GuíasdeLaboratorioRM-UTEM

UNIVERSIDAD TECNOLGICA METROPOLITANA

FACULTAD DE INGENIERA ESCUELA DE MECNICA

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES

1. Determinacin de la resistencia a la traccin 2. Determinacin de la resistencia a la flexin 3. Determinacin de la resistencia a la compresin 4. Determinacin de la dureza y la resistencia al impacto 5. Determinacin de la resistencia al cizalle 6. Determinacin de la resistencia al pandeo

Universidad Tecnolgica Metropolitana UTEM Departamento de Mecnica

Laboratorio de Resistencia de Materiales II 1

LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES

En la actualidad todas las ramas de las ciencias, incluyendo por cierto a las distintas especialidades de la ingeniera, aplican y operan con los ms diversos materiales, para los que se debe conocer en profundidad sus propiedades y comportamiento. De este acabado conocimiento ha dependido, en gran medida, el encontrar soluciones adecuadas a problemas que la ingeniera ha debido resolver.

Este aspecto en la actualidad cobra enorme importancia, incluso hasta llega a ser estratgico, por cuanto se relaciona de manera muy estrecha con la aplicacin exitosa de sistemas de aseguramiento de la calidad. Prcticamente todas las unidades productivas aplican cada vez ms estrictos controles de calidad, tanto a materias primas como a procesos, lo que de una u otra manera significa medir alguna propiedad de materiales o comportamiento de productos.

Es as tambin consecuencia que se han desarrollado los ms variados y sofisticados mtodos y normas de ensayo, con equipos cada vez ms complejos y costosos. Lo paradjico de esto se traduce en que hoy da para determinar alguna propiedad de materiales, en algunos casos, se puede encontrar sobre 10 normas distintas y, frecuentemente, esto dificulta el acuerdo para aceptar alguna de ellas como referencia o metodologa vlida.

En el caso particular de la ingeniera mecnica, se da una suerte asociacin directa con la aplicacin y uso de materiales metlicos, donde el acero es el que ms se reconoce. No obstante, el actual campo de aplicacin de materiales de la ingeniera mecnica llega mucho ms all que slo los metales. Polmeros y otros materiales compuestos a base de ellos destacan con aplicaciones variadas. No se puede dejar de lado las aplicaciones descubiertas para materiales de tipo cermicos y polvos sinterizados. Las resinas y sus compuestos son sin duda materiales de aplicacin importante y frecuente. Se indica tambin la importancia de las maderas que, a pesar de los avances tecnolgicos, aun mantienen variadas aplicaciones donde sus propiedades resistentes son fundamentales.



LABORATORIO N 1: DETERMINACIN DE LA RESISTENCIA A LA TRACCIN

Este debe ser uno de los ensayos ms antiguos que se conoce, y se usa para determinar propiedades de materiales a travs de la aplicacin de carga uniaxial gradualmente creciente hasta que ocurre la falla. En este caso en particular, la operacin se realiza sujetando los extremos opuestos de la pieza para separarlos. As, la probeta se alargar en una direccin paralela a la carga aplicada.

De no especificarse otra cosa, las probetas tienen seccin transversal constante, circular o rectangular, a lo largo del tramo dentro del que se toman las mediciones.

Objetivos

Realizar un ensayo de traccin a diversos materiales; Obtener el diagrama fuerza-elongacin de cada ensayo; Determinar, con la informacin del diagrama fuerza-elongacin, el mdulo de elasticidad del material; Determinar otros valores caractersticos como lmite elstico, tensiones de fluencia, tensin mxima y de

ruptura, porcentaje de estiramiento y estriccin;

Teora del Experimento

Se tiene una barra de seccin A0 constante y largo inicial L0, sometida a la accin de una fuerza axial F.

Figura 1.1. Esquema terico del ensayo de traccin

A0

L0

F



La tensin nominal 0 de la barra de seccin A0 sometida a la fuerza axial F, se define por: 0 = F / A0 La tensin real de la misma probeta, se define por: = F / A Segn el modelo de Hooke para el comportamiento elstico del material, la tensin real , se define por: = E siendo E el mdulo de elasticidad La deformacin convencional o aritmtica 0 de la probeta de largo inicial L0, que por efecto de la carga F se estira , se define por: 0 = / L0 donde = Lf L0 La deformacin real de una probeta de largo inicial L0, se define por: = Ln (L / L0) a partir de d = dL / L0

Figura 1.2. Grfico Tensin-deformacin con tensiones caractersticas

Las tensiones caractersticas del material son las siguientes:

pp: lmite de proporcionalidad: es el ltimo valor de la tensin, tal que se mantiene el comportamiento proporcional lineal de la relacin tensin-deformacin.

el: lmite elstico: es el ltimo valor de la tensin, tal que si se retira la carga, el material recupera totalmente sus dimensiones iniciales, no quedando con deformacin residual permanente.

max: tensin mxima: es el mximo valor que alcanza la tensin durante la prueba. rup: tensin de ruptura aparente: tensin aparente bajo la cual el material colapsa por ruptura, dividindose en dos partes. Se habla de tensin aparente de ruptura debido a que sta se calcula, generalmente, usando el rea inicial. No obstante, a partir de la tensin mxima los materiales experimentan el estrechamiento de la seccin lo que en trminos reales podra significar hasta un aumento de la tensin al llegar la ruptura.

pp

rup finf fsupel pp

max



Fluencia: es un comportamiento que es posible apreciar slo en algunos aceros de bajo contenido de carbono, y consiste en un proceso de deformacin a tensin cuasi-constante. El valor de la tensin flucta entre dos valores tpicos: el lmite de fluencia superior finf, y el lmite de fluencia inferior fsup. Muchos otros materiales, tanto metlicos, plsticos o celulsicos no presentan este comportamiento. Al obtener los datos de la zona de proporcionalidad, el mdulo de elasticidad (o mdulo de young) se calcula por:

E = pp / pp Es frecuente tener equipos que entreguen el grfico P - (carga-estiramiento) del ensayo. En este caso, se debe extraer del grfico el valor de las cargas y estiramientos caractersticos, y a partir de estos valores se podr calcular las correspondientes tensiones y deformaciones.

Figura 1.3. Grfico Carga-estiramiento con cargas caractersticas

pp

F

Frup

Ffinf

Ffsup Fel Fpp

Fmax



Las cargas caractersticas del material son las siguientes:

Fpp: carga de proporcionalidad: es el ltimo valor de la carga, tal que se mantiene el comportamiento proporcional lineal de la relacin carga-estiramiento.

Fel: carga elstica: es el ltimo valor de la carga, tal que si se retira la carga, el material recupera totalmente sus dimensiones iniciales, no quedando con deformacin residual permanente.

Fmax: carga mxima: es el mximo valor que alcanza la carga durante la prueba.

Frup: carga de ruptura: carga bajo la cual el material colapsa por ruptura.

Fluencia: es un comportamiento que es posible apreciar slo en algunos aceros de bajo contenido de carbono, y consiste en la deformacin a carga cuasi-constante. Al obtener los datos de la zona de proporcionalidad, el mdulo de elasticidad (o mdulo de young) se calcula por:

E = ( Fpp L0 ) / (A0 pp) La tensin lmite de proporcionalidad se calcula por:

pp = Fpp / A0 La tensin mxima se calcula por:

max = Fmax / A0

La tensin de ruptura se calcula por:

rup = Frup / A0

Procedimiento

Este ensayo se realizar siguiendo las indicaciones del profesor. No obstante, existe una serie de normas de ensayo que se pueden tomar como guas para esta experiencia. Al respecto se sealan algunos organismos, de entre varios, de reconocida competencia en el mbito tcnico que han desarrollado normas para este ensayo:

Instituto Nacional de Normalizacin INN Chile, International Standarization Organization ISO internacional, American Society for Testing and Materials ASTM Estados Unidos, American National Standarization Institute ANSI Estados Unidos, Technical Association of the Pulp and Paper Industry TAPPI Internacional, Instituto Alemn de Normalizacin DIN Alemania, entre otros.



LABORATORIO N 2: DETERMINACIN DE LA RESISTENCIA A LA FLEXIN

Este ensayo presenta un camino alternativo para la determinacin de propiedades de materiales, de manera simple y confiable. Se aplica generalmente a probetas obtenidas a partir de materiales de uso comercial, y no se restringe slo a metales, siendo el mtodo preferente para determinar propiedades en la madera.

En este caso, la carga se aplica en direccin perpendicular al eje de la pieza flectada y, en razn de tal condicin, generar esfuerzos de compresin sobre una parte de la seccin transversal de la pieza, y de traccin sobre la seccin restante.

Objetivos

Realizar un ensayo para determinar la resistencia a la flexin de diversos materiales; Determinar el mdulo de elasticidad de cada material; Obtener el diagrama fuerza-deflexin de cada ensayo; Verificar la hiptesis de Navier para flexin de vigas rectas; Determinar otros valores caractersticos como lmite de proporcionalidad y tensin de ruptura; Teora del Experimento

Se tiene una viga de seccin rectangular constante, simplemente apoyada en sus extremos y con una carga puntual en su centro.

Figura 2.1. Esquema terico del ensayo a la flexin

L/2 L

P

0

Momentos flectores

Fuerzas cortantes

PL/4

P/2

-P/2

P/2 P/2

eje neutro ymax



Figura 2.2. Modelo esquematizado de Navier para determinar la tensin mxima max

La tensin (c) de la viga sometida a flexin, segn el modelo de Navier, se define por: (c) = Mmax * c / I siendo Mmax momento flector mximo c distancia desde el eje neutro I momento de inercia de la seccin

rectangular = bh3/12 As, la tensin mxima max es (cuando c= h/2): max = PL*h / (bh3/12) = 3PL / 2bh

Para este caso de viga, la deflexin o flecha mxima ymax se determina por:

ymax = PL3/(48EI) siendo P la carga aplicada L largo total entre apoyos I momento de inercia de la seccin E mdulo de elasticidad Los datos se obtienen del grfico P - ymax del ensayo (ver figura siguiente). En este caso, se debe extraer el valor de las cargas y flechas caractersticas, y a partir de estos valores se determinar las correspondientes tensiones y deformaciones.

Para vigas de seccin circular hueca el momento de inercia de la seccin es:

R

r

Ix = (R4 r4) / 4

max = PL* R / Ix

x

c

max

b

h

max

(c)



Figura 2.3. Grfico carga-deflexin mxima con indicacin de cargas caractersticas


Ppp: carga de proporcionalidad: es el ltimo valor de la carga, tal que se mantiene el comportamiento proporcional lineal de la relacin carga-flecha mxima. A pesar de que la carga de proporcionalidad y la carga elstica no son lo mismo, desde el punto de vista prctico son tan prximas que se asumen iguales.

Pmax: carga mxima: es el mximo valor que alcanza la carga durante la prueba.

Prup: carga de ruptura: carga bajo la cual el material colapsa por ruptura. Es posible que algunos materiales presenten un comportamiento de carga siempre creciente, por lo que la carga de ruptura y la carga mxima tendran, por consecuencia, el mismo valor.

Segn esto, el mdulo de elasticidad E es:

E = PppL3 / 48I ymaxpp

As, la tensin proporcional pp es: pp = 3PppL / 2bh Y la tensin mxima max es: max = 3PmaxL / 2bh Procedimiento


Instituto Nacional de Normalizacin INN Chile, International Standarization Organization ISO internacional, American Society for Testing and Materials ASTM Estados Unidos, American National Standarization Institute ANSI Estados Unidos, Technical Association of the Pulp and Paper Industry TAPPI Internacional, Instituto Alemn de Normalizacin DIN Alemania, entre otros

ymaxpp ymax

P

Prup

Ppp

Pmax



LABORATORIO N 3: DETERMINACIN DE LA RESISTENCIA A LA COMPRESIN

Cuando menos en teora, el ensayo de compresin es meramente lo contrario del de traccin, con respecto al sentido y direccin del esfuerzo aplicado. En este ensayo se aplica una carga uniaxial gradualmente creciente hasta que ocurre la falla esperada. En este caso en particular, la operacin se realiza aplicando una carga en lo extremos que produce accin aplastante sobre la pieza. As, la probeta se acortar en una direccin idealmente paralela a la carga aplicada.

De no especificarse otra cosa, las probetas tienen seccin transversal constante, circular o rectangular, a todo su largo. Para evitar los efectos del pandeo de las probetas, de recomienda que la relacin entre el largo de la probeta y su dimetro no sea superior a 10.

Objetivos

Realizar un ensayo de compresin a diversos materiales; Obtener el diagrama fuerza-acortamiento de cada ensayo; Determinar, con la informacin del diagrama, el mdulo de elasticidad del material; Determinar otros valores caractersticos como lmite elstico, lmite de ruptura nominal. Teora del Experimento

Se tiene una pieza de seccin A0 constante y largo inicial L0, sometida a la accin de una fuerza axial F.

Figura 3.1. Esquema terico del ensayo de compresin

F

Lo

Ao



La tensin nominal 0 de la barra de seccin A0 sometida a la fuerza axial F, se define por: 0 = F / A0 La tensin real de la misma probeta, se define por: = F / A Segn el modelo de Hooke para el comportamiento elstico del material, la tensin real , se define por: = E siendo E el mdulo de elasticidad La deformacin convencional o aritmtica 0 de la probeta de largo inicial L0, que por efecto de la carga F se acorta , se define por: 0 = / L0 donde = L0 Lf La deformacin real de una probeta de largo inicial L0, se define por: = -Ln (L / L0) a partir de d = dL / L0

Figura 3.2. Grfico Tensin-deformacin con tensiones caractersticas

Las tensiones caractersticas del material son las siguientes:

pp: lmite de proporcionalidad: es el ltimo valor de la tensin, tal que se mantiene el comportamiento proporcional lineal de la relacin tensin-deformacin.

el: lmite elstico: es el ltimo valor de la tensin, tal que si se retira la carga, el material recupera totalmente sus dimensiones iniciales, no quedando con deformacin residual permanente.

max- nom: tensin mxima nominal: es el mximo valor nominal que alcanza la tensin durante la prueba. (algunos materiales, como los concretos o ladrillos, presentan un colapso sbito al llegar a su carga mxima, lo que permite determinar con certeza tal valor. Otros materiales presentan condiciones de aplastamiento que, aun cuando estn colapsados, su carga siempre va en aumento. Para esto ltimos, de define un lmite de colapso cuando la pieza alcanza un porcentaje de acortamiento nominal predeterminado)

Al obtener los datos de la zona de proporcionalidad, el mdulo de elasticidad (o mdulo de young) se calcula por:

pp

nom

el pp

max-nom



E = pp / pp Es frecuente tener equipos que entreguen el grfico P - (carga-acortamiento) del ensayo. En este caso, se debe extraer del grfico el valor de las cargas y acortamientos caractersticos y, a partir de estos valores, se podr calcular las correspondientes tensiones y deformaciones.

Figura 3.3. Grfico Carga-acortamiento con cargas caractersticas


Fpp: carga de proporcionalidad: es el ltimo valor de la carga, tal que se mantiene el comportamiento proporcional lineal de la relacin carga-acortamiento.

Fel: carga elstica: es el ltimo valor de la carga, tal que si se retira la carga, el material recupera totalmente sus dimensiones iniciales, no quedando con deformacin residual permanente.

Fmax: carga mxima nominal: es el mximo valor nominal de la carga durante la prueba segn alcance un acortamiento nominal predeterminado.

Al obtener los datos de la zona de proporcionalidad, el mdulo de elasticidad (o mdulo de young) se calcula por:

E = -( Fpp L0 ) / (A0 pp) La tensin lmite de proporcionalidad se calcula por:

pp = Fpp / A0 La tensin mxima nominal se calcula por:

max- nom = Fmax- nom / A0

pp

F

nom

F el F pp

Fmax-nom



Procedimiento


Instituto Nacional de Normalizacin INN Chile, International Standarization Organization ISO internacional, American Society for Testing and Materials ASTM Estados Unidos, American National Standarization Institute ANSI Estados Unidos, Technical Association of the Pulp and Paper Industry TAPPI Internacional, Instituto Alemn de Normalizacin DIN Alemania, entre otros



LABORATORIO N 4: DETERMINACIN DE LA DUREZA Y LA RESISTENCIA AL IMPACTO1

1 PARTE: DETERMINACIN DE LA DUREZA

Objetivos Realizar un ensayo para determinar la dureza de materiales; Analizar el comportamiento comparativo de los materiales ensayados ante la medicin de la dureza; Determinar el efecto de singularidades geomtrica en la dureza de los materiales: espesor, bordes,

aristas, curvaturas, etc;

Comprender y dominar las distintas formas de medicin dureza para diferentes materiales, de las escalas especficas y de los instrumentos que para ello se utilizan.

Teora del experimento Una propiedad frecuentemente medida en los materiales es la dureza, y no es otra cosa que la resistencia de un material a la deformacin permanente en su superficie. La dureza de un material se mide forzando a un penetrador a aplicar una gran carga concentrada en la superficie. Los penetradores tienen distintas formas, espera, cnicos, piramidales, y se los fabrica de diversos materiales, todos muy resistentes, como el carburo de tungsteno y el diamante.

Ante tal diversidad de medios para lograr deformarla superficie de un material, se han creado varias formas de medicin de la dureza: Brinell, Vickers, Shore, Knoop, Rockwell. Para los plsticos las escalas ms utilizadas par la determinacin de la dureza es la Rockwell A y la Shore.

La dureza no puede definirse en trminos de alguna propiedad especfica del material, pues sta se relaciona con las propiedades elsticas y plsticas del material, la cual es el resultado del tratamiento trmico o el trabajo efectuado sobre el mismo. Importancia de la medicin de Dureza: Las pruebas de dureza se utilizan para verificar la calidad de los metales en los tratamientos trmicos, en la recepcin de los materiales durante su inspeccin, en la evaluacin de soldaduras y en el anlisis de fallas. De aqu la importancia que tiene el conocimiento de los diferentes ensayos de dureza empleados, ya sea como rutina de taller, como laboratorio de inspeccin o como medio para realizar investigacin.

Dureza Rockwell: El mtodo consiste en introducir un penetrador (cono de diamante o bola de acero endurecido), sobre la pieza de trabajo, mediante la aplicacin sucesiva de dos cargas preestablecidas y medir la deformacin o profundidad de la huella dejada por el penetrador.

Dureza Brinell: Este mtodo de prueba utiliza un penetrador de bola de acero y una vez retirada la fuerza aplicada se mide, mediante un dispositivo ptico, el dimetro de la huella dejada por el penetrador.

Dureza Vickers: El mtodo consiste en hacer una huella con un penetrador de diamante, en forma de pirmide recta de base cuadrada y medir sus diagonales una vez retirada la fuerza aplicada. La dureza Vickers se define como el cociente de la fuerza de la prueba por el rea de la huella.

Dureza Shore: El mtodo consiste en introducir un penetrador cnico aguzado sobre la pieza de trabajo, mediante la aplicacin de una carga preestablecida baja. La profundidad de la huella dejada por el

1 La capacidad de absorber energa durante un impacto se denomina resiliencia. A esta propiedad tambin se la conoce como tenacidad



penetrador determina la dureza del material. Existe un mtodo Shore alternativo que determina el rebote de una carga determinada cuando impacta una superficie de material. Si el rebote es poco significa que el material presento una alta penetracin y, por consecuencia, se trata de un material de baja dureza. Por el contrario, si el rebote es alto, el material fue deformado mnimamente, y se tratara de una material con mayor dureza. Procedimiento Los puntos importantes a destacar del mtodo, contemplan las siguientes actividades principales: Reconocer sensorialmente los materiales que sern ensayados en la experiencia. Reconocer el instrumental y forma de operacin para medicin de la propiedad en comento.

Determinacin de las dimensiones iniciales y peso de cada probeta, previo al ensayo, siguiendo las indicaciones del profesor. Con estos valores obtener la densidad de cada material.

Realizacin del ensayo. Con las instrucciones del profesor, el alumno deber aprender la forma correcta de manipulacin del durmetro manual, y realizar las mediciones de dureza siguiendo la matriz de puntos de medicin segn figura siguiente.

El alumno deber registrar la dureza medida para cada probeta, y en cada punto segn lo indicado, adems de cualquier otro dato que considere de inters para efectos del anlisis de los resultados.

Con los valores de dureza medidos en las ubicaciones a, b, c, d, se debe construir un grfico (ver figura) y determinar si esta propiedad es homognea o no en el material ensayado. Si se determina que la dureza no es uniforme en la probeta, obtener por regresin la funcin dureza vs ubicacin (radio). Si la dureza es homognea en la probeta entregar el valor promedio de las mediciones con su respectiva medida de la dispersin.

Con los valores de dureza medidos y la densidad calculada, hacer una bsqueda identificatoria de los materiales utilizados en la experiencia.



ESCALAS DE DUREZA SHORE

Dureza Tipo

Fuerza de presin Indentador Penetracin

Espesor de material

Rango de medicin Norma Aplicacin

A 12,5 N

2,5 mm > 6 mm 10 90 < 20 Shore D

DIN 53505 ASTM D2240

ISO 868 ISO 7619

gomas suaves, plsticos, elastmeros

D 50,0 N

2,5 mm > 6 mm 10 90 > 90 Shore A

DIN 53505 ASTM D2240

ISO 868 ISO 7619

gomas duras, termoplsticos

B 12,5 N

2,5 mm > 6 mm 10 90 ASTM D2240 Elastmero duros, Plsticos duros

C 50,0 N

2,5 mm > 6 mm 10 90 ASTM D2240 Elastmeros de dureza media, marcables superficialmente

DO 50,0 N

2,5 mm > 6 mm 10 90 ASTM D2240 Material granular denso, textiles

O 12,5 N

2,5 mm > 6 mm 10 90 ASTM D2240 Elastmeros muy livianos, textiles, material granular liviano

OO 3,924 N

2,5 mm > 6 mm 10 90 ASTM D2240 Espuma, esponja y gel livianos, tejidos humanos

OOO 3,924 N

2,5 mm > 6 mm 10 90 - Esponja de goma y gel ultralivianos

35

30

30

35

3/32

3/32

3/32

1/2



http://ww.quiminet.com/public/EscalaDureza.html



2 PARTE: RESISTENCIA AL IMPACTO

Los ensayos dinmicos o de impacto se realizan para determinar la respuesta de los materiales ante la accin de cargas de elevada magnitud pero que ocurren en un lapso de tiempo extremadamente corto, es decir, en un instante. Aunque muchas estructuras quedan en algn momento sometidas a cargas dinmicas, muchas mquinas o partes ellas estn sometidas comnmente a este tipo de cargas. Segn esta consideracin, es sabido que el comportamiento de algunos materiales bajo cargas dinmicas puede diferir marcadamente del que presentan cuando son sometidos a cargas estticas o lentamente aplicadas.

Un tipo importante de carga dinmica es aquel en que la carga se aplica sbitamente como en el caso del impacto de una masa en movimiento. A medida que cambia la velocidad de un cuerpo al golpear debe ocurrir una transferencia de energa, es decir, se realiza trabajo sobre el cuerpo que recibe el golpe. Entonces, la mecnica del impacto involucra no solamente la cuestin de los esfuerzos incluidos, sino tambin una especial consideracin de la transferencia, absorcin y disipacin de la energa.

La energa de un impacto puede absorberse de varias maneras: generando deformacin de los cuerpos (y en casos severos la ruptura), liberando cantidades de calor, aumentando la inercia de partes o cuerpos en movimiento, entre otras. Al tratar los problemas de las cargas de impacto resulta primordial conocer las respuestas que los distintos materiales presentan ante este tipo de exigencias.

Objetivos

Determinar la resiliencia de distintos materiales sometidos a cargas de impacto; Analizar el comportamiento comparativo de los materiales ensayados ante este tipo de cargas; Determinar el porcentaje de estiramiento y porcentaje de estriccin de las probetas sometidas a impacto

por traccin;

Comparar los valores obtenidos en este ensayo con los anlogos obtenidos del ensayo para determinar la resistencia a la traccin;

IMPACTO PENDULAR


Para evaluar las propiedades de un material cuando es sometido a cargas de impacto se utilizan diversos equipos segn el tipo y caractersticas del impacto que se desee aplicar. En este caso, se trabajar con un pndulo de impacto tipo Charpy, el que puede aplicar la carga en un modelo de flexin o un uno de traccin.

El pndulo es liberado desde una altura inicial h1 lo que supone una energa potencial inicial para impactar la probeta en el momento que ste ha alcanzado su mxima velocidad. La deformacin y ruptura de la probeta significa una absorcin de energa, la que es quitada al pndulo, por lo tanto, ste llegar a una altura final h2, que es inferior a h1. La diferencia entre las alturas inicial y final permite cuantificar la energa absorbida por la probeta y, con ese valor, determinar la resiliencia.



Figura 4.1. Esquema terico del pndulo de impacto

El trabajo W empleado en romper la probeta se calcula por:

W = W1 W2 = Mgh1 Mgh2 = Mg ( h1 h2 )

Donde: M es la masa del pndulo (19,333 kilogramos) g es la aceleracin de gravedad (9,80665 m/s) h1 es la altura inicial del pndulo (m) h2 es la altura final del pndulo (m)

Segn la Figura 4.1 la expresin para calcular el trabajo W puede expresarse como:

W = Mg ( h1 h2 )

h1 = R + R cos (180 - 1) = R (1 - cos 1 ); h2 = R - R cos 2 = R (1 - cos 2 ) As, W = MgR (cos 2 - cos 1 ) Donde: R es el radio pendular (0,8 m)

1 es el ngulo de elevacin del pndulo a la partida (160) 2 es el ngulo de elevacin del pndulo despus de la ruptura de la probeta ()

En el primer caso, el de flexin, la probeta posee un entalle en su parte central para llevar al material a las condiciones ms severas posibles. Este entalle genera una condicin de concentracin de tensiones, limitando la plasticidad de la probeta, llevndola a una sobre exigencia para resistir esta carga. La probeta se instala apoyada en sus extremos, recibiendo el impacto justo en la zona debilitada por el entalle, lo que causar su ruptura.

Segn estas expresiones, la resiliencia o resistencia al choque por impacto a la flexin se determina por medio de la siguiente expresin:

probeta

R

h1

Lnea de referencia

h2

1 2

pndulo



reaWa f =

Donde: W es el trabajo empleado en romper la probeta (Joules: J) rea es el rea de la seccin transversal de la probeta, en el lugar del entalle (cm)

En el segundo caso, el de traccin, la probeta es cilndrica con sus extremos roscados, y en su parte media tiene un dimetro menor. La instalacin de dispositivos de sujecin especial permite aplicar el impacto por traccin. Los resultados, en este caso, no slo deben considerar la seccin transversal de la probeta, sino que adems la longitud de la parte de menor dimetro dentro de la cual ocurrir la ruptura.

Segn estas consideraciones, la resiliencia o resistencia al choque por impacto a la traccin se determina por medio de la siguiente expresin:

volumenWat =

Donde: W es el trabajo empleado en romper la probeta (Joules: J) volumen es el volumen de la parte de menor dimetro de la probeta (cm3)

Finalmente, el porcentaje de estiramiento se determina por:

100% =i

if

LLL

toestiramien

Y el porcentaje de estriccin se determina por:

100% =i

fi

AAA

estriccin

Procedimiento

Este ensayo se realizar siguiendo las indicaciones del profesor.



IMPACTO GRAVITACIONAL

Teora del Experimento Una prestacin mecnica importantes, requerida a los materiales, es la resistencia al impacto, para lo cual, existe una gran cantidad de formas y protocolos experimentales para su determinacin. Las modalidades de conseguir una agresin de impacto, as como las configuraciones de los cuerpos resistentes son en extremo diversas. Para generar el impacto son muy utilizados los proyectiles perforantes, que aprovechando la accin de la fuerza de gravedad, pueden ganar energa para impactar una pieza experimental, generalmente una placa, y de esa manera estudiar la respuesta del material al impacto.

Los ensayos dinmicos o de impacto entonces se realizan para determinar la respuesta de los materiales ante la accin de cargas de elevada magnitud pero que ocurren en un lapso de tiempo extremadamente corto, es decir, en un instante.

Un equipo muy utilizado para este ensayo es un proyectil de punta cnica, y que por efecto del impacto, provoca una huella en la placa de material ensayado. A mayor penetracin del proyectil, mayor ser el tamao de la huella, y por consiguiente mayor ser la cantidad de material daado por el impacto. Es decir, se puede estimar el volumen total de material daado versus la energa de impacto, y de esa manera obtener una relacin de absorcin de energa con respecto a un volumen.

Figura 4.2. Esquema terico del impacto gravitacional

El volumen de material daado es: y la energa de impacto se determina de acuerdo a la masa del proyectil y la altura desde donde es liberado. As, una penetracin reducida significa poca cantidad de material daado y, por ende, alta capacidad de absorcin de energa. Por el contrario, una penetracin amplia significa mucho material daado y, por ende, baja capacidad de absorcin de energa. As, la resistencia al impacto de la placa se calcula por:

2

4rE

daadovolumenabsorbidaenergaRi

== Para cada material ensayado se deber calcular el promedio ms la dispersin, y entregarse as un valor promedio por cada material.

Procedimiento


e

Placa

Proyectil



5. DETERMINACIN DE LA RESISTENCIA AL CIZALLE En las aplicaciones de ingeniera mecnica el esfuerzo cortante es una propiedad relevante. Gran variedad de mecanismos, dispositivos, elementos y piezas mecnicas se definen funcionalmente a partir de un buen desempeo de sus propiedades resistentes al corte cuando son sometidos a cargas de cizallamiento, cargas de torsin y, tambin en algunos casos de cargas de flexin.

Resulta as de especial inters la determinacin de la resistencia al corte que presentan los distintos materiales, de tal manera que se pueda hacer una mejor eleccin de estos al momento de resolver un requerimiento.

Figura 5.1. Elementos mecnicos que resisten cargas de corte

Carga de cizalle

Esta solicitacin aparece cuando sobre el cuerpo actan fuerzas iguales, con la misma direccin pero con sentido contrario. Donde adems, dichas fuerzas estn situadas en el mismo plano o en planos muy prximos.

Figura 5.2. Modelo de carga de cizalle

Objetivos

Realizar un ensayo para determinacin de la resistencia al corte a diversos materiales; Obtener el diagrama carga-penetracin de cada ensayo; Determinar valores caractersticos como esfuerzo cortante elstico, esfuerzo cortante mximo, de

ruptura.




Figura 5.3. Modelamiento terico de una fuerza de corte

Si se quiere obtener la tensin cortante media med es usada la frmula:

AF

med = Donde la fuerza cortante es representada por F, y el rea resistente por A. La fuerza aplicada a este elemento resistente puede inducir un efecto de deslizamiento de una parte del mismo con respecto a otra. En este caso, sobre el rea de deslizamiento se produce un esfuerzo cortante, o tangencial, o de cizalladura.

Las deformaciones debidas a los esfuerzos cortantes, no son ni alargamientos ni acortamientos, sino deformaciones angulares , por lo tanto, tambin se puede establecer la Ley de Hooke para esfuerzos cortantes de manera similar al caso de los esfuerzos normales, de tal forma que el esfuerzo cortante med, ser funcin de la deformacin angular y del mdulo de de corte del material G segn la frmula:

Gmed = Los mdulos de elasticidad E y G estn relacionados mediante la expresin:

)1(2 +=EG

Donde, es la relacin de Poisson del material. Ahora, para la determinacin del ngulo se debe considerar que:

medGAs

lxarctg

lxtg === ,

Procedimiento




LABORATORIO N 6: DETERMINACIN DE LA RESISTENCIA AL PANDEO

El fenmeno del pandeo aparece principalmente en pilares y columnas esbeltas, y se traduce en la aparicin de una flexin adicional en alguna porcin de su tramo intermedio, cuando se halla sometido a la accin de cargas axiales. Si esta carga axial supera un cierto nivel el pilar o columna puede colapsar. La aparicin de flexin de pandeo establece un lmite a la resistencia por compresin de un pilar, columna o cualquier otro tipo de pieza esbelta. Eventualmente, a partir de cierto valor de carga axial de compresin, denominada carga crtica de pandeo, puede producirse una situacin de inestabilidad elstica y entonces fcilmente la deformacin aumentar produciendo tensiones adicionales que superarn la tensin de ruptura del elemento estructural. El mismo fenmeno se presenta en numerosas otras situaciones en que existen esfuerzos de compresin. Placas delgadas completamente capaces de resistir cargas en traccin, resultan muy ineficaces para transmitir compresin. Vigas angostas sin arriostramiento lateral, pueden doblarse lateralmente y fallar por la accin de una carga aplicada. Estos son problemas serios de enfrentar en el diseo en ingeniera, considerando adems que las fallas estructurales por pandeo son muy peligrosas.

Objetivos

Realizar un ensayo para determinacin de la resistencia al pandeo de diversas piezas esbeltas, sean estas pilares o columnas;

Obtener el diagrama carga-acortamiento de cada ensayo; Comprender y aplicar el modelo de Euler para el clculo de cargas crticas y de propiedades de los

distintos tipo columnas y de sus materiales componentes;

Determinar valores como mdulo de elasticidad y tensiones caracterstica en cada ensayo; Comprender el concepto de columna corta y columna esbelta.


La carga axial que da inicio a la inestabilidad por pandeo en un elemento estructural se conoce como carga crtica de pandeo del elemento o carga de Euler. Para el anlisis de Euler se considera que la barra est articulada en ambos extremos. Se puede tomar como referencia a un elemento estructural ideal de eje recto, sin imperfecciones del material ni de alineacin del elemento. Entonces, en uno de sus extremos se coloca un apoyo fijo y en el otro, un apoyo deslizante longitudinal. Al elemento mencionado se lo somete a una carga axial de compresin en el extremo del apoyo deslizante, y se la aumenta de manera gradual y continua. Para analizar la estabilidad de este elemento estructural barra se tomar en consideracin que ste tiene las siguientes propiedades:

Longitud: L Seccin constante: A Momento de inercia: I Mdulo de elasticidad: E



Figura 6.1. Modelamiento terico de una carga de pandeo

El momento flector M inducido por la deflexin y , a una distancia genrica x, determinado sobre la pieza deformada ser:

yPyxM =),( Las deformaciones transversales del elemento por el efecto de flexin se pueden describir mediante la ecuacin general de la flexin:

EIyP

EIyxM

dxyd == ),(2

2

Rescribiendo:

0" 2" =+=+ yCyyEIPy

Donde EIPC =2 :

La solucin a la ecuacin diferencial es del tipo y = A Sen (Cx) + B Cos (Cx)

Aplicando condiciones de borde: x = 0 y = 0, B = 0

x = L y = 0, 0 = A Sen (c L)

Como A 0 Sen (c L) = 0 LnC = y 2

222

LnC =



Donde n puede tomar cualquier valor entero mayor o igual a 1 (n = 1, 2, 3, ....). Igualando los valores definidos anteriormente para C2 se obtiene:

2

22

Ln

EIP =

Despejando P de la igualdad, se obtienen las cargas axiales especficas o cargas crticas de pandeo correspondientes a todos los modos de deformacin por pandeo:

2

22

LEInPcr

= La menor carga crtica est asociada a n = 1, y corresponde al primer modo de deformacin por pandeo:

2

2

LEIPcr

=

Las cargas crticas para los restantes modos de deformacin se obtienen con los otros valores que puede tomar n (n = 2, 3, 4, ...).

2

24LEIPcr

= ; 229LEIPcr

= ;

Entonces, el alumno deber obtener el mdulo de elasticidad de distintos materiales a partir de una prueba de pandeo. Al obtener los datos de la zona de proporcionalidad, el mdulo de elasticidad (o mdulo de young) se calcula por:

EILPcr =2

2

La tensin crtica de Euler se calcula como el cociente entre la carga crtica de pandeo Pcr y el rea A de la seccin transversal de la barra:

APcr

cr = La esbeltez de la pieza se define como:

IAL=

Procedimiento




Anexo: GUA PATA LA ELABORACIN DEL INFORME

EL PROCESO EXPERIMENTAL

El proceso experimental reviste una importancia insustituible dentro del mtodo cientfico. En este sentido, toda teora para convertirse en ley deber ser rigurosamente corroborada en forma experimental. Si una propuesta terica no se confirma experimentalmente, simplemente ser desechada como tal, y slo ser otra de las muchas voladas que algn cientfico elabor errneamente.

En este sentido podemos citar el ejemplo de A. Einstein con la teora de la relatividad. Al momento de presentarla, no haba medios tcnicos como para someterla a la validacin experimental, as entonces se ha mantenido como una teora. En la actualidad ya se cuenta con algunos instrumentos de avanzada tecnologa que indirectamente mostraran validez en la teora de Einstein pero, aun as, todava no se la llama ley de la relatividad.

El proceso experimental busca establecer, por medio de una accin prctica, relaciones consistentes de causa-efecto entre los comportamientos que un espcimen presenta como respuestas a las solicitaciones a que es sometido.

Bajo este prisma, se puede observar claramente la importancia que reviste conocer, de antemano, el comportamiento que tendr un determinado material ante una exigencia posible de ocurrir. Es esta simple reflexin una de las bases fundamentales del diseo mecnico, en que se busca proponer soluciones de comportamiento predecible ante solicitaciones de operacin requeridas.

En su fundamento, el proceso experimental aplica la sntesis como modelo de procedimiento. El modelo de sntesis, como frecuentemente se cree, no significa hacer un resumen de lo observado, sino que consiste en aplicar al fenmeno una secuencia lgica de pasos, bien establecidos, que nos permitirn obtener la buscada relacin de causa-efecto. De forma esquemtica la sntesis se puede presentar como sigue:

Observacin: Constituye la base misma del proceso experimental. La observacin entrega datos e informacin, y a mayor capacidad de observacin, mayor ser la cantidad de datos e informacin disponibles para el posterior anlisis. La observacin puede ser directa o sensorial, es decir, que se realiza a travs de los sentidos, o puede ser indirecta o asistida, es decir, que se realiza a travs de instrumentos y equipos de medicin. La medicin sensorial es esencialmente no paramtrica, pues entrega juicios y muy rara vez valores numricos. Ejemplos de juicios no paramtricos son caliente / fro, grande / pequeo, pesado / liviano, ancho / delgado, fuerte / dbil, etc. Por el contrario, la observacin asistida es paramtrica, y entrega valores numricos concretos. Ejemplo de parmetros medibles son temperatura, distancia, peso, carga, presin, deformacin, voltaje, etc.

Anlisis: Es el trabajo que se hace a los datos para obtener resultados. Es la comparacin entre valores para establecer correlaciones sentenciables entre datos y resultados. El anlisis se ve reforzado con la aplicacin acertada del conocimiento base, que en este caso lo constituye las ciencias bsicas de la ingeniera como la matemtica, fsica, qumica y biologa, y tambin de sus ciencias derivadas como la resistencia de materiales, termodinmica, mecnica de fluidos, electricidad, bioqumica, geologa, etc. Tambin el anlisis se facilita con el uso de herramientas como el PC, calculadoras, tablas de valores, grficos, bacos, etc.

OBSERVAR --------- ANALIZAR ---------- CONCLUIR SNTESIS



Conclusin: Es la propuesta de relacin causa-efecto que el experimentador hace del experimento desarrollado, a partir de las observaciones hechas y del anlisis realizado. Esta propuesta puede tener varias formas o modelos, entre los que se destaca la validacin de una hiptesis, la comprobacin controlada de un fenmeno, la verificacin/negacin de un antecedente, la propuesta de algn comportamiento desconocido frente a un estmulo especfico, la validacin de una teora, etc.

Como manera de destacar la importancia que tiene el desarrollar correctamente cada una de las etapas ya sealadas, conviene reflexionar sobre las consecuencias de aplicar procedimientos no rigurosos en el proceso experimental.

OBSERVACIN ANLISIS CONCLUSIN

mala malo muy mala mala bueno mala

buena malo mala buena bueno correcta

Entonces, slo se puede apoyar un procedimiento experimental que garantice buenas observaciones y un buen anlisis para, a partir de esto, recin entrar a obtener la conclusin correcta.



ELABORACIN DEL INFORME

La elaboracin de un informe tcnico no es algo trivial ni simple, por cuanto un documento de este tipo es el medio concreto que rene la informacin necesaria y suficiente para presentar con claridad una problemtica tcnica, as tambin de la informacin que la sustenta, de los anlisis realizados, de los fundamentos de las soluciones y de las conclusiones finales.

Cuando se trata de un informe de laboratorio, como es el caso, se debe considerar que constituye el documento a travs del cual el alumno manifiesta en forma escrita lo realizado y aprendido durante la sesin. No obstante que lo anterior se ve simple y directo, son subyacentes una serie de parmetros relacionados y que son determinantes para su correcta elaboracin: orden, redaccin, secuencia, ortografa, fundamentacin, correlacin, claridad conceptual, nivel de observacin, capacidad de anlisis y sntesis, entre otros, de tal forma que difcilmente un informe podr ser exactamente igual a otro, a pesar de que podran referirse a la misma experiencia y a la misma sesin. Siempre el autor directo de un trabajo escrito, cualquiera sea ste, deja en el una huella nica e inconfundible.

Resultar entonces fundamental que para efectos de elaborar un informe y facilitar la correccin, el alumno siga la siguiente pauta:

1. Resumen del contenido del informe: no ms de 1/3 de pgina, donde se seale brevemente lo realizado en la experiencia.

2. Objetivos de la experiencia: debern indicarse con claridad los objetivos del informe, sean estos generales, especficos, o ambos, segn corresponda.

3. Metodologa experimental: descripcin de la secuencia de actividades y consideraciones principales realizadas durante la experiencia, con especial nfasis en el detalle de aquellos aspectos claves para el buen desarrollo de la experiencia.

4. Caractersticas tcnicas de equipos, instrumentos e instalaciones: Se deber anotar todos los datos referentes al tipo de instrumentos y equipos usados como la marca, escala de medicin, sensibilidad, montaje, preparacin, unidades de lectura, etc.

5. Presentacin de datos: los datos constituyen la informacin que se obtiene directamente de la experiencia, y a partir de los cuales, se trabaja las etapas consecuentes. Los datos debern presentarse tabulados, con claridad tal que se lean directamente y no se interpreten a criterio del lector. Ejemplos,

Tabla 2. Dimensiones Nominales de la Caja sin Panel Perimetral

(prom. desv est; cajas medidas 5)

Dimensin Medida (mm)

Caja armada: largo exterior ancho exterior altura exterior largo interior ancho interior altura interior

535,4 1,1 277,2 0,3 257,8 0,8

529,6 1,5 271,1 0,5 242,5 0,4



Tabla 12. Parmetros Bsicos de Bolsa Interior (slo para envasado de bobinas de detonadores inertes)

(prom. desv est; bolsas medidas 10)

Parmetro medido Largo (mm)

Ancho (mm)

Espesor (mm)

908 1 692 2 0,098 0,002

6. Presentacin de resultados: a partir de los datos tomados se obtiene los resultados, y sobre estos ltimos se realiza el anlisis. Al igual que los datos, los resultados debern presentarse tabulados, con claridad tal que se comprendan correctamente y no se interpreten a criterio del lector. Los resultados deben estar claramente identificados, presentados y diferenciados. Presente la frmula genrica para calcular alguna propiedad (resultado), indicando los parmetros (datos) involucrados. No desarrolle clculos!. Por ejemplo, se puede presentar una tabla correlacionada de datos y resultados:

Tabla zz. Muestra N Propiedad X medida

(condicin de ensayo: -10 C)

Espcimen A (unidad)

B (unidad)

C (unidad)

Propiedad X (unidad)

1 2,5 3,1 8,2 0,732

2 2,4 3,1 8,3 0,695

3 2,2 3,2 8,2 0,687

4 2,6 3,3 8,1 0,874

5 2,5 3,1 8,4 0,715

Promedio desviacin normal 0,732 0,077

Propiedad X = A * B2 / 4C, donde: A = parmetro 1; B = parmetro 2 y C = parmetro 3

O sencillamente una tabla de resultados puros

Tabla 13. Pallet de Madera Resistencia a la Flexin Mxima (especmenes medidos: 5 por cada lado flectado; prom desv est.)

Lado flectado resistencia mxima (kgf)

deformacin en resistencia mxima (mm)

1200 mm 2.594 189 31,3 3,5

1000 mm 3.260 472 27,1 3,1

Cuando elabore e incluya grficos en su informe, deber tener especial cuidado de que estos indiquen con claridad la informacin en ellos contenida. Incluya el ttulo del grfico, as tambin la denominacin de ejes con sus respectivas unidades.



7. Conclusiones: constituye la parte ms importante del informe, pues aqu se pone de manifiesto el grado de compresin, asimilacin y propuesta que el alumno logr en la experiencia. En las conclusiones el alumno plantea su propuesta2 de solucin o explicacin de lo experimentado, y por lo tanto, deben basarse de manera inconfundible en los datos tomados y los resultados calculados. Las conclusiones deben diferenciarse muy claramente de lo que son meros comentarios, interpretaciones u opiniones de buena crianza y, por lo tanto, el alumno deber esmerarse para resolver correctamente este punto. No olvidar que la mayor parte de la nota del informe se define en este punto.

Constituyen conclusiones expresiones como las siguientes:

El comportamiento del material xxx, presenta una resistencia yyy, muy por sobre lo que el material zzz que actu como control. La diferencia del nnn% a favor del material xxx super por mmm puntos lo esperable, tal como se plante en la hiptesis inicial. Una explicacin para esto radica en ...

Haciendo una observacin en detalle del patrn de ruptura de las probetas, se pudo observar con claridad que de las uuu probetas ensayadas, un total de vvv probetas fallaron por colapso en el sentido jjj con respecto al eje

Se confirma el efecto del acondicionamiento hhh en la propiedad ggg. Todas las probetas tratadas de esa manera mostraron una clara tendencia a un colapso caracterstico por .

En el ensayo vvv se pudo concluir que la propiedad fff depende, de manera directa, del parmetro www, lo que confirma el modelo ttttt

2 Propuesta: una propuesta tiene varias formas de entenderse, y depender de la naturaleza del objetivo experimental cual de ellas ser la ms

aplicable. Una propuesta puede tomar la forma de confirmacin, negacin, comparacin, validacin, chequeo, descripcin, cuantificacin, entre otras posibilidades.

Absorcin de vapor de aguaMuestra Referencia - lado impreso expuesto a humedad

y = 0.303x - 0.0172R2 = 1

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0tiempo (das)

dife

renc

ia d

e pe

so p

rom

edio

(g)



No constituyen conclusiones expresiones como las siguientes:

A mayor cuidado en la lectura de los datos tendremos mejores resultados para analizar. Esto es particularmente importante en las aplicaciones de ingeniera, en razn a ...

Esta experiencia nos ha permitido comprender de mejor manera lo planteado en clases, los que nos permite enfrentar el futuro de nuestra carrera con mejores

Las probetas fueron sometidas todas al mismo tratamiento antes del ensayo

Con la mquina kkk se midi el parmetro sss,, con lo que se pudo medir la propiedad qqq

Constituyen interpretaciones y no conclusiones expresiones como las siguientes:

La resistencia de la madera se vio incrementada de manera notable debido a que los pinos de los cuales se extrajo fueron regados con abonos ultra potentes. es posible afirmar lo anterior a partir de lo realizado en la experiencia?

El tipo de estiramiento que mostr la probeta xxx fue totalmente anmalo en razn de que la estructura molecular del material tena irregularidades del tipo . es posible afirmar lo anterior a partir de lo realizado en la experiencia?

8. Apndice: en este punto se debe poner todos los antecedentes previos a la realizacin de la experiencia y que, por consecuencia, la sustentan. En este punto se detalla, preferentemente, todos los antecedentes tericos de la experiencia desarrollada.



Bibliografa

H. Davis, G. Troxell & C. Wiskocil. Ensaye e Inspeccin de los Materiales en Ingeniera. Edit. CECSA S. Timoshenko & D. young. Elementos de Resistencia de Materiales. Edit. Montaner y Simon F. Singer. Resistencia de Materiales. Edit. Harper & Raw; W. Nash. Resistencia de materiales. Edit. Mc Graw-Hill W. Smith. Fundamentos de la Ciencia e Ingeniera de Materiales. Mc Graw Hill; J. Aguilar. Reforzamiento de Elementos con Materiales Compuestos. Inst. Tec. de Monterrey; Universidad de Navarra Depto de Ingeniera Mecnica. Materiales Compuestos



Anexo. PAUTA DE EVALUACIN Nota por cada informe

ITEM PUNTOS 1. Resumen del contenido del informe 0,2 2. Objetivos de la experiencia 0,2 3. Metodologa experimental 0,6 4. Caractersticas tcnicas de equipos, instrumentos e instalaciones 0,5 5. Presentacin de datos 0,5

6. Presentacin de resultados 1,0 7. Conclusiones 2,0 8. Apndice 0,5

Redaccin 0,5

Punto base 1,0

TOTAL 7,0

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