GUIA DEL ALUMNADO SEVERO OCHOA 2016 17 - … · DEPARTAMENTO DE LENGUA CASTELLANA Y LITERATURA o...

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GUÍA DEL ALUMNADO DEL IEES SEVERO OCHOA DE TÁNGER CURSO 2015-16

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS:

o MATEMÁTICAS Y ECONOMÍA DE LA ESO. o MATEMÁTICAS Y ECONOMÍA DE BACHILLERATO.

DEPARTAMENTO DE ÁRABE:

o 1º ESO o 2º ESO o 3º ESO o 4º ESO o 1º BACH o 2º BACH

DEPARTAMENTO DE INGLÉS:

o ESO o BACHILLERATO

DEPARTAMENTO DE LENGUA CASTELLANA Y LITERATURA

o ESO Y BACHILLERATO. DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA

o TECNOLOGÍA DE 2º ESO o TECNOLOGÍA DE 3º ESO o TIC DE 4º ESO o TECNOLOGÍA INDUSTRIAL I (1º BACH) o TIC I (1º BACH.)

DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA

o FÍSICA Y QUÍMICA DE ESO o FÍSICA Y QUÍMICA DE BACHILLERATO

DEPARTAMENTO DE MÚSICA

o MÚSICA DE 1º ESO o MÚSICA DE 2º ESO o MÚSICA DE 4º ESO

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DEPARTAMENTO DE DIBUJO

o 1º ESO o 3º ESO o 4º ESO o 1º BACH o 2º BACH

DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN FÍSICA

o ESO Y BACHILLERATO DEPARTAMENTO DE BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA

o BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA DE 1º ESO o BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA DE 3º ESO o BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA DE 4º ESO o BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA DE 1º BACH o CULTURA CIENTÍFICA DE 1º BACH o BIOLOGÍA DE 2º BACH.

DEPARTAMENTO DE FILOSOFÍA

o FILOSOFÍA DE 4º ESO o FILOSOFÍA DE 1º BACH o FILOSOFÍA DE 2º BACH

DEPARTAMENTO DE FRANCÉS

o FRANCÉS DE LA ESO o FRANCÉS DE BACHILLERATO

DEPARTAMENTO DE GEOGRAFÍA E HISTORIA

o GEOGRAFÍA E HISTORIA ESO Y BACH

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Guía del Alumno

IEES "SEVERO OCHOA"

ESO

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Curso 2016-2017

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ÍNDICE 1.- COMPOSICIÓN DEL DEPARTAMENTO DIDÁCTICO DE MATEMÁTICAS ........ 3 2. ORGANIZACIÓN DE LAS ENSEÑANZAS ............................................................ 3

2.1 ENSEÑANZA SECUNDARIA OBLIGATORIA (E.S.O.) ................................................... 3 2.2 BACHILLERATO ..................................................................................................... 3 2.3 LIBROS DE TEXTO. CURSO 2016-17 ....................................................................... 4

3.- ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES ........................... 4 1ER TRIMESTRE ............................................................................................................ 4 2º TRIMESTRE ............................................................................................................. 5 3ER TRIMESTRE: ........................................................................................................... 5

3.- PROCEDIMIENTO DE ATENCIÓN AL ALUMNADO REPETIDOR ...................... 5 4.- PLAN DE ATENCIÓN A ALUMNOS CON MATERIAS PENDIENTES ................ 5

EVALUACIÓN EN ESO .................................................................................................. 6 EVALUACIÓN EN BACHILLERATO ................................................................................... 6

5.- ATENCIÓN LA DIVERSIDAD. ............................................................................... 6 AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS ..................................................................................... 7 REFUERZOS ................................................................................................................ 7

6.- PROGRAMACIÓN CURRICULAR ........................................................................ 7 1º ESO ...................................................................................................................... 7 - 2º CURSO DE ESO .................................................................................................. 55 - 3ER CURSO DE ESO ............................................................................................... 112 - 4º CURSO DE ESO ................................................................................................ 160

7. ECONOMÍA ......................................................................................................... 207 8. PROCEDIMIENTOS E INDICADORES DE EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA Y DE LOS PROCESOS DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE ........................................................................................................ 235

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1.- COMPOSICIÓN DEL DEPARTAMENTO DIDÁCTICO DE MATEMÁTICAS El Departamento Didáctico de Matemáticas está integrado por los siguientes Profesores de Matemáticas: D. Martín Arroyo Arroyo, Profesor de Enseñanza Secundaria, interino. D. Sebastían Romero López, Profesor de Enseñanza Secundaria, interino. D. Iago Martí González, Profesor de Enseñanza Secundaria, interino (miembro del Departamento de Física y Química). Dª. Fátima María Castro Caballero, Profesora de Enseñanza Secundaria, destinada en adscripción. Dª. Natalia González Palomar, Profesora de enseñanza Secundaria, destinada en adscripción. D. Evelio Aguado Jódar, Profesor de Enseñanza Secundaria, destinado en adscripción, Jefe de Departamento. 2. ORGANIZACIÓN DE LAS ENSEÑANZAS 2.1 Enseñanza Secundaria Obligatoria (E.S.O.) 1º ESO Matemáticas Ampliación de Matemáticas 2ºESO Matemáticas 3ºESO Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas. 4º ESO Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas Economía 2.2 Bachillerato 1º BACHILLERATO Matemáticas I Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I Economía 2º BACHILLERATO Matemáticas II Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II Economía de la Empresa

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2.3 Libros de texto. Curso 2016-17

ASIGNATURA TÍTULO AUTOR EDITORIAL Matemáticas 1ºESO Matemáticas 1 L. Pancorbo

Palenzuela y G. Ruiz Bueno

VICENS VIVES ISBN: 978-84-682-3035-1

Matemáticas 2ºESO Matemáticas 2 VICENS VIVES ISBN: 978-84-682-3572-1

Matemáticas 3ºESO Matemáticas 3 L. Pancorbo Palenzuela y G. Ruiz Bueno


Matemáticas 4ºESO

Matemáticas 4 Orientadas a la las enseñanzas académicas

L. Pancorbo Palenzuela y G. Ruiz Bueno


Economía 4º ESO Economía Ramón Castro Pérez ANAYA ISBN: 978-84-698-1151-1

Matemáticas I 1º Bach

Matemáticas I L. Pancorbo Palenzuela y G. Ruiz Bueno


Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I 1º Bach

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I



Economía 1º Bachillerato


Anxo Penalonga Sweers

Mc Graw Hill Education ISBN: 978-84-481-9596-0

Matemáticas II 2º Bach. Matemáticas II L. Pancorbo Palenzuela y G. Ruiz Bueno


Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II 2º Bach.

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II



Economía de la Empresa 2º Bach


Josep Alfaro Giménez Clara González Montserrat Pina


3.- ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES 1er trimestre Taller de Preparación de Olimpiadas

Profesores: Dª. Fátima Castro y Dª. Natalia González. Jueves de 16 h 30m a 18h

Taller de Ajedrez

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Profesores: D. Evelio Aguado y D. Martín Arroyo. Martes de 16h 30m a 18 h

Conferencias/charlas: "Uso apropiado de las redes sociales Profesor: Sebastián Romero 4 charlas por niveles. Días a concretar. Alumnos y padres

2º trimestre Taller de Preparación de Olimpiadas


Taller de Ajedrez Profesores: D. Evelio Aguado y D. Martín Arroyo. Martes de 16h a 17 h 30m

Salida Matemática. Fundamentos de trigonometría. Medición de alturas.

Profesores: Fátima Castro y Evelio Aguado. Salida de Economía. Visita a una empresa (Metragaz).

XIX Torneo de Matemática Recreativa para alumnos del Instituto y de centros marroquíes de Tánger los días 14 y 21 de enero.

Profesores: Todos los profesores del Departamento de Matemáticas. XX Olimpiada Matemática de los Centros Españoles en Marruecos. Febrero 2017.

Profesores: Todos los profesores del Departamento de Matemáticas. 3er trimestre: Viaje a Barcelona. Visitas a Ifco, Oryzon Genomics y Universitat Autònoma.

Salida fotográfica y Concurso de Matemática Profesores: Todos los profesores del Departamento de Matemáticas.

3.- PROCEDIMIENTO DE ATENCIÓN AL ALUMNADO REPETIDOR En las reuniones de Departamento se tratará periódicamente del rendimiento académico de los alumnos repetidores. Este seguimiento se verá este Curso favorecido por la continuidad de la totalidad de los profesores del departamento, de esta forma el trasvase de información se hará a través de la Memoria del Curso 2015-2016 y en las reuniones de departamento. 4.- PLAN DE ATENCIÓN A ALUMNOS CON MATERIAS PENDIENTES Los alumnos con Matemáticas pendientes de cursos anteriores son una prioridad para el Departamento de Matemáticas. Se hará un seguimiento especial tanto de alumnos

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El departamento ha logrado reducir considerablemente, sin menoscabo de la rigurosidad y calidad, el número de los mismos. El Jefe de Departamento estará a disposición de todos los alumnos con problemas en la asignatura de Matemáticas y en especial aquéllos con la materia pendiente los jueves de 15h 30m a 16h.30m Estos alumnos como queda dicho serán atendidos por los profesores encargados de cada curso y el Jefe del Departamento realizará un seguimiento personalizado. En el ordenador del Departamento se llevará un archivo de seguimiento de los mismos. El jefe del departamento coordinará las pruebas y actividades de recuperación programadas a lo largo de los tres trimestres. Evaluación en ESO Los alumnos serán evaluados trimestralmente por el profesor de la materia del curso al que pertenecen. Se considera que aprobando la primera y segunda evaluaciones se aprueba la materia pendiente. Si no es así, se deberá superar un examen de mínimos que se realizará sobre el mes de mayo. Las fechas de dicho examen serán comunicadas personalmente a todos los alumnos, a sus familias y serán colgadas en el tablón del Departamento y en la página web. Evaluación en Bachillerato Los alumnos pendientes serán evaluados por el Departamento. Éste programará dos exámenes eliminatorios, uno a principios de febrero y otro a comienzos de mayo (esto también afectará a los dos alumnos con la materia de Economía de 1º de Bachillerato pendiente). En caso de no superar dichos exámenes se realizará una prueba final a principios de mayo. Las fechas de dicho examen serán comunicadas personalmente a todos los alumnos, a sus familias y serán colgadas en el tablón del Departamento y en la página web. A la hora de dictar la nota final de la materia pendiente, el departamento tendrá en consideración la opinión del profesor que haya seguido al alumno durante el curso. 5.- ATENCIÓN LA DIVERSIDAD. Para los alumnos especialmente dotados para las matemáticas, además de incentivar su participación en los talleres de Matemáticas recreativas y en los torneos y olimpiadas, se les proporcionarán tareas dirigidas específicamente a la promoción del talento matemático. Este Curso hemos propuesto un Taller encaminado a la preparación de las Olimpiadas Matemáticas que la Real Sociedad de Matemáticas organiza para alumnos menores de 18 años. En el Departamento potenciaremos la detección del talento matemático y procuraremos la participación de nuestros alumnos en Olimpiadas, torneos y programas diseñados a tal efecto por Administraciones, Universidades y Sociedades Matemáticas. Los profesores del departamento han de prestar atención a los alumnos con especiales dificultades de comprensión proponiéndoles tareas que favorezcan la adquisición de los contenidos de difícil comprensión y fomentándoles su interés por las Matemáticas, trabajando por tareas y en grupo no sólo la competencia Matemática sino también el resto de Competencias clave.

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Para todos los alumnos del Centro se colgarán en la página web del Centro diferentes retos que estimulen en nuestros alumnos el gusto por las Matemáticas. Ampliación de Matemáticas El Departamento de Matemáticas y en especial los profesores de los distintos grupos de 1º de ESO teniendo en cuenta los informes del Colegio Ramón y Cajal, la prueba inicial, las primeras notas y ejercicios de clase, en coordinación con el Departamento de Lengua y, tras la evaluación inicial con el resto de equipo docente de 1º de ESO decidirá qué alumnos recibirán Ampliación de Matemáticas. Serán candidatos a las mismas aquellos alumnos con serias dificultades en la materia producto de alguna carencia en el proceso de aprendizaje. El Departamento considera que sólo deben asistir a las mismas aquéllos alumnos a los que se les detecte alguna dificultad específica grave. Deben ser los menos posible con objeto de no distorsionar las otras optativas (Lengua II idioma) y de manera que los escogidos puedan ser acompañados individualmente en sus dificultades. Refuerzos El Departamento considera que la línea pedagógica del presente curso en que se han favorecido los desdobles redunda en un beneficio de la calidad de la enseñanza y hace que la oferta de refuerzos no sea perentoria. 8.4 Economía En el presente Curso el Departamento asume la impartición de las materias de Economía cosa que intentará realizar gracias a la profesionalidad del profesor Martín Arroyo con la mayor dignidad posible. 6.- PROGRAMACIÓN CURRICULAR 1º ESO Asignaturas

1. Matemáticas 1º ESO 2. Ampliación de Matemáticas

MATEMÁTICAS 1º ESO

PROFESORADO

Profesores Grupos Iago 1ºA Evelio Aguado Jódar 1º B-1ºC- Ampliación de Matemáticas

Objetivos del área / competencias clave

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1. Utilizar el lenguaje y modos de razonamiento y argumentación matemática en los procesos científicos para reconocer, cuantificar, analizar y resolver situaciones reales. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Competencias sociales y cívicas. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor. 2. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Conciencia y expresiones culturales. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

3. Analizar relaciones funcionales dadas en forma de tablas o gráficas para interpretar fenómenos sociales, físicos, económicos y naturales presentes en la vida cotidiana y el mundo de la información. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Aprender a aprender. Competencias sociales y cívicas.

4. Emplear los métodos y procedimientos estadísticos y probabilísticos para enjuiciar la realidad o las informaciones que de ella ofrecen los medios de comunicación, la publicidad, Internet u otras fuentes de información; analizar críticamente la función que desempeñan y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Competencias digital. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

5. Resolver problemas de la vida cotidiana utilizando estrategias, procedimientos y recursos matemáticos, valorando la conveniencia de los mismos en función del análisis de los resultados y utilizar estrategias personales demostrando confianza en la propia competencia y una actitud positiva hacia una respuesta rigurosa ante estas situaciones. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Aprender a aprender. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Competencias digital. Comunicación lingüística.

7. Valorar las Matemáticas como parte integrante de la cultura histórica y actual, y aplicar las competencias matemáticas adquiridas como herramienta de aprendizaje para el conjunto de las materias y para analizar y valorar fenómenos sociales como

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la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Conciencia y expresiones culturales. Aprender a aprender.

Objetivos Tema 1 "Números naturales"

Comparar diferentes sistemas de numeración. Reconocer las características de los sistemas de numeración decimal y romano. Aplicar el orden de los números naturales en situaciones cotidianas. Representar números naturales en una semirrecta. Realizar operaciones básicas con números naturales. Leer y escribir potencias. Calcular raíces cuadradas. Calcular expresiones con operaciones combinadas. Aplicar métodos de resolución de problemas.

Tema 2 "Divisibilidad" Reconocer y obtener múltiplos y divisores de un número. Aplicar los criterios de divisibilidad. Reconocer números primos y compuestos. Descomponer un número en factores primos. Obtener los divisores de un número. Calcular los divisores o los múltiplos comunes de dos o más números.

Tema 3 "Números enteros" Reconocer el conjunto de los números enteros. Representar números enteros en la recta numérica. Hallar el valor absoluto de un número. Ordenar números enteros. Realizar operaciones básicas con números enteros. Aplicar las propiedades de las operaciones. Calcular potencias y raíces cuadradas de números enteros. Calcular expresiones con operaciones combinadas. Resolver problemas en los que intervienen números enteros.

Tema 4 "Fracciones" Reconocer los diferentes significados de una fracción. Diferenciar fracciones propias, fracciones impropias y números mixtos. Identificar y obtener fracciones equivalentes. Representar fracciones en la recta numérica. Reducir fracciones a común denominador. Realizar operaciones básicas con fracciones. Calcular potencias y raíces cuadradas con fracciones. Realizar operaciones combinadas en expresiones con fracciones. Resolver problemas en los que intervienen fracciones.

Tema 5 "Números decimales"

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Reconocer las unidades decimales y las partes de un número decimal. Identificar las clases de números decimales. Representar números decimales en la recta numérica. Ordenar números decimales. Aproximar números decimales por truncamiento y por redondeo. Calcular el error cometido en una aproximación. Realizar operaciones básicas con números decimales. Calcular potencias y raíces cuadradas con números decimales. Realizar operaciones combinadas en expresiones con números decimales. Resolver problemas en los que intervienen números decimales.

Tema 6 "Álgebra" Utilizar números y letras para expresar relaciones. Calcular el valor de una expresión algebraica. Reconocer las partes de un monomio. Realizar operaciones con monomios. Distinguir entre ecuaciones e identidades. Resolver una ecuación aplicando un algoritmo general. Resolver ecuaciones con paréntesis. Resolver ecuaciones con denominadores. Resolver problemas utilizando ecuaciones.

Tema 7 "Proporcionalidad" Distinguir los elementos característicos de una razón y de una proporción. Aplicar las propiedades de las proporciones. Reconocer magnitudes directamente proporcionales. Realizar cálculos con magnitudes directamente proporcionales. Resolver problemas de proporcionalidad directa. Calcular porcentajes. Resolver problemas de descuentos y aumentos porcentuales. Aplicar escalas de reducción y de ampliación. Reconocer magnitudes inversamente proporcionales. Resolver problemas de proporcionalidad inversa.

Tema 8 "Rectas y ángulos" Distinguir y relacionar puntos, rectas y planos. Reconocer semirrectas, segmentos y semiplanos. Identificar los elementos de un ángulo. Clasificar ángulos según su amplitud. Realizar sumas y restas de ángulos. Reconocer y nombrar parejas de ángulos según su relación. Dibujar la mediatriz de un segmento. Trazar la bisectriz de un ángulo. Medir ángulos utilizando el sistema sexagesimal. Operar con medidas de ángulos. Resolver problemas con unidades sexagesimales.

Tema 9 "Polígonos"

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Reconocer y nombrar los elementos de un polígono. Clasificar polígonos aplicando diversos criterios. Calcular el número de diagonales de un polígono cóncavo. Determinar la suma de los ángulos interiores de un polígono. Clasificar triángulos según sus lados y según sus ángulos. Aplicar los criterios de igualdad de triángulos. Construir triángulos conocidos determinados elementos. Identificar rectas y puntos notables de un triángulo. Aplicar el teorema de Pitágoras. Clasificar y nombrar cuadriláteros. Construir cuadriláteros. Resolver problemas de geometría por el método de descomposición.

Tema 10 "Circunferencia y Círculo" Identificar los elementos geométricos propios de la circunferencia. Reconocer las posiciones relativas de un punto y una circunferencia, de una recta y una circunferencia y de dos circunferencias. Identificar y representar diferentes tipos de ángulos en una circunferencia. Reconocer circunferencias inscritas y circunscritas a un polígono. Realizar construcciones geométricas utilizando la circunferencia. Representar e identificar las figuras circulares. Reconocer figuras geométricas identificando ejes de simetría o puntos de simetría. Analizar la simetría de los polígonos regulares. Resolver problemas de geometría aplicando las propiedades de los polígonos y la circunferencia.

Tema 11 "Áreas y Perímetros" Determinar el área de una figura plana utilizando medidas directas e indirectas. Calcular el área del rectángulo y el cuadrado aplicando las fórmulas correspondientes. Deducir la fórmula del área del romboide a partir de la del rectángulo. Obtener el área del triángulo y del rombo considerando la fórmula del área del romboide. Deducir las fórmulas del área del trapecio y del trapezoide. Obtener y aplicar la fórmula del área de un polígono regular. Utilizar la triangulación para calcular el área de un polígono irregular. Calcular la longitud de la circunferencia. Deducir la fórmula del área del círculo. Calcular el área de las figuras circulares. Determinar el área de figuras planas complejas. Determinar y aplicar la razón de semejanza entre polígonos. Resolver problemas de geometría relacionados con el cálculo de áreas de figuras planas.

Tema 12 "Funciones" Representar puntos en el plano utilizando coordenadas cartesianas. Expresar una función utilizando una tabla de valores, una fórmula o una gráfica.

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Representar la gráfica de una función dada por una tabla o por una fórmula. Identificar los puntos de corte con los ejes de una función. Analizar la continuidad o discontinuidad de una función. Indicar el crecimiento o decrecimiento de una función. Identificar los máximos y mínimos relativos de una función. Reconocer la fórmula, la gráfica y la pendiente de una función lineal. Reconocer la fórmula, la gráfica y la pendiente de una función afín.

Tema 13 "Estadística y Probabilidad" Reconocer la población, la muestra y la variable de un estudio estadístico. Clasificar una variable estadística según sea cualitativa, cuantitativa, discreta o continua. Utilizar tablas para indicar las frecuencias absoluta y relativa de una variable estadística. Calcular la media aritmética, la mediana y la moda de una muestra estadística. Interpretar y dibujar diagramas de barras y diagramas de sectores. Diferenciar entre experimentos deterministas y aleatorios. Aplicar la regla de Laplace para determinar la probabilidad de un suceso. Resolver problemas utilizando esquemas.

Contenidos Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

Bloque 2: Números y álgebra

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Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad. Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos. Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales. Números negativos. Significado y utilización en contextos reales. Números enteros. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones. Operaciones con calculadora. Potencias de números enteros y exponente natural. Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Representación, ordenación y operaciones. Números decimales. Representación, ordenación y operaciones. Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones. Jerarquía de operaciones. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos. Proporcionalidad directa y porcentajes sencillos. Iniciación al lenguaje algebraico. Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa. Valor numérico de una expresión algebraica sencilla. Iniciación a las operaciones con expresiones algebraicas: suma, resta, producto y división de monomios.

Bloque 3: Geometría Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el plano: Paralelismo y perpendicularidad. Ángulos y sus relaciones. Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades. Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales. Clasificación de triángulos y cuadriláteros. Propiedades y relaciones. Medida y cálculo de ángulos de figuras planas. Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples. Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares. Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

Bloque 4: Estadística y Probabilidad Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas. Frecuencias absolutas y relativas. Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. Diagramas de barras, y de sectores. Polígonos de frecuencias. Medidas de tendencia central. Medidas de dispersión: recorrido.

Criterios de evaluación − Desarrollados por Unidades Didácticas: − Contenidos − Criterios de evaluación − Estándares de Aprendizaje y Competencias Clave − Descriptores

Tema 1 Bloque 1 Contenidos

• Planificación del proceso de resolución de problemas.

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• Uso del lenguaje numérico apropiado. • Reflexión sobre los resultados obtenidos. • Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de

la realidad. • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y

afrontar las dificultades.

• Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje. Criterios de evaluación

• Expresar verbalmente de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.

• Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

• Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

• Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos.

Estándares de Aprendizaje y Competencias clave Expresa verbalmente el proceso seguido en la resolución de un problema.

C. Lingüística – Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.

• Analiza y comprende el enunciado de los problemas. C. Lingüística - Aprender a aprender.

• Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas.

Aprender a aprender –Sentido de Iniciativa y espíritu emprendedor.

• Se plantea la resolución de problemas con la precisión e interés adecuados. Aprender a aprender.

• Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las usa para la realización de cálculos numéricos.

C. Digital.

Descriptores

• Explica verbalmente o por escrito los pasos seguidos para resolver los problemas propuestos, con la claridad y el orden adecuados. Act. 49 – 52.

• Analiza el enunciado de un problema, identificando los datos y qué es lo que busca. Resolución de problemas.

• Es organizado a la hora de resolver un problema respetando estos pasos: comprender el enunciado, elaborar y ejecutar un plan y comprobar el resultado. Resolución de problemas.

• Se plantea la resolución de los problemas como un reto y lo hace con esmero e interés. Estrategia e ingenio.

Utiliza el recurso online WIRIS para realizar cálculos. Recursos TIC. Bloque 2 Contenidos

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• El sistema de numeración decimal. • El sistema de numeración romano. • Los números naturales. • Operaciones básicas con números naturales. • Representación y ordenación de números naturales en la recta numérica. • Operaciones con calculadora. • Potencias de números naturales con exponentes naturales. • Potencias de base 10. • Utilización de la notación científica para representar números grandes. • Cuadrados perfectos. • Raíces cuadradas. • Cálculo de la raíz cuadrada entera. • Estimación y obtención de raíces aproximadas. • Jerarquía de las operaciones. • Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental. • Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo con calculadora y otros

medios tecnológicos Criterios de evaluación

• Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

• Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.

• Desarrollar la competencia en el uso de operaciones combinadas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.

• Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

• Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico.

Estándares de aprendizaje y competencias clave • Identifica los distintos tipos de números naturales y los utiliza para

representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor - Aprender a aprender.

• Calcula el valor de expresiones numéricas mediante las operaciones elementales aplicando la jerarquía de las operaciones.

Matemática y ciencia y tecnología. • Emplea adecuadamente los números naturales y sus operaciones para

resolver problemas cotidianos contextualizados. Aprender a aprender.

• Realiza cálculos en los que intervienen. potencias de exponente natural. Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.

• Utiliza la notación científica y valora su uso para representar números muy grandes.

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Aprender a aprender. • Realiza operaciones combinadas entre números enteros, con eficacia y

respetando la jerarquía de las operaciones. Aprender a aprender.

• Desarrolla estrategias de cálculo mental. Aprender a aprender.

• Realiza cálculos con números naturales decidiendo la forma más adecuada, coherente y precisa.

Aprender a aprender. • Utiliza las identidades notables y las propiedades de las operaciones para

transformar expresiones numéricas. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor- Aprender a aprender.

Descriptores • Conoce los números naturales, sus características y usos. Act. 10 – 15. • Representa los números naturales en la recta numérica. Act. 16. • Calcula el valor de expresiones numéricas con números naturales aplicando

la jerarquía de las operaciones. Act. 89 – 97. • Resuelve problemas con contextos de la vida diaria empleando y operando

con números naturales. Act. 19, 23, 25, 28 y 29. • Calcula el resultado de potencias de exponente natural, utiliza las potencias

de base 10 y entiende el concepto de cuadrado perfecto. Act. 31 – 35. • Se inicia en el uso de la notación científica practicando con las potencias de

base 10. Act. 34. • Realiza operaciones combinadas, trabajando con y sin paréntesis y

respetando la jerarquía de las operaciones. Act. 45 – 48. • Aprende y pone en práctica estrategias de cálculo mental. Cálculo mental. • Realiza cálculos con números naturales utilizando las propiedades y

prioridades de las operaciones aprendidas. Act. 92. • Descubre el cuadrado de una suma para calcular operaciones combinadas.

Act. 117. • Descubre el producto de la suma por la diferencia para calcular operaciones

combinadas. Act. 118. TEMA 2 Bloque 1 Contenidos

• Planificación del proceso de resolución de problemas. • Uso del lenguaje numérico apropiado. • Reflexión sobre los resultados obtenidos. • Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de

la realidad. • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y

afrontar las dificultades. • Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje.

Criterios de evaluación

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• Expresar verbalmente o por escrito de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.



• Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos

Estándares de aprendizaje y competencias clave • Expresa verbalmente o por escrito el proceso seguido en la resolución de un

problema. C. Lingüística –Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.


Aprender a aprender. • Identifica patrones y leyes matemáticas en situaciones de cambio en

contextos numéricos. Aprender a aprender.

• Se plantea la resolución de problemas con la precisión e interés adecuados. Aprender a aprender


C. Digital Descriptores

• Explica verbalmente o por escrito los pasos seguidos para resolver los problemas propuestos, con la claridad y el orden adecuados. Act. 13, 20.

• Analiza el enunciado de un problema, identificando los datos y qué es lo que busca. Resolución de problemas, Act. 43, 44.

• Valora la información del enunciado y comprende que el ejercicio tiene una solución. Act. 141 – 143.

• Es organizado a la hora de resolver un problema respetando estos pasos: comprender el enunciado, elaborar y ejecutar un plan y comprobar el resultado. Act. 119-140.

• Identifica múltiplos y divisores sin realizar el cálculo exacto a través de patrones y leyes matemáticas. Act. 5, 6, 9, 10, y 11.

• Aplica los conocimientos adquiridos en la resolución de problemas cotidianos. Para aplicar, Act. 119-140.

• Se plantea la resolución de los problemas como un reto y lo hace con esmero e interés. Estrategia e ingenio

• Sabe distinguir entre problemas y ejercicios y aplica la estrategia adecuada para cada caso. Act. 42.

• Utiliza el recurso online WIRIS para realizar cálculos. Recursos TIC • Descompone números en factores primos. P. 31, @amplia en la red.

Bloque 2

18

Contenidos • Divisores y múltiplos. • Propiedades de los divisores y de los múltiplos. • Criterios de divisibilidad. • Números primos y números compuestos. • La criba de Eratóstenes. • Descomposición en factores primos. • Los divisores de un número. • Cálculo del máximo común divisor (m.c.d). • Los múltiplos de un número. • Cálculo del mínimo común múltiplo (m.c.m). • Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental.

Criterios de evaluación • Identificar y aplicar criterios de divisbilidad para encontrar los divisores y

múltiplos de números dados. • Descomponer en factores en factores primos naturales y aplicarlo a ejericcios. • Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora),

usando diferentes estrategias. Estándares de aprendizaje y competencias clave

• Identifica las propiedades que tienen los divisores y lo múltiplos de un número y aplicarlo para obtener los mismos a partir de un número dado.

Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor - Aprender a aprender. • Conoce diferentes criterios para averiguar los números primos.

Aprender a aprender • Desarrolla estrategias de cálculo mental.

Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor. Descriptores

• Calcula todos los divisores de un número determinado sin realizar ningún tipo de cálculo .Act. 10 – 15.

• Calcula mediante divisiones todos los divisores de un número determinado. Act. 29.

• Aplica los diferentes criterios de divisibilidad para decidir si un número natural es divisible por otro. Act. 9, 10, 59, 60 y 61.

• Identifica todos los múltiplos de un número natural determinado. Act. 2. • Calcula el máximo común divisor (m.c.d) de un número natural. Act. 34. • Calcula el mínimo común múltiplo (m.c.m) de un número natural. Act. 40. • Utiliza las divisiones para conocer si un número dado es un número primo.

Act. 16. • Utiliza la criba de Eratóstenes para calcular si un número natural dado es un

número primo. Act. 19. • Descompone un número compuesto dado en todos los factores primos. Act.

23. • Aprende y pone en práctica estrategias de cálculo mental. Cálculo mental

Bloque 2

19

Contenidos

• Divisores y múltiplos. • Propiedades de los divisores y de los múltiplos. • Criterios de divisibilidad. • Números primos y números compuestos. • La criba de Eratóstenes. • Descomposición en factores primos. • Los divisores de un número. • Cálculo del máximo común divisor (m.c.d). • Los múltiplos de un número. • Cálculo del mínimo común múltiplo (m.c.m). • Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental.


• Identificar y aplicar criterios de divisbilidad para encontrar los divisores y múltiplos de números dados.

• Descomponer en factores en factores primos naturales y aplicarlo a ejericcios. • Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando

diferentes estrategias. Estándares de aprendizaje y competencias clave

• Identifica las propiedades que tienen los divisores y lo múltiplos de un número y aplicarlo para obtener los mismos a partir de un número dado.

Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor - Aprender a aprender.

• Conoce diferentes criterios para averiguar los números primos. Aprender a aprender

• Desarrolla estrategias de cálculo mental. Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.

Descriptores

• Calcula todos los divisores de un número determinado sin realizar ningún tipo de cálculo .Act. 10 – 15.

• Calcula mediante divisiones todos los divisores de un número determinado. Act. 29. • Aplica los diferentes criterios de divisibilidad para decidir si un número natural es

divisible por otro. Act. 9, 10, 59, 60 y 61. • Identifica todos los múltiplos de un número natural determinado. Act. 2. • Calcula el máximo común divisor (m.c.d) de un número natural. Act. 34. • Calcula el mínimo común múltiplo (m.c.m) de un número natural. Act. 40. • Utiliza las divisiones para conocer si un número dado es un número primo. Act. 16. • Utiliza la criba de Eratóstenes para calcular si un número natural dado es un número

primo. Act. 19. • Descompone un número compuesto dado en todos los factores primos. Act. 23. • Aprende y pone en práctica estrategias de cálculo mental. Cálculo mental.

TEMA 3

Bloque 1

20

Contenidos

• Planificación del proceso de resolución de problemas. • Uso del lenguaje numérico apropiado. • Reflexión sobre los resultados obtenidos. • Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la

realidad. • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y

afrontar las dificultades. • Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje





Estándares de aprendizaje y competencias clave

• Expresa verbalmente o por escrito el proceso seguido en la resolución de un problema.




Aprender a aprender.



C. Digital

Descriptores

• Explica verbalmente o por escrito los pasos seguidos para resolver los problemas propuestos, con la claridad y el orden adecuados. Act. 50.

• Analiza el enunciado de un problema, identificando los datos y qué es lo que busca. Resolución de problemas, Act. 66,67.

• Es organizado a la hora de resolver un problema respetando estos pasos: comprender el enunciado, elaborar y ejecutar un plan y comprobar el resultado. Act. 126.

• Se plantea la resolución de los problemas como un reto y lo hace con esmero e interés. Estrategia e ingenio.

21

• Utiliza el recurso online @amplia en la red para practicar ejercicios con números enteros.

• Utiliza el recurso online WIRIS para realizar cálculos. Recursos TIC

Bloque 2

Contenidos

• Los números enteros. • Representación en la recta numérica • El valor absoluto. • Ordenación de los números enteros. • Suma y resta de números enteros. • Propiedades de la suma y de la resta. • Sumas y restas combinadas. • La multiplicación y la división. • Las propiedades de la multiplicación. • Potencias y raíces cuadradas. • Operaciones combinadas. • Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental.


• Utilizar números, enteros, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

• Desarrollar la competencia en el uso de operaciones combinadas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.

• Elegir estrategias de cálculo mental realizando los cálculos correctamente y con rapidez.

• Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen.


• Identifica los distintos tipos de números enteros y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

Sentido del a iniciativa y espíritu emprendedor - Aprender a aprender.


Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor - Aprender a aprender.

• Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural. Aprender a aprender – Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.

• Desarrolla estrategias de cálculo mental. Aprender a aprender - Iniciativa y espíritu emprendedor.

• Utiliza las identidades notables y las propiedades de las operaciones para transformar expresiones numéricas.

Matemática y ciencia y tecnología - Aprender a aprender.

22

Descriptores

• Conoce los números enteros, sus características y sus usos. Act. 1. • Representa, correctamente, los números enteros en la recta numérica. Act. 2. • Calcula el valor absoluto y opuesto de los números enteros. Act. 7, 10. • Ordena los números enteros adecuadamente y los sitúa en la recta numérica. Act.

12. • Calcula el valor de expresiones numéricas con números enteros aplicando la

jerarquía de las operaciones. Act. 64 • Resuelve problemas con contextos de la vida diaria empleando y operando con

números naturales. Act. 38, 49, 58 y 66. • Realiza cálculos con números enteros utilizando las propiedades y prioridades de las

operaciones aprendidas. Act. 34. • Calcula el resultado de operaciones con potencias de exponente natural:

multiplicación, división de potencias, potencias de exponente cero. Act. 51. • Aprende y pone en práctica estrategias de cálculo mental. Cálculo mental. • Realiza operaciones combinadas, trabajando con y sin paréntesis y respetando la

jerarquía de las operaciones. Act. 63. • Descubre las propiedades de la suma y de la resta para realizar los cálculos. Act. 26. • Descubre las propiedades de la multiplicación para efectuar operaciones

combinadas. Act. 41.

TEMA 4

Bloque 1

Contenidos


realidad. • Se plantea la resolución de problemas como retos y muestra interés en resolverlos. • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y





• Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. • Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando

cálculos numéricos.


23




• Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razona-miento en la resolución de problemas.

Aprender a aprender –Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.

• Se plantea la resolución de problemas con la precisión e interés adecuados. Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.


C. Digital.

Descriptores


• Analiza el enunciado de un problema, identificando los datos y qué es lo que busca. Act. 112,113.

• Valora los datos de un enunciado y comprende que el problema tiene una única solución. Act. 116.


• Se plantea la resolución de todos los problemas como un reto y los resuelve con esmero e interés. Estrategia e ingenio.

• Utiliza el recurso online @amplia en la red para profundizar sobre las fracciones. • Utiliza el recurso online WIRIS para realizar cálculos. Recursos TIC

Bloque 2

Contenidos

• Las fracciones. • Fracciones impropias y propias. • Fracciones equivalentes. • Reducción a común denominador. • Operaciones básicas con fracciones. • Multiplicación y división de fracciones. • Potencias y raíces cuadradas de fracciones. • Operaciones combinadas. • Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental.


• Identificar los números fraccionarios, los tipos de fracciones que existen y las sitúa en la recta numérica.

• Calcular el valor de expresiones numéricas con fracciones aplicando la jerarquía de las operaciones.

24

• Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias.


• Identifica las fracciones, los tipos de fracciones que existen y las ordena. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor - Aprender a aprender.

• Realiza cálculos sencillos en los que intervienen fracciones. Aprender a aprender – Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.

• Resuelve problemas cotidianos operando con fracciones. Aprender a aprender.


Aprender a aprender – Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.

• Elige la forma de cálculo apropiada que le permite simplificar cuando opera con fracciones.

Aprender a aprender

Descriptores

• Expresa con fracciones diferentes situaciones de la vida cotidiana. Act. 31. • Identifica los diferentes tipos de fracciones que existen: propias e impropias. Act. 5. • Representa correctamente las fracciones en la recta numérica. Act. 18. • Ordena de mayor a menor las fracciones en la recta numérica. Act. 20. • Reduce las fracciones a común denominador para poder ordenarlas. Act. 23. • Realiza sumas y restas con fracciones con el mismo denominador. Act. 25-28. • Realiza diversas multiplicaciones y divisiones con fracciones. Act. 30-33. • Resuelve problemas de fracciones de la vida diaria utilizando operaciones sencillas.

Act. 114. • Realiza operaciones combinadas, trabajando con y sin paréntesis y respetando la

jerarquía de las operaciones. Act. 36 • Calcula correctamente fracciones equivalentes a otras fracciones dadas. Act. 10, 12. • Opera con fracciones simplificadas para facilitar el cálculo. Act. 14. • Aprende y pone en práctica estrategias de cálculo mental. Cálculo mental.

TEMA 5

Bloque 1

Contenidos


la realidad.

25

• Se plantea la resolución de problemas como retos y muestra interés en resolverlos.

• Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades.

• Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje Criterios de evaluación







C. Lingüística – Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor






C. Digital

Descriptores


• Analiza el enunciado de un problema, identificando los datos y qué es lo que busca. Act. 138.



• Se plantea la resolución de todos los problemas como un reto y los resuelve con esmero e interés. Estrategia e ingenio.

• Utiliza el recurso online @amplia en la red para profundizar sobre números decimales.

• Utiliza el recurso online WIRIS para realizar cálculos. Recursos TIC

26

Bloque 2

Contenidos

• Las fracciones. • Los números decimales. • Clases de números decimales. • Representación en la recta y ordenación de los números decimales. • Aproximación de los números decimales. • El error cometido al aproximar u número decimal. • Operaciones básicas con números decimales: la suma, la resta, la

multiplicación y la división. • Potencias y raíces cuadradas con números decimales. • Operaciones combinadas. • Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental


• Identificar los números fraccionarios, los números decimales, las clases de decimales y los ordena en la recta numérica.

• Calcular el valor de expresiones numéricas con decimales aplicando la jerarquía de las operaciones.

• Realizar operaciones de redondeo y de truncamiento de números decimales. • Elaborar estrategias de cálculo mental.


• Identifica los decimales y las clases de decimales que existen. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor - Aprender a aprender.

• Realiza cálculos sencillos en los que intervienen decimales. Aprender a aprender – Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.

• Resuelve problemas cotidianos operando con decimales. Aprender a aprender.



• Realiza correctamente operaciones de redondeo y de truncamiento. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.- Aprender a aprender.

• Elabora estrategias para realizar cálculos mentales con números decimales. Aprender a aprender.

Descriptores

• Expresa la relación que existe entre fracciones y números decimales. Act. 1. • Identifica los diferentes tipos de números decimales que existen: exactos, periódicos

etc. Act. 4. • Representa correctamente los números decimales en la recta numérica. Act. 6.

27

• Ordena de menor a mayor los números decimales sin representarlos en la recta numérica. Act. 7.

• Realiza correctamente varias sumas y restas con decimales. Act. 13. • Realiza diversas multiplicaciones y divisiones con decimales. Act. 15. • Realiza correctamente operaciones con potencias y raíces cuadradas. Act. 31, 34. • Resuelve problemas de con decimales de la vida diaria utilizando operaciones

sencillas. Act. 47. • Realiza operaciones combinadas, trabajando con y sin paréntesis y respetando la

jerarquía de las operaciones. Act. 41. • Redondea y trunca números decimales conociendo el grado de aproximación. Act.

69, 70. • Conoce el grado de error que se produce al redondear decimales. Act. 12. • Aprende y pone en práctica estrategias de cálculo mental. Cálculo mental.

TEMA 6

Bloque 1

Contenidos


la realidad. • Se plantea la resolución de problemas como retos y muestra interés en

resolverlos. • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y









C. Lingüística – Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.

• Analiza y comprende el enunciado de los problemas. C. Lingüística - Aprender a aprender


28

Aprender a aprender – Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor

• Se plantea la resolución de problemas con la precisión e interés adecuados. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor


C. Digital

Descriptores

• Explica verbalmente o por escrito los pasos seguidos para resolver los problemas propuestos, con la claridad y el orden adecuados. Act. 20, 110.




• Toma de manera autónoma decisiones en la resolución de las actividades. Act. 102. • Se plantea la resolución de todos los problemas como un reto y los resuelve con

esmero e interés. Act. 93. • Planifica la resolución de las actividades reflexionando sobre los datos de los que

dispone y aquellos que quiere conseguir. Act. 110. • Utiliza el recurso online @amplia en la red para aprender más sobre la resolución de

ecuaciones. • Utiliza el recurso online WIRIS para realizar cálculos. Recursos TIC

Bloque 2

Contenidos

• Compresión de los conceptos relacionados con el álgebra. • Expresiones algebraicas. • Monomios y operaciones con monomios. • Ecuaciones. • Reglas de transformación de una ecuación en otra equivalente. • Resolución de ecuaciones. • Resolución de problemas de álgebra.


• Identificar las diferentes expresiones algebraicas que existen. • Operar y resolver las diferentes expresiones algebraicas. • Aplicar los conocimientos adquiridos en el tema para resolver problemas de la vida

cotidiana


29

• Identifica situaciones en las que dependen de cantidades variables y las describe mediante expresiones algebraicas

Aprender a aprender – Comunicación lingüística.

• Realiza cálculos sencillos en los que intervienen ecuaciones. Aprender a aprender - Iniciativa y espíritu em-prendedor.



• Resuelve problemas cotidianos operando con ecuaciones. Iniciativa y espíritu emprendedor - Aprender a aprender

Descriptores

• Describe una situación de su entorno con una expresión algebraica. Act. 4. • Identifica los diferentes tipos de expresiones algebraicas que existen: los monomios

Act. 8. • Realiza diversas operaciones matemáticas con monomios. Act. 13. • Transforma ecuaciones en otras ecuaciones equivalentes. Act. 18. • Resuelve diferentes tipos de ecuaciones de primer grado con una incógnita. Act. 26. • Resuelve ejercicios de ecuaciones con denominadores. Act. 31. • Realiza operaciones con ecuaciones respetando la jerarquía de los paréntesis. Act

30. • Resuelve correctamente ecuaciones de primer grado con una incógnita y con

paréntesis. Act. 27 • Utiliza las propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas.

Act. 104 • Resuelve diferentes problemas relacionados con la vida cotidiana utilizando las

ecuaciones estudiadas en el temario. Act. 107.

TEMA 7

Bloque 1

Contenidos






30








• Analiza y comprende el enunciado de los problemas. C. Lingüística – Aprender a aprender


Aprender a aprender – Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.

• Se plantea la resolución de problemas con la precisión e interés adecuados. Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor – Aprender a aprender.


C. Digital

Descriptores




• Es organizado a la hora de resolver un problema res-petando estos pasos: comprender el enunciado, elaborar y ejecutar un plan y comprobar el resultado. Act. 44.



dispone y aquellos que quiere conseguir. Act. 51. • Utiliza el recurso online @amplia en la red para aprender más sobre los problemas

de proporcionalidad directa e inversa. • Utiliza el recurso online WIRIS para realizar cálculos. Recursos TIC

Bloque 2

Contenidos

31

• Razón y proporción. • Propiedades de las proporciones. • Magnitudes directamente proporcionales. • Proporcionalidad directa. • Porcentajes. • Regla de tres directa. • Reducción a la unidad. • Descuentos y aumentos. • Escalas. • Magnitudes inversamente proporcionales. • Desarrollo de estrategias para el cálculo mental.


• Identificar diferentes tipos de relaciones de proporcionalidad numérica. • Emplear relaciones de proporcionalidad en la resolución de problemas. • Elegir estrategias de cálculo mental realizando las operaciones correctamente y con

rapidez


• Relaciona la razón y la proporción, explica sus propiedades y pone ejemplos. Aprender a aprender – Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.

• Identifica magnitudes directamente e inversamente proporcionales. Aprender a aprender.

• Explica la escala como elemento de proporcionalidad. Aprender a aprender – C. Lingüística

• Resuelve problemas de proporcionalidad directa mediante el uso de la regla de tres directa y la reducción a la unidad.

Aprender a aprender – Iniciativa y espíritu emprendedor.

• Emplea los porcentajes en la resolución de problemas. Aprender a aprender – Iniciativa y espíritu emprendedor.

• Analiza representaciones y datos a escala. Aprender a aprender – Iniciativa y espíritu emprendedor

• Elabora estrategias para realizar cálculos mentales con porcentajes. Aprender a aprender.

Descriptores

• Halla la razón entre dos números dados. Act. 1. • Determina si dos razones son proporcionales mediante el uso de las propiedades de

las proporciones. Act. 6. • Determina si dos magnitudes son directa o inversamente proporcionales. Act. 10, 43. • Halla la constante de proporcionalidad inversa. Act. 44. • Comprende el concepto de escala y describe su uso en la representación

proporcional. Act. 42.

32

• Utiliza la regla de tres directa y la reducción a la unidad en la resolución de problemas de proporcionalidad directa. Act. 14, 15.

• Calcula el porcentaje proporcional a una razón dada. Act. 22. • Utiliza los porcentajes para calcular descuentos y aumentos. Act. 31, 32. • Identifica la escala de una representación y determina el tamaño de un objeto a

escala. Act. 38, 39. • Aprende y pone en práctica estrategias de cálculo mental. Cálculo mental.

TEMA 8

Bloque 1

Contenidos


realidad. • Se plantea la resolución de problemas como retos y muestra interés en resolverlos. • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y



• Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas. • Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. • Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando








C. Digital

Descriptores



33

• Es organizado a la hora de resolver un problema respe-tando estos pasos: comprender el enunciado, elaborar y ejecutar un plan y comprobar el resultado. Act. 88.



dispone y aquellos que quiere conseguir. Act. 99. • Utiliza el recurso online WIRIS para realizar cálculos. Recursos TIC.

Bloque 3

Contenidos

• Puntos, rectas y planos. • Ángulos. • Tipos de ángulos. • Operaciones básicas con ángulos. • Relaciones entre ángulos: ángulos consecutivos, adyacentes y opuestos por

el vértice. • La mediatriz de un segmento. • La bisectriz de un ángulo. • Medida de ángulos. • Operaciones básicas con medidas de ángulos: sumas y restas. • Multiplicación de un ángulo por un número natural. • Resolución de problemas con ángulos


• Explicar los conceptos de puntos, rectas y planos y poner ejemplos • Identificar y clasificar los diferentes tipos de ángulos que existen • Operar y resolver problemas cotidianos utilizando las medidas de los ángulos.


• Explica los conceptos de puntos, rectas y planos. Aprender a aprender – Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor .

• Identifica y describe los conceptos de mediatriz y bisectriz. Aprender a aprender – C. Lingüística.

• Identifica los diferentes ángulos que existen y las relaciones que se establecen entre ellos.


• Expresa de forma compleja e incompleja las medidas de los ángulos. Aprender a aprender.

• Resuelve problemas de la vida cotidiana realizando operaciones con ángulos. Aprender a aprender – Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.

Descriptores

34

• Describe el concepto de puntos y su nomenclatura y pone ejemplos Act. 1, 2.

• Describe el concepto de recta, su nomenclatura y pone ejemplos. Act. 1, 3. • Explica la posición relativa de las rectas en un plano. Act. 5, 37. • Identifica y describe qué es un plano y los elementos necesarios para determinarlo.

Act. 4. • Explica utilizando ejemplos qué es la mediatriz de un segmento. Act 13. • Explica utilizando ejemplos qué es la bisectriz de un ángulo. Act. 14. • Identifica y describe los diferentes tipos de ángulos que existen. Act. 7, 9. • Explica las diferentes relaciones que se pueden establecer entre ángulos. Act. 11. • Describe la unidad fundamental para medir los ángulos. Act. 16. • Conoce las medidas exactas de algunos tipos de ángulos como por ejemplo el

ángulo recto. Act. 16. • Expresa de forma compleja e incompleja las medidas de los ángulos. Act. 18. • Realiza operaciones básicas como la suma y resta con ángulos. Act. 19. • Multiplica un número natural por un ángulo. Act. 21. • Resuelve problemas de la vida cotidiana con ángulos. Act. 26

TEMA 9

Bloque 1

Contenidos












35



C. Digital

Descriptores



• Es organizado a la hora de resolver un problema respe-tando estos pasos: comprender el enunciado, elaborar y ejecutar un plan y comprobar el resultado. Act. 57.

• Se plantea la resolución de todos los problemas como un reto y los resuelve con esmero e interés. Act. 127.

• Planifica la resolución de las actividades reflexionando sobre los datos de los que dispone y aquellos que quiere conseguir. Act. 140.

• Utiliza el recurso online @amplia en la red para descubrir más información sobre el teorema de Pitágoras.

• Utiliza el recurso Tic para dibujar un polígono con Geogebra. Recursos TIC.

Bloque 3

Contenidos

• Polígonos • Los elementos de un polígono. • Clases de polígonos. • Características de los polígonos regulares. • Los polígonos convexos. • Los triángulos. • La construcción de triángulos. • Las rectas y puntos notables de un triángulo: alturas, medianas, mediatices y

bisectrices. • El teorema de Pitágoras y sus aplicaciones. • Cuadriláteros. • Tipos de cuadriláteros. • La construcción de los cuadriláteros


• Identificar y describir los componentes y las características de los diferentes polígonos regulares que existen.

• Identificar y describir los elementos de un triángulo. • Explicar utilizando el vocabulario adecuado el teorema de Pitágoras y sus

aplicaciones. • Identificar y describir los elementos y las características de un cuadrilátero. • Resolver problemas de la vida cotidiana aplicando los conocimientos adquiridos.

36


• Identifica y describe los componentes de los polígonos regulares. Aprender a aprender.

• Calcula el numero de diagonales o de ángulos del os que se compone un polígono. Aprender a aprender – Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.

• Describe las características de los triángulos. Aprender a aprender – C. Lingüística.

• Explica algunos de los puntos notables y rectas im-portantes que componen los triángulos.

Aprender a aprender – C. Lingüística.

• Explica el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones. Aprender a aprender – C. Lingüística.

• Identifica, describe y clasifica los cuadriláteros. Aprender a aprender – C. Lingüística.

• Resuelve problemas de la vida cotidiana relacionados con los polígonos. Aprender a aprender

Descriptores

• Describe los elementos que componen un polígono regular. Act. 3 • Identifica los polígonos según el número de lados y de ángulos. Act. 2. • Calcula el número de diagonales de un polígono convexo. Act. 8 • Calcula la suma de los ángulos interiores de un polígono convexo. Act. 12 • Calcula el valor del ángulo interior de un polígono regular. Act.11 • Clasifica los triángulos según sus lados o según sus ángulos. Act. 24. • Construye triángulos conociendo los tres lados, un lado y los ángulos contiguos o dos

lados y el ángulo com-prendido. Act. 27, 28 y 29. • Dibuja un triángulo e indica los siguientes componentes: Altura, las medianas, las

mediatrices, la circunferencia circunscrita y las bisectrices. Act. 43 • Explica el teorema de Pitágoras, sus aplicaciones y soluciona un ejercicio. Act. 49 • Clasifica correctamente una serie de cuadriláteros. Act. 52. • Utiliza las herramientas de dibujo adecuadas para dibujar un cuadrilátero. Act. 55. • Aplica los conocimientos para resolver problemas de la vida cotidiana. Act. Act. 60

TEMA 10

Bloque 1

Contenidos


37

• Uso del lenguaje numérico apropiado. • Reflexión sobre los resultados obtenidos. • Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de














• Se plantea la resolución de problemas con la precisión e interés adecuados. Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor


C. Digital

Descriptores





• Toma de manera autónoma decisiones en la resolución de las actividades. Act. 16.

38

• Se plantea la resolución de todos los problemas como un reto y los resuelve con esmero e interés. Act. 103.

• Planifica la resolución de las actividades reflexionando sobre los datos de los que dispone y aquellos que quiere conseguir. Act. 31.

• Utiliza el recurso online @amplia en la red para conocer más sobre la construcción de un polígono a partir de la circunferencia circunscrita.

• Utiliza Geogebra para hallar la circunferencia circunscrita a un polígono. Recurso TIC

Bloque 3

Contenidos

• La circunferencia. • Posiciones relativas de una circunferencia y el círculo. • Posiciones relativas de dos circunferencias. • Los ángulos en una circunferencia. • Las circunferencias y los polígonos. • Construcciones geométricas. • El círculo y las figuras circulares. • Las figuras simétricas


• Identificar y describir las características de la circunferencia, sus componentes y su posición en el espacio.

• Explicar la relación que existe entre los polígonos y las circunferencias. • Identificar y describir las características del círculo y las figuras circulares.


• Identificar y describir los componentes de la circunferencia. . Lingüística - Aprender a aprender.

• Describe las posiciones relativas que puede adoptar una circunferencia respecto a un punto o a otra circunferencia.

C. Lingüística - Aprender a aprender.

• Explica y dibuja la circunferencia circunscrita a un polígono. Aprender a aprender – Conciencia y expresiones culturales.

• Identifica y describe los componentes de un círculo y de las figuras circulares. Aprender a aprender.

Descriptores

• Describe los elementos que componen un circunferencia. Act. 1. • Distingue y dibuja los ángulos en una circunferencia. Act. 4. • Describe y dibuja la relación entre el ángulo central y el ángulo inscrito

correspondiente. Act. 6. • Analiza las posiciones relativas de una circunferencia y un punto. Act. 3

39

• Indica las posiciones relativas de una circunferencia y una recta. Act. 2, 3.

• Analiza las posiciones relativas de dos circunferencias. Act. 3 • Explica y halla la circunferencia circunscrita a un polígono. Act. 55. • Explica y halla la circunferencia inscrita en un polígono. Act. 8. • Identifica correctamente figuras relacionadas con el círculo. Act. 18. • Halla los ejes de simetría de un polígono regular dado Act 28 • Dibuja los ejes de simetría de una figura. Act. 27.

TEMA 11

Bloque 1

Contenidos






• Proceso seguido en la resolución de un problema. • Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas. • Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.



C. Lingüística – Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor






C. Digital

40

Descriptores


• Analiza el enunciado de un problema, identificando los datos y qué es lo que busca. Act.114.





dispone y aquellos que quiere conseguir. Act. 118. • Utiliza el recurso online @amplia en la red para conocer más sobre el cálculo del

área de polígonos. • Utiliza Geogebra para calcular el área de cualquier polígono. Recurso TIC.

Bloque 3

Contenidos

• El área. • El área del rectángulo. • El área del cuadrado. • El área del romboide. • El área del triángulo. • El área del rombo. • El área del trapecio. • El área del trapezoide. • El área del polígono regular. • El área del polígono irregular. • La longitud de la circunferencia. • El área del círculo. • El área de figuras circulares. • El área de figuras planas. • La razón de semejanza


• Calcular el área y el perímetro de diferentes polígonos y figuras. • Identificar y describir la razón de semejanza. • Resolver problemas de la vida cotidiana relacionados con los contenidos trabajados.


• Calcula el área y el perímetro de diferentes polígonos regulares. Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor – Aprender a aprender.

41

• Calcula el área del círculo y de figuras circulares. Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor – Aprender a aprender.

• Explica y establece la razón de semejanza entre polígonos. Aprender a aprender – C. Lingüística.

• Resuelve problemas de la vida cotidiana relacionados con los contenidos trabajados. Aprender a aprender

Descriptores

• Conoce la formula y calcula el área y el perímetro del rectángulo y del cuadrado. Act. 3, 5

• Determina aplicando la fórmula correcta el área del romboide y del rombo. Act. 7, 11. • Aplica la fórmula correcta para calcular el área del triángulo. Act. 9. • Conoce la fórmula para calcular el área del trapecio y la aplica. Act. 14. • Determina correctamente el área del polígono regular e irregular. Act. 18, 23 • Conoce la fórmula para calcular la longitud de la circunferencia. Act.24 • Calcula correctamente el área del círculo y de otras figuras circulares.

Act. 28, 37,39.

• Aplica la fórmula para calcular el área del segmento circular. Act. 43. • Comprueba si dos polígonos dados son semejantes. Act. 48. • Calcula el perímetro y el área de figuras semejantes. Act. 49, 50. • Resuelve problemas de la vida cotidiana relacionadas con el área y el perímetro. Act.

121 TEMA 12

Bloque 1

Contenidos

• Planificación del proceso de resolución de problemas. • Uso del lenguaje numérico apropiado. • Reflexión sobre los resultados obtenidos. • Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos

de la realidad. • Se plantea la resolución de problemas como retos y muestra interés en

resolverlos. • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes

adecuadas y afrontar las dificultades. • Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje



• Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas. • Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.


42


C. Lingüística – Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.



Aprender a aprender –Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor



C. Digital

Descriptores







dispone y aquellos que quiere conseguir. Act. 82. • Utiliza el recurso online @amplia en la red para conocer más sobre el crecimiento y

decrecimiento de una función. • Utiliza Geogebra y WIRIS para representar gráficas de funciones a partir de su

fórmula. Recurso TIC

Bloque 4

Contenidos

• Coordenadas cartesianas. • Las funciones. • Las funciones dadas por una tabla. • Las funciones dadas por una fórmula. • Las funciones dadas por una gráfica. • La gráfica de una función. • Las propiedades de las funciones. • Puntos de corte con los ejes. • Crecimiento y decrecimiento. • Máximos y mínimos relativos.

43

• Función lineal. • Función afín.


• Localizar un punto en el plano a partir de sus coorde-nadas. • Reconocer y explicar los tipos de funciones que existen y sus propiedades. • Explicar detalladamente qué es la función lineal y la función afín.


• Utiliza las coordenadas cartesianas para localizar un punto en el mapa. Aprender a aprender –Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.

• Identifica los diferentes tipos de funciones que existen. Aprender a aprender.

• Representa las funciones en una gráfica. Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.

• Explica las propiedades de las funciones. Aprender a aprender – C. Lingüística.

• Explica las funciones lineales y las funciones afines. Aprender a aprender – C. Lingüística – Conciencia y expresiones culturales

Descriptores

• Escribe las coordenadas cartesianas correspondientes a un punto. Act. 1. • Representa diferentes puntos en un eje de coordenadas. Act. 2. • Identifica correctamente la función a partir de una tabla de datos. Act. 5. • Representa la grafica de una función dada por una tabla. Act. 10 • Representa la gráfica de una función dada por una fórmula. Act. 12 • Calcula los puntos de cortes de las funciones en los ejes de coordenadas. Act. 15. • Indica a partir de una grafica si las funciones son crecientes o decrecientes. Act. 18. • Indica los máximos y los mínimos relativos de una función Act. 62. • Representa gráficamente las funciones lineales de un ejercicio. Act. 21 • Representa gráficamente y con detalle la función afín. Act. 24

TEMA 13

Bloque 1

Contenidos

• Planificación del proceso de resolución de problemas. • Uso del lenguaje numérico apropiado. • Reflexión sobre los resultados obtenidos. • Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos

de la realidad.

44

• Se plantea la resolución de problemas como retos y muestra interés en resolverlos.

• Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades.

• Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje.







C. Lingüística – Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor






C. Digital

Descriptores






esmero e interés. Act. 54. • Utiliza el recurso online @amplia en la red para conocer más sobre el cálculo de

probabilidades.

45

• Utiliza el recurso online @amplia en la red para conocer más sobre el cálculo de frecuencias.

Bloque 5

Contenidos

• Población y muestra. • Tipos de variables estadísticas. • Tablas de frecuencias. • Medidas estadísticas. • La media aritmética. • La moda. • LA mediana. • Gráficos estadísticos. • Diagramas de barras. • Diagramas de sectores. • Experimentos y sucesos. • Regla de Laplace. • Tipos de sucesos según su probabilidad.


• Definir población, muestra y explicar las variables estadísticas que existen. • Organizar los datos en unas tablas de frecuencias y reprsetnarlos en distintos

gráficos • Conocer y utilizar las distitnas medidas estadísticas. • Realizar predicciones sobre la probabilidad de un suceso.


• Define los conceptos básicos de la estadística. C. Lingüística - Aprender a aprender.

• Recoge y organiza datos estadísticos en tablas de frecuencias. Aprender a aprender - Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.

• Representa los datos en diferentes gráficos estadísticos. Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor – Conciencia y expresiones culturales.

• Explica las medidas de centralización más habituales en estadística. C. Lingüística - Aprender a aprender.

• Explica los diferentes componentes de un experimento aleatorio. C. Lingüística - Aprender a aprender

Descriptores

• Elige correctamente una muestra representativa de la población Act.2 • Identifica y describe los dos tipos de variables estadísticas que existen. Act. 4.

46

• Recoge los datos del ejercicio en una tabla de frecuencias absolutas y relativas. Act.5

• Calcula las frecuencias absolutas y relativas y expresarlas en forma de porcentaje. Act. 6

• Representa los datos recogidos en un diagrama de barras. Act. 15 • Interpreta los datos representados en un diagrama de sectores. Act. 16. • Calcula la media aritmética de todos los datos registrados. Act. 9 • Determina con los datos recogidos cuál es la mediana. Act. 13 • Analiza todos los datos recogidos y calcula la moda. Act. 13 • Indica los sucesos elementales de una serie de experimentos. Act. 17. • Calcula la probabilidad de que ocurra un suceso mediante la regla de Laplace. Act.

20. • Resuelve problemas sobre probabilidad y experimentos aleatorios. Act. 42, 59.

Temporización:

Primer trimestre: Temas 1, 2, 3, 4

Segundo Trimestre: Temas 5, 6,7, 8 y 9

Tercer Trimestre: Temas 10, 11, 12 y 13

47

AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS Esta materia se dirige en el centro, durante el curso 20154-2016, en exclusiva a los alumnos de 1º de ESO, que serán seleccionados atendiendo a las informaciones aportadas por los profesores de 6º de Primaria del Colegio Ramón y Cajal en las distintas reuniones de coordinación, así como a los resultados obtenidos en la prueba inicial de Matemáticas efectuada en la primera semana de clase. Todo ello debe hacerse en coordinación con el Departamento de Lengua Española para dilucidar los casos de los alumnos con deficiencias en ambas materias.

La propuesta que hacemos para esta materia incide en la relación de los contenidos matemáticos de aprendizaje con la experiencia cotidiana de los alumnos y alumnas ya que presenta un conjunto de problemas vinculados a la experiencia social y cultural.

Bloque 1: Números

Contenidos:

1.1 NÚMEROS NATURALES.

Propiedades de los números en el sistema de numeración posicional.

Operaciones con números naturales: cálculo mental

Significado de las operaciones con números

Estimación de cantidades: información exacta e información útil

Interpretación de informaciones numéricas en los medios de comunicación

Cálculos relativos a las compras. Comparación de precios. Estimaciones en compras con proporciones simples

1.2 NÚMEROS ENTEROS.

Significado de los números enteros.

Representación en la recta numérica

Operaciones con números enteros.

Utilización de paréntesis

1.3 DIVISIBILIDAD

Concepto de divisor y múltiplo de un número

Descripción de relaciones cuantitativas de multiplicidad y divisibilidad en términos de doble, triple, quíntuplo, mitad, tercera parte, etc.

48

Problemas variados de aplicación de estos conceptos

1.4 NÚMEROS FRACCIONARIOS, DECIMALES Y PORCENTAJES

Significado de los números fraccionarios.

Fracciones propias e impropias.

Significado de los números mixtos

Expresión decimal de fracciones.

Interpretación de porcentajes

Interpretación de la información expresada en fracciones

Procedimientos

Revisar el proceso de formación de los números.

Reconocer la unidad el millar y el millón como unidades básicas de agrupación.

Utilizar distintas fuentes documentales para recoger datos y analizar el contexto en

que se emplean.

Interpretar informaciones de distintos medios que pongan de relieve los diferentes significados de los números (contar, medir, ordenar, codificar etc.)

Realizar estimaciones sobre el resultado de sumas, restas multiplicaciones etc.

Realizar actividades recreativas y lúdicas con números.

Recopilar datos históricos y geográficos en los que intervengan números.

Obtención de datos del entorno del alumno en términos exactos o aproximados.

Identificación de situaciones en las que intervienen números enteros.

Reconocimiento de los números opuestos entre sí y de su equivalencia en valor absoluto.

Uso de la calculadora para comprobar el resultado de las operaciones con enteros.

Utilizar fracciones para interpretar situaciones de la vida cotidiana.

Recopilar e interpretar informaciones en las que intervienen fracciones.

Bloque 2: Resolución de problemas

Contenidos

49

Lectura comprensiva de textos con contenido matemático, identificación de relaciones cuantitativas y

espaciales en textos escritos y organización de la información proveniente de un enunciado verbal.

Utilización de estrategias simples de resolución de problemas.

Problemas aritméticos con una o dos operaciones y comprobación sistemática.

Expresión escrita del proceso de resolución de los problemas.

Expresión oral del proceso de resolución de problemas.

Procedimientos

Presentación de problemas de contenido atractivo y de dificultad gradual Leer comprensivamente el enunciado del problema que puede estar expresado mediante gráficas, tablas o texto. Presentación de distintas estrategias de resolución de problemas Relacionar los problemas con los contenidos aprendidos y con otros problemas resueltos Desarrollo de destrezas que permiten razonar matemáticamente y comunicarse utilizando un lenguaje matemático adecuado. Distinguir entre los datos conocidos, los datos desconocidos y apreciar las fases del planteamiento Valoración de los resultados obtenidos en la resolución de los problemas.

Bloque 3: Cantidades y medidas

La información con números grandes y números pequeños

Relación entre los distintos órdenes de magnitud: millón, billón, millar de millón, mega, giga, millonésima, nano etc.

Estimaciones por redondeo y truncado

Cálculo de errores en mediciones

Análisis de la proporcionalidad y la semejanza como instrumentos de medida

Recuentos simples utilizando estrategias elementales

Estimación de cantidades, longitudes, áreas, periodos de tiempo relativos a situaciones concretas. Comparación de diversas cantidades relativas a una misma magnitud

Procedimientos

Buscar información en los medios de comunicación sobre cantidades grandes y pequeñas

50

Relacionar las cantidades grandes más usuales: establecer equivalencias entre los billones y los miles de millones, etc.

Estimar de forma significativa la cantidad relativa a una información numérica o al resultado de una operación o un problema, teniendo en cuenta los datos que intervienen

Realizar mediciones con distintos instrumentos de medida y comparar errores

Estimar la distancia entre dos ciudades en un mapa utilizando la proporcionalidad

Estimar la superficie de una figura utilizando la de otra semejante

Estimar las equivalencias entre periodos de tiempo expresados en distintas unidades. Equivalencia entre las partes de la hora y los minutos, etc.

Hacer recuentos simples sobre situaciones cotidianas. Confeccionar listas de casos y deducir métodos simples de recuento de objetos múltiples

Comparar distintos órdenes de magnitud. Equivalencias de un enunciado en km. a metros o centímetros, hectáreas a metros cuadrados, etc.

Bloque 4: Posiciones, coordenadas y tablas

Contenidos

Lectura y escritura de tablas de doble entrada con filas y columnas desdobladas

Distinción entre dependencia funcional y no funcional

Identificación de posiciones y coordenadas en el sistema cartesiano

Representación gráfica de los datos de una tabla. Comprobación del tipo de dependencia en la gráfica

Reconocimiento de las características asociadas a una zona de un sistema cartesiano en la que se representan 2 variables

Lectura y trazado de gráficas de evolución temporal

Procedimientos

Presentación de distintos métodos de información numérica: cuadros, tablas, gráficas.

Lectura e interpretación de tablas relacionales contenidas en textos escritos

Interrogación acerca de las relaciones entre las dos magnitudes de la tabla que se pueden deducir de la información presentada en el cuadro

Recogida de datos para la elaboración de tablas relacionales

Representación gráfica de los datos recogidos

51

Lectura de gráficas de evolución temporal que se encuentran en textos escritos: prensa, libros de geografía, guías, anuarios, informes de empresas, etc.

Elaboración de gráficas de evolución temporal a partir de datos recogidos en tablas por los propios alumnos

Bloque 5: Estructuras

Contenidos

Elaboración e interpretación de esquemas que incorporen relaciones de jerarquía, equivalencia,

causalidad, etc.

Interpretación de grafos sencillos y de diagramas que expresen relaciones entre entidades u objetos

Identificación de estructuras simples, regularidades y diferencias en imágenes, objetos y textos.

Organización de la información en listas, cuadros y tablas.

Organización y planificación del tiempo

Procedimientos

Presentación de distintos métodos de información relacional numérica y no numérica: cuadros, tablas, gráficas, organigramas, etc.

Lectura e interpretación de cuadros, organigramas y tablas contenidos en textos escritos

Interrogación acerca de las relaciones que se pueden deducir de la información presentada en estos esquemas informativos

Preparación y diseño de encuestas para la recogida de datos

Elaboración de cuadros y tablas relacionales sobre datos recogidos por los propios alumnos

Interpretación de tablas estadísticas y elaboración de las mismas a partir de datos recogidos

Interpretación de tablas horarias de autobuses, calendario escolar, trenes, aviones, horarios de apertura de museos, oficinas, etc. Propuesta de representación gráfica de esta información

Elaboración de tablas horarias y calendarios por los alumnos

Criterios de evaluación para Ampliación de Matemáticas

52

Utilizar los números naturales, fraccionarios y decimales y saber realizar correctamente las operaciones elementales con ellos por escrito o en cálculo mental

Utilizar los porcentajes sencillos y sacar conclusiones correctas sobre las situaciones en las que intervienen

Apreciar los hábitos de cálculo, la soltura y la confianza en el uso de los números

Saber diferenciar en un enunciado verbal los datos y medidas que intervienen y saber distinguir las cantidades desconocidas de las conocidas.

Saber descubrir lo que hay que averiguar en un problema

Saber expresar adecuadamente la información de contenido matemático que aparece en un texto o en una referencia verbal

Saber organizar bien la información que conlleva el enunciado de un problema

Saber desarrollar estrategias sencillas de resolución de problemas y presentarlas con la claridad expositiva y el lenguaje adecuados a cada tipo de problema.

Saber hacer recuentos de objetos utilizando estrategias simples

Saber hacer mediciones sencillas relativas al tiempo, la longitud, superficie, masa etc.

Saber valorar los resultados de las mediciones y expresarlos en la medidas adecuadas

Saber utilizar los números sin apoyo escrito tal como se requiere en muchas situaciones en la vida cotidiana.

Saber utilizar espontáneamente el cálculo mental y asimilar algunas de sus estrategias más sencillas

Saber hacer estimaciones aproximadas sobre el resultado de distintas operaciones numéricas

Saber leer la información contenida en tablas, gráficas, esquemas, símbolos, etc.

Saber transformar esta información en relaciones Matemáticas explícitas entre los elementos de la tabla

Saber extraer información de forma espontánea de las tablas o gráficos que se le presenten al alumno

Saber elaborar esquemas que reflejen relaciones relativas a las personas, las organizaciones, los objetos, las figuras geométricas o los acontecimientos así como los horarios.

Metodología

Las sesiones de clase se desarrollarán en pequeños grupos y serán eminentemente participativas. El profesor tratará de elaborar materiales adecuados al nivel de los alumnos y propondrá ejercicios de fácil desarrollo para que el alumno vaya tomando confianza en sus capacidades. Se observa que el fracaso de los alumnos de primero de ESO en Matemáticas puede tener diversas causas. Una de ellas puede ser la deficiencia en los aprendizajes mínimos que tiene que traer el alumno que acaba la primaria. Ello puede ser debido a

53

diferentes situaciones que hay que diagnosticar previamente: deficiente escolarización, problemas lingüísticos, absentismo escolar en la etapa anterior, problemas familiares o sociales, hiperactividad, problemas psicológicos, etc. Otra causa puede ser la falta de confianza del alumno en sus posibilidades de aprendizaje, por haber tenido dificultades de comprensión de ciertos elementos del currículo anterior que han podido causar como consecuencia el abandono del alumno de sus tareas en el aprendizaje de la materia.

El profesor de esta materia deberá tener en cuenta todos estos aspectos y aplicar a cada alumno la metodología que mejor sirva para ponerle al día e incentivar su actividad. En todos los casos el profesor tratará de transmitir a los alumnos la idea de que la asistencia a esta clase puede ser debida a circunstancias transitorias que pueden cambiar con el esfuerzo y no a carencias insuperables de los alumnos elegidos.

El profesor tiene que aplicar en este caso un trato individualizado a cada alumno, por lo que su actividad no se desarrollará como en las clases normales, sino que tendrá un carácter eminentemente práctico ya que los alumnos con deficiencias, como se ha comprobado en distintos estudios, son en su mayoría del tipo de los que acceden al conocimiento matemático mediante el método pragmático y activo y no a través de explicaciones teóricas y largas reflexiones. El profesor tendrá especial cuidado en la elección de las actividades y en su gradación en relación a la dificultad implícita ya que una de sus tareas fundamentales es la de crear confianza y optimismo en los alumnos. Procurará también utilizar los diversos programas de enseñanza de las Matemáticas por ordenador que son accesibles y acompañar ciertas explicaciones con material audiovisual adecuado a cada caso.

Otro aspecto crucial del método activo de acceso al conocimiento matemático consiste en introducir el conocimiento matemático a través de la realización de proyectos prácticos en los que de forma velada aparezcan los conceptos que se quiere transmitir. Estos proyectos, en los que los alumnos realizarán, individualmente o por grupos, mediciones, estimaciones, análisis y tablas con información numérica, constituirán una parte importante del desarrollo de la materia.

Competencias clave desarrolladas

En esta materia se contempla la mejora y el desarrollo de todas las competencias básicas con especial atención a la competencia matemática y de expresión lingüística.

1. Comunicación lingüística Expresar tanto oralmente como por escrito los procesos realizados y los razonamientos seguidos ayuda a formalizar el pensamiento. 2. Matemática En esta materia se pretende recuperar a los alumnos con deficiencias en la competencia matemática, para que puedan seguir desarrollándola adecuadamente y sean capaces de aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento. Se pretende también que sean capaces de irse enfrentando a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad. 3. El conocimiento y la interacción con el mundo físico

54

Esta materia le permite identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y hacer predicciones sobre la evolución de las situaciones. 4. Tratamiento de la información y competencia digital En esa materia se incorporan las herramientas tecnológicas como recurso didác-tico para el aprendizaje y para la resolución de problemas, se utilizan los lenguajes gráfico y estadístico para interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación y se da importancia a la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico. 4. Tratamiento de la información y competencia digital En esa materia se incorporan las herramientas tecnológicas como recurso didác-tico para el aprendizaje y para la resolución de problemas, se utilizan los lenguajes gráfico y estadístico para interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación y se da importancia a la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico. 5. Social y ciudadana Las actividades programadas en esta materia aportan criterios científicos para predecir y tomar decisiones. También contribuye a esta competencia enfocando los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios, entendiéndolos como formas alternativas de abordar una situación. El trabajo en equipo y la presentación pública de los resultados obtenidos contribuyen muy notablemente al desarrollo de esta competencia. 6. Cultural y artística El mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Con esta actividad se debe cultivar la sensibilidad hacia las informaciones numéricas como transmisoras de cultura y el disfrute estético con los resultados obtenidos en los cálculos y estimaciones. 7. Aprender a aprender Los modelos de tratamiento de la información y de razonamiento que se desarrollarán en esta materia consolidan la adquisición de destrezas involucradas en la competencia de aprender a aprender, tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo. También se conseguirá que el alumno no se dé por vencido cuando tenga alguna dificultad de aprendizaje por carencias del pasado. Con ello adquirirá la idea de que las insuficiencias no son insuperables.

55

8. Autonomía e iniciativa personal Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. Temporalización: Primer trimestre: bloques 1 y 2 Segundo trimestre: bloque 3 Tercer trimestre: bloques 4 y 5 Por acuerdo del Departamento esta Temporalización es sólo orientativa ya que el mismo está elaborando una redistribución de los Contenidos de la ESO y una nueva temporalización más acorde con la realidad. A lo largo del 1er trimestre se tomará en el Departamento dicha resolución y se informará tanto a Dirección como a los alumnola y sus familias. - 2º curso de ESO

Profesores Grupos

Fátima María Castro Caballero 2º A y B

Martín Arroyo Arroyo 2º C

TEMA1

BLOQUE 1: CONTENIDOS BLOQUE 1: CRITERIOS DE EVALUACIÓN

– Planificación del proceso de resolución de problemas.

– Uso del lenguaje numérico apropiado.

– Reflexión sobre los resultados obtenidos.

– Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad.

– Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades.

– Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje.

• Expresar de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.

• Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas valorando la validez de las soluciones obtenidas.


• Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma.

56


– Múltiplos y divisores de un número.

– Criterios de divisibilidad.

– Propiedades de los múltiplos y los divisores.

– Números primos y números compuestos.

– Descomposición de un número en factores primos.

– Descomposición de un número en factores primos.

– Cálculo de los divisores de un número.

– Cálculo del máximo común divisor (m.c.d) y el mínimo común múltiplo (m.c.m).

– Los números enteros.

– Representación en la recta numérica y ordenación de números enteros.

– El valor absoluto de un número entero.

– Suma, resta, multiplicación y división de números enteros.

– Operaciones combinadas con números enteros.

• Utilizar los distintos tipos de números, los porcentajes, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información, y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

• Emplear propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión de los conceptos trabajados.


BLOQUE 1: ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Y COMPET. CLAVE BLOQUE 1: DESCRIPTORES

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• Expresa oralmente o por escrito el proceso seguido en la resolución de un problema. C. Lingüística – Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.


• Emplea estrategias y razonamientos adecuados en la resolución de problemas. Aprender a aprender –Sentido de Iniciativa y espíritu emprendedor.


• Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las usa para la realización de cálculos numéricos. C. Digital.

− Explica oralmente o por escrito los pasos seguidos para resolver los problemas propuestos, con la claridad y el orden adecuados. P. 8, Act. 20.

− Analiza el enunciado de un problema, identificando los datos y qué es lo que busca. P. 17, Resolución de problemas.

− Valora la información del enunciado y comprende que el ejercicio tiene una solución. P. 22, Act. 116

− Es organizado a la hora de resolver un problema respetando estos pasos: comprender el enunciado, elaborar y ejecutar un plan y comprobar el resultado. P. 17, Resolución de problemas.

− Emplea ejemplos numéricos concretos que les facilitan el razonamiento. P. 22, Act. 123.

− Se plantea la resolución de los problemas como un reto y lo hace con esmero e interés. P. 14, Estrategia e ingenio.

− Sabe distinguir entre problemas y ejercicios y aplica la estrategia adecuada para cada caso. P. 22, Act. 118.

− Utiliza el recurso online WIRIS para realizar cálculos. P. 16, Recursos TIC.

BLOQUE 2: ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Y COMPET. CLAVE

BLOQUE 2: DESCRIPTORES

58

• Identifica los distintos tipos de números y los utiliza para representar, ordenar y analizar información. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor - Aprender a aprender.

• Calcula el valor de expresiones numéricas aplicando la jerarquía de las operaciones. Aprender a aprender.

• Resuelve problemas cotidianos usando los distintos tipos de números y sus operaciones. Aprender a aprender.

• Aplica los diversos criterios de divisibilidad y descompone un número natural dado en producto de factores primos. Aprender a aprender.

• Calcula el m.c.d. y el m.c.m., y los usa para resolver problemas contextualizados. Aprender a aprender.


− Conoce los números enteros, sus características y usos. P. 10, Act. 21.

− Representa los números enteros en la recta numérica. P. 19, Act. 68.

− Determina el valor absoluto de un número dado. P. 10, Act. 25.

− Calcula el valor de expresiones numéricas con números enteros aplicando la jerarquía de las operaciones. P. 16, Act. 37 – 39.

− Resuelve problemas con contextos de la vida diaria empleando y operando con números enteros. P. 17, Act. 41.

− Aplica los criterios de divisibilidad adecuadamente. p. 5, Act. 3.

− Determina si un número dado es primo o compuesto. P. 6, Act. 9.

− Realiza la descomposición en factores primos de un número dado. P. 7, Act. 13.

− Calcula el m.c.d. y el m.c.m. de dos números a partir de su descomposición en factores primos. P. 8, Act. 18.

− Resuelve problemas de la vida cotidiana usando el m.c.d. y el m.c.m. P. 17, Act. 40.

− Aprende y pone en práctica estrategias de cálculo mental. P. 22, Cálculo mental.

TEMA 2


59


– Uso del lenguaje numérico apropiado.

– Reflexión sobre los resultados obtenidos.


– Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades.




• Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana.




60

– Las fracciones. – Fracciones equivalentes. – Fracción irreducible. – Reducción de fracciones a común

denominador. – Representación en la recta numérica de

fracciones. – Ordenación de fracciones

– Suma, resta, multiplicación y división de fracciones.

– Operaciones combinadas con fracciones.

– Los números decimales.

– Números decimales exactos, periódicos puros y periódicos mixtos.

– Conversión de números decimales a fracciones.

– Fracción generatriz.

– Aproximación de números decimales por truncamiento y por redondeo.

– Error en la aproximación.

– Operaciones básicas con números decimales.

• Utilizar los distintos tipos de números, los porcentajes, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.





61



• Emplea estrategias y razonamientos adecuados en la resolución de problemas. Aprender a aprender – Sentido de Iniciativa y espíritu emprendedor.

Establece conexiones entre problemas del entorno y el mundo matemático. C. Básica en ciencias y tecnología.


• Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las usa para la realización de cálculos numéricos. C. Digital

− Explica oralmente o por escrito los pasos seguidos para resolver los problemas propuestos, con la claridad y el orden adecuados. P. 42, Repasa la unida: Act. C7 – C10.


− Es organizado a la hora de resolver un problema respe-tando estos pasos: comprender el enunciado, elaborar y ejecutar un plan y comprobar el resultado. P. 45, Act. 85 – 95.

− Relaciona problemas del mundo real con conceptos matemáticos y las operaciones que los representan. P. 45, Act. 92.

− Se plantea la resolución de los problemas como un reto y lo hace con esmero e interés. P. 48 Estrategia e ingenio.

− Utiliza el recurso online @amplia en la red para profundizar sobre fracciones y números decimales. P. 37.


BLOQUE 2: ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Y

COMPET. CLAVE BLOQUE 2: DESCRIPTORES

62

• Identifica los distintos tipos de números y los utiliza para representar, ordenar y analizar información. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor - Aprender a aprender.



• Halla fracciones equivalentes y realiza operaciones de conversión entre fracciones y números decimales. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor - Aprender a aprender.

• Realiza operaciones de redondeo y truncamiento determinando el error cometido. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor - Aprender a aprender.


− Conoce las fracciones y sus usos. P. 28, Act. 1.

− Representa las fracciones en la recta numérica y las ordena. P. 31, Act. 9 – 10.

− Conoce los tipos de números decimales. P. 38, Act. 26.

− Calcula el valor de expresiones numéricas con fracciones aplicando la jerarquía de las operaciones. P. 36, Act. 23– 24.

− Calcula el valor de expresiones numéricas con números decimales aplicando la jerarquía de las operaciones. P. 40, Act. 33.

− Resuelve problemas con contextos de la vida diaria empleando y operando con fracciones. P. 41, Act. 34.

− Resuelve problemas con contextos de la vida diaria empleando y operando con números decimales. P. 41, Act. 35.

− Determina si dos fracciones son equivalentes. P. 42, Act. 41

− Halla la fracción irreducible. P. 30, Act. 7. − Reduce fracciones al mínimo común

denominador para poder compararlas y operar con ellas. P. 42, Act. 45.

− Halla la fracción generatriz de un número decimal dado. P. 44, Act. 69 – 70.

− Realiza operaciones de redondeo y truncamiento conociendo el grado de aproximación. P. 39, Act. 30.

− Determina el error absoluto cometido en operaciones de truncamiento y redondeo. P. 39, Act. 31.


TEMA 3


63


– Uso del lenguaje numérico apropiado. – Reflexión sobre los resultados obtenidos. – Práctica de los procesos de matematización y

modelización, en contextos de la realidad. – Confianza en las propias capacidades para

desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades.





• Profundizar en los problemas resueltos y plantear pequeñas variaciones y nuevas preguntas.



64

– Potencias de base entera y exponente natural. – Potencias de base una fracción y exponente

natural. – Potencias de exponente entero. – Potencias de exponente 0. – Producto y cociente de potencias de la misma

base. – Potencia de un producto y de un cociente. – Potencia de la potencia. – La raíz cuadrada. – La raíz cuadrada entera. – La raíz cuadrada de una fracción. – La notación científica. – Elaboración y utilización de estrategias para el

cálculo mental.

• Utilizar los distintos tipos de números, los porcentajes, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.





65




• Profundiza en los problemas resueltos, plantea nuevas preguntas y establece conexiones con los conceptos estudiados. Aprender a aprender.




− Valora los datos de un enunciado y comprende que el problema tiene una única solución. P. 70, Act. 104.


− Plantea modificaciones en los ejercicios resueltos para solucionar los ejercicios planteados. P. 68, Act. 75 – 76.

− Los problemas resueltos le permiten relacionar la notación científica con las potencias de base entera no natural y la representación de magnitudes pequeñas. P. 70 Act. 107.

− Utiliza el recurso online @amplia en la red para practicar ejercicios con potencias y raíces cuadradas. P. 60.




66



• Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente entero. Aprender a aprender – Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.

• Realiza cálculos en los que intervienen raíces cuadradas. Aprender a aprender – Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.

• Utiliza la notación científica y valora su utilidad para representar grandes magnitudes. Aprender a aprender – Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.


− Calcula el valor de expresiones numéricas con potencias y raíces cuadradas aplicando la jerarquía de las operaciones. P. 62, Act. 21 – 22.

− Resuelve problemas con contextos de la vida diaria empleando potencias de exponente entero. P. 65, Act. 30.

− Resuelve problemas con contextos de la vida diaria empleando raíces cuadradas. P. 69, Act. 91.

− Calcula el resultado de operaciones con potencias de base entera y exponente natural. P. 54, Act. 1 – 6.

− Calcula el resultado de operaciones con potencias de base fraccionaria y exponente natural. P. 56, Act. 7 – 10.

− Calcula el resultado de operaciones con potencias de exponente entero no natural. P. 58, Act. 11 – 14.

− Calcula el resultado de operaciones con raíces cuadradas de números naturales. P. 60, Act. 15.

− Calcula el resultado de operaciones con raíces cuadradas de números fraccionarios. P. 68, Act. 70.

− Expresa un número en notación científica. P. 64, Act. 23.

− Expresa en notación decimal un número dado en notación científica. P. 64, Act. 24.

− Opera con números en notación científica. P. 64 Act. 27.

− Valora la utilidad de la notación científica para representar grandes magnitudes. P. 71, Desarrolla tus competencias.


TEMA 4


67



modelización, en contextos de la realidad. – Se plantea la resolución de problemas como

retos y muestra interés en resolverlos. – Confianza en las propias capacidades para








68

– Expresiones algebraicas. – Valor numérico de una expresión algebraica. – Monomios y sus propiedades. – Suma, resta, multiplicación y división de

monomios. – Polinomios y sus elementos. – Valor numérico de un polinomio. Raíces de un

polinomio. – Suma, resta y multiplicación de polinomios. – Productos notables: cuadrado de una suma,

cuadrado de una resta y producto de suma por diferencia.

– Operaciones combinadas con polinomios.

• Analizar procesos numéricos cambiantes utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y analizar su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.

• Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de expresiones algebraicas, usando para su resolución métodos alge-braicos o gráficos y validando los resultados obtenidos.



69




• Establece conexiones entre problemas del entorno y el mundo matemático. C. Básica en ciencias y tecnología.

• Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las usa para manipular expresiones algebraicas. C. Digital

− Analiza el enunciado de un problema, identificando los datos y qué es lo que busca. P. 93, Act. 90 – 92.

− Valora los datos de un enunciado y comprende que el problema tiene una única solución. P. 94, Act. 96.

− Es organizado a la hora de resolver un problema respetando estos pasos: comprender el enunciado, elaborar y ejecutar un plan y comprobar el resultado. P. 93, Act. 89.

− Emplea ejemplos algebraicos concretos que les facilitan el razonamiento. P. 94, Act. 97.


− Relaciona problemas del mundo real con las expresiones algebraicas que los representan. P. 93, Act. 88.

− Utiliza el recurso online WIRIS para manipular expresiones algebraicas. P. 88, Recursos TIC.



70

• Describe situaciones que dependen de cantidades variables o desconocidas mediante expresiones algebraicas y opera con ellas. Aprender a aprender –Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.

• Identifica propiedades y leyes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones. Aprender a aprender –Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.

• Transforma expresiones algebraicas a partir de las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones. Aprender a aprender.

• Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, las resuelve e interpreta los resultados. Aprender a aprender –Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.

− Representa situaciones que dependen de cantidades variables mediante expresiones algebraicas. P. 76, Act.1.

− Identifica los elementos de un monomio y determina si dos monomios dados son semejantes. P. 77, Act. 4 – 7.

− Suma, resta y multiplica monomios. P. 80, Act. 8 – 9.

− Divide monomios y determina si el resultado es un monomio. P. 80, Act.13.

− Identifica los elementos de un polinomio. P. 82, Act. 16 – 17.

− Suma, resta y multiplica polinomios. P. 84, Act. 20 – 27.

− Determina el valor numérico de una expresión algebraica para un valor dado de la variable. P. 76, Act. 3.

− Usa el lenguaje algebraico para expresar propiedades de figuras geométricas dadas. P. 93, Act.90.

− Identifica productos notables en expresiones aritméticas y los usa para simplificar cálculos. P. 94, Act. 106.

− Aplica los productos notables en expresiones algebraicas y los emplea para manipularlas. P. 86, Act. 29 – 30.

− Usa las propiedades de las operaciones con expresiones algebraicas para transformarlas. P. 92, Act. 85.

− Realiza operaciones combinadas con expresiones algebraicas siguiendo la jerarquía de las operaciones. P. 88, Act. 33.

− Representa un problema del entorno mediante una expresión algebraica. P. 89, Act. 38 – 39.

− Usa una expresión algebraica que representa una situación del entorno para sacar conclusiones del mismo. P. 93, Act. 89.

TEMA 5


71







• Expresar de forma razonada el proceso

seguido en la resolución de un problema.






72

– Ecuaciones y sus elementos. – Soluciones de una ecuación. – Identidades. – Transformación de ecuaciones. – Ecuaciones equivalentes. – Resolución de la ecuación de primer grado. – Resolución gráfica de la ecuación de primer

grado. – Resolución de la ecuación de segundo grado.

• Analizar procesos numéricos cambiantes

utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y analizar su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.

• Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de expresiones algebraicas, usando para su resolución métodos alge-braicos o gráficos y validando los resultados obtenidos.




73




• Profundiza en los problemas resueltos, plantea nuevas preguntas y establece conexiones con los conceptos estudiados. Aprender a aprender.

• Establece conexiones entre problemas del entorno y el mundo matemático. C. Básica en ciencias y tecnología.

• Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las usa para manipular expresiones algebraicas. C. Digital



− Es organizado a la hora de resolver un problema respetando estos pasos: comprender el enunciado, elaborar y ejecutar un plan y comprobar el resultado. P. 114, Act. 72 – 80.

− Emplea ejemplos algebraicos concretos que les facilitan el razonamiento. P. 116, Act. 106.

− Los problemas resueltos le permiten aprender estrategias de modelización que aplica en los ejercicios planteados. P. 115, Act. 100.

− Relaciona problemas del entorno con las ecuaciones que los representan. P. 117, Desarrolla tus competencias.

− Utiliza el recurso online WIRIS para resolver ecuaciones. P. 107, Recursos TIC.



74

• Describe situaciones que dependen de cantidades variables o desconocidas mediante expresiones algebraicas y opera con ellas. Aprender a aprender –Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.

• Transforma expresiones algebraicas a partir de las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones. Aprender a aprender.

• Dada una ecuación, comprueba si un número es solución de la misma. Aprender a aprender.

• Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, las resuelve e interpreta los resultados. Aprender a aprender –Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.


− Representa situaciones del entorno mediante ecuaciones. P. 114, Act. 89.

− Identifica los elementos de una ecuación. P. 100, Act. 1 – 3.

− Determina si una determinada ecuación dada es una identidad. P. 101, Act. 8.

− Resuelve ecuaciones de primer grado. P. 105, Act. 16 – 20.

− Resuelve ecuaciones de primer grado de forma gráfica. P. 106, Act. 21 – 22.

− Resuelve ecuaciones de segundo grado. P. 109, Act. 28

− Usa las reglas de transformación de las ecuaciones para obtener ecuaciones equivalentes. P. 102, Act. 11 – 13.

− Transforma diferentes ecuaciones para poder resol-verlas. P. 114, Act. 70.

− Determina si un conjunto dado de valores es solución de una ecuación. P. 102, Act. 10.

− Representa problemas del entorno mediante ecuaciones. P. 115, Act. 90.

− Resuelve ecuaciones provenientes del análisis de un problema del entorno y saca conclusiones sobre el mismo. P. 114, Act. 86.

− Analiza si las soluciones de una ecuación son coherentes con el contexto del problema dado. P. 114, Act. 87.


TEMA 6


75







• Expresar verbalmente o por escrito de forma

razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.





76

– Compresión de los conceptos relacionados con el álgebra.

– Ecuaciones lineales – Ecuaciones lineales con dos incógnitas – Sistemas de ecuaciones lineales. – Resolución gráfica de ecuaciones. – Resolución de problemas de álgebra.

• Identificar las diferentes expresiones

algebraicas que existen.

• Operar y resolver las diferentes expresiones algebraicas.

• Aplicar los conocimientos adquiridos en el tema para resolver problemas de la vida cotidiana.



77

• Expresa verbalmente o por escrito el proceso seguido en la resolución de un problema. C. Lingüística – Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.

• Analiza y comprende el enunciado de los problemas. C. Lingüística - Aprender a aprender

• Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. Aprender a aprender –Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor

• Se plantea la resolución de problemas con la precisión e interés adecuados. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor

• Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las usa para la realización de cálculos numéricos. C. Digital.

− Explica verbalmente o por escrito los pasos seguidos para resolver los problemas propuestos, con la claridad y el orden adecuados. Pág. 133, act. 20.

− Analiza el enunciado de un problema, identificando los datos y qué es lo que busca. Pág. 139, act. 60

− Valora los datos de un enunciado y comprende que el problema tiene una única solución. Pág. 138, act. 54.

− Es organizado a la hora de resolver un problema respetando estos pasos: comprender el enunciado, elaborar y ejecutar un plan y comprobar el resultado. Pág. 136, act. 25.

− Toma de manera autónoma decisiones en la resolución de las actividades. Pág. 133, act. 17.

− Se plantea la resolución de todos los problemas como un reto y los resuelve con esmero e interés. Pág. 135, act. 21-24.

− Planifica la resolución de las actividades reflexionando sobre los datos de los que dispone y aquellos que quiere conseguir. Pág. 136, act. 32.

− Utiliza el recurso online @amplia en la red para aprender más sobre la resolución de sistemas de ecuaciones.

− Utiliza el recurso online WIRIS para realizar cálculos. Recursos TIC



78

• Identifica situaciones en las que dependen de cantidades variables y las describe mediante expresiones algebrai-cas - Aprender a aprender – Comunicación lingüística.

• Realiza cálculos sencillos en los que intervienen ecua-ciones. Aprender a aprender - Iniciativa y espíritu em-prendedor.

• Interpreta correctamente los datos en gráficos y tablas relacionados con los sistemas de ecuaciones. Aprender a aprender.

• Resuelve problemas cotidianos operando con sistemas ecuaciones. Iniciativa y espíritu emprendedor - Aprender a aprender.

− Describe una situación de su entorno con una expresión algebraica. Pág. 125, act. 9.

− Identifica los diferentes tipos de expresiones algebraicas que existen: las ecuaciones lineales con dos incógnitas Pág. 125, act. 4

− Realizar cálculos sencillos con ecuaciones lineales con dos incógnitas. Pág. 126, act. 7

− Resuelve de diferentes formas sistemas de ecuaciones lineales. Pág. 128, act. 11.

− Reconoce los diferentes tipos de sistemas de ecuaciones que existen. Pág. 133, act. 17.

− Interpreta los resultados de las ecuaciones y resuelve gráficamente algunos sistemas de ecuaciones. Pág. 131, act. 16.

− Representa gráficamente la solución de los sistemas lineales de ecuaciones con dos incógnitas. Pág. 125, act. 5.

− Resuelve diferentes problemas relacionados con la vida cotidiana utilizando las ecuaciones estudiadas en el temario. Pág. 139, act. 68.

TEMA 7


79













80

– Razón y proporción. – Propiedades de las proporciones. – Magnitudes directamente proporcionales. – Proporcionalidad directa. – Porcentajes. – Regla de tres directa e inversa. – Reducción a la unidad. – Descuentos y aumentos. – Escalas. – Magnitudes inversamente proporcionales. – Desarrollo de estrategias para el cálculo

mental.

• Identificar diferentes tipos de relaciones de

proporcionalidad numérica.

• Emplear relaciones de proporcionalidad en la resolución de problemas.

• Elegir estrategias de cálculo mental realizando las operaciones correctamente y con rapidez.

• BLOQUE 1: ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Y


81

• Expresa verbalmente o por escrito el proceso seguido en la resolución de un problema. C. Lingüística – Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.


• Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. Aprender a aprender – Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.



– Explica verbalmente o por escrito los pasos seguidos para resolver los problemas propuestos, con la claridad y el orden adecuados. Pág. 157, act. 37.

– Analiza el enunciado de un problema, identificando los datos y qué es lo que busca. Pág. 156, act. 30.

– Valora los datos de un enunciado y comprende que el problema tiene una única solución. Pág. 154, act. 23.

– Es organizado a la hora de resolver un problema res-petando estos pasos: comprender el enunciado, elaborar y ejecutar un plan y comprobar el resultado. Pág. 146, act. 3

– Toma de manera autónoma decisiones en la resolución de las actividades. Pág. 146, act. 3.

– Se plantea la resolución de todos los problemas como un reto y los resuelve con esmero e interés. Pág. 154, act. 25..

– Planifica la resolución de las actividades reflexionando sobre los datos de los que dispone y aquellos que quiere conseguir. Pág. 157, act. 37.

– Utiliza el recurso online @amplia en la red para aprender más sobre los problemas de proporcionalidad directa e inversa.

– Utiliza el recurso online WIRIS para realizar cálculos. Recursos TIC



82

• Relaciona la razón y la proporción, explica sus propiedades y pone ejemplos. Aprender a aprender – Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.

• Identifica magnitudes directamente e inversamente proporcionales. Aprender a aprender.

• Resuelve problemas de proporcionalidad directa e inversa mediante el uso de la regla de tres y la reducción a la unidad. Aprender a aprender – Iniciativa y espíritu emprendedor.

• Emplea los porcentajes en la resolución de problemas. Aprender a aprender – Iniciativa y espíritu emprendedor.

• Elabora estrategias para realizar cálculos mentales con porcentajes. Aprender a aprender.

– Halla la razón entre dos números dados. Pág. 150, act. 12.

– Determina si dos razones son proporcionales mediante el uso de las propiedades de las proporciones. Pág. 146, act. 2.

– Determina si dos magnitudes son directa o inversamente proporcionales. Act. 10, 43.

– Halla la constante de proporcionalidad inversa. Pág. 150, act. 12.

– Utiliza la regla de tres directa y la reducción a la unidad en la resolución de problemas de proporcionalidad direc-ta. Pág. 147, act. 3 ,4 y 5.

– Resuelve problemas de proporcionalidad inversa utilizando diversos recursos. Pág. 154, act. 23.

– Calcula el porcentaje proporcional a una razón dada. Pág. 149, act. 7

– Utiliza los porcentajes para calcular descuentos y aumentos. Pág. 149 act. 10.

– Aprende y pone en práctica estrategias de cálculo mental. Cálculo mental.

TEMA 8


83







• Utilizar procesos de razonamiento y

estrategias de resolución de problemas.




84

– Segmentos – Teorema de Tales. – División de segmentos en partes

proporcionales. – Figuras semejantes. – Relaciones entre figuras y polígonos

semejantes. – Triángulos semejantes. – Teorema de la altura y el cateto. – Escala – Cuerpos semejantes.

• Explicar los conceptos de segmentos, figuras y

cuerpos semejantes con ejemplos.

• Construye figuras y cuerpos semejantes utilizando diversas teorías.

• Reconoce el concepto de escala y lo aplica a la reso-lución de algunos problemas.

• Operar y resolver problemas cotidianos utilizando las figuras semejantes



85


• Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. Aprender a aprender –Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.




– Valora los datos de un enunciado y comprende que el problema tiene una única solución. Pág. 179, act. 22..

– Es organizado a la hora de resolver un problema respe-tando estos pasos: comprender el enunciado, elaborar y ejecutar un plan y comprobar el resultado. Pág. 180, act. 28.


– Se plantea la resolución de todos los problemas como un reto y los resuelve con esmero e interés. Pág. 172, act. 12.


– Utiliza el recurso online WIRIS para realizar cálculos. Recursos TIC.



86

• Explica los conceptos de segmentos, figuras y cuerpos semejantes. Aprender a aprender – Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.

• Identificar y dibujar correctamente figuras y cuerpos semejantes. Aprender a aprender – Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor

• Comprende diversas teorías para dibujar figuras semejantes. Aprender a aprender.

• Identifica y describe diversos teoremas para calcular la longitud de ciertos segmentos. Aprender a aprender.

• Reconoce y soluciona problemas relacionados con escalas. Aprender a aprender.

• Resuelve problemas de la vida cotidiana realizando operaciones con ángulos. Aprender a aprender – Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.

– Describe el concepto de segmentos y pone ejemplos Pág. 162, act. 1, 2.

– Describir qué son figuras semejantes. Pág. 173, act. 9.

– Identificar y dibujar triángulos semejantes. Pág. 176, act. 17.

– Identificar y dibujar la figura semejante a una figura dada. Pág. Pág. 173, act. 9

– Explica utilizando ejemplos cómo se construyen figuras semejantes. Pág. 173, act. 9.

– Explica como se construyen triángulos semejantes. Pág. 176, act. 16.

– Explica como se construyen cuerpos semejantes. Pág. 180 act. 26.

– Explica las relaciones métricas que se establecen entre las figuras semejantes. Pág. 174, act. 11..

– Explica y aplica correctamente el teorema de Tales. Pág. 170, act. 4.

– Describe y aplica correctamente la teoría de la altura y el cateto. Pág. 177, act. 19.

– Identifica correctamente los diferentes tipos de escalas que existen. Pág. 179, act. 20..

– Resuelve problemas relacionados con escalas. Pág.179 Act.25.

– Resuelve de manera individual los problemas propuestos aplicando los conocimientos adquiridos en esta unidad. Pág. 184, act. 81

TEMA 9


87







• Utilizar procesos de razonamiento y

estrategias de resolución de problemas.




88

– Poliedros. – Los elementos de un poliedro. – Clases de polígonos. – Características de los poliedros regulares. – Los prismas. – Área y volumen de un prisma. – Pirámides. – Áreas y volúmenes de una pirámide.

• Identificar y describir los componentes y las

caracte-rísticas de los diferentes poliedros regulares que existen.

• Calcular áreas y volúmenes.

• Resolver problemas de la vida cotidiana aplicando los conocimientos adquiridos.



89


• Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razona-miento en la resolución de problemas. Aprender a apren-der –Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.





– Es organizado a la hora de resolver un problema respe-tando estos pasos: comprender el enunciado, elaborar y ejecutar un plan y comprobar el resultado. Pág. 206, act.77.

– Se plantea la resolución de todos los problemas como un reto y los resuelve con esmero e interés. Pág. 203, act. 27.


– Utiliza el recurso online @amplia en la red para descubrir más información sobre la pirámide

– Utiliza el recurso Tic para dibujar un polígono con Geogebra. Recursos TIC.



90

• Identifica y describe los componentes de los poliedros regulares. Aprender a aprender.

• Calcula el número de diagonales o de ángulos de los que se compone un poliedro. Aprender a aprender – Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.

• Describe las características de los prismas y de las pirámides-. Aprender a aprender – C. Lingüística.

• Calcula las áreas y los volúmenes de algunos poliedros como los prismas y las pirámides Aprender a aprender – C. Lingüística.

• Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana relacionados con los polígonos. Aprender a aprender.

– Describe los elementos que componen un poliedro. Pág. 193 Act. 1

– Identifica los poliedros según el número de lados y de ángulos. Pág. 194, act. 7.

– Identifica las diferencias entre poliedros cóncavos y convexos. Pág. 193, act. 2.

– Calcula el número de diagonales y aristas de un poliedro convexo. Pág. 193, act. 3.

– Aplica al teorema de Euelen para averiguar el número de caras, aristas y vértices de un poliedro. Pág. 193, act. 3.

– Clasifica los prismas según sus lados o según sus ángulos. Pág. 197, act. 10.

– Construye o dibuja prismas conociendo algunas de sus características. Pág. 197, act. 15.

– Clasifica las pirámides según sus lados o según sus ángulos. Pág. 201, act. 20.

– Elabora pirámides conociendo alguno de los datos de sus lados o ángulos. Pág. 201, act. 23.

– Aplica las fórmulas estudiadas para calcular el área y el volumen de los prismas. Pág. 199, act. 17

– Aplica las fórmulas estudiadas para calcular el área y el volumen de las pirámides. Pág. 202, act. 26

– Aplica los conocimientos para resolver problemas de la vida cotidiana. P. 206. Act. 60.

TEMA 10


91

– Uso del lenguaje geométrico apropiado. – Planificación del proceso de resolución de

problemas. – Reflexión sobre los resultados obtenidos. – Práctica de los procesos de matematización y







• Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas.


• Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para representar, analizar y resolver un cuerpo geométrico.


92

– Cuerpos de revolución. – Elementos del cilindro. – Desarrollo plano de un cilindro. – Áreas y volumen de un cilindro. – Elementos geométricos del cono. – Relación entre la generatriz, el radio y la altura

de un cono. – Tronco de un cono. – Áreas y volumen de un cono. – La esfera y sus elementos. – Área y volumen de una esfera. – Cuerpos y superficies esféricos. – La tomografía un cuerpo geométrico.

• Identificar, describir y utilizar los elementos

geométricos de los cuerpos de revolución.

• Determinar áreas y volúmenes de los cuerpos de revolución.

• Identificar y describir las propiedades de los cuerpos y superficies esféricos.

• Identifica y describe en qué consiste la simetría.



93

• Expresa verbalmente o por escrito el proceso seguido en la resolución de un problema. C. Lingüística – Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.


• Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razona-miento en la resolución de problemas. Aprender a apren-der – Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.

• Se plantea la resolución de problemas con la precisión e interés adecuados. Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor


– Explica verbalmente o por escrito los pasos seguidos para resolver los problemas propuestos, con la claridad y el orden adecuados. Pág. 231, act. 8.

– Analiza el enunciado de un problema, identificando los datos y qué es lo que busca. Pág. 228, Act. 110.

– Valora los datos de un enunciado y comprende que el problema tiene una única solución. Pág. 229, Act. 101.

– Resuelve un problema respetando estos pasos: comprender el enunciado, elaborar y ejecutar un plan y comprobar el resultado. Pág. 228, Act. 89.

– Aplicar una estrategia de comparación de volúmenes de cuerpos de revolución. Pág. 227, Act. 64.

– Toma de manera autónoma decisiones en la resolución de las actividades. Pág. 223, Act. 29.

– Se plantea la resolución de un problema como un reto y lo resuelve con esmero e interés. Pág. 226, Act. 39.

– Planifica la resolución de las actividades reflexionando sobre los datos de los que dispone y aquellos que quiere conseguir. Pág. 219, Act. 12.

– Utiliza el recurso online @Amplía en la red para conocer más sobre la construcción y las propiedades de un cuerpo de revolución. Pág. 219.



94

• Identifica y describe los elementos del cilindro y del cono. C. Lingüística – Conciencia y expresiones culturales.

• Describe las relaciones que hay entre los diferentes elementos de la esfera. C. Lingüística - Aprender a aprender – Conciencia y expresiones culturales.

• Calcula las áreas y los volúmenes de los cuerpos de revolución. Aprender a aprender – Conciencia y expresiones culturales.

• Identifica y describe los elementos de los cuerpos y las superficies esféricos. Aprender a aprender – Conciencia y expresiones culturales.

– Determina la medida de los elementos geométricos del cilindro. Pág. 217, act. 5.

– Realiza cálculos con los elementos geométricos del cono. Pág. 219, act. 12.

– Dibuja cilindros, conos y sus desarrollos planos correspondientes. Pág. 219, act. 11.

– Reconoce y mide el radio y el diámetro de una esfera. Pág. 222, act. 23

– Identifica y relaciona los diferentes círculos en la esfera. Pág. 222, act. 22.

– Determina las áreas y el volumen de un cilindro dado. Pág. 218, act. 6.

– Calcula las áreas y el volumen de un cono. Pág. 221, act. 19.

– Obtiene por métodos indirectos el área y el volumen de una esfera. Pág. 223, act. 25.

– Reconoce los diferentes cuerpos y superficies esféricos Pág. 224, act 32.

– Calcula la longitud de los elementos geométricos de cuerpos y superficies esféricos y su superficie y volumen. Pág. 224, act. 34.

96

TEMA 11 BLOQUE 1: CONTENIDOS BLOQUE 1: CRITERIOS DE EVALUACIÓN

– Uso del lenguaje específico de las funciones. – Utilización de diferentes métodos de

representación de un concepto matemático. – Planificación del proceso de resolución de

problemas. – Interpretación de los resultados obtenidos. – Práctica de los procesos de matematización y




– Utilización de medios tecnológicos para representar y analizar funciones.







97

– Concepto de función. – Formas de representación de una función. – Sistema de coordenadas cartesianas. – Dominio y recorrido de una función. – Continuidad. – Puntos de corte con los ejes. – Crecimiento y decrecimiento. – Máximos y mínimos relativos. – Análisis de la gráfica de una función. – Funciones lineales. – Funciones afines. – Función constante. – Ecuación de una recta. – Las funciones cuadráticas. – Funciones de proporcionalidad inversa.

• Definir, reconocer y representar una función de diferentes maneras.

• Describir las características de una función: dominio, recorrido, continuidad, puntos de corte con los ejes, crecimiento y decrecimiento y máximos y mínimos relativos.

• Reconocer algunos tipos funcionales: función lineal, función afín, función cuadrática…



98

• Expresa verbalmente o por escrito el proceso seguido en la resolución de un problema. C. Lingüística – Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor

• Analiza y comprende el enunciado de los problemas con funciones. C. Lingüística - Aprender a aprender.

• Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas con funciones. Aprender a aprender – Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.

• Se plantea la resolución de problemas con funciones con la precisión e interés adecuados. Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor – Aprender a aprender.

• Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las usa para la realización de cálculos numéricos con funciones. C. Digital.

– Explica verbalmente o por escrito los pasos seguidos para resolver los problemas propuestos, con la claridad y el orden adecuados. Pág. 250, act. C10.



– Resuelve un problema respetando estos pasos: comprender el enunciado, elaborar y ejecutar un plan y comprobar el resultado. Pág. 253, act. 56.


– Se plantea la resolución de los problemas como un reto y los resuelve con esmero e interés. Pág. 251, act. 42.


– Utiliza el recurso online @Amplía en la red para realizar cálculos con funciones. Pág. 249.

– Utiliza la calculadora WIRIS para representar funciones. Recurso TIC. Pág. 247.



99

• Define el concepto de función y lo expresa de diferentes maneras. Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor – Aprender a aprender.

• Interpreta y determina distintas características de las funciones. Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor – Aprender a aprender.

• Analiza la gráfica de una función para interpretar un determinado fenómeno. Aprender a aprender – C. Lingüística.

• Reconoce diferentes tipos de funciones y utiliza sus propiedades particulares. Aprender a aprender – Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.

– Reconoce tablas de valores y gráficas que no corresponden a funciones. Pág. 237, act. 3.

– Expresa mediante una tabla o una gráfica una función descrita verbalmente. Pág. 237, act. 1.

– Utiliza una fórmula para expresar una función. Pág. 250, act. 26.

– Determina el dominio y el recorrido de una función a partir de su fórmula o su gráfica. Pág. 238, act.4

– Reconoce la continuidad y los puntos de corte con los ejes de una función. Pág. 239, act. 9.

– Analiza el crecimiento y decrecimiento de una función y sus máximos y mínimos relativos. Pág. 240, act. 10.

– Estudia las características de la gráfica de una función. Pág. 241, act. 12.

– Interpreta las características de la gráfica de una función en un contexto determinado. Pág. 253, act. 54.

– Distingue, representa e interpreta funciones lineales y funciones afines. Pág. 243, act. 16.

– Obtiene la ecuación de una recta y reconoce sus elementos característicos. Pág. 245, act. 17.

– Representa la gráfica de una función cuadrática. Pág. 246, act. 19.

100


Uso del lenguaje estadístico específico. – Planificación del proceso de resolución de





– Utilización de medios tecnológicos para la representación de gráficos estadísticos y para el cálculo de parámetros estadísticos.




• Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer de la estadística.

• Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos estadísticos.

101


– Población y muestra. – Variables estadísticas. – Clasificación de las variables estadísticas. – Frecuencia absoluta y frecuencia relativa. – Frecuencias acumuladas. – Tablas de frecuencias. – Representación gráfica de datos. – Diagramas de barras. – Diagramas de sectores. – Diagramas de línea. – Climogramas. – PIctogramas. – Pirámides de población. – Parámetros de centralización. – Parámetros de dispersión. – Varianza y desviación típica.

• Clasificar variables estadísticas en situaciones del entorno inmediato y calcular y organizar en tablas las frecuencias asociadas.

• Interpretar y representar gráficos estadísticos de diferentes tipos según las características de las variables.

• Calcular e interpretar los principales parámetros estadísticos de centralización y de dispersión.



102

• Expresa verbalmente o por escrito el proceso seguido en la resolución de un problema de estadística. C. Lingüística – Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.


• Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razo-namiento en la resolución de problemas. Aprender a aprender –Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor



– Explica verbalmente o por escrito los pasos seguidos para resolver los problemas propuestos, con la claridad y el orden adecuados. Pág. 274, C10.







– Utiliza el recurso online @Amplía en la red para conocer más sobre el crecimiento y decrecimiento de una función. Pág. 268.

– Utiliza recursos digitales para tratar información de tipo estadístico. Pág. 273, act. 24.



103

• Reconoce distintos tipos de variables estadísticas. Aprender a aprender –Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.

• Organiza datos estadísticos en tablas de diferentes formatos. Aprender a aprender.

• Interpreta y dibuja gráficos estadísticos sencillos. Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.

• Calcula e interpreta parámetros estadísticos de centralización. Aprender a aprender – Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.

• Calcula e interpreta parámetros estadísticos de dispersión. Aprender a aprender – Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.

– Diferencia entre variables cualitativas y cuantitativas y entre continuas y discretas. Pág. 274, act. 6.

– Calcula frecuencias absolutas y relativas de una variable estadística propuesta. Pág. 264, act. 9.

– Construye y completa tablas de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Pág. 264, act. 12.

– Representa un diagrama de barras a partir de la información dada por una tabla. Pág. 265, act. 13.

– Interpreta diagramas de sectores, de líneas, pictogramas, climogramas... Pág. 275, act. 37.

– Calcula la media aritmética de una serie de datos simples o a partir la tabla de frecuencias. Pág. 270, act. 19.

– Determina la mediana de una serie de datos estadísticos. Pág. 275, act. 46.

– Aplica el concepto de moda en situaciones problemáticas con variables estadísticas Pág. 270, act. 20.

– Determina el rango de una variable estadística. Pág. 272, act. 22.

– Calcula la varianza y la desviación típica utilizando una tabla de frecuencias. Pág. 272, Act. 23.

104

TEMA 12 BLOQUE 1: CONTENIDOS BLOQUE 1: CRITERIOS DE EVALUACIÓN

– Uso del lenguaje específico de la probabilidad. – Planificación del proceso de resolución de





– Utilización de medios tecnológicos para resolver situaciones relacionadas con la probabilidad.



• Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas de probabilidad.

• Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al ámbito de la probabilidad.

• Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos de probabilidad.


105

– Experimentos aleatorios. – Espacio muestral. – Determinación del espacio muestral. – Experimentos compuestos. – Diagramas en árbol. – Sucesos. – Tipos de sucesos. – Frecuencia absoluta y frecuencia relativa de

un suceso. – Probabilidad de un suceso. – Propiedades de la probabilidad. – Probabilidad del suceso contrario. – Regla de Laplace. – Probabilidad en sucesos compuestos.

• Identificar experimentos aleatorios simples y compuestos y determinar su espacio muestral.

• Calcular frecuencias absolutas y relativas de sucesos y determinar la probabilidad de diferentes tipos de sucesos y experimentos aleatorios.



• Expresa verbalmente o por escrito el proceso seguido en el cálculo de una probabilidad. C. Lingüística – Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.

• Analiza y comprende el enunciado de los problemas de probabilidad. C. Lingüística - Aprender a aprender.

• Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. Aprender a aprender –Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.

• Se plantea la resolución de problemas de probabilidad con la precisión e interés adecuados. Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.

• Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las usa para el cálculo de probabilidades. C. Digital.

– Explica verbalmente o por escrito los pasos seguidos para resolver los problemas de probabilidad, con la claridad y el orden adecuados. Pág. 298, act. 53.






– Utiliza el recurso online @Amplía en la red para conocer más sobre el cálculo de probabilidades. Pág. 291.

– Utiliza el recurso online @Amplía en la red para conocer más sobre el espacio muestral. Pág. 286.



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• Diferencia entre experimentos aleatorios y deterministas. C. Lingüística - Aprender a aprender.

• Determina el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio. Aprender a aprender - Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor.

• Calcula frecuencias absolutas y relativas de los sucesos de un experimento aleatorio. Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor – Aprender a aprender.

• Determina la probabilidad de diferentes tipos de sucesos de un experimento aleatorio. Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor – Aprender a aprender.

– Propone ejemplos de experimentos aleatorios y de experimentos deterministas. Pág. 264, act. 1.

– Identifica los experimentos aleatorios en una lista. Pág. 296, act. 25.

– Construye el espacio muestral de un experimento aleatorio. Pág. 285, act. 4.

– Diferencia distintos tipos de sucesos aleatorios: elementales, compuestos, seguro, imposible, contrarios... Pág. 287, act. 7.

– Organiza las frecuencias absolutas de los sucesos de un experimento aleatorio en una tabla de frecuencias. Pág. 288, act. 10.

– Calcula la frecuencia relativa de cada suceso de un experimento. Pág. 296, act. 31.

– Relaciona la frecuencia relativa de un suceso con su probabilidad. Pág. 290, act. 12.

– Aplica el concepto y las propiedades de la probabilidad. Pág. 290, act. 13.

– Calcula la probabilidad de que ocurra un suceso mediante la regla de Laplace. Pág. 292, act. 15.

– Determina la probabilidad de un suceso en un experimento compuesto utilizando un diagrama en árbol. Pág. 294, act. 19.

– Calcula la probabilidad de un suceso utilizando la probabilidad del suceso contrario. Pág. 290, act. 14.

Temporalización

PRIMER TRIMESTRE: SEPTIEMBRE UNIDAD 1. DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS 1. Divisores y múltiplos 2. Números primos y números compuestos 3. m.c.d. y m.c.m. 4. Números enteros 5. Suma y resta de números enteros 6. Multiplicación y división de números enteros 7. Operaciones combinadas con números enteros Resolución de problemas-Actividades-Desarrolla tus competencias: Competición intercursos-Evaluación de estándares-Estrategia e ingenio. PRIMER TRIMESTRE: SEPTIEMBRE-OCTUBRE

107

UNIDAD 2. FRACCIONES Y DECIMALES 1. Concepto de fracción 2. Fracciones equivalentes 3. Representación, comparación y ordenación de fracciones 4. Operaciones básicas con fracciones 5. Fracciones y números decimales 6. Aproximaciones 7. Operaciones básicas con números decimales Resolución de problemas-Actividades-Desarrolla tus competencias: Jornada gastronómica-Evaluación de estándares-Estrategia e ingenio. PRIMER TRIMESTRE: OCTUBRE- NOVIEMBRE UNIDAD 3. POTENCIAS 1. Potencias de base entera y exponente natural 2. Potencias de base una fracción y exponente natural 3. Potencias de exponente entero no natural 4. Raíz cuadrada 5. Operaciones combinadas 6. Notación científica Resolución de problemas-ActividadesDesarrolla tus competencias: El sistema solar a escala-Evaluación de estándares-Estrategia e ingenio. PRIMER TRIMESTRE: NOVIEMBRE UNIDAD 4. ÁLGEBRA 1. Expresiones algebraicas 2. Monomios 3. Operaciones con monomios 4. Polinomios 5. Suma, resta y multiplicación de polinomios 6. Productos notables 7. Operaciones combinadas Resolución de problemas-Actividades-Desarrolla tus competencias: Genios matemáticos-Evaluación de estándares-Estrategia e ingenio. PRIMER TRIMESTRE: DICIEMBRE UNIDAD 5. ECUACIONES 1. Ecuaciones e identidades 2. Ecuaciones equivalentes 3. Ecuaciones de primer grado 4. Ecuaciones de segundo grado Resolución de problemas-Actividades-Desarrolla tus competencias: Fórmulas famosas-Evaluación de estándares-Estrategia e ingenio.

APRENDE CON LAS TIC

108

SEGUNDO TRIMESTRE: ENERO UNIDAD 6. SISTEMAS DE ECUACIONES 1. Ecuaciones lineales con dos incógnitas 2. Sistemas de ecuaciones lineales 3. Resolución algebraica 4. Resolución gráfica 5. Tipos de sistemas 6. Problemas con sistemas de ecuaciones Resolución de problemas-Actividades-Desarrolla tus competencias-Evaluación de estándares-Estrategia e ingenio. SEGUNDO TRIMESTRE: ENERO-FEBRERO UNIDAD 7. PROPORCIONALIDAD 1. Razón y proporción 2. Magnitudes directamente proporcionales 3. Porcentajes 4. Magnitudes inversamente proporcionales 5. Repartos proporcionales 6. Proporcionalidad compuesta Resolución de problemas-Actividades-Desarrolla tus competencias-Evaluación de estándares-Estrategia e ingenio SEGUNDO TRIMESTRE: FEBRERO UNIDAD 8. SEMEJANZA 1. Proporcionalidad de segmentos 2. Teorema de Tales 3. Figuras semejantes 4. Triángulos semejantes 5. Teoremas de la altura y del cateto 6. Escalas 7. Cuerpos semejantes Resolución de problemas-Actividades-Desarrolla tus competencias-Evaluación de estándares-Estrategia e ingenio SEGUNDO TRIMESTRE: FEBRERO- MARZO UNIDAD 9. POLIEDROS 1. Elementos de un poliedro 2. Poliedros regulares 3. Poliedros convexos y poliedros cóncavos 4. Prismas 5. Áreas y volumen de un prisma

109

6. Pirámides 7. Áreas y volumen de una pirámide Resolución de problemas-Actividades-Desarrolla tus competencias-Evaluación de estándares-Estrategia e ingenio.

APRENDE CON LAS TIC SEGUNDO TRIMESTRE: MARZO UNIDAD 10. CUERPOS REDONDOS 1. Cuerpos de revolución 2. Cilindro 3. Áreas y volumen de un cilindro 4. Cono 5. Áreas y volumen de un cono 6. Esfera 7. Área y volumen de una esfera Resolución de problemas-Actividades-Desarrolla tus competencias-Evaluación de estándares-Estrategia e ingenio. TERCER TRIMESTRE: ABRIL UNIDAD 11. FUNCIONES 1. Concepto de función 2. Características de una función 3. Análisis de la gráfica de una función 4. Funciones lineales y funciones afines 5. Ecuación de una recta 6. Introducción a las funciones cuadráticas 7. Estudio de funciones mediante programas informáticos Resolución de problemas-‐Actividades-‐Desarrolla tus competencias-‐Evaluación de estándares-‐Estrategia e ingenio.

TERCER TRIMESTRE: ABRIL-MAYO UNIDAD 12. ESTADÍSTICA 1. Población y muestra 2. Variables estadísticas 3. Frecuencias 4. Representación gráfica de datos 5. Medidas de centralización 6. Medidas de dispersión Resolución de problemas-Actividades-Desarrolla tus competencias-Evaluación de estándares-Estrategia e ingenio TERCER TRIMESTRE: MAYO

110

UNIDAD 13. PROBABILIDAD 1. Experimentos aleatorios. 2. Determinación del espacio muestral 3. Sucesos 4. Frecuencia absoluta y frecuencia relativa de un suceso 5. Probabilidad de un suceso 6. Regla de Laplace Resolución de problemas-‐Actividades-‐Desarrolla tus competencias-‐Evaluación de estándares-‐Estrategia e ingenio.

APRENDE CON LAS TIC

Por acuerdo del Departamento esta Temporalización es sólo orientativa ya que el mismo está elaborando una redistribución de los Contenidos de la ESO y una nueva temporalización más acorde con la realidad, teniendo en cuenta lo contemplado en las Memorias de los dos Cursos anteriores. A lo largo del 1er trimestre se tomará en el Departamento dicha resolución y se informará tanto a Dirección como a los alumnola y sus familias.

112

- 3er curso de ESO Profesores

Profesores Grupos

Sebastián Romero López 3º A, B y C

1. OBJETIVOS DEL ÁREA / COMPETENCIAS CLAVE 1.Utilizar el lenguaje y modos de razonamiento y argumentación matemática en los procesos científicos para reconocer, cuantificar, analizar y resolver situaciones reales.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.

Competencias sociales y cívicas.

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

2. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.


Conciencia y expresiones culturales.


3. Analizar relaciones funcionales dadas en forma de tablas o gráficas para interpretar fenómenos sociales, físicos, económicos y naturales presentes en la vida cotidiana y el mundo de la información.




4. Emplear los métodos y procedimientos estadísticos y probabilísticos para enjuiciar la realidad o las informaciones que de ella ofrecen los medios de comunicación, la publicidad,

113

Internet u otras fuentes de información; analizar críticamente la función que desempeñan y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.


Competencias digital.


5. Resolver problemas de la vida cotidiana utilizando estrategias, procedimientos y recursos matemáticos, valorando la conveniencia de los mismos en función del análisis de los resultados y utilizar estrategias personales demostrando confianza en la propia competencia y una actitud positiva hacia una respuesta rigurosa ante estas situaciones.



Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.


Competencias digital.

Comunicación lingüística.

7. Valorar las Matemáticas como parte integrante de la cultura histórica y actual, y aplicar las competencias matemáticas adquiridas como herramienta de aprendizaje para el conjunto de las materias y para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.


Conciencia y expresiones culturales.

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2. OBJETIVOS (Por Temas) Tema 1 "Números Racionales"

• Distinguir números naturales, enteros y racionales. • Reconocer y obtener fracciones equivalentes. • Reducir fracciones a común denominador. • Clasificar números decimales. • Obtener la fracción generatriz de un número decimal. • Realizar operaciones básicas con fracciones. • Calcular potencias y raíces de fracciones. • Calcular expresiones con operaciones combinadas con fracciones. • Reconocer números racionales y números irracionales. • Aplicar un método general de resolución de problemas.

Tema 2 "Números Reales"

• Relacionar los diferentes conjuntos números, incluyendo los números reales. • Representar números irracionales en la recta. • Clasificar y representar los diferentes tipos de intervalos. • Obtener aproximaciones de un número indicando el error absoluto cometido. • Calcular el error relativo de una aproximación. • Realizar operaciones básicas con números reales. • Calcular potencias y raíces de números reales. • Expresar un número en notación científica. • Realizar operaciones en notación científica. • Resolver problemas buscando contraejemplos.

Tema 3 "Polinomios"

• Reconocer expresiones algebraicas y calcular su valor numérico. • Realizar operaciones con monomios. • Determinar el grado de un polinomio. • Calcular el valor numérico de un polinomio. • Realizar operaciones con polinomios. • Aplicar el método de Ruffini. • Reconocer y aplicar los productos notables. • Factorizar polinomios y simplificar fracciones algebraicas. • Resolver problemas por método de inducción completa.

Tema 4 "Ecuaciones"

115

• Diferenciar entre ecuaciones e identidades. • Transformar una ecuación en otra equivalente. • Resolver ecuaciones de primer grado. • Resolver ecuaciones incompletas de segundo grado. • Resolver ecuaciones completas de segundo grado. • Determinar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado. • Calcular la suma y el producto de las soluciones de una ecuación de segundo grado. • Resolver ecuaciones factorizadas. • Resolver ecuaciones bicuadradas. • Aplicar las ecuaciones a la resolución de problemas. • Resolver problemas por el método de ensayo y error.

Tema 5 "Sistemas de ecuaciones"

• Reconocer una ecuación lineal con dos incógnitas. • Identificar sistemas de ecuaciones lineales. • Comprobar que dos sistemas son equivalentes. • Clasificar un sistema de ecuaciones lineales. • Resolver algebraicamente un sistema de ecuaciones. • Resolver gráficamente un sistema de ecuaciones. • Aplicar los sistemas de ecuaciones a la resolución de problemas. • Resolver problemas por el método del razonamiento inverso.

Tema 6 "Sucesiones y Progresiones"

• Reconocer y construir sucesiones de números reales. • Obtener el término general de una sucesión. • Identificar progresiones aritméticas y calcular su término general. • Calcular la suma de los n primeros términos de una progresión aritmética. • Interpolar medios aritméticos entre dos valores. • Identificar progresiones geométricas y obtener su término general. • Aplicar la propiedad de los términos de una progresión aritmética o geométrica. • Calcular el producto de los n primeros términos de una progresión geométrica. • Obtener la suma de los n primeros términos de una progresión geométrica. • Calcular la suma de todos los términos de una progresión geométrica. • Interpolar medios geométricos entre dos valores. • Realizar cálculos relacionados con el interés simple. • Realizar cálculos relacionados con el interés compuesto. • Resolver problemas basados en la búsqueda de regularidades.

Tema 7 "Relaciones Geométricas"

• Reconocer y representar puntos, rectas, planos, semirrectas, segmentos y semiplanos.

116

• Identificar las posiciones relativas de diferentes elementos geométricos en el plano y en el espacio.

• Reconocer lugares geométricos del plano. • Enunciar el teorema de Tales y el recíproco del teorema de Tales. • Aplicar el teorema de Tales en diferentes situaciones problemáticas. • Identificar polígonos semejantes. • Reconocer la razón de los perímetros y de las áreas de figuras semejantes. • Aplicar los criterios de semejanza de triángulos. • Clasificar las escalas. • Demostrar y aplicar el teorema de Pitágoras. • Enunciar, demostrar y aplicar el teorema de la altura y del cateto. • Resolver problemas por el método de descomposición.

Tema 8 "Figuras Planas y Movimientos"

• Calcular el área de figuras planas utilizando fórmulas. • Reconocer transformaciones geométricas, figuras homólogas y elementos

invariantes. • Clasificación de los movimientos en el plano. • Reconocer los elementos de un vector fijo. • Identificar vectores equipolentes. • Sumar vectores libres. • Trazar la traslación de una figura. • Enumerar las características de las traslaciones, las simetrías centrales y los giros. • Aplicar un giro a una figura dada. • Reconocer las simetrías axiales y sus características. • Realizar una composición de movimientos. • Representar mosaicos regulares y semirregulares. • Resolver problemas experimentando con la posible solución.

Tema 9 "Cuerpos Geométricos"

• Reconocer los elementos de los poliedros. • Diferenciar entre poliedros cóncavos y convexos y aplicar la fórmula de Euler. • Caracterizar los poliedros poliedros. • Reconocer los planos y ejes de simetría de un poliedro. • Aplicar el principio de Cavalieri en el plano y en el espacio. • Calcular áreas y volúmenes de prismas aplicando las fórmulas correspondientes. • Obtener el área y el volumen de una pirámide y de un tronco de pirámide utilizando

las fórmulas correspondientes. • Reconocer las propiedades de los cuerpos de revolución. • Calcular el área y el volumen de un cilindro o de un cono aplicando las fórmulas

correspondientes. • Reconocer los elementos de la esfera. • Calcular el área y el volumen de una esfera.

117

• Indicar las coordenadas geográficas de un punto de la superficie de la esfera terrestre.

• Resolver problemas de geometría.

Tema 10 "Funciones y Gráficas"

• Reconocer las variables independiente y dependiente relacionadas en una función. • Expresar una función de diferentes formas. • Indicar el recorrido y el dominio de una función. • Reconocer la posible periodicidad de una función. • Determinar los puntos de corte de una función con los ejes. • Analizar la simetría de una función distinguiendo entre funciones pares e impares. • Reconocer la continuidad de una función a partir de su representación gráfica. • Analizar el crecimiento o decrecimiento de una función. • Identificar los máximos y mínimos absolutos y relativos de una función. • Estudiar el comportamiento de una función a partir de su gráfica. • Resolver problemas gráficamente.

Tema 11 "Funciones Elementales"

• Reconocer funciones afines a partir de su gráfica y de su expresión analítica. • Definir y reconocer funciones lineales a partir de su gráfica y de su expresión

analítica. • Identificar los elementos característicos de la ecuación de una recta. • Determinar e interpretar la pendiente de una recta. • Reconocer las diferentes formas de la ecuación de una recta. • Identificar la posición relativa de dos rectas. • Determinar el punto de corte de dos rectas secantes. • Reconocer los elementos característicos de las funciones cuadráticas. • Representar una función cuadrática a partir de su expresión analítica. • Resolver problemas por el método de particularización del problema.

Tema 12 "Estadística"

• Reconocer la población, la muestra y el individuo en un estudio estadístico. • Distinguir entre el muestreo no aleatorio, probabilístico y estratificado proporcional. • Clasificar una variable estadística según sea cualitativa, cuantitativa, discreta o

continua. • Reconocer las etapas de una investigación estadística. • Completar e interpretar tablas de frecuencias absolutas y relativas. • Calcular frecuencias absolutas y relativas acumuladas. • Obtener frecuencias de datos agrupados en clases. • Interpretar y construir diagramas de barras, diagramas de sectores y pictogramas.

118

• Analizar histogramas y polígonos de frecuencias. • Interpretar cartogramas. • Resolver problemas realizando un esquema o un gráfico.

Tema 13 "Parámetros Estadísticos"

• Diferenciar entre parámetros de posición y parámetros de dispersión. • Calcular la media aritmética simple con datos no agrupados, con datos agrupados en

una tabla de frecuencias y con datos agrupados en intervalos. • Calcular la media aritmética ponderada. • Obtener la mediana con datos no agrupados, con datos agrupados en una tabla de

frecuencias y con datos agrupados en intervalos. • Determinar la moda con datos no agrupados o agrupados. • Calcular los cuartiles de una distribución estadística. • Calcular el rango o recorrido de una distribución estadística. • Calcular la varianza y la desviación típica de una distribución. • Representar un diagrama de caja y bigotes. • Interpretar el coeficiente de variación de una distribución. • Resolver problemas organizando la información disponible.

Tema 14 "Probabilidad"

• Reconocer experimentos aleatorios y su espacio muestral correspondiente. • Diferenciar los distintos tipos de sucesos de un experimento aleatorio. • Operar con sucesos expresando el resultado como conjunto o gráficamente. • Distinguir entre sucesos compatibles e incompatibles. • Expresar la probabilidad de un suceso. • Reconocer y aplicar las propiedades de la probabilidad. • Calcular probabilidades aplicando la regla de Laplace. • Resolver problemas utilizando tablas de contingencia. • Relacionar la frecuencia relativa de un suceso con su probabilidad. • Resolver problemas por el método de reducción al absurdo.

3. CONTENIDOS • Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas

Planificación del proceso de resolución de problemas.

Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

119

Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos.

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos.

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas.

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos.

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

• Bloque 2: Números y álgebra Potencias de números racionales con exponente entero.

Significado y uso. Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación científica.

Raíces cuadradas. Raíces no exactas. Expresión decimal. Expresiones radicales: transformación y operaciones.

Jerarquía de operaciones.

Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz.

Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas. Error absoluto y relativo.

Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje algebraico.

Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes Progresiones aritméticas y geométricas. Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución (método algebraico y gráfico). Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables.

Operaciones elementales con polinomios.

120

Resolución de ecuaciones sencillas de grado superior a dos. Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

• Bloque 3: Geometría

Geometría del plano.

Lugar geométrico.

Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas.

Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Geometría del espacio. Planos de simetría en los poliedros. La esfera. Intersecciones de planos y esferas.

El globo terráqueo. Coordenadas geográficas y husos horarios. Longitud y latitud de un punto. Uso de herramientas tecnológicas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

• Bloque 4: Funciones

Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias.

Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente.

Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados.

Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica. Expresiones de la ecuación de la recta. Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana.

• Bloque 5: Estadística y Probabilidad

Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra.

Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas.

Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra.

Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.

Agrupación de datos en intervalos. Gráficas estadísticas. Parámetros de posición.

121

Cálculo, interpretación y propiedades Parámetros de dispersión. Diagrama de caja y bigotes. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio muestral.

Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace.

Diagramas de árbol sencillos.

Permutaciones, factorial de un número.

Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos.

4. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Desarrollados por Unidades Didácticas:

Ø Contenidos Ø Criterios de evaluación Ø Estándares de Aprendizaje y Competencias Clave Ø Descriptores

TEMA 1

Bloque 1

Contenidos

• Planificación del proceso de resolución de problemas. • Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo con números racionales. • Reflexión sobre los resultados obtenidos. • Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos

numéricos. • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y

afrontar las dificultades propias del trabajo científico. • Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje, buscando

información relacionada con el tema o trabajando con herramientas de cálculo matemático en línea.


• Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de re-solución de problemas, realizando los cálculos nece-sarios y comprobando las soluciones obtenidas.

• Profundizar en el estudio de problemas resueltos. • Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana. • Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones

similares futuras.


122

• Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

Iniciativa y espíritu emprendedor

• Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razona-miento en la resolución de problemas, reflexionando sobre su resolución.


• Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

Aprender a aprender

• Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando los problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

Iniciativa y espíritu emprendedor – Sociales y cívicas

• Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados. Aprender a aprender

Descriptores

• Comprende el enunciado del problema, determina los datos del mismo y lo que se debe averiguar. Pág. 13 act. 25

• Planifica la resolución del problema, ejecuta el plan de resolución, responde al problema y verifica que la solu-ción tiene sentido. Pág. 13 act. 26

• Aprende a través de un problema ya resuelto, revisando los pasos seguidos, las soluciones dadas y buscando otras formas de resolverlo, cuando sea posible. Pág. 17 act. 76, 84

• Efectúa el cálculo de unas supuestas notas de Matemáticas tanto de las distintas evaluaciones del curso como de la nota final, utilizando para ello fórmulas, tablas y los conocimientos adquiridos a lo largo del tema, explicando el proceso. Pág. 19 Desarrolla tus competencias

• Reflexiona sobre los ejercicios resueltos, evaluando su aprendizaje. Pág. 20 Evaluación de estándares.

Bloque 2

Contenidos

• Los números naturales, enteros y fraccionarios. • Fracciones equivalentes. • La fracción irreducible. • Reducción de fracciones a común denominador. • Las fracciones y los números decimales. • Fracción generatriz. • Número decimal exacto, periódico puro y periódico mixto. • Operaciones básicas con fracciones: suma, resta, multiplicación y división. • Potencia y raíz cuadrada de una fracción. • Operaciones combinadas con fracciones.

123

• Concepto de número racional. • Introducción al conjunto de los números irracionales


• Reconocer los distintos tipos de números racionales, sus características y sus diferentes y posibles notaciones, y ordenarlos y comprarlos de manera gráfica o escrita utilizando los algoritmos necesarios.

• Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida.


• Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

C. Digital

• Distingue y obtiene fracciones equivalentes a partir de una dada, entendiendo el concepto de fracción irredu-cible.

C. Lingüística - Iniciativa y espíritu emprendedor

• Compara y ordena fracciones, utilizando y sistematizando el algoritmo para la reducción de fracciones a común denominador.

Aprender a aprender

• Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período.

Aprender a aprender

• Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico. Aprender a aprender

• Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales, las raíces y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones. Aprender a aprender

• Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana. Iniciativa y espíritu emprendedor

• Se inicia en la identificación y diferenciación de los números irracionales. Aprender a aprender

Descriptores

• Distingue los distintos tipos de números naturales. Pág. 4 act. 1 • Investiga los números naturales por Internet. Pág. 4 act. 4 • Emplea el concepto de fracciones equivalentes y los algoritmos aprendidos para

resolver un problema, explicando su resolución. Pág. 6 act. 9

124

• Reduce a mínimo común denominador diferentes fracciones para posteriormente ordenarlas de menor a mayor. Pág. 6 act. 8

• Escribe distintos tipos de decimales. Pág. 7 act. 10 • Clasifica diferentes números decimales exactos y periódicos. Pág. 7 act. 11 • Encuentra la fracción generatriz de distintos números decimales. Pág. 8 act. 13, 14 • Realiza operaciones combinadas con números fraccionarios. Pág. 11 act. 20, 21 • Maneja las operaciones básicas con fracciones. Pág. 15 act. 46 – 50 • Aplica lo aprendido en la resolución de problemas. Pág. 17 Para aplicar • Escribe, diferencia y clasifica números racionales e irracionales. Pág. 12 act. 23, 24

TEMA 2

Bloque 1

Contenidos

• Planificación del proceso de resolución de problemas. • Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo con números reales. • Reflexión sobre los resultados obtenidos. • Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos

numéricos. • Práctica de los procesos de matematización en contextos de la realidad y en

contextos matemáticos. • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y

afrontar las dificultades propias del trabajo científico. • Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje.



• Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas.

• Profundizar en el estudio de problemas resueltos. • Superar bloqueos e inseguridades ante laresolución de situaciones desconocidas. • Utilizar las tecnologías de la información y la comunica-ción de modo habitual en el

proceso de aprendizaje.


• Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamien-to en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

I. y e. emprendedor

• Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio. Aprender a aprender

125

• Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscan-do otras formas de resolución.

Aprender a aprender

• Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad. Apr. a aprender

• Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje.

C. Digital

Descriptores

• Planifica la resolución del problema buscando un contraejemplo, ejecuta el plan de resolución, reponde al problema y verifica la solución. Pág. 34 act. 29 – 36

• Identifica regularidades y patrones en el cambio a notación científica. Pág.32 act. 24, 26

• Aprende a través de un ejercicio ya resuelto, revisando los pasos seguidos, las soluciones dadas y buscando otras formas de resolverlo, cuando sea posible. Pág. 37 act. 75

• Resuelve problemas con números reales, eligiendo y valorando los procesos y estrategias necesarios para su resolución. Pág. 38 Para aplicar

• Prepara una presentación apoyándose en los medios más adecuados. Pág. 39 Desarrolla tus competencias

Bloque 2

Contenidos

• Concepto de número real. • Los números reales y la recta numérica. • Valor absoluto de un número real. • Aproximaciones por redondeo. • Error absoluto y error relativo. • Cifras significativas de una cantidad. • Operaciones básicas con números reales: suma, resta, multiplicación y

división. • Potencias de números reales. • Raíces de números reales. • Notación científica: las potencias de base 10. • Operaciones de suma, resta, multiplicación y división en notación científica. • La proporción áurea


• Representa, ordena y compara números reales, identificando sus particularidades y simplificando su notación cuando sea necesario.

126

• Utilizar las propiedades de los números reales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida.


• Representa y compara números reales con la recta real, así como conjuntos de números reales mediante intervalos.


• Expresa números muy grandes y muy pequeños en nota-ción científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

C. Digital

• Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas simplificando los resultados.


• Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus proce-dimientos.

Aprender a aprender

• Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado.

I. y espíritu emprendedor

• Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos.


• Calcula el valor de expresiones numéricas de números reales mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

Aprender a aprender

• Emplea números reales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la solución.

I. y e. emprendedor

Descriptores

• Representa en la recta numérica distintos números reales. Pág. 25 act. 3 - 5 • Representa en la recta real diferentes intervalos. Pág. 26 act. 8, 9 • Busca y compara las distancias al Sol de cada planeta de nuestro sistema solar,

expresándolas en notación científica. Pág. 32 act. 25 • Calcula simplificando varias expresiones algebraicas con raíces, utilizando para ello

las propiedades de las potencias. Pág. 37 act. 76 • Aproxima números irracionales por defecto y por exceso hasta décimas, centésimas

y milésimas, calculando el error absoluto que se comete en cada caso. Pág. 27 act. 11

127

• Comprende las técnicas de aproximación reconociendo los errores y valorándolos. Pág. 36 act. 53 – 58

• Aplica sus conocimientos sobre errores de aproximación en casos contextualizados. Pág. 40 act. 4

• Emplea las unidades de medida adecuadas en un problema sobre errores de aproximación contextualizado, diferenciando y empleando error absoluto y error realtivo. Pág 36 act. 59

• Calcula aproximando el resultado de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de reaíces. Pág. 36 act. 62

• Calcula potencias y raíces de números reales. Pág. 36 act. 65 – 70 • Descubre y resuelve problemas con el número de oro. Pág. 39 Desarrolla tus

competencias

TEMA 3

Bloque 1

Contenidos

• Planificación del proceso de resolución de problemas. • Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo algebraico. • Reflexión sobre los resultados obtenidos: interpretación de las soluciones en

el contexto de la situación. • Planteamiento de pequeñas investigaciones matemáticas escolares. • Práctica de los procesos de matematización en contextos de la realidad y en

contextos matemáticos. • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y

afrontar las dificultades propias del trabajo científico. • Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje, buscando

información relacionada con el tema, reforzando los conceptos estudiados o trabajando con herramientas de cálculo matemático en línea.



• Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resulta-dos y conclusiones obtenidas en las investigaciones.

• Profundizar en el estudio de problemas resueltos. • Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana. • Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. • Utilizar las tecnologías de la información y la comunica-ción de modo habitual en el



128

• Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexio-nando sobre el proceso de resolución de problemas. Iniciativa y espíritu emprendedor

• Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas utilizando lenguaje algebraico.



Aprender a aprender

• Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando los problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.


• Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

Aprender a aprender

• Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

Aprender a aprender - Iniciativa y espíritu emprendedor

• Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje

Descriptores

• Planifica la resolución del problema empleando el método de inducción completa, ejecuta el plan de resolución, responde al problema y verifica la solución. Pág. 57 act. 48 – 51

• Detalla los procesos y resultados obtenidos en una serie de problemas contextualizados. Pág. 63 Desarrolla tus competencias

• Aprende a través de un ejercicio ya resuelto, revisando los pasos seguidos, las soluciones dadas y buscando otras formas de resolverlo, cuando sea posible. Pág. 59 act. 66

• Reconoce la necesidad del uso de expresiones algebraicas en problemas del mundo real, identificando los conocimientos y algoritmos que se deben poner en práctica para resolverlos. Pág. 61 act. 118 – 120

• Se esfuerza y persevera en el trabajo algebraico, siendo preciso y metódico en las operaciones y problemas que realiza. Pág. 64 Evaluación de estándares

• Resuelve ejercicios y problemas de aplicación de lo aprendido en el tema con el interés y el esfuerzo necesarios, aprendiendo de los errores y trabajando la resiliencia. Pág. 62 Para ampliar

• Utiliza eficientemente herramientas de cálculo en línea para trabajar con polinomios. Pág. 47 Recursos T

Bloque 2

129

Contenidos

• Concepto y elementos del monomio. • Valor Monomios semejantes. • Operaciones básicas con monomios. • Los polinomios. • Clasificaciones de polinomios: polinomios completos y ordenados. • Raíces de un polinomio. • Operaciones de suma y resta con polinomios. • El producto de polinomios. • Productos notables. • Algoritmo general para la división de polinomios. • Regla de Ruffini. • Factorización de polinomios: factor común, productos notables y método de

Ruffini. • Las fracciones algebraicas


• Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola.


• Identifica, diferencia y opera con monomios, conociendo sus elementos y características.

Aprender a aprender

• Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en situaciones de la vida cotidiana. Aprender a aprender

• Conoce y utiliza las identidades notables corres-pondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado. Aprender a aprender - Iniciativa y espíritu emprendedor

• Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado de la regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor común.


Descriptores

• Identifica coeficiente, parte literal y grado de cualquier monomio. Pág. 45 act. 4, 5 • Opera con monomios y discierne cuando se pueden realizar ciertas operaciones y

cuando no. Pág. 45 act. 6 • Identifica las características de los polinomios. Pág. 46 act. 7 – 10 • Suma, resta y multiplica polinomios. Pág. 49 act. 18, 20 • Divide polinomios por el método general. Pág. 51 act. 27 • Conoce y maneja el método de división por Ruffini, valorando la posibilidad de su

uso. Pág. 50 act. 25, 26 • Comprende y desarrolla los distintos productos notables. Pág. 60 act. 96 – 103

130

• Simplifica expresiones algebraicas mediante el uso de las identidades notables. Pág. 61 act. 105

• Expresa un polinomio como producto de varios monomios utilizando los productos notables y el factor común. Pág. 54 act. 35 – 39

• Factoriza polinomios por Ruffini explicando el proceso. Pág. 55 act. 40

TEMA 4

Bloque 1

Contenidos

• Planificación del proceso de resolución de problemas. • Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo con ecuaciones. • Uso de la estrategia de ensayo y error. • Reflexión sobre los resultados obtenidos: comprobación de las soluciones. • Planteamiento de pequeñas investigaciones matemáticas escolares. • Práctica de los procesos de matematización y modelación en contextos de la

realidad y en contextos matemáticos. • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y

afrontar las dificultades propias del trabajo científico. • Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje, ampliando

sus conocimientos en la red, buscando información relacionada con el tema, reforzando los conceptos estudiados o trabajando con herramientas de cálculo matemático en línea.


• Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.


• Profundizar en el estudio de problemas resueltos. • Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana. • Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. • Utilizar las tecnologías de la información y la comu-nicación de modo habitual en el



• Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.

C. Lingüística

• Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

I. y e. emprendedor

131


Aprender a aprender

• Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema.


• Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso. Aprender a aprender


C. Digital

Descriptores

• Explica razonadamente diferentes cuestiones relativas a la naturaleza y las soluciones de las ecuaciones de segundo grado. Pág. 84 act. 72, 73

• Planifica la resolución del problema empleando el método de ensayo y error, ejecuta el plan de resolución, responde al problema y verifica la solución.

. 81 act. 38

• Aprende a través de un problema ya resuelto, revisando los pasos seguidos, las soluciones dadas y buscando otras formas de resolverlo, cuando sea posible. Pág. 84 act. 83

• Utiliza modelos matemáticos sencillos en la resolución de problemas contextualizados. Pág. 87 Desarrolla tus competencias

• Distingue entre ejercicios y problemas, adoptando las estrategias necesarias y valorando lo aprendido. Pág. 88 Evaluación de estándares

• Utiliza eficientemente herramientas de cálculo en línea para resolver ecuaciones y representarlas. Pág. 73 Recursos TIC

Bloque 2

Contenidos

• Las ecuaciones, sus elementos y características. • Identidades. • Ecuaciones equivalentes. • Obtención de una ecuación equivalente. • Ecuaciones de primer grado con una incógnita. • Ecuaciones de segundo grado con una incógnita: Resolución y número de

soluciones. • Resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas. • Resolución de ecuaciones de segundo grado completas. • Ecuaciones de grado mayor que dos: ecuaciones bicuadradas. • Resolución de problemas con ecuaciones: métodos y estrategias a seguir.

132


• Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola.

• Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y ecuaciones sencillas de grado mayor que dos, aplicando técnicas de manipulación algebraicas o recursos tecnológicos, valorando y contrastando los resultados obtenidos.


• Utiliza el lenguaje algebraico aprendido en el trabajo y resolución de ecuaciones e identidades.

C. Lingüística - Aprender a aprender

• Conoce, utiliza y resuelve ecuaciones de primer y segundo grado, analizando las características de cada una de ellas para selecccionar el algoritmo adecuado para sus soluciones.

Aprender a aprender - Iniciativa y espíritu emprendedor

• Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido. Iniciativa y espíritu emprendedor.

Descriptores

• Opera correctamente en la transformación de ecuaciones. Pág. 69 act. 4 – 9 • Comprende el concepto de ecuación e identifica aquellas ecuaciones que son

identidades. Pág. 68 act. 2, 3 • Resuelve ecuaciones de primer grado y comprueba las soluciones obtenidas. Pág.

71 act. 10 – 14 • Discrimina y resuelve aquellas ecuaciones de segundo grado que son incompletas,

utilizando el algoritmo adecuado para cada caso. Pág. 72 act. 15, 16 • Identifica y resuelve ecuaciones de segundo grado completas, y conoce la fórmula

para calcular sus soluciones. Pág. 73 act. 17, 18 • Analiza el número de soluciones posibles de una ecuación de segundo grado. Pág.

74 act. 19 • Reconstruye una ecuación a partir de sus raíces. Pág. 75 act. 23 • Resuelve problemas con ecuaciones, valorando las soluciones que se obtienen y

empleando las estrategias aprendidas para la realización de problemas. Pág. 85 act. 89 – 111

• Formula algebraicamente una situación descrita en un problema, resolviendo la ecuación y eligiendo la solución o soluciones adecuadas según el contexto de dicho problema. Pág. 88 act. 8 - 10

TEMA 5

Bloque 1

133

Contenidos

• Planificación del proceso de resolución de problemas. • Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo con sistemas de ecuaciones

lineales. • Uso de la estrategia de razonamiento inverso en la resolución de problemas. • Reflexión sobre los resultados obtenidos. • Planteamiento de pequeñas investigaciones matemáticas escolares. • Práctica de los procesos de matematización y modelación en contextos de la



sus conocimientos en la red, buscando información relacionada con el tema y resolviendo y representando sistemas de dos ecuaciones con herramientas de cálculo matemático en línea.




• Profundizar en el estudio de problemas resueltos. • Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. • Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando

cálculos algebraicos y ha-ciendo representaciones gráficas. • Utilizar las tecnologías de la información y la comuni-cación de modo habitual en el




C. Lingüística

• Analiza y comprende el enunciado de los problemas. C. Lingüística

• Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.

I. y E. Emprend.


I. y E. Emprend.


Aprender a aprender

• Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

134

Aprender a aprender

• Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos algebraicos.

C. Digital

• Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas. C. Digital

• Usa adecuadamente los medios tecnológicos para es-tructurar y mejorar su proceso de aprendizaje.

C. Digital

Descriptores

• Explica razonadamente la clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y propone ejemplos para cada uno de ellos. Pág. 94 act. 8 – 10

• Lee con atención el enunciado de un problema con sistemas de ecuaciones, identificando cantidades y posibles incógnitas. Pág. 100 act. 21 – 30

• Valora la información del enunciado para comprender el número de soluciones que debe tener el sistema. Pág. 102 act. 45

• Planifica la resolución del problema empleando el método del razonamiento inverso, ejecuta el plan de resolución y verifica la solución. Pág. 101 act. 31 – 36


• Distingue entre ejercicios y problemas, adoptando las estrategias necesarias y valorando lo aprendido. Pág. 108 Evaluación de estándares

• Utiliza eficientemente herramientas de cálculo en línea para resolver sistemas de ecuaciones. Pág. 96 Recursos TIC

• Utiliza las herramientas en línea conocidas para representar sistemas de ecuaciones. Pág. 96 Recursos TIC

• Busca información por Internet y elabora materiales utilizando las TIC. Pág. 107 Desarrolla tus competencias

Bloque 2

Contenidos

• Ecuaciones lineales con dos incógnitas. • Posibles soluciones de una ecuación lineal y su representación gráfica. • Sistemas de ecuaciones lineales. • Sistemas de ecuaciones equivalentes. • Clasificación de sistemas de ecuaciones lineales.

135

• Resolución algebraica de sistemas de ecuaciones lineales con dos ecuaciones y dos incógnitas: Método de sustitución, método de igualación y método de reducción.

• Resolución gráfica de sistemas de ecuaciones lineales con dos ecuaciones y dos incógnitas.

• Resolución de problemas con sistemas de ecuaciones.


• Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos, valorando y contrastando los resultados obtenidos.


• Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.

• Resuelve ejercicios y situaciones problemáticas en los que se plantean sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, de forma algebraica y/o gráfica.

Descriptores

• Formula algebraicamente una situación descrita en un problema, resolviendo el sistema de ecuaciones, comprobando las soluciones obtenidas y utilizando las estrategias aprendidas para la resolución de problemas.

• Pág. 105 act. 80 – 93 • Resuelve algebraicamente un sistema de ecuaciones lineales por el método de

sustitución. Pág. 95 act. 12 • Resuelve algebraicamente un sistema de ecuaciones lineales por el método de

igualación. Pág. 96 act. 15 • Resuelve algebraicamente un sistema de ecuaciones lineales por el método de

reducción. Pág. 97 act. 17 • Resuelve por el método algebraico más conveniente diferentes sistemas de dos

ecuaciones lineales. Pág. 97 act. 18 • Resuelve de forma gráfica un sistema de ecuaciones, representando sobre unos

mismos ejes de coordenadas las dos ecuaciones. Pág. 98 act. 19, 20

TEMA 6

Bloque 1

Contenidos


136

• Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo con sucesiones aritméticas, geométricas y recurrentes.

• Uso de estrategias como la búsqueda de regularidades en la resolución de problemas.

• Reflexión sobre los resultados obtenidos y comprobación de las soluciones. • Planteamiento de pequeñas investigaciones matemáticas escolares. • Práctica de los procesos de matematización y modelación en contextos de la



sus conocimientos en la red, buscando información relacionada con el tema, reforzando los conceptos estudiados o trabajando con herramientas de cálculo matemático en línea.




• Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes Matemáticas.

• Profundizar en el estudio de problemas resueltos. • Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana. • Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. • Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el




C. Lingüística


I. y E. emprendedor

• Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio. Iniciativa y espíritu emprendedor


Aprender a aprender

• Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

Iniciativa y espíritu emprendedor – C. y expresiones culturales

• Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

137


• Elabora documentos digitales propios como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante.

C. Digital


C. Digital

Descriptores

• Explica razonadamente la resolución de un problema relacionado con el concepto de interés compuesto. Pág. 18 act. 103

• Planifica la resolución del problema empleando el método de búsqueda de regularidades, ejecuta el plan de resolución y verifica la solución obtenida. Pág. 15 act. 36

• Identifica y busca regularidades en la resolución de problemas de progresiones. Pág. 15 act. 37, 38


• Identifica situaciones de la naturaleza y el arte en las que aparecen los conceptos de sucesiones. Pág. 21 Desarrolla tus competencias

• Resuelve ejercicios y problemas de apliación de lo aprendido en el tema con el interés y el esfuerzo necesarios, aprendiendo de los errores y trabajando la resiliencia. Pág. 20 act. 125 - 134

• Busca información por Internet y elabora materiales utilizando las tecnologías adecuadas. Pág. 21 Desarrolla tus competencias

• Utiliza herramientas de cálculo en línea para realizar cálculos sobre sucesiones. Pág. 11 Recursos TIC

Bloque 2

Contenidos

• Sucesiones de números reales. • Elementos de una sucesión. • Sucesiones recurrentes: la serie de Fibonacci. • Progresiones aritméticas. • Término general de una progresión aritmética. • Suma de los primeros n términos de una progresión aritmética. • Interpolación de n medios aritméticos. • Progresiones geométricas. • Término general de una progresión geométrica. • Suma de los primeros n términos de una progresión geométrica. • Suma de todos los términos de una progresión geométrica. • Interpolación de n medios geométricos • Cálculo de intereses simples y compuestos.

138


• Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas, observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos.

• Utilizar los conocimientos adquiridos sobre progresiones en contextos de la realidad como son la economía, la naturaleza o el arte.


• Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores.


• Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.

Aprender a aprender

• Identifica progresiones aritméticas y geométricas, calcula la suma de los “n” primeros términos, y las emplea para resolver problemas.

Aprender a aprender

• Valora e identifica la presencia recurrente de las suc-esiones en la naturaleza y el arte y resuelve problemas asociados a las mismas.

Iniciativa y espíritu empren-dedor – Conciencia y expresiones culturales

• Emplea los conceptos de interés simple e interés com-puesto en situaciones y contextos de la realidad.

• I. y E. E.

Descriptores

• Distingue la regla con la que se forman diferentes tipos de sucesiones, entre ellas sucesiones recurrentes. Pág. 5 act. 2

• Relaciona progresiones sencillas con sus términos generales. Pág. 5 act. 4 • Escribe el término general de una progresión aritmética. Pág, 6 act. 6 • Escribe el término general de una progresión geométrica. Pág, 9 act. 18 • Realiza ejercicios y problemas identificando progresiones aritméticas y geométricas y

utilizando los algoritmos adecuados. Pág. 22 Evaluación de estándares. • Estudia, identifica y razona la existencia de progresiones en la naturaleza y el arte,

buscando información y realizando los cálculos adecuados y aprendidos a lo largo del tema. Pág. 21 Desarrolla tus competencias

• Resuelve problemas sobre intereses simples y com-puestos. Pág. 14 act. 32 - 35

TEMA 7

Bloque 1

Contenidos

139

• Planificación del proceso de resolución de problemas. • Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo geométrico. • Uso de estrategias como la descomposición de un problema en otros

subproblemas más senccillos. • Reflexión sobre los resultados obtenidos. • Planteamiento de pequeñas investigaciones matemáticas escolares en

contextos geométricos. • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes

adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. • Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje,

ampliando sus conocimientos en la red, buscando información relacionada con el tema y trabajando los conceptos del tema mediante el uso de software matemático interactivo.




• Profundizar en el estudio de problemas resueltos. • Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas

en los procesos de investigación. • Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas de forma autónoma. • Utilizar las tecnologías de la información y la comunica-ción de modo habitual en el




C. Lingüística – Sociales y cívicas

• Analiza y comprende el enunciado de los problemas. C. Lingüística


I. y E. emprendedor


Aprender a aprender

• Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas utilizando distintos lenguajes.

C. Lingüística

• Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para el trabajo geométrico.

C. Digital

140


C. Digital

Descriptores

• Verbaliza con la ayuda de un compañero la resolución de un problema en un contexto de la realidad. Pág. 155 Desarrolla tus competencias

• Lee con atención el enunciado de un problema geo-métrico, identificando los datos y las incógnitas a calcu-lar. Pág. 153 act. 85 – 92

• Planifica la resolución del problema empleando el método de descomposición, ejecuta el plan de resolución y verifica la solución obtenida. Pág. 150 act. 37, 38

• Aprende a través de un problema ya resuelto, revisando los pasos seguidos, las soluciones dadas y buscando otras formas de resolverlo, cuando sea posible. Pág. 154 act. 94, 102

• Defiende y explica razonadamente el proceso seguido en la resolución de problemas de ingenio utilizando distintos lenguajes: algebraicamente, de manera gráfica, etc. Pág. 156 Estrategia e ingenio

• Busca información por Internet y elabora materiales utilizando las tecnologías adecuadas. Pág. 155 Desarro-lla tus competencias

• Utiliza herramientas línea para trabajar los conceptos de la geometría. Pág. 140 Recursos TIC

Bloque 3

Contenidos

• Operaciones con números naturales: adición y sustracción. • Orden numérico creciente de los de números naturales con tres cifras. • Identificación de las centenas, decenas y unidades en números de tres

cifras. • Resta llevando con números de hasta tres cifras. • Utilización y automatización de los algoritmos de la suma y de la resta. • Escritura y resolución de restas en vertical. • Resolución de problema de la vida cotidiana. • La descomposición aditiva de los números. • Problemas de comparación y unión. • El sistema monetario de la unión europea. • El precio de una compra y el cambio.


• Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas.

• Utilizar el teorema de Tales, los teoremas sobre los triángulos rectángulos y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas y la resolución de problemas geométricos.

• Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala.

141

• Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos.


• Identifica los elementos básicos de la geometría y conoce sus posibles posiciones relativas, entendiendo también el concepto de lugar geométrico. Iniciativa y espíritu emprendedor – Aprender a aprender

• Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

Aprender a aprender

• Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.

Aprender a aprender

• Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc. I


• Conoce y emplea distintos teoremas y sus aplicaciones en la resolución de problemas: Teorema de Pitágoras, del cateto y de la altura

Descriptores

• Conoce y relaciona con elementos de su entorno próximo los elementos básicos de la geometría, manejando sus posibles posiciones relativas. Pág.139 act. 1 – 4

• Dibuja con los materiales adecuados rectas en diferentes posiciones. Pág. 139 act. 6

• Halla la longitud de los lados desconocidos de un triángulo a partir de los datos de un triángulo homólogo. Pág. 142 act. 13

• Divide un segmento en partes iguales. Pág. 142 act. 14 • Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados. Pág. 142 act. 15 • Halla la razón de semejanza, relaciones entre áreas, perímetros y lados

desconocidos de dos triángulos semejantes, a partir de diferentes datos de partida. Pág. 144 act. 22, 23

• Trabaja con diferentes escalas en problemas con planos y mapas, y siendo cuidadoso con el uso de las unidades. Pág. 145 act. 24 – 27

• Utiliza los teoremas aprendidos en la resolución de problemas, empleando el adecuado en cada caso. Pág. 153 act. 76 - 84

TEMA 8

Bloque 1

142

Contenidos

• Planificación del proceso de resolución de problemas. • Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo sobre relaciones geométricas. • Uso de estrategias de descomposición del problema. • Planteamiento de pequeñas investigaciones escolares en contextos

geométricos. • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y

afrontar las dificultades propias del trabajo científico. • Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje: obtención

de los puntos notables de un triángulo. Criterios de evaluación



• Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

• Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, buscando información, realizando cálculos, haciendo representaciones gráficas que ayuden a la comprensión de conceptos o a la resolución de actividades.


• Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con rigor y precisión.

Com. lingüística – C. sociales y cívicas.

• Analiza y comprende el enunciado de los problemas. Comunicación lingüística.

• Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución las actividades, reflexionando sobre el proceso seguido.


• Profundiza en las actividades resueltas. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

• Busca información en Internet y recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas.

Competencia digital – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

Descriptores

• Idea un procedimiento de resolución de un problema con ayuda de un compañero o compañera, explicando los pasos a realizar. P. 155 A. 004

• Lee con atención el enunciado de un problema geométrico, identificando los datos y las incógnitas a calcular. P. 153 A. 085

• Planifica la resolución de un problema empleando el método de descomposición. P. 150 A. 037, 038

• Resuelve actividades ayudándose con un dibujo. P. 147 A. 033

143

• Reflexiona sobre las actividades resueltas, reconociendo otras donde se pueden aplicar los mismos razonamientos. P. 154 A. 102, 103

• Busca información relacionada con el tema en Internet. P. 155 A. 001 • Encuentra los puntos notables de un triángulo utilizando GeoGebra. P. 140

Recursos TIC • Elabora un folleto con materia obtenido online. P. 155 A. 008

Bloque 3

Contenidos

• Puntos, rectas y planos. • Lugares geométricos del plano. • Teorema de Tales y sus aplicaciones. • Semejanza y razón de semejanza. • Escalas y sus tipos. • Teorema de Pitágoras y sus aplicaciones. • Teoremas de la altura y del cateto.


• Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas.

• Utilizar el teorema de Tales, los teoremas sobre los triángulos rectángulos y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas y la resolución de problemas geométricos.

• Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala.

• Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos.


• Identifica los elementos básicos de la geometría y conoce sus posibles posiciones relativas, entendiendo también el concepto de lugar geométrico. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor – Aprender a aprender.

• Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.


• Reconoce triángulos semejantes y utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.


• Calcula dimensiones reales de medidas de longitud y superficie en situaciones de semejanza: planos, mapas, etc.

Aprender a aprender - Sent. de ini. y espíritu empr.

• Conoce y emplea distintos teoremas y sus aplicaciones en la resolución de problemas: Teorema de Pitágoras, del cateto y de la altura.

144


Descriptores

• Conoce y relaciona con elementos de su entorno próximo los elementos básicos de la geometría, manejando sus posibles posiciones relativas. P.139 A. 001, 007

• Dibuja con los materiales adecuados rectas en diferentes posiciones. P. 139 A. 006 • Halla la longitud de los lados desconocidos de un triángulo a partir de los datos de un

triángulo homólogo. P. 142 A. 013 • Divide un segmento en partes iguales. P. 142 A. 014 • Divide un segmento en partes proporcionales. P. 142 A. 015 • Halla la razón de semejanza y las relaciones entre áreas, perímetros y lados de dos

triángulos semejantes a partir de diferentes datos de partida. P. 144 A. 022, 023 • Trabaja con diferentes escalas en problemas con planos y mapas, y siendo

cuidadoso con el uso de las unidades. P. 145 A. 026 – 027 • Utiliza los teoremas aprendidos en la resolución de problemas, empleando el

adecuado en cada caso. P. 153 A. 084

TEMA 9

Bloque 1

Contenidos

• Planificación del proceso de resolución de problemas. • Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo con figuras planas y

movimientos. • Uso de estrategias de la experimentación con la posible solución. • Reflexión sobre los resultados obtenidos y comprobación de las soluciones. • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y

afrontar las dificultades propias del trabajo científico. • Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje:

representación de figuras planas y su movimiento en el espacio.



• Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas.

• Profundizar en problemas resueltos planteando variacio-nes en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

• Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. • Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, buscando información, realizando

cálculos, haciendo representaciones gráficas que ayuden a la comprensión de conceptos o a la resolución de actividades.

145





• Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en su entorno. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

• Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema matemático.


• Desarrolla hábitos de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantearse preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.



Descriptores

• Resuelve actividades ayudándose con un dibujo. P. 185 A. 009 • Resuelve actividades modificando el enunciado para transformarlo en otro

equivalente y más fácil de resolver. P. 197 A. 042, 043 • Reconoce poliedros en su entorno. P. 182 A. 001 • Reconoce esferas en su entorno. P. 194 A. 030 • Relaciona el número de caras, vértices y aristas de un poliedro convexo con la

fórmula de Euler. P. 182, A. 003 • Aplica el modelo de Cavalieri. P. 198 A. 052 • Se hace preguntas y busca las respuestas adecuadas que le ayudan a entender los

conceptos estudiados en la unidad. P. 183 A. 006 • Se hace preguntas y busca las respuestas adecuadas que le ayudan a resolver las

actividades. P. 200 A. 086. • Busca información relacionada con los contenidos estudiados en el tema utilizando

buscadores de Internet. P. 196 A. 041 • Dibuja poliedros con WIRIS, y además es capaz de obtener su área y su volumen. P.

183 Recursos TIC

Bloque 3

Contenidos

• Poliedros. Elementos, tipos y fórmula de Euler.

146

• Poliedros regulares y sus planos y ejes de simetría • Principio de Cavalieri para áreas y volúmenes. • Prismas: cálculo de áreas y volúmenes. • Pirámides y troncos de pirámide: cálculo de áreas y volúmenes. • Cuerpos de revolución. • Cilindros: cálculo de áreas y volúmenes. • Conos y troncos de cono: cálculo de áreas y volúmenes. • Esferas y secciones de la esfera: cálculo de áreas y volúmenes. • La esfera terrestre y las coordenadas geográficas. • Horas y husos horarios. • Resolución de problemas cotidianos relacionados con los cuerpos

geométricos.


• Reconocer y describir los elementos y propiedades ca-racterísticas de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas.

• Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos.


• Calcula el perímetro y el área de polígonos y figuras circulares. Aprender a aprender.

• Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolu-ción. Aprender a aprender – Comunicación lingüística.

• Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver problemas contextualizados.


• Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

Aprender a aprende – Competencia digital.

Descriptores

• Calcula correctamente áreas de polígonos y figuras circulares. P. 197 a. 042 • Identifica y nombra cuerpos geométricos. P. 181 A. 002 • Identifica cuerpos de revolución. P. 190 A. 020 • Busca el área y el volumen de prismas. P. 187 A. 013 • Busca el área y el volumen de pirámides y troncos de pirámide. P. 199 A. 072 • Busca el área y el volumen de cilindros. P. 191 A. 023 • Busca el área y el volumen de conos y troncos de cono. P. 193 A. 027 • Busca el área y el volumen de esferas y secciones de esfera. P. 195 A. 034 • Resuelve problemas cotidianos aplicando los conocimientos adquiridos sobre

cuerpos geométricos. P. 201 A. 109 – 111 • Busca las coordenadas geográficas de conocidas ciudades y las sitúa en el globo

terráqueo. P. 196 A. 041

147

• Sitúa puntos en el globo terráqueo, reconociendo los conceptos de longitud, latitud, ecuador, polo, meridiano y paralelo. P. 196 A. 040

TEMA 10

Bloque 1

Contenidos

• Planificación del proceso de resolución de problemas. • Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo con funciones. • Uso de estrategias de resolución gráfica de problemas. • Planteamiento de pequeñas investigaciones escolares en contextos

geométricos. • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes

adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. • Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje:

representación de gráficas de funciones a partir de su expresión analítica.















148


Competencia digital – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

Descriptores

• Explica verbalmente la relación entre las dos variables de una gráfica. P. 208 A. 002 • Explica verbalmente la resolución de una actividad. P. 225 A. 006 • Resuelve actividades con ayuda de un dibujo, representando la situación

gráficamente. P. 219 A. 020, 021 • Resuelve actividades ayudándose con WIRIS y GeoGebra. P. 221 A. 041 • Reflexiona sobre las actividades resueltas, reconociendo otras donde se pueden

aplicar los mismos razonamientos. P. 224 A. 058, 059 • Se hace preguntas y busca las respuestas adecuadas que le ayudan a entender los

conceptos estudiados en la unidad. P. 209 A. 005 • Se hace preguntas y busca las respuestas adecuadas que le ayudan a resolver las

actividades. P. 226 A. 010 • Busca información relacionada con el tema en Internet. P. 225 A. 001 • Representa gráficas de funciones con WIRIS y GeoGebra a partir de su expresión

analítica. P. 210 Recursos TIC

Bloque 4

Contenidos

• Funciones: variables y formas de expresarlas. • Dominio y recorrido de una función. • Periodicidad de una función. • Puntos de corte de una función con los ejes. • Simetrías de una función: respecto del eje de ordenadas y respecto del

origen de coordenadas. • Continuidad de una función y obtención de puntos de discontinuidad. • Intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función. • Máximos y mínimos absolutos y relativos de una función. • Estudio cualitativo de una función. • Resolución de problemas cotidianos relacionados con las funciones.


• Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.

• Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal.


149

• Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.


• Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de su contexto.


• Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.

Aprender a aprender

Descriptores

• Interpreta el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica. P. 208 A. 001

• Representa la gráfica asociada a una función. P. 210 A. 007 • Asocia una función al comportamiento descrito y construye su gráfica

correspondiente. P. 225 A. 004 • Identifica el dominio y el recorrido de una función. P. 211 A. 010 • Identifica la periodicidad de una función. P. 212 A. 011 • Identifica los puntos de corte de una función con los ejes. P. 213 A. 012 • Identifica funciones pares e impares. P. 214 A. 015 • Identifica los puntos de discontinuidad de una función. P. 215 A. 016 • Identifica los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función. P. 216 A. 017 • Identifica los máximos y mínimos de una función. P. 222 A. 045 • Realiza un estudio cualitativo de una función. P. 218 A. 019 • Escribe la expresión analítica de una función lineal y la representa gráficamente. P.

220 A. 029 – 030

TEMA 11

Bloque 1

Contenidos

• Planificación del proceso de resolución de problemas. • Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo con funciones. • Uso de estrategias de particularización del problema para resolver

actividades con expresiones algebraicas complejas. • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes

adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. • Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje: estudio

de la posición relativa de dos rectas dadas sus ecuaciones y representación de gráficas de funciones.

150




• Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana a partir de la identificación de problemas en situaciones de la realidad.






Sentido de inic. y espíritu emprendedor.

• Usa y elabora modelos matemáticos sencillos para resolver actividades. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

• Profundiza en las actividades resueltas. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

Descriptores

• Explica verbalmente un procedimiento a seguir. P. 245 A. 066 • Explica verbalmente la resolución de una actividad. P. 245 A. 069 • Resuelve actividades utilizando dibujos. P. 237 A. 015 • Resuelve actividades utilizando el método de particularización. P. 241 A. 020 • Elabora un modelo para expresar la posición de un móvil en función del tiempo. P.

232 A. 001 • Utiliza un modelo para predecir la posición de una bola lanzada por un cañón. P. 247

A. 002 • Reflexiona sobre las actividades resueltas, comprobando los resultados utilizando

más de un método. P. 237 A. 013, 014 • Reflexiona sobre las actividades resueltas, identificando otras donde puede aplicar el

mismo método. P. 245 A. 071, 072 • Reflexiona sobre las actividades resueltas, analizando las ideas clave. P. 247 A. 005,

Bloque 4

Contenidos

• Identificación y representación de funciones afines. • Identificación y representación de funciones lineales. • Ecuación de la recta y formas de representarla.

151

• Posiciones relativas de dos rectas. • Identificación y representación de funciones cuadráticas.


• Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.

• Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal.

• Reconocer situaciones de relación funcional que pueden ser descritas mediante funciones cuadráticas.


• Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.


• Identifica y escribe las diferentes formas de expresión de la ecuación de una recta a partir de una dada.


• Identifica los puntos de corte y la pendiente de una función. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

• Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.


• Identifica funciones que describen situaciones cotidianas. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

Descriptores

• Identifica funciones a partir de su representación gráfica correspondiente. P. 243 A. 045

• Determina la ecuación de una recta representada gráficamente. P. 242 A. 032 • Asocia una función al comportamiento descrito y construye su gráfica

correspondiente. P. 246 A. 081 • Identifica la ecuación de una recta en las formas punto-pendiente, general y afín. P.

236 A. 012 • Escribe la ecuación de una recta en las formas punto-pendiente, general o afín dada

una de ellas. P. 242 A. 030 • Identifica puntos correspondientes a una función dada. P. 242 A. 026 • Identifica la pendiente de una función. P. 235 A. 006 • Identifica la ordenada en el origen de una función. P. 242 A. 027 • Identifica los puntos de corte de una función. P. 242 A. 033 • Escribe la expresión analítica de una función lineal y la representa gráficamente. P.

243 A. 047 • Identifica situaciones cotidianas que pueden ser modelizadas con funciones. P. 243

A. 050

152

• Interpreta funciones que describen situaciones de la vida cotidiana. P. 244 A. 062

TEMA 12

Bloque 1

Contenidos

• Planificación del proceso de resolución de problemas. • Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo con variables estadísticas. • Uso de esquemas o gráficos para representar los datos y las relaciones

del enunciado. • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes


generación de números aleatorios.










• Muestra actitudes adecuadas de cara al aprendizaje de las Matemáticas y hacia sus compañeros y compañeras.

Conciencia y expresiones culturales – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

• Elabora y comparte documentos propios como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información.

Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor – Competencia digital.

153

Descriptores

• Explica verbalmente el significado de diferentes conceptos. P. 251 A. 002 • Explica verbalmente un procedimiento a seguir. P. 255 A. 006 • Reflexiona sobre las actividades resueltas, reconociendo otras donde se pueden

aplicar los mismos razonamientos. P. 268 A. 051, 052 • Desarrolla actitudes de flexibilidad y aceptación de crítica razonada al comentar

actividades con sus compañeros y compañeras. P. 269 A. 004 • Desarrolla actitudes de esfuerzo y perseverancia a la hora de enfrentarse a las

actividades más complejas. P. 268 A. 053 • Obtiene información en periódicos para realizar estudios estadísticos. P. 253 A. 001 • Obtiene información realizando una encuesta entre sus compañeros y construye

tablas y diagramas para presentar los resultados. P. 267 A. 043 • Obtiene información en Internet sobre un procedimiento y lo lleva a cabo. P. 268 A.

053

Bloque 5

Contenidos

• Población, muestra e individuo. • Las variables estadísticas y sus tipos. • Etapas de una investigación estadística. • Las frecuencias y sus tipos. • Interpretación y construcción de tablas de frecuencias. • Gráficos estadísticos y sus tipos. • Interpretación y construcción de gráficos estadísticos.


• Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada.

• Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación.


• Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados.


• Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa contínua y pone ejemplos.


• Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.


• Construye gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones de la vida real.

154

Aprender a aprender

Descriptores

• Diferencia entre los conceptos de población, muestra e individio, y los identifica en actividades contextualizados. P. 253 A. 001

• Diferencia entre los conceptos de variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa contínua. P. 254 A. 04

• Propone ejemplos de variables cualitativas, cuantitativas discretas y cuantitativas contínuas. P. 264 A. 021

• Elabora tablas de frecuencias. P. 257 A. 008 • Obtiene información sobre la tabla de frecuencias elaborada. P. 257 A. 010. • Construye diagramas de barras sobre situaciones cotidianas. P. 266 A. 041 • Construye diagramas de sectores sobre situaciones cotidianas. P. 267 A. 043 • Construye pictogramas sobre situaciones cotidianas. P. 262 A. 012 • Construye histogramas sobre situaciones cotidianas. P. 268 A. 052 • Construye cartogramas sobre situaciones cotidianas. P. 268 A. 053 • Utiliza el vocabulario adecuado para analizar y describir la información estadística

contenida en un periódico. P. 253 A. 001

TEMA 13

Bloque 1

Contenidos

• Planificación del proceso de resolución de problemas. • Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo relativo a los parámetros

estadísticos. • Uso de estrategias de organización de los datos de los enunciados en

diagramas, tablas, etc. • Planteamiento de pequeñas investigaciones escolares en contextos

geométricos • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes

adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. • Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje: cálculo

de los parámetros estadísticos de una distribución.


• Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios.

• Profundizar en problemas resueltos planteando peque-ñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros con-textos, etc.


155

• Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, buscando información, realizando cálculos, haciendo representaciones gráficas que ayuden a la comprensión de conceptos o a la resolución de actividades





• Muestra actitudes adecuadas de cara al aprendizaje de las Matemáticas y hacia sus compañeros y compañeras.

Conciencia y expresiones culturales – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

• Elabora y comparte documentos propios como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información.

Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor – Competencia digital.

Descriptores

• Explica verbalmente el significado de diferentes conceptos. P. 251 A. 002 • Explica verbalmente un procedimiento a seguir. P. 255 A. 006 • Reflexiona sobre las actividades resueltas, reconociendo otras donde se pueden

aplicar los mismos razonamientos. P. 268 A. 051, 052 • Desarrolla actitudes de flexibilidad y aceptación de crítica razonada al comentar

actividades con sus compañeros y compañeras. P. 269 A. 004 • Desarrolla actitudes de esfuerzo y perseverancia a la hora de enfrentarse a las

actividades más complejas. P. 268 A. 053 • Obtiene información en periódicos para realizar estudios estadísticos. P. 253 A. 001 • Obtiene información realizando una encuesta entre sus compañeros y construye

tablas y diagramas para presentar los resultados. P. 267 A. 043 • Obtiene información en Internet sobre un procedimiento y lo lleva a cabo. P. 268 A.

053

Bloque 5

Contenidos

• Población, muestra e individuo. • Las variables estadísticas y sus tipos. • Etapas de una investigación estadística. • Las frecuencias y sus tipos. • Interpretación y construcción de tablas de frecuencias. • Gráficos estadísticos y sus tipos. • Interpretación y construcción de gráficos estadísticos.

156





• Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados.


• Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa contínua y pone ejemplos.


• Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.


• Construye gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones de la vida real. Aprender a aprender.

• Utiliza el vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística de los medios de comunicación.

Aprender a aprender – Com. lingüística.

Descriptores

• Diferencia entre los conceptos de población, muestra e individio, y los identifica en actividades contextualizados. P. 253 A. 001

• Diferencia entre los conceptos de variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa contínua. P. 254 A. 04

• Propone ejemplos de variables cualitativas, cuantitativas discretas y cuantitativas contínuas. P. 264 A. 021

• Elabora tablas de frecuencias. P. 257 A. 008 • Obtiene información sobre la tabla de frecuencias elaborada. P. 257 A. 010. • Construye diagramas de barras sobre situaciones cotidianas. P. 266 A. 041 • Construye diagramas de sectores sobre situaciones cotidianas. P. 267 A. 043 • Construye pictogramas sobre situaciones cotidianas. P. 262 A. 012 • Construye histogramas sobre situaciones cotidianas. P. 268 A. 052 • Construye cartogramas sobre situaciones cotidianas. P. 268 A. 053 • Utiliza el vocabulario adecuado para analizar y describir la información estadística

contenida en un periódico. P. 253 A. 001

TEMA 14

157

Bloque 1

Contenidos

• Planificación del proceso de resolución de problemas. • Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo relativo a los parámetros

estadísticos. • Uso de estrategias de organización de los datos de los enunciados en

diagramas, tablas, etc. • Planteamiento de pequeñas investigaciones escolares en contextos

geométricos • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes

adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. • Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje: cálculo

de los parámetros estadísticos de una distribución.








Sentido de inic. y espíritu emprendedor.






Descriptores

• Resuelve actividades organizando la información del enunciado en forma de diagrama, tabla, etc. P. 287 A. 022

158

• Reflexiona sobre las actividades resueltas, reconociendo otras donde se pueden aplicar los mismos razonamientos. P. 292 A. 063, 064

• Reflexiona sobre las actividades resueltas y responde nuevas cuestiones sobre ellas. P. 277 A. 009

• Se hace preguntas y busca las respuestas adecuadas que le ayudan a entender los conceptos estudiados en la unidad. P. 274 A. 002

• Se hace preguntas y busca las respuestas adecuadas que le ayudan a resolver las actividades. P. 282 A. 019

• Busca información relacionada con el tema en Internet. P. 293 A. 001 • Calcula los parámetros estadísticos de una distribución con WIRIS. P. 284 Recursos

TIC • Realiza cálculos con herramientas encontradas en Tiching. P. 275 Amplía en la red.

Bloque 5

Contenidos

• Parámetros estadísticos y sus tipos. • Parámetros de centralización y su cálculo. • Cuartiles y su cálculo. • Parámetros de dispersión y su cálculo. • Diagrama de caja y bigotes. • Interpretación conjunta de la media y la desviación típica: el coeficiente de

variación. Criterios de evaluación


• Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística.


• Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

• Construye gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones de la vida real. Aprender a aprender

• Calcula e interpreta las medidas de posición de una variable estadística . Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

• Calcula los parámetros de dispersión de una variable estadística . Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

Descriptores

• Valora la representatividad de diferentes parámetros calculados respecto a un conjunto de datos dados. P. 279 A. 011

• Elabora un gráfico tipo diagrama de cajas y bigotes. P. 285 A. 024

159

• Encuentra la media de un conjunto de datos. P. 277 A. 006 • Encuentra la moda de un conjunto de datos. P. 280 A. 013 • Encuentra la mediana de un conjunto de datos. P. 229 A. 010 • Encuentra los cuartiles de un conjunto de datos. P. 289 A. 037 • Interpreta conjuntamente la media y la desviación típica. P. 286 A. 025 • Encuentra el rango de un conjunto de datos. P. 282 A. 018 • Encuentra el recorrido intercuartílico de un conjunto de datos. P. 282 A. 019 • Encuentra la desviación media respecto de la media de un conjunto de datos. P.289

A. 038 • Encuentra la varianza y la desviación típica de un conjunto de datos. P. 289 A. 041

Temporalización:

Primer trimestre: Temas 1, 2, 3, 4 y 5 Segundo trimestre: Temas 6,7, 8, y 9 Trcer trimestre: Temas 10, 11, 12, 13 y 14

Por acuerdo del Departamento esta Temporalización es sólo orientativa ya que el mismo está elaborando una redistribución de los Contenidos de la ESO y una nueva temporalización más acorde con la realidad, teniendo en cuenta lo contemplado en las Memorias de los dos Cursos anteriores. A lo largo del 1er trimestre se tomará en el Departamento dicha resolución y se informará tanto a Dirección como a los alumnola y sus familias.

160

- 4º curso de ESO Profesores

Profesores Grupos

Fátima María Castro Caballero 4º A y 4º C

Evelio Aguado Jódar 4º B

TEMA 1



– Uso del lenguaje numérico apropiado relativo al trabajo con números reales.

– Uso de estrategias de modificación del enunciado para transformar un problema a otro equivalente más sencillo.

– Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

– Utilización de medios tecnológicos como soporte para convertir fracciones en expresiones decimales o encontrar información relevante para completar una actividad


• Establecer conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático.


• Desarrollar competencias que le permitan superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.


161

– Los números racionales.

– Expresión decimal y fraccionaria de un número racional.

– La fracción generatriz de un número decimal.

– Los porcentajes.

– Aplicaciones de los porcentajes: interés simple e interés compuesto.

– Los números reales.

– Representación en la recta de números reales.

– Aproximación de números reales.

– Operaciones con números reales.

– Ordenación de números reales.

– El valor absoluto y sus propiedades.

– Intervalos de números reales.

– Unión e intersección de intervalos.

• Conocer los distintos tipos de números y comprender sus propiedades más características: divisibilidad, paridad, infinitud, proximidad, etc.

• Utilizar los distintos tipos de números, sus operaciones y sus propiedades para recoger y manipular información y resolver problemas de la vida diaria y del ámbito académico.


• Expresa oralmente o por escrito el proceso seguido en la resolución de un problema con rigor y precisión. C. lingüística

• Identifica en los conocimientos matemáticos procedimientos que pueden aplicarse para solucionar problemas de la vida real. Aprender a aprender – Sociales y cívicas

• Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas para extraer información que ayude a resolver un problema. C. digital

• Toma decisiones de forma autónoma, valorando las consecuencias de sus actos. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

− Explica oralmente o por escrito el razonamiento seguidos con la claridad y el orden adecuados para resolver un problema de porcentajes. P. 016, A.039.

− Analiza el enunciado de un problema, identificando los datos y qué es lo que busca. P. 019, A. 089.

− Emplea ejemplos numéricos concretos que le facilitan el razonamiento. P. 011, A. 014.

− Resuelve el interés porcentual de una inversión económica. P. 019, A. 084

− Utiliza herramientas de cálculo en línea para trabajar con números racionales. P. 005, Recursos TIC.

− Concluye y toma una decisión después de razonar y compartir argumentos con el resto de los alumnos de la clase. P. 022, Desarrolla tus competencias

− Resuelve actividades ordenadamente, organizando y ejecutando paso a paso el proceso de resolución. P. 015, A. 025


162

• Reconoce los distintos tipos de números y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa. Aprender a aprender

• Aplica las propiedades de los números en la resolución de problemas. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

• Opera adecuadamente empleando procedimientos diversos (cálculo mental, lápiz y papel etc.). Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

• Realiza estimaciones correctamente y juzga su validez. Aprender a aprender

• Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros. Aprender a aprender

• Compara, ordena y representa los distintos tipos de números en la recta real utilizando diferentes escalas. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

− Distingue entre números naturales, enteros, racionales y reales. P. 017, A. 045.

− Determina las cifras significativas de una magnitud dada. P. 018, A. 057.

− Usa las propiedades de los números racionales para probar que un número es irracional. P. 015, A. 024.

− Usa las propiedades del valor absoluto en la resolución de problemas. P. 018, A. 066.

− Determina la fracción generatriz de un número decimal. P. 005, A. 004.

− Calcula adecuadamente expresiones numéricas con números racionales. P. 016, A. 032.

− Determina mentalmente la validez de soluciones dadas a un problema. P. 019, A. 075.

− Redondea números adecuadamente y determina el error cometido. P. 010, A. 010.

− Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos. P. 006, A. 005.

− Aplica porcentajes a la resolución de problemas financieros. P. 08, A. 008.

− Ordena números reales adecuadamente. P. 011, A. 011.

− Representa números reales en la recta numérica. P. 010, A. 009.

− Caracteriza conjuntos de números mediante intervalos y los representa en la recta real. P. 014, A. 022, 023.

TEMA 2


163

• Expresa oralmente o por escrito el proceso seguido en la resolución de un problema con rigor y precisión. C. lingüística




− Explica oralmente o por escrito el razonamiento seguidos con la claridad y el orden adecuados para resolver un problema de porcentajes. P. 016, A.039.


− Emplea ejemplos numéricos concretos que le facilitan el razonamiento. P. 011, A. 014.

− Resuelve el interés porcentual de una inversión económica. P. 019, A. 084

− Utiliza herramientas de cálculo en línea para trabajar con números racionales. P. 005, Recursos TIC.

− Concluye y toma una decisión después de razonar y compartir argumentos con el resto de los alumnos de la clase. P. 022, Desarrolla tus competencias

− Resuelve actividades ordenadamente, organizando y ejecutando paso a paso el proceso de resolución. P. 015, A. 025


164

• Reconoce los distintos tipos de números y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa. Aprender a aprender

• Aplica las propiedades de los números en la resolución de problemas. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor



• Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros. Aprender a aprender

• Compara, ordena y representa los distintos tipos de números en la recta real utilizando diferentes escalas. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

− Distingue entre números naturales, enteros, racionales y reales. P. 017, A. 045.

− Determina las cifras significativas de una magnitud dada. P. 018, A. 057.

− Usa las propiedades de los números racionales para probar que un número es irracional. P. 015, A. 024.

− Usa las propiedades del valor absoluto en la resolución de problemas. P. 018, A. 066.

− Determina la fracción generatriz de un número decimal. P. 005, A. 004.

− Calcula adecuadamente expresiones numéricas con números racionales. P. 016, A. 032.

− Determina mentalmente la validez de soluciones dadas a un problema. P. 019, A. 075.

− Redondea números adecuadamente y determina el error cometido. P. 010, A. 010.

− Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos. P. 006, A. 005.

− Aplica porcentajes a la resolución de problemas financieros. P. 08, A. 008.

− Ordena números reales adecuadamente. P. 011, A. 011.

− Representa números reales en la recta numérica. P. 010, A. 009.

− Caracteriza conjuntos de números mediante intervalos y los representa en la recta real. P. 014, A. 022, 023.


165


• Emplea estrategias y razonamientos adecuados en la resolución de problemas. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

• Identificar en los conocimientos matemáticos procedimientos que pueden aplicarse para solucionar problemas de la vida real. Aprender a aprender – Sociales y cívicas


• Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las usa para manipular expresiones algebraicas. C. digital


− Resuelve actividades ordenadamente, organizando paso a paso el proceso de resolución. P. 042, A. 116.

− Razona adecuadamente la validez de la solución obtenida para un problema dado. P. 037, A. 36.

− Reconoce la utilidad de la notación científica para representar magnitudes muy grandes o muy pequeñas. P. 041, A. 096.

− Valora la utilidad de las potencias, los radicales y los logaritmos para la resolución de problemas del entorno. P. 042, A. 110.

− Se plantea la resolución de los problemas como un reto y lo hace con esmero e interés. P. 037, A. 037.

− Utiliza herramientas de cálculo en línea para trabajar con radicales. P. 033, Recursos TIC, @Amplía en la Red...

− Utiliza herramientas en línea para profundizar sobre logaritmos. P. 036, @Amplía en la Red...


166


• Relaciona los radicales y las potencias, opera usando las propiedades requeridas y resuelve problemas contextualizados. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor


• Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o sus propiedades y resuelve problemas. Aprender a aprender

− Opera con radicales de forma adecuada usando la calculadora. P. 038, A. 045.

− Calcula adecuadamente expresiones numéricas con potencias. P. 041, A. 95.

− Calcula y simplifica expresiones numéricas o algebraicas usando las propiedades de las potencias. P. 027, A. 007.

− Calcula el valor de expresiones con radicales sin utilizar la calculadora. P. 028, A. 008.

− Simplifica expresiones con radicales. P. 038, A. 049.

− Expresa los radicales en forma de potencia y las potencias en forma de radical. P. 030, A. 012.

− Introduce y extrae factores en radicales dados. P. 032, A. 016, 017.

− Opera correctamente con radicales. P. 039, A. 065, 067.

− Racionaliza fracciones apropiadamente. P. 034, A. 024.

− Resuelve problemas contextualizados usando potencias y radicales. P. 042, A. 105.

− Estima el valor de grandes magnitudes representadas mediante potencias. P. 041, A. 097.

− Calcula el valor de expresiones numéricas con logaritmos sencillos. P. 036, A. 028 – 030.

− Desarrolla expresiones algebraicas usando las propiedades de los logaritmos. P. 041, A. 086.

− Resuelve problemas contextualizados con logaritmos. P. 042, A. 112.

TEMA 3


167


– Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo con polinomios y expresiones algebraicas.

– Uso de estrategias de la experimentación con la posible solución.

– Reflexión sobre los resultados obtenidos y comprobación de las soluciones.


– Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje: descomponer en factores irreductibles un polinomio y hallar sus raíces.



• Utilizar las herramientas tecnológicas como soporte en las competencias matemáticas.


– Suma, resta y multiplicación de polinomios.

– Los productos notables.

– Potencia de un binomio: el triángulo de Tartaglia.

– División de polinomios.

– La regla de Ruffini.

– El teorema del resto.

– Obtención de las raíces de un polinomio.

– Factorización de polinomios.

– M.c.d. y m.c.m. de polinomios.

– Fracciones algebraicas.

– Fracciones algebraicas equivalentes.

– Reducción de fracciones algebraicas a común denominador.

• Manipular e interpretar expresiones algebraicas usando adecuadamente el lenguaje algebraico, sus operaciones y sus propiedades.

• Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas empleando expresiones algebraicas adecuadas.

168




• Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas para comprobar las soluciones de los problemas planteados. C. digital

− Explica verbalmente como se opera entre dos polinomios. P. 061, A. C1

− Explica oralmente o por escrito los razonamientos y los pasos seguidos para resolver los problemas propuestos, con la claridad y el orden adecuados. P. 064, A. 76.

− Analiza el enunciado y los datos meticulosamente y resuelve la actividad realizando cálculos mentales. P. 053, A. 13

− Resuelve actividades ordenadamente, organizando paso a paso el proceso de resolución y comprobando la corrección del resultado obtenido. P. 068, Desarrolla tus competencias.

− Emplea ejemplos algebraicos concretos que le facilitan el razonamiento. P. 057, A. 022.

− Utiliza eficientemente herramientas en línea para manipular expresiones algebraicas. P. 057, Recursos TIC.

− Emplea con soltura el programa GeoGebra para manipular polinomios. P. 068, Desarrolla tus competencias.


169

• Emplea el lenguaje algebraico de manera eficaz. Comunicación lingüística

• Obtiene las raíces de un polinomio y lo factorizar usando el método más adecuado. Aprender a aprender

• Opera con polinomios, igualdades notables y fracciones algebraicas sencillas. Aprender a aprender

• Representa situaciones académicas o del entorno mediante expresiones algebraicas, las analiza e interpreta los resultados. Aprender a aprender

− Emplea lenguaje algebraico apropiado para describir los pasos seguidos para resolver un problema. P. 066, A. 109.

− Encuentra sistemáticamente todas las raíces enteras de un polinomio. P. 054, A. 017.

− Factoriza polinomios con soltura. P. 056, A. 020.

− Suma, resta y multiplica polinomios adecuadamente. P. 048, A. 001.

− Manipula expresiones algebraicas usando apropiadamente los productos notables. P. 049, A. 003.

− Calcula correctamente potencias de binomios empleando el triángulo de Tartaglia. P. 050, A. 006.

− Divide polinomios adecuadamente. P. 051, A. 008.

− Emplea la regla de Ruffini con soltura. P. 052, A. 010.

− Comprende el teorema del resto y lo usa correctamente. P. 053, A. 014.

− Calcula el m.c.d y el m.c.m. de dos polinomios dados. P. 057, A. 021.

− Determina si dos fracciones algebraicas son equivalentes y halla la fracción algebraica irreducible a una fracción algebraica dada. P. 058, A. 024, 025.

− Representa situaciones académicas o del entorno mediante expresiones algebraicas que es capaz de analizar, obteniendo resultados que se ajustan al problema. P. 066, A. 106.

TEMA 4


– Uso de estrategias de descomposición del problema.

– Planteamiento de pequeñas investigaciones escolares sobre las escalas logarítmicas.



– Utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información relevante en la realización de trabajos comunes y en la resolución de ecuaciones.





• Utilizar las TIC como herramienta para mejorar el trabajo autónomo.

170


– Las ecuaciones de primer grado.

– Reglas de transformación de ecuaciones.

– Ecuaciones de segundo grado.

– Número de soluciones de una ecuación de segundo grado.

– Propiedades de la suma y el producto de las soluciones de una ecuación de segundo grado.

– Ecuaciones de grado mayor que 2: ecuaciones reducibles a una ecuación de segundo grado y ecuaciones factorizables.

– Ecuaciones fraccionarias.

– Ecuaciones irracionales.

– Ecuaciones logarítmicas.

– Ecuaciones exponenciales.

– Resolución de problemas con ecuaciones.




171


• Expresa oralmente o por escrito el proceso seguido en la resolución de un problema con rigor y precisión. C. lingüística – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

• Profundiza en los problemas resueltos, plantea nuevas preguntas y establece conexiones con los conceptos estudiados. Aprender a aprender

• Busca información sobre los conceptos estudiados en Internet. C. digital

− Resuelve actividades ordenadamente, organizando paso a paso el proceso de resolución y comprobando la corrección del resultado obtenido. P. 088, A. 088.

− Explica oralmente si se cumple una igualdad entre dos ecuaciones. A. 089, A. 111

− Indica al resto de compañeros cómo resolver una ecuación factorizada. P. 084, A. C5

− Comprende los conceptos que las actividades resueltas introducen y reconoce otras actividades donde aplicarlos. P. 083, Resolución de problemas.

− Busca información relacionada con el tema en Internet. P. 090, Desarrolla tus competencias.

− Resuelve ecuaciones diversas utilizando la calculadora WIRIS. P. 078, Recursos TIC.


172


• Resuelve adecuadamente los diversos tipos de ecuaciones y sistemas de ecuaciones trabajados. Aprender a aprender

• Representa situaciones académicas o del entorno mediante expresiones algebraicas, las analiza e interpreta los resultados. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor


− Resuelve ecuaciones de primer grado aplicando adecuadamente las reglas de transformación de las ecuaciones. P. 072, A. 002.

− Resuelve correctamente ecuaciones de segundo grado. P. 074, A. 003.

− Determina adecuadamente el número de soluciones de una ecuación de segundo grado mediante su discriminante. P. 084, A. 29.

− Escribe con soltura ecuaciones de segundo grado a partir de sus soluciones. P. 074, A. 005.

− Resuelve adecuadamente ecuaciones de grado mayor que 2 que son reducibles a ecuaciones de segundo grado. P. 075, A. 007.

− Resuelve correctamente ecuaciones de grado mayor que 2 a partir de su descomposición factorial. P. 085, A. 045.

− Resuelve adecuadamente ecuaciones fraccionarias. P. 076, A. 009.

− Resuelve correctamente ecuaciones irracionales. P. 078 A. 012, 013.

− Resuelve apropiadamente ecuaciones logarítmicas. P. 080, A. 016.

− Resuelve adecuadamente ecuaciones exponenciales. P. 081, A. 018.

− Representa apropiadamente situaciones académicas o del entorno mediante ecuaciones que resuelve correctamente e interpreta los resultados. P. 082, A. 022.

− Determina si una ecuación representa adecuadamente un problema. P. 087, A. 086.

TEMA 5


173






− Explica oralmente si se cumple una igualdad entre dos ecuaciones. A. 089, A. 111

− Indica al resto de compañeros cómo resolver una ecuación factorizada. P. 084, A. C5


− Busca información relacionada con el tema en Internet. P. 090, Desarrolla tus competencias.

− Resuelve ecuaciones diversas utilizando la calculadora WIRIS. P. 078, Recursos TIC.


174





− Resuelve ecuaciones de primer grado aplicando adecuadamente las reglas de transformación de las ecuaciones. P. 072, A. 002.

− Resuelve correctamente ecuaciones de segundo grado. P. 074, A. 003.

− Determina adecuadamente el número de soluciones de una ecuación de segundo grado mediante su discriminante. P. 084, A. 29.

− Escribe con soltura ecuaciones de segundo grado a partir de sus soluciones. P. 074, A. 005.

− Resuelve adecuadamente ecuaciones de grado mayor que 2 que son reducibles a ecuaciones de segundo grado. P. 075, A. 007.

− Resuelve correctamente ecuaciones de grado mayor que 2 a partir de su descomposición factorial. P. 085, A. 045.

− Resuelve adecuadamente ecuaciones fraccionarias. P. 076, A. 009.

− Resuelve correctamente ecuaciones irracionales. P. 078 A. 012, 013.

− Resuelve apropiadamente ecuaciones logarítmicas. P. 080, A. 016.

− Resuelve adecuadamente ecuaciones exponenciales. P. 081, A. 018.

− Representa apropiadamente situaciones académicas o del entorno mediante ecuaciones que resuelve correctamente e interpreta los resultados. P. 082, A. 022.

− Determina si una ecuación representa adecuadamente un problema. P. 087, A. 086.


175





• Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las usa para manipular expresiones algebraicas. C. digital



− Valora los datos de un enunciado y comprende que el problema tiene una única solución. P. 110, A. 067.

− Reconoce la utilidad de los sistemas de ecuaciones en problemas del mundo real, identificando los conocimientos y algoritmos que se deben poner en práctica para resolverlos. P. 109, A. 059.


− Sabe distinguir entre problemas y ejercicios y aplica la estrategia adecuada para cada caso. P. 111, A. 083.

− Resuelve sistemas de ecuaciones utilizando la calculadora WIRIS. P. 099, Recursos TIC.


176




− Emplea lenguaje algebraico apropiado para describir los pasos seguidos para resolver un problema. P. 106, Repasa la unidad C5.

− Resuelve correctamente sistemas de ecuaciones lineales mediante los métodos de sustitución, igualación y reducción P. 096, A. 003 – 006.

− Resuelve gráficamente sistemas lineales de 2 ecuaciones lineales con 2 incógnitas. P. 097, A. 007.

− Resuelve adecuadamente sistemas lineales de 3 ecuaciones y 3 incógnitas escalonados. P. 099, A. 009.

− Resuelve apropiadamente sistemas de 3 ecuaciones y 3 incógnitas mediante el método de Gauss. P. 106, A. 028.

− Resuelve correctamente sistemas de ecuaciones de segundo grado. P. 103, A. 011.

− Resuelve adecuadamente sistemas de ecuaciones fraccionarios. P. 107, A. 035.

− Resuelve apropiadamente sistemas de ecuaciones irracionales. P. 107, A. 036.

− Resuelve correctamente sistemas de ecuaciones logarítmicas y exponenciales. P. 103, A. 014.

− Emplea adecuadamente cambios de variable para resolver sistemas de ecuaciones. P. 0105, Resolución de problemas.

− Representa apropiadamente situaciones académicas o del entorno mediante sistemas de ecuaciones que resuelve correctamente e interpreta los resultados. P. 108, A. 050.

TEMA6


177


– Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo con sucesiones y progresiones.

– Uso de estrategias de búsqueda de regularidades.

– Planteamiento de pequeñas investigaciones escolares en contextos geométricos.


– Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje: cálculo de términos y suma de términos consecutivos de una progresión.






– Identificación y clasificación de las inecuaciones.

– Reglas de transformación de las inecuaciones.

– Inecuaciones de primer grado y su resolución gráfica.

– Inecuaciones de segundo grado y su resolución analítica y gráfica.

– Inecuaciones de grado mayor que dos y su resolución analítica y gráfica.

– Sistemas de inecuaciones con una incógnita.

– Resolución de inecuaciones con fracciones algebraicas.

– Inecuaciones con valor absoluto.

– Inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

– Resolución de un sistema de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.



178



– Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo con sucesiones y progresiones.

– Uso de estrategias de búsqueda de regularidades.



– Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje: cálculo de términos y suma de términos consecutivos de una progresión.






179

– Identificación y clasificación de las inecuaciones.

– Reglas de transformación de las inecuaciones.

– Inecuaciones de primer grado y su resolución gráfica.

– Inecuaciones de segundo grado y su resolución analítica y gráfica.

– Inecuaciones de grado mayor que dos y su resolución analítica y gráfica.

– Sistemas de inecuaciones con una incógnita.

– Resolución de inecuaciones con fracciones algebraicas.

– Inecuaciones con valor absoluto.

– Inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

– Resolución de un sistema de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.



TEMA 7



– Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo sobre relaciones geométricas.

– Uso de estrategias de descomposición del problema.



– Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje: obtención de los puntos notables de un triángulo.



• Utilizar las TIC como herramienta para mejorar el trabajo autónomo.


180


– Las condiciones de semejanza en los triángulos.

– La medición de ángulos a través de vías diferentes.

– Las razones trigonométricas directas y recíprocas de un ángulo agudo.

– Relaciones entre razones trigonométricas de un ángulo agudo.

– Las razones trigonométricas de los ángulos 60º, 30º y 45º.

– Las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.

– La resolución de ecuaciones trigonométricas.

– La resolución de triángulos rectángulos.

• Utilizar las unidades angulares y las relaciones y razones de la trigonometría elementales para resolver problemas de la vida cotidiana.

• Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de soluciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas y aplicando las unidades de medida.







− Explica verbalmente el razonamiento referente a la semejanza entre triángulos. P. 140, A. 002.

− Explica verbalmente el proceso de resolución de un triángulo rectángulo. P. 154, Repasa la unidad C10.


− Reflexiona sobre las actividades resueltas, reconociendo otras donde se pueden aplicar los mismos razonamientos. P. 155, A. 062.

− Busca en Internet consultando las fuentes apropiadas y extrae las conclusiones pertinentes. P. 160, Desarrolla tus competencias.



181


• Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para resolver problemas empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los cálculos Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor – Aprender a aprender– C. digital

• Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas apropiadas para calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor – Aprender a aprender – C. digital

• Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor – Aprender a aprender

− Calcula las razones trigonométricas directas y recíprocas de un ángulo agudo. P. 142, A. 008.

− Explica oralmente las relaciones fundamentales de la trigonometría básica. P 154, Repasa la unidad, C4.

− Simplifica una expresión trigonométrica utilizando razones trigonométricas equivalentes. P. 155, A. 053.

− Utiliza la calculadora para comprobar las razones trigonométricas de diferentes ángulos. P. 146, A. 018.

− Busca en Internet información sobre la proporcionalidad de ángulos y arcos en una circunferencia y valora los conocimientos trigonométricos actuales. P. 160, Desarrolla tus competencias, A. 003.

− Transforma una expresión de radianes a ángulos utilizando la fórmula adecuada. P. 141, A. 005.

− Calcula el área de un octágono regular. P 153 A. 031.

− Resuelve el área de un decágono, conociendo el radio de la circunferencia. P 153, A. 033.

− Resuelve el perímetro y el área de un pentágono regular, a través del radio de su circunferencia. P 157, A. 090.

− Resuelve triángulos rectángulos interpretando los datos referentes a los catetos, el ángulo o la hipotenusa de un esquema. P. 151, A 029.

− Utiliza las razones trigonométricas para resolver la altura en problemas que pueden aplicarse a la vida diaria. P. 159, A. 114.

TEMA 8


182


– Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo con figuras planas y movimientos.




– Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje: representación de figuras planas y su movimiento en el espacio.


• Utilizar las herramientas tecnológicas como soporte en las competencias matemáticas.




– Concepto de vector y diferencia entre vector fijo y libre.

– Los componentes de un vector y cómo calcularlos.

– Cálculo del módulo de un vector y la distancia entre dos puntos.

– Operaciones básicas con vectores y sus propiedades.

– Los vectores como herramienta para la resolución de problemas geométricos.

– La ecuación de una recta y las diferentes formas de expresarla.

– La posición relativa de dos rectas: rectas secantes, paralelas o coincidentes.

• Utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas.

• Calcular la ecuación de una recta e identificar sus múltiples expresiones para conocer su aplicación en situaciones diversas.


183

• Analiza y comprende el enunciado de los problemas. C. lingüística - Aprender a aprender





− Explica verbalmente la resolución de una actividad. P. 165, A. 003

− Explica verbalmente un proceso. P. 176, Repasa la unidad C10


− Utiliza herramientas tecnológicas como GeoGebra para comprobar si las ecuaciones realizadas son correctas. P. 181, A. 126

− Escoge el procedimiento adecuado, lo aplica con éxito y explica las razones que le han llevado a tomar la decisión. P. 181, A. 129.




184

• Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores. Aprender a aprender

• Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo vector. Aprender a aprender

• Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes formas de calcularla. Aprender a aprender – Comunicación lingüística

• Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en función de los datos conocidos. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

• Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las utiliza en el estudio analítico de las condiciones de incidencia, paralelismo y perpendicularidad. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor – Comunicación lingüística

− Dibuja los vectores de posición en un sistema de coordenadas. P. 165, A. 004.

− Indica el vector de posición de unos puntos determinados. P. 176, A. 032.

− Resuelve adecuadamente la distancia existente entre dos pares de puntos. P. 166, A. 009.

− Comprende la teoría y resuelve oralmente la expresión de la pendiente en la ecuación de una recta. P. 170, A. Piensa y contesta.

− Indica la ecuación y la pendiente de una recta y la representa gráficamente. P. 172, A. 019.

− Resuelve la ecuación de una recta y la expresa en forma explícita y general. P. 182 Evaluación de estándares, A. 006.

− Resuelve la ecuación de una recta e indica si pasa por los puntos indicados. P. 172, A. 021.

− Indica la ecuación de la recta que es perpendicular a una recta determinada. P. 174, A. 026.

− Indica el valor concreto de las rectas que permite que éstas sean paralelas, perpendiculares o secantes pero no perpendiculares. P. 182, Evaluación de estándares, A. 008.

− Indica la ecuación general de una recta en función de si es perpendicular a una determinada recta. P. 174, Piensa y contesta.

TEMA 9


185






− Explica verbalmente la resolución de una actividad. P. 165, A. 003

− Explica verbalmente un proceso. P. 176, Repasa la unidad C10


− Utiliza herramientas tecnológicas como GeoGebra para comprobar si las ecuaciones realizadas son correctas. P. 181, A. 126

− Escoge el procedimiento adecuado, lo aplica con éxito y explica las razones que le han llevado a tomar la decisión. P. 181, A. 129.




186

• Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores. Aprender a aprender

• Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo vector. Aprender a aprender

• Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes formas de calcularla. Aprender a aprender – Comunicación lingüística

• Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en función de los datos conocidos. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

• Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las utiliza en el estudio analítico de las condiciones de incidencia, paralelismo y perpendicularidad. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor – Comunicación lingüística

− Dibuja los vectores de posición en un sistema de coordenadas. P. 165, A. 004.

− Indica el vector de posición de unos puntos determinados. P. 176, A. 032.

− Resuelve adecuadamente la distancia existente entre dos pares de puntos. P. 166, A. 009.

− Comprende la teoría y resuelve oralmente la expresión de la pendiente en la ecuación de una recta. P. 170, A. Piensa y contesta.

− Indica la ecuación y la pendiente de una recta y la representa gráficamente. P. 172, A. 019.

− Resuelve la ecuación de una recta y la expresa en forma explícita y general. P. 182 Evaluación de estándares, A. 006.

− Resuelve la ecuación de una recta e indica si pasa por los puntos indicados. P. 172, A. 021.

− Indica la ecuación de la recta que es perpendicular a una recta determinada. P. 174, A. 026.

− Indica el valor concreto de las rectas que permite que éstas sean paralelas, perpendiculares o secantes pero no perpendiculares. P. 182, Evaluación de estándares, A. 008.

− Indica la ecuación general de una recta en función de si es perpendicular a una determinada recta. P. 174, Piensa y contesta.


187





− Interpreta oralmente la gráfica de una función. P. 187, A. 001.

− Explica verbalmente el proceso a seguir para calcular una función. P. 199, Repasa la unidad C13.

− Interpreta a través de una gráfica los beneficios de una empresa. P. 202, A. 072.

− Determina en un eje de coordenadas los biorritmos de un ser humano. P. 203, A. 083.


− Representa una función mediante un programa informático para obtener información sobre la misma. P. 201, A. 060.




188

• Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional y las asocia con sus gráficas correspondientes. Aprender a aprender – Comunicación lingüística

• Identifica, estima o calcula parámetros característicos de funciones elementales. Aprender a aprender

• Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del comportamiento de una gráfica o de los vectores de una tabla. Aprender a aprender – Comunicación lingüística

• Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la TVM calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

• Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas e interpreta críticamente los datos sobre diversas situaciones reales. Aprender a aprender –Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

• Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud. Aprender a aprende – Competencia digital.

− Identifica el dominio y la imagen de una función mediante la observación de su gráfica. P. 187, A. 004.

− Observa las gráficas e indica cuáles de ellas corresponden a una función. P. 199, A. 028.

− Identifica los puntos de corte con los ejes de una función. P. 188, A. 005.

− Indica la expresión analítica de una función. P. 196, A. 018.

− Observa una gráfica e indica el periodo de una función. P. 190, A. 009.

− Resuelve el valor que determina la discontinuidad de una función representada gráficamente. P. 200, A. 038.

− Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función a través de la observación de su gráfica. P. 192, A. 013.

− Razona si la función será creciente o no en un intervalo determinado. P. 201, A. 052.

− Extrae los datos de un problema y sus conclusiones mediante la observación de un gráfico. P. 203, A. 073.

− Analiza la continuidad de una función a través de la observación de su representación gráfica. P. 189, A. 007.

− Indica los intervalos de concavidad y convexidad de una función a través de su representación gráfica. P. 194, A. 015.

− Resuelve problemas cotidianos aplicando los conocimientos adquiridos sobre cuerpos geométricos. P. 201 A. 109 – 111

− Busca las coordenadas geográficas de conocidas ciudades y las sitúa en el globo terráqueo. P. 196 A. 041

− Sitúa puntos en el globo terráqueo, reconociendo los conceptos de longitud, latitud, ecuador, polo, meridiano y paralelo. P. 196 A. 040

TEMA 10


189


– Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo con funciones.

– Uso de estrategias de resolución gráfica de problemas.



– Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje: representación de gráficas de funciones a partir de su expresión analítica.







– Funciones polinómicas de grado cero o constantes.

– Funciones polinómicas de primer grado: funciones lineales o afines.

– Funciones polinómicas de segundo grado o cuadráticas.

– Cálculo del eje y el vértice de una parábola y su representación gráfica.

– Funciones racionales y de proporcionalidad inversa.

– Funciones irracionales.

– Las funciones exponenciales y logarítmicas.

– La representación gráfica de las funciones trigonométricas.

– Las funciones definidas a trozos.

– La búsqueda del modelo funcional para la resolución de problemas.

• Identificar el tipo de función representada e interpretar la tasa de variación media ya sea gráficamente o numéricamente.

• Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales.


190

• Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con rigor y precisión. Comunicación lingüística

• Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución las actividades, reflexionando sobre el proceso seguido. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor


• Desarrolla hábitos de curiosidad e indagación, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

• Recrea entornos gráficos, herramientas tecnológicas interactivas y utiliza Internet para consultar información necesaria. Competencia digital – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

− Debate con el resto de compañeros cómo se comportan dos funciones logarítmicas en un mismo sistema de coordenadas. P. 217, A. 016.

− Explica qué determina que una función sea racional o de proporcionalidad inversa. P. 223, A. C3.

− Sigue un orden concreto de los pasos de resolución de un problema con la intención de extraer información necesaria para resolver el siguiente apartado. P. 227, A. 075.

− Indica las coordenadas del vértice de las parábolas y el máximo y mínimo de su función de una actividad previamente resuelta. P. 213, A. 005.

− Se hace preguntas y busca las respuestas adecuadas que le ayudan a entender los conceptos estudiados en la unidad. P. 228, Desarrolla tus competencias.

− Busca información en Internet necesaria para obtener los datos de un problema. P. 227, A. 083.

− Representa gráficas de funciones con GeoGebra a partir de su expresión analítica. P. 227, A. 082.

− Comprueba los resultados de una actividad consultando la gráfica obtenida con GeoGebra. P. 228, Desarrolla tus competencias.


191

• Explica el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica. Aprender a aprender – Comunicación lingüística

• Identifica, estima o calcula parámetros característicos de funciones elementales. Aprender a aprender

• Analiza el comportamiento de una gráfica o de los vectores de una tabla. Aprender a aprender – Comunicación lingüística

• Realiza sus propias representaciones gráficas o tablas de valores a partir de los datos del enunciado, e interpreta las funciones. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

• Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud. Aprender a aprende – Competencia digital.

− Calcula una ecuación de la recta y los puntos de corte de una función exponencial. P. 224, A. 054.

− Representa una función logarítmica. P. 225, A. 056.

− Indica las coordenadas del vértice de una parábola. P. 223, A. 017.

− Halla la pendiente de una función polinómica. P. 223, A. 027.

− Observa la expresión analítica de una función y determina si es creciente o decreciente. P. 224, A. 051.

− Relaciona la expresión analítica de una función con su gráfica. P. 225, A. 055.

− Indica el signo de los coeficientes de las parábolas observando sus gráficas. P. 223, A. 031.

− Interpreta una gráfica y la relaciona con su función trigonométrica. P 226, A. 070.

− Construye una tabla de valores para representar una función irracional dada. P. 224, A. 046.

− Representa gráficamente una función logarítmica dada. P. 225, A. 056.

− Representa un par de funciones trigonométricas en el mismo sistema de coordenadas. P. 219, A. 017.

TEMA 11


192


– Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo relativo a los parámetros estadísticos.

– Uso de estrategias de organización de los datos de los enunciados en diagramas, tablas, etc.

– Planteamiento de pequeñas investigaciones escolares en contextos geométricos


– Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje: cálculo de los parámetros estadísticos de una distribución.


• Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana a partir de la identificación de problemas en situaciones de la realidad.


BLOQUE 5 CONTENIDOS BLOQUE 5: CRITERIOS DE EVALUACIÓN

– La frecuencia absoluta y la frecuencia relativa.

– La construcción de las tablas de frecuencias.

– Las agrupaciones de frecuencias en clases o intervalos.

– Los diagramas de barras, los diagramas de sectores y el histograma.

– La media aritmética, la moda y la mediana.

– Los diagramas de caja y bigotes.

– El rango, la varianza y la desviación típica.

– Las características de la estadística bidimensional.

• Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos de la vida cotidiana.

• Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, utilizando los medios más adecuados.


193


• Usa y elabora modelos matemáticos sencillos para resolver actividades. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor



− Recoge los datos con precisión y lee con detenimiento los subapartados de un problema siguiendo el orden de resolución del mismo. P. 227, A. 075.

− Propone diferentes modelos de diagramas de dispersión en función de los casos que propone el problema. P. 247, A. C10.

− Calcula los diferentes parámetros de dispersión aplicando fórmulas sencillas. P. 241, A. 013.

− Utiliza el análisis de gráficas para establecer la correlación que existe entre las variables. P. 249, A. 046.

− Calcula la mediana, los cuarteles y los percentiles de diferentes tarifas de una entrada de teatro. P. 239, A. 009

− Calcula el gasto en combustible de una empresa cada año. P. 246, A. 022.

− Resuelve cuestiones una vez que se ha representado un diagrama de dispersión. P. 245, A. 018.

− Indica un ejemplo similar al de la actividad resuelta. P. 252, Desarrolla tus competencias.

− Repasa la resolución de una actividad para comprender los pasos a seguir en la misma. P. 251, A. 062.

BLOQUE 5 ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Y COMPET. CLAVE BLOQUE 5 DESCRIPTORES

194

• Utiliza un vocabulario estadístico para cuantificar y analizar situaciones relacionadas con el azar.

• Resuelve problemas sobre situaciones de la vida cotidiana que ayudan a reconocer la utilidad de la estadística aplicada. Sociales y Cívicas– Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

• Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

• Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando los medios disponibles más adecuados. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

• Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación existente entre las variables. Aprender a aprender

− Explica el tipo de agrupación de valores estadísticos escogida en función del tipo de variable presente. P.247, A. C2.

− Indica oralmente como se comportará el coeficiente de variación en un problema determinado. P. 248, A. 42.

− Realiza un estudio estadístico que le permite saber las condiciones climáticas de una localización geográfica concreta en un periodo determinado. P. 237, A. 006.

− Calcula el centro de gravedad de la distribución de las notas de una clase de Matemáticas. P. 249, A.045.

− Determina la evolución de una variable estadística a lo largo del tiempo a través de la interpretación de una tabla de datos. P. 246, A. 022.

− Realiza una tabla de frecuencias agrupando los datos y construye un histograma con ellos. P. 234, A. 003.

− Realiza una tabla de datos y un histograma para indicar la distribución de las frecuencias estadísticas. P. 247, A. 027.

− Representa un diagrama de dispersión a partir de los datos de una tabla y extrae las conclusiones pertinentes. A. 245, A. 018.

− Relaciona un diagrama de dispersión con su valor de coeficiente de correlación. P. 244, A. 020.

TEMA 12



– Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo con combinatoria, y el estudio de estadística y probabilidad en general.

– Uso de esquemas o gráficos para representar los datos y las relaciones del enunciado.


– Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje: generación de números aleatorios.



• Establecer conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático

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– La factorización de un número natural.

– El cálculo de los números combinatorios y sus propiedades.

– El triángulo de Pascal o Tartaglia.

– Las técnicas de recuento: el principio de la suma y del producto.

– Las variaciones, permutaciones y combinaciones ordinarias.

– Las variaciones, permutaciones y combinaciones con repetición.

– El principio de Dirichlet para la demostración de resultados en problemas de combinatoria.

• Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana aplicando los conceptos del cálculo de probabilidades y técnicas de recuento adecuadas



• Muestra actitudes adecuadas de cara al aprendizaje de las Matemáticas y hacia sus compañeros y compañeras. Conciencia y expresiones culturales – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor


− Indica un ejemplo similar al de la actividad resuelta. P. 268, A. C7.


− Realiza una actividad y posteriormente comprueba la solución que proporciona el libro. P. 272, A. 115.

− Desarrolla actitudes de flexibilidad y aceptación de crítica razonada al comentar actividades con sus compañeros y compañeras. P. 274, Desarrolla tus competencias.

− Desarrolla actitudes de esfuerzo y perseverancia a la hora de enfrentarse a las actividades más complejas. P. 274, Evaluación de estándares.

− Aplica la teoría aprendida sobre las permutaciones con repetición a un caso práctico similar al que pueda encontrarse en el día a día. P. 269, A. 059.

− Utiliza las variaciones ordinarias para solucionar problemas que pueden surgir en la vida cotidiana. P. 268, A. 039.

− Calcula las diferentes alineaciones de un equipo de fútbol en función de las combinaciones posibles que se pueden realizar. P. 272, A. 122.


196

• Aplica los conceptos de variación, permutación y combinación Aprender a aprender

• Identifica y describe situaciones y fenómenos en el que deba aplicarse la combinación, utilizando la terminología adecuada para describir sucesos. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

− Calcula las variaciones para conocer cuantos grupos diferentes de parejas de vocales podrían existir. P. 268, A. 039.

− Indica todas las permutaciones posibles de una determinada palabra. P. 269, A. 044.

− Resuelve una igualdad entre variaciones ordinarias. P. 268, A. 040.

− Resuelve una igualdad entre combinaciones ordinarias. P. 269, A. 052.

− Resuelve una ecuación con variaciones con repetición. P. 269, A. 054.

− Resuelve una ecuación con permutaciones con repetición. P. 269, A. 060.

− Resuelve una ecuación con combinaciones con repetición. P. 269, A. 061.

− Calcula las tipos de colores que surgen de la mezcla inicial de unos pocos. P. 270, A. 077.

− Realiza un diagrama de árbol que represente las posibilidades de elección del problema. P. 269, A. 070.

− Calcula las combinaciones de contraseñas posibles del sistema de claves de Internet. P. 274, Desarrolla tus competencias.

− Calcula cuantos caminos distintos existen para ir de un punto a otro bajo unas condiciones concretas. P. 274, A. 010.

TEMA 13



– Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo relacionado con la probabilidad.

– Uso de estrategias de reducción al absurdo para demostrar afirmaciones.


– Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje: análisis de una trayectoria parabólica con GeoGebra.




197


– Experimentos aleatorios.

– Espacio muestral de un suceso aleatorio.

– Sucesos y sus tipos.

– Operaciones con sucesos.

– Probabilidad de un suceso.

– Propiedades de la probabilidad.

– Regla de Laplace.

– Frecuencia relativa de un suceso y probabilidad.

– Teorema de la probabilidad total.

– La creación de tablas de contingencia en la resolución de problemas.

• Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana aplicando los conceptos del cálculo de probabilidades y técnicas de recuento adecuadas.

• Calcular probabilidades simples o compuestas aplicando la regla de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias.


198

• Expresa verbalmente o por escrito, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con rigor y precisión. Comunicación lingüística


• Muestra actitudes adecuadas de cara al aprendizaje de las Matemáticas y hacia sus compañeros y compañeras. Conciencia y expresiones culturales – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor


− Razona por escrito cada uno de los sucesos planteados en la tirada de dados. P. 279, A. 002.

− Explica verbalmente la diferencia entre un experimento determinista y uno aleatorio. P. 290, A. C1.

− Resuelve un problema y argumenta las consecuencias que se derivan de los resultados. P. 295, A. 091.

− Indica un ejemplo similar al de la actividad resuelta. P. 279, A. C6.


− Realiza una actividad y posteriormente comprueba la solución que proporciona el libro. P. 296, A. 072.

− Reflexiona con el conjunto de la clase concluyendo conjuntamente sobre el resultado de un problema probabilístico. P. 295, A. 090.

− Desarrolla actitudes de esfuerzo y perseverancia a la hora de enfrentarse a las actividades más complejas. P. 296, Evaluación de estándares.

− Utiliza los conocimientos matemáticos para minimizar el esfuerzo en una tarea práctica i rentabilizar el tiempo dedicado al máximo. P. 292, A. 060.

− Calcula la probabilidad de recibir un premio en base a los datos propuestos en el enunciado del problema. P. 294, A. 080.


199

• Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. Aprender a aprender

• Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones. Aprender a aprender – Comunicación lingüística

• Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuento sencillas y técnicas combinatorias. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

• Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo sus reglas y calculando las probabilidades adecuadas. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

− Calcula la probabilidad de que en una fábrica de bombillas se elija al azar una que no esté defectuosa. P. 291, A. 31.

− Calcula la probabilidad de perder el equipaje en un vuelo de avión. P. 296, A. 10.

− Comprueba la probabilidad de cada suceso de un experimento aleatorio. P. 291, A. 047.

− Calcula el espacio muestral de un experimento aleatorio concreto. P. 290, A. 024.

− Calcula la probabilidad de cada bola de color en una urna de bolas aplicando la regla de Laplace. P. 291, A. 032.

− Calcula, aplicando la regla de Laplace, la probabilidad de situaciones concretas en el lanzamiento de dos dados. P. 291, A. 037.

− Resuelve la probabilidad de que toque premiada la Lotería Primitiva. P. 296, Desarrolla tus competencias.

− Determina los sucesos que se cumplen al escoger al azar una carta de una baraja. P. 290, A. 029.

− Calcula la probabilidad de escoger una ficha concreta del dominó al azar. P. 276, A. 012.

Temporalización PRIMER TRIMESTRE: SEPTIEMBRE-OCTUBRE UNIDAD 1. NÚMEROS REALES 1. Números racionales 2. Expresión decimal y fraccionaria de un númer racional 3. Porcentages 4. Números reales 5. Orden de los números reales 6. Intervalos Resolución de problemas – Reducción al absurdo - Actividades. Desarrolla tus competencias. Evaluación de estándares PRIMER TRIMESTRE: OCTUBRE UNIDAD 2. POTENCIAS, RADICALES Y LOGARITMOS

200

1. Potencias 2. Radicales 3. Propiedades de los radicales 4. Operaciones con radicales 5. Racionalización 6. Logaritmos Resolución de problemas – Razonamiento inverso - Actividades. Desarrolla tus competencias. Evaluación de estándares PRIMER TRIMESTRE: OCTUBRE-NOVIEMBRE UNIDAD 3. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS 1. Suma, resta y multiplicación de polinomios 2. Productos notables 3. Potencia de un polinomio 4. División de polinomios 5. Regle de Ruffini 6. Teorema del resto 7. Raíces de un polinomio 8. Factorización de un polinomio 9. m.c.d. y m.c.m. de polinomios 10. Fracciones algebraicas Resolución de problemas - Identificaciones de coeficientes - Actividades. Desarrolla tus competencias. Evaluación de estándares PRIMER TRIMESTRE: NOVIEMBRE UNIDAD 4. ECUACIONES 1. Ecuaciones de primer grado? 2. Ecuaciones de segundo grado 3. Ecuaciones de grado mayor que dos 4. ecuaciones fraccionarias 5. Ecuaciones irracionales 6. Ecuaciones logarítmicas 7. Ecuaciones exponenciales 8. Problemas con ecuaciones Resolución del problema – Iteraciones Actividades. Desarrolla tus competencias. Evaluación de estándares PRIMER TRIMESTRE: NOVIEMBRE-DICIEMBRE UNIDAD 5. SISTEMA DE ECUACIONES 1. Sistemas de ecuaciones 2. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas 3. Sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas 4. Otros tipos de sistemas de ecuaciones 5. Problemas con sistemas de ecuaciones Resolución del problema: Cambio de variable - Actividades. Desarrolla tus competencias. Evaluación de estándares

201

SEGUNDO TRIMESTRE: ENERO UNIDAD 6. INECUACIONES 1. Inecuaciones 2. Inecuaciones de primer grado 3. Inecuaciones de segundo grado 4. Inecuaciones de grado mayor que dos 5. Sistemas de inecuaciones con una incógnita 6. Inecuaciones con fracciones algebraicas 7. Inecuaciones con valor absoluto 8. Inecuaciones de primer grado con dos incógnitas 9. Sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas Resolución de problemas: Organizar la información en una tabla - Actividades. Desarrolla tus competencias. Evaluación de estándares. - Resumen SEGUNDO TRIMESTRE: ENERO-FEBRERO UNIDAD 7. TRIGONOMETRÍA 1. Semejanza 2. Medida de ángulos 3. Razones trigonométricas de un ángulo agudo 4. Relaciones entre razones trigonométricas 5. Razones de los ángulos de 60°, 30° y 45° 6. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera 7. Ecuaciones trigonométricas 8. Resolución de triángulos rectángulos Resolución de problemas: Hacer un dibujo - Actividades. Desarrolla tus competencias. Evaluación de estándares. Estrategia e ingenio. - Resumen SEGUNDO TRIMESTRE: FEBRERO UNIDAD 8. GEOMETRÍA ANALÍTICA 1. Vectores 2. Módulo de un vector 3. Operaciones con vectores 4. Aplicaciones del cálculo vectorial 5. Ecuaciones de una recta 6. Posición relativa de dos rectas Resolución de problemas: Utilización del Álgebra - Actividades. Desarrolla tus competencias. Evaluación de estándares. Estrategia e ingenio. - Resumen SEGUNDO TRIMESTRE: MARZO UNIDAD 9. FUNCIONES 1. Función. Dominio y recorrido 2. Puntos de corte con los ejes 3. Continuidad 4. Simetría y periodicidad 5. Tasa de variación media en un intervalo

202

6. Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos 7. Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión 8. Tendencias 9. Operaciones con funciones Resolución de problemas: Utilización de una gráfica - Actividades. Desarrolla tus competencias. Evaluación de estándares. Resumen - Aprende con las TIC TERCER TRIMESTRE: ABRIL UNIDAD 10. MODELOS DE FUNCIONES 1. Funciones polinómicas 2. Funciones racionales 3. Funciones irracionales 4. Funciones exponenciales 5. Funciones logarítmicas 6. Funciones trigonométricas 7. Funciones definidas a trozos Resolución de problemas: Búsqueda de un modelo funcional - Actividades. Desarrolla tus competencias. - Evaluación de estándares. Resumen TERCER TRIMESTRE: ABRIL-MAYO UNIDAD 11. ESTADÍSTICA 1. Tablas de frecuencias 2. Gráficos estadísticos 3. Parámetros de centralización 4. Parámetros de posición no central 5. Parámetros de dispersión 6. Distribuciones bidimensionales 7. Tipos de diagramas de dispersión. Correlación lineal Resolución de problemas: Construcción de números índice - Actividades. Desarrolla tus competencias. - Evaluación de estándares. Resumen TERCER TRIMESTRE: MAYO UNIDAD 12. COMBINATORIA 1. Factorial de un número. Números combinatorios 2. Principios de la suma y del producto 3. Variaciones ordinarias 4. Permutaciones ordinarias 5. Combinaciones ordinarias 6. Variaciones con repetición 7. Permutaciones con repetición 8. Combinaciones con repetición 9. Problemas de Combinatoria Resolución de problemas: Principio de Dirichlet o del palomar - Actividades. Desarrolla tus competencias. - Evaluación de estándares. Resumen TERCER TRIMESTRE: JUNIO

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UNIDAD 13. PROBABILIDAD 1. Experimentos aleatorios. Espacio muestral 2. Sucesos 3. Operaciones con sucesos 4. Probabilidad de un suceso 5. Regla de Laplace 6. Propiedades de la probabilidad 7. Probabilidad condicionada 8. Teorema de la probabilidad total Resolución de problemas: Tabla de contingencia - Actividades. Desarrolla tus competencias. Evaluación de estándares. Resumen - Aprende con las TIC Por acuerdo del Departamento esta Temporalización es sólo orientativa ya que el mismo está elaborando una redistribución de los Contenidos de la ESO y una nueva temporalización más acorde con la realidad, teniendo en cuenta lo contemplado en las Memorias de los dos Cursos anteriores. A lo largo del 1er trimestre se tomará en el Departamento dicha resolución y se informará tanto a Dirección como a los alumnola y sus familias. 6.- PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN.- CRITERIOS DE CALIFICACIÓN La evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado de la Educación Secundaria Obligatoria será continua, formativa e integradora. En el proceso de evaluación continua, cuando el progreso de un alumno o alumna no sea el adecuado, se establecerán medidas de refuerzo educativo. Estas medidas se adoptarán en cualquier momento del curso, tan pronto como se detecten las dificultades y estarán dirigidas a garantizar la adquisición de las competencias imprescindibles para continuar el proceso educativo. La evaluación de los aprendizajes de los alumnos y alumnas tendrá un carácter formativo y será un instrumento para la mejora tanto de los procesos de enseñanza como de los procesos de aprendizaje. Si se concibe el aprendizaje como un proceso, la evaluación ideal es la explicitación de los procesos cognitivos, a través del registro continuo y no aislado de conductas. Teniendo en cuenta que el proceso de evaluación es una parte fundamental del proceso de enseñanza-aprendizaje, se tenderá a una evaluación globalizadora, que nos permita introducir todas las medidas correctoras necesarias para conseguir los objetivos de la etapa. Llevaremos a cabo una evaluación que tenga un carácter de diagnóstico, continua, formativa y sumativa e integradora, y las mediciones serán de tipo cualitativo y cuantitativo.

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Se prestará especial atención a los procesos seguidos en las distintas fases de la resolución de un problema y en las diferentes tareas de aprendizaje, descritas en el apartado 4 referente a la metodología. Los instrumentos de evaluación habituales serán: observación en clase, revisión de las tareas realizadas individualmente y en grupo, pruebas escritas. Asimismo, se intentará fomentar los procesos de autoevaluación. Consideraremos las pruebas realizadas como instrumentos de evaluación relativos a los conocimientos de la materia. Los criterios generales de corrección se fundamentarán en los siguientes aspectos: Las directrices generales de valoración de un ejercicio serán su planteamiento y el desarrollo matemático de dicho planteamiento; la mera descripción sin ejecución de ambas directrices no será tenida en cuenta. El orden y la claridad de exposición así como la capacidad de síntesis. Consideraremos criterios de evaluación referidos a la actitud y el desarrollo personal: el comportamiento, el trabajo dentro y fuera del aula y la puntualidad. Criterios de calificación En las calificaciones del alumnado se ponderará con un 70% los criterios referidos a los conocimientos y con un 30% los referidos a la actitud y desarrollo personal. El seguimiento y la valoración del aprendizaje del alumno se realizará de forma sistemática y continua. Se tendrán en cuenta los criterios de evaluación, así como los estándares de aprendizaje anteriormente reseñados. A lo largo del Curso se diseñarán rúbricas para la evaluación de los mismos. Cada evaluación tendrá un mínimo de dos pruebas escritas. Las primeras con una ponderación del 40 % de la nota de exámenes, basadas en las unidades que se estén impartiendo. La última, con una ponderación del 60 % de la nota de exámenes, será elaborada de común acuerdo en el Departamento basándose en el currículo básico establecido por el Mecd. La nota de exámenes junto a las demás notas (actitud, notas de clase, trabajos, cuadernos, etc.) y observaciones, producirán la nota final de acuerdo con la siguiente ponderación: a) Exámenes: 70% de la nota b) Otras notas: 30% de la nota Los exámenes globales serán repetidos a aquellos alumnos que presentando un justificante contrastado hayan faltado a dichos exámenes. Consejos para la utilización del cuaderno: 1) Debe ser elaborado con claridad y limpieza. 2) Los apuntes y ejercicios deben estar completos y ordenados por fechas. 3) El cuaderno es una herramienta fundamental para corregir errores, éstos son parte fundamental en el proceso de aprendizaje. Deben ser señalados y corregidos. 4) Debe tenerse al día.

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7. ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN Pendientes de ESO Los alumnos con Matemáticas pendientes de cursos anteriores son una prioridad para el Departamento de Matemáticas. Tanto el Jefe de Departamento como el resto de profesores del mismo estarán implicados en su recuperación. Los alumnos serán evaluados trimestralmente por el profesor de la materia del curso al que pertenecen. Se considera que aprobando la primera y segunda evaluaciones se aprueba la materia pendiente. Si no es así, se deberá superar un examen basado en el currículo del curso anterior (contenidos mínimos, criterios de evaluación, y competencias), que se realizará el martes 3 de mayo a las 17 horas. El Jefe de Departamento estará a disposición de todos los alumnos con problemas en la asignatura de Matemáticas y en especial aquéllos con la materia pendiente los martes de 16h a 17h. Recuperación de evaluaciones Los alumnos que no hayan aprobado una evaluación tendrán examen de recuperación al inicio de la siguiente. Esta prueba será elaborada en el Departamento, basada en la prueba global de la evaluación y elaborada con los mismos criterios para todos los grupos. Las fechas aproximadas de las recuperaciones serán:

• primera evaluación: primera semana de enero volviendo de vacaciones.

• segunda evaluación: cuarta semana de marzo. Recuperación de la tercera evaluación: junio, en la prueba Final de la materia. Prueba extraordinaria de septiembre Los/as alumnos/as que no hayan superado la materia en junio, tendrán que hacer el examen de septiembre que consistirá en una prueba escrita elaborada en el Departamento y común a todos los grupos, basada en el currículo básico (criterios de evaluación y estándares de aprendizaje). El Departamento dará a todos los alumnos suspendidos una serie de orientaciones, ejercicios y actividades para preparar el examen. 8. MATERIALES CURRICULARES Recursos Didácticos Para cada tema los Recursos Didácticos de los que se dispone son los siguientes: 1. Libro del Alumno y de la Alumna El Libro del Alumno y de la Alumna consta de 14 temas para el Segundo Curso de la Educación Secundaria Obligatoria de la materia de Matemáticas (Editorial Anaya). 2. Cuadernos de Actividades

Los Cuadernos de Actividades sirven para reforzar contenidos básicos del Libro del Alumno y de la Alumna. Por otro lado, en combinación con el resto de materiales, constituyen un instrumento para atender a las necesidades individuales del

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alumnado, ya que permiten practicar aquellos conocimientos que secuencian los distintos temas. 3. Recursos Didácticos

Página web y Blogs: En la página web del Departamento habrá enlaces a diferentes blogs, especialmente de webquest utilizadas por los profesores del Departamento. -http://matesbasicasseveroochoa.blogspot.com/ - https://sites.google.com/site/sinfmath/ -... Plataforma Moodle: Puesta en marcha de una plataforma moodle. Direcciones de Internet. Cada tema dispone de direcciones de Internet que sirven para reforzar y complementar los contenidos, habilidades y competencias trabajadas en cada tema. se utilizarán recursos del Ministerio (Descartes....) y de diferentes direcciones de asociaciones matemáticas Programas: Geogebra, Plataforma wiris, Jclic... Biblioteca: Catálogo de libros de Matemáticas, con las últimas adquisiciones: Las aventuras del joven Einstein. Retos matemáticos para Primer Ciclo de Secundaria. El Teorema del Loro. El señor del cero. El rescoldo. El tío Petros y la conjetura de Goldbach. La fórmula preferida del profesor. FIBONACCI y los números mágicos Materiales diversos: Geometría, Tableros de ajedrez, etc... Actividades de Evaluación Inicial. Una página de actividades diseñadas para evaluar los conocimientos previos del alumnado antes de iniciar el estudio de cada uno de los temas. Actividades de Refuerzo y Ampliación. Una página de actividades de refuerzo y otra de ampliación permiten consolidar los conocimientos de los contenidos del tema y ampliar algunos aspectos importantes. Actividades de Evaluación Final. Diez preguntas siguiendo el modelo de las evaluaciones de diagnóstico para la Educación Secundaria Obligatoria permiten evaluar el nivel de logro de cada uno de los Estándares de Aprendizaje alcanzado por los alumnos. 4. Generador de Evaluaciones

Programa informático que permite elaborar de forma automática un amplio abanico de pruebas de evaluación en función del nivel de conocimientos del alumnado. Se propone 10 actividades distintas para cada tema el libro del alumno y de la alumna y para cada una de estas actividades se han programado 3 opciones de evaluación de

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dificultad creciente: nivel bajo, nivel medio, nivel alto. Cada opción de evaluación permite evaluar tanto los contenidos como las competencias clave. 7. ECONOMÍA Las asignaturas del área de Economía estaban asignadas el Curso 2015- 2016 al Departamento de Geografía e Historia. En el presente Curso escolar han sido asignadas a nuestro Departamento. Los Criterios de calificación, procedimientos de evaluación y recuperación, la promoción y la recuperación de pendientes, son los establecidos por el Departamento para cada nivel.

El profesor Martín Arroyo Arroyo imparte todas las asignaturas y niveles de Economía

4º ESO

1.Objetivos generales de Educación Secundaria.

2.Objetivos del área de Economía.

3.Descriptores.

4.Contribución del área al desarrollo de las competencias clave.

5.Organización y secuenciación de contenidos y estándares de aprendizaje evaluables.

6.Criterios metodológicos y estrategias didácticas generales para utilizar en el área.

7.Actividades complementarias.

8.Evidencias para el portfolio.

9.Criterios de calificación y promoción.

10.Recursos didácticos.

11.Medidas de atención a la diversidad e inclusión.

12.Evaluación de la programación didáctica.

1. OBJETIVOS GENERALES DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

La Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en los alumnos y lasalumnas las capacidades que les permitan:

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a) Asumir responsablemente sus deberes; conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás; practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos; ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos y laigualdad de trato y de oportunidades entre mujeres y hombres, como valores comunes de una sociedad plural, y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos. Rechazar la discriminación de las personas por razón de sexo o por cualquier otra condición o circunstancia personal o social. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre hombres y mujeres, así como cualquier manifestación de violencia contra la mujer.

d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones con los demásy resolver pacíficamente los conflictos, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo y los comportamientos sexistas.

e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, incorporar nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.

f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en distintas disciplinas, así como entendery aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del sabery de la experiencia.

g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en uno mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.

h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la comunidad autónoma, textos y mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.

i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.

j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los demás, así como el patrimonio artístico y cultural.

k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e

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incorporar la educación física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, y contribuir así a su conservación y mejora.

l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

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2. OBJETIVOS DEL ÁREA DE ECONOMÍA

1. Reconocer la escasez de recursos y la necesidad de elegir y tomar decisiones como las claves de los problemas básicos de toda economía y comprender que toda elección supone renunciar a otras alternativas y que toda decisión tiene consecuencias.

2. Diferenciar formas diversas de abordar y resolver problemas económicos e identificar sus ventajas e inconvenientes, así como sus limitaciones.

3. Comprender y utilizar correctamente diferentes términos del área de Economía.

4. Diferenciar entre economía positiva y economía normativa.

5. Representar y analizar gráficamente el coste de oportunidad mediante la Frontera de Posibilidades de Producción.

6. Representar las relaciones que se establecen entre las economías domésticas y de las empresas.

7. Aplicar razonamientos básicos para interpretar problemas económicos provenientes de las relaciones económicas de su entorno.

8. Distinguir las diferentes formas jurídicas de las empresas y relacionarlas con las exigencias requeridas de capital para su constitución y responsabilidades legales para cada tipo.

9. Valorar las formas jurídicas de empresas más apropiadas en cada caso en función de las características concretas aplicando el razonamiento sobre clasificación de las empresas.

10. Identificar los diferentes tipos de empresas y empresarios que actúan en su entorno, así como la forma de interrelacionar con su ámbito más cercano y los efectos sociales y medioambientales, positivos y negativos, que se observan.

11. Indicar los distintos tipos de factores productivos y las relaciones entre productividad, eficiencia y tecnología.

12. Identificar los diferentes sectores económicos, así como sus retos y oportunidades.

13. Explicar las posibilidades de financiación del día a día de las empresas diferenciando la financiación externa e interna, a corto y a largo plazo, así como el coste de cada una y las implicaciones en la marcha de la empresa.

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14. Diferenciar los ingresos y costes generales de una empresa e identificar su beneficio o pérdida, aplicando razonamientos matemáticos para la interpretación de resultados.

15. Identificar las obligaciones fiscales de las empresas según la actividad, señalando el funcionamiento básico de los impuestos y las principales diferencias entre ellos.

16. Valorar la aportación que supone la carga impositiva a la riqueza nacional.

17. Elaborar y realizar un seguimiento a un presupuesto o plan financiero personalizado, identificando cada uno de los ingresos y gastos.

18. Utilizar herramientas informáticas en la preparación y desarrollo de un presupuesto o plan financiero personalizado.

19. Manejar gráficos de análisis que le permiten comparar una realidad personalizada con las previsiones establecidas.

20. Comprender las necesidades de planificación y de manejo de los asuntos financieros a lo largo de la vida. Dicha planificación se vincula a la previsión realizada en cada una de las etapas de acuerdo con las decisiones tomadas y la marcha de la actividad económica nacional.

21. Conocer y explicar la relevancia del ahorro y del control del gasto.

22. Analizar las ventajas e inconvenientes del endeudamiento, valorando el riesgo, y seleccionar la decisión más adecuada para cada momento.

23. Comprender los términos fundamentales y describir el funcionamiento en la operativa con las cuentas bancarias.

24. Valorar y comprobar la necesidad de leer detenidamente los documentos que presentan los bancos, así como la importancia de la seguridad cuando la relación se produce por Internet.

25. Reconocer el hecho de que se pueden negociar las condiciones que presentan las entidades financieras y analizar el procedimiento de reclamación ante las mismas.

26. Identificar y explicar las distintas modalidades de tarjetas que existen, así como lo esencial de la seguridad cuando se opera con tarjetas.

27. Identificar y diferenciar los distintostipos de seguros según los riesgos o situaciones adversas en las diversasetapas de la vida.

28. Identificar las vías de donde proceden los ingresos del Estado, así como las principales áreas de los gastos del Estado, y comentar sus relaciones.

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29. Analizar e interpretar datos y gráficos de contenido económico relacionados con los ingresos y gastos del Estado.

30. Distinguir en los diferentes ciclos económicos el comportamiento de los ingresos y gastos públicos, así como los efectos que se pueden producir a lo largo del tiempo.

31. Comprender y expresar las diferencias entre los conceptos de deuda pública y déficit público, así como la relación que se produce entre ellos.

32. Conocer y describir los efectos de la desigualdad de la renta y los instrumentos de redistribución de la misma.

33. Describir el fenómeno del desempleo y valorar sus principales repercusiones económicas y sociales.

34. Valorar e interpretar datos y gráficos de contenido económico relacionados con los tipos de interés, inflación y desempleo.

35. Describir las causas del desempleo y valorar sus principales repercusiones económicas y sociales.

36. Analizar los datos de desempleo en España y las políticas contra el desempleo.

37. Investigar y reconocer ámbitos de oportunidades y tendencias de empleo.

38. Valorar el grado de interconexión de las diferentes economías de todos los países del mundo y aplicar la perspectiva global para emitir juicios críticos.

39. Explicar las razones que justifican e influyen en el intercambio económico entre países.

40. Analizar acontecimientos económicos contemporáneos en el contexto de la globalización y el comercio internacional.

41. Conocer y enumerar ventajas e inconvenientes del proceso de integración económica y monetaria de la Unión Europea.

42. Reflexionar sobre los problemas medioambientales y su relación con el impacto económico internacional analizando las posibilidades de un desarrollo sostenible.

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3. DESCRIPTORES

COMPETENCIAS CLAVE INDICADORES DESCRIPTORES

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

Cuidado del entorno medioambiental y de los seres vivos

- Interactuar con el entorno natural de manera respetuosa.

- Comprometerse con el uso responsable de los recursos naturales para promover un desarrollo sostenible.

- Respetar y preservar la vida de los seres vivos de su entorno.

- Tomar conciencia de los cambios producidos por el ser humano en el entorno natural y las repercusiones para la vida futura.

Vida saludable

- Desarrollar y promover hábitos de vida saludable en cuanto a la alimentación y al ejercicio físico.

- Generar criterios personales sobre la visión social de la estética del cuerpo humano frente a su cuidado saludable.

La ciencia en el día a día

- Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra vida cotidiana.

- Aplicar métodos científicos rigurosos para mejorar la comprensión de la realidad circundanteen distintos ámbitos (biológico, geológico, físico, químico, tecnológico, geográfico...).

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- Manejar los conocimientos sobre ciencia y tecnología para solucionar problemas, comprender lo que ocurre a nuestro alrededor y responder a preguntas.

Manejo de elementos matemáticos

-Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación numérica, etc.

-Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico.

-Expresarse con propiedad en el lenguaje matemático.

Razonamiento lógico y resolución de problemas

-Organizar la información utilizando procedimientos matemáticos.

- Resolver problemas seleccionando los datos y las estrategias apropiadas.

- Aplicar estrategias de resolución de problemas a situacionesde la vida cotidiana.

Comunicación lingüística

Comprensión: oral y escrita

- Comprender el sentido de los textos escritos y orales.

-Mantener una actitud favorable hacia la lectura.

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Expresión: oral y escrita

- Expresarse oralmentecon corrección, adecuación y coherencia.

- Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales.

- Componer distintos tipos de textos creativamente con sentido literario.

Normas de comunicación

- Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor…

- Manejar elementos de comunicación no verbal, o en diferentes registros, en las diversas situaciones comunicativas.

Comunicación en otras lenguas

- Entender el contexto sociocultural de la lengua, así como su historia para un mejor uso de la misma.

- Mantener conversaciones en otras lenguas sobre temas cotidianos en distintos contextos.

- Utilizar los conocimientos sobre la lengua para buscar información y leer textos en cualquier situación.

- Producir textos escritos de diversa complejidad para su uso en situaciones cotidianas o

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en asignaturas diversas.

Competencia digital

Tecnologías de la información

- Emplear distintas fuentes para la búsqueda de información.

- Seleccionar el uso de las distintas fuentes según su fiabilidad.

- Elaborar y publicitar información propia derivada de información obtenida a través de medios tecnológicos.

Comunicación audiovisual

- Utilizar los distintos canales de comunicación audiovisual para transmitir informaciones diversas.

- Comprender los mensajes que vienen de los medios de comunicación.

Utilización de herramientas digitales

- Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento.

- Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria.

- Aplicar criterios éticos en el

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uso de las tecnologías.

Conciencia y expresiones culturales

Respeto por las manifestaciones culturales propias y ajenas

- Mostrar respeto hacia el patrimonio cultural mundial en sus distintas vertientes (artístico-literaria, etnográfica, científico-técnica…) y hacia las personas que han contribuido a su desarrollo.

- Valorar la interculturalidad como una fuente de riqueza personal y cultural.

- Apreciar los valores culturales del patrimonio natural y de la evolución del pensamiento científico.

Expresión cultural y artística

- Expresar sentimientos y emociones mediante códigos artísticos.

- Apreciar la belleza de las expresiones artísticas y las manifestaciones de creatividad y gusto por la estética en el ámbito cotidiano.

- Elaborar trabajos y presentaciones con sentido estético.

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Competencias sociales y cívicas

Educación cívica y constitucional

- Conocer las actividades humanas, adquirir una idea de la realidad histórica a partir de distintas fuentes, e identificar las implicaciones que tiene vivir en un Estado social y democrático de derecho refrendado por una Constitución.

- Aplicar derechos y deberes de la convivencia ciudadana en el contexto de la escuela.

Relación con los demás

- Desarrollar capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo y para la resolución de conflictos.

- Mostrar disponibilidad para la participación activa en ámbitos de colaboraciónestablecidos.

- Reconocer riqueza en la diversidad de opiniones e ideas.

Compromiso social

- Aprender a comportarse desde el conocimiento de los distintos valores.

- Concebir una escala de valores propia y actuar conforme a ella.

- Evidenciar preocupación por los más desfavorecidos y respeto a los distintos ritmos y potencialidades.

-Involucrarse o promover acciones con un fin social.

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Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

Autonomía personal

- Optimizar recursos personales apoyándose en las fortalezas propias.

- Asumir las responsabilidades encomendadas y dar cuenta de ellas.

- Ser constante en el trabajo, superando las dificultades.

- Dirimir la necesidad de ayuda en función de la dificultad de la tarea.

Liderazgo

- Gestionar el trabajo del grupo coordinando tareas y tiempos.

- Contagiar entusiasmo por la tarea y tener confianza en las posibilidades de alcanzar objetivos.

- Priorizar la consecución de objetivos grupales sobre los intereses personales.

Creatividad

- Generar nuevas y divergentes posibilidades desde conocimientos previos de un tema.

- Configurar una visión de futuro realista y ambiciosa.

- Encontrar posibilidades en el entorno que otros no aprecian.

Emprendimiento

- Optimizar el uso de recursos materiales y personales para la consecución de objetivos.

- Mostrar iniciativa personal para comenzaro promover acciones nuevas.

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- Asumir riesgos en el desarrollo de las tareas o los proyectos.

- Actuar con responsabilidad social y sentido ético en el trabajo.

Aprender a aprender

Perfil de aprendiz

- Identificar potencialidades personales como aprendiz: estilos de aprendizaje, inteligencias múltiples, funciones ejecutivas…

-Gestionar los recursos y las motivaciones personales en favor del aprendizaje.

- Generar estrategias para aprender en distintos contextos de aprendizaje.

Herramientas para estimular el pensamiento

- Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional, interdependiente…

- Desarrollar estrategias que favorezcan la comprensión rigurosa de los contenidos.

Planificación y evaluación del aprendizaje

- Planificar los recursos necesarios y los pasos que se han de realizar en el proceso de aprendizaje.

- Seguir los pasos establecidos y tomar decisiones sobre los siguientes en función de los resultados intermedios.

- Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje.

- Tomar conciencia de los

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procesos de aprendizaje.

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4. CONTRIBUCIÓN DEL ÁREA AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS CLAVE

Descripción del modelo competencial

En la descripción del modelo competencial se incluye el marco de descriptores competenciales, en el que aparecen los contenidos reconfigurados desde un enfoque de aplicación que facilita el entrenamiento de las competencias; recordemos que estas no se estudian, ni se enseñan: se entrenan. Para ello, es necesaria la generación de tareas de aprendizaje que permita alalumnado la aplicación del conocimiento mediante metodologías de aula activas.

Abordar cada competencia de manera global en cada unidad didáctica es imposible; debido a ello, cada una de estas se divide en indicadores de seguimiento (entre dos y cinco por competencia), grandes pilares que permiten describirla de una manera más precisa; dado que el carácter de estos es aún muy general, el ajuste del nivel de concreción exige que dichos indicadores sedividan, a su vez, en lo que se denominan descriptores de la competencia, que serán los que «describan»el grado competencial del alumnado. Por cada indicador de seguimiento encontraremos entre dos y cuatro descriptores, con los verbos en infinitivo.

En cada unidad didáctica cada uno de estos descriptores se concreta en desempeños competenciales,redactados en tercera persona del singular del presente de indicativo. El desempeño es el aspecto específico de la competencia que se puede entrenar y evaluar de manera explícita; es, por tanto, concreto y objetivable. Para su desarrollo, partimos de un marco de descriptores competenciales definido para el proyecto y aplicable a todas las asignaturas y cursos de la etapa.

Respetando el tratamiento específico en algunas áreas, los elementos transversales, tales como la comprensión lectora, la expresión oral y escrita, la comunicación audiovisual, las Tecnologías de la Información y la Comunicación, el emprendimiento y la educación cívica y constitucional, se trabajarán desde todas las áreas, posibilitando y fomentando que el proceso de enseñanza-aprendizaje del alumnado sea lo más completo posible.

Por otra parte, el desarrollo y el aprendizaje de losvalores, presentes en todas las áreas, ayudarán a que nuestros alumnos y alumnas aprendan a desenvolverse en una sociedad bien consolidada en la que todos podamos vivir, y en cuya construcción colaboren.

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La diversidad de nuestros alumnos y alumnas, con sus estilos de aprendizaje diferentes, nos ha de conducir a trabajar desde las diferentes potencialidades de cada uno de ellos, apoyándonos siempre en sus fortalezas para poder dar respuesta a sus necesidades.

En el área de Economía

En el área de Economía incidiremos en el entrenamiento de todas las competencias de manera sistemática, haciendo hincapié en los descriptores más afines al área.

Competencia en comunicación lingüística

Está vinculada con prácticas sociales que permiten al individuo comportarse como agente comunicativo que produce y recibe mensajes a través de la lengua con distintas finalidades. Es un instrumento fundamental para la socialización que va a permitir el ejercicio activo de la ciudadanía, el desarrollo de un espíritu crítico, el respeto a los derechos humanos y el pluralismo, la concepción del diálogo como herramienta primordial para la convivencia y la resolución de conflictos. En esta asignatura se pondrá de manifiesto esta competencia para que el alumnadoconozca y utilice correctamente diferentes términos relacionados con el área de Economía, para explicitar la diferencia entre economía normativa y positiva, para distinguir entre las diferentesformas societarias, para explicar la importancia del ahorro y el control del gasto en una economía personal, para comprender el contenido y significado de los diferentes soportes documentales bancarios. También se utilizará para que pueda expresar de forma razonada los efectos de la desigualdad de la renta y los instrumentos generalmente utilizados para su redistribución, para explicar y valorar las causas de la inflación, desempleo y valorar el procesode integración en la Unión Europea.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

Estas competencias exigen conductas y toma de decisiones personales estrechamente vinculadas a la capacidad crítica y visión razonada y razonable de las personas. La competencia matemática que implica la capacidad de aplicar el razonamiento matemático para describir, interpretar y predecir distintos fenómenos en su contexto a través de las áreas relativas a los números, el álgebra, la geometría y la estadística, va a ser ampliamente utilizada en nuestra disciplina, puesto que gran parte de los acontecimientos económicos son abordados mediante la realización de cálculos, gráficos y expresiones algebraicas. En concreto, se utilizará esta competencia matemática para analizar gráficamente el coste de oportunidad, conocer las distintas formas de financiación de las empresas, elaborar presupuestos personalizados y utilizar instrumentos gráficos para su representación, conocer cuantitativa y gráficamente los ingresos y gastos del Estado, y valorar los datos y gráficos relacionados con diferentes magnitudes como los tipos de interés, la inflación y el desempleo.

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También la competencia en ciencia y tecnología se va a desarrollar desde nuestra disciplina, yaque será imprescindible la utilización de estos conocimientos para concienciarse de la necesidadde alcanzar un desarrollo sostenible y de la realización de actividades económicas que respeten elmedio ambiente y hagan una utilización racional de los recursos naturales disponibles.

Competencia digital

Implica el uso creativo, crítico y seguro de las Tecnologías de la Información y la Comunicación, de tal forma que permite adquirir habilidades y actitudes necesarias para ser competente en un entorno digital. Nuestra materia va a ayudar a la consecución de esta competencia por cuanto la mayor parte de la información que se utiliza en el ámbito económico se obtiene de páginas web y otras fuentes de Internet. El alumnadoutilizará programas informáticos para la elaboración de gráficas y análisis de datos económicos, elaboración de presupuestos y planes financieros individualizados y también en la elaboración y presentación de trabajos, tanto personales como grupales.

Competencia de aprender a aprender

Resulta imprescindible para el aprendizaje permanente y se caracteriza por la habilidad para iniciar, organizar y persistir en el aprendizaje. En economía el mundo que estudiamos es muy cambiante, por lo que los alumnos y las alumnas deberán de ser capaces de asimilar nuevos conocimientos y situaciones que solo desarrollando esta competencia podrán adquirir. Las destrezas y actitudes que integran esta competencia se evidencian en la capacidad para conocer las obligaciones fiscales de la empresa según su sector de actividad y sus distintos cambios a lo largo del tiempo, comprender las necesidades de planificación financiera a lo largo de la vida, reconocer la necesidad de leer todos y cada uno de los documentos bancarios que se nos presenten, e investigar los ámbitos de oportunidades de empleo.

Competencias sociales y cívicas

Implican la habilidad y capacidad para utilizar los conocimientos y actitudes sobre la sociedad y para interpretar fenómenos y problemas sociales en contextos cada vez más diversificados. La competencia social se relaciona con el bienestar personal y colectivo que desarrolla actitudes y valores como la integridad y la honestidad. El conocimiento de los efectos sociales y medioambientales de las empresas, el funcionamiento básico de los impuestos, la relevancia social del ahorro y la inversión, el conocimiento de los efectos de la desigualdad de la renta y los instrumentos de redistribución de la misma, las causas del desempleo y sus principales repercusiones económicas permitirán a los alumnos y las alumnas alcanzar las destrezas, actitudes y valores implícitos en esta competencia.

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Competencia cívica

Se basa en el conocimiento crítico de los conceptos de democracia, justicia, igualdad, ciudadanía y derechos civiles, todos ellos necesarios para comprender y entender las experiencias colectivas y la organización y funcionamiento del pasado y presente de las sociedades y en particular de la organización económica de las mismas. En un mundo tan globalizado, donde el fenómeno migratorio es tan importante, será necesario desarrollar un espíritu abierto, positivo y solidario respecto a otras culturas que, cada vez más, se van incorporando a la nuestra.

Competencia sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

Implica la capacidad de transformar las ideas en actos, permitiendo el aprovechamiento de nuevas oportunidades que incluye la conciencia de los valores éticos relacionados. En esta materia se desarrollarán las capacidades integradas en esta competencia a través de los siguientes contenidos: las decisiones básicas de la economía, el conocimiento de las relaciones entre las economías domésticas y las empresas, la empresa y el empresario, las distintas formas jurídicas de las empresas, el riesgo y la necesidad de diversificación, la capacidad para reconocer oportunidades existentes para actividades comerciales y profesionales, y la capacidad de negociación en las distintas operaciones mercantiles y financieras. Esta competencia puede ser la que más se desarrolle en nuestra materia puesto que incluye la capacidad de comprensión de las líneas generales que rigen el funcionamiento económico de las sociedades, la organización y los procesos empresariales, así como la postura ética de las organizaciones.

5. ORGANIZACIÓN Y SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

Los contenidos del área de Economía se agrupan en varios bloques. Los contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje se formulan para el cuarto curso de Educación Secundaria.

El alumnado deberá adquirir unos conocimientos y destrezas básicos que le permitan alcanzar una cultura científica; los alumnos y las alumnas deben identificarse como agentes activos y reconocer que de sus actuaciones y conocimientos dependerá el desarrollo de su entorno.

CONTENIDOS

Bloque 1. Ideas económicas básicas

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1. El dilema económico. 2. Conceptos económicos básicos. 3. El método en Economía. 4. La Frontera de Posibilidades de Producción. 5. Los agentes económicos. Bloque 2. Economía y empresa 1. La empresa y el término empresario. 2. La empresa individual. 3. La empresa social. 4. El proceso productivo. 5. La teoría de la producción. 6. Financiación e inversión. 7. Tipos de financiación. 8. Ingresos, costes y gastos. 9. El beneficio. 10. Fiscalidad empresarial. Bloque 3. Economía personal 1. Ingresos y gastos. 2. Gestión del presupuesto. 3. Ahorro y endeudamiento. 4. Planificación financiera del futuro. 5. Riesgo y diversificación. 6. El dinero. 7. Dinero fiduciario. 8. El dinero bancario. 9. Contratos financieros. 10. El contrato de seguro. Bloque 4. Economía e ingresos del Estado 1. La actividad financiera del Estado. 2. Los ingresos públicos. 3. El gasto público. 4. Déficit y deuda públicos. 5. La distribución de la renta. Bloque 5. Economía y tipos de interés, inflación y desempleo 1. El interés.

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2. El tipo de interés y la política monetaria. 3. La inflación. 4. Consecuencias de la inflación. 5. Casos especiales de inflación. Deflación. 6. El mercado de trabajo. 7. El desempleo. 8. El mercado de trabajo en España. 9. Desempleo. Consecuencias y políticas. 10. Desempleo y sistema educativo. Bloque 6. Economía internacional 1. Globalización y comercio internacional. 2. La política comercial. 3. La Unión Europea. 4. Unión Económica y Monetaria. 5. Medioambiente y sostenibilidad.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

Bloque 1. Ideas económicas básicas

1. Explicar la economía como ciencia social valorando el impacto permanente de las decisiones económicas en la vida de los ciudadanos.

1.1. Reconoce la escasez de recursos y la necesidad de elegir y tomar decisiones como las claves de los problemas básicos de toda economía y comprende que toda elección supone renunciar a otras alternativas y que toda decisión tiene consecuencias.

1.2. Diferencia formas diversas de abordar y resolver problemas económicos e identifica sus ventajas e inconvenientes, así como sus limitaciones.

2. Conocer y familiarizarse con la terminología económica básica y con el uso de modelos económicos.

1.1. Comprende y utiliza correctamente diferentes términos del área de Economía.

1.2. Diferencia entre economía positiva y economía normativa.

1.3. Representa y analiza gráficamente el coste de oportunidad mediante la Frontera de Posibilidades de Producción.

3. Tomar conciencia de los principios básicos de la economía a aplicar en las relaciones económicas básicas con los condicionantes de recursos y necesidades.

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1.1 Representa las relaciones que se establecen entre las economías domésticas y las empresas.

1.2 Aplica razonamientos básicos para interpretar problemas económicos provenientes de las relaciones económicas de su entorno.

Bloque 2. Economía y empresa

1. Describir los diferentes tipos de empresas y formas jurídicas de las empresas relacionando con cada una de ellas sus exigencias de capital y las responsabilidades legales de sus propietarios y gestores, así como las interrelaciones de las empresas con su entorno inmediato.

1.1. Distingue las diferentes formas jurídicas de las empresas y las relaciona con las exigencias requeridas de capital para su constitución y responsabilidades legales para cada tipo.

1.2. Valora las formas jurídicas de empresas más apropiadas en cada caso en función de las características concretas, aplicando el razonamiento sobre clasificación de las empresas.

1.3. Identifica los diferentes tipos de empresas y empresarios que actúan en su entorno, así como la forma de interrelacionar con su ámbito más cercano y los efectos sociales y medioambientales, positivos y negativos, que se observan.

2. Analizar las características principales del proceso productivo.

2.1. Indica los distintos tipos de factores productivos y las relaciones entre productividad, eficiencia y tecnología.

2.2. Identifica los diferentes sectores económicos, así como sus retos y oportunidades.

3. Identificar las fuentes de financiación de las empresas.

3.1. Explica las posibilidades de financiación del día a día de las empresas diferenciando la financiación externa e interna, a corto y a largo plazo, así como el coste de cada una y las implicaciones en la marcha de la empresa.

4. Determinar, para un caso sencillo, la estructura de ingresos y costes de una empresa, calculando su beneficio.

4.1. Diferencia los ingresos y costes generales de una empresa e identifica su beneficio o pérdida, aplicando razonamientos matemáticos para la interpretación de resultados.

5. Diferenciar los impuestos que afectan a las empresas y la importancia del cumplimiento de las obligaciones fiscales.

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5.1. Identifica las obligaciones fiscales de las empresas según la actividad, señalando el funcionamiento básico de los impuestos y las principales diferencias entre ellos.

5.2. Valora la aportación que supone la carga impositiva a la riqueza nacional.

Bloque 3. Economía personal

1. Realizar un presupuesto personal distinguiendo entre los diferentes tipos de ingresos y gastos, controlar su grado de cumplimiento y las posibles necesidades de adaptación.

1.1. Elabora y realiza un seguimiento a un presupuesto o plan financiero personalizado, identificando cada uno de los ingresos y gastos.

1.2. Utiliza herramientas informáticas en la preparación y el desarrollo de un presupuesto o plan financiero personalizado.

1.3. Maneja gráficos de análisis que le permiten comparar una realidad personalizada con las previsiones establecidas.

2. Decidir con racionalidad ante las alternativas económicas de la vida personal, relacionando estas con el bienestar propio y social.

2.1. Comprende las necesidades de planificación y de manejo de los asuntos financieros a lo largo de la vida. Dicha planificación se vincula a la previsión realizada en cada una de las etapas de acuerdo con las decisiones tomadas y la marcha de la actividad económica nacional.

3. Expresar una actitud positiva hacia el ahorro y manejar este como medio para alcanzar diferentes objetivos.

3.1. Conoce y explica la relevancia del ahorro y del control del gasto.

3.2. Analiza las ventajas e inconvenientes del endeudamiento, valorando el riesgo y seleccionando la decisión más adecuada para cada momento.

4. Reconocer el funcionamiento básico del dinero y diferenciar los diferentes tipos de cuentas bancarias y de tarjetas emitidas como medios de pago, valorando la oportunidad de su uso con garantías y responsabilidad.

4.1. Comprende los términos fundamentales y describe el funcionamiento en la operativa con las cuentas bancarias.

4.2. Valora y comprueba la necesidad de leer detenidamente los documentos que presentan los bancos, así como la importancia de la seguridad cuando la relación se produce por Internet.

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4.3. Reconoce el hecho de que se pueden negociar las condiciones que presentan las entidades financieras y analiza el procedimiento de reclamación ante ellas.

4.4. Identifica y explica las distintas modalidades de tarjetas que existen, así como lo esencial de la seguridad cuando se opera con tarjetas.

5. Conocer el concepto de seguro y su finalidad.

5.1. Identifica y diferencia los distintostipos de seguros según los riesgos o situaciones adversas en las diversasetapas de la vida.

Bloque 4. Economía e ingresos y gastos del Estado

1. Reconocer y analizar la procedencia de las principales fuentes de ingresos y gastos del Estado, así como interpretar gráficos donde se muestre dicha distribución.

1.1. Identifica las vías de donde proceden los ingresos del Estado, así como las principales áreas de los gastos del Estado, y comenta sus relaciones.

1.2. Analiza e interpreta datos y gráficos de contenido económico relacionados con los ingresos y gastos del Estado.

1.3. Distingue, en los diferentes ciclos económicos, el comportamiento de los ingresos y gastos públicos, así como los efectos que se pueden producir a lo largo del tiempo.

2. Diferenciar y explicar los conceptos de deuda pública y déficit público.

2.1. Comprende y expresa las diferencias entre los conceptos de deuda pública y déficit público, así como la relación que se produce entre ellos.

3. Determinar el impacto para la sociedad de la desigualdad de la renta y estudiar las herramientas de redistribución de la renta.

3.1. Conoce y describe los efectos de la desigualdad de la renta y los instrumentos de redistribución de esta.

Bloque 5. Economía y tipos de interés, inflación y desempleo

1. Diferenciar las magnitudes de tipos de interés, inflación y desempleo, así como analizar las relaciones existentes entre ellas.

1.1. Describe las causas de la inflación y valora sus principales repercusiones económicas y sociales.

1.2. Explica el funcionamiento de los tipos de interés y las consecuencias de su variación para la marcha de la economía.

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2. Interpretar datos y gráficos vinculados con los conceptos de tipos de interés, inflación y desempleo.

2.1. Valora e interpreta datos y gráficos de contenido económico relacionados con los tipos de interés, inflación y desempleo.

3. Valorar diferentes opciones de políticas macroeconómicas para hacer frente al desempleo.

3.1. Describe las causas del desempleo y valora sus principales repercusiones económicas y sociales.

3.2. Analiza los datos de desempleo en España y las políticas contra el desempleo.

3.3. Investiga y reconoce ámbitos de oportunidades y tendencias de empleo.

Bloque 6. Economía internacional

1. Valorar el impacto de la globalización económica, del comercio internacional y de los procesos de integración económica en la calidad de vida de las personas y en el medio ambiente.

1.1. Valora el grado de interconexión de las diferentes economías de todos los países del mundo y aplica la perspectiva global para emitir juicios críticos.

1.2. Explica las razones que justifican e influyen en el intercambio económico entre países.

1.3. Analiza acontecimientos económicos contemporáneos en el contexto de la globalización y el comercio internacional.

1.4. Conoce y enumera ventajas e inconvenientes del proceso de integración económica y monetaria de la Unión Europea.

1.5. Reflexiona sobre los problemas medioambientales y su relación con el impacto económico internacional, analizando las posibilidades de un desarrollo sostenible.

6. CRITERIOS METODOLÓGICOS Y ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS GENERALESPARA UTILIZAR EN EL ÁREA

Trabajar de manera competencial en el aula supone un cambio metodológico importante; el docente pasa a ser un gestor de conocimiento del alumnado, y este adquiere un mayor grado de protagonismo.

En concreto, en el área de Economía:

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Para alcanzar los objetivos marcados en el proceso de enseñanza-aprendizaje de esta asignatura,se partirá del nivel de desarrollo de los alumnos y las alumnas considerando sus conocimientos previos. Sepretende que el proceso de enseñanza-aprendizaje sea inductivo-deductivo, flexible (los contenidos de esta programación podrán adaptarse en función de los conocimientos previos ylas capacidades del alumnado) y activo (fomentando su participación).

Se planteará un proceso de enseñanza-aprendizaje eminentemente práctico de tal forma que seforme al alumnado con las capacidades y los conocimientos necesarios para que pueda entender larealidad económica que nos rodea y ser crítico con ella. Se tendrán en cuenta, para ello, lassiguientes recomendaciones: relacionar el proceso de enseñanza-aprendizaje con la vida real;facilitar la construcción de aprendizajes significativos, relacionando lo que ya saben conlos nuevos contenidos; favorecer la capacidad de aprender a aprender; crear un clima deaceptación y cooperación en clase fomentando el trabajo en grupo.

Las estrategias metodológicas que se pueden emplear en función de los contenidos a los que nosenfrentamos pueden ser las siguientes:

- Estrategias expositivas. Consisten en la presentación al alumnado de una serie de conocimientos por parte del docente. La explicación se realizará mediante la aportación de documentos y artículos de prensa, presentaciones, ejemplos, medios audiovisuales, etc.

- Estrategias de indagación. Consiste en que el alumnado realice, con la guía del docente, el aprendizaje por su cuenta. Las técnicas didácticas concretas pueden ser muy variadas, como: realización de trabajos de investigación, tanto personal como grupal, y su posterior exposición ante la clase; estudio de casos reales; debates sobre temas económicos deactualidad; visitas a empresas y organismos económicos significativos.

7. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

Con respecto a las actividades complementarias que se pueden proponer al alumnado, conviene reflexionar sobre estas cuestiones:

- ¿Se consiguieron los objetivos propuestos a partir de las actividades realizadas?

- ¿Cuál fue el resultado de la realización de las actividades?

- ¿Cuáles de ellas han gustado más?

- ¿Qué propuestas de mejora podemos señalar?

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8. EVIDENCIAS PARA EL PORTFOLIO

A partir del trabajo con los desempeños competenciales, se obtendrán diversas evidencias de aprendizaje, vinculadas a los estándares que incluye el currículo de cada asignatura. Para registrarlas, utilizaremos portfolios de aprendizaje en el aula, lo que hace necesario que, a lo largo de las distintas unidades didácticas, se planifiquen la realización y la recogida de pruebas que muestren el nivel de consecución del estándar, así como su evolución a lo largo del curso.

El portfolio es una herramienta de evaluación del proceso de aprendizaje que consiste fundamentalmente en la recogida de evidencias de la evolución de cada alumno y cada alumna.Esta recogida puede pautarse, o dejar que sea el propio alumnado el que seleccione qué evidencias quiere mostrar. Cada una de ellasdebe incorporar una reflexión añadida sobre el trabajo realizado, las dificultades encontradas y los objetivos de mejora personal. El documento del portfolio puede realizarse en papel o en formato digital. En el anexo de evaluación se presenta un guión para su realización.

Las evidencias que podemos recoger en el área pueden obtenerse a partir de:

- Actividades del libro del alumnado o de la guía que trabajen explícitamente los estándares definidos en la unidad.

- Mapas mentales o conceptuales elaborados por los alumnos y las alumnas.

- Productos de aprendizaje diseñados para poder aplicarlos en tareas realizadas en un contexto real; por ejemplo: unidades de medida diseñadas por ellos, el diseño de un objeto con figuras geométricas, murales, trabajos de aplicación de las tareas, etc.

- Pruebas escritas que evidencien el trabajo con los estándares de aprendizaje.

- Problemas de aplicación de contenidos en los que es necesario el desarrollo del razonamiento lógico.

- Herramientas de autoevaluación y coevaluación del trabajo en el aula.

9. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y PROMOCIÓN

Los establecidos por el Departamento de Matemáticas para este nivel.

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10. RECURSOS DIDÁCTICOS

Sugerimos el uso de los materiales siguientes: - El libro del alumnado para el área de Economía, 4.º de ESO. - La propuesta didáctica para Economía, 4.º de ESO. - El libro digital. - Los cuadernos de estrategias metodológicas. - Las monografías didácticas. - La web del profesorado. - La web del alumnado y de la familia. 11. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD E INCLUSIÓN Descripción del grupo después de la evaluación inicial A la hora de plantear las medidas de atención a la diversidad e inclusión hemos de recabar, en primer lugar, diversa información sobre cada grupo de alumnos y alumnas; como mínimo debe conocerse la relativa a: - El número de alumnos y alumnas. - El funcionamiento del grupo (clima del aula, nivel de disciplina, atención...). - Las fortalezas que se identifican en el grupo en cuanto al desarrollo de contenidos curriculares. - Las necesidades que se hayan podido identificar; conviene pensar en esta fase en cómo se pueden abordar (planificación de estrategias metodológicas, gestión del aula, estrategias de seguimiento de la eficacia de medidas, etc.). - Las fortalezas que se identifican en el grupo en cuanto a los aspectos competenciales. - Los desempeños competenciales prioritarios que hay que practicar en el grupo en esta materia. - Los aspectos que se deben tener en cuenta al agrupar a los alumnos y a las alumnas para los trabajos cooperativos. - Los tipos de recursos que se necesitan adaptar a nivel general para obtener un logro óptimo del grupo. Necesidades individuales

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La evaluación inicial nos facilita no solo el conocimiento acerca del grupo como conjunto, sino que también nos proporciona información acerca de diversos aspectos individuales de nuestros estudiantes.A partir de ella podremos:

- Identificar a los alumnos o a las alumnas que necesitan un mayor seguimiento o personalización de estrategias en su proceso de aprendizaje. (Se debe tener en cuenta a aquel alumnado con necesidades educativas, con altas capacidades y con necesidades no diagnosticadas, pero que requieran atención específica por estar en riesgo, por su historia familiar, etc.).

- Saber las medidas organizativas a adoptar. (Planificación de refuerzos, ubicación de espacios, gestión de tiempos grupales para favorecer la intervención individual).

- Establecer conclusiones sobre las medidas curriculares a adoptar, así como sobre los recursos que se van a emplear.

- Analizar el modelo de seguimiento que se va a utilizar con cada uno de ellos.

- Acotar el intervalo de tiempo y el modo en que se van a evaluar los progresos de estos estudiantes.

- Fijar el modo en que se va a compartir la información sobre cada alumno o cada alumna con el resto de los docentes que intervienen en su itinerario de aprendizaje; especialmente, con el tutor o la tutora.

8. PROCEDIMIENTOS E INDICADORES DE EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA Y DE LOS PROCESOS DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE A lo largo del Curso en las Reuniones de Departamento se hará un seguimiento de la Programación así como de los procesos de enseñanza aprendizaje.

En la Memoria Final del Departamento se recogerá este seguimiento y se hará una valoración y autoevaluación, tanto del grado de cumplimiento de la Programación como de los resultados de los procesos de enseñanza-aprendizaje del presente Curso.

Las rúbricas que tomaremos como guía son las siguientes, sin embargo el Departamento continuará trabajando en la elaboración de otras que las completen.

Cuadro de autoevaluación de la programación didáctica y de los procesos de enseñanza aprendizaje

INDICADORES VALORACIÓN PROPUESTAS DE MEJORA

1. Realiza la evaluación inicial al principio de curso para

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ajustar la programación al nivel de los estudiantes.

2. Detecta los conocimientos previos de cada unidad didáctica.

3. Revisa, con frecuencia, los trabajos propuestos en el aula y fuera de ella.

4. Proporciona la información necesaria sobre la resolución de las tareas y cómo puede mejorarlas.

5. Corrige y explica de forma habitual los trabajos y las actividades de los alumnos y las alumnas, y da pautas para la mejora de sus aprendizajes.

6. Utiliza suficientes criterios de evaluación que atiendan de manera equilibrada la evaluación de los diferentes contenidos.

7. Favorece los procesos de autoevaluación y coevaluación.

8. Propone nuevas actividades que faciliten la adquisición de objetivos cuando estos no han sido alcanzados suficientemente.

9. Propone nuevas actividades de mayor nivel cuando los objetivos han sido alcanzados con suficiencia.

10. Emplea diferentes medios para informar de los resultados a los estudiantes y a los padres.

ASPECTOS A EVALUAR A DESTACAR… A MEJORAR…

PROPUESTAS DE MEJORA PERSONAL

Temporalización de las unidades didácticas

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Desarrollo de los objetivos didácticos

Manejo de los contenidos de la unidad

Descriptores y desempeños competenciales

Realización de tareas

Estrategias metodológicas seleccionadas

Recursos

Claridad en los criterios de evaluación

Uso de diversas herramientas de evaluación

Portfolio de evidencias de los estándares de aprendizaje

Atención a la diversidad

Interdisciplinariedad

Indicadores de logro de los procesos de enseñanza.

1. Rúbrica para evaluar los apuntes

EXCELENTE MUY AVANZADO SATISFACTORIO BÁSICO ESCASO

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APUNTES

Los apuntes están escritos, organizados y ordenados con mucho cuidado.

Los apuntes están escritos y tienen cierta organización.

Los apuntes están escritos.

Los apuntes están escritos solo con ayuda de un compañero o compañera o del profesorado cuando se lo recuerda.

Carece de apuntes.

CANTIDAD DE INFORMACIÓN

Tiene información de todos los temas y preguntas tratados.

Tiene información de todos los temas y de la mayoría de las preguntas tratadas.

Tiene información de casi todos los temas y preguntas tratados.

Tiene información de algunos de los temas y preguntas tratados.

No tiene información o esta es muy escasa.

INFORMACIÓN GRÁFICA, DIBUJOS, ILUSTRACIONES, ETC.

Los diagramas e ilustraciones están bien construidos, ordenados y contribuyen a la comprensión del tema.

Los diagramas e ilustraciones están bien construidos y contribuyen a la comprensión del tema.

Los diagramas e ilustraciones están bien construidos y, en ocasiones, contribuyen a la comprensión del tema.

Los diagramas e ilustraciones no siempre están bien construidos y no siempre contribuyen a la comprensión del tema.

No tiene diagramas ni ilustraciones.

NÚMERO DE EJERCICIOS RESUELTOS

Realiza el 90 % de los ejercicios que se proponen.

Realiza entre el 90 % y el 80 % de los ejercicios que se proponen.



Realiza menos del 60 % de los ejercicios que se proponen.

PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS DE LOS EJERCICIOS RESUELTOS

Desarrolla el procedimiento, lo detalla, lo presenta organizadamente y obtiene el resultado correcto.

Desarrolla el procedimiento, lo detalla, lo presenta poco organizado y obtiene el resultado correcto.

Desarrolla el procedimiento, lo detalla, no lo organiza y obtiene el resultado correcto.

Desarrolla el procedimiento y obtiene el resultado correcto.

No desarrolla el procedimiento y no obtiene el resultado correcto.

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2. Rúbrica para evaluar un examen

EXCELENTE MUY AVANZADO

SATISFACTORIO BÁSICO ESCASO

PRECISIÓN EN LAS RESPUESTAS

Todas las respuestas desarrollan el tema con claridad, precisión y concisión.

Casi todas las respuestas desarrollan el tema con claridad, precisión y concisión.

La mayoría de las respuestas desarrollan el tema con claridad, precisión y concisión.

Pocas respuestas desarrollan el tema con claridad, precisión y concisión.

La mayoría de las respuestas no desarrollan el tema con claridad, precisión ni concisión.

PRESENTACIÓN

Todas las respuestas están presentadas con limpieza y pulcritud.

Casi todas las respuestas están presentadas con limpieza y pulcritud.

La mayoría de las respuestas están presentadas con limpieza y pulcritud.

Pocas respuestas están presentadas con limpieza y pulcritud.

La mayoría de las respuestas no están presentadas con limpieza ni pulcritud.

NÚMERO DE PREGUNTAS RESPONDIDAS

Todas las preguntas están respondidas.

Respondió por lo menos el 90% de las preguntas.



Respondió un porcentaje menor del 70% de las preguntas.

GRAMÁTICA Y ORTOGRAFÍA

No hay errores gramaticales, ortográficos o de puntuación y el texto se lee con fluidez.

Casi no hay errores gramaticales, ortográficos o de puntuación y el texto se lee con fluidez.

Existen dos errores gramaticales, ortográficos o de puntuación, y el texto tiene alguna dificultad para entenderse.

Existen tres errores gramaticales, ortográficos o de puntuación, y el texto se entiende con dificultad.

Existen más de tres errores gramaticales, ortográficos o de puntuación, y el texto no se entiende.

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3.Rúbrica para evaluar una exposición oral


PRESENTACIÓN

El estudiante se presenta de manera formal y da a conocer el tema de la presentación y el objetivo que pretende.

El estudiante se presenta de forma rápida y da a conocer el tema de la presentación y el objetivo que pretende.

El estudiante se presenta de forma rápida y comienza su exposición sin mencionar el tema del que trata.

El estudiante se presenta sin decir su nombre y menciona el tema de forma muy general.

El estudiante empieza su exposición sin hacer una presentación inicial.

EXPRESIÓN ORAL

Utiliza un vocabulario adecuado y la exposición es coherente.

El vocabulario es adecuado y la exposición es clara.

Le falta vocabulario y tiene algún problema para expresar correctamente sus ideas.

Maneja un vocabulario muy básico y tiene problemas para transmitir con claridad sus ideas.

Tiene un vocabulario muy básico y no logra transmitir con claridad sus ideas.

VOLUMEN DE VOZ

Su volumen de voz es adecuado, suficientemente alto como para ser escuchado desde todas las partes del aula, sin tener que gritar.

Su volumen de voz es adecuado y alto para ser escuchado por todos, aunque, a veces, cuando duda, baja el volumen.

No es escuchado por todo el aula cuando habla en voz alta, excepto si se siente muy seguro y aumenta su volumen de voz por unos segundos.

Su volumen de voz es medio y tiene dificultades para ser escuchado por todos en el aula.

Su volumen de voz es muy bajo como para ser escuchado por todos en el aula.

INCLUSIÓN DE LOS ASPECTOS RELEVANTES

Expone claramente el trabajo y aporta referencias a los conocimientos trabajados.

Expone claramente el trabajo, pero no relaciona toda la exposición con los conocimientos trabajados.

Expone claramente el trabajo, pero no lo relaciona con los conocimientos trabajados.

Tiene dificultad para exponer el trabajo porque no entiende los conocimientos trabajados.

No expone el trabajo ni conoce los conceptos trabajados necesarios para su realización.

EXPLICACIÓN DEL PLAN DE TRABAJO

Explica cada paso con detalle, con lógica y cronológicamente en el orden en que lo ha realizado.

Explica todos los pasos claramente, pero se ha liado un poco con el orden.

Explica todos los pasos claramente, pero se ha liado en el orden y ha sido necesario reorganizarle a través de preguntas.

Presenta dificultad a la hora de diferenciar los pasos que ha dado y necesita ayuda para explicarlos con claridad.

No identifica los pasos que ha dado ni es capaz de reconducir el discurso de forma guiada.

RECURSOS DIDÁCTICOS

La exposición se acompaña con soportes audiovisuales en diversos formatos, especialmente atractivos y de mucha calidad.

Soporte visual adecuado e interesante en su justa medida.

Soporte visual adecuado.

Soporte visual no adecuado.

Sin soporte visual.

TIEMPO

El alumno utilizó el tiempo adecuado y cerró correctamente su presentación.

El alumno utilizó un tiempo ajustado al previsto, pero con un final precipitado o excesivamente largo por falta de control de tiempo.

El alumno utilizó el tiempo adecuado, pero le faltó cerrar su presentación; o bien no utilizó el tiempo adecuado, pero incluyó todos los puntos de su presentación.

Excesivamente largo o insuficiente para poder desarrollar el tema correctamente.

El alumno olvidó por completo el tiempo que tenía y se salió del tema.

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5. Rúbrica para evaluar un trabajo de investigación



REDACCIÓN

El trabajo está bien estructurado y cumple en su totalidad con la estructura de introducción, desarrollo y conclusión.

El trabajo se encuentra bien estructurado en un 80% y cumple en su totalidad con la estructura de introducción, desarrollo y conclusión.


El trabajo se encuentra bien estructurado en un 50% pero no cumple con la estructura de introducción, desarrollo y conclusión.

El trabajo no está estructurado y no tiene introducción, desarrollo y conclusión.

ORTOGRAFÍA

El texto no presenta errores ortográficos (puntuación, acentuación y gramática).

El texto tiene menos de 3 errores ortográficos (puntuación, acentuación y gramática).

El texto tiene entre 4 y 6 errores ortográficos (puntuación, acentuación y gramática).


El texto tiene más de 10 errores ortográficos.

ARGUMENTACIÓN DE IDEAS

Presenta ideas bien argumentadas y sin errores.

Presenta ideas bien argumentadas pero con algún error.

Presenta ideas que argumenta con debilidad.

Presenta ideas sin argumentar.

No presenta ideas y las que presenta no están argumentadas.

PRESENTACIÓN

El trabajo está presentado con pulcritud , limpieza y originalidad

El trabajo está presentado con pulcritud y limpieza pero es poco original

El trabajo está presentado con limpieza y sencillez

El trabajo es original pero está presentado con poca pulcritud

El trabajo tiene una mala presentación

TIEMPO DE ENTREGA

La entrega se realiza en la fecha indicada.

La entrega se realiza con un día de retraso.

La entrega se realiza con dos días de retraso.

La entrega se realiza con tres días de retraso.

La entrega se realiza después de pasados tres días de la fecha indicada.

Guía del Alumno

IEES "SEVERO OCHOA"

ESO

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Curso 2016-2017

ÍNDICE 1.- COMPOSICIÓN DEL DEPARTAMENTO DIDÁCTICO DE MATEMÁTICAS ........ 3 2. ORGANIZACIÓN DE LAS ENSEÑANZAS ............................................................ 3

2.1 ENSEÑANZA SECUNDARIA OBLIGATORIA (E.S.O.) ................................................... 3 2.2 BACHILLERATO ..................................................................................................... 3 2.3 LIBROS DE TEXTO. CURSO 2016-17 ....................................................................... 4

3.- ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES ........................... 4 1ER TRIMESTRE ............................................................................................................ 4 2º TRIMESTRE ............................................................................................................. 5 3ER TRIMESTRE: ........................................................................................................... 5

3.- PROCEDIMIENTO DE ATENCIÓN AL ALUMNADO REPETIDOR ...................... 5 4.- PLAN DE ATENCIÓN A ALUMNOS CON MATERIAS PENDIENTES ................ 5

EVALUACIÓN EN ESO .................................................................................................. 6 EVALUACIÓN EN BACHILLERATO ................................................................................... 6

5.- ATENCIÓN LA DIVERSIDAD. ............................................................................... 6 AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS ..................................................................................... 7 REFUERZOS ................................................................................................................ 7

6.- PROGRAMACIÓN CURRICULAR ........................................................................ 7 7. ECONOMÍA ......................................................................................................... 130 8. PROCEDIMIENTOS E INDICADORES DE EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA Y DE LOS PROCESOS DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE ........................................................................................................ 157

1.- COMPOSICIÓN DEL DEPARTAMENTO DIDÁCTICO DE MATEMÁTICAS El Departamento Didáctico de Matemáticas está integrado por los siguientes Profesores de Matemáticas: D. Martín Arroyo Arroyo, Profesor de Enseñanza Secundaria, interino. D. Sebastían Romero López, Profesor de Enseñanza Secundaria, interino. D. Iago Martí González, Profesor de Enseñanza Secundaria, interino (miembro del Departamento de Física y Química). Dª. Fátima María Castro Caballero, Profesora de Enseñanza Secundaria, destinada en adscripción. Dª. Natalia González Palomar, Profesora de enseñanza Secundaria, destinada en adscripción. D. Evelio Aguado Jódar, Profesor de Enseñanza Secundaria, destinado en adscripción, Jefe de Departamento. 2. ORGANIZACIÓN DE LAS ENSEÑANZAS 2.1 Enseñanza Secundaria Obligatoria (E.S.O.) 1º ESO Matemáticas Ampliación de Matemáticas 2ºESO Matemáticas 3ºESO Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas. 4º ESO Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas Economía 2.2 Bachillerato 1º BACHILLERATO Matemáticas I Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I Economía 2º BACHILLERATO Matemáticas II Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II Economía de la Empresa

2.3 Libros de texto. Curso 2016-17

ASIGNATURA TÍTULO AUTOR EDITORIAL Matemáticas 1ºESO Matemáticas 1 L. Pancorbo

Palenzuela y G. Ruiz Bueno


Matemáticas 2ºESO Matemáticas 2 VICENS VIVES ISBN: 978-84-682-3572-1

Matemáticas 3ºESO Matemáticas 3 L. Pancorbo Palenzuela y G. Ruiz Bueno


Matemáticas 4ºESO

Matemáticas 4 Orientadas a la las enseñanzas académicas



Economía 4º ESO Economía Ramón Castro Pérez ANAYA ISBN: 978-84-698-1151-1

Matemáticas I 1º Bach

Matemáticas I L. Pancorbo Palenzuela y G. Ruiz Bueno


Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I 1º Bach

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I





Anxo Penalonga Sweers


Matemáticas II 2º Bach. Matemáticas II L. Pancorbo Palenzuela y G. Ruiz Bueno


Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II 2º Bach.

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II





Josep Alfaro Giménez Clara González Montserrat Pina


3.- ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES 1er trimestre Taller de Preparación de Olimpiadas


Taller de Ajedrez Profesores: D. Evelio Aguado y D. Martín Arroyo.

Martes de 16h 30m a 18 h

Conferencias/charlas: "Uso apropiado de las redes sociales Profesor: Sebastián Romero 4 charlas por niveles. Días a concretar. Alumnos y padres

2º trimestre Taller de Preparación de Olimpiadas


Taller de Ajedrez Profesores: D. Evelio Aguado y D. Martín Arroyo. Martes de 16h a 17 h 30m

Salida Matemática. Fundamentos de trigonometría. Medición de alturas.

Profesores: Fátima Castro y Evelio Aguado. Salida de Economía. Visita a una empresa (Metragaz).

XIX Torneo de Matemática Recreativa para alumnos del Instituto y de centros marroquíes de Tánger los días 14 y 21 de enero.

Profesores: Todos los profesores del Departamento de Matemáticas. XX Olimpiada Matemática de los Centros Españoles en Marruecos. Febrero 2017.

Profesores: Todos los profesores del Departamento de Matemáticas. 3er trimestre: Viaje a Barcelona. Visitas a Ifco, Oryzon Genomics y Universitat Autònoma.

Salida fotográfica y Concurso de Matemática Profesores: Todos los profesores del Departamento de Matemáticas.

3.- PROCEDIMIENTO DE ATENCIÓN AL ALUMNADO REPETIDOR En las reuniones de Departamento se tratará periódicamente del rendimiento académico de los alumnos repetidores. Este seguimiento se verá este Curso favorecido por la continuidad de la totalidad de los profesores del departamento, de esta forma el trasvase de información se hará a través de la Memoria del Curso 2015-2016 y en las reuniones de departamento. 4.- PLAN DE ATENCIÓN A ALUMNOS CON MATERIAS PENDIENTES Los alumnos con Matemáticas pendientes de cursos anteriores son una prioridad para el Departamento de Matemáticas. Se hará un seguimiento especial tanto de alumnos El departamento ha logrado reducir considerablemente, sin menoscabo de la rigurosidad y calidad, el número de los mismos.

El Jefe de Departamento estará a disposición de todos los alumnos con problemas en la asignatura de Matemáticas y en especial aquéllos con la materia pendiente los jueves de 15h 30m a 16h.30m Estos alumnos como queda dicho serán atendidos por los profesores encargados de cada curso y el Jefe del Departamento realizará un seguimiento personalizado. En el ordenador del Departamento se llevará un archivo de seguimiento de los mismos. El jefe del departamento coordinará las pruebas y actividades de recuperación programadas a lo largo de los tres trimestres. Evaluación en ESO Los alumnos serán evaluados trimestralmente por el profesor de la materia del curso al que pertenecen. Se considera que aprobando la primera y segunda evaluaciones se aprueba la materia pendiente. Si no es así, se deberá superar un examen de mínimos que se realizará sobre el mes de mayo. Las fechas de dicho examen serán comunicadas personalmente a todos los alumnos, a sus familias y serán colgadas en el tablón del Departamento y en la página web. Evaluación en Bachillerato Los alumnos pendientes serán evaluados por el Departamento. Éste programará dos exámenes eliminatorios, uno a principios de febrero y otro a comienzos de mayo (esto también afectará a los dos alumnos con la materia de Economía de 1º de Bachillerato pendiente). En caso de no superar dichos exámenes se realizará una prueba final a principios de mayo. Las fechas de dicho examen serán comunicadas personalmente a todos los alumnos, a sus familias y serán colgadas en el tablón del Departamento y en la página web. A la hora de dictar la nota final de la materia pendiente, el departamento tendrá en consideración la opinión del profesor que haya seguido al alumno durante el curso. 5.- ATENCIÓN LA DIVERSIDAD. Para los alumnos especialmente dotados para las matemáticas, además de incentivar su participación en los talleres de Matemáticas recreativas y en los torneos y olimpiadas, se les proporcionarán tareas dirigidas específicamente a la promoción del talento matemático. Este Curso hemos propuesto un Taller encaminado a la preparación de las Olimpiadas Matemáticas que la Real Sociedad de Matemáticas organiza para alumnos menores de 18 años. En el Departamento potenciaremos la detección del talento matemático y procuraremos la participación de nuestros alumnos en Olimpiadas, torneos y programas diseñados a tal efecto por Administraciones, Universidades y Sociedades Matemáticas. Los profesores del departamento han de prestar atención a los alumnos con especiales dificultades de comprensión proponiéndoles tareas que favorezcan la adquisición de los contenidos de difícil comprensión y fomentándoles su interés por las Matemáticas, trabajando por tareas y en grupo no sólo la competencia Matemática sino también el resto de Competencias clave. Para todos los alumnos del Centro se colgarán en la página web del Centro diferentes retos que estimulen en nuestros alumnos el gusto por las Matemáticas.

Ampliación de Matemáticas El Departamento de Matemáticas y en especial los profesores de los distintos grupos de 1º de ESO teniendo en cuenta los informes del Colegio Ramón y Cajal, la prueba inicial, las primeras notas y ejercicios de clase, en coordinación con el Departamento de Lengua y, tras la evaluación inicial con el resto de equipo docente de 1º de ESO decidirá qué alumnos recibirán Ampliación de Matemáticas. Serán candidatos a las mismas aquellos alumnos con serias dificultades en la materia producto de alguna carencia en el proceso de aprendizaje. El Departamento considera que sólo deben asistir a las mismas aquéllos alumnos a los que se les detecte alguna dificultad específica grave. Deben ser los menos posible con objeto de no distorsionar las otras optativas (Lengua II idioma) y de manera que los escogidos puedan ser acompañados individualmente en sus dificultades. Refuerzos El Departamento considera que la línea pedagógica del presente curso en que se han favorecido los desdobles redunda en un beneficio de la calidad de la enseñanza y hace que la oferta de refuerzos no sea perentoria. 8.4 Economía En el presente Curso el Departamento asume la impartición de las materias de Economía cosa que intentará realizar gracias a la profesionalidad del profesor Martín Arroyo con la mayor dignidad posible. 6.- PROGRAMACIÓN CURRICULAR

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I

Profesora: Fátima Castro Caballero Grupo 1º BB 1. OBJETIVOS DEL ÁREA 1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar,

interpretar y valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que plantea la sociedad actual.

2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la necesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura a nuevas ideas como un reto.

3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes, argumentando con precisión y rigor y aceptando discrepancias y puntos de vista diferentes como un factor de enriquecimiento.

4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia, confianza en sí mismo y creatividad.

5. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los razonamientos y detectar inconsistencias lógicas.

6. Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva y el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías financiera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección y profundidad los resultados obtenidos de ese tratamiento.

7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente.

8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad, estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural o económico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.

2. CONTENIDOS Resolución de problemas • Algunos consejos para resolver problemas. • Etapas en la resolución de problemas. • Análisis de algunas estrategias para resolver problemas. I. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA

Números reales • Lenguaje matemático: conjuntos y símbolos. • Los números racionales. • Los números irracionales. • Los números reales. La recta real. • Valor absoluto de un número real. • Intervalos y semirrectas. • Radicales. Propiedades. • Logaritmos. Propiedades. • Expresión decimal de los números reales. • Aproximación. Cotas de error. • Notación científica.

Aritmética mercantil • Aumentos y disminuciones porcentuales. • Cálculo de la cantidad inicial conociendo la final. • Tasas y números índices. • Intereses bancarios. • ¿Qué es la “tasa anual equivalente” (T.A.E.)? • Amortización de préstamos. • Progresiones geométricas. • Cálculo de anualidades o mensualidades para amortizar deudas. • Productos financieros.

Álgebra • Las igualdades en álgebra. • Factorización de polimomios. • Dividir un polinomio entre x – a. Regla de Ruffini. • Divisibilidad de polinomios. • Fracciones algebraicas. Operaciones. • Ecuaciones de segundo grado y bicuadradas. • Ecuaciones con radicales. • Ecuaciones racionales. • Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. • Sistemas de ecuaciones. • Método de Gauss para la resolución de sistemas lineales. • Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita. • Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con dos incógnitas. II. ANÁLISIS

Funciones elementales • Concepto de función. • Dominio de definición y recorrido de una función. • Funciones lineales y = mx + n. • Interpolación lineal. • Funciones cuadráticas. • Funciones de proporcionalidad inversa. • Funciones raíz. • Funciones definidas “a trozos”. • Funciones interesantes: “parte entera”, “parte decimal”, “valor absoluto”. • Transformaciones elementales de funciones: traslaciones, simetrías,

estiramientos y contracciones. • Valor absoluto de una función.

Funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas • Composición de funciones. • Función inversa o recíproca de otra. • Las funciones exponenciales. • Las funciones logarítmicas. • Funciones trigonométricas.

Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas • Continuidad. Tipos de discontinuidades. • Límite de una función en un punto. Continuidad. • Cálculo del límite de una función en un punto. • Comportamiento de una función cuando x → + ∞. • Cálculo del límite de una función cuando x → + ∞. • Comportamiento de una función cuando x → – ∞. • Ramas infinitas. Asíntotas. • Ramas infinitas en las funciones racionales. • Ramas infinitas en las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.

Iniciación al cálculo de derivadas. Aplicaciones • Crecimiento de una función en un intervalo. • Crecimiento de una función en un punto. • Derivada. • Obtención de la derivada a partir de la expresión analítica. • Función derivada de otra. • Reglas para obtener las derivadas de algunas funciones sencillas (constante,

identidad, potencia). • Reglas para obtener las derivadas de funciones trigonométricas, exponenciales y

logarítmicas. • Reglas para obtener las derivadas de resultados operativos (constante por

función, suma, producto, cociente). • Regla de la cadena. • Utilidad de la función derivada (puntos singulares, optimización). • Representación de funciones polinómicas. • Representación de funciones racionales. III. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Distribuciones bidimensionales • Nubes de puntos. • Correlación. Regresión. • Correlación lineal. • Parámetros asociados a una distribución bidimensional: centro de gravedad,

covarianza, coeficiente de correlación. • Recta de regresión. Método de los mínimos cuadrados. • Hay dos rectas de regresión. • Tablas de contingencia.

Distribuciones de probabilidad de variable discreta • Cálculo de probabilidades (experiencias compuestas independientes,

experiencias compuestas dependientes). • Distribución estadística y distribución de probabilidad. • Distribuciones de probabilidad de variable discreta. • Parámetros en una distribución de probabilidad. • Distribución binomial. Descripción. • Cálculo de probabilidades en una distribución binomial. • Ajuste de un conjunto de datos a una distribución binomial.

Distribuciones de probabilidad de variable continua • Distribuciones de probabilidad de variable continua. Parámetros. • Cálculo de probabilidades a partir de la función de densidad. • La distribución normal. • Cálculo de probabilidades en distribuciones normales. • La distribución binomial se aproxima a la normal. • Ajuste de un conjunto de datos a una distribución normal.

3. COMPETENCIAS CLAVE

1. Comunicación lingüística. 2. Competencia matemática y competencias básicas en

ciencia y tecnología. 3. Competencia digital. 4. Aprender a aprender. 5. Competencias sociales y cívicas. 6. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor. 7. Conciencia y expresiones culturales.

En el proyecto de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales para 1.º de Bachillerato, tal y como sugiere la ley, se ha potenciado el desarrollo de las competencias de comunicación lingüística, competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología; además, para alcanzar una adquisición eficaz de las competencias y su integración efectiva en el currículo, se han incluido actividades de aprendizaje integradas que permitirán al alumnado avanzar hacia los resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo. Para valorarlos, se utilizarán los estándares de aprendizaje evaluables, como elementos de mayor concreción, observables y medibles, se pondrán en relación con las competencias clave, permitiendo graduar el rendimiento o el desempeño alcanzado en cada una de ellas.

La materia de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I utiliza una terminología formal que permitirá al alumnado incorporar este lenguaje a su vocabulario, y utilizarlo en los momentos adecuados con la suficiente propiedad. Asimismo, la comunicación de los resultados de las actividades y/o problemas y otros trabajos que realicen favorece el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística.

La competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología son las competencias fundamentales de la materia. Para desarrollar esta competencia, el alumnado aplicará estrategias para definir problemas, resolverlos, diseñar pequeñas investigaciones, elaborar soluciones, analizar resultados, etc. Estas competencias son, por tanto, las más trabajadas en la materia.

La competencia digital fomenta la capacidad de buscar, seleccionar y utilizar información en medios digitales, además de permitir que el alumnado se familiarice con los diferentes códigos, formatos y lenguajes en los que se presenta la información científica (datos estadísticos, representaciones gráficas, modelos geométricos...). La utilización de las tecnologías de la información y la comunicación en el aprendizaje de las ciencias para comunicarse, recabar información, retroalimentarla, simular y visualizar situaciones, para la obtención y el tratamiento de datos, etc., es un recurso útil en el campo de las matemáticas que contribuye a mostrar una visión actualizada de la actividad científica.

La adquisición de la competencia de aprender a aprender se fundamenta en esta asignatura en el carácter instrumental de muchos de los conocimientos científicos. Al mismo tiempo, operar con modelos teóricos fomenta la imaginación, el análisis, las dotes de observación, la iniciativa, la creatividad y el espíritu crítico, lo que favorece el aprendizaje autónomo. Además, al ser una asignatura progresiva, el alumnado adquiere la capacidad de relacionar los contenidos aprendidos durante anteriores etapas con lo que va a ver en el presente curso y en el próximo.

Esta asignatura favorece el trabajo en grupo, donde se fomenta el desarrollo de actitudes como la cooperación, la solidaridad y el respeto hacia las opiniones de los demás, lo que contribuye a la adquisición de las competencias sociales y cívicas. Así mismo, el conocimiento científico es una parte fundamental de la cultura ciudadana que sensibiliza de los posibles riesgos de la ciencia y la tecnología y permite formarse una opinión fundamentada en hechos y datos reales sobre el avance científico y tecnológico.

El sentido de iniciativa y espíritu emprendedor es básico a la hora de llevar a cabo el método científico de forma rigurosa y eficaz, siguiendo la consecución de pasos desde la formulación de una hipótesis hasta la obtención de conclusiones. Es necesaria la elección de recursos, la planificación de la metodología, la resolución de problemas y la revisión permanente de resultados. Esto fomenta la iniciativa personal y la motivación por un trabajo organizado y con iniciativas propias.

La aportación matemática se hace presente en multitud de producciones artísticas, así como sus estrategias y procesos mentales fomentan la conciencia y expresión cultural de las sociedades. Igualmente el alumno, mediante el trabajo matemático podrá comprender diversas manifestaciones artísticas siendo capaz de utilizar sus conocimientos matemáticos en la creación de sus propias obras.

4. CRITERIOS DE EVALUACIÓN / ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE (Por Bloques) Bloque 1 "Procesos métodos y actitudes en Matemáticas"


1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema. 2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

3. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

4. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

5. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de: a) la resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas; c) Profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.

6. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con el rigor y la precisión adecuados.

7. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

8. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

9. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

10. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

11. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

12. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

13. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

Estándares de aprendizaje

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.

2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso seguido.

3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación.

3.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. 3.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar.

4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.

4.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.

5.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; ciencias sociales y matemáticas, etc.)

6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.

6.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación.

6.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. 6.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.

6.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación.

6.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de:

a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.

7.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando del problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.

7.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

7.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

7.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

8.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.

9.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, etc.

9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc.

10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación, de matematización o de modelización) valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad

11.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.

12.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

12.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. 12.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos

12.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

13.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

13.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

13.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora

Bloque 2 "Números y álgebra"


1. Utilizar los números reales y sus operaciones para presentar e intercambiar información, controlando y ajustando el margen de error exigible en cada situación, en situaciones de la vida real.

2. Resolver problemas de capitalización y amortización simple y compuesta utilizando parámetros de aritmética mercantil empleando métodos de cálculo o los recursos tecnológicos más adecuados.

3. Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico situaciones relativas a las ciencias sociales y utilizar técnicas matemáticas y herramientas tecnológicas apropiadas para resolver problemas reales, dando una interpretación de las soluciones obtenidas en contextos particulares.


1.1. Reconoce los distintos tipos números reales (racionales e irracionales) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

1.2. Representa correctamente información cuantitativa mediante intervalos de números reales. 1.3. Compara, ordena, clasifica y representa gráficamente, cualquier número real.

1.4. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, utilizando la notación más adecuada y controlando el error cuando aproxima.

2.1. Interpreta y contextualiza correctamente parámetros de aritmética mercantil para resolver problemas del ámbito de la matemática financiera (capitalización y amortización simple y compuesta) mediante los métodos de cálculo o recursos tecnológicos apropiados.

3.1. Utiliza de manera eficaz el lenguaje algebraico para representar situaciones planteadas en contextos reales.

3.2. Resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante la utilización de ecuaciones o sistemas de ecuaciones.

3.3. Realiza una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos y los expone con claridad.

Bloque 3 "Análisis"


1. Interpretar y representar gráficas de funciones reales teniendo en cuenta sus características y su relación con fenómenos sociales.

2. Interpolar y extrapolar valores de funciones a partir de tablas y conocer la utilidad en casos reales.

3. Calcular límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para estimar las tendencias.

4. Conocer el concepto de continuidad y estudiar la continuidad en un punto en funciones polinómicas, racionales, logarítmicas y exponenciales.

5. Conocer e interpretar geométricamente la tasa de variación media en un intervalo y en un punto como aproximación al concepto de derivada y utilizar las regla de derivación para obtener la función derivada de funciones sencillas y de sus operaciones.


1.1. Analiza funciones expresadas en forma algebraica, por medio de tablas o gráficamente, y las relaciona con fenómenos cotidianos, económicos, sociales y científicos extrayendo y replicando modelos.

1.2. Selecciona de manera adecuada y razonadamente ejes, unidades y escalas reconociendo e identificando los errores de interpretación derivados de una mala elección, para realizar representaciones gráficas de funciones.

1.3. Estudia e interpreta gráficamente las características de una función comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados.

2.1. Obtiene valores desconocidos mediante interpolación o extrapolación a partir de tablas o datos y los interpreta en un contexto.

3.1. Calcula límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para estimar las tendencias de una función.

3.2. Calcula, representa e interpreta las asíntotas de una función en problemas de las ciencias sociales.

4.1. Examina, analiza y determina la continuidad de la función en un punto para extraer conclusiones en situaciones reales.

5.1. Calcula la tasa de variación media en un intervalo y la tasa de variación instantánea, las interpreta geométricamente y las emplea para resolver problemas y situaciones extraídas de la vida real.

5.2. Aplica las reglas de derivación para calcular la función derivada de una función y obtener la recta tangente a una función en un punto dado.

Bloque 4 "Estadística y probabilidad"


1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con la economía y otros fenómenos sociales y obtener los parámetros estadísticos más usuales mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando la dependencia entre las variables.

2. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y de realizar predicciones a partir de ella, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos económicos y sociales.

3. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos, utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad, empleando los resultados numéricos obtenidos en la toma de decisiones en contextos relacionados con las ciencias sociales.

4. Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal calculando sus parámetros y determinando la probabilidad de diferentes sucesos asociados.

5. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.


1.1. Elabora e interpreta tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales para aplicarlos en situaciones de la vida real.

1.3. Halla las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros para aplicarlos en situaciones de la vida real.

1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no estadísticamente dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales para poder formular conjeturas.

1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.

2.1. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos en contextos cotidianos.

2.2. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal para poder obtener conclusiones.

2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas.

2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el coeficiente de determinación lineal en contextos relacionados con fenómenos económicos y sociales.

3.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.

3.2. Construye la función de probabilidad de una variable discreta asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas.

3.3. Construye la función de densidad de una variable continua asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas.

4.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial, obtiene sus parámetros y calcula su media y desviación típica.

4.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica y las aplica en diversas situaciones.

4.3. Distingue fenómenos que pueden modelizarse mediante una distribución normal, y valora su importancia en las ciencias sociales.

4.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución normal a partir de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica, y las aplica en diversas situaciones.

4.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial a partir de su aproximación por la normal valorando si se dan las condiciones necesarias para que sea válida.

5.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y la estadística.

5.2. Razona y argumenta la interpretación de informaciones estadísticas o relacionadas con el azar presentes en la vida cotidiana.

Temporización

PRIMER CURSO: PRIMER TRIMESTRE TEMA 1. NÚMEROS REALES

1. Diferentes tipos de números

2. Números reales

3. Aproximación de un número real

4. Aproximación y medidas

5. Ordenación

6. Intervalos

Problemas resueltos

Actividades

Evaluación de estándares

TEMA 2. POTENCIAS, RADICALES Y LOGARITMOS

1. Potencias

2. Radicales

3. Operaciones con radicales

4. Racionalización

5. Logaritmos

Problemas resueltos

Actividades


TEMA 3. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

1. Polinomios

2. Suma, resta y multiplicación de polinomios

3. Potencia de un binomio

4. División de polinomios

5. Regla de Ruffini

6. Teorema del resto

7. Descomposición factorial de un polinomio

8. m.c.d. y m.c.m. de polinomios

9. Fracciones algebraicas

10. Operaciones con fracciones algebraicas

Problemas resueltos

Actividades


TEMA 4. ECUACIONES E INECUACIONES

1. Ecuaciones polinómicas

2. Ecuaciones fraccionarias

3. Ecuaciones irracionales

4. Ecuaciones logarítmicas

5. Ecuaciones exponenciales

6. Inecuaciones

7. Inecuaciones de primer grado

8. Inecuaciones de segundo grado

9. Inecuaciones con fracciones algebraicas

Problemas resueltos

Actividades


TEMA 5. SISTEMAS DE ECUACIONES

1. Sistemas de ecuaciones

2. Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas

3. Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas

4. Sistemas de segundo grado

5. Sistemas de ecuaciones fraccionarias

6. Sistemas de ecuaciones logarítmicas

7. Sistemas de ecuaciones exponenciales

Problemas resueltos

Actividades.

Evaluación de Estándares.

PRIMER CURSO: SEGUNDO TRIMESTRE

TEMA 6. MATEMÁTICA FINANCIERA

1. Sucesiones de números reales

2. Progresiones aritméticas

3. Progresiones geométricas

4. Porcentajes

5. Interés

6. Tasa Anual Equivalente (TAE)

7. Capitalización

8. Amortización

Problemas resueltos

Actividades.


TEMA 7. FUNCIONES

1. Concepto de función

2. Funciones reales de variable real

3. Operaciones con funciones

4. Función compuesta

5. Función inversa de una función

6. Propiedades globales de una función

Problemas resueltos

Actividades.


TEMA 8. FUNCIONES ELEMENTALES

1. Clasificación de las funciones

2. Funciones polinómicas

3. Funciones fraccionarias

4. Funciones irracionales

5. Funciones exponenciales

6. Funciones logarítmicas

7. Funciones definidas a trozos

8. Interpolación

Problemas resueltos

Actividades

Evaluación de Estándares

TEMA 9. LÍMITES Y CONTINUIDAD

1. Límite finito de una función en un punto

2. Límite infinito de una función en un punto

3. Límites de una función en el infinito

4. Cálculo de límites

5. Continuidad de una función

6. Asíntotas de una función

Problemas resueltos

Actividades


PRIMER CURSO: TERCER TRIMESTRE

TEMA 10. DERIVADAS

1. Tasa de variación media de una función

2. Derivada de una función en un punto

3. Función derivada

4. Derivada de las operaciones con funciones

5. Derivada de la función compuesta

6. Interpretación geométrica de la derivada

Problemas resueltos

Actividades.


TEMA 11. ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL

1. Distribuciones unidimensionales

2. Distribuciones bidimensionales

3. Tipos de diagramas de dispersión. Correlación

4. Correlación lineal

5. Rectas de regresión

6. Utilización de la calculadora

Problemas resueltos

Actividades


TEMA 12. PROBABILIDAD

2. Operaciones con sucesos

3. Espacio de sucesos

4. Probabilidad. Regla de Laplace

5. Definición experimental de probabilidad

6. Definición axiomática de probabilidad

7. Propiedades de la probabilidad

8. Probabilidad condicionada

9. Sucesos dependientes y sucesos independientes

10. Teorema de la probabilidad total

11. Teorema de Bayes

Problemas resueltos

Actividades


TEMA 13. DISTRIBUCIONES DISCRETAS

1. Variables aleatorias

2. Distribuciones de probabilidad discretas

3. Distribución binomial

Problemas resueltos

Actividades


TEMA 14. DISTRIBUCIONES CONTINUAS

1. Distribuciones de probabilidad continuas

2. Distribución normal

3. Distribución normal tipificada

4. Aproximación de una distribución binomial por una normal

5. Ajuste de un conjunto de datos a una distribución normal

Problemas resueltos

Actividades Evaluación de estándares

MATEMÁTICAS I Profesores: Natalia González/Martín Arroyo 1º Bachillerato AB

Objetivos del Área / Competencias Clave

1. Comprender y aplicar los conceptos y procedimientos matemáticos a situaciones diversas que permitan avanzar en el estudio de las propias matemáticas y de otras ciencias, así como en la resolución razonada de problemas procedentes de actividades cotidianas y diferentes ámbitos del saber.



Aprender a aprender

2. Considerar las argumentaciones razonadas y la existencia de demostraciones rigurosas sobre las que se basa el avance de la ciencia y la tecnología, mostrando una actitud flexible, abierta y crítica ante otros juicios y razonamientos.





3. Utilizar las estrategias características de la investigación científica y las destrezas propias de las matemáticas (planteamiento de problemas, planificación y ensayo, experimentación, aplicación de la inducción y deducción, formulación y aceptación o rechazo de las conjeturas, comprobación de los resultados obtenidos) para realizar investigaciones y en general explorar situaciones y fenómenos nuevos.





4. Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico, con abundantes conexiones internas e íntimamente relacionado con el de otras áreas del saber.




Aprender a aprender

5. Emplear los recursos aportados por las tecnologías actuales para obtener y procesar información, facilitar la comprensión de fenómenos dinámicos, ahorrar tiempo en los cálculos y servir como herramienta en la resolución de problemas.


Competencia digital



Aprender a aprender

6. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos, encadenar coherentemente los argumentos, comunicarse con eficacia y precisión, detectar incorrecciones lógicas y cuestionar aseveraciones carentes de rigor científico.




Aprender a aprender

7. Mostrar actitudes asociadas al trabajo científico y a la investigación matemática, tales como la visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el interés por el trabajo cooperativo y los distintos tipos de razonamiento, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas y la apertura a nuevas ideas.



Aprender a aprender

8. Expresarse verbalmente y por escrito en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, comprendiendo y manejando términos, notaciones y representaciones matemáticas.





Objetivos 1º Bachillerato

Tema 1. Números reales

• Reconocer números naturales, enteros, racionales e irracionales. • Clasificar números reales. • Representar números reales en la recta. • Representar raíces cuadradas en la recta. • Ordenar números reales. • Determinar el valor absoluto de un número real. • Expresar intervalos y entornos de un punto. • Reconocer potencias de base real. • Identificar los elementos de un radical. • Obtener radicales equivalentes. • Simplificar y reducir radicales a índice común. • Operar con radicales. • Racionalizar una fracción con radicales en el denominador. • Analizar suceciones de números reales. • Reconocer y formar suceciones monótonas y acotadas. • Obtener el límite de una sucesión. • Reconocer suceciones convergentes, divergentes y oscilantes. • Definir logaritmo de un número. • Enumerar las propiedades de los logaritmos. • Aplicar los logaritmos de las operaciones.

Tema 2. Ecuaciones, inecuaciones y sistemas

• Definir y reconocer ecuaciones polinómicas. • Resolver ecuaciones de primer y de segundo grado. • Discutir las soluciones de una ecuación de segundo grado. • Resolver ecuaciones bicuadradas y ecuaciones polinómicas de grado mayor

que dos. • Identificar y resolver ecuaciones fraccionarias. • Reconocer y resolver ecuaciones irracionales, logarítmicas y exponenciales. • Identificar sistemas lineales de ecuaciones. • Clasificar sistemas lineales de ecuaciones. • Aplicar el método de Gauss a la resolución de sistemas lineales de

ecuaciones. • Resolver sistemas de ecuaciones logarítmicas. • Aplicar dos métodos de resolución de sistemas de ecuaciones exponenciales. • Reconocer inecuaciones. • Obtener inecuaciones equivalentes. • Resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita.

• Resolver inecuaciones de segundo grado con una incógnita. • Reconocer y resolver sistemas de inecuaciones con una

incógnita. • Resolver inecuaciones con fracciones algebraicas y una incógnita. • Resolver inecuaciones de primer grado con dos incógnitas. • Resolver sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

Tema 3. Trigonometría

• Aplicar el sistema sexagesimal para medir ángulos. • Reconocer las razones trigonométricas de un ángulo dado. • Aplicar la fórmula fundamental de la trigonometría. • Resolver triángulos rectángulos a partir de diferentes dados. • Determinar las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. • Relacionar las razones trigonométricas de diferentes ángulos. • Determinar las razones de la suma y de la diferencia de ángulos. • Deducir las razones del ángulo doble y del ángulo mitad. • Transformar sumas y restas de razones en productos. • Resolver ecuaciones trigonométricas. • Deducir y enunciar el teorema de los senos. • Demostrar el teorema del coseno. • Resolver triángulos no rectángulos. • Calcular el área de un triángulo utilizando la trigonometría. • Deducir la fórmula de Herón.

Tema 4. Números complejos

• Reconocer la necesidad de ampliar los números reales con los números complejos.

• Definir la unidad imaginaria. • Distinguir la parte real y la parte imaginaria de un número complejo. • Reconocer números complejos opuestos y conjugados. • Representar gráficamente un número complejo. • Realizar operaciones con números complejos en forma binómica. • Calcular el módulo y el argumento de un número complejo. • Utilizar la forma trigonométrica y la forma polar de un número complejo. • Realizar operaciones con números complejos en forma polar y trigonométrica. • Obtener las raíces enésimas de un número complejo.

Tema 5. Vectores

• Definir vector fijo y reconocer sus características: módulo dirección y sentido. • Reconocer vectores equipolentes. • Realizar operaciones con vectores en forma gráfica. • Aplicar las propiedades de las operaciones con vectores. • Definir combinación lineal de vectores. • Diferenciar bases ortogonal de bases ortonormales. • Obtener las componentes de un vector. • Determinar si dos vectores son iguales. • Operar con componentes de vectores. • Calcular el producto escalar de dos vectores e interpretarlo geométricamente. • Enumerar las propiedades del producto escalar de vectores.

• Realizar cálculos utilizando la expresión analítica del producto escalar.

• Aplicar el producto escalar al cálculo del módulo de un vector. • Aplicar el producto escalar al cálculo del ángulo entre dos vectores.

Tema 6. Geometría analítica

• Utilizar sistemas de referencia en el plano. • Representar el vector de posición de un punto dado. • Trabajar con componentes de un vector determinado por dos puntos. • Expresar la ecuación de una recta en forma vectorial. • Utilizar la expresión paramétrica de la ecuación de una recta. • Deducir la expresión de la ecuación continua de la recta. • Obtener la ecuación general de la recta. • Aplicar la ecuación explícita de la recta. • Utilizar la ecuación punto-pendiente de la recta en situaciones problemáticas. • Deducir la ecuación segmentaria de la recta. • Interpretar la ecuación normal de la recta. • Hallar la posición relativa de dos rectas en el plano. • Determinar la ecuación de un haz de rectas concurrentes y de un haz de

rectas paralelas. • Calcular el ángulo entre dos rectas secantes. • Calcular la distancia entre dos puntos del plano y la distancia de un punto a

una recta. • Aplicar la expresión vectorial de la distancia de un punto a una recta. • Hallar la distancia entre dos rectas. • Calcular el área de un triángulo. • Calcular el punto simétrico de un punto dado en una simetría axial y una

simetría central. • Calcular la ecuación de la mediatriz de un segmento y d ela bisectriz de un

ángulo. Tema 7. Cónicas

• Reconocer una superficie cónica circular recta. • Diferenciar los cuatro tipos de secciones cónicas. • Deducir la ecuación general de la circunferencia. • Identificar los elementos geométricos de la elipse. • Reconocer la relación métrica fundamental de la elipse. • Deducir la ecuación reducida de la elipse. • Reconocer otras ecuaciones de la elipse. • Calcular la excentricidad de la elipse. • Construir una elipse por el método del jardinero. • Identificar los elementos de la hipérbola. • Reconocer la relación métrica fundamental de la hipérbola. • Reconocer las ecuaciones de las asíntotas de la hipérbola. • Deducir la ecuación reducida de la hipérbola. • Reconocer otras ecuaciones de la hipérbola. • Calcular la excentricidad de la hipérbola. • Construir una hipérbola. • Identificar los elementos de la parábola.

• Deducir la ecuación reducida de la parábola. • Reconocer otras ecuaciones de la parábola. • Reconocer la propiedad fundamental de la parábola. • Construir una parábola. • Analizar la intersección de una cónica y una recta. • Deducir la ecuación general de una cónica.

Tema 8. Funciones

• Expresar ua función de diferentes maneras. • Definir y reconocer funciones reales de variable real. • Operar con funciones. • Hallar la función compuesta de dos funciones. • Obttener y representar gráficamente la función inversa de una función. • Reconocer la simetría de una función par y de una función impar. • Analizar la periodicidad de una función. • Obtener los puntos de corte con los ejes y el signo de una función. • Reconocer la continuidad de una función y su monotonía. • Localizar los máximos y mínimos relativos y absolutos de una función. • Analizar la concavidad, la convexidad y los puntos de inflexión de una función.

Tema 9. Funciones elementales

• Clasificar funciones a partir de su expresión analítica. • Reconocer la expresión analítica y la representación gráfica de la función

lineal y de la función afín. • Representar gráficamente funciones polinómicas de segundo grado. • Identificar funciones fraccionarias. • Representar funciones irracionales. • Obtener la gráfica de funciones exponenciales y logarítmicas. • Representar funciones trigonométricas y funciones definidas a trozos. • Representar gráficamente la función valor absoluto.

Tema 10. Límites y continuidad

• Definir el concepto de límite de una función en un punto. • Interpretar el concepto de límite en gráficas de funciones. • Calcular el límite infinito de una función en un punto. • Determinar el límite de una función en el infinito. • Calcular el límite de las funciones elementales. • Resolver límites en los que aparecen indeterminaciones. • Analizar la continuidad de una función en un punto. • Enumerar las propiedades de las operaciones con funciones continuas. • Clasificar las discontinuidades de una función. • Hallar las asíntotas verticales, horizontales u oblícuas de una función.

Tema 11. Derivadas

• Calcular la tasa de variación media de una función. • Definir derivada de una función en un punto. • Calcular la expresión analítica de la derivada de algunas funciones. • Calcular las derivadas sucesivas de una función. • Obtener la derivada de las operaciones con funciones.

• Calcular la derivada de la función compuesta. • Determinar la derivada de la función inversa. • Interpretar geométricamente la derivada. • Obtener la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a una función

en un punto. • Relacionar la continuidad y la derivabilidad de una función en un punto. • Aplicar el cálculo de derivadas a la resolución de problemas de movimiento

rectilíneo. Tema 12. Gráficas de funciones

• Analizar el crecimiento y decrecimiento de una función en un intervalo. • Determinar los máximos y mínimos relativos de una función aplicando

derivadas. • Estudiar la curvatura de una función aplicando el criterio de la segunda

derivada. • Reconocer la presencia de un punto de inflexión en una función. • Representar la gráfica de una función siguiendo un procedimiento

determinado. • Representar la gráfica de funciones polinómicas. • Enumerar las características de la gráfica de una función racional. • Representar la gráfica de las funciones definidas a trozos. • Resolver problemas de optimización.

Tema 13. Integrales

• Reconocer el significado de función primitiva de una función. • Hallar la integral indefinida immediata de una función. • Aplicar las propiedades de las integrales indefinidas. • Conocer las fórmuladas de las integrales que se deducen de la drivada d ela

función compuesta. • Reconocer el concepto de integral definida. • Calcular la integral definida utilizando la regla de Barrow. • Calcular el área de una figura plana. • Calcular el área del recinto limitado por dos curvas.

Tema 14. Estadística bidimensional

• Calcular la media de una distribución unidimensional. • Calcular el rango, la varianza y la desviación típica de una distribución

bidimensional. • Reconocer distribuciones bidimensionales. • Organizar los datos de una distribución en una tabla simple. • Organizar los datos de la distribución bidimensional en una tabla de doble

entrada. • Obtener las distribuciones marginales y condicionales. • Reconocer los tipos de diagramas de dispersión. • Interpretar la correlación existente entre dos variables de una distribución

bidimensional. • Calcula la covarianza y el coeficiente de correlación lineal. • Obtener la recta de regresión de Y sobre X y de X sobre Y. • Resolver situaciones problemáticas aplicando la recta de regresión.

• Utilizar la calculadora científica en modo estadístico.

Unidades Didácticas

TEMA 1

Bloque 1

Contenidos

• Planificación del proceso de resolución de problemas. • Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo con números reales. • Introducción al uso de diferentes estrategias de resolución aritmética y

gráfica de problemas. • Planteamiento de pequeñas investigaciones escolares. • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y

afrontar las dificultades propias del trabajo científico. • Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje: uso de la

calculadora y, ampliación de recursos en la red


• Trabajar la expresión en el ámbito de las matemáticas: conocer términos lingüísticos especializados, entender los enunciados, saber expresar verbalmente procesos de resolución y justificar verbalmente la obtención de resultados.


• Realizar y reflexionar sobre demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos, geométricos, funcionales.


Estándares de aprendizaje y Competencias clave

• Consigue expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de qüestiones matemáticas. Comunicación lingüística.

• Analiza y comprende el enunciado de los problemas: hallar los datos y lasrelaciones entre ellos, el contexto, con-diciones e hipótesis, reconoce conocimientos matemáticos útiles. Sentido de inic. y espíritu emprendedor.

• Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución las actividades, reflexionando sobre el proceso seguido. Sentido de inic. y espíritu emprendedor.

• Realiza demostraciones de propiedades o teoremas relativos a los contenidos presentados en ell tema. Aprender a aprender.

• Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando los problemas matemáticos que subyacen en él. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

Descriptores

• Expresa, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de preguntas que involucran definiciones y propiedades. P. 017 A. 064

• Expresa, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de preguntas sobre la veracidad o falsedad de ciertas afirmaciones. P. 007 A. 020

• Expresa, de forma razonada el proceso seguido en la resolución numérica de problemas que requieran del uso de ciertos recursos matemáticos. P. 027 A. 129

• Comprende el enunciado de la actividad, determina los datos del mismo, reconoce las hipótesis, maneja las condiciones impuestas e identifica lo que se debe averiguar. P. 016 A. 060

• Resuelve actividades ordenadamente, organizando paso a paso el proceso de resolución. P. 022 A. 078

• Resuelve actividades ayudándose con ejemplos. P. 020 A. 073 • Resuelve actividades ayudándose de gráficos. P. 017 A. 063 • Utiliza diferentes métodos de demostración y reflexiona sobre el proceso

(estructura, método, lenguaje, símbolo, pasos clave, etc.) P. 029 A. 159 • Resuelve problemas relacionados con la realidad, utilizando para ello

fórmulas, tablas y los conocimientos adquiridos a lo largo del tema, explicando el proceso. P. 028 A. 149

Bloque 2

Contenidos

• Los números naturales, enteros racionales e irracionales. • La ordenación y representación de los números reales. • Los intervalos. • Potencia y radical de un número real. • Las fracciones y los números decimales. • El método de racionalización de fracciones. • Las sucesiones de números reales. Tipos y propiedades. • El logaritmo de un número


• Utilizar las propiedades de los números reales para operar con ellos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas presentando los resultados con la precisión requerida.


• Conoce el conjunto de los números reales así como sus subconjuntos, y sabe como representarlos en la recta real. Aprende a aprender.

• Conoce las operaciones con números reales y sus propiedades, lo que le permite hacer cálculos con eficacia, sea con lápiz y papel, con calculadora o con herramientas informáticas. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor. Competencia digital.

• Entiende la definición de logaritmo y muestra un dominio correcto de sus propiedades como herramienta matemática. Aprende a aprender.

• Emplea la notación adecuada representando los resultados en contextos de resolución de problemas de la vida cotidiana. Aprender a aprender

Descriptores

• Distingue entre números naturales, enteros, racionales e irracionales. P. 005 A. 012

• Maneja el concepto de recta real, representa adecuadamente cualquier número real y sabe interpretar los intervalos en ella. P. 006 A. 014

• Opera eficazmente con potencias y radicales. P. 026 A. 099, 114 • Opera eficazmente con el método de la racionalización de fracciones. P. 027

A. 121 • Opera eficazmente con sucesiones numéricas. P. 027 A. 128 • Opera eficazmente con logaritmos. P. 028 A. 136 • Aplica correctamente las propiedades para expresar logaritmos en función de

otros más sencillos. P. 028 A. 140 • Conoce y maneja adecuadamente la notación científica con aplicación a

resolver problemas cotidianos, usando la notación que mejor convenga. P. 028 A. 147,

TEMA 2

Bloque 1

Contenidos

• Planificación del proceso de resolución de problemas. • Uso del lenguaje apropiado relativo a la descripción de ecuaciones,

inecuaciones y sistemas de ellas.. • Uso de recursos gráficos, como representaciones, para los procesos

de matematización de enunciados, resolución de problemas y presentación de resultados.

• Las soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia con la qüestión a resolver, revisión sistemática del proceso, seguridad en la veracidad o falsedad de las soluciones obtenidas.etc.

• Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

• Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje.






• Puede expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de qüestiones matemáticas. Comunicación lingüística.

• Analiza y comprende el enunciado de los problemas: ha-llar los datos y lasrelaciones entre ellos, el contexto, condiciones e hipótesis, reconoce conocimientos mate-máticos útiles. Sentido de inic. y espíritu emprendedor.

• Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamien-to en la resolución las actividades, reflexionando sobre el proceso seguido. Sentido de inic. y espíritu emprendedor.

• Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando los problemas matemáticos que subyacen en él. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.- Aprende a aprender

Descriptores


• Expresa, de forma razonada el proceso seguido en la resolución numérica de problemas que requieran del uso de ciertos recursos matemáticos. P. 040 A. 026


• Transcribe adecuadamente información verbal del enunciado en identidades, ecuaciones o inecuaciones matemáticas que resolver. P. 060 A. 140

• Resuelve actividades ordenadamente, organizando paso a paso el proceso de resolución. P. 057 A. 088

• Resuelve actividades ayudándose con ejemplos. P. 060 A. 137 • Resuelve actividades ayudándose de representaciones gráficas en el plano

real.. P. 061 A. 144 • Resuelve problemas relacionados con la realidad, utilizando para ello

fórmulas, tablas y los conocimientos adquiridos a lo largo del tema, explicando el proceso. P. 059 A. 122

Bloque 2

Contenidos

• Las ecuaciones polinómicas, fraccionarias, irracionales, logarítmicas y exponenciales.

• Los sistemas de ecuaciones lineales y su resolución por el método de Gauss.

• Los sistemas de ecuaciones logarítmicas y exponenciales. • Las inecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. • Las inecuaciones con fracciones algebraicas y una incógnita. • Las inecuaciones de primer grado con dos incógnitas. • Los sistemas de inecuaciones con una incógnita. • Los sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas


• Utilizar las propiedades de los números reales para operar con ellos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas presentando los resultados con la precisión requerida.

• Analizar, representar y resolver problemas planteados en contextos reales o abstractos, utilizando recursos algebraicos (ecuaciones, inecuaciones y sistemas) e interpretando los resultados.

Estándares de aprendizaje y Competencias clave − Conoce las operaciones con números reales y sus propiedades, lo que le permite

hacer cálculos con eficacia, sea con lápiz y papel, con calculadora o herramientas informáticas.

− Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor. Competencia digital.

− Resuelve problemas abstractos o planteados en contextos reales, donde se precise del planteamiento y/o resolución de sistemas de ecuaciones y inecuaciones. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor .- Aprende a aprender.

Descriptores − Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental,

algoritmos de lápiz y papel, calculadora o herramientas informáticas. P. 055 A. 056

− Comprende el concepto de ecuación polinómica de primer y segundo grado, dominando el proceso a seguir para su resolución. P. 055 A.056, A. 057

− Comprende el concepto de ecuación polinómica de grado mayor que dos, dominando el proceso a seguir para su resolución. P. 056 A.067

− Comprende el concepto de ecuación fraccionaria, irracional y exponencial, dominando el proceso a seguir para su resolución. P. 056 A.076, A. 079, A. 080

− Resuelve sistemas de ecuaciones lineales utilizando el método de Gauss.

− P. 040 A. 025

− Resuelve sistemas de ecuaciones logarítmicas y exponenciales.

− P. 042 A. 031

− Resuelve sistemas de inecuaciones de una incógnita y es capaz de presentar la solución como intervalos en la recta real. P. 058 A. 102

− Resuelve sistemas de inecuaciones de dos incógnita y es capaz de presentar la solución como la región factible del plano. P. 050 A. 050

− Resuelve problemas planteados en contextos reales, realizando el proceso de matematización adecuado para escribir las ecuaciones e inecuaciones.

− P 061 A. 146 TEMA 3

Bloque 1

Contenidos

• Planificación del proceso de resolución de problemas. • Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo con ángulos y la

trigonometría. • Uso de estrategias de resolución por conocimiento de teoremas o

relaciones trigonométricas fundamentales. • Uso frecuente de estrategias de resolución que requieren de

representaciones gráficas y geométricas. • Métodos de demostración: demostración directa por uso de

propiedades trigonométricas más básicas. • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes

adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. • Práctica en los procesos de matematización y modelización en

contextos de la realidad y en contextos matemáticos. • La gran aplicabilidad de unas pocas definiciones, propiedades y

teoremas para hacer frente a problemas de la vida real aparentemente no conectados.

• Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje: uso de la calculadora para la obtención de resultados y para trabajar en grados sexagesimales o en radianes



• Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas..

• Realiza demostraciones senzillas de propiedades, teoremas e identidades trigonométricas. .

• Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana. • Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer

matemático. • Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual

en el proceso de aprendizaje.


• Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de cuestiones trigonométricas, con rigor y precisión. Comunicación lingüística.

• Analiza y comprende el enunciado de los problemas: ha-llar los datos y lasrelaciones entre ellos, el contexto, condiciones e hipótesis, reconoce conocimientos matemáticos útiles. Sentido de inic. y espíritu emprendedor.


• Reflexiona sobre el proceso de demostración, como estructurar sus pasos y lenguaje utilizar. Aprende a aprender.

• Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando los problemas matemáticos que subyacen en él. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

• Muestra actitudes adecuadas de cara al aprendizaje de las Matemáticas y hacia sus compañeros y compañeras. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

• Usa adecuadamente los medios tecnológicos para traba-jar con ángulos, hacer cálculos y resolver cuestiones que requieran de representación geométrica. C. digital

Descriptores


• Expresa, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución numérica de problemas. P.077 A. 058


• Transcribe, adecuadamente, información verbal del enunciado en datos o representaciones geométricas que le facilitan resolver el problema. P. 060 A. 140

• Analiza el enunciado y comprende el uso de relaciones matemáticas y la elección de las fórmulas adecuadas para la resolución de problemas. P. 088 A. 092

• Resuelve actividades utilizando fórmulas y tablas matemáticas. P. 069 A. 024 • Resuelve actividades utilizando dibujos y representaciones geométricas.

P. 087 A. 078

• Demuestra identidades trigonométricas a partir del uso de relaciones y identidades más elementales. P. 072 A.038

• Reconoce la necesidad de usar expresiones algebraicas en problemas del mundo real, identificando los conocimientos y algoritmos que se deben poner en práctica para resolverlos. P. 081 A. 068

• Se esfuerza y persevera en el trabajo algebraico, siendo preciso y metódico en las operaciones y problemas que realiza. P. 092 A. 160

• Utiliza eficientemente la calculadora para hacer cálculos trigonométricos, sabiendo ajustar el sistema de unidades requerido en la resolución de actividades. P. 068 A. 022

Bloque 4

Contenidos

• Los ángulos y sus unidades. • Las razones trigonométricas. • La fórmula fundamental de la trigonometría. • Las razones trigonométricas de la suma y la diferencia de dos ángulos. • Las razones trigonométricas del ángulo doble y el ángulo mitad. • Transformación de sumas de razones trigonométricas en productos. • Resolución de ecuaciones trigonométricas y sistemas. • El Teorema del seno y el teorema del coseno. • Resolución de triángulos en un contexto abstracto o en un contexto de

situaciones de la vida real. • El área de un triángulo.


• Utilizar el lenguaje algebraico adecuado para trabajar con ángulos, usando los diferentes sistemas de unidades para su medida, haciendo uso correcto de las razones trigono-métricas y conociendo sus propiedades fundamentales.

• Conocer y utilizar los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales para resolver ecuaciones trigonométricas así como aplicarlas en la resolución de triángulos.


• Comprende el concepto de ángulo y conoce los distintos sistemas de unidades (radianes y sexagesimal) para determinar su medida. Aprende a aprender.

• Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, así como las del ángulo suma y diferencia de otros dos. Sentido de inic. y espíritu emprendedor.

• Resuelve problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico, utilizando los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.

Descriptores

• Identifica correctamente un ángulo, sabe expresarlo en las unidades que se requieran y hacer cambio de uni-dades entre los diferentes sistemas. P. 063 A. 001, 002

• Resuelve triángulos rectángulos usando las razones trigonométricas. P. 067 A. 017

• Maneja las razones del ángulo suma y diferencia de dos ángulos, las razones del ángulo doble y mitad y domina la transformación de sumas de razones en productos de razones. P. 088 A. 097, A. 100.

• Resuelve triángulos con la ayuda de los teoremas del seno y el coseno. P. 089 A. 115

• Resuelve problemas de la vida real utilizando lar herramientas trigonométricas adquiridas en éste tema, concienciándose de su basta aplicabilidad. P.090 A. 134

TEMA 4

Bloque 1

Contenidos

• Planificación del proceso de resolución de problemas. • Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo de números complejos.

• Uso de estrategias gráficas y representaciones. • Planteamiento de pequeñas investigaciones escolares. • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y


representación de ecuaciones




• Realiza demostraciones senzillas de propiedades, teoremas e identidades trigonométricas. .

• Utilizar las tecnologías de la información y la comu-nicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje.


• Se esfuerza en expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de qüestiones matemáticas. Comunicación lingüística.

• Analiza y comprende el enunciado de los problemas: hallar los datos y lasrelaciones entre ellos, el contexto, condiciones e hipótesis, reconoce conocimientos matemáticos útiles. Sentido de inic. y espíritu emprendedor..

• Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución las actividades, reflexionando sobre el proceso seguido. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

• Reflexiona sobre el proceso de demostración, como estructurar sus pasos, que lenguaje utilizar. Aprende a aprender.

• Busca información en Internet y recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas. Aprender a aprender – Competencia digital

Descriptores


• Expresa, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de actividades que requieran tratar con representaciones gráficas. P. 103 A. 028

• Analiza y comprende el enunciado que presenta una condición a cumplirse para hallar la solución a la actividad. P. 110 A. 059

• Analiza, comprende y obtiene datos del enunciado que vienen inseridos en una representación gráfica. P. 111 A. 074

• Resuelve actividades que requieren de pasos encadenados de cálculos. P. 110 A. 055

• Resuelve actividades ayudándose con un dibujo. P. 112 A. 102 • Resuelve actividades que requieren de contraejemplos. P. 113 A. 124 • Demuestra identidades numéricas en las que están involucrados los números

complejos y que requieren del conocimiento y comprensión de sus propiedades. P. 110 A. 058

• Amplia la práctica relacionada con el tema en Internet. P. 099 @ Para ampliar en la red…

• Resuelve operaciones de cualquier tipo utilizando WIRIS. P. 101 Recursos TIC

Bloque 2

Contenidos

• La extensión de los números reales. • La forma binómica de los números complejos. • La representación gráfica en el plano complejo. • Operaciones con la forma binómica. • El módulo y el argumento de un número complejo. • La forma trigonométrica y la forma polar de los números complejos. • Operaciones en formas trigonométrica y polar. • Raíces enésimas de números complejos


• Conocer los números complejos como extensión de los números reales, trabajar la abstracción matemática y saber como representarlos en el plano complejo.

• Generalizar las operaciones convencionales a la ampliación de números complejos, utilizándo procesos de cálculo que nos permitan obtener soluciones a situaciones abstractas o a problemas de contexto real.


• Conoce los números complejos, como extensión de los números reales, y sus distintas formas de representación: Aprender a aprender.

• Opera con números complejos, los respresenta gráfi-camente y utiliza la fórmula de Moivre en el caso de las potencias. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

• Resuelve actividades donde se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones o inecuaciones, interpretando el resultado en el contexto del problema. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

Descriptores

• Identifica y resuelve ecuaciones de segundo grado que no tienen solución real. P.111 A. 090

• Conoce la representación binómica de los números complejos. P. 109 A. 045 • Conoce la representación trigonométrica y la representa-ción polar de los

números complejos. P.110 A. 072, 073 • Representa adecuadamente los afijos de los números en el plano complejo.

P. 109 A. 046 • Resuelve correctamente operaciones en forma binómica. P.109 A. 051 • Resuelve correctamente operaciones en forma trigonométrica y polar. P 111

A. 075, 077 • Resuelve correctamente potencias y raíces de números complejos. P. 111 A.

082, 084 • Resuelve actividades donde se precise el planteamiento y resolución de

ecuaciones y sistemas de ecuaciones donde intervienen los números complejos. P 112 A. 105, 111,

TEMA 5

Bloque 1

Contenidos

• Planificación del proceso de resolución de problemas. • Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo con vectores y al

producto escalar. • Utilización de la representación gráfica para trabajar el contrapunto de

abstracticidad. • Uso de estrategias de razonamiento diversas para resolver cuestiones

y problemas. • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes


resolución de sistemas de ecuaciones y encriptación de mensajes





• Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje


• Consigue expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de qüestiones matemáticas. Comunicación lingüística.

• Analiza y comprende el enunciado de los problemas: hallar los datos y lasrelaciones entre ellos, el contexto, condiciones e hipótesis, reconoce conocimientos mate-máticos útiles. Sentido de inic. y espíritu emprendedor.

• Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

• Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razona-miento en la resolución las actividades, reflexionando sobre el proceso seguido. Sentido de inic. y espíritu emprendedor.


• Busca información en Internet y recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas. Aprender a aprender – Competencia digital

Descriptores


• Expresa, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de preguntas sobre la veracidad o falsedad de ciertas afirmaciones. P. 115 A. 003

• Expresa, de forma razonada, el proceso de resolución de actividades que requieren de dibujos o representaciones. P 118 A. 008

• Entiende el enunciado, reconoce lo que se pide y puede anticipar los pasos a seguir para la resolución así como enunciar las propiedades, expresiones y fórmulas que utilizará. P. 127 A. 076

• Valora la información del enunciado para comprender que pueden existir varias soluciones, aportando una o varias de ellas como ejemplos. P. 118 A. 010

• Resuelve actividades mediante el uso de definiciones o propiedades. P. 127 A. 055, 067

• Resuelve actividades ayudándose con un dibujo, diagramas y representaciones. P. 125 A. 030

• Resuelve actividades proponiendo ejemplos. P. 125 A. 027 • Resuelve actividades ayudándose de un proceso deductivo. P. 127 A. 072 • Reflexiona sobre las actividades resueltas, reconociendo otras donde se

pueden aplicar los mismos razonamientos. P. 128 A. 085 • Completa su conocimiento sobre vectores con la ayuda de GeoGebra, para

visualizar representaciones gráficas y realizar operaciones. P. 119 Recursos TIC

• Amplia su conocimiento mediante el uso de Internet encontrando nueva actividades y recursos. P. 116 @ Para ampliar en la Red

Bloque 4

Contenidos

• Los Vectores y sus operaciones. • La combinación lineal de vectores. Base.. • Componentes de un vector y operaciones con componentes.. • Producto escalar de vectores. • Aplicación del producto escalar: El módulo de un vector. • Aplicación del producto escalar: Vectores unitarios. • Aplicación del producto escalar: El ángulo entre vectores.


• Trabajar el dominio de la operación producto escalar y sus consecuencias. Entender los conceptos de base ortogonal y ortonormal. Establecer un enlace con la geometría en el plano y la resolución de problemas sacados de contextos reales.


• Conoce los vectores, las operarciones y sus propiedades. Realiza representaciones en el plano y comprende conceptos de combinación lineal, componentes y bases. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

• Maneja la operación del producto escalar y utiliza los conceptos de base ortogonal y ortonormal. Interpreta el producto escalar como herramienta para proyecciones de vectores sobre otros. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor

Descriptores

• Reconoce un vector y sabe expresar sus componentes en función de la base escogida. P. 126 A. 039

• Usa representaciones gráficas para operar con vectores. P. 125 A. 029 • Maneja la combinación lineal de vectores, el concepto de base de vectores y

de las componentes. P. 126 A. 035 • Realiza operaciones con vectores. P. 126 A. 037 • Calcula con la expresión analítica del producto escalar, la del módulo y la del

coseno de un ángulo. P. 127 A.064 • Emplea con asiduidad las consecuencias del producto escalar: para

normalizar vectores, para determinar ángulos, para estudiar la ortogonalidad o las proyecciones de un vector sobre otro. P.127 A. 068, 076

TEMA 6

Bloque 1

Contenidos

• Planificación del proceso de resolución de problemas. • Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo en geometría analítica. • Comprender y utilizar procesos de resolución que requieren del

cumplimiento de exigencias y condiciones del enunciado. • Uso de estrategias de representación y dibujo. • Procesos de matematización con muchas aplicaciones y ejemplos en

el mundo cotidiano. • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes


representación de rectas, ecuaciones de rectas, distancias y ángulos




• Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático, a través de procesos de matematización en contextos de realidad cotidiana que muestren una clara aplicación de lo aprendido.



• Puede expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de qüestiones matemáticas.


• Analiza y comprende el enunciado de los problemas: hallar los datos y las relaciones entre ellos, el contexto, condiciones e hipótesis, reconoce conocimientos matemáticos útiles. Sentido de inic. y espíritu emprendedor.

• Identifica situaciones reales susceptibles de contener problemas de interés y establece conexiones con el mundo matemático. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

• Se plantea la resolución de retos y actividades con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

• Busca información en Internet y recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas. Aprender a aprender – Competencia digital.

Descriptores


• Explica verbalmente la resolución de una actividad. P. 132 A. 011 • Explica verbalmente un proceso de resolución que requiera de dibujos o

representaciones. P. 150 A. 093 • Analiza y comprende enunciados que contienen condiciones a aplicar para la

resolución de la actividad. P. 149 A. 091 • Reconoce lo que se pide y puede anticipar los pasos a seguir para la

resolución así como enunciar las propiedades, expresiones y fórmulas que usará. P. 151 A. 128

• Reflexiona sobre el proceso de resolución de actividades, recordando otras donde se aplicaron los mismos razonamientos o, reconociendo otras, donde se pueden aplicar los mismos razonamientos. P. 150 A. 113

• Trabaja las herramientas matemáticas aprendidas y las aplica en la resolución de problemas sacados de un contexto real con la finalidad de mostrarle su aplicación, potencia, practicidad y modelización para cultivar su inquietud y curiosidad matemática. P. 152 A. 148

• Resuelve ejercicios y problemas de ampliación de lo aprendido en el tema, con el interés y el esfuerzo necesarios, aprendiendo de los errores y trabajando la resiliencia. P. 153 A. 154

• Completa su conocimiento sobre geometría analítica con la ayuda de GeoGebra, para visualizar representaciones gráficas y realizar operaciones. P. 119 Recursos TIC

• Amplia su conocimiento mediante el uso de Internet encontrando nueva actividades y recursos. P. 135 @ Para ampliar en la Red

Bloque 2

Contenidos

• Las ecuaciones de una recta. • La Posición relativa de dos rectas en el plano. • El ángulo entre dos rectas secantes. • Las distancias en el plano. • El área de un triángulo, como aplicación. • El concepto de simetría axial y central. • Dos lugares geométricos: La mediatriz y la bisectriz.


• Utilizar el algebra dentro del campo de la geometría, dot-ando de expresiones algebraicas a las figuras: ecua-ciones de las rectas, para entender sus propiedades, resolver problemas de incidencia y cálculo de distancias.

• Introducir el concepto de lugar geométrico en el plano y presentar algunas de sus formas más elementales, estudiando sus ecuaciones y analizando sus propiedades.


• Obtiene la ecuación de una recta: conoce sus distintos tipos y como transformarlos de unos a otros. Interpreta loa parámetros característicos y domina su representación. Aprende a aprender.

• Maneja el cálculo de distancia entre dos puntos, y de un punto a una recta, así como el cálculo de ángulos entre rectas. y las posiciones relativas entre ellas. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.

• Se introduce en el concepto de lugares geométricos a partir de la presentación de la mediatriz y la bisectriz

Descriptores

• Determina la ecuación de una recta: vectorial, paramétrica, continua, general, explícita, punto-pendiente, segmentaria y normal. P. 149 A. 079

• Conoce como transformar la representación de la ecuación de una recta a otro de los tipos de representación conocidos. P. 149 A. 084

• Comprende los parámetros de cada representación y los adapta a las exigencias de ciertas condiciones. P. 149 A. 089

• Calcula distancias en el plano. P. 151 A. 117 • Calcula ángulos entre rectas. P. 150 A. 113 • Trabaja la simetría central y axial. P. 145 A. 069 • Comprende el concepto de Mediatriz y de Bisectriz, pudiendo calcular sin

dificultades la mediatriz de segmentos y la bisectriz de dos rectas. P. 151 A. 124, 125

TEMA 7

Bloque 1

Contenidos

• Planificación del proceso de resolución de problemas. • Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo sobre secciones cónicas. • Uso de estrategias de resolución de los problemas: identificar

ecuaciones, usar representaciones geométricas. • Planteamiento de pequeñas investigaciones escolares en contextos

geométricos. • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes


obtención de los puntos notables de un triángulo







• Consigue expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de cuestiones matemáticas. Comunicación lingüística.






Descriptores

• Expresa de forma razonada los criterios escogidos para elegir una opción de entre un conjunto de opciones posibles. P. 170 A. 039

• Expresa, verbalmente, la resolución de una actividad que requiere de un proceso razonado. P. 165 A.032

• Expresa, verbalmente, la resolución de una actividad que requiera de una representación gráfica. P. 168 A. 036

• Presenta un procedimiento de resolución de un problema con ayuda de un compañero o compañera, explicando los pasos a realizar. P. 177 A. 118

• Lee con atención el enunciado de un problema geométrico, identificando los datos y las incógnitas a calcular. P. 176 A. 106

• Reconoce lo que se pide y puede anticipar los pasos a seguir para la resolución así como enunciar las propiedades, expresiones y fórmulas que usará. P. 175 A. 099

• Interpreta enunciados con datos presentados en formato de dibujos, representaciones gráficas o esquemas. P. 174 A. 060

• Resuelve actividades a partir de identificar ecuaciones de la geometría analítica. P 174 A. 066

• Resuelve actividades ayudándose con un dibujo. P. 175 A. 084 • Averigua propiedades con la ayuda de programas de geometría dinámica,

como GeoGebra. P. 176 A. 112 • Reflexiona sobre las actividades resueltas, reconociendo otras donde se

pueden aplicar los mismos razonamientos. P. 176 A. 110, 111 • Busca información relacionada con el tema, o ejercicios de ampliación en

Internet. P. 161 @Para ampliar en la red • Completa su conocimiento sobre geometría analítica con la ayuda de

GeoGebra o Wiris, para visualizar representaciones gráficas y realizar operaciones. P. 170 Recursos TIC

Bloque 3

Contenidos

• Las secciones cónicas. • La circunferencia: elementos y ecuación. • La elipse: elementos, ecuación y propiedades. • La hipérbola: elementos, ecuación y propiedades. • La parábola: elementos, ecuación y propiedades. • Intersecciones de cónicas con rectas. • Ecuación general de una cónica


• Reconocer y describir los elementos y propiedades ca-racterísticas de las figuras cónicas. Adquirir habilidades relacionadas con la representación en el plano estrechando el vínculo entre el análisis y la geometría.

• Adaptar el contenido abstracto de la geometría analítica a la variedad de problemas cotidianos y mostrar la diversidad de situaciones presuntamente resolubles con la ayuda de la geometría.


• Identifica las secciones cónicas, su ecuación y conoce las propiedades características de cada una. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor – Aprender a aprender.

• Reconoce y aplica los conocimientos adquiridos sobre secciones cónicas a la resolución de problemas cotidianos de interés. Aprender a aprender.

Descriptores

• Identifica y calcula con las ecuaciones analíticas de las diferentes secciones cónicas. P.174 A. 060

• Comprende las propiedades y los elementos característicos de las cónicas, Pudiendo determinar las ecuaciones a partir de ellos o viceversa. P. 174 A. 072

• Resuelve problemas de la vida real donde aparecen las secciones cónicas. P. 177 A. 116

• Reflexiona sobre los diferentes problemas cotidianos donde aparece vinculada la geometría. P. 176 A. 106, 110

TEMA 8

Bloque 1

Contenidos

• Planificación del proceso de resolución de problemas. • Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo con funciones. • Adquisición y perfeccionamiento del razonamiento abstracto. • Uso de estrategias de la experimentación con la posible solución. • Reflexión sobre los resultados obtenidos y comprobación de las soluciones. • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y


representación de figuras planas y su movimiento en el espacio.




• Profundizar en problemas resueltos planteando variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. Y desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

• Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, buscando información, realizando cálculos, haciendo representaciones gráficas que ayuden a la comprensión de conceptos o a la resolución de actividades


• Puede expresar, verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de cuestiones matemáticas. Comunicación lingüística.

• Analiza y comprende el enunciado de los problemas: hallar los datos y las relaciones entre ellos, el contexto, condiciones e hipótesis, reconoce conocimientos ma-temáticos útiles. Sentido de inic. y espíritu emprendedor.


• Reflexiona y profundiza en las actividades resueltas. Desarrolla hábitos de curiosidad e indagación junto con hábitos de plantearse preguntas y buscar respuestas adecuadas. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

• Busca información en Internet y recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas. Competencia digital – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

Descriptores

• Expresa, razonadamente, las propiedades que cumple una función cualquiera. P. 192 A. 052

• Expresa, de forma razonada, la resolución de actividades que requieren de definiciones o del uso de propiedades. P. 192 A. 046

• Expresa, adecuadamente, la resolución de actividades que utilizan representaciones gráficas en sus enunciados o en sus soluciones. P. 193 A. 057

• Comprende enunciados cuyos datos vienen dados a partir de una representación gráfica. P. 191 A. 032

• Entiende las hipótesis que encuentra dentro de enunciados que piden demostraciones. P. 193 A. 063

• Reconoce lo que se pide, lo relaciona con lo aprendido y puede anticipar los pasos a seguir para la resolución. P. 192 A. 042

• Resuelve actividades por el método de ensayo-error. P. 193 A.061 • Resuelve actividades que requieren de una representación gráfica.

P 188 A. 022

• Se hace preguntas y busca las respuestas adecuadas que le ayudan a entender los conceptos estudiados en la unidad. P. 193 A. 054

• Reflexiona sobre conclusiones de demostraciones. P. 193 A. 055 • Amplia las actividades en la red. P. 181 @Para ampliar en la red. • Hace representaciones de funciones con WIRIS. P. 185 Recursos TIC

Bloque 3

Contenidos

• El concepto de correspondencia entre dos conjuntos y la definición de función.

• Las funciones reales de variable real. • Las operaciones con funciones. • La función compuesta y la función inversa. • Propiedades globales de una función: Simetría, periodicidad, cortes

con los ejes, continuidad. • El crecimiento y el decrecimiento. Máximos y mínimos. • La concavidad y la convexidad de una función.


• Reconocer una función real de variable real, así como establecer las características definitorias que la determinan: Dominio, imagen, existencia, representación, etc.

• Analizar cualitativa y cuantitativamente sus propiedades, pudiendo representarla gráficamente para extraer o completar información práctica que ayude a interpretarlas.


• Selecciona, de manera adecuada, los ejes, sus unidades, el dominio y escalas para la representación de funciones. Reconoce los errores de interpretación derivados de una mala elección. Aprende a aprender.

• Comprende el concepto de función real de variable real, su dominio de existencia, conoce sus operaciones y puede operar con ellas. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.

• Interpreta las propiedades globales y locales de una función.

Aprende a aprender – Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.

Descriptores

• Realiza representaciones gráficas de funciones, de manera que sus propiedades se muestren de forma clara y sin ambigüedad, de donde se pueda sacar información matemática de calidad. P. 192 A. 041

• Entiende el concepto de valor de la función para un valor de x dado, de la existencia de éste y sabe como calcularlo. P. 180 A. 002

• Establece los dominios de existencia de las funciones dadas. P. 182 A. 008 • Resuelve actividades que requieren de operaciones con funciones. P.192 A.

038 • Establece el signo de una función y determina los cortes con los ejes. P.186

A. 019 • Trata el concepto de simetría de funciones. P. 192 A. 046 • Comprende el concepto de periodicidad. P. 192 A. 051 • Tiene una idea intuitiva de continuidad, de crecimiento. Puede describir los

puntos extremos y trabajar con el concepto de convexidad y concavidad. P. 192 A. 052

TEMA 9

Bloque 1

Contenidos

• Planificación del proceso de resolución de problemas. • Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo con funciones

elementales. • Uso de estrategias de representación y esbozo de funciones. • Aplicación de definiciones y conceptos adquiridos en temas anteriores. • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes


representación de poliedros y obtención de su área y su volumen.









• Emplea, de forma autónoma, herramientas tecnológicas que permitan la representación gráfica de funciones para la comprensión de situaciones reales diversas. Competencia digital

Descriptores

• Expresa razonadamente, como resuelve una actividad que requiere de una representación gráfica esbozada. P. 207 A. 036

• Expresa verbalmente, de forma razonada, la resolución de una actividad. P. 207 A. 030

• Expresa de forma razonada, la resolución de un problema con contexto de la vida real. P. 208 A. 048

• Reconoce lo que se pide y puede anticipar los pasos a seguir para la resolución así como enunciar las propiedades, expresiones y fórmulas que usará. P. 197 A. 006

• Utiliza conocimientos adquiridos en temas anteriores y los aplica en la resolución de actividades del tema actual. P. 198 A. 010

• Resuelve actividades ayudándose con un dibujo o un esbozo. P. 208 A. 041 • Resuelve actividades proponiendo una solución de varias posibles. P. 207 A.

026 • Resuelve actividades ayudándose de tablas de datos. P. 198 A. 009 • Responde preguntas que requieren de una justificación o pequeña

demostración. P. 197 A. 008 • Recurre al uso de calculadoras gráficas o programas informáticos para

representar funciones y analizar el comportamiento de éstas con la finalidad de visualizar una situación sacada de un contexto real. P. 208 A. 051

• Amplia sus conocimientos o adquiere más actividades en la red. P. 197 @Para ampliar en la red

Bloque 3

Contenidos

• Clasificación de funciones elementales. • Las funciones polinómicas. • Las funciones fraccionarias.

• Las funciones irracionales. • Las funciones exponenciales. • Las funciones logarítmicas. • Las funciones trigonométricas. • La función tangente. • La función definida a trozos. • La función valor absoluto.


• Reconocer y describir las funciones elementales, sus propiedades características y ahondar en el manejo de éstas tanto en contextos de resolución de problemas abstractos como en problemas sacados de un contexto real.


• Identifica, analítica y gráficamente, las funciones reales de variable real elementales, siendo capaz de establecer su dominio y realizar representaciones adecuadas y claras de ellas. Aprender a aprender.

• Aplica los conocimientos sobre funciones en contextos de resolución de problemas no abstractos e interpreta los resultados. Aprender a aprender – Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor

Descriptores

• Identifica las funciones elementales. P. 195 A. 001 • Determina correctamente el dominio de existencia de la función. P. 207 a. 029 • Realiza representaciones gráficas de funciones elementales. P.204 A. 024 • Realiza adecuadamente representaciones gráficas que involucran funciones

definidas a trozos. P. 208 A. 041 • Comprende la afectación del valor absoluto sobre las funciones y sabe

representarlo correctamente. P. 204 A. 023 • Es conciente de la utilización de las funciones como herra-mienta matemática

para resolver cuestiones asociadas a la resolución de problemas de la vida real. P. 208 A. 049, 050

TEMA 10

Bloque 1

Contenidos

• Planificación del proceso de resolución de problemas. • Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo con límites y continuidad. • Uso de estrategias de resolución gráfica de problemas.´

• Uso de la repetición de cálculos para asentar automatismos matemáticos..


• Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje: representación de gráficas de funciones a partir de su expresión analítica.


• Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de una actividad o problema.


• Profundizar en los métodos de resolución, conclusiones, y aprendizaje de una actividad. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.







• Desarrolla y entrena aptitudes personales vinculadas al trabajo matemático: efuerzo, perseverancia, superación,etc. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

• Busca información en Internet y recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas. Competencia digital – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

Descriptores

• Expresa razonadamente el proceso de resolución de una actividad que requiere del uso directo de definiciones o propiedades. P. 229 A. 050

• Explica razonadamente el proceso de resolución de una actividad que parte de analizar una representación gráfica. P. 229 A. 046

• Explica verbalmente y razonadamente la resolución de una actividad. P. 229 A. 047

• Comprende un enunciado que requiere de analizar una representación gráfica en busca de datos. P. 229 A. 051

• Entiende la pregunta del enunciado, relacionándolo con lo aprendido en el tema y pudiendo entrever el camino que de la solución a la actividad. P. 230 A. 065

• Reconoce conocimientos matemáticos útiles aprendidos en temas anteriores. P. 230 A. 058

• Resuelve actividades con ayuda de un dibujo, representando la situación gráficamente. P. 229 A. 052

• Resuelve actividades ayudándose con WIRIS y GeoGebra. P. 228 A. 032 • Resuelve actividades ordenadamente, organizando paso a paso el proceso

de resolución. P. 228 A. 035 • Propone un ejemplo como solución de la actividad. P. 230 A. 059 • Reflexiona sobre las actividades resueltas, reconociendo otras donde se

pueden aplicar los mismos razonamientos. P 228 A. 032, 033 • Pone empeño y esfuerzo en resolver actividades que requieren de largos

procesos de cálculo, entendiiendo que una habilidad se mejora y no frustrarse. P. 228 A. 041

• Busca información relacionada con el tema en Internet. P. 222 @Para ampliar en la Red

• Resuelve actividades de límites y determina asíntotas con WIRIS y GeoGebra P. 217, 224 Recursos TIC

Bloque 3

Contenidos

• Límite de una función en un punto. • Los infinitos en el límite de una función en un punto. • Límite de una función en el infinito.. • Cálculo de límites y casos de indeterminación. • Resolución de indeterminaciones. • Continuidad de una función y obtención de puntos de discontinuidad. • Asíntotas de una función: verticales, horizontales y oblícuas.


• Conocer el concepto de límite de una función, adquirir una visión exhaustiva de casos, aprender a solucionarlos para, posteriormente, poder enlazarlo con el concepto de continuidad de funciones.

• Presentar el concepto de continuïdad de una función y reconocer los casos en que no se cumple, identificando los possibles tipos de discontinuidad que se presentan.


• Comprende el concepto de límite de una función, realiza operaciones con ellos y resuelve los diferentes tipos de indeterminación tratados en el tema. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

• Emplea el concepto de continuidad de una función así como conoce las propiedades de las funciones continuas y identifica los distintos tipos de discontinuidad. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

Descriptores

• Interpreta el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica. P. 227 A. 022

• Realiza operaciones de cálculo de límites. P. 228 A. 031 • Representa la gráfica asociada a una función. P. 213 A. 004 • Resuelve límites indeterminados. P. 219 A. 013, 014 • Identifica la continuidad o discontinuidad de funciones. P. 229 A. 053 • Determina las asíntotas de las funciones. P. 230 A. 056 • Estudia la continuidad de funciones. P. 231 A. 074I

TEMA 11

Bloque 1

Contenidos

• Planificación del proceso de resolución de problemas. • Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo con el concepto de

derivada de una función. • Afianzar el dominio del cálculo con funciones. • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes

adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. • Confianza en la veracidad de los resultados después de sucesivos

pasos de cálculo.




• Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc






Descriptores

• Explica verbalmente un procedimiento de cálculo a seguir. P. 240 A. 023 • Explica verbalmente la resolución de una actividad. P. 241 A. 025 • Explica verbalmente la resolución de un problema sacado del contexto real en

que se apliquen los conocimientos aprendidos. P. 246 A. 41 • Comprende el enunciado de problemas que le exigen una solución bajo

premisas y condiciones dadas. P. 251 A. 077 • Entiende la pregunta del enunciado, relacionándolo con lo aprendido en el

tema y pudiendo entrever el camino que de la solución a la actividad. P. 251 A. 073

• Utiliza conocimientos adquiridos en temas anteriores y los aplica en la resolución de actividades del tema actual. P. 251 A. 079

• Resuelve actividades que requieren de aplicar definiciones. P. 250 A. 054 • Resuelve actividades utilizando el método deductivo. P. 252 A. 097, 098 • Resuelve actividades ordenadamente, organizando paso a paso el proceso

de resolución. P. 228 A. 035 • Resuelve actividades que requieren de aprenderse tablas matemáticas.

P. 250 A. 063

• Reflexiona sobre las actividades resueltas, comprobando los resultados, a poder ser, utilizando más de un método. P. 237 A. 013, 014

• Reflexiona sobre las actividades resueltas, identificando otras donde puede aplicar el mismo método. P. 250 A. 067, 069

Bloque 3

Contenidos

• Introducción a la derivada: Tasa de variación media.

• Derivada de una función en un punto. • La función derivada. • Las derivadas sucesivas. • La derivada de la función resultante de una operación con funciones. • Derivada de la función compuesta: La regla de la cadena. • La derivada de la función inversa. • La interpretación geométrica de la derivada. • La ecuación de la recta tangente y normal a una curva. • Continuidad y derivabilidad. • Aplicación de la derivada.


• Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, dando una interpretación analítica y otra de geométrica, y ampliar el estudio de las funciones respecto de lo hasta ahora conocido.

• Adquirir una nueva herramienta matemática para la resolución de una enorme variedad de problemas de la vida real.


• Comprende el concepto de función derivada de una función. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

• Calcula la derivada de funciones, así como derivadas de operaciones de funciones, utilizando las tablas. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.

• Conoce y comprende la interpretación geométrica de la derivada siendo capaz de encontrar las rectas tangentes a la función en un punto cualquiera. Aprender a aprender – Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.

• Interpreta la derivada en contextos de resolución de problemas de la vida cotidiana. Aprender a aprender.

Descriptores

• Maneja adecuadamente la definición de derivada y puede asociarle una interpretación: límite de la tasa de variación media o geométrica. P. 249 A. 049

• Puede calcular las derivadas de las funciones elementales, las derivadas de operaciones con funciones, las derivadas sucesivas. P. 250 A. 060, 062

• Conoce como derivar la función compuesta y la regla de la cadena. P, 250 A. 067

• Sabe calcular la derivada de la función inversa. P. 251 A. 070 • Encuentra las ecuaciones de las rectas tangente y normal a la curva de una

función en el punto de abscisas indicados. P. 251 A. 072 • Halla la pendiente de la función en un punto dado. P. 251 A. 081 • Resuelve situaciones reales donde la función derivada tiene una aplicación

intuitiva. P. 252 A. 102

TEMA 12

Bloque 1

Contenidos

• Planificación del proceso de resolución de problemas. • Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo con funciones. • Capacidad de análisi sobre funciones mediante su representación

gráfica. • Uso de esquemas o gráficos para representar los datos y las

relaciones del enunciado. • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes


representación de funciones.







• Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución las actividades, reflexionando sobre el proceso seguido. Sentido de inic. y espíritu emprendedor

• Muestra actitudes adecuadas de cara al aprendizaje de las Matemáticas y hacia sus compañeros y compañeras. Conciencia y expresiones culturales – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

• Emplea herramientas tecnológicas que permitan la representación gráfica de funciones para la comprensión de sus características. Competencia digital.

Descriptores

• Explica verbalmente una actividad donde los datos se presentan en forma gráfica. P. 272 A. 029

• Explica verbalmente un procedimiento a seguir. P. 272 A. 031 • Explica verbalmente el planteamiento a seguir para resolver problemas de

contexto cotidiano. P. 273 A. 040 • Analiza representaciones gráficas de funciones y saca información útil para

resolver cuestiones matemáticas. P. 272 A. 030 • Comprende el enunciado de problemas que le exigen una solución bajo

premisas y condiciones dadas. P. 273 A. 047 • Comprende el enunciado, lo analiza y es capaz de anticipar el proceso

necesario para su resolución. P. 273 A.051 • Resuelve actividades que requieren de la aplicación directa de definiciones o

propiedades fundamentales. P. 271 A. 022 • Resuelve actividades por un método de ensayo-error para proponer

soluciones. P. 273 A. 036 • Resuelve actividades con la ayuda de tablas o de datos ordenados. P. 271 A

019 • Desarrolla actitudes de flexibilidad y aceptación de crítica razonada al

comentar actividades con sus compañeros y compañeras. P. 273 A. • Desarrolla actitudes de esfuerzo y perseverancia a la hora de enfrentarse a

las actividades más complejas. P. 275 A. 072, 077 • Utiliza recursos como WIRIS o GeoGebra para representar funciones y

establecer asíntotas, extremos y puntos de inflexión. P. 259 Recursos TIC.

Bloque 3

Contenidos

• El crecimiento y decrecimiento de una función en un intervalo. • Determinación de extremos relativos. • El concepto de concavidad y convexidad: aparece la derivada

segunda. • Estudio de funciones y su representación gráfica. • Representación de funciones polinómicas. • Representación de funciones racionales. • Representación de funciones definidas a trozos. • Problemas de optimización.


• Estudiar y analizar las propiedades de la expresión analítica de una función o de su representación para tener una idea general del comportamiento de ésta y sacar conclusiones sobre diferentes situaciones.

• Aprender a realizar representaciones gráficas de funciones a partir de su expresión analítica.

• Ayudarse de la representación de funciones, de la información que nos aporta y de su anàlisi para resolver situaciones matemáticas relacionadas con el mundo abstracto o el mundo real.


• Realiza estudios de monotonia de una función, resuelve los extremos relativos, así como también estudia la curvatura. Aprender a aprender.

• Adquiere dominio y soltura en la representación gráfica de funciones, ya sea a partir de la expresión analítica de éstas o a partir de ciertas condiciones que debe cumplir. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

• Resuelve problemas que requieren de la representación de funciones o de la determinación de propiedades de monotonia, curvatura, puntos extremos bajo condiciones o sin ellas. Aprender a aprender.

Descriptores

• Averigua los intervalos de crecimiento y decrecimiento de funciones estableciendo los máximos y mínimos relativos a partir de la expresión analítica de la funcion. P. 271 A. 022

• Averigua la concavidad y la convexidad de funciones estableciendo los puntos de inflexión a partir de la expresión analítica de la función. P. 272 A. 027

• Representa funciones polinómicas y racionales. P. 272 A. 031, 032 • Representa funciones definidas a trozos. P. 272 A. 034 • Esboza funciones a partir de algunas condiciones sobre sus propiedades.

P. 272 A. 035

• Resuelve problemas que requieren del conocimiento de monotonia, extremos y/o curvatura de una función . P. 273 A. 047

• Resuelve problemas de optimización. P. 274 A. 030

TEMA 13

Bloque 1

Contenidos

• Planificación del proceso de resolución de problemas. • Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo con integración de

funciones. • Uso de estrategias de resolución con el uso de casos elementales en

tablas. • Adquisición de las primeras nociones de una herramienta matemática

importante.


• Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje: calculadora de integrales definidas.






• Emplear herramientas tecnológicas para, buscar información, realizar cálculos y hacer representaciones gráficas.



• Analiza y comprende el enunciado de los problemas: hallar los datos y las relaciones entre ellos, el contexto, condiciones e hipótesis, reconoce conocimientos mate-máticos útiles. Sentido de inic. y espíritu emprendedor



• Desarrolla hábitos del quehacer matemático como el esfuerzo, la perseverancia, la intuición, la tolerancia a la frustración ante cálculos matemáticos. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

• Busca información en Internet y recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas. Competencia digital

Descriptores

• Explica verbalmente una actividad donde los datos se presentan en forma gráfica. P. 288 A. 045

• Explica verbalmente un procedimiento a seguir. P. 288 A. 036 • Expresa razonadamente el proceso de resolución de integrales indefinidas. P.

287 A. 031 • Analiza representaciones gráficas de funciones y saca información útil para

resolver cuestiones matemáticas. P. 272 A. 030 • Comprende el enunciado de problemas que le exigen una solución bajo

premisas y condiciones dadas. P. 289 A. 054 • Comprende el enunciado, lo analiza y es capaz de anticipar el proceso

necesario para su resolución. P. 288 A.050 • Resuelve actividades que requieren de la aplicación directa de definiciones o

propiedades fundamentales. P. 287 A. 024 • Resuelve actividades que requieren de la memorización de casos recogidos

en tablas. P. 280 A. 008 • Resuelve actividades bajo condiciones. P. 283 A. 020. • Resuelve actividades ayudándose del esbozo de funciones aprendido en el

tema anterior. P. 288 A. 047 • Reflexiona sobre las actividades resueltas, reconociendo otras donde se

pueden aplicar los mismos razonamientos. P. 289 A. 059, 060 • Reflexiona sobre las actividades resueltas y responde nuevas cuestiones

sobre ellas. P. 277 A. 009 • Se esfuerza con los cálculos matemáticos y persevera hasta dar con la

solución, intentándolo las veces que haga falta. P. 288 A. 037 • Se hace preguntas y busca las respuestas adecuadas que le ayudan a

resolver las actividades. P. 288 A. 044 • Utiliza algún tipo de calculadora de integrales definidas que pueda encontrar

por la Red. P. 281 A. @Para ampliar en la red.

Bloque 3

Contenidos

• La primitiva de una función. • Integrales indefinidas inmediatas. • Las propiedades de las integrales indefinidas. • La integral definida y la regla de Barrow. • Cálculo del área de una figura plana


• Introducir la integración de funciones como herramienta matemática y mostrar un ejemplo directo de aplicación: el cálculo de áreas en el plano.


• Comprende la integración indefinida de funciones y sabe calcular la primitiva de una función.


• Comprende la integración definida de funciones y aprende a manejarlas y puede aplicarlas en el cálculo de áreas. Aprender a aprender Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

Descriptores

• Calcula integrales indefinidas con la ayuda de tablas de integrales imediatas. P. 287 A. 030

• Halla funciones primitivas determinando la constante de integración. P.289 A. 052

• Calcula integrales definidas mediante la regla de Barrow. P. 288 A. 037 • Resuelve el área de figuras en el plano mediante el uso de la derivada

definida de funciones. P. 288 A. 045

TEMA 14

Bloque 1

Contenidos

• Planificación del proceso de resolución de problemas. • Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo relacionado con las

distribuciones estadísticas. • Uso de estrategias de presentación de datos estadísticos • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes


análisis de una trayectoria parabólica con GeoGebra Criterios de evaluación





• Se expresa, verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de cuestiones matemáticas.


• Analiza y comprende el enunciado de los problemas: hallar los datos y las relaciones entre ellos, el contexto, condiciones e hipótesis, reconoce conocimientos matemáticos útiles. Aprender a aprender.


• Busca información en Internet y recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas. Competencia digital – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

Descriptores

• Responde a preguntas que involucran definiciones o propiedades fundamentales. P. 304 A. 022

• Explica, verbalmente, la elaboración de tablas de datos requeridas por la actividad. P.303 A. 016

• Explica, verbalmente, el proceso de resolución de una actividad. P.304 A. 018 • Comprende como adquirir los datos necesarios que vienen en tablas para el

estudio estadístico. P. 305 A. 028 • Adquiere conciencia de qué se le pregunta y puede esbozar una planificación

para la resolución a partir de los conocimientos aprendidos. P. 305 A. 026 • Resuelve actividades utilizando la representación de puntos de una tabla de

datos P. 303 A. 014 • Resuelve actividades interpretando representaciones gráficas. P. 303 A. 0015 • Resuelve actividades mediante un proceso de estimación de resultados. P.

305 A. 027 • Utiliza calculadoras científicas, o la calculadora WIRIS, para estudiar

distribuciones estadísticas. P. 300 A.010 • Amplia conocimientos y utiliza recursos externos apoyándose en la Red. P.

300 @Para ampliar en la Red.

Bloque 5

Contenidos

• Las distribuciones unidimensionales. • Las distribuciones bidimensionales. • Uso de tablas para presentar conjuntos de datos estadísticos. • Correlación y tipos de diagramas de dispersión. • Covarianza y coeficiente de correlación lineal. • Las rectas de regresión. • El uso de la calculadora en el cálculo de parámetros estadísticos y la

representación de rectas de regresión. Criterios de evaluación

• Comprender el concepto de análisis estadístico de resultados aleatorios para sacar información útil de conjuntos de datos, muestras o poblaciones.

• Describir y trabajar con conjuntos de datos de distribuciones estadísticas, interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en multitud de situaciones de la vida real.


• Comprende y estudia tablas unidimensionales y bidimensionales de frecuencias obtenidas a partir de los datos de un estudio estadístico. Aprender a aprender.

• Calcula parámetros estadísticos e interpreta la información que nos aportan sobre distribuciones estadísticas. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.

• Distingue la dependencia funcional de la estadística y estima si dos variables son estadísticamente dependientes, cuantificando el grado y sentido de la dependencia en el caso lineal. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

Descriptores

• Interpreta y saca información útil, como representaciones de diagramas de dispersión o parámetros estadísticos de una distribución. P.293 A. 003

• Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de datos de un estudio estadístico. P. 303 A. 013

• Conoce y maneja tablas de doble entrada para distribuciones bidimensionales. P. 305 A. 028

• Calcula parámetros estadísticos a partir de una distribución unidimensional o bidimensional dada. P. 305 A. 025

• Interpreta la información aportada por parámetros estadísticos. P. 304 A. 022 • Usa medios tecnológicos con eficiencia a la hora de calcular parámetros

estadísticos, por ejemplo usando la calculadora científica o la calculadora WIRIS. P. 300 A. 009

• Estima si dos variables son estadísticamente dependientes a partir de la representación de la nube de puntos. P. 304 A. 018

• Calcula e interpreta el coeficiente de correlación lineal. P. 306 A.038 • Determina las rectas de regresión y puede realizar estimaciones, o hacer

predicciones partir de ellas. P. 306 A. 032

Temporalización:

PRIMER CURSO: PRIMER TRIMESTRE TEMA 1. NÚMEROS REALES

1. Diferentes tipos de números

2. Números reales

3. Ordenación

4. Intervalos

5. Potencias

6. Radicales

7. Operaciones con radicales

8. Racionalización

9. Sucesiones de números reales

10. Sucesiones monótonas y sucesiones acotadas

11. Límite de una sucesión

12. Logaritmo de un número

Problemas resueltos

Actividades


TEMA 2. ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS

1. Ecuaciones polinómicas

2. Ecuaciones fraccionarias

3. Ecuaciones irracionales

4. Ecuaciones logarítmicas

5. Ecuaciones exponenciales

6. Sistemas de ecuaciones

7. Inecuaciones

8. Inecuaciones de primer grado con una incógnita

9. Inecuaciones de segundo grado con una incógnita

10. Sistemas de inecuaciones con una incógnita

11. Inecuaciones con fracciones algebraicas y una incógnita

12. Inecuaciones de primer grado con dos incógnitas

13. Sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas

Problemas resueltos

Actividades


TEMA 3. TRIGONOMETRÍA

1. Ángulos

2. Razones trigonométricas de un ángulo agudo

3. Resolución de triángulos rectángulos

4. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera

5. Razones de la suma y de la diferencia

6. Razones del ángulo doble y del ángulo mitad

7. Transformación de sumas y restas en productos

8. Ecuaciones trigonométricas y sistemas

9. Teorema de los senos

10. Teorema del coseno

11. Resolución de triángulos

12. Área de un triángulo

Problemas resueltos

Actividades


TEMA 4. NÚMEROS COMPLEJOS

1. Necesidad de ampliar los números reales

2. Números complejos

3. Representación gráfica

4. Operaciones en forma binómica

5. Módulo y argumento

6. Formas trigonométrica y polar

7. Operaciones en formas trigonométrica y polar

8. Raíces enésimas

Problemas resueltos

Actividades


TEMA 5. VECTORES

1. Vectores

2. Combinación lineal de vectores. Base

3. Componentes de un vector

4. Producto escalar de vectores

5. Expresión analítica del producto escalar

6. Aplicaciones del producto escalar

Problemas resueltos

Actividades.


PRIMER CURSO: SEGUNDO TRIMESTRE

TEMA 6. GEOMETRÍA ANALÍTICA

1. Sistema de referencia en el plano

2. Ecuaciones de una recta

3. Posición relativa de dos rectas en el plano

4. Haces de rectas

5. Ángulo entre dos rectas secantes

6. Distancias en el plano

7. Área de un triángulo

8. Simetría central y axial

Problemas resueltos

Actividades.


TEMA 7. CÓNICAS

1. Secciones cónicas

2. La circunferencia

3. La elipse

4. La hipérbola

5. La parábola

6. Intersección de una cónica y una recta

7. Ecuación general de una cónica

Problemas resueltos

Actividades.


TEMA 8. FUNCIONES

1. Concepto de función

2. Funciones reales de variable real

3. Operaciones con funciones

4. Función compuesta

5. Función inversa de una función

6. Propiedades globales de una función

Problemas resueltos

Actividades


TEMA 9. FUNCIONES ELEMENTALES

1. Clasificación de las funciones

2. Funciones polinómicas

3. Funciones fraccionarias

4. Funciones irracionales

5. Funciones exponenciales

6. Funciones logarítmicas

7. Funciones trigonométricas

8. Funciones definidas a trozos

Problemas resueltos

Actividades


PRIMER CURSO: TERCER TRIMESTRE

TEMA 10. LÍMITES Y CONTINUIDAD

1. Límite finito de una función en un punto

2. Límite infinito de una función en un punto

3. Límites de una función en el infinito

4. Cálculo de límites

5. Continuidad de una función

6. Asíntotas de una función

Problemas resueltos

Actividades.


TEMA 11. DERIVADAS

1. Tasa de variación media de una función

2. Derivada de una función en un punto

3. Función derivada

4. Derivada de las operaciones con funciones

5. Derivada de la función compuesta

6. Derivada de la función inversa

7. Interpretación geométrica de la derivada

8. Continuidad y derivabilidad

9. Aplicaciones de las derivadas

Problemas resueltos

Actividades


TEMA 12. GRÁFICAS DE FUNCIONES

1. Crecimiento y decrecimiento de una función en un intervalo

2. Máximos y mínimos relativos

3. Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión

4. Estudio y representación gráfica de funciones

5. Estudio y representación de funciones polinómicas

6. Estudio y representación de funciones racionales

7. Estudio y representación de funciones definidas a trozos

8. Problemas de optimización

Problemas resueltos

Actividades


TEMA 13. INTEGRALES

1. Introducción a la integración indefinida

2. Integral definida. Regla de Barrows

3. Cálculo del área de una figura plana

Problemas resueltos

Actividades


TEMA 14. ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL

1. Distribuciones unidimensionales

2. Distribuciones bidimensionales

3. Tipos de diagramas de dispersión. Correlación

4. Covarianza y coeficiente de correlación lineal

5. Rectas de regresión

6. Utilización de la calculadora

Problemas resueltos

Actividades

Evaluación de estándares Primer trimestre: Temas 1, 2, 3 y 4 (Números Reales, Ecuaciones Inecuaciones y Sistemas, Trigonometría y Números Complejos) Segundo trimestre: Temas 5, 6, 7 y 8 (Vectores, Geometría Analítica, Cónicas y Funciones)

Tercer trimestre: 9, 10, 11, 12, 13 y 14 (Funciones Elementales, Límites y Continuidad, Derivadas, Gráficas de Funciones, Integrales y Distribuciones Bidimensionales).

5. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. 1º Bachillerato (LOMCE) Consideraremos criterios de calificación referidos a la actitud y el desarrollo personal, el comportamiento, el trabajo dentro y fuera del aula, la asistencia y la puntualidad.

En las calificaciones del alumnado se ponderará con un 90% los criterios referidos a los conocimientos y con un 10% los referidos a la actitud y desarrollo personal, que corresponden al trabajo observado en clase, la resolución diaria de los ejercicios que se propongan, la atención y actitud positiva ante la asignatura, la presentación de los trabajos exigidos, etc.

El seguimiento y la valoración del aprendizaje del alumno se realizará de forma sistemática y continua. Se tendrán en cuenta criterios de evaluación, estándares de aprendizaje y competencias clave descritos en el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato y por la Orden ECD/1361/2015, de 3 de julio, por la que se establece el currículo de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato para el ámbito de gestión del Ministerio de Educación, Cultura y Deporte.

En cada evaluación se realizarán un mínimo de dos pruebas escritas que formarán parte de la evaluación sumativa de la misma. La última prueba de cada evaluación incorporará todos los contenidos trabajados en el trimestre y tendrá un peso del 60 % de la nota de exámenes. Después de cada evaluación, los alumnos que no hayan aprobado tendrán una recuperación. La nota final será la media aritmética de las tres evaluaciones.

6. ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN Recuperación de evaluaciones Los alumnos que no hayan aprobado una evaluación tendrán examen de recuperación al inicio de la siguiente. Esta prueba será elaborada en el Departamento, basada en la prueba global de la evaluación y elaborada con los mismos criterios para todos los grupos.

Las fechas aproximadas de las recuperaciones serán:

• primera evaluación: primera semana de enero volviendo de vacaciones.

• segunda evaluación: cuarta semana de marzo.

Prueba extraordinaria de septiembre

Los alumnos que no hayan superado la materia en la evaluación ordinaria realizarán en septiembre una prueba extraordinaria de todos los temas desarrollados a lo largo del curso. Dicha prueba, elaborada por el Departamento, tendrá como referencia la prueba global realizada a final de Curso.

7. MATERIALES CURRICULARES Recursos Didácticos

Para cada tema los Recursos Didácticos de los que se dispone son los siguientes:

1. Libro del Alumno y de la Alumna

El Libro del Alumno y de la Alumna consta de 14 temas para el Tercer Curso de la Educación Secundaria Obligatoria de la materia de Matemáticas (Editorial Vicens Vives).

2. Cuadernos de Actividades

Los Cuadernos de Actividades sirven para reforzar contenidos básicos del Libro del Alumno y de la Alumna. Por otro lado, en combinación con el resto de materiales, constituyen un instrumento para atender a las necesidades individuales del alumnado, ya que permiten practicar aquellos conocimientos que secuencian los distintos temas.

3. Recursos Didácticos

Página web y Blogs: En la página web del Departamento habrá enlaces a diferentes blogs, especialmente de webquest utilizadas por los profesores del Departamento.

-http://matesbasicasseveroochoa.blogspot.com/

- https://sites.google.com/site/sinfmath/

-...

Plataforma Moodle: Puesta en marcha de una plataforma moodle.

Direcciones de Internet. Cada tema dispone de direcciones de Internet que sirven para reforzar y complementar los contenidos, habilidades y competencias trabajadas en cada tema. se utilizarán recursos del Ministerio (Descartes....) y de diferentes direcciones de asociaciones matemáticas

Programas: Geogebra, Plataforma wiris, Jclic...

Biblioteca: Catálogo de libros de Matemáticas, con las últimas adquisiciones:

1. Las aventuras del joven Einstein. 2. Retos matemáticos para Primer Ciclo de Secundaria. 3. El Teorema del Loro. 4. El señor del cero. 5. El rescoldo. 6. El tío Petros y la conjetura de Goldbach. 7. La fórmula preferida del profesor. 8. FIBONACCI y los números mágicos

Materiales diversos: Geometría, Tableros de ajedrez,etc...

Actividades de Evaluación Inicial. Una página de actividades diseñadas para evaluar los conocimientos previos del alumnado antes de iniciar el estudio de cada uno de los temas.

Actividades de Refuerzo y Ampliación. Una página de actividades de refuerzo y otra de ampliación permiten consolidar los conocimientos de los contenidos del tema y ampliar algunos aspectos importantes.

Actividades de Evaluación Final. Diez preguntas siguiendo el modelo de las evaluaciones de diagnóstico para la Educación Secundaria Obligatoria permiten evaluar el nivel de logro de cada uno de los Estándares de Aprendizaje alcanzado por los alumnos.

MATEMÁTICAS II

Profesores Grupos

Natalia González Rivero 2ºAB

Fátima Castro Caballero 2º BB

TEMA 1



– Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo con números reales.

– Introducción al uso de diferentes estrategias de resolución aritmética y gráfica de problemas.

– Planteamiento de pequeñas investigaciones escolares.


– Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje: uso de la calculadora y, ampliación de recursos en la red.


• Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos nece-sarios y comprobando las soluciones obtenidas.

• Realizar y reflexionar sobre demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos alge-braicos, y/o funcionales.


– Las funciones reales de variables reales.

– Límites finitos de una función.

– Los límites laterales.

– Límite infinito de una función.

– Límites infinitos laterales de una función.

– Límite de una función en el infinito.

– Cálculo de límites.

– Resolución de indeterminaciones.

– Límites de funciones trigonométricas.

– Continuidad de una función.

– Clasificación de discontinuidades.

– Opereaciones con funciones discontínuas.

– Teorema de Bolzano.

– Teorema de Weierstrass.

– Asíntotas.

• Conocer las propiedades de las funciones y repre-sentarlas correctamente.

• Operar con las funciones, calcular sus límites y analizar y aplicar los diferentes teoremas de continuidad.

• Resolver problemas de la vida cotidiana, valorando y contrastando los resultados obtenidos.


• Consigue expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de cuestiones matemá-ticas. Comunicación lingüística. Aprender a aprender




− Expresa, de forma razonada, el proceso seguido en la

resolución de preguntas que involucran definiciones y propiedades. P. 186 A. P1.

− Expresa, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de preguntas sobre la veracidad o falsedad de ciertas afirmaciones. P. 178 A. 031.

− Expresa, de forma razonada el proceso seguido en la resolución numérica de problemas que requieran del uso de ciertos recursos matemáticos. P. 175 A. 025

− Comprende el enunciado de la actividad, determina los datos del mismo, reconoce las hipótesis, maneja las condiciones impuestas e identifica lo que se debe averiguar. P. 190 A. 103.

− Resuelve actividades ordenadamente, organizando paso a paso el proceso de resolución. P. 189 A. 096

− Resuelve actividades con ejemplos. P. 185 A. 009.

− Resuelve actividades ayudándose de gráficos. P. 167 A. 009.

− Utiliza diferentes métodos de demostración y reflexiona sobre el proceso (estructura, método, lenguaje, símbolo, pasos clave, etc.) P. 164 A. 003.


• Conoce qué es una función y explica sus diferentes propiedades y elementos. Aprende a aprender.

• Conoce los diferentes tipos de límites que tienen las funciones y realiza operaciones con ellos. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor. Competencia digital.

• Entiende qué son las indeterminaciones de una función, los diferentes tipos que existen y realiza cálculos con ellos. Aprende a aprender.

• Identifica y explica qué son las continuidades y discon-tinuidades de las funciones y realiza operaciones con ellas. Aprender a aprender.

− Halla los dominios de funciones dadas. P. 163 A. 002.

− Interpreta correctamente las gráficas y las utiliza para explicar algunos de los elementos de las funciones. P. 166 A. 007.

− Identifica y calcula los diferentes tipos de límites finitos de una función P. 164 A. 004.

− Calcula los diferentes tipos de límites infinitos de una función en un punto. P. 167 A. 010.

− Calcula el límite de una función en el infinito. P. 169 A. 012.

− Calcula el límite de una función trigonométrica. P. 174 A. 023.

− Identifica los 5 tipos de indeterminaciones que existen y realiza operaciones con ellos. P. 172 A. 016.

− Clasifica los diferentes tipos de continuidades que se pueden dar en una función y realiza operaciones para hallarlas. P. 175 A. 025.

− Identifica los diferentes tipos de discontinuidades de una función y realiza diversas operaciones. P. 177 A. 027.

− Realiza satisfactoriamente diversas operaciones con funciones contínuas. P. 178 A. 030.

− Explica los teoremas de Bolzano y de Weierstrass y los aplica. P. 179 A. 033.

Tema 2


• Consigue expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de cuestiones matemá-ticas. Comunicación lingüística. Aprender a aprender





resolución de preguntas que involucran definiciones y propiedades. P. 186 A. P1.

− Expresa, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de preguntas sobre la veracidad o falsedad de ciertas afirmaciones. P. 178 A. 031.

− Expresa, de forma razonada el proceso seguido en la resolución numérica de problemas que requieran del uso de ciertos recursos matemáticos. P. 175 A. 025

− Comprende el enunciado de la actividad, determina los datos del mismo, reconoce las hipótesis, maneja las condiciones impuestas e identifica lo que se debe averiguar. P. 190 A. 103.

− Resuelve actividades ordenadamente, organizando paso a paso el proceso de resolución. P. 189 A. 096

− Resuelve actividades con ejemplos. P. 185 A. 009.

− Resuelve actividades ayudándose de gráficos. P. 167 A. 009.

− Utiliza diferentes métodos de demostración y reflexiona sobre el proceso (estructura, método, lenguaje, símbolo, pasos clave, etc.) P. 164 A. 003.


• Conoce qué es una función y explica sus diferentes propiedades y elementos. Aprende a aprender.

• Conoce los diferentes tipos de límites que tienen las funciones y realiza operaciones con ellos. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor. Competencia digital.

• Entiende qué son las indeterminaciones de una función, los diferentes tipos que existen y realiza cálculos con ellos. Aprende a aprender.

• Identifica y explica qué son las continuidades y discon-tinuidades de las funciones y realiza operaciones con ellas. Aprender a aprender.

− Halla los dominios de funciones dadas. P. 163 A. 002.

− Interpreta correctamente las gráficas y las utiliza para explicar algunos de los elementos de las funciones. P. 166 A. 007.

− Identifica y calcula los diferentes tipos de límites finitos de una función P. 164 A. 004.

− Calcula los diferentes tipos de límites infinitos de una función en un punto. P. 167 A. 010.

− Calcula el límite de una función en el infinito. P. 169 A. 012.

− Calcula el límite de una función trigonométrica. P. 174 A. 023.

− Identifica los 5 tipos de indeterminaciones que existen y realiza operaciones con ellos. P. 172 A. 016.

− Clasifica los diferentes tipos de continuidades que se pueden dar en una función y realiza operaciones para hallarlas. P. 175 A. 025.

− Identifica los diferentes tipos de discontinuidades de una función y realiza diversas operaciones. P. 177 A. 027.

− Realiza satisfactoriamente diversas operaciones con funciones contínuas. P. 178 A. 030.

− Explica los teoremas de Bolzano y de Weierstrass y los aplica. P. 179 A. 033.

BLOQUE 1: ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Y COMPET. CLAVE BLOQUE 1: DESCRIPTORES • Puede expresar verbalmente, de forma razonada, el

proceso seguido en la resolución de cuestiones mate-máticas. Comunicación lingüística.

• Analiza y comprende el enunciado de los problemas: hallar los datos y las relaciones entre ellos, el contexto, condiciones e hipótesis, reconoce conocimientos mate-máticos útiles. Sentido de inic. y espíritu emprendedor.



resolución de preguntas que involucran definiciones y propiedades. P. 212 A. 041.

− Expresa, de forma razonada el proceso seguido en la resolución numérica de problemas que requieran del uso de ciertos recursos matemáticos. P. 210 A. 035.

− Comprende el enunciado de la actividad, determina los datos del mismo, reconoce las hipótesis, maneja las condiciones impuestas e identifica lo que se debe ave-riguar. P. 210 A. 039.

− Transcribe adecuadamente información verbal del enunciado en funciones y derivadas de funciones que resolver. P. 207 A. 025.

− Resuelve actividades ordenadamente, organizando paso a paso el proceso de resolución. P. 208 A. 034.

− Resuelve actividades ayudándose con ejemplos. P. 216 A. 008.

− Resuelve actividades ayudándose de representaciones gráficas en el plano real.. P. 220 A. 128.


• Conoce los diferentes tipos de derivadas que existen y realizar operaciones con ellas. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor. Competencia digital.

• Representa e interpreta geométricamente la función de una derivada e identifica y representa algunas de sus propiedades. Sentido de la iniciativa y espíritu empren-dedor - Aprende a aprender.

• Resuelve problemas abstractos o planteados en contextos reales, donde se precise del planteamiento y/o resolución de sistemas de ecuaciones y inecuaciones. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor .- Aprende a aprender...

− Realiza operaciones numéricas con derivadas de

funciones. P. 210 A. 035.

− Comprende el concepto de derivadas de funciones, los diferentes tipos y realiza operaciones con ellas. P. 202 A. 009.

− Resume en una tabla los diferentes tipos de derivadas que se puede encontrar en una función. P. 208 A. 031.

− Interpreta geométricamente las derivadas y sus elementos, y realizar satisfactoriamente los ejercicios relacionados. P. 210 A. 036.

− Representa gráficamente la derivada de algunas funcio-nes interpreta correctamente su significado. P. 210 A. 035.

− Explica en qué consiste la derivablidad y continuidad de una función y completa correctamente los ejercicios relacionados. P. 213 A. 047.

− Explica en qué consiste la diferencial de una función y aplica correctamente la regla propuesta para completar los ejercicios relacionados. P. 213 A. 047.

− Comprende en qué consiste la regla de la cadena para hallar la derivada de algunas funciones. P. 203 A. 011.

− Utilizar diferentes estrategias heurísticas a la hora de resolver las actividades propuestas. P. 217 A. 054.

− Resuelve los diferentes tipos de derivadas de las funcio-nes que se pueden encontrar. P. 202 A. 009.

− Resuelve problemas planteados en contextos reales, realizando el proceso de matematización adecuado. P 220 A. 129.

Tema 3



– Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo con derivadas.

– Uso de estrategias de resolución por conocimiento de teoremas o relaciones fundamentales.

– Uso frecuente de estrategias de resolución que requieren de representaciones gráficas y geométricas.

– Métodos de demostración: demostración directa por uso de propiedades más básicas.


– Práctica en los procesos de matematización y modelización en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

– La gran aplicabilidad de unas pocas definiciones, propiedades y teoremas para hacer frente a problemas de la vida real aparentemente no conectados.


• Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos nece-sarios y comprobando las soluciones obtenidas..

• Realiza demostraciones sencillas de propiedades, teo-remas e identidades trigonométricas.

BLOQUE 3: CONTENIDOS BLOQUE 3: CRITERIOS DE EVALUACIÓN – Crecimiento y decrecimiento de las funciones.

– Los máximos y los mínimos de las funciones.

– Concavidad y convexidad de las funciones.

– Puntos de inflexión de las funciones.

– Problemas de optimización.

– Teoremas sobre funciones variables: teorema de Rolle, teorema del valor medio o Lagrange.

– La regla de L’Hôpital.

– Métodos para el estudio de una función.

• Aplicar los conceptos de límites, derivadas, máximos y mínimos, crecimiento y decrecimiento etc. y resolver correctalmente los ejercicios propuestos.

• Aplicar diferentes teoreas para resolver las funciones varialbles y la regla de L’Hôpital para resolver indeter-inaciones.

• Emplear diferentes métodos para el estudio de la función y plantear problemas de optimización.


• Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de cuestiones, con rigor y precisión. Comunicación lingüística.



• Reflexiona sobre el proceso de demostración, como es-tructurar sus pasos y lenguaje utilizar. Aprender a apren-der.



− Expresa, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución numérica de problemas. P.242 A. 028.

− Comprende el enunciado de la actividad, determina los datos del mismo, reconoce las hipótesis, maneja las condiciones impuestas e identifica lo que se debe averiguar. P. 234 A. 021

− Transcribe, adecuadamente, información verbal del enunciado en datos o representaciones geométricas que le facilitan resolver el problema. P. 236 A. 022.

− Analiza el enunciado y comprende el uso de relaciones matemáticas y la elección de las fórmulas adecuadas para la resolución de problemas. P. 244 A. 031.

− Resuelve actividades utilizando fórmulas y tablas mate-máticas. P. 247 A. 037.

− Resuelve actividades utilizando dibujos y representa-ciones geométricas.P. 248 A. 002.

− Demuestra correctamente las diferentes hipótesis obte-nidas mediante la realización de diversos ejercicios.. P. 252 A. 051.


• Comprende los conceptos de máximo y mínimo, creci-miento y decrecimiento, concavidad y convexidad, punto de inflexión de una función y realiza operaciones. Aprender a aprender. Sentido de inic. y espíritu emprendedor.

• Reconoce diversos teoremas y reglas sobre las funcio-nes derivables y las aplica correctamente a los ejercicios propuestos. Aprender a aprender

• Plantea problemas de optimización y los resuelve correc-tamente. Sentido de la iniciativa...

• Comprender los diferentes métodos de estudio que existen para resolver las funciones.

− Identifica correctamente el crecimiento y decrecimiento

de una función y lo representa gráficamente. P. 220 A. 002.

− Identifica los máximos y mínimos de una función y realiza correctamente los ejercicios propuestos. P. 222 A. 004.

− Reconoce la concavidad y convexidad de una función. P. 225 A. 007.

− Halla correctamente el punto de inflexión de una función. P. 225 A. 008.

− Explica en qué consiste el teorema de Rolle y lo aplica para resolver las actividades propuestas. P. 227 A. 012.

− Comprende para qué se utiliza el teorema del valor medio o de Lagrange y realiza las actividades relaciona-das. P. 228 A. 015.

− Aplica la regla de l’Hôpital para resolver indetermina-ciones en el cálculo de límites. P. 230 A. 017.

− Comprende en qué consiste los problemas de optimización y los resuelve. P. 226 A. 011.

− Aplica el método para resolver funciones racionales y las representa. P. 234. A. 020.

− Aplica el método para resolver funciones irracionales correctamente. P. 236 A. 022.

− Usa el método para resolver funciones exponenciales. P. 238 A. 024.

− Utiliza el método correcto para resolver funciones loga-rítmicas y trigonométricas. P. 240 A. 26; P. 242 A. 029.

Tema 4

BLOQUE 1: CONTENIDOS BLOQUE 1: CRITERIOS DE EVALUACIÓN – Planificación del proceso de resolución de problemas.

– Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo de integrales definidas.

– Uso de estrategias gráficas y representaciones.

– Planteamiento de pequeñas investigaciones escolares.



• Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos nece-sarios y comprobando las soluciones obtenidas..

BLOQUE 3: CONTENIDOS BLOQUE 3: CRITERIOS DE EVALUACIÓN – La función primitiva.

– Integrales inmediatas.

– Propiedades de las primitivas.

– Primitivas de funciones que son derivadas de una función compuesta.

– Método de integración por sustitución.

– Método de integración por partes.

– Integración de funciones racionales.

– Integrales trigonométricas.

• Reconocer correctamente y de manera individual en los ejercicios que se realizarán los diferentes tipos de integrales que existen.

• Aplicar los diferentes métodos para resolver las inte-grales.


• Se esfuerza en expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de cuestio-nes matemáticas. Comunicación lingüística.

• Analiza y comprende el enunciado de los problemas: hallar los datos y las relaciones entre ellos, el contexto, condiciones e hipótesis, reconoce conocimientos mate-máticos útiles. Sentido de inic. y espíritu emprendedor..

• Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razona-miento en la resolución las actividades, reflexionando sobre el proceso seguido. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor. Aprender a aprender

• Reflexiona individiualmente sobre el proceso de demos-tración, como estructurar sus pasos a la hora de resolver un problema y, que lenguaje utilizar. Aprende a aprender.



− Expresa, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de actividades que requieran tratar con representaciones gráficas. P. 275 A. 05.

− Analiza y comprende el enunciado que presenta una condición a cumplirse para hallar la solución a la actividad. P. 277 A. 010.

− Analiza, comprende y obtiene datos del enunciado que vienen inseridos en una representación gráfica. P. 296 A. 097

− Resuelve actividades que requieren de pasos encade-nados de cálculos. P. 293 A. 064.

− Resuelve actividades ayudándose con un dibujo. P. 295 A. 097.

− Resuelve actividades que requieren de contraejemplos. P. 283 A. 022.

− Demuestra identidades numéricas en las que están involucrados los números complejos y que requieren del conocimiento y comprensión de sus propiedades. P. 281 A. 017.


• Explicar en qué consiste una función primitiva y recono-cer sus diferentes propiedades. Aprende a aprender.

• Identificar correctamente y de manera individual los diferentes tipos de integrales que existen. Aprende a aprender. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

• Reconoer los diferentes métodos existentes a la hora de resolver integrales. Sentido de iniciativa y espíritu em-prendedor

• Resuelve actividades donde se precise el planteamiento y resolución integrales, interpretando el resultado en el contexto del problema. Aprender a aprender

− Identifica los diferentes tipos de funciones primitivas (

tipo potencial, logarítmico, exponencial y trigonométrico) y opera con funciones primitivas. P.272 A. 03.

− Reconoce algunas de las propiedades que poseen las integrales. P. 277 A. 010.

− Identifica qué son las primitivas de funciones derivadas de una función compuestas y realiza los ejercicios correctamente. P. 279 A. 014.

− Explica qué son las integrales inmediatas y resuelve ejercicios correctamente. P. 275 A. 05.

− Identifica las integrales trigonométricas y realiza ejerci-cios correctamente. P.287 A. 028.

− Calcula las integrales por el método de descomposición. P. 277 A. 013.

− Resuelve las integrales por el método de sustitución.. P.281 A. 017.

− Realiza correctamente el método de integración por partes. P. 283 A. 019.

− Integra correctamente las funciones racionales. P. 284 A. 023.

− Resuelve correctamente y de manera individual las ctividades donde se precise el planteamiento y resolu-ción de integrales. P 292 A. 39-42.

Tema 5



– Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo con vectores y al producto escalar.

– Utilización de la representación gráfica para trabajar el contrapunto de abstracticidad.

– Uso de estrategias de razonamiento diversas para resolver cuestiones y problemas.




• Profundizar en problemas resueltos planteando peque-ñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

BLOQUE 3: CONTENIDOS BLOQUE 3: CRITERIOS DE EVALUACIÓN – La integral definida.

– Propiedades de la integral definida.

– Teorema del valor medio del cálculo integral.

– La función integral y su derivada.

– La regla de Barrow.

– Cálculo del área de una figura plana.

– Cálculo de la longitud de un arco de curva.

– Cálculo del volumen en un cuerpo de revolución.

– Aplicaciones de la integral definida a la física.

• Explicar el concepto de integral definida y analizar todas sus propiedades.

• Realizar diversos cálculos con la integral definida y razonar su aplicación a otros campos científicos.

• Calcular el area de una figura plana, la longitud de un arco de curva y el vollumen de un cuerpo de revolución.




• Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.


• Profundiza en las actividades resueltas y su aplicación. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.


resolución de preguntas sobre la veracidad o falsedad de ciertas afirmaciones. P. 300 A. 008.

− Expresa, de forma razonada, el proceso de resolución de actividades que requieren de dibujos o representaciones. P 305 A. 018.

− Entiende el enunciado, reconoce lo que se pide y puede anticipar los pasos a seguir para la resolución así como enunciar las propiedades, expresiones y fórmulas que utilizará. P. 307 A. 022.

− Valora la información del enunciado para comprender que pueden existir varias soluciones, aportando una o varias de ellas como ejemplos. P. 309 A. 027.

− Resuelve actividades mediante el uso de definiciones o propiedades. P. 313 A. P1.

− Resuelve actividades ayudándose con un dibujo, diagramas y representaciones. P. 315 A. 086.

− Resuelve actividades proponiendo ejemplos. P. 317 A. 129.

− Resuelve actividades ayudándose de un proceso de-ductivo. P. 317 A. 127.

− Reflexiona sobre las actividades resueltas y sobre la plicación de los conceptos aprendidos a otros campos P. 309 A. 026.


• Explica el concepto de integral definida, para qué se utiliza y sus propiedades. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

• Realiza diversas operaciones utilizando las propiedades de las integrales definidas y diversos teoremas. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.

• Comprende la aplicación de las integrales a otros campos científicos. Aprender a aprender.

• Aplica de manera individual el uso de las integrales para calcular el área, volumen o longitud de diferentes . Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor. Aprender a aprender.

− Reconoce qué son las integrales definidas recordando lo

visto anteriormente. P. 313 A. 030

− Enumera las diferentes propiedades de las integrales definidas. P. 31 A. P1.

− Comprende el teorema del valor medio para aplicarlo al cálculo de la integral. P. 299 A. 007.

− Halla, mediante diversos cálculos, la función integral y su derivada. P. 300 a. 008.

− Aplica la regla de Barrow para calcular la integral defina-da en unos puntos concretos. P. 302 A. 010.

− Comprende la aplicación de las integrales para realizar el cálculo del movimiento uniformemente acelerado o el trabajo realizado por una fuerza variable. P. 309 A. 026

− Cálculo del área de una figura plana utilizando integrales. P. 303 A. 013.

− Utiliza las integrales definidas para hallar la longitud de un arco de curva. P. 305 A. 020.

− Calcula el volumen de un cuerpo de revolución mediante el uso de integrales. P. 307 A. 022.

Tema 6


– Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo en geometría analítica.

– Comprender y utilizar procesos de resolución que requieren del cumplimiento de exigencias y condiciones del enunciado.

– Uso de estrategias de representación y dibujo.

– Procesos de matematización con muchas aplicaciones y ejemplos en el mundo cotidiano.


– Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje: representación de rectas, ecuaciones de rectas, distancias y ángulos.



• Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático, a través de procesos de matematización en contextos de realidad cotidiana que muestren una clara aplicación de lo aprendido.

BLOQUE 2: CONTENIDOS BLOQUE 2: CRITERIOS DE EVALUACIÓN – Matrices de números reales.

– Tipos de matrices.

– Operaciones con matrices ( suma. Producto de un número por una matriz y producto de matrices.

– Potencias de una matriz cuadrada.

– Matriz inversa.

– Dependencia e independencia lineal.

– Rango de una matriz.

– Ecuaciones matriciales.

– Aplicaciones de las matrices

• Reconocer qué es una matriz, los tipos de matrices que existen y utilizar el lenguaje matricial para representar datos.

• Realizar diversas operaciones con matrices y aplicar las propiedades de estas operaciones adecuadamente.

• Explicar qué es la dependencia e independencia lineal de una matriz e identificar las diferentes aplicaciones de las matrices.


• Puede expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de cuestiones mate-máticas. Comunicación lingüística.


• Identifica situaciones reales susceptibles de contener problemas de interés y establece conexiones con el mundo matemático. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

• Se plantea la resolución de retos y actividades con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.



− Explica la resolución de una actividad. P. 017 A. 028

− Explica un proceso de resolución que requiera de dibujos o representaciones. P. 026 A. 096.

− Analiza y comprende enunciados que contienen con-diciones a aplicar para la resolución de la actividad. P. 023 A. 044.

− Reconoce lo que se pide y puede anticipar los pasos a seguir para la resolución así como enunciar las propie-dades, expresiones y fórmulas que usará. P. 011 A. 018.

− Reflexiona sobre el proceso de resolución de activida-des, recordando otras donde se aplicaron los mismos razonamientos o, reconociendo otras, donde se pueden aplicar los mismos razonamientos. P. 016 A. 023.

− Trabaja las herramientas matemáticas aprendidas y las aplica en la resolución de problemas sacados de un contexto real con la finalidad de mostrarle su aplicación, potencia, practicidad y modelización para cultivar su inquietud y curiosidad matemática. P. 025 A. 094.

− Resuelve ejercicios y problemas de ampliación de lo aprendido en el tema, con el interés y el esfuerzo necesarios, aprendiendo de los errores y trabajando la resiliencia. P. 025 A. 091.


• Reconoce que una matriz es una manera de representar datos y enumera los diferentes tipos de matrices que existen. Aprende a aprender. Comunicación lingüística.

• Realizar operaciones con las matrices aplicando sus propiedades. Sentido de la iniciativa y espíritu empren-dedor. Aprender a aprender.

• Calcular mediante diversos métodos la inversa de una matriz. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor. Aprender a aprender.

• Reconoce en qué consiste la dependencia e indepen-dencia lneal y calcula el rango de una matriz mediante diversos métodos. Aprender a aprender.

• Solucionar ecuaciones matriciales y conocer las dife-rentes aplicaciones que tienen las matrices. Aprender a aprender.

− Escribe los datos dados en forma matricial. P. 004 A.

001.

− Identifica los diferentes tipos de matrices que existen P. 004 A. 002.

− Realiza sumas y productos de matrices de manera individual. P. 006 A. 003; P. 006 A. 004.

− Calcula las potencias de una matriz cuadrada. P. 009 a. 013.

− Reconoce las diferentes propiedades que posee una matriz inversa. P. 010 A. 014.

− Calcula las matrices inversas de matrices dadas. P. 011 A. 018.

− Calcula la matriz invesa mediante el método Gauss-Jordan. P. 013 A. 020.

− Indica si las filas de una matriz son dependientes o linealmente indepndeientes. P. 014 A. 021

− Calcula el rango de una matriz mediante el método de Gauss. P. 016 A. 023.

− Conoce las diferentes aplicaciones que tienen las matri-ces y soluciona correctamente ecuaciones matricialess. P. 019 A. 027.

Tema 7



– Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo sobre los determinantes

– Uso de estrategias de resolución de los problemas: identificar ecuaciones, usar representaciones geomé-tricas.






BLOQUE 2: CONTENIDOS BLOQUE 2: CRITERIOS DE EVALUACIÓN – Determinantes de una matriz cuadrada.

– Determinantes de primer orden y de segundo orden.

– Menor complementario y adjunto.

– Desarrollo de un determinante por una línea.

– Propiedades de los determinantes.

– Rango de una matriz por menores.

– Matriz inversa por menores.

– Inversa de una matriz con parámetros.

• Reconocer y describir qué son los determinantes de una matriz, los diferentes tipos que existen, sus propiedades y cómo se calculan.

• Determinar qué son los menores de una matriz y calcular el rango de una matriz por menores y su inversa.




• Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razo-namiento en la resolución las actividades, reflexionando sobre el proceso seguido. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

• Profundiza de manera individual en las actividades re-sueltas. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

− Expresa de forma razonada los criterios escogidos para

elegir una opción de entre un conjunto de opciones posibles. P. 062 A. 019.

− Expresa, verbalmente, la resolución de una actividad que requiere de un proceso razonado. P. 066 A. P9.

− Expresa, la resolución de una actividad que requiera de una representación gráfica. P. 069 A. 067.

− Presenta un procedimiento de resolución de un problema con ayuda de un compañero o compañera, explicando los pasos a realizar. P. 068 A. 062.

− Lee con atención el enunciado de un problema, iden-tificando los datos y las incógnitas a calcular. P. 068 A. 061.

− Reconoce lo que se pide y puede anticipar los pasos a seguir para la resolución así como enunciar las propie-dades, expresiones y fórmulas que usará. P. 057 A. 013.

− Interpreta enunciados con datos presentados en formato de dibujos, representaciones gráficas o esquemas. P. 057 A. 012.

− Resuelve actividades a partir de identificar los menores de una matriz. P 059 A. 014.

− Resuelve actividades ayudándose con un dibujo o esquema. P. 062 A. 019.

− Reflexiona sobre las actividades resueltas, reconociendo otras donde se pueden aplicar los mismos razonamientos. P. 064 A. 006.


• Identifica los diferentes tipos de determinantes que existen y sus propiedades. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor – Aprender a aprender.

• Calcular el valor de los determinantes por una línea y resolver problemas. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor – Aprender a aprender.

• Determinar qué son los menores complementarios de una matriz y el adjunto. Aprender a aprender.

• Realizar cálculos utilizando los menores y adjuntos de una matriz. Aprender a aprender

− Identifica y calcula, de manera individual, los diferentes

determinantes que se pueden obtener de una matriz cuadrada. P.051 A. 001.

− Reconoce las diferentes propiedades de los determi-nantes y aplicarlas a la hora de realizar cálculos. P. 056 A. 010.

− Calcula el valor de los determinantes desarrollando por una fila o columna. P. 054 A. 007.

− Resuelve problemas aplicando los conocimientos apren-didos sobre el cálculo y las propiedades de los determinantes. P. 068 A. 062

− Identifica en qué consisten los menores de una matriz. P. 059 A. 014.

− Reconoce qué son los adjuntos de una matriz. P. 053 A. 006.

− Calcula el rango de una matriz utilizando los menores. P. 059 A. 015.

− Explica detalladamente cómo se puede calcular la matriz inversa utilizando los menores.P. 061 a. 060.

Tema 8


– Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo con sistemas de ecuaciones

– Adquisición y perfeccionamiento del razonamiento abstracto.





• Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesa-rios y comprobando las soluciones obtenidas.

• Profundizar en problemas resueltos planteando variacio-nes en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. Y desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

BLOQUE 2: CONTENIDOS BLOQUE 2: CRITERIOS DE EVALUACIÓN – Sistemas lineales de ecuaciones.

– Sistemas de ecuaciones equivalentes.

– Expresión matricial de un sistema de ecuaciones.

– Resolución de sistemas por el método Gauss.

– Expresión por columnas de un sistema de ecuaciones lineales.

– Teorema de Rouché.

– Regla de Cramer y sus aplicaciones.

– Sistemas dependientes de un parámetro.

• Reconocer los diferentes tipos de sistemas de ecua-ciones, las maneras de representarlos y aplicar diversos teoremas para su resolución.

• Aplicar los conocimientos aprendidos sobre matrices a la resolución y representación de sistemas de ecuaciones.


• Puede expresar, verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de cuestiones mate-máticas. Comunicación lingüística.


• Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razona-miento en la resolución las actividades, reflexionando sobre el proceso seguido. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

• Reflexiona y profundiza en las actividades resueltas. Desarrolla hábitos de curiosidad e indagación junto con hábitos de plantearse preguntas y buscar respuestas adecuadas. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

− Expresa, razonadamente, las propiedades que cumple

una función cualquiera. P. 071 A. 001.

− Expresa, de forma razonada, la resolución de actividades que requieren de definiciones o del uso de propiedades. P. 090 A. P2.

− Expresa, adecuadamente, la resolución de actividades que utilizan representaciones gráficas en sus enunciados o en sus soluciones. P. 082 A. 015.

− Comprende enunciados cuyos datos vienen dados a partir de una representación gráfica. P. 080 A. 013.

− Entiende las hipótesis que encuentra dentro de enun-ciados que piden demostraciones. P. 073 A. 006.

− Reconoce lo que se pide, lo relaciona con lo aprendido y puede anticipar los pasos a seguir para la resolución. P. 074 A. 007.

− Resuelve satisfactoriamente y de manera individual di-versas actividades aplicando para ello diferentes mé-todos. P. 080 A. 012.

− Resuelve actividades que requieren de una represen-tación gráfica. P 090 A. 018.

− Se hace preguntas y busca las respuestas adecuadas que le ayudan a entender los conceptos estudiados en la unidad. P. 090 A. 023.

− Reflexiona sobre conclusiones de demostraciones. P. 092 A. 039.


• Reconocer los diferentes tipos de sistemas de ecua-ciones que existen y su representación. Aprende a aprender.

• Comprender y utilizar diversos teoremas a la hora de resolver diferentes sistemas de ecuaciones. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.

• Utiliza las matrices para la resolución de sistemas lineales de ecuaciones.Aprende a aprender – Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.

− Identifica los sistemas lineales de ecuaciones P. 071 A.

001.

− Escribe dos sistemas de ecuaciones que sean equiva-lentes. P. 072 A. 003.

− Expresa mediante columnas un sistema de ecuaciones lineales. P. 077 A. 011.

− Identifica los sistemas de ecuaciones lineales homo-géneos. P. 085 A. 016.

− Reconoce en qué consisten las ecuaciones lineales dependientes de un parámetro. P. 087 A. 017.

− Entiende el método de Gauss para resolver sistemas de ecuaciones lineales. P. 076 A. 008.

− Utiliza el teorema de Rouché a la hora de resolver sistemas linealres de incógnitas. P. 080 A. 012.

− Comprende la regla de Cramer y la aplica para solu-cionar sistemas de ecuaciones lineales. P. 082 A. 014.

− Expresa matricialmente un sistema de ecuaciones. P. 073 A. 004.

− Resuelve sistemas de ecuaciones mediante matrices inversas. P. 074 A. 007.

Tema 9


– Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo con vectores en el espacio

– Uso de estrategias de representación y esbozo de funciones.

– Aplicación de definiciones y conceptos adquiridos en temas anteriores.


– Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje: representación de poliedros y obtención de su área y su volumen.


• Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesa-rios y comprobando las soluciones obtenidas.

BLOQUE 4: CONTENIDOS BLOQUE 4: CRITERIOS DE EVALUACIÓN – Vectores fijos y vectores libres.

– Operaciones con vectores libres.

– Espacios vectoriales reales.

– Combinación lineal de vectores.

– Base del espacio vectorial.

– Aplicaciones del producto escalar.

– Producto vectorial.

– Propiedades del producto vectorial.

– Producto mixto.

• Reconocer qué son los vectores, los diferentes tipos de vectores que existen y realizar operaciones con ellos.





− Expresa razonadamente, como resuelve una actividad

que requiere de una representación gráfica esbozada. P. 090 A. 001.

− Expresa verbalmente, de forma razonada, la resolución de una actividad. P. 107 A. 050.

− Expresa de forma razonada, la resolución de un pro-blema. P. 111 A. 155.

− Reconoce lo que se pide y puede anticipar los pasos a seguir para la resolución así como enunciar correcta-mente las propiedades, expresiones y fórmulas que usará. P. 101 A. 039.

− Utiliza conocimientos adquiridos en temas anteriores y los aplica en la resolución de actividades del tema actual. P. 097 A. 022.

− Resuelve correctamente diversas actividades ayudán-dose de un dibujo o un esbozo. P. 093 A. 005.

− Resuelve de manera individual las actividades propo-niendo una solución correcta de varias posibles. P. 095 A. 012.

− Resuelve actividades ayudándose de tablas de datos. P. 102 A. 041.

− Responde a diversas preguntas oralmente o por escritoque requieren de una justificación o pequeña demostración. P. 107 A. 050.


• Identifica, analítica y gráficamente, los diferentes tipos de vectores que existen. Aprender a aprender.

• Realiza correctamente diversas operaciones con los vectores. Aprender a aprender – Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.

− Dibuja gráficamente diferentes tipos de vectores. P. 090

A. 001.

− Reconoce qué son los espacios vectoriales reales y soluciona correctamente y de manera individual los ejercicios propuestos. P. 091 A. 002.

− Expresa los vectores como una combinación lineal de ellos y comprueba si son linealmente dependientes o idenpendientes. P. 092 A. 005, 006.

− Comprende en qué consiste el producto escalar de dos vectores y realiza correctamente cálculos con ellos. P. 097 a. 016.

− Calcula correctamente el móduclo de un vector. P. 098 A. 026.

− Explica cómo se calcula el ángulo que forman dos vectores. P. 098 A. 028.

− Analizar el producto vectorial de dos vectores. P. 101 A. 037.

− Halla correctamente el módculo de un producto vectorial. P. 099 A. 029.

− Aplica lo aprendido sobre los vectores en geometría. P. 100 A. 033.

− Identifica el producto mixto de dos vectores. P. 102 A. 041.

Tema 10



– Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo con puntos, rectas y planos en el espacio.

– Uso de estrategias de resolución gráfica de problemas.´

– Uso de la repetición de cálculos para asentar auto-matismos matemáticos..


• Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de una actividad o problema.

• Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de reso-lución de problemas, realizando los cálculos nece-sarios y comprobando las soluciones obtenidas.

• Profundizar en los métodos de resolución, conclusiones, y aprendizaje de una actividad. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

BLOQUE 4: CONTENIDOS BLOQUE 4: CRITERIOS DE EVALUACIÓN – Sistemas de referencia en el espacio afín.

– Rectas en el espacio.

– Ecuación de la recta que pasa por dos puntos.

– Planos en el espacio.

– Ecuación y ecuación normal del plano.

– Posiciones relativas de dos planos en el espacio.

– Posiciones relativas de tres planos.

– Posiciones relativas de dos rectas.

– Posiciones relativas de una recta y un plano.

– Haces y radiaciones de rectas y planos

• Analizar correctamente la posición relativa de planos y rectas en el espacio aplicando para ellos métodos matri-ciales y algebraicos.






• Desarrolla y entrena aptitudes personales vinculadas al trabajo matemático: efuerzo, perseverancia, supera-ción,etc. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

− Expresa razonadamente el proceso de resolución de una

actividad que requiere del uso directo de definiciones o propiedades. P. 132 A. P1.

− Explica razonadamente el proceso de resolución de una actividad que parte de analizar una representación gráfica. P. 134 A. 059.

− Explica verbalmente y razonadamente la resolución de una actividad. P. 132 A. P2.

− Comprende un enunciado que requiere de analizar una representación gráfica en busca de datos. P. 128 A. 032.

− Entiende la pregunta del enunciado, relacionándolo con lo aprendido en el tema y pudiendo entrever el camino que de la solución a la actividad. P. 124 A. 026.

− Reconoce conocimientos matemáticos útiles aprendidos en temas anteriores. P. 115 A. 007.

− Resuelve actividades con ayuda de un dibujo, repre-sentando la situación gráficamente. P. 134 A. 059.


− Propone un ejemplo como solución de la actividad. P. 133 A. 011.

− Reflexiona sobre las actividades resueltas, reconociendo otras donde se pueden aplicar los mismos razona-mientos. P 132 A. 039.

− Pone empeño y esfuerzo en resolver actividades que requieren de largos procesos de cálculo, entendiiendo que una habilidad se mejora y no frustrarse. P. 126 A. 030.


• Identificar los diferentes sistemas de referencia que existen. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

• Describir la posición relativa de las rectas en el espacio, su ecuación y su interacción con otros elementos. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

• Obtener la ecuacón de un plano en sus distintas formas y responde correctamente a los ejercicios planteados. Aprender a aprender

• Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa. Aprender a aprender.

− Interpreta los diferentes tipos de sistemas de referencia

que existen. P. 111 A. 002.

− Expresa la ecuación de la recta en el espacio en sus distintas formas y pasa de una a otra correctamente. P. 113 A. 003.

− Escribe la ecuación de la recta que pasa por dos puntos dados. P. 114 A. 005.

− Identifica correctamente la posición relativa de una recta que pasa por un plano. P. 125 A. 028.

− Explica en qué consiste las radiaciones y haces de planos. P. 128 A. 034.

− Halla la ecuación general del plano en el espacio. P. 116 A. 007.

− Calcular las ecuaciones de un plano determinado por dos puntos. P. 117 A. 014.

− Determinar la posición relativa de dos y tres planos. P. 120 A. 023. P. 124 A. 026.

Tema 11



– Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo con el concepto de problemas métricos en el espacio.

– Afianzar el dominio del cálculo con funciones.


– Confianza en la veracidad de los resultados después de sucesivos pasos de cálculo.



• Profundizar en problemas resueltos planteando pe-queñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

BLOQUE 4: CONTENIDOS BLOQUE 4: CRITERIOS DE EVALUACIÓN – Ángulo entre dos rectas.

– Ángulo entre dos planos.

– Ángulo entre recta y plano.

– Proyecciones ortogonales.

– Perpendicular común a dos rectas que se cruzan.

– Distancia entre dos puntos.

– Distancia de un punto a una recta.

– Distancia de un punto a un plano.

– Distancia entre dos rectas.

– Distancia entre dos planos.

– Lugares geométricos del espacio: esferea, elipsoide, hiperboloide, paraboloide.

• Calcular distancias, áreas, etc. Teniendo en cuenta su significado geométrico.






− Explica verbalmente un procedimiento de cálculo a

seguir. P. 159 A. P1.

− Explica verbalmente la resolución de un problema sacado del contexto real en que se apliquen los cono-cimientos aprendidos. P. 160 A. 059.

− Comprende el enunciado de problemas que le exigen una solución bajo premisas y condiciones dadas. P. 162 A. 096.

− Entiende la pregunta del enunciado, relacionándolo con lo aprendido en el tema y pudiendo entrever el camino que de la solución a la actividad. P. 155 a. 035.

− Utiliza conocimientos adquiridos en temas anteriores y los aplica en la resolución de actividades del tema actual. P. 153 A. 037.

− Resuelve actividades que requieren de aplicar defini-ciones. P. 159 A. P5.

− Resuelve actividades utilizando el método deductivo. P. 159 A. 029.


− Reflexiona sobre las actividades resueltas, comprobando los resultados, a poder ser, utilizando más de un método. P. 150 A. 031.

BLOQUE 4: ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Y COMPET. CLAVE BLOQUE 4: DESCRIPTORES • Comprende el método para calcular el ángulo entre dos

puntos dados Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

• Calcula las proyecciones ortogonales de un punto sobre un plano o una recta. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.

• Comprende cómo se puede calcular la distancia entre unos puntos concretos Aprende a aprender – Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.

• Identifica, describe y halla los lugares geométricos del espacio. Aprende a aprender

− Halla el ángulo que se forma entre dos rectas. P. 139 A.

003. − Identifica el ángulo que se forma entre dos planos y lo

calcula. P. 140 A. 005. − Calcula correctamente el ángulo formado entre un plano,

y una recta o entre un plano perpendicular y paralelos. P. 141 A. 009; P. 142 A. 010.

− Puede calcular la proyección ortogonal de un punto sobre la recta. P. 143 A. 013.

− Calcula la proyección ortogonal de una recta a un plano. P, 144 A. 017

− Sabe calcular la distancia entre dos puntos. P. 146 A. 023.

− Halla la distancia que existe entre un punto y una recta. P. 147 A. 026.

− Calcula la distancia entre un punto y un plano. P. 149 A. 027.

− Identifica la distancia que existe entre dos rectas. P. 150 A. 030.

− Halla la distancia existente entre dos planos. P.152 A. 034.

− Hallar las ecuaciones de diferentes cuerpos geométricos como por ejemplo de la esfera. P. 155 A. 034.

Tema 12


– Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo con probabilidad

– Capacidad de análisi sobre funciones mediante su representación gráfica.

– Uso de esquemas o gráficos para representar los datos y las relaciones del enunciado.






– Experimentos aleatorios.

– Espacio muestral.

– Operaciones con sucesos.

– Espacio de sucesos..

– Probabilidad. Regla de Laplace.

– Definición experimental de probabilidad.

– Propiedades de la probabilidad.

– Probabilidad condicionada.

– Sucesos dependientes e independientes.

– Teorema de la probabilidad total.

– Teorema de Bayes.

• Identificar y describir los diferents elementos que participan en la probabilidad como el espacio muestral y los sucesos.

• Comprende en qué consiste la probabilidad, sus dife-rentes propiedades y los teoremas que la han estudiad y aplica estos conocimientos adquiridos a diversos pro-blemas.





• Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razona-miento en la resolución las actividades, reflexionando sobre el proceso seguido. Sentido de inic. y espíritu emprendedor

• Muestra actitudes adecuadas de cara al aprendizaje de las Matemáticas y hacia sus compañeros y compañeras. Conciencia y expresiones culturales – Sentido de inicia-tiva y espíritu emprendedor.

− Explica una actividad donde los datos se presentan en

forma gráfica. P. 250 A. 053.

− Explica un procedimiento a seguir. P. 208 A. P2.

− Explica el planteamiento a seguir para resolver problemas de contexto cotidiano. P. 208 A. 031.


− Comprende el enunciado, lo analiza y es capaz de antici-par el proceso necesario para su resolución. P. 205 A. 022.

− Resuelve actividades que requieren de la aplicación directa de definiciones o propiedades fundamentales. P. 208 A. P1.

− Resuelve actividades con la ayuda de tablas o de datos ordenados. P. 210 A. 058.

− Desarrolla actitudes de flexibilidad y aceptación de crítica razonada al comentar actividades con sus compañeros y compañeras. P. 208 A. 023.

− Desarrolla actitudes de esfuerzo y perseverancia a la hora de enfrentarse a las actividades más complejas. P. 209 A. 037.


• Identifica satisfactoriamente los diferentes elementos que participan en la probabilidad. Aprender a aprender.

• Explica en qué consiste la probablidad, pone ejmplos de la vida cotidiana y describe sus diferentes probabilidades. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor. Comu-nicación lingüística

• Resuelve problemas de probablidad aplicando los dife-rentes teoremas vistos para ello. Aprender a aprender. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

− Averigua el espacio muestral de un experimento. P. 195 A. 001.

− Explica en qué consisten los sucesos cuando se trata de probabilidad. P. 196 A. 004.

− Identifica y describe las distintas propiedades que tienen las operaciones con sucesos. P. 197 A. 007.

− Clasifica los sucesos según sean dependientes o independientes. P. 203 A. 018

− Define correctamente qué es la probabilidad. P. 196 A. 008.

− Experimenta con la probabilidad y explica mediante este experimento en qué consite la imsma. P. 199 A. 011.

− Describe en qué consiste la definición axiomática de la probabilidad. P. 200 A. 013.

− Identifica las diferentes propiedades que tiene la probabilidad. P. 201 A. 014.

− Conoce y aplica satisfactoriamente la regla de Laplace. P. 198 A. 008.

− Aplica correctamente el teorema de la probabilidad total para resolver ejericios. P. 204 A. 021.

− Conoce el teorema de Bayes y lo aplica a la hora de resolver ejercicios. P. 205 A. 022.

Tema 13


– Uso del lenguaje apropiado relativo al trabajo con distribuciones de probabilidad.

– Uso de estrategias de resolución con el uso de casos elementales en tablas.

– Adquisición de las primeras nociones de una herramienta matemática importante.







– Variables aleatorias. – Media, varianza y desviación típica.

– Distribuciones de probabilidad discreta.

– Distribución binomial.

– Distribuciones de probabilidad contínua.

– Distribución normal.

– Distribución normal tipificada.

– Aproximación de una distribución binomial por una normal.

– Ajuste de un conjunto de datos a una distribución normal.

• Introducir los conceptos de distribución de probabilidad y realizar correctamente y de manera individual los ejercicios propuestos.

BLOQUE 1: ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Y COMPET. CLAVE BLOQUE 1: DESCRIPTORES • Puede expresar, verbalmente, de forma razonada, el

proceso seguido en la resolución de cuestiones mate-máticas. Comunicación lingüística.

• Analiza y comprende el enunciado de los problemas: hallar los datos y las relaciones entre ellos, el contexto, condiciones e hipótesis, reconoce conocimientos mate-máticos útiles. Sentido de inic. y espíritu emprendedor

• Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razo-namiento en la resolución las actividades, reflexionando sobre el proceso seguido. Sentido de inic. y espíritu emprendedor.


• Desarrolla hábitos del quehacer matemático como el esfuerzo, la perseverancia, la intuición, la tolerancia a la frustración ante cálculos matemáticos. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

− Explica una actividad donde los datos se presentan en

forma gráfica. P. 235 A. 041.

− Explica verbalmente o por escrito un procedimiento a seguir. P. 229 A. 024.

− Expresa razonadamente el proceso de resolución de los ejercicios sobre la normal y de probabilidad. P. 227 A. 023.

− Analiza representaciones gráficas de de la normal y de probabilidad y saca información útil para resolver cuestiones matemáticas. P. 235 A. 046.


− Comprende el enunciado, lo analiza y es capaz de anticipar el proceso necesario para su resolución. P. 236 A. 064.

− Resuelve actividades que requieren de la aplicación directa de definiciones o propiedades fundamentales. P. 234 A. P1

− Resuelve actividades que requieren de la memorización de casos recogidos en tablas. P. 234 A. 031.

− Resuelve actividades bajo condiciones. P. 234 A. 025..

− Reflexiona sobre las actividades resueltas, reconociendo otras donde se pueden aplicar los mismos razona-mientos. P. 217 A. 006.

− Reflexiona sobre las actividades resueltas y responde nuevas cuestiones sobre ellas. P. 219 A. 011.

− Se esfuerza con los cálculos matemáticos y persevera hasta dar con la solución, intentándolo las veces que haga falta. P. 221 A. 014.

− Se hace preguntas y busca las respuestas adecuadas que le ayudan a resolver las actividades. P. 221 A. 015.

BLOQUE 5: ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Y COMPET. CLAVE BLOQUE 5: DESCRIPTORES • Identifica y describe en qué consisten las variables

aleatorias. Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

• Explica los diferentes tipos de distribuciones qué existen y resuelve los ejercicios propuestos .Aprender a aprender Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

• Calcula los parámetros de dispersión de una variable estadística . Aprender a aprender – Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

− Identifica qué son las variables aleatorias cuando se

habla de probabilidad. P. 213 A. 002.

− Halla la media, varianza y desviación típica de un Conj.nto de datos. P.215 A. 004.

− Comprende y explica qué es la distribución binomial. P. 217 A. 006.

− Explica en qué consisten las distribuciones de probabilidades contínuas y sus tipos. P. 221 A. 014.

− Describe quçe es una distribución normal y una distribución normal tipificada y hallar el área bajo la curva. P. 223 A. 017; P. 226 A. 019.

− Realiza aproximaciones de una distribución binomial por la normal. P. 227 A. 023.

− Ajusta los datos a una distribucón normal. P. 229 A. 024.

Temporalización Primer trimestre: Algebra Lineal y Geometría Segundo trimestre: Geometría y Análisis Tercer trimestre: Análisis Esta temporalización es orientativa a la espera de conocer la propuesta por la Editorial y su discusión, adecuación y aprobación en el Departamento.

4. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. Consideraremos criterios de calificación referidos a la actitud y el desarrollo personal, el comportamiento, el trabajo dentro y fuera del aula, la asistencia y la puntualidad.


En cada evaluación se realizarán un mínimo de dos pruebas escritas que formarán parte de la evaluación sumativa de la misma. La última prueba de cada evaluación incorporará todos los contenidos trabajados en el trimestre y tendrá un peso del 60 % de la nota de exámenes. Después de cada evaluación, los alumnos que no hayan aprobado tendrán una recuperación.

La nota final será la media aritmética de las tres evaluaciones. Aquellos alumnos que no estén aprobados por este procedimiento realizarán una prueba global que integre equitativamente los contenidos trabajados durante el Curso

(aproximadamente: 25 % Álgebra, 50 % Análisis y 25 % Geometría) y teniendo como referencia las pruebas de selectividad.

5. ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN Pendientes de 1º de Bachillerato Los alumnos pendientes, en este Curso 5, serán evaluados por el Departamento. Éste programará dos exámenes eliminatorios, uno a principios de febrero y otro a comienzos de mayo. A la hora de dictar la nota final de la materia pendiente, el departamento tendrá en consideración la opinión del profesor que haya seguido al alumno durante el curso.

Cada profesor realizará el seguimiento y la evaluación del alumnado a su cargo en sus respectivos grupos. Se entregarán relaciones de problemas para facilitar el estudio de los contenidos correspondientes.

.

El alumnado de Bachillerato con la asignatura pendiente del curso anterior deberá realizar dos pruebas parciales y una final escritas, según el calendario que se indica en esta programación. Para la evaluación final se tendrá en cuenta, además de las calificaciones obtenidas en las diferentes pruebas, los resultados obtenidos en el curso natural.

El alumnado sujeto a este seguimiento será informado por sus respectivos profesores. Este año y por diversas circunstancias hay varios alumnos cursando 2º de Bachillerato con Matemáticas pendientes de 1º. El Jefe de Departamento se reunirá con todos ellos la última semana de octubre y les explicará los criterios para recuperar la materia, asimismo les facilitará un listado de problemas y se pondrá a su disposición para supervisar el seguimiento y guiar el proceso de recuperación. Las fechas para la realización de las pruebas escritas se publicarán además en el tablón de anuncios del Departamento.

CONTENIDOS DE LA PRIMERA PRUEBA:

• Operaciones numéricas. Potencias y raíces. Notación científica. • Logaritmos. • Ecuaciones de segundo grado, bicuadradas y con radicales. • Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. • Inecuaciones. • Polinomios. • Trigonometría.

CONTENIDOS DE LA SEGUNDA PRUEBA:

• Vectores. Operaciones. • Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas. • Distancias y ángulos.

• Funciones. Representación gráfica. • Cálculo de límites. Asíntotas. • Continuidad. • Derivadas. Aplicaciones al estudio de propiedades locales y globales. • Optimización

• Recuperación de evaluaciones Los alumnos que no hayan aprobado una evaluación tendrán examen de recuperación al inicio de la siguiente. Esta prueba será elaborada en el Departamento, basada en el currículo básico y común para todos los grupos.

Recuperación de la primera evaluación: primera semana de de enero volviendo de vacaciones (4 al 8 de enero).

Recuperación de la segunda evaluación: cuarta semana de marzo (21 a 25 de marzo).

Recuperación de la tercera evaluación: mayo, en la prueba Final de la materia.

• Prueba extraordinaria de septiembre Los alumnos que no hayan superado la materia en la evaluación ordinaria realizarán en septiembre una prueba extraordinaria de todos los temas desarrollados a lo largo del curso. Dicha prueba, elaborada por el Departamento, tendrá como referencia la prueba global realizada a final de Curso. 6. MATERIALES CURRICULARES Recursos Didácticos

Para cada tema los Recursos Didácticos de los que se dispone son los siguientes:

1. Libro del Alumno y de la Alumna

El Libro del Alumno y de la Alumna consta de 14 temas para el Tercer Curso de la Educación Secundaria Obligatoria de la materia de Matemáticas (Editorial Vicens Vives).

2. Cuadernos de Actividades

Los Cuadernos de Actividades sirven para reforzar contenidos básicos del Libro del Alumno y de la Alumna. Por otro lado, en combinación con el resto de materiales, constituyen un instrumento para atender a las necesidades individuales del alumnado, ya que permiten practicar aquellos conocimientos que secuencian los distintos temas.

3. Recursos Didácticos

Página web y Blogs: En la página web del Departamento habrá enlaces a diferentes blogs, especialmente de webquest utilizadas por los profesores del Departamento.

-http://matesbasicasseveroochoa.blogspot.com/

- https://sites.google.com/site/sinfmath/

Plataforma Moodle: Puesta en marcha de una plataforma moodle.

Direcciones de Internet. Cada tema dispone de direcciones de Internet que sirven para reforzar y complementar los contenidos, habilidades y competencias trabajadas en cada tema. se utilizarán recursos del Ministerio (Descartes....) y de diferentes direcciones de asociaciones matemáticas

Programas: Geogebra, Plataforma wiris, Jclic...

Biblioteca: Catálogo de libros de Matemáticas, con las últimas adquisiciones:

9. Las aventuras del joven Einstein. 10. Retos matemáticos para Primer Ciclo de Secundaria. 11. El Teorema del Loro. 12. El señor del cero. 13. El rescoldo. 14. El tío Petros y la conjetura de Goldbach. 15. La fórmula preferida del profesor. 16. FIBONACCI y los números mágicos

Materiales diversos: Geometría, Tableros de ajedrez,etc...

Actividades de Evaluación Inicial. Una página de actividades diseñadas para evaluar los conocimientos previos del alumnado antes de iniciar el estudio de cada uno de los temas.

Actividades de Refuerzo y Ampliación. Una página de actividades de refuerzo y otra de ampliación permiten consolidar los conocimientos de los contenidos del tema y ampliar algunos aspectos importantes.

Actividades de Evaluación Final. Diez preguntas siguiendo el modelo de las evaluaciones de diagnóstico para la Educación Secundaria Obligatoria permiten evaluar el nivel de logro de cada uno de los Estándares de Aprendizaje alcanzado por los alumnos.

14.3.4 Temporalización El Departamento ha considerado la mejor opción empezar por la parte de Álgebra para a continuación y por motivos de coherencia pedagógica entre los bloques continuar por Geometría. Finalizaremos por la parte de Análisis que conviene los alumnos tengan fresca al representar un 50 % del examen de selectividad. Primer trimestre: Algebra Lineal y Geometría (Unidades 1, 2, 3, 4 y 5) Segundo trimestre: Geometría (Unidades 6 y 7) y Análisis (Unidades 8, 9, ) Tercer trimestre: Análisis (Unidades 10, 11, 12 y 13)

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Y RECUPERACIÓN. PROMOCIÓN.

Consideraremos criterios de calificación referidos a la actitud y el desarrollo personal, el comportamiento, el trabajo dentro y fuera del aula, la asistencia y la puntualidad.


El seguimiento y la valoración del aprendizaje del alumno se realizará de forma sistemática y continua. Se tendrán en cuenta los criterios de evaluación descritos en ORDEN ESD/1729/2008, de 11 de junio, por la que se regula la ordenación y se establece el currículo del bachillerato.


MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Este Curso el Departamento continua en el empeño de mejorar los resultados de los alumnos que cursan este bachillerato. Se dedicará un tiempo de las reuniones de Departamento a analizar la marcha del Curso y tomar las medidas necesarias a implementar para detectar e intentar corregir posibles carencias. Los miércoles de 16H a 17h el jefe de Departamento atenderá a aquellos alumnos que lo requieran.

ACTIVIDADES ENCAMINADAS A LA SUPERACIÓN DE LAS PRUEBAS EXTRAORDINARIAS

Los alumnos que no hayan superado la materia en la evaluación ordinaria realizarán en septiembre una prueba extraordinaria de todos los temas desarrollados a lo largo del curso.

Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales II Profesora: Fátima Castro Caballero Por acuerdo del Departamento se mantiene como referencia la Programación del Curso 2016-2017 a la espera de la publicación por parte de la Editorial Vicens Vives de la Programación de la asignatura adaptada a la LOMCE. Una vez publicada el

Departamento la adaptará y adecuará al Centro. A la espera de dicha publicación se seguirá lo marcado por la Orden ECD/1361/2015 de 3 de julio porla que se establece el currículo de ESO y Bachillerato en el ámbito de gestión del MECD y que desarrolla el RD 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de ESO y Bachillerato.

Contenidos

Álgebra

Unidad 1:

- Sistemas de ecuaciones lineales

- Sistemas de ecuaciones con solución y sin solución

- Sistemas escalonados

- Método de Gauss

- Interpretación gráfica

- Discusión de las soluciones

- Problemas con enunciado que conducen a sistemas de ecuaciones

Unidad 2:

- Las matrices como expresión de tablas y grafos.

- Suma y producto de matrices.

- Obtención de matrices inversas sencillas por el método de Gauss-Jordan.

- Interpretación del significado de las operaciones con matrices en la resolución de problemas extraídos de las ciencias sociales.

- Ecuaciones matriciales

Unidad 3:

- Determinantes de orden 2

- Determinantes de orden 3

- Menor complementario y adjunto

- Desarrollo de un determinante por los elementos de una línea

- El rango de una matriz a partir de sus menores

- Criterios de compatibilidad de los sistemas de ecuaciones

- Regla de Cramer

- Sistemas homogéneos

- Discusión de los sistemas mediante determinantes

- Cálculo de la inversa de una matriz

Unidad 4:

- Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones. Resolución gráfica y algebraica.

- Programación lineal bidimensional. Región factible.

- Determinación e interpretación de las soluciones óptimas.

- Aplicación a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos.

Análisis

Unidad 5

- Concepto de función

- Características de una función: dominio, recorrido, periodicidad, monotonía, tendencias, etc

- Representación gráfica de funciones elementales: lineales, cuadráticas, proporcionalidad inversa, radical, exponenciales, logarítmicas, valor absoluto, etc.

- Representación de una función definida a trozos

- Aproximación al concepto de límite a partir de la interpretación de la tendencia de una función.

- Concepto de continuidad.

- Interpretación de los diferentes tipos de discontinuidad y de las tendencias asintóticas en el tratamiento de la información.

Unidad 6

- Derivada de una función en un punto.

- Aproximación al concepto e interpretación geométrica.

- La función derivada como expresión de cambio.

- Métodos de derivación de funciones elementales.

- Reglas de derivación.

Unidad 7

- Recta tangente a una curva en uno de sus puntos

- Aplicaciones de la derivada para el estudio de la monotonía

- Aplicaciones de la derivada para el cálculo de los extremos de una fundicón

- Aplicaciones de la derivada al estudio de la curvatura

- La derivada segunda y los puntos de inflexión

- Optimización de funciones

Unidad 8:

- Elementos fundamentales en el estudio de una función para su representación gráfica

- Estudio y representación gráfica de una función polinómica a partir de sus propiedades globales.

- Estudio y representación gráfica de una función racional a partir de sus propiedades globales.

- Estudio y representación de otro tipo de funciones

Unidad 9:

- Primitivas

- Reglas básicas para la obtención de primitivas

- Área bajo una curva. Aproximación intuitiva a la integral definida

- Teorema fundamental del cálculo

- Cálculo del área entre una curva y el eje x

- Área comprendida entre dos curvas

- Aplicación de la integral en la resolución de problemas relacionados con las ciencias sociales y la economía.

Probabilidad y estadística

Unidad 10

- Experiencias aleatorias.

- Álgebra de sucesos

- Frecuencia y probabilidad

- Ley de Laplace

- Probabilidad condicionada. Sucesos independientes

- Pruebas compuestas

- Probabilidad total

- Concepto de probabilidades a posteriori. Teorema de Bayes.

- Implicaciones prácticas de los teoremas: Central del límite, de aproximación de la Binomial a la Normal y Ley de los Grandes Números.

Unidad 11

- Problemas relacionados con la elección de las muestras.

- Condiciones de representatividad.

- Parámetros de una población.

- Tipos de muestreos aleatorios

- Técnicas para obtener una muestra aleatoria de una población finita

Unidad 12:

- Distribución normal. Técnicas básicas

- Intervalos características

- Distribución de las medias muestrales

- Aspectos de la estadísticas inferencial

- Intervalo de confianza para la media

- Relación entre el nivel de confianza, el error admisible y el tamaño de la muestra

Unidad 13

- Distribución binomial

- Proporción en una muestra

- Distribución de las proporciones muestrales

- Intervalo de confianza para una proporción o una probabilidad

Unidad 14

- Inferencia estadística y contraste de hipótesis

- Contraste de hipótesis para la media

- Contraste de hipótesis para la proporción

- Posibles errores en el contraste de hipótesis


1. Conocer las matrices como expresión de tablas y grafos, la suma y producto de matrices e interpretar el significado de las operaciones con matrices en la resolución de problemas extraídos de las ciencias sociales.

2. Resolver inecuaciones lineales con una o dos incógnitas, sistemas de inecuaciones y los problemas de la programación lineal y conocer su aplicación a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos. Interpretación de las soluciones.

3. Conocer la aproximación al concepto de límite a partir de la interpretación de la tendencia de una función, el concepto de continuidad e interpretación los diferentes tipos de discontinuidad y las tendencias asintóticas en el tratamiento de la información.

4. Conocer y calcular la derivada de una función en un punto y su interpretación geométrica.

5. Aplicar las derivadas al estudio de las propiedades locales de funciones habituales y a la resolución de problemas de optimización relacionados con las ciencias sociales y la economía.

6. Saber estudiar y representar la gráfica de una función polinómica o racional sencilla a partir de sus propiedades globales.

7. Conocer y aplicar los conceptos de probabilidades a priori y a posteriori, probabilidad compuesta, condicionada y total. Teorema de Bayes.

8. Reconocer las implicaciones prácticas de los teoremas: Central del límite, de aproximación de la Binomial a la Normal y Ley de los Grandes Números.

9. Resolver los problemas relacionados con la elección de las muestras, las condiciones de representatividad y los parámetros de una población.

10. Conocer las distribuciones de probabilidad de las medias y proporciones muestrales.

11. Saber obtener el Intervalo de confianza para el parámetro p de una distribución binomial y para la media de una distribución normal de desviación típica conocida.

12. Saber realizar el contraste de hipótesis para la proporción de una distribución binomial y para la media o diferencias de medias de distribuciones normales con desviación típica conocida.

14.6.3. Contenidos mínimos

Las Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales están dirigidas a un colectivo amplio, han de ser prácticas. Con esta materia se pretende proporcionar cierta soltura en el manejo de procedimientos, con ayuda de herramientas de cálculo, y sobre todo, gran destreza en la interpretación de fenómenos regidos por dependencias funcionales o estocásticas mediante tablas, gráficas, (..). En consecuencia, los contenidos de las Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales se han diseñado otorgando un papel predominante a los procedimientos y técnicas instrumentales orientadas a la resolución de problemas y actividades relacionadas con el mundo de la economía, de la información y, en general, con todos aquellos fenómenos que se derivan de la realidad social. (...)”

Álgebra:

Técnicas de recuento sistemático mediante la construcción de árboles y tablas. Números combinatorios. Propiedades elementales de los números combinatorios.

- Tablas y grafos. Árboles. Representación de situaciones geográficas, sociales y económicas mediante grafos. Interpretación de situaciones mediante matrices: matrices de conectividad, de costes, etc.

- Matriz. Componentes de una matriz. Tipos de matrices. Operaciones suma y producto con matrices. Obtención de matrices inversas sencillas. Interpretación de las operaciones con matrices en el contexto de situaciones socioeconómicas.

- Solución y conjunto de soluciones de un sistema lineal de ecuaciones. Criterios de equivalencia de sistemas de ecuaciones. Sistemas homogéneos. Interpretación en situaciones aplicadas a las Ciencias Sociales.

- Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas. Clasificación de sistemas de ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas. Construcción de sistemas compatibles e incompatibles. Construcción de sistemas dado el conjunto de soluciones.

- Resolución de problemas con enunciados relativos a las Ciencias Sociales y a la Economía que puedan resolverse mediante el planteamiento de sistemas de ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas.

- Noción de inecuación de primer grado con dos incógnitas. Representación geométrica del conjunto de soluciones. Ecuación de un semiplano. Regiones del plano definidas por inecuaciones. Regiones convexas y cóncavas. Sistemas de dos o tres inecuaciones: Conjunto (recinto) de soluciones e interpretación geométrica.

- Caracterización de los problemas de programación lineal bidimensional. Determinación de las soluciones óptimas en un problema de programación lineal. Identificación y resolución de problemas de programación lineal en distintos ámbitos sociales o económicos.

Análisis

Idea intuitiva de límite de una función en un punto. Continuidad de una función en un punto. El límite como herramienta para describir la continuidad de una gráfica en un punto.

Tendencia de una función. Ramas infinitas. Límites infinitos. Límites en el infinito. Identificación, a partir de la gráfica, de los puntos en los que una función no es continua. Obtención analítica de asíntotas horizontales y verticales.

Variación de una función. Tasa de variación media. Interpretación geométrica.

Variación en un punto. Derivada en un punto. Interpretación geométrica. La función derivada como expresión del cambio. Construcción aproximada de la gráfica de la función derivada a partir de la gráfica de una función.

Derivada de funciones elementales: polinómicas, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas directas y de proporcionalidad inversa. Paso de la gráfica de la función derivada a la gráfica de la función. Tablas de derivadas. Cálculo de derivadas aplicando reglas de derivación: suma, producto de dos funciones, cociente y regla de la cadena (no se compondrán más de dos funciones).

Aplicación de las derivadas al estudio de las propiedades locales de las funciones elementales y a la resolución de problemas de optimización relacionados con las Ciencias Sociales y la Economía.

Estudio y representación gráfica de una función polinómica o racional sencilla a partir de sus propiedades locales.

Estadística y probabilidad

Experimentos aleatorios. Sucesos. Probabilidad.

Probabilidad condicionada. Sucesos condicionantes y condicionados. Cálculo de probabilidades condicionadas. Caracterización de los sucesos dependientes e independientes. Relaciones entre sucesos dependientes o independientes y compatibles o incompatibles. Probabilidades compuestas. Cálculo de la probabilidad de la realización simultánea de dos o tres sucesos dependientes o independientes. Experimentos compuestos por la repetición del mismo tipo de experimento. Asignación de probabilidades para experimentos compuestos. Cálculo de probabilidades para experimentos compuestos. Resolución de problemas en experimentos compuestos mediante el uso de diagramas de árbol. Probabilidad total. Sistemas completos de sucesos. Cálculo de probabilidades de un suceso conocidas sus probabilidades condicionadas al sistema de sucesos. Población y muestra. Necesidad del muestreo. Tipos de muestreo. Técnicas de selección aleatoria de los elementos de una muestra mediante una tabla de números aleatorios. Análisis empírico de las diferencias entre los valores de algunos parámetros estadísticos de la población y de las muestras (media aritmética y proporción). Distribución de las medias aritméticas de las muestras de una población. Estimación por intervalos de confianza de la media aritmética de una población cuya variable aleatoria sigue una distribución Normal. Elección de tamaño de la muestra. Distribución de las proporciones de las muestras de una población. Estimación por intervalos de confianza de la proporción de una población cuya variable aleatoria sigue una distribución Binomial, mediante su aproximación a la Normal. Elección de tamaño de la muestra. Las actitudes que debemos intentar que el alumno o la alumna asuma como propias no se restringen al ámbito matemático: confianza en uno mismo, utilización correcta

de todas las herramientas a su alcance, curiosidad por conocer, claridad y sencillez en la descripción de hechos y procesos.

Temporalización Se empezará por la parte de Álgebra para dar continuidad a 1º de Bachillerato, se seguirá por la parte de Estadística y probabilidad, que debe darse con detenimiento ya que tiene un peso del 50% en Selectividad y finalmente se acabará por Análisis que permite adaptarse con mayor flexibilidad al tiempo disponible y a los contenidos exigidos para las pruebas de acceso.

Primer trimestre: Álgebra (Unidades 1 a 4) Segundo trimestre: Estadística y probabilidad (Unidades 10 a 14) Tercer trimestre: Análisis (Unidades 5 a 8)

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Y RECUPERACIÓN. PROMOCIÓN.

Consideraremos criterios de calificación referidos a la actitud y el desarrollo personal, el comportamiento, el trabajo dentro y fuera del aula, la asistencia y la puntualidad.


El seguimiento y la valoración del aprendizaje del alumno se realizará de forma sistemática y continua. Se tendrán en cuenta los criterios de evaluación descritos en ORDEN ESD/1729/2008, de 11 de junio, por la que se regula la ordenación y se establece el currículo del bachillerato.


MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Este Curso dadas las especiales características del alumnado que escoge la opción de Ciencias Sociales y los malos resultados en selectividad, el Departamento hará un seguimiento especial de los alumnos que han escogido esta opción. Se analizará quincenalmente el desarrollo del curso y se intentarán tomar las medidas oportunas para corregir posibles carencias en el proceso de enseñanza aprendizaje. El Jefe de Departamento que impartirá el Curso incentivará a sus alumnos a que estos trabajen regularmente la asignatura y pregunten dudas y soliciten aclaraciones al profesor.

Para ello los miércoles de 16h a 17h este se pondrá a su disposición en el Departamento de matemáticas. Se trabajarán a lo largo del Curso exámenes de selectividad de años anteriores y se colgarán listados de problemas y soluionarios en la página web.

RECUPERACIÓN DE PENDIENTES

Los alumnos pendientes serán evaluados por el Departamento. Éste programará dos exámenes eliminatorios, uno a principios de febrero y otro a comienzos de mayo. A la hora de dictar la nota final de la materia pendiente, el departamento tendrá en consideración la opinión del profesor que haya seguido al alumno durante el curso.

Cada profesor realizará el seguimiento y la evaluación del alumnado a su cargo en sus respectivos grupos. Se entregarán relaciones de problemas para facilitar el estudio de los contenidos correspondientes.

El proceso es dificultoso tanto para el alumnado como para el profesorado, ya que no se dispone de horas específicas para este cometido, pese a la importancia que la normativa vigente señala en estos casos, y especialmente para esta asignatura.

El alumnado de Bachillerato con la asignatura pendiente del curso anterior deberá realizar dos pruebas parciales y una final escritas, según el calendario que se indica en esta programación. Para la evaluación final se tendrá en cuenta, además de las calificaciones obtenidas en las diferentes pruebas, los resultados obtenidos en el curso natural.

En el presente curso 9 alumnos se hallan en esta situación por lo que se requiere un seguimiento de los mismos desde inicio del presente Curso.

El alumnado sujeto a este seguimiento será informado por sus respectivos profesores. Las fechas para la realización de las pruebas escritas se publicarán además en el tablón de anuncios del Departamento.

CONTENIDOS DE LA PRIMERA PRUEBA:

• Números Reales. • Aritmética Mercantil. • Álgebra. • Funciones elementales. • Funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas.

CONTENIDOS DE LA SEGUNDA PRUEBA:

• Límites de Funciones. Continuidad y ramas infinitas.

• Calculo de derivadas. Aplicaciones.

• Distribuciones bidimensionales • Estadística.

• Distribuciones bidimensionales.

• Distribuciones de probabilidad de variable discreta. La binomial.

• Distribuciones de variable continua.

ACTIVIDADES ENCAMINADAS A LA SUPERACIÓN DE LAS PRUEBAS EXTRAORDINARIAS

Los alumnos que no hayan superado la materia en la evaluación ordinaria realizarán en septiembre una prueba extraordinaria de todos los temas desarrollados a lo largo del curso

7. ECONOMÍA Las asignaturas del área de Economía estaban asignadas el Curso 2015- 2016 al Departamento de Geografía e Historia. En el presente Curso escolar han sido asignadas a nuestro Departamento. Los Criterios de calificación, procedimientos de evaluación y recuperación, la promoción y, la recuperación de pendientes son los establecidos por el Departamento para cada nivel.

El profesor Martín Arroyo Arroyo imparte todas las asignaturas y niveles de Economía

1º BACHILLERATO

ECONOMÍA

1. OBJETIVOS

La enseñanza de la Economía en el bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Identificar el ciclo de la actividad económica. Distinguir sistemas económicos y formar un juicio personal acerca de las ventajas e inconvenientes de cada uno de ellos.

2. Manifestar interés por conocer e interpretar con sentido crítico y solidario los grandes problemas económicos actuales, en especial las desigualdades económicas y la sobreexplotación de recursos naturales y los derivados de la globalización de la actividad económica.

3. Relacionar hechos económicos significativos con el contexto social, político, cultural y natural en que tienen lugar. Trasladar esta reflexión a las situaciones cotidianas.

4. Describir el funcionamiento del mercado, así como sus límites, formulando un juicio crítico del sistema y del papel regulador del sector público.

5. Conocer y comprender los rasgos característicos de la situación y perspectivas de la economía española y europea en el contexto económico internacional.

6. Formular juicios personales acerca de problemas económicos de actualidad. Comunicar sus opiniones argumentando con precisión y rigor, aceptar la discrepancia y los puntos de vista distintos como vía de enriquecimiento personal.

7. Interpretar los mensajes, datos e informaciones que aparecen en los medios de comunicación y/o Internet sobre problemas económicos actuales, y contrastar las medidas correctoras de política económica que se proponen.

8. Analizar y valorar críticamente las repercusiones del crecimiento económico sobre el medio ambiente y la calidad de vida de las personas.

9. Abordar de forma autónoma y razonada problemas económicos del entorno utilizando los procedimientos de indagación de las ciencias sociales y diversas fuentes y medios de información, entre ellas las tecnologías de la información y comunicación.

10. Conocer y comprender el uso y significado de las principales magnitudes macroeconómicas como indicadores de la situación económica de un país.

2. CONTENIDOS

Bloque 1. Economía y escasez. La organización de la actividad económica

La escasez, la elección y la asignación de recursos. El coste de oportunidad.

Los diferentes mecanismos de asignación de recursos.

Análisis y comparación de los diferentes sistemas económicos.

Los modelos económicos. Economía positiva y Economía normativa.

Bloque 2. La actividad productiva

La empresa, sus objetivos y funciones. Proceso productivo y factores de producción.

División técnica del trabajo, productividad e interdependencia.

La función de producción. Obtención y análisis de los costes de producción y de los beneficios.

Lectura e interpretación de datos y gráficos de contenido económico. Análisis de acontecimientos económicos relativos a cambios en el sistema productivo o en la organización de la producción en el contexto de la globalización.

Bloque 3. El mercado y el sistema de precios

La curva de demanda. Movimientos a lo largo de la curva de demanda y desplazamientos en la curva de demanda. Elasticidad de la demanda

La curva de oferta. Movimientos a lo largo de la curva de oferta y desplazamientos en la curva de la oferta. Elasticidad de la oferta.

El equilibrio del mercado. Diferentes estructuras de mercado y modelos de competencia. La competencia perfecta. La competencia imperfecta. El monopolio. El oligopolio. La competencia monopolística

Bloque 4. La macroeconomía

Macromagnitudes: La producción. La renta. El gasto. La inflación. Tipos de interés. El mercado de trabajo. El desempleo: tipos de desempleo y sus causas. Políticas contra el desempleo.

Los vínculos de los problemas macroeconómicos y su interrelación. Limitaciones de las variables macroeconómicas como indicadoras del desarrollo de la sociedad

Bloque 5. Aspectos financieros de la Economía

Funcionamiento y tipología del dinero en la Economía. Proceso de creación del dinero.

La inflación según sus distintas teorías explicativas.

Análisis de los mecanismos de la oferta y demanda monetaria y sus efectos sobre el tipo de interés.

Funcionamiento del sistema financiero y del Banco Central Europeo.

Bloque 6. El contexto internacional de la Economía

Funcionamiento, apoyos y obstáculos del comercio internacional. Descripción de los mecanismos de cooperación e integración económica y especialmente de la construcción de la Unión Europea.

Causas y consecuencias de la globalización y del papel de los organismos económicos internacionales en su regulación

Bloque 7. Desequilibrios económicos y el papel del Estado en la Economía

Las crisis cíclicas de la Economía. El Estado en la Economía.

La regulación. Los fallos del mercado y la intervención del sector público. La igualdad de oportunidades y la redistribución de la riqueza. Valoración de las políticas macroeconómicas de crecimiento, estabilidad y desarrollo.

Consideración del medio ambiente como recurso sensible y escaso. Identificación de las causas de la pobreza, el subdesarrollo y sus posibles vías de solución.

3. RELACIÓN ENTRE CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES, INDICADORES DE LOGRO Y COMPETENCIAS CLAVE.

Bloque 1. Economía y escasez. La organización de la actividad económica


Estándares de evaluación

Indicadores de logro CC: Básicas

1. Explicar el problema de los recursos escasos y las necesidades ilimitadas.

1.1. Reconoce la escasez, la necesidad de elegir y de tomar decisiones como los elementos más determinantes a afrontar en todo sistema económico.

1.1.1 Explica el concepto de escasez relativa.

1.1.2 Explica para qué sirve la economía.

1.1.3 Diferencia entre bienes económicos materiales e inmateriales

C. Lingüística

C. Digital

C. Social

C. Aprender

2. Observar los problemas económicos de una sociedad, así como analizar y expresar una valoración crítica de las formas de resolución desde el punto de vista de los diferentes sistemas económicos.

2.1. Analiza los diferentes planteamientos y las distintas formas de abordar los elementos clave en los principales sistemas económicos.

2.2. Relaciona y maneja, a partir de casos concretos de análisis, los cambios más recientes en el

2.1.1 Identifica los tres interrogantes básicos de la actividad económica: qué producir, cómo y para quien.

2.1.2 Explica los sistemas económicos como diferentes respuestas a esos cambios.

2.2.1 Describe las características de cada sistema.

C. Lingüística

C. Digital

C. Social

C. Aprender

escenario económico mundial con las circunstancias técnicas, económicas, sociales y políticas que los explican. 2.3. Compara diferentes formas de abordar la resolución de problemas económicos, utilizando ejemplos de situaciones económicas actuales del entorno internacional.

2.3.1 Identifica el rol del estado en las economías mixtas.

2.3.2 Identifica las limitaciones de cada sistema.

3. Comprender el método científico que se utiliza en el área de la Economía, así como identificar las fases de la investigación científica en Economía y los modelos económicos.

3.1 Distingue las proposiciones económicas positivas de las proposiciones económicas normativas.

3.1.1 Identifica la necesidad de elegir como punto de partida del comportamiento económico

3.1.2 Aplica el concepto de coste de oportunidad.

C. Lingüística

C. Digital

C. Social

C. Aprender

Bloque 2. La actividad productiva




1. Analizar las características principales del proceso productivo.

1.1. Expresa una visión integral del funcionamiento del sistema productivo partiendo del estudio de la empresa y su participación en sectores económicos, así como su conexión e interdependencia.

1.1.1 Explicar el concepto de producción y representarlo gráficamente.

1.1.2 Definir y calcular los costes de la producción.

1.1.3 Definir y calcular la

productividad como medida de

la eficiencia productiva.

C. Mat.

C. Ling.

C. Soc.

2. Explicar las razones del proceso de división técnica del trabajo.

2.1. Relaciona el proceso de división técnica del trabajo con la interdependencia económica en un contexto global.

2.2. Indica las diferentes categorías de factores productivos y las relaciones entre productividad, eficiencia y tecnología.

1. Calcula y compara las productividades de los factores asociadas a dos tecnologías dadas.

2. Describe la empresa como sistema que suministra bienes y servicios utilizando tecnologías y recursos productivos.

C. Lingüística

C. Digital

C. Social

C. Aprender

3. Identificar los efectos de la actividad empresarial para la sociedad y la vida de las personas

3.1. Estudia y analiza las repercusiones de la actividad de las empresas, tanto en un entorno cercano como en un entorno internacional.

3.1.1 Relaciona la figura del empresario con las nociones de eficacia y eficiencia.

3.1.2 Identifica qué producir y qué método utilizar como decisiones básicas del empresario

C. Lingüística

C. Digital

C. Social

C. Aprender

C.

Emprender

4. Expresar los principales objetivos y funciones de las empresas, utilizando referencias reales del entorno cercano y transmitiendo la utilidad que se genera con su actividad.

4.1. Analiza e interpreta los objetivos y funciones de las empresas.

4.2. Explica la función de las empresas de crear o incrementar la utilidad de los bienes.

4.1 Enumera y explica los diferentes objetivos de las empresas.

4.2 Argumenta la función de las empresas.

C. Lingüística

C. Digital

C. Social

C. Aprender

C. Emprender

5. Relacionar y distinguir la eficiencia técnica y la eficiencia económica.

5.1. Determina e interpreta la eficiencia técnica y económica a partir de los casos planteados

5.1.1 Define tecnología como forma de combinación de recursos productivos.

5.1.2 Analiza y compara tecnologías a través del concepto de eficiencia.

5.1.3 Establece la relación entre tecnología disponible y posibilidades de producción.

C. Lingüística

C. Digital

C. Aprender

C. Matematica

6. Calcular y manejar los costes y beneficios de las empresas, así como representar e interpretar gráficos relativos a dichos conceptos.

6.1. Comprende y utiliza diferentes tipos de costes, tanto fijos como variables, totales, medios y marginales, así como representa e interpreta gráficos de costes.

6.2. Analiza e interpreta los beneficios de una empresa a partir de supuestos de ingresos

6.1 Realiza una tabla y un gráfico con los distintos tipos de costes.

6.2 Calcula correctamente los beneficios de una empresa.

C. Lingüística

C. Digital

C. Aprender

C. Matematica

y costes de un periodo

7. Analizar, representar e interpretar la función de producción de una empresa a partir de un caso dado.

7.1. Representa e interpreta gráficos de producción total, media y marginal a partir de supuestos dados.

7. Usa el gráfico adecuado en cada caso y sabe interpretar sus movimientos.

C. Lingüística

C. Digital

C. Aprender

C. Matematica

Bloque 3. El mercado y el sistema de precios




1. Interpretar, a partir del funcionamiento del mercado, las variaciones en cantidades demandadas y ofertadas de bienes y servicios en función de distintas variables.

1.1. Representa gráficamente los efectos de las variaciones de las distintas variables en el funcionamiento de los mercados.

1.2. Expresa las claves que determinan la oferta y la demanda.

1.3. Analiza las elasticidades de demanda y de oferta, interpretando los cambios en precios y cantidades, así como sus efectos sobre los ingresos totales.

1.1 Enumera los factores determinantes de la demanda y de la oferta.

1.2 Representa demanda y oferta gráficamente.

1.3 Calcula las elasticidades de demanda y oferta e interpretalas correctamente.

C. Lingüística

C. Digital

C. Aprender

C. Matematica

2. Analizar el funcionamiento de mercados

2.1. Analiza y compara el funcionamiento de los

2.1 El alumno diferencia los distintos tipos de mercados y explica sus

C. Lingüística

reales y observar sus diferencias con los modelos, así como sus consecuencias para los consumidores, empresas o Estados.

diferentes tipos de mercados, explicando sus diferencias.

2.2. Aplica el análisis de los distintos tipos de mercados a casos reales identificados a partir de la observación del entorno más inmediato.

2.3. Valora, de forma crítica, los efectos que se derivan sobre aquellos que participan en estos diversos mercados.

principales características.

2.2 Compara empresas de su entorno con los modelos dados.

C. Digital

C. Social

C. Aprender

Bloque 4. La macroeconomía




1. Diferenciar y manejar las principales magnitudes macroeconómicas y analizar las relaciones existentes entre ellas, valorando los inconvenientes y las limitaciones que presentan como indicadores de la calidad de vida.

1.1. Valora, interpreta y comprende las principales magnitudes macroeconómicas como indicadores de la situación económica de un país.

1.2. Relaciona las principales macromagnitudes y las utiliza para establecer comparaciones con carácter global.

1.1 Diferencia las principales magnitudes económicas y conoce sus caracterisitcas básicas.

1.2 Domina las principales relaciones entre magnitudes económicas.

1.3 Elabora opiniones detalladas en base a los indicadores.

C. Lingüística

C. Digital

C. Social

C. Aprender

C. Matematica

1.3. Analiza de forma crítica los indicadores estudiados valorando su impacto, sus efectos y sus limitaciones para medir la calidad de vida.

2. Interpretar datos e indicadores económicos básicos y su evolución.

2.1. Utiliza e interpreta la información contenida en tablas y gráficos de diferentes variables macroeconómicas y su evolución en el tiempo.

2.2. Valora estudios de referencia como fuente de datos específicos y comprende los métodos de estudio utilizados por los economistas.

2.3. Maneja variables económicas en aplicaciones informáticas, las analiza e interpreta y presenta sus valoraciones de carácter personal.

2.1 Usa adecuadamente la información recogida en tablas y graficos.

2.2 Realiza presentaciones de proyectos de forma efectiva.

C. Lingüística

C. Digital

C. Social

C. Aprender

C. Matematica

3. Valorar la estructura del mercado de trabajo y su relación con la educación y formación, analizando de

3.1. Valora e interpreta datos y gráficos de contenido económico relacionados con el mercado de trabajo.

3.2. Valora la relación

3.1 Explica adecuadamente informaciones de carácter económico.

3.2 Enuncia adecuadamente la curva de formación y

C. Lingüística

C. Digital

C. Social

C.

forma especial el desempleo

entre la educación y formación y las probabilidades de obtener un empleo y mejores salarios.

3.3. Investiga y reconoce ámbitos de oportunidades y tendencias de empleo.

desempleo.

3.3 Expone las ultimas tendencias del mercado de trabajo.

Aprender

4. Estudiar las diferentes opciones de políticas macroeconómicas para hacer frente a la inflación y el desempleo.

4.1. Analiza los datos de inflación y desempleo en España y las diferentes alternativas para luchar contra el desempleo y la inflación.

4.1 Demuestra conocimiento de la relación entre inflación y desempleo.

C. Lingüistica

Bloque 5. Aspectos financieros de la Economía




1. Reconocer el proceso de creación del dinero, los cambios en su valor y la forma en que éstos se miden.

1.1. Analiza y explica el funcionamiento del dinero y del sistema financiero en una Economía.

1.1 Representa el flujo de dinero y el papel del sistema financiero.

C. Lingüística

C. Digital

C. Social

C. Aprender

2. Describir las distintas teorías explicativas sobre las causas de la inflación y sus efectos sobre

2.1. Reconoce las causas de la inflación y valora sus repercusiones económicas y sociales.

2.1. Explicita las causas de la inflacion

C. Lingüística

C. Digital

C. Social

C.

los consumidores, las empresas y el conjunto de la Economía.

Aprender

3. Explicar el funcionamiento del sistema financiero y conocer las características de sus principales productos y mercados.

3.1. Valora el papel del sistema financiero como elemento canalizador del ahorro a la inversión e identifica los productos y mercados que lo componen.

3.1 Enumera y conoce las principales características de los productos del sistema financiero.

C. Lingüística

C. Digital

C. Social

C. Aprender

4. Analizar los diferentes tipos de política monetaria.

4.1. Razona, de forma crítica, en contextos reales, sobre las acciones de política monetaria y su impacto económico y social.

4.1 Conoce los efectos de las acciones de política monetaria.

C. Lingüística

C. Digital

C. Social

C. Aprender

5. Identificar el papel del Banco Central Europeo, así como la estructura de su política monetaria.

5.1. Identifica los objetivos y la finalidad del Banco Central Europeo y razona sobre su papel y funcionamiento. 5.2. Describe los efectos de las variaciones de los tipos de interés en la Economía.

5.1 El alumno conoce los objetivos y funcionamiento del BCE.

5,2 Determina el efecto de subida y bajada de los tipos de interés.

C. Lingüística

C. Digital

C. Social

C. Aprender

Bloque 6. El contexto internacional de la Economía




1. Analizar los flujos comerciales entre dos economías.

1.1. Identifica los flujos comerciales internacionales.

1.1 Conoce el comercio asimétrico y los principales flujos comerciales internacionales.

C. Lingüística

C. Digital

C. Social

C. Aprender

2. Examinar los procesos de integración económica y describir los pasos que se han producido en el caso de la Unión Europea

2.1. Explica y reflexiona sobre el proceso de cooperación e integración económica producido en la Unión Europea, valorando las repercusiones e implicaciones para España en un contexto global.

2.1 Explica las repercusiones de la incorporación de Espana en la UE

C. Lingüística

C. Digital

C. Social

C. Aprender

3. Analizar y valorar las causas y consecuencias de la globalización económica, así como el papel de los organismos económicos internacionales en su regulación.

3.1. Expresa las razones que justifican el intercambio económico entre países.

3.2. Describe las implicaciones y efectos de la globalización económica en los países y reflexiona sobre la necesidad de su regulación y coordinación.

3.1 Explica las teorías del comercio internacional,

3.2 Reflexiona acerca de las consecuencias de la globalización.

C. Lingüística

C. Digital

C. Social

C. Aprender

Bloque 7. Desequilibrios económicos y el papel del Estado en la Economía

Criterios de Estándares de Indicadores de logro CC:

evaluación evaluación Básicas

1. Reflexionar sobre el impacto del crecimiento y las crisis cíclicas en la Economía y sus efectos en la calidad de vida de las personas, el medio ambiente y la distribución de la riqueza a nivel local y mundial.

1.1. Identifica y analiza los factores y variables que influyen en el crecimiento económico, el desarrollo y la redistribución de la renta.

1.2. Diferencia el concepto de crecimiento y de desarrollo.

1.3. Reconoce y explica las consecuencias del crecimiento sobre el reparto de la riqueza, sobre el medioambiente y la calidad de vida.

1.4. Analiza de forma práctica los modelos de desarrollo de los países emergentes y las oportunidades que tienen los países en vías de desarrollo para crecer y progresar.

1.5. Reflexiona sobre los problemas medioambientales y su relación con el impacto económico internacional, analizando las posibilidades de un desarrollo sostenible.

1.1 Enumera y analiza los factores de la distribución de la renta.

1.2 Conoce las diferencias entre desarrollo y crecimiento.

1.3 Da una opinión fundamentada sobre el reparto de riqueza.

1.4 Expone los modelos de desarrollo.

C. Lingüística

C. Digital

C. Social

C. Aprender

1.6. Desarrolla actitudes positivas en relación con el medioambiente y valora y considera esta variable en la toma de decisiones económicas.

1.7. Identifica los bienes ambientales como factor de producción escaso, que proporciona inputs y recoge desechos y residuos, lo que supone valorar los costes asociados.

2. Explicar e ilustrar con ejemplos significativos las finalidades y funciones del Estado en los sistemas de Economía de mercado e identificar los principales instrumentos que utiliza, valorando las ventajas e inconvenientes de su papel en la actividad económica

2.1.Comprende y explica las distintas funciones del Estado: fiscales, estabilizadoras, redistributivas, reguladoras y proveedoras de bienes y servicios públicos

2.2. Identifica los principales fallos del mercado, sus causas y efectos para los agentes intervinientes en la Economía y las diferentes opciones de actuación por parte del Estado.

2.1 Enumera y explica las funciones del Estado.

2.2 Explica y determina los principales fallos de mercado y las soluciones por parte del Estado.

C. Lingüística

C. Digital

C. Social

C. Aprender

4. CONTENIDOS MÍNIMOS El alumnado debe conocer y dominar los siguientes contenidos mínimos:

• El contenido económico de las relaciones sociales. • El conflicto entre recursos escasos y necesidades

limitadas. • El funcionamiento de la actividad económica en su conjunto. • Rasgos diferenciales de los principales sistemas económicos. • Conceptos de mercado y planificación • Competencia y fallos del mercado • La curva de demanda. • La curva de oferta. • El equilibrio del mercado. • La elasticidad de la oferta y de la demanda. • El Estado regula el funcionamiento del mercado. • Las funciones del sector público en las economías de mercado y sus

instrumentos. • Bienes públicos y bienes preferentes. • Externalidades. • La economía mixta. • La empresa y los costes de producción • La producción a corto plazo y la producción marginal. • Los costes a corto plazo. • La producción a largo plazo: división técnica del trabajo, productividad

e interdependencia. • PIB real y PIB nominal. • Del producto interior bruto a la renta nacional. • Oferta y demanda agregadas. • La distribución de la renta. • La intervención del Estado en la economía. • El gasto público. • Los ingresos públicos. • La política fiscal • La financiación de la economía. • Historia del dinero. • El sistema financiero. • La oferta de dinero. • La demanda de dinero. • El sistema monetario. • La creación de dinero bancario y la creación de dinero por parte del

Banco de España. • Instrumentos de política monetaria. • Teorías sobre la inflación. • La balanza de pagos. • La balanza de pagos española.

• Proteccionismo y librecambismo • La integración española en la Unión Europea. • Mercado de cambios y tipo de cambio. • Los sistemas de tipo de cambio. • El orden económico internacional; principales organismos económicos

internacionales: función y características. • Las fluctuaciones de la actividad económica. • El paro. • Las políticas anticíclicas. • Desarrollo y subdesarrollo • El problema de la deuda exterior. • El proceso de crecimiento de una economía

5. SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS

PRIMER TRIMESTRE

1. La economía: la necesidad de elegir - ¿Qué es la Economía? - Necesidades, bienes y servicios - El coste de oportunidad - Actividades económicas: producción, distribución y consumo. - Los sectores económicos

2. Organización y crecimiento - Los recursos productivos y la renta. - Las posibilidades de producción - El crecimiento económico - Los sistemas económicos - El flujo circular de la renta

3. Producción y distibución - División del trabajo y coordinación - El corto plazo y el largo plazo - ¿Cómo producir? - Los costes de producción - Distribución. - Clases de empresa. - Componenetes de la empresa.

4. El funcionamiento del mercado - El mercado y el dinero - Los consumidores y la demanda de bienes y servicios - La oferta y los productores - El equilibrio del mercado

- Los cambios en las condiciones de mercado. 5. Modelos de mercado

- La competencia y los mercados - La competencia perfecta - La competencia monopolista - El oligopolio y el monopolio.

SEGUNDO TRIMESTRE

6. Los fallos del mercado - Las limitaciones del mercado. - La inestabilidad de los ciclos económicos. - La existencia de bienes públicos. - Las externalidades. - La competencia imperfecta. - La distribución desigual de la renta.

7. Indicadores económicos: la producción - La perspectiva macroeconómica. - La producción: El PIB.

8. Indicadores económicos: la producción - La política de empleo - El nivel medio de precios: la inflación - La realidad económica de un país 1. Las fuerzas internas del mercado - La economía en su conjunto - El consumo y el ahorro privados - La inversión empresarial - La demanda y la oferta agregadas 2. Las políticas macroeconómicas y la política fiscal - Las políticas macroeconómicas - La política fiscal - El presupuesto nacional - Los impuestos: concepto y clasificación - Las políticas fiscales discrecionales

TERCER TRIMESTRE

3. El dinero, los bancos y la política monetaria. - ¿Qué es el dinero? - Los bancos y la creación de dinero - La política monetaria 4. El Sistema financiero español. La bolsa. - El sistema financiero. - Los intermediarios financieros bancarios - Los intermediarios financieros no bancarios

- La finaniciación de las empresas

5. Comercio internacional y la balanza de pagos - El comercio internacional - El libre comercio - El proteccionismo - Componentes de la balanza de pagos - El mercado de divisas - Los sistemas monetarios internacionales

6. Integración económica: la Unión Europea - La integración económica. - La Unión Europea - Las políticas comunes

7. La globalización y los desequilibrios de la economía mundial.

- La cooperación internacional - El deterioro del medio ambiente - Crecimiento y pobreza - La globalización y convergencia - La emigración.

6. METODOLOGÍA

Se planifica de manera rigurosa el proceso de enseñanza y aprendizaje y establecer cómo se va a evaluar y cómo se va a realizar la retroalimentación al alumnado. La sociedad del siglo XXI no requiere la capacidad de acumular gran cantidad de información, sino la capacidad de seleccionarla, comprenderla, organizarla y aplicarla a diferentes contextos.

El trabajo se basará sobre situaciones reales, proponiendo actividades que relacionen el conocimiento con las situaciones de la vida cotidiana y que conduzcan al alumnado a aprender en situaciones de incertidumbre y de cambio.

Los métodos educativos se enfocarán a la realización de tareas o situaciones-problema planteadas con un objetivo concreto, que el alumnado resolverá haciendo un uso adecuado de los distintos tipos de conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes. Se ha de hacer hincapié para que los y las estudiantes comprendan lo que aprenden, sepan para qué lo aprenden y sean capaces de usar lo aprendido en distintos contextos dentro y fuera del aula. El alumnado ha de ser consciente de que es responsable de su propio aprendizaje y su papel ha de ser activo y autónomo.

Se desarrollarán metodologías activas y contextualizadas que faciliten la participación e implicación del alumnado y la adquisición y uso de conocimientos en

situaciones reales, que se apoyarán en estructuras de aprendizaje cooperativo, a través de la resolución conjunta de las tareas.

Las metodologías que permiten el aprendizaje por proyectos, el estudio de casos o el aprendizaje basado en problemas favorecen la participación activa, la experimentación y facilitan el desarrollo de las competencias clave. Las estrategias interactivas permiten compartir y construir el conocimiento y dinamizar la sesión de clase mediante el intercambio verbal y colectivo de ideas.

El uso de materiales y recursos se basará en las nuevas tecnologías. El uso de las nuevas tecnologías permite reconocer el estilo de aprendizaje de cada uno de los alumnos y alumnas, centrarse en sus necesidades específicas, contribuir a prepararlos para el aprendizaje a lo largo de la vida y el trabajo fuera de la escuela.

7. INSTRUMENTOS Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

Para determinar la calificación se tendrán en cuenta los siguientes aspectos:

Los instrumentos que se van a utilizar para la evaluación de los alumnos serán los siguientes: pruebas orales y escritas, trabajos individuales y en grupo, observación y valoración del trabajo diario a través del control del cuaderno, la corrección de actividades de clase y preguntas orales más o menos diarias, además de valorar la actitud mostrada por el alumno y reflejada en el interés, la participación constructiva, la puntualidad y el comportamiento.

En las pruebas objetivas orales y escritas se valorará el nivel de conocimientos, las capacidades de análisis, síntesis y de relación-deducción, así como la interpretación, el análisis y el comentario de textos de dificultad baja, de comentar imágenes de arte, de y elaborar mapas históricos, y gráficos.

En ellas se incluirán preguntas de desarrollo corto, definiciones sencillas, cuestiones de síntesis, de relación-deducción y cuestiones de tipo práctico (comentario de textos sencillos, comentario de imágenes de arte y elaboración de gráficos, mapas e ilustraciones) y se tendrán en cuenta la presentación y la expresión escrita, y dentro de ella se valorará especialmente la ortografía.

La nota final será el resultado de la nota media de las tres evaluaciones.

8. PROCEDIMIENTO DE RECUPERACIÓN

Los establecidos por el Departamento de Matemáticas.

2º BACHILLERATO

Economía de la Empresa.

Índice

• Contenidos • Criterios de evaluación • Estándares de aprendizaje evaluables • Temporalización

Contenidos Bloque1 . La empresa

• La empresa y el empresario. • Clasificación, componentes, funciones y objetivos de la empresa. • Análisis del marco jurídico que regula la actividad empresarial. • Funcionamiento y creación de valor. • Interrelaciones con el entorno económico y social. • Valoración de la responsabilidad social y medioambiental de la empresa.

Bloque 2. Desarrollo de la empresa

• Localización y dimensión empresarial. • Desarrollo de la empresa • Estrategias de crecimiento interno y externo. • Consideración de la importancia de las pequeñas y medianas empresas y sus

estrategias de mercado. • Internacionalización, competencia global y la tecnología. • Identificación de los aspectos positivos y negativos de la empresa

multinacional. Bloque 3. Organización y dirección de la empresa

• La división técnica del trabajo y la necesidad de organización en el mercado actual.

• Funciones básicas de la dirección. • Planificación y toma de decisiones estratégicas. • Diseño y análisis de la estructura de la organización formal e informal. • La gestión de los recursos humanos y su incidencia en la motivación. • Los conflictos de intereses y sus vías de negociación.

Bloque 4. La función productiva • Proceso productivo, eficiencia y productividad. • La investigación, el desarrollo y la innovación (I+D+i) como elementos clave

para el cambio tecnológico y mejora de la competitividad empresarial. • Costes: clasificación y cálculo de los costes en la empresa. • Cálculo e interpretación del umbral de rentabilidad de la empresa. • Los inventarios de la empresa y sus costes. Modelos de gestión de

inventarios. Bloque 5. La función comercial de la empresa

• Concepto y clases de mercado.Técnicas de investigación de mercados. Análisis del consumidor y segmentación

• de mercados.Variables del marketing-mix y • elaboración de estrategias.Estrategias de marketing y ética • empresarial.Aplicación al marketing de las • tecnologías más avanzadas.

Bloque 6. La información en la empresa • Obligaciones contables de la empresa. • La composición del patrimonio y su valoración. • Las cuentas anuales y la imagen fiel. • Elaboración del balance y la cuenta de pérdidas y ganancias. • Análisis e interpretación de la información contable. • La fiscalidad empresarial.

Bloque 7. La función financiera A.1 Estructura económica y financiera de la empresa. A.2 Concepto y clases de inversión. A.3 Valoración y selección de proyectos de inversión. A.4 Recursos financieros de la empresa. A.5 Análisis de fuentes alternativas de financiación interna y externa.


Bloque 1. La empresa

A. Describir e interpretar los diferentes elementos de la empresa, las clases de empresas y sus funciones en la Economía, así como las distintas formas jurídicas que adoptan relacionando con cada una de ellas las responsabilidades legales de sus propietarios y gestores y las exigencias de capital.

B. Identificar y analizar los rasgos principales del entorno en el que la empresa desarrolla su actividad y explicar, a partir de ellos, las distintas estrategias y decisiones adoptadas y las posibles implicaciones sociales y medioambientales de su actividad.


A. Identificar y analizar las diferentes estrategias de crecimiento y las y decisiones tomadas por las empresas, tomando en consideración las características del marco global en el que actúan.

Bloque 3. Organización y dirección de la empresa

A. Explicar la planificación, organización y gestión de los recursos de una empresa, valorando las posibles modificaciones a realizar en función

del entorno en el que desarrolla su actividad y de los objetivos planteados.

Bloque 4. La función productiva

A. Analizar diferentes procesos productivos desde la perspectiva de la eficiencia y la productividad, reconociendo la importancia de la I+D.

B. Determinar la estructura de ingresos y costes de una empresa, calculando su beneficio y su umbral de rentabilidad, a partir de un supuesto planteado.

C. Describir los conceptos fundamentales del ciclo de inventario y manejar los modelos de gestión.

Bloque 5. La función comercial de la empresa

A. Analizar las características del mercado y explicar, de acuerdo con ellas, las políticas de marketing aplicadas por una empresa ante diferentes situaciones y objetivos.

Bloque 6. La información en la empresa

A. Identificar los datos más relevantes del balance y de la cuenta de pérdidas y ganancias, explicando su significado, diagnosticando la situación a partir de la información obtenida y proponiendo medidas para su mejora.

B. Reconocer la importancia del cumplimiento de las obligaciones fiscales y explicar los diferentes impuestos que afectan a las empresas.

Bloque 7. La función financiera

A. Valorar distintos proyectos de inversión, justificando razonadamente la selección de la alternativa más ventajosa, y diferenciar las posibles fuentes de financiación en un determinado supuesto, razonando la elección más adecuada.

Estándares de aprendizaje evaluables

Bloque 1. La empresa

A.1 Distingue las diferentes formas jurídicas de las empresas y las relaciona con las exigencias de capital y responsabilidades para cada tipo.

A.2 Valora las formas jurídicas de empresas más apropiadas en cada caso en función de las características concretas aplicando el razonamiento sobre clasificación de las empresas.

A.3 Analiza, para un determinado caso práctico, los distintos criterios de clasificación de empresas: según la naturaleza de la actividad que desarrollan, su dimensión, el nivel tecnológico que alcanzan, el tipo de mercado en el que operan, la fórmula jurídica que adoptan, su carácter público o privado.

B.1. Identifica los diferentes tipos de empresas y empresarios que actúan en su entorno así como la forma de interrelacionar con su ámbito más cercano.

B.2. Analiza la relación empresa, sociedad y medioambiente. Valora los efectos, positivos y negativos, de las actuaciones de las empresas en las esferas social y medioambiental.

B.3. Analiza la actividad de las empresas como elemento dinamizador y de progreso y valora su creación de valor para la sociedad y para sus ciudadanos.


A.1. Describe y analiza los diferentes factores que determinan la localización y la dimensión de una empresa, así como valora la trascendencia futura para la empresa de dichas decisiones.

A.2. Valora el crecimiento de la empresa como estrategia competitiva y relaciona las economías de escala con la dimensión óptima de la empresa.

A.3. Explica y distingue las estrategias de especialización y diversificación.

A.4. Analiza las estrategias de crecimiento interno y externo a partir de supuestos concretos.

A.5. Examina el papel de las pequeñas y medianas empresas en nuestro país y valora sus estrategias y formas de actuar, así como sus ventajas e inconvenientes.

A.6. Describe las características y las estrategias de desarrollo de la empresa multinacional y valora la importancia de medioambiental y la responsabilidad social de forma global.

A.7. Estudia y analiza el impacto de la incorporación de la innovación y de las nuevas tecnologías en la estrategia de la empresa y lo relaciona con la capacidad para competir

Bloque 3. Organización y dirección de la empresa

A.1 Reflexiona y valora sobre la división técnica del trabajo en un contexto global de interdependencia económica.

A.2. Describe la estructura organizativa, estilo de dirección, canales de información y comunicación, grado de participación en la toma de decisiones y organización informal de la empresa.

A.3 Identifica la función de cada una de las áreas de actividad de la empresa: aprovisionamiento, producción y comercialización, inversión y financiación y recursos humanos, y administrativa, así como sus interrelaciones.

A.4. Analiza e investiga sobre la organización existente en las empresas de su entorno más cercano, identificando ventajas e inconvenientes, detectando problemas a solucionar y describiendo propuestas de mejora.

A.5 Aplica sus conocimientos a una organización concreta, detectando problemas y proponiendo mejoras.

A.6 Valora la importancia de los recursos humanos en una empresa y analiza diferentes maneras de abordar su gestión y su relación con la motivación y la productividad.

Bloque 4. La función productiva

A.1 Realiza cálculos de la productividad de distintos factores, interpretando los resultados obtenidos y conoce medios y alternativas de mejora de la productividad en una empresa.

A.2 Analiza y valora la relación existente entre la productividad y los salarios de los trabajadores.

A.3 Valora la relación entre el control de inventarios y la productividad y eficiencia en una empresa.

A.4 Reflexiona sobre la importancia, para la sociedad y para la empresa, de la investigación y la innovación tecnológica en relación con la competitividad y el crecimiento.

A.5 Diferencia los ingresos y costes generales de una empresa e identifica su beneficio o pérdida generado a lo largo del ejercicio económico, aplicando razonamientos matemáticos para la interpretación de resultados.

B.1 Maneja y calcula los distintos tipos de costes, ingresos y beneficios de una empresa y los representa gráficamente.

B.2 Reconoce el umbral de ventas necesario para la supervivencia de la empresa.

B.3 Analiza los métodos de análisis coste beneficio y análisis coste eficacia como medios de medición y evaluación, de ayuda para la toma de decisiones.

C.1 Identifica los costes que genera el almacén y resuelve casos prácticos sobre el ciclo de inventario.

C.2 Valora las existencias en almacén mediante diferentes métodos.

Bloque 5. La función comercial de la empresa

A.1 Caracteriza un mercado en función de diferentes variables, como por ejemplo, el número de competidores y el producto vendido.

A.2 Identifica, y adapta a cada caso concreto, las diferentes estrategias y enfoques de marketing.

A.3 Interpreta y valora estrategias de marketing, incorporando en esa valoración consideraciones de carácter ético, social y ambiental.

A.4 Comprende y explica las diferentes fases y etapas de la investigación de mercados.

A.5 Aplica criterios y estrategias de segmentación de mercados en distintos casos prácticos.

A.6 Analiza y valora las oportunidades de innovación y transformación con el desarrollo de la tecnología más actual aplicada al marketing.

Bloque 6. La información en la empresa

A.1. Reconoce los diferentes elementos patrimoniales y la función que tienen asignada.

A.2. Identifica y maneja correctamente los bienes, derechos y obligaciones de la empresa en masas patrimoniales.

A.3. Interpreta la correspondencia entre inversiones y su financiación.

A.4. Detecta, mediante la utilización de ratios, posibles desajustes en el equilibrio patrimonial, solvencia y apalancamiento de la empresa.

A.5. Propone medidas correctoras adecuadas en caso de detectarse desajustes.

A.6. Reconoce la importancia del dominio de las operaciones matemáticas y procedimientos propios de las ciencias sociales como herramientas que facilitan la solución de problemas empresariales.

A.7. Reconoce la conveniencia de un patrimonio equilibrado.

A.8. Valora la importancia de la información en la toma de decisiones.

B.1. Identifica las obligaciones fiscales de las empresas según la actividad señalando el funcionamiento básico de los impuestos y las principales diferencias

2entre ellos. Valora la aportación que supone la carga impositiva a la riqueza nacional.

Bloque 7. La función financiera

A.1 Conoce y enumera los métodos estáticos (plazo de recuperación) y dinámicos (criterio del valor actual neto) para seleccionar y valorar inversiones.

A.2 Explica las posibilidades de financiación de las empresas diferenciando la financiación externa e interna, a corto y a largo plazo, así como el coste de cada una y las implicaciones en la marcha de la empresa.

A.3 Analiza en un supuesto concreto de financiación externa las distintas opciones posibles, sus costes y variantes de amortización.

A.4 Analiza y evalúa, a partir de una necesidad concreta, las distintas posibilidades que tienen las empresas de recurrir al mercado financiero.

A.5 Valora las fuentes de financiación de la empresa, tanto externas como internas.

A.6 Analiza y expresa las opciones financieras que mejor se adaptan a un caso concreto de necesidad financiera.

A.7 Aplica los conocimientos tecnológicos al análisis y resolución de supuestos.

Temporalización.

Unidad

Unidad 1. Empresa y empresario

Unidad 2. Clases de empresas

Unidad 3. Estrategia y desarrollo empresarial

Unidad 4. Dirección y organización de la empresa

Unidad 5. Gestión de los recursos humanos

Primer trimestre

Unidad 6. Área de producción

Unidad 7. Área de aprovisionamiento

Unidad 8. Área comercial. El marketing

Unidad 9. Estados financieros de la empresa y la fiscalidad empresarial

Segundo trimestre

Unidad 10. Análisis de los estados financieros de la empresa

Unidad 11. Área de financiación e inversión

Tercer trimestre

8. PROCEDIMIENTOS E INDICADORES DE EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA Y DE LOS PROCESOS DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE A lo largo del Curso en las Reuniones de Departamento se hará un seguimiento de la Programación así como de los procesos de enseñanza aprendizaje.

En la Memoria Final del Departamento se recogerá este seguimiento y se hará una valoración y autoevaluación, tanto del grado de cumplimiento de la Programación como de los resultados de los procesos de enseñanza-aprendizaje del presente Curso.

Las rúbricas que tomaremos como guía son las siguientes, sin embargo el Departamento continuará trabajando en la elaboración de otras que las completen.

Cuadro de autoevaluación de la programación didáctica y de los procesos de enseñanza aprendizaje

INDICADORES VALORACIÓN PROPUESTAS DE MEJORA

1. Realiza la evaluación inicial al principio de curso para ajustar la programación al nivel de los estudiantes.

2. Detecta los conocimientos previos de cada unidad didáctica.

3. Revisa, con frecuencia, los trabajos propuestos en el

aula y fuera de ella.

4. Proporciona la información necesaria sobre la resolución de las tareas y cómo puede mejorarlas.

5. Corrige y explica de forma habitual los trabajos y las actividades de los alumnos y las alumnas, y da pautas para la mejora de sus aprendizajes.

6. Utiliza suficientes criterios de evaluación que atiendan de manera equilibrada la evaluación de los diferentes contenidos.

7. Favorece los procesos de autoevaluación y coevaluación.

8. Propone nuevas actividades que faciliten la adquisición de objetivos cuando estos no han sido alcanzados suficientemente.

9. Propone nuevas actividades de mayor nivel cuando los objetivos han sido alcanzados con suficiencia.

10. Emplea diferentes medios para informar de los resultados a los estudiantes y a los padres.

ASPECTOS A EVALUAR A DESTACAR… A MEJORAR…

PROPUESTAS DE MEJORA PERSONAL

Temporalización de las unidades didácticas

Desarrollo de los objetivos didácticos

Manejo de los contenidos de la unidad

Descriptores y desempeños competenciales

Realización de tareas

Estrategias metodológicas seleccionadas

Recursos

Claridad en los criterios de evaluación

Uso de diversas herramientas de evaluación

Portfolio de evidencias de los estándares de aprendizaje

Atención a la diversidad

Interdisciplinariedad

Indicadores de logro de los procesos de enseñanza.

1. Rúbrica para evaluar los apuntes


APUNTES

Los apuntes están escritos, organizados y ordenados con mucho cuidado.

Los apuntes están escritos y tienen cierta organización.

Los apuntes están escritos.

Los apuntes están escritos solo con ayuda de un compañero o compañera o del profesorado cuando se lo recuerda.

Carece de apuntes.

CANTIDAD DE INFORMACIÓN

Tiene información de todos los temas y preguntas tratados.

Tiene información de todos los temas y de la mayoría de las preguntas

Tiene información de casi todos los temas y preguntas tratados.

Tiene información de algunos de los temas y preguntas tratados.

No tiene información o esta es muy escasa.

tratadas.

INFORMACIÓN GRÁFICA, DIBUJOS, ILUSTRACIONES, ETC.

Los diagramas e ilustraciones están bien construidos, ordenados y contribuyen a la comprensión del tema.

Los diagramas e ilustraciones están bien construidos y contribuyen a la comprensión del tema.

Los diagramas e ilustraciones están bien construidos y, en ocasiones, contribuyen a la comprensión del tema.

Los diagramas e ilustraciones no siempre están bien construidos y no siempre contribuyen a la comprensión del tema.

No tiene diagramas ni ilustraciones.

NÚMERO DE EJERCICIOS RESUELTOS

Realiza el 90 % de los ejercicios que se proponen.




Realiza menos del 60 % de los ejercicios que se proponen.

PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS DE LOS EJERCICIOS RESUELTOS

Desarrolla el procedimiento, lo detalla, lo presenta organizadamente y obtiene el resultado correcto.

Desarrolla el procedimiento, lo detalla, lo presenta poco organizado y obtiene el resultado correcto.

Desarrolla el procedimiento, lo detalla, no lo organiza y obtiene el resultado correcto.

Desarrolla el procedimiento y obtiene el resultado correcto.

No desarrolla el procedimiento y no obtiene el resultado correcto.

2. Rúbrica para evaluar un examen



PRECISIÓN EN LAS RESPUESTAS

Todas las respuestas desarrollan el tema con claridad, precisión y concisión.

Casi todas las respuestas desarrollan el tema con claridad, precisión y concisión.

La mayoría de las respuestas desarrollan el tema con claridad, precisión y concisión.

Pocas respuestas desarrollan el tema con claridad, precisión y concisión.

La mayoría de las respuestas no desarrollan el tema con claridad, precisión ni concisión.

PRESENTACIÓN

Todas las respuestas están presentadas con limpieza y pulcritud.

Casi todas las respuestas están presentadas con limpieza y pulcritud.

La mayoría de las respuestas están presentadas con limpieza y pulcritud.

Pocas respuestas están presentadas con limpieza y pulcritud.

La mayoría de las respuestas no están presentadas con limpieza ni pulcritud.

NÚMERO DE PREGUNTAS RESPONDIDAS

Todas las preguntas están respondidas.




Respondió un porcentaje menor del 70% de las preguntas.

GRAMÁTICA Y ORTOGRAFÍA

No hay errores gramaticales, ortográficos o de puntuación y el texto se lee con fluidez.

Casi no hay errores gramaticales, ortográficos o de puntuación y el texto se lee con fluidez.

Existen dos errores gramaticales, ortográficos o de puntuación, y el texto tiene alguna dificultad para entenderse.

Existen tres errores gramaticales, ortográficos o de puntuación, y el texto se entiende con dificultad.

Existen más de tres errores gramaticales, ortográficos o de puntuación, y el texto no se entiende.

3.Rúbrica para evaluar una exposición oral


PRESENTACIÓN

El estudiante se presenta de manera formal y da a conocer el tema de la presentación y el objetivo que pretende.

El estudiante se presenta de forma rápida y da a conocer el tema de la presentación y el objetivo que pretende.

El estudiante se presenta de forma rápida y comienza su exposición sin mencionar el tema del que trata.

El estudiante se presenta sin decir su nombre y menciona el tema de forma muy general.

El estudiante empieza su exposición sin hacer una presentación inicial.

EXPRESIÓN ORAL

Utiliza un vocabulario adecuado y la exposición es coherente.

El vocabulario es adecuado y la exposición es clara.

Le falta vocabulario y tiene algún problema para expresar correctamente sus ideas.

Maneja un vocabulario muy básico y tiene problemas para transmitir con claridad sus ideas.

Tiene un vocabulario muy básico y no logra transmitir con claridad sus ideas.

VOLUMEN DE VOZ

Su volumen de voz es adecuado, suficientemente alto como para ser escuchado desde todas las partes del aula, sin tener que gritar.

Su volumen de voz es adecuado y alto para ser escuchado por todos, aunque, a veces, cuando duda, baja el volumen.

No es escuchado por todo el aula cuando habla en voz alta, excepto si se siente muy seguro y aumenta su volumen de voz por unos segundos.

Su volumen de voz es medio y tiene dificultades para ser escuchado por todos en el aula.

Su volumen de voz es muy bajo como para ser escuchado por todos en el aula.

INCLUSIÓN DE LOS ASPECTOS RELEVANTES

Expone claramente el trabajo y aporta referencias a los conocimientos trabajados.

Expone claramente el trabajo, pero no relaciona toda la exposición con los conocimientos trabajados.

Expone claramente el trabajo, pero no lo relaciona con los conocimientos trabajados.

Tiene dificultad para exponer el trabajo porque no entiende los conocimientos trabajados.

No expone el trabajo ni conoce los conceptos trabajados necesarios para su realización.

EXPLICACIÓN DEL PLAN DE TRABAJO

Explica cada paso con detalle, con lógica y cronológicamente en el orden en que lo ha realizado.

Explica todos los pasos claramente, pero se ha liado un poco con el orden.

Explica todos los pasos claramente, pero se ha liado en el orden y ha sido necesario reorganizarle a través de preguntas.

Presenta dificultad a la hora de diferenciar los pasos que ha dado y necesita ayuda para explicarlos con claridad.

No identifica los pasos que ha dado ni es capaz de reconducir el discurso de forma guiada.

RECURSOS DIDÁCTICOS

La exposición se acompaña con soportes audiovisuales en diversos formatos, especialmente atractivos y de mucha calidad.

Soporte visual adecuado e interesante en su justa medida.

Soporte visual adecuado.

Soporte visual no adecuado.

Sin soporte visual.

TIEMPO

El alumno utilizó el tiempo adecuado y cerró correctamente su presentación.

El alumno utilizó un tiempo ajustado al previsto, pero con un final precipitado o excesivamente largo por falta de control de tiempo.

El alumno utilizó el tiempo adecuado, pero le faltó cerrar su presentación; o bien no utilizó el tiempo adecuado, pero incluyó todos los puntos de su presentación.

Excesivamente largo o insuficiente para poder desarrollar el tema correctamente.

El alumno olvidó por completo el tiempo que tenía y se salió del tema.

5. Rúbrica para evaluar un trabajo de investigación



REDACCIÓN

El trabajo está bien estructurado y cumple en su totalidad con la estructura de introducción, desarrollo y conclusión.



El trabajo se encuentra bien estructurado en un 50% pero no cumple con la estructura de introducción, desarrollo y conclusión.

El trabajo no está estructurado y no tiene introducción, desarrollo y conclusión.

ORTOGRAFÍA

El texto no presenta errores ortográficos (puntuación, acentuación y gramática).

El texto tiene menos de 3 errores ortográficos (puntuación, acentuación y gramática).



El texto tiene más de 10 errores ortográficos.

ARGUMENTACIÓN DE IDEAS

Presenta ideas bien argumentadas y sin errores.

Presenta ideas bien argumentadas pero con algún error.

Presenta ideas que argumenta con debilidad.

Presenta ideas sin argumentar.

No presenta ideas y las que presenta no están argumentadas.

PRESENTACIÓN

El trabajo está presentado con pulcritud , limpieza y originalidad

El trabajo está presentado con pulcritud y limpieza pero es poco original

El trabajo está presentado con limpieza y sencillez

El trabajo es original pero está presentado con poca pulcritud

El trabajo tiene una mala presentación

TIEMPO DE ENTREGA

La entrega se realiza en la fecha indicada.

La entrega se realiza con un día de retraso.

La entrega se realiza con dos días de retraso.

La entrega se realiza con tres días de retraso.

La entrega se realiza después de pasados tres días de la fecha indicada.

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