Hidrologia
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AUTOR ERIKA ARMIJOS UNIVERSIDAD TECNICA PARTICULAR DE LOJA
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Hidrograma unitario
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AUTOR
ERIKA ARMIJOS
UNIVERSIDAD TECNICA PARTICULAR DE LOJA
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1. INTRODUCCION.
El hidrograma de una corriente, es la representacin grfica de
las variaciones del caudal con respecto al tiempo, arregladas en
orden cronolgico en un lugar dado de la corriente.
En un hietograma se distingue la precipitacin que produce la
infiltracin, de la que produce escorrenta directa, sta ltima se
denomina precipitacin en exceso, precipitacin neta o efectiva.
El rea bajo el hidrograma, es el volumen de agua que ha pasado
por el punto de aforo, en el intervalo de tiempo expresado en el
hidrograma.
Es propsito del presente informe es mostrar cmo obtener, para
una cuenca, el hidrograma unitario para diferentes horas de
duracin efectiva. Esto se resuelve mediante la tcnica del
hidrograma unitario. Por esta razn se describir primero en qu
consiste el hidrograma unitario y como se obtienen los de una
cuenca determinada.
Puesto que las caractersticas fsicas de la cuenca (forma, tamao,
pendiente, cubierta, etc.) son constantes, se debe esperar una similitud considerable en la forma de los hidrogramas resultantes de tormentas parecidas. Esta es la esencia del hidrograma
unitario tal como lo propuso Sherman en 1932. El hidrograma unitario de t horas de una cuenca se define como
el hidrograma de escorrenta directa resultante de 1mm de lluvia neta cada en t horas, generada uniformemente sobre el rea de la cuenca a una tasa uniforme.
Se basa en las siguientes hiptesis: Distribucin uniforme: La precipitacin en exceso, tiene una
distribucin uniforme sobre la superficie de la cuenca y en
toda su duracin. Tiempo base constante: Para una cuenca dada, la duracin
total de escurrimiento directo o tiempo base (tb) es la misma para todas las tormentas con la misma duracin de lluvia efectiva, independientemente del volumen total escurrido.
Todo hidrograma unitario est ligado a una duracin en exceso (de).
Linealidad o proporcionalidad: Las ordenadas de todos los hidrogramas de escurrimiento directo con el mismo tiempo base, son directamente proporcionales al volumen total de
escurrimiento directo, es decir, al volumen total de lluvia efectiva. Como consecuencia, las ordenadas de dichos hidrogramas son proporcionales entre s.
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2. METODOS Y MATERIALES.
Para la realizacin del presente trabajo necesitamos como materiales hojas
de clculo de Excel, programa de AutoCAD para el clculo del volumen de
escurrimiento superficial directo y los datos proporcionados.
METODOLOGIA.
HIDROGRAMA UNITARIO
Teniendo como dato los registros de precipitacin y escurrimiento,
se puede calcular el hidrograma unitario correspondiente a una
precipitacin aislada, a partir del hidrograma originado por dicha
tormenta, mediante el siguiente procedimiento:
Obtener el volumen de escurrimiento directo (Ve), del
hidrograma de la tormenta, para lo cual, transformar los
escurrimientos directos a volumen y acumularlo.
Obtener la altura de precipitacin en exceso (hpe), dividiendo el
volumen de escurrimiento directo, entre el rea de la cuenca (A), es decir:
Obtener las ordenadas del hidrograma unitario, dividiendo las
ordenadas del escurrimiento directo entre la altura de
precipitacin en exceso.
La duracin en exceso (de), correspondiente al hidrograma unitario
se obtiene a partir del hietograma de la tormenta. CURVA S
Se selecciona el hidrograma unitario con su correspondiente
duracin en exceso.
En el registro de datos, las ordenadas de este HU se desplazan
un intervalo de tiempo igual a su duracin en exceso.
Una vez que se haya hecho el ltimo desplazamiento, se
procede a obtener las ordenadas de la curva S; sumando las
cantidades desplazadas, correspondientes a cada uno de los
tiempos considerados en el registro.
-
OBTENCION DEL HIDROGRAMA UNITARIO A PARTIR DE LA
CURVA S.
Para obtener el HU para una duracin en exceso (de), a partir de
la curva S, obtenida para una duracin en exceso de, se desplaza
una sola vez la curva S un intervalo de tiempo igual a esa
duracin en exceso de (nueva duracin en exceso). Las
ordenadas del nuevo HU se obtienen de la siguiente manera:
La curva S obtenida a partir de un HU para una duracin en
exceso de, se desplaza un intervalo de tiempo de.
Para cada tiempo considerado se calcula la diferencia de
ordenadas entre las curvas S.
Se calcula la relacin K, entre las duraciones en exceso de y
de, es decir:
Donde:
de = duracin en exceso para el HU utilizado para calcular la
curva S.
de = duracin en exceso para el HU que se desea obtener a
partir de dicha curva S
Las ordenadas del nuevo HU se obtienen multiplicando la
diferencia de ordenadas entre curvas S, por la constante K.
3. ANALISIS DE RESULTADOS.
Con los datos dados pudimos calcular el Hidrograma Unitario
COORDENADAS
X Y
0 0,00
1 18,13
2 34,26
2,5 35,92
3 34,26
3,5 30,79
4 28,90
5 24,40
6 18,42
7 10,97
8 3,59
9 0,00
-
En la grfica anterior podemos apreciar el hidrograma unitario obtenido con sus
respectivas coordenadas.
Luego de haber obtenido el hidrograma unitario pudimos encontrar la curva S:
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
0 2 4 6 8 10
Cau
dal
(m
3/s
)
Tiempo (h)
HIDROGRAMA UNITARIO
HIDROGRAMA UNITARIO
t (h) Ord. C.S.
0 0,00 1 18,13 2 52,39
2,5 88,31 3 122,57
3,5 153,36 4 182,26
5 206,66 6 225,08 7 236,05 8 239,64 9 239,64
-
Seguidamente de calcular la curva S podemos encontrar el hidrograma
unitario para 2, 3, 5,7 horas de duracin efectiva como se representa en
las siguientes grficas:
Hidrograma Unitario para 2h.
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
300,00
0 2 4 6 8 10
Cau
dal
(m
3/s
)
t (h)
CURVA "S"
CURVA "S"
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
0 2 4 6 8 10 12
Cau
dal
(m
3/s
)
t (h)
HIDROGRAMA UNITARIO (2h)
HIDROGRAMA UNITARIO(2h)
-
Hidrograma Unitario para 3h.
Hidrograma Unitario para 5h.
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
0 2 4 6 8 10 12
Cau
dal
(m
3/s
)
t (h)
HIDROGRAMA UNITARIO (3h)
HIDROGRAMA UNITARIO(3h)
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
160,00
0 5 10 15
Cu
dal
(m
3/s
)
t (h)
HIDROGRAMA UNITARIO (5h)
HIDROGRAMA UNITARIO(5h)
-
Hidrograma Unitario para 7h.
4. CONCLUSIONES.
El hidrograma unitario representa la escorrenta directa
resultante de 1mm de precipitacin.
La curva S es el hidrograma de escorrenta directa que es generado por una lluvia continua, uniforme de duracin
infinita.
A partir de la curva S podemos calcular el hidrograma
unitario para diferentes horas de duracin efectiva.
5. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.
Cuaderno de apuntes de Hidrologa II, PhD Fernando Oate
V. 2013.
PDF, hidrologa para estudiante de ingeniera civil.
PDF, tipos de hidrogramas;
http://clima.dicym.uson.mx/paglabhidra/ARCHIVOS/DEN
NIS/Tipos%20de%20hidrogramas.pdf
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
0 5 10 15 20
Cu
adal
(m
3/s
)
t (h)
HIDROGRAMA UNITARIO (7h)
HIDROGRAMA UNITARIO(7h)
