¿hay una tendencia idealista en la física contemporánea?

7/29/2019 hay una tendencia idealista en la fsica contempornea?

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CAPITULO IVHAy ACTUALMENTE UNA TENDENCI1\ HACIA

EL IDEALISMO EN LA FSICA?

SE reconoce generalmente que la ciencia exacta modern a,cuya creacin en la poca de Galil


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ENTRE LA FlsICA y LA FILOSOFfAAlgunos op ina n que las nuevas teor as f sicas del siglo

XX han tra do consigo un cam bio en el concepto generaldel mundo tan importante como -el originado por la f sicade Galileo, qu e sustituy a la concepcin animstica de laEdad Media con la mecanicista de los tiempos modernos.Del mismo modo, se supone que la nu eva f sica consti tu yeun puente entre la "concepcin mecanicista del mundo" delos siglos XVIII y XIX y la "concepcin m atemtica" ddsiglo XX. Se considera a la ltima, en cierto sentido, mscercana a la concepcin animstica medieval que a la mecanicista, porque en la matemtica reside un elemento "ideal "o "espiritual", y un "mundo matemtico" no es tan ex trao al espritu como un mundo mecnico. Esta opin infu expuesta con toda solemnidad po r el general Smuts ensu discurso de apertura con motivo de la cdebracin delaniversario de la British Association of Science el 23 deseptiembre de 1931 3). Dijo, entre otras cosas: "Ah estla concepcin mecnica o mecanicista del mundo dominan tedesde la poca de Galileo y Newton ,y que ahora, desde laaparicin de Einstein, es substituda por la concepcin matemtica del universo . , . " "S i la materia es esencialmenteun a estructura u organismo inmaterial, no puede ser fu ndamentalmente tan diferente del organismo o de la vida , . .o de la mente, que es una organizadora activa."

Ante todo, debemos preguntar desde el punto de vistade la lgica de la ciencia si las teoras fsicas del s iglo XXcontienen realmente elementos espirituales y, en segundolugar, debemos preguntar con qu procesos fuera de la fs icase encuentra generalmente asociada la exigencia de una concepcin espiritualista de la naturaleza. C o m e n ~ p or trata r brevemente la segunda pregunta para poder considerarla primera ms detalladamente .

1) Nature, CXXVIlI. 521 (1931).98

EL IDEALISMO EN LA FtSICAen verdad, un accidente que la culminacin de la

in mecanicista de la naturaleza, como se encuentra.IlgamuS. en la obra de Laplace. haya coincidido con el tr iun-

de la Revolucin Francesa. No es, en verdad, un acc 'dentedesde entonces la lucha contra las "ideas de 1789" haya.dido casi siempre con la crtica de esa concepcin de

naturaleza, con el anhelo de un a teora ms idealiEa oitualista. Esta lucha contra las "ideas de 1789" ha sido

ada en los aos recientes po r el hecho de que en unade pases, especialmente en Italia y Alemania, ha pre

polticamente una concepcin del mundo directaopuesta *. Esta concepcin tiene una base filosfica

est en abierta contradiccin con la concepcin mecanicis-de la naturalez y exige una descripcin ms "organsmica"

mundo. con lo que se da a entender un retorno parciallas doctrinas espiritualistas o animsticas de la Edad Media;

como la nueva concepcin del Estado se relaciona conde la Edad Media, Los adherentes a esta concepcin

I'Juimecanicista y organsmica de la naturaleza se esfuerzandemostrar que en las ciencias exactas se ha p roducido un a

ucin "espontneamente", "en virtud de cons ideraes puramente cientficas". Segn su argumentacin, a

de la teora de la relatividad y de la m ecnica de losuanta se puede establecer una concepcin de la naturaleza

la que la mente vuelve a desempear un pa pel y ,que estibIe con una biologa "antimecanicista, organsmiindependiente"

Como un ejemplo tpico, puede citarse un a obra de B.vink. Este autor posee un conocimiento completo de la

y la biologa y es un representante destacado de la'concepcin organsmica de la naturaleza". Sostiene que

*) Este libro apareci en 1941. (N . de D. )99


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ENTR.E LA FfsICA y L/I. FILOSOFfA"hoy da reina dentro del crculo de las ciencias el deseo deunir una vez ms los hilos de la ciencia con todos los valoresms altos de la vida humana, con Dios y el alma, el lib realbedro, etc.; hilos que parecan completament.z cortados ;es un deseo que no ha tenido otro semejante durante siglos.Que este cambio se realic.z en el presente es una coincidenciaque casi bordea lo milagroso, pues este cambio no tiene ens mismo nada que ver con las transformaciones polticas ysociales; surge manifiestament.z de motivos puramente cientficos" 4) . Si esta ltima frase es o no correcta constitu yeexactamente la pregunta que tratamos de responder.

Por otra parte, en Rusia, desde la fundacin de la UninSovitica, se ha establecido un sistema que bu sca su basefilosfica en el "materialismo dialctico" de Karl Marx talcomo fu adaptado po r Lenn. No deseo discutir aqu larelacin entre este "materialismo dialctico" y 10 que seacostumbra a llamar "materialismo" en Alemania y Fran-cia. Slo deseo llamar la atencin sobre el hecho de que eninnumerables artculos de las publicaciones filosficas y po l ticas de la Rusia actual, la tendencia hacia el espiritualismoque se encuentra con frecuencia como un acompaamiento delas teoras fsicas modernas es interpretada como uno de los"fenmenos de decadencia" d.z la ciencia en los pases capi talistas 5) . En esos artculos aparece con frecuencia la siguiente lnea de pensamiento: En la Europa occidental laciencia, seguramente, progresa todava en los problemas in dividuales, tales como la formulacin de las leyes de losprocesos atmicos, as como la economa capitalista progresa

4) Artculo (en alemn) sobre "Las ciencias en el Tercer Reich " ,Unsere Welt , ao XXV, p. 225 (1933) .5) Como un ejemplo reciente puede citarse A. K. Timiriazew, "Laola de idealismo en la fsica moderna en el Occidente y en nuestro pas"(en ruso), Pod znamenem marksizma, 1933, N9 5.

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EL IDEALISMO EN LA ptSICAtcnicamente. Sin embargo, as como la vida de la

:)DlaClOn industrial es sacudida cada vez ms por las crisisfinalment.z hacen imposible una solucin aceptable en

1, as tambin la ciencia, a pesar de su progreso endetalles, no puede producir una descripcin satisfactoriageneral de los procesos de la natural.zza. Al elaborar esa

'pcin general ya no procede cientficamente, en el sen-moderno. Ms bien toma las ideas de la fsica anims

y espiritualista de la Edad Media e interpreta a su luzteoras modernas, porque las tendencias intelectuales queinan en la vida poltica oscurec.zn las teoras cientficas,

indolas en una niebla espiritualista.A pesar del tremendo conflicto entre la Unin Sovitica

lista" y los estados que se basan en la concepcing a l l l l i m i c a mundo, todos ellos estn de acuerdo en

la tendencia hacia el espiritualismo en la fsica moderna)rresponde a la ideologa del nuevo Est:ldo organsmico,acogen bien esta tendencia como una consecuencia

1,,"1:::1"11" de la fsica moderna; otros la condenan como unaacin de la ltima. Que los representantes de amboscomprenden la fsica de ese modo es un hecho tan

demostrado empricamente como las mejores obEervade la fsica experimental, un hecho que, por 10 tanto,

f"ul:mOS tener en cuenta en toda consideracin de las teoras. modernas.Deseo decir inmediatamente que el resultado de nuestra

estigacin ser el siguiente: En el proceso de eliminar lonada ha sido cambiado en lo ms mnimo porteoras fsicas modernas. Este proceso contina i r r e s i s t i

te hacia ade.[ante, como antes. Aquel que desea i n t e r ~la fsica mediante " factores psquicos" tiene en la

de Galileo y Newton la misma justificacin que"'a/mente. El papel de lo "psquico" ha seguido siendoiractarnflt"Ite el mismo. Por lo tanto, si actualmente existe

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EL IDEALISMO EN LA FIS/CAuna mayor tendencia hacia la intf:rpretacin espiritualista,dicha tendencia se relaciona slo con procesos que nada tie-nen que ver con el progreso de la fsica.

Los argumentos que, segn se supone, demuestran quelos factores psquicos desempean en la fsica moderna unpapel ms importante que en la de Newton son de variasclases. Un grupo pretende que el papel del "sujeto queobserva" en las teoras de la relatividad .y de los quantaya no puede ser eliminado de las formulaciones fsicas, comosuceda todava en la "fs ica clsica". Este argumento esplanteado con frecuencia del siguiente modo: Mientras queen la fsica clsica expresiones como "longitud de una varilla:' o "intervalo de tiempo entre dos acontecimientos"afirman algo acerca de factores objetivos, en la teora de larelatividad de Einstein tales expresion.zs tienen significadonicamente si el observador a quien se refieren est especificado. Slo puede d-zcirse: "Este cuerpo tiene una longitudde un metro con respecto a este observador particular", etc.Parece, por lo tanto, que toda formulacin fsica po ::ee unelemento psicolgico. En la literatura popular sobre la t.zo-ra de la relatividad los autores llegan con frecuencia acompara r las diversas longitudes de una varilla ob tenidas p ::Jrvarios observadores con las ilusiones pticas que se producensi se trazan dos segmentos rectilneos de igual longitud perocon diferentes ornamentos en sus extremos, produ :: iendo lailusin de diferentes longitudes:

( )Esta concepcin, tanto en su forma "cientfica" como en

su forma "popular", se basa en una comprensin completa mente errnea de l teora de la relatividad. Siemp:e qu een la teora de la relatividad se hace referencia a un observador, ~ t e puede ser substituido por un instrumento fsi-

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EL IDEALISMO EN LA FIsICASe afirma nicamente que de acuerdo con

movimiento del instrumento de medicin, los resultadosla medicin sern diferentes. Pero en esto no hay nada

'colgico, y, en todo caso, no lo hay ms que en la fsicaEl papel del observador es en ambos casos exacta

el mismo: se limita a comprobar el hecho de que eninstrumento un marcador coincide con una marca

divisin en una escala. Para este propsito no tiene imalguna el estado de movimiento del propio ab-En la teora de la relatividad, as como en la

clsica, se supone que esa comprobacin es objetiva,nunca puede originarse diferencia alguna de opinin en

relacin con ella. Naturalmente, sigue siendo "subjetiva"en el sentido de que se necesita para ella algn observador.Aqu "objetivA" significa "l a misma para todos los sujetos" o "intersubjetiva".Co nsideraciones semejantes han sido tambin asociadascon la teora de los quanta. S-zgn esta teora, tal como laexpuso Heisenberg, la posicin y la velocidad de una par-

la dada nunca pueden ser determinadas simultneamentecon exactitud. Si se utiliza una disposicin experimentalque permita medir con mucha exactitud la posic in, la

. 'n exacta de la velocidad mediante la misma dispoexperimental es imposible. Se sostiene, en consecuen

que en la fsica clsica una afirmacin sobre la posicin yvelocidad de una partcula es una afirmacin sobre unhecho objetivo, sin elementos psicolgicos, en tanto queen la teora del quantum no se puede hablar de la posicin y velocidad de una partcula, sino slo de 10 que esdado por . una cierta medicin. As, pues; toda afirmacinsobre partculas impl ica al propio observador, y de aqu

contenga un elemento psicolgico. A esta argumentacin debemos replicar en la forma que acabo de 'indicar en ladis,usin de la teora de la relatividad; sealando que tam e

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ENTRE LA FlslCA y LA FILOSOFIAbin en la mecnica del quantum Jo que nunca importaes el observador. sino nicamlZntc los instrumentos de observaClOn . El papel del ser humano corno observador selimita aqu otra vez a comprobar si el indicador de unaescala coincide o no con una marca de divisin. Esta observacin. sin embargo. es considerada aqu. lo mismo queen la fsica clsica. corno algo "objetivo" . o mejor. comoalgo intersubjetivo. Lo qu e uno puede entender a este res-pecto de las teoras de la relatividad y de los quanta no esms que lo que dlZ duce de una exposicin consecuente de lafsica clsica: que todo principio fs ico es. en ltimo anlisis. un resumen de enunciados concernient es a las observaciones. o si uno quiere expresarse de una manera part icularmente fsica. concerniente a las indicaciones de un instrumento graduado.

Hemos visto. pues. que el nuevo papzl del " observador"en la fsica no puede ser utilizado en favor de la tendenciahacia una concepcin ms espiritualista de la fsica. Existe.no obstante. toda una serie dlZ otros argumentos que seacostumbra a utilizar para establecer el acercamiento o d"retorno" de la fsica en la concepcin "organsmico-idea-lista" de la naturaleza. Esos argumentos son de este estilo:"L a mecnica de los quanta contienlZ un elemento teleolgico". o "L a in terpretacin indeterminista de la teora delos quanta da lugar al libre albedro." Aqu no trataremosde estas cuestiones. pero hablaremos de una argumentacintodava ms general en favor del "carcter espiritualista" dela fsica moderna . Es una argumentacin que en estos ltimos aos se ha repetido con tanta frecuencia y por hombres tan doctos que existe el peligro de que muchas personasse acostumbren a pensar de este modo y de que acepten esaargumentacin corno justificada y hasta corno evidente. T alesideas se han difundido mucho gracias a los 150 .000 ejemplares de un libro del destacado fsico y astrofsico J. H.

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EL IDEALISMO EN LA FISICA~ s t e describe la presente situacin de la fsica delmodo: "Hoy da se ha llegado a un acuerdo bas-

general. que en el aspzcto fsico de la ciencia se acercaa la unan imidad. de que la corriente del conocimientoprincipalmente hacia una realidad no mecnica ; el

comienza a parecer ms un gran pemam iento quegran mquina. La mente ya no parece un intruso ac

en el reino de la materia" 6) .Jeans basa su opinin de que la naturaleza debe ser concomo algo "espiritual" eSlZncialment e en la afir

de que la fsica moderna ha demostrado que no sedar una representacin mecnica de los procesos natu-aunque s una representacin matemtica. Dice: "Los

IIIfnpr7:0S de nuestros antecesores ms cercanos para interprenaturaleza en trminos de ingeniera dlZ mostraron

igualmente inadecuados. Por otra parte, nuestros es-para interpretar la naturaleza en funcin de conde la matemtica pura han demostrado ser, hastabrillantemente afortunados" 7) .

En las leyes de la matemtica, en contraste con las de lamecnica, de la maquinaria, Jeans ve , sin embargo, un eleto espiritual. Si la naturaleza procede de acuerdo conleyes matemticas, debe ser la obra de una mente qu t

crear la matemtica, como la mente humana, perocomprensiva. Jeans se hal1a tan convencido de que elto hacia el idealismo se relaciona con el estado

de la fsica terica que tiene en vista la posibilidadque, con un cambio de las teoras fsicas, pu eda pro-

r:docirse otra vez un movimiento que se aparte del idealismo.dice en su libro ms reciente: ' " Hasta ahora el pndulono muestra seales de volver en su oscilacin, y la ley y el

11) The My sterious Uniuerse (Cambridge. 1930). p. 158 .T) bid., p. 143 .105


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ENTR.E LA fSICA y LA FILOSOFfAorden que encontramos en el universo son descritos ms fcilmente -y tambin, yo creo, explicados ms fcilmente_en el lenguaje del idealismo. As, con las reserv as ya mencionadas, podemos decir que la ciencia actual es favorable alidealismo .. . Sin embargo, quin podra decir qu es loque nos espera en la prxima esquina?" 8)Opiniones semejantes expone Sir Arthur Stanley Eddingto n en su libro La Naturaleza del Mundo fsico 0) . Aunque hay en este libro muchas cosas beneficiosas para lamejor comprensin de la fsica moderna y para h acer co nocer sus resultados a un amplio crculo de lectores mediante una exposicin concreta y lcida, no obstante cuenta con numerosas partes que el propio Eddington considera como una interpretacin audaz de la fsica actual quemuchos no aceptarn quiz y que, en mi opinin , constituyen obstculos en la tarea de adaptar la fsica a unadescripcin coherente de los procesos de toda la naturaleza. Eddington, como Jeans, cree que estas op iniones soncuestiones de fe y que es imposible obligar a nad ie a que la sacepte mediante pruebas. Esto es cierto. No obstante, loque puede demostrarse claramente, en mi op inin, es queestas opiniones idealistas nada ti enen que ver con la fsicamoderna. Si alguien desease aceptarlas, lo habra podidohacer igualmente en relacin con la fsica de Ga lileo yNewton.Lo s argumentos tanto de Jeans como de Ed d ingtondependen del contraste entre una fsica que lo reduce tod oa la mecnica (la de Galileo y Newton) y otra que lo basatodo en frmulas mat emticas (l a fsica de Einstein Yla teora de los quanta). Cmo se puede formu lar claramente la distincin entre una base "mecnica" y un a "roa-

8) The New Background of Science (Cambridge, 19 )3 ) , p . 1.96.9) Cambridge: The U n i v r s i t y 1928,106

EL IDEALISMO EN LA ISICA.. para los procesos de la naturaleza? La fsica newreduce todos los fenm enos a las ecuaciones de mo

para puntos de masa entre los cuales actan fuerzases decir a un sistema de ecuaciones dif>renciales. Lade Einstein cambia estas ecuaciones di ferencialespocos casos, los cuales da n diferencias esencialespara velocidades mu y altas , y seala que las ecuacio-

as modif icadas tienen matemticamente la misma formalas geodsicas en un espacio curvo (n o euclidiano, re

iano). En lugar de un sistema de ecuaciones diferense da otro . Por qu se llama entonces a una teora

I l a ~ m t i c a " Y a la otra " mecnica"? Seguramente queanza con las geodsicas no puede ser la n ica ra-

pues la fsica newtoniana puede ser presentada tambinforma sin dificultad alguna.. indonos a la in terpretacin concreta de la fsicauna representacin de hechos observables, podemosde resumir la diferencia entre la fsica "m ecnica"

"matemtica no mecnica" aproximadamente del simado : Por medio de la mecnica newtoniana po

describir los movimientos de los cuerpos con que nosmas en la vida cotidiana en tanto que tengan tam-

las velocidades que se encuentran en la experiencia diaA stos pertenecen los instrumentos ordinarios talesmartillos y tenazas, pero tambin cosas como las m-nas a vapor, los automviles y aeroplanos. Durante el

de la fsica de Galileo y Newton se crea que con elsera p:lsible, por medio de esas mismas ecuaciones,

tambin el movim iento de las partculas ms pede la materia (tomos, iones, etc.) , as como el

iento de los cuerpos celestes durante intervalos dearbitrariamente grandes y con velocidades arbitraria

altas. En otras palabras, se crea que todos los prode la naturaleza, en 10 grande y en lo pequeo, podian

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ENTRE LA E/SICA y LA fILOSOFtA

ser abarcados por las mismas leyes que han sido establecidaspara el movimiento de los "cuerpos de tamao corriente convelocidades moderadas". Esta creencia ha sido destruidapor la evolucin de la fsica en el siglo XX. Ab o ra sabe-mos que el movimient o de los cuerpos con velocidades com-parables a la de la lu z slo puede ser descripto con ayuda dela teora de la relatividad de Einstein, y el movimiento delas partculas ms pequeas de los ) m o s slo con la ayu-da de la mecnica de los quanta y de la mecnica ondulatoria.

Si entendemos po r mecnica la doctrina del movimientode "cuerpos de tamao medio con velocidades moderadas",podemos decir correctamente que la fsica moderna ha com-probado la imposibilidad de una base mecnica para losprocesos de la naturaleza. Si decimos, no obstante. que elfundamento mecnico ha sido substitudo po r un o matem-tico, se trata en mi opinin, de un modo de expreSJlse mu yinapropiado. Debemos decir, ms bien, que el lugar de unateora matemtica especial, la de Newton, ha sido ocupadopo r teoras ms generales, las teoras de la relatividad yde los quanta. La opinin de que esa teora matemticaespecial poda representar todos los procesos de la natura-leza ha resultado ser falsa; eso es todo. Pero de este hechono se puede deducir contraste alguno entre las proposi-ciones "fsica newtoniana = mecnica = ma terial ismo" porun a parte y "fsica moderna :;::: matemtica = idealismo"po r la otra.

En sus Mathematical PrincipIes of Natural Philosophysubstituy Newton a la materia que llenaba el mundo yactuaba mediante presiones, colisiones y torbellinos de fli-dos, tal como la describan los cartesianos, po r pequeasmasas, casi perdidas en un inmenso espacio vaco y queactuaban unas sobre otras slo mediante fuerzas a la dis'tancia. Cuando se public esta obra, la nueva teora fu i

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EL IDEALISMO EN LA ElS ICA

por muchos de sus discpulos como un triunfo sobreismo de los "epicreos".

prueba basta cOn leer la famosa controversia entrey Clarke , l0) en la que Clarke defiende las doctrinas

contra los ataques de Leibniz. Dice en su pri-rplica: "Despus de las tendencias a la corrupde los seres humanos, ello (el rechazo de la religin)

atribuirse ante todo a la falsa filosofa de los materia-quienes se oponen a los principios matemticos de

[por ej'lmplo los de Newton] . . . Estos priny en verdad slo ellos, muestran a la materia y elcomo la parte menor y ms insignificante del uni-

aqu que en esa poca los continuadores de Newton,medida en que se adheran a la metafsica espiritua-ensalzaban sus enseanzas como "matemticas" y

"'"tllales" , en contraste con el m aterialismo. Hoy da,tienen anlogas tendencias filosficas dicen qu e la

newtoniana era " materialista", pero qu e Einstein hanuevamente un elemento "matemtico", "espi-

" en lugar de un o mecnico.a hemos visto que la afirmacin de que las leyes de la

no son "mecnicas" sino "matemticas" signi-nicamente que esas leyes se expresan no po r medio

las frmulas matemticas especiales de Newton, sinomedio de las frmulas ms generales de las teoras devidad y de los quanta . Entonces, cuand o decimos,

que las frmulas empleadas para describir la naturamatemticas, sino que el mundo es matemtico,decir qu queremos dar a entender. Po r mate-

A Collection of Papers, which Passed between the Late Learned/Aibnitz, and Dr. (Samuel) CIar he, in the Years 1715 and. " (Londres. J. Knapton. 1717).109


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NTRE LA F/SICA y LA ILOSOF/Amatlca. considerada concretamente. slo podemos entenderun sistema de frmulas o proposiciones. Con estas frmulas deben tene1correlacin las observaciones que hacemos de los procesos de la naturaleza. si es que aqullas hande representar teoras fsicas. Los mismos procesos. sin embargo. no consisten en esas frmulas. En una asercin como"E l mundo es bsicamente matemtico". la palab ra "es"slo puede ser empleada en sentido mstico. como sucedequiz en la frase "Esta arquitectura o esta msica es pu ramatemtica."

Con objeto de aclarar estas opiniones. Jeans se ve obligado a hablar del arquitecto del mundo; lo representa. nosegn la fsica newtoniana como una especie de ingeniero.sino segn la fsica moderna como una especie de matemtico. Puesto que los ingenieros tambin realizan su tra-bajo de acuerdo con frmulas matemticas. Jeans tiene queindicar la distincin entre el ingeniero y el creador del mundo ms o menos como sigue: El ingeniero ajusta sus frmu-las a las ob&2rvacio.nes. en tanto que el creador inventafrmulas a su voluntad y luego construye el mundo de acue rdo con ellas. Jeans introduce aqu la diferencia en tre matemticas " puras" y "aplicadas". El ingeniero es un matem-tico aplicado y el creador del mundo un , matem tico puro.Jeans trata de mostrarlo de este modo: "E l h ombre qU!trabaja en matemticas puras inventa frmulas y proposi-ciones sin tener en cuenta para nada la cuestin de la aplicacin prctica; luego resulta que el fsico o ingeniero. pormedio de los resultados obtenidos por el matemtico puro.puede representar los procesos de la naturaleza. de los cua lesnada saba el matemtico puro cuando ide su t eora. EstOslo puede ser explicado diciendo que los procesos mismoSson obra de un matemtico puro y el fsico terico que encuentra esas frmulas para representar las observacionesno hace ms que redescubrir las ideas del matem tico puro

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JiL IDEALISMO EN LA F/SICAcre el mundo. Las creaciones del demiurgo deben

por lo tan to. en gran medida ' con las de unpuro humano .

asercin de que el mundo est construdo de acuerdolos principios de la matemtica "pura" no se encuen

solamente en las obras de Jeans. Es empleada much.lsal exponer ideas msticas sobre el mundo. Si unoser claro en cuanto a su significado debe obtener

todo claridad con respecto al significado de las pro-de la matemtica " pura" en general. Segn

(ODcepcin de B. Russell y L. Wittgenstein. que es tamdel "Crculo de Viena". las proposiciones de la

tica "pura" no son enunciaciones sobre procesossino enunciaciones puramente lgicas con respec-

la cuestin de qu aserciones son equivalentes entre s.. que pueden transformarse unas en otras mediante

formales. Las proposiciones de la m atepura. en consecuencia. siguen siendo correctas no

cules sean los procesos naturales; estas proposi-no pueden ser confirmadas ni refutadas por la obser

puesto que no afirman nada con respecto a los proreales de la naturaleza . Los teoremas ma tem ticos.se ha dicho muchas veces. tienen carcter analtico.

Por ejemplo. si demuestro el teOrema "la suma de losde un tringulo es igual a 180 grados" como unade matemtica pura. demuestro nicamente

de los ax iomas de la geometra euclidiana. incluyendoaxioma de las paralelas. se deduce por transformacin

que la suma de los ngulos de un tringulo es igual180 grados si las lneas rectas y los pu n tos de que se

poseen todas las propiedades atribudas a elloslos axiomas euclidianos. Es decir. si para un tringu-

fsico concreto ' puedo comprobar mediante la observala validez de los axiomas euclidianos. entonces la suma

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ENTRE LA FlsICA y LA FlLOSOF/A

de los ngulos es igual a 180 grados. En otras palabras,"sp.r la suma de los ngulos 180 grados" y "ser vlidos losaxiomas" son slo dos expresiones de la misma cosa, dosenunciados con el mismo contenido (en los que, por supuesto, la proposicin de la suma de los ngulos no es msque una parte del contenido de todo el sistema de axiomas).Un a vez aclarado esto, el mundo, sea lo que sea , obedecersiempre las proposiciones de la matemtica pura; la aser-cin de que las obedece nada dice con respecto al mundoreal. Dice nicamente lo que es evidente por s mismo, qUltodos los enunciados acerca del mundo pueden ser substitudos por otros equivalentes.

No obstante, alguna otra cosa se qui 'i?re dar a ~ n t e n d e r ,evidentemente, cuando Jeans y tantos otros dicen que elmundo est construdo de acuerdo con los princip:os de lamatemtica "pura". Como un ejemplo se aduce lo si-gui'i?nte: Los matemticos -Christoffel, Helmholtz , Ricci,Levi Civita y ot ros- formularon hace mucho tiempo lateora de las propiedades de curvatura del espacio riemanniano. Cuando Einstein expuso su teora general de larelatividad encontr ya preparada toda esta rama de la matemtica. Aunque f inventada sin intencin alguna deque fuera empleada en la fsica, Einstein pudo aplicarla ensu teora de la gravitacin y de la relatividad. Un o debe suponer, por lo tanto, que el creador construy el mu ndo deacuerdo con estos principios de la matemtica pura. De otromodo sera una coincidencia inconcebible que una ramatan complicada de la matemtica, desarrollada con propsitos enteramente distintos, pudiese ser empleada parala teora de la gravitacin.

Ya hemos visto que esta asercin no puede significarque el mundo est construdo de acuerdo con las proposiciones de la teora de la curvatura de Riemann o de l clculo diferencial absoluto inventado por Ricci y Levi Civita;

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I!L IDEALISMO BN LA FISrCA.esas propOSICiones, como la de .la suma de los ngutodas las dems de la matemtica pura no son msdeclaraciones de cmo puede expresarse la misma cosa

JI:I".D".tes modos. Por lo tanto, la asercin slo puedeque los conceptos y las definiciones de la mate

pura (v. g. la geometra de los espacios riemannia-crearon ciertas estructuras (v. g. los smbolos de tresde Christoffel, el tensor de curvatura de Riemann,) que podan ser utilizados en la teora de la gravide Einstein. Esto , sin embargo, es lo mismo, aun-quiz en un nivel ms elevado, que decir: "Los condel cuadrado o de la raz cuadrada o del logaritmo

de la matemtica pura; es, por lo tanto , sorprenque se presenten tambin en las frmulas de la" Si ahora utilizamos la posibilidad de representar

de acuerdo con Einstein, con ayuda de los tencurvatura riemannianos, como prueba de que elfu creado por un matemtico, podamos habercon la misma justificacin, volviendo a la poca de

que el mundo debi de ser creado por un matepues en las frmulas de Newton desempea el prin-papel e! "cuadrado de la distancia" y el concepto delde! nmero se origin en la geometra y fu in

IKIUCIQO sin tener en cuenta para nada a la fsica. Si conla cuestin desde este punto de vista, es decir,

,:uaDlamos no de teoremas matemticos sino de conceptosuna pequea reflexin demuestra que la dshecha por Jeans entre ingeniero y matemtico, omatemticas "aplicadas" y " puras", no puede ser man-realidad, conceptos como los de la curvatura ri2manhan ~ d o inventados siempre con el propsito de re

- n t a r algn problema de realidad concreta, para descrprocesos de la naturaleza. Los conceptos de la geome-

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ENTRE LA ptSICA y LA PILOSoplAtra de Riemann se remontan todos ellos al problema de describir el movimiento de un cuerpo rgido real en cOordena_das generales; basta con recordar la obra de Helmholtz so bre los hechos a base de la geometra 11 ). Riemann, Christoffel y Helmholtz crearon ciertas expresiones matemticasque son iguales a cero, en el caso del movimiento de uncuerpo rgido, de acuerdo con las leyes usuales de la fsica.

Cuando Einstein procedi a formular las modificacionesde esas leyes era evidente que tena que comenzar con lasexpresiones que dan las propiedades de los cuerpos rgidos,de acuerdo con la fs ica clsica, en una forma vlida paratodos los sistemas de coordenadas. Si existan mod ificacio-nes expresables con independencia del sistema de coordena-das tena que ser posible expresarlas de modo que las cantidades que en la antigua fsica tenan el valor cero fuesenahora diferentes de cero y tomaran valores depend ientes deuna manera simple de la distribucin de la materia. Si esadependencia simple no exista, no podan existir leyes inde-pendientes del sistema de coordenadas, como exiga Einstein. Si tales leyes existan, tena que ser posible expresarlasmediante los conceptos de que se dispona para representarel movimiento de un cuerpo rgido. Pero esto no demuestraque el creador del mundo fuese un "matemtico puro". Lonico que debe ser considerado como una caracterstica realy sorprendente de la naturaleza es el hecho de qu e existen,en general. leyes simples para la descripcin de la naturaleza.Sin embargo, esto nada tiene que ver con la distincin entre"mecnico" y "matemtico".

Si ho y da las expresiones con colorido espiritualista sonempleadas ms que en el sIglo XIX, esto no se relaciona conninguna "crisis en la fsica" ni con ninguna " nueva con-

11) Ober den Ursprung und die Bedeutuung der geometrischt M io-me (1870) .

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EL IDEALISMO BN LA ptSICAde la naturaleza". Se asocia, ms bien, conen la -sociedad humana surgida de procesos ente

distintos. En oposicin a las teoras sociales mahan aparecido en el primer plano movimientos ba

en una descripcin "idealista" del mundo . Estostos buscan apoyo en una concepcin idealista o

tualista de la naturaleza. As como a fines del siXIX anlogos movimientos hicieron uso de la ener

de la descripcin electromagntica de la materia, etc.,profetizar el fin de la fs ica "materialista", as tam-bo y da son utilizadas las teoras de la relatividad y

quanta. Todo esto, sin embargo, no tiene verdarelacin con el progreso de la fsica .

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¿hay una tendencia idealista en la física contemporánea?

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