Hardy Cross

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FIGMM

1 MECANICA DE ROCAS I 2010-I

Curso: Ventilación de MinasTema: Hardy CrossProfesor: Ing. Hidalgo MendietaGrupo: Orozco Príncipe, Gabriel Santos Pérez Aguilar, Juan ManuelFecha: 14/05/10

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERIA GEOLOGICA MINERA Y

METALURGICA


METODO DE HARDY CROSS

Fundamento Teórico

Se presenta el desarrollo de un método general para el análisis de circuitos de ventilación

de mina a través de los conceptos de la teoría de la red. El material es la continuación y

extensión de de los conceptos Básicos de circuitos de ventilación de mina presentados en

clase. Debido a la necesidad de proporcionar un juego general de procedimientos que

opera, el uso extenso de anotación de la matriz hecho en este trabajo.

Conceptos Básicos Y Definiciones

La red de ventilación es una representación matemática de un real del sistema de

ventilación de mina Mundial. Es una asamblea de sendas de aire y los datos asociaron con

ellos. Estas sendas, vías o también llamadas ramas, son presentadas por las líneas y se

interconectan entre ellos en un puntos llamado nodos. Una colección de nodos y ramas se

llama un gráfico lineal. En este trabajo, nosotros adoptaremos directamente de la teoría

del gráfico las propiedades de topología de un gráfico lineal y los aplicaremos a los

problemas de ventilación de red sin tenerse relación con las pruebas matemáticas. Se

invita a los lectores que están interesado en los detalles matemáticos a los textos en los

gráficos lineales (por ejemplo, chen, 1971; el mayeda, 1972; el christofides, 1975).

A cada rama de la red, nosotros asignamos direcciones de dos posible a uno como una la

dirección de una rama, en una red de dibujo, esto se indica por una flecha, la dirección de

una Rama no necesariamente coincide con la corriente del aire, asociado dos puntos con

una Rama Se llama que la flecha está apuntando al último nodo de una Rama, y el otro

punto conocido como el nodo inicial. Nosotros decimos que una Rama es incidente con el

nudo inicial y el último.

Un camino es una sucesión de ramas en que todos los nodos son distintos y el último nodo

de una Rama es el nodo inicial de la próxima Rama. Una cadena es igual a la del la

sucesión de caminos y se aplica a las redes con las direcciones de sus ramas. Un camino es

una cadena, pero la conversión no es una cadena cerrada sino se llama una malla.



La matriz de incidente.

La matriz de incidencia, denotada por Aa, de una red es una matriz de orden el nn x nb si

Aa = (aij), entonces los valores de aij se definen de la siguiente manera:

aij = 1 si la rama j incide en el nodo i y se dirige fuera del nodo i

aij = -1 si la rama j está incide en el nodo i y se dirige hacia el nodo i

aij = 0 si la rama j no incide en el nodo i

por ejemplo, la matriz de incidencia de la red en fig 17-1 dado por

Observa cada columna de la matriz Aa contiene dos elementos 0, +1 y -1. Las columnas

de Aa tiene esta propiedad, nosotros podemos quitar uno de sus filas sin perder cualquier

información. El ( nn-1) x nb matriz obtenida anulando una fila de Aa se denota por A y se

llama la matriz de reducido-incidencia o matriz de base-incidencia. Todos reman de

linealmente independiente, y su línea es nn -1. Corresponde a los nodo de la fila anulada

de Aa está llamado el nodo de la referencia de la red, porque corresponde al punto de

referencia en la red eléctrica correspondiente (el chen, 1971).

Principio - La Matriz De La Malla Las mallas de una red es fundamentales con respecto

al árbol que tiene m mallas, en cada uno que se forma un cordón y una única cadena en el

árbol que conecta dos puntos de red.



Figura es un ejemplo de la red. (a) Una red con nn=7 y nn=5. (B) el fundamental con

respecto a un árbol el cordón. La dirección de la malla fundamental se escoge definiendo el

cordón. Cada malla fundamental contiene sólo un cordón, y cada cordón contiene un solo

malla. Matemáticamente, las mallas fundamentales de una red con respecto a un árbol

pueden ser representadas por el principio - la matriz de la malla B.

si B = (bij), entonces los elementos bij se definen de la siguiente manera.

bij = 1 si la rama j se contiene en la malla i y tiene la misma dirección

bij = 1 si la rama j se contiene en la malla i y tiene la dirección opuesta

bij = 1 si rama que j no se contiene en la malla i

El principio - la matriz de la malla B es una matriz de nb de m de m grosero dónde m = nb

- el nn + 1. Como una ilustración, la red en 17 - 1ª. Permite escoger un árbol que consiste

en ramas 1, 3, 4 y 5, como mostrado en fig. 17-1b. entonces pueden expresarse las mallas

fundamentales con respecto al árbol por lo que se refiere a los números de la rama como

sigue:

MALLA 1: 2 - 1 - 3 - 4

MALLA 2: 6 - 3 - 5

MALLA 3: 7 - 4 - 3 - 5

Al principio correspondiente - la matriz de la malla se da por



Principio - La Matriz De Sección De Corte

Un juego de corte de una red es una colección mínima de ramas cuyo levantamiento

separa la red en dos partes o componentes. Aquí se considera que un solo nodo aislado es

un componente. Se ilustran algunos ejemplos de juego de corte en fig. 17-2. cada secion de

ramas es cortada por una línea rota en sección de cort.e La dirección de un corte o puede

ser de N1 a N2 o N2 a N1 dónde N1 y N2 son los dos secciones de nodos dividió por el

levantamiento de secciones de corte de la red. Los cortes son fundamentales en una red

con respecto a un árbol de secciones de corte del nc cada uno de los cuales contuvieron

sólo un árbol-rama dónde el nc = nb - m = nn-1. la dirección del corte es fundamental se

hace coincidir con eso del recipiente del árbol-rama en secciones de corte. El principio de

la matriz de corte de secciones, denotada por el C, de una red con respecto a un árbol es un

nc x nb matriz de nc grosero tal que si el C = [cij], entonces los elementos son definidos de

la siguiente manera:

cij = 1 si la rama j se contiene en el juego de corte i y tiene la misma dirección

bij = -1 si la rama j se contiene en el juego de corte i y tiene la dirección opuesta

bij = 0 si rama que j no se contiene en el juego de corte i

por ejemplo, si nosotros escogemos el mismo árbol como se hizo para las mallas de la red

de la fig. 17 - 1b, entonces los cortes de secciones es importante en el árbol, como se

muestras en la fig. 17-3. el primero corresponde a la matriz del juego de corte en el

siguiente.

Observar eqs. 17-3, 17-2 y 17-3, que cada malla "cortó" por el corte se tiene dos ramas en

común.



Figura 17-2 un ejemplo de juego de corte figura 17-3 el juego de corte es fundamental con respecto

al árbol

ALGORITMO CORREGIDO DEL CODIGO MEDIANTE BLOQUES DEL PROGRAMA EN VISUAL BASIC PARA LA SIMULACION DEL METODO DE HARDY CROSS

(DECLARACION DE VARIABLES)

Option Explicit

Dim ContBucle As Integer

Dim dq1 As Double

Dim ColumnaIteracion As Double

Dim FilaIteracion As Double

Dim ColumnaResultadodo As Double

Dim FilaResultado As Double

Public Columnadq As Double

Public Filadq As Double



(SENTENCIAS DE CONTROL)

Private Sub Form_Load()

Puerta = "Prendido"

AsignacionVar

MSIteraciones.Cols = 3 + NumRamales

MSIteraciones.Rows = NumIteraciones2 * NMallas + NMallas + 1

MSIteraciones.Row = 0

MSIteraciones.Col = 0

MSIteraciones = "Iteración"



MSIteraciones = "i"



MSIteraciones = "dq"

(SENTENCIAS ITERATIVAS)

For i = 1 To NumRamales


MSIteraciones.Col = 2 + i

MSIteraciones = "q" & i


MSIteraciones = 0

Next

Linea = 1



While Puerta = "Prendido" Or ContBucle <> 3

Linea = Linea + 1

If Linea >= 3 Then

If ContBucle < NumRamales / 2 Then

ContBucle = ContBucle + 1


'MSIteraciones.Rows = Linea - 1

MSIteraciones.Row = Linea

If Linea > 5 And ContBucle = 1 Then

ContIteraciones = ContIteraciones + 1

MSIteraciones = ContIteraciones

End If


'MSIteraciones.Row = Linea

MSIteraciones = ContBucle

CalcInteDQ


MSIteraciones = dq(ContBucle)

(ECUACIONES EN BLOQUE)


If qb(i) <> 0 Then

'MSIteraciones.Col = Linea

MSIteraciones.Col = 3 + i - 1

MSIteraciones = Round(qb(i), 3)

qc(i) = qb(i)

Else




MSIteraciones = ""

End If / NEXT

Else

ContBucle = 0

ContBucle = ContBucle + 1

If Linea > 5 And ContBucle = 1 Then

ContIteraciones = ContIteraciones + 1


MSIteraciones.Row = Linea

MSIteraciones = ContIteraciones

End If


MSIteraciones = ContBucle

CalcInteDQ


MSIteraciones = Round(dq(ContBucle), 3)

EcuacionesQ


If qb(i) <> 0 Then

'MSIteraciones.Col = Linea


MSIteraciones = Round(qb(i), 3)

qc(i) = qb(i)

Else


MSIteraciones = ""

End



(NÚMEROS ALEATORIOS)

dq(1) = 30000

dq(2) = 20000

dq(3) = 40000

dq(4) = 50000

dq(5) = 60000

'For i = 1 To NumRamales / 2

'Randomize (Timer)

'var1 = (Round(Rnd * 10, 0) + 1)

'dq(i) = var1 * 10000

'Next

dq1 = dq(3)

End Sub

Sub CalcInteDQ()

Dim a1 As Double

Dim b1 As Double

Dim c1 As Double

If Linea > NumRamales / 2 + 2 Then

i = ContBucle

For j = 1 To NumRamales

If Abs(MQ(i, j)) = 1 Then

a1 = a1 + r(j) * Abs(q(j)) * q(j) * MQ(i, j)

b1 = b1 + r(j) * Abs(q(j))

c1 = c1 + hf(j)

End If

Next

dq(i) = (-a1 * 10 ^ (-10) + c1) / (2 * b1 * 10 ^ (-10))



dq1 = dq(i)

If NumIteraciones2 <> 0 Then

If NumIteraciones2 = ContIteraciones Then

Puerta = "Apagado"

End If

End If

If ValorDQ1 <> 0 Then

If Abs(dq1) < ValorDQ1 Then

Puerta = "Apagado"

End If / End If / End If

End Sub

(SUB ECUACIONES Q)

If Linea >= 3 Then

If Linea = 6 Then

Dim prueba

prueba = 2

End If

For j = 1 To NumRamale

If Abs(MQ(i, j)) = 1 Then

q(j) = q(j) + dq(i) * MQ(i, j)

qb(j) = q(j)

End If

Next

For j = 1 To NumRamales

If MQ(i, j) = 0 Then

qb(j) = 0



End If

Next

End If

Private Sub MSIteraciones_Click()

Filadq = MSIteraciones.Row

Columnadq = MSIteraciones.Col

MsgBox "El valor de dq es :" & MSIteraciones, vbInformation

End Sub

Option Explicit

Dim cont5 As Byte

Private Sub mnuAbout2_Click()

frmAbout.Show

End Sub

Private Sub mnuDataMalla_Click()

frmMalla.Show

End Sub

Private Sub mnuEjecutarA_Click()

'Cerebro

frmIteraciones.Show

End Sub

Private Sub mnuNumIteraciones_Click()

NumIteraciones2 = InputBox("Ingresar el número de iteraciones", "El Número de Iteraciones por Hardy Cross", 10)

ValorDQ1 = 0

mnuNumIteraciones.Checked = True

End Sub

(RAMALES)



Private Sub MSRamal_DblClick()

FilaRamal = MSRamal.Row

ColumnaRamal = MSRamal.Col

MSRamal = InputBox("Ingresar el nuevo valor :", , MSRamal)

End Sub

Option Explicit

Public Columnamalla As Double

Public Filamalla As Double

Private Sub cmdEjemplo_Click()

Form_Load

End Sub

Private Sub cmdNuevoRamales_Click()

MSMALLA.Clear

'NMallas = InputBox("Ingrese la cantidad de mallas", "", "")

MSMALLA.Cols = NumRamales + 1

MSMALLA.Rows = NMallas + 1

MSMALLA.Col = 0

MSMALLA.Row = 0

MSMALLA = "Malla/Ramal"


MSMALLA.Row = 0

MSMALLA.Col = i

MSMALLA = i

Next

For i = 1 To NMallas

MSMALLA.Row = i

MSMALLA.Col = 0



MSMALLA = i

Next

End Sub

Private Sub Form_Load()

MSMALLA.AllowUserResizing = 3

NumRamales = 10

NMallas = 5

MSMALLA.Cols = NumRamales + 1

MSMALLA.Rows = NMallas + 1

MSMALLA.ColWidth(0) = 1000










MSMALLA = 0

MSMALLA.Col = 10

MSMALLA = -1

MSMALLA.Col = 09

MSMALLA = -1

MDIForm1.mnuEjecutarA.Enabled = True

End Sub

Private Sub cmdGuardar_Click()



iteracion32

Unload Me

End Sub

Private Sub MSMALLA_Click()

Filamalla = MSMALLA.Row / End Sub


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