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Guía Práctica para la Guía Práctica para la Guía Práctica para la Guía Práctica para la implementación deimplementación deimplementación deimplementación de un Sistema de Gestión de Datos un Sistema de Gestión de Datos un Sistema de Gestión de Datos un Sistema de Gestión de Datos para elpara elpara elpara el Seguimiento Seguimiento Seguimiento Seguimiento y la Notificación de Emisionesy la Notificación de Emisionesy la Notificación de Emisionesy la Notificación de Emisiones de de de de GGGGases de ases de ases de ases de Efecto IEfecto IEfecto IEfecto Invernaderonvernaderonvernaderonvernadero

Guía para el establecimiento de Guía para el establecimiento de Guía para el establecimiento de Guía para el establecimiento de criterios para la evaluación de criterios para la evaluación de criterios para la evaluación de criterios para la evaluación de incertidumbincertidumbincertidumbincertidumbres en el marco del res en el marco del res en el marco del res en el marco del CCCComercio de omercio de omercio de omercio de DDDDerechos de erechos de erechos de erechos de EEEEmisión de misión de misión de misión de GGGGases de ases de ases de ases de EEEEfectofectofectofecto IIIInvernaderonvernaderonvernaderonvernadero (EU ETS) (EU ETS) (EU ETS) (EU ETS) © Generalitat de Cataluña, octubre 2008 Generalitat de Cataluña Departamento de Medio Ambiente y Vivienda Oficina de Acreditación de Entidades ColaboradorasOficina de Acreditación de Entidades ColaboradorasOficina de Acreditación de Entidades ColaboradorasOficina de Acreditación de Entidades Colaboradoras

Con la colaboración de: Gabinete de Servicios para la Calidad, SAL Gas Natural distribución, SDG

Generalitat de Catalunya Departament de Medi Ambient i Habitatge Direcció General de Qualitat Ambiental

Guía para el establecimiento de criterios para la evaluación de incertidumbres en el marco del Comercio de Derechos de Emisión de Gases de Efecto Invernadero (EU ETS). Versión de octubre de 2008.

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Esta guía ha sido financiada por el Departamento de Medio Ambiente y Vivienda de la Generalitat de Cataluña y se ha elaborado desde la Oficina de Acreditación de Entidades Colaboradoras juntamente con la empresa Gabinete de Servicios para la Calidad, SAL y Gas Natural distribución, SDG Contacto:Contacto:Contacto:Contacto: Oficina de Acreditación de Entidades Colaboradoras de la Administración de la Dirección General de Calidad Ambiental del Departamento de Medio Ambiente y Vivienda de la Generalitat de Catalunya Teléfono: +34 934 445 000 // +34 932 385 932 Fax: +34 932 370 286 Página web: www.oficinaacreditació.cat Correo electrónico: [email protected] 1ª v1ª v1ª v1ª versiónersiónersiónersión (provisional) (provisional) (provisional) (provisional): Publicada: Publicada: Publicada: Publicada en en en en abrilabrilabrilabril de de de de 2002002002008888 (Barcelona) (Barcelona) (Barcelona) (Barcelona) 2ª versión (2ª versión (2ª versión (2ª versión (corrección de errores, mejoras definiciones, corrección de errores, mejoras definiciones, corrección de errores, mejoras definiciones, corrección de errores, mejoras definiciones, incorporación incorporación incorporación incorporación de anexos de anexos de anexos de anexos I I I I y IIy IIy IIy II): Publicada en ): Publicada en ): Publicada en ): Publicada en octubreoctubreoctubreoctubre de 2008 (Barcelona) de 2008 (Barcelona) de 2008 (Barcelona) de 2008 (Barcelona) © Texto (2008) Generalitat de Cataluña. Todos los derechos reservados.



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Índice de contenidosÍndice de contenidosÍndice de contenidosÍndice de contenidos 0000 NORMATIVA Y DOCUMENTNORMATIVA Y DOCUMENTNORMATIVA Y DOCUMENTNORMATIVA Y DOCUMENTOS DE REFERENCIAOS DE REFERENCIAOS DE REFERENCIAOS DE REFERENCIA...............................................5

1111 INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN...................................................................................................7

1.1 OBJETO ........................................................................................................7 1.2 ALCANCE ......................................................................................................7 1.3 UTILIZACIÓN DE LA GUÍA.................................................................................7 1.4 DUDAS..........................................................................................................7 1.5 AGRADECIMIENTOS .......................................................................................7

2222 ALGUNOS CONCEPTOS GEALGUNOS CONCEPTOS GEALGUNOS CONCEPTOS GEALGUNOS CONCEPTOS GENERALES RELACIONADOSNERALES RELACIONADOSNERALES RELACIONADOSNERALES RELACIONADOS CON LA CON LA CON LA CON LA INCERTIDUMBREINCERTIDUMBREINCERTIDUMBREINCERTIDUMBRE .................................................................................................8

2.1 DEFINICIONES ...............................................................................................8 2.2 NECESIDAD DE ESTIMACIÓN .........................................................................13

3333 CALIBRACIÓNCALIBRACIÓNCALIBRACIÓNCALIBRACIÓN ....................................................................................................14

3.1 TIPOS DE CALIBRACIONES ............................................................................14 3.2 ORGANIZACIÓN DE LA CALIBRACIÓN..............................................................14 3.3 EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE CALIBRACIÓN ......................................15

4444 SISTEMA DE ESTIMACIÓSISTEMA DE ESTIMACIÓSISTEMA DE ESTIMACIÓSISTEMA DE ESTIMACIÓN DE LA INCERTIDUMN DE LA INCERTIDUMN DE LA INCERTIDUMN DE LA INCERTIDUMBREBREBREBRE .......................................17

4.1 PLANTEAMIENTO GENERAL...........................................................................17 4.1.1 Estimación de la incertidumbre de una submagnitud ..............18

4.2 COMPOSICIÓN DE INCERTIDUMBRES .............................................................19 4.3 REGLAS DE CÁLCULO...................................................................................21

4.3.1 Reglas de cálculo para magnitudes no correlacionadas.........21 4.3.2 Reglas de cálculo para magnitudes correlacionadas..............22

4.4 FACTORES DE LA INCERTIDUMBRE DE MEDIDA ...............................................22 4.5 MODELOS DE INCERTIDUMBRE DE MEDIDA DIRECTA .......................................24

4.5.1 Factores de la incertidumbre ....................................................24 4.5.2 Cálculo de componentes ..........................................................25

5555 REQUISITOS LEGISLATIREQUISITOS LEGISLATIREQUISITOS LEGISLATIREQUISITOS LEGISLATIVOS REFERENTES A LA VOS REFERENTES A LA VOS REFERENTES A LA VOS REFERENTES A LA INCERTIDUMBREINCERTIDUMBREINCERTIDUMBREINCERTIDUMBRE ..............28

5.1 EXIGIBLES A LOS OPERADORES ....................................................................28 5.2 SISTEMAS DE VERIFICACIÓN DE CUMPLIMIENTOS ...........................................29

6666 SISTEMA DE CÁLCULO DSISTEMA DE CÁLCULO DSISTEMA DE CÁLCULO DSISTEMA DE CÁLCULO DE LA INCERTIDUMBRE EE LA INCERTIDUMBRE EE LA INCERTIDUMBRE EE LA INCERTIDUMBRE EN EL MARCO DN EL MARCO DN EL MARCO DN EL MARCO DE LA E LA E LA E LA DETERMINACIÓN DE LASDETERMINACIÓN DE LASDETERMINACIÓN DE LASDETERMINACIÓN DE LAS EMISIONES DE GASES EMISIONES DE GASES EMISIONES DE GASES EMISIONES DE GASES DE EFECTO DE EFECTO DE EFECTO DE EFECTO INVERNADEROINVERNADEROINVERNADEROINVERNADERO ...................................................................................................31

6.1 CÁLCULOS A REALIZAR EN LOS DIFERENTES NIVELES DE PLANTEAMIENTO.......31 6.1.1 Metodología basada en el cálculo............................................31 6.1.2 Estimación de incertidumbre de datos de actividad ................36 6.1.3 Metodología basada en la medida ...........................................41

7777 SISTEMA DE ESTIMACIÓSISTEMA DE ESTIMACIÓSISTEMA DE ESTIMACIÓSISTEMA DE ESTIMACIÓN GLOBAL DE LAS EMISN GLOBAL DE LAS EMISN GLOBAL DE LAS EMISN GLOBAL DE LAS EMISIONES DE GASES DE IONES DE GASES DE IONES DE GASES DE IONES DE GASES DE EFECTO INVERNADEROEFECTO INVERNADEROEFECTO INVERNADEROEFECTO INVERNADERO ....................................................................................43

7.1 PASOS PARA SU ESTIMACIÓN .......................................................................43

8888 DIRECCIONES DE INTERDIRECCIONES DE INTERDIRECCIONES DE INTERDIRECCIONES DE INTERÉSÉSÉSÉS...............................................................................46

ANEXO I: EJEMPLOS DEANEXO I: EJEMPLOS DEANEXO I: EJEMPLOS DEANEXO I: EJEMPLOS DE CÁLCULO CÁLCULO CÁLCULO CÁLCULO ......................................................................48

EJEMPLO 1: INSTALACIÓN DE COMBUSTIÓN QUE UTILIZA GAS NATURAL COMO COMBUSTIBLE........................................................................................................48 EJEMPLO 2: INSTALACIÓN DE FABRICACIÓN DE CAL .................................................54



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ANEXO II: MEDIDA DE ANEXO II: MEDIDA DE ANEXO II: MEDIDA DE ANEXO II: MEDIDA DE GAS NATURALGAS NATURALGAS NATURALGAS NATURAL ................................................................. 64

INTERPRETACIÓN DE UN CERTIFICADO DE ELEMENTOS DE MEDIDA DE GAS NATURAL . 64 EJEMPLOS DE ALGUNOS FORMATOS DE CERTIFICADOS UTILIZADOS POR DIFERENTES FABRICANTES: EQUIPOS NUEVOS ........................................................................... 65 EJEMPLOS DE ALGUNOS FORMATOS DE CERTIFICADOS DE CONTADORES.................. 73 INTERPRETACIÓN DE LA FACTURA .......................................................................... 86



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0000 Normativa y documentos de referenciaNormativa y documentos de referenciaNormativa y documentos de referenciaNormativa y documentos de referencia

Unión EuropeaUnión EuropeaUnión EuropeaUnión Europea

Directiva 2003/87/CEDirectiva 2003/87/CEDirectiva 2003/87/CEDirectiva 2003/87/CE del Parlamento Europeo y del Consejo, de 13 de octubre, por la que se establece un régimen para el comercio de derechos de emisión de gases de efecto invernadero en la comunidad con respecto a los mecanismos de proyectos del Protocolo de Kyoto.

Directiva 2004/101/CEDirectiva 2004/101/CEDirectiva 2004/101/CEDirectiva 2004/101/CE del Parlamento Europeo y del Consejo, de 27 de octubre, por la que se modifica la Directiva 2003/87/CE.

DecisiónDecisiónDecisiónDecisión 2007/ 2007/ 2007/ 2007/589589589589/CE/CE/CE/CE de la Comisión, de 18 de julio, por la que se establecen directrices para el seguimiento y la notificación de las emisiones de gases con efecto de invernadero de conformidad con la Directiva 2003/87/CE del Parlamento Europeo y del Consejo.

Estado españolEstado españolEstado españolEstado español

Ley 1/2005Ley 1/2005Ley 1/2005Ley 1/2005, de 9 de marzo, por la cual se regula el régimen del comercio de derechos de emisión de gases de efecto invernadero.

Real decreto ley 5/2005Real decreto ley 5/2005Real decreto ley 5/2005Real decreto ley 5/2005, de 11 de marzo, de reformas urgentes para impulsar la productividad y para mejorar la contratación pública.

Real decreto 1264/2005Real decreto 1264/2005Real decreto 1264/2005Real decreto 1264/2005, de 21 de octubre, por la que se regula la organización y funcionamiento del Registro nacional de derechos de emisión.

Real decreto 1315/2005Real decreto 1315/2005Real decreto 1315/2005Real decreto 1315/2005, de 4 de noviembre, por el que se establecen las bases de los sistemas de seguimiento y verificación de emisiones de gases con efecto de invernadero en las instalaciones incluidas en el ámbito de aplicación de la Ley 1/2005, de 9 de marzo, por la que se regula el régimen del comercio de derechos de emisión de gases de efecto invernadero.

Real decreto 1370/2006Real decreto 1370/2006Real decreto 1370/2006Real decreto 1370/2006, de 24 de noviembre, por el que se aprueba el Plan nacional de asignación de derechos de emisión de gases de efecto invernadero, 2008-2012. Modificado por Real decreto 1030/2007Real decreto 1030/2007Real decreto 1030/2007Real decreto 1030/2007, de 20 de julio, y por el Real decreto 1402/2007Real decreto 1402/2007Real decreto 1402/2007Real decreto 1402/2007, de 29 de octubre.

CataluñaCataluñaCataluñaCataluña

Decreto 397/2006Decreto 397/2006Decreto 397/2006Decreto 397/2006, de 17 de octubre, de aplicación del régimen de comercio de derechos de emisión de gases de efecto invernadero y de regulación del sistema de acreditación de verificadores de informes de emisión de gases de efecto invernadero.

Toda la normativa actualizada y notas informativas se pueden bajar desde la página web del Departamento de Medio Ambiente y Vivienda: http://mediambient.gencat.net/cat/el_medi/atmosfera/comerc_emissio/regulacio.jsp



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Otros documentosOtros documentosOtros documentosOtros documentos

EA-6/03 - Guidance for Recognition of Verification Bodies under EU ETS Directive European Cooperation for Accreditation.

EA-4/02 - Expression of the Uncertainty of Measurement in Calibration

ISO/IEC Guide 98-3:2008 Uncertainty of measurement -- Part 3: Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM:1995)

ISO/IEC Guide 99:2007 International vocabulary of metrology -- Basic and general concepts and associated terms (VIM)

UNE-EN ISO 10012 Sistemas de gestión de las mediciones. Requisitos para los procesos de medición y los equipos de medición.

UNE-EN ISO/IEC 17020 Criterios generales para el funcionamiento de diferentes tipos de organismos que realizan la inspección.

UNE-EN ISO/IEC 17025 Evaluación de la conformidad. Requisitos generales para la competencia de los laboratorios de ensayo y de calibración.

Guía para el verificador de informes anuales de emisión de gases de efecto invernadero editada por la Oficina de Acreditación de Entidades Colaboradoras de la Dirección General de Calidad Ambiental de la Generalitat de Catalunya.

Guías prácticas para la implementación de un sistema de gestión de datos para el seguimiento y la notificación de emisiones de gases de efecto invernadero editada por la Dirección General de Calidad Ambiental de la Generalitat de Cataluña. Se han editado guías para diferentes sectores afectados.

Guía práctica para la integración de los requisitos del seguimiento de GEI en los sistemas de seguimiento de gestión ambiental EMAS e ISO 14001

Las Guías editadas por la Dirección General de Calidad Ambiental son accesibles desde la página web del Departamento de Medio Ambiente y Vivienda : http://mediambient.gencat.net/cat/inici.jsp



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1111 IntroducciónIntroducciónIntroducciónIntroducción

1.11.11.11.1 ObjetoObjetoObjetoObjeto

Esta guía tiene por objeto establecer los criterios para la estimación de la incertidumbre de las emisiones de CO2 en el entorno del esquema europeo de comercio de derechos de emisión de gases de efecto invernadero (EU ETS), de manera que se puedan realizar de acuerdo con unos criterios uniformes y cumpliendo con unos requisitos mínimos.

1.21.21.21.2 AlcanceAlcanceAlcanceAlcance

El alcance de esta Guía afecta a las actividades realizadas para la estimación de la incertidumbre implicada en la toma de datos, seguimiento y control de las emisiones de los gases de efecto invernadero en las instalaciones incluidas en el ámbito de aplicación de la normativa relacionada con EU ETS.

1.31.31.31.3 Utilización de la guíaUtilización de la guíaUtilización de la guíaUtilización de la guía

El contenido de esta Guía está diseñado de tal manera que pueda ser utilizada:

• Por los titulares de instalaciones afectadas por el EU ETS en la evaluación de las incertidumbres asociadas a las distintas determinaciones.

• Por los verificadores, para facilitarles la comprobación de que la metodología de estimación de las incertidumbres implantada es la definida y aprobada por la autoridad competente.

• Por las autoridades competentes de las comunidades autónomas, para la aprobación de los Planes de Seguimiento, presentados por las instalaciones.

1.41.41.41.4 DudasDudasDudasDudas

Cualquier duda no resuelta puede ser transmitida a la dirección de correo electrónico [email protected], a través de la cual se hará una recopilación de preguntas y respuestas que estarà disponible en la web del Departamento de Medio Ambiente y Vivienda de la Generalitat de Catalunya, y se incorporarán a las nuevas versiones de esta guía.

1.51.51.51.5 AgradecimientosAgradecimientosAgradecimientosAgradecimientos

A los órganos autonómicos competentes, a los representantes del Comité de Acreditación y de la Comisión Técnica de la Dirección General de Calidad Ambiental y a la consultora Gabinete de Servicios para la Calidad, SL (GSC, SL)

Les agradecemos a todos ellos su contribución a este documento.



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2222 Algunos cAlgunos cAlgunos cAlgunos conceptos generales relacionados con onceptos generales relacionados con onceptos generales relacionados con onceptos generales relacionados con la incertidumbrela incertidumbrela incertidumbrela incertidumbre

La incertidumbre de una medida se define como la estimación de la parte del resultado completo que caracteriza el intervalo de valores dentro del cual se encuentra el valor verdadero de la cantidad de medida. Un resultado expresado únicamente como VALORVALORVALORVALOR no tiene sentido si no viene acompañado de un segundo término que define un intervalo ± INCERTIDUMBRE± INCERTIDUMBRE± INCERTIDUMBRE± INCERTIDUMBRE.

La determinación de este intervalo depende de múltiples factores que incluyen los equipos utilizados, su calibración y la forma de utilización.

Por ello, la evaluación de la incertidumbre de una medida requiere el establecimiento de un modelo del proceso de medida para definir las magnitudes utilizadas, estimar sus incertidumbres y componerlas según reglas definidas.

Por otro lado, la incertidumbre permite comparar resultados no sólo entre sí (los valores obtenidos en la repetición de dos medidas no deberían tener una diferencia mayor que la incertidumbre asociada a las mismas) sino también frente a las tolerancias establecidas ya que el intervalo definido por el valor obtenido más la incertidumbre asociada, debe estar comprendido enteramente dentro de la tolerancia para garantizar que se cumple en todos los casos.

NOTA: Ello supone que la incertidumbre obtenida debe ser compatible con la tolerancia especificada.

2.12.12.12.1 DefinicionesDefinicionesDefinicionesDefiniciones

A continuación se exponen una serie de definiciones relacionadas con el contenido de esta Guía:

AAAAJUSTEJUSTEJUSTEJUSTE

Operación destinada a llevar a un instrumento de medida a un estado de funcionamiento conveniente para su utilización. (VIM 4.30).

NOTA: Operación que se realiza con el fin de eliminar o minimizar su error sistemático (sesgo) en la medidad. Es una operación correctiva.

CCCCALIBRACIÓNALIBRACIÓNALIBRACIÓNALIBRACIÓN

Conjunto de operaciones que permiten establecer, en condiciones específicas, la relación existente entre los valores indicados por un instrumento de medida o un sistema de medida, o los valores representados por una medida material o un material de referencia, y los valores correspondientes a una magnitud (mesurando) obtenidos mediante un patrón de referencia. (UNE-EN 10012-1) (ISO/IEC GUIDE 25, 3.4:90)

NOTA: • Nos da una idea de cómo viene midiendo el mesurando, no implica otras operaciones como

ajustes, verificaciones… Las operaciones de una calibración son operaciones de control, no correctivas.



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• El resultado de una calibración permite la estimación de los errores de indicación del instrumento de medida, sistema de medida o medida material, o la asignación de valores a las marcas de escalas arbitrarias.

• Por medio de una calibración se pueden determinar también otras propiedades metrológicas. • El resultado de una calibración puede registrarse en un documento que en ocasiones se

denomina “Certificado de Calibración” o “Informe de Calibración”. • En ocasiones, el resultado de una calibración se expresa como una corrección o como un

“Factor de Calibración” o como una “Curva de Calibración”.

CCCCALIBRACIÓN ALIBRACIÓN ALIBRACIÓN ALIBRACIÓN DDDDIRECTAIRECTAIRECTAIRECTA::::

Si la magnitud patrón es igual a la magnitud medida

CCCCALIBRACIÓN INDIRECTAALIBRACIÓN INDIRECTAALIBRACIÓN INDIRECTAALIBRACIÓN INDIRECTA::::

Si la magnitud patrón es diferente a la magnitud medida.

DDDDERIVA ERIVA ERIVA ERIVA

Variación lenta de una característica metrológica de un instrumento de medida. (VIM 5.16).

EEEERROR ALEATORIORROR ALEATORIORROR ALEATORIORROR ALEATORIO

Es impredecible y es debido a las magnitudes de influencia. La dispersión de estos errores, se expresa numéricamente a partir de la incertidumbre y se debe minimizar en lo posible.

EEEERROR RROR RROR RROR TTTTOTALOTALOTALOTAL

Suma de los errores aleatorio y el sesgo.

NOTA:El sesgo deberá ser siempre el mismo, por lo que el error total dependerá casi en su totalidad en la forma en la que varía el error aleatorio, y éste variará entre lecturas de una misma medida.

EEEEXACTITUD DE XACTITUD DE XACTITUD DE XACTITUD DE MMMMEDIDA EDIDA EDIDA EDIDA (A(A(A(ACCURACYCCURACYCCURACYCCURACY))))

Grado de concordancia entre el resultado de una medición y el valor del mesurando aceptado como referencia.

NOTA: • También podemos definir exactitud como la suma de la precisión más la veracidad de la medida. • El término “Exactitud” cuando se aplica a un conjunto de resultados de mediciones implica la

combinación de los componentes aleatorios y de un error sistemático común o de un componente del sesgo.

IIIINCERTIDUMBRE DE UNA NCERTIDUMBRE DE UNA NCERTIDUMBRE DE UNA NCERTIDUMBRE DE UNA MMMMEDIDA EDIDA EDIDA EDIDA

Es la estimación de la parte del resultado completo que caracteriza el intervalo de valores, dentro del cual se encuentra el valor verdadero de la cantidad medida (mesurando). Ello, una vez efectuadas todas las correcciones correspondientes a los errores sistemáticos conocidos.

La incertidumbre de un resultado de medida comprende normalmente muchas componentes que pueden ser agrupadas en dos categorías en función del método utilizado para estimar su valor numérico:



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•••• Incertidumbre Tipo A: Las que son estimadas aplicando métodos estadísticos a una serie de determinaciones repetidas.

•••• Incertidumbre Tipo B: Las que son estimadas por otros medios.

� Estimación basada en la experiencia.

� Estimadas a partir del conocimiento de los intervalos máximos de variación de una magnitud.

� Resultados previos.

� Medidas de las que se conoce su distribución.

NOTA:La incertidumbre de una medida nos da la bondad de la medidad. Nos informa de un intervalo de valores que razonablemente son atribuidos al mesurando.

MMMMAGNITUD DE INFLUENCIAGNITUD DE INFLUENCIAGNITUD DE INFLUENCIAGNITUD DE INFLUENCIAAAA

Factores que influyen en el resultado de la medida, por ejemplo los climatológicos, los achacables al propio operador que realiza la medida, error del propio elemento de medida, la forma en como se realiza la medida (procedimiento de medida), y que se desconoce que repercusión puede tener en el resultado de la medida.

Las magnitudes de influencia no son objeto de la propia medida pero están inherentemente asociadas a la propia medida.

MMMMANTENIMIENTOANTENIMIENTOANTENIMIENTOANTENIMIENTO

Conjunto de acciones que se ejecutan en las instalaciones y/o los equipos para prevenir daños ó para repararlos cuando se producen.

MMMMESURANDOESURANDOESURANDOESURANDO

Magnitud que queremos medir

OOOOPERADORPERADORPERADORPERADOR

Persona que mide.

PPPPATRÓN ATRÓN ATRÓN ATRÓN

Valor de medición materializado, aparato o sistema de medida con el que se intenta definir, realizar, conservar, o reproducir una unidad física o bien uno o varios valores conocidos de una magnitud con el fin de que sirvan de comparación a otros elementos de medida (VIM6.01).

PPPPATRÓN DE ATRÓN DE ATRÓN DE ATRÓN DE RRRREFERENCIA EFERENCIA EFERENCIA EFERENCIA

El que se conserva en un lugar determinado y en el que se fundan todas las medidas que se hacen en dicho lugar. Por lo general es un patrón de la máxima calidad metrológica (VIM 6.08).



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PPPPERIODO DE CALIBRACIÓERIODO DE CALIBRACIÓERIODO DE CALIBRACIÓERIODO DE CALIBRACIÓNNNN

Tiempo que debe transcurrir entre dos calibraciones sucesivas de forma que, la fiabilidad de los resultados de las medidas realizadas con ese equipo esté asegurada durante este tiempo con una "probabilidad" elevada, salvo mal uso o avería.

PPPPRECISIÓN RECISIÓN RECISIÓN RECISIÓN

Grado de concordancia entre los resultados de mediciones obtenidas independientemente bajo condiciones establecidas.

NOTAS: � La precisión depende sólo de la distribución de errores aleatorios y no tiene ninguna relación con

el valor verdadero o el valor especificado. � La medida de la precisión se expresa en términos de imprecisión y se calcula como la

desviación estándar de los resultados de las mediciones. Una menor precisión se refleja por una mayor desviación estándar.

� Resultados de ensayo independientes significan resultados obtenidos sin la influencia de un resultado precedente del mismo material o similar. Las medidas de precisión cuantificadas dependen de una manera crítica de las condiciones estipuladas. Las condiciones de repetibilidad y reproducibilidad son un conjunto particular de las condiciones externas estipuladas.

Mucha precisión Poca precisión

RRRRANGO ANGO ANGO ANGO NNNNOMINALOMINALOMINALOMINAL

Intervalo de las indicaciones que pueden obtenerse mediante ajustes particulares de los controles de un instrumento de medida. Suele darse por los valores máximos y mínimos, por ejemplo: - 20 ºC y + 50ºC.

RRRRANGOANGOANGOANGO

Modulo de la diferencia entre los límites de un rango nominal. Por ejemplo si tenemos el ejemplo anterior, sería 70ºC.

RRRREPETIBILIDAD EPETIBILIDAD EPETIBILIDAD EPETIBILIDAD

Precisión bajo condiciones en las que los resultados de una medición se obtienen con el mismo método, con el mismo operador, utilizando el mismo instrumento de medida y durante un corto intervalo de tiempo.



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RRRREPRODUCIBILIDAD EPRODUCIBILIDAD EPRODUCIBILIDAD EPRODUCIBILIDAD

Precisión bajo condiciones en las que los resultados de una medición se obtienen con el mismo método, sobre el mismo mesurando, con diferentes operadores, diferentes equipos de medida, en diferentes laboratorios, etc.

RRRRESOLUCIÓNESOLUCIÓNESOLUCIÓNESOLUCIÓN::::

La menor diferencia de indicación de un dispositivo visualizador que puede percibirse de forma significativa (VIM 5.12).

NOTA: � Característica de un equipo que influye en su incertidumbre.

SSSSESGOESGOESGOESGO

Es un error sistemático, se produce cuando vemos que los resultados de una misma medida siempre tienen un error con el mismo signo. Suele estar relacionado con un desajuste del instrumento de medida. El sesgo del error no debe variar entre medidas consecutivas.

TTTTOLERANCIAOLERANCIAOLERANCIAOLERANCIA

Rango dentro del cual se da por aceptada o no una medida

TTTTRAZABILIDAD RAZABILIDAD RAZABILIDAD RAZABILIDAD

Propiedad del resultado de medida consistente en poder referirlo a patrones apropiados, generalmente internacionales o nacionales, a través de una cadena ininterrumpida de comparaciones teniendo todas las incertidumbres determinadas. (VIM 6.10).

VVVVERACIDADERACIDADERACIDADERACIDAD

Definida como el grado de coincidencia entre el valor medio de una serie de resultados y el valor del mensurando aceptado como referencia.

VVVVERIFICAERIFICAERIFICAERIFICACIÓN CIÓN CIÓN CIÓN

Confirmación por examen y recogida de evidencias de que los requisitos especificados se han alcanzado.

NOTA: � En conexión con la gestión de equipos de medida, la verificación proporciona un medio para

comprobar si las desviaciones entre los valores indicados por un instrumento y los valores conocidos de una magnitud de medida son consistentemente más pequeños que el máximo error definido en una norma, reglamento o especificación particular para la gestión de los equipos de medida.

� Los resultados de las verificaciones conllevan una decisión sobre el estado del equipo. En todos los casos se requiere que se conserven entre los requisitos individuales del instrumento de medida un registro escrito de la verificación realizada.



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2.22.22.22.2 Necesidad de estimaciónNecesidad de estimaciónNecesidad de estimaciónNecesidad de estimación

La necesidad de la estimación de la incertidumbre es debida a que todas nuestras medidas son conocidas con inseguridad debido a diferentes factores tales como: equipos (incluyendo calibración, patrones de calibración usados, derivas de los equipos, sistema de uso), forma de realizar las mediciones, magnitudes de influencia, etc., que afectan a nuestro resultado.

La estimación de la incertidumbre requiere, por tanto, el conocimiento de la forma de realizar la medida y la utilización de una metodología de estimación que permita asegurar que todos los usuarios de la misma obtienen resultados similares.

Sin la incertidumbre es imposible conocer el sentido de nuestra medida y la seguridad que tenemos en los datos obtenidos. Por ello la Decisión de la Comisión y las Guías de aplicación hacen hincapié en la necesidad de que los operadores dispongan de una sistemática de estimación de incertidumbre y de que los verificadores puedan conocer dicha sistemática y considerarla satisfactoria, así como confirmar que los equipos utilizados cumplen requisitos suficientes para evitar que los datos obtenidos carezcan de significado.

La utilización de la incertidumbre hace nuestras medidas comparables con las del resto de los usuarios (operadores) y verificables frente a tolerancias.

Por tanto, para conocer un resultado de medida y su incertidumbre debemos:

1) Definir el proceso de medida.

2) Definir los equipos utilizados.

3) Calibrar dichos equipos y conocer cómo miden evaluando el cumplimiento de tolerancias.

4) Componer, con los datos recogidos en los apartados previos y las fórmulas que ligan a las magnitudes, siguiendo la metodología aprobada internacionalmente, las incertidumbres debidas a cada uno de los componentes, para obtener la incertidumbre global de la magnitud objeto de medida.

Esto supone comprender el concepto de calibración y la forma de realizarla.

Por ello se indicarán las características de la operación de calibración así como las actividades que deben realizar los operadores para llevar a cabo esta operación sobre los equipos de medida.



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3333 CalibraciónCalibraciónCalibraciónCalibración

Tal y como se recoge en el apartado de definiciones, se entiende por calibración:

Conjunto de operaciones que establecen en unas condiciones especificadas, la relación que existe entre los valores indicados por un instrumento o sistema de medida, o los valores representados por una medida materializada y los correspondientes valores conocidos de una magnitud de medida (VIM 6.13).

3.13.13.13.1 Tipos de calibracionesTipos de calibracionesTipos de calibracionesTipos de calibraciones

En atención a la forma de establecer la relación:

La calibración es directa si la magnitud del patrón es igual a la magnitud medida, relacionadas una y otra por medio de la corrección (Corrección = Valor Patrón – Valor Ensayo).

Por el contrario, se denomina indirecta cuando la magnitud del patrón es diferente a la magnitud medida, encontrándose ambas relacionadas por medio de una función.

Es importante resaltar que la calibración es una contribución más a la incertidumbre de medida o de uso.

Se encuentran entre sus propiedades las que a continuación se listan:

� Indica cómo mide un equipo

� No garantiza que éste mida bien

� Debe ser evaluada

� Debe ser periódica

� Da información sobre la deriva

Y se pretende con ella conocer el sistema de medida de manera que se pueda garantizar la trazabilidad y conocer las incertidumbres de uso. Además, sin ella no hay garantía de comparabilidad.

3.23.23.23.2 Organización de la calibraciónOrganización de la calibraciónOrganización de la calibraciónOrganización de la calibración

Debe existir una organización con una persona Responsable de hacer que se cumpla un Plan de Operaciones de Calibración, Verificación y Mantenimiento de los equipos para asegurar su adecuado control y correcta medición. En dichos Planes se definirán la periodicidad de las mismas, si se realiza de manera interna o externa, etc.



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CCCCALIBRACIÓN ALIBRACIÓN ALIBRACIÓN ALIBRACIÓN IIIINTERNANTERNANTERNANTERNA::::

En el caso de que estas operaciones se realicen internamente se llevarán a cabo de acuerdo con las instrucciones del fabricante o del Procedimiento Específico elaborado para ello.

Las incertidumbres de calibración serán calculadas por la empresa de acuerdo con un Procedimiento General elaborado para tal fin.

CCCCALIBRACIÓN ALIBRACIÓN ALIBRACIÓN ALIBRACIÓN EEEEXTERNAXTERNAXTERNAXTERNA::::

Subcontratación de la calibración a laboratorios especializados.

En los certificados recibidos de la entidad externa se debe recoger, al menos, la siguiente información básica:

� Referencia a trazabilidad o Marca de Entidad de Acreditación que la garantice.

� Identificación clara del equipo calibrado.

� Condiciones ambientales de realización de la calibración: de manera que sean las habituales de trabajo, ya que si son distintas pueden afectar a la incertidumbre.

� Ajustes previos: para poder evaluar cómo estaba midiendo el equipo antes del ajuste, bien o mal (deriva).

� Resultados: dentro de los resultados deben identificarse dos datos fundamentales:

o La denominada corrección o factor de corrección, que indica como mide el equipo respecto del patrón, es decir, es el sesgo cuando se presenta como diferencia absoluta. En algunos casos se presenta como error relativo, es decir, diferencia entre equipo y patrón expresada en tanto por ciento respecto del Valor de Referencia. Nos indica si nuestro equipo mide bien o mal.

o La Incertidumbre, valor que nos indica con que seguridad ha sido obtenido el dato anterior (corrección o error relativo).

Sólo si conocemos la incertidumbre y la corrección podemos juzgar si nuestro equipo está en condiciones de dar resultados que sean fiables dentro de unas tolerancias establecidas.

En cualquier caso, sea una calibración interna o externa, todas las operaciones llevadas a cabo deben quedar registradas por un periodo mínimo de 10 años.

3.33.33.33.3 Evaluación de los resultados de calibraciónEvaluación de los resultados de calibraciónEvaluación de los resultados de calibraciónEvaluación de los resultados de calibración

Concluida la calibración, ya sea externa o interna, el usuario deberá proceder a evaluar el resultado de la misma, para confirmar si el equipo puede seguir midiendo de manera trazable con el resto de operadores.

Para ello deberá confirmar que el equipo cumple una tolerancia establecida.



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En el caso de operadores de gases de efecto invernadero, la antigua Decisión especifica los niveles estándar para determinados tipos de aparatos de medida (tabla 2). Dichos niveles que miden errores máximos pueden ser considerados como tolerancias de aceptación que deben cumplir los equipos para poder ser utilizados en la medida de las emisiones globales.

Para que un equipo cumpla la tolerancia se deberá demostrar que la corrección o el error relativo, sumado con la incertidumbre, son menores de la tolerancia establecida.

En ese caso el equipo puede ser utilizado sin necesidad de realizar ningún tipo de corrección.

En caso contrario, el operador podrá tomar dos decisiones:

1) Utilizar el equipo aplicando correcciones, aplicándolas a sus resultados (no siempre es posible, depende del tipo de equipos)

2) Proceder al ajuste del equipo.

NOTA:

En la Decisión 2007/589/CE no se establecen tolerancias de equipos, sino incertidumbres de datos de actividad (consumo de combustibles), por lo que será el operador, quien deberá establecer requisitos.



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4444 Sistema de estimación de la incertidumbreSistema de estimación de la incertidumbreSistema de estimación de la incertidumbreSistema de estimación de la incertidumbre

Desde un punto de vista metodológico y para la estimación de la incertidumbre existe un documento de referencia general, Guía para la estimación de la incertidumbre de medida, conocida popularmente como Guía GUM.

En dicha guía se realiza un planteamiento general para la estimación de la incertidumbre a partir de un modelo matemático que se describe a continuación. A partir de esta formulación general se han realizado desarrollos particularizados para los diferentes campos de medida, calibración, etc., desde 1990.En el primer caso será necesario que se identifique el estado de limitación de uso del equipo y se conserven los datos primarios y los datos corregidos.

4.14.14.14.1 Planteamiento generalPlanteamiento generalPlanteamiento generalPlanteamiento general

En el proceso de medida se obtiene un valor del mensurando Y, que depende de un número de cantidades de entrada xi (i = 1 ....n) según una función:

Y = G (x1, .......... xn)

Estas cantidades de entrada, provienen de muy diversas fuentes: certificados de calibración de patrones, certificados de materiales de referencia, proceso de medida, magnitudes de influencia, constantes, correcciones a realizar, magnitudes relacionadas, etc.

En la práctica, de todas aquellas magnitudes que puedan afectar a nuestra medida.

El proceso de obtención de la medida consiste en obtener un valor de cada una de las cantidades de entrada para obtener el valor de y.

Al mismo tiempo, si se conocen las incertidumbres de las Xi se puede estimar la incertidumbre del mensurando, ya que ésta dependerá de aquellas, a través de una función que las relacione.

El modo de estimación de cada una de las magnitudes Xi depende de como se obtenga el valor de cada magnitud:

� bien como media de una serie de medidas repetidas

� bien como un valor individual obtenido de otras fuentes

� bien como un intervalo máximo de variación

En general, el concepto asociado es suponer que cada submagnitud sigue un modelo de distribución de población en el que se relaciona su incertidumbre con su desviación típica y el valor de la medida con el valor más probable.

El proceso global consiste en:

1) Estimar la incertidumbre de cada una de las submagnitudes a través de su desviación estándar,

2) Componerlas a partir de la fórmula matemática que las liga teniendo en cuenta los criterios de composición de varianzas, obteniendo una incertidumbre denominada combinada o estándar, puesto que combina las



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de las submagnitudes y representa una desviación estándar de la magnitud principal.

3) Por último, multiplicar dicha incertidumbre por un factor de cobertura adecuado para garantizar que se cubre un intervalo de valores que incluye con una probabilidad alta, en general un 95%, el Valor Verdadero. A este factor de cobertura se le denomina factor K.

4.1.14.1.14.1.14.1.1 Estimación de la incertidumbre de una submagnitudEstimación de la incertidumbre de una submagnitudEstimación de la incertidumbre de una submagnitudEstimación de la incertidumbre de una submagnitud

EEEESTIMACIONES TIPO STIMACIONES TIPO STIMACIONES TIPO STIMACIONES TIPO AAAA

Denominadas así porque la magnitud de entrada Xi se obtiene a partir de una serie de resultados repetidos, estimándose la incertidumbre a partir de la varianza poblacional.

En ese caso se obtiene:

iX valor medio que se considera valor de cantidad.

xiS desviación estándar muestral que puede dar una idea de las variaciones

de esa magnitud.

De donde la estimación de la varianza de la media en el caso que no se conozca el modelo de distribución de la media será:

22 1xiX

Sni

=σ

Este sistema es válido si el número de repeticiones es suficiente, en general >10, sino es así, puede no ser suficientemente fiable y se deberá tener en cuenta a la hora de realizar la estimación del intervalo.

Por ejemplo en caso de conocer la varianza previamente por ser una magnitud caracterizada y bajo control estadístico, podría utilizarse el valor previo.

EEEESTIMACIONES TIPO STIMACIONES TIPO STIMACIONES TIPO STIMACIONES TIPO BBBB

Tenemos un único valor de Xi

Este valor puede ser debido a:

� Una única medida

� Valor de literatura científica, o información previa (Ej.: certificado)

� Experiencia, etc.

Para calcular la incertidumbre se deberá estimar un valor de la varianza o magnitud asociada para cada una de las variables.

1) Se conoce la distribución de la población de las medidas, ya que se tienen datos de su comportamiento en condiciones similares.

nU

σ=



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2) No se conoce el valor de la magnitud pero si se conoce un intervalo máximo de variación de la misma.

El acuerdo es considerar que la magnitud sigue una distribución rectangular, por lo que, si el intervalo es 2a:

ax = 3

22 a=σ

3) Se conoce previamente porque ha sido importada de una fuente externa, por ejemplo un certificado de calibración. Se calcula la incertidumbre típica, dividiendo la expandida por K.

MMMMAGNITUDAGNITUDAGNITUDAGNITUD IIIINCERTIDUMBRENCERTIDUMBRENCERTIDUMBRENCERTIDUMBRE

TTTTIPO IPO IPO IPO AAAA

� Se han realizado repeticiones

n

SU =

TTTTIPO IPO IPO IPO BBBB

� Se conoce distribución previa

n

σ

� Se estima intervalo máximo

3

a

� Se importa de fuente externa

K

IU =

Se exponen más adelante (pto. 4.4.) algunas de las contribuciones a la Incertidumbre final de ensayo o uso.

4.24.24.24.2 Composición de incertidumbresComposición de incertidumbresComposición de incertidumbresComposición de incertidumbres

Una vez determinada la incertidumbre para cada una de las cantidades de entrada, se tiene que obtener la incertidumbre del mensurando.

Para ello se debe tener en cuenta:

1) Cada una de las incertidumbres obtenidas está expresada en las unidades de las cantidades o magnitudes de entrada y no en las del mensurando.

Por ello es necesario se multipliquen por un coeficiente de sensibilidad que transforme las unidades de la submagnitud en unidades de la magnitud.

Este coeficiente Ci es:

ii x

GC

δδ=

Siendo G la función que relaciona xi con yi.



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2) Existe una función que las une.

Por todo ello el mejor método es considerarlas como varianzas y utilizar el mejor método de propagación, que tiene la fórmula

∑

= 2

2

2xi

iy u

x

Gu

δδ

Cuando se puede tener la seguridad de que todas las magnitudes Xi son independientes entre sí (es decir no están correlacionadas).

En el caso de que las magnitudes se encuentren correlacionadas:

ijxxjx x i

xii

y ruux

G

x

Gu

x

Gu

ji

i j

+

=∑ ∑∑ δ

δδδ

δδ 2

2

2

NOTA:

Dos magnitudes están correlacionadas cuando el resultado de una depende (está relacionado) con el resultado de la otra, por ejemplo, suma de medidas realizadas en el mismo instrumento. El grado de correlación se mide con el coeficiente de correlación rij.

Una vez obtenida la incertidumbre combinada uy , considerando que tiene el tratamiento de una varianza, se le debe aplicar un factor de seguridad K para obtener la incertidumbre expandida Iy.

yy uKI ⋅=

K puede ser igual a 2 lo que supone un intervalo de confianza 95% si se supone que uy sigue una distribución normal.

Esta suposición es razonable si:

1) Existen al menos 3 componentes de la incertidumbre con contribuciones similares que provienen de distribuciones definidas (normal ó rectangular).

2) Las submagnitudes obtenidas por evaluación tipo A han sido obtenidas con un número de repeticiones suficientes mayor de 10.

En el caso de que las contribuciones no tengan un número suficiente de repeticiones se debe utilizar un sistema que calcule los grados efectivos de libertad.

( )∑

=

=n

i i

xi

yef

yenresadasu

u

1

4

4

exp

υ

υ

Donde υi son los grados de libertad de cada componente.

� Los grados de libertad de las estimaciones de tipo A se obtienen como n-1. Siendo n el nº de repeticiones que han servido para calcular la desviación estándar.

� Los grados de libertad de distribuciones rectangulares se consideran ∞.

� Los grados de libertad de magnitudes importadas se consideran ∞ si K=2.

En caso contrario se utilizará la tabla de t.



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Una vez obtenido los grados efectivos, se obtiene K a partir de la t de Student evaluada para una probabilidad del 95,45%.

Una vez estimada la incertidumbre expandida final, puede expresarse de dos maneras, bien en términos absolutos acompañando al resultado de la medida en sus mismas unidades (M ± I), bien en términos relativos, expresado en % de M ( I% = I / M • 100).

NOTA: Si υef no es entero, se trunca al entero inferior.

4.34.34.34.3 Reglas de cálculoReglas de cálculoReglas de cálculoReglas de cálculo

Por tanto, habiéndose expuesto a lo largo del punto anterior los conceptos generales asociados a la estimación general de incertidumbres, incluyendo la sistemática de estimación, las distintas contribuciones y su combinación, pueden resumirse los pasos a seguir para su composición en los que a continuación se listan:

1) Definir la fórmula que relaciona las distintas magnitudes de entrada.

2) Estimar la incertidumbre de las magnitudes independientes de entrada en función se la sistemática definida.

3) Componerlas cuadráticamente y en las mismas unidades (reglas de derivadas).

4) Multiplicar por el factor de cobertura.

5) Expresar la incertidumbre en términos absolutos o relativos.

4.3.14.3.14.3.14.3.1 Reglas de cálculo para magnitudes no correlacionadasReglas de cálculo para magnitudes no correlacionadasReglas de cálculo para magnitudes no correlacionadasReglas de cálculo para magnitudes no correlacionadas

Para facilitar el cálculo de las incertidumbres se pueden utilizar reglas de simplificación, en magnitudes no correlacionadas, puede estimarse la incertidumbre de una función tipo suma:

A = B + C + D

Como:

UA2 = UB

2 + UC2 + UD

2

Para una función tipo producto:

D

CBA

⋅=

Como:

222

+

+

=D

U

C

U

B

U

A

U DCBA

Que es la suma cuadrática de las incertidumbres relativas.



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4.3.24.3.24.3.24.3.2 Reglas de cálculo para magnitudes correlacionadasReglas de cálculo para magnitudes correlacionadasReglas de cálculo para magnitudes correlacionadasReglas de cálculo para magnitudes correlacionadas

Si dos magnitudes están totalmente correlacionadas, es decir r = 1, entonces:

La incertidumbre de una función suma del tipo

A = B + C - D

Es

UA = UB + UC - UD

La incertidumbre de una función producto del tipo

D

CBA

⋅=

es

D

U

C

U

B

U

A

U DCBA −+=

4.44.44.44.4 Factores de la incertidumbre de medidaFactores de la incertidumbre de medidaFactores de la incertidumbre de medidaFactores de la incertidumbre de medida

Por tanto la realización de una medida (y), viene afectada por la existencia de operaciones previas y características del equipo (xi) que afectan al resultado final.

A continuación se indican alguno de estos factores que influyen en la medida y por tanto en la incertidumbre.

RRRREPETIBILIDADEPETIBILIDADEPETIBILIDADEPETIBILIDAD

Tiene en cuenta la desviación estándar de las repeticiones realizadas al obtener la medida del equipo o la propia variabilidad.

CCCCALIBRACIÓNALIBRACIÓNALIBRACIÓNALIBRACIÓN

Mediante la operación de calibración, se puede:

� Realizar correcciones sobre los valores obtenidos por el equipo debido a pequeños defectos de construcción o a derivas o desgastes del equipo.

� Establecer una relación entre respuesta y concentraciones, mediante una recta de calibración.

Todas estas operaciones de comparación llevan aparejada una cierta incertidumbre, que puede provenir de muy diversas fuentes:

o Material de Referencia o PatrMaterial de Referencia o PatrMaterial de Referencia o PatrMaterial de Referencia o Patrónónónón

Ya se utilicen materiales de referencia o patrones, los valores asignados a las magnitudes contienen una incertidumbre proveniente del patrón.

Valor Certificado ± Incertidumbre



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El valor que se utiliza para realizar las correcciones es el valor certificado, pero igualmente podría ser válido cualquier valor dentro del intervalo valor certificado ± incertidumbre, por lo que esta incertidumbre se importa en la medida al utilizar el patrón.

o Magnitudes de influenciaMagnitudes de influenciaMagnitudes de influenciaMagnitudes de influencia

Se denominan magnitudes de influencia a aquellas que no se miden en el proceso pero que pueden tener influencia en el resultado final. (Ej.: Temperatura, presión, etc.). En algunos casos se utilizan para realizar correcciones sobre las medidas.

Estas magnitudes son conocidas con un cierto grado de incertidumbre y por tanto generarán una contribución en el proceso de calibración al introducir más correcciones de las que no se conoce “exactamente” su valor, y además pueden variar desde la calibración al momento de ensayo.

o Ajuste. Función respuesta (CaAjuste. Función respuesta (CaAjuste. Función respuesta (CaAjuste. Función respuesta (Calibración indirecta)libración indirecta)libración indirecta)libración indirecta)

Al realizar la regresión y ajuste, debido a las variabilidades de las respuestas la función de calibración no es una ecuación fija sino que está afectada por una cierta variabilidad. Considerarla como una "verdad absoluta" es una hipótesis errónea.

De hecho se puede calcular una desviación estándar para el valor de la propiedad en función de los puntos utilizados para el ajuste de la función respuesta (Número de puntos y diferencias entre ellos). Esta es otra contribución de incertidumbre a considerar.

DDDDERIVAS INSTRUMENTALEERIVAS INSTRUMENTALEERIVAS INSTRUMENTALEERIVAS INSTRUMENTALESSSS

Si la calibración no se realiza inmediatamente antes de las medidas, es lógico suponer que existen pequeñas variaciones en la respuesta del instrumento debidas al paso del tiempo (deriva).

De estos pequeños cambios en algunos casos se puede estimar su rango máximo de variación, en función de la historia de la que se disponga.

Esto genera otra pequeña contribución de incertidumbre.

Así mismo el equipo se ha calibrado en unas condiciones específicas, con unos valores determinados de las magnitudes de influencia que no son las existentes durante el proceso de medida.

Si no se conocen los valores exactos de las magnitudes de influencia, no se podrán realizar las correcciones necesarias, por lo que existirá una nueva incertidumbre.

MMMMÉTODOS Y ÉTODOS Y ÉTODOS Y ÉTODOS Y PPPPERSONALERSONALERSONALERSONAL

Algunos de los métodos utilizados, requieren la utilización de constantes o tablas, que en sí mismas adolecen de un cierto grado de incertidumbre, o mantienen una aproximación simplificada de los métodos de cálculo, que pueden no haber sido compartidos por el resto de medidores.

Esto puede generar diferencias que deberán ser corregidas o incluidas en el cálculo de la incertidumbre.

Así mismo, el personal que realiza los ensayos puede tener un sesgo en la lectura de los resultados de instrumentos analógicos, o en la realización de determinadas operaciones que tienen como consecuencia un resultado diferente.



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CCCCORRECCIONESORRECCIONESORRECCIONESORRECCIONES

Además, en los casos en los que no se realizan correcciones, se añade una contribución más como consecuencia de la corrección no realizada, estimada como intervalo máximo (u= corr/√3)

TTTTOLERANCIASOLERANCIASOLERANCIASOLERANCIAS

Si un equipo cumple una tolerancia, se supone que como máximo su error más incertidumbre se encuentra dentro de un límite en condiciones normales de uso, lo que permite estimar una incertidumbre.

4.54.54.54.5 Modelos de incertidumbre de medida directaModelos de incertidumbre de medida directaModelos de incertidumbre de medida directaModelos de incertidumbre de medida directa

La incertidumbre de una medida directa obtenida por un equipo proviene de una serie de factores que hay que tener en cuenta y condicionan la fórmula de cálculo final, tanto del valor dado por nuestro equipo, como del valor obtenido para nuestra incertidumbre.

En general, los equipos utilizados para el seguimiento de las emisiones de gases de efecto invernadero en el marco de la UE ETS proporcionan medidas directa.

A continuación se plantea un modelo general, que puede servir al usuario de esta Guía para aplicarlo a su caso

4.5.14.5.14.5.14.5.1 Factores de la incertidumbreFactores de la incertidumbreFactores de la incertidumbreFactores de la incertidumbre

1) El equipo ha sido calibrado para obtener su corrección frente a un patrón.

Dicha corrección es conocida con una incertidumbre (Ical) por lo que nuestro equipo la hereda, produciéndose una componente Ucal.

2) El equipo no ha sido calibrado inmediatamente antes del momento de la medida, por lo que puede que su corrección haya cambiado en la actualidad. Se dice que ha sufrido una deriva (D) y esto, sino se aplica, la deriva conlleva una incertidumbre (UD), en el resultado obtenido hoy.

3) El equipo no repite siempre exactamente el mismo resultado, por lo que si obtenemos un único valor, deberemos evaluar su intervalo de variación natural, si obtenemos varios valores deberemos trabajar con la media que nos representa el conjunto de resultados.

Este hecho produce una incertidumbre de repetibilidad (UREP) que podrá ser de Tipo A si hemos realizado repeticiones o de tipo B si la debemos estimar.

4) El equipo tiene una división de escala, por lo que al ser usado no podrá medir resultados por debajo de la misma, esto produce una incertidumbre de resolución en nuestras medidas (URES).

5) En algunas ocasiones el operador decide utilizar el equipo sin tener en cuenta la corrección que debería realizar (según lo obtenido en la calibración) esto produce un error de corrección no realizada que sino se tiene en cuenta introduce una componente de incertidumbre (UCORRN).



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6) Pueden existir otras componentes adicionales variables en función del equipo.

Por ejemplo: Efecto de las condiciones ambientales en nuestras medidas, debido a que:

o Son diferentes a las de calibración

o Varían durante las mediciones.

Debe obtenerse la fórmula que liga la respuesta de nuestro equipo con la condición y calcular la incertidumbre de nuestra medida en función de los valores e incertidumbres de las medidas en condiciones ambientales.

Otras componentes se deben a una medida no correcta de la magnitud que queremos medir que deberá ser evaluada.

4.5.24.5.24.5.24.5.2 Cálculo de Cálculo de Cálculo de Cálculo de componentescomponentescomponentescomponentes

Se describen a continuación las fórmulas para la obtención de las componentes generales indicadas previamente.

IIIINCERTIDUMBRE DE CALINCERTIDUMBRE DE CALINCERTIDUMBRE DE CALINCERTIDUMBRE DE CALIBRACIÓN BRACIÓN BRACIÓN BRACIÓN UUUUCALCALCALCAL

Se obtienen a partir de la incertidumbre del certificado.

KcalI

calU =

Siendo K el valor asignado en el certificado.

IIIINCERTIDUMBRE DE DERINCERTIDUMBRE DE DERINCERTIDUMBRE DE DERINCERTIDUMBRE DE DERIVA VA VA VA UUUUDDDD

Debida a la deriva de nuestro equipo puede ser obtenida de dos modos en función de la información de que dispongamos.

1) Disponemos de varios certificados de calibración previos

o Se calcularán las derivas (D) como:

nnn CCD −= +1

Donde:

Cn+1 es la corrección en el certificado n+1.

Cn es la corrección en el certificado n.

o Se obtendrá la deriva máxima

o Se obtendrá (UD) como:

3máx ima

D

DU =

2) No se dispone de varios certificados

o Se obtendrá la información sobre la deriva, de las características técnicas del equipo (por ejemplo exactitud o accuracy a largo plazo).



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o Se calculará (UD) como:

3

EXACTITUDU D =

IIIINCERTIDUMBRE DE REPENCERTIDUMBRE DE REPENCERTIDUMBRE DE REPENCERTIDUMBRE DE REPETIBILIDAD TIBILIDAD TIBILIDAD TIBILIDAD (UREP)(UREP)(UREP)(UREP)

Debida a la variabilidad en las medidas realizada con nuestro equipo.

Puede ser obtenida de dos modos, dependiendo de la forma de realización de las medidas.

1) Medidas repetidas: Si se realizan medidas repetidas, se calculará como una incertidumbre de tipo A.

n

SUREP =

Siendo:

S: Desviación estándar de las medidas

n: nº de repeticiones

2) No se realizan medidas repetidas: Se estimará en función de la información previa existente (Información del fabricante, prestaciones y especificaciones del equipo…).

a) Se dispone de información sobre la desviación estándar de nuestras medidas (σ).Entonces Urep será:

nUrep

σ=

Siendo n el número de repeticiones.

b) No se dispone de información sobre desviación estándar: Se estimará a partir de un intervalo máximo de variabilidad

3

.. MAXINTERVU REP =

IIIINCERTIDUMBRE DE RESONCERTIDUMBRE DE RESONCERTIDUMBRE DE RESONCERTIDUMBRE DE RESOLUCIÓN LUCIÓN LUCIÓN LUCIÓN UUUURESRESRESRES

Debida a la división de escala de nuestro equipo.

Se considerará como un intervalo máximo.

32

. ESCALADIVURES =

IIIINCERTIDUMBRE DE NCERTIDUMBRE DE NCERTIDUMBRE DE NCERTIDUMBRE DE CCCCORRECCIÓN NO REALIZAORRECCIÓN NO REALIZAORRECCIÓN NO REALIZAORRECCIÓN NO REALIZADA DA DA DA (U(U(U(UCORRNCORRNCORRNCORRN))))

Solo se aplicará sino se aplica la corrección de calibración.

Se calculará como:

3

CORRUCORRN =



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IIIINCERTIDUMBRE POR VARNCERTIDUMBRE POR VARNCERTIDUMBRE POR VARNCERTIDUMBRE POR VARIACIÓN DE TEMPERATURIACIÓN DE TEMPERATURIACIÓN DE TEMPERATURIACIÓN DE TEMPERATURAS DURANTE EL ENSAYOAS DURANTE EL ENSAYOAS DURANTE EL ENSAYOAS DURANTE EL ENSAYO (U(U(U(UVTVTVTVT))))

Se calculará teniendo en cuenta el error que produce la temperatura en nuestra medida por cada grado centígrado (ETM).

( )32

MINIMAMAXIMATMVT

TTEU

−⋅=

NOTA: Este esquema se puede aplicar a equipos en los que influyen otras condiciones ambientales, por ejemplo conversores de volumen.



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5555 Requisitos legislativos referentes a la Requisitos legislativos referentes a la Requisitos legislativos referentes a la Requisitos legislativos referentes a la incertidumbreincertidumbreincertidumbreincertidumbre

Los requisitos legislativos referentes a la incertidumbre expuestos en la Decisión, se resumen en:

� El operador debe conocer las fuentes principales de Incertidumbre.

� El hecho de que se apruebe la metodología de cálculo mediante una combinación de niveles de planteamiento para cada flujo fuente supone el aprobar su incertidumbre máxima permisible.

� La combinación de niveles constituye información de incertidumbre, por tanto no se requiere más información.

� La incertidumbre de los sistemas de medida dentro de un nivel (datos de actividad) debe incluir la de los equipos, la de calibración y otras debido al uso.

� La Autoridad competente puede aceptar:

o que no se estime/valore la incertidumbre de datos de consumo de combustible o material en base a tratamientos comerciales, siempre y cuando sean adecuados y se pueda demostrar cumplen la incertidumbre requerida.

o que si la instalación es de bajas emisiones haga uso de la información dada por los suministradores de los equipos relevantes

� En otros casos, se debe valorar la incertidumbre de los datos de actividad para demostrar cumplimiento de niveles de planteamiento.

� Si se usa la metodología de medida y no la de cálculos, en la estimación de Incertidumbre se debe realizar una demostración de que ésta es menor que la estimada en cálculos.

� Durante la verificación, el verificador comprobará la correcta aplicación de la metodología aprobada y evaluará la gestión y reducción de otras incertidumbres a través de los procedimientos de gestión de la calidad y control del operador.

5.15.15.15.1 Exigibles a los operadoresExigibles a los operadoresExigibles a los operadoresExigibles a los operadores

El operador debe elegir entre las dos posibles metodologías para la determinación de las emisiones. En caso de elegir la de Medida, debe demostrar obtiene una incertidumbre menor que en el caso de la calculada.

En cualquier caso, debe conocer todas las fuentes de incertidumbre implicadas y debe elaborarun Plan de seguimiento que incluya, entre otros:

� Una descripción de las instalaciones objeto de supervisión y de las actividades que se llevan a cabo en ellas.

� Información sobre las distintas responsabilidades en la supervisión.



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� Una lista de todas las fuentes de emisiones a ser controladas en cada una de las actividades desarrolladas en las instalaciones.

� Una descripción de la metodología empleada, bien sea por cálculo bien por medición.

� Una lista y descripción de los niveles de planteamiento o umbrales para los datos de actividad, factores de emisión, de oxidación y de conversión para cada una de las fuentes a supervisar.

� Una descripción del sistema de medición empleado, con especificación exacta de la situación de cada instrumento de medida utilizado en cada fuente.

� Evidencias demostrativas del cumplimiento de los umbrales de incertidumbre definidos para los Datos de Actividad y de cualquier otro parámetro aplicable para cada fuente de emisión.

� Una descripción de las aproximaciones a seguir para los distintos muestreos a realizarse para la determinación de, por ejemplo, el contenido de carbono, factores de emisión, etc.

� Equipos utilizados, laboratorios acreditados, procedimientos de calibración, etc.

� Listado de todo procedimiento necesario para el correcto seguimiento, como adquisición de datos, tratamiento de los mismos, etc.

NOTA: Consultar la sección 4.3 de MRG

5.25.25.25.2 Sistemas de verificación de cumplimientosSistemas de verificación de cumplimientosSistemas de verificación de cumplimientosSistemas de verificación de cumplimientos

Dentro del alcance de la verificación se incluye, por una parte, el comprobar el total de emisiones declaradas por la instalación y, por otra parte, el comprobar no sólo que la metodología de seguimiento implantada es la definida y aprobada en la autorización de emisiones otorgada por la autoridad administrativa competente sino también que se ajusta a los requisitos fijados en ella.

VVVVERIFICACIÓN E INCERTERIFICACIÓN E INCERTERIFICACIÓN E INCERTERIFICACIÓN E INCERTIDUMBREIDUMBREIDUMBREIDUMBRE

En lo que a incertidumbres se refiere, el verificador no la estima, sólo verifica cumplimiento de requisitos, entre los que se encuentra:

a) Se conoce el sistema de estimación utilizado de entre los dos posibles:

• Cálculo

• Medición

b) Si la metodología empleada es la de Cálculo

• Se tendrán en cuenta sólo la verificación de las incertidumbres de Datos de actividad.

• Se comprobará que el operador ha estimado la incertidumbre de los datos de actividad y que ésta cumple con la incertidumbre máxima del nivel de planteamiento correspondiente, según exigido en la autorización de emisión de la instalación.



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• Se comprobará que el operador cumple con los otros niveles de planteamiento, según exigido en la autorización de emisión de la instalación.

c) Si la metodología empleada es la de Medición

• Se realizará una revisión completa de todo el proceso

• Se supervisará la demostración que afirma el que por este método la incertidumbre es menor que por el de cálculo.



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6666 SiSiSiSistema de cálculo de la incertidumbre en el stema de cálculo de la incertidumbre en el stema de cálculo de la incertidumbre en el stema de cálculo de la incertidumbre en el marco de la determinación de marco de la determinación de marco de la determinación de marco de la determinación de las las las las emisiones de emisiones de emisiones de emisiones de gases de efecto invernaderogases de efecto invernaderogases de efecto invernaderogases de efecto invernadero

En el contexto del EU ETS, surge la necesidad de aplicar conceptos técnicos para evaluar las determinaciones realizadas por los titulares de instalaciones afectadas por EU ETS.

El objetivo de comparabilidad de medidas y verificación de requisitos hace necesario un conocimiento de la incertidumbre de las emisiones que depende directamente de la forma de estimación de las mismas. Se debe verificar el modo de estimación de la incertidumbre en la medición de las emisiones en base a dos metodologías utilizadas:

� Cantidad de emisión calculada, a partir de datos de medida de actividad y suposiciones.

� Cantidad de emisión medida, directamente con equipos concretos.

NOTA:

• Se podrá utilizar la metodología basada en la medición siempre y cuando se demuestre que se obtienen resultados fiables más exactos que los obtenidos de manera calculada, evitando costes innecesarios, y siempre y cuando ambas metodologías estén basadas en idéntico conjunto de fuentes de emisión.

• También es posible una combinación de metodologías si se asegura no hay omisión ni repetición de ninguna fuente de emisión.

En ambos casos se debe tener en cuenta que elseguimiento de emisiones incluye todas las fuentes de emisiones pertenecientes a las instalaciones afectadas, por lo que se deben tener en cuenta todas ellas y deben quedar reflejadas en los correspondientes permisos/autorizaciones.

A continuación se realiza un resumen de las incertidumbres a tener en cuenta para obtener una estimación global de toda la incertidumbre de emisiones, si bien las únicas que deben ser verificadas son las de datos de actividad para las que se plantean algunos ejemplos concretos.

6.16.16.16.1 Cálculos a realizar en los Cálculos a realizar en los Cálculos a realizar en los Cálculos a realizar en los diferentes niveles de diferentes niveles de diferentes niveles de diferentes niveles de planteamientoplanteamientoplanteamientoplanteamiento

Se realizarán unos cálculos u otros en función de la metodología elegida, de cálculo o de medición.

En cualquier caso, el planteamiento de actuación en la estimación de incertidumbres sigue la sistemática ya descrita en esta Guía aplicada al caso concreto de emisión de gases de efecto invernadero

6.1.16.1.16.1.16.1.1 MetodologíaMetodologíaMetodologíaMetodología basada en el cálculo basada en el cálculo basada en el cálculo basada en el cálculo

El cálculo de emisiones de CO2 se basa con carácter general en la siguiente fórmula:



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Emisiones CO2 = Datos actividad • factor emisión•factor oxidación/conversión

Donde las expresiones de los distintos términos varían en función de si se trabaja con emisiones procedentes de combustiones o de procesos productivos.

CCCCOMBUSTIÓNOMBUSTIÓNOMBUSTIÓNOMBUSTIÓN

Los datos de la actividad deben basarse en el gasto de combustible expresado en términos de energía como TJ. Para ello, se suele usar el consumo de combustible que multiplicado por el poder calorífico asignado, dan valor energético global.

El factor de emisión deberá ser expresado como tCO2/TJ.

El factor de oxidación, en el que se tiene en cuenta la fracción resultante de la oxidación incompleta debida a ineficiencias en el proceso de combustión que deja parte del carbono sin quemar o parte oxidado en forma de hollín o ceniza, se expresa como parte por uno.

La fórmula de cálculo en este caso de COMBUSTIÓN es la que sigue:

COCOCOCO2222 = Q = Q = Q = Q [t o Nm3]···· PC PC PC PC [TJ/t o TJ/Nm3] ···· FE FE FE FE [tCO2/TJ]•••• FO FO FO FO

donde,

Q es el consumo de combustible, obtenido por cálculo directo como suma de medidas acotadas.

PC, poder calorífico inferior, obtenido en general por prescripción ó por datos del suminsitrador.suminsitrador.

FE, factor de emisión, por análisis de laboratorio, ó por datos del suminsitrador.

FO, factor de oxidación, obtenido por prescripción ó por análisis de componentes en base a cenizas y otros compuestos.

Existirán modificaciones a estas fórmulas debido a la utilización de combustible: sólido, líquido o gaseoso, y la forma de obtener los valores de su consumo:

� Medida directa con equipo:

o Contador

o Conversor PTZ para volumen normalizado

o Balanza

� Medida indirecta

o Entradas y salidas de stock, etc.

PPPPROCESOROCESOROCESOROCESO

Los datos de la actividad se obtienen en este caso en función o del consumo de materia o del rendimiento o de la producción de salida.

La fórmula de cálculo en este caso de PROCESO es la que sigue:

COCOCOCO2222 = DA = DA = DA = DA [t o Nm3] · FE FE FE FE [tCO2/t o Nm3] · FC FC FC FC



33 / 91

Donde,

� DADADADA: datos de actividad como suma de medidas de equipos de medida directa (incertidumbre acotada).

� FEFEFEFE:::: factor de emisión, obtenido por prescripción ó por análisis.

� FCFCFCFC: factor de conversión, obtenido por análisis. Este factor tiene en cuenta el carbono del material inicial que no es transformado en CO2.

En ambos casos, y dado que las fuentes de cada uno de los factores son independientes, se consideran no correlacionadas sus incertidumbres, por ello la combinación de sus incertidumbres será tal cual sigue:

222

2

2222

2

)(

)(

+

+

=

+

+

+

=

FC

U

FE

U

DA

U

PROCCO

U

FO

U

FE

U

PC

U

Q

U

COMBCO

U

FCFEDAPROC

FOFEPCQCOMB

NOTA: En los diferentes anexos de la Decisión se desarrollan con más grado de detalle las fórmulas iniciales para adaptarlas a los diversos niveles de planteamiento (medida calculada –contador-, utilización de entradas y salidas, valoración de stocks, etc.)...

6.1.1.16.1.1.16.1.1.16.1.1.1 Datos de actividad (DA)Datos de actividad (DA)Datos de actividad (DA)Datos de actividad (DA)

Los datos de actividad son aquellos sobre los que la Decisión marca unos criterios de incertidumbres máximas establecidas.

Su obtención depende del tipo de fuente que estemos valorando:

� CombustiónCombustiónCombustiónCombustión:::: Son el producto del consumo de combustible por el poder calorífico inferior. No obstante, los únicos criterios a valorar respecto de la incertidumbre son los del consumo de combustible, ya que para el poder calorífico no se fijan límites sino formas de obtención (Anexo II).

� ProcesoProcesoProcesoProceso: : : : Son los datos directos de los consumos de material, expresados en peso ó volumen.

Los pasos a seguir para la verificación de los Datos de Actividad referidos sólo a consumo y la obtención de su incertidumbre, son los siguientes:

1) Describir la fórmula de cálculo de datos totales, así como identificar el número de fuentes.

2) Para cada fuente identificada se debe declarar:

• Con cuantas componentes cuenta, realizando un balance de suma de entradas y resta de salidas, si no se trata de una medida directa.

• Definir sus fórmulas.

• Identificar los equipos implicados en las medidas y la forma de realización de estos.



34 / 91

3) Para cada equipo se debe recopilar toda información que se tenga de el (por ejemplo certificado de calibración). Deben estar calibrados y se deben conocer sus características.

4) Estimar la incertidumbre:

• Qué incertidumbre tiene cada equipo, en función de la información disponible y la aplicación del modelo de estimación de incertidumbre de medida directa.

• Cómo se compone para cada equipo las repeticiones de medidas realizadas en él.

• Cómo se componen globalmente las distintas contribuciones (entradas ó salidas).

• En algunos casos todas las medidas se realizan con un mismo equipo, por lo que estarán correlacionadas

5) Comprobación cumplimiento de requisitos

Una vez estimada la incertidumbre se comprobará si se cumplen o no los criterios autorizados.

Datos de Datos de Datos de Datos de actividad actividad actividad actividad por fuentepor fuentepor fuentepor fuente

Fórmula Fórmula Fórmula Fórmula componentescomponentescomponentescomponentes

Equipos de Equipos de Equipos de Equipos de medida medida medida medida usadosusadosusadosusados

Información Información Información Información equipoequipoequipoequipo

Incertidumbre Incertidumbre Incertidumbre Incertidumbre medida equipomedida equipomedida equipomedida equipo

Sistema Sistema Sistema Sistema compocompocompocomposición sición sición sición

equipoequipoequipoequipo

Sistema Sistema Sistema Sistema composición composición composición composición

globalglobalglobalglobal

VALORACIÓN CUMPLIMIENTO VALORACIÓN CUMPLIMIENTO VALORACIÓN CUMPLIMIENTO VALORACIÓN CUMPLIMIENTO CRITERIOS DE DECISIÓNCRITERIOS DE DECISIÓNCRITERIOS DE DECISIÓNCRITERIOS DE DECISIÓN

ENTRADAENTRADAENTRADAENTRADA



35 / 91

6.1.1.26.1.1.26.1.1.26.1.1.2 Poder CaloríficoPoder CaloríficoPoder CaloríficoPoder Calorífico

La incertidumbre del Poder calorífico depende de la forma de obtención de la misma:

1) Si es por prescripción pueden darse dos casos:

a. Que la autoridad nacional o europea defina un valor

b. Que se disponga de datos comerciales, si se han obtenido de organismos nacionales e internacionales.

NOTA:

• En el caso de combustibles gaseosos de concentración variable puede existir una incertidumbre debida a la que se importa de determinar la composición en línea

• No se han definido incertidumbres para estos datos, aunque en general pueden considerarse despreciables.

2) Si es por análisis

a. En un laboratorio externo: el valor de la incertidumbre será el valor de incertidumbre dado por el laboratorio en cuestión.

b. En el propio laboratorio, siguiendo norma para el análisis, será

2

R

NOTA: No se indican niveles para ella. Pero deben cumplirse requisitos de acuerdo a la Sección 13 de la Decisión de la Comisión.

6.1.1.36.1.1.36.1.1.36.1.1.3 Factor de EmisiónFactor de EmisiónFactor de EmisiónFactor de Emisión

Al igual que en el caso del Poder Calorífico, depende de la forma de obtención:

1) Si es por prescripción (Decisión ó fijado por autoridad nacional).

a. Se toma el último dígito o no se considera.

2) Si es por análisis

a. Será la incertidumbre del laboratorio que determina el contenido en carbono.

b. Otros sistemas (medida de densidad y poder calorífico más correlación con factor de emisión) (se usa propagación de incertidumbres teniendo en cuenta las de determinación de los parámetros)

NOTA: No se indican niveles para ella.



36 / 91

6.1.1.46.1.1.46.1.1.46.1.1.4 Factor de ConversiónFactor de ConversiónFactor de ConversiónFactor de Conversión

Los factores de oxidación o conversión no tendrán incertidumbre asociada si se usan los fijados por prescripción.

NOTA: No se indican niveles para ella.

SI se utilizan análisis para obtenerlo, es necesario tener en cuenta las incertidumbres de los mismos.

6.1.26.1.26.1.26.1.2 Estimación de incertidumbre de datos de actividadEstimación de incertidumbre de datos de actividadEstimación de incertidumbre de datos de actividadEstimación de incertidumbre de datos de actividad

Esta es la única que debe ser verificada para demostrar cumplimiento de niveles.

La estimación de la incertidumbre de los datos de actividad de combustión solo se refiere a las lecturas de consumo de combustible.

Por tanto en la práctica, tanto para combustión como para proceso, se deberá valorar como se obtienen los datos, y estos dependerán del estado físico del producto medido:

� Sólido: Sólido: Sólido: Sólido: Se utilizarán balanzas / básculas

� Líquido: Líquido: Líquido: Líquido: Medidores de volumen (contadores)

� Gas: Gas: Gas: Gas: Medidores de volumen (contadores) y conversores (transforman el volumen medido en m³ en volumen normalizado Nm³)

6.1.2.16.1.2.16.1.2.16.1.2.1 Determinación por pesadaDeterminación por pesadaDeterminación por pesadaDeterminación por pesada

En general las pesadas se realizarán con la misma balanza. Por tanto:

ANATOTALA DDD ++= ......1

Si consideramos que las pesadas DAi son similares y dado que se utiliza el mismo equipo existe correlación, por lo que:

%% DAIDAT UU =

Por tanto, sólo deberemos estimar la Incertidumbre relativa de la balanza, para realizar pesadas de masa DAi.

La incertidumbre de la balanza, al tratarse de una medida directa dependerá de una serie de componentes que se obtendrán del certificado y de las características y son:

1) Ucal (incertidumbre de Calibración)

K

IU cal =

Donde:

I – incertidumbre para el nivel DAi.



37 / 91

K – valor del factor de cobertura

2) UDER (incertidumbre Deriva)

3

DERIVAUDER =

Deriva – se obtiene ó de las diferencias entre dos correcciones de dos certificados consecutivos ó de la exactitud de la propia balanza.

3) URES (incertidumbre de resolución): Debida a la división de escala del equipo.

32

. ESCDIVURES =

La división de escala se obtiene de las características de los equipos.

4) UCORRNO (incertidumbre de corrección no realizada): Debida a que la balanza / báscula lee valores diferentes, de los valores de los patrones utilizados, y estas diferencias no son corregidas durante el proceso de pesada.

3

CORRECCIÓNUCORRNO =

Corrección – Se obtiene del certificado de calibración viendo las diferencias existentes para la masa DAi que es la media de las pesadas habitualmente realizadas.

5) UREP (incertidumbre de REPETIBILIDAD): Debida a la diferencia de indicación entre pesadas consecutivas, realizadas sobre un mismo objeto.

Será obtenida a partir de los datos del certificado de calibración, si se han realizado experimentos de determinación de repetibilidad ó excentricidad, ó de las tolerancias marcadas en las características de las balanzas.

6.1.2.26.1.2.26.1.2.26.1.2.2 Incertidumbre de medidas de consumo de líquidoIncertidumbre de medidas de consumo de líquidoIncertidumbre de medidas de consumo de líquidoIncertidumbre de medidas de consumo de líquido

Se podrán obtener los datos de consumo de combustible, como:

� Pesada a través de básculas

� Volumen a través de contadores

El primer caso es el mismo que ya se ha planteado en el apartado anterior.

El segundo caso, puede incluir un factor adicional, si el valor utilizado para transformar los consumos en datos de actividad (Valor calorífico neto) está expresado en Energía/Peso ya que será necesario utilizar una densidad.

Por lo que:

MT = M1 + …………………… Mn

( ) ( )

⋅⋅=3

3

m

KgdmQKgM iii

Donde: MT es la masa total

Mi es la masa obtenida en cada medida

Qi es el consumo en m3 medido en cada medida



38 / 91

di es la densidad correspondiente a ese consumo

Considerando pesadas similares, y dado que se utiliza el mismo equipo, existe correlación por lo que:

%% MIMT UU =

La incertidumbre relativa del equipo es igual a la incertidumbre relativa total.

Dado que Qi es independiente de di es decir no está correlacionada.

( ) ( )%%% 22diQiMi UUU +=

La incertidumbre del contador al tratarse de una medida directa tiene las componentes ya enunciadas anteriormente y que se resumen en la tabla indicada a continuación.

COMPONENTESCOMPONENTESCOMPONENTESCOMPONENTES FÓRMULAFÓRMULAFÓRMULAFÓRMULA OBTENCIÓNOBTENCIÓNOBTENCIÓNOBTENCIÓN

UCAL (Calibración) K

I Incertidumbre y factor K del certificado de calibración para punto próximo a valor Qi.

UDER (Deriva) 3

DERIVA Obtenida de las diferencias de la corrección en el punto para dos certificados consecutivos.

URES (Resolución) 32

. ESCDIV Obtenida de la división de escala (menor dígito apreciable) del equipo.

UCORR NO

(Corrección no realizada)

3CORRECCIÓN Obtenida del valor de la corrección del

certificado en el punto más próximo.

nS Se obtienen de los datos del certificado de

calibración, desviación estándar de las repeticiones.

Sino existiera.

UREP

(Repetibilidad)

3TOL De las características del equipo indicadas

por el fabricante (máxima variabilidad entre dos medidas)

Nota: Si los valores del certificado se expresasen en % y no en m3, es necesario transformarlos en m3, multiplicando por Qi y dividiendo por 100.

La división de escala siempre vendrá expresada en m3.

22222REPCORRNORESDERCALQi UUUUUU ++++=

( ) 100% ⋅=Qi

UU Qi

Qi

La incertidumbre de la densidad dependerá de la forma de su obtención:

� Si es por análisis:

K

IU d =



39 / 91

( ) 100% ⋅=d

UU d

d

� Si es por prescripción procedente de información general ó de las autoridades debe considerarse despreciable.

Posteriormente se compondrá con los datos del contador, para obtener los datos de la actividad.

6.1.2.36.1.2.36.1.2.36.1.2.3 Incertidumbre de medida de consumo de gasesIncertidumbre de medida de consumo de gasesIncertidumbre de medida de consumo de gasesIncertidumbre de medida de consumo de gases

En general los datos de actividad se obtienen a partir del producto del consumo (Nm3) por el poder calorífico inferior PCI (TJ/Nm3).

Los datos del PCI en general son obtenidos de fuentes externas consensuadas, y su incertidumbre puede considerarse despreciable.

El consumo depende de:

QTN(Nm3) = Q1N + …………+QNn

QiN(Nm3) = Qi(m

3) · CFZ

Donde: QTN = Consumo total del periodo en Nm3.

QiN = Consumos individuales en Nm3.

Qi = Consumos leídos en el contador en m3.

CFZ = Coeficiente factor Z que transforma m3 en Nm3 usando temperatura, presión y factor de comprensibilidad se obtiene del conversor.

Por tanto suponiendo correlación de las medidas QiN al ser realizadas con el mismo instrumento y valores de QiN similares, se obtiene:

(%)(%)iNTN QQ UU =

Teniendo en cuenta qué contador y conversor no están correlacionados.

(%)(%)(%) 22CFZQiQ UUU

iN+=

Las incertidumbres UQi(%) y UCFZ(%) son las incertidumbres relativas de medida del contador y el conversor, que se obtendrán como incertidumbres de medidas directas usando las componentes habituales con las características siguientes:

CONTADORCONTADORCONTADORCONTADOR

a. En general se dispone de certificados de calibración. Los valores de los certificados en general se expresan en %.

b. Es necesario conocer el caudal (Nm³) al que se está operando para poder seleccionar en el certificado los valores apropiados. Para ello dividir QT por el número total de horas de operación requerido para obtenerlo.

c. En general se dispone de:

� Incertidumbre relativa (%) y factor K. En ausencia de indicación K=2.

� Corrección expresada como error relativo (%)



40 / 91

� División de escala en unidades absolutas.

d. No se dispone en general de:

� Repetibilidad: Se puede despreciar si se utiliza como criterio de deriva máxima, la tolerancia legal.

� Deriva: Sino existen dos certificados.

En general se aconseja utilizar las tolerancias máximas permitidas que para contadores (Qmax/Qmin 20/1) son: 2% para caudales menores que el 20% Qmax y 1% para el resto.

La utilización de tolerancias máximas permite compensar la no utilización de repetibilidad.

CONVERSORCONVERSORCONVERSORCONVERSOR

a. El conversor en general se verifica no existiendo en algún caso la incertidumbre de la verificación.

b. La verificación incluye la de las sondas de presión y temperatura, y el cálculo del factor. Lo importante es el error del factor calculado.

c. En general se dispone de

� Error de factor relativo: Que se expresa como una serie de errores, para diferentes presiones y temperaturas, ó como un error global.

En el primer caso elegir el máximo de todos y utilizarlo como corrección.

d. En general no se dispone de:

� Incertidumbre: No considerarla.

� División de escala: Es referida solo a presión y temperatura, considerarla despreciable.

� Repetibilidad: Considerarla despreciable si se utiliza una deriva como tolerancia máxima.

� Deriva: En general se aconseja utilizar las tolerancias máximas permitidas en la verificación en servicio (0,5%)

Por tanto las componentes para cada una de las incertidumbres de contador y conversor quedan como:



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COMPONENTESCOMPONENTESCOMPONENTESCOMPONENTES FÓRMULAFÓRMULAFÓRMULAFÓRMULA ContadorContadorContadorContador ConversorConversorConversorConversor

UCAL (Calibración) K

I I del certificado para caudal calculado Qi. Viene expresada en %.

No considerada

UDER (Deriva) 3

DERIVA DERIVA

2% Qi≤20% Qmax

1% Qi>20% Qmax

DERIVA:

0,5%

URES (Resolución) 32

. ESCDIV DIV. ESCALA del contador para expresarla en %:

100. ⋅

iQ

ESCDIV

No considerada

UCORR NO (Corrección no realizada) 3

CORRECCIÓN ERROR RELATIVO para el valor Qi en %.

Error de factor en %

UREP (Repetibilidad) No considerada si se usa Tolerancia máxima de deriva

No considerada si se usa tolerancia máxima de deriva.

Nota: Aunque las incertidumbres están expresadas como relativas, dado que todas se refieren al mismo valor Qi (contador), CFZ (conversor) Se pueden sumar cuadráticamente como si fuesen absolutas.

(%)(%)(%)(%)% 2222CORRNORESDERCALQ UUUUU

I+++= // (%)(%)% 22

CORRENODERCFZ UUU +=

6.1.2.46.1.2.46.1.2.46.1.2.4 Comparación de datos con tolerancias de nivelesComparación de datos con tolerancias de nivelesComparación de datos con tolerancias de nivelesComparación de datos con tolerancias de niveles

A partir de las incertidumbres combinadas obtenidas; UDAT %, UMT %, UQT% se obtiene la incertidumbre expandida como:

(%)(%) UKI ⋅=

Donde K es un factor de 2 para el intervalo del 95%.

6.1.36.1.36.1.36.1.3 Metodología basada en la medidaMetodología basada en la medidaMetodología basada en la medidaMetodología basada en la medida

Tal y como se ha indicado, las emisiones de gases de efecto invernadero también pueden ser determinadas basándose en una metodología de medida empleando sistemas de medida de emisión en continuo en todas las fuentes seleccionadas, utilizando métodos estandarizados o aceptados, siempre y cuando se haya recibido la aprobación de la autoridad competente al haberse demostrado mejores exactitudes que en base a la metodología de cálculo.

El proceso aplicado para la medida de concentraciones, así como de flujos de masa y volúmenes, debe seguir métodos estandarizados que limitan el bias de la toma de muestra y de la medida y que tienen una incertidumbre conocida. Si los hay disponibles, deberían utilizarse estándares del CEN o ISO. En ausencia de estándares aplicables, se podrán utilizar procedimientos basados en guías de mejores prácticas de industria.



42 / 91

Así, y con el objetivo de justificar ante la autoridad competente el uso de la metodología de medida, en su desarrollo se deben tener en cuenta (EN 14181):

Primero. La incertidumbre específica de la medición en continuo.

Segundo. Las incertidumbres asociadas a la calibración.

Tercero. La incertidumbre adicional relacionada con el uso real de los equipos durante la medición.



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7777 Sistema de estimación global de las emisiones Sistema de estimación global de las emisiones Sistema de estimación global de las emisiones Sistema de estimación global de las emisiones de gases de efecto invernaderode gases de efecto invernaderode gases de efecto invernaderode gases de efecto invernadero

La estimación de la incertidumbre de las emisiones globales, no es un requisito de la decisión, sin embargo puede ser útil su valoración, para detectar por parte de un operador de los puntos débiles dentro de sus cálculos, en modo de mejorar las estimaciones, para evitar posibles discrepancias entre lo realmente emitido y lo calculado que pueden dar lugar a gastos innecesarios.

Para ello y de acuerdo al carácter divulgativo de esta guía se indica una metodología a seguir, para aquellos operadores que voluntariamente desee realizar una estimación.

De acuerdo con los conceptos desarrollados sobre estimación de Incertidumbres, la incertidumbre global de la medida de emisiones de gases de efecto invernadero se obtiene como combinación de las incertidumbres individuales de las distintas contribuciones a la misma para cada fuente de emisión. Estos valores individuales se obtendrán bien por medición bien por cálculo, caso éste que se puede desarrollar en base a combustión o en base a procesos.

7.17.17.17.1 Pasos para su estimaciónPasos para su estimaciónPasos para su estimaciónPasos para su estimación

El primer paso para la estimación global de la incertidumbre consiste, pues, en identificar las distintas fuentes de emisión y para cada una de ellas, sus distintas componentes.

U TotalU Total

U Fuente 1U Fuente 1

U Fuente NU Fuente N

U MediciónU Medición

U CálculoU Cálculo U Combustión

U Combustión

U ProcesoU Proceso

U TotalU Total

U Fuente 1U Fuente 1

U Fuente NU Fuente N

U MediciónU Medición

U CálculoU Cálculo U Combustión

U Combustión

U ProcesoU Proceso

Y para cada una de las fuentes, las distintas contribuciones a la misma. Como ya se ha dicho, puede estimarse por Cálculo, bien por Procesos bien por Combustiones, o por Medición.

Las distintas contribuciones para cada caso son las que a continuación se esquematizan:



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CCCCÁLCULO PARA ÁLCULO PARA ÁLCULO PARA ÁLCULO PARA CCCCOMBUSTIÓNOMBUSTIÓNOMBUSTIÓNOMBUSTIÓN

UUUUCOMB Fuente1COMB Fuente1COMB Fuente1COMB Fuente1

UUUU Q Q Q Q

UUUU PCPCPCPC

UUUU FEFEFEFE

UUUU FOFOFOFO

UUUU Q1Q1Q1Q1

UUUU QNQNQNQN

¿¿¿¿AnálisisAnálisisAnálisisAnálisis????

No aplicaNo aplicaNo aplicaNo aplica


DerivaDerivaDerivaDeriva

ResoluciónResoluciónResoluciónResolución

RepetibilidadRepetibilidadRepetibilidadRepetibilidad

CalibraciónCalibraciónCalibraciónCalibración

CorrecciónCorrecciónCorrecciónCorrección

UUUUCOMB Fuente1COMB Fuente1COMB Fuente1COMB Fuente1

UUUU Q Q Q Q

UUUU PCPCPCPC

UUUU FEFEFEFE

UUUU FOFOFOFO

UUUU Q1Q1Q1Q1

UUUU QNQNQNQN

¿¿¿¿AnálisisAnálisisAnálisisAnálisis????










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CCCCÁLCULO PARA ÁLCULO PARA ÁLCULO PARA ÁLCULO PARA PPPPROCESOROCESOROCESOROCESO

UUUUPROC Fuente1PROC Fuente1PROC Fuente1PROC Fuente1

UUUU DA DA DA DA

UUUU F.EMISF.EMISF.EMISF.EMIS

UUUU F.CONVF.CONVF.CONVF.CONV

UUUU DA1DA1DA1DA1

UUUU DANDANDANDAN







UUUU CONCCONCCONCCONC

UUUU FACTORFACTORFACTORFACTOR

UUUUANAL 1ANAL 1ANAL 1ANAL 1

UUUUANAL NANAL NANAL NANAL N


UUUUPROC Fuente1PROC Fuente1PROC Fuente1PROC Fuente1

UUUU DA DA DA DA

UUUU F.EMISF.EMISF.EMISF.EMIS

UUUU F.CONVF.CONVF.CONVF.CONV

UUUU DA1DA1DA1DA1

UUUU DANDANDANDAN







UUUU CONCCONCCONCCONC

UUUU FACTORFACTORFACTORFACTOR

UUUUANAL 1ANAL 1ANAL 1ANAL 1

UUUUANAL NANAL NANAL NANAL N




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8888 DireccionDireccionDireccionDirecciones de interées de interées de interées de interéssss

� Oficina de Acreditación de Entidades ColaboradorasOficina de Acreditación de Entidades ColaboradorasOficina de Acreditación de Entidades ColaboradorasOficina de Acreditación de Entidades Colaboradoras Dirección General de Calidad Ambiental Departamento de Medio Ambiente y Vivienda Generalitat de Catalunya Paris, 184, 3ª planta 08036 Barcelona Tel. 932 385 932 // 934 445 000 Fax 932 370 286 [email protected] http://www.oficinaacreditacio.cat

� Institut Català de l'Energia (ICAEN)Institut Català de l'Energia (ICAEN)Institut Català de l'Energia (ICAEN)Institut Català de l'Energia (ICAEN) Departamento de Economía y Finanzas Generalitat de Catalunya Av.Diagonal 453 bis àtic 08036 Barcelona Tel. 936 220 500 Fax. 936 220 501 [email protected] http://www.icaen.net

� Oficina Catalana de Canvi ClimàticOficina Catalana de Canvi ClimàticOficina Catalana de Canvi ClimàticOficina Catalana de Canvi Climàtic Departamento de Medio Ambiente y Vivienda Generalitat de Catalunya Diagonal, 523-525 08029 Barcelona Tel: 934 445 000 Fax: 934 197 547 http://mediambient.gencat.net/cat/el_medi/C_climatic/inici.jsp

� Oficina Española de Cambio ClimáticoOficina Española de Cambio ClimáticoOficina Española de Cambio ClimáticoOficina Española de Cambio Climático Ministerio Medio Ambiente y Medio Rural y Marino Alcalá, 92 28071 Madrid [email protected] http://www.mma.es/oecc

� IPCC: PanelIPCC: PanelIPCC: PanelIPCC: Panel Interg Interg Interg Interguuuubbbbernamental pernamental pernamental pernamental paaaarrrraaaa eeeel Cal Cal Cal Cambio Climámbio Climámbio Climámbio Climáticticticticoooo http://www.ipcc.ch

� NacionNacionNacionNaciones Unidas. Convenioes Unidas. Convenioes Unidas. Convenioes Unidas. Convenio marc marc marc marcoooo sobre el ca sobre el ca sobre el ca sobre el cambio climámbio climámbio climámbio climáticticticticoooo http://www.ufccc.de

� Web de la UnióWeb de la UnióWeb de la UnióWeb de la Uniónnnn Europea dedicada al Europea dedicada al Europea dedicada al Europea dedicada al cacacacambio climámbio climámbio climámbio climáticticticticoooo http://www.europa.eu.int/comm/environment/climat/home_en.htm

� Web de la AgeWeb de la AgeWeb de la AgeWeb de la Agencia Europea del Medincia Europea del Medincia Europea del Medincia Europea del Medioooo Ambient Ambient Ambient Ambienteeee sobre el Ca sobre el Ca sobre el Ca sobre el Cambio mbio mbio mbio ClimáClimáClimáClimáticticticticoooo http://themes.eea.eu.int/Environmental_issues/climate/reports



47 / 91

� European coEuropean coEuropean coEuropean co----operation for Accreditationoperation for Accreditationoperation for Accreditationoperation for Accreditation http://www.european-accreditation.org

� ISO ISO ISO ISO ---- Int Int Int International Organization for Standardizationernational Organization for Standardizationernational Organization for Standardizationernational Organization for Standardization http://www.iso.org



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ANEXOANEXOANEXOANEXO I I I I: EJEMPLOS: EJEMPLOS: EJEMPLOS: EJEMPLOS DE DE DE DE CÁLCULOCÁLCULOCÁLCULOCÁLCULO

Ejemplo 1: Instalación de combustión que utiliza gas Ejemplo 1: Instalación de combustión que utiliza gas Ejemplo 1: Instalación de combustión que utiliza gas Ejemplo 1: Instalación de combustión que utiliza gas natural como combustiblenatural como combustiblenatural como combustiblenatural como combustible

Este ejemplo puede no ser de aplicación si la autoridad competente, permite la utilización directa de los datos de facturación del suministrador, y considera que los equipos de medida tienen una incertidumbre adecuada.

No obstante y dado que pueden existir otros casos, en los que sea necesaria la estimación de las incertidumbres, se ha incluido en la presente Guía.

EEEEXPLICACIÓN DEL PROCEXPLICACIÓN DEL PROCEXPLICACIÓN DEL PROCEXPLICACIÓN DEL PROCESOSOSOSO

El proceso consiste en la utilización de gas como combustible para un horno que calienta cerámica.

La cantidad de CO2 emitida se prevé que será superior a 50 KTm sin llegar a 500 KTm (Tipo B).

NNNNIVELES DE PLANTEAMIEIVELES DE PLANTEAMIEIVELES DE PLANTEAMIEIVELES DE PLANTEAMIENTONTONTONTO

Se trata de un proceso de combustión. De acuerdo a la tabla 1 de requisitos mínimos de la decisión.

VVVVARIABLEARIABLEARIABLEARIABLE NNNNIVELIVELIVELIVEL RRRREQUISITOSEQUISITOSEQUISITOSEQUISITOS

Flujo de combustibles 3 Se obtiene del operador o del suministrador Max.I = 2.5%

2a Valores del pais Valor calorífico neto

2b Valores obtenidos por el suministrador

2a Valores del pais Factor de emisión

2b Valores obtenidos por el suministrador DD DDATO

S DE ACTIVIDAD

ATO

S DE ACTIVIDAD

ATO

S DE ACTIVIDAD

ATO

S DE ACTIVIDAD

Factor de oxidación 1 1.026

IIIINCERTIDUMBRE REQUERINCERTIDUMBRE REQUERINCERTIDUMBRE REQUERINCERTIDUMBRE REQUERIDA Y PRODA Y PRODA Y PRODA Y PROCESO DE OBTENCIÓNCESO DE OBTENCIÓNCESO DE OBTENCIÓNCESO DE OBTENCIÓN

La fórmula de cálculo es:

COCOCOCO2222 emisión emisión emisión emisión = Q = Q = Q = Qgasgasgasgas [Nm3]···· PC PC PC PCIIII [TJ/Nm3] ···· FE FE FE FE [tCO2/TJ]•••• FO FO FO FO

� Q, caudal de gas expresado en Nm3. Proviene del valor leído en el contador y transformado por el conversor PTZ según la fórmula:

QQQQgasgasgasgas [Nm3] ==== Contador Contador Contador Contador [m3] · Factor Z · Factor Z · Factor Z · Factor Z



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� PCI, Poder Calorífico Inferior. Se obtiene expresado en kwh/Nm3 de los datos del operador de la red de gas (ver notas en el anexo de gas). Debe transformarse a TJ/Nm3 multiplicando por 3.6 · 10-6.

� FE, se obtendrá como indica la tabla 1. Es importante confirmar las unidades del dato que se toma.

DDDDETERMINACIÓN DE LA IETERMINACIÓN DE LA IETERMINACIÓN DE LA IETERMINACIÓN DE LA INCERTIDUMBRENCERTIDUMBRENCERTIDUMBRENCERTIDUMBRE:::: PPPPLANTEAMIENTOLANTEAMIENTOLANTEAMIENTOLANTEAMIENTO

Por tanto, el operador respecto de la incertidumbrerespecto de la incertidumbrerespecto de la incertidumbrerespecto de la incertidumbre y su comparación con requisitos sólo debe valorar cual es la incertidumbre en la determinación del volumen de gas utilizado, expresado en Nm3, y el verificador verificar que se cumplen esos requisitos.

La estimación de la incertidumbre dependerá de la forma de obtención del volumen realizada por el operador.

En este caso se ha supuesto que:

QQQQ total gtotal gtotal gtotal gasasasas [Nm3] ==== i QQQQ diario gdiario gdiario gdiario gasasasas [Nm

3]

QQQQ diario g diario g diario g diario gasasasas [Nm3] ==== Contador Contador Contador Contador [m3] · Factor Z · Factor Z · Factor Z · Factor Z

Primero) Dado que los caudales diarios se miden con el mismo equipo la suma de las magnitudes está correlacionada por lo que las incertidumbres relativas son iguales:

UQtotal [%] = UQdiario [%]

Segundo) Dado que el caudal diario depende de un producto de magnitudes

U2Qdiario [%] = U2

Qcontador [%] + U2conversor [%]

Tercero) Las incertidumbres del contador y el conversor dependerán de su calibración, de su uso, etc.

Para ello necesitaremos obtener datos de los certificados de calibración o verificación y aplicar el modelo de incertidumbre de medida directa, en función de los datos disponibles.

1.1.1.1. ContadorContadorContadorContador

En general los contadores, como se puede ver en el cuadro 1 (contenido certificado), se calibran obteniendo para cada caudal ensayado:

� Un error relativo (expresado en %) que es la corrección.

� Una incertidumbre de calibración (expresado en %) que es la incertidumbre expandida.



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Además disponemos de un error relativo máximo admitido (exactitud) de acuerdo a los requisitos legislativos:

� ± 2% para caudales inferiores al 20% del caudal máximo.

� ± 1% para caudales superiores al caudal máximo.

La resolución puede ser estimada a partir de los datos del equipo, pero teniendo en cuenta consumos diarios superiores a 1 m3 y las resoluciones habituales 0.001 m3 se puede considerar que como máximo no será superior a 0,1%.

No disponemos de datos de repetibilidad si bien podemos considerar que, dado que estamos trabajando con una suma de medidas anuales, las incertidumbres de repetibilidad procedentes de la variabilidad aleatoria, para el total del conjunto de medidas serán despreciables frente a las incertidumbres debidas a factores fijos en toda la serie.

Por tanto, los pasos a realizar son:

I.- A partir de los datos de consumo (Nm3) de gas, mensuales o anuales, estimar los caudales medios utilizados.

Verificar en que zona del contador nos movemos y tomar los errores e incertidumbres de esa zona.

II.- Obtener los valores necesarios para los parámetros de la estimación de incertidumbre (ver certificado cuadro 1).

Generalmente tomamos los máximostomamos los máximostomamos los máximostomamos los máximos.

Incertidumbre = Incertidumbre = Incertidumbre = Incertidumbre = 0,71%0,71%0,71%0,71%

K = K = K = K = 2,002,002,002,00

Error = Error = Error = Error = 0,71%0,71%0,71%0,71%

Obtener la deriva en base a la exactitud y la zona de medida de caudal donde nos encontramos, mayor ó menor del 20% del caudal mínimo

Deriva = Deriva = Deriva = Deriva = 1%1%1%1%

III.- Obtener las incertidumbres típicas de cada término:

UCAL (Calibración) UCORR NO (Corrección no realizada) UDER (Deriva) URES (Resolución)

K

IUcal =

3

ErrorU nocorr =

3

ExactitudU deriva =

32

Re solU resol =

IV.- Obtener la Incertidumbre combinada del contador:

2Re

222solDerivanocorrcalContador UUUUU +++=

NOTA: Se puede realizar una suma de incertidumbres relativas porque se considera que todas se refieren al mismo valor de volumen. La única diferente sería la de resolución y se toma como un intervalo máximo.

2.2.2.2. ConversoConversoConversoConversorrrr

En general los conversores no se calibran, sino que se verifican.

Comprobando la medida de presión y de temperatura y, sobre todo, el error de salidas del factor Z, que es lo que nos interesa para obtener la incertidumbre.



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En general, se valora si el error es menor del 0.2%, considerando en ese caso el equipo correcto, se ajusta si el error está entre 0.2% y 0.5% o, en caso contrario, se da de baja.

Por tanto, los datos se dan como:

� Tabla de errores a distintas condiciones.

� Error Global.

� Error de salida.

En algunos casos aparece la incertidumbre y en otros, lamentablemente, no, si bien en general las incertidumbres son muy inferiores a los límites máximos permitidos.

Por tanto, los pasos a realizar son:

I.- Obtener los valores necesarios de los certificados de verificación (ver cuadro 2).

Incertidumbre = No indicadaIncertidumbre = No indicadaIncertidumbre = No indicadaIncertidumbre = No indicada

NOTA: si no existe la incertidumbre ene el Certificado no la tendremos en cuenta.

Error relativo = 0.25 %Error relativo = 0.25 %Error relativo = 0.25 %Error relativo = 0.25 %

Obtener la deriva en base a la exactitud, prevista como límite máximo de aceptación.

Deriva Deriva Deriva Deriva = 0.5%= 0.5%= 0.5%= 0.5%

Ignorar la resolución al considerarla despreciable teniendo en cuenta que es una combinación de resultados de medidores de P y T, que tienen unas resoluciones muy bajas.

II.- Estimar las incertidumbres típicas de cada término:

UCAL (Calibración) UCORR NO (Corrección no realizada) UDER (Deriva)

K

IUcal =

3

ErrorU nocorr =

3

ExactitudU deriva =

III.- Obtener la Incertidumbre Combinada del conversor:

2Re

222solDerivanocorrcalConversor UUUUU +++=

NOTA: Se puede realizar una suma de incertidumbres relativas porque se considera que todas se refieren al mismo valor de volumen. La única diferente sería la de resolución y se toma como un intervalo máximo.

3.3.3.3. Dato globalDato globalDato globalDato global

Obtener la incertidumbre relativa global de los datos de actividad de volumen como:

( ) ( )22 %%% ConversorContadorQ UUUa

+=



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DDDDETERMINACIÓN DE LA IETERMINACIÓN DE LA IETERMINACIÓN DE LA IETERMINACIÓN DE LA INCERTIDUMBRENCERTIDUMBRENCERTIDUMBRENCERTIDUMBRE:::: RRRRESOLUCIÓN NUMÉRICAESOLUCIÓN NUMÉRICAESOLUCIÓN NUMÉRICAESOLUCIÓN NUMÉRICA

DatosDatosDatosDatos medidosmedidosmedidosmedidos

� Consumo anual = 4.420.125 Nm3

� Caudal/hora = 504 (teórico) > 20% del límite del contador

DatosDatosDatosDatos IncertidumbreIncertidumbreIncertidumbreIncertidumbre

CCCCONTADORONTADORONTADORONTADOR CCCCONVERSORONVERSORONVERSORONVERSOR

UCAL (Calibración) %185.0

2

37.0 ==calU

Se toma la máxima

Ucal se desconoce y se desprecia

UCORR NO (Corrección no realizada) %41.0

3

71.0 ==nocorrU

Se toma el máximo

%15.03

252.0 ==nocorrU

UDER (Deriva) %58.0

3

1 ==DerivaU

Se toma 1% al estar comprendido en un volumen medio mayor del 20% del volumen máximo

%29.03

5.0 ==DerivaU

URES (Resolución) %029.0

32

1.0Re ==sU

Se considera despreciable

%73.0=CONTADORU %32.0=CONVERSORU

%8.0=CONSUMOU

%5.2%6.1 <=CONSUMOI



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CCCCERTIFICADOSERTIFICADOSERTIFICADOSERTIFICADOS

Cuadro 1: Resumen de certificadoCuadro 1: Resumen de certificadoCuadro 1: Resumen de certificadoCuadro 1: Resumen de certificado de calibración del contador de calibración del contador de calibración del contador de calibración del contador

CCCCAUDALAUDALAUDALAUDAL

(m(m(m(m3333////h)h)h)h) VVVVOLUMEN OLUMEN OLUMEN OLUMEN

REFERENCIA REFERENCIA REFERENCIA REFERENCIA ((((mmmm3333))))

VVVVOLUMEN OLUMEN OLUMEN OLUMEN

MENSURANDO MENSURANDO MENSURANDO MENSURANDO

((((mmmm3333)))) EEEERROR RROR RROR RROR

MENSURANDO MENSURANDO MENSURANDO MENSURANDO (%)(%)(%)(%) IIIINCERTIDUMBRE NCERTIDUMBRE NCERTIDUMBRE NCERTIDUMBRE

(%)(%)(%)(%) FFFFACTOR ACTOR ACTOR ACTOR

COBERTURA COBERTURA COBERTURA COBERTURA KKKK

2222....533,32533,32533,32533,32 79,941 80 0,07 0,37 2,00

1111....743,29743,29743,29743,29 60,020 60 0,15 0,33 2,00

1111....000,86000,86000,86000,86 29,959 30 0,21 0,32 2,00

666624,3824,3824,3824,38 19,952 20 0,45 0,36 2,00

248,15248,15248,15248,15 9,929 10 0,71 0,36 2,00

132,34132,34132,34132,34 9,936 10 0,64 0,40 2,00

QQQQmáximo máximo máximo máximo = 2= 2= 2= 2....500500500500

QQQQmínimomínimomínimomínimo = 250 = 250 = 250 = 250

Cuadro 2: Resumen de certificado de verificación de conversorCuadro 2: Resumen de certificado de verificación de conversorCuadro 2: Resumen de certificado de verificación de conversorCuadro 2: Resumen de certificado de verificación de conversor

PPPPRUEBA DE LINEALIDADRUEBA DE LINEALIDADRUEBA DE LINEALIDADRUEBA DE LINEALIDAD

PPPPRESIÓN RESIÓN RESIÓN RESIÓN ((((BARBARBARBAR)))) TTTTEMPERATURAEMPERATURAEMPERATURAEMPERATURA (º(º(º(º C)C)C)C) EEEERROR RELATIVRROR RELATIVRROR RELATIVRROR RELATIVO O O O CFVCFVCFVCFV (%)(%)(%)(%)

1,0020 -10,00 0,025

2,9000 -10,00 -0,011

5,0000 -10,00 0,024

1,0020 20,00 -0,007

2,9000 20,00 -0,064

5,0000 20,00 0,001

1,0020 50,00 0,035

2,9000 50,00 0,003

5,0000 50,00 0,031

Error de Linealidad: Error de Linealidad: Error de Linealidad: Error de Linealidad: ---- 0,068 %0,068 %0,068 %0,068 %

PPPPRURURURUEBA DE HISTÉRESISEBA DE HISTÉRESISEBA DE HISTÉRESISEBA DE HISTÉRESIS

PPPPRESIÓN RESIÓN RESIÓN RESIÓN ((((BARBARBARBAR)))) TTTTEMPERATURAEMPERATURAEMPERATURAEMPERATURA (º(º(º(º C)C)C)C) EEEERROR RELATIVO RROR RELATIVO RROR RELATIVO RROR RELATIVO CFVCFVCFVCFV (%)(%)(%)(%)

1,0020 -10,00 0,011

2,9000 20,00 - 0,072

5,0000 50,00 0,035

2,9000 20,00 - 0,049

1,0020 -10,00 0,000

Error de Error de Error de Error de HistéresisHistéresisHistéresisHistéresis: : : : ---- 0,00,00,00,023232323 % % % %

Error global: Error global: Error global: Error global: ± 0,252 %



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EjemEjemEjemEjemplo 2: Instalación de plo 2: Instalación de plo 2: Instalación de plo 2: Instalación de fabricación de calfabricación de calfabricación de calfabricación de cal

EEEEXPLICACIÓN DEL PROCEXPLICACIÓN DEL PROCEXPLICACIÓN DEL PROCEXPLICACIÓN DEL PROCESOSOSOSO

En una fábrica de obtención de cal por medio de un proceso de calcinación de minerales de carbonato, en un único horno, con combustible asimilable a Fuel oil, se desea verificar la correcta aplicación por parte del suministrador que utiliza un sistema de cálculo de emisiones y la posibilidad de que se sustituya este sistema por un control directo en chimenea con un analizador de CO2, CO y un medidor de caudal que tienen en conjunto una Incertidumbre del 10%.

La capacidad del proceso de tratamiento de carbonatos es de 8.000 Tm/año, con un consumo de combustible de 750 Tm/año.

Nota: En el caso de la Generalitat de Catalunya los niveles de planteamiento de acuerdo a la decisión, son los fijados en la autorización.

De acuerdo con lo establecido por la autorización debemos valorar:

Primero Cúal es el nivel de planteamiento para combustión y proceso.

Nota: En este ejemplo se ha hecho el estudio de los niveles de planteamiento, aunque realmente estos vengan incluidos en la autorización

Segundo Comprobar qué incertidumbre mínima es requerida según los Anexos de la Decisión para la combustión y para el proceso.

Tercero Realizar el esquema planteado en el apartado 6.1 de la Guía para los datos de actividad de cada fuente, teniendo en cuenta los datos disponibles de los equipos.

NNNNIVELES DE PLANTEAMIEIVELES DE PLANTEAMIEIVELES DE PLANTEAMIEIVELES DE PLANTEAMIENTONTONTONTO

Dado que la fábrica emite cantidades de CO2 inferiores a 50.000 toneladas año, y que utiliza combustibles comerciales estándar, podemos considerar que el nivel requerido para los datos de actividad de la combustión es el 2.

Respecto de los niveles para los datos de actividad del CO2 emitido en proceso se considera que el nivel solicitado es el 1.

IIIINCERTIDUMBRE REQUERINCERTIDUMBRE REQUERINCERTIDUMBRE REQUERINCERTIDUMBRE REQUERIDA Y PROCESO DE OBTEDA Y PROCESO DE OBTEDA Y PROCESO DE OBTEDA Y PROCESO DE OBTENCIÓNNCIÓNNCIÓNNCIÓN

De acuerdo a lo indicado en los anexos de la Decisión se diferencian emisiones de combustión y emisiones de proceso

� Para combustión:Para combustión:Para combustión:Para combustión:

COCOCOCO2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB = DA = DA = DA = DA [TJ] • • • • FE FE FE FE [tCO2/TJ] •••• FO FO FO FO

Donde los datos de actividad (DA) se expresan en terminos de energía de consumo y se calculan como:

DADADADA [TJ] = = = = CombustibleCombustibleCombustibleCombustible [t o Nm3] •••• PC PC PC PC [TJ/t o TJ/Nm3]



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Para el caso que nos ocupa, el titular ó el proveedor determinará consumo con una Imax ≤ 5% (Nivel 2).

Los valores caloríficos se aplican de acuerdo a lo indicado en la sección 11, por tanto no tienen requisitos de incertidumbre para el operador de acuerdo al esquema general, solo se aplica la incertidumbre al consumo en toneladas.

� Para proceso: Para proceso: Para proceso: Para proceso:

De acuerdo a lo indicado en el anexo VII se pueden realizar dos planteamientos.

El primero basado en la cantidad de carbonato de Calcio y magnesio de las materias primas consumidas (método A).

El segundo a partir de los datos de los óxidos existentes en los productos.

En este caso se ha elegido el primer sistema, por lo que los datos de la emisión serán:

COCOCOCO2 PROC2 PROC2 PROC2 PROC = = = = ∑ DA DA DA DA [t] • • • • FE FE FE FE [tCO2/t] •••• FC FC FC FC

Donde:

� Datos de actividad (DA): Deben sumarse todas las aportaciones. Dado que el nivel requerido es el 1, la incertidumbre máxima ± 7,5%.

� Factor de emisión (FE): Basado en concentraciones estequiométricas para lo que es necesario valorar el contenido de CaCO3, MgCO3 y carbono orgánico mediante análisis.

No son de aplicación controles en la estimación de la Incertidumbre, sino los requisitos de la Sección 13 del anexo I.

� Factor de conversión (FC): Se considera nula la cantidad de carbonatos finales (Nivel 1).

DDDDETERMINACIÓN DE LA IETERMINACIÓN DE LA IETERMINACIÓN DE LA IETERMINACIÓN DE LA INCERTIDUMBRENCERTIDUMBRENCERTIDUMBRENCERTIDUMBRE:::: PPPPROCESO DE OBTENCIÓN ROCESO DE OBTENCIÓN ROCESO DE OBTENCIÓN ROCESO DE OBTENCIÓN DE DATOSDE DATOSDE DATOSDE DATOS

El suministrador de combustible emite factura pero, no garantiza de manera documentada la incertidumbre del volumen suministrado, por ello se opta por obtener una pesada de la cantidad suministrada mediante pesada inicial y final del camión que lo suministra. Se utilizará para ello la báscula 1.

El suministro de Carbonato Cálcico se controla mediante pesada a la entrada de la fábrica en la báscula 2.

En general en ambos casos las cantidades recepcionadas por camión son aproximadamente las mismas, y los camiones tienen taras similares.

Por tanto se opta por realizar una simplificación del proceso considerando todas las entregas iguales.



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CCCCLASE PRODUCTOLASE PRODUCTOLASE PRODUCTOLASE PRODUCTO CCCCONSUMO ANUALONSUMO ANUALONSUMO ANUALONSUMO ANUAL PPPPESO CAMIÓN ESO CAMIÓN ESO CAMIÓN ESO CAMIÓN

LLENOLLENOLLENOLLENO TTTTARA CAMIÓN ARA CAMIÓN ARA CAMIÓN ARA CAMIÓN

LLENOLLENOLLENOLLENO EEEENVÍOSNVÍOSNVÍOSNVÍOS

Cal (Producción) 8.000 Tm 55 Tm 15 Tm 200

Fuel (Combustión) 750 Tm 14 Tm 4 Tm 75

El valor de la masa anual en ambos casos y teniendo en cuenta que se realiza una pesada diferencial MLLi (Masa camión lleno), MCAMi (Tara del camión vacío) y que se realiza un número de entregas será:

Mi = MLLi – MCAMi (masa de entregas)

MT = ∑MLLi - ∑MCAMi

Para simplificar denominaremos:

∑MLLi = SMLLi

∑MCAMi = SMCAMi

Para la estimación de la incertidumbre se deberán tener en cuenta las correlaciones existentes:

I.- Para cada una de las masas del camión lleno, la báscula utilizada ha sido la misma, las cantidades pesadas se han considerado similares por lo que se pueden considerar correlacionadas para obtener el valor suma MLLi.

II.- Para cada una de las taras del camión, la báscula utilizada ha sido la misma, las cantidades pesadas han sido similares por lo que pueden considerarse correlacionadas para obtener el valor suma MCAMi.

III.- Con respecto a la diferencia del total masa lleno menos Tara, aunque la báscula ha sido la misma, el valor de cada uno de ellos es distinto, por lo que las componentes no estarán totalmente correlacionadas. Esto sirve también cuando las básculas de pesada de lleno y vacío son diferentes.

En este caso se toma el criterio de prudencia de considerar no correlacionadas las magnitudes, ya que en todo caso, nos dará una incertidumbre superior.

Por tanto la fórmula de la incertidumbre será:

USMLLi (%) = UMLLi (%) (correlacionadas y valores iguales)

USMCAMi (%) = UMCAMi (%)

222SMCAMiSMLLiMT UUU += (no correlacionadas)

( )( ) ( )( )2CAMiSMCAMi2

LLiSMLLi2MT SM%USM%UU •+•=



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Se tendrá que valorar cual es la incertidumbre relativa de nuestras pesadas, teniendo en cuenta las básculas utilizadas.

La incertidumbre de nuestra báscula para realizar una pesada, la obtendremos de la información de la misma y de los certificados de calibración disponibles. Necesitaremos:

� Incertidumbre de Calibración

� Deriva entre dos certificados ó exactitud de balanza.

� Resolución.

� Corrección no realizada.

� Repetibilidad, como desviación estándar, máxima diferencia.

Los certificados de calibración de básculas pueden ser muy diferentes, en su forma de expresión, pero en general, contendrán cuatro apartados:

� Linealidad

� Excentricidad

� Repetibilidad

� Datos de báscula

LinealidadLinealidadLinealidadLinealidad: : : :

En este apartado se nos dan las diferencias entre lo marcado por la báscula y los valores de los patrones. Eso nos da la corrección. También se nos facilita la incertidumbre de esta corrección.

Puede darnos información sobre la exactitud (Ver cuadros 1 y 4)

ExcentricidadExcentricidadExcentricidadExcentricidad: : : :

Basada en la repetición de pesadas en diferentes lugares de la báscula para valorar sus diferencias.

Puede darnos información sobre variabilidad máxima (Ver cuadros 2 y 5).

RepetibilidadRepetibilidadRepetibilidadRepetibilidad: : : :

Basada en la repetición de pesadas en el punto central de la báscula.

Puede darnos también información sobre la variabilidad máxima (Ver cuadros 3 y 6).

Datos de la básculaDatos de la básculaDatos de la básculaDatos de la báscula: : : :

En general se dispone de ellos directamente si bien en algunos casos, suelen ser indicados en el certificado.

Los datos importantes referidos a cada una de las básculas de nuestro ejemplo son:



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USOUSOUSOUSO BÁSCULABÁSCULABÁSCULABÁSCULA PPPPESADA MÍNIMA ESADA MÍNIMA ESADA MÍNIMA ESADA MÍNIMA ((((KKKKGGGG)))) PPPPESADA MÁXIMA ESADA MÁXIMA ESADA MÁXIMA ESADA MÁXIMA ((((KKKKGGGG)))) RRRRANGO DE USOANGO DE USOANGO DE USOANGO DE USO eeee ((((KKKKGGGG))))

Fuel 1 200 20.000 15.000 20

Cal 2 1.000 75.000 55.000 20

e – Escalón de medida tiene relación con la resolución

Lo importante en este caso es:

I.- Comprobar que usamos correctamente la báscula.

II.- Determinar el escalón que nos da la resolución.

IIIINCERTIDUMBRE DE PESANCERTIDUMBRE DE PESANCERTIDUMBRE DE PESANCERTIDUMBRE DE PESADA DE PROCESO Y COMBDA DE PROCESO Y COMBDA DE PROCESO Y COMBDA DE PROCESO Y COMBUSTIÓNUSTIÓNUSTIÓNUSTIÓN:::: CCCCÁLCULOÁLCULOÁLCULOÁLCULO

De acuerdo con lo indicado y los datos obtenidos de los cuadros, la incertidumbre individual de cada pesada es:

22222NOCORRREPETRESDERIVACALPESADA UUUUUU ++++=

En este caso, se hacen las siguientes suposiciones:

Primero Dado que en el caso del ejemplo no disponemos de dos certificados de calibración consecutivos, se considera la deriva como el error máximo permitido EMP.

Segundo Para el caso de la repetibilidad y teniendo en cuenta que la excentricidad tiene un valor mayor que el rango de repetibilidad, se toma como rango el de la excentricidad.

En caso contrario se habrá tomado solo el rango de repetibilidad.

Por tanto los valores de cada una de las componentes y los resultados finales de incertidumbre para cada una de las pesadas tipo que hacemos, se resumen en el siguiente cuadro.

CCCCARBONATO CÁLCICOARBONATO CÁLCICOARBONATO CÁLCICOARBONATO CÁLCICO CCCCOMBUSTIBLEOMBUSTIBLEOMBUSTIBLEOMBUSTIBLE

CAMIÓNCAMIÓNCAMIÓNCAMIÓN 15151515 TMTMTMTM CAMIÓNCAMIÓNCAMIÓNCAMIÓN 55555555 TMTMTMTM CAMIÓNCAMIÓNCAMIÓNCAMIÓN 4444 TMTMTMTM CAMIÓNCAMIÓNCAMIÓNCAMIÓN 14141414 TMTMTMTM

FFFFACTORACTORACTORACTOR FFFFÓRMULAÓRMULAÓRMULAÓRMULA DDDDAAAA UUUU DADADADA UUUU DADADADA UUUU DADADADA UUUU

Calibración K

I I=11

K=2

5,5 I=12

K=2

6 I=11

K=2

5,5 I=11

K=2

5,5

Deriva

(emp) 3

EMP 40 23 40 23 20 11,5 40 23

Resolución 32

ESCALÓN

20 5,8 20 5,8 20 5,8 20 5,8

Repetibilidad (rango excentricidad)

3RANGO 8 4,6 8 4,6 8 4,6 8 4,6

Correcciones no realizadas 3

CORR 0 0 8 4,6 2 1,1 10 5,8

U totalU totalU totalU total 29,9 25,4 14,8 25,5

U Rel (%)U Rel (%)U Rel (%)U Rel (%) 0,166

0,046

0,370

0,182



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Una vez obtenidas las incertidumbres individuales relativas y teniendo en cuenta que son iguales que las de suma nos queda componer las incertidumbres de tara y de lleno.

Teniendo en cuenta que:

Primero La incertidumbre total para hacerla relativa debe ser dividida por el valor del peso que representa.

Segundo Dado lo indicado previamente las incertidumbres sumas siguen teniendo el mismo valor relativo que las incertidumbres individuales.

Tercero Por último queda obtener las incertidumbres totales de combustión, y de proceso y expandirlas.

2SMCAMi

2SMLLITOTAL UUU +=

( )( ) ( )( )2CAMiSMCAMi2

LLiSMLLiTOTAL SM%USM%UU •+•=

Cuarto Nos queda por obtener la suma del lleno y la suma de las taras.

SM = Valor individual de camión x Nº Camiones

Por lo que se puede calcular para cada uno de los términos la incertidumbre tal como se refleja en el cuadro siguiente:

PROCESOPROCESOPROCESOPROCESO COMBUSTIÓNCOMBUSTIÓNCOMBUSTIÓNCOMBUSTIÓN

VARIABLEVARIABLEVARIABLEVARIABLE CCCCAMIÓNAMIÓNAMIÓNAMIÓN TARATARATARATARA CAMIÓNCAMIÓNCAMIÓNCAMIÓN LLENOLLENOLLENOLLENO CAMIÓNCAMIÓNCAMIÓNCAMIÓN TARATARATARATARA CAMIÓNCAMIÓNCAMIÓNCAMIÓN LLENOLLENOLLENOLLENO

UUUURELRELRELREL (%)(%)(%)(%) (1)(1)(1)(1) 0,1660,1660,1660,166 0,0460,0460,0460,046 0,370,370,370,37 0,180,180,180,18

NºNºNºNº CCCCAMIONESAMIONESAMIONESAMIONES 200 200 75 75 PESOPESOPESOPESO

TOTALTOTALTOTALTOTAL VVVVALOR INDIVIDUALALOR INDIVIDUALALOR INDIVIDUALALOR INDIVIDUAL 15 55 4 14

TOTALTOTALTOTALTOTAL 3.0003.0003.0003.000 11.00011.00011.00011.000 300300300300 1050105010501050

UUUUTOTALTOTALTOTALTOTAL 4,984,984,984,98 5,085,085,085,08 1,111,111,111,11 1,911,911,911,91

UUUUPROCESOPROCESOPROCESOPROCESO 7,117,117,117,11 UUUUCOMBUSTIÓNCOMBUSTIÓNCOMBUSTIÓNCOMBUSTIÓN 2,212,212,212,21

(1) Datos procedentes del cuadro anterior

A partir de la obtención de los datos de UPROCESO y UCOMBUSTIÓN, como incertidumbres estándar, se tiene que:

Primero Expandir las incertidumbres multiplicando por K = 2.

Uexpandida proceso = 14,23 Tm. = 7,11 x 27,11 x 27,11 x 27,11 x 2

Uexpandida combustión = 4,42 Tm. = 2,21 x 22,21 x 22,21 x 22,21 x 2



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Segundo Relativizar las incertidumbres, dividiendo cada incertidumbre por la suma de las cantidades consumidas de Carbonato Cálcico y de fuel.

SUMA CaCO3 = 8.000 Tm.

SUMA FUEL = 750 Tm.

( ) ( )%18,08000

10023,14U procesoExpandida =•=

( ) ( )%59,0750

10042,4U combustiónExpandida =•=

Tercero Relativizar las incertidumbres, dividiendo cada incertidumbre por la suma de las cantidades consumidas de Carbonato Cálcico y de fuel.

IPROCESO ≤ 7,5%.

ICOMBUSTIÓN ≤ 5%.

En ambos casos cumplen.

CCCCERTIFICADOSERTIFICADOSERTIFICADOSERTIFICADOS

Cuadro 1: Certificado báscula 1 Cuadro 1: Certificado báscula 1 Cuadro 1: Certificado báscula 1 Cuadro 1: Certificado báscula 1 ---- Linealidad Linealidad Linealidad Linealidad

NNNNOMINAOMINAOMINAOMINALLLL LLLLECTURAECTURAECTURAECTURA SSSSALTO ALTO ALTO ALTO ∆∆∆∆LLLL VVVVALORALORALORALOR EEEERRORRRORRRORRROR IIIINCERTIDUMBRENCERTIDUMBRENCERTIDUMBRENCERTIDUMBRE EMPEMPEMPEMP

500 500 5 500 0 8 20

1500 1500 10 1500 0 11 20

4000 4000 10 3998 ----2222 11111111 20202020

6000 6000 12 5996 -4 11 20

10000 10000 10 9992 -8 11 40

14000 14000 8 13990 ----10101010 11111111 40404040

En este caso lo importante es:En este caso lo importante es:En este caso lo importante es:En este caso lo importante es:

� Columna eColumna eColumna eColumna error nos da la corrección.rror nos da la corrección.rror nos da la corrección.rror nos da la corrección.

� Columna incertidumbre nos da la incertidumbre expandida.Columna incertidumbre nos da la incertidumbre expandida.Columna incertidumbre nos da la incertidumbre expandida.Columna incertidumbre nos da la incertidumbre expandida.

� Columna EMP (Error máximo permitido), nos da la exactitud de la balanza, que Columna EMP (Error máximo permitido), nos da la exactitud de la balanza, que Columna EMP (Error máximo permitido), nos da la exactitud de la balanza, que Columna EMP (Error máximo permitido), nos da la exactitud de la balanza, que usaremos como exactitud para estimar la deriva, ya que no disponemos de dos usaremos como exactitud para estimar la deriva, ya que no disponemos de dos usaremos como exactitud para estimar la deriva, ya que no disponemos de dos usaremos como exactitud para estimar la deriva, ya que no disponemos de dos certificadoscertificadoscertificadoscertificados

MASAMASAMASAMASA 4444 TMTMTMTM CAMIÓNCAMIÓNCAMIÓNCAMIÓN MASAMASAMASAMASA 14141414 TMTMTMTM LLENOLLENOLLENOLLENO

CORRECCIÓNCORRECCIÓNCORRECCIÓNCORRECCIÓN -2 -10

INCERTIDUMBREINCERTIDUMBREINCERTIDUMBREINCERTIDUMBRE 11 11

DERIVADERIVADERIVADERIVA 20 40



61 / 91

Cuadro 2: Certificado báscula 1 Cuadro 2: Certificado báscula 1 Cuadro 2: Certificado báscula 1 Cuadro 2: Certificado báscula 1 ---- Excentricidad Excentricidad Excentricidad Excentricidad

POSICIÓNPOSICIÓNPOSICIÓNPOSICIÓN INDICACIÓNINDICACIÓNINDICACIÓNINDICACIÓN SALTOSALTOSALTOSALTO ∆∆∆∆LLLL VALORVALORVALORVALOR ERRORERRORERRORERROR

1111 4000 10 4004 4

2222 4000 8 4002 2

3333 4000 12 4000 0

4444 4000 10 3998 -2

5555 4000 8 3998 -2

6666 4000 10 3996 -4

DDDDIFERENCIASIFERENCIASIFERENCIASIFERENCIAS + 4 , + 4 , + 4 , + 4 , ---- 4 4 4 4

EEEEXCENTRICIDADXCENTRICIDADXCENTRICIDADXCENTRICIDAD 8888

Cuadro 3: Certificado báscula 1 Cuadro 3: Certificado báscula 1 Cuadro 3: Certificado báscula 1 Cuadro 3: Certificado báscula 1 ---- Repetibilidad Repetibilidad Repetibilidad Repetibilidad

La repetibilidad se realiza en algunos casos en varios puntLa repetibilidad se realiza en algunos casos en varios puntLa repetibilidad se realiza en algunos casos en varios puntLa repetibilidad se realiza en algunos casos en varios puntosososos

POSICIÓNPOSICIÓNPOSICIÓNPOSICIÓN INDICACIÓINDICACIÓINDICACIÓINDICACIÓNNNN (K(K(K(KGGGG)))) SALTOSALTOSALTOSALTO ∆∆∆∆LLLL VALORVALORVALORVALOR ERRORERRORERRORERROR

1111 6060 8 6058 -2

2222 6060 10 6060 0

3333 6060 12 6062 +2

4444 6060 10 6060 0

5555 6060 6 6054 -6

6666 6060 10 6060 0

RRRRANGOANGOANGOANGO 8888

MMMMEDIAEDIAEDIAEDIA 6059

SSSS 3333

POSICIÓNPOSICIÓNPOSICIÓNPOSICIÓN INDICACIÓNINDICACIÓNINDICACIÓNINDICACIÓN (K(K(K(KGGGG)))) SALTOSALTOSALTOSALTO ∆∆∆∆LLLL VALORVALORVALORVALOR ERRORERRORERRORERROR

1111 14200 10 14194 6

2222 14200 12 14196 8

3333 14200 10 14194 6

4444 14200 12 14196 8

5555 14200 10 14194 6

6666 14200 12 14196 8



SSSS 1111

Puede utilizarse el rango ó la S, se aconseja utilizar la zona máxima; la más cercana a la mediaPuede utilizarse el rango ó la S, se aconseja utilizar la zona máxima; la más cercana a la mediaPuede utilizarse el rango ó la S, se aconseja utilizar la zona máxima; la más cercana a la mediaPuede utilizarse el rango ó la S, se aconseja utilizar la zona máxima; la más cercana a la media....

1

2

3

4

5

6



62 / 91

Cuadro 4: Certificado báscula 2 Cuadro 4: Certificado báscula 2 Cuadro 4: Certificado báscula 2 Cuadro 4: Certificado báscula 2 ---- Linealidad Linealidad Linealidad Linealidad

NNNNOMINALOMINALOMINALOMINAL LLLLEEEECTURACTURACTURACTURA SSSSALTO ALTO ALTO ALTO ∆∆∆∆LLLL VVVVALORALORALORALOR EEEERRORRRORRRORRROR IIIINCERTIDUMBRENCERTIDUMBRENCERTIDUMBRENCERTIDUMBRE EMPEMPEMPEMP

2000 2000 10 2000 0 11 20

6000 6000 12 5998 -2 11 20

15000 15000 10 15000 0000 11111111 40404040

29188 29200 18 29192 4 12 40

39188 39200 16 39194 6 12 40

55188 55200 18 55196 8888 12121212 40404040

MASAMASAMASAMASA 4444 TMTMTMTM CAMIÓNCAMIÓNCAMIÓNCAMIÓN MASAMASAMASAMASA 14141414 TMTMTMTM LLENOLLENOLLENOLLENO

CORRECCIÓNCORRECCIÓNCORRECCIÓNCORRECCIÓN 0 8

INCERTIDUMBREINCERTIDUMBREINCERTIDUMBREINCERTIDUMBRE 11 12

DERIVADERIVADERIVADERIVA 40 40

Cuadro 5: Certificado báscula 2 Cuadro 5: Certificado báscula 2 Cuadro 5: Certificado báscula 2 Cuadro 5: Certificado báscula 2 ---- Excentricidad Excentricidad Excentricidad Excentricidad

POSICIÓNPOSICIÓNPOSICIÓNPOSICIÓN INDICACIÓNINDICACIÓNINDICACIÓNINDICACIÓN SALTOSALTOSALTOSALTO ∆∆∆∆LLLL VALORVALORVALORVALOR ERRORERRORERRORERROR

1111 15000 8 15002 +2

2222 15000 10 15000 0

3333 15000 8 14998 -2

4444 15000 12 15000 0

5555 15000 10 14996 -4

6666 15000 10 14994 -6

DDDDIFERENCIASIFERENCIASIFERENCIASIFERENCIAS + 2 , + 2 , + 2 , + 2 , ---- 6 6 6 6

EEEEXCENTRICIDADXCENTRICIDADXCENTRICIDADXCENTRICIDAD 8888



63 / 91

Cuadro Cuadro Cuadro Cuadro 6666: Certificado báscula 2 : Certificado báscula 2 : Certificado báscula 2 : Certificado báscula 2 ---- RepetibilidadRepetibilidadRepetibilidadRepetibilidad


1111 25180 2 25188 8

2222 25180 2 25188 8

3333 25180 2 25188 8

4444 25180 2 25188 8

5555 25180 2 25188 8

6666 25180 2 25188 8



SSSS 0000


1111 55200 16 55194 6

2222 55200 14 55196 8

3333 55200 16 55194 6

4444 55200 14 55196 8

5555 55200 14 55194 6

6666 55200 16 55196 8



SSSS 1111



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ANEXO II: ANEXO II: ANEXO II: ANEXO II: MEDIDA DE GAS NATURALMEDIDA DE GAS NATURALMEDIDA DE GAS NATURALMEDIDA DE GAS NATURAL

Interpretación de un certificado de elementos de medida Interpretación de un certificado de elementos de medida Interpretación de un certificado de elementos de medida Interpretación de un certificado de elementos de medida de gas naturalde gas naturalde gas naturalde gas natural

EEEERROR DE LAZO DE RROR DE LAZO DE RROR DE LAZO DE RROR DE LAZO DE OOOORESIÓNRESIÓNRESIÓNRESIÓN

Es el mayor en valor absoluto de los errores encontrados en la medida de la presión de los elementos de medida. Este error puede ser atribuible al trasmisor o al lazo entero. En el caso de conversor de volumen de gas con trasmisores externos al elemento conversor, el error del lazo de presión se puede desglosar entre el cometido por el elemento de medida, (trasmisor) y el elemento indicador del valor de la medida (conversor).

Si el trasmisor es interno no se podrá desglosar el error.

EEEERROR DE LAZO DE RROR DE LAZO DE RROR DE LAZO DE RROR DE LAZO DE TTTTEMPERATURAEMPERATURAEMPERATURAEMPERATURA

Es el mayor en valor absoluto de los errores encontrados en la medida de la temperatura en los elementos de medida. Este error puede ser atribuible al trasmisor o al lazo entero. En el caso de conversor de volumen de gas con trasmisores externos al elemento conversor, el error del lazo de temperatura se puede desglosar entre el cometido por el elemento de medida, (trasmisor) y el elemento indicador del valor de la medida (conversor).

Si el trasmisor es interno no se podrá desglosar el error.

Dado que la temperatura es tratada en el elemento conversor en grados absolutos, los errores se calcularán en esta base.

EEEERROR RROR RROR RROR FFFFACTOR DE ACTOR DE ACTOR DE ACTOR DE CCCCONVERSIÓN ONVERSIÓN ONVERSIÓN ONVERSIÓN //// EEEERROR DE RROR DE RROR DE RROR DE LLLLINEALIDAD INEALIDAD INEALIDAD INEALIDAD (D(D(D(DESPUÉS DE ESPUÉS DE ESPUÉS DE ESPUÉS DE AAAAJUSTEJUSTEJUSTEJUSTE))))

Es el mayor en valor absoluto de los errores encontrados en el factor de conversión indicado por el elemento conversor y el teórico calculado a las condiciones a las que se está realizando los puntos de verificación de presión y temperatura. Dado que la fórmula para calcular este factor es:

trabajo

base

trabajo

base

base

trabajo

Z

Z•

T

T•

P

P=CFV

Debe ser menor de 0,2%, para que se considere que el equipo está funcionando correctamente.

Es el error que se debe tener en cuenta como error de medida del conversor.

EEEERROR A RROR A RROR A RROR A CCCCONDICIONES DE ONDICIONES DE ONDICIONES DE ONDICIONES DE TTTTRABAJO RABAJO RABAJO RABAJO (P(P(P(PRUEBA DE ENTRADA ANTRUEBA DE ENTRADA ANTRUEBA DE ENTRADA ANTRUEBA DE ENTRADA ANTES DE AJUSTEES DE AJUSTEES DE AJUSTEES DE AJUSTE))))

Es el error encontrado en el factor de conversión a las condiciones de presión y temperatura más parecidas a las de trabajo a las que habitualmente está trabajando el elemento conversor.



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Este error es el que determina si el equipo ha estado trabajando correctamente y si es necesario realizar algún ajuste del mismo. Como criterio genérico si el error encontrado es menor o igual de 0,2%, se considera que el equipo ha estado trabajando correctamente y se procede a su verificación. Si el error es superior a 0,2% y menor de 0,5 %, (clase de los conversores), se intenta ajustar la respuesta del conversor para obtener un error por debajo de 0,2%, si no es posible realizar este ajuste, no se da por válido el equipo y se procede a darlo de baja y desmontarlo para su reparación en fábrica.

Nota: los criterios de aceptación de los resultaos obtenidos en las pruebas efectuadas en los equipos en campo, han sido adoptados a partir de la publicación en BOE de las NGTS (resolución del 13/marzo/2006, en el que se establecen los protocolos de detalle de las Normas de Gestión Técnica del sistema gasista).

Ejemplos de algunos formatos de certificados utilizadoEjemplos de algunos formatos de certificados utilizadoEjemplos de algunos formatos de certificados utilizadoEjemplos de algunos formatos de certificados utilizados s s s por diferentes fabricantes: Equipos nuevospor diferentes fabricantes: Equipos nuevospor diferentes fabricantes: Equipos nuevospor diferentes fabricantes: Equipos nuevos

En los certificados de equipos nuevos no existe el valor de error de operación, (nunca se ha puesto en servicio).

Nota: los certificados aquí mostrados han sido alterados en su formato (número de hojas) con el fin de que tengan sólo valor divulgativo.

FFFFABRICANTE ABRICANTE ABRICANTE ABRICANTE AAAA



66 / 91



67 / 91

FFFFABRICANTE ABRICANTE ABRICANTE ABRICANTE BBBB



68 / 91



69 / 91

Nota En este caso el fabricante no indica directamente en el certificado los errores de P y Tª, sino que sólo indica los valores leídos de patrón y equipo, los errores se calculan tal

como se ha indicado nteriormente.



70 / 91

FFFFABRICANTE ABRICANTE ABRICANTE ABRICANTE CCCC



71 / 91

FFFFABRICANTE ABRICANTE ABRICANTE ABRICANTE DDDD



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FFFFABRICANTE ABRICANTE ABRICANTE ABRICANTE EEEE



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Ejemplos de algunos formatos de certificados de Ejemplos de algunos formatos de certificados de Ejemplos de algunos formatos de certificados de Ejemplos de algunos formatos de certificados de contadorescontadorescontadorescontadores

Para interpretar los resultados de los certificados se debe tener en cuenta la dinámica del contador, (está se obtiene de dividir el Qmáx y el Qmin del contador). En un contador los errores máximos admitidos son diferentes dependiendo del caudal al que se está trabajando, así en un contador de dinámica 1:20 (el más común), entre el 0% y el 20% del caudal máximo mesurable por el contador el error máximo admitido es del ±2%., en cambio desde el 20% del caudal máximo hasta el 100% del caudal máximo el máximo error admitido es del ±1%. Con el fin de evaluar los errores encontrados una buena práctica es coger aquellos que se encuentren entre el 60 y 90% del caudal máximo, es la zona de respuesta del contador donde debería trabajar el contador.

FFFFABRICANTE ABRICANTE ABRICANTE ABRICANTE AAAA



74 / 91

FFFFABRICANTE ABRICANTE ABRICANTE ABRICANTE BBBB



75 / 91



76 / 91

FFFFABRICANTE ABRICANTE ABRICANTE ABRICANTE CCCC



77 / 91



78 / 91



79 / 91

FFFFABRICANTE ABRICANTE ABRICANTE ABRICANTE DDDD



80 / 91



81 / 91



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CCCCERTIFICADO EMITIDO PERTIFICADO EMITIDO PERTIFICADO EMITIDO PERTIFICADO EMITIDO POR OR OR OR GGGGAS AS AS AS NNNNATURALATURALATURALATURAL



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Interpretación de la facturaInterpretación de la facturaInterpretación de la facturaInterpretación de la factura

En el siguiente ejemplo se intenta dar a conocer el significado de los valores presentados en una factura, a destacar que Gas Natural Distribución, no comercializa el gas, por lo que es posible que el aspecto de la factura que cada una de las comercializadoras realiza no sea exactamente igual. Se han borrado los datos de cliente.



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Con el fin de calcular cualquier otro parámetro, como emisiones, rendimientos, etc…,es necesario calcular la energía (o trabajo) en función del PCI, se debe aplicar:

E = PCi,s x Vn,E = PCi,s x Vn,E = PCi,s x Vn,E = PCi,s x Vn,

Es decir se deben coger los normales metros cúbicos de la factura (pasados a condiciones de referencia) y aplicar el poder calorífico que se necesite.



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FFFFORMATO PROPUESTOORMATO PROPUESTOORMATO PROPUESTOORMATO PROPUESTO



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Guía Práctica para la implementación de implementación de...

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