Gustavo Bueno, El Mapa Como Institución de Lo Imposible

7/24/2019 Gustavo Bueno, El Mapa Como Institucin de Lo Imposible

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30/11/15 14:37Gustavo Bueno, El mapa como institucin de lo imposible, El Catoblepas 126:2, 2012

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El mapa como institucin de lo imposible

El Catoblepas nmero 126 agosto 2012 pgina 2

Gustavo Bueno

Se ensaya la distincin entre un concepto unvoco

(tecnolgico o cientfico) de mapa y un concepto

analgico que implique la dialctica hacia una Idea

filosfica de mapa

1El punto de partidade una mapologa filosfica

1.Ante todo consideremos el trmino mapa desde una perspectivaextensional, acogindonos al consejo de Epicteto: Initium doctrinae

sit consideratio nominis. Pero en un sentido opuesto al que hacultivado la llamada filosofa analtico-lingstica.

Partimos de los trminos de un lenguaje de palabras (el espaol, eneste caso; e indirectamente el francs, el italiano, el ingls, &c.) perosuponiendo que, en ellos, en cuanto significantes, nos interesan sussignificados, pero no ya mentales, en la tradicin de Saussure, sinofsicos. Suponemos pues que nuestra materia de investigacin reside
http://nodulo.org/ec/aut/gbm.htmhttp://nodulo.org/ec/index.htmhttp://nodulo.org/ec/2012/n126.htmhttp://nodulo.org/ec/2012/n126.htmhttp://nodulo.org/ec/2012/n126.htmhttp://nodulo.org/ec/2012/n126.htmhttp://nodulo.org/ec/aut/gbm.htmhttp://nodulo.org/ec/aut/gbm.htm#rashttp://nodulo.org/ec/2012/n126.htmhttp://nodulo.org/ec/2012/n126.htmhttp://nodulo.org/ec/index.htm


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no en las palabras sino en los objetos fsicos (extralingsticos), esdecir, en los mapas y en los campos representados por ellos. Y conesto no hacemos sino recorrer el camino de otros lingistas, los quelevantaron precisamente los mapas o atlas lingsticos, por el

procedimiento denominado Sachen und Wrten, es decir, por laasociacin de las palabras a las cosas significadas por ellas.

Si en el atlas lingstico de la Andaluca de la mitad del siglo XXaparece en diversos puntos del dibujo la palabra arado, esta palabrao significado no remite tanto a un significado mental sino a un

dibujo esquemtico del arado fsico, trasunto, se supone, de los aradosde la poca.

2. Por nuestra parte cumpliremos este trmite ofreciendo una lista detrminos o palabras connimas del trmino mapa, sin ofrecer msque algunas de las cosas significadas por estos connimos. No slotendremos en cuenta el mapa de Tolomeo, sino tambin un mapa

celeste, un mapamundi cosmolgico, un mapa en T/O de Beato deLibana, un mapa de Espaa o un mapa frenolgico, como el deldoctor Cub, confiando en que el lector encuentre, si lo creeconveniente, los restantes.

Presuponemos que el trmino mapa, en espaol, tiene mltiples

acepciones desplegadas a lo largo de su historia, entre las cualesmedian relaciones de analoga, de proporcionalidad o de atribucin.

Como primer analogado podemos tomar (apoyndonos en elsignificado actual ms vulgar del trmino mapa) la acepcin demapa geogrfico (estrictamente terrestre, para eliminar lacontaminacin con los mapas celestes,propia de los mapamundis

terrestres), procedente, a su vez, del trmino latino mappa, con el


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significado de pao o pauelo, pero transferido (por analoga deatribucin metonmica) a ciertos contenidos grficos en lrepresentados. Este primer analogado de mapa se encuentra yaconsolidado, en espaol, en textos de Fray Luis de Len, de Fonseca o

Cervantes (que pueden encontrarse en diccionarios como el deCorominas o en recopilaciones como el CORDE, de la RAE, cuyainformacin desborda obviamente la ofrecida por otros vocabularios,incluido el de Corominas).

Lo que no es nada claro es, si el trmino mapa (que tomamos como

primer analogado del espaol actual) no proceda a su vez del trminomapamundi (del bajo latn, que figura en San Isidoro y en undocumento de 1399). La cuestin tiene la mayor importancia desde elpunto de vista filosfico, por cuanto implica el dilema fundamentalsiguiente: la transferencia (por atribucin) de mappa-pauelo amapa-dibujo representativo, tuvo lugar a travs de dibujosrepresentativos de la Tierra y del Cielo (por ejemplo, de unarepresentacin como la que es propia de los mapas llamados T/O, enla cual ni siquiera estaban separados los mapas terrestres de losmapas celestes, o, como tambin si dir, el microcosmos delmacrocosmos) a partir de la cual hubiera tenido lugar, porsegregacin, la de los mapas terrestres respecto de los celestes? Obien, tuvo lugar a travs de una ampliacin de mapas terrestres o

geogrficos que hubieran precedido a los mapas celestes?

Tambin sera preciso tener en cuenta dejando aparte la oposicinentre mapas del mundo csmicos y mapas geogrficos laoposicin entre mapas geogrficos particulares o regionales mapasde territorios rodeados de otros territorios y mapas geogrficos

universales (universalidad que justificara la denominacin demapamundi geogrfico, o, dicho de otro modo, la interpretacin de


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la Tierra como Mundo o Globo).

En cualquier caso no olvidaremos que es a partir de las acepcionesgeogrficas regionales o universales o csmicas de los mapas como

han surgido, en el espaol, nuevas acepciones analgicas de losmapas, entre ellas las dos siguientes (en las cuales mapa ni siquierava referido inmediatamente al dibujo propio de un mapa icnico):

(1) Mapa generalista (casi siempre en femenino, la mapa), con elsignificado de la flor y nata de algo. En un texto de Prez de Hitaleemos: los caballeros le suplicaron no lo hiciese [apaciguar losbandos con quitar seis cabezas a cada linaje] porque eran la mapadela ciudad y todos bien emparentados.

(2) Figuradamente (dice Corominas) mapa tom el sentido deescrito en el que se resuelve el estado de una cosa con todas suspartes.

El dilema mapamundi / mapa regional (incluyendo ahora aqu almapamundi geogrfico, con necesaria involucracin a un cieloenvolvente) cobra un inters filosfico de primer orden cuando nosinteresamos por la idea de mapa, en la medida en la cual esta idea estinvolucrada con la idea de Mundo. En efecto, mapa significoriginariamente mapamundi y slo despus, por contraccin,maparegional, carta, portulano..., o bien signific originariamente maparegional terrestre, y slo despus, por ampliacin,mapamundi?

Planteada la cuestin histricamente, y si aceptamos la tradicinsegn la cual el primero que hizo un mapa fue Anaximandro deMileto (cuyo floruit fij el crongrafo Apolodoro hacia el 546 antes

de Cristo), el dilema toma esta forma: el mapamundi deAnaximandro, era un ma a csmico (metafsico) o slo tena las


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pretensiones de un mapamundi geogrfico?

Que el mapa de Anaximandro fuera un mapa geogrfico regional (porejemplo un mapa del Mediterrneo oriental, pongamos por caso) es

interpretacin que puede descartarse porque, si as hubiese sido, seraimposible dar una razn por la cual la tradicin se lo atribuye aAnaximandro (la situacin es parecida a la que se plantea a propsitodel fragmento sobre el agua atribuido a Tales de Mileto, el maestro deAnaximandro: si el agua de Tales se interpreta desde el actualconcepto qumico H2O, no se explica la razn por la cual Tales es

considerado el primer pensador de la filosofa metafsica antigua, enlugar de ser considerado, por ejemplo, como el primer autor de lahistoria de la Qumica).

El mapa de Anaximandro ser, por tanto, intencionalmente al menos,un mapamundi, de acuerdo con la condicin de pensador csmico-metafsico atribuida a Anaximandro (que fue tambin precisamentequien acu el trmino cosmos). Pero, del mundo terrestre queAnaximandro consideraba como un disco cilndrico flotando en mediode los astros (que tenan que ser representados forzosamente en elmapa) o del mundo celeste? Con esta ltima pregunta pretendemossuscitar la duda sobre la posibilidad misma de una separacin clara ydistinta entre los mapamundi terrestres y los mapamundi csmicos

(por ejemplo: un mapa T/O, es terrestre por la T, cuando sesuprimen las alusiones teolgico trinitarias, o es celeste por la Oque rodea a la T?). Y, por tanto, la duda sobre el alcance mismo de unmapamundi. En el caso del mapa de Anaximandro: cmo podraatribursele este mapa sin presuponer que en l debiera estar de algnmodo representado el cosmos y el apeiron, siendo as que ni el

cosmos, ni menos an el apeiron (trminos ambos acuados porAnaximandro), son si uiera re resentables?


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3. La lista de trminos connimos de mapa que, sin pretensiones deexhaustividad, tenemos presente en este momento, es la siguiente(remitimos a nuestro rasguo sobre los Connimos,El Catoblepas,67:2, septiembre 2007), advirtiendo que los trminos de la

enumeracin son, muchas veces, antes clasificaciones de connimos(es decir, conjuntos de connimos) que trminos connimos, comoocurre cuando hablamos de mapas celestes convexos:

1. Mapas geogrficos terrestres.

Sebastian Mnster, Cosmographia,1544, Hispania2. Mapas geolgicos en esbozo (croquis).
http://nodulo.org/ec/2007/n067p02.htm


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Croquis geolgico del conjunto de los Pirineos, segn R. Mirouse enLes Pyrenes, de la montagne l'homme,1974.

3. Mapas terrestres degenerados, fantsticos o imaginarios (mapasque no son mapas, sino grafos de mapa).


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Utopiae insulae figura (Toms Moro, De optimo reipublicae statu,deque nova insula Utopia,Lovaina 1516).

Mapa ficcin geogrfico-poltico de Euskal Herria.

4. Planos de ciudades o de instalaciones suyas.


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Plano de las lneas del Metro de Madrid en 1928.

5. Mapas geogrficos especializados (como por ejemplo un mapa deferrocarriles o un mapa de ros).


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Mapa de carreteras de Espaa y Portugal.

6. Cartas de marear (con las series de longitud y latitud en las franjas,&c.).

Carta de marear de la Isla de Cuba

7. Cartas portulanas de navegacin, sobre pergaminos de ovejas.


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Mapa portulano atlntico de Juan de la Cosa (1500).

8. Mapas portulanos circulares, sobre pergaminos de ternera.


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Mapa portulano circular (1450).

9. Cartas marinas de navegacin, cartas hidrolgicas (no biendistinguidas de las cartas de navegacin del epgrafe 6).

Carta marina de la Baha de Ceuta.

10. Mapas de fondos marinos, mapas sin ocenos.


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Worl Ocean Floor,segn Bruce Heezen y Marie Tharp, dibujo de H.C.Berann, 1977

11. Mapas polticos, religiosos, &c.

Mapa de religiones del mundo (desde la perspectiva de las llamadas,desde Max Mller, religiones del libro) con la Biblia comn a

catlicos y protestantes.

12. Mapas de cultivos (coordinables, muchas veces, con los mapasreligiosos).

Mapa mundial de cultivos genticamente modificados 2008.


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13. Mapas celestes desde una perspectiva cncava (los mapasrepresentan a la esfera celeste desde abajo del cnit celeste, y desdedentro de ella).

Mapa celeste cncavo (recreacin de un grabado clsico porFlammarion). El explorador (o sujeto operatorio) se sita en unaperspectiva cncava, y asimismo se supone que, dentro de la cueva,va avanzando hacia el horizonte lmite de esta concavidad apottica

que algunos cosmlogos actuales cifran a una distancia de 10.000millones de aos luz. Al llegar al horizonte saca la mano parapalpar el mundo exterior en perspectiva convexa.

14. Mapas celestes desde una perspectiva convexa (es decir,considerando a las esferas celestes como percibidas por algn sujetoque las contempla desde la convexidad de su superficie).


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Mapa celeste convexo.

15. Mapas terrestres-celestes.


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Mapa T/O en la primera edicin impresa de las Etimologas de SanIsidoro de Sevilla (Augsburgo 1472). Ante este gnero de mapasalcanza un gran inters la lectura de textos como el siguiente, delfraile jernimo Hctor Pinto, Imagen de la vida cristiana (1571):Dice Platn que entonces sern las ciudades bienaventuradascuando los filsofos rigieren o cuando los reyes filosofaren. Por esaautoridad, dijo el matemtico, se prueba que es necesaria a losprncipes y a todos los gobernadores la filosofa, en especial lamatemtica, para saber el sitio del mundo y el movimiento de loscielos y las navegaciones y climas y constelaciones y para saber situaruna ciudad y ordenar un ejrcito y guiar una armada y otras cosas deesta calidad que pertenecen a un perfecto prncipe. Esto movi aPtolomeo, rey de Egipto, a darse tanto a la matemtica que venci enella los filsofos de su tiempo y escureci la memoria de los antiguos.Dios hizo el mundo y Ptolomeo lo describi y matiz. A este famoso

rey imit el rey Don Alonso de Castilla en la composicin de sus tablasmatemticas. Julio Csar, aquel ilustre emperador y espantosocapitn, se dio tanto al conocimiento del curso del sol, luna y estrellas,y filosof tan altamente en las cosas de la matemtica, que tuvo tantaguerra consigo mesmo sobre la ciencia cuanta tuviera con susenemigos sobre el imperio. Y estimaba tanto las letras que aprendiera

como las tierras que conquistara. Y no conquistara l tantas, si no lasviera dibujadas en el mapa mundi que invent Anaximandro, como locuenta Eratstenes y refirelo Estrabn en el su primero libro de lageografa. [...] Cmo se pudiera navegar sin matemtica? Cmo sepudieran atravesar las dudosas olas de las inmensas aguas y hacercarrera real y derechsima por ellas sin conocimiento del norte y de las

estrellas y de los crculos celestes? La aguja y carta de marear, qucosa es sino matemtica? Esas regiones tan separadas y tan extraas,


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cmo fuera posible descubrirse y conquistarse, si los nuestros nofueran instrudos en el conocimiento de los movimientos del cielo, enlos grados de la altura, en los crculos y cursos de los planetas, en ladivisin de los climas, en la mapa, en el astrolabio, en el cuadrante, enla propriedad y variedad de los vientos, en los eclipsis, en la arte de lanavegacin, en la cosmografa y sitio del mundo, en la cantidad de latierra, en la naturaleza de los elementos y finalmente en elconocimiento de la esfera, lo cual todo consiste en la matemtica?

16. Mapas galcticos (por ejemplo, el AINUR: Atlas of Images of

Nuclear Rings, presentado en 2009 por el Instituto Astrofsico deCanarias).

Anillo nuclear NGC1512 del AINUR (del Instituto de Astrofsica deCanarias)

17. Atlas (un mapa o una coleccin de mapas celestes y terrestres en


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los que la Tierra est tomada globalmente y como sostenida en loshombros del hijo de Japeto, que pisa sobre nubes). Mercator jugambiguamente con el rey Atlas de Libia y con el titn Atlas.

Mercator,Atlas minor(portada de la edicin de Amsterdam de 1634).

18. Planisferios, cartas en las cuales la esfera terrestre o celeste serepresenta en un plano.


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Mercator, Orbis Terrae compendiosa descriptio(1587).

19. Mapas esfricos (como laSphera del Mundo) versin de Jernimode Chaves del Tratado de Sacrobosco, Sevilla 1545).


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Sphera del Mundo (segn la versin de Jernimo de Chaves delTratado de la esferade Juan de Sacrobosco, Sevilla 1545)

20. Esferas armilares.


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Esfera armilar (!1582), Biblioteca del Monasterio de El Escorial

21. Planetarios.

22. Mapamundis cosmolgicos (por ejemplo, representacionescinematogrficas en Omnimax del cosmos en evolucin, desde el Bigbang hasta las ciudades industriales de nuestro siglo).


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La Galaxia del Sombrero, segn IMAX (dicha tambin M104 o NGC4594, descubierta por el francs Pedro Mechain, que se muri en 1804de fiebres en Castelln de la Plana, mientras meda el meridiano).

23. Atlas anatmicos.

Los famosos dibujos arquitectnicos de Vesalio en el siglo XVI, o

los de Crisstomo Martnez en el siglo XVII, sern reinterpretadoscomo Atlas anatmicos ms tarde, de hecho, a partir del siglo XIX.La transferencia del trmino atlas, incorporado a los mapamundicsmicos, a los dibujos anatmicos, estaba virtualmente contenida enla doctrina del macrocosmos (universo csmico) y del microcosmos(el hombre). Existen mezclas pintorescas de mapamundi y mapas

anatmicos (antropomrficos):


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Europa prima pars terrae in forma virginis (en la versin deHeinrich Bnting, 1581).

24. Mapas frenolgicos.

Gall y Cubpopularizaronen el siglo XIXlos mapasfrenolgicos.Bretn de los

Herreros, en 1845, saludaba as a la nueva disciplina frente a quienesse rean de ella: Luisa. Supersticiones ridculas! Ceferina.Brujeras... D. Manuel. No por cierto. La frenologa es ya digna deentrar en el gremio de las ciencias, pues se apoya en muchos

experimentos notables, y la defienden autores de mucho mrito.
http://www.filosofia.org/mon/frenolo.htm


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25. Mapas anatmico neuronales.

Los ms divulgados fueron los Homnculos elaborados por J. F.Fulton, basndose en las exposiciones de W. G. Penfield y E. Boldrey,Somatic motor and sensory representation in the cerebral cortex ofman as studied by electrical stimulation, revista Brain, 1937,60(4):389-443. Los homnculospretenden ser demostrativos de laposicin y extensin relativa de la representacin de las diversaspartes del cuerpo en el rea motora o sensorial del cerebro.

Otros ma as neuronales su onen ue la informacin retiniana se


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cartografa en el NLG ncleo lateral geniculado del tlamo): Fig.45. Mapa esquemtico del crtex visual izquierdo (sin desplegar) deun mono lechuza. Slo se ven la V1 y la V2. El dibujo de la izquierda

muestra el campo visual derecho. Ntese los smbolos utilizados paraindicar las distintas partes, smbolos que se repiten en el mapa de laderecha, Francisc Crick, The Astonishing Hypothesis,pgs. 173 de laedicin espaola, Debate, Madrid 1994.

26. Mapas metafsicos ontoteolgicos, por ejemplo, varios de los queofrece Roberto Flud, en Utriusque cosmi. En este epgrafe

incluiramos tambin cuadros-mapa como el Entierro del CondeOrgazo Cristo en brazos del Padre Eternode El Greco, en los cualeslos vectores arriba, abajo, derecha, izquierda, delante, atrs, juegan unpapel decisivo.


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El Greco, Cristo en brazos del Padre eterno[La Trinidad] (1577-1580,Museo del Prado, Madrid.) Este cuadro de El Greco puedeinterpretarse, sin violencia, como un mapa csmico, puesto que susfiguras estn organizadas siguiendo vectores norte/sur,

derecha/izquierda y delante/detrs; un mapa intencionalmente


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, ,

Trinidad: Espritu Santo, Padre e Hijo, para seguir la lneadescendente del cuadro; pero con alusiones pictricas a los coroscelestiales (querubines, arcngeles, &c., como antropomorfos alados),

los ngeles (cabezas aladas sobre las cuales se adelanta la piernaizquierda del Hijo) y a unas nubes atmosfricas tras las cuales seencuentran sin duda los planetas y la Tierra.

El Greco, El entierro del Conde de Orgaz (1587, Iglesia de SantoTom, Toledo.) La organizacin del mapa csmico involucrado en estecuadro es similar a la que hemos atribuido al cuadro precedente, si

bien la perspectiva est ahora concebida por oposicin a la primera,desde la Tierra, en la que se desploma el Conde de Orgaz.


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Aut in forma Trianguli, quoniam, ut in corpore Triangulari tresreperiuntur anguli distincti in unico subjecto, sic in unica Deitateexistunt tres personae distinctae nullatenus ab unitate divisae. Atque,ut nobis videtur, non inepte potest incomprehensibilis illa & infinitaTrigoni divini extensio secundum humani captus possibilitatemdescribi demonstratione sequenti. Demonstratio. (Roberto Flud,

Utriusque cosmi maioris scilicet et minoris Metaphysica, physicaatque technica Historia, Oppenheim 1617, pgina 20.)

27. Mapas cosmognico metafsicos.


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Ut in mundi primordio, ubi tenebrae cujusque coeli cum partibus

lucidis, quas viscositas spirituum in illis conclusorum, informationisque avidorum amplexa est, luctabantur in unica eademque massa, inregionem elementarem contracta. (Roberto Flud, Utriusque cosmi...,Oppenheim 1617, pgina 41.)

28. El hombre microcosmos (prefiguracin del Ego trascendental)

como mapa del macrocosmos.


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El Hombre de Vitrubio segn Leonardo. Como comentario de estehombre-mapa cabra recordar el texto siguiente de Fray Luis deGranada (Introduccin del smbolo de la fe, 1583): Por lo cual lollama San Gregorio "toda criatura", por hallarse en l la naturaleza ypropiedades de todas las criaturas. Y por eso lo cri Dios en el sextoda, despus de ellas criadas, queriendo hacer en l un sumario detodo lo que haba fabricado, como hacen los que dan o toman cuentospor escrito, que al remate dellas resumen en un rengln la suma detodas ellas, de modo que aquel slo rengln comprende todo lo que enmuchas hojas est explicado. Y lo mismo en su manera parece haberhecho el Criador en la formacin del hombre, en el cual recapitul y

sum todo lo que haba criado. De aqu es que con mayor facilidad


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,

ojos por todo el mundo, que es cosa que pide muy largo plazo. Y poresta causa los cosmgrafos hacen una mapa, en que pintan todas lasprincipales partes y naciones del mundo, para que con una breve vista

se vea dibujado lo que en su propria naturaleza no se pudiera ver enmuchos aos. Pues as podemos decir que el hombre es como unabreve mapa que aquel soberano artfice traz, donde no por figuras,sino por la misma verdad nos represent cuanto haba en le mundo. Ycuanto esta mapa es ms pequea y familiar y ms conocida denosotros, pues anda en nuestra compaa, tanto nos da ms claro

conocimiento del Criador.

29. Mapas ontolgicos icnicos.


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Mapa del espacio antropolgico (en Sobre el concepto de espacioantropolgico, El Basilisco, n 5, 1978, pgina 58). Convieneconfrontar este mapa icnico con los mapas geomtricos del espacio

antropolgico reproducidos al final de este rasguo.

30. Mapas anicnicos (secuencias de palabras o de letras quepretenden esquematizar conspectivamente los contenidos de uncampo en cuanto distinto de otros). El mejor ejemplo histrico seranlos conjuntos formados por las llamadas palabras clave, extradas

eventualmente de un thesaurusde referencia, que suelen ser exigidaspor los editores de publicaciones cientficas o paracientficas. Estosconjuntos de palabras claves, descriptores, &c., satisfacen plenamentela definicin de las acepciones analgicas de mapa que hemosreseado en I, 2 de este rasguo, a saber, la acepcin (1)documentada por el texto de Prez de Hita (los [caballerosseleccionados] eran la mapa de la ciudad y todos bienemparentados), y la acepcin (2) de mapaindicada por Corominas:Escrito en que se resuelve el estado de alguna cosa con todas suspartes (Diccionario crtico etimolgico castellano e hispnico,1980,III:836).
http://fgbueno.es/bas/bas10508.htm


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Citas a Mendel antes de su redescubrimiento(segn Eugene Garfield,Citation Indexing for Studying Science, Nature, 227:669-671,1970.)


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Los PSI (Permuterm Subject Index), diseados por Eugene Garfielden 1964, fueron introducidos desde 1966 como una seccin ms delSCI,Science Citation Index.


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Tabla de relaciones del trmino Desarrollo econmico y social apartir del Thesaurusde la Unesco (segn Francesca Severino, 2005.)

* * *

Objetivo secundario de esta enumeracin de connimos es el dedesbloquear la fijacin del significado de mapa a su acepcin demapa geogrfico (que algunos gegrafos reivindican, gremialmente,como instrumento caracterstico de su disciplina).

2El trmino mapadesde una perspectiva intensional

1. Partiendo de una enumeracin de las cosas denominadas mapas,de un modo generalmente reconocido en una tradicin bienconsolidada, planteamos la cuestin acerca de si todas estas cosas

que llamamos mapas participan o no unvocamente de unadefinicin. Por e em lo los elementos de una clase distributiva


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participan de su definicin, pongamos por caso, como ocurre con loselementos de la clase figuras triangulares, que participandistributivamente de la definicin euclidiana del tringulo comopolgono de tres rectas que se cortan dos a dos formando tres

ngulos cuya suma equivale a dos rectos. Esta definicin tiene comomodulacin analgica elementos tales como tringulobirrectngulo (un tringulo dos de cuyos ngulos suman ya dosrectos, de suerte que no puede hablarse de un corte de rectas dos ados, puesto que dos de los lados se cortan en el punto de infinito, esdecir, no se cortan).

La cuestin planteada arranca de la sospecha de que la mayor parte delas cosas denominadas mapas participan distributivamente deuna definicin unvoca comn, pero que, sin embargo, hay otrasmuchas cosas denominadas mapas (en principio, con igualderecho) que no satisfacen la definicin unvoca, sin que por ello

carezcan de toda conexin con los mapas que constituyen la reginunvoca de la extensin.

Hay mapas de gran importancia que no satisfacen la definicinunvoca, sin por ello merecer el nombre de mapas disparatados oequvocos. Se supone que existe algn puente capaz de establecer laconexin entre los mapas, en sentido unvoco, y los mapas en sentido

analgico.

En conclusin, mapa no sera un concepto unvoco, salvo para unsubconjunto o regin de su extensin; pero habr, sin embargo,mapas en sentido analgico, aunque internamente vinculados a ladefinicin unvoca, a la que modulan por motivos diversos, como

pueda ser el desarrollo lmite de algunos de sus componentes (comoes el caso de las rectas-lados del tringulo birrectngulo antes


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considerado), participando de algn modo de la definicin.

Los mapas, en su conjunto, constituyen as una constelacin deconnimos que, considerada globalmente, nos obliga a mantenerque el significado de mapa es antes que un concepto unvoco (que se

manifiesta en contextos sobre todo tecnolgicos), una idea analgica,comn a los mapas estrictos (en sentido unvoco) y a los mapasanalgicos. Un concepto que nos aproxima a una idea ms afn aaquellas ideas filosficas, oscuras y confusas, pero no por ellomeramente subjetivas, sino acaso lisolgico-objetivas (como puedaserlo la idea de Ser, la idea de Sujeto, pero tambin la idea de

Materia M, &c.).

No cabe confundir las relaciones de correspondencia biunvoca entreel dibujo o grafo de un mapa y su campo (que pueden mantenerrelaciones de uno a uno, es decir, uniunvocas) con las conexiones deuno a varios (uniplurvocas) del grafo con campos diversos (como si

hubiese transitividad en la conexin). La correspondencia biunvocadel sello o cuo de puntos o rasgos diatticos pertinentes con lamoneda, en el proceso diattico de la sigilacin, no quiere decir que elcuo tenga una relacin uno a uno con la copela (como si un cuo slopudiese proyectarse causalmente con una nica copela, a la manera delos vaciados escultricos con una nica copia); las conexiones delcuo o molde con las copelas son uniplurvocas, sin perjuicio de lacorrespondencia biunvoca del cuo con cada copela. Cada monedaacuada, sin embargo, no es un cuo para las otras monedas de laserie.

El carcter uniplurvoco de la relacin entre el grafo o dibujo del mapay su campo, permite reconocer la posibilidad de que el mismo dibujo

del mapa pueda a la vez representar a campos totalmente diferentes,como pudiera ser el caso de los mapas de Roberto Flud en su obra


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Utriusque cosmi [macrocosmos y microcosmos] de 1617, en los que

aparece un dibujo susceptible de ser interpretado tanto como unmapa csmico (en el que los cuatro elementos aparecen representadosen un mundo cuyo cielo est rodeado por una cadena de nubes

acuosas) o como un mapa anatmico (un vientre con los intestinos uotros rganos, que tambin se suponen constituidos por los cuatroelementos).

2. Como definicin de la parte unvoca del trmino mapa, utilizaremosla siguiente:

Un mapa es un objeto fsico o corpreo, que denominamos grafo odibujo del mapa (grabado en un pao, en un pergamino, en unatabla...), equiparable al dominio de una relacin aliorelativa y noreflexiva (puesto que rechazamos la posibilidad de un mapa de smismo). El mapa, como objeto fsico, puede estar constituido por unslido corpreo E3 (por ejemplo, una esfera armilar) o por partes

formales suyas, de dimensin E2 (superficies esfricas, cilndricas o

planas) y an E1(una lnea geomtrica, recta o curva, que desempea

muchas veces el papel de mapa de un ro, de una carretera o de unalnea ferroviaria).

Ahora bien, el dibujo o grafo del mapa, correspondiente al dominio de

una relacin,es slo un componente genrico del concepto del mapaque, por s mismo, no podra ser considerado como tal, si nosatuvisemos a los trminos de su propio grafo o dibujo, es decir, si elgrafo o dibujo se equipara a un significante de Saussure, consideradoen su suposicin material. El dibujo o grafo del mapa, como ocurrecon las palabras del lenguaje de palabras, slo asume la significacin

de mapa en suposicin formal. Es decir, una suposicin quedesempea una funcin alottica mediante la cual manifiesta su


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correspondencia con otros conjuntos finitos de objetos fsicos con los

cuales mantiene correspondencias biunvocas de representacinisomorfa. A estos conjuntos de objetos los consideramos como elcodominio de la relacinaliorelativa.

El grafo del mapa se vincula originariamente a su codominio alottico,no tanto por una relacin (que es posterior), sino por una operacin(vinculada al demiurgo del mapa). Un demiurgo (o sujetooperatorio) que utiliza el grafo (grabado en un soporte) como guapara analizar el campo, y que utiliza el campo seleccionado por el

significado para corroborar la propia estructura del significante. Esteviene a equivaler, por tanto, a una imageno iconodel significado, sibien el icono se adapta al campo. La adaptacin es recproca, perointransitiva (el modo de la transitividad no es obligado, y por ellotampoco la reflexividad). Las operaciones por las cuales el sujetoutiliza el grafo para actuar sobre el campo, y las recprocas, son

fundamentalmente autologismos, si bien internamente engranadoscon dialogismos (en la medida en que el demiurgo del mapa, o bien esun demiurgo colectivo, o simplemente es un demiurgo individual quepuede ser sustituido por otros).

En conclusin, los puntos del grafo del mapa constituyen unaseleccin (entre los infinitos puntos del soporte, o dominio, y los

puntos del campo, o codominio) que slo puede haber sidoestablecida por un sujeto operatorio, el que denominamos demiurgo,recordando que el Ego trascendental puede asumir las funcionesdel demiurgo de un Mapamundi: remitimos a nuestro artculo Elpuesto del Ego trascendental en el materialismo filosfico (ElBasilisco, nmero 40, 2009). Demiurgo que ha seleccionado en el

codominio los puntos (accidentes, relaciones, &c.) pertinentes osignificativos, puesto que el mapa no es una estructura a priorique se
http://www.fgbueno.es/bas/bas24001.htm


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arroja al campo como una red destinada a seleccionar aleatoriamente

contenidos suyos.El mapa es una morfologa que, en relacin con sucampo, mantiene un isomorfismo pragmtico cuyo fundamento no

reside en el grafo, ni en su campo, sino en la involucracin entre

ambos.Si los mapas que utiliz Coln o Juan de la Cosa sirvieron deguas a sus respectivas navegaciones, y estas consiguieron transformarla hiptesisde la esfericidad de la Tierra (establecida por Eratstenes,Posidonio, Tolomeo) en una tesis cientfica verdadera, fue debido no aun ajuste geomtrico entre los diversos mapas del globo, sino alajuste de las partes de la Tierra descubiertas con otras partes del

propio globo terrqueo (un ajuste que slo pudo ser establecido trasmltiples aciertos y rectificaciones parciales).

3. Consideraremos aqu al mapa como institucin, es decir, como unaestructura supraindividual, debido a que, aunque sea levantada porun individuo para fines personales (el caso del croquis que asegura a

alguien el recuerdo del sendero por el que puede recuperar el arma oel tesoro escondido), sin embargo puede ser utilizado por otrosindividuos humanos que cumplen determinadas condiciones.

El mapa es una institucin de la clase de las que hemos llamadoinstituciones pragmticas (remitimos a nuestro Ensayo de unateora antropolgica de las instituciones, El Basilisco, n 37: 7.

Instituciones pragmticas [este epgrafe falta, por error, en el originalcitado]).

En efecto, el mapa quedara desvirtuado como tal si se cortasen lasconexiones pragmticas entre el sujeto operatorio que utiliza losgrafos y el campo de su aplicacin. Un mapa no pertenece

propiamente a la clase de las instituciones semnticas, aunque esreducible, por abstraccin, a la condicin de una representacin
http://dis.permeso.net/catalogo_detalle.php?cod_libro=50


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intencional-especulativa de un dominio de referencia; menos an

pertenece a las clases de las instituciones sintcticas. El mapa esinstitucin pragmtica que participa tanto de las figuras autolgicascomo de las dialgicas (por la sustituibilidad de unos sujetos por

otros), e incluso, desde luego, de las figuras normativas. Una carta denavegacin slo funciona como tal cuando acta como norma-gua delas operaciones del piloto al tomar un rumbo en lugar de otro, oincluso cuando acta como norma negativa en el momento derectificar un rumbo sealado por el mapa.

Los mapas estn intercalados en diversas y heterogneas institucioneshumanas, comenzando por las sealizaciones del propio terreno (yaen los pueblos ms primitivos). Una red de seales que podrretrospectivamente considerarse como un protomapa.

Incluso cabra hablar, en Etologa, de protomapas (o de sealesmapiformes) aludiendo a las redes de seales sobreaadidas alterritorio del bosque o a sus doseles por hormigas, aves o chimpancs,cuando intentan orientarse en sus viajes, a veces, de cientos dekilmetros. La misma danza redonda de las abejas, descubierta ydescrita por Von Frisch, ofrece aspectos de un protomapa ejercitadopor dichos insectos.

4. Como institucin, el mapa, cualquiera que sea, asumira lascaractersticas generales que consideramos propias de todainstitucin (artculo citado, pgs. 21-29).

(1) Ante todo la caracterstica de estructura hilemrfica. Un mapatiene una materia (necesariamente externa a los grafos), porque elmapa no es reflexivo (como pretendi serlo el llamado mapa deRoyce), que podemos identificarla con su campo de aplicacin (el


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mapa no se u a en a s rac o, es ec r, con a s racc n e o a

materia definida, sino que supone necesariamente un campo al que,desde luego, irn dirigidos los grafos del mapa). El mapa tiene ademsunaforma,que comprende al conjunto de sus grafos, establecido porel sujeto operatorio.

(2) Como segunda caracterstica sealaremos su condicin deinstitucin compleja, resultante del encadenamiento de institucionessimples, algunas previas al mapa, como puedan serlo las orientacionesvectoriales hacia la derecha, hacia la izquierda, hacia arriba,

hacia abajo, hacia delante o hacia atrs (en el caso de lasesferas armilares). Estas orientaciones elementales (que pueden estarinstitucionalizadas, pero que por s mismas no constituyen un mapa),han de encadenarse entre s para formar o conformar el mapa. Losmapas deben estar orientados precisamente segn estas direcciones.

(3) La tercera caracterstica del mapa es la de su imprescindibleconcatenacin con otras instituciones: instrumentos de grabacin,tejidos, senderos, caminos, rutas martimas, sealizaciones en elcampo, en la tierra, en el mar o en el cielo, y, por supuesto, en los roso en las posadas. En el mapa se cumple puntualmente el principio deque andar es reandar; al margen de este principio no habra mapas.

(4) Como cuarta caracterstica institucional del mapa citaremos suracionalidad, que definiramos principalmente en funcin de lositinerarios previstos por los sujetos que lo utilizan, as como enfuncin de la incompatiblidad o de la coherencia entre ellos. El mapapretende eliminar el azar de los itinerarios, los rumbos aleatorios. Porello el mapa ha de ser verdadero (decisible) dentro de una franja de

verdad variable. La verdad del mapa no reside tanto en suadecuacin al terreno cuanto en el ajuste propio de las relaciones del


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terreno y de las secuencias operatorias del demiurgo.

La racionalizacin tambin implica los momentos generales de laracionalidad dialctica: el momento de la posicin o composicin delos puntos del mapa y los del campo, y recprocamente; el momentode la contraposicin de los grafos del mapa, y las acciones en elcampo; el momento de la recomposicin controlada con lasrectificaciones pertinentes.

(5) Como quinta caracterstica sealamos la normatividad del mapa,que no se deriva estrictamente de su verdad, como correspondencia,

sino que incluye la coherencia entre el seguimiento de las indicacionesdel mapa en determinados tramos.

(6) La sexta caracterstica institucional del mapa estriba en el valor desus normas: la normatividad del mapa no puede ser aceptadaciegamente, sino que ha de estar corroborada en cada momento enfuncin de las secuencias operatorias del demiurgo.

5. Desde la definicin unvoca del mapa que hemos dibujado, secomprender que no todos los connimos citados pueden serconsiderados mapas en sentido unvoco. Pongamos algunos ejemplos.

Ejemplo 1. El clebre mapa de Royce (un mapa que se representa

a s mismo, inaugurando un proceso ad infinitum), al que nos hemosreferido en el artculo antes citado sobre el Ego trascendental (pg. 6),no satisface el concepto unvoco de mapa. Ante todo, porque el mapade Royce no es un grafo o un dibujo (ni puede serlo) sino ladescripcin, en lenguaje de palabras, de un mapa imposible que serepresentase a s mismo sobre el terreno. Imposibilidad implicada en

la misma definicin de Royce. La descripcin verbal llamada mapade Royce slo es mapa en sentido analgico, es decir, como una


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mo u ac n e a ea e mapa me ante e esarro o m te e a

relacin aliorelativa como reflexiva, desarrollo que lleva al mapa adejar de serlo (a la manera como el tringulo birrectngulo deja de serun tringulo dibujable). El mapa de Royce es un mapa por analogade atribucin, por cuanto parte del concepto de mapa geogrficoordinario, pero no es dibujable.

Ejemplo 2. Los mapas neurolgicos, de los que han habladoabundantemente neurlogos como Antonio Damasio o como FrancisCrick, no son propiamente mapas. En efecto, la operacin

cartografiar que conduce al desarrollo de los mapas neurolgicos sedefine por Crick (The Astonishing Hypothesis, pgs. 172-173 de laedicin espaola, Debate, Madrid 1994) como una informacinretiniana ofrecida (cartografiada) en el LGN (ncleo lateralgeniculado) del tlamo en el rea VI del crtex estriado (antigua rea17). Se trata, desde luego, de un mapa de la mitad opuesta del campo

visual, pero el mapa no es uniforme. (Figura 45, reproducida arriba,I:24.)

Ahora bien: la informacin que LGN ofrece al rea VI no es unarelacin sino una conexin fsica, en la cual slo cabe hablar derepresentacin o mapa si la parte LGN del tlamo fuera un sujetooperatorio capaz de seleccionar los puntos que trataba de aplicar al

rea VI. Pero decir que LGN informa al rea 4 de VI (cuyas neuronasescuchan lo que les dice LGN) es una grosera prosopopeyaantropomrfica, porque esas partes del tlamo cerebral ni ven, nimiran, ni oyen, ni escuchan. Sin embargo, el mapa neurolgico deCrick es un mapa dibujado en forma de mapa por Crick, y no por sutlamo o por su rea VI. Tal es el mapa que figura en el libro que

contiene la reproduccin anterior. En cuanto mapa neurolgico, elma a de Crick es un ma a metafsico en el cual las zonas del cerebro


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que interactan se han hipostasiado como si fueran demiurgos de un

mapa positivo.

Ejemplo 3. Cuando hablamos de mapas ontoteolgicos, como

pueda serlo el mapa de Roberto Flud que antes hemos citado, en sulibro Utriusque cosmi, los mapas tienen como dominio el dibujo ografo. Pero el mapa de Flud carece de codominio, porque lostringulos, las personas divinas, que en l son aludidas, no son objetoscorpreos finitos susceptibles de ser representados.

Esta anomala que advertimos en los mapas ontoteolgicos nospermite aproximar la crtica a los mapas ontoteolgicos a la crticaque los iconoclastas dirigieron contra los dolos, considerndoloscomo falsos conos. Orgenes y Leoncio de Nepolis distinguieron,en efecto, entre dolos e conos, e impugnaron la iconoclastia de losjudos (Moiss,Exodo,20,4), de los musulmanes o de los nestorianos,segn los cuales Cristo, al tener dos naturalezas, una divina y otrahumana, slo podra representarse en cuanto hombre, pero no encuanto Dios. Pero los propios telogos suscitaban la cuestin filosficade la razn por la cual Cristo era irrepresentable: por ser incorpreoo por ser infinito? (remitimos a nuestro trabajo Los valores de losagrado: nmenes, fetiches y santos, en Actas del congreso: Losvalores en la ciencia y la cultura,Len 2000, pg. 432).

Sin embargo, los argumentos contra la representacin de lo infinito ode lo incorpreo, suscitados por los iconoclastas, aplicados a losmapas, parecen basarse en un concepto de mapa segn el cual lossignificantes (grafos, dibujos) debiera ser siempre idnticos oisomorfos a los significados (es decir, al campo del mapa). Pero este

supuesto es gratuito. La muela daada no puede representar al dolorde muelas, porque la muela (como significante) no contiene en su
http://filosofia.org/aut/gbm/2000val.htm


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estructura sea al dolor. El dolor se asocia a la muela por el sujeto que

padece o por quien contempla a quien lo padece. Los grafos o dibujoscorporales pueden representar al campo cuando el sujeto operatoriolos inserta de algn modo en ese campo.

Ejemplo 5. El mapamundi slo es mapa en sentido analgico, y no ensentido unvoco. El mapamundi (salvo para quien reduzca elMundo a Gea) no es un mapa, porque carece de campo sobre elcual fijar sus grafos. El mapamundi no es un mapa por la misma raznque el decaedro regular no es un poliedro.

Un mapa delimita su dominio dentro de un campo presupuesto: elmapa de la Tierra (del Globo) contiene necesariamente algo de mapaceleste, por ejemplo, de la banda celeste que aparece en el horizontemarino como zcalo de una cpula gigante que se apoyase sobre laTierra. Pero el Mundo, en su totalidad, carece de entorno, el Mundo

tiene unicidad, y los otros Mundos (los de Demcrito o los deVilenkin) o bien carecen de contacto con el nuestro, y entonces sonslo mundos imaginarios, o bien tienen contacto con el nuestro, yentonces no son otros Mundos sino regiones lejanas del nuestro.

De hecho, el primero que hizo un mapamundi (segn testimonio deLaercio y de Suidas) no fue un gegrafo, sino un metafsico,

Anaximandro de Mileto; lo que es tanto como decir que elmapamundi de Anaximandro era un mapa tan metafsico como suapeirony su cosmos.

El Mundo del mapamundi slo puede concebirse desde suconcavidad, es decir, desde dentro de su bveda. Al carecer el Mundo

de entorno, el mapamundi no puede apoyarse en un campoenvolvente, y por tanto no puede orientarse, o situarse, no ya


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u icarse, en e espacio a so uto. Des e este punto e vista

podramos dar cuenta de la contradiccin que encierra (ya en elterreno de la etimologa), la expresin mapamundi, si tenemos encuenta que el trmino mapa significaba originariamente, en latn,pauelo,por lo que mapamundi equivaldra al proyecto absurdo demeter el Mundo csmico en un pauelo. El mapamundi elimina laposibilidad de asignar su dibujo (su grafo) al campo presupuesto.

3El mapa desde una

perspectiva gnoseolgica

1. Los mapas son instituciones pragmticas, cuya presencia se hacenotar en muy diversas categoras, no slo en las geogrficas. Y esta esla razn por la cual podemos considerar al mapa como una figuragnoseolgica (presente en diversas ciencias).

En todo caso, los mapas pueden constatarse en instituciones que noson propiamente cientficas, como sera el caso del croquis delexplorador, al que antes nos hemos referido. Segn esto, un mapa,como institucin, no es por s mismo una idea gnoseolgica, aunqueeste mapa sea preciso, exacto, verdadero. El mapa nos remite antes acontextos tecnolgicos que a contextos cientficos.

Pero esto no excluye la posibilidad de que diversas cienciascategoriales tengan que incorporar mapas a sus construcciones, comoes el caso de la Geografa, de la Cosmologa, de la Anatoma o de laNeurologa. Ms an, muchas ciencias categoriales necesitanenfrentarse con mapas que ya no pueden considerarse unvocamente

tales, sino slo analgicamente, y no por motivos extrnsecos (porejemplo, didcticos, literarios o metafsicos) sino en virtud de una


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dial ctica interna, como es el caso de los que llamaremos mapas-

lmite. Tal es el caso del mapamundi de Anaximandro, yamencionado, o el de los mapas reflexionantes, como el mapa queimagin Royce, y cuyo grafo nadie puede dibujar.

2. Esto obliga a plantear la cuestin de las figuras o cauces a travsde los cuales los mapas podran entrar en un proceso de cierrecategorial o, al menos, en un proceso de cierre tecnolgico.

Y, puesto que, como hemos dicho, los mapas no son instituciones que

se agotan en el recinto de un campo categorial (como pudiera serlo elde la Geografa), los cauces habrn de ser tambin comunes a diversasciencias. Ello nos permite acudir a la teora de los modosgnoseolgicos, que distingue cuatro modos fundamentales: (1) el delos modelos (subdivididos en cuatro tipos: metros, paradigmas,prototipos y cnones), (2) el de las clasificaciones (tambin

subdivididas en cuatro tipos: taxonomas, tipologas,desmembramientos y agrupamientos), (3) el de las definicionesy (4)el de las demostraciones(remitimos al volumen 1 de Teora del cierrecategorial,pgs. 141-143).

Los mapas, segn esto, podran interpretarse gnoseolgicamente obien como definiciones, o bien como modelos, o como clasificaciones

o como demostraciones.

En su obra ya citada, Utriusque cosmi(1617), Roberto Flud nos ofreceun mapamundi ontoteolgico (que hemos reproducido antes) que espresentado como Demostratio; es decir, como si el mapa ofrecidogrficamente constituyese la demostracin de las ideas ontoteolgicas

presupuestas. Teniendo en cuenta que el mapa de Flud es un mapametafsico por tanto, no es un mapa en sentido unvoco, sino


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analgico, tendramos que interpretar el trmino demostratio,

antes como una figura pedaggica o heurstica que como una figuragnoseolgica. Como si con su demostratio,el mapa ontoteolgico de

Flud no hubiera pretendido probar sus ideas, sino simplementeilustrarlas, hacerlas accesibles a los lectores, por analoga a como seilustran en los mapas geogrficos las zonas invisibles de la Tierra.

Tampoco es fcil reducir los mapas al modo de las definiciones,porque un mapa, sin duda, define o delimita un dominio dado en uncampo, pero no se agota en esa delimitacin.

Nos inclinamos, en conclusin, a interpretar los mapas, cuandopuedan ser considerados como contenidos de un cierre categorial,como modelos (que suponemos se corresponden a functorespredicativos, que forman predicados o relaciones a partir de trminos)y como clasificaciones (correspondientes a los functores

determinativos, que forman trminos a partir de relaciones).

3. Ahora bien, de la consideracin de la mayora de los mapas comoprocedimientos de clasificacin no cabe deducir que toda clasificacincientfica tenga, por s misma, la estructura unvoca del mapa (ancuando pueda mantener determinadas analogas con l). Unaclasificacin cientfica no tiene por qu asumir la estructura unvoca

del mapa como institucin pragmtica, en la cual su grafo o dibujoinvolucra al sujeto operatorio que lo utiliza como instrumento paraorganizar itinerarios en el campo correspondiente (aunque estositinerarios consistan en el giro del telescopio que inspira un mapaceleste). Una clasificacin cientfica puede mantenerse al margen deleje pragmtico, como representacin pura o especulativa, "

operatoria, es decir, entre objetos, sin involucrar las operaciones delsu eto o eratorio.


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Consideremos el caso de la clasificacin de los elementos qumicos,dando por supuesto, desde luego, que el llamado sistema peridico

es una clasificacin pero no un mapa (sin perjuicio de notablesanalogas con los mapas, en sentido unvoco). Nadie pondr en dudala afirmacin de que la clasificacin de los elementos qumicos,contenida en el sistema peridico, es una clasificacin cientfica. Y,ms an, la clasificacin a travs de la cual la Qumica de loselementos se constituy como una ciencia rigurosa y cerrada, siquierafuera en estado embrionario.

La sospecha de que los elementos qumicos que una vez rotos cadauno de los cuatro elementos de Empdocles/Aristteles, venanacumulndose tras los descubrimientos del siglo XVIII y primeramitad del XIX, pueden ordenarse no ya por la simple sucesin de susfechas de descubrimiento, o por la sucesin alfabtica de sus

nombres, sino por un orden que tuviese que ver algo intrnseco a lospropios elementos, tom cuerpo en su forma mas sencilla en lasugerencia de J. H. Gladstone, en 1853, segn la cual los elementospodran ordenarse segn la sucesin lineal constituida por losnmeros correspondientes a sus pesos atmicos. Esta sucesin linealera representable en una nica lnea trazada en un plano, tal como el

plano de una pgina desplegada. Sin duda, la ordenacin lograda poreste criterio lineal, representada adems por una lnea del planogrfico, tena bastante de mapa cuyo grafo se mantuviese en E1, o, por

lo menos, podra ser utilizada como tal por un sujeto operatorio.

Sin embargo, esta ordenacin lineal de los elementos (cuyo principioya no se perdera, puesto que la ordenacin lneal de los elementos semantendr posteriormente, cuando la lnea se curve en los


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suces vos ramos o per o os e a a a per ca no era capaz erepresentar el hecho qumico decisivo, a efectos estructurales, delproceso, a saber, la repeticin de ciertos caracteres esenciales denaturaleza qumica. Un hecho que no tena paralelos rigurosos fciles

de encontrar, salvo en la sucesin lineal de las alturas de la escalamusical, que mantena su curso ascendente o descendente. Como essabido este paralelismo entre la ordenacin de los elementos qumicosy la ordenacin de las alturas de los sonidos fue advertido por J.Newlands, que ya en 1864 habl, no ya slo de repeticin peridica deciertas propiedades, sino de repeticin por octavas (las octavas deNewlands); pero esta observacin no pas del plano fenomenolgico.

Fue Mendeleiev quien en 1869 logr determinar dos criterios (an sinpoder todava justificar estos criterios en la estructura de loselementos qumicos), a saber, en primer lugar el criterio de losperiodos, derivados de su ordenacin segn los nmeros atmicos(que se designaran despus por la letra Z), que (una vez consolidada

la teora del tomo de Rutherford) se haran corresponder con elnmero de electrones. Un nmero que iba aumentando conformeaumentaba el peso atmico, lo que permita la clasificacin de loselementos de la serie continua en periodos de ocho elementos (almenos para las tres primeras filas de la tabla). En segundo lugar, elcriterio de los grupos, que clasificaba a los elementos de cada

columna de la tabla segn determinadas caractersticas queatravesaban, en vertical, a los periodos.

La composicin de estos dos criterios permiti ya levantar una tablade clasificacin, cuyo paralelo con la msica desbordaba ampliamenteel alcance de los periodos advertidos por Newlands. Ahora tenamosque comparar la ordenacin de los elementos, no ya a la serie lineal,meldica,de sonidos, con sus repetidos periodos, procedentes de un


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,en la que interviniesen varios instrumentos.

Las filas de la Tabla peridica se correspondern, de este modo, con lalnea meldica horizontal de la partitura, y las columnas de la tabla se

correspondern con las lneas verticales de esa partitura. Slo despusde Rutheford y de Bohr pudo ofrecerse una razn para establecer lacorrespondencia entre el desarrollo lineal de Z (correspondiente comonmero atmico, al nmero creciente de los electrones de los tomosen funcin del incremento de los pesos atmicos, designados por A, yque, obviamente, no dependen slo de los electrones, sino del nmero

de neutrones N que el incremento de electrones del tomo implicaba,segn la frmula A=Z+N). La lnea representativa de la serie deelectrones ira plegndose en sucesivas capas (K, L, M, N, O, P, Q)hasta que la capa cortical o externa (en cada momento) llegase a losocho electrones, lo que se cumpla rigurosamente en los tres primerosperiodos: el periodo 1 (1 H, 2He), el periodo 2 (3 Li, 4 Be, 5 B, 6 C, 7N, 8 O, 9 F, 10 N) y el periodo 3 (desde el 11 Na hasta el 1 A).

Por supuesto, ni la tabla peridica ni la partitura sinfnica, aunquesean clasificaciones, tienen por qu ser mapas, en el sentido unvocodefinido. Pero precisamente porque su alcance "-operatorio permiteabstraer los componentes #-operatorios propios de todo cursopragmtico. Por ello no se excluye la posibilidad de que la partitura

sinfnica sea, en sentido analgico (cambiando el espacio por eltiempo), utilizada por el director de la orquesta o por los msicoscomo un mapa en el que situar (y no slo ubicar) el sonido puntualde una flauta o un acorde determinado, en el conjunto de la sinfona.

4. En cualquier caso, el alcance cientfico de los mapas (y de los mapasen ejercicio pragmtico, es decir, de los mapas utilizados porgegrafos, viajeros o navegantes, por tanto, de los mapas


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operatorio en su campo) parece fuera de toda duda. Por nuestra parte,

a raz de Quinto Centenario del Descubrimiento de Amrica,defendimos el alcance que la concepcin esfrica de la Tierra

(procedente de Eratstenes, de Posidonio, de Tolomeo) haba queatribuir a la formacin misma del concepto geogrfico de Amricay, por tanto, de su descubrimiento. Lo que contribuy a manifestar laimposibilidad de los proyectos que en aqullos aos renacieron confuerza, por parte de algunos indigenistas americanos, de descubrir oredescubrir Europa viajando en canoas, como si el continenteeuropeo o el americano fuesen visibles a tiro de piedra, o tangibles,en un tiempo en el que todava no existan los satlites espaciales,capaces de distanciarse de la Tierra a una escala tal que permitafotografiarla a escala continental.

Pero, sobre todo, subraybamos cmo la concepcin de la esfericidadde la Tierra y las medidas de Eratstenes, Posidonio o Tolomeo, o de

cualquier otro, hasta Elcano, no podran considerarse cientficas, sinomeras especulaciones hipotticas (por ingeniosas que fueran) deastrnomos griegos o continuadores. Hiptesis especulativas quenicamente podran comenzar a transformarse en tesis cientficasprecisamente a partir de la primera circunvalacin de la Tierra, en1521, subsiguiente al descubrimiento de Amrica, en 1492, por la nao

Victoria (remitimos a nuestro artculo La Teora de la Esfera y elDescubrimiento de Amrica,El Basilisco,2 poca, n 1, pginas 3-32).

El hecho, constituido por la serie de operaciones implicadas en lacircunvalacin del Victoria, considerado desde una teora de la cienciamaterialista (en la cual las morfologas del Mundo no sonmeramente re-presentadas por las ciencias por ejemplo, por los
http://filosofia.org/rev/bas/bas20101.htm


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, , , que son partes de la ciencia misma), postulaba en realidad la

necesidad de considerar el descubrimiento de Amrica no ya tantocomo un hecho meramente poltico o econmico o religioso, sino

sobre todo como un acontecimiento cientfico, aunque loshistoriadores de la ciencia, que utilizan teoras gnoseolgicasidealistas, no fueran capaces de incorporar este hecho a sus esquemas.

La naturaleza cientfica del acontecimiento del hecho de lacircunvalacin puede cifrarse en la circunstancia mediante la cual unahiptesis astronmica (la esfericidad de la Tierra, que haba servido

ya a Coln para llevar a cabo su descubrimiento) que por s misma nodemostrabala esfericidad, puesto que lapresupona(dado que partade ella y, a lo sumo, la haca ms probable), quedaba transformadaen tesis.Nos remitimos en este punto a los importantes y pertinentesdesarrollos de esta cuestin ofrecidos por Lino Camprub Bueno en sutrabajo Viaje alrededor del Imperio: rutas ocenicas, la esfera y los

orgenes atlnticos de la revolucin cientfica (El Catoblepas, n95:1, enero 2010).

4Los mapas analgicosdel materialismo filosfico

1. Quien quiera que se haya asomado a las exposiciones del sistemadenominado materialismo filosfico habr podido advertir lapresencia de figuras semejantes o anlogas a las de los grafos de losmapas tomados en sentido unvoco.

A veces son grafos algebraicos o mapas anicnicos (que hemos

incluido como epgrafe I, 3.30 entre los mapas), como pueda serlo elgrafo de la ontologa general del materialismo constituido por la
http://nodulo.org/ec/2010/n095p01.htm


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secuencia sxtuple de letras:

< M, Mi, (M1, M2, M3), E >

No vamos a analizar aqu la estructura de este mapa ontolgicoanicnico y las relaciones o conexiones con los otros mapasconsiderados del materialismo filosfico. Tan slo diremos que elmapa ontolgico algebraico que contiene las ideas claves lisolgicasdel materialismo (M, M1, M2, M3), est orientado desde la

perspectiva de su ncleo [Mi (M1, M2, M3)], que aparece flanqueado

por M (a la izquierda) y por E (a la derecha). Mies, de algn modo, elcampo gnoseolgico positivo propio del materialismo filosfico, quecorresponde a la idea de Universo antrpico (Mi), cuyos Gneros de

materialidad (M1, M2, M3) no cabe identificar con ninguno de los ejes

del espacio antropolgico, pero no porque se mantengan al margen deellos, sino porque al atravesarlos se determinan morfolgicamente a

travs de ellos (por ejemplo, M1no se agota en los entes corpreos novivientes asignables al eje radial, porque tambin comprende a losentes corpreos vivientes orgnicos, e incluso a los entes incorpreostales como ondas electromagnticas o campos de fuerza, asignables almismo eje radial; M2tampoco se agota en el eje circular, sino que

penetra en el eje angular; M3 atraviesa los tres ejes del espacio

antropolgico, en tanto compromete tanto las leyes cristalogrficas,radiales, como las leyes de dominacin, angulares, o laslegalidades polticas, circulares). La secuencia algebraica ofrece elncleo Mi como envuelto por M en el regressus ontolgico (sin

progressus morfolgico posible), y orientado en el regressusgnoseolgico con progresos ejercitados permanentemente por E. Por

lo dems, el ncleo algebraico del mapa ontolgico adolece de lasdistorsiones propias de la perspectiva que equipara, por ejemplo, en el


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grafo, la amplitud algebraica de M2a la de M1; distorsiones de origen

anlogo a las que hemos advertido en los homnculos neurolgicos(tanto en el homnculo somatoesttico como en el homnculo motor

de W. G. Penfield).

Por supuesto, los mapas analgicos considerados en este prrafo no seentienden como mapas en sentido unvoco, sino anlogo. Y, sinembargo, tampoco se trata de figuras utilizadas con intencinmeramente didctica o heurstica, puesto que tienen un alcancedoctrinal, en cuanto recursos a veces insustituibles en el momento dedelimitar ideas o conceptos ontolgicos.

2. Tal ocurre, ante todo, con el mapa mediante el cual tiene lugar laexposicin de la doctrina del espacio antropolgico (en cuanto ideacontradistinta a la de material antropolgico), que hemosreproducido al principio de este rasguo.
http://filosofia.org/filomat/df247.htm


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Mapa del espacio antropolgico (El Basilisco, n 5, 1978, pgina 58.)

Conviene subrayar que ya la utilizacin de la idea de espacio (en laexpresin espacio antropolgico) en lugar de Hombre envuelveuna concepcin ontolgica pluralista (no monista, como cuando sedefine la Antropologa por el Hombre), porque espacio estentendido all (y as se haca constar explcitamente) como una unidadque se despliega en una symplok de direcciones diversas,engranadas, como una pluralidad de vectores (arriba/abajo,izquierda/derecha, delante/atrs) vinculados a contenidos fsicos que

mantienen independencia (o discontinuidad) los unos de los otros, y


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,totalidades ms amplias. Dicho de otro modo: espacio

antropolgico dice antes pluralidad del material antropolgico,que unidad desplegada de una supuesta esencia unitaria previamente

dada (como lo era el Hombre, directamente creado por Dios, en latradicin filosfica escolstica).

El alcance gnoseolgico de este mapa del espacio antropolgico puedemedirse por el hecho de que las denominaciones de los componentesfundamentales de la idea del espacio antropolgico, a saber: la propiaidea de espacio, a la que nos hemos referido, y las ideas de ejecircular, de eje radial y de eje angular, estn tomadasprecisamente del diagrama o grafo de la figura. Es decir, no recibennombres de ideas procedentes de fuentes ajenas al mapa, comoocurrira si en lugar de hablar de espacio hablsemos de sistema;o de si en lugar de hablar de eje circular hablsemos, por ejemplo,de relaciones o conexiones interpersonales, en general; o de si en

lugar de hablar de eje radial hablsemos de Mundo entornoinanimado de los hombres; o de si en lugar de hablar de ejeangular, hubiramos hablado del Mundo entorno viviente de loshombres.

Ahora bien: si no recurramos a estas denominaciones, o a otras

similares, era por motivos crticos, es decir, por la necesidad dedesvincular la idea del espacio antropolgico respecto de lossistemas metafsicos tradicionales, a los cuales se enfrenta la doctrinadel espacio antropolgico. Por ejemplo, el sistema tradicional de lastres ideas de la ontologa metafsica tradicional (Santo Toms, F.Bacon, Ch. Wolff, Kant).

En el momento en el que hubiramos hablado de Hombre, o de


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,metafsicas implicadas por dichos trminos; coordenadas, sin

embargo, de las cuales partimos necesariamente, puesto que no esposible partir del conjunto cero de premisas.

Esta es la razn por la cual tuvimos que considerar, en su momento,miopes, a ciertas crticas ingenuas de quienes (como QuintnRacionero) interpretaron las referencias a Wolff, que constaban ya enEnsayos materialistas(Madrid 1972), como si la ontologa propuestaen talesEnsayosfuera wolfiana o prekantiana, y como si Kant mismono hubiera tenido presente a Wolff en la exposicin de su sistema delas tres ideas de la razn pura. O si, por el hecho de seguir alguiendenominando a las ideas de este sistema como idea antropolgica,idea cosmolgica o idea teolgica, asumiese inmediatamente laperspectiva metafsica.

Pues no se trataba simplemente de cambiar el lenguaje heredado,

sino de triturar las ideas asociadas a tal lenguaje. No se trataba, ennuestro caso, de sustituir el trmino Sistema por Espacio, eltrminoHombreporEje circular,el trmino MundoporEje radialyel trmino Dios por Eje angular, puesto que lo que se estabacambiando era la propia perspectiva ontolgica desde la cual seconfiguraban tales ideas. Teniendo en cuenta y esto es esencial que

las nuevas denominaciones no se consideraban procedentes de unarevelacin inaudita (ofrecida desde el conjunto cero depremisas), sino de la trituracin de ideas heredadas que, encualquier caso, deban mantener profundas conexiones con losmateriales involucrados con tales ideas heredadas.

Sin duda alguna los contenidos incorporados al eje circular debantener mucho que ver con los contenidos interpersonales; los
http://fgbueno.es/gbm/gb1972em.htm


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los que tradicionalmente formaban parte del Mundo fsico, y los

contenidos del eje radial con los contenidos de la teologa o de lareligin (pero no con la idea de Dios de la ontotelologa, o con la idea

tradicional de religin definida en funcin de las relaciones delhombre con Dios).

El espacioal que se aluda en la expresin espacio antropolgico noera tampoco el espacio abstracto geomtrico, o el espacio absoluto deNewton, o el espacio-tiempo de Minkowski, sino un espacio empricotridimensional en el que confluan hombres, animales y nmenes. Porsupuesto, personas humanas, pero recortando de ellas laespiritualidad que le reconocen, por ejemplo, las tradicionesescolsticas o el dualismo cartesiano. Las personas humanas eranreconocidas en el eje circular antes como individuos animales que, apartir de un cierto estadio histrico de su evolucin, entraban encontactos grupales o culturales, que como organismos a los que un

creador les hubiera insuflado en su momento el espritu.

3. Habra que tener en cuenta, por tanto, que el sistema de las tresideas metafsicas (Hombre, Mundo, Dios) no era el resultado de unaacumulacin de ideas independientes, y menos an el resultado de lasafinidades lgicas entre supuestos silogismos categricos,

hipotticos y disyuntivos, como pretendi Kant en ocurrencia idealista(cuanto a la gnesis de las ideas respectivas) tan ingeniosa comoenteramente gratuita.

Habra que dar por supuesto que el Mundo, en la metafsicatradicional, no era una idea independiente de Dios, puesto que latotalizacin de las cosas visibles y sensibles en la unidad delMundo, implicaba (una vez retirada la idea del cosmos de


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mundo por Dios, como ser supremo. Asimismo, la idea moderna de

Hombre, como idea capaz de enfrentarse al mundo en su totalidad (talcomo la expusieron, por ejemplo, Max Scheler o Arnold Gehlen),

estaba envuelta en los dogmas cristianos de la unidad hipostticaentre Dios y el Hombre a travs de Cristo, como Segunda Persona dela Trinidad. Por ello, si al hablar del Hombre queramosdesentendernos de estas implicaciones ontoteolgicas, se hacaprcticamente imprescindible, teniendo como fondo el materialantropolgico (emprico, histrico, &c.), hablar de un eje circular, de

un eje radial y de un eje angular, aludiendo a la nueva perspectivamaterialista, no monista.

Por ello resultaba imprescindible, por ejemplo, desvincular el Mundo(involucrado en el eje radial) respecto de Dios, y, por tanto, dejar deentender al Mundo como una realidad primera o absoluta surgida dela nada en virtud de un acto de creacin de un Dios desconocido. ElMundo inorgnico o csmico, involucrado en el eje radial, no sera portanto el mundo anterior al hombre y a los animales, sino el Mundoantrpico (Mi), si bien no en el sentido del idealismo (el Mundo

como representacin de la realidad en los hombres o en losanimales) sino en el sentido de que el Mundo (en cuanto totalidad deconfiguraciones tales como constelaciones estelares, rboles, fieras,

&c.) no era la realidad absolutaaludida por el materialismo monista(M), sino una realidad Mi configurada a escala antrpica, en la que

tanto las morfologas humanas como las planetarias, se suponencodeterminadas.

4. Y, sin embargo, elMundo csmico(inorgnico) implicado en el eje

radial mantena muchas cosas en comn con el mundo csmicoimplicado en la concepcin tradicional, tanto en la del materialismo


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monista como en la del espiritualismo de la ontoteologa.

De algn modo cabra decir que se trataba del mismo mundo, peroconsiderado desde perspectivas diversas. Una diversidad que se

manifiesta esencialmente mediante la distincin entre el Mundoconsiderado desde una perspectiva convexay el Mundo consideradodesde una perspectiva cncava. Es decir, entre el Mundo percibidocomo si estuviramos en una cueva (distincin que, por cierto, esutilizada, a su escala, por los propios autores de los mapas o atlasastronmicos).

Una distincin que se aprecia claramente en las representaciones delas relaciones entre Dios y el Mundo de la tradicin medieval ymoderna, y las relaciones entre el Hombre y el Mundo en el espacioantropolgico. Aqu se advierte claramente que el cambio deperspectiva no se reduce a sustituir a Dios por el Hombre; nisiquiera es suficiente referirse al cambio de un Dios acsmico, comopudiera serlo el Acto Puro de Aristteles (que no slo no ha creado elMundo, pero que ni siquiera lo conoce), por un Dios csmicoorientado hacia el Mundo, tras la inversin teolgica (remitimosaqu a nuestro Ensayo sobre las categoras de la economa poltica,Barcelona 1972, pg. 133). No se trata, en efecto, de sustituir por otrala orientacin tradicional del Dios cristiano hacia el Mundo (aunque

el cambio de orientacin, contenido en la inversin teolgica,pueda seguir reconocindose como un cambio significativo en lahistoria fenomenolgica de las ideas). Se trata de sustituir laperspectiva misma desde la cual se nos conforma la idea del Mundo.

5. Comparemos, a este efecto (aunque en esbozo), las

representaciones del Pantocrtor (como formas de entender lasrelaciones positivas entre Dios omnipotente, en la figura de Cristo, y
http://fgbueno.es/gbm/gb72cep.htm


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el Mundo) a lo largo de la iconografa escultrica o pictrica del artemedieval y moderno. El Pantocrtor es la imagen de Dios

omnipotente, en la figura de Cristo, que se representa a la Tierra,incluso al Mundo que gira en torno a ella, antes de Coprnico o

Galileo, como si estuviese mirndolo desde fuera de l, en suconvexidad, como mira a una esfera (la bola del mundo) que lhubiera creado.

Pantocrtor del prtico de San Juan Bautista, Moarves de Ojeda,Palencia.

Durante los siglos medievales el Pantocrtor sostiene entre sus manos

un Libro (los Evangelios, si tenemos en cuenta las figuras tetramorfasque suelen rodear a la representacin). La presencia de este Libropudiera interpretarse en el sentido de que este gnero de Pantocrtorse dirige al Mundo desde una perspectiva convexa, exterior, que sinembargo presupone que en ese Mundo viven personas humanascapaces de leer, puesto que el Pantocrtor les ofrece un libro.


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Pantocrtor de la iglesia de Bordn, Teruel.

Ahora bien, a partir del siglo XV, parece como si el libro del

Pantocrtor fuese desapareciendo, y que Dios comenzase a tomar ensus manos a la misma esfera csmica, a la bola del Mundo. Pareceevidente que la influencia del Pantocrtor sobre el Mundo no selimitar, ahora, a revelar un libro a las personas humanas que en elMundo viven, sino a ejercer en la esfera cualquier gnero deinfluencia, o de dominacin. La omnipotencia del Pantocrtor,

aunque mantiene la perspectiva convexa sobre el Mundo, afecta ya atodos sus contenidos, a las personas, a los animales y a las cosas.Especialmente a las cosas polticas. Este punto de vistapermanecer en los siglos posteriores, en los cuales el Pantocrtorcomienza a verse como Cristo-Rey.


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Cristo Rey pantocrtor:Jesus Christus Rex Regum.

No entraremos aqu en la cuestin de las causas que pudierondeterminar el cambio, en las manos de Cristo, del libro por la esfera.Se trataba del cambio de una dominacin apostlica y pacfica,

mediante un libro, hacia una dominacin poltica y violenta si fuerapreciso? Y, qu conexiones pudieron tener estos cambios con laentrada en Amrica y con su conquista? La pregunta parecepertinente en la medida en la que el descubrimiento tuvoimplicaciones muy profundas en la visin del Mundo en cuanto esferafinita (incluso cuando la esfera comprenda como en el caso de la

representacin de Fernando Gallego en su tabla Cristo bendiciendo,en el Museo del Prado, realizada por los aos del Descubrimiento nosolamente la esfera terrestre, sino tambin, en la tradicin aristotlicotolemaica, las esferas cristalinas que la envuelven, comprendida laesfera de las estrellas fijas).


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Fernando Gallego (c1440-1507), Cristo bendiciendo(fragmento)(Museo del Prado, Madrid).

Supuesta esta perspectiva, que la ontoteologa tradicional puedeofrecer del Mundo csmico, la visin del Mundo csmico que nos


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o rece e e e ra a e espac o an ropo g co po r a carac er zarse noya por la sustitucin de Dios por el Hombre, sino por la sustitucin de

la perspectiva convexapor la perspectiva cncava (o, si se prefiere,como un cambio de la visin del Mundo desde una perspectiva

semntica en la que se han segregado los sujetos operatorios poruna perspectiva pragmtica, en la que es imprescindible la referenciaa los sujetos operatorios).

Desde la idea de un espacio antropolgico el Mundo no esrepresentable como una esfera que pueda ser vista desde fuera,

desde su superficie convexa. Esta es la visin que se atribuye al Dioscreador, o a la de un hombre identificado con ese Dios, que no ser elDios eterno de Aristteles, pero s el Dios hacindose a travs delMundo y del Hombre de Sabelio o de Hegel.

Desde el espacio antropolgico, el eje radial nos lleva a unarepresentacin del mundo csmico como si fuera una realidad

contemplada desde dentro de ese Mundo, de un mundo que nisiquiera ha de entenderse como un envolvente de esos hombres queproceden de la evolucin darwiniana interna del Mundo csmico, sinocomo una conformacin de una realidad M de la cual han deemanar tanto las formas del Mundo csmico como las formas delMundo humano, y, en especial, las llamadas morfologas culturales.

Concluimos: el mapa involucrado en la idea de espacioantropolgico no pretende ofrecer tanto una representacin directa dela realidad antropolgica, o del material antropolgico, cuanto unarepresentacin indirectamente ejercitada a travs de la crtica (conpretensiones de crtica trituradora) de los mapamundi convexos de

la tradicin o

Gustavo Bueno, El Mapa Como Institución de Lo Imposible

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