Hojas de Calculo Muro Gavion.pdf
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PROYECTO
ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL
MERMORIAS DE CALCULO
INGENIERO
HECTOR EDUARDO CONTRERAS SOTO
Eduardo Contreras Servicios de IngenieríaDiseño Estructural
Construccón y Asesoria de Obras CivilesCra 12 No, 20-64 of. 402 - cel: 3132926480
TUNJA, MAYO DE 2009
MUROS DE PROTECCION EN GAVIONES RIVERA RIO LENGUPA SAN LUIS DE GACENO
BOYACA
DISEÑO DE MUROS EN GAVIONES
Muro Tipo 3 ALTURA TOTAL 3.3O m
.H'= 0.10
PARAMETROS DEL TERRENO0.20 t/m2 P'
Coeficientede Presión Activa (Ka)= 0.51
1.927 tf/m3Altura libre de diseño( H )= 3.50 m
Sobre carga (w)= 0.20 t/m2Ept H= 3.50 Altura (Sobre carga H' )= 0.10 m
25.00 grados1.20m
Nivel actual lecho
P
2.65 tf/m3 DISTRIBUCION DE PRESIONES
2.12 tf/m3 3.440 t/m/m
h= 0.88 m Numero de Gaviones: 10 0.10 t/m/mEpt=H(P/2+P')= 6.376 t/m
1.20 mb= 1.00 m
FUERZAS RESISTENTES:
ELEMENTO FUERZA ( tf/m) BRAZO ( m ) MOMENTO ( tf*m/m)
Gaviones 18.550 2.000 37.100
Cuñas de Relleno 5.058 3.417 17.284
23.608 54.384
FUERZAS ACTUANTES:
6.38 t/m 7.65 tf*m/m
FACTOR DE SEGURIDAD A VOLCAMIENTO: caso de relleno en un solo lado
7.11 >= 2.00 OK
FACTOR DE SEGURIDAD A DESLIZAMIENTO: caso de relleno en un solo lado
11.80
f = 0.5
1.85 >= 1.50 OK
POSICION DE LA RESULTANTE:
54.384 - 7.647 = 1.98 m23.608
2.000 - 1.98 = 0.02 0.67 OK
Densidad del terreno ( gs )=
Angulo de ficcion interna (φ)=
Nota: el coeficiente de presión activa dado por el Ing. de suelos contiene los efectos dinámicos que el terreno causa sobre el muro en un sismo
Densidad de la piedra ( gp )=
Densidad del Gavión 80% ( gg )= P=Ka*gs*H=
P'=Ka*gs*H'=
Brazo=H2(P'/2+P6)/Ept=
SFvo= SMvo=
SFg=( Ep-Ea) = SMg=Ept*brazo =
SMg/SMvo=
F = f x SFV=
b = F/SFh
x=DSMvo/SFvo=
e= (L/2)-x= < emax= (L/6)=
DISEÑO DE MUROS EN GAVIONES
Muro Tipo 3 ALTURA TOTAL 3.3O m
.H'= 0.16
PARAMETROS DEL TERRENO0.30 t/m2 P'
Coeficientede Presión Activa (Ka)= 0.51
1.927 tf/m3Altura libre de diseño( H )= 3.40 m
Sobre carga (w)= 0.30 t/m2Ept H= 3.40 Altura (Sobre carga H' )= 0.16 m
25.00 grados1.18m
Nivel actual lecho
P
2.30 tf/m3 DISTRIBUCION DE PRESIONES
1.84 tf/m3 3.341 t/m/m
h= 0.85 m Numero de Gaviones: 10 0.15 t/m/mEpt=H(P/2+P')= 6.201 t/m
1.18 mb= 1.00 m
FUERZAS RESISTENTES:
ELEMENTO FUERZA ( tf/m) BRAZO ( m ) MOMENTO ( tf*m/m)
Gaviones 15.640 2.000 31.280
Cuñas de Relleno 4.914 3.417 16.791
20.554 48.071
FUERZAS ACTUANTES:
6.20 t/m 7.32 tf*m/m
FACTOR DE SEGURIDAD A VOLCAMIENTO: caso de relleno en un solo lado
6.57 >= 2.00 OK
FACTOR DE SEGURIDAD A DESLIZAMIENTO: caso de relleno en un solo lado
10.28
f = 0.5
1.66 >= 1.50 OK
POSICION DE LA RESULTANTE:
48.071 - 7.322 = 1.98 m20.554
2.000 - 1.98 = 0.02 0.67 OK
Densidad del terreno ( gs )=
Angulo de ficcion interna (φ)=
Nota: el coeficiente de presión activa dado por el Ing. de suelos contiene los efectos dinámicos que el terreno causa sobre el muro en un sismo
Densidad de la piedra ( gp )=
Densidad del Gavión 80% ( gg )= P=Ka*gs*H=
P'=Ka*gs*H'=
Brazo=H2(P'/2+P6)/Ept=
SFvo= SMvo=
SFg=( Ep-Ea) = SMg=Ept*brazo =
SMg/SMvo=
F = f x SFV=
b = F/SFh
x=DSMvo/SFvo=
e= (L/2)-x= < emax= (L/6)=
PROYECTO: CONSTRUCCIÓN DEL MURO EN GAVIONESUBICACIÓN: CDI CARTAGENA
PARAMETROS DEL TERRENOCoeficientede Presión Activa (Ka)= 0.33
1.800 tf/m3Altura libre de diseño( H )= 3.00 m
Sobre carga (w)= 1.00 t/m2Altura (Sobre carga H' )= 0.56 m
Muro Tipo 3 ALTURA TOTAL 3.00 m
.H'= 0.56
1.00 t/m2 P'
Ept H= 3.00
32.00 grados1.14m
Nivel actual lecho
P
2.80 tf/m3
2.24 tf/m3h= 1.00 m Numero de Gaviones: 5
b= 1.00 m
DISTRIBUCION DE PRESIONES
1.782 t/m/m
0.33 t/m/mCALCULO DE EMPUJE ACTIVO
Ept=H(P/2+P')= 3.663 t/m
1.14 m
FUERZAS RESISTENTES:
ELEMENTO FUERZA ( tf/m) BRAZO ( m ) MOMENTO ( tf*m/m)
Gaviones 11.872 1.500 17.808
Cuñas de Relleno 2.835 2.583 7.323
14.707 25.131
Este diseño considera la carga sismica aplicada al muro de contención en gaviones, se considera una sobrecarga accidental y una carga por el producto del coeficiente de presión activa, propiedades y geometría del muro.
Densidad del terreno ( gs )=
Nota: el coeficiente de presión activa dado por el Ing. de suelos contiene los efectos dinámicos que el terreno causa sobre el muro
en un sismo
Angulo de ficcion interna (φ)=
Densidad de la piedra ( gp )=
Densidad del Gavión 80% ( gg )=
P=Ka*gs*H=
P'=Ka*gs*H'=
Brazo=H2(P'/2+P6)/Ept=
SFvo= SMvo=
FUERZAS ACTUANTES:
3.663 t/m
MOMENTO POR VOLCAMIENTO4.16 tf*m/m
FACTOR DE SEGURIDAD A VOLCAMIENTO: caso de relleno en un solo lado
6.04 >= 2.00 OK
FACTOR DE SEGURIDAD A DESLIZAMIENTO: caso de relleno en un solo lado
7.35
f = 1
2.01 >= 1.50 OK
POSICION DE LA RESULTANTE:
PUNTO DE APLICACIÓN DE LA NORMAL25.131 - 4.158 = 1.43 m
14.707
CALCULO DE EXENTRIDAD
1.500 - 1.43 = 0.07 0.50 OK
VERIFICACION DE BLOQUE EN BLOQUE
VERICANDO EN EL SEGUNDO BLOQUE
PARAMETROS DEL TERRENO
Coeficientede Presión Activa (Ka)= 0.33
1.800 tf/m3Altura libre de diseño( H )= 2.00 m
Sobre carga (w)= 1.00 t/m2Altura (Sobre carga H' )= 0.56 m
.H'= 0.56
1.00 t/m2 P'
Ept H= 2.0025.00 grados
0.79m
Nivel actual lechoP
2.30 tf/m3
1.84 tf/m3h= 1.50 m Numero de Gaviones: 3
SFg=( Ep-Ea) =
SMg=Ept*brazo =
SMg/SMvo=
F = f x SFV=
b = F/SFh
x=DSMvo/SFvo=
e= (L/2)-x= < emax= (L/6)=
Densidad del terreno ( gs )=
Angulo de ficcion interna (φ)=
Densidad de la piedra ( gp )=
Densidad del Gavión 80% ( gg )=
b= 1.00 m
DISTRIBUCION DE PRESIONES
1.188 t/m/m
0.33 t/m/m
CALCULO DE EMPUJE ACTIVOEpt=H(P/2+P')= 1.848 t/m
0.79 m
FUERZAS RESISTENTES:
ELEMENTO FUERZA ( tf/m) BRAZO ( m ) MOMENTO ( tf*m/m)
Gaviones 8.860 1.000 8.860
Cuñas de Relleno 0.000 2.250 0.000
8.860 8.860
FUERZAS ACTUANTES:
1.85 t/m
MOMENTO POR VOLCAMIENTO
1.45 tf*m/m
FACTOR DE SEGURIDAD A VOLCAMIENTO: caso de relleno en un solo lado
6.10 >= 2.00 OK
FACTOR DE SEGURIDAD A DESLIZAMIENTO: caso de relleno en un solo lado
4.43
f = 1
2.40 >= 1.50 OK
POSICION DE LA RESULTANTE:
PUNTO DE APLICACIÓN DE LA NORMAL8.860 - 1.452 = 0.84 m
8.860CALCULO DE EXENTRIDAD
0.667 - 0.84 = -0.17 0.22 OK
P=Ka*gs*H=
P'=Ka*gs*H'=
Brazo=H2(P'/2+P6)/Ept =
SFvo= SMvo=
SFg=( Ep-Ea) =
SMg=Ept*brazo =
SMg/SMvo=
F = f x SFV=
b = F/SFh
x=DSMvo/SFvo=
e= (L/2)-x= < emax= (L/6)=
DISEÑO DE MUROS EN GAVIONES
Muro Tipo 4 ALTURA TOTAL 2.3O m
.H'= 0.16
PARAMETROS DEL TERRENO0.30 t/m2 P'
Coeficientede Presión Activa (Ka)= 0.51
1.927 tf/m3Altura libre de diseño( H )= 2.00 m
Sobre carga (w)= 0.30 t/m2Ept H= 2.00 Altura (Sobre carga H' )= 0.16 m
25.00 grados0.71m
Nivel actual lecho
P
2.30 tf/m3 DISTRIBUCION DE PRESIONES
1.84 tf/m3 1.966 t/m/m
h= 1.00 m Numero de Gaviones: 3 0.15 t/m/mEpt=H(P/2+P')= 2.272 t/m
0.71 m
b= 1.00 m
FUERZAS RESISTENTES:
ELEMENTO FUERZA ( tf/m) BRAZO ( m ) MOMENTO ( tf*m/m)
Gaviones 5.906 1.000 5.906
Cuñas de Relleno 0.964 2.250 2.168
6.870 8.074
FUERZAS ACTUANTES:
2.27 t/m 1.62 tf*m/m
FACTOR DE SEGURIDAD A VOLCAMIENTO: caso de relleno en un solo lado
5.00 >= 2.00 OK
FACTOR DE SEGURIDAD A DESLIZAMIENTO: caso de relleno en un solo lado
3.43
f = 0.5
1.51 >= 1.50 OK
POSICION DE LA RESULTANTE:
8.074 - 1.616 = 0.94 m6.870
1.000 - 0.94 = 0.06 0.33 OK
Densidad del terreno ( gs )=
Angulo de ficcion interna (φ)=
Nota: el coeficiente de presión activa dado por el Ing. de suelos contiene los efectos dinámicos que el terreno causa sobre el muro en un sismo
Densidad de la piedra ( gp )=
Densidad del Gavión 80% ( gg )= P=Ka*gs*H=
P'=Ka*gs*H'=
Brazo=H2(P'/2+P6)/Ept=
SFvo= SMvo=
SFg=( Ep-Ea) = SMg=Ept*brazo =
SMg/SMvo=
F = f x SFV=
b = F/SFh
x=DSMvo/SFvo=
e= (L/2)-x= < emax= (L/6)=
DISEÑO DE MUROS EN GAVIONES
Muro Tipo 5 ALTURA TOTAL 2.1O m
.H'= 0.16
PARAMETROS DEL TERRENO0.30 t/m2 P'
Coeficientede Presión Activa (Ka)= 0.51
1.927 tf/m3Altura libre de diseño( H )= 1.80 m
Sobre carga (w)= 0.30 t/m2Ept H= 1.80 Altura (Sobre carga H' )= 0.16 m
25.00 grados0.64m
Nivel actual lecho
P
2.30 tf/m3 DISTRIBUCION DE PRESIONES
1.84 tf/m3 1.769 t/m/m
h= 0.90 m Numero de Gaviones: 3 0.15 t/m/mEpt=H(P/2+P')= 1.867 t/m
0.64 m
b= 1.00 m
FUERZAS RESISTENTES:
ELEMENTO FUERZA ( tf/m) BRAZO ( m ) MOMENTO ( tf*m/m)
Gaviones 4.968 1.000 4.968
Cuñas de Relleno 0.867 2.250 1.951
5.835 6.919
FUERZAS ACTUANTES:
1.87 t/m 1.20 tf*m/m
FACTOR DE SEGURIDAD A VOLCAMIENTO: caso de relleno en un solo lado
5.75 >= 2.00 OK
FACTOR DE SEGURIDAD A DESLIZAMIENTO: caso de relleno en un solo lado
2.92
f = 0.5
1.56 >= 1.50 OK
POSICION DE LA RESULTANTE:
6.919 - 1.203 = 0.98 m5.835
1.000 - 0.98 = 0.02 0.33 OK
Densidad del terreno ( gs )=
Angulo de ficcion interna (φ)=
Nota: el coeficiente de presión activa dado por el Ing. de suelos contiene los efectos dinámicos que el terreno causa sobre el muro en un sismo
Densidad de la piedra ( gp )=
Densidad del Gavión 80% ( gg )= P=Ka*gs*H=
P'=Ka*gs*H'=
Brazo=H2(P'/2+P6)/Ept=
SFvo= SMvo=
SFg=( Ep-Ea) = SMg=Ept*brazo =
SMg/SMvo=
F = f x SFV=
b = F/SFh
x=DSMvo/SFvo=
e= (L/2)-x= < emax= (L/6)=
RE- CALCULO DE FUERZAS DESESTABILIZANTES Y SOPORTE DEL SUELOPROYECTO: CONSTRUCCIÓN DEL MURO EN GAVIONESUBICACIÓN: CDI CARTAGENA
El presente diseño trata de recalcular el muro de contencion en gaviones
Fotografía 1. Detalle de mampostería de muro actual
DATOS DE ENTRADA
DIMENSIONAMIENTO SUELO: RELLENO:
Cps= 1.0 kg/cm2 ß = 0º1.00 Øs = 30º Ør = 32º
. 0.30 2.00 T/m31.00
MURO:
1.00 1.80 T/m31.00
1.00 RELLENO
Nivel +0.00m 1.00
3.00 ESTABILIDAD VERIF.
2.00 Volteo : OKDeslizamiento : OK
Soporte del suelo : OK
3.00
Característica del bloque 1.0
m = gr =
ABREVIATURAS UTILIZADAS:
Cps= Capacidad portante del suelo de cimentaciónØs = Angulo de fricción interna del suelo de cimentación
Coeficiente de fricción en la interfase base de muro y sueloß = Angulo de inclinación del relleno
Ør = Angulo de fricción interna del suelo de rellenoPeso específico del suelo de rellenoPeso específico del material del muro
CONSIDERACIONES ESPECIALESa. El diseño del muro gavion considero el relleno actual, sin incluir relleno a tope de
pared de muro. Por lo tanto se enfatiza no rellenar por encima del nivel existente.
b. Este método considera el calculo del empuje de acuerdo a las formulas de Rankine.Los valores de los datos de suelos los suministra el estudio de suelos.
Según RANKINE, la resultante del empuje activo del suelo es:
E = 2.77 T
El momento de volteo que produce el suelo es:
Mv = E*cos(ß)*H/3 = 2.77 T-m
Es el peso del muro14.40 T
El momento estabilizante resulta(Me): 19.00 T-m
6.87 > 1.75 OK
El deslisamiento se puede producirse en la interfase base del muro y el suelo0.30
El deslisamiento se puede producir entresuelo-suelo por debajo de la base del muro0.52
1.6 > 1.5 OK
Punto de aplicación de la resultante X = ( Me - Mv ) / Fe = 1.13 mExcentricidad del punto de aplicación ( e ) e = L/2 - X = 0.37 m
0.81 mSe puede presentar dos casos: a) .- si e = < L/6
Hallando L/6 se tiene:L/6= 0.50 mComo e < L/6, se tiene el caso (a), luego:
0.8 kg/cm2 < Cps OK
m =
gr =gm =
1.- EMPUJE DEL SUELO ( E ):
E = 0.5*Ca*w*H2
2.- FUERZAS ESTABILIZANTES ( Fe ):
Fe=S wi =
Me=Swi*Xi=
3.- FACTOR DE VOLTEO ( FV ): FV = Me / Mv =
4.- FACTOR DE DESLIZAMIENTO ( FD ):
Coefic. de fricción m =
m = 0.9 * tan(Øs) =Utilizando el menor valor de m, se tiene:
FD = m* Fe/(E*COS(ß)) =
5.- REACCION DEL SUELO ( q ):
emax = L/3-Fe/(7.5*Cps) =
qmax = Fe(1+6e/L)/L
b) .- si L/6 < e < emax
qmax = 4Fe/(3L-6e)
qmax =
Cosß - Cosß2-CosØ12
Ca = Cosß * (-------------------------------------------------) Cosß + Cosß2-CosØ1
2
Fotografía 1. Detalle general muro de contención– Ene 2014
Fotografía 2. Detalle de mampostería de muro Reforzado.
Fotografía 3. Detalle de mampostería de muro Reforzado.
Nota Final: El muro de protección es suficiente para soportar las cargas gravitatorias a que es sometido. Se calculó su estabilidad, volteo, deslizamiento, encontrándose valores resistibles superiores a los actuantes. Se verificó tambien la reación en el suelo y se deteminó que soporta la carga. Se enfatiza que el muro no puede llevar sobrecargas producidas por el relleno del talud. Con los parámetros existentes el muro CUMPLE con las distintas condiciones de carga.