Guia Nivelacion Productos Notables Factorización Ecuaciones Tercero Medio
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GUÍA DE EJERCICIOS N° 1 Nombre: Curso: 3° medio electivo I) Resuelve los siguientes productos notables 1. (1 +3 x 4 ) 2 = 2. (7 a 2 b 3 +5 x 4 ) 2 = 3. ( a 3 −b 2 )( a 3 +b 2 )= 4. ( a x+ 1 − 2 b x−1 )( 2 b x−1 +a x+1 ) = 5. ( x +y+ z)( x +y−z )= 6. (2 mn 2 +3 m −1 n −3 +n 6 ) 2 = 7. (3 a 2 b−5 x 3 y 4 ) 3 = 8. ( 5−ab) ( 25+5 ab +a 2 b 2 )= 9. ( x 3 y 3 −6)( x 3 y 3 + 6)= 10. (5 a x+ 1 −7)( 5 a x+1 −4 )= 11. ( x−1 ) ( x 2 +x +1 ) = 12. ( 2+ y) ( 4−2 y +y 2 )= 13. ( a 2n b m −2 x 3 y a )( a 2n b m +2 x 3 y a ) = 14. ( m 2 −m+ n )( n+m + m 2 )= 15. ( 2 a−3 b +c) 2 = II) Factoriza 1. 12m 2 n + 24m 3 n 2 - 36m 4 n 3 = 2. 10p 2 q 3 + 14p 3 q 2 - 18p 4 q 3 - 16p 5 q 4 = 3. (a + 1 )(a - 1 ) - 2 ( a - 1 ) = 4. (2x + 3 )( 3 - r ) - (2x - 5 )( 3 - r ) = 5. 18x - 12 - 3xy + 2y + 15xz - 10z = 6. x 2 + 14xy + 24y 2 = 7. m 2 + 19m + 48 = 8. 5x 2 + 3xy - 2y 2 = 9. 6a 2 + 23ab - 4b 2 = 10. 3x 2 - 75y 2 = 11. 25m 2 - 70 mn + 49n 2 = 12. 289a 2 + 68abc + 4b 2 c 2 = 13. 27m 3 + 8n 6 = Sector de aprendizaje: Educación Matemátic Profesor: Danko Valderrama CONTENIDOS Unidad de Nivelación: Álgebra con expresion es no fraccionarias. HABILIDADES Calcular, inferir, decidir, resolver.
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GUA DE EJERCICIOS N 1Nombre:Curso: 3 medio electivo
Sector de aprendizaje: Educacin MatemticaProfesor: Danko Valderrama
CONTENIDOSUnidad de Nivelacin: lgebra con expresiones nofraccionarias.Productos notables, factorizacin y ecuaciones.HABILIDADESCalcular, inferir, decidir, resolver.
I) Resuelve los siguientes productos notables1.
2.
3. =4.
5. =6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
II) Factoriza
1. 2. 12m2n + 24m3n2 - 36m4n3 =
3. 10p2q3 + 14p3q2 - 18p4q3 - 16p5q4 =
4. (a + 1 )(a - 1 ) - 2 ( a - 1 ) =
5. (2x + 3 )( 3 - r ) - (2x - 5 )( 3 - r ) =
6. 18x - 12 - 3xy + 2y + 15xz - 10z =
7. x2 + 14xy + 24y2 =
8. m2 + 19m + 48 =
9. 5x2 + 3xy - 2y2 =
10. 6a2 + 23ab - 4b2 =
11. 3x2 - 75y2 =
12. 25m2 - 70 mn + 49n2 =
13. 289a2 + 68abc + 4b2c2 =
14. 27m3 + 8n6 =
15. 64 x3 =
16. 15x2 + 125 + 75x + x3 =
17. a3 + 12a2 + 48a + 64 =
III) Resuelve las siguientes ecuaciones
1) -{7x + [-4x + (-2 + 4x)] - (5x + 1)} = 02) -{-[-(-6x + 5)]} = -(x + 5)4) (6x + 10)(6x - 10) = 15 + (3x - 5)(12x + 5)5) (2x + 3)(2x - 3) + 7 = 4(x + 2)(x - 2) + 2x6) (4x + 3)2 = 25(1 + x)2 - (4 + 3x)27) (3x - 1)2 -(2x + 3)2 = 5(x-2)+(x - 1)(5x + 2)8) (4x - 16)2 + (3x - 2)2 = (8 - 5x)210) (a - b)(ax + bx) = a + b11) ( x + 1 ) 3 = x ( x + 1 )( x - 1 ) + 3x ( x + 1 )
IV) Resuelve los siguientes planteamientos
1) Cierto nmero aumentado en tres, multiplicado por s mismo es igual a su cuadrado ms 24. Cul es el nmero?
2) El producto de dos nmeros que se diferencian en seis tiene 54 unidades ms que el cuadrado del menor. Cules son los nmeros?
3) El quntuple del antecesor de un nmero es igual al triple del sucesor del mismo nmero
4) Si la edad de un padre es 3 veces la edad de su hijo y ambas edades suman 76 aos
5) De un estanque lleno de parafina se consumi una cantidad equivalente a los 7/8 de su capacidad. Reponiendo 38 litros, la parafina slo llega a las 3/5 partes. Cul es su capacidad?
6) Un depsito de agua puede llenarse por una llave en 2 horas y por otra en 6 horas. En cunto tiempo se llenar el depsito abriendo las dos llaves a la vez?
7) La suma de dos nmeros es 200. Dividiendo el primero por 16 y el segundo por 10, la diferencia de los cocientes es 6. Cules son los nmeros?
8) Hallar tres nmeros enteros consecutivos tales que la suma de los 3/5 del menor con los 5/6 del mayor exceda en 31 al nmero del medio.
9) Dividir 260 en dos partes de modo que el doble de la mayor dividido por el triple de la menor da 2 como cociente y 40 de resto.
10) Jorge tiene 2/3 de lo que tiene Alicia, y Mnica tiene 3/5 de lo que tiene Jorge. Si juntos tienen $ 24.800. Cunto tiene cada uno?
11) Una madre es 21 aos mayor que su hijo y en 6 aos el nio ser 5 veces menor que ella. Dnde est el padre?
