Facultad de Ciencia y TecnologaLABORATORIO DE INGENIERA EN GAS Y PETROLEO E INGENIERA AMBIENTALLABORATORIO DE MECANICA DE FLUIDOSPRACTICA: Descarga por Vertederos DOCENTE: ING. XIMENA G. AGUILAR CORIA

I) OBJETIVOS Estudiar la ley de escurrimiento del agua por un vertedero. Determinar experimentalmente la ecuacin y el coeficiente de descarga correspondiente a un vertedero triangular.II) FUNDAMENTO TERICOVertederoSe llama vertedero a la estructura hidrulica sobre la cual se efecta una descarga a superficie libre. El vertedero puede tener diversas formas segn las finalidades a las que se destine. Si la descarga se efecta sobre una placa con perfil de cualquier forma pero de arista aguda, el vertedero se llama de pared delgada; cuando la descarga se realiza sobre una superficie, el vertedero se denomina de pared gruesa. Ambos tipos pueden utilizarse como dispositivos de aforo en el laboratorio o en canales de pequeas dimensiones. El vertedero de pared gruesa se emplea adems como obra de control o de excedencias en una presa y como aforador en grandes canales.Vertederos de pared delgada (Sharp-crested weirs).- La utilizacin de vertederos de pared delgada est limitada generalmente a laboratorios, canales pequeos y corrientes que no lleven escombros y sedimentos. Los tipos ms comunes son el vertedero rectangular y el triangular. La cara de aguas arriba debe ser instalada verticalmente y el borde de la placa debe estar cuidadosamente conformado. La estructura delgada est propensa a deteriorarse y con el tiempo la calibracin puede ser afectada por la erosin de la cresta.El vertedero triangular es preferido cuando las descargas son pequeas, porque la seccin transversal de la lmina vertiente muestra de manera notoria la variacin en altura.La relacin entre la descarga y la altura sobre la cresta del vertedero, puede obtenerse matemticamente haciendo las siguientes suposiciones del comportamiento del flujo:1. Aguas arriba del vertedero el flujo es uniforme y la presin vara con la profundidad de acuerdo con la hidrosttica (p=gh).2. La superficie libre permanece horizontal hasta el plano del vertedero y todas las partculas que pasan sobre el vertedero se mueven horizontalmente (en realidad la superficie libre cae cuando se aproxima al vertedero).3. La presin a travs de la lmina de lquido o napa que pasa sobre la cresta del vertedero es la atmosfrica.4. Los efectos de la viscosidad y de la tensin superficial son despreciables.Vertederos triangulares: Para medir pequeos gastos, el vertedero triangular es ms preciso que el rectangular, puesto que, para un mismo caudal, los valores de h son mayores.Considrese la figura siguiente, en donde se esquematiza el flujo a travs de un vertedero triangular, simtrico y de pared delgada, con un ngulo 2 en el vrtice de la escotada.

Despreciando la velocidad de aproximacin, Vo, la velocidad terica del flujo sobre la cresta, es:

La descarga elemental, a travs del diferencial de rea, es:

dQ = V1 dA = dADe la figura, dA = 2xdy

Adems, tan () =x/(h-y)

x=(h y) tan

Luego, dA =2 (h y ) tan dySustituyendo este ltimo resultado, se tiene:

dQ = 2tan ( h y ) y1/2 dy Integrando, el caudal total, terico ser:

Ahora:

El caudal real ser:

III) MATERIAL Y MONTAJEa) Material Vertedero triangular Compuerta de metal Balanza Cronometro Vernier Vaso de precipitados Recipiente colector de agua Agua

N.R.ydyhHbBb) Montaje

IV) PROCEDIMIENTOa) Colocar el vertedero en posicin horizontal con la compuerta cerrada.b) Escoger y marcar cuatro alturas de carga H a partir del vrtice del vertedero.c) Llenar con agua el vertedero hasta un nivel ligeramente superior al de la altura de carga H en estudio.d) Una persona retira la compuerta dejando salir el agua hasta que el nivel superior se encuentre un poco por encima de la marca de estudio. En ese preciso instante otra persona muy lentamente sin producir turbulencias debe empezar a vaciar agua en el vertedero con el fin de mantener constante el nivel, es decir hacer coincidir con la marca en estudio.e) Una tercera persona debe recolectar el volumen de agua que escurre del vertedero en un cierto intervalo de tiempo.f) Para determinar el volumen con una mayor aproximacin, utilizar la balanza y emplear la relacin: V = m/.g) Repetir el procedimiento de c) y f) para otras alturas de la carga.h) Llenar la hoja de datos.V) ANLISIS DE DATOSPreviamente veamos los datos obtenidos:Masa del recipiente: m r = [gr] H1= [cm]H2= [cm]H3= [cm]H4= [cm]

m1[gr]

t1[s]

m2[gr]

t2[s]

m3[gr]

t3[s]

m4[gr]

t4[s]

Los volmenes de agua sern: (Vi =m i - m r)H1= [cm]H2= [cm]H3= [cm]H4= [cm]

V1[cm3]

t1[s]

V2[cm3]

t2[s]

V3[cm3]

t3[s]

V4[cm3]

t4[s]

*es necesario aclarar que la masa de agua es igual a su volumen debido a que su densidad es 1.

a) Para cada altura de carga determinar el caudal de descarga promedio

H1= [cm]NV[cm3]t[s]Q[cm3/s][cm3/s]

1

2

3

4

H2= [cm]NV[cm3]t[s]Q[cm3/s] [cm3/s]

1

2

3

4

H3= [cm]NV[cm3]t[s]Q[cm3/s] [cm3/s]

1

2

3

4

H4= [cm]NV[cm3]t[s]Q[cm3/s] [cm3/s]

1

2

3

4

b) Graficar el caudal promedio en funcin de la altura de carga

c) Linealizar y ajustar la grafica por el mtodo de mnimos cuadrados. Graficar la recta ajustada y determinar los valores de K y m.Resumiendo los resultados anteriores, tenemos:NH [cm] [cm3/s]

1

2

3

4

Con la anterior tabla tenemos:NH

Hi=logH

i=logHiiHi2

1

2

3

4

La funcin a buscar es de la forma por lo tanto para llevar esta a una forma lineal es necesario aplicar logaritmos y sus propiedades. Donde tendremos que:

Aplicado cambios de variables:

(1)Luego:

B=

Operando:

A=Operando: A=Sustituyendo en (1): K= ; m=

Sustituyendo los valores en :

d) Determinar el valor experimental del coeficiente de descarga

Segn la teora sabemos que: Sustituyendo valores:

Aislando : Operando: 1