Guía práctica para la resolución de ecuaciones
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Guía práctica para la resolución de ecuaciones Lcdo. Arturo Alvarado
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Una guía más que necesaria para alumnos de bachillerato que
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Guía práctica para la resolución de ecuaciones
Lcdo. Arturo Alvarado
Ejercicios resueltos
Teoría de ecuaciones
Ejercicios propuestos
Cómo usar esta guía
Utilidad de las ecuaciones
• Esta guía está diseñada con el propósito de minorizar el problema de aprendizaje de la resolución de ecuaciones a nivel de bachillerato.
• Se debe comenzar examinando la teoría de ecuaciones con el fin de adquirir los conocimientos necesarios para la resolución de ejercicios.
• Utilice los botones de la presentación para desplazarse adelante o atrás según su necesidad.
• Preste suma atención a las animaciones e instrucciones que aparecen en la pantalla.
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¿Qué es una ecuación?• Una ecuación es una igualdad en cuyos miembros hay letras y
números relacionados por operaciones aritméticas. A las letras les llamamos incógnitas.
• Si sólo hay una letra la ecuación se dice con una incógnita.
4X - 7= 5Expresión
Términos
Igualdad
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¿Cómo resolvemos una ecuación?
• Una ecuación se resuelve a través de una operación llamada DESPEJE que consiste en dejar en uno de los miembros solamente a la incógnita. Para ello existen cuatro reglas fundamentales:
• Los términos que aparecen sumando, pasan al otro miembro de la igualdad restando.
• Los términos que aparecen restando, pasan al otro miembro de la igualdad sumando.
• Los términos que aparecen multiplicando, pasan al otro miembro de la igualdad dividiendo.
• Los términos que aparecen dividiendo, pasan al otro miembro de la igualdad multiplicando.
Se recomienda aprender de memoria estas cuatro reglas
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¡Cuidado! Utiliza bien las reglas
• Se debe saber cuándo usar cada una de las reglas del despeje. En otras palabras, se debe tener en cuenta cuál de los términos pasa primero al otro lado de la igualdad: este es el que esté dominando la expresión mediante su operación correspondiente.
• Ejemplo: despeja la incógnita
4X = 5El número 4 está multipli-cando sólo a la X
El número 7 está restando al término 4X
Esto quiere decir que el -7 domina en la expresión, por lo tanto pasa primero al otro lado de la igualdad a sumar y
luego el 4 a dividir.
- 7+
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¿Para qué sirven las fulanas ecuaciones?
• Hay varios tipos de ecuaciones: de primer grado, segundo grado, trigonométricas, logarítmicas, entre otras y cada una tiene su aplicación.
• En la vida diaria, no todas son aplicables, no vas a ir por la calle resolviendo parábolas, o mediciones trigonométricas.
• Las aplican los ingenieros en sus cálculos, los agrimensores en sus mediciones, los contadores o quienes emplean a las matemáticas como herramienta de su trabajo, es decir la mayoría.
• Y como lo que se quiere es que tú seas una persona con alguna carrera universitaria (ingeniero, contador, profesor, administrador entre otras) debes aprender a usarlas adecuadamente.
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Ejercicios resueltos
4 - 35
39= (1- x)x
El 3 domina
mediante división y
pasa primero
Haga clic en la pantalla para estudiar el ejemplo
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Ejercicios resueltos
3= 9(1- x)·
4 - 35x
Luego, multipliquemos y apliquemos la
propiedad distributiva
El 3 domina
mediante división y
pasa primero
Haga clic en la pantalla para estudiar el ejemplo
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Ejercicios resueltos
3= 9(1- x)·4 - 35x
Luego, multipliquemos y apliquemos la
propiedad distributiva
2727
Haga clic en la pantalla para estudiar el ejemplo
Ahora, pasemos los
términos de la incógnita a un
lado y los términos
independientes al otro
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Ejercicios resueltos
= - x4 - 35x 27 27
Recuerda las reglas
+ +
Haga clic en la pantalla para estudiar el ejemplo
Ahora, pasemos los
términos de la incógnita a un
lado y los términos
independientes al otro
Sumemos términos semejantes
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Ejercicios resueltos
=x4 35x 2727
Recuerda las reglas
+ +31x 62
Haga clic en la pantalla para estudiar el ejemplo
Sumemos términos semejantesPor último, pasemos el 31 a dividir y luego
dividimos
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Ejercicios resueltos
=31x 622
Por último, pasemos el 31 a dividir y luego
dividimos
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