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UNIVERSIDAD DEL QUINDIOFACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA TECNOLOGÍA EN OBIRAS CIVILES

MATEMATICAS GENERALES - ALGEBRA CÓDIGO: C360201Segundo SemestreRequisito: Matemáticas básicas CÓDIGO: C360101Teórica – PracticaHabilitableCuatro CréditosCREAD ARMENIA

OBJETIVO GENERAL

Comprender las características y propiedades de distintos conjuntos numéricos y de los sistemas algebraicos, manejar las relaciones y operaciones entre ellos y aplicarlas para resolver problemas.

EJES TEMÁTICOS

UNIDAD UNO : Números reales y conjuntosUNIDAD DOS : Conceptos de algebraUNIDAD TRES : Exponentes y RadicalesUNIDAD CUATRO : Ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones linealesUNIDAD CINCO : Ecuaciones cuadráticas y de forma cuadráticaUNIDAD SEIS : DesigualdadesUNIDAD SIETE : Funciones polinomicas

PRIMERA TUTORÍA

OBJETIVO ESPECIFICO

Escribirá varias proporciones utilizando representaciones de una misma razón y comparará el producto de medios con el producto de extremos en la proporción. Resuelve problemas y ejercicios que involucran relaciones y operaciones entre exponentes y radicales.

EJES TEMÁTICOS (capítulos 1 Pág 7-62 cap 3 pág 131-201 – cap5 pág 291-324 )

Variación Directa e Inversa - razones y proporciones (razón, Proporción, propiedades, aplicaciones).Ecuaciones Fraccionarias (Resolución, problemas de aplicación). Variaciones (Variación directa, variación inversa, aplicaciones, variación conjunta) Exponentes y Radicales. Exponentes enteros (exponentes enteros positivos, propiedades, exponentes negativos)Radicales y exponentes fraccionarios (Radicales, exponentes radicales, uso de la calculadora, simplificación de exponentes radicales)Notación científica (cómputos)Ecuaciones con radicales (solución de ecuaciones radicales, ecuaciones con exponentes radicales, aplicaciones.)

ACTIVIDAD EXTRATUTORIAL

Consultar los conceptos correspondientes a los ejes temáticos de la primera tutoría Resolver el taller # 1 que se entregará el día de la matrícula y entregarlo resuelto en hojas cuadriculadas tamaño oficio, en la primera tutoría. Los ejes temáticos de estas unidades se evaluarán en la primera tutoría.

ACTIVIDADES TUTORIALES

Presentación de la asignatura Se recogerá el taller # 1Retroalimentación de los contenidos de los ejes temáticos propuestos para esta tutoría Aplicación de taller # 2Evaluación escrita de los ejes temáticos para esta tutoría. Concertación actividades segunda tutoría.

BIBLIOGRAFIA

HERNANDEZ MARIA ESTHER- LAZO ADRIANA - SILVA JUAN MANUEL- ALGEBRA PREUNIVERSITARIA, Editorial Limusa 2da ediciónALLENDOFER, CARL B, Oakley , Cletus O. FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS UNIVERSITARIAS McGrawHill.BARNET. ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA 2. Mc Graw Hill, 1995 MATEMÁTICAS 10-11- Santularia siglo xx, educación media. HOFFMANN, LAURENCE D. Cálculo aplicado, Editorial McGrawHill

SEGUNDA TUTORÍA

OBJETIVO

Adquiere habilidad en el manejo de las ecuaciones polinómicas empleando los diferentes métodos para la solución de sistemas de ecuaciones. Resuelve problemas que conducen a un sistema de dos ecuaciones con dos variables y usa los métodos adecuados para resolverlos.

EJES TEMÁTICOS (cap 6 pág 335-411 cáp 7 pág 445 -468)

Ecuaciones Polinómicas-Sistema de ecuaciones lineales -Ecuaciones cuadráticas-Ecuaciones reducibles a cuadráticas- Sistemas de ecuaciones con cuadráticas.


Consultar los conceptos correspondientes a los ejes temáticos de la segunda tutoría Resolver los ejercicios propuestos para estos ejes temáticos. Los ejes temáticos propuestos se evaluarán en la segunda tutoría.


Retroalimentación de los contenidos de los ejes temáticos propuestos para esta tutoría Aplicación del taller # 3Evaluación escrita de los ejes temáticos para esta tutoría. Entrega del trabajo final el cual se recogerá en la cuarta tutoría. Concertación actividades tercera tutoría.

BIBLIOGRAFIA


TERCERA TUTORÍA

OBJETIVO

Identifica los conceptos básicos del algebra y reconoce las propiedades fundamentales de estos.Resuelve problemas que requieren de expresiones algebraicas.

EJES TEMÁTICOS (cap 4 pág 203 -286)

Expresiones algebraicas – operaciones con expresiones algebraicas (suma – resta – producto – división) – factorización – productos notables o especiales – simplificación.


Consultar los conceptos correspondientes a los ejes temáticos de la tercera tutoría Resolver ejercicios concernientes para estos ejes temáticos Los ejes temáticos propuestos se evaluarán en la tutoría.


Retroalimentación de los contenidos de los ejes temáticos propuestos para esta tutoría. Aplicación del taller # 4Evaluación escrita de los ejes temáticos para esta tutoría.Concertación actividades cuarta tutoría.

BIBLIOGRAFIA


CUARTA TUTORÍA

OBJETIVO

Comprende las características y las propiedades de las funciones reales de variable real.Resuelve ejercicios y problemas que involucran relaciones y operaciones entre funciones, los interpreta y los gráfica.

Conoce y utiliza la notación y simbología de las desigualdades e intervalos para representar la solución de desigualdades.

EJES TEMÁTICOS (cap 8 pág 479-513 y cáp 9 521- 543)

Funciones y gráficas- Definición- dominio y rango de una función - desigualdades – introducción a las desigualdades lineales – valor absoluto – funciones polinomicas – teorema del residuo – teorema del factor - Gráfica de una función


Consultar los conceptos correspondientes a los ejes temáticos de la cuarta tutoría Resolver el trabajo final que se entregó en la segunda tutoría y entregarlo resuelto en hojas cuadriculadas tamaño oficio, en la cuarta tutoría. Los ejes temáticos de estas unidades se evaluarán en la cuarta tutoría.


Se recogerá el trabajo final entregado en la segunda tutoríaRetroalimentación de los contenidos de los ejes temáticos propuestos para esta tutoría. Aplicación de taller # 5Evaluación escrita de los ejes temáticos para esta tutoría.Evaluación final de la asignatura.

BIBLIOGRAFIA


Tutora Armenia : Bertha Inés Salazar Buitrago

Teléfono : 7402758 - 3136452058

e- mail : [email protected]

Horario de Consulta: Martes de 7-9 PM - Jueves de 7 - 9 PM

Nota El taller Nª1 se encuentra a continuación lo deben resolver y entregar en la

primera tutoría

mailto:[email protected]

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PROGRAMA TECNOLOGÍA EN OBIRAS CIVILESTALLER MATEMATICAS GENERALES – ALGEBRA

II SEMESTRE1. Expresar los siguientes conjuntos por compresión o por extensión según el caso.

a.

b.

c.

d.

2. Obtener los conjuntos en cada ejercicio, considere que

a. b. c.

3.Indicar en el diagrama de Venn la operación que se indica en cada ejercicio.

a. b. c.

4.Resuelve correctamente los siguientes problemas.

a. En una población de 250,000 habitantes, dos quintas partes son de sexo masculino y el resto son de sexo femenino. ¿Cuántos habitantes serán de sexo femenino?

b. Manuel tiene $1500.00, va al cine y gasta la quinta parte de dinero, en el supermercado gasta dos quintas partes y en una tienda la tercera parte de su dinero. -¿Cuánto dinero gasto? -¿Cuánto dinero le quedo?

c. En un triatlón se llevara a cabo un recorrido de 35 k, las dos séptimas partes se recorrerán por caminata, la quinta parte de lo que reste se recorrerá corriendo, y el tramo final en bicicleta. ¿Cuántos km se recorrerán?: -por caminata. –corriendo. –en bicicleta.

5. Efectúa las siguientes operaciones expresando el resultado cuando sea posible en número mixto.

a.

b.

c.

6. Encuentra el valor de x utilizando la regla de proporcionalidad directa.

a. b. c.

7.Resuelva los siguientes problemas, identificando si las razones son directa o inversamente proporcionales:

a. un tanque de gasolina es suficiente para alimentar a que un vehículo circule 100 km en 6 días, si recorre 250 km ¿Cuántos días durara el tanque?

b. un lote de producción fue producido por 15 personas en 12 días ¿cuántas personas serian necesarias si se desea producirlo en 10 días?

c. el promedio de días de producción de un mueble de cocina es de 12 días participando 3 trabajadores, si uno de ellos es incapacitado. ¿Cuál será el promedio de producción del mueble de cocina?

8.Efectuar las operaciones y simplifica:

a. b. c.

d. e.

f. g. h. i.

9.Simplifica las siguientes expresiones dejando las respuestas sin exponentes negativos o cero.

a.

b.

c.

10.efectuar las siguientes operaciones utilizando las leyes de los exponentes, simplificar cada resultado dejando esta sin exponente negativo o cero.

a. b. c.

Nota: Resolver el taller y entregarlo individual en la primera tutoría en hojas cuadriculadas y tamaño oficio

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