HIDROSTATICA
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.FLUIDOS
LIQUIDOS GASES
DENSIDAD.- Se define como la relación entre la masa y el volumen.
V
m Sus unidades en el S.I. son kg/m3
Algunos valores de densidades:
33agua 11000cm
gm
kg
33 6.1313600cm
gm
kgHg
PESO ESPECIFICO
volumen
peso
3son unidades susy m
NV
W
g V
mg
PROBLEMA
Calcule el peso de un cubo de aluminio de 10 cm de lado si su densidad es 2.7 g/cm3. Exprese su respuesta en kgf.
gV
Wg gVW
3
210.08.92700 3 m
s
m
m
kgW NW 46.26
Para expresar en kgf,
N
kgfNW
8.9
146.26 kgfW 7.2
DENSIDAD RELATIVA
Se define como la relación entre la densidad de la sustancia y la densidad del agua.
aladimension cantidad una es agua
sustrel
Suponga que la densidad relativa de una sustancia es 0.7, ¿cuál es la densidad de ésta en g/cm3 ?, ¿en kg/m3 ?
aguarelsust
300.17.0
cm
gsust 3
700m
kgsust
Los fluidos no soportan esfuerzos de tensión ni de corte sino esfuerzos de compresión.
La presión se define como la proporción entre la fuerza y el área perpendicular a la fuerza.
área
fuerzaP A
FP
ldiferencia formaen APdFd
Las unidades de la presión en el sistema internacional son:
Pascalm
N
2
Otras unidades de presión son:
2cm
kgf2cm
dina2in
lbf
Hg de 1mmtorr Pabar 5101
VARIACION DE LA PRESION CON LA PROFUNDIDAD
La presión del agua aumenta con la profundidad.
La presión atmosférica disminuye con la altitud.
0 yF
00 MgAPPA
00 gVAPPA
00 gAhAPPA
ghPP 0 25
0 10013.100.1m
NxatmP
EJEMPLOS DE MEDIDORES DE PRESIÓN
VASOS COMUNICANTES
PRINCIPIO DE PASCAL
El aumento o la disminución de la presión en un punto de un fluido en reposo se transmite por igual a todos los puntos del fluido y del recipiente que lo contiene.
Un ejemplo de aplicación es la prensa hidraúlica.
PRENSA HIDRAULICA
21 PP
2
2
1
1
A
F
A
F
1
212 A
AFF
Si F1 = 100N y la relación de áreas es A2 = 10 A1 entonces
1
12
10100
A
ANF NF 10002
Se observa que la fuerza se multiplica por 10
EJEMPLO
Una fuerza f = 100 N se aplica sobre el émbolo pequeño cuyo diámetro es de 5 cm. ¿Cuánto vale la fuerza F que se aplica sobre el émbolo mayor si su diámetro es de 50 cm?
a
AfF
4
4100 2
2
d
DNF
2
100
d
DNF
2
5
50100
F NF 10000 Como el área depende
del cuadrado del diámetro, la fuerza se ve multiplicada por 100
1.0 bar
1.2 bar
1.5 bar
2.0 bar
bara
fP 3.0
EL PRINCIPIO DE PASCAL
1.3 bar
1.5 bar
1.8 bar
2.3 bar
Se observa que las presiones en todos los puntos del fluido aumentaron en 0.3 bar.
EXPERIMENTO DE TORRICELLI
P0
P=0 ghP Hg00
ms
m
m
kgP 76.08.913600
230
PaP 50 10013,1
Este valor corresponde al de la presión atmosférica a nivel del mar.
Este aparato se llama BARÓMETRO.
¿Cuál sería la longitud de la columna si en lugar de mercurio se hubiera usado agua?
La densidad del mercurio es 13.6 veces la del agua, por lo tanto la columna de agua sería:
mmmlagua 34.106.1376.0
Compruebe que se hubiera usado aceite (ρrel = 0.7) la columna sería de 14.8 metros.
agua
oil
Hg
aguaHgoil m
m
m
mml
7.0
1
1
6.1376.0
mloil 8.14
EJEMPLO
En un tubo que contiene mercurio se añaden 43 cm de agua en el ramal izquierdo y en el derecho se agrega aceite (ρ = 0.7 g/cm3) hasta igualar a la columna de agua. Calcule el desnivel que se produce en el Hg. A B
SOLUCIÓN
La presión en A es igual a la de B BA PP
xhggxgh oilHgagua 11 1hx
oilHg
oilagua
cmx 43
7.06.13
7.00.1
cmx 0.1
EJEMPLO
Un hombre de masa igual a 75 kg. está parado sobre una plataforma que tiene 900 cm2 de área, colocada sobre un tubo con agua como en la figura. ¿A qué altura subirá el agua en el tubo vertical? ¿A qué altura subirá si el área de la plataforma se reduce a la mitad?
h
A
mgP ghP gh
A
mg A
mh
243 109001000
75
mmkg
kgh
mh 833.0
EFy Donde E es el empuje
APAPE 21
AgygyE 21
AyygE 21
1
2
P1A
P2A
y1
y2
h
hAgE
desplazado fluido de volumen el es Vy
fluido del densidad la es donde gVE
PROBLEMA
Una pieza de aluminio con 1.0 kg de masa y 2700 kg/m3 de densidad está suspendida de un resorte y entonces se sumerge por completo en un recipiente de agua. Calcule la tensión en el resorte:
a) antes y b) después de sumergir el metal.
SOLUCION MgT 121 8.90.1
s
mkgT NT 8.91
02 MgET
gVNT agua 8.92
3
232
2700
0.18.910008.9
mkgkg
s
m
m
kgNT
NT 17.62
PROBLEMA
Un bloque cúbico de madera de 10.0 cm de lado flota en la interfaz entre aceite y agua con su superficie inferior 2.00 cm por debajo de la interfaz. La densidad del aceite es de 750 kg/m3.
a) ¿Qué presión manométrica y la fuerza de presión que hay en la superficie de arriba del bloque? resp. 147N/m2 , 1,47 N
b) ¿y en la cara inferior? Resp 931N/m2 , 9,31 N
c) ¿Qué masa tiene el bloque? Resp. 0.8 kg
d) Determinar el empuje. Resp.. 7.84 N
e) Determinar la densidad de la madera. 800 kg/m3