H I D R A U L I C A Ing. Civil Alex Covarrubias1 SEMESTRE 2005Singularidades en contorno cerradoProfesor

SINGULARIDADES EN CONTORNO CERRADOPrdidasde cargaFriccinSingularesExpresin general:x : coef. experimental caracterstico de singularidad (adimensional) V : velocidad media del flujo antes o despus de la singularidad (m/s) g : aceleracin de gravedad ( m/s2)( frotamientos a lo largo del recorrido)(asociada a turbulencias localizadas)

SINGULARIDADES EN CONTORNO CERRADOTambin se expresa:Se desprende que:o

f debe ser el mismo de la tubera real (sub ndice o indica valor sugerido en tablas) xConstanteFuncin del ReEl balance energtico se expresa:=( para rgimen turbulento)(para Re < 4.000 ) en caso contrario se hace:

Pared delgadaPared gruesaORIFICIOSh

La forma general es: Se demuestra que la trayectoria de la vena lquidaque cae P A R A B O L A

Para la lnea de flujo:.

siEs decir:

velocidad de la vena lquida es la misma en cada lnea de corriente

EN UN ESCURRIMIENTO REAL . . .m =Para Re > 105. . . . . . . = 0,99. . . . . . . = 0,605. . = 0,60A0AQ = A0 V0 = A V = mA0 fV0 ...HAY QUE APLICAR COEFICIENTESf m m = m f VALORES VALIDOS PARA ORIFICIOS EN PARED DELGADA

Orificios de Pared Gruesa

Prdida por : expansin o ensanche si se incluyen los frotamientos, resulta m = 0,815(inicio asimilable a pared delgada)

considerando prdidas friccionales :

( P )

=Considerando las prdidas por friccin :( P )

Despreciando las prdidas por friccin :si

Si la pared de aguas arriba esta inclinada :En este caso el factor de prdida de carga es : Ej : Si a = 30 :

Orificios de pared intermedia : EN CONTRACCION COMPLETA: EN CONTRACCION INCOMPLETA: El coef. m aumenta por la menor curvatura de las lneas de corriente

O t r o s C a s o s d e O r i f i c i o sOrificio entrantem = 0,8Orificio con abocinamiento = 1

Tubera salienteH0 = H2 e >> D

Ensanches y angostamientos bruscosEnsanche bruscoSi secciones (1) y (2) : suficientemente prximas:y fuerzas de friccin: despreciables :

FORMULA DE BORDA 1766

Haciendo n = A1 / A2Arreglando la ecuacin anterior:

Angostamiento o contraccin bruscaPrdida de energa 1 - 0 < prdida 0 - 2(conversin de P/g en V2/ 2g es eficiente) V1 < V2 < V0P1 > P2 > P0Aplicando Borda entre 0 y 2:

Angostamiento Brusco con DiafragmaWeisbachA2A1

Entrada a caeras desde depsitosNormal : x = 0,5Si descarga al aire : x = 1

Entrada a carias desde depsitos x = 1 ( si L interior es de 1 a 2 D )x = 0, 78 ( aparece en expresiones de largo equivalente)

Entrada a carias desde depsitosCon reduccin (pieza especial) : x = 0,1( x = 0,15 a 0,25 dependiendo del largo de la pieza)

Entrada a carias desde depsitos x = 0,5

Entrada a carias desde depsitosx = 0,5 + 0,3 cos q + 0,2 cos2 q