1. Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:

32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.

Construir la tabla de frecuencias.

Desarrollo:

xi fi Fi ni Ni27 1 1 0.032 0.03228 2 3 0.065 0.09729 6 9 0.194 0.29030 7 16 0.226 0.51631 8 24 0.258 0.77432 3 27 0.097 0.87133 3 30 0.097 0.96834 1 31 0.032 1

31 1

2. De la tabla anterior encontrar media, moda varianza

Desarrollo:

Moda: valor que más se repite o sea 31 grados

Media: 27∗1+28∗2+29∗6+30∗7+31∗8+32∗3+33∗3+34∗1

31 = 30,4516129≈30.5

varianza:

(30.5−27 )2+(30.5−28 )2∗2+ (30.5−29 )2∗6+(30.5−30 )2∗7+ (31−30.5 )2∗8+ (32−30.5 )2∗3+ (33−30.5 )2∗3+(34−30.5)2

31

=2.57

3. Los pesos de los 65 empleados de una fábrica vienen dados por la siguiente tabla:

Peso [50, 60) [60, 70) [70, 80) [80,90) [90, 100) [100, 110) [110, 120)

fi 8 10 16 14 10 5 2

Construya una tabla de frecuencia:

xi fi Fi[50, 60) 55 8 8[60, 70) 65 10 18[70, 80) 75 16 34[80,90) 85 14 48[90, 100) 95 10 58[100, 110) 105 5 63[110, 120) 115 2 65

65

4. del ejercicio anterior calcule moda, media y varianza

Moda: la marca de clase que más se repite, 75kilos

Media: 55∗8+65∗10+75∗16+85∗14+95∗10+105∗5+115∗2

65 =79,7692308≈ 79,8

varianza:

(79,8−55 )2∗8+(79,8−65 )2∗10+(79,8−75 )2∗16+ (85−79,8 )2∗14+(95−79,8 )2∗10+(105−79,8 )2∗5+(115−79,8 )2∗265

=175.97

5. calcule la desviación estándar del ejercicio 1 y 3.

Como la desviación estándar es la raíz de la varianza se tiene que:

1. 1,63. 13,26

6.-Calcule la probabilidad que al lanzar 3 monedas se obtenga a lo menos una cara.

Desarrollo:

El espacio muestral está definido en la siguiente tabla

casos1 s s s2 s s c3 s c s4 s c c5 c s s6 c s c7 c c s8 c c c

Luego, como solo en un caso no se presentan caras la probabilidad es 7/8 lo cual da un porcentaje de probabilidad de 87,5%

7.-escriba el especio muestral del experimento “la suma de las caras al lanzar dos dados”

1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 72 3 4 5 6 7 83 4 5 6 7 8 94 5 6 7 8 9 105 6 7 8 9 10 116 7 8 9 10 11 12

8.-usando la tabla anterior calcule la probabilidad que la suma sea un múltiplo de 3

Como en la tabla hay solo 12 casos de 36 posibles, tenemos que la probabilidad es 12/36 y esto porcentual es una probabilidad del 33.3333%

9.-Victo y Brando juegan a que si en la suma de dos dados sale un múltiplo de 5 gana Victo y si sale un múltiplo de 6 gana Brando, ¿quién tiene más posibilidades de ganar?

Del ejercicio 7 inferimos que la probabilidad que gane Victo es 7/36 y la probabilidad que gane Brando es 6/36, en conclusión es más probable que gane Victo

10.- Una urna contiene tres bolas rojas(R) y siete blancas(B). Se extraen dos bolas al azar. Escribir el espacio muestral y hallar la probabilidad de:

a) Extraer las dos bolas con reemplazo

b) Sin reemplazo

Desarrollo:

Espacio muestral : BB, RR, BR, RB

a) Probabilidad de RR: 310

∗3

10= 9100

Probabilidad de BB: 710

∗7

10= 4 9100

Probabilidad de BR: 710

∗3

10= 21100

Probabilidad de RB: 310

∗7

10= 21100

b) Probabilidad de RR: 310

∗2

9= 690

Probabilidad de BB: 710

∗6

9=4290

Probabilidad de BR: 710

∗3

9=2190

Probabilidad de RB: 310

∗7

9= 2190