GUA DE EJERCITACIN N 2

RAZONES, PROPORCIONES Y PORCENTAJES

1. En el cuadrado de la figura 1, los puntos A, B, C, D y E son puntos medios de cadasegmento al que pertenecen. Entonces, la razn entre la regin achurada y la regin enblanco es

A) 53B) 54C) 34D) 35E) 14

2. El valor de x, en la proporcin 2 : (x + 1) = 3 : (x 1), es

A) -5B) -4C) -2D) -1E) 5

3. La variable V vara en proporcin inversa a la tercera potencia de la variable W.Cuando V = 8, se tiene W = 1. Si W = 2, entonces el valor de V es

A) 0,5B) 1C) 4D) 16E) 64

fig. 1

B

A

D

E C

C u r s o : Matemtica

Material GEM-02

24. A y B son magnitudes directamente proporcionales. Respecto a la tabla adjunta,cules son los valores de m y n, respectivamente?

A) 6 y 90B) 7 y 2,5C) 7 y 45D) 7 y 90E) 10 y 54

5. Si los grficos (1) y (2) de la figura 2, representan respectivamente, una recta quepasa por el origen y una hiprbola equiltera, entonces cul es el valor de x : y?

A) 0,5B) 0,6C) 1,2D) 1,5E) 3

6. Un automvil viaja p kilmetros en una hora. Cuntos kilmetros recorre en 8 horasviajando con la misma rapidez?

A) 8pB) p8C) 8 + pD) 8 pE) 8p

7. Un palo vertical de 22,5 cm de alto proyecta una sombra de 8,1 cm. Qu altura tieneun edificio que al mismo tiempo proyecta una sombra de 5,4 m?

A) 150,00 mB) 125,00 mC) 3,75 mD) 19,41 mE) 15,00 m

A 5 m 15B 30 42 n

18x

10 k(1)

B

A

30

3k

12(2)

D

y C

fig. 2

38. Dada la serie de razones 10 : x : 5 = 6 : 3 : y, el valor de x y es

A) 5B) 3C) 2D) -2E) -7

9. Tres agricultores Mario, Nicols y Pablo entran a una misma tienda con el fin decomprar abono para sus cultivos. Cada uno compra, 28, 50 y 20 sacosrespectivamente, pagando en total $ 343.000. Si todos los sacos son de igual precio,entonces Nicols pag

A) $ 3.500B) $ 6.860C) $ 70.000D) $ 98.000E) $ 175.000

10. Un comerciante mezcla dos tipos de aceite, A y B. El tipo A vale $ 120 el litro, mientrasque el del tipo B vale $ 160 el litro. Cunto vale un litro de esta mezcla, si se sabe quepor cada 3 litros de A hay 1 litro de B?

A) $ 45B) $ 105C) $ 130D) $ 140E) $ 150

11. Se tienen 120 gramos de una mezcla de 3 frutos secos: pasas, almendras y manes. Sila razn entre los gramos de pasas y almendras es 3 : 2, y la razn entre los gramosde man y almendras es 1,5 : 1, entonces los gramos de pasas que contiene la mezclason

A) 240B) 75C) 65,5D) 50E) 45

412. Se sabe que ab es directamente proporcional con c. Si tanto a como b aumentan en un10%, qu sucede con c?

A) Aumenta en un 10%B) Disminuye en un 10%C) Aumenta en un 20%D) Disminuye en un 20%E) Aumenta en un 21%

13. Si a corresponde al 40% de b, entonces la razn a : b es

A) 2 : 5B) 2 : 3C) 2 : 7D) 5 : 2E) 7 : 2

14. Si al 200% de 4 se le resta el 50% de 16 y luego se le suma el cuadrado de 2, seobtiene

A) -10B) -9C) -8D) 0E) 4

15. En cierto colegio subieron este ao la matrcula en un 12%. Si dicho reajuste fue de$ 15.600, el valor de la matrcula el ao pasado fue de

A) $ 120.000B) $ 130.000C) $ 136.000D) $ 142.000E) $ 156.000

16. Un comerciante compra una lavadora en $ 120.000 y la pone a la venta un 30% mscara. Un cliente obtiene una rebaja de $ 5.000 y cancela con un cheque de $ 200.000.Cunto vuelto le debera entregar el comerciante?

A) $ 39.000B) $ 40.000C) $ 44.000D) $ 49.000E) $ 50.500

517. Las edades de Pablo y Marcelo estn en la razn 2 : 5. Qu porcentaje es la edad dePablo respecto de la de Marcelo?

A) 4%B) 20%C) 24%D) 25%E) 40%

18. Una piscina queda con 5.280 litros de agua despus de perderse 720 litros. Cul es elporcentaje de prdida?

A) 15%B) 12%C) 10%D) 9%E) 5%

19. Una solucin contiene a partes de sal y b partes de agua. Qu porcentaje de lasolucin es sal?

A) aa + b%

B) 100aa + b%

C) a + b100 %

D) 100ab %E) 100a%

20. Por un artculo se paga $ 59.500, incluido un impuesto del 19%. Entonces, el valor delartculo sin impuesto es

A) $ 11.305B) $ 32.873C) $ 50.000D) $ 50.424E) $ 70.805

621. Irene, Juan y Hernn se ganaron el premio de la Lotera, repartindoselo en la razn4 : 1,5 : 2,5, respectivamente. Qu porcentaje del premio le correspondi a Juan?

A) 1,5 %B) 15%C) 18,75%D) 20%E) 31,25%

22. El costo de fabricacin de un artculo es $ A. El fabricante lo vende a un comercianteganando un 12% y ste al consumidor con una ganancia del 8% sobre el precio decompra. Entonces, el precio del artculo al consumidor es

A) $ A 1,20B) $ A 1,12 1,08C) $ A 1,96D) $ A 1.12 0,08E) $ A 1,08 0,16

23. Si una poblacin de p individuos disminuye en p%, entonces la poblacin resultante es

A) 99p100B) p(100 p)100

C) p(1 p)100

D)2100 p

100

E) 99p100 (1 p)

24. Si A equivale al 30% de B y el 25% de B equivale al 40% de C, entonces la raznA : B : C es

A) 12 : 40 : 25B) 24 : 8 : 5C) 6 : 20 : 25D) 9 : 30 : 37E) 40 : 12 : 25

725. Un comerciante sube una mercadera en un 25%. Si decide volver al precio original,en qu porcentaje debe rebajar el nuevo precio?

A) 30%B) 25%C) 20%D) 15%E) 5%

26. Se depositan $ 350.000 a un inters simple anual. Se puede saber la cantidad total quese obtiene al cabo de 2 aos si :(1) El inters anual es de un 10%.(2) A fines del primer ao se obtienen $ 385.000.A) (1) por s solaB) (2) por s solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por s sola, (1) (2)E) Se requiere informacin adicional

27. Se tienen 20 fichas entre verdes (v), rojas (r) y amarillas (a). Se puede saber lacantidad de fichas amarillas si :(1) v : r = 5 : 3(2) r = 32 a

A) (1) por s solaB) (2) por s solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por s sola, (1) (2)E) Se requiere informacin adicional

28. Se sabe que x : y : z = 2 : 3 : 4. Se puede determinar el valor numrico de x si :(1) x y z = 192(2) x : y = 2 : 3 ; z : y = 4 : 3A) (1) por s solaB) (2) por s solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por s sola, (1) (2)E) Se requiere informacin adicional

829. El dinero de dos personas est en la razn de 4 : 5. Se puede determinar el dinero quetienen entre las dos si :(1) La razn entre el dinero que tiene una de ellas y el total es 4 : 9.(2) Una de ellas tiene $ 20.000 ms que la otra.A) (1) por s solaB) (2) por s solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por s sola, (1) (2)E) Se requiere informacin adicional

30. Un empleado recibe un reajuste de sueldo del 12%. Se puede determinar su sueldoinicial si :(1) El reajuste le significa un aumento de $ 42.000.(2) El sueldo final es de $ 392.000.A) (1) por s solaB) (2) por s solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por s sola, (1) (2)E) Se requiere informacin adicional

RESPUESTAS1. D 11. E 21. C2. A 12. E 22. B3. B 13. A 23. B4. D 14. E 24. A5. D 15. B 25. C6. E 16. D 26. D7. E 17. E 27. C8. C 18. B 28. A9. E 19. B 29. B10. C 20. C 30. D

DMTRGEM-02

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