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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
CARRERA: ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS DE SERVICIOS Y RECURSOS
HUMANOS
GUÍA ACADÉMICA DE AUTOAPRENDIZAJE
ASIGNATURA: MATEMÁTICA I
SEIS CRÉDITOS
TUTOR
Ing. Washington B. Alvarado Orellana
PERÍODO: MARZO 2014 – JULIO 2014
Quito - Ecuador
Campus Matriz Quito: Bourgeois N34-102 y Rumipamba Telfs.: 2990 822 / 2990 800 Ext. 2228 Quito – Ecuador
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VICERRECTORADO GENERAL ACADÉMICO
Matemática I - Distancia Guía Marzo – Julio 2014
DATOS INFORMATIVOS:
NOMBRE: Washington Bolivar Alvarado Orellana.
Ingeniero Civil - Escuela Politécnica Nacional. Quito. 1984.
Maestría en Ingeniería - Universidad Nacional Autónoma de México. UNAM,
México, D.F. 1988.
EXPERIENCIA PROFESIONAL
Profesor de Álgebra y Cálculo en la Escuela Politécnica Nacional de
Quito, durante 24 años.
Docente del Departamento de Ciencias Exactas de la Universidad
Tecnológica Equinoccial en Quito, durante 24 años.
Correo Electrónico: [email protected]
Número de Celular: 0987396926.
HORARIO DE TUTORÍAS VIRTUALES:
Miércoles: 17h30 a 18h30
Sábado: 07h00 a 09H00
DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA
La Matemática 1 se ocupa del estudio y de las aplicaciones prácticas funciones, por
tanto el curso básicamente está orientado a generalizar y abstraer ideas analizadas en
los cursos de Matemática Elemental, generando un campo de aplicación muy amplio, y
que en el desarrollo de nuestro curso relaciona la matemática con temas de
Administración, Economía y Recursos Humanos.
En la parte final de este curso estudiaremos el capítulo de Límites y Continuidad,
como un complemento al proceso de análisis de funciones reales, con aplicaciones a
las ciencias descritas anteriormente.
En general el apropiamiento de los conocimientos planteados pretende orientar la
solución de problemas por métodos y modelos matemáticos con énfasis en los
procesos del estudio de las funciones.
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Matemática I - Distancia Guía Marzo – Julio 2014
El dominio de los métodos matemáticos y la capacidad de utilizarlos en la práctica,
son elementos imprescindibles para el buen desempeño del profesional que
formamos en la Universidad, pero la mayor importancia es que se realizarán
aplicaciones y ejemplos orientados a la vida práctica y profesional.
OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA
Suministrar las bases matemáticas, y de investigación para que pueda utilizarlas en
aplicaciones concretas en temas de Administración de Empresas y Recursos
Humanos con el fin de tomar las decisiones más efectivas en las empresas sector
público.
MATERIAL PARA EL ESTUDIO
El material para el estudio de la asignatura de Matemática I en el Sistema de
Educación a Distancia de la UTE está conformado por:
a) Guía Académica de Autoaprendizaje.
b) El texto guía:
1.- HAEUSSLER, Ernest, PAUL Richard, (2008), “Matemáticas para
Administración Y Economía”, Editorial Prentice Hall, México, 12 ª Edición.
2.- LARA, Jorge, ARROBA, Jorge, (2012), “Análisis Matemático”, Unidad
Académica de Matemática, Universidad Central del Ecuador, Quito-
Ecuador.
c) Material complementario: bibliografía adicional, vídeos, artículos,
lecturas y otros.
El material de estudio estará alojado en el Campus virtual y dispuesto de manera
ordenado, para lo cual se utiliza las herramientas disponibles en el campus.
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TUTORÍAS VIRTUALES:
Miércoles: 17:30H a 18:30H
Sábados: 07:00 a 09:00H
Estas se desarrollarán utilizando las herramientas del Campus Virtual de la plataforma
LMS de la Universidad Tecnológica Equinoccial, por tal razón, es importante que usted
la revise frecuentemente, así tendrá la información a tiempo.
El correo [email protected] está permanentemente disponible para cualquier
consulta.
CONTENIDO DE LA ASIGNATURA
La asignatura está organizada en unidades, cada una con temas específicos, con una visión
integradora que permite la formación holística del futuro egresado, para que le habilite
constituirse en un ser reflexivo, autónomo, crítico y comprometido con el cambio de la
sociedad.
Unidad 1
1. Relaciones y Funciones
1.1. Producto cartesiano:
1.1.1. Propiedades
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1.1.2. Representación gráfica del producto cartesiano
1.2. Relaciones: Definición, Propiedades
1.3. Dominio y Recorrido de una relación
1.4. Funciones Reales
1.4.1. Definición, Notación, Elementos: Variables, conjunto de partida, conjunto de llegada,
dominio, recorrido
1.5. Cálculo del dominio y recorrido o rango de una función
1.6. Funciones Inyectivas
1.7. Funciones Sobreyectivas
1.8. Funciones Biyectivas
1.9. Función inversa, representación gráfica.
Entrega tarea 1
1.10. Álgebra de Funciones (suma, resta, multiplicación y división, determinación del dominio y
recorrido)
1.11. Composición de funciones
1.12. Funciones monótonas (crecientes y decrecientes)
1.13. Funciones pares e impares
1.14. Función Polinomial: Clasificación
1.14.1. Función Constante
1.14.2. Función Lineal. Representación gráfica
1.14.2.1. Análisis de la pendiente y ordenada al origen
1.14.2.2. Formas de la ecuación de la recta
1.14.2.3. Condiciones de paralelismo y perpendicularidad
1.14.2.4. Sistemas de Ecuaciones Lineales
1.14.2.5. Aplicaciones (oferta demanda)
Entrega tarea 2
1.15. Matrices y determinantes
1.15.1. Operaciones matriciales.
1.15.2. Sistemas de ecuaciones por métodos matriciales (Método de Gauss y Gauss-
Jordan).
1.15.3. Sistemas de ecuaciones por la regla de Cramer.
1.16. Aplicaciones en la Administración.
1.16.1. Ecuación de oferta y demanda, Ingresos, costos, utilidad, punto de equilibrio de
mercado y de la empresa.
Entrega tarea 3
Examen del primer bimestre
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1.17. Función Cuadrática:
1.17.1. Propiedades, Concavidad, Vértice, intervalos crecientes y decrecientes, Eje de
simetría
1.17.2. Raíces de la ecuación
1.17.3. Representación gráfica, dominio y recorrido de la función
1.18. Aplicaciones (maximización)
1.19. Función Racional:
1.19.1. Propiedades: Asíntotas horizontales, verticales y oblicuas
1.19.2. Representación gráfica
1.20. Aplicaciones
1.21. Funciones a trozos:
1.21.1. Representación de los dominios restringidos, cálculo del recorrido
1.21.2. Representación gráfica
1.22. Función valor absoluto
1.22.1. Representación gráfica
1.22.2. Determinación del dominio y recorrido
1.23. Aplicaciones
Entrega tarea 4
UNIDAD 2
2. Funciones exponenciales y logarítmicas.
2.1. Función Exponencial:
2.1.1. Definición
2.1.2. Representación gráfica, interpretación
2.1.3. Propiedades
2.1.4. Resolución de ecuaciones
2.2. Aplicaciones
2.3. Función Logarítmica:
2.3.1. Definición
2.3.2. Representación gráfica, interpretación
2.4. Propiedades de los logaritmos
2.5. Resolución de ecuaciones
2.6. Aplicaciones
2.7. Aplicaciones de las funciones exponenciales y logarítmicas en la Administración.
2.7.1. Ecuación de la oferta y demanda. Ingresos, costos, utilidad, punto de equilibrio,
crecimiento poblacional, interés continuo y compuesto.
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Entrega tarea 5
UNIDAD 3
3. Límites y continuidad
3.1. Límites: Definición.
3.1.1. Notación.
3.1.2. Propiedades
3.2. Cálculo de límites utilizando propiedades
3.3. Formas indeterminadas:
3.3.1. Levantamiento de indeterminaciones0/0 e ; .
3.4. Formas de levantar las indeterminaciones: Racionalización y Factorización
3.5. Continuidad
3.6. Continuidad en un punto
3.7. Continuidad en un intervalo
Entrega de tarea 6
Examen segundo bimestre.
ORIENTACIONES METODOLÓGICAS
Para el desarrollo de la materia, el estudiante cuenta con el (los) libro (s) guía y
soporte teórico (fundamental) que en función de ellos se genera la presente
guía, la misma que contiene los temas a tratar en la materia, para lo cual se
recomienda la lectura previa de la misma.
Para la mejor comprensión de ciertos tópicos importantes para la materia, el
estudiante deberá leer y desarrollar mapas conceptuales de los temas en forma
esencial del libro guía enviado.
La clase se orientará como foro abierto en la cual los estudiantes pueden
solicitar la profundización de temas tratados en las guías así como en las
lecturas complementarias.
Los estudiantes deberán realizar las tareas propuestas en la guía, en las que
debe mostrar su desempeño analítico y propositivo.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:
HAEUSSLER, Ernest, PAUL, Richard, (2008) “Matemáticas para Administración, y Economía”,
Editorial Pearson- Prentice Hall, Décimo segunda edición, México.
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LARA, Jorge, ARROBA, Jorge. (2012) “Análisis Matemático”, Unidad Académica de
Matemática, Universidad Central del Ecuador, Sexta edición, Quito- Ecuador.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:
LEITHOLD, Louis, (2008), “Cálculo”, 7ma. Edición.
TAN S. T. (2005) “Matemáticas para Administración y Economía”. Bogotá, Thomson Learning,
Tercera edición.
WEBER, J. (1995) “Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía” México,
Pearson - Prentice Hall, Tercera edición.
HOFFMAN LAURENCE (2006) “Cálculo Aplicado para Administración,Economía y Ciencias
Sociales” México, McGraw Hill Interamericana, Octava edición.
ARYA, J Y LARDNER, R. (1992) “Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía”
México, Pearson - Prentice Hall, Tercera edición.
HARSHBARGER Y REYNOLDS (2005) “Matemáticas aplicadas a la administración, economía
y ciencias sociales” México, McGraw-Hill Interamericana, primera edición.
SISTEMA DE EVALUACIÓN
La forma de evaluación es permanente a lo largo del semestre, esto es, se evaluará el
trabajo escrito de los ejercicios y problemas (Tareas: 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6), se tomará un
examen a la finalización de cada bimestre sobre los capítulos estudiados en el mismo.
Cada trabajo tiene un puntaje de 20 (promedio de los tres en cada período) y cada
examen tiene un puntaje de 30 puntos; en total el estudiante podrá obtener hasta un
máximo de 100 puntos y se aprueba la materia con el 70% de la nota, pero con
mínimo 28 en trabajos y 42 en exámenes, en caso de no llegar a esas calificaciones
se optará por un examen de suspensión.
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CALENDARIO DE ENTREGA DE TAREAS Y EXÁMENES PRESENCIALES:
Entrega de tarea 1
5 de Abril de 2014
Entrega de tarea 2
26 de Abril de 2014
Entrega de tarea 3
3 de Mayo de 2014
Entrega de tarea 4
17 de Mayo de 2014
Entrega de tarea 5
7 de Junio de 2014
Entrega de tarea 6
29 de Junio de 2014
EXAMEN PRIMER BIMESTRE 17 y 18 de Mayo de 2014 PROVINCIAS
10 y 17 de Mayo de 2014 QUITO
EXAMEN SEGUNDO BIMESTRE 5 y 6 de Julio de 2014 PROVINCIAS
5 y 12 de Julio de 2014 QUITO
EXAMEN SUPLETORIO 26 de Julio de 2014
Nota: Las tareas se resumen en el cuadro final
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TAREAS
De los textos base o guía:
LARA, Jorge, ARROBA, Jorge, (2012), “Análisis Matemático” Unidad Académica de Matemática, Universidad Central del Ecuador. Sexta Edición. Quito, Ecuador.
HAEUSSLER, Ernest, PAUL, Richard, (2008), “Matemáticas para Administración y Economía”, Editorial Pearson. Décimo segunda Edición.
Desarrolle las siguientes tareas:
BIMESTRE TAREA PÁGINAS SECCIÓN EJERCICIOS FECHA DE ENTREGA
Primer
Bimestre
Tarea 1
109 5.1 1,2,3,4,5,9.a,10,12,13,14.(Lara)
5 de Abril de 2014
118 -119-120 5.3 1,3,5,7,9,10.b,10.c,12.a,12.b,15
127-128-129 5.4 1,2,3,4,5,7,8.a,8b,8.e,8.9,8.i,8.j,9.b
134-135-136 5.5 1,3.a,12.a,12.b,17,21
140-141 5.7 1.a,1.b,1.e,4.a,4.b,5.a,5.b,7
Tarea 2
112 2.8 1,2,5,10,13,17,18,19(todos),21,23
(Haeussler)
26 de Abril de 2014 182 5.11 8.a,8.c,8.f,12.a,12.c,13.c,13.e,14.a,
14.c,14.d (Lara)
158 3.7 1 al 9,11,15,21,24,30,35,37,38,47
48,49,51,53 (Haeussler)
Tarea 3
232 6.1 1,27, 31 (Haeussler)
3 de Mayo 2014
237-238 6.2 2,12,32,35,36,38 (Haeussler)
248-249 6.3 28,29,59,61 (Haeussler)
Revisar material en la plataforma
(método de Gauss,Guss- Jordan,
método de Crammer
Segundo
Bimestre
Tarea 4
136-137 3.3 9,10,11,12,17,15,17,24,26,31,33
(Haeussler)
17 de Mayo 2014
112 -113 2,8 1,5,13,14,29,30,33 (Haeussler)
Tarea 5
192-193 4.5 3,5,9,10,16,17,18,24,25,26,27,29,3
1
34,37,38,40,42,45,47,49,52,53,59
64. (Haeussler)
7 de Junio de 2014
Tarea 6
457-458 10.1 1,3,6,13,16,23,25,29,30,33,35,37,3
9,40,41,43,44 (Haeussler)
29 de Junio de 2014 465-466 10.2 2,7,12,14,16,20,22,25,26,30,36,41
47,55,58,59. (Haeussler).
471 - 472 10.3 3,6,9,10,11,17,20,21,28,31,33.
(Haeussler)