1

Ejercicios de primera ley para

sustancia pura

1) Un conjunto de pistón y cilindro B se

conecta a un depósito A de de una tubería

y una válvula, como se muestra en la

figura 1 ambos contienen agua; en A hay

1 m3 vapor saturado a 100 kPa y en B hay

1 m3 a 400°C y 300 kPa. Se abre la

válvula y e agua en A y B llega a un

estado uniforme.

a) Determine la masa inicial en Ay B.

b) Si el proceso da como resultado T2 =

200 ºC, determine la transferencia de calor

y el trabajo.

Figura 1

2) Considere el mismo conjunto y las

mismas condiciones iniciales que en el

problema anterior, Determine temperatura

final y el trabajo si se supone que el la

proceso es adiabático.

3) Un cilindro vertical equipado con un

pistón contiene 5 kg de R-22 a 10 ºC.

Como se muestra en la figura 2. Se

Transfiere calor al sistema, lo que hace

que el pistón se eleve hasta que llega a un

grupo de topes, punto en el cual se ha

duplicado el volumen. Se transfiere calor

adicional hasta que la temperatura en el

interior alcanza 50 °C, punto en el cual la

presión dentro del cilindro es 1.3 MPa.

a) ¿Cual es la calidad en el estado inicial?

b) Calcule la transferencia de calor para el

proceso global

Figura 2

4) Un cilindro provisto de un pistón

restringido por un resorte lineal tiene un

área transversal de 0.05 m2 y un volumen

inicial de 20 1 como se muestra en a

figura 3. El cilindro contiene amoniaco a 1

MPa y 60°C. La constante del resorte es

de 150 kN/m. El sistema cede calor y el

pistón se mueve hasta que se realizan 6.25

kJ de trabajo sobre el amoniaco.

a) Determine la temperatura final del

amoniaco

b) Calcule la transferencia de calor para el

proceso.

Figura 3

5) Un conjunto de cilindro pistón tiene un

resorte lineal; como se muestra en la

figura 4. Inicialmente contiene agua a 3

MPa y 400 ºC, y su volumen es de 0.1 m3.

Si el piston se encuentra se encuentra en la

parte inferior, el resorte ejerce una fuerza

tal que se requiere un presión interior de

200 kPa para equilibrar las fuerzas. Ahora

el sistema se enfría hasta que la presión

alcanza 1 Mpa. Determine la transferencia

de calor para el proceso.

2

Figura 4

6) Dos depósitos bien aislados están

conectados por una válvula como se

muestra en la figura 5. El depósito A

contiene 0.6 kg de agua a 300 kPa y 300

ºC. El depósito B tiene un volumen de

300 l y contiene agua a 600 kPa y 80 % de

calidad. La válvula se abre y los dos

depósitos llegan a un estado uniforme.

¿Cuál es la presión final si se supone que

el proceso es adiabático?

Figura 5

7) Un cilindro con un volumen de 5 l,

contiene agua a 2 Mpa y 500 ºC como se

muestra en la figura 6. La fuerza externa

sobre el pistón produce que la presión

interna sea directamente proporcional al

volumen del cilindro elevado al cubo. Se

transfiere calor fuera del cilindro, lo que

reduce el volumen y por lo tanto la

presión, la fuerza actúa en el cilindro hasta

que la temperatura llega a 300 ºC.

Determine el trabajo y la transferencia de

calor para este proceso.

Figura 6

8) Un globo esférico, con un diámetro

inicial de 150 mm, que contiene R-12 a

100 kpa está conectado a un depósito

rígido de 30 l, sin aislar que contiene R-12

a 500 kPa. Todo se encuentra a la

temperatura ambiente de 20 ºC. La

válvula que conecta al globo con el

cilindro se abre lentamente y permanece

así hasta que si igualan las presiones.

Durante este proceso se intercambia calor

con el medio ambiente de forma tal que la

temperatura permanece constante en 20

ºC. Se sabe que durante todo el proceso la

presión dentro del globo es proporcional

al diámetro del mismo.

a) Presión final

b) El trabajo que el R-12 realiza

durante el proceso

c) El calor transferido por el R-12

durante el proceso

Figura 7

9) Un conjunto de pistón y cilindro que se

muestra en la figura 8. Contiene R-12 a -

30 ºC , x =20 %. El volumen es de 0.2 m3.

Se sabe que Vtopes = 0.4 m3 y si el pistón

descansa sobre el fondo, la fuerza del

resorte equilibra las otras cargas sobre el

pistón. Ahora se calienta hasta 20 ºC.

Determine:

a) la masa del fluido

b) Trabajo realizado y Calor

transferido.

3

Figura 8

10) Un globo se comporta de modo que la

presión en su interior es proporcional al

cuadrado del diámetro. Contiene 2 kg de

amoniaco a 0 ºC con calidad del 60 %. Se

calienta el globo y el amoniaco hasta que

se alcanza una temperatura de 80 º C.

Determine:

a) Trabajo realizado

b) Calor transferido

11) Un cilindro provisto de un pistón sin

fricción está sujeto por un resorte lineal

contiene R-22 a 20 ºC, con 60% de

calidad y un volumen de 8 l, como se

muestra en la figura 9. El área de la

sección transversal del pistón es de 0.04

m2 y la constante del resorte es de 500

KN/m. Se agrega un total de 60 kJ de

calor al R-22. Determine:

a) Temperatura y presión final del R-

22

b) Trabajo realizado

Figura 9

Nota: Durante todo el proceso el resorte se

encuentra comprimido

12) Dos depósitos no aislados están

conectados por una válvula como se

muestra en la figura. El depósito A

contiene 0.8 kg de agua a 400 kPa y 300

ºC. El depósito B tiene un volumen de

300 l y contiene agua a 800 kPa y 90 % de

calidad. La válvula se abre y los dos

depósitos llegan a un estado uniforme. Se

sabe que en el proceso existe una pérdida

total de calor de 608.745 kJ. Determine:

a) Definir el estado final

Figura 10

13) El siguiente sistema consta de un

cilindro pistón adiabático dividido en dos

compartimientos A y B por medio de una

pared delgada altamente diatérmica.

Inicialmente en el compartimiento A hay

5 kg de agua como vapor saturado a

151,86 ºC; en el compartimiento B hay 5

kg de amoniaco a 700 kPa y un cubo de

cobre de 10 kg, con (Ce=0.419 kJ/kgK).

Ppor la resistencia existente en el cilindro

B circula una corriente de 3 ampere por un

periodo de una hora, para cuando finaliza

este proceso determine:

a) Presión final de B, temperatura

final de A

b) Trabajo en A, B y el trabajo total

c) Calor en A, B y calor total

Figura 11

14) Un pistón altamente conductor del

calor y sin fricción, separa al aire y el

agua en el cilindro mostrado en la figura.

Los volúmenes iniciales en A y B son

iguales a 0.5 m3

. La presión inicial en

4

ambos es de 700 kPa. El volumen de

líquido en B es 2% del volumen total de

B. Se transfiere calor al sistema hasta que

todo el líquido de B se evapora.

Determine la transferencia de calor total

durante el proceso.

Figura 12

15) Un cilindro vertical dividido por un

pistón sin fricción no conductor del calor

contiene aire en el compartimiento A y

agua en el compartimiento B tal y como se

muestra en la figura, cada compartimiento

tiene inicialmente un volumen de 0.1 m3.

El agua en el estado inicial se encuentra a

90 ºC y 10% de calidad. Se transfiere

calor al agua hasta que alcanza una

presión de 600 kPa. El aire sigue un

proceso P*V1.4

=Ctte , la masa del pistón

es de 20 kg, la longitud natural del resorte

es de 1,05 m, el área del pistón es de 0.1

m2, la constante del resorte es de 10 kN/m.

Determinar:

a) Masa de agua

b) Temperatura final del agua

c) Trabajo hecho por el agua

d) Calor transferido por el agua

Figura 13

16) Un tanque rígido A de 50 Litros está

conectado a un tanque el cual se encuentra

dividido en dos compartimientos B y C

por un embolo no conductor de calor y sin

fricción de masa 500 Kg y área 0.196 m2.

En el compartimiento C se ubica un

resorte que cumple con la Ley de Hooke

cuya constante de elasticidad es 125

KN/m. Inicialmente en A hay Amoniaco

(NH3) a 20 ºC y 40% de calidad, en B hay

Amoniaco (NH3) a 200 KPa y 20 ºC

ocupando un volumen de 100 Litros y en

C hay 0.2 Kg de Oxigeno (O2) a 175 KPa

ocupando un volumen de 300 Litros. Se

abre muy lentamente la válvula hasta que

se alcanza el equilibrio mecánico

momento en el cual la presión en C es 250

KPa. Durante el proceso el Amoniaco

intercambia calor con los alrededores de

tal manera que su temperatura permanece

constante y el Oxigeno se comporta como

gas ideal con Calores específicos variables

con la temperatura.

Determinar:

1. Estado final del Amoniaco.

2. Estado final del oxigeno.

3. Calor intercambiado por el

Amoniaco.

4. Trabajo intercambiado por el

Amoniaco.

5. Trabajo intercambiado por el

Oxigeno.

Figura 14

17) Se tiene un sistema cilindro pistón

accionado por una carga externa, dicho

sistema contiene inicialmente 0.1 kg de R-

12 a 0 ºC y 30% de calidad. Se sabe que la

presión y el volumen dentro del sistema se

modelan según la siguiente ecuación 1,63*P C V . Este cilindro es calentado

hasta que han ingresado 10 kJ en forma de

calor, determine:

5

a) Presión y temperatura final

b) Trabajo realizado

18) El recipiente de sección circular

mostrado en la figura, esta aislado

térmicamente por su parte exterior

excepto en el fondo del tanque, se

encuentra divido en dos compartimientos

A y B por medio de un pistón antifricción

no conductor de calor de área 0.5 m2 y 8

kN de peso. El compartimiento A contiene

inicialmente Agua a 95 °C, 27% de

calidad y ocupando un volumen de 0.1 m3.

El compartimiento B contiene 0.8 kg de

Amoniaco a 50 kPa ocupando un

volumen de 0.7 m3. En el compartimiento

A se encuentra un resorte solidario al

embolo y a la base del recipiente, el cual

cumple con la Ley de Hooke, cuya

constante de proporcionalidad es 110

kN/m. Se transfiere calor muy lentamente

desde una fuente a temperatura constante

hasta que el Agua alcanza una

temperatura de 250 °C, momento en el

cual la temperatura del Amoniaco es 50

°C. Determinar:

1. Estado final del Amoniaco.

2. Estado final del Agua.

3. Calor intercambiado por el Agua.

4. Trabajo intercambiado por el

Agua 5. Trabajo intercambiado por el

Amoniaco.

Figura 15

19) En el sistema que se muestra en la

figura; se tiene un cilindro aislado

térmicamente junto a un pistón adiabático.

Dentro del recipiente hay agua a 200 kpa

y 30% de calidad ocupando un volumen

de 0.4 m3, además existe una resistencia

eléctrica por la que fluye una corriente de

15 Ampere, proveniente de una fuente de

120 voltios dicha resistencia provoca un

aumento de la temperatura hasta el punto

tal que en el estado final el pistón se

encuentra contra los soportes superiores,

si el proceso dura 24 minutos. Determine:

A) Temperatura cuando el pistón

alcanza los topes.

B) Trabajo eléctrico.

C) Trabajo total del sistema.

D) Presión y temperatura final del

agua

Figura 16

20) Se tiene un sistema de tanque rígido

de 50 litros aislado térmicamente, las

condiciones iniciales del R-12 son 0 ºC

con 20 % de calidad, dentro del tanque

existe un eje el cual entrega una potencia

de 96,55 W al sistema en un periodo de

una hora. Después de esto se procede a

retirar el aislamiento del cilindro y el eje

permitiendo que este intercambie calor

con el medio exterior hasta el punto que

desaparece la última gota de líquido.

Determinar:

a) Estado termodinámico 2

b) Estado termodinámico 3

c) Trabajo del eje y Calor para el

proceso total

21) Se tiene un sistema de cilindro pistón.

Se sabe que el sistema se encuentra

aislado térmicamente excepto por una de

ellas tal y como se muestra en la figura.

Las condiciones iniciales del sistema son:

1 1100 ; 0,60; 0,5 A A AP kpa x m kg , en

compartimiento B hay 0,85 Bm kg como

vapor saturado. Ambos compartimientos

6

están separados por un pistón adiabático

de peso igual a 20 kN . se calienta el agua

que se encuentra en el compartimiento A

hasta que desaparece la ultima gota de

liquido, se sabe que para este instante la

temperatura del agua en B es de 300 ºC.

Determinar:

a) estado final de ambos

compartimientos

b) Trabajo y calor para el

compartimiento A

c) Trabajo y calor total del sistema

22) Se tiene un sistema cilindro pistón

accionado por una fuerza externa; tal y

como se muestra en la figura. En el estado

inicial se tiene 10 kg de R-12 a 100 kpa y

10 ºC, este sistema se coloca a la

intemperie, por lo cual el mismo cede un

total de 1225 kJ de calor al medio

exterior. Hasta el momento en el cual la

masa de liquido es de 7 kg. Se sabe que

durante el proceso la fuerza externa

realiza un total de 200 kJ de trabajo sobre

el R-12. Determinar la temperatura y

presión final del sistema.

23) Se tiene un sistema cilindro pistón

accionado por una fuerza externa tal como

se muestra en la figura. Se sabe que esta

fuerza genera una variación de la presión

en función del volumen P=aV2+b donde a

= 875; este sistema inicialmente contiene

2 kg de agua a 200 kPa ocupando un

volumen de 300 litros. El eje entrega una

potencia de 100 W por un periodo de 5

horas, hasta el momento en el cual la

presión del sistema alcanza 550 kPa. Para

la situación planteada determinar:

a) Estado inicial y final

b) Trabajo total

c) Calor transferido

Primera ley para gases ideales

1) Un cilindro aislado se divide en dos

partes de 1 m3 cada una por medio de un

pistón que inicialmente se encuentra fijo,

como se muestra en la figura 17. El lado

A tiene aire a 200 kPa y 300 K, y el lado

B tiene aire a 1.0 Mpa y 1400 K. El

pistón se deja libre y permite el

intercambio de callor entra A y B hasta

que todo el aire adquiere una temperatura

uniforme T2A= T2B . Determine:

a) Masa inicial en A y B

b) Los valores de presión y

temperatura final

Figura 17

2) Un conjunto de pistón y cilindro en un

automóvil contiene 0.2 l de aire a 90 kPa

y 20 ºC, como se muestra en la figura 18.

El aire se comprime lentamente en un

proceso politrópico con un exponente

n=1.25, hasta un volumen siete veces más

`pequeño que el inicial. Determine:

7

a) Temperatura y presión final

b) Trabajo realizado y calor

transferido

Figura 18

3) Un arreglo cilindro pistón resorte

contiene aire inicialmente a una

temperatura de 400K, ocupando un

volumen de 1000L. El pistón tiene un área

de 0,5 m2 y se requiere una presión de 400

kPa para elevar su masa contra la presión

atmosférica; el resorte tiene un

comportamiento lineal con una constante

de 250 kN/m. A partir de las condiciones

iniciales, el aire se enfría y en el instante

que ocupa un volumen de 700L el resorte

alcanza su longitud natural. Después de

ese momento se extraen 560 kJ de calor

adicional del aire hasta alcanzar el estado

final. Determine:

a) Volumen y temperatura del estado final

en m3 y K respectivamente.

b) Trabajo Total durante el proceso de

enfriamiento en kJ.

c) Calor transferido durante todo el

proceso en kJ.

Figura 19

Nota: El resorte no se encuentra unido al

pistón.

Considere que el aire se comporta como gas

ideal con calores específicos constantes con la

temperatura

4) Un cilindro aislado se divide en dos

partes de 1 m3 cada una por medio de un

pistón sin fricción de masa despreciable

que inicialmente se encuentra fijo por un

pasador, como se muestra en la figura 20.

El lado A tiene butano a 200 kPa y 300 K,

y el lado B tiene butano a 2.0 Mpa y 1400

K. El pistón se deja libre y permite el

intercambio de calor entra A y B hasta que

todo el butano adquiere una temperatura

uniforme T2A= T2B. Si se sabe que este

proceso es adiabático determine la

temperatura y presión final del butano

Figura 20

5) La figura ilustra un sistema cilindro

pistón y pesas adiabático, el cual contiene

etano. Las condiciones iniciales del etano

son 3500 kPa a 17 ºC ocupando un

volumen de 0.3 l. el área del pistón es 300

mm2 y la masa total del pistón y las pesas

es 221 kg. La presión barométrica es de

0.1 Mpa, se remueve el pasador

permitiendo que el pistón se desplace

Determine:

a) Presión y temperatura final

b) Trabajo realizado.

Figura 21

6) Un sistema cilindro pistón contiene

2N , a una presión de 200 kPa , el

volumen y temperatura final son, 30,1 20 ºm y C respectivamente; se

8

proporciona trabajo eléctrico al sistema,

permitiendo que pasen 2 amperios

provenientes de una fuente a 12 voltios

por un resistor durante 45 minutos. Si se

sabe que el proceso es adiabático

determine:

a) El volumen y temperatura final del

2N

b) El trabajo total realizado

Figura 22

7) Un sistema cilindro pistón contiene

CO2, a una presión de 300 KPa, ocupando

un volumen de 0.1 m3 a una temperatura

de 300 K; se le proporciona un trabajo

eléctrico al sistema, permitiendo que

pasen 4 amperios por una resistencia,

proveniente de una fuente de 15 voltios

durante 1 hora. Si se sabe que el proceso

es adiabático. Determine:

El volumen y la temperatura final

Trabajo total transferido durante el

proceso

Nota: Asuma el CO2 como un gas ideal

con calores específicos variables

8) Se tiene un globo esférico el cual está

hecho de un material tal que durante todo

el proceso cumple con la ecuación 1

3*P C V ; donde C es un valor

constante. Inicialmente dentro del globo

hay propano a 500 kPa y 353 K con un

diámetro de 0,3 m; este sistema es

colocado a la intemperie hasta que alcanza

el equilibrio térmico con el medio exterior

el cual se encuentra a 23 ºC. Determine:

A) Presión y volumen final del globo

B) Trabajo realizado

C) Calor transferido

3*6

V D

2 34,042 30,46* 1,571* 0,03171*PoC

Figura 23 Nota: El

propano se comporta como gas ideal con calores

específicos variables con la temperatura.

9) En un dia de invierno en el que la

temperatura del aire se encuentra a -15 ºC;

se tiene un cuarto hermético de 21,6 m3,

dentro del cual hay una silla metálica 7 kg

de masa con un calor específico (Cp=

0,465 kJ/kgK) la presión del aire es de 95

kPa; Para aumentar la temperatura se

utilizan dos métodos al mismo tiempo;

uno es una resitencia electrica por la cual

fluye una corriente de 3 amapere

provenientes de una fuente de 10 voltios,

y el otro es quemar un combustible para

entregarle calor al cuarto. Este proceso

dura 5 horas; sabiendo que durante este

tiempo el combustible entrega 195 kJ de

calor al cuarto. Para este proceso

determine:

a) Realizar un esquema de la

situacion presentada. (dibujo)

b) Trabajo del proceso

c) Temperatura y presión del aire

Nota: considere el aire como gas ideal

con calores especificos variables con la

temperatura

10) Se tiene un sistema cilindro pistón

conectado a un globo por medio de una

válvula como se muestra en la figura. En

el estado inicial el cilindro contiene aire a

1000 kpa ocupando un volumen de 8,75

litros, para este instante el globo se

encuentra vació. Se procede abrir

lentamente la válvula que los conecta y el

9

aire fluye del cilindro al globo hasta que el

sistema llega a un estado de equilibrio de

700 kpa, se sabe que para ese instante la

temperatura y volumen del globo son 320

k y 10 litros. La presión dentro del globo

es directamente proporcional al volumen

del mismo en cualquier instante durante el

proceso. Determinar:

a) Masa y temperatura inicial en A

b) Trabajo realizado en A y en B

c) Trabajo neto

d) Calor neto para el proceso

Figura 24

11) Se tiene un sistema cilindro pistón

totalmente adiabático, donde inicialmente

se tiene Helio a una presión de 200 KPa,

una temperatura de 300 K ocupando un

volumen de 100 litros. Dentro del sistema

se tiene un trozo de metal de masa 7 Kg

con un Calor Específico de 0,465

KJ/KgK. El sistema posee una resistencia

eléctrica por donde pasa una corriente de

3 Ampere proveniente de una fuente de 10

Voltios. Si el proceso dura 5 horas.

Determine:

Masa de Helio

Temperatura y Volumen final

Trabajo total

12) Se tiene un sistema termodinámico

que cumple con un proceso politrópico,

inicialmente hay propano a 500 kPa, 700

K ocupando un volumen de 100 litros;

este sistema se expande hasta que la

presión y volumen son 100 kPa y 265,2

litros. Determinar:

a) Exponente politrópico n

b) Trabajo realizado

c) Calor transferido

Nota: el propano se comporta como gas

ideal con calores específicos variables con

la temperatura. 2 34,042 30,46* 1,571* 0,03171*PoC

Balance de energía en

flujo estable Toberas y difusores

1 Entra aire de manera estable en

una tobera adiabática a 300 kPa, 200°C y

30 m/s y sale a 100 kPa y 180 m/s. El área

de la entrada de tobera es de 80cm2.

Determine a) la masa de flujo másico a

través de la tobera, b) la temperatura de

salida del aire y c) el área de salida de la

tobera. Respuestas: a) 0.5304 kg/s, b)

184.60°C, e) 38.7 cm2

2 De manera estable entra vapor a 5

MPa y 500°C a una tobera con una

velocidad de 80 m/s, y sale a 2 MPa y

400°C. El área de entrada de la tobera es

de 50 cm2 y se pierde calor a una tasa de

90 kJ/s. Determine a) la tasa de flujo

másico del vapor, b) la velocidad de salida

del vapor y c) el área de salida de la

tobera.

3 Entra aire a 80 kPa y 127°C de

manera estable a un difusor adiabático a

10

una tasa de 6 000 kg/h y sale a 100 kPa.

La velocidad de la corriente de aire se

reduce de 230 a 30 m/s cuando pasa por el

difusor. Encuentre a) la temperatura de

salida del aire y b) el área de salida del

difusor.

Turbinas y compresores

4 Fluye vapor de manera estable a

través de una turbina adiabática. Las

condiciones de entrada del vapor son 10

MPa, 450ºC y 80 m/s, y las de salida son

10 kPa, 92% de calidad y 50 m/s. La tasa

de flujo másico del vapor es 12 kg/s.

Determine a) el cambio en la energía

cinética. b) la salida de potencia y e) el

área de la entrada de la turbina.

Respuestas: a) -1.95 kJ/kg, b) 10.2 MW,

c) 0.00446 m2

5 Entra vapor a una turbina

adiabática a 10 MPa y 500°C a una tasa de

3 kg/s, y sale a 20 kPa. Si la salida de

potencia de la turbina es 2 MW, determine

la temperatura del vapor a la salida de la

turbina. Desprecie los cambios en la

energía cinética. Respuesta: 110.8ºC

6 Entra gas argón de manera estable

a una turbina adiabática a 900 kPa y

450°C con una velocidad de 80 m/s y sale

a 150 kPa con una velocidad de 150 m/s.

El área de entrada a la turbina es de 60

cm2. Si la salida de potencia de la turbina

es de 250 kW, determine la temperatura

de salida del argón

7 Entra refrigerante l34a a un

compresor adiabático como vapor

saturado a -20°C y sale a 0.7 MPa y 70°C.

La tasa de flujo másico del refrigerante es

1.2 kg/s. Determine a) la entrada de

potencia del compresor y b) la tasa de

flujo volumétrico del refrigerante a la

entrada del compresor.

8 Al comprimir helio de l20 kPa y

310K a 700 kPa y 430K, hay una pérdida

de calor de 20 kJ/kg durante el proceso.

Despreciando los cambios en la energía

cinética, determine la entrada de potencia

requerida para una tasa de flujo másico de

90 kg/min.

9 Un compresor adiabático de aire

va a ser accionado por una turbina

adiabática de vapor acoplada

directamente, la cual acciona también a un

generador. El vapor entra a la turbina a

12.5 MPa y 500°C a una tasa de 25 kg/s y

sale a 10 kPa y una calidad de 0.92. El

aire entra al compresor a 98 kPa y 295 K a

razón de 10 kg/s y sale a 1 MPa y 620 K.

Determine la potencia neta que la turbina

entrega al generador.

11

Válvulas de estrangulación

10 Es estrangulado refrigerante 134a

del estado de líquido saturado a 800 kPa

hasta una presión de 140 kPa. Determine

la disminución de temperatura durante el

proceso y el volumen específico final del

refrigerante. Respuestas: 50.1°C, 0.0454

m3/kg

11 Refrigerante 1 34a a 800 kPa y

25°C es estrangulado hasta una

temperatura de -20°C. Determine la

presión y la energía interna del

refrigerante en el estado final. Respuestas:

133 kPa., 78.8 kl/kg

Cámaras de mezclado e

intercambiadores de calor

12 Una corriente de agua caliente a

80°C entra a una cámara de mezcla con

una tasa de flujo másico de 0.5 kg/s donde

se mezcla con una corriente de agua fría a

20°C. Se desea que la mezcla de la cámara

a 42°C, determine la tasa de flujo másico

de la corriente de agua fría. Suponga que

todas las corrientes están a la presión de

250 kPa. Respuesta: 0.864 kg/s

13 Se calienta agua líquida a 300 kPa

y 20°C en una cámara mezclándola con

vapor sobrecalentado a 300 kPa y 300°C.

El agua fría entra a la cámara a una tasa de

1.8 kg/s. Si la mezcla sale de la cámara a

60°C, determine la tasa de flujo másico

requerida del vapor sobrecalentado.

Respuesta 0.107 kg/s

14 En las centrales eléctricas de

vapor, se utilizan calentadores abiertos de

agua de alimentación para calentar el agua

de alimentación mezclándola con el vapor

que se extrae de la turbina en alguna etapa

intermedia. Considere un calentador

abierto de agua de alimentación que opera

a una presión de 800 kPa. Se va a calentar

agua de alimentación a 50°C y 800 kPa

con vapor sobrecalentado a 200°C y 800

kPa. En un calentador de agua de

alimentación ideal, la mezcla sale de los

calentadores como líquido saturado a la

presión de los alimentadores de agua.

Determine la relación de las lasas de flujo

másico de los alimentadores de agua y de

vapor sobrecalentado para este caso.

Respuesta 4.14

15 Refrigerante 134a a 1 MPa y 80°C

es enfriado a 1 MPa y 30°C en un

condensador por medio de aire. Éste entra

a 100 kPa y 27°C con una tasa de flujo

volumétrico de 800 m3/min y sale a 95

kPa y 60°C. Determine la tasa de flujo

12

másico del refrigerante. Respuesta: 139

kg/min

16 Entra vapor al condensador de una

central termoeléctrica a 20 kPa y una

calidad de 95% con una tasa de flujo

másico de 20 000 kg/h. Se va a enfriar con

el agua de un río cercano, que circulará

por los tubos dentro del condensador. Para

evitar la contaminación térmica, no se

permite que el agua del río sufra un

aumento de temperatura mayor a 10°C. Si

el vapor va a salir del condensador como

líquido saturado a 20 kPa, determine la

lasa de flujo másico del agua de

enfriamiento requerida. Respuesta: 17

866 kg/min

17 Un intercambiador de calor de

doble tubo de pared delgada que trabaja

en contracorriente, enfría aceite

( PC 2.20kJ / kg*º C ) de 150 a 40°C a

una tasa de 2 kg/s con agua

( PC 4.18kJ / kg*º C ) que entra a 22°C a

una tasa de 1.5 kg/s. Determine la tasa

transferencia de calor en el intercambiador

y la temperatura de salida del agua.

18 Se precalienta aire

( PC 1.005kJ / kg*º C ) con los gases

calientes de un escape en un

intercambiador de flujo cruzado, antes de

entrar a un horno. El aire entra al

intercambiador de calor a 95 kPa y 20°C a

una tasa de 0.8 m3/s. Los gases de

combustión ( PC 1.10kJ / kg*º C ) entran

a 180°C a una tasa de 1.1 kg/s y salen

95ºC. Determine la tasa de transferencia

de calor hacia el aire y su temperatura de

salida.

19) Una turbina que funciona de manera

estable produce la potencia requerida por

un compresor adiabático para comprimir

aire desde 100 kPa y 300 K hasta 300 kPa

y 350 K. Dicha turbina recibe vapor de

agua a 400 kPa, 250 °C y 100 m/s para

luego expulsarla como vapor saturado a

50 kPa y 50 m/s. Se sabe que en la turbina

se presenta una pérdida de calor.

Determine para el arreglo:

a) Área en la entrada y salida de la

turbina.

b) Calor por unidad de tiempo

disipada en la turbina.

13

c) Calor por unidad de masa en la

turbina.

NOTA: Considere el aire en el compresor

como gas ideal con calores específicos

constantes con la temperatura. Flujo

másico a través de la turbina: 0,5 kg/s.

Flujo másico a través del compresor: 4

kg/s

20) En la figura se muestra un sistema

compuesto por una calderín y un

mezclador adiabático; el agua se toma a

las condiciones ambientales de 100 kPa y

15 ºC; esta es dividida; el 6 % es dirigida

al calderín donde se le entrega un total de

164 KW de calor; si el fuljo másico de

agua del ambiente es de 1 kg/s determinar:

a) Temperatura a la salida del

calderón

b) Temperatura a la salida del

mezclador

21) El sistema que se ilustra a

continuación esta conformado por una

bomba, Un calentador y una tobera. En el

punto (1) se toma agua a 25 ºC y 500 kPa;

se sabe que la potencia que consume la

bomba es de 2 hp; el agua que sale de la

bomba punto (2) a 5 MPa; ingresa al

calentador donde recibe 47 kW de

energía, luego ingresa a una tobera en la

cual se estima que las condiciones de

salida punto (4) sean de 250 kPa y una

velocidad de 100 m/s. Para este arreglo se

desea saber:

a) Temperatura en el punto

(2)

b) Temperatura en el punto

(3)

c) Temperatura en el punto

(4)

Nota el flujo másico de agua es de 0,15

kg/s. Se puede considerar que la

transferencia de calor en la bomba y

tobera es cero.

22) Aire ingresa a un intercambiador de

calor (1) a 700°C y sale (2) a 290°C para

calentar agua que ingresa (3) a 50°C y 400

kPa; dicho intercambiador presenta una

pérdida de calor de 100 kW. El vapor

obtenido se utiliza para generar potencia

en una turbina, en cuya salida (5) re

registra una presión de 10 kPa y 95% de

calidad; a su vez se ha determinado que en

la turbina se presenta una pérdida de calor

de 20 kJ por cada kilogramo de agua que

pasa por esta. Sabiendo que el flujo

másico del agua por la turbina es de 4kg/s;

el del aire en el intercambiador es de 30

kg/s y que este se comporta como gas

ideal con calores específicos constantes

con la temperatura el; determine:

A) Calor por unidad de tiempo en la

turbina

B) Temperatura de salida del agua del

intercambiador.

C) Potencia generada por la turbina

NOTA: Desprecie cambios de energía

cinética y potencial.

14

23) Se requiere un chorro de agua a las

condiciones (5) de 100 kpa, 40 °C y a una

velocidad de 50 m/s, para un equipo de

corte de láminas de acero. Para ello se

utiliza una tobera adiabática en la cual el

diámetro de salida 2mm, esta recibe agua

que proviene de una bomba adiabática (4)

cuya presión es 2500 kpa, la bomba toma

agua a condiciones (3) ambientales

(P=100kPa, T=25°C). La potencia que

requiere la bomba es suministrada por una

turbina adiabática que recibe aire caliente

para liberarlo al medio ambiente.

Determine:

a) La diferencia de temperatura del

aire entre la salida y la entrada de

la turbina (T2-T1) para la situación

planteada.

b) Velocidad del agua en la salida de

la tobera.

NOTA: Considere el aire que fluye a

través de la turbina como gas ideal con

calores específicos constantes con la

temperatura. Flujo másico a través de la

turbina 5 kg/s. La tobera libera el agua al

medio ambiente para realizar el corte.

Considere despreciables las velocidades

de los estados 1, 2,3 y 4

24) El siguiente esquema forma parte del

proyecto de una planta de generación a

vapor. Se sabe que en la entrada al

intercambiador (estado 1) de calor “A”

entran 100 kg/s de agua a 10000 kPa y 40

°C, saliendo del mismo (estado 2) a una

temperatura de 80 °C. Para optimizar el

proceso se ha decidido recircular el vapor

de agua que sale de la turbina adiabática

por el intercambiador de calor “A” para

precalentar el agua que va hacia la

caldera. Si se sabe que en el estado 5, el

agua sale como vapor saturado a una

temperatura de 120 °C y que en la caldera

se suministran 300.000 KW de calor.

Determine:

a) Calor recibido por el agua entre los

estados 1 y 2

b) Temperatura a la salida de la

caldera

Trabajo generado por la turbina

25) Para el sistema que se muestra se pide

determinar:

a) Temperatura de salida de la

caldera

b) Potencia del compresor.

c) Temperatura de salida del

compresor

d) Velocidad de salida de la tobera

e) Área de salida de la tobera.

Nota: el fluido de trabajo es Aire el cual

se comporta como gas ideal con calores

específicos constantes con la temperatura.

Considere la velocidad en los puntos

1,2,3,4,5 despreciable.

15

Primera ley de la termodinámica

en Estado uniforme flujo

uniforme para sustancia pura

1) Un tanque rígido de 0.2 m3 contiene

inicialmente refrigerante 134a a 8°C; 60%

de la masa está en la fase de vapor y el

resto es líquido. El tanque es conectado

por medio de una válvula a una línea de

alimentación donde fluye de manera

estable refrigerante a 1 MPa y 120°C.

Después la válvula es abierta ligeramente

y se deja que el refrigerante ingrese en el

tanque. Cuando la presión alcanza 800

kPa todo el refrigerante en el tanque existe

sólo en la fase de vapor. En este punto se

cierra la válvula. Determine a) la

temperatura final en el tanque, b) la masa

de refrigerante que ha ingresado al tanque

y c) la transferencia de calor entre el

sistema y los alrededores

2) Un dispositivo vertical aislado de

cilindro-émbolo contiene inicialmente

10kg de agua, de los cuales 8 kg son

vapor. La masa del émbolo mantiene una

presión constante de 300 kPa dentro del

cilindro. Ahora entra vapor a 0.5 MPa y

350°C proveniente de una línea de

alimentación hasta que el líquido en el

cilindro se evapora. Determine a) la

temperatura final en el cilindro y b) la

masa de vapor que ha entrado.

3) Un dispositivo vertical de cilindro

émbolo contiene inicialmente 0,2 m3 de

vapor a 1 MPa y 250°C. En este punto un

resorte lineal aplica su máxima fuerza al

émbolo. Después de esto se deja escapar

al vapor por una válvula conectada al

cilindro. Cuando el émbolo se mueve

hacia abajo, el resorte se descomprime y

en el estado final la presión disminuye a

800 kPa y el volumen a 0.1 m3. Si el

estado final del cilindro contiene sólo

vapor saturado, determine: a) las masas

inicial y final dentro del cilindro y b) la

cantidad y dirección de cualquier

transferencia de calor.

4) Un tanque de 500 l contiene nitrógeno

inicialmente a 77,347 K, con 80% de

líquido y 20% vapor en base a volumen.

Se transfiere calor al tanque desde los

alrededores a una velocidad constante de

10 w, provocando que la temperatura se

incremente, el tanque está provisto de una

válvula de alivio que permite la salida de

vapor saturado cuando se alcanza una

presión de 541,1 kPa en el tanque. La

salida de vapor se produce en una

cantidad tal, que esta presión permanece

constante durante todo el proceso de

vaciado. a) ¿Cuánta masa ha sido

descargada del tanque hasta el momento el

momento que contiene 50% de liquido y

16

50 % de vapor en base a volumen? b)

¿Cuántos días tomara llegar a este estado?

5) Se tiene un recipiente esférico con un

volumen de 5 m3. Inicialmente tiene 50 %

líquido y 50 % vapor en base a volumen.

La presión inicial es de 1400 kPa.

Asumiendo que no existe transferencia de

calor al sistema. Determine la presión y la

temperatura cuando el volumen ocupado

por el líquido es 3/8 del volumen total

6) El cilindro mostrado en la figura está

dividido en dos compartimientos. En el

compartimiento A hay 0,1 kg de agua

como vapor saturado a 125 kPa, y está

conectado por una válvula a una linea por

la que fluye vapor a 800 kpa y 250 ºC. El

compartimiento B contiene inicialmente

0,01 kg de de agua como vapor saturado.

Se abre la válvula y entra vapor hasta que

las presiones en A y B son 800 y 300 kPa

respectivamente, después de lo cual la

válvula se cierra. Determine:

a) La temperatura final en A y B

b) La masa que entra en A

c) Trabajo en A

Nota: En el estado inicial el resorte toca

el pistón pero o ejerce fuerza sobre el

Ap = 78,4 cm

2

Kr = 22,5 KN/m

Wp=0.

7) Considere el sistema mostrado en la

figura , en el cual el pistón es no

conductor de calor y sin fricción de 1,644

kN de peso y de área 0,008 m2. El

compartimiento A contiene 0,1 kg de agua

como vapor saturado a 380 kPa y esta

conectado a una línea de alimentación por

la cual fluye vapor a 800 kPa y 250 ºC. El

compartimiento B contiene 0,5 kg de

Isobutano a 320 K. Se abre la válvula muy

lentamente permitiendo que 0,4 kg de

vapor ingresen al compartimiento A,

momento en el cual la presión en A es 800

kPa y la temperatura en B es 360 K, en

este instante se cierra la válvula. El

proceso para el Isobutano

(compartimiento B) es adiabático.

Determine:

a) Trabajo realizado por el agua en kJ

b) Trabajo recibido por el Isobutano en kJ

c) Calor suministrado o rechazado por el

agua durante el proceso.

17

8) Un dispositivo cilindro-pistón contiene

inicialmente 4 Kg. De amoníaco,

ocupando un volumen de 1,082 m3. Se

abre la válvula y el NH3 dentro del

cilindro fluye lentamente hacia el exterior.

Después de un cierto tiempo, se cierra la

válvula y en ese momento la masa

contenida en el cilindro es la mitad de la

masa inicial, la temperatura es -10 ºC y la

calidad 90%. Durante el proceso de

vaciado, la presión dentro del cilindro no

permanece constante y ésta varía según la

relación 2P cV donde C es una

constante. Por otra parte, mientras ocurre

el proceso, una corriente eléctrica de 15

Amperios pasa a través de una resistencia

de 2 ohmios colocada en el interior del

cilindro, durante un tiempo de 20 minutos.

Determine:

a) La temperatura inicial del amoníaco

b) El trabajo total en KJ

c) El calor transferido en KJ

9) El sistema que se muestra en la figura

consta de un cilindro adiabático dividido

en dos compartimientos por medio de un

pistón adiabático de 1250 kg. y área

transversal de 0,1 m². En el

compartimiento A hay 1,88 kg de R-22

con calidad del 95%. y esta conectado a

una línea de R-22 sobrecalentado a 700

kpa y 90 ºC. El compartimiento B

inicialmente contiene un gas a 150 kpa

ocupando un volumen de 0,45 m³. Se

procede abrir la válvula y R-22 ingresa

hasta el instante en que el volumen del

compartimiento B disminuye a un tercio

del volumen inicial. Se sabe que el gas se

comporta como gas ideal con calores

específicos constantes con la temperatura

y en todo momento cumple con la

ecuación nPV ctte para n = 1.0959. g=

10 m/s² Determine:

a) Trabajo en B.

b) Trabajo en A.

c) Temperatura final en A.

d) Masa que entra en A.

10) Un dispositivo cilindro embolo

vertical adiabático, contiene 0.2 m3 de

vapor de agua a 1 MPa y 250ºC, en este

punto un resorte lineal se encuentra

comprimido. Se deja escapar vapor por

una válvula conectada al cilindro, hasta

que el volumen es 0.1 m3, en cuyo

momento el resorte aun esta comprimido.

Durante el proceso se activa una

resistencia de 40 ohmios ( Ω ) que se

encuentra dentro del cilindro y cuyo

objetivo es mantener la temperatura

constante del vapor en 250ºC. La

resistencia se conecta a una 4 fuente de

110 voltios y el proceso dura 5 minutos.

Determine:

1). Presión final del agua.

2). Masa al final del proceso y trabajo

intercambiado durante el proceso.

18

11) El requerimiento de oxigeno para un

hospital es suministrado por un tanque

adiabático de 5 m³. El oxigeno es

requerido a 200 kPa y 275 K, para lo cual

se cuenta con una instalación como la que

se indica: inicialmente hay 3.5 m³ de

oxigeno liquido a 150 K, para obtener la

temperatura deseada de 275 K se utiliza

un calentador en el cual se transfieren un

total de 343061 kJ de calor. Si la válvula

se deja abierta ¿Cuál es la cantidad de

masa que se entrego?

12) R-12 es ta contenido en un tanque a

una temperatura de 20 ºC: El tanque

contiene ¾ partes de líquido en base a

volumen, existe una tubería de descarga

que se encuentra en la mitad del tanque

como se muestra en la figura. La válvula

se abre lentamente y se deja escapar R-12

hasta que en el tanque queda ¼ de líquido

en base a volumen. Durante todo el

proceso existe una transferencia de calor

tal que la temperatura permanece

constante en 20 ºC Determine la masa que

salió y la transferencia de calor.

13) Se tiene un tanque rígido de 50 litros

como se muestra en la figura. Inicialmente

hay refrigerante R-12 a 20 ºC con 40 % de

calidad, existe un agitador que se usa para

mantener la temperatura del R-12

constante en 20 ºC durante todo el

proceso; conectado al tanque hay una

válvula que en el estado inicial esta

cerrada. Se procede abrir lentamente la

válvula para dejar escapar R-12 por un

periodo de 1 hora. Se sabe que la potencia

del eje es de 1,465 W. determinar:

a) La calidad en el estado fina

b) La masa que salio del tanque si todo el

proceso es adiabático

14) Un sistema que se compone de

cilindro inicialmente aislado y un pistón

adiabático, contiene agua a 100 °C

ocupando un volumen de 100 litros, donde

el 10% de dicho volumen inicial es

líquido. Conectado al cilindro en su parte

inferior, existe una válvula de seguridad

regulada (válvula de alivio) para dejar

escapar agua cuando la presión interna es

de 600 KPa. De manera de mantener la

presión interna del sistema constate. Una

fuerza externa comienza a actuar sobre el

pistón haciendo que el sistema se

19

comprima. Cuando se alcanza la presión

de 600 KPa. Se observa que el volumen

del sistema es de 75 litros. A partir de este

instante se elimina el aislamiento

permitiendo que exista transferencia de

calor entre el cilindro y el medio

ambiente. El proceso continua hasta que el

volumen final del sistema es de 50 litros,

observándose una temperatura final de

200 °C. Determine:

1) Masa inicial de agua

2) Trabajo transferido durante el proceso

hasta alcanzar la presión de 600 KPa

3) Masa de agua que salió del sistema

4) Calor transferido durante el proceso

desde el momento que se retira el

aislamiento

15) Se tiene un cilindro adiabático de 25

cm de diámetro, el cual se encuentra

conformado por un pistón adiabático y un

resorte cuya constante de elasticidad es

175 KN/m. El cilindro esta conectado

mediante una válvula a una línea de

alimentación por la cual fluye vapor de

agua a 3.5 MPa y 370 C. El resorte se

encuentra inicialmente en su longitud

natural. Se abre la válvula lentamente

permitiendo que vapor fluya al interior del

cilindro y mueva el pistón una distancia d.

En este momento se cierra la válvula,

registrándose en el interior del cilindro

una presión de 1 MPa. Determinar:

A) Trabajo intercambiado durante el

proceso.

B) Masa en el cilindro al final del proceso.

C) Temperatura final en el cilindro

D) Distancia que se deformo el resorte.

NOTA: Se recomienda seleccionar al agua

que entra como sistema.

16) Un dispositivo cilindro pistón resorte

como se muestra en la figura, posee dos

válvulas conectadas: la válvula 1 esta

conectada a una línea de alimentación por

donde fluye R-12 a 750 KPa y 50 °C, y la

válvula 2 esta conectada en el fondo del

cilindro. Inicialmente dentro del cilindro

se tiene R-12 a 0 °C, ocupando un

volumen de 500 litros, donde el 5% de

dicho volumen inicial es líquido. Se abre

la válvula 1, se dejan ingresar 5 Kg de R-

12 y se cierra dicha válvula, registrándose

para ese momento una presión interna de

567,3 KPa y un volumen de 750 litros. A

partir de ese momento se abre la válvula

2, dejando escapar R-12 hasta que la

presión interna alcanza los 400 KPa, y la

válvula se cierra. Se sabe que para el

proceso de vaciado ingresaron 1200 KJ de

calor al sistema. Si el resorte se encuentra

comprimido durante todo el proceso,

determine:

1). Masa inicial de R-12

2). Trabajo y Calor transferido durante el

proceso de llenado

3) Trabajo transferido durante el proceso

de vaciado

4) Temperatura y masa final del R-12

20

17) Se tiene un tanque rígido adiabático

de 50 litros, conectado a una línea por la

cual fluye R-22 a 2000 kPa y 84,66 ºC.

Las condiciones iníciales del R-22 son de

0 ºC con 20 % de calidad. La válvula que

inicialmente está cerrada es abierta

permitiendo la entrada de 3 kg de R-22,

después de lo cual la válvula se cierra.

Determinar:

Presión y temperatura final del R-22

18) Un tanque de oxígeno para buceo de

forma totalmente cilíndrica, cuyo

diámetro interno es de 18 cm y su altura

de 35 cm; es llenado con oxígeno (O2,

SUSTANCIA PURA) de manera tal que

dentro del tanque se obtiene una presión

de 20 MPa a una temperatura inicial de

300 K. Un buzo utiliza el tanque durante

una expedición por un tiempo de treinta

(30) minutos, y debido a la diferencia de

temperatura entre el agua y el oxígeno,

este recibe calor a razón de 75 W. Al

finalizar el tiempo, el buzo determina que

ha utilizado la mitad de la masa inicial de

oxígeno que contenía su tanque.

Determine:

Temperatura a la cual sale el

oxígeno del tanque

Presión final dentro del tanque

Temperatura final del oxígeno

dentro del tanque