Hebe Alicia Cadaval1 MATRICES DE DECISION UNA HERRAMIENTA DEL MODELO GENERAL.

Hebe Alicia Cadaval 1

MATRICES DE DECISION

UNA HERRAMIENTA DEL MODELO GENERAL


DEFINICIÓN

• Es un cuadro de doble entrada, donde se ordenan todos los resultados que pueden surgir de la implementación de una decisión.

• Es una de las dos herramientas básicas del modelo general de decisión, que pueden ser utilizadas para esquematizar cualquier tipo de decisión (la otra herramienta básica es el árbol de decisión).


CONTENIDO

• Alternativas o cursos de acción

• Estados naturales o estados inciertos

• Resultados


ALTERNATIVASEn el sentido de las filas se ubican las alternativas.

S1

S2

S3

S...

S...

Sn


VARIABLES NO CONTROLABLESEn el sentido de las columnas se ubican los estados de las variables no controlables, con su respectiva probabilidad.

N1 N2 N3 N... N... Nm

P1 P2 P3 ... ... Pm pi = 1


RESULTADOSEn las intersecciones de cada alternativa con cada estado de la naturaleza se ubica un resultado.

N1 N2 N3 N... N... Nm

P1 P2 P3 ... ... Pm pi = 1

S1 R11 R12 R13 R1... R1... R1m

S2 R21 R22 R23 R2... R2... R2m

S3 R31 R32 R33 R3... R3... R3m

S... R...1 R...2 R...3 ... ... ...

Sn Rn1 Rn2 Rn3 ... ... Rnm


ALTERNATIVASS1. Statu quo(quedarme en la ciudad)

S2. Ir a la playa

S3. Ir a las sierras


EVENTOS INCIERTOSVARIABLE NO CONTROLABLE

“Comportamiento del clima”

ESTADOS POSIBLES

N1:Soleado N2:Nublado N3:Lluvioso


RESULTADOS FUTUROS POSIBLES

S1

S2

S3

N1 N2 N3


MATRIZ EN CERTEZAPablo desea comprar un auto 0 km de determinada marca y modelo y recorre concesionarios buscando el precio más barato o la bonificación más conveniente.Visita 4 concesionarios donde averigua precio de lista, porcentaje de bonificación, gastos de patentamiento, etc. El concesionario A le ofrece el auto a un precio de $14.000 y los gastos de patentamiento que le cobraría un gestor ascienden a $1.000.


MATRIZ EN CERTEZAB le cotiza el auto en $14.500 y los gastos de patentamiento alcanzarían los $350. C le otorga una bonificación del 4% sobre precio de lista y le cobraría $800 por el patentamiento. El precio de lista es de $15.000. Por último D, se lo vendería a precio de lista y se hacría cargo del patentamiento que resultaría gratuito para el cliente.El objetivo de Pablo es lograr el menor costo del auto puesto en la calle.


MATRIZ EN CERTEZA

N1

P1

Concesionario A 15.000

Concesionario B 14.850

Concesionario C 15.200

Concesionario D 15.000


MATRIZ EN RIESGOClaudia puede invertir su dinero en arrendar un campo y dedicarlo a la siembra de trigo. Según información de los últimos 10 años, en 3 oportunidades la cosecha no fue buena y se generaron pérdidas, mientras que en los otros 7 años se logró una cosecha abundante. La otra opción que contempla es mantener el capital en una inversión bancaria con un rendimiento seguro, pero menor al que obtendría en caso de una buena cosecha.


MATRIZ EN RIESGO

Ganancia de la inversión bancaria: $ 200.000Ganancia neta en caso de una buena cosecha: $ 500.000Pérdida en caso de una mala cosecha: $ 100.000


MATRIZ NORMAL

N1

Lluvia abundante

N2

Lluvias escasas

V.E.Valor

esperado

P1 =0,7 P2 =0,3 = 1

S1

Siembra500.000 (100.000) 320.000 500.000 X 0,7 + (100.000) X 0,3 =

350.000 - 30.000 = 320.000

S2 Plazo Fijo

200.000 200.000 200.000 Elige S1porque arroja mayor valor esperado


MATRIZ EN RIESGOConsideremos nuevamente el caso de Claudia. Agreguemos a sus dos alternativas originales: Sembrar trigo (S1) y Plazo Fijo (S2), una tercera Invertir en Bonos del Gobierno (S3), los que en caso de que la crisis financiera internacional se solucione en los próximos 4 meses prometerán un buen rendimiento, pero si se prolonga por más de un año, el rendimiento será muy moderado.


MATRIZ EN RIESGO

Los expertos consideran en un 40% la probabilidad de que la crisis se supere rápidamente (antes de los 4 meses).Ganancia con los bonos si se sale rápido de la crisis: $400.000Ganancia con los bonos si la crisis se prolonga: $100.000


MATRIZ SECTORIZADAN1 N2 C M1 M2

p1 = 0,7 p2 = 0,3 1 q1= 0,4 q2 = 0,6 pi = 1 y qj = 1

S1500.000 (100.000) ---- ---- ---- 320.000

S2---- ---- 200.000 ---- ---- 200.000

S3---- ---- ---- 400.000 100.000 220.000

Requisito: Para que la matriz sea sectorizada deben existir variable/s no controlable/s que afecte/n a una alternativa y no a otra/s.Desventaja: No permite ver la dominancia


MATRIZ CARTESIANA

N1 C M1 N1 C M2 N2 C M1 N2 C M2

0,7x1x0,4 0,7x1x0,6 0,3x1x0,4 0,3x1x0,6 pi x qj= 1

0,28 0,42 0,12 0,18

S1 500.000 500.000 (100.000) (100.000) 320.000

S2 200.000 200.000 200.000 200.000 200.000

S3 400.000 100.000 400.000 100.000 220.000

Ventajas: •Se puede aplicar en cualquier caso, no hay requisitos.•Permite ver la dominancia.


DOMINANCIA

Dominancia absoluta: Existe cuando una alternativa llamada “dominante” posee, para cada estado de la naturaleza, mejores resultados que otra llamada “dominada”. Ante cada futuro posible una brinda mejores resultados que la otra.


DOMINANCIADominancia relativa: Se da cuando una alternativa llamada “dominante” posee, para cada estado natural iguales resultados que otra llamada “dominada”, salvo en uno o más donde posee resultados mejores. Ante algunos futuros posibles la alternativa dominante brinda mejores resultados que la alternativa dominada, pero frente a otros futuros posibles brinda los mismos resultados.


DOMINANCIAN1 N2 N3 N4 N5

p1 p2 p3 p4 p5 pi = 1

S1 40 50 70 60 80

S2 30 40 40 50 10

S3 20 40 60 70 90

S4 20 60 70 70 100

La dominancia se analiza por pares de alternativas.

S1 domina absolutamente a S2 y

S4 domina relativamente a S3.


USO DE LA MATRIZ DE DECISION

VENTAJAS

• Refleja mejor las situaciones con un solo momento de decisión.

• Permite analizar los casos de dominancia claramente (matriz normalizada).

DESVENTAJAS

• No permite reflejar decisiones secuenciales.

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