Una harina de pescado contiene aceite que ha de extraerse con benceno operando en múltiples etapas en corriente directa. Experimentalmente se ha encontrado que la disolución retenida por el solido inerte es función de la composición de la disolución, de acuerdo con los siguientes datos,

Concentración Sln. Retenida

0,00 0,500

0,10 0,505

0,20 0,515

0,30 0,530

0,40 0,550

0,50 0,571

0,60 0,595

0,70 0,620

Al sistema de extracción, que consta de tres etapas, entran 1000kg/h de alimentación que contiene 40% de aceite; la cantidad de benceno empleada en cada etapa es de 750 Kg/h. Calcule: La composición global del Extracto. La concentración del refinado procedente de la última etapa. El porcentaje de aceite recuperado. Solución Corriente Ro: S = 400 Kg I = 600 Kg D= 0 XRo = (S/S+D) = 400/400 = 1 NRo= 600 / (400+ 0) = 1.5 Kg YEN+1 = 0 NEN+1 = 0

6,0

4,0

/1000

0

0

0

RI

R

X

Xs

hkgR

1

0

/750

1

1

1

N

N

ED

ES

N

y

y

hkgE

Ahora calculamos el EN min Por la recta R’0 E’N+1 X= XRo = 1 N = NRo = 1.5.

X = YEN+1 = 0. ; N= NEN+1 = 0 la ecuación resultante al resolver esta recta es N=1.5X Para calcular el punto mínimo de mezcla igualamos la recta N= 1.5X a la función de retención. Calculo de la función de retención:

r = 0.16785 X2 + 5.845 *10 -2 X + 0.49841. N=1/r(X) N = 1 / (0.16785 X2 + 5.845 *10 -2 X + 0.49841) Al interceptar estas rectas se encontraron los valores del punto de mezcla mínimo:

X Mmin = 0.94671956. N Mmin = 1.42007934.

EN+1min =(R’0 (X Mmin- XRo)) / (YEN+1 - X Mmin)

Dado que todos estos valores son conocidos se puede calcular la cantidad de

solvente mínimo.

EN+1min = 22.511604 Kg

Dado que el valor de EN+1 es mayor que el valor del solvente mínimo podemos

seguir con nuestro problema 750Kg>22.511604

retenc ion Vs . C onc entrac ion

0,500

0,550

0,600

0,650

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80

c onc entra c ion

rete

nc

ion

.

Calculo de la etapa 1

Punto de mezcla:

R’o= (1000 – 600) Kg = 400 Kg. E’N+1,1 = EN+1,1 = 750 Kg.

XM = ((R’o* X Ro) + (E’N+1,1 * YEN+1,1)) / (R’o + E’N+1,1)

Entonces Xm = 0.34783= XR1=YE1

NR1= 1.855124.

R’1 = (R’o* NR0) / NR1 Reemplazando los valores encontramos que

R’1 = 323.4285 Kg

Balance de soluto:

(R’o* XR0) + (E’N+1,1 * YEN+1,1) = (R’1 * XR1) + (E’1 * YE1).

E’1 = (1 / YE1) * ((R’o* XR0) + (E’N+1,1 * YEN+1,1) - (R’1 * XR1)).

E’1 = 826.5586 Kg

Comprobando según el balance global:

R’o + E’N+1,1 -R’1 + E’1 = 0.

400 + 750 – 323.4285 – 826.5586= 0.

Calculo etapa 2

Punto de mezcla:

R’1 = 323.4285 Kg. E’N+1,2 = 750 Kg. XM = 0.104803 = XR2=YE2

NR2 = 1.974804.

R’2 = 303.82761 Kg.

Balance de soluto:

(R’1* XR1) + (E’N+1,2 * YEN+1,2) = (R’2 * XR2) + (E’2 * YE2).

E’2 = 769.5971 Kg.

Balance global:

750 + 323.4285 – 769.5971 – 303.82761= 0.

Calculo de la Etapa 3

R’1 = 303.82761 Kg. E’N+1,2 = EN+1,2 = 750 Kg.

XM = 0.0302156 NR3 = 1.998683.

R’3 = 300.197598 Kg. (a partir del un balance de inertes)

E’3 = 753.630392 Kg. ( a partir de un balance de soluto) Balance global

R’2 + E’N+1,3 -R’3 + E’3 = 0.

750 + 303.82761 – 753.630392 – 300.197598= 0.

Todas las NEi = 0

Cálculo de concentraciones en la etapa 1

ySE1 = YE1 / (1 + NE1) = 0.34783. YDE1 = (1 - YE1) / (1 + NE1) = 1 – 0.34783 = 0.65217. SE1 = 287.5019 Kg. DE1 =539.05672 Kg.

Cálculo de concentraciones en la etapa 2

ySE2 = YE2 / (1 + NE2) = 0.104803. YDE2 = (1 - YE2) / (1 + NE2) = 1 – 0.104803 = 0.895197. SE2 = 80.65608 Kg. DE2 = 688.94101 Kg.

Cálculo de concentraciones en la etapa 3

ySE3 = YE3/ (1 + NE3) = 0.0302156. yDE3 = (1 - YE3) / (1 + NE3) = 1 – 0. 0302156 = 0.969784. SE3 = 22.77139 Kg. DE3 = 730.85915 Kg.

Composición global ET = E1 + E2 + E3 = 2349.786092 Kg.

SET = 287.5019 + 80.65608 + 22.77139 = 390.92937 Kg. DET = 539.05672 + 688.94101 + 730.85915 = 1959.85688 Kg.

yS, ET = 390.92937 / 2349.786092 = 0.166368. yD, ET = 1959.85688 / 2349.786092 = 0.833632.