heteroscedasticidad

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  C C A AP P Í Í T TU UL LO O 8 8  P PE ER RT TU URB BA ACI O ON NE ES S NO O ES S F FÉ ÉR RICA AS S  H HE ET TE ER ROC CE ED DA AS ST TI I C CI I D DA AD D Y Y AU UTO OC CO OR RRE EL LA AC CI I Ó ÓN 8 8.1. .  L LA AS S C CO ON ND DI ICI IO ON NE ES DE E G GA AU US SS S -  M MA ARK KO OV V El planteamiento del modelo lineal general asume que el término de error o perturbación cumple con las cuatro llamadas condiciones de Gauss - Markov. Suponiendo una ecuación de regresión de la forma: y = α + βx + u (8.1) estas condiciones (que son parte de los supuestos del modelo lineal general) pueden resumirse en: • E(u i ) = 0 para todo i • Var(u i ) = σ 2  (constante) para todo i • Cov (u i ,u  j ) = 0 para todo i ≠ j • Cov (x i , u i ) = 0 (lo cual implica que las variables explicativas son no estocásticas) El segundo y tercer supuestos se pueden resumir en términos matriciales (para el modelo lineal general) a través de la siguiente expresión: n  I  E 2 ) ( µ σ µ µ  = ′  (8.2) Cuando se cumplen estas dos condiciones se dice que los errores son esféricos. La idea que está detrás de este concepto es que si pensamos en una distribución multivariada de orden n el centro de la distribución estaría dada por la media de la misma. A partir de allí si nos queremos alejar de ese centro en cualquier dirección (que corresponde a cada una de las dimensiones del espacio

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