Haciendo Trabajar Al Analisis x Vibraciones-PARTE II
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Haciendo Trabajar el Analisis
de Vibraciones bajo un enfoque de Confiabilidad-
PARTE II Mayo del 2012 Diaman Consulting Services Omar Aguilar Martinez
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Ebook Haciendo trabajar al anlisis de vibraciones Aguilar O . Consultor de Empresas Diaman Consulting Services
1
Contenido de la PARTE II
II. La Adquisicin, almacenamiento y procesamiento de datos con
valor de diagnstico.
II.1 Instrumentacin, Diseo e implementacin. Sensores: tipos, ubicacin y
montaje. Frecuencia mxima, tiempo de adquisicin y Sensibilidad.
Procedimiento de pruebas. Cmo seleccionarlos? Cmo instalarlos?
II.2 Procesamiento de Seales. Seales aleatorias y deterministas.
Influencia del control operacional. Series temporales. Series de Fourier.
Aplicacin de la Transformada de Fourier. La Transformada rpida de
Fourier(FFT). La Transformada de Hartley. Promediado en el tiempo y en el
dominio de la frecuencia. Espectro Lineal, Logartmico. Rango Dinmico.
Escala en decibeles. Cmo trabajar con los espectros?
2. La adquisicin, almacenamiento y procesamiento de datos con valor de
diagnstico.
2.a Instrumentacin
Transductores, sensores y acondicionadores de seales
Hemos indicado que el acelermetro piezoelctrico es
ampliamente aceptado y adems se considera que es
el mejor transductor disponible para las mediciones
absolutas y relativas de las vibraciones. Esto se debe
a las siguientes propiedades que ellos cumplen:
Son usables dentro de un amplio rango de
frecuencias
Presentan una excelente linealidad sobre todo el
rango dinmico de su empleo
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Las seales de aceleracin
son electrnicamente
integrable para proveer la
magnitud velocidad o datos
de desplazamientos.
Son autogeneradores, de
forma que no requieren de
una fuente externa de
alimentacin para su trabajo
Sus partes no son movibles, luego son de alta duracin
Se presentan como dispositivos muy compactos y con una alto cociente de
sensibilidad por masa
Antes de estudiar en detalles las propiedades y caractersticas de trabajo de los
acelermetros, detallemos su definicin.
Un acelermetro es un instrumento que censa o mide el movimiento de superficies
a las cuales el est unido (montado), produciendo una respuesta elctrica en
forma de seal anloga al movimiento que
detecta.
El acelermetro piezoelctrico en particular, es
un dispositivo que contiene una cermica
piezoelctrica que es su elemento sensor
primario y construido de tal forma que cuando es
accionado por una fuerza vibratoria, produce una
seal elctrica proporcional a ella.
Algunos materiales son naturalmente
piezoelctricos como por ejemplo, el cuarzo. Este material presenta adems una
larga estabilidad. Otros materiales son construidos para exhibir propiedades
piezoelctricas, como por ejemplo, las cermicas policristalinas. PZT (Lead
Cristal simple de SiO2 Se encuentra
naturalmente en la tierra
Si
O O-
-+
Si
O O-
-+
Sensor de Cuarzo crece
artificialmente bajo alta presin y temperatura en autoclaves grandes
Muy alta calidad
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Zirconate Titinate) es un material usado comnmente en los acelermetros
despus que ha sido polarizado. Pero este material requiere de frecuente
calibraciones, debido a que presenta un decaimiento natural en el tiempo.
En general ambos materiales (cuarzo y PZT) son usados para la construccin de
acelermetros. Cada material tiene sus desventajas y ventajas. El cuarzo exhibe
superiores propiedades de estabilidad de temperatura y no tiene efectos de
envejecimiento y por ello es muy estable con el paso del tiempo. Tambin ofrecen
altos voltajes de sensibilidad y requieren amplificadores de voltaje para
condicionar la seal. Estos amplificadores tienen normalmente mucho ruido y
limitan el nmero de seales que son medibles, pero permiten altos niveles de
vibraciones que puedan ser monitoreados.
Los sensores basados en cermicas PZT producen una salida con alta carga y
una alta capacitancia. Amplificadores de cargas microelctricas deben ser usados
lo que permite que vibraciones de bajo nivel puedan ser medidas.
Estructuras de los acelermetros piezoelctricos.
Una variedad de estructuras mecnicas
estn disponibles para realizar los
principios de transduccin requeridos
para un acelermetro piezoelctrico.
Estas configuraciones son definidas por la
naturaleza en la cual las fuerzas
inerciales de una masa acelerada actan
a travs del material piezoelctrico. Entre los ms usados estn los de modo de
compresin, modo flexible y los de modo shear.
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Proceso de Polarizacin
Un extremado alto voltaje aplicado sobre la cermica piezoelctrica da lugar a un
autoalineamiento de las molculas
La siguiente figura muestra detalles del interior de un acelermetro con diseo del
tipo Tri Shear
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Operacin de un acelermetro.
En la figura anterior se expuso un modelo simplificado de acelermetro
desarrollado por la PCB Piezotronics, similares a otros del mercado como los de la
Bruel & Kjaer. En ellos se muestran slo las partes mecnicas. La parte ms
activa del acelermetro es la cermica piezoelctrica. Ella acta como un resorte
conectando la base del acelermetro con la masa ssmica via un poste central
triangular en muchos casos. Cuando el acelermetro est vibrando una fuerza,
que iguala al producto de la aceleracin de la masa ssmica con la masa, acta
sobre cada elemento piezoelctrico. La masa ssmica es constante y
consecuentemente los elementos producen una carga que es proporcional a la
aceleracin de la masa ssmica. A medida que la masa ssmica se acelera con la
misma magnitud y fase que la base del acelermetro sobre un amplio rango de
frecuencias, la salida del acelermetro es proporcional a la aceleracin de la base
y en este sentido a la aceleracin de la superficie sobre la cual el acelermetro
est instalado. El modelo mecnico se expone a continuacin:
MS
MB
F
K
Fe = F0 sen wt
X
XS
XB
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Las siguientes expresiones describen las fuerzas presente en el modelo
planteado:
Fuerza del Resorte
Fuerza en la Base
Fuerza en las masas ssmicas
La ecuacin de movimiento para el modelo se halla como:
donde 1/m = 1/ MS + 1/MB ; m es referida como la masa reducida y r = XS - XB
- L es el desplazamiento relativo de la masa ssmica a la base.
Es posible demostrar que WM2 = K / MS es la frecuencia natural del sistema masa
ssmica - resorte y es definida como la frecuencia de resonancia del montaje, WM
del acelermetro.
Esta es una propiedad del sistema masa ssmica - resorte. Ella es usada para
definir el rango de frecuencia de operacin del acelermetro.
)( LXXkF BS
eBB FFXM
FXM SS
B
eBS
B
e
S
BSM
FLXX
K
M
FF
M
FXX
)(
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En las prximas paginas examinemos las vibraciones forzadas del acelermetro,
incluyendo en el anlisis la frecuencia natural resonante. Las ecuaciones del
movimiento para el modelo que hemos presentado seran:
Ejercicios;
1.Un resorte tiene una constante recuperadora de 5 N/m. Determine el valor de la
fuerza aplicada, si el desplazamiento del resorte es de X = 0.5 m
2.Un acelermetro tiene una constante recuperadora de 10 N/m en su resorte y
una masa reducida de 5 x 10-3 Kg. Calcule la frecuencia natural del
acelermetro.
3.Determine la masa ssmica de un acelermetro que provoca una aceleracin de
25 m/s2 con una fuerza ejercida de 15 N.
4.Se aplica una fuerza senoidal de amplitud 10 N y argumento wt = p t . Determine
cul ser la masa de la base, si la aceleracin de la base es de 30 m/s2 y se
asume que la fuerza sobre la masa ssmica es nula, en el momento t = 10.5 s.
Cmo se seleccionan los sensores para las aplicaciones?
Un acelermetro dar una respuesta correcta y
un correcto desempeo slo bajo las siguientes
condiciones:
El acelermetro debe seguir tan cerca como
sea posible, el movimiento de la estructura que
el pretende comprobar.
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El movimiento de la estructura no debe ser afectado en la prctica de la medicin
por la adicin del acelermetro.
La masa efectiva (dinmica) del acelermetro y de componente que permita su
insercin en la estructura, deben ser pequeas o despreciables comparadas con
las estructuras que sern monitoreadas (Ver ISO 2954 y ISO/DP 7626/ Parte 1).
El acelermetro se sita con su eje axial en el sentido de la vibracin que
queremos medir.
Definir el rango de frecuencias adecuado
Cmo seleccionamos el rango de frecuencia del acelermetro?
Para seleccionar el rango de frecuencias, deberamos analizar cuales
componentes queremos medir y de acuerdo con ello el rango de frecuencia que
debemos seleccionar para el sensor. La mayor de ellas ser la que determine
hasta que frecuencia debera considerar mi acelermetro.
Recordar que es muy importante estar lejos de la zona de resonancia de
estructura de montaje del acelermetro en cuestin.
Sensibilidad en db
Frecuencia en Hz
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Cmo seleccionamos los puntos de medicin?
Es aconsejable tener en cuenta las siguientes consideraciones:
Lo ms cercano a la estructura o componente que pretendemos medir
Ubicamos el sensor en posicin axial (si son de un solo eje) con el mximo de su
sensibilidad en la direccin en que ocurre la vibracin que pretendemos medir
Debemos fijarlo, en lo posible, mecnicamente. Una caluga en forma de cubo de
un material barato puede ser una buena solucin. Esta se fija por soldadura a la
carcaza de la mquina.
Seleccionamos el mnimo de estos: 2 si queremos realizar correlacin
simultneas de seales. 3 sensores es un valor estndar.
Cmo seleccionamos la orientacin del sensor ?
Las siguientes figuras muestran como debemos seleccionar los puntos de
medicin. En general se recomienda siempre realizar las tres mediciones que
representan un sistema de coordenadas cartesianas rectangulares en el espacio.
Estas son:
Tangencial o Radial Horizontal
Radial o Radial Vertical
Axial.
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Ejercicio de aplicacin.
En el diagrama se muestran siete posiciones u orientaciones del sensor para una
mquina original con eje de rotacin horizontal. Seleccione cul de ellos
representan.
Qu frecuencia de mediciones realizamos ?
La frecuencia de las mediciones que realizaremos va a depender de varios
factores. Entre ellos los mas importantes son:
Aspecto econmico
.Mientras mas frecuentes sean las mediciones, mas costos estarn involucrados.
Luego este es un aspecto que debera optimizarse.
Aspecto de seguridad industrial
Cuando se involucran aspectos de seguridad industrial, hay que realizar las
mediciones que por estndar se recomiendan. Muchas veces estas son exigencias
contractuales que hay que cumplir.
Condiciones de la mquina equipo a monitorear
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No es lo mismo que la maquina sea relativamente nueva, con pocos anos de uso,
a que la maquina que estemos trabajando lleve ya tiempo de trabajo,
posiblemente hacia el final de la vida til o entrando en la zona de desgaste o
envejecimiento natural de la misma.
Servicio externo (tercerizacin) o interno
Si estamos tomando un servicio de mediciones de vibraciones externo, hay que
analizar los costos involucrados como un factor importante a la hora de
seleccionar mayor o menor frecuencia de mediciones
Anlisis de tendencias de causa efecto
Cuando estamos aplicando el anlisis de vibraciones como una herramienta para
monitorear la salud de mi maquina, y esta se encuentra en la zona de desgaste,
se hace necesario aumentar la frecuencia de veces que se monitorea la misma.
Los periodos por lo general, son mas frecuentes. Estos son indicados por un
anlisis de tendencia y un anlisis de causa efecto.
2.b Procesamiento de Seales.
Ejemplo de seales determinista:
)cos()( tm
kXtX
Clasificacin de seales
Es importante realizar una adecuada clasificacin de seales, pues en funcin de esta clasificacin ser el tipo de anlisis que deber realizarse sobre las seales. Ello tambin
jugar un papel importante en el tipo de parmetro de anlisis.
Clasificacin general de seales: Deterministas Aleatorias
Perodicas No Perodicas Estacionarias No Estacionarias
Senoidales Peridicas Cuasi Transientes Ergdicas No Ergdicas Clasificacin especial Complejas Peridicas de no estacionareidad
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La ecuacin anterior define la localizacin de un cuerpo de masa m en cualquier
instante de tiempo en un futuro, si ella esta animada de un movimiento armnico
simple.
Tipos de seales aleatorias.
Las seales provenientes de procesos fsicos aleatorios, corresponden a seales
aleatorias, en las que ellas no pueden ser descritas por una relacin matemtica
explcita. Esto fundamentalmente es debido a que cada observacin del fenmeno
es nica. Esto cada observacin representar una de las muchas posibles formas
de resultados que pudieran ocurrir. Una historia temporal simple de un fenmeno
descrito por una seal aleatoria se denomina una funcin muestra o registro (que
puede ser observado durante un tiempo finito).
Influencia del control operacional.
Las seales que se registran en cualquier proceso fsico, pueden ser
representadas por una componente de directa (dc) y otra alterna (ac). Si fi ltramos
la seal inicial es posible eliminar la componente de directa, que siempre est
asociada a la potencia operacional de un proceso. Esto nos aumenta la
confiabilidad del procesamiento de la seal adquirida.
Voltaje
tiempo
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En un control de proceso, recibimos los denominados microparmetros del
proceso, como pueden ser la temperatura global, la presin de un circuito cerrado,
los niveles de vibraciones globales, etc. Estos parmetros no tienen la suficiente
sensibilidad para acusar la deteccin de una falla en un estado precoz de su
desarrollo, debido a que trabajan con las componentes directas de las seales.
Por ello los analistas de procesos, acuden a las componentes alternas, que ha
sido demostrado que tienen la suficiente sensibilidad para monitorear
comportamientos de procesos de fallas en un estado muy precoz de su formacin.
Series Temporales
Para describir cualquier proceso fsico que se desarrolla en instalaciones
industriales, acudimos a la representacin de una seal por series temporales.
El anlisis estadstico de series temporales se usa hoy da con profusin en
muchas otras reas de la ciencia, fundamentalmente en fsica, ingeniera y en
economa.
Los objetivos del anlisis de series temporales son diversos, pudiendo destacar la
prediccin, el control de un proceso, la simulacin de procesos, y la generacin de
nuevas teoras fsicas, tcnicas, biolgicas, etc. En la teora de control de
procesos, se trata de seguir la evolucin de una variable determinada con el fin
de regular su resultado
La simulacin se emplea en investigacin aplicada, cuando el proceso es muy
complejo para ser estudiado de forma analtica Si podemos encontrar patrones de
regularidad en diferentes secciones de una serie temporal, podremos tambin
describirlas mediante modelos basados en distribuciones de probabilidad.
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La secuencia ordenada de variables aleatorias X(t) y su distribucin de
probabilidad asociada, se denomina proceso estocstico. Un proceso
estocstico es por tanto el modelo matemtico para una serie temporal.
Para analizar un proceso empleando una serie temporal es menester presentar un
grfico de la evolucin de la variable a lo largo del tiempo, como puede ser el de la
siguiente figura:
Ahora se debe determinar si la secuencia de valores es completamente aleatoria o
si, por el contrario, se puede encontrar algn patrn a lo largo del tiempo, pues
ser til para seguir con el anlisis. La idea es descomponer la serie en sus
componentes segn el siguiente esquema:
Tendencia. Es la direccin general de la variable en el perodo de observacin,
es decir el cambio a largo plazo de la media de la serie.
Estacionalidad. Corresponde a fluctuaciones peridicas de la variable, en
periodos relativamente cortos de tiempo.
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Otras fluctuaciones irregulares. Despus de extraer de la serie la tendencia y
variaciones cclicas, nos quedar una serie de valores residuales, que pueden ser
o no totalmente aleatorios. Volvemos a estar como en el punto de partida, pues
ahora tambin nos interesa determinar si esa secuencia temporal de valores
residuales puede o no ser considerada como aleatoria pura.
Un ejemplo de una serie temporal que presenta componentes de tendencia, y
aleatoriedad es la siguiente grfica.
Otras por el contrario no son tan evidentes.
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Entre las tcnicas que pueden ser usadas para detectar y eliminar la tendencia de
una serie, es la aplicacin de filtros a los datos. Un filtro no es ms que una
funcin matemtica que aplicada a los valores de la serie produce una nueva serie
con unas caractersticas determinadas. Entre esos filtros encontramos las medias
mviles. Un ejemplo de media mvil es el siguiente:
lo que representa un filtro de media mvil de orden 3.
Una media mvil de cuatro puntos viene dada por:
Si la cantidad de puntos de la media mvil es par, se toma la mitad de los valores
extremos.
Posteriormente a realizar las aplicaciones de filtros de medias mviles podemos
obtener el siguiente esquema;
3)( 11
tttt
xxxxm
4
22)(
211
2
tttt
t
t
xxxx
x
xm
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En la que hemos realizado la descomposicin de la serie inicial en sus
componentes. Un ejemplo de una serie obtenida en el comportamiento de ndices
de mantenimiento en una empresa es el que se muestra en el archivo EXCEL que
se expone a continuacin.
semana indice promedio_movil error error cuadrado
1 17
2 21
3 19
4 23 19 4 16
5 18 21 -3 9
6 16 20 -4 16
7 20 19 1 1
8 18 18 0 0
9 22 18 4 16
10 20 20 0 0
11 15 20 -5 25
12 22 19 3 9
13 19 0 10.22
pronostico
Con la grafica siguiente.
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15
Series1
3 per. Mov. Avg. (Series1)
Donde se observa el ajuste de la media mvil de orden 3, que atena las
fluctuaciones dejando el comportamiento oscilante de la serie.
La estacionalidad de una serie puede ser analizada con el concepto de funcin
de auto correlacin. La funcin de auto correlacin mide la correlacin entre los
valores de la serie distanciados un lapso de tiempo de magnitud k.
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La frmula del coeficiente de correlacin simple, dados N pares de observaciones
y, x:
A este coeficiente lo denominaremos coeficiente de auto correlacin de orden 1
y lo denotamos como r1. Anlogamente se pueden formar parejas con puntos
separados por una distancia 2, es decir ( x1, x3), ( x2, x4), etc. y calcular el nuevo
coeficiente de auto correlacin de orden 2.
De forma general, si preparamos parejas con puntos separados una distancia k,
calcularemos el coeficiente de auto correlacin de orden k.Se puede calcular un
error estndar y por tanto, un intervalo de confianza para el coeficiente de auto
correlacin.
La funcin de auto correlacin es el conjunto de coeficientes de auto correlacin
rk desde 1 hasta un mximo que no puede exceder la mitad de los valores
observados, y es de gran importancia para estudiar la estacionalidad de la serie.
Si sta existe, los valores separados entre s por intervalos iguales al perodo
estacional deben estar correlacionados de alguna forma.
Es decir que el coeficiente de auto correlacin para un retardo igual al periodo
estacional debe ser significativamente diferente de 0.Relacionada con la funcin
de auto correlacin tenemos la funcin de auto correlacin parcial. En el
coeficiente de auto correlacin parcial de orden k, se calcula la correlacin entre
parejas de valores separados esa distancia pero eliminando el efecto debido a la
correlacin producida por retardos anteriores a k.
Una grfica mostrando esta funcin de correlacin parcial es la siguiente:
22 )()(
))((
xxyy
xxyyr
ii
ii
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Observe que se ha aadido los intervalos de confianza para ayudar a detectar los
valores significativos y cuya posicin en el eje X nos indicar la probable presencia
de un factor de estacionalidad para ese valor de retardo.
Este tipo de anlisis puede ser realizado con software de estadstica avanzada
como el SPSS, o con la versin freeware del Empiricus.
En la Web aparecen los enlaces siguientes:
http://spss.com/es/ para el SPSS en su versin mas actualizada y
http://personales.unican.es/gallegoj/empiricus/ para el Empiricus, Freeware
especializado en la econometria y el procesamiento de series temporales.
Series de Fourier
Es posible demostrar que cualquier proceso peridico se puede modelar, con la
precisin deseada, mediante la suma de series de trminos de funciones
senoidales (seno y coseno), lo que se conoce como series de Fourier.
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Se denomina espectro a la representacin de las amplitudes, en el eje de las Y,
que constituyen los diferentes trminos de la serie para toda la gama de
frecuencias (eje de las X).
El espectro es una herramienta fundamental para detectar estacionalidad en una
serie y determinar su perodo. El espectro est ntimamente relacionado con la
funcin de auto correlacin.
En la siguiente figura se muestra una imagen tpica del espectro de frecuencias de
una serie.
En el se representa en el eje de las Y la amplitud y en el de las X la frecuencia, y
partiendo de la estimacin directa del espectro a partir de los datos (esquina
superior izquierda), se va refinando mediante procedimientos de filtraje y nos
permite en este caso detectar la presencia de un factor de periodicidad para la
frecuencia en torno del valor 1.
.
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Puesto que Periodo = 1/ Frecuencia, obtenida la frecuencia, o frecuencias (picos
en el espectro), a partir de sta, se calcula el periodo de las oscilaciones en la
serie de datos. Es importante destacar que el dominio de frecuencias, es otra
forma o punto de vista, de ver la informacin con valor de diagnstico que est
presente tambin en la serie en el dominio temporal.
Usualmente se acostumbra a trabajar en el dominio de frecuencias debido a que la
informacin es mucho ms sencillo de asociar a un proceso fsico determinado
que est ocurriendo.
Pasemos ahora a estudiar los diferentes descriptores del dominio de frecuencias.
Principales descriptores del dominio de frecuencias.
Densidad de Potencial Espectral (APSDx) y Densidad de Potencia Espectral
Cruzada (APSDxy)
Una forma directa de definir la APSD de una seal portadora de informacin es en
trminos de la Transformada de Fourier de la Funcin de Correlacin vista
anteriormente. Este enfoque conduce a la APSD bilateral, la que se define para la
frecuencia (-, +) y se denota por APSD.
De acuerdo con la definicin tenemos,
que existe, si R(t ) existe y si se cumple que:
deRfAPSD ftiX
)2()()(
dR )(
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La Transformada Inversa de Fourier de APSD (f) dara:
Muy comnmente se emplea este artificio para disear filtros digitales
La funcin Coherencia entre dos seales.
Cuando se aplica la informacin de la densidad espectral cruzada a un problema
fsico, es a menudo deseable usar una cantidad de valor real que arroje
informacin sobre el grado de similitud entre dos seales.
Esta funcin puede ser obtenida de la siguiente informacin:
donde COH XY2 (f) es la funcin de Coherencia .
Cuando ella es igual a cero para una frecuencia particular, x(t) y y(t) se dicen que
estas funciones son incoherentes para esa frecuencia, que en esencia es una
forma de decir que son no-correlacionadas. Si x(t) y y(t) son estadsticamente
independiente, entonces COH XY 2 (f) = 0 para todas las frecuencias. Cuando ella
es igual a la unidad para todas las frecuencias, se dice que x(t) y y(t) son
totalmente coherentes o iguales.
La funcin FASE entre dos seales.
La funcin Fase entre dos seales se emplea para obtener informacin sobre el
grado de accin de una magnitud fsica sobre otra. Es decir, por ejemplo, la accin
dfefAPSDR fti )2()()(
1
)()(
)()(
2
2 fAPSDfAPSD
fCPSDfCOH
YX
XY
XY
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de una determinada variacin del campo de Temperatura y su efecto sobre la
magnitud Presin en un sistema dinmico complejo. Esta funcin se define sobre
la base de la funcin CPSD, que correlaciona a dos seales representantes de
dos magnitudes fsicas. Su expresin viene dada por :
Escalas Lineales y Logartmicas de Amplitud
Las escalas que utilizamos para representar las magnitudes de las intensidades
de las seales de vibracin son escalas lineales y escalas en decibel o escala
logartmica.
A continuacin se muestra un espectro de la intensidad de una seal de vibracin
en ambas escalas.
Para el clculo de la intensidad en decibeles se utiliza la siguiente expresin:
Donde:
)(Re
)(Imtan)( 1
falCPSD
fagCPSDfFASE
XY
XY
XY
ref
dBV
VV 1
10log20
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VdB: nivel de la seal en dB.
V1: nivel de Vibracin, en Aceleracin, Velocidad, o Desplazamiento.
Vref: nivel de referencia, equivalente a 0 dB.
Nota: Las referencias admitidas para vibraciones segn la norma ISO R 1683 Y vienen dadas por:
Dependiendo del network del
amplificador, un acelermetro
puede trabajar como tal (midiendo
aceleraciones), como velocmetro
midiendo velocidades; y como
sensor de desplazamiento
midiendo unidades lineales de
longitud.
Cmo selecciono con cul de
estos parmetros medir?
La figura que acompaa nos
muestra, como debemos
seleccionar el tipo de magnitud a
involucrar.
10-12m Desplazamiento de las vibraciones
10-9m/s Velocidad de las vibraciones
10-6m/s2 Aceleracin de las vibraciones
Referencia Magnitud
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El paso de un tipo de magnitud a la otra esta regido por la relacin entre el
desplazamiento, velocidad y aceleracin de una seal de vibraciones.
El defasaje entre ellos es de 90 grados.
Ejercicios de Aplicacin de conocimientos.
Al realizar varias mediciones con perodos de 1 semana, un tcnico de
mantenimiento encuentra que los valores mantienen una tasa de incremento de
aproximadamente 5 mm/s por semana.
Para pronosticar el tiempo de reserva a la norma o valor de mantencin
Qu ajuste de datos debe realizar?
Cul magnitud o valor debe conocer?
Ejemplo de aplicacin de mediciones usando el
anlisis de vibraciones con dos seales medidas
simultneamente.
Considere el siguiente caso. Se realizan una
mediciones de una barrita vibrando entre dos
acelermetros colocados equidistante de la barrita y
en el mismo plano (como aparece en la figura).
Al realizar la correlacin de las seales medidas, se obtiene el siguiente espectro
de trabajo.
tAdt
xd
dt
dva sin2
2
2
tAdt
dxv cos
)sin( tAx
X
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Sobre la base del espectro obtenido entre los dos acelermetros qu informacin
con valor de diagnostico se puede inferir?
Un analista de vibraciones focalizar su atencin primeramente a los dos
espectros de la seal de vibracin. En ellos observara que en la zona de
frecuencias bajas (cercano a los 10 Hz.) aparecen dos picos que tienen la misma
posicin y amplitud en los dos espectros. Para tener certeza de que ambos son el
mismo efecto detectado por los dos acelermetros, baja a la zona de frecuencia
pero en el descriptor coherencia. Observa que la coherencia entre ambos
sensores es alta, lo que implica que para ese valor de frecuencia, estn
detectando aproximadamente el mismo fenmeno (la coherencia es del orden del
75 %). Si ahora se mueve al diagrama de fase, podr observar que para esa zona
de frecuencia aparee un comportamiento de fase opuesta (aproximadamente 180o
de defasaje, lo que llamamos fase opuesta).
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Como el ancho de banda del pico en la zona de baja frecuencia es muy estrecho
(tpico de un proceso de vibracin) llega a la conclusin de que en el punto medio
del plano entre los dos sensores, hay un elemento vibrando y que es visualizado
por ambos acelermetros con fase opuesta.
A continuacin la grafica en que se centra el analista.
Observe las zonas que son analizadas por el analista para la toma de decisiones.