S.E.P. D.G.E.T.I. S.E.M.S.

Centro de Bachillerato Tecnolgico Industrial y de Servicios No. 160

GUIA DE GEOMETRIA ANALITICA.

Nombre del alumno: _________________________________ Grupo: ____ PREGUNTA 1 Escribe en el parntesis de la derecha la letra de la respuesta correcta. 1.- Fundador o padre de la Geometra Analtica _______________ ( ) A) I. Newton B) Ren Descartes C) Clavius 2.- Se ocupa de la representacin grfica de las ecuaciones_______ ( ) A) Algebra B) trigonometra C) Geometra Analtica 3.- En Geometra Analtica, es posible que de una ecuacin se haga una grafica o de una grafica obtener una ecuacin______________ ( ) A) Si B) NO c) Imposible 4.- La geometra Analtica es la UNION de _____________________ ( ) A) Aritmtica Algebra B) Algebra Trigonometra C) Geometra Trigonometra 5.- Son los inventores de la Geometra sobre los ejes coordenados___( ) A) Descartes Fermat B) Fauhaber - Viete C) Viete Fermat 6.- Son condiciones de RECTAS PERPENDICULARES ____________ ( )

A) 21 m m B) 21 m m C) m

1 m

1

2

7.- El sistema cartesiano o coordenadas rectangulares se denomina as, en honor a __________________________________________ ( ) A) Clavius B) R. Descartes C) Euler 8.- Son condiciones de PARALELISMO _______________________ ( )

A) 21 m m B) 21 m m C) 21 m m

9.- Si 3

5 m 1 su RECIPROCO y de signo contrario es __________ ( )

A) 3

5 B)

5

3 C)

5

3

10.- La formula )y y ( ) x x( d 2212

21 es equivalente a _______ ( )

A) )y (y ) x x( d 212

21 B) 2

12

2

12 )y (y ) x x( d

C) 21221 )y (y ) x x( d

INSTRUCCIONES: Contesta lo que se te pide a continuacin. PREGUNTA 2 Calcular y graficar la ecuacin entre los dos puntos siguientes: A( 5,3) , B( --4 , 2), cual es su pendiente y ordenada (Hacer grfica en papel milimtrico) PREGUNTA 3 Cmo es la PENDIENTE y el ngulo de inclinacin en cada una de las rectas de la grafica siguiente? y F G C D

A B

0 x 1

PREGUNTA 4 Calcular las coordenadas del punto que se encuentra sobre una recta a

una razn dada con los datos: 4

1 R ) 5 , 5 ( By ) 0 , 4 (A

(Hacer grfica en papel milimtrico) PREGUNTA 5 Calcular: El rea, permetro y semipermetro del polgono formado por:

) 4 , (2 Ey ) 2 , 7 ( D ), 5 , (3 C , ) 6 , 4 ( B , ) 1 , 5 (A (Hacer grafica en papel milimtrico)

PREGUNTA 6 Determinar el valor que le corresponda a la abscisa del punto A para que los tres puntos estn alineados.

) 1 5, ( C ) 3 , 2 B( ) 5 , a A( (Hacer grfica en papel milimtrico)

PREGUNTA 7 Demuestra que las rectas que unen los puntos medios de los lados del triangulo cuyos vrtices son: ) 2 , 8 C(y ) 6 , 4 ( B , ) 5 , 1 A( , DIVIDEN a dicho tringulo en

cuatro tringulos de reas iguales. (Hacer grfica en papel milimtrico)

PREGUNTA 8

Con las ecuaciones siguientes:

(4) ________ 5

4 x

5

1 y

) 3 ( __________ 32 x 5 y

) 2 ( _______ 5

22 x

5

1 y

) 1 ( ___________ 6 x 5 y

A) Qu figura geomtrica se forma? B ) Cmo son las rectas de las ecuaciones (1) y (3) ; (2) y (4) (1) y (2) ; (3) y (4) C ) Calcula las coordenadas de interseccin de las rectas (3) y (4) (Hacer grafica) PREGUNTA 9 Escribe en el parntesis de la derecha la letra de la respuesta correcta. 1.- Divide a un ngulo en dos partes iguales _______________ ( ) A) Mediatriz B) Bisectriz C) mediana 2.- Es la perpendicular levantada en el centro del segmento_____ ( ) A) Bisectriz B) mediana C) Mediatriz 3.- Es el punto donde se cortan las tres alturas de un triangulo_______ ( ) A) Gravicentro B) Incentro c) Ortocentro 4.- Es el punto donde se cortan las tres medianas de un triangulo_____ ( ) A) Ortocentro B) Gravicentro C) Incentro 5.- Es el punto donde se cortan las tres mediatrices de un triangulo____( ) A) Circuncentro B) Incentro C) Ortocentro 6.- Son condiciones de RECTAS PERPENDICULARES ____________ ( )

A) 21 m m B) 21 m m C) m

1 m

1

2

7.- Es el punto donde se cortan las tres bisectrices de los ngulos Interiores de un triangulo_________________________________ ( ) A) Ortocentro B) Gravicentro C) Incentro 8.- Son condiciones de PARALELISMO _______________________ ( )

A) 21 m m B) 21 m m C) 21 m m

9.- La ecuacin y = 5x + 10 tiene la forma_____________________ ( ) A) General B) Simtrica C) Simplificada

10.- Ecuacin completa de la recta en su forma general ________ ( ) A) A x+ By = 0 B) A x + By + C = 0 C) y = m x + b INSTRUCCIONES: Contesta lo que se te pide a continuacin. PREGUNTA 10 Determinar la distancia entre un punto y una recta con los datos siguientes: A( -- 3, 6) , -- 5 x + y = 4 (Hacer grfica) PREGUNTA 11 Determinar la distancia entre las paralelas siguientes: y = 3 x + 5 , y = 3 x -- 3 (Hacer grfica) PREGUNTA 12 Determinar la ecuacin de la mediatriz del segmento cuyos extremos se apoyan en los puntos siguientes: A( --4 , -- 3) B ( 2 , 3) (Hacer grfica) PREGUNTA 13 Determinar las ecuaciones de las bisectrices de los ngulos que forman las dos rectas siguientes: y = x 6 , y = --2x + 4

(Hacer grfica) PREGUNTA 14 Determinar el valor que le corresponda a cada una de las coordenadas para que los tres puntos siguientes estn alineados A(a, 5), B(2,3), C(5,1) (Hacer grfica)

PREGUNTA 15 Con los datos siguientes : A(--3, 0) , = 135 , Calcular la ecuacin de la recta en su forma general, simtrica y simplificada.

(Hacer grfica) PREGUNTA 16 Un agricultor quiere dividir un campo rectangular cuyas coordenadas de sus vrtices son A(--1, 2), B(7, 2), C(--1, --4) y D(7. 4) en ocho parcelas triangulares iguales, pero no sabe como hacerlo, su sobrino , que resulta ser un estudiante del CBTis. No. 160, le dice que una manera de lograrlo es uniendo los puntos medios de los lados opuestos y trazando a continuacin las diagonales del rectngulo.

A) Traza el rectngulo y comprueba que es correcto el consejo del estudiante.

B) Calcula el permetro de cada una de las parcelas, sabiendo que el centro del campo es el punto M(3, --1).

C) Haciendo uso de la formula de Hern, calcular el rea de dos parcelas.

D) Cul es el rea total del campo? (Hacer grfica) PREGUNTA 17

Para qu valores de la ordenada y tendr el triangulo cuyos vrtices

son: A(--3, 4), B(6, 1) y C(4, y) un rea de 25 u (Hacer grfica) PREGUNTA 18 Con los vrtices: A(1,1), B(2,5) y C(6,4), Calcular sus ngulos interiores. (Hacer grfica) . CALCULAR LOS PARAMETROS DE LAS CURVAS SIGUIENTES: PREGUNTA 19

0 15 y 5 x3 22 (Hacer grafica)

PREGUNTA 20

0 32 y 8 x8 22 (Hacer grafica)

PREGUNTA 21

1 y 8 x 6 y 2 x3 22 (Hacer grafica)

PREGUNTA 22

0 40 8y 8x y2 (Hacer grafica)

PREGUNTA 23 CALCULAR LA ECUACIN DE LA RECTA TANGENTE A LA CURVA SIGUIENTE:

T(4,5)en 0 45 4y 4x y x 22 (Hacer grafica)

PREGUNTA 24 Si las coordenadas del centro de cierta curva son C(2,3) y su radio es igual a 5, calcular la ecuacin simtrica y su ecuacin general. (Hacer grafica) PREGUNTA 25 Si las coordenadas del centro de cierta curva son C(2,3) y las magnitudes de sus ejes son: 2a = 7 , 2b = 5 donde su eje principal es paralelo al ejes de las x. Determinar su ecuacin simtrica, su ecuacin general, las coordenadas de sus focos, su distancia focal su lado recto y su excentricidad. (Hacer grafica)

PREGUNTA 26 REALACIONA CORRECTAMENTE LAS COLUMNAS SIGUIENTES:

x y ) C ( elipse la de propiedad Es ) (

Incentro ) T ( 45 a recta la deEcuacion ) (

0 23 2y 2x y x) R ( elipse la de generalEcuacion ) (

0 23 2y 2x 2y x) N ( origen del fuera centrocon

0 A B B'A ) I ( nciacircunfere la de generalEcuacion ) (

roCircuncent ) E ( esconcurrentsean rectas dos que para

condicion es rectas, de familia unaEn ) (

x y ) U( 135 a recta la deEcuacion ) (

paralelassean rectas dos que para

0 A B B'A )A ( condicion es rectas, de familia unaEn ) (

origen del fuera

Baricentro ) F ( centrocon elipse la deEcuacion ) (

sbisectrice

1 b

y

a

x ) B ( treslasn intersecta se donde Punto ) (

smediatrice

2a F M F' M ) L ( treslasn intersecta se donde Punto ) (

22

22

2

2

2

2