LABORATORIO N 1

Clculo y Fsica I

ISTI_2013

LABORATORIO N 1

Introduccin.

Lo que no se mide no se conoce. Lo que no se mide no se puede predecir. Si se desea controlar, es indispensable medir. Pero cuando se mide algo se produce una perturbacin al sistema que est bajo observacin.

Cuando un fsico mide algo debe tener gran cuidado para reducir al mnimo la perturbacin. Por ejemplo, cuando medimos la temperatura de un cuerpo, lo ponemos en contacto con un termmetro. Pero cuando los ponemos juntos, algo de energa o "calor" se intercambia entre el cuerpo y el termmetro, dando como resultado un pequeo cambio en la temperatura del cuerpo que deseamos medir. As, el instrumento de medida afecta de algn modo a la cantidad que desebamos medir. Por esto, los instrumentos de uso comn en el laboratorio de fsica como los voltmetros deben tener una resistencia interna alta, y los ampermetros, una resistencia interna baja, porque de lo contrario afectan considerablemente el valor real de la lectura. Conviene tener instrumentos de alta precisin pero el costo de los instrumentos aumenta, por ejemplo los que se ocupan en medicina, laboratorios clnicos, farmacuticos o instrumentos pticos. Una de las caractersticas requeridas en un instrumento es su transparencia, es decir la capacidad de pasar por desapercibido en el proceso de medicin y reducir al mnimo la perturbacin o ruido causado en las lecturas. Pero no hay remedio, siempre la afectaremos. Por limitacin de tiempo y de recursos, la descripcin y medicin del entorno ser siempre imperfecto, de ah que puede decirse que la incertidumbre es un estado endmico. El metrlogo no puede liberarse de ella. Al no poder eliminarla, lo razonable es estimarla y cuantificarla para informar a los usuarios. La teora de la incertidumbre ms desarrollada hoy en da se basa en la medida de lo probable, es decir, la teora de la probabilidad para cuantificar la incertidumbre utiliza el concepto de distribucin de probabilidad y la desviacin tpica o estndar.Qu es incertidumbre?La incertidumbre en la medicin no es una caracterstica de la magnitud medida. La incertidumbre de medida es la duda del metrlogo acerca de la calidad o exactitud de la medicin realizada, cuantificando dicha duda a fin de comunicarla. Es decir, es la dispersin razonable de los datos de una medicin con falta de informacin. Un valor medido no tiene incertidumbre, el que la tiene es quien realiz la medicin y seala la incertidumbre que l tiene sobre el valor que informa.La incertidumbre cuantificada y comunicada permite al usuario de la informacin tomar decisiones con informacin ms completa, conociendo la posible desviacin del valor. Tanto una subestimacin de la calidad de la medicin como una sobreestimacin de la misma, puede resultar problemtica e invalidar el uso prctico de la medicin o por lo menos distorsionar las conclusiones. La medicin debe ser un proceso controlado y las medidas corregidas entodas lasdesviaciones importantes encontradas, con el fin de minimizar la incertidumbre de la medicin.La incertidumbre en las medidas tiene muchas fuentes. Algunas de estas son: el instrumento mismo, las condiciones ambientales, la percepcin y las habilidades de la persona que mide y el azar (factores aleatorios). Tipo de incertidumbre segn la fuente que la produce:1. Incertidumbre conceptual. Se necesita crear el concepto, el principio de medida, delimitarlo, simplificarlo yrelacionarlo para describir convenientemente un fenmeno fsico. La duda que se tenga de la representatividad y de la nitidez de los conceptos constituye la incertidumbre conceptual. Es de difcil cuantificacin.2. Incertidumbre en el modelaje. La realidad es compleja y difcilmente se pueden tomar en cuenta todas las variables que intervienen en un proceso de medicin. Algunos fenmenos no son lineales, tienen correlaciones con otras variables o presentan efectos secundarios, sin que pueda definirse la importancia de sus efectos, los que se suponen pequeos y no se incluyen en el modelo.3. Incertidumbre por intrusin, perturbacin y colocacin. Cualquier medicin necesita de un sensor que sea sensible a la propiedad que se quiere estimar. El medio de medicin modifica el estado en el cual se encuentra la variable a medir. Esta intrusin es a veces calculable, realizndose una correlacin por intrusin. Cuando la intrusin se estima muy pequea se puede incluir como componente de incertidumbre.4. Incertidumbre por la calidad de los instrumentos de medicin: Calibracin del instrumento, Trazabilidad y propagacin de incertidumbre de los patrones de calibracin utilizados, Resolucin de los instrumentos, Transparencia y Estabilidad de los instrumentos.

5. Incertidumbre en la Adquisicin de datos durante la cadena de eventos:

a. Se coloca un sensor o transductor para medir una determinada variable o mensurando (magnitud particular sometida a medicin)b. Se acondiciona el sensor para reducir la influencia de los factores indeseables internos o externosc. Se obtiene una seal de medida, es decir, se traduce la informacin a una variable fsica transmisible y manejabled. Se decodifica la seal de medida para que sea tangible mediante un sistema de presentacin. e. Se controlan las variables de influencia, Los ruidos y variables de influencia modifican los valores que pueden obtenerse sobre el sistema. Influencia del medio ambiente y sus variaciones en toda la cadena de medicin.f. Se asocian incertidumbres a esta cadena, segn la calidad deseada de la informacin: a. Seleccin. Ubicacin del sensor en el sistema. Instalacin de los sensores, equivocacin al montar b. Comportamiento del sensor: Ruido interno c. Influencia del medio ambiente: Ruido externo al sistema de medicin d. Codificacin / Descodificacin de la informacin.

Si es una persona quien mide, utilizando un instrumento, en la cadena de eventos interviene la percepcin de quien mide.

6. Incertidumbre en la reduccin. La mayora de las mediciones requieren correcciones ya que las variables de influencia modifican la seal.a. Correccin: Valor sumado algebraicamente al resultado sin corregir de una medicin para compensar un error sistemtico.b. Factor de correccin: Factor numrico por el que se multiplica el resultado sin corregir de una medicin para compensar un error sistemtico. Puesto que el error sistemtico no puede conocerse perfectamente, la compensacin no puede ser completa.El parmetro medido es normalmente funcin de varias variables, independientes y de influencia. Las mediciones suelen ser resultados promedios de una serie de datos. Pueden tenerse curvas de calibracin.Los programas de computacin tienen aproximaciones y errores de redondeo.

Es decir, la incertidumbre proviene de: Redondeos simples y su transmisin en la cadena de clculos

Ajuste de curvas por regresin

Lecturas de datos cuando se determina algn valor por medio de curvas publicadas Incertidumbre de constantes utilizadas Retranscripcin de las cifras. Este es un error que se reduce por supervisin.7. Incertidumbre en la interpretacin de los resultados de medicin.

Al transmitir informacin, existe la posibilidad que la decisin que se tome puede verse afectada por una interpretacin equivocada.

Cualquier persona que tiene como responsabilidad el obtener valores de un proceso de medicin debe asegurarse que el usuario de la medicin entienda el significado de la misma, as como de las declaraciones de incertidumbre y condiciones de pruebas y mediciones.

Equivocacin de las unidades. Este es un error que se reduce por supervisin.Requisitos bsicos (indispensables) para minimizar esta 7 fuente de incertidumbre.

Toda medida debe de ir seguida por la unidad de medida, obligatoriamente del Sistema Internacional de Unidades de medida.

Una medida no es correcta sin su incertidumbre. Esta incertidumbre se puede dar en trminos absolutos, un valor acompaado de su unidad de medida, o en trminos relativos, adimensional, usualmente como un porcentaje.Reglas para expresar una medida y su error

1. Todo resultado experimental o medida hecha en el laboratorio debe de ir acompaada del valor estimado del error de la medida y a continuacin, las unidades empleadas.Por ejemplo, al medir una cierta distancia se ha obtenido: 297 2 mm.

De este modo se entiende que la medida de dicha magnitud est en alguna parte entre 295 mm y 299 mm. En realidad, la expresin anterior no significa que se est seguro de que el valor verdadero est entre los lmites indicados, sino que hay cierta probabilidad de que est ah

.2. Los errores se deben dar solamente con una nica cifra significativa. nicamente, en casos excepcionales, se pueden dar una cifra y media (la segunda cifra 5 0).3. La ltima cifra significativa en el valor de una magnitud fsica y en su error, expresados en las mismas unidades, deben de corresponder al mismo orden de magnitud (centenas, decenas, unidades, dcimas, centsimas).

Expresiones incorrectas por la regla 2:

24567 2928 m

23.463 0.165 cm

345.20 3.10 mm

Expresiones incorrectas por la regla 3:24567 3000 cm

43 0.06 m

345.2 3 m

Expresiones correctas

Expresiones correctas24000 3000 m

200.0 0.1 m23.5 0.2 cm

10.200 0.001 km345 3 m

340 10 mm43.00 0.06 m

345 1 mmUna medida de una velocidad expresada de la forma 6051.78 30 m/s no es significativa, ya que la cifra de las centenas (el 5 3) puede ser tan pequea como 2 o tan grande como 8. Las cifras que vienen a continuacin 1, 7 y 8 carecen de significado y deben de ser redondeadas. La expresin correcta es 6050 30 m/s.

Una medida de 92.81 con una incertidumbre de 0.3, se expresa 92.8 0.3 La misma medida de 92.81 con una incertidumbre de 3, se expresa 93 3 La misma medida de 92.81 con una incertidumbre de 30 se expresa 90 30.

Ejercicios

1. Indique el nmero de cifras significativas de la magnitud y de la incertidumbre y expresae correctamente las siguientes magnitudes medidas. Aplique las tres reglas.

a. 345.20 3.1 mmb. 43 0.06 mc. 6.275 0.05785 sd. 4.6 0.46 s

e. 5.619 0.126 Nf. 8.4 0.06 cm g. 2.023 0.0261 mm h. 45.056 0.8754 mg

Resuelva los siguiente problemas, utilizando las ecuaciones F = m a, v = d / t; y el material didctico de las referencias.2. Se empuja un cuerpo de masa 2 kg y una aceleracin de 2.0 m/s2, cual es valor de la fuerza aplicada.

3. Se empuja un cuerpo de masa 2.55 kg y una aceleracin de 3.0 m/s2, cual es valor de la fuerza aplicada.

4. Si se aplica una fuerza F = 10.0 N a una masa de 3 kg, calcule la aceleracin del cuerpo.

5. Si se aplica una fuerza F = 10.0 N a una masa m, y este se acelera 2.00 m/s2 calcule el valor de m.

6. Si usted viaja desde Managua hacia otro departamento ubicado a 35 km, tardndose en este trayecto 0.75 horas, calcule la velocidad con que se desplazaba.

Lista de referencias. 1. Centro Espaol de Metrologa (CEM). 2007. Glosario de metrologa. Recuperado el 25 de Mayo de 2010 de http://www.cem.es/cem/es_ES/metrologia/metrologia.jsp?op=glosario2. Comisin Guatemalteca de Normas COGUANOR.s/f. Introduccin a la incertidumbre. Bajado el 25 de Mayo de 2010 de http://www.mineco.gob.gt/mineco/calidad/acreditacion/guiacoguanor.pdf3. Garca, A.F. 2006. Reglas para expresar una medida y su error. En Fsica con ordenador. Recuperado el 25 de mayo 2010 de http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/medidas/medidas.htm4. MIFIC. Norma sobre el Sistema Internacional de Unidades (SI). Bajado el 24 de Mayo de 2010 de http://www.mific.gob.ni/LinkClick.aspx?fileticket=K5i0jzL9CdI%3d&tabid=1245. MIFIC. Recomendaciones para el uso del SI. Seccin 13 de Norma sobre el Sistema Internacional de Unidades (SI). 6. Nota: Secuencia de pasos a seguir para bajar el documento del SI: http://www.mific.gob.ni Oficina de Acceso a la Informacin Pblica (OAIP-MIFIC)/SISTEMA NACIONAL DE LA CALIDAD/SISTEMA NACIONAL DE METROLOGIA/El Sistema Internacional de Unidades (SI).

7. Sears-Zemansky. 2004. Seccin 1.5 Incertidumbre y cifras significativa. en el Captulo 1: Unidades, cantidades fsicas y vectores del libro Fsica Universitaria, Volumen 1. Undcima edicin. Pearson. Addison Wesley.8. SENACYT. s/f. Glosario de metrologa. Recuperado en 2006 de http://www.senacyt.gob.pa/CIFRAS SIGNIFICATIVAS E INCERTIDUMBRE DE LA MEDIDA

Principio de medida: Base cientfica de una medicin. Ejemplos:

a)el efecto termoelctrico utilizado para la medicin de la temperatura;

b.) el efecto Josephson para la medicin de la tensin elctrica;

c) el efecto Doppler utilizado para la medicin de la velocidad;

d) el efecto Raman utilizado para la medicin del nmero de ondas de las vibraciones moleculares. Glosario de metrologa (CITEM-SENACYT).

Transductor: Dispositivo que hace corresponder a una magnitud de entrada otra de salida segn una ley determinada. Ejemplos:

a.termopar

b. transformador de intensidad

c. galga extensomtrica

d. electrodo de pH

Glosario de metrologa (CITEM-SENACYT).

Error sistemtico: Media que resultara de un nmero infinito de mediciones del mismo mensurando efectuadas bajo condiciones de repetibilidad, menos un valor verdadero del mensurando.Notas:

1.El error sistemtico es igual al error menos el error aleatorio.

2. El valor verdadero, como el error sistemtico y sus causas, no pueden ser conocidos completamente Glosario de metrologa (CITEM-SENACYT)

Magnitud de influencia: Magnitud que no es el mensurando pero que tiene un efecto sobre el resultado de la medicin. Ejemplos:

a.temperatura de un micrmetro en la medida de longitud;

b. frecuencia en la medida de la amplitud de una tensin elctrica alterna.

Glosario de metrologa (CITEM-SENACYT)