COLEGIO CHARLES BABBAGGE

CALCULO

NOMBRE: _______________________________________________________________________TEMA: SUCESIONES

A. Soluciona los siguientes problemas1. En cierto cultivo, inicialmente, había 1000 amebas que se reproducen por bipartición cada día. ¿cuantas amebas

habrá al cabo de 30 días desde que se inició el cultivo?2. Un hombre desea ahorrar guardando 100 pesos el primer día, 200 el segundo día, cuatrocientos el tercer día y así

sucesivamente. Si continua duplicando la cantidad guardada todos los días, ¿Cuánto debe guardar el decimoquinto día? ¿Cuál es la cantidad total ahorrada al término de 30 días?

3. El primer día de funcionamiento, una bomba de extracción de agua saca la mitad del líquido de un depósito. Si el depósito tiene inicialmente 10.000 litros y en los días siguientes la bomba extrae la mitad del líquido que quedo el día anterior. Determine la cantidad de líquido que ha sido extraído el quinto día, el octavo día y el enésimo día.

4. Una bacteria se reproduce por bipartición cada 10minutos, es decir, cada bacteria se divide en dos cada 10 minutos. ¿Cuantas bacterias hay después de transcurridas 8 horas? ¿Y después de n horas?

5. Una maquina costo $4.500.000. Se calcula que al final de cada año sufre una depreciación igual al 5% del valor que tiene al principio de ese año. ¿Cuál será el valor al cabo de 15 años?

6. Una ciudad tiene 600.000 habitantes. La tasa de crecimiento de esa población es 2% anual. ¿Cuánto habitantes tendrá después de 20 años?

7. Sergio deposito $1.500.000 en un banco a una tasa de interés del 1,2%. Al cabo de 3 años, ¿Cuál es el monto acumulado?

8. Dos ciclistas se preparan para una competencia: Pablo comienza con 1.000 metros, y todos los días agrega 1.000 metros más, en tanto que Emilio empieza con 200 metros y cada día duplica lo hecho el día anterior. ¿Cuántos metros recorre cada uno el décimo día?

9. El primer día del mes una persona saca de su cuenta $120000, los siguientes días saca 10000 menos que el día anterior. Al cabo de 8 días se ha gastado el dinero de la cuenta. ¿Cuánto dinero había en la cuenta al principio del mes?

10. Un recipiente se empieza a llenar de agua. En el primer minuto el recipiente recibe 40 litros de agua y a partir de ese momento la cantidad de agua que recibe disminuye en medio litro por minuto. ¿Cuantos litros de agua ha recibido el recipiente al pasar una hora?

11. Una pila de troncos de madera se forma colocando 16 troncos debajo, 15 troncos sobre estos, 14 sobre estos últimos y así sucesivamente, hasta poner un solo tronco arriba. ¿Cuántos troncos hay en la pila?

12. Alineados en el suelo hay un cesto y varias piedras. El cesto está a 5 metros de la primera piedra y las piedras están a 1,5 m unas de otras. Un niño parte del cesto, recoge la primera piedra y regresa a ponerla en el cesto, después hace la misma operación con la segunda piedra y así sucesivamente. ¿Qué distancia recorre para poner en el cesto la octava piedra? ¿Qué distancia total ha recorrido hasta ese momento?

13. Un mendigo le pide hospedaje a un avaro, haciéndole la siguiente proposición. Yo le pagare $10000 por el primer día, $2000 por el segundo, $3000 por el tercero y así sucesivamente. A cambio, usted me pagara $1 el primer día, $2 el segundo, $4 el tercero y así sucesivamente. El avaro y el mendigo llegaron a un acuerdo por 30 días. ¿Quién salió perjudicado en este acuerdo y por qué?

14. En una empresa de caramelos se elaboran el primer día 97 Kg de caramelos. Calcular cuántos caramelos se elaboraron en 26 días, sabiendo que la producción aumenta 0.5 Kg por día.

15. Un avión de papel avanza en línea recta y cada segundo, avanza la mitad del recorrido que el segundo anterior. Sabiendo que el primer segundo avanzo 10 m, ¿Llegara a tocar la pared que está a una distancia de 18 m?

16. El teleauditorio de un exitoso programa de televisión se ha incrementado en un 7% mensual. ¿Qué teleauditorio tendrá ahora si hace 6 meses tenía 12.000.000?

17. Jaime invierte $6.000.000 en una empresa que ofrece pagarle 5% de interés compuesto trimestral, ¿Cuánto tendrá ahorrado después del quinto año?