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RESUMEN

Los seres vivos emplean la luzcomo el medio más eficiente deprocesar y transmitir energía e

información. Realizaremos unrecorrido breve por determinadosprocesos biológicos en los que lainteracción de la radiación electro-magnética con ciertas biomoléculaspone en funcionamiento un grannúmero de eventos bioquímicosesenciales para la vida. Mostrare-mos cómo los métodos de la quími-ca cuántica pueden contribuir a lacomprensión de los mecanismosmoleculares implicados. Ejemplosclave son la transferencia de energía fotoinducida queda lugar a la fotosíntesis, la fotoisomerización cis-transprotagonista del proceso de la visión, la fotoquímica delas bases del ADN y ARN y los procesos fototerapéuti-cos más conocidos. Las perspectivas futuras nos anti-cipan una comprensión más amplia de la relación de laLuz con el fenómeno de la Vida en toda su extensión.

1.- INTRODUCCIÓN

La ciencia que se dedica al estudio de los aspectosrelacionados con la luz y la vida se denomina fotobio-logía, un concepto tan interdisciplinar que no puedeconcebirse como una ciencia cerrada; de hecho, sólohay una Ciencia. Normalmente, la luz es empleada porlos seres vivos con dos propósitos principales, comofuente de energía y como forma de transportar informa-ción. En el último caso, los organismos emplean la luzbien para obtener información, bien para transmitirla aotros seres de su misma o distinta especie a través delfenómeno de la bioluminiscencia. Tanto en el almace-namiento de energía libre por medio de la fotosíntesiscomo en la recopilación de información en el procesode la visión y procesos fotobiológicos análogos seemplea la diferencia de temperatura entre el Sol y laTierra para eludir el equilibrio, manteniendo y generan-do orden y estructura. La luz natural que existe en lasuperficie de la Tierra se debe, prácticamente en sutotalidad, a la luz solar. La luz proveniente de las estre-llas solamente presenta relevancia fotobiológica enciertos casos, tales como en la navegación de lasmigraciones nocturnas de los pájaros. La luz de la

Luna, la cual se origina en el Sol,interviene en la regulación de los rit-mos biológicos. Así, la Luna llenapuede alterar la fotoperiodicidad dealgunas plantas, y también colaboraa sincronizar los ritmos de ciertosanimales marinos. Sin embargo, lagran mayoría de los fenómenosfotobiológicos se rigen por la luzdiurna, y en ellos nos centraremos.

Históricamente, la espectroscopiaha sido de gran ayuda a la hora dedilucidar los pasos iniciales de unproceso fotobiológico y fotoquímico.Además, con el empleo de diversastécnicas espectroscópicas se ha

podido identificar el tipo de sistema responsable (foto-rreceptor) de la absorción de luz. El término fotorrecep-tor tiene un significado diferente según el área científi-ca: en zoología se entiende como una célula queresponde a la luz, tal como los bastones y conos del sis-tema ocular, mientras que en botánica se asume comopigmento proteico, tal como la rodopsina o fitocromo, elcual absorbe luz al inicio de una serie de eventos (foto-ciclo) y posibilita finalmente la percepción de luz o laregulación de un proceso fisiológico inducido por la luz.En este último sentido, el concepto de fotorreceptorestá relacionado con el de fotoenzima, es decir, unaenzima activada solamente por la luz. En la presentecontribución utilizaremos el vocablo fotorreceptor comosinónimo de pigmento. En el fotorreceptor distinguire-mos el cromóforo como el sistema molecular principalque absorbe radiación. Así, se puede considerar labase de Schiff del retinal, cromóforo del pigmento vi-sual rodopsina, o bien la fitocromobilina, cromóforotetrapirrólico de cadena abierta presente en el fitocro-mo. En una primera aproximación teórica, desde unpunto de vista químico-cuántico, podemos analizar laspropiedades espectroscópicas de los diversos cromó-foros, para seguidamente pasar a considerar la influen-cia en las mismas del entorno proteico, la cual, en ge-neral, no es desdeñable, si bien la naturaleza de losestados excitados implicados corresponde básicamentea la del cromóforo aislado.

La luz es la fuente primaria de energía vital. Mediante lafotosíntesis de plantas, algas y ciertas bacterias laenergía radiante se convierte en energía químicaestable y aprovechable. Los pasos iniciales transcurren

VIDA Y LUZ: UNA PERSPECTIVA QUÍMICO-CUÁNTICA

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Luis Serrano-Andrés

Departamento de Química FísicaInstituto de Ciencia Molecular

Universitat de ValènciaDr. Moliner 50, Burjassot

ES-46100 Valencia, EspañaTel. 963544333/ 963543155

Fax. 963543156Email: [email protected],[email protected]

Manuela Merchán

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mediante procesos de transferencia energética fotoin-ducida que serán brevemente mencionados en laSección 3. Muchas de las reacciones fotobiológicas ini-ciadas y reguladas por la luz que tienen lugar en losorganismos vivos consisten en isomerizaciones cis-trans (y trans-cis). Parece ser que la Naturaleza tieneuna predilección especial por este tipo de mecanismo.Dichas fotoisomerizaciones serán consideradas en laSección 4. Pasaremos después a resumir en la Sección5 los procesos fotoquímicos más relevantes de lasbases que constituyen el material de construcción delos ácidos nucleicos ADN y ARN, los cuales son respon-sables en gran medida de que la vida terrestre sea tal ycomo la disfrutamos actualmente. Finalmente, apren-diendo de la naturaleza, se puede llegar al diseño deprocesos fotoquímicos de notables aplicaciones médi-cas y tecnológicas. Algunas de las primeras serán con-sideradas en la Sección 6. Trataremos de dar una visiónmolecular a los procesos fotobiológicos que proviene enmuchos casos de modelos extraídos a través de estu-dios experimentales, pero que, cada día más, es com-plementada y ampliada por las nuevas herramientasteóricas de la química cuántica. Ofreceremos, asimis-mo, ejemplos de cosecha propia vividos en el transcur-so de nuestras investigaciones. Con objeto de unificar yhomogenizar el bagaje conceptual básico, pasamos enprimer término a resumir en la Sección 2 algunas clavesespectroscópicas, fotoquímicas y químico-cuánticas.Resta añadir que, aunque se llegue a determinar conprecisión, tanto desde un punto de vista experimentalcomo teórico, los procesos subyacentes implicados enlos fotociclos de todos los fotorreceptores biológicos,conocidos o no: ¿sería éste el final del camino hacia lacomprensión del funcionamiento y origen de la Vida? LaSección 7 incluye el análisis de algunas perspectivasfuturas que avanzan un desarrollo científico promete-dor.

2.- FUNDAMENTOS.

2. 1.- Conceptos espectroscópicos y fotoquímicos.

¿Qué entendemos por luz? La radiación electromag-nética comprende un amplio rango de energías, desdelas ondas de radio o las microondas a los rayos X o γ, ycada uno de ellos interactúa con la materia de formadistinta. Tendemos a llamar luz a aquél rango deenergías que comprende la región visible humana, esdecir, atendiendo al comportamiento ondulatorio de laradiación electromagnética, longitudes de onda en elvacío entre 400 y 700 nm, aunque el espectro de radia-ciones importantes en biología es mucho más amplio.Por su especial relevancia en botánica, la región 700-750 nm se denomina rojo lejano (far-red light) en dichocampo. El intervalo de luz visible (400-700 nm) seconoce también como radiación fotosintéticamente acti-va (photosynthetically active radiation). No obstante, laradiación de longitud de onda más corta o más largaque la visible es activa fotosintéticamente para muchosorganismos, del mismo modo que algunos seres, talescomo ciertos insectos, pájaros, peces, e incluso

mamíferos, perciben radiación fuera del intervalo visibleo no la perciben en absoluto. Las radiaciones ultravio-leta e infrarroja presentan longitudes de onda más cor-tas y más largas, respectivamente. En fotobiología y enfotoquímica la parte ultravioleta del espectro se clasificaen ultravioleta A (UV-A), entre 315-400 nm, UV-B (280-315 nm) y UV-C (< 280 nm).2 Radiaciones de mayorenergía, provenientes de las fuentes de radioactividadterrestres y de la radiación cósmica, han tenido y tienenasimismo un papel esencial en el desarrollo biológico,fundamentalmente como fuentes de mutación genética.Cuando caracterizamos la luz por su longitud de onda,nos referimos a la misma en el vacío, donde la veloci-dad de la luz (c) se conoce exactamente y es constante,independientemente de su longitud de onda y delmovimiento de la fuente de radiación en relación alobservador. Cuando la luz pasa a través de la materia(por ejemplo, agua o nuestros ojos) la velocidad y lalongitud de onda (λ) decrece proporcionalmente,quedando la frecuencia inalterada (ν=c/λ). Cuando pen-samos en la luz como partículas (fotones) podemosasignar una cantidad de energía (E) a cada fotón. Larelación E=hν, o de forma equivalente E=hc/λ, es elnexo de unión que nos relaciona la energía del fotón,expresada en cuantos (hν) de energía, con laspropiedades ondulatorias de la luz.

Al interaccionar la radiación con la materia, los cuantosde energía se distribuyen entre los distintos grados delibertad o movimiento que ésta posee: traslacionales,rotacionales, vibracionales, electrónicos, o nucleares,citados en orden de energía creciente. En biomoléculasy desde el punto de vista fotoquímico, nos interesanespecialmente los estados energéticos vibracionales yelectrónicos. Los primeros pueden poblarse térmica-mente, por colisiones moleculares esencialmente, loque implica que aumenta el contenido vibracional delsistema. Los segundos requieren en general la partici-pación de la radiación. Antes de absorber radiaciónelectromagnética y adquirir energía de ella, las molécu-las se encuentran en su estado electrónico fundamen-tal. Existe un umbral de energía vibracional denomina-do de punto cero que es el estado de mínima energíaen que se puede encontrar la molécula, la cual la con-sideraremos inicialmente vibrando alrededor de la posi-ción de equilibrio más estable en ese estado electróni-co. En la Figura 1 se representan los fenómenos bási-cos que tienen lugar en la molécula tras la absorción(Abs) de la radiación, un proceso que tiene lugar cuan-do los cuantos de luz de determinada frecuencia, hν,entran en resonancia (equivalen) a las diferencias entreestados energéticos de la molécula. Los estados elec-trónicos vienen representados por curvas (en realidadhipersuperficies en muchas dimensiones) de energíaque constituyen el potencial al que se ven sometidas lasmoléculas a las diferentes distribuciones de la densidadde carga. Dichas superficies se denominan superficiesde energía potencial (Potential Energy Surfaces, PES).

La absorción de energía radiante desde el estado fun-damental (S0) se invierte en cambiar la distribución decarga de la molécula mediante la excitación o reubi-

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cación de sus electrones. Dependiendo de la energíapuesta en acción, la molécula alcanza unos nivelesenergéticos u otros, lo que denominamos estados elec-trónicos excitados (S1, S2, S3). No todas las transi-ciones energéticas son igual de probables, y esto semanifiesta en la forma de poblar los estados: máspoblación en los más probables. No hay que olvidar queestamos hablando de fenómenos colectivos que impli-can gran cantidad de moléculas. Si se registra el espec-tro de absorción o intensidad de radiación absorbidapor un conjunto de moléculas se observa un grupo debandas de diversa intensidad a diferentes energías re-presentando a cada estado electrónico-vibracionalpoblado al absorber. La intensidad es un fenómenocolectivo. Su máximo valor se dará a aquella energía enla que transición es más probable. Salvo en experimen-tos específicos en los que la energía de la absorciónpuede controlarse, en un proceso natural existirá unrango de energías que poblará cada uno de los estadosexcitados. Dichos estados tienen un cierto tiempo devida, es decir, la energía adquirida se distribuye entrelos grados de libertad y la molécula se desexcita poste-riormente. Del mismo modo que hablamos de tiempos(de emisión, transferencia, relajación, etc) podríamoshablar de sus inversas en cinéticas de primer orden,constantes de velocidad. Si observamos las superficiesrepresentadas en la Figura 1 veremos que la relajaciónenergética se produce a través de un gran número defenómenos, que se diferencian unos de otros esencial-mente en su tiempo de ejecución y, por tanto, su prob-abilidad. Nos concentraremos en los estados electróni-cos más bajos, que generalizaremos como S0 (singletefundamental), S1 (primer singlete excitado) y T1 (tripletemas bajo), aunque estados con diferente multiplicidad

de espín pueden verse implicados. Los estados másaltos pueden o no entrar en juego, pero los caminos dedesexcitación son tantos y tan rápidos que el procesofotoquímico básico tiene lugar en los estados energéti-cos más bajos.

La absorción energética es el proceso más rápido detodo el mecanismo, del orden de los femtosegundos(10-15 s), dado que, inicialmente tan solo involucra a loselectrones y no hay reorganización nuclear. Tras laabsorción de la energía a S1 (más probable que a T1

por su distinta multiplicidad de espín) la mayoría de lasmoléculas se hallarán en un estado vibracional excitadoen el que, inicialmente, tiene lugar la relajación vibra-cional intramolecular (Intramolecular VibrationalRelaxation, IVR), es decir, la energía se disipa a travésde vibraciones, tanto internamente en la molécula comocedida a las moléculas de solvente, en otro proceso quese denomina transferencia de energía vibracional(vibrational energy transfer, VET). Estos procesos sonrápidos (10-14-10-11 s), aunque su velocidad dependetambién del tamaño molecular. En ese tiempo lasmoléculas en el estado excitado van ajustando las posi-ciones de sus núcleos hacia la geometría más favorableen S1 (su mínimo estable de energía potencial), distintaa S0 puesto que la distribución electrónica varía.Diremos que la molécula, en promedio, recorre uncamino de mínima energía desde esa disposición inicial(llamada en ocasiones absorción o región Franck-Condon) hacia el mínimo del estado excitado S1. Enrealidad el recorrido molecular oscilará alrededor dedicho camino, y la molécula puede alcanzar otros pun-tos singulares de interés además del mínimo del esta-do, dependiendo de las barreras de potencial que seencuentre en su camino. Ese recorrido constituye unareacción fotoadiabática (Photoadiabatic Reaction,PAR), donde el término adiabático se aplica a todo pro-ceso que involucra una única PES, y es un trayecto quepuede conducir a la molécula a diversas regiones de lahipersuperficie y dar lugar a diversos caminos de rela-jación y, por ende, diversos productos de la fotorre-acción (ver Figura 1b). Todas aquellas moléculas quealcancen una región de mínimo se encuentran atra-padas en una disposición energética que ha de rela-jarse mediante un mecanismo específico, más lento ymenos probable, que es la emisión radiativa hacia elestado energético inferior. La emisión puede producirseentre estados de igual o diferente multiplicidad deespín, y se denomina fluorescencia o fosforescencia,respectivamente, aunque en sistemas complejos conátomos de elevado número atómico la diferenciaciónpor el espín se pierde y se habla de luminiscencia. Laemisión puede tener lugar desde diferentes regiones dela superficie (ver Figuras 1a y 1b), por lo que puede sermúltiple. Una de las reglas clásicas en fotoquímica, laregla de Kasha, indica que la emisión tiene lugar exclu-sivamente desde el estado electrónico excitado másbajo (S1 o T1 en este caso), dado que los demás proce-sos de relajación desde los estados electrónicos sonmucho más rápidos. La detección de emisiones múlti-ples en sistemas como los aminobenzonitrilos o los

Figura 1. Esquema, basado en las superficies de energíapotencial, de algunos de los fenómenos fotofísicos y foto-químicos que tienen lugar tras la absorción de radiación porparte de una molécula.

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polienos lineales llevó a pensar que dicha regla no secumplía ya que había más estados involucrados en laemisión. En realidad, es cierto que diversos estadosestán involucrados, puesto que cada mínimo en S1, porejemplo, tiene probablemente una naturaleza distinta,pero la emisión se produce, en cualquier caso, desde elestado excitado menos energético, en la región oregiones en las que la energía no tiene otra forma derelajarse. Los tiempos de emisión (denominados tiem-pos de vida media radiativa, τ) son altos en compara-ción con los de otros procesos de relajación, entre 10-9-10-6 s (ns-µs) para la fluorescencia y 10-3-102 (ms-min)para la fosforescencia, y dependen de la probabilidadde transición entre los estados. Como resultado del pro-ceso global obtendremos energía radiante de longitudde onda mayor (frecuencia menor) que la absorbida porla molécula. Este fenómeno se denomina desplaza-miento de Stokes (Stokes' shift) y se comprende si sepiensa que tras la absorción la molécula ha relajado suenergía hasta alcanzar el mínimo del estado excita-do.3,4

El rendimiento cuántico (quantum yield, φ) mide larelación entre la radiación absorbida y la emitida. Lossistemas que presentan una intensa emisión, por ejem-plo de fluorescencia, tienen un rendimiento cuánticocercano a la unidad. Toda reducción del rendimientoimplica que parte de la energía ha encontrado otrocamino para relajarse diferente a la emisión. Se diceentonces que la molécula sufre una desactivación(quenching). El mecanismo más frecuente es eldecaimiento no radiativo (radiationless decay) queexperimenta la molécula cuando encuentra un canal decruce (funnel) entre dos superficies de energía poten-cial. En regiones en las que dos o más estados elec-trónicos se hallan muy cercanos en energía la probabi-lidad de que la molécula transfiera rápidamente suenergía en exceso del estado superior al inferior es muyalta. Dicha transición se denomina conversion interna(internal conversion, IC) o cruce entre sistemas (inter-system crossing, ISC) dependiendo si la transferenciase realiza entre estados de igual o diferente multiplici-dad de espín, respectivamente, y es un proceso tantomás rápido cuanto más cercanos se hallen los estados.Como se discutirá en la siguiente sección, y en términosde PES, se hablará de cruce evitado (avoided crossing,AC) o intersección cónica (conical intersection, CI) a lasregión mencionada, diferenciando si no existe o existe,respectivamente, un cruce efectivo de estados. Lasreacciones fotoquímicas que tienen lugar medianteestas transferencias se denominan reacciones no adia-báticas. La Figura 1c muestra cómo una interseccióncónica entre los estados S1 y T1 puede dar lugar a latransferencia de energía entre ambos y desembocar enfosforescencia, tanto mayor cuanto más favorable seael ISC. En la Figura 1d se muestra un proceso de con-versión interna a través de una intersección cónica.Será la accesibilidad y la forma de la región de inter-sección la que determine qué hará la energía tras elcruce y cuánto tardará en transferirse. Los tiempos aso-ciados con las IC y los ISC son rápidos, 10-14-10-11s. En

el ejemplo de la Figura 1d la energía encuentra doscaminos de relajación favorable. En ambos la energíase desactiva vibracionalmente (los estados vibracional-electrónicos, vibrónicos, de ambos estados estánfuertemente acoplados en esa región), lo que implicauna generación de calor, pero en uno de ellos lamolécula acaba en el mínimo del estado fundamentaldel que partió, mientras que otro conduce a otra regióndel estado fundamental diferente. El resultado de lareacción fotoquímica será que un cierto porcentaje demoléculas regresarán a su estado inicial, y otro pro-ducirá nuevos fotoproductos. En definitiva, la relajaciónenergética tras la absorción de la energía se distribuyeentre una combinación de procesos radiativos y noradiativos que se resumen en la Figura 2. Entre los nomencionados se hallan la desactivación por colisión(collisional quenching) o la transferencia de energía re-sonante (Resonant Energy Transfer, RET) en la queotra molécula absorbe la energía de la primera a travésde un mecanismo de interacción de dipolos.3,4

Para estudiar todos estos procesos desde el punto devista teórico se requiere, primero, conocer la topologíade las superficies de energía potencial, es decir, la posi-ción de sus puntos singulares, mínimos, estados detransición e intersecciones cónicas, y el camino másfavorable entre dichos puntos y sus regiones cercanas.De este estudio se encarga la química cuántica mole-cular independiente del tiempo. Con esa información(estática), es necesario resolver las ecuaciones tempo-rales, cuánticas o clásicas, que nos describan elmovimiento nuclear sometido al potencial determinadopor las superficies. De este aspecto, que no conside-ramos en este artículo, se encarga la dinámica molecu-lar de reacción, que acaba obteniendo, entre otrosdatos, los tiempos de relajación totales y los porcenta-jes de fotoproductos que son obtenidos. La complejidadde los sistemas biológicos obliga a usar modelos mole-culares simplificados, aunque muy útiles para tratar de

Figura 2. Esquema de los principales procesos fotofísicos yfotoquímicos que se desencadenan en las moléculas tras laabsorción de luz. El proceso completo consiste, con frecuen-cia, en una combinación de más de uno de los efectos men-cionados. Adaptado de la Ref.5.

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dilucidar los mecanismos de acción fotobiológica y susprotagonistas.

2. 2.- Metodología químico-cuántica

Acercarse a las soluciones exactas de la ecuación deSchrödinger independiente del tiempo para sistemasmoleculares, dentro de la aproximación de Born-Oppenheimer y obviando los efectos relativistas, hasido la motivación subyacente para el desarrollo demétodos químico-cuánticos ab initio al que hemos asis-tido desde los albores de la era cuántica, una vezestablecido el comportamiento mecano-cuántico de lamateria.6

El concepto de función monoelectrónica ha jugado unpapel ciertamente relevante en ese largo recorrido. Dehecho, en él se basan la mayoría de los métodos quími-co-cuánticos elaborados hasta la fecha. La aproxi-mación Hartree-Fock (HF) nacida en los años 50 hasido clave en el desarrollo de metodología químico-cuántica. Así como la ecuación de Schrödinger se for-muló originalmente en forma de principio variacional, elmétodo HF utiliza el principio variacional como he-rramienta para encontrar los orbítales moleculares(MOs) óptimos con objeto de construir con ellos undeterminante normalizado, de forma que la energía delsistema descrito por dicha función polielectrónica seaestacionaria (véase Figura 3). Es decir, en la aproxi-mación HF no estamos resolviendo la ecuación deSchrödinger, sino que buscamos la mejor función den-tro un tipo restringido de funciones (un único determi-nante), utilizando el adjetivo "mejor" dentro del contextodel principio variacional. En la práctica, los orbitalesmoleculares (MOs), funciones unipartícula, seexpanden en términos de un conjunto de base conoci-da, por ejemplo de orbitales atómicos (AOs). Dado queel estado fundamental de un gran número de moléculasen la geometría de equilibrio y en sus cercanías quedadescrito adecuadamente mediante una sola configu-ración electrónica capa cerrada, no es de extrañar eléxito que la aproximación HF ha tenido a lo largo de losaños. Es de señalar, no obstante, que un único deter-minante no es capaz de tratar adecuadamente los efec-tos de correlación electrónica. El significado físico de lacorrelación electrónica se encuentra en el propioHamiltoniano, en el término de repulsión interelectróni-ca 1/rij, pues nos muestra que no puede haber dos elec-trones (i y j) ocupando una misma región del espacio.Es decir, el movimiento de los electrones no es inde-pendiente, sino que está correlacionado, lo cual esequivalente a expresar que la probabilidad de encontrardos electrones en una misma zona del espacio es nula.Una función de onda exacta es capaz de describir lacorrelación electrónica. Sin embargo, es sencillo com-probar que al utilizar solamente un determinante, comosucede en la aproximación HF, la probabilidad deencontrar dos electrones en una misma región delespacio es nula para el caso de que ellos tengan lamisma función de espín (lo cual es una consecuenciadirecta de cumplimentar el principio de antisimetría

mediante la utilización de un determinante), pero dichaprobabilidad es no nula para electrones con diferentefunción de espín (electrones independientes). Por ello,a una función HF la denominamos no correlacionada.

La función de onda que describe el sistema de N elec-trones se puede formular utilizando un conjunto de baseformado por determinantes, construidos como produc-tos antisimetrizados y normalizados de orbitales mole-culares. En principio, se puede obtener la soluciónexacta a la ecuación de Schrödinger si la base de AOses completa y si se consideran todos los determinantesposibles que se pueden obtener a partir de todas lasocupaciones posibles de los correspondientes MOs.Por supuesto, ese tipo de cálculos no es viable en laactualidad. En aplicaciones reales la base monoelec-trónica debe truncarse. No obstante, si se considerantodos los posibles determinantes, dentro de la flexibili-dad brindada por una base monoelectrónica finita, sepueden obtener los valores propios y funciones propiasen ese espacio. Las soluciones resultantes se denomi-nan interacción de configuraciones completa (full con-figuration interaction, FCI), es decir, las soluciones"exactas" para el espacio expandido por una base dada(ver Figura 3). La energía de correlación se definematemáticamente como la diferencia entre la exacta yla obtenida a nivel HF. A pesar de los notables avancesrealizados en la tecnología FCI, sólo es posible acce-der a resultados FCI para sistemas de pequeño tamañomolecular, por lo que nos vemos forzados, desafortu-nadamente, a entrar en el contexto de las aproxima-ciones mediante la realización de truncamientos: habráque limitar tanto el número de funciones monoelectróni-cas como polielectrónicas a considerar. Estas dos limi-taciones son las fuentes de imprecisión más impor-

Figura 3. Tipo de metodología químico-cuántica para obtenersoluciones aproximadas a la ecuación de Schrödinger. Elmétodo Hartree-Fock (HF) utiliza el principio variacional(condición de estacionario) para encontrar los MOs óptimos{χi} con los cuales construir un determinante (Ψ0) (función deonda HF) de energía E0 (energía HF). Esquema de la funciónde onda completa (full), exacta utilizando una base polielec-trónica finita, donde S, D, T, Q... representan reemplazos sim-ples, dobles, triples, cuádruples, ... respecto al determinante(Ψ0) . Definición matemática de la energía de correlación.

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tantes en los cálculos químico-cuánticos. El tipo de trun-camientos realizados junto con las técnicas utilizadas(teoría de variaciones, de perturbaciones, combinaciónde ambas y otras) configura la mayoría de los métodosquímico-cuánticos más utilizados.4,7

La correcta descripción de los estados excitadosrequiere, en general, varias configuraciones. Se pre-senta una situación similar para el estado electrónicofundamental en conformaciones alejadas de sugeometría de equilibrio (estados de transición en re-acciones químicas, por ejemplo). Es lógico, por tanto,estimar que un método químico-cuántico truncado en elespacio N-electrónico que pretenda aproximarse a ladescripción cuantitativa de dichas situaciones, dondedos o más configuraciones son igualmente relevantes,deba contemplar la naturaleza multiconfiguracional dela estructura electrónica. Una forma de hacerlo es me-diante la aproximación "multiconfigurational self-consis-tent field" (MCSCF), incluyendo explícitamente variasconfiguraciones en el proceso de optimización, lleván-dose a cabo la determinación variacional óptima tantode los coeficientes de la expansión de determinantescomo de los orbitales implicados en las mismas. En elcaso de una sola configuración, el proceso MCSCFsería equivalente al modelo más común utilizado enquímica cuántica: la teoría Hartree-Fock. Un tipo demétodos MCSCF que se ha popularizado ampliamentepor su simplicidad técnica y conceptual es el denomina-do "complete active space SCF" (CASSCF). En él, elespacio configuracional queda especificado por elnúmero de orbitales activos y electrones activos con losque se forman todas las posibles configuraciones con-sistentes con una simetría espacial y de espín dadas.Normalmente, a nivel CASSCF se tiene en cuenta lacorrelación estática, de largo alcance, describiendo elefecto de cuasidegeneraciones entre varias configura-ciones. El resto, la correlación dinámica, que refleja lainteracción electrón-electrón de corto alcance, se puedeaproximar bien mediante métodos variacionales como"multi-reference CI" (MRCI) o empleando teoría de per-turbaciones a través de, por ejemplo, el métodoCASPT2 ("complete active space perturbation theory tosecond order").8

En el campo de la fotobiología teórica se suele utilizarel método CASSCF para el cómputo de las geometríasóptimas de los puntos singulares y en un segundo paso,utilizando las estructuras así obtenidas, se tiene encuenta la correlación dinámica a nivel CASPT2. Es loque se conoce como protocolo CASPT2//CASSCF, elcual es correcto siempre que las hipersuperficiesdescritas a nivel CASSCF y CASPT2//CASSSF se com-porten aproximadamente de forma paralela. De lo con-trario, será necesario el cálculo de las geometrías almás alto nivel, lo cual en el momento presente (2004)no constituye en absoluto un procedimiento estándar.7

Como hemos visto en la sección anterior, dentro delpanorama fotoquímico se puede distinguir, atendiendoal número y naturaleza de las hipersuperficies impli-cadas, tres tipos fundamentales de esquemas básicos

relacionados con: procesos fotofísicos, fotoquímicaadiabática y no adiabática. Los algoritmos teóricosnecesarios para localizar mínimos de energía, estadosde transición y caminos de reacción adiabáticos enestados excitados son, en general, una extensión de losya conocidos y empleados para el estado fundamental.Mención especial merecen los aspectos computa-cionales ligados a la descripción de los procesos dedecaimiento no radiativo,9 conversiones internas ycruce entre sistemas, que se producen mediante crucesevitados, intersecciones cónicas o cruces entre estadosde distinta multiplicidad. El cómputo de dichas estruc-turas requiere algoritmos especiales. Se entiende quetenemos una intersección cónica (CI, conical intersec-tion) entre dos estados, incluso de la misma simetría,cuando representando la energía respecto a las F coor-denadas nucleares obtenemos una intersección a lolargo de la hiperlínea de dimensión F-2, siendo F = 3N-6 los grados de libertad del sistema (ver Figura 4).10

De esta forma el espacio total de coordenadas (dedimensión F) se divide en: i) el subespacio de inter-sección, siendo su dimensión F-2, en el que los dosestados tienen la misma energía, y ii) subespacio rami-ficado (branching subspace) de dos dimensiones en elque la degeneración desaparece a lo largo de x1 y x2,siendo:

el vector diferencia de gradientes, y

el vector de acoplamiento no-adia-bático. Donde Q representan lascoordenadas nucleares del sistema

La Figura 4 muestra cómo la diferencia más pronuncia-da entre las pendientes de la hipersuperficie superior einferior se da a lo largo de la dirección de x1. Por otrolado, a lo largo de la dirección de x2, el desplazamientonuclear que mezcla las dos funciones adiabáticas en elpunto de intersección cónica es el óptimo. Desde unpunto estático, normalmente, nos interesa la determi-

Figura 4. (a) Espacio total de coordenadas y sus correspon-dientes subespacios relevantes para el cómputo de inter-secciones cónicas. (b) Representación de la energía de unsistema para dos estados (fundamental y excitado) respecto ax1 (vector diferencia de gradientes) y x2 (vector de acopla-miento no adiabático).

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nación estructural y el emplazamiento energético de laCI de más baja energía, si bien hemos de tener encuenta que es realmente la hiperlínea la que juega elpapel primordial para comprender detalladamente elcomportamiento dinámico del sistema.

Cuando representamos la energía de los dos estadosrespecto a los vectores x1 y x2 (ver Figura 4b), loscuales son combinaciones lineales de distancias yángulos de enlace, las superficies de energía corres-pondientes presentan la forma de un doble cono (odiábolo) y el punto de intersección se denomina puntode intersección cónica. Obsérvese que el espacio deintersección es un hiperlínea consistente de un númeroinfinito de puntos de intersección cónica. En un puntode CI se cumple que E1=E2, lo cual es condición nece-saria pero no suficiente para su determinación.Obsérvese que en un punto de CI tal y como se verificaen la Figura 4b, ni la superficie superior ni inferior pre-sentan gradiente cero, como lo sería para un verdaderopunto estacionario y por ello, se requieren algoritmosespeciales para la determinación de interseccionescónicas. Realmente, es la proyección del gradiente enel subespacio de intersección F-2 ortogonal a x1 y x2 elque va hacia cero cuando se optimiza la estructura deuna CI y en ello se basan la mayoría de los algoritmosexistentes.11,12

La labor de numerosos investigadores, entre los quecabe destacar Robb, Olivucci, Bernardi y colabo-radores,13 ha revelado en la última década que las inter-secciones cónicas juegan un papel crucial para la com-presión del comportamiento fotoquímico de numerososcompuestos orgánicos, así como para racionalizar lasnumerosas conversiones internas ultrarrápidas obser-vadas experimentalmente. Dado que no existe unaforma matemática general de predecir a priori la exis-tencia de una CI para un sistema molecular dado, laardua labor de un gran número de nuestros colegas haconsistido en determinar CIs de forma sistemática en ungran números de reacciones fotoquímicas. La visiónfotoquímica global es como sigue. Una vez que el sis-tema se excita en la geometría Franck-Condon (FC), esdecir, a la estructura de equilibrio calculada para el esta-do fundamental, éste evoluciona siguiendo el campo defuerzas y a menudo llega a una CI que, en función deltipo de topología que presenta, controla la obtención delos correspondientes productos fotoquímicos y el tiem-po (velocidad) de la reacción. Por tanto, en la actuali-dad, el realizar investigación dentro del campo de lafotobiología teórica implica presuponer que se tienenlas herramientas disponibles para el cómputo de lasestructuras óptimas correspondientes a los cruces entredos o más hipersuperficies (CIs) y al mismo nivel de ca-lidad al que estamos acostumbrados en otras áreas dela química cuántica. Probablemente, no se tardarámucho en lograr determinar CIs incluyendo la corre-lación dinámica, pero en la actualidad no hay métodoseficientes disponibles para lograr tal fin en el tratamien-to de biomoléculas, exceptuando los casos en el que elprotocolo CASPT2//CASSCF es aplicable.7

3.- TRANSFERENCIA DE ENERGÍA FOTOINDUCIDA:FOTOSÍNTESIS

La transferencia de energía fotoinducida es un meca-nismo general que posibilita reacciones químicasfavorecidas en el estado excitado de las moléculas.Entre las diversas aplicaciones biológicas que empleaneste procedimiento, encontramos a la fotosíntesis. Laforma de vida que conocemos emplea la luz comofuente de energía básica, una energía que provoca unflujo ascendente de electrones desde el agua hacia lasbiomoléculas oxidadas mediante el proceso de la foto-síntesis, una energía almacenada que será recuperadaen la respiración y recorrerá el retorno descendentedesde los bioelementos reducidos al oxígeno, cerrandoel biociclo.

La fotosíntesis convierte cantidades masivas de luzsolar en energía eléctrica y posteriormente en energíaquímica. Los reactivos son dióxido de carbono, agua,minerales y luz, y los productos son carbohidratos,necesarios para la nutrición, y oxígeno, el cual final-mente respiramos. Esta fotosíntesis oxigénica (con pro-ducción de O2) tiene lugar en las plantas evolucionadas(e.g., arroz, maíz, árboles de los bosques, etc), en lasalgas verdes, rojas, marrones y amarillas, e incluso enla cianobacterias azul-verdosas. Existen también bacte-rias fotosintéticas (e.g., bacterias moradas y verdes;heliobacterias) las cuales producen carbohidratos perono dan lugar a oxígeno molecular, y por ello se deno-minan fotosintetizadores anoxigénicos (sin producciónde O2). El conjunto de reacciones fotosintéticas quetienen lugar se pueden clasificar en dos grupos: (1) lasque transcurren en la fase con luz, produciendo un gra-diente de potencial de reducción y ATP, la monedaenergética de la vida; y, (2) las reacciones oscuras,donde los productos sintetizados en la fase anterior seutilizan para convertir CO2 en carbohidratos. En estasección nos centraremos en las reacciones fotoquími-cas que suceden en la primera fase del proceso defotosíntesis oxigénica. No obstante, es de señalar queel conocimiento actual de los diversas etapas de la foto-síntesis oxigénica se han dilucidado en parte gracias alas investigaciones llevadas a cabo sobre la fotosíntesisanoxigénica, la cual presenta una menor complejidadrelativa.16,17,18 Como no, mencionar que la informaciónque se posee actualmente sobre la fotosíntesis se debeal esfuerzo de numerosos grupos de investigaciónemplazados alrededor del globo. Ello se refleja en losexcelentes y abundantes trabajos de revisión ase-quibles en la literatura, páginas web, y en los dinámicosy frecuentes congresos dedicados exclusivamente altema. Está claro que el estudio detallado de los proce-sos acaecidos en la fotosíntesis mueve a nivel mundialun volumen de investigación notable.

Siempre que las moléculas pierden (proceso de oxi-dación) o ganan (reducción) electrones hay energía enjuego. El denominado diagrama Z (ver Figura 5) hacehincapié en los procesos de transferencia electrónicaque tienen lugar en la fotosíntesis oxigénica, desde un

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punto de vista energético.17 Leyendo dicho diagrama deizquierda a derecha, la escala de energías muestra lahabilidad de una molécula para transferir un electrón(para reducir) a la siguiente especie. Es decir, cuantomás arriba en el diagrama se encuentra un sistema,más reductor, y con más facilidad transferirá electronesa los que se encuentran por debajo. Por otro lado, sihay una ascensión en el diagrama Z se requiere nece-sariamente un aporte de energía exterior. El diagrama Zmuestra el camino global de la transferencia de elec-trones provenientes del agua hasta que finalmente lle-gan al NADP+, aunque los hechos especificados deizquierda a derecha no corresponden a la secuenciatemporal de cómo transcurren los procesos. De estaforma, las plantas son capaces de transformar energíalumínica en eléctrica (flujo de electrones), resultandofinalmente energía química (en forma de NADPH yATP).

Existen dos centros principales de reacción, común-mente denominados en la literatura PSII y PSI, los

cuales presentan estructuras de gran complejidad (verFigura 6). Los dadores primarios de estos centros co-rresponden a un dímero de la clorofila a y se acuñaron,en relación a la longitud de onda a la que absorben,como P680 (para PSII) y P700 (PSI). Una vez que éstosabsorben luz, prácticamente de forma simultánea,pasan a las especies excitadas P680* y P700*. El pasofotoquímico primario de la fotosíntesis oxigénica tienelugar en la escala de picosegundos y conlleva una se-paración de cargas P680+/Pheo- y P700+/A0

- , segúnlas siguientes ecuaciones:

PSII: P680 + hν P680*P680* + Pheo P680+ + Pheo- (1)PSI: P700 + hν P700*P700* + A0 P700+ + A0

- (2)

Los sistemas Pheo y A0 representan los aceptores pri-marios implicados en los centros de reacción PSII yPSI, respectivamente. Pheo simboliza la molécula defeofitina, que es similar a la de la clorofila pero sin elátomo de magnesio central (Mg2+), el cual queda reem-plazado por dos átomos de hidrógeno. Por otro lado, A0

constituye un monómero especial de clorofila. Lasecuaciones (1)-(2) reflejan los únicos pasos del procesode fotosíntesis donde la energía de la luz se convierteen energía química, precisamente en energía de oxido-reducción. La dilucidación detallada de los mecanismosresponsables de las reacciones dador/aceptor impli-cadas en estas ecuaciones constituye en la actualidadtema de gran debate, pues son cruciales para la com-prensión global del proceso de fotosíntesis.

La reducción de P680+ a P680 y de P700+ a P700sucede casi simultáneamente mediante una serie deprocesos encadenados portadores de electrones (y deprotones). En concreto, es finalmente la proteína móvilde cobre plastocianina la que cede un electrón a laespecie P700+, mientras que P680+ recupera el estadoneutro a partir de moléculas de agua (parte inferior deldiagrama Z) por intervención de un aminoácido de ti-roxina y un complejo de manganeso tetranuclear. Estas

Figura 5. Esquema Z de la fotosíntesis: reacciones en pre-sencia de luz. Mn representa un complejo formado por cuatroátomos de manganeso, el cual reaccionando con dos molécu-las de agua es capaz de dar una molécula de oxígeno, cuatroprotones y cuatro electrones; Tyr constituye una molécula detiroxina, la cual inyecta electrones al centro de reacción PSII;P680 representa un dímero de clorofila a; P680* se alcanzapor absorción de un fotón; Pheo, es la molécula de feofitina;PQA es una molécula de plastoquinona, la cual se encuentrafuertemente enlazada y no ofrece movilidad, acepta y trans-fiere un electrón a la vez; PQB es una molécula de plasto-quinona débilmente enlazada, la cual acepta dos electrones ydespués adquiere dos protones antes de que convierta en laespecie libre y móvil PQ; el complejo Cyto bf, conteniendo FeSo proteína de Rieske, Cyt f o citocromo f y Cyt b (Cyt b6L y Cytb6H), dos moléculas de citocromo b6 (de baja y alta energíarelativa); PC es plastocianina, una proteína de cobre de altamovilidad; P700 y P700* corresponden al estado fundamentaly excitado del centro de reacción de clorofila PSI; A0 es unamolécula especial de clorofila; A1 es una molécula de filo-quinona (vitamina K); FX, FA y FB son tres centros proteicos dehierro-azufre sin movilidad; Fd es ferredoxina, una proteínaalgo móvil de hierro-azufre; FNR es la enzima ferredoxin-NADP oxidoreductasa, la cual contiene el grupo activo FAD(flavin adenina dinucleótido); NADP+ es la forma oxidada delfosfato de nicotinamida adenina dinucleótido y NADPH es suforma reducida. Adaptado de la Ref.17.

Figura 6. Estructuras tridimensionales de los centros de re-acción fotosintéticos PSII (izquierda)19 y PSI (derecha)20 decianobacterias. Ambos son complejos de enzima de mem-brana de gran tamaño. Las imágenes se han generado a par-tir de los ficheros 1IZL y 1JB0 del Protein Data Bank (PDB)21,correspondientes al PSII y PSI, respectivamente.

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reacciones se llevan a cabo en unos pocos milisegun-dos. Se requieren pues un total de ocho fotones de luz(cuatro en PSII y cuatro en PSI) para poder transferircuatro electrones de dos moléculas de agua a dosmoléculas de NADP+, lo cual produce dos moléculas deNADPH y una molécula de O2. Este es el oxígeno quetanto las plantas como lo animales necesitan para vivir.

Sin duda alguna, la química cuántica puede ayudarenormemente a clarificar con más detalle estos proce-sos y los esfuerzos ya realizados en este sentido sonrealmente de elogiar,22,23,24 si bien queda aún muchopor desentrañar. El conocimiento minucioso de losmecanismos subyacentes en la fotosíntesis aumentaríala eficacia de las espectaculares y luminosas perspecti-vas futuras, que de hecho se empiezan a materializaren la actualidad, en campos tales como ingenieríamolecular, nanotecnología, desarrollo de nuevos mate-riales y aprovechamiento de luz solar.25

4.- FOTOISOMERIZACIONES CIS-TRANS YTRANS-CIS

La existencia de dobles enlaces conjugados en un com-puesto hace que éste presente cierta rigidez, pues losgrupos moleculares no pueden girar libremente nialrededor de los simples ni de los dobles enlaces, comolo harían (en ausencia de impedimentos estéricos)cuando solamente hay implicados enlaces simples.Para un doble enlace, existen dos ángulos de torsiónopuestos que dan lugar a conformaciones estables, lascuales representan mínimos en la hipersuperficie delestado fundamental. A menudo los átomos de carbonodel doble enlace tienen enlazados un átomo dehidrógeno y un grupo más voluminoso, tal como seesquematiza en la Figura 7.

La molécula se dice que se encuentra en la conforma-ción cis (o trans) dependiendo de que los grupos volu-minosos se encuentran en el mismo lado (o en ladospuestos) respecto al doble enlace considerado. Sinembargo, para sistemas moleculares de mayor tamaño,en ocasiones la asignación cis-trans resulta difícil deaplicar y se utiliza otra nomenclatura: conformación Z(del alemán "zusammen", juntos) y E (del alemán "ent-gegen", opuesto). En este criterio la prioridad se da alátomo directamente enlazados al doble enlace queposea mayor número atómico. Así las conformacionescis y trans de la Figura 7, con R igual a un grupo fenilocorresponden a Z y E, respectivamente; hablaríamos deZ-estilbeno y E-estilbeno, ejemplo prototípico en foto-

química que sufre isomerización mediante la acción dela luz.26

De forma aproximada podemos racionalizar por qué losprocesos de isomerizaciones cis-trans son apropiadoscomo detectores de la luz. Grosso modo, el proceso deisomerización representa la ruptura de un doble enlacey nueva formación del mismo, quedando el simpleenlace inalterado. La diferencia de energía de enlaceentre un doble y simple enlace carbono-carbono es típi-camente de 263 kJ mol-1. Para una molécula resultaesa cantidad dividida por el número de Avogrado, con loque, igualándola a la energía de un fotón (hc/λ) seobtiene una longitud de onda de 455 nm, es decir, enuna región del espectro electromagnético para la cual laatmósfera es transparente. En la rodopsina de nuestrosbastones la barrera real determinada para la isome-rización es 238 kJ mol-1,27 pero es diferente para otrosreceptores. Por ejemplo, para el ácido urocánico pre-sente en la piel humana, la fotoisomerización de laforma natural trans a la forma cis, la cual es respon-sable de la supresión selectiva de la respuestainmunológica de la epidermis, tiene lugar en la regiónUV-B.28 Sin embargo, los cambios fotoquímicos delfitocromo suceden en el infrarrojo.29 Normalmente, laNaturaleza es capaz de regular la absorción de luz,según las necesidades fisiológicas concretas, pormedio de las características del cromóforo elegido paraun fin dado, modulando los detalles de su acción espec-troscópica mediante el entorno al que dicho cromóforoestá sometido (cavidad proteica u otros factores).

El análisis de la naturaleza de los estados excitados deleteno nos ofrece las bases para construir un lenguajefácilmente extensible a cromóforos conjugados máscomplejos. Los estados excitados de valencia involu-crando a los electrones π del eteno se pueden describirutilizando bien orbitales deslocalizados o bien localiza-dos. En un modelo simple constituido por dos orbitalesdeslocalizados (π y π*) y dos electrones, siguiendo lanotación de Mulliken, los estados electrónicos sedenominan N, T, V y Z. Tal como se puede observar enla Figura 8, el estado (fundamental) N corresponde auna configuración con el orbital π doblemente ocupado.Los estados T y V se relacionan con los estados excita-dos triplete y singlete más bajos; en ambos se ocupantanto el orbital π, como el π*. En ausencia de camposmagnéticos el estado T queda igualmente descrito porlas siguientes configuraciones degeneradas:

El estado Z presenta la configuración con dos elec-trones en el orbital π*.

Por otro lado, debido al solapamiento nulo entre losorbitales atómicos p en la estructura con los gruposmetilos perpendiculares (dimetileno), la descripción delos estados de valencia se simplifica utilizando paraéste orbitales localizados, es decir, los orbitales atómi-cos a y b de la Figura 8. Así, tenemos dos estados decarácter birradicalario, 1B y 3B, y dos estados zwitter-

Figura 7. Un ejemplo sencillo de isomerismo cis-trans.

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iónicos, Z(+) y Z(-). En los birradicales tanto losorbitales a como b están ocupados. Las combinacioneslineales más y menos de las configuraciones de valen-cia par-hueco ( ) y hueco-par ( ) definen los esta-dos Z(+) y Z(-), respectivamente (cf. Figura 8).Mediante un ejercicio algebraico sencillo, se puedeestablecer las relaciones biunívocas entre los estados3B T y Z(-) V. Las configuraciones N y Z al ángulo detorsión de 90º son degeneradas. Las combinaciones li-neales N-Z y N+Z resultan en los estados 1B y Z(+),respectivamente. Es de señalar, no obstante, que en lapráctica la correlación entre los estados del dimetileno yeteno se complica debido a la presencia de estadosRydberg,30 aunque la esencia del razonamiento aquírealizado para los estado del eteno y dimetileno quedainalterada. Dado que a 90º los estados Z(+) y Z(-) sondegenerados, y teniendo en cuenta el teorema de Jahn-Teller, debe de haber una distorsión geométrica querompa dicha degeneración. De hecho, la localización dedos electrones en uno de los átomos de carbono quedafavorecida mediante la piramidalización de uno de losgrupos metileno. La distorsión geométrica provoca laseparación de los estados zwitteriónicos31 (neutros)dando lugar a los estados iónicos I1 y I2, los cuales pre-sentan una separación real de carga. Como se observaen la Figura 9, donde el efecto energético de la pirami-dalización de una de las unidades CH2 se representacualitativamente, el estado I1, con los dos electroneslocalizados en el átomo que sufre la piramidalización,se estabiliza ligeramente respecto al par Z(+)/Z(-). Sinembargo, esta distorsión estructural desestabiliza elestado fundamental (1B), lo cual no es sorprendentedado su carácter birradical, pues prefiere dos carbonosequivalentes. Es precisamente este acercamientoenergético entre S0 y S1, principalmente por desestabi-lización de S0, el que permite, mediante un reajuste adi-cional del ángulo de piramidalización, que se produzcael cruce entre las dos superficies. De esta forma, eldecaimiento no radiativo del estado excitado singlete alestado fundamental se produce eficientemente me-diante una intersección cónica. De forma globalpodemos visualizar el proceso de fotoisomerizacióncomo sigue. Una vez que el sistema absorbe energíaen la región FC, se relaja siguiendo el campo de fuerzasal que está sometido en el estado espectroscópico acti-vo V, alargando el enlace carbono-carbono, es decir,destruyendo su carácter de doble enlace. Llegado aeste punto, donde tenemos básicamente un enlace sim-ple carbono-carbono, comienza el proceso torsión-piramidalización del sistema, el cual conduce final-mente a un punto de intersección cónica, donde la pro-babilidad de desactivación no radiativa es muy alta.Este es de hecho el mecanismo confirmado tanto parael eteno como el estireno utilizando diversos proce-dimientos teóricos tanto estáticos como dinámicos.30,32

Dependiendo de la naturaleza relativa de los estadosmás bajos singlete/triplete, la cual posibilite un ISC efi-ciente, el estado triplete puede llegar a ser el actor prin-cipal del proceso de fotoisomerización, tal y comosucede en el aldehído retinal, para el cual la transfor-mación fotoinducida del isómero 11-cis al all-trans

transcurre de forma rápida y eficiente a lo largo de lahipersuperficie triplete más estable.33

En polienos conjugados con número par de átomos decarbono, los estados excitados se discuten mediante unesquema parecido al eteno. Fundamentalmente, haydos estados relevantes fotoquímicamente: el estado11Bu y 21Ag, dentro del grupo puntual de simetría C2h. Elestado 11Bu se describe principalmente por la configu-ración desde el orbital más alto ocupado (HOMO) alorbital más bajo desocupado (LUMO) y es el óptica-mente activo. El estado excitado 21Ag, de la mismasimetría que el estado fundamental, presenta un carác-ter doble excitado, fundamentalmente de la configu-ración doblemente excitada (HOMO)2 (LUMO)2.

Figura 9. Efecto cualitativo de la piramidalización de un grupometileno en la posición relativa de los estados excitados deldimetileno (ver texto).

Figura 8. Modelo de dos orbitales y dos electrones para losestados excitados de valencia del eteno. Los estados excita-dos se etiquetan siguiendo la notación de Mulliken.Comportamiento cualitativo de los estados excitados frente alángulo de torsión, 90 corresponde a dimetileno. 25



Obviamente, los estados 11Bu y 21Ag se pueden corre-lacionar directamente con el estado V y Z del eteno. Laposición relativa de dichos estados de valencia ha sidoun tema de gran discusión y controversia durantemuchos años, el cual ha quedado zanjado tanto desdeun punto de vista experimental como teórico.8,34 En lospolienos pares, a partir del all-trans-1,3,5,7-octate-traeno, el estado 21Ag resulta ser el estado singlete másbajo tanto verticalmente como adiabáticamente, lo cuales relevante desde un punto de vista fotoquímico por sumayor tiempo de vida en relación con el estado 11Bu.También durante años, una de las motivaciones subya-centes para el estudio de polienos conjugados de cade-na larga fue su posible implicación en el mecanismo dela visión de vertebrados, al cual pasamos seguidamentea considerar como ejemplo paradigmático por excelen-cia de fotoisomerizaciones cis-trans.

La base de Schiff protonada (PSB) del retinal es elcromóforo de las rodopsinas. Este tipo de proteínas

incluye, entre otros, el pigmento visual de la retina delos animales (rodopsina propiamente dicha). La activi-dad biológica de la rodopsina se desencadena me-diante la acción de la luz y conlleva una isomerizacióncis-trans del cromóforo, la cual induce cambios estruc-turales en la proteína. A este paso fotoquímico inicial sele conoce como acontecimiento primario (primaryevent) del fotociclo de la proteína. En el pigmento de laretina, la molécula de 11-cis retinal se encuentra embe-bida dentro de la cavidad proteica unida a la proteínamediante un enlace covalente a un residuo de lisina(Lys) a través de un enlace de base de Schiff protona-da. La absorción de un fotón de luz posibilita la isome-rización del isómero 11-cis (PSB11) al correspondientefotoproducto trans (PSBT), según la reacción esquema-tizada en la Figura 10.

Los estudios fotoquímicos teóricos se han llevado acabo utilizando modelos del mismo (ver la Figura 11).La investigación se realizó utilizando el protocoloCASPT2//CASSCF introducido (vide supra). Éste sepuede aplicar en el caso de PSBs con toda libertad,pues hemos comprobado reiteradamente que las hiper-superficies obtenidas a nivel CASSCF presentan, enbuena aproximación, en este tipo de sistemas un perfilparalelo al obtenido introduciendo correcciones a laenergía de correlación dinámica. Los resultadosCASPT2//CASSCF nos han permitido realizar la si-guiente interpretación.35 Una vez que la transición FCha tenido lugar, la coordenada de reacción que contro-la el movimiento hacia la CI implica una deformaciónsecuencial de dos modos diferentes, lo cual está deacuerdo con el esquema propuesto por primera vez porOttolenghi y col.36 para la bacteriorodopsina, pigmentoutilizado por ciertas bacterias para el bombeo de pro-tones e implica una isomerización PSB all-trans alisómero 13-cis. El modo inicial corresponde alalargamiento del doble enlace, lo cual facilita la torsióndel sistema hacia la estructura trans. De hecho, elmovimiento inicial es seguido por la torsión queinevitablemente lleva a la CI, es decir, al decaimientoultrarrápido hacia el estado fundamental. Utilizando elcromóforo completo, la visión cualitativa del procesofotoquímico queda inalterada.

Obsérvese que el orden relativo de los estados en laPSB es el opuesto al de los polienos neutros de largoesqueleto carbonado. En realidad, los dos estados detipo V y Z están muy mezclados debido a la falta totalde elementos de simetría espacial en la PSB. Noobstante, se puede identificar claramente que el estadoespectroscópico activo corresponde al S1, fundamental-mente de tipo 1Bu de los polienos. Es de señalar que alo largo del camino de reacción de S1 se produce unamigración de carga progresiva, llegando en el punto deintersección cónica a encontrase la carga positiva delsistema en el extremo opuesto de la molécula, mientrasque en el estado fundamental el defecto de carga resideprincipalmente sobre el átomo de nitrógeno.

Desde el punto de vista experimental se ha determina-

Figura 11. Estructura de las superficies de energía potencial S2y S1 a lo largo del camino de reacción de S1 para el modeloesquematizado. Las flechas indican el camino de reacción deS1. El punto SP corresponde a una estructura plana dondecomienza la torsión conducente a la intersección cónica (CI), esdecir, al decaimiento S1 S0. El área sombreada en la superfi-cie inferior corresponde a una zona de energía poco profunda(planicie). Adaptado de Ref. 35.

Figura 10. Fotoisomerización de la base de Schiff protonadadel retinal desde su forma 11-cis (PSB11) a trans (PSBT). Lysrepresenta un residuo de lisina (Lys296).

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do claramente que tanto la escala de tiempos de fotoi-somerización, obtenidas mediante medidas de fluores-cencia, como el tiempo de vida del estado excitado dela PSB dependen del entorno (ver Ref. 35). Por ejem-plo, en la rodopsina de ganado bovino el tiempo de vidadel cromóforo PSB11 es de unos 150 fs y su fotoiso-merización a la forma PSBT tiene lugar en 200 fs. Estecomportamiento es muy diferente del observado para elmismo cromóforo en solución donde el tiempo de vidapresenta una componente dominante de 3 ps. De estaforma, parece evidente que la proteína es capaz decatalizar (aumentar la velocidad del proceso) eldecaimiento del estado excitado y la reacción PSB11

PSBT con respecto a lo que sucede en solución.Hasta la fecha, no hay datos experimentales asequiblessobre este proceso en fase gas con los que se los resul-tados teóricos sean comparables estrictamente. Noobstante, sí se puede avanzar ciertas característicassobre la isomerización in vivo a partir de los resultadosteóricos. Los caminos de reacción nos proveen de infor-mación estructural, es decir, estática, en vez de dinámi-ca, y la idea detrás de este tipo de cálculos reside enque la velocidad de isomerización se deriva principal-mente como consecuencia de la topología del caminode reacción, dicho de otra forma, del campo de fuerzasque acciona la relajación de PSB11. Dos son los fac-tores críticos relacionados con el aumento de la veloci-dad de isomerización. El primero es que la coordenadade reacción debe ser dominada por el modo de torsióncis-trans. El segundo es que el perfil energético a lolargo de la coordenada de reacción no debe presentarbarrera y debe poseer una gran pendiente. Dado queen vacuo el proceso de isomerización es bimodal (cf.Figure 11) y que hay una planicie (sombreada) de rela-tiva estabilidad que previene la aceleración eficiente delestado excitado hacia el decaimiento no radiativo, elproceso de isomerización es menos efectivo. Estudiosrealizados teniendo en cuenta la cavidad proteica apun-tan en este sentido, mostrando además que el efectoenergético que el contra-ión ejerce sobre la PSB secompensa en cierta forma por la presencia de la propiacavidad.37 De esta forma, los cálculos teóricos sobre laspropiedades fotofísicas de la PSB realizados in vacuose pueden correlacionar con los de la propia rodopsina,en vez de con los resultados de PSB en solución, endonde dichos efectos no se contrarrestan y aumenta enconsecuencia la diferencia de energía del estado exci-tado respecto al fundamental en el espectro de absor-ción (desplazamiento al azul).

Ciertamente, la conjunción de resultados teóricos yexperimentales conduce a una mejora en la compresiónde los procesos de fotoisomerización. Muchos otrosejemplos involucrando biomoléculas se pueden encon-trar en la literatura, y entre ellos deseamos destacar losestudios realizados sobre los cromóforo de laPhotoactive Yellow Protein (PYP)38 y de la GreenFluorescence Protein (GFP),39 los cuales si bien apun-tan hacia objetivos diferentes también reflejan clara-mente el gran potencial que las investigaciones quími-co-cuánticas ofrecen a la hora de aportar y comple-

mentar información fotoquímica basada en datos expe-rimentales.

5.- FOTOQUÍMICA DE LAS BASES DEL ADN Y ARN

La reactividad en los estados electrónicos excitados delas biomoléculas, consecuencia de la distribución de laenergía en exceso que les ha sido aportada, puede darlugar a procesos beneficiosos y productivos, como lasfotoisomerizaciones ya mencionadas, o a otros que, almenos hoy en día, consideramos perjudiciales. El ejem-plo más notable lo constituyen los nocivos efectosgenotóxicos que la radiación provoca en los cromóforospertenecientes a las moléculas de ADN y ARN, espe-cialmente las bases púricas y pirimídicas de los ácidosnucleicos, en las que los daños radiobiológicos, provo-cados por radiaciones ionizantes como los rayos X, γ ocósmicos, o fotobiológicos, inducidos por radiacionesno ionizantes como la luz ultravioleta, conllevan fenó-menos de mutagénesis y carcinogénesis.40 Es indu-dable que las mutaciones fotoinducidas han tenido unpapel relevante en el desarrollo evolutivo, aunque ahoralas consideremos una fuente de problemas. Debido a lacomplejidad del sistema bioquímico, el número de re-acciones que puede producirse es muy elevado, depen-diendo de la energía puesta en juego y del fragmentogenético o proteico afectado. Muchos de los procesostienen lugar a partir de los efectos de una radiación ion-izante, que genera cationes o aniones radicales muyreactivos, susceptibles de propiciar reacciones dehidrogenación-deshidrogenación, de hidroxilación-deshidroxilación, o de fragmentación-dimerización enlos monómeros de las bases nucleicas o en los paresde bases, opuestos o apilados, procesos en los queparticipan asimismo substancias endógenas, como las

Figura 12. Tanto los monómeros de las bases púricas (A,G) ypirimídicas (C,T,U) del ADN y ARN como los pares opuestos(pares canónicos de Watson y Crick, GC y AT) o apilados, asícomo los compuestos anejos (azúcares, proteínas y agua desolvatación) son susceptibles de ser afectados por la radiacióne inducir mutaciones. El organismo posee algunos mecanis-mos protectores.

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moléculas de agua circundante, los azúcares, las pro-teínas o los subproductos del metabolismo aerobio(oxígeno singlete, peróxido de hidrógeno, superóxidos),y exógenas. Si la radiación incidente es de carácter noionizante, como la radiación ultravioleta, las reaccionestienen lugar asimismo en los sistemas neutros a travésde sus estados electrónicos excitados, tanto singletecomo triplete. Las reacciones más estudiadas dan lugara fotoproductos díméricos de las nucleobases (T<>T,C<>C, etc), los cuales se piensa que propician fenó-menos de mutación por substitución de bases, tantotransiciones (transformaciones de bases púricas-púri-cas o pirimídicas-pirimídicas, p. ej. del tipo AT→GC)como transversiones (transformaciones cruzadas, p. ej.AT→CG).41,42

Nuestra estructura genética no está indefensa frente alataque de la radiación. Por un lado existen mecanismosde autorreparación enzimática, incluso fotoinducidos,en los cuales sistemas mutados como los dímeros denucleobases revierten hacia los monómeros. Por otrolado, la propia estructura intrínseca de las nucleobasesparece haber sido seleccionada con cuidado para queconstituyan sistemas con la mínima respuesta posible ala radiación. Se ha observado que las cinco basesnucleicas poseen un mecanismo ultrarrápido de desac-tivación que disipa la energía absorbida antes de quese produzcan fotorreacciones indeseables. El proceso,determinado a través de un tiempo de relajación defluorescencia del orden de los picosegundos (1 ps = 10-

12 s), ha sido medido tanto en los monómeros aisladoscomo en los consiguientes nucleósidos y nucleótidos.La naturaleza de los estados excitados puestos enjuego ha sido recientemente dilucidada en la citosina43

a través de cálculos teóricos con el método ab initioCASPT2. La descripción de este proceso puede ejem-plificar los numerosos estudios químico-cuánticos quese realizan hoy en día en el campo del daño yreparación biológicos inducidos por la radiación. El

estado excitado protagonista de la acumulación de laenergía absorbida es el singlete S1 de naturaleza ππ *.Al proceso de absorción le sigue uno de relajación de laenergía a través de la hipersuperficie de energía poten-cial (ver Figura 13) en busca del camino más rápido yfavorable. Si la molécula, como es el caso de la citosi-na, encuentra un canal de conversión interna hacia elestado fundamental, lo que se denomina una inter-sección cónica, el proceso de disipación energética(vibracional o hacia las moléculas de solvente circun-dantes), resulta extremadamente rápido. Para la citosi-na en fase gas el tiempo de desexcitación ha sido medi-do como 3.2 ps. Ese es el tiempo que el sistema tardaen alcanzar de nuevo el estado fundamental relajado através de la intersección cónica (gs/ππ*)CI, que cruza elestado fundamental (gs) con el excitado ππ*. La fracciónde energía que no alcanza la intersección cónica ha derelajarse desde el mínimo del estado excitado medianteuna desactivación radiativa, es decir, emitiendo luz,fluoresciendo en este caso, un proceso mucho máslento, que ha sido medido como tiempo de vida mediade fluorescencia en 40000 ps (comparado con 3.2 pspor el camino no radiativo) y calculado en 33000 ps.sentan a los pares solitarios en el oxígeno y elnitrógeno, respectivamente, como los protagonistas dela reacción fotoquímica no adiabática básica. Una vezdescrita la topología de las hipersuperficies mediante laecuación de Schrödinger indepen-diente del tiempo, elcálculo completo del proceso dinámico requiere el usode ecuaciones dependientes del tiempo. La determi-nación precisa de todas estas magnitudes en sistemasde cierto tamaño e importancia empieza a ser un obje-tivo cada vez más cercano para la química cuántica, lacual se aproxima día a día a la obtención de parámet-ros cuantitativos y predictivos en sistemas de interésbioquímico.

6.- APLICACIONES MÉDICAS DE LA FOTOQUÍMICA

Los efectos beneficiosos de la luz sobre la saludhumana son reconocidos desde antaño. El historiadorgriego Heródoto (s. VI a.C.) recoge la evidencia de quela ausencia de luz solar perjudica el crecimiento de loshuesos, mientras Hipócrates (s. V a.C.), uno de lospadres de la medicina, recomienda el uso de la heliote-rapia para tratar diversas enfermedades. En épocamoderna fue el danés Niels Rydberg Finsen (1860-1904) quien descubrió la forma de aplicar luz filtrada enel tratamiento de enfermedades con efectos cutáneoscomo el lupus vulgaris, una forma de tuberculosis, o laviruela. Finsen publica en 1901 el libro "Fototerapia", yrecibe en 1903 el Premio Nobel de Medicina yFisiología. Otras evidencias del efecto de la radiaciónsolar fueron recopiladas a partir de 1920 al analizar lapresencia frecuente de osteomalacia y raquitismo enlas zonas industriales inglesas, y cómo la irradiación delos enfermos o sus alimentos con luz ultravioleta palia-ba dichas enfermedades. Sólo con posterioridad sedescubriría la relación de la vitamina D con la incorpo-ración de calcio y fósforo a los huesos y el efecto de la

Figura 13. Esquema del mecanismo de relajación no radiativaen la citosina a partir de cálculos químico-cuánticos CASPT2.Desde el estado espectroscópicamente activo S1(ππ*) a la

geometría de absorción (hv) Franck-Condon (FC) la moléculadesactiva su energía por conversión interna con el estado fun-damental (S0) a través de la intersección cónica (gs/ππ*)CI.

Reproducido de la Ref. 43 con permiso de la AmericanChemical Society.

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luz sobre las provitaminas D2 y D3 (ver Figura 14). Otroejemplo conocido es el del tratamiento de la hiperbili-rrubinemia neonatal (ictericia). La bilirrubina es un sub-producto insoluble de la destrucción de los glóbulosrojos que ha de ser solubilizada en el hígado medianteun proceso catalizado por enzimas. En recién nacidos,especialmente en los prematuros, en los que el desa-rrollo enzimático está inmaduro, hay una acumulaciónde bilirrubina y la piel del bebé aparece amarilla, "conictericia". En 1956 la enfermera J. Ward, del HospitalGeneral de Rochford, en Inglaterra, descubrió que laszonas de la piel de niños con ictericia expuestas a la luzsolar perdían su color amarillo, mientras las no expues-tas lo conservaban. Hoy en día el tratamiento de lahiperbilirrubinemia con luces blancas o enriquecidas enazul es una terapia frecuente.44

Al actuar sobre los tejidos, la radiación luminosa es enrealidad absorbida por una molécula, cromóforo, queactúa de iniciador del fotoproceso. Se aplica el términogeneral de fototerapia al uso de la luz ultravioleta, visi-ble o infrarroja en el tratamiento de la enfermedad. Lamayoría de los cromóforos absorben en el ultravioleta oel visible. La fuente de luz puede ser incoherente (comouna lámpara de tungsteno) o coherente (un láser), y eltratamiento clínico puede realizarse con luz aplicadaexternamente (en enfermedades cutáneas) o irradiandoel tejido internamente con fibra óptica. El proceso com-bina el efecto de la radiación con una molécula queactúa de fotosensibilizador, es decir, que permaneceinerte sin absorción de luz de determinada frecuencia ytras la absorción es capaz de producir efectos biológi-cos. En este caso se habla de fotoquimioterapia, la cualrequiere, por tanto, la acción de un agente foto-quimioterapéutico reactivo con la luz, el cual puede ser

endógeno o exógeno. El tipo más reciente de tratamien-to se denomina fototerapia dinámica (PDT), e incorpo-ra, además del fotosensibilizador y la radiación, la pre-sencia de oxígeno molecular. La labor del fotosensibi-lizador, tras la absorción de luz, es la de activar el O2desde su estado fundamental triplete a su forma reacti-va singlete, bien por transferencia electrónica a partir deun radical, por abstracción de hidrógeno o ciclación(reacciones Tipo I), como por transferencia de energíareactiva desde el triplete del fotosensibilizador (Tipo II,ver Figura 15). El oxígeno molecular en su estado exci-tado S1 (1

g+) tiene una larga vida de desexcitación en

fases condensadas, es un electrófilo tremendamentereactivo y se comporta como agente tóxico contra teji-dos o microorganismos, induciendo la muerte de lascélulas escogidas (tumorales) por apoptosis o necrosis.

El proceso fototerapéutico completo es muy complejo yse centra en las características básicas del cromóforo.Una vez la luz ha sido absorbida por el estado excitadode la molécula, la energía ha de canalizarse de formaproductiva, bien dando lugar a una fotorreacción - porejemplo una fotoisomerización - o siendo transferida aotra molécula. Entre las particularidades que debe tenerun buen fotosensibilizador están las de absorber en lasproximidades de la región visible, poseer caminos dereacción y conversión interna favorables hacia estadostriplete en los que tienen lugar de forma eficientemuchas de las fotorreacciones o hacia la transferenciaenergética al oxígeno singlete, poseer afinidad por laslipoproteínas de las células tumorales, ser inocuos enausencia de luz y ser rápidamente eliminados por elorganismo tras el tratamiento. La investigación en elcampo ha de hallar moléculas que modulen eficiente-mente estos aspectos. De especial importancia es laobtención de cromóforos que absorban energía demayor longitud de onda, lo que permite una mayor pe-netrabilidad de la radiación y la posibilidad de tratartumores más internos.

Desde el punto de vista químico-cuántico es posibleemplear la teoría y los cálculos computacionales para

Figura 15. Diagrama fotoquímico de Jablonski en el que seesquematiza el proceso terapéutico fotodinámico (Tipo II) detransferencia de energía desde el estado triplete del fotosen-sibilizador al oxígeno molecular para formar dioxígeno en suestado singlete, O2 (S1).

Figura 14. Ciclo fototerapéutico contra el raquitismo inducidopor la radiación incidente UV-B e iniciado en la epidermis y ladermis. El ergosterol (provitamina D2) sufre un fotoproceso

similar.44

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estudiar las propiedades estáticas y dinámicas de losprocesos fotoquímicos mencionados. En primer lugarpueden analizarse las propiedades de los estados exci-tados y los procesos que en ellos tienen lugar encromóforos que han sido propuestos como buenosfotofármacos. Para ello es necesario conocer lasenergías de excitación y emisión en los estados impli-cados, sus mecanismos de conversión interna y cruceentre sistemas y las probabilidades de transición, en labúsqueda de las propiedades más favorables. Entre losfotofármacos más conocidos se hallan las furocumari-nas, también denominadas psoralenos. La medicinatradicional de la India emplea extractos de la plantaPsoralea corylifolia seguidos de exposición a la luz solarpara el tratamiento del vitíligo, una despigmentacióncutánea benigna. El 8-metoxipsoraleno (8-MOP) y susderivados han generado un tipo específico de terapiadenominada PUVA (Psoraleno-Ultravioleta A) empleadasobre todo en tratamientos contra la psoriasis, unaenfermedad cutánea hereditaria relacionada con larespuesta inmune, y el linfoma cutáneo, y cuyos meca-nismos de acción se postulan entre la generación deoxígeno (Tipo II) o por fotociclación en mono- y diaduc-tos de los monómeros del ADN (Tipo I). Otras familiasde substancias con potencialidad fototerapéuticaderivan de las porfirinas, clorinas y ftalocianinas, comola droga Photofrin®, empleada desde 1995 en la fotote-rapia del cáncer de esófago. En la actualidad se desa-rrollan y prueban fotofármacos de segunda generacióncomo las hidroxifenilclorinas (m-THPC) más específicasy de composición menos compleja y se extiende elnúmero de enfermedades tratadas con la fototerapia.

7.- PERSPECTIVAS FUTURAS

Hemos visto cómo, desde un punto de vista molecular,la luz tiene una relación directa con la vida a través delprocesamiento y transmisión de energía e información,y cómo los métodos de la química cuántica han alcan-zado en los últimos tiempos la madurez suficiente paraapoyar, complementar e impulsar las investigaciones enfotobiología. Además de los mencionados, existetodavía un conjunto de fenómenos relacionados con la

interacción luz-materia en los cuáles la conexión entreel proceso biológico y la estructura molecular sólo ahoracomienza a ser vislumbrada, como en el caso de losprocesos neurofisiológicos y los bioluminiscentes.

En 1976, Popp y col.45,46 evidenciaron la existencia deuna emisión ultradébil dentro del rango espectral 200-800 nm, intrínseca a todos los seres vivos, acuñadacomo emisión biofotónica y diferenciada de la conocidabioluminiscencia retardada tras irradiación. ¿Cuál es elorigen de dicha emisión? Sin que su base molecularsea aún conocida, se especula con que corresponda aun mecanismo de comunicación entre entidadessupramoleculares que coordinan o modifican las emi-siones en función de sus necesidades fisiológicas o delas alteraciones detectadas, por ejemplo, una enfer-medad. Este tipo de respuesta coordinada podría darlugar a una acción sinérgica entre las distintas partesconstituyentes del ser vivo, relacionándose por ello conlas respuestas neurológicas, desde las reflejas hastalas cognitivas. Puede especularse que a través de estasrelaciones y, entre otras, de la correspondiente corre-lación neuronal podría llegarse a una racionalización delo que denominamos conciencia, desde la formación deconceptos abstractos y de entendimiento a la constitu-ción de la memoria o la percepción de nosotros mismosy de otros seres.47 Sin duda, largo es el camino a reco-rrer para dilucidar aspectos tan básicos y que compor-tan la comprensión del hecho mismo de la Vida y elindiscutible papel jugado por la Luz.

8.- AGRADECIMIENTOS

Los autores quisieran agradecer la contribución de suscolaboradores a lo largo de la pasada década, en par-ticular la de los componentes de los departamentos deQuímica Teórica y Química Física de las universidadesde Lund (Suecia) y Valencia (España), respectiva-mente. La investigación realizada se halla financiadapor el proyecto BQU2001-2926 del MCyT y por laGeneralitat Valenciana.

Figura 16. Algunos de los fotofármacos de primera generación más conoci-dos y empleados.

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1.- L. S. Bjorn, Ed.; "Photobiology: The Science of Lightand Life", Kluwer Academic, Dordrecht, 2002.

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10.- De igual forma que para un espacio tridimensional(F=3), la dimensión F-1 y F-2 son representativas desuperficie y línea, en espacios de dimensiones más altasse habla de hipersuperficie y hiperlínea, respectivamente.

11.- M. R. Manaa y D. R. Yarkony, J. Chem. Phys.,1993, 99, 5251-5256.

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REFERENCIAS

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Hoja de calculo - Dialnet · Luna, la cual se origina en el Sol, interviene en la regulación de...

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