Números cuánticos y los orbitales atómicos

Un orbital atómico es específicado por tres números cuánticos.

n el número cuántico principal – un entero positivo

l el número cuántico del momento angular – un entero desde 0 a n-1

ml el número cuántico magnético – un entero desde -l a +l

La jerarquía de los números cuánticos para los orbitales atómicos

Nombre, Símbolo(Propiedad) Valores permitidos Números cuánticos

Principal, n (tamaño,energía)

Momento angular, l(forma)

Magnético, ml (orientación)

Entero positivo(1, 2, 3, ...)

0 a n-1

-l,…,0,…,+l

1

0

0

2

0 1

0

3

0 1 2

0

0-1 +1 -1 0 +1

0 +1 +2-1-2

Número cuántico principal (n) n = 1, 2, 3, 4, …. (números enteros positivos)

Tamaño relativo de un orbital y el nivel de energía

Número cuántico del momento angular (l)Para un valor dado de n:

l = 0, 1, 2, 3, … n-1

n = 1, l = 0 (s)n = 2, l = 0 (s), 1 (p)n = 3, l = 0 (s), 1 (p), 2 (d)n = 4, l = 0 (s), 1 (p), 2 (d), 3 (f)

Forma del orbital

l = 0 orbital s l = 1 orbital p

l = 2 orbital d l = 3 orbital f

Número cuántico magnético (ml)

Para un valor dado de l :ml = -l, …., 0, …. +l

Orientación del orbital en el espacio

si l = 1 (orbital p), ml = -1, 0, 1

Y = f(n, l, ml)

Niveles de energía del átomo de hidrógenoLa energía depende solamente del número cuántico n

En = -RH ( )1n2

n=1

n=2

n=3

7.7

Los posibles conjuntos de números cuánticos para n = 1 y n = 2.

Los posibles conjuntos de números cuánticos para n = 3.