Guía Funciones 1 - PSU - Enseñanza Media
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FUNCIONES 1. Si fx x 2 − 2x, entonces, fx − f−x ?. a) − 4x b) − 4−x c) 0 d) − 2x 2 e) N.A. 2. Dadas fx 1−x 2 y gx 4 − 3a 2 x m, el valor que debe tener a para que las rectas sean paralelas. a) m b) m 3 c) 3 2 d) 2 3 e) 1 3 3. Si fx x, entonces, fa − 1 fa 1 ? a) a − 1 b) a 1 c) a d) a 2 − 1 e) N.A. 4. Dada fx −kx 2 5x k 2 − 2, el valor que debe tener k para que x −2 sea un cero de la función. a) k 6 ó k −2 b) k −2 c) k 2 d) k 0 e) No existe 5. La función cuadrática cuyos ceros son 1 3 y 1 − 3 , tal que f1 −3 es: a) y x 2 2x − 2 b) y x 2 − 2x − 2 c) y x 2 − 2 d) y x 2 − 2x 2 e) N.A. 6. Los valores que deben tener a, b, c respectivamente para que las funciones y a 1 x 2 3x a − b e y 2ax 2 − cx 1 sean iguales son: a) 1 3 ; − 2 3 ; −3 b) 1 3 ; − 2 3 ;3 c) 1; 0; −3 d) 1 2 ; − 1 2 ; −3 e) N.A. 7. El punto de intersección de las funciones lineales gx −3−x 3 y hx 7−2x 5 se encuentra en el cuadrante: a) I b) II c) III d) IV e) No se intersectan 8. Si fx x 2 − 3 y hx x 4, entonces, 3f−1 5h2 ?. a) 24 b) 36 c) − 6 d) 30 e) N.A. 9. La función lineal gx que es perpendicular a la recta y 1 10 5x − 3 es: a) gx 2x − 3 10 b) gx − x 2 3 10 c) gx − x 3 − 3 10 d) gx 2x 3 10 e) gx −2x − 3 10
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Autor: Fredy Barria PachecoGuía de Funciones30 Ejercicios Propuestos
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F U N C I O N E S
1. Si fx x2 2x, entonces, fx fx ?.a) 4x b) 4x c) 0 d) 2x2 e) N.A.
2. Dadas fx 1x2 y gx 4 3a2 x m, el valor que debe tener a para que las rectas sean paralelas.
a) m b) m3 c)32 d)
23 e)
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3. Si fx x, entonces, fa 1 fa 1 ?a) a 1 b) a 1 c) a d) a2 1 e) N.A.
4. Dada fx kx2 5x k2 2, el valor que debe tener k para que x 2 sea un cero de la funcin.
a) k 6 k 2 b) k 2 c) k 2 d) k 0 e) No existe5. La funcin cuadrtica cuyos ceros son 1 3 y 1 3 , tal que f1 3
es:
a) y x2 2x 2 b) y x2 2x 2 c) y x2 2 d) y x2 2x 2 e) N.A.6. Los valores que deben tener a,b,c respectivamente para que las
funciones y a 1x2 3x a b e y 2ax2 cx 1 sean iguales son:a) 13 ; 23 ;3 b) 13 ; 23 ; 3 c) 1;0;3 d) 12 ; 12 ;3 e) N.A.
7. El punto de interseccin de las funciones lineales gx 3x3 yhx 72x5 se encuentra en el cuadrante:
a) I b) II c) III d) IV e) No se intersectan
8. Si fx x2 3 y hx x 4, entonces, 3f1 5h2 ?.a) 24 b) 36 c) 6 d) 30 e) N.A.
9. La funcin lineal gx que es perpendicular a la recta y 110 5x 3 es:a) gx 2x 310 b) gx x2 310 c) gx x3 310d) gx 2x 310 e) gx 2x 310
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10. En la representacin grfica de la funcin y x2 5 el nmero de puntos de interseccin con los ejes son:
a) 1 b) 3 c) 0 d) 2 e) infinitos
11. La parbola representada por fx x2 4x 3 corta al semieje X positivo en:
a) 1,0 y 3,0 b) 1,0 y 3,0 c) 0,1 y 0,3d) x, 1 y x, 3 e) 1,y y 3,y
12. Dadas fx 3x6 y gx 32x el valor de x en la igualdad fx gx g0es:
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
13. Si gu mu2 u m y g1 11 , entonces, m a) 0 b) 5 c) 6 d) 1 e) 1
14. Si fx 3x 12, entonces, 13 fa 2 es:a) a2 1 b) a2 1 c) a 12 d) a2 a 1 e) N.A.
15. La funcin lineal a la cual pertenecen los puntos 3,2 y 6,7 es:a) fx 13 x 3 b) fx x 1 c) fx x 1 d) fx 3x 11 e) N.A.
16. La funcin cuadrtica y ax2 b2 x c tiene por ceros 23 y 9. Si a 3, entonces, b y c son respectivamente:
a) 25 y 18 b) 36 y 50 c) 50 y 18 d) 25 y 18 e) Otros valores17. Si gx x a y fx x a, entonces, fgx ?.
a) x 2a b) x c) x 2a d) x a e) 018. Dada las funciones reales gx x p y fx x, de las siguientes afirmaciones es o son correctas:
I fgx gxII gfx x pIII ffx gx p
a) Slo I b) Slo II c) Slo III d) I y III e) I, II y III
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19. El dominio de la funcin y x|x| 1 es:
a) 0 b) , 1 1, c) 1d) 1, e) ,1 1,1 1,
20. Cual de las siguientes funciones son pares
I fx |x| xII fx x20 x14 1III fx |x|x
a) Slo I b) Slo II c) Slo III d) I y III e) I, II y III
21. Si fx ax2 3 x y f2 1, entonces, el valor de a es:a) 0 b) 1 c) 1 d) 2 e) Otro valor
22. Cul de las siguientes funciones es impar:
a) y x2 2x 2 b) y x2 2x c) y x22x d) y 2 e) y x22|x|23. Si fu 3x u, entonces, f3 f0 ?
a) 3u b) 6x c) 3 d) 0 e) 3x 324. Si y 6, el valor de x en la funcin y 3x 5 es:
a) 53 b)113 c) 113 d) 65 e) N.A.
25. Si fx 2x y gu 2u, entonces, f2 f3 g5 ?a) 4 b) 3 c) 5 d) 8 e) N.A.
26. Si gx x 3 y fx 5x 7, entonces, fg2 vale:a) 5 b) 18 c) 3 d) 11 e) Otro valor
27. Si hx 2ax 5x, entonces, el valor de habha2b es:
a) 4ab5b2b b) 2a b2 c) ab2
b d)2a52 e) Otro valor
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28. Si fu u 2x, entonces, fx f2x ?a) 7u b) 2x 2u c) 7x d) 2u 2x e) N.A.
29. Si fx x 12 y gx 3, entonces, f gx y g fx son respectivamente:
a) 4 y 3 b) 4 y 3 c) 4 y 9 d) 4 y 4 e) N.A.30. Si fx 32xab , entonces, f1x es:
a) xab23 b)xab2a
3b c)xab3
2 d)ab32 e) N.A.
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