Guía SPSS Análisis Factorial

Guía SPSS:Análisis Factorial

Material de apoyo para la ayudantía de Análisis Estadístico IV

Universidad de Chile- Departamento de Sociología

Monica Gerber PlüssMacarena Orchard Rieiro

Actualización: Marzo 2006

Material de Apoyo Ayudantía Análisis Estadístico IV Mónica Gerber – Macarena Orchard

I. INTRODUCCIÓN

En la siguiente guía se ejemplifica el uso y el análisis de las salidas del programa estadístico SPSS v.13. para la técnica estadística multivariante Análisis Factorial. Para ello, se plantea un objetivo de investigación y se resuelve a través de la técnica mencionada.

A continuación se presentan los objetivos del análisis a realizar, los datos y las variables a utilizar. Luego se describe la utilización de los comandos del programa y se analizan las salidas obtenidas.

II. PRESENTACIÓN DEL EJEMPLO

- Base de datos: Para la ejemplificación del Análisis Factorial se utilizará una parte de la base de datos de la encuesta de “Tolerancia y No Discriminación”1. Todas las variables que contiene la base de datos son parte de una escala Likert con 6 opciones de respuesta, que miden el grado en el que el encuestado se encuentra de acuerdo o en desacuerdo con una afirmación específica en torno a temas relacionados con tolerancia y discriminación. La encuesta está compuesta de una serie de subescalas, tales como homofobia, racismo anti-indígena, sexismo, dogmatismo, autoritarismo, entre otras.

- Objetivos: El fin de este análisis es revisar la validez de las subescalas de Tolerancia y No-Discriminación. Dado que el análisis factorial permite analizar la estructura subyacente de una serie de variables, se constituye en la herramienta ideal para constatar que las variables que componen las distintas subescalas realmente son parte de una misma dimensión.

- Variables: Cabe recordar que el análisis factorial es una técnica de interdependencia que opera con variables cuantitativas. Ya que en este análisis se utilizan 63 variables no las enumeraremos todas, pero a continuación pondremos algunas para ejemplificar:

- A los homosexuales no se les debe permitir ser profesores de colegio.- La mujer que trabaja debe hacerlo en tareas propias de su sexo, tales como

enfermería, trabajos de oficina y cuidado de los niños. - Hay dos clases de individuos en este mundo; los que están a favor o en contra de la

verdad- Los pobres son tan descuidados con su aspecto que da temor acercarse a ellos.

La base de datos es la siguiente:

1 Encuesta Tolerancia y No Discriminación. Jaime Aymerich, Manuel Canales, Manuel Vivanco


III. APLICACIÓN COMPUTACIONAL

Para llevar a cabo el análisis seleccionamos el análisis factorial en Analizar (“Analyze”), Reducción de Datos (“Data Reduction”) y Análisis Factorial (“Factor”):

La ventana que obtenemos es la siguiente:


Al ser una técnica de interdependencia no definimos las variables dependientes e independientes, sino que incluimos todas las variables en el mismo recuadro. A continuación, en la ventana se da la opción de especificar en cuanto a: Descriptivos, Extracción, Rotación, Puntajes y Opciones.

Para empezar abrimos la ventana de Descriptivos:

Las opciones que pueden pedirse son, por un lado, estadísticos, y por otro, matrices de correlación. Con respecto a los estadísticos, podemos pedir los Descriptivos Univariantes y la Solución Inicial, y con respecto a las Matrices de Correlación, los Coeficientes, los Niveles de Significación, la Determinante, KMO y la Prueba de Esfericidad de Bartlett, la Matriz Inversa, la Matriz Reproducida y la Matriz Anti-Imagen.

En este caso decidimos marcar todas las opciones, exceptuando los Niveles de Significación y la Matriz Inversa para las Matrices de Correlación. La utilidad y el análisis de cada uno de estos estadísticos y matrices se explicarán al interpretar las salidas.

Marcamos Continuar y luego abrimos la ventana de Extracción:


La primera decisión a tomar es el método de extracción. Como predeterminado viene el Método de Componentes Principales. Para fines de esta guía no nos detendremos mayormente en explicar cada uno de estos métodos, pero optamos por dejar la opción predeterminada. Luego se da la opción de elegir si el análisis se llevará a cabo a través de la Matriz de Correlaciones o de Covarianzas. También en este caso lo dejamos en el predeterminado. Además, el programa da la opción de mostrar la Solución no Rotada y el Gráfico de Solución. Se marcan ambas opciones.

A continuación es necesario tomar una decisión con respecto al número de factores que serán extraídos. Nótese que en un principio se obtienen tantos factores como variables existentes. Si mantuviéramos todos los factores, no estaríamos reduciendo dimensiones. Es por eso que un criterio muy común es fijar el corte en factores con un autovalor mayor que 1, lo que implica que el factor explica por lo menos una variable. Otra opción es definir un número fijo de factores a conservar. En este caso se opta por utilizar el criterio del autovalor mayor a 1. Por último, se da la alternativa de elegir un número máximo de iteraciones a realizar por el programa. Vemos de manera predeterminada 25 iteraciones. No se harán modificaciones en este caso.

Marcamos Continuar y abrimos la ventana de Rotación:

En esta ventana debe seleccionarse el Método de rotación de los factores. La rotación ayuda a una mejor interpretación de los mismos. Existen varios métodos, entre ellos Varimax, Quartimax, Equamax, etc. La manera en la que estos distintos métodos reorganizan la varianza es distinta. Por ejemplo, el método Varimax busca simplificar la


interpretación de las columnas de la matriz de factores. Esta es la opción más común y es la que se utilizará en este caso.

Marcamos además la opción de mostrar la Solución Rotada y el Gráfico de Componentes en el espacio rotado. Nuevamente dejamos en 25 las iteraciones máximas.

Marcamos continuar y abrimos la ventana de Puntajes:

Esta ventana da la opción de calcular por medio de varios métodos (Regresión, Bartlett, Anderson-Rubin) los puntajes de cada caso en las nuevas variables o dimensiones que se generen. La lógica subyacente tiene que ver con poder remplazar las variables antiguas por los nuevos componentes en un futuro análisis. Para esto es necesario asignarle a cada caso un puntaje en cada nueva variable, como si ésta hubiera sido medida directamente. En este caso, pedimos que guarde las nuevas variables y que el método de creación de los puntajes sea el de la regresión.

Marcamos Continuar y abrimos la ventana de Opciones:

En esta ventana se decide el tratamiento de los casos perdidos. Se selecciona la opción de remplazar los casos perdidos por la media. Además, existe la opción de que los coeficientes en las funciones sean ordenados por tamaño. Marcamos esta opción ya que ayuda a una interpretación más simple.

Al marcar “Paste” (Pegar) obtenemos la sintaxis:


Marcamos Continuar y en la ventana principal marcamos OK para procesar los datos. De este modo se obtienen las salidas. Cabe destacar que las salidas del Análisis Factorial son bastante amplias, ya que se incluyeron 63 variables. Es por esto que se irán mostrando solo pedazos de las tablas, suficientes para ejemplificar la interpretación:

Lo primero que obtenemos son los estadísticos descriptivos para cada variable:


FACTOR /VARIABLES p1 p2 p3 p4 p5 p6 p7 p8 p9 p10 p11 p12 p13 p14 p15 p16 p17 p18 p19 p20 p21 p22 p23 p24 p25 p26 p27 p28 p29 p30 p31 p32 p33 p34 p35 p36 p37 p38 p39 p40 p41 p42 p43 p44 p45 p46 p47 p48 p49 p50 p51 p52 p53 p54 p55 p56 p57 p58 p59 p60 p61 p62 p63 /MISSING MEANSUB /ANALYSIS p1 p2 p3 p4 p5 p6 p7 p8 p9 p10 p11 p12 p13 p14 p15 p16 p17 p18 p19 p20 p21 p22 p23 p24 p25 p26 p27 p28 p29 p30 p31 p32 p33 p34 p35 p36 p37 p38 p39 p40 p41 p42 p43 p44 p45 p46 p47 p48 p49 p50 p51 p52 p53 p54 p55 p56 p57 p58 p59 p60 p61 p62 p63 /PRINT UNIVARIATE INITIAL CORRELATION DET KMO REPR AIC EXTRACTION ROTATION /FORMAT SORT /PLOT EIGEN ROTATION /CRITERIA MINEIGEN(1) ITERATE(25) /EXTRACTION PC /CRITERIA ITERATE(25) /ROTATION VARIMAX /SAVE REG(ALL) /METHOD=CORRELATION .

A. factorial

Estadísticos descriptivos

3,69 1,912 600 0

4,17 1,986 600 0

2,09 1,542 600 0

4,74 1,730 600 0

3,94 2,130 600 0

4,57 1,914 600 0

3,89 2,066 600 0

3,52 2,130 600 0

4,09 2,040 600 0

4,15 2,023 600 0

Preg.1 Una persona que práctica una religión esmás confiable que alguien ateo.

Preg.2 No se debe permitir el divorcio pues sepone en peligro la solidez del matrimonio y lafamilia.

Preg.3 La obediencia y el respeto a la autoridad son las primeras virtudes que hay que enseñara los niños.

Preg.4 Es natural y justo que se imponga a lasmujeres ciertas restricciones que no pesansobre los hombres

Preg.5 A los homosexuales no se les debepermitir ser profesores de colegio.

Preg.6 Por sus características raciales losindígenas tendrán siempre una limitación social

Preg.7 Las personas que usan barba , pelo largoy tatuajes, deben cambiar su aspecto paratrabajar en cualquiera empresa.

Preg.8 En algunos casos especiales el aborto esaconsejable.

Preg.9 Es triste admitirlo, pero las desigualdadessociales son necesarias para el funcionamientode la economía.

Preg.10 Un colegio adecuado para las niñas esaquel donde pueden aprender correctamentesus roles de madre y esposa.

MediaDesviación

típicaa

N del análisisa

N perdida

Para cada variable, los valores perdidos se sustituyen por la media de la variable.a.

Los datos que obtenemos son la Media, la Desviación Standard, el número de casos válidos y los valores perdidos. Éstos no tienen mucha utilidad para el análisis mismo, pero sirven para tener una visión general de la base de datos. Cómo las variables son todas parte de una escala Likert, variables con promedios bajos implican un mayor acuerdo con la afirmación a la que refieren, y variables con promedios altos implican un mayor desacuerdo. Observamos además, que no existen valores perdidos y que en todos los análisis se incluyeron 600 casos.

La siguiente tabla es la Matriz de Correlaciones:


Matriz de correlacionesa

1,000 ,368 ,268 ,304 ,196

,368 1,000 ,220 ,227 ,292

,268 ,220 1,000 ,255 ,178

,304 ,227 ,255 1,000 ,120

,196 ,292 ,178 ,120 1,000

Preg.1 Una persona quepráctica una religión esmás confiable quealguien ateo.

Preg.2 No se debepermitir el divorcio puesse pone en peligro lasolidez del matrimonio yla familia.

Preg.3 La obediencia y elrespeto a la autoridad son las primeras virtudesque hay que enseñar alos niños.

Preg.4 Es natural y justoque se imponga a lasmujeres ciertasrestricciones que nopesan sobre los hombres

Preg.5 A loshomosexuales no se lesdebe permitir serprofesores de colegio.

Correlación

Preg.1 Unapersona quepráctica unareligión es

más confiableque alguien

ateo.

Preg.2 No sedebe permitir

el divorciopues se poneen peligro lasolidez del

matrimonio yla familia.

Preg.3 Laobediencia yel respeto ala autoridad

son lasprimeras

virtudes quehay que

enseñar alos niños.

Preg.4 Esnatural y justo

que seimponga a las

mujeresciertas

restriccionesque no pesan

sobre loshombres

Preg.5 A loshomosexuales no se les

debepermitir serprofesoresde colegio.

Determinante = 8,66E-010a.

Si bien solo vemos una parte ínfima de la tabla, basta para entender lo que ésta significa. Tanto en las columnas como en las filas se encuentran todas las variables. Las correlaciones se interpretan de manera tradicional, desde el -1 hasta el 1, donde el 0 significa que no existe relación entre las variables. Si bien esta matriz no es muy útil para sacar conclusiones, sirve para tener una visión general de las variables que se encuentran correlacionadas. En la diagonal vemos puros unos, ya que la correlación de una variable consigo misma es siempre perfecta. En el resto de la tabla se observan las correlaciones entre todas las variables. Por ejemplo, la Pregunta 1 tiene una correlación de 0,368 con la Pregunta 2.

Si observamos al pie de la tabla, a mano izquierda, vemos la Determinante. Si la Determinante se encuentra cercana a 0, significa que existe relación entre las variables. En este caso vemos claramente que existe relación entre las variables.

Otra forma de analizar si existe relación entre las variables es por medio del Test de KMO y de Bartlett:


KMO y prueba de Bartlett

,927

12043,734

1953

,000

Medida de adecuación muestral deKaiser-Meyer-Olkin.

Chi-cuadradoaproximado

gl

Sig.

Prueba de esfericidadde Bartlett

El Kaiser-Meyer-Olkin Measure Sampling Adequacy (KMO) es un estadístico que mide la proporción de la varianza en las variables que es común. Si es cercano a 1, existen suficientes comunalidades como para llevar a cabo el análisis. En este caso es ,927, por lo que sin duda alguna, existe varianza común entre las variables.

El Test de Bartlett contrasta la hipótesis nula de que la matriz de correlación es una matriz identidad. La matriz identidad es una matriz que tiene unos en la diagonal y ceros en los demás espacios. Si nuestra matriz fuera una matriz identidad, la única relación existente sería la relación de cada variable consigo misma. Por lo tanto, la matriz identidad es una matriz de independencia. Para aceptar que existen relaciones en la matriz, la significación ha de ser menor a 0,05. En este caso la significación es de ,000, por lo que podemos afirmar que nuestra matriz no es una matriz identidad.

La siguiente tabla es la Matriz Anti-Imagen:

En la diagonal observamos la Medida de Adecuación de la Muestra. Interesa que sea mayor a 0,5. En este caso, cumple el requisito. En el resto de la tabla, que es lo que nos interesa, se presentan las correlaciones que no se deben a los factores comunes. Si hay valores bajos, podemos afirmar que nuestra matriz tiene poca varianza no explicada. En este caso observamos valores cercanos a 0, por lo que la varianza que no se debe a factores comunes es muy baja.

Ahora observamos las Comunalidades:


Comunalidades

1,000 ,551

1,000 ,527

1,000 ,463

1,000 ,436

1,000 ,583

1,000 ,622

1,000 ,578

1,000 ,634

1,000 ,620

1,000 ,647

1,000 ,650

1,000 ,530

1,000 ,654

1,000 ,518

1,000 ,460

Preg.1 Una persona que práctica una religión es más confiable quealguien ateo.

Preg.2 No se debe permitir el divorcio pues se pone en peligro la solidezdel matrimonio y la familia.

Preg.3 La obediencia y el respeto a la autoridad son las primeras virtudes que hay que enseñar a los niños.

Preg.4 Es natural y justo que se imponga a las mujeres ciertasrestricciones que no pesan sobre los hombres

Preg.5 A los homosexuales no se les debe permitir ser profesores decolegio.

Preg.6 Por sus características raciales los indígenas tendrán siempreuna limitación social

Preg.7 Las personas que usan barba , pelo largo y tatuajes, debencambiar su aspecto para trabajar en cualquiera empresa.

Preg.8 En algunos casos especiales el aborto es aconsejable.

Preg.9 Es triste admitirlo, pero las desigualdades sociales son necesariaspara el funcionamiento de la economía.

Preg.10 Un colegio adecuado para las niñas es aquel donde puedenaprender correctamente sus roles de madre y esposa.

Preg.11 En Chile no se respeta como se debiera a los héroes de la patria

Preg.12 Es mejor no meterse con los gitanos , pues no son de fiar

Preg.13 La mujer que trabaja debe hacerlo en tareas propias de su sexo,tales como enfermería, trabajos de oficina y cuidado de los niños.

Preg.14 Es verdad que los peruanos necesitan empleo, pero losempresarios deben preferir siempre a los chilenos

Preg.15 Un libro que contiene ideas políticas erróneas debe ser retirado delas librerías

Inicial Extracción

Método de extracción: Análisis de Componentes principales.

Al mirar la columna de Extracción vemos la parte de la varianza que es común en cada variable. De esta forma, valores cercanos a 1 implican que la variable tiene mucha comunalidad y que es útil para el análisis. En este caso los valores son en general bastante altos. Sin embargo, algunos autores plantean como límite una comunalidad de 0,5 y en nuestro caso tenemos comunalidades de 0,4. Podría argumentarse la necesidad de eliminar estas variables del análisis.

La tabla que sigue es la tabla del Total de varianza Explicada (presentamos sólo una parte, por problemas de espacio):


Varianza total explicada

14,228 22,584 22,584 14,228 22,584 22,584 4,050 6,429 6,429

2,391 3,795 26,379 2,391 3,795 26,379 3,784 6,006 12,435

2,203 3,498 29,877 2,203 3,498 29,877 3,526 5,597 18,032

1,826 2,898 32,775 1,826 2,898 32,775 2,521 4,002 22,034

1,692 2,685 35,460 1,692 2,685 35,460 2,472 3,924 25,958

1,434 2,276 37,737 1,434 2,276 37,737 2,323 3,688 29,646

1,376 2,185 39,921 1,376 2,185 39,921 2,269 3,602 33,248

1,354 2,150 42,071 1,354 2,150 42,071 2,193 3,481 36,728

1,261 2,002 44,073 1,261 2,002 44,073 2,165 3,436 40,165

1,211 1,922 45,995 1,211 1,922 45,995 1,720 2,730 42,895

1,176 1,867 47,862 1,176 1,867 47,862 1,657 2,629 45,524

1,134 1,800 49,662 1,134 1,800 49,662 1,443 2,291 47,816

1,103 1,750 51,412 1,103 1,750 51,412 1,423 2,258 50,074

1,088 1,727 53,140 1,088 1,727 53,140 1,362 2,162 52,236

1,020 1,619 54,759 1,020 1,619 54,759 1,305 2,071 54,306

1,003 1,593 56,351 1,003 1,593 56,351 1,288 2,045 56,351

Componente1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Total% de lavarianza % acumulado Total

% de lavarianza % acumulado Total

% de lavarianza % acumulado

Autovalores inicialesSumas de las saturaciones al cuadrado

de la extracciónSuma de las saturaciones al cuadrado

de la rotación

Método de extracción: Análisis de Componentes principales.

Vemos 63 componentes, 1 por cada variable. Luego vemos los autovalores, el porcentaje de varianza y el porcentaje de varianza acumulada. El primer componente tiene un autovalor de 14,228, mucho mayor a todos los componentes que le siguen. La varianza explicada por el primer componente es el 22,58%. Si observamos bien, a la vez que vamos avanzando en los componentes el autovalor va bajando, al igual que el porcentaje de varianza explicada. Esto se debe a que los componentes se ordenan de manera jerárquica. Así mismo, habíamos definido como criterio de corte, un autovalor de 1. Hasta el componente 16, los autovalores son mayores que 1, pero ya el 17 tiene un autovalor menor que 1 (,977). La varianza explicada por este componente es muy baja (1,55%). Por lo tanto, nos quedamos con 16 componentes, reduciendo bastante las 63 variables.

En las columnas adyacentes se repite la misma información, pero esta vez, sólo de los componentes que se mantienen. Si miramos en la varianza acumulada vemos que luego del componente 16, ésta es de 56,35%. Esto quiere decir, que si bien perdemos mucha información al reducir dimensiones, podemos mantener aún el 56,35% de ésta, reduciendo las variables de 63 a 16.

Por último, en las columnas finales, encontramos la misma información, pero luego de haber sido aplicada la rotación. Recordemos que la rotación reordena la varianza. De esta forma, el primer componente ya no tiene un autovalor de 14, sino de 4, y la varianza que explica es ahora sólo el 6%. Lo que hace la rotación es emparejar los factores. Si bien el primer componente sigue siendo el que más explica, ahora no se encuentra tan lejos de los demás componentes. Cabe destacar que, sin embargo, si miramos la varianza acumulada, luego del componente 16, ésta es del 56,35%, igual que en la solución no rotada. La rotación reorganiza varianza, no la pierde.

El siguiente gráfico es el Gráfico de Sedimentación:


Este gráfico compara los componentes con los autovalores. Como podemos ver, el primer componente es el que tiene el mayor autovalor, muy separado de los demás componentes. La utilidad de este gráfico dice relación con si se quiere corroborar el corte que se hizo. En este caso, por ejemplo, cabría preguntarse si vale la pena incluir los componentes desde el 5 en adelante, ya que es ahí donde se produce el corte en cuanto a la magnitud de los autovalores. De todas formas, optamos por quedarnos con 16 componentes.

La siguiente tabla es la Matriz de Componentes, la cual se presenta sólo en parte, debido a su tamaño:


Matriz de componentesa

,607 -,082 -,368 ,020 -,119

,599 ,040 -,164 -,068 ,079

,598 ,067 -,127 -,034 ,031

,592 ,185 -,094 -,096 ,156

,592 ,041 -,086 -,123 ,173

,588 ,143 -,186 -,214 ,023

,579 -,349 ,027 -,033 -,089

Preg.50 Los jóvenes de hoy necesitan mano duraya que le han perdido el respeto a todo

Preg.18 Un país que permite muchas diferenciasen las opiniones de la gente puede entrar enpeligro de conflictos graves.

Preg.43 Mientras más religiones se permitan enel país más difícil es inculcarle valores a los hijos.

Preg.38 Si se mezclan mucho los peruanos conlos chilenos, la calidad de la gente de nuestropaís se va a echar a perder

Preg.21 Los chilenos son más valientes ypatriotas que las personas de los países vecinos.

Preg.46 A pesar de que hay excepciones , estáclaro que los chilenos somos más capaces quelos habitantes de los países vecinos

Preg.10 Un colegio adecuado para las niñas esaquel donde pueden aprender correctamente susroles de madre y esposa.

1 2 3 4 5

Componente

Método de extracción: Análisis de componentes principales.

16 componentes extraídosa.

Esta matriz cruza cada variable (filas) con cada uno de los 16 componentes nuevos (columnas). De este modo, se define para cada variable su correspondencia con cada componente. Los valores son las correlaciones entre las variables y los factores. Una mayor correlación (más cercana a 1) significa que la variable tiene mayor peso en ese factor. Sin embargo, ésta es la matriz no rotada, que es difícil de interpretar, ya que, como vemos, la mayoría de las variables tienen peso (valores altos) en el primer componente. También observamos que las preguntas fueron ordenadas según las correlaciones, como fue pedido en un principio.

Ya que es complejo interpretar esta matriz, se prefiere interpretar la matriz de componentes rotada. Ésta será interpretada más adelante.

La próxima tabla es la Matriz Reproducida:


Esta matriz compara valores esperados con valores observados. Es por esto que en la primera parte de la tabla se presentan las correlaciones reproducidas, mientras que en la segunda parte se presentan los residuos. Los residuos son las diferencias entre la matriz inicial y esta matriz reproducida. Mientras más cercanos a 0 se encuentren, menores serán los residuos, y más similares los valores esperados con los observados.

Para un análisis más acabado, miramos el pie de la tabla:

Vemos aquí que los residuos computados entre las correlaciones observadas y reproducidas son el 18%. Sin embargo, es difícil interpretar este dato, ya que no existen criterios claros para definir si esto es aceptable o no.

A continuación observamos una parte de la Matriz Rotada:


Matriz de componentes rotadosa

,592 ,069 ,143 ,053 ,234

,570 ,077 ,184 -,050 ,173

,568 ,089 ,187 ,039 ,193

,539 ,134 ,157 ,129 ,090

,517 ,172 ,107 ,219 ,152

,515 ,083 ,164 ,115 ,085

,490 ,104 ,170 ,232 ,036

,445 ,066 ,410 ,000 -,044

,395 ,231 ,057 ,177 ,077

,390 ,171 ,172 ,145 ,030

,112 ,713 ,142 ,004 ,061

,024 ,702 ,034 ,166 ,007

,077 ,673 ,016 ,082 ,022

,078 ,600 ,142 ,103 ,015

Preg.22 Para que hagamos bien nuestro trabajo, es necesarioque patrones y jefes nos indiquen cuidadosa y exactamente quées lo que debemos hacer y como.

Preg.50 Los jóvenes de hoy necesitan mano dura ya que le hanperdido el respeto a todo

Preg.54 Lo que necesita la juventud es autoridad, determinacióny voluntad de trabajar y luchar por la familia y la patria

Preg.18 Un país que permite muchas diferencias en lasopiniones de la gente puede entrar en peligro de conflictosgraves.

Preg.26 Más que discusiones entre nosotros, lo quenecesitamos es un jefe

Preg.3 La obediencia y el respeto a la autoridad son lasprimeras virtudes que hay que enseñar a los niños.

Preg.43 Mientras más religiones se permitan en el país másdifícil es inculcarle valores a los hijos.

Preg.49 Deben existir personas que censuren lo que sale entelevisión , pues no se pueden difundir valores equivocados

Preg.62 Dada la situación actual, es inconveniente que secontraten jóvenes, pues se quejan demasiado y no valoran eltrabajo

Preg.15 Un libro que contiene ideas políticas erróneas debe serretirado de las librerías

Preg.33 Ante dificultades importantes, los hombres tienen másvalor y están mejor preparados que las mujeres paraenfrentarlos.

Preg.19 Es normal que los empresarios prefieran a los hombresen los trabajos, pues tienen más experiencia que las mujeres.

Preg.23 Salvo excepciones, las mujeres tienen menos capacidadque los hombres para desarrollar cargos de alta responsabilidad

Preg.47 Es normal que los hombres ganen más dinero que lasmujeres pues tienen una familia que mantener

1 2 3 4 5

Componente

Método de extracción: Análisis de componentes principales. Método de rotación: Normalización Varimax con Kaiser.

La rotación ha convergido en 16 iteraciones.a.

Con la Matriz Rotada intentaremos definir qué variables se asocian a qué componente. El fin de esto es observar si las variables que se definieron como parte de una subescala efectivamente son ordenadas en un mismo componente. Si esto sucede así, podemos afirmar que la subescala tiene validez.

En esta primera parte analizaremos las variables que pesan en el primer componente (que tienen correlaciones sobre 0,5 en este componente). Estas son:

- Para que hagamos bien nuestro trabajo, es necesario que patrones y jefes nos indiquen cuidadosa y exactamente qué es lo que debemos hacer y cómo.

- Los jóvenes de hoy necesitan mano dura ya que le han perdido el respeto a todo- Lo que necesita la juventud es autoridad, determinación y voluntad de trabajar y

luchar por la familia y la patria.- Un país que permite muchas diferencias en las opiniones de la gente puede entrar en

peligro de conflictos graves. - Más que discusiones entre nosotros, lo que necesitamos es un jefe.- La obediencia y el respeto a la autoridad son las primeras virtudes que hay que

enseñar a los niños.


Observando estas afirmaciones, vemos que claramente el componente al que pertenecen se asocia con el autoritarismo. Por lo tanto, podemos concluir que, por lo menos la subescala de autoritarismo tiene validez.

Si observamos en las salidas las variables que pesan en el segundo componente, vemos que éstas se encuentran asociadas al sexismo:

- Ante dificultades importantes, los hombres tienen más valor y están más preparados que las mujeres para enfrentarlos.

- Es normal que los empresarios prefieran a los hombres en los trabajos, pues tienen más experiencia que las mujeres.

- Salvo excepciones, las mujeres tienen menos capacidad que los hombres para desarrollar cargos de alta responsabilidad.

- Es normal que los hombres ganen más dinero que las mujeres pues tienen una familia que mantener.

- La mujer que trabaja debe hacerlo en tareas propias de su sexo, tales como enfermería, trabajos de oficina y cuidado de los niños.

Si siguiéramos el análisis de todos los componentes, nos encontraríamos con situaciones similares. Para fines de esta guía, nos conformamos con el análisis de los dos componentes anteriores. De todos modos, es importante destacar que es en este proceso dónde las variables se asocian a los componentes y se definen los nombres de las nuevas variables, según las variables que los compongan (y el peso relativo de éstas).

A continuación observaremos, sin detenernos mucho en ello, la Matriz de Transformación de los Componentes:

Matriz de transformación de las componentes

,444 ,389 ,386 ,279 ,271

-,047 -,249 -,514 ,345 ,211

-,540 ,572 -,069 ,136 -,211

-,115 -,522 ,278 -,057 ,232

,001 -,224 ,238 ,549 -,436

,166 -,200 ,225 -,083 -,648

,082 ,120 ,161 -,115 ,161

,207 ,113 ,232 -,192 ,010

,069 ,137 -,015 ,042 -,141

,199 -,085 -,193 -,022 -,049

,163 ,042 -,133 -,561 -,201

,468 ,040 -,278 ,269 -,042

,189 ,095 -,298 -,070 -,126

,146 ,172 -,013 ,148 -,092

-,066 ,022 -,197 -,018 -,239

-,261 -,016 ,243 ,081 ,043

Componente1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

1 2 3 4 5

Método de extracción: Análisis de componentes principales. Método de rotación: Normalización Varimax con Kaiser.

Esta matriz se refiere a la magnitud de la rotación llevada a cabo. Si los valores que se encuentran fuera de la diagonal son cercanos a 0, significa que hubo poca rotación. Si observamos esta tabla, los valores son en general bastante cercanos a 0 (con algunas excepciones), por lo que podemos concluir que no hubo mucha rotación de los factores.

Por último, observamos el Gráfico de Componentes Rotados:


Este gráfico nos muestra las variables en un espacio formado por 3 componentes. Su interpretación no es fácil, por lo que no tiene mucha utilización. Además, si se incluyeran los 16 componentes, sería prácticamente irreconocible. De todas formas sirve para ver como se distribuyen las variables.

Variables nuevas en la base de datos

Al comienzo habíamos pedido guardar los puntajes de cada caso en los factores, y habíamos definido que esto se hiciera por medio de la regresión. Si volvemos ahora a la base de datos, y vemos en las últimas columnas, observaremos lo siguiente:


A mano derecha de la última variable encontraremos 16 factores, que corresponden a cada uno de los componentes nuevos. Cada caso tiene un puntaje asociado a estos componentes. Si bien estos puntajes no son interpretables de manera absoluta, son útiles para llevar a cabo un nuevo análisis, contemplando ahora solamente estas 16 nuevas variables. Recordemos que estos puntajes en los factores remplazan los puntajes en las otras variables.


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