ROYAL AMERICAN SCHOOLFormando personas: Respetuosas, Responsables, Honestas y Leales. Asignatura de matemtica MissPamela Prez Aguayo Gua de refuerzo Matemtica. 6 Bsico. II Semestre. Nombre: _____________________________________________________________________ Objetivo: Reforzar contenidos aprendidos durante el segundo semestre. Instrucciones: Lee comprensivamente las definiciones y ejemplos y luego resuelve los ejercicios propuestos. Ecuaciones Para resolver ecuaciones se puede aislar la incgnita en uno de los dos lados de la igualdad aplicando las siguientes propiedades: 1.Al sumar o restar una misma cantidad o expresin a ambos lados de la igualdad, esta se mantiene. 2.Al multiplicar o dividir por una misma cantidad o expresin distinta de cero ambos lados de la igualdad, esta se mantiene. 1. Une con una lnea cada ecuacin y su resultado. x = 17 a. x 521 = 35x = 485 b. 25 + x = 483x = 27 c. 12 x = 180x = 556 d. 867 : x = 51x = 458 x = 15 2. Identifica el error. Luego, resuelve correctamente la ecuacin. x 157 = 269/ + 157 x 157 + 157 = 269 x = 269 Clasificacin de ngulos - Si un ngulo tiene menos de 90, se llama ngulo agudo. - Si un ngulo mide 90, se llama ngulo recto. - Si un ngulo mide ms de 90 y menos de 180, se llama ngulo obtuso. - Si un ngulo mide180. Se llama ngulo extendido. - Si ngulo mide 360 se llama ngulo completo. 3. Clasifica cada ngulo segn su medida. ngulos en tringulos La suma de las medidas de los ngulos interiores de cualquier tringulo siempre es 180. 4. Calcula la medida del ngulo interior que falta en cada caso. w = __________x = __________ z = __________ ngulos en cuadrilteros La suma de las medidas de los ngulos interiores de cualquier cuadriltero siempre es 360. 5. Determina el valor de x en cada cuadriltero. a.x =b.x = ngulos opuestos por el vrtice Los ngulos opuestos por el vrtice corresponden a aquellos que tienen un vrticecomn y los lados de uno son la prolongacin del otro. Adems se cumple: La medida del ngulo 1 es igual a la medida del ngulo 3y La medida del ngulo 2 es igual a la medida del ngulo 4 6. Determina el valor de x, y, z. X = ________x = _________ y = _________ z = _________ 7. Clasifica los siguientes tringulos de acuerdo a la longitud de sus lados. __________________ ____________________________________ 8. Escribe V (verdadero) o F (falso) segn corresponda. a. _____ Todos los ngulos de un tringulo equiltero miden 60. b. _____ Todos los ngulos de un tringulo issceles tienen igual medida. c. _____ Todos los tringulos escalenos tienen un ngulo recto. 9. Clasifica cada tringulo segn la medida de sus lados y de sus ngulos. Clasificacin de tringulos segn: Tringulola medida de sus ladosla medida de sus ngulos Todos sus lados de distinta longitud. Dos de sus lados de igual longitud y uno diferente. Todos sus lados de igual medida.rea de paraleleppedos El rea de un paraleleppedo es la suma del rea de cada una de sus caras. Por ejemplo: Como el cubo tiene seis caras de igual rea, se debe calcular el rea de una de estas y multiplicar este resultado por 6. 3 3 = 99 6 = 54 rea del cubo = 54 cm2 Como el paraleleppedo tiene tres pares de caras de distinta rea, se debe calcular el rea de cada una, multiplicar por dos y luego sumar estos resultados. 2 (9 2) +2 (2 6) + 2 (6 9)rea del paraleleppedo = 168 cm2 10. Resuelve los siguientes problemas. a. Si tres de las caras de un paraleleppedo tienen reas 21 cm2, 18 cm2 y 42 cm2, cul es el rea del paraleleppedo? b. Cul es la longitud de cada arista de un cubo si su rea es 96 m2? Volumen de paraleleppedos. El volumen de un paraleleppedo se calcula como el producto de su altura, largo y ancho. 11. Calcula elvolumen de los siguientes paraleleppedos. V=___________V=___________V=___________ 2 m 2 m 8 m Diagrama de tallo y hojas El diagrama de tallo y hojas se utiliza para representar datos cuantitativos de una misma variable perteneciente a uno o dos grupos diferentes. Ejemplo: Las edades de los jugadores de dos equipos de ftbol son las siguientes: Equipo A: 24, 31, 25, 23, 23, 25, 27, 28, 24, 25, 26 Equipo B: 26, 27, 27, 27, 32, 24, 25, 22, 31, 24, 28 12. Responde las siguientes preguntas respecto del diagrama anterior a. Cul equipo tiene el integrante de mayor edad? ________________________________________________ b. Qu edad tiene el jugador menor en ambos equipos?___________________________________________ Grficos de lneas dobles El grfico de lneas doble sirve para representar dos series de frecuencias por cada valor de la variable estudiada con respecto al tiempo (aos, meses, das, etc.). Por ejemplo, el siguiente grfico muestra una aproximacin de las ventas realizadas por dos supermercados durante seis meses del ao 2012. 13. Responde las siguientes preguntas en relacin al grfico: a. En qu mes el supermercado A vendi ms que el supermercado B? ___________________________________________________________________________________________ b. En qu meses ambos supermercados vendieron lo mismo? __________________________________________________________________________________________ c. En qu mes el supermercado B vendi cerca de $200.000? ___________________________________________________________________________________________ d. En qu mes el supermercado A vendi menos? ___________________________________________________________________________________________ Grfico circular El grfico circular es utilizado principalmente para representar informacin expresada en porcentajes mediante un crculo que es dividido en sectores circulares que corresponden, cada uno, a una parte del total. 14. El siguiente grfico muestra las preferencias de los programas televisivos de un grupo de 300 jvenes. A partir de l, responde las preguntas. a. Qu porcentaje de jvenes prefieren las series? _____________________________________________________________________ b. Qu tipo de programa es el menos visto? Qu porcentaje tiene? _____________________________________________________________________ c. Qu tipo de programa es el ms visto? Qu porcentaje tiene? _____________________________________________________________________ d. Qu programa tiene el 21 % de las preferencias? _____________________________________________________________________ e. Cuntos jvenes hay en cada categora? 21%25%9%45%Preferencia de programas televisivosDibujos animadosSeriesNoticiasPelculas