ptos.) Determine iL( t ) ∀ t ≥ 0s. Ecuación diferencial ( 6 ptos) ¿Constante de tiempo de iL( t ) ? ( 2 ptos ) Respuesta iL( t ) 0< t < 4s ( 6 ptos) Respuesta iL( t ) t > 4s ( 6 ptos)

Datos: R1 = 2 Ω, R2 = 2 Ω, R3 = 4 Ω, R4 = 2 Ω, C = 1F, L =2 H

ix( t ) = 1 + 4e-t

*[µ( t ) - µ( t -4)] A iy( t ) = 2 + 2sen( t-4 ) *µ( t -4) A

K se cierra en t= 0s, determinar: a) VC1( 0-), VC2( 0-)

b) VC2( 0+), iR1(0+), iC1(0+)

c) dVC2(0+)/dt, diR1(0+)/dt, diC1(0+)/dt

d) d2VC2(0+)/dt2, d2iR1(0+)/dt2

R1 = 2 Ω; R2 = 4 Ω R3 = 2 Ω C1 = ½ F; C2 = 1 F; va( t ) =4 + 4EXP(-2t)µ(t) [V] ib( t ) = 1 + 2*µ(t) [A] En el circuito anterior, determine: a) VC1( t ) para t > 0s. b) ¿Cuál es la constante de tiempo de la respuesta transitoria (homogénea)? c) ¿En cuanto tiempo llega el circuito a régimen permanente? d) VR1( t ) para t > 0 s.

L

iy( t )

ix( t )

iL vC

R1

R2 C R3

R4

va( t )

R1

C1 C2R2 ib( t )

K

R3

iC1


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En el siguiente circuito, determinar: a) vC( 0+) , iL(0+) , iR3(0+) b) dvC( 0+)/dt , diL(0+)/dt c) diR3(0+)/dt d) d2vC( 0+)/dt2 , d2iL(0+)/dt2 R1 = 2 Ω R2 = 4 Ω R3 = 2 Ω C = 0.5 F L = 1 H

vx( t ) = 4 + 2*EXP(-2t)*µ ( t ) V ; iy( t ) = 3µ ( - t ) + 2cos( t )*µ ( t ) A El siguiente circuito determine: a) VC1( 0- ), VC2( 0- ) ( 1 pto c/u) b) vR1( 0+ ) ( 1 pto) c) dVC1( 0+ )/dt, dVR1( 0+ )/dt ( 1 pto c/u) d) Determine vR1( t ) ∀ t ≥ 0s ( 15 ptos). Datos : R1 = 4 Ω R2 = 4 Ω R3 = 2 Ω C1 = 0.5 F C2 = 1 F v1( t ) = 6 + 4 *µ( t ) V v2( t ) = 2 + 4e-t *µ( t ) V

El siguiente circuito ha estado en las condiciones mostradas por mucho tiempo, en t = 0s S se cierra. Determine: iL( t ) ∀ t ≥ 0s. V1( t ) = 4 + 4sen(t)*µ( t ) V En el siguiente circuito determine: a) vC( 0-), iL(0-), vC(0+), iL(0+), dvC(0+)/dt, diL(0+)/dt. b) vC( t ) pata t > 0s c) ¿Cuál es la constante de tiempo del transitorio de vC( t )? d) ¿En cuánto tiempo termina el régimen transitorio de vC( t )? e) Determine VR2( t ) a partir de vC( t ). vx( t ) = 2sen (2t)*µ ( t ) [V] ; iy( t ) = 2 + 2*µ ( t ) [A]; vz( t ) = 4 + + 4*µ ( t ) [V]

R1

R2C

L

vx( t ) iy( t )

R3

vC

iL

iR3

R1

C2

C1

R2

R3

v1( t ) v2( t )

vR1

R1 2 Ω Ω Ω Ω

R24 Ω Ω Ω Ω

I2

2A

V1( t )

R3 2 Ω Ω Ω Ω V312V

S

L 2H

iy( t )R1

8 ΩΩΩΩR28 ΩΩΩΩ

C0.5 F

vx( t )L2 H

R34 ΩΩΩΩ

R4

4 ΩΩΩΩ

vz( t )


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1) En el siguiente circuito el interruptor S pasa de la posición 1 a la posición 2 en t = 10 seg. Determine: a) VC1(0-), VC2(0-), VC1(0+), VC2(0+), dVC1(0+)/dt, dVC2(0+)/dt b) VC1( t ) para t ≥ 0 seg C1 = ½ F ; C2 = ½ F R1 = 1 Ω ; R2 = 1 Ω R3 = 1 Ω ; R4 = 2 Ω i ( t ) = 2 + 5*EXP(-2t)*µµµµ( t ) A V ( t ) = 4 + 2δδδδ( t ) + 4*cos(t-10)*[ µµµµ( t – 10 )] V 2) En el siguiente circuito determine: a) VC1(0-), VC2(0-), IL(0-), VC1(0+), VC2(0+), IL(0+), dVC1(0+)/dt, dVC2(0+)/dt b) VC2( t ) para t ≥ 0 seg.

R1

R2

v1( t )R3

C21 F

C1

L2 H

2 ΩΩΩΩ

2 ΩΩΩΩ

1 F

v2( t )

2 ΩΩΩΩ

VC2

VC1 VR2

VR1

IL

v1( t ) = 5 + 5*EXP(-t)*µµµµ( t ) V v2( t ) = 6 - 2µµµµ( t ) + 4*EXP(-(t-10)/2)*[ µµµµ( t – 10 )] V

VC2

VR1v ( t )

i ( t )

R1

C1

C2

R2

R3

R4

VR3

VR2

S 1

2

VC1


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1) El siguiente circuito tiene mucho tiempo con las condiciones mostradas, en t = 0 se cierra el interruptor S. Determine: a) vc(0+), iL(0+), iR1(0+), dvc(0+)/dt, diL(0+)/dt, diR1(0+)/dt b) vc( t ) para∀ t ≥ 0 seg. R1 = 4 Ω R2 = 4 Ω R3 = 2 Ω R4 = 2 Ω C = 1/2 F L = 2 H v1( t ) = 2cos( 2t )*µµµµ( t ) V i2( t ) = 1 + 2*EXP(-t) *µµµµ( t ) A 2) En el siguiente circuito determine: a) iL1(0-), iL2(0-), iL1(0+), iL2(0+), vR2(0+), diL1(0+)/dt b) iL1( t ) para∀ t ≥ 0 seg. R1 = 1 Ω R2 = 2 Ω R3 = 1 Ω L1 = 1 H L2 = 2 H v1( t ) = 4 V v2( t ) = 2 + 2cos( 2t )*µµµµ( t ) V i3( t ) = 1 + 2 δ( t ) +2*EXP(-t)*[µµµµ( t )] A

vR2

v2( t )

iL2iL1

R1 R2

L1 L2

R3

v1( t )

i3( t )

vR1

i2( t )v1( t ) vC

S

iR1

C

R1

R2 R3 L

R4

iL


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1) En el siguiente circuito determine: a) iL(0-), VC(0-), iL(0+), VC(0+), diL(0+)/dt, dVC(0+)/dt b) iL( t ) para t ≥ 0 seg Datos: C = 1 F ; L = 2 H R1 = 2 Ω ; R2 = 2 Ω R3 = 2 Ω i( t ) = 2 + 2δδδδ( t ) + 2*µµµµ( t ) A v( t ) = 4 + 4*EXP(-t)*µµµµ( t ) V 2) En el siguiente circuito el interruptor S se cierra en t = 0 seg. Determine: a) VC2(0-), IL(0-), VC1(0+), VC2(0+), IL(0+), dVC2(0+)/dt b) VC2 ( t ) para t ≥ 0 seg.

Datos: C1 = ½ F ; C2 = ½ F L = 1 H R1 = 2 Ω ; R2 = 2 Ω R3 = 2 Ω

v1( t ) = 4*EXP(-2t) µµµµ( t ) V v2( t ) = 6 + 4 cos ( t )*µµµµ( t ) V

R1

R2C

L

R3

v( t )i( t )

R1

R2

v1( t )R3

C2

C1

L

v2( t ) VC2

VC1IL

S


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1) En el siguiente circuito determine: a) iL1(0-), iL2(0-), iL1(0+), iL2(0+), diL1(0+)/dt, diL2(0+)/dt b) iL1( t ) para t > 0 seg R1 = 2 Ω R2 = 2 Ω R3 = 1 Ω L1 = 1 H L = 2 H v1( t ) = 4 + 2 δ( t ) + 4µ( t ) [ V ] i2( t ) = 1 + 1sen(2t) *µ( t ) [ A ] 2) En el siguiente circuito el interruptor pasa de la posición 1 a la 2 en t= 0s. Determine: a) VC1(0-), VC2(0-), VC1(0+), VC2(0+), VC3(0+), dVC1(0+)/dt b) VC1( t ) para t > 0 seg R1 = 2 Ω R2 = 2 Ω R3 = 2 Ω C1 = 1 F C2 = 2 F C3 = 2 F I1( t ) = 2 + 2*EXP(-t) *µ( t ) [ A ] V2( t ) = 6 + 2µ( t ) [ A ]

v1( t )

i2( t )

iL1( t )

R3

R2 L1

L2 R1

C1

C3

C2

R3

v2( t )R1i1( t ) R2

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