Guia Didáctica[1]

Gua Didactica Estadstica Aplicada a las Ciencias de la Salud

Alfonso Garca Perez

Universidad Nacional de Educacion a Distancia

Copyright cerez

2010 Alfonso Garca PFotografa de la Portada: Hospital Gregorio Mara~non. Madrid

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Edita: Universidad Nacional de Educacion a Distancia

Captulo 1

Gua Didactica

1.1. Introduccion La Estadstica es una herramienta que permite obtener conclusiones cientcas sobre una poblacion de la que solo se tienen algunos datos. Ademas, con la caracterstica de que los posibles errores que se pudieran cometer se miden en terminos de probabilidades. Son precisamente las cotas que se jan par

a las probabilidades de error las que permiten obtener Metodos Estadsticos

optimos. Este curso de Experto Universitario va dirigido a todos aquellos profesionales que trabajan en el campo de la Salud, asi como a estudiantes en dichas

areas, tales como Medicina, Farmacia, Enfermera, Biologa, Psicologa, Psiquiatra o, simplemente, a todos aquellos que esten interesados

en aprender y saber manejar los Metodos Estadsticos que se utilizan en las Ciencias de la Salud.

Tiene como objetivo el ense~nar al alumno a manejar los Metodos Estadsticos que, especcamente se aplican en el area de las denominadas Ciencias de la Salud (entendidas estas en un sentido amplio) asi como a emplear dichos metodos con la

ayuda de un ordenador, mediante la utilizacion de los principales paquetes estadsticos.

Aunque puede le pueda parecer al alumno un curso muy denso, la ense~nanza de las materias abordadas en el curso se articulan en tres fases o niveles, que analizaremos en la Seccion 1.4, que permiten aprobar el curso habiendo superado solo el Nivel Basico,

pero que le permite profundizar mucho mas, si lo desea, pudiendo hacer preguntas sobre esos otros niveles en este a~no y en los sucesivos. Se evita de esta forma el obligar al alumno a cursar (y pagar) muchos modulos o cursos parciales para adquirir un conocimiento profundo

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4 Alfonso Garca Perez

de la materia. Ademas, el nivel inicial de los alumnos al comenzar el curso es tan diverso que, de esta manera, el alumno puede adquirir los mismos conocimientos nales partiendo de distintos puntos y yendo a diferentes velocidades. Es la clave de la Ense~nanza a Distancia: el Equipo Docente se adapta a

las necesidades de los alumnos y no al reves.

1.2. Contenido 1. Estadstica Descriptiva. Analisis de Datos. 2. Introduccion al Calculo de Probabilidades. 3. Conceptos basicos de Inferencia Estadstica. - Estimacion por punto. - Estimacion por intervalos de conanza. - Contraste de hipotesis. 4. Analisis de la Varianza. 5. Regresion Lineal y Correlacion - Regresion lineal simple y

Correlacion. - Regresion lineal multiple y Correlacion. 6. Analisis de la Covarianza. 7. Analisis de Tablas de Contingencia. - Contraste 2 de bondad de ajuste. - Contraste 2 de homogeneidad de varias muestras. - Contraste 2 de independencia de caracteres. 8. Otros modelos de Regresion. - Regresion Logstica. - Regresion Poisson. 9. Metodos de Clasicacion de individuos. - Analisis de

Conglomerados (cluster). - Analisis Discriminante. 10. Analisis de datos de Supervivencia. - Tipos de censura y distribuciones de tiempo de fallo. - Modelos de regresion exponencial, Weibull, de azar proporcional, y de tiempo de fallo acelerado. - Estimacion de la funcion de supervivencia. Estimador Kaplan-Meier. - Comparacion de curvas de supervivencia.

11. Fundamentos Estadsticos de los Ensayos Clnicos.

12. Tratamiento Informatico de todos los Metodos Estadsticos anteriores con los paquetes BMDP, SAS, SPSS, SPLUS y R. 13. Ejercicios practicos resueltos.

Captulo 1. Gua Didactica 5

1.3. Metodologa y Organizacion del curso El alumno dispone, ademas de esta Gua Didactica, de seis textos:

Estadstica Aplicada: Conceptos basicos (2a edicion), de Alfonso Garca Perez, editado por la UNED en la coleccion Educacion Permanente, (codigo 0184011EP01A02) el cual contiene los temas del curso de Estadstica Basica.

Estadstica Aplicada a las Ciencias de la Salud, de Alfonso Garca Perez, editado por la UNED como Material Especco, el cual contiene los temas del curso de Estadstica Avanzada. Este texto se enva por e-mail en formato pdf. Estadstica Aplicada con BMDP, de Alfonso Garca Perez, editado por la UNED en la coleccion Educacion Permanente, (codigo 0186080EP01A01) mediante el

cual el alumno aprende a manejar dicho paquete estadstico asi como sus principales programas. Estadstica Aplicada con SAS, de Alfonso Garca Perez, editado por la UNED en la coleccion Educacion Permanente, (codigo 86080EP31A01) mediante el cual el alumno aprende a manejar dicho paquete estadstico asi como sus principales programas. Estadstica Aplicada con R, de Alfonso Garca

Perez, editado por la UNED en la coleccion Varia, (codigo 0137352PB01A01) mediante el cual el alumno aprende a manejar dicho paquete estadstico gratuito asi como sus principales programas. Estadstica Basica Aplicada con SPSS, de Alfonso Garca Perez y Yolanda Cabrero Ortega, editado por la UNED como Material Especco, mediante el cual el alumno aprende a manejar dicho paquete

estadstico asi como sus principales programas. Este texto se enva por e-mail en formato pdf. Y, ademas, de un peque~no texto en pdf enviado por e-mail, Ejercicios practicos resueltos, en donde aparecen numerosos problemas resueltos.

1.4. Recomendaciones sobre el estudio del curso y Cronograma Todo este Material Didactico, mas alguno adicional que podra encontrar el alumno en el

Curso Virtual, puede parecer algo excesivo y puede que asi sea, pero hemos pensado que, en lugar de obligar al alumno a hacer varios cursos para poder considerarse Experto en la Estadstica que se Aplica en las Ciencias de la Salud, el alumno tiene ya todo el Material y, aunque debera enviar los 8 ejercicios para aprobar antes del 15

de Septiembre, puede seguir preguntando sobre el Material al Equipo Docente en los a~nos siguientes.

Ademas, en este tipo de cursos, el nivel inicial de los alumnos es muy


variado lo que puede hacer que a algunos alumnos les parezcan los temas muy sencillos y a otros muy complicados.

Observe el alumno tambien que, aunque tiene cuatro textos de como ejecutar los Metodos Estadsticos con BMDP, SAS, SPSS o R, lo habitual es que, al menos en una primera

lectura, solo utilice un paquete estadstico y, por tanto, un solo texto de estos cuatro.

Por todo ello, hemos dividido la ense~nanza de estas tecnicas en tres niveles

o etapas que el alumno podra recorrer en uno o varios a~nos. Resaltamos que con hacer la primera etapa y enviar los 8 ejercicios antes del 15 de

Septiembre, ejercicios que corresponden a esta primera etapa, el alumno aprobara el curso sin ninguna dicultad. Nivel Basico

Comprende los Temas del Programa:

1. Estadstica Descriptiva. Analisis de Datos. 3. Conceptos basicos de Inferencia Estadstica. - Estimacion por punto. - Estimacion por intervalos de conanza. - Contraste de hipotesis. 4. Analisis de la Varianza. 5. Regresion

Lineal y Correlacion - Regresion lineal simple y Correlacion. 7. Analisis de Tablas de Contingencia. - Contraste 2 de bondad de ajuste. - Contraste 2 de homogeneidad de varias muestras. - Contraste 2 de independencia de caracteres. al que hay que a~nadir su manejo con los paquetes estadsticos estudiados en el curso y la realizacion de ejercicios practicos.

Para ello, estudie los captulos 1 y 2 del texto base Estadstica Aplicada: Conceptos Basicos (en adelante CB), lea luego el captulo 5 de CB y estudie los captulos 6 y 7 de CB, las secciones 8.1, 8.2, 9.1, 9.2 y 9.3 de CB y, nalmente, el captulo 12 de CB, realizando muchos ejemplos del texto en pdf, Ejercicios Practicos

Resueltos ayudado de algun paquete estadstico. Recuerde que lo razonable es que elija uno de ellos y lo utilice todo el tiempo. Recuerde ademas que R es gratuito por si no tiene ninguno.

Utilice los Foros del Curso Virtual y pregunte todo lo que no entienda. Sus preguntas le ayudaran y pueden servir a otros alumnos.

Si puede, asista a las sesiones voluntarias de paquetes estadsticos que se celebraran en Madrid alrededor de Semana Santa y en algun otro centro de


trabajo en donde haya bastantes alumnos y alguno de ellos se lo haya propuesto al director de este curso, Alfonso Garca Perez. (Logicamente, todas las sesiones de practicas voluntarias, y en concreto estas ultimas realizadas en algun centro de trabajo, seran totalmente gratuitas para los alumnos del curso y para aquellos

compa~neros de trabajo de los alumnos en donde se celebrasen las reuniones que quieran asistir.)

Con esto ya puede enviar los 8 ejercicios del curso y aprobarlo. Puede enviarlos todos juntos o ir enviandolos poco a poco segun vaya estudiando los temas correspondientes, de manera que le enviemos comentarios sobre su resolucion. Al nal de la resolucion correcta

de todos los ejercicios (para lo cual le daremos todas las oportunidades que necesite), le remitiremos un certicado con su nombre, los creditos, las horas, etc. del curso, hasta que la UNED le enve el denitivo, una vez concluya el curso el 1 de Octubre.

De esta manera ya habra obtenido unos conocimientos basicos de la Estadstica

que se Aplica en las Ciencias de la Salud, y habra aprobado el curso y obtenido el certicado. No obstante, este a~no o en un futuro, le invitamos a seguir estudiando Estadstica Aplicada pasando al siguiente nivel.

Nivel Medio

Se corresponde con los Temas del Programa:

2. Introduccion al Calculo de Probabilidades. 4. Analisis

de la Varianza. 5. Regresion Lineal y Correlacion - Regresion lineal simple y Correlacion. - Regresion lineal multiple y Correlacion. 6. Analisis de la Covarianza. Para la Introduccion al Calculo de Probabilidades estudie los captulos 3 y 4 del texto CB. Ahora seguira mas claramente el captulo 5 de CB. Le recomendamos releer los captulos 6 y 7. Las

secciones no estudiadas anteriormente de los captulos 8, 9 y 10, y todo el captulo 11 son el siguiente objetivo. El estudio de los captulos 13 y 14 de CB concluiran este nivel intermedio.

Nivel Avanzado

Ahora ya puede iniciarse en el estudio de algunos Metodos Avanzados de Estadstica Aplicada en Ciencias de la Salud, habitualmente

multivariantes. Seran los temas del Programa:

8. Otros modelos de Regresion. - Regresion Logstica. - Regresion Poisson.


9. Metodos de Clasicacion de individuos. - Analisis de Conglomerados (cluster). - Analisis Discriminante. 10. Analisis de datos de Supervivencia. - Tipos de censura y distribuciones de tiempo de fallo. - Modelos de regresion exponencial, Weibull, de azar proporcional, y de tiempo de fallo acelerado. - Estimacion de la funcion de supervivencia. Estimador

Kaplan-Meier. - Comparacion de curvas de supervivencia.

11. Fundamentos Estadsticos de los Ensayos Clnicos. que se corresponden con los seis captulos del texto en pdf, Estadstica Aplicada a las Ciencias de la Salud, logicamente acompa~nados de los ejercicios resueltos que vienen en ese texto y con la ayuda de alguno de los paquetes estadsticos analizados en el curso.

1.5. Profesorado Dr. D. Alfonso Garca Perez (UNED). Catedratico de Estadstica e Investigacion Operativa.

Da. Yolanda Cabrero Ortega (UNED). Centro Asociado de la UNED de Madrid.

D. Jesus Herranz Valera. Centro Nacional de Investigaciones Oncologicas CNIO. D. Javier Navarro Fernandez (UNED). Titular de Universidad. 1.6. Atencion al alumnado El alumno puede realizar consultas a:

Dr. D. Alfonso Garca Perez, de lunes a jueves de 10'30 a 13 horas y, ademas, los jueves de 4 a 8 de la tarde, en el telefono: 91 398 72 51. Fax: 91 398 66 97. e-mail: [email protected] o, mejor, a traves del Curso Virtual, sobre el que le enviaremos informacion para acceder a el. O,

si ello es posible, de forma personal, en el despacho 104 de la Facultad de Ciencias de la UNED (Paseo Senda del Rey, 9. 28040-MADRID). Para esta opcion solicitar la entrevista para jar la hora y el da.


1.7. Criterios de Evaluacion y Calicacion Para obtener una calicacion positiva del curso, el alumno debera enviar resueltos correctamente los 8 ejercicios del Anexo de la Gua Didactica a

Alfonso Garca Perez Departamento de Estadstica Facultad de Ciencias UNED Paseo Senda del Rey, 9 28040-Madrid

antes del da

15 de septiembre. Puede enviarlos tambien por e-mail a la direccion de correo electronico [email protected] y puede enviarlos poco a poco o todos juntos. Como lo desee. Nosotros los corregiremos y, si tuviese muchos defectos, le indicaramos que debe corregirlos y como debe corregirlos.

Captulo 2

ANEXO

Problema 1

Se analizo el Nivel de Colesterol, en miligramos por decilitro de sangre mg/dL, de 20 personas obteniendo los siguientes resultados:

200 , 150 , 210 , 240 , 270 , 400 , 185 , 218 , 225 , 250

275 , 167 , 225

, 239 , 297 , 310 , 199 , 225 , 250 , 275

Realizar un analisis descriptivo de estos datos calculando alguna medida de posicion, alguna de dispersion, haciendo alguna representacion graca de los datos, etc.

Problema 2

Se quiere estimar, mediante un intervalo de conanza, el tiempo que transcurre desde la

administracion de la primera dosis de una nueva vacuna contra la hepatitis B, hasta que se produce en el individuo una drastica disminucion del nivel de anticuerpos contra la mencionada enfermedad, requiriendo este una nueva dosis de recuerdo.

Para tal n se eligio una muestra aleatoria simple de 40 individuos de la poblacion en estudio en los que

se observo el tiempo transcurrido desde la administracion de la vacuna hasta la disminucion de los anticuerpos, obteniendose una media muestral de 35 das.

Determinar el mencionado intervalo de conanza para un coeciente de conanza de 0095, sabiendo que en las vacunas de tipo sintetico, como la aqui utilizada, es admisible suponer una desviacion tpica de 7

das.

Problema 3

Se este estudiando el tiempo de vida entre los pacientes a una determinada enfermedad. A tal n se eligieron al azar 100 chas de pacientes fallecidos por

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la enfermedad en estudio, obteniendose una media muestral de 740 das y una cuasidesviacion tpica muestral de 32 das.

>Puede admitirse para los pacientes de la enfermedad en cuestion un tiempo medio de vida superior a 730 das?

Problema 4

Se quiere averiguar si tres tipos de

dietas A, B y C presentan diferencias signicativas en cuanto a sus efectos sobre el aumento de peso.

Con este proposito se eligieron al azar 15 individuos a las que se sometio aleatoriamente a una de las tres dietas, obteniendose los siguientes aumen

tos de peso:

Fertilizante

A B C

Aumento de cosecha

39 33 39 35 32 36 40 35 30 29 33 33 36 26 35

A la vista de estos datos, >puede inferirse que existen diferencias signicativas entre las tres dietas a nivel a =0005?

Problema 5

Se realizo un experimento para estudiar el efecto de un

determinado medicamento en la disminucion de los ataques de corazon. La variable independiente fue la dosis de droga en miligramos, X, y la variable dependiente la reduccion en los ataques al corazon, al compararlos con un grupo control, Y . Los datos

recogidos fueron los siguientes:

X Y 0050 10 0075 8 1000 12 1025

12 1050 14 1075 12 2000 16 2025 18 2050 17 2075 20 3000 18 3025 20 3050 21

Determinar la recta de regresion y analizar si es signicativa.

Captulo 2. ANEXO 13

Problema 6

Se esta estudiando la distribucion de los cuatro grupos sanguneos O, A, B, AB en una poblacion. Extrada una muestra aleatoria de ella se obtuvieron los siguientes datos

Grupo sanguneo

O 121 A 120 B 79 AB 33

frecuencia

Un modelo

teorico asigna las siguientes probabilidades a cada uno de los grupos

Grupo sanguneo

O A B AB

frecuencia

2

rp2 +2pr q2 +2qr

2pq

con p + q + r = 1.

A partir de los datos de la muestra se obtuvieron las siguientes

estimaciones de los parametros: ^p =002465y ^q =001732.

Contrastar la hipotesis de que los datos se ajustan al modelo teorico.

Problema 7

Se quiere analizar si pueden considerarse signicativamente independientes

o no el tener problemas respiratorios en la adolescencia y el tener un historial de bronquitis en la infancia. Para ello se

seleccionaron al azar 1000 adolescentes y se les clasico segun tuvieran en la actualidad problemas respiratorios o no y segun su historial clnico de bronquitis en la infancia. Los resultados obtenidos fueron los siguientes: Historial de bronquitis Si No Total Problemas Si 25 40 respiratorios No 200 735 Total 1000

>Puede rechazarse la hipotesis nula de independencia entre

ambas variables?


Problema 8

En un estudio sobre la caries dental de ni~nos de cuatro zonas geogracas con distintos niveles de uor en el agua, se tomo una muestra de 120 ni~nos de cada zona en la que se obtuvieron los siguientes datos:

Zona

A 48 B 18 C

40 D 54

Ni~nos sin caries

>Se pueden aceptar como equivalentes las cuatro zonas geogracas respecto a la presencia de caries?

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