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Guía del Profesor

Instalaciones EléctricasMatemática

FORTALECIMIENTO DE LA FORMACIÓN GENERAL COMO BASE DE SUSTENTACIÓN DEL ENFOQUE DE COMPETENCIAS LABORALES DE LA FORMACIÓN DIFERENCIADA DE LA EMTP

Manual de Fortalecimiento de la Formación General como Base de Sustentación de la Formación Diferenciada de Educación Media Técnico Profesional.

Material Elaborado por el Nivel de Educación MediaDivisión de Educación GeneralMinisterio de EducaciónRepública de Chile

Av. Bernardo O’higgins Nº 13710Santiago de Chile.

Coordinación Editorial:Erika López EscobarProfesional Secretaría EjecutivaEducación Técnico ProfesionalMinisterio de Educación

Pontificia Universidad Católica de Valparaíso:Coordinadora: Francisca Gómez Ríos

Diseño Gráfico:José Pablo Severin Fernández

Registro de Propiedad Intelectual N° 221.330 de 01 de octubre de 2012.

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Presentación General

La Formación Diferenciada de la Educación Media Técnico Profesional (EMTP), se plantea como una Formación Profesional de carácter modular con un enfoque de competencias laborales. Su objetivo es proporcionar formación teórica y práctica integrando el saber y el saber hacer en una estructura de aprendizaje que aborda un área de competencia o dimensión productiva. Para lograr este objetivo es fundamental que los estudiantes desarrollen las competencias de la Formación General de 1º y 2º año de Enseñanza Media.

En los Liceos Técnicos Profesionales del país se comenzó a implementar la Formación Diferenciada modular durante el año 2001 para los terceros medios y en el año 2002 para los cuartos medios. El Ministerio de Educación elaboró Programas de Estudios para las 46 especialidades y los puso a disposición de los establecimientos que no contaran con programas propios. En el año 2001 el 90,6% de los liceos EMTP implementaron dichos programas, a la fecha, éstos contarían con una experiencia acumulada de, al menos, 8 años. Actualmente se está llevando a cabo el proceso de ajuste curricular, donde el Ministerio ha elaborado una propuesta que tiene como propósito: mejorar la definición curricular nacional para responder a problemas detectados, a diversos requerimientos sociales y a los cambios en el mundo productivo y tecnológico. Aunque es un proceso de ajuste de mayor envergadura que las modificaciones realizadas a la fecha, no se trata de una nueva Reforma Curricular, puesto que se mantiene el enfoque del currículum orientado hacia el desarrollo de conocimientos, habilidades y actitudes que son relevantes para el desenvolvimiento personal, social y laboral de los sujetos en la sociedad actual.

También en la Política Nacional de la Formación de Técnicos, dice relación con la necesidad del Fortalecimiento de la Formación General de Primero y Segundo año Medio y la Contextualización con la Formación Diferenciada de Educación Media Técnico Profesional en tercero y cuarto año medio. El nuevo diseño curricular plantea que las personas en la actualidad necesitan disponer de una sólida formación inicial (Matemáticas, Ciencias Naturales, Ciencias Sociales, Lengua Materna y Comunicación, Inglés, etc.) que las prepare para insertarse activa y creativamente en el mundo del trabajo, y de instancias que le permitan seguir progresando permanentemente en el aprendizaje, formación a lo largo de la vida y mantenerse vigente en su vida laboral, reconociendo como valores fundamentales de la educación el aprender a aprender, el aprender a hacer, a ser y a convivir. Se trata de formar al alumnado para el buen desarrollo personal y profesional que la sociedad de hoy demanda y para acercar las enseñanzas de la escuela a una formación para la vida real.

Instalaciones Eléctricas - Matemática

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Desde esta visión se abre el camino de la enseñanza con enfoque de competencias, la que pretende desarrollar en los estudiantes un conjunto de habilidades que les permita enfrentar los debates de la vida personal y profesional con éxito; hoy se exige para una efectiva inserción en la modernidad, ser capaz de pensar y trabajar para plantear y resolver problemas (en su más amplio sentido), desarrollar argumentaciones y emitir juicios con fundamento, todo ello dentro de una amplia variedad de contextos personales, sociales y laborales, llegando a ser un ciudadano constructivo, comprometido y capaz de analizar críticamente e intervenir en los variados entornos sociales, tan dinámico y cambiante, sobre todo en los últimos tiempos con la potente herramienta de Internet, que hace posible la difusión masiva de la información en tiempos record, que permite dar respuesta a problemas de manera casi inmediata al planteamiento de los mismos, conlleva un proceso de aprendizaje diferente: no tiene sentido insistir únicamente en la parte académica de la formación. Los datos, la información, se encuentran hoy más accesibles que nunca.

El progreso en el mejoramiento de la enseñanza puede beneficiarse mediante diferentes acciones de apoyo, que van desde la promoción de la reflexión y análisis de los Planes de Estudio y la práctica cotidiana, hasta el diseño de estrategias de enseñanza-aprendizaje aplicables e idóneas al contexto propio de los Establecimientos Educacionales. En este marco el Ministerio de Educación solicitó a la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso el desarrollo de esta Asistencia Técnica, que busca el Fortalecimiento de la Formación General como base de sustentación del Enfoque de Competencias Laborales de La Formación Diferenciada de la Enseñanza Media Técnico Profesional.

Esto se hizo a través de un conjunto de Diseños de aula probados, respecto del desarrollo de las competencias básicas establecidas en el marco Curricular –investigación, habilidades comunicativas, resolución de problemas y análisis, interpretación y síntesis de información- como sustento para la articulación de saberes a nivel de prácticas de enseñanza y aprendizaje, entre la Formación General y la Formación Diferenciada Técnico Profesional.

El propósito final de estos materiales es aportar a la articulación curricular entre competencias básicas definidas a nivel de Formación General con contenidos modulares específicos de la Formación Media Técnico Profesional. En lo particular este primer aporte pretende apoyar las prácticas pedagógicas en el ámbito de la resolución de problemas.

Los Sectores seleccionados para desarrollar estos Diseños de Aula fueron

• Administración y Comercio • Alimentación • Electricidad • Agropecuario

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Los Módulos seleccionados para cada Sector son:

a. Administración • Gestión de Compraventa

b. Alimentación • Técnicas de Panadería • Bodega, recepción y almacenamiento de alimentosc. Electricidad • Instalaciones Eléctricas • Mantenimiento, Operación y diseño con dispositivos y circuitos

electrónicos digitales.

d. Agropecuario • Factores de Producción Vegetal

Cada uno de estos Módulos se articuló con los Sectores de la Formación General que desarrollan e implementan los conocimientos previos necesarios para desarrollar el Módulo de la Formación Diferenciada.

Para tener una visión general y comprender la Metodología de trabajo que se estableció se diseño un Módulo Introductorio

Los Módulos de la Formación Diferenciada seleccionados con los Sectores de la Formación Diferenciada más pertinentes y se desarrollaron los Diseños de Aula contemplando una Guía para el Profesor y una Guía para el Alumno.


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El equipo que trabajó en estos Diseños de Aula fue el siguiente:

Ministerio de Educación - División de Educación GeneralErika López EscobarMatías Flores Cordero

Asesora:María Victoria Gómez Vera

Pontificia Universidad Católica de ValparaísoCoordinadora: Francisca Gómez Ríos

Especialistas en Diseño Curricular:Ricardo Andreani Pérez Fabián González Araya Elsa Nicolini Landero María Angélica Maldonado Silva

Especialista en Administración y Comercio:Elsa Nicolini Landero

Especialista en Electricidad y Telecomunicaciones:Alejandro Múñoz Velásquez

Especialista en Sector Agropecuario:Nancy Namur SotoEspecialista en Sector Alimentación:Nelda Rodríguez Carvajal

Especialista en Sector Matemáticas:Cecilia Ritchie Chacón

Especialista en Sector Historia y Geografía:Mariela Saldaña Manríquez

Especialista en Sector Lenguaje y Comunicación:María Angélica Maldonado Silva

Especialista en Inglés:Rocío Rivera Cid

Especialista en el Sector de Ciencias:Celeste Soto Ilufi

Diseño Gráfico:Sebastián López MarchantVivian Larrondo Ramos

Edición de Textos:María Gabriela Gómez

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Introducción

Estimado(a) Docente:Los diseños de aula pretenden fortalecer las competencias del curriculum de la Formación General como soporte de aprendizajes específicos que los alumnos y alumnas deben enfrentar en las especialidades.

La competencia a desarrollar se basa principalmente en el tema de resolución de problemas, entendido como “Habilidades que capacitan para el uso de herramientas y procedimientos basados en rutinas, como con la aplicación de principios, leyes generales, conceptos y criterios; estas habilidades deben facilitar el abordar, de manera reflexiva y metódica y con una disposición crítica y autocrítica, tanto situaciones en el ámbito escolar como las vinculadas con la vida cotidiana a nivel familiar, social y laboral” (Decreto 220, Decreto 254/09).

El objetivo de este Diseño de Aula, es potenciar la Habilidad Resolución de Problemas en un encuentro de disciplinas de la Formación General y la Formación Diferenciada Técnico Profesional, para dar una reinterpretación integrada y aplicada de objetos de conocimientos comunes, fortaleciendo la observación y el análisis de los aprendizajes involucrados, promoviendo una enseñanza desafiante y vinculada a las necesidades y fortalezas de los alumnos y alumnas, acordes a la realidad del mundo laboral.

De este modo, este Diseño de Aula es una invitación abierta y flexible para el trabajo interdisciplinario entre docentes, que contribuye a crear oportunidades de aprendizaje que permitan desarrollar al máximo las potencialidades de cada estudiante.

A través de Diseño de Aula conocerá los fundamentos de dicha propuesta y contará con orientaciones que le permitan guiar la construcción de conocimientos en los estudiantes de cómo utilizar este material, con herramientas concretas que le permitan adoptar esta estrategia didáctica de manera permanente.

El modelo a utilizar permitirá desarrollar competencias y actitudes matemáticas, que enfatizan la resolución de problemas aplicados al mundo laboral en el cual se desempeñará.

Módulo de la Formación Diferenciada: Instalaciones Eléctricas

1º Medio

Matemática

Números

Sector de la Formación General:

Unidad:


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Se desarrolla esta propuesta con un Análisis Curricular y Análisis Didáctico para concretarse luego en Diseños de Aula, que expliciten la articulación curricular entre contenidos de la Formación General y la Formación Diferenciada Técnico Profesional.

Para el sector de Matemática la articulación se realiza observando los aprendizajes esperados y estableciendo las relaciones con los aprendizajes esperados del módulo, seleccionando aquellos contenidos que son comunes o que favorezcan el desarrollo de dichos aprendizajes.

En el sector de matemática, la relación se establece entre algunos aprendizajes esperados del módulo Circuitos Eléctricos del sector de Electricidad y algunos aprendizajes esperados del sector de Matemática Primer Año de Enseñanza Media.Particularmente los contenidos que se ponen en relación considerando el ajuste curricular, son: “Potencias ”, y “habilidades de resolución de problemas”. Según aplica al contenido del módulo relacionado con el cálculo de operaciones matemáticas requeridas en la adquisición de insumos eléctricos, con equivalencia de magnitudes.

I. Características de la situación problema y criterios didácticos para su construcción

Usted como docente del sector de matemática que trabaja en un liceo Técnico Profesional, donde se desarrolla la especialidad de Electricidad, conocerá en presente diseño de aula estrategias para desarrollar la habilidad de resolución de problemas, contextualizándolos en problemas reales de la vida laboral, asociada a la especialidad en el módulo de Circuitos Eléctricos.

Los buenos problemas consisten en plantear una situación construida a partir de un problema de la realidad del contexto social o profesional. Esta situación moviliza a la persona que aprende, quien desea resolver el problema pero carece de los conocimientos y habilidades necesarios para hacerlo. Se activa de ese modo un proceso de búsqueda de soluciones.

El problema debe romper en el estudiante, el equilibrio logrado por los aprendizajes anteriores, creando disponibilidades para una nueva adquisición de aprendizajes.

La formulación de problemas debe ser un proceso a través del cual se deje manifiesto en forma clara, los posibles puntos de encuentro entre las áreas de la FG y la FD, además debe responder a:

• Un nivel de complejidad adecuada acorde a los mapas de progreso y los planes y programas.

• Debe estar dirigida a contextos laborales reales, aportando el conocimiento de base que permita resolver el problema.

• Que posibilita la interpretación desde mas de un campo disciplinario,• Debe responder a los contenidos de los planes y programas de los niveles de

Primer y Segundo año de Enseñanza Media.

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La situación problema referida en esta propuesta, han sido generadas desde el análisis del Perfil Profesional, Perfil de Egreso y el módulo de Circuitos Eléctricos, generándose una situación pertinente para el logro de la competencia de resolución de problemas, y que precisa la movilización conjunta de los saberes desde el sector de Matemática y del módulo especificado.

A continuación le presentamos la situación problema la cual será el hilo conductor para que el alumno inicie el proceso de resolución de problemas contextualizados en el área de Circuitos Eléctricos, campo laboral en el que se desempeñará en el futuro.

Problema

El Club Social “Los Buenos Amigos”, requiere habilitar un salón de eventos, de 24 metros de largo por 10 metros de ancho, el cual carece de instalación eléctrica. Esta institución solicita una cotización del proyecto y sugerencias para la realización de la propuesta.

El proyecto de instalación eléctrica, establece los siguientes requerimientos del cliente:

1. Circuito independiente para conectar 6 computadores y 1 central telefónica (PABX).

2. Circuito sólo para uso de iluminación del salón.3. Entrega del presupuesto completo que incluye materiales y

mano de obra (“trabajo vendido“).4. Fecha de entrega del prepuesto: 4 días hábiles.

Don Francisco encargado de realizar el presupuesto y revisión de equipos se percata que no existen en el mercado los fusibles de 500 mA, sólo se encuentran disponibles de 0,5 Amperes ¿le servirán? Además tiene sospechas del buen funcionamiento de un circuito eléctrico paralelos simple, de un equipo defectuoso, que cuenta con 2 resistencias, R1= 7,5 KΩ y R2= 34 Ω.

II. Definición de los aprendizajes Esperados

A continuación le presentamos un cuadro esquemático de la articulación que da cuenta de la vinculación entre contenidos de la formación general y de la formación diferenciada técnico profesional.

A través de esta articulación se explicita la problemática del mundo laboral, los contenidos del módulo de la especialidad con sus respectivos aprendizajes esperados y criterios de evaluación, y los contenidos del sector de Matemática con sus respectivos Aprendizajes esperados e indicadores.


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Articulación de la Formación General y la Formación Diferenciada

Sector: ElectricidadEspecialidad: ElectricidadMódulo: Instalaciones Eléctricas

Situación Problema

Formación General Formación Diferenciada

Contenidos Mínimos

Obligatorios

Aprendizajes esperados

(aproximación)

Indicadores de logro (aproximación)

Contenidos del módulo

Aprendizajes esperados

Criterios de Evaluación

El Club Social “Los Buenos Amigos”, requiere habilitar un salón de eventos, de 24 metros de largo por 10 metros de ancho, el cual carece de instalación eléctrica. Esta institución solicita una cotización del proyecto y sugerencias para la realización de la propuesta.

El proyecto de instalación eléctrica, establece los siguientes requerim-ientos del cliente:

1. Circuito independiente para conectar 6 computadores y 1 central telefónica ( PABX)

2. Circuito sólo para uso de ilumi-nación del salón.

3.Entrega del presupuesto completo que incluye materiales y mano de obra (“trabajo vendido“)

4. Fecha de entrega del prepuesto: 4 días hábiles

Don Francisco encargado de realizar el presupuesto y revisión de equipos se percata que no existen en el mercado los fusibles de 500 mA, sólo se encuentran disponibles de 0,5 Amperes ¿le servirán? Además tiene sospechas del buen funcionamiento de un circuito eléctrico paralelos simple, de un equipo defectuoso, que cuenta con 2 resistencias, R1= 7,5 KΩ y R2= 34 Ω.

Interpretación de potencias que tienen como base un número natural, una fracción posi-tiva o un número decimal positivo y como exponente un número natural, establecimiento y aplicación en sit-uaciones diversas de procedimientos de cálculo de multiplicación de potencias de igual base o igual expo-nente, formulación y verificación de conjeturas relativas a propiedades de las poten-cias utilizando multiplicaciones y divisiones.

Comprenden el significado y las propiedades de potencias que tienen como base un número entero una fracción positiva o un número decimal positivo y exponente entero y las usa para interpretar y resolver problemas.

Identifica situaciones que pueden ser repre-sentadas por medios de potencias de base un número entero una fracción positiva o un número decimal positivo y exponente entero.

Utilizan potencias de base un número entero una fracción positiva o un número decimal positivo y exponente entero para representar di-versas situaciones del mundo cotidiano

Realizan operaciones de multiplicación y división de potencias de base un número entero una fracción positiva o un número decimal positivo y exponente entero utilizando sus prop-iedades.

Instalación eléctricas básicas de alumbrado

Realiza in-stalaciones eléctricas de alumbrado

Determina las especi-ficaciones técnicas de los compo-nentes y materiales necesa-rios para la instalación, de acuerdo a normas eléctricas de seguridad y planos respectivos.

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El esquema previamente presentado es una explicitación de las posibles relaciones entre Contenidos Mínimos y Aprendizajes Esperados con los cuales se puede establecer una relación didáctica pertinente, entre formación general y formación diferenciada TP. Esto significa que cada una de las dimensiones de los criterios de evaluación e indicadores de logro, como de los Aprendizajes Esperados, así como también del desglose fino de los Contenidos Mínimos tanto a nivel modular TP como de programas de estudio de la Formación General, pueden admitir un tratamiento individual de cada uno de ellos, como un tratamiento agrupado que se materializa en los diseños de aula.

Cabe advertir, que la opción de selección de contenidos para la Formación General a partir del problema formulado, podría haber tomado al mismo tiempo otras opciones de vinculaciones. En el esquema lo que se consigna es el vínculo del problema con el desarrollo de una estrategia de resolución de problemas, sin embargo una opción complementaria y igualmente correcta podría haber sido relacionarlo con otros Contenidos Mínimos obligatorios del sector de Matemática.

Recuerde que los referentes para ir tomando opciones de articulación de contenidos y aprendizajes esperados entre Formación General y Formación Diferenciada, en el marco de una propuesta didáctica que prioriza el desarrollo de competencias básicas como: Resolución de problemas, habilidades comunicativas, y de investigación. Corresponden a:

• El tipo de desafío que se presenta. Esto significa que la posición que toma el desafío en la construcción de conocimiento estimula a los estudiantes a hipotetizar soluciones teóricas y/o aplicadas y por tanto desplegar las competencias adquiridas.

• El contenido al que interpela el problema. El que debe corresponder a contenidos mínimos obligatorios identificados en los programas de estudio de la formación general o en los módulos de la formación diferenciada.

En este contexto y de acuerdo a las temáticas abordadas en el problema descrito anteriormente, de la dimensión números y operaciones según el mapa de progreso, corresponde desarrollar las habilidades matemática del área en el cuarto nivel, indicado para Séptimo Año de Enseñanza Media.

Reconoce a los números enteros como un conjunto numérico en donde se pueden resolver problemas que no admiten solución en los números naturales, reconoce sus propiedades y los uti-liza para ordenar, comparar y cuantificar magnitudes. Establece proporciones y las usa para resolver diversas situaciones de vari-ación proporcional. Comprende y realiza las cuatro operaciones con números enteros. Utiliza raíces cuadradas de números en-teros positivos y potencias de base fraccionaria positiva, decimal positivo o entero y exponente natural en la solución de diversos desafíos. Resuelve problemas y formula conjeturas en diversos contextos en los que se deben establecer relaciones entre con-ceptos. Justifica la estrategia utilizada, las conjeturas formuladas y los resultados obtenidos, utilizando conceptos, procedimientos y relaciones matemáticas.


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III. Análisis del enfoque y alcance de contenidos que debe tener el tratamiento de la situación problemática en relación a los potenciales contextos de desempeños.

Previo a la formulación de Planificación de los diseños de enseñanza y aprendizaje es importante hacer un breve análisis didáctico que permita anticipar y evaluar las distintas formas de desplegar los contenidos disciplinarios para efectos del aprendizaje.

Considerando que el análisis didáctico corresponde a la tarea del profesor de traducir los contenidos curriculares genéricos y abstractos a formas que posean potencialidad significativa. Esta potencialidad se la provee una adecuada lectura de los contextos donde se desarrolla la acción de enseñar y el nivel de desarrollo de las estructuras cognitivas de los alumnos. Esto implica resignificar la propuesta curricular para transformarla en proyectos de enseñanza y poner en un primer plano los conocimientos que portan los sujetos a quienes se les enseña. (Ministerio de Educación, Programa Mece Media).

El Análisis Didáctico sitúa la reflexión en la articulación que existe entre la lógica disciplinar -su estructura-, los procedimientos de apropiación por los sujetos que aprenden y las consideraciones de situaciones y contextos particulares donde se va a aplicar. Por lo tanto, el Análisis Didáctico es una herramienta que apoya la reflexión articulando y relacionando lo pedagógico y lo educativo.

• Desde esta perspectiva el Análisis Didáctico se estructura sobre la base de tres ejes:

• El cuerpo de conocimientos disciplinarios incluidos en el material que se analiza,

• La explicitación de los procedimientos de enseñanza, como formas de aproximación al conocimiento disciplinario y que constituyen contenido de enseñanza.

• El sujeto de conocimiento, su estructura cognitiva en situación de apropiarse de aquellos conocimientos.

En este contexto los criterios analíticos serán:

• Aprendizajes Esperados • Contenidos• Conceptos claves• Procedimientos• Contexto

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Analisis Didáctico

Aprendizaje Esperado

Los alumnos y alumnas:Comprenden el significado y las propiedades de potencias que tienen como base un número entero una fracción positiva o un número decimal positivo y exponente entero y las usa para interpretar y resolver problemas.

Contenidos

Interpretación de potencias que tienen como base un número natural, una fracción positiva o un número decimal positivo y como exponente un número natural, establecimiento y aplicación en situaciones diversas de procedimientos de cálculo de multiplicación de potencias de igual base o igual exponente, formulación y verificación de conjeturas relativas a propiedades de las potencias, utilizando multiplicaciones y divisiones.

Conceptos Claves

¿Qué conceptos claves están presentes en la propuesta? Relacionado con eje de la resolución de problemas.• Aprendizaje para la vida• Comprensión, explicación y predicción de situaciones y fenómenos• Nociones de números y potencias Procedimientos

¿Cuál es el procedimiento propuesto?

1. Identificación de las variables involucradas en la situación problema 2. Descripción de un procedimiento para representar y resolver

problemas de potencias3. Estimación de resultados en la resolución de cálculos y de

problemas de potencias.4. Uso de calculadora y/o planilla de cálculo para registrar y calcular

potencias5. Resolución del problema presentado escogiendo y justificando la

mejor opción.

Sujeto

¿Qué problemas éticos, sociales o ambientales están relacionados con el Aprendizaje esperado?.• Desarrollo del Pensamiento• Análisis de la pertinencia de las soluciones

Contexto

Especificaciones técnicas de los componentes y materiales necesarios para la instalación, de acuerdo a normas eléctricas de seguridad y planos respectivos.


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IV. Diseño de estrategias de enseñanza

La estrategia de enseñanza comienza con la Activación de Aprendizajes Previos

Se aplica la estrategia de activación de aprendizajes previos, en busca de la identificación de lo que los estudiantes ya sabe, para seguir ampliando sus conocimiento y valorando sus saberes, induciendo de esta manera a los estudiantes a rescatar sus saberes personales y reforzar lo aprendido previamente.

Para ello, comente con sus estudiantes el siguiente ejemplo de la vida diaria:

Un pintor desea construir un bastidor cuadrado(marco de madera que soporta la tela) para dibujar y pintar un cuadro de 0,75 mts ¿Cuántos metros de género necesita comprar?

Otro ejemplo, Crecimiento de poblaciones:

Supongamos que una cierta célula tiene la propiedad de reproducirse por mitosis, es decir que se divide y da origen a dos células nuevas cuando los condiciones ambientales le son propicias ¿cuántas células habrá después de un día, suponiendo que durante ese tiempo ninguna muere?.

• En el instante en que se inicia la observación hay: 1 célula • Al término de la primera hora hay: 2 células.• Al término de la segunda hora hay: 2 x 2 =4 células.• Al término de la tercera hora hay: 2 x 4 = 8 células.• Al término de la cuarta hora hay: 2 x 8 = 16 células.

Generalizando este razonamiento podemos afirmar que transcurridas 24 horas una célula habrá generado 16.777.216 nuevas células.

Revise a continuación cuánto saben los estudiantes del cálculo de potencias y sus propiedades, para ello, invítelos a desarrollar los siguientes ejercicios:

Calcula:

1) 3 x 3 x 3 x 3 =

2) 10 x 10 x 10 x 10 =

3) 5-2 =

4) 40 =

5) 22 x 25=

6) =33

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Luego, indique a los estudiantes que se trabajará, utilizando la metodología de resolución de problemas, coloque en algún panel o espacio dentro del aula la estrategia de resolución de problemas a la cual harán referencia en cada momento del desarrollo de la resolución del problema planteado.

A continuación tome unos minutos para comentar los Aprendizajes Esperados e Indicadores de evaluación que constituirán la ruta de aprendizaje a desarrollar

Aprendizaje esperado: son expectativas de logro se estima son alcanzables en un período de tiempo acotado (Mineduc, Planes y Programas)

Se caracteriza por:• Estar compuesto de oraciones cortas que se inician con

un verbo que permite expresar el aprendizaje en acción (ej: prepara, diseña, describe, identifica, etc.); seguido del proceso que se debe desarrollar (ej: un organigrama de una empresa); y termina con un complemento indirecto que indica finalidad y contexto de la acción (ej: de manera clara y ordenada según el tipo de empresa descrito).

• El verbo, junto al proceso y el contexto seleccionados para identificar el aprendizaje esperado debe reflejar el nivel de complejidad en el que se debe desarrollar la competencia.

• Describir en forma clara y precisa los logros esperados.

Los aprendizajes esperados ayudan a la organización del contenido, la selección de estrategias y métodos de aprendizaje y la definición de los medios y materiales para la ejecución de la clase activa, ayudan además a definir los criterios de evaluación de las competencias laborales.

Aprendizajes Esperados Criterios de Evaluación

Comprenden el significado y las pro-piedades de potencias que tienen como base un número entero una fracción positiva o un número decimal positivo y exponente entero y las usa para interpretar y resolver problemas.

Identifica situaciones que pueden ser representadas por medios de potencias de base un número entero una fracción positiva o un número decimal positivo y exponente entero.

Utilizan potencias de base un número entero una fracción positiva o un número decimal positivo y exponente entero para representar diversas situaciones del mundo cotidiano

Realizan operaciones de multiplicación y división de potencias de base un número entero una fracción positiva o un número decimal positivo y exponente entero utilizando sus propiedades.

Aplicando la estrategia de resolución de problemas inicie el proceso con Comprensión del problema


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Comprender el Problema

Pregunta Orientadora:

¿Cómo puedo mejorar la comprensión del Problema?

Es importante estimular a los estudiantes a pensar sobre el contexto del problema y sus posibles resoluciones. Pídales a los estudiantes que formulen preguntas que les ayuden a entender lo que dice el problema, la interpretación de la información y las relaciones matemáticas observadas. Para asegurar que los estudiantes hayan entendido el problema puede formulas las siguientes preguntas:

• ¿De qué nos habla el problema?• ¿Qué informaciones nos provee? ¿es suficiente? Hay información

que no necesitas? ¿Cuáles son las variables que intervienen en el planteamiento del problema?

• ¿Existe algo en el problema (palabra) que no entiendes? • ¿Qué elementos desconocidos tiene el problema?• ¿Qué contenido matemático podrá servir para resolver el

problema?• ¿Existe algún tipo de relación entre las variables del problema?• ¿Qué pregunta nos hace el problema?• ¿Qué se espera como respuesta?

1.1. Leer o escuchar el problema, como una primera lectura general, identificando las ideas centrales del mismo

En esta sección solicite a los estudiantes, leer en forma silenciosa o solicite a un estudiante leer en voz alta, solicitando silencio al curso y respeto para escuchar el problema. Luego en forma individual solicite señalar aspectos generales del mismo, relacionados con el contexto, asunto y problema relacionado con la situación problema.

Puede utilizar las siguientes preguntas orientadoras para guiarlos en la comprensión del problema

• ¿Cuál es el contexto o ambiente donde se presenta el problema? o ¿de qué tipo de empresa se trata?

• ¿Cuál es el asunto o de que se trata el problema? ¿que tarea se debe solicitar?

• ¿Qué se pide o cuál es el desafío? o ¿Qué debe realizar finalmente Juan Alberto?

Solicite a los estudiantes completar la siguiente tabla:

Contexto del problema (dónde se desarrolla)

Asunto (de qué se trata)

Problema (qué se pide)

En esta guía se utilizará una estrategia para la resolución de problemas, compuesta por las siguientes etapas:

• Comprender el Problema.• Trazar un plan de acción.• Poner en práctica el plan de acción.• Comprobar los resultados• Comunicar los resultados

1

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Los alumnos deberían acercarse a las siguientes respuestas:

Contexto del problema (dónde se desarrolla) la respuesta correcta es: Salón de eventos “los Buenos amigos”

Asunto (de qué se trata) Reparar un equipo de música, cambiando un fusible

Problema (qué se pide) Verificar si le sirve un fusible de 500 miliamperes por una de 0,5 amperes.

1.2 Identifica los conceptos asociados al problema

En esta sesión debe incentivar a los estudiantes a reconocer los conceptos conocidos y desconocidos asociados al problema, que le permitan su resolución.

Para ello solicite subrayar en el texto del problema los conceptos desconocidos

Luego invite a sus estudiantes a buscar el significado las palabras desconocidas en un glosario de términos de administración adjunto en el anexo de su guía y completar la siguiente tabla.

Conceptos conocidos Conceptos desconocidos

Ver anexo con Glosario de términos


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Trazar un plan

Pregunta Orientadora: ¿Qué acciones puedo realizar para resolver el Problema?

2.1. Analiza el problema organizándolo en pasos de acción. En esta etapa debe guiar a los estudiantes a trabajar en equipo para la realización de todas las acciones antes mencionadas, priorizando las actividades, analizando e identificando los niveles de complejidad en el desarrollo de cada acción

Solicite a sus estudiantes completar la siguiente tabla

Orden Acción Grado de dificultad

1°

2°

…

Los alumnos deberían acercarse a la siguiente secuencia de acciones:

Orden Acción Grado de dificultad

1° Hacer la conversión de la unidades a potencias

1

2° Calcular la equivalencia de magnitudes

2

3º Decidir si se pueden comprar componentes eléctricos equivalentes

2

Tome en consideración que en la resolución de problemas no existe una unica forma de resolver el problema, pueden variar según la organización mental de los estudiantes, no descarte alternativas diversas, en la medida que ellas conlleven a decidir si le conviene comprar el componente eléctrico equivalente

Comente a los estudiantes que no existe una sola forma de organización de acciones y que cada grupo las debe describir colocando su sello particular de pensamiento, dominio matemático e información disponible.

2



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2.2. Toma decisiones respecto al plan de acción

En esta sección debe incentivar a los estudiantes a buscar la matemática necesaria para resolver el problema. En forma grupal reflexionan, comparten e indagan en los aprendizajes anteriormente adquiridos y analiza las posibilidades de resolución del problema.

Recordemos aspectos relacionados con las Potencias

Las Potencias son una forma abreviada de expresar una multiplicación sucesiva, es decir.

Por ejemplo:

Entonces:

2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 se expresa como la potencia 210

Componentes de una potencia:

Cálculo de la potencia:

Así,

2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 210 = 1024

2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

La multiplicación serepite 10 veces

El valor que se multiplicación es 2

ExponenteBase 2 10

2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 1024

5121024

256128

6432

168

4


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Apliquemos lo recordado:

Escribe en potencia o secuencia de multiplicación según corresponda: Luego, calcula el resultado de las siguientes expresiones:

3 x 3 x 3 =

4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 =

5 x 5 x 5 x 5=

10 x 10=

10 x 10 x 10 x 10 =

64 =

25 =

1100 =

Recordemos además, que una potencia de exponente negativo es equivalente a valor inverso multiplicativo de la potencia

Así por ejemplo:

Calcula ahora, las siguientes potencias con exponente negativo:

1. 2-2 =

2. 10-3 =

3. 5-4 =

Recordemos las Reglas de Potencias:

Para toda variable a perteneciente a los números naturales, entonces:

a0 = 1Para toda variable a, b; pertenecientes al conjunto de números naturales, entonces:

xaxb = xa + b

1ax

122

14 0,25

a-x =

2-2 = = =

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Para toda variable a, b; perteneciente al conjunto de los números naturales, entonces:

(xa)b = xab

(xy)a = xaya

Para y diferente de 0:

Xa : Xb = xa- b

Exponente negativo:

Si n es un número entero y x diferente de 0, tenemos que:

Aplicando estas reglas desarrolle los ejercicios on line del siguiente enlace de internet:

http://www.thatquiz.org/es/practice.html?exponent

Corresponde indicar la matemática que utilizarán para desarrollar el problema,

Analicemos a continuación algunas conversiones de medidas:

1A = 1000 mA y 1A = 1000000 µA

Escrito como potencia sería: 1A = 103 mA y 1A = 106 µA

Luego, 1 mA = 10-3 A 1 µA = 10-6 A

x a x a y y a( (

=

1Xn

1X-n XnX-n = ; =


28

Analicemos a continuación las siguientes unidades de medida:

Sabías que si dividimos el metro en diez partes, cada parte se le denomina decímetro (simbolizado con dm). En consecuencia, un metro contendrá diez decímetros, lo cual en símbolos se escribe:

1 m = 10 dm.

Si el decímetro se divide en diez partes, esto significa que el metro queda dividido "diez veces diez"; es decir, que el metro se divide en cien partes y cada parte se llama centímetro: Luego, un metro contiene cien centímetros; es decir:

1 m = 100 cm.

La milésima parte del metro se denomina milímetro; entonces, un metro contiene mil milímetros; o sea:

1 m = 1000 mm.

Así tenemos que:

1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm

Escrito en potencia:

1 m = 10 dm = 102 cm = 103 mmUn razonamiento similar conduce a los múltiplos de la unidad patrón: diez metros corresponden a un decámetro; es decir:

10 m = 1 dam

Cien metros corresponden a un hectómetro y mil metros a un kilómetro:

10 m = 1 dam100 m = 1 hm

1000 m = 1 km

Podemos observar que se utilizan prefijos para denotar las proporciones de submúltiplos y múltiplos y estos prefijos se generalizan para cualquier unidad. De ahí que, por ejemplo, a la milésima parte del segundo se la llame milisegundo; luego, un segundo contiene mil milisegundos es decir:

1s = 1000 ms

En el siguiente cuadro se indican los prefijos y sus correspondencias decimales:

Relación Múltiplos Unidad Submúltiplos

Prefijo Tera giga mega kilo Hecto deca unidad deci centi mili micro nano pico

Símbolo T G M k H da d c m µ n p

Proporción 1012 109 106 103 102 101 100 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12

Guía del Profesor

29

Múltiplos

tera giga mega kilo hecto deca

1012 109 106 103 102 101

1000000000000 1000000000 1000000 1000 100 10

Submúltiplos

deci centi mili micro nano pico

10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12

0,1 0,01 0,001 0,000001 0,000000001 0,000000000001

Esta tabla te será de utilidad en las próximas actividades

Para analizar el buen estado del circuito paralelo es preciso explicar las resistencias eléctricas, puede indicar que las resistencias eléctrica, simbolizada habitualmente como la letra R, se denomina a la dificultad u oposición que presenta un cuerpo al paso de una corriente eléctrica para circular a través de él.

Por ejemplo el siguiente Circuito, diseñado con dos resistencias dis-tribuidas en forma paralela simbolizan que para el paso de la corri-ente del pto A al B debe superar la resistencia total del circuita, la cual se calcula, sumando los valores inversos de las resistencias, es decir

1Resistencia total

1R1

1R2

= +


30

La unidad de medida de una resistencia es Ohms

1 Kilo Ohms(KΩ ) = 1000 Ω1 MΩ = 1.000.000 Ω

Escrito como potencia sería

1 KΩ = 103 Ω1 KΩ = 103 MΩ1 MΩ = 106 Ω1 Ω = 10-3 KΩ 1 Ω = 10-6 MΩ

Calculemos a continuación la resistencia total del circuito anterior con-siderando los siguientes valores de resistencias

R1 R2Total de la resistencia

1MΩ 1MΩ

34 Ω 2,5 KΩ

78 Ω 5,6 M Ω

2,6 K Ω 58 Ω

3.2. Buscar información Adicional.

En esta etapa, en caso de ser necesario, guíe a los estudiantes en bus-ca de información adicional, necesaria para resolver el problema, po-tenciando habilidades de búsqueda de información.

En caso de ser necesario realice el modelaje para formalizar y encauzar a los estudiantes en el contenido matemático necesario para resolver el problema.

Cierra el proceso con la formalización

O sugiera a sus estudiantes explorar las potencias.

Tenga en consideración que la selección de recursos de aprendizaje, debe incluir criterios relacionados con el lenguaje empleado, el nivel teórico de los contenidos, y la extensión de los mismos.

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/potencia/index.htm

Para ahondar en el calculo de la resistencia total

http://usuarios.lycos.es/pefeco/resisparalel/paralelo.htm

1R2

+1R1

Guía del Profesor

31

Poner el práctica el plan de acción


¿Cómo implemento las acciones definidas para resolver el problema?

Invite a los estudiantes a resolver el problema de acuerdo al plan trazado anteriormente, justificando su respuesta

Los alumnos deberían acercarse a la siguiente respuesta:

Si le sirve, ya que comprendiendo su equivalencia de en potencias que es equivalente en su rendimiento

1 Am = 1000 mA = 10 3 mA

Por tanto:

Por otra parte:

De un circuitos eléctricos paralelos, simples que cuenta con 2 resistencias, R1= 7,5 KΩ y R2= 50 Ω

1 KΩ = 1000 Ω, por tanto 7,5 KΩ = 7500 Ω

Luego aplicando al formula para calcular la resistencia total tenemos

Si aún no comprenden las fórmulas, modele la clase formalizando el

origen de las fórmulas

Am mA

3


• Comprender el Problema.• Trazar un plan de acción.• Poner en práctica el plan de

acción.• Comprobar los resultados• Comunicar los resultados

1Resistencia total

1R1

17500

150

1R2

= =+ +

1Resistencia total

150+150

15150

= =

1Resistencia total

Resistencia total

15150

50151

=

= Ω

12

12

= = 500mA


32

Comprobar los Resultados

Pregunta orientadora:

¿Los resultados obtenidos son los correctos?¿Cuáles fueron los aprendizajes adquiridos?

Implica la forma en que los estudiantes examinan su solución y buscan una aclaración o información adicional; cómo evalúan su solución desde diferentes perspectivas en un intento de reestructurar las soluciones y hacerlas más aceptables técnica o socialmente.Invitelos a responder la pregunta:

4.1. Comprueba los resultados

En esta sección invite a sus alumnos a reunirse con otro compañero de otro grupo, para comprobar los resultados y comparar el proceso realizado para resolver el problema.

Para ello utiliza las siguientes preguntas orientadoras:

• ¿Cuáles fueron los conceptos identificados del problema?• ¿Cuáles fueros los procedimientos y acciones determinadas para

resolver el problema? • ¿Qué formular matemáticas aplicaron para resolver el problema?• ¿Cual fue el paso que les produjo mayor complicación en la

búsqueda de la resolución del problema?• ¿Cuál es la solución del problema planteado?• ¿Qué aprendieron?• ¿Para que les sirve lo aprendido en este problema?• ¿En que otra situación puedo aplicar lo aprendido?

Finalmente corresponde desarrollar la última etapa de la metodología de resolución de problemas.

4



Guía del Profesor

33

Comunica los resultados y Aplica en otros contextos


¿Cómo expongo los resultados obtenidos?

5.1 Expone los resultados a sus compañeros

En esta sección incentive a los estudiantes a explicar sus resultados de diversas formas (presentaciones, afiches, disertaciones, etc.) y a desarrollar ejercicios de aplicación de lo aprendido a otras situaciones de la vida diaria o laboral, derivadas de la situación problema.

Para ello invite a sus estudiantes a reunirse en grupo y escoger una forma creativa para presentar el proceso utilizado y los resultados obtenidos en la resolución del problema.

La presentación debe incluir al menos 3 desafíos a tus compañeros, como problemas derivados del problema resuelto y contingente a la vida diaria. Registre los resultados obtenidos en la pizarra o papelógrafo a modo de poner en común la formalización y normalización de los contenidos y procedimientos involucrados en la resolución del problema.

Para finalizar haga una síntesis donde haga coincidir los contenidos y procedimientos matemáticos con los pasos para la resolución del problema.. para ello haga un resumen de las actividades desarrolladas, en el pizarón o en un papelógrafo que luego pueden pegar en la sala, haciendo una paralelo con las etapas de resolución de problemas.

Conclusión

La compra de componentes eléctricos es una de las tareas más cotidianas que debe realizar un eléctrico, por tanto, la posibilidad de encontrar exactamente estos componentes no siempre es total, razón por la cual se requiere comprender y calcular la equivalencia de magnitudes para adquirir insumos de reemplazo equivalentes a las necesidades o simplemente para comprender y verificar el buen funcionamiento de las resistencias de un circuitos eléctricos.

Tiempo

Tiempo estimado en la implementación del diseño de aula, 4 horas de clases.

5




34

Trabajar con aparatos y elementos que funcionen con la energía eléctrica significa que es necesario conocer las diferentes unidades que se utilizan para medir la intensidad o la potencia eléctrica, así como algunos conceptos básicos de la terminología utilizada por los profesionales de este sector.

• Volts: Unidad utilizada para medir la diferencia de potencial o tensión entre dos puntos de un circuito eléctrico. Su abreviatura es V.

• Vatio: Unidad que representa la potencia eléctrica. Un kilovatio es igual a 1.000 vatios. Se representa por la letra W.

• Kilovatio/hora: Unidad de energía que se emplea para medir la cantidad de energía consumida. Se representa mediante la abreviatura Kw/h.

• Amper: Unidad de intensidad de la corriente eléctrica, cuyo símbolo es A. Representa el número de cargas (coulombs) por segundo que pasan por un punto de un material conductor. (1 amperio = 1 coulomb/segundo).

• Ohm: se define como la unidad de medida de la resistencia eléctrica. Se representa por la letra griega omega. ( Ω)

• Corriente eléctrica: Flujo de carga eléctrica que pasa por un cuerpo conductor; su unidad de medida es el amperio.

• Corriente eléctrica alterna: El flujo de corriente en un circuito es llamado alterno si varía periódicamente en dirección. Se le denomina como corriente A.C. (Altern current) o C.A. (Corriente alterna).

• Corriente eléctrica continua: El flujo de corriente en un circuito es llamado continuo si se produce siempre en una dirección. Se le denomina como corriente D.C. (Direct current) o C.C. (Corriente continua).

• Circuito eléctrico: Es un camino cerrado por donde fluye la corriente eléctrica, desde el polo negativo hasta el polo positivo de una fuente de alimentación (pila, batería, generador, etc).

Glosario Instalaciones Eléctricas

Guía del Profesor

35

• Instalación eléctrica: Se componen de líneas, interruptores, aparatos de conexión, lámparas, etc.

• Tablero de distribución: Está compuesto por un interruptor diferencial, y dispositivos de protección contra cortocircuitos y sobrecarga en cada uno de los diferentes circuitos.

• Conductor o cable: Elemento rígido o flexible mediante el, se distribuye la electricidad en todas sus fases.

• Alambre: Está formado por un solo hilo conductor (rígido).

• Cable: Está formado por varios hilos conductores (flexible).

• Enchufe: Elemento terminal de una instalación eléctrica, mediante el conectamos los aparatos eléctricos y electrónicos a la red.

• Interruptor: Mecanismo que mediante su accionamiento nos permite cortar o restablecer la corriente eléctrica en un circuito o elemento conectado a la red.

• Conmutador: Interruptor especial que nos permite controlar un mismo circuito desde varios puntos. Ejemplo: en un pasillo, dos conmutadores nos permiten encender el alumbrado desde uno y apagar desde el otro (o viceversa).

• Bases y portalámparas: Se utilizan para colgar y atornillar, existen en el mercado de Loza y baquelita, las bases de lozas se utilizan para ampolletas sobre 75 Watts.

• Fusible: Dispositivo que consiste en la parte más débil de un circuito y su objetivo, es abrir o desconectar el circuito al producirse un corto circuito o sobre carga.

• Sobre carga: Es cuando circula más corriente por un determinado circuito y actúa el dispositivo de protección (interruptor termo magnético).

• Corto circuito: Ocurre al quemarse el aislamiento de los conductores, estos se ponen en contacto y, se produce un corto circuito, entre fase y neutro o fase y tierra.

• Tierra de protección: Corresponde al alambre verde, este debe conectarse a los enchufes, gabinetes de todo equipo eléctrico o electrónico con carcasa metálica.

• Aisladores: Son aquellos que no conducen la corriente eléctrica, ejemplo: madera, loza, goma, etc.

INTERRUPTOR

CONDUCTOR

FUENTE DE ALIMENTACION

INTERRUPTOR

CONDUCTOR

GENERADORDE AC

CARGA(FOCO)

CARGA(FOCO)

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