GUÍA funciones especificas (2)
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GUÍA DE EJERCICIOS
Temas:
Funciones simétricas, compuesta, inyectiva, sobreyectiva, biyectiva e inversa
1. Indicar cuáles de estas funciones son pares:
2. ¿Cuáles de estas funciones son impares?:
3. Sean las funciones f(x) = x + 3 y g(x) = x2. Calcular g o f y la imagen mediante esta función de 1, 0 y -3.
4. Dadas las funciones f(x) = x2 + 1, y g(x) = 3x - 2, calcular: a) (g o f ) (x) b) (f o g ) (x) c) (g o f ) (1) y (f o g ) (-1) d ) El original de 49 para la función g o f.
5. Dadas las siguientes funciones de IR en IR:
a) f(x) = 4x - 2
b) f(x) = x2
c) f(x) = 2x
d) f(x) = 3
e) f(x) = 2x + x
f) f(x) = x2 + 2x + 2
¿Cuál o cuáles funciones son inyectiva, sobreyectiva o biyectiva?
6. Dadas las siguientes funciones, decide si son inyectivas, sobreyectivas o biyectivas fundamentando la respuesta.
a) f : IR IR tal que f(x) = x
b) f : IR IR tal que f(x) = -3x
c) f : IR IR tal que f(x) = x2 +1
d) f : IR IR tal que f(x) = x2 - 3x + 2
e) f : IR IR tal que f(x) =
f) f : IR IR tal que f(x) =
De las funciones anteriores, determina la función inversa de las que resultaron biyectivas.
7. Sea f : IR - {-4} IR - {1} definida por f(x) = (x - 2)/(x + 4). Demuestre que f es biyectiva y determina su función inversa.
8. Sea la función f : IR IR tal que f(x) = 4x + 1. Demuestra que f es biyectiva y determina su función inversa.