Lic. Elba Lila Morales G

Febrero 2013

PENSAMIENTO MATEMÁTICO PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS.

MATEMÁTICA

Contenido del Curso

• Historia de las Matemáticas.

• Pensamiento y Razonamiento Matemático.

• Lenguaje Matemático.

• Solución de Problemas.

• Matemáticas y uso de las TIC.

Reseña Histórica

•Atribuían a las Matemáticas origen divino, al Dios Toth.

• La necesidad de determinar los límites de las tierras después de las crecidas periódicas del Nilo, provocó el nacimiento de la Geometría.

• Las matemáticas tienen naturaleza propia independiente del ser humano .

• Las Matemáticas son creación de la mente humana.

Aristóteles Platón

Antiguos Egipcios

Heródoto

Cultura Babilónica: 1900-1600 A.E.C

Primer sistema de numeración

posicional , sistema sexagesimal .

Teorema de Pitágoras.

Método de Herón para aproximar raíces

cuadradas.

Las Matemáticas en Grecia.

Los Griegos tomaron

elementos de las matemáticas de los Egipcios y Babilonios.

Helénico

Se desarrolla la Matemática en conexión con la

Filosofía.

Helenística

La Matemática obtiene su autonomía de la Filosofía.

Máximos exponentes Euclides , Arquímedes y

Apolonio.

Greco Romano

La Matemática se centra en los

epígonos y comentaristas. 640-550 A C

300-30 A C

30 A C -640 DC

Período Helénico

Escuela Jónica

• Máximo representante: Tales de Mileto (624-545 AC)

• Aportes: Fundaron la Matemática como sistema deductivo.

Escuela Pitagórica

• Máximo representante: Pitágoras de Samos (570-500 AC)

• “ El número es el principio de todas las cosas” Matematizan fenómenos naturales.

Los Sofistas

• Representantes: Parménides , Zenon de Elea, siglo V AC.

• Aportó a la Matemática recursos de orden lógico, metodológico y hasta técnico.

Período Helenístico: Escuela de Alejandría.

Apolonio Nació en Pérgamo 202 AC Escribió ocho libros de los cuales los cuatro

primeros hablas de la Teoría general de las cónicas y su propiedades.

Otros escritos de Apolonio : Colección de problemas sobre secciones de razón, secciones determinadas y secciones del espacio. Problemas relacionados con

lugares geométricos.

Arquímides Nace en Siracusa 289 AC

Realizó numerosos descubrimientos mecánicos ampliamente conocidos: el tornillo sin fin, sistemas de palancas , bloques y tornillos para el levantamiento de

grandes pesas.

Tratados Teóricos:

“Sobre el equilibrio de las figuras”

“Sobre los cuerpos que flotan”

“El libro de los soportes”

Euclides 300 AC Público numerosas obras entre ellas su

máxima obra “ Los Elementos “

Es un conjunto de libros 12 tomos en los cuales sistematiza una parte de los

conocimientos griegos sobre geometría .

En conclusión podemos resumir el desarrollo

histórico de la Matemática en tres períodos.

Período Remoto

Desde Primeros tiempos hasta 1637 DC.

• Finaliza con el nacimiento de la Geometría Analítica , con la publicación de la obra maestra de René Descartes.

Período Medio

1638 -1800 DC

• Aparece el cálculo gracias a Newton y Leibniz.

• Dinámica de Galileo y Newton.

• Se origina el tratamiento abstracto de la Matemática.

Período Reciente

1800 DC -Presente

• Se adecua el desarrollo del pensamiento abstracto.

• 1801 Se publica la obra de Gauss.

• 1821 Desarrollo del Cálculo Diferencial e Integral.

• Desarrollo de Geometría No Euclidiana.

“Piensa como piensan los sabios, más habla como habla la gente sencilla.”

ARISTOTELES.

“Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber.”

Albert Einstein.