Colegio Iris Retamal

Prof. Marcela Quintero

Matemtica 8 bsico

Reduccin de Trminos Semejantes Trminos semejantes: Son aquellos que poseen la misma parte literal.Ej. .

Reduccin de trminos semejantes: Consiste en sumar y/o restar los coeficientes numricos conservando el factor lineal comn.

Para reducir trminos semejantes se puede emplear variados procedimientos dependiendo de las caractersticas de las expresiones algebraicas a trabajar.Procedimiento 1: Para reducir trminos semejantes de igual signo, se suman los coeficientes de todos los trminos y se antepone, al coeficiente total, el mismo signo que comparten, y a continuacin se escribe la parte literal.a) b) c) d) e) Procedimiento 2: Para reducir dos trminos semejantes de distinto signo, se halla la diferencia entre los coeficientes de los trminos, colocando antes de esta diferencia el signo del coeficiente mayor (valor absoluto) y a continuacin se escribe la parte literal.

Nota: dos trminos semejantes con igual coeficiente y distinto signo se anulan.

f) g) h) i) j) Para reducir polinomios con dos o ms trminos semejantes y con signos distintos, se procede de la siguiente manera:

Procedimiento 3: Se reducen a un solo trmino todos los positivos. Se reducen a un solo trmino todos los negativos.

Se calcula la diferencia entre los coeficientes de los trminos hallados en los dos pasos anteriores.

El signo que preceder la diferencia hallada en el paso anterior ser el que tenga el coeficiente mayor en valor absoluto de los trminos hallados. Por ltimo, se escribe la parte literal.

a) b) c) d) e) f) Reduccin de un polinomio que contenga trminos semejantes de diversas clases

Para reducir un polinomio con diversos trminos semejantes de diversas clases, se procede de la siguiente manera:

Procedimiento 4: Se agrupan los trminos semejantes de cada clase en un mismo parntesis.

a) Se reducen los trminos semejantes.

b) Se da la respuesta, ordenando el polinomio resultante.

Nota: recordemos que los trminos semejantes son aquellos que tienen el mismo factor literal

a) b) c) d) e) f) g) Parntesis para agrupamiento de expresiones

Eliminacin de Parntesis: Se presentan tres casos que se indican a continuacin.CASO 1: Cuando el signo + antecede el parntesis no interviene en la operacin.

Ejemplo: + (a 2b) = a 2bCASO 2: Cuando el signo antecede el parntesis si interviene en la operacin.

Ejemplo: - (4x 1) = -4x-(-1) = - 4x + 1CASO 3: Presencia de parntesis dentro de otro parntesis. Estas expresiones se resuelven de adentro hacia fuera.

Ejemplo: {8x [x 4(3 x) + 1]}

= {8x [x 12+ 4x + 1]}

= {8x [ 11+ 5x]}= {8x + 11 5x}= 8x - 11 + 5x= -3x - 11Ejemplo 1: Reducir (3x 1) + (x + 1) (2x 3) + 4

Eliminando los parntesis resulta: 3x 1 + x + 1 2x + 3 + 4

Ordenando: (3x + x 2x) + (1 + 3 + 4 + 1)

Reduciendo, se obtiene finalmente: 2x + 7

Ejemplo2: Reducir

[2(a b) (a + b + 3)] (2a - 5b + 4)

Eliminando parntesis: 2a 2b a b 3 2a + 5b 4

Ordenando por tipo: (2a a 2a) + (2b b + 5b) + (3 4)

Reduciendo, se obtiene finalmente: a + 2b 7

EJERCICIOS PROPUESTOS.a) (3x2 5x + 4) + (2x-6) = b) (3x - 2x2 + 7) + (3x2 2x 8)=c) 4a2 3b2 + (2ab +b2) + (b2 ab 2a2) = d) (3x +2) + (-2x +3) =e) ( 5x2 + 6x +1) + (-7x +2)=

f) (-4x2 +6x 3 ) + (-7x2 4x + 5)=g) (3x2 7x +4) (x2 2x +2) =

h) (2x2 7x +4) (x2 + 2x +2) =

i) ( 4x2 +3) ( 5 x2 +3x +5)= j) (5p2 3p +6) ( 9p2 5p 3) =

k) (b2 2b +4) - (b2 4b 3)=

m) - (5x2 +4) (2x2 1)=

Algebra: Trminos semejantes 1