Guia-Tres Matemáticas Financiera

7/23/2019 Guia-Tres Matemticas Financiera

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Asignatura: Matemtica Financiera

Gua N 3

Ing. Antonio Chavarra

Mauricio Antonio Cartagena Marroqun N 02-4617-2011

1. Cuando el hijo cumple un ao de edad un padre le abri una cuentabancaria, la que le abonaba 10% anual. Si los depsitos que hizo cada aofueron de $1,000. Cunto habr en la cuenta cuando el hijo cumpla 18aos?

Datos

A = 1,000, i = 0.10, n = 18

F =A(+ )

F = 1,000(++.)

.

F = 1,000.

.

F = 1,000 (45.59917313)

F = 45,599.17

2. Determine el valor efectivo de un automvil que se adquiere con $5,000 deprima y pagos mensuales de $500, con un recargo del 18% de intersconvertible mensualmente, a un plazo de dos aos

Datos

A = 500, i = 0.18/12 = 0.015, n = 2 x 12 = 24

P = A ( + )

P = 500( + .)

.

P = 500.

.

P = 500.

.


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P = 500 (20.03040537)

P = 10,015.20 + 5,000 de prima =15,015.20

3. Para comprar una casa se realiz un prstamo, al 21% convertiblemensualmente, el cual se cancelar en cuotas mensuales de $500 durante15 aos Cunto cost la casa?

Datos

A = 500, i = 0.21/12 = 0.0175, n = 15 x 12 = 180

P = 500( + .)

.

P = 500 ..

P = 500.

.

P = 500 (54.62653216)

P = 27,313.26

4. Cuando Pedro Carballo cumpli 18 aos recibi una herencia para susestudios universitarios, la cual le aseguraba una renta trimestral de $500,durante 6 aos, Si en ese tiempo las tasas de inters eran del 8%convertible trimestralmente, Cul fue el valor de la herencia.

Datos

A = 500, i = 0.08/4 = 0.02, n = 6 x 4 = 24

P = 500( + .)

.

P = 500 ..

P = 500.

.

P = 500 (18.9139256)

P = 9,456.96


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5. Para comprar un rancho en la playa, Daniel Domnguez realiza un prstamode $50,000 a 15 aos plazo y al 20% capitalizable trimestralmente. Cul esel valor de las cuotas trimestrales que Daniel debe realizar para hacerefectivo el prstamo?

DatosA = ?, P = 50,000, n = 15, j = 0.20, m = 4

P = A ( + )

50,000 = A ( + . ).

50,000 = A

(.)

.

50,000 = A .. 50,000 = A.. 50,000 = A18.92928953 ,.= AA = 2641.41


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6. Una pareja de enamorados, pero muy previsora, decide comenzar a ahorrarpara su matrimonio a realizarse dentro de dos aos, Si en esa fechaesperan tener $10,000. Cunto deben depositar cada tres meses en unbanco que paga el 10% capitalizable trimestralmente?

DatosA = ?, F = 10,000, n = 2, j = 0.10, m = 4

F = A ( + )

10,000 = A ( + . ).

10,000 = A( + .).

10,000 = A.. 10,000 = A 13.79555297

,.= AA = 1,144.67

7. Cul debe ser la tasa de inters convertible trimestralmente que debepagarme un banco para que cinco aos despus de realizar depsitostrimestrales de $1,000 cada uno pueda entregarme $25,000 al realizar elltimo depsito

Datos

A = 1,000, F = 25,000, n = 5, j = ?, m = 4

F = A

( + )

25000 = 1000 ( + )

= Buscar en las tablas hacindolo por prueba y error sustituyendo latasa


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Interpolamos

%.=

.%.

.. = 2.5% i

0.00218= 0.025 i

=0.0250.00218 = 0.0288 4 = 0.091269 100=.

8. El da de hoy un padre de familia realiza un depsito de $5,000 con elobjetivo que su hijo reciba a partir del prximo trimestre $300 trimestralesdurante los prximos 6 aos. Cul debe ser la tasa de inters nominalconvertible trimestralmente que debe pagarle el banco?

Datos

A = 300, F = 5,000, n = 6, j = ?, m = 4

P = A ( + )

5000 = 300 ( + )

= ( +

)

0.025

0.005

0.02

25.5447

25.0000

25.2474

0.5447

1.2473


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16.6667= ( + )

Interpolamos por la tabla (P

A,i,24)

Interpolamos

..=

..

. .. = 3.5 i

0.03168= 3.5 i=3.50.3168 = 3.18 4

=.%

9. Calcular el valor presente de una anualidad diferida por $10,000 al ao por10 aos si se toma en cuenta que tal anualidad se difiere por seis aos. Latasa de inters es del 8% anual

Datos

A = 10,000, P = ?, n = 10, k = 4-1 = 3, i = 0.08

P = A(1 ) ( + )

P = 10,000(10.08) ( + .).

P = 10,000 (1.08) ..

3.5

0.5

3.0

16.0584

16.6667

16.9354

0.6083

0.8771


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P = 10,000 (0.630169626)).. P = 10,000 (0.630169626)6.710081399P = 10,000 (4.228489486)

P = 42,284.89

10. Un padre extremadamente previsor decide, el da del nacimiento de su

primer hijo, depositar una cantidad de dinero tal, que cuando su hijo cumpla

18 aos reciba anualmente $3,000 durante seis aos para sus estudios

universitarios. Si el banco le asegura una tasa del 10% anual, Cul debe

ser el monto del depsito a realizar?

Datos

A = 3,000, i = 0.10, n = 6

P =A (+ )

P = 3,000(++.)

.

P = 3,000 (4.355260699)

P=$ 13,065.78

P=13,065.78(1+ 0.1)-18

P=13,065.78(0.179858789)

P=$2349.9999

P=$ 2350.00


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11. Si Ud. necesita prestados en este momento $ 150,000, para comprar unacasa; y si un banco le ofrece el dinero al 12% de inters convertiblemensualmente, y otro banco se lo ofrece al 15% convertibletrimestralmente. Qu oferta tomara?

Banco AA = ?, P = 150,000, n = 1, j = 0.12, m = 12

150,000 = A ( + . ) .

150,000 = A( + .). A =

,..

A = ,.A = 13,327.32Banco B

A = ?, P = 150,000, n = 1, j = 0.15, m = 4

150,000 = A ( + . ) .

150,000 = A( + .). A =

,..

A = ,.A = 41,080.31


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12.La empresa La Fuente deposita el 5% de sus ganancias, al principio decada mes, en un banco que le paga el 12% de inters convertiblemensualmente. Calcular la cantidad acumulada al cabo de 4 aos, si laempresa obtiene ganancias mensuales de $50,000.

DatosA = 50,000 x 0.05 = 2,500, F = ?, n = 4, j = 0.12, m = 12

F = A ( + )

F = 2,500 ( + . ).

F = 2,500(.).

F = 2,500.. F = 2,500 61.22260777F = 153,056.52

13. El beneficiario de una pliza de seguro de vida puede optar por recibir$60,000 de inmediato en efectivo o recibir 12 pagos anuales iguales, el

primero de los cuales debe hacerse de inmediato. De cunto sera cadapago anual, si se aplica una tasa del 9% efectivo anual?

Datos

A = ?, P = 60,000, n = 12, i = 0.09

P = A(1 ) ( + ) 60,000 = A (1.09)(.).

A =,

(.)[(.)

. ]

A = ,(.).A =

,.

A = 7,687.19


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14. Se tiene una deuda por $45,800 a 10 aos plazo, se llega a un arreglo deque se va a liquidar mediante pagos iguales cada 3 meses, con un recargodel 12% convertible trimestralmente. Calcular el valor de los pagos, si el

primero se har dentro de 1 ao.

Datos

A = ?, P = 45,800, nm = 10x4 = 40, k = 1x4 = 4-1 = 3, j/m = 0.12/4 = 0.03

P = A(1 ) ( + )

45,800 = A(10.03) ( + .). A =

,(.)[(.). ]

A = = ,.A = 2,165.15

15.Se pretende construir una represa sobre el caudal del ro Lempa, la cualestar lista para funcionar dentro de cinco aos, para cuyo momento senecesitaran $50,000 anuales para mantenimiento, por un lapso de 6 aos.Si las tasas de inters estn al 7% capitalizable cada ao. Calcular a)Cunto es necesario tener disponible este momento para sufragar losgastos de mantenimiento en la fecha indicada?

Datos

A = 50,000, P = ?, n = 6, k = 5-1 = 4, i = 0.07

P = A(1 ) ( + )

P = 50,000(10.07) ( + .). P = 50,000(0.762895212)4.76653966P = 181,818.51


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16.Una deuda de $10,500.00, con intereses al 12% convertiblessemestralmente se va a amortizar mediante pagos semestrales iguales enlos prximos 5 aos, el primero con vencimiento al trmino de 6 meses.Hallar el pago y hacer el cuadro de amortizacin

DatosA = ?, P = 10,500, nm = 5x2 = 10, j/m = 0.12/2 = 0.06

P = A( + )

10,500 = A( + .). A =

,[(.). ]

A =,

.

A = ,.

Semestre PagoInters(6%) Capital Saldo

0 $ 10,500.00

1$

1,426.61$

630.00 $ 796.61 $ 9,703.39

2$

1,426.61$

582.20 $ 844.41 $ 8,858.98

3$

1,426.61$

531.54 $ 895.07 $ 7,963.91

4$

1,426.61$

477.83 $ 948.78 $ 7,015.14

5$

1,426.61$

420.91 $ 1,005.70 $ 6,009.44

6$

1,426.61$

360.57 $ 1,066.04 $ 4,943.39

7$

1,426.61$

296.60 $ 1,130.01 $ 3,813.38

8$

1,426.61$

228.80 $ 1,197.81 $ 2,615.58

9

$

1,426.61

$

156.93 $ 1,269.68 $ 1,345.90

10$

1,426.61$

80.75 $ 1,345.86$0.05


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17. Una deuda por $15,300.00 con intereses del 8% convertibletrimestralmente, debe amortizarse mediante 8 cuotas trimestrales iguales.Calcular el valor de las cuotas y desarrolle el cuadro del 6 periodo.

DatosA = ?, P = 15,300, nm = 2x4 = 8, j/m = 0.08/4 = 0.02

P = A( + )

15,300 = A( + .). A =

,[(.). ]

A =,

.

A = ,.Se toma el tiempo que falta menos uno en este caso 3 para elaborar elperiodo 6.

P = 2,088.60(.). P = 6023.28

Semestre Pago Inters (2%) Capital 6023.28

6 2,088.60 120.47 1968.13 4055.15

18. Una deuda de $50,000, va a hacer liquidada por un fondo de amortizacin,si se obtiene un 9% de inters semestral, calcular el valor de las cuotassemestrales, si el vencimiento de la deuda es a 8 aos. Hacer el cuadro.

Datos

A = ?, f = 50,000, nm = 8x2 = 16, j/m = 0.09/2 = 0.045

F = A( + )

50,000 = A( + .). A =

,[(.). ]

A =,

.


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A = 2200.76

Semestre PagoInters(4.5%)

Capital Saldo

1 2200.76 2200.76 2200.762 2200.76 99.03 2299.7942 4500.55

3 2200.76 202.52 2403.28494 6903.844 2200.76 310.67 2511.43276 9415.27

5 2200.76 423.69 2624.44724 12039.72

6 2200.76 541.79 2742.54736 14782.277 2200.76 665.20 2865.96199 17648.23

8 2200.76 794.17 2994.93028 20643.16

9 2200.76 928.94 3129.70214 23772.8610 2200.76 1069.78 3270.53874 27043.40

11 2200.76 1216.95 3417.71298 30461.11

12 2200.76 1370.75 3571.51007 34032.6213 2200.76 1531.47 3732.22802 37764.85

14 2200.76 1699.42 3900.17828 41665.03

15 2200.76 1874.93 4075.68631 45740.7216 2200.76 2058.33 4259.09219 49999.81


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19. Construir un cuadro para acumular un fondo:a. $10,500, mediante depsitos anuales y con el 8% anual, a 8 aos

plazo.b. $12,800, mediante depsitos trimestrales ganando el 7% convertible

trimestralmente, a 9 aos plazo.

Datos

A = 10,500, = ?, n = 8, i = 0.08

F = 10500( + .). Semestre Pago

Inters(0.08)

Capital Saldo

1 10,500.00 10,500.002 10,500.00 840.00 11340.00 21,840.00

3 10,500.00 1747.20 12247.20 34,087.204 10,500.00 2726.98 13226.98 47,314.18

5 10,500.00 3785.13 14285.13 61,599.31

6 10,500.00 4927.94 15427.94 77,027.257 10,500.00 6162.18 16662.18 93,689.44

8 10,500.00 7495.15 17995.15 111,684.59

B F= 12,800.00 n=9*4 =36 i=0.0175

Semestre PagoInters

(0.0175)Capital Saldo

1 12,800.00 12,800.00

2 12,800.00 224.00 13024.00 25,824.003 12,800.00 451.92 13251.92 39,075.92

4 12,800.00 683.83 13483.83 52,559.75

5 12,800.00 919.80 13719.80 66,279.54

6 12,800.00 1159.89 13959.89 80,239.44

7 12,800.00 1404.19 14204.19 94,443.638 12,800.00 1652.76 14452.76 108,896.399 12,800.00 1905.69 14705.69 123,602.08

10 12,800.00 2163.04 14963.04 138,565.11

11 12,800.00 2424.89 15224.89 153,790.00

12 12,800.00 2691.33 15491.33 169,281.33

13 12,800.00 2962.42 15762.42 185,043.75

14 12,800.00 3238.27 16038.27 201,082.02


15/16

15 12,800.00 3518.94 16318.94 217,400.95

16 12,800.00 3804.52 16604.52 234,005.4717 12,800.00 4095.10 16895.10 250,900.56

18 12,800.00 4390.76 17190.76 268,091.32

19 12,800.00 4691.60 17491.60 285,582.92

20 12,800.00 4997.70 17797.70 303,380.6221 12,800.00 5309.16 18109.16 321,489.78

22 12,800.00 5626.07 18426.07 339,915.86

23 12,800.00 5948.53 18748.53 358,664.38

24 12,800.00 6276.63 19076.63 377,741.0125 12,800.00 6610.47 19410.47 397,151.48

26 12,800.00 6950.15 19750.15 416,901.63

27 12,800.00 7295.78 20095.78 436,997.41

28 12,800.00 7647.45 20447.45 457,444.86

29 12,800.00 8005.29 20805.29 478,250.15

30 12,800.00 8369.38 21169.38 499,419.5231 12,800.00 8739.84 21539.84 520,959.37

32 12,800.00 9116.79 21916.79 542,876.15

33 12,800.00 9500.33 22300.33 565,176.49

34 12,800.00 9890.59 22690.59 587,867.08

35 12,800.00 10287.67 23087.67 610,954.75

36 12,800.00 10691.71 23491.71 634,446.46

20. La empresa El Molino aporta $130,000, anualmente en un fondo,destinado a pagar una deuda, contrada a 10 aos, si el inters obtenido esde 15% convertible trimestralmente. Calcular el importe de la deuda y hacerel cuadro de amortizacin.

Datos

A = 130,000.00, F = ?, nm = 10x4 = 40, j/m = 0.15/4 = 0.0375

Se pasa a tasa de inters efectiva anual Ie= ( 1+ 0.15/4)4 -1 =15.87%

F = A( + )

F = 130,000( + .).


16/16

F=130000* 21.18616989

F= 2,754,202.09

Semestre Pago Interes(0.1587)

Capital Saldo

1 130000.00 130,000.002 130000.00 20631.00 150631.00 280631.00

3 130000.00 44536.14 174536.14 455167.14

4 130000.00 72235.03 202235.03 657402.16

5 130000.00 104329.72 234329.72 891731.89

6 130000.00 141517.85 271517.85 1163249.74

7 130000.00 184607.73 314607.73 1477857.478 130000.00 234535.98 364535.98 1842393.45

9 130000.00 292387.84 422387.84 2264781.2910 130000.00 359420.79 489420.79 2754202.09

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