IAPF 2006_Borrador K

Instruccion sobre las acciones aconsiderar en el proyecto de puentes

de ferrocarril

Ministerio de Fomento,Secretarıa de Estado de Infraestructura del Transporte.

Comision tecnica de redaccion

junio de 2006Borrador K

Indice general

Prologo XI

1. Introduccion 11.1. Objeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2. Ambito de aplicacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3. Notacion y unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.4. Definiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.5. Criterios generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.6. Criterios de comprobacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.6.1. Estados Lımite de Servicio (E.L.S.) . . . . . . . . . . . . . . 41.6.2. Estados Lımite Ultimos (E.L.U.) . . . . . . . . . . . . . . . . 51.6.3. Comprobacion de la estructura . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.7. Definiciones y clasificacion principal de las acciones . . . . . . . . 6

2. Valores caracterısticos de las acciones 92.1. Acciones permanentes (G) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.1.1. Peso propio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.1.2. Cargas muertas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2. Acciones permanentes de valor no constante (G*) . . . . . . . . . . 112.2.1. Pretensado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2.2. Otras presolicitaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.2.3. Acciones reologicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.2.4. Acciones del terreno sobre los elementos de la estructura . . 132.2.5. Acciones correspondientes a asientos del terreno bajo las ci-

mentaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.3. Acciones variables (Q) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.3.1. Sobrecargas de uso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.3.2. Cargas verticales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.3.3. Efectos dinamicos debidos al trafico . . . . . . . . . . . . . . 172.3.4. Cargas horizontales debidas al trafico . . . . . . . . . . . . . 242.3.5. Reglas generales de aplicacion de las sobrecargas de trafico 272.3.6. Trenes de cargas para la comprobacion de la fatiga . . . . . 282.3.7. Acciones aerodinamicas producidas por el paso de los trenes 352.3.8. Sobrecarga en terraplenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.3.9. Empuje sobre barandillas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

I

II INDICE GENERAL

2.3.10. Viento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.3.11. Nieve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522.3.12. Acciones termicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532.3.13. Sobrecargas debidas al agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . 712.3.14. Otras sobrecargas en situaciones transitorias . . . . . . . . . 72

2.4. Acciones accidentales (A) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 722.4.1. Descarrilamientos de vehıculos ferroviarios . . . . . . . . . . 722.4.2. Impactos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 732.4.3. Acciones sısmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

2.5. Interaccion longitudinal carril–tablero . . . . . . . . . . . . . . . . . . 782.5.1. Principios generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 782.5.2. Bases de calculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 792.5.3. Acciones a considerar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 802.5.4. Comprobaciones relativas a la vıa . . . . . . . . . . . . . . . 81

3. Valores representativos de las acciones 833.1. Acciones permanentes (G) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 833.2. Acciones permanentes de valor no constante (G*) . . . . . . . . . . 833.3. Acciones variables (Q) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 843.4. Acciones accidentales (A) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

4. Valores de calculo de las acciones 854.1. Estados Lımite Ultimos (E.L.U.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 854.2. Estados Lımite de Servicio (E.L.S.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

4.2.1. Criterios de funcionalidad en relacion con las deformacionesy las vibraciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

5. Combinacion de acciones 955.1. Estados Lımite Ultimos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

5.1.1. Situaciones persistentes o transitorias . . . . . . . . . . . . . 955.1.2. Situaciones accidentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 965.1.3. Fatiga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

5.2. Estados Lımite de Servicio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

6. Pruebas de carga 99

Apendices 100

A. Definiciones 101

B. Calculo dinamico en puentes sometidos a cargas moviles 105B.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

B.1.1. Respuesta dinamica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105B.1.2. Resonancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105B.1.3. Necesidad de calculos dinamicos . . . . . . . . . . . . . . . . 106

INDICE GENERAL III

B.1.4. Realizacion de los calculos dinamicos . . . . . . . . . . . . . 106B.1.5. Amortiguamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

B.2. Criterios a verificar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110B.2.1. Aceleraciones. Estado Lımite de Servicio. . . . . . . . . . . . 110B.2.2. Desplazamientos. Estado Lımite de Servicio. . . . . . . . . . 110B.2.3. Calculo de efectos dinamicos en puentes de dos o mas vıas 111

B.3. Metodos disponibles para el calculo y ambito de aplicacion . . . . . 112B.3.1. Calculo estatico y coeficiente de impacto envolvente . . . . . 112B.3.2. Calculo estatico y coeficiente de impacto real . . . . . . . . . 113B.3.3. Cuadros resumen para la comprobacion de la resonancia . . 116B.3.4. Integracion directa en el tiempo con modelos de cargas movi-

les . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119B.3.5. Calculo simplificado mediante la impronta dinamica del tren . 130B.3.6. Integracion directa en el tiempo con interaccion vehıculo-estruc-

tura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

C. Trenes de carga para calculo dinamico 139C.1. Modelo de carga para alta velocidad HSLM . . . . . . . . . . . . . . 139

C.1.1. Tren Dinamico Universal-A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139C.1.2. Tren Dinamico Universal-B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

C.2. Trenes reales de alta velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143C.2.1. ICE2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144C.2.2. ETR-Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145C.2.3. EUROSTAR 373/1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146C.2.4. AVE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147C.2.5. TALGO AV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148C.2.6. VIRGIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149C.2.7. THALYS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

C.3. Trenes reales caracterısticos del modelo de cargas UIC 71 . . . . . 151

D. Tipologıas de vıa: definicion de anchos y carriles 153D.1. Ancho de vıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153D.2. Tipos de carriles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153D.3. Tipos de traviesas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

IV INDICE GENERAL

Indice de figuras

2.1. Tren de cargas verticales UIC71. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2. Distribucion longitudinal de una carga puntual debido al carril . . . 162.3. Distribucion longitudinal de una carga puntual debido a la traviesa y

el balasto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.4. Lımites de la frecuencia natural f0 en Hz, en funcion de la luz del

elemento, para V ≤ 220 km/h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.5. Tren tipo 1. Tren de pasajeros con locomotora.

∑Q = 6630kN; V =

200 km/h; L= 262,10 m; q = 25,3 kN/m . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.6. Tren tipo 2. Tren de pasajeros con locomotora.

∑Q = 5300 kN; V =

160 km/h; L = 281,10 m; q = 18,9 kN/m. . . . . . . . . . . . . . . . . 302.7. Tren tipo 3. Tren de pasajeros de alta velocidad.

∑Q = 9400 kN;

V = 250 km/h; L = 385,52 m; q = 24,4 kN/m. . . . . . . . . . . . . . 302.8. Tren tipo 4. Tren de pasajeros de alta velocidad.

∑Q = 5100 kN;

V = 250 km/h; L = 237,60 m; q = 21,5 kN/m. . . . . . . . . . . . . . 302.9. Tren tipo 5. Tren de mercancıas con locomotora.

∑Q = 21600 kN;

V = 80 km/h; L = 270,30 m; q = 80,0 kN/m. . . . . . . . . . . . . . . 312.10. Tren tipo 6. Tren de mercancıas con locomotora.

∑Q = 14310 kN;


∑Q = 10350 kN;


∑Q = 10350 kN;

V = 100 km/h; L = 212,50 m; q = 48,7 kN/m. . . . . . . . . . . . . . 312.13. Tren tipo 9. Tren suburbano de multiples unidades.

∑Q = 2960 kN;

V = 120 km/h; L = 134,80 m; q = 22,0 kN/m. . . . . . . . . . . . . . 322.14. Tren tipo 10. Metro.

∑Q = 3600 kN; V = 120 km/h; L = 129,60 m;

q = 27,8 kN/m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.15. Tren tipo 11. Tren de mercancıas con locomotora.

∑Q = 11350 kN;


∑Q = 11350 kN;

V = 100 km/h; L = 212,50 m; q = 53,4 kN/m . . . . . . . . . . . . . . 322.17. Valor caracterıstico de la presion de referencia q1k para superficies

verticales paralelas a la vıa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.18. Valor caracterıstico de la presion de referencia q2k sobre superficies

horizontales situadas encima de la vıa. . . . . . . . . . . . . . . . . 37

V

VI INDICE DE FIGURAS

2.19. Valor caracterıstico de la presion de referencia q3k aplicada sobresuperficies horizontales no situadas encima de la vıa. . . . . . . . . 38

2.20. Definicion de las distancias (ag )min y (ag )max para superficies multiplesparalelas a la vıa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.21. Mapa de isotacas para la obtencion de la velocidad de referencia delviento (figura 3 IAP1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.22. Coeficientes de arrastre para las secciones mas usuales. . . . . . . 442.23. Empuje sobre tableros de alma llena. . . . . . . . . . . . . . . . . . 472.24. Mapa de definicion de zonas climaticas para la determinacion de la

sobrecarga de nieve (figura 6 IAP1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 552.25. Mapa de definicion de zonas climaticas para la determinacion de la

variacion uniforme anual de temperatura del tablero (figura 7 IAP1) . 572.26. Factor de correccion K1 relativo al canto para la obtencion de ∆TSI

en tableros de losas de hormigon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592.27. Mapa de isolıneas para la obtencion de ∆TSI,ref en tableros de losas

de hormigon (figura 9 IAP1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 602.28. Factores de correccion K1 y K2 para la obtencion de ∆TSI en table-

ros de cajones de hormigon. En el caso de K1 para h > 3,33 m sepodra extrapolar el ultimo tramo, tomando siempre K1 ≥ 0,75. . . . 61

2.29. Mapa de isolıneas para la obtencion de ∆TSI,ref en tableros de cajo-nes de hormigon (figura 11 IAP1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

2.30. Factor de correccion relativo al canto para la obtencion de ∆TSI entableros de vigas de hormigon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

2.31. Mapa de isolıneas para la obtencion de ∆TSI,ref en tableros de vigasde hormigon (figura 13 IAP1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

2.32. Factor de correccion relativo al canto para la obtencion de ∆TSI entableros de cajones metalicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

2.33. Mapa de isolıneas para la obtencion de ∆TSI,ref en tableros de cajo-nes metalicos (figura 15 IAP1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

2.34. Factor de correccion relativo al canto para la obtencion de ∆TSI entableros de vigas metalicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

2.35. Mapa de isolıneas para la obtencion de ∆TSI,ref en tableros de vigasmetalicas (figura 17 IAP1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

2.36. Situacion de proyecto I. Cargas equivalentes (QA1d , qA1d). (Para vıassobre balasto las cargas podran ser distribuidas en un ancho de0,45 m). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

2.37. Situacion de proyecto II. Cargas equivalentes (QA2d , qA2d). (Para vıassobre balasto las cargas podran ser distribuidas en un ancho de0,45 m). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

2.38. Modelo de interaccion carril-tablero. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 792.39. Ley de comportamiento de los elementos de conexion entre vıa y

tablero. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

4.1. Alabeo permitido en el tablero. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 904.2. Giros en apoyos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

INDICE DE FIGURAS VII

4.3. Valores lımite para la deformacion vertical maxima δ por condicionesde comodidad de los viajeros, en funcion de la velocidad maxima deproyecto V y la luz del vano L. Estructura de n tramos sucesivos,simplemente apoyados, con n ≥ 3; bv = 1,0 m/s2. . . . . . . . . . . . 94

B.1. Puente sometido a una carga movil aislada. . . . . . . . . . . . . . . 120B.2. Caracterısticas geometricas y mecanicas de un puente isostatico de

seccion constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121B.3. Tres primeros modos de vibracion de una viga isostatica. . . . . . . 123B.4. Puente isostatico sometido a un tren de cargas movil. . . . . . . . . 124B.5. Desplazamiento en el centro del vano en funcion del tiempo para

Vcarga = 150 km/h. Carga aislada, viga isostatica. ζ = 2 %. . . . . . . 126B.6. Desplazamiento maximo en el centro del vano en funcion de la velo-

cidad de la carga. Carga aislada, viga isostatica. ζ = 2 %. . . . . . . 126B.7. Desplazamiento en el centro del vano en funcion del tiempo para

VICE2 = 160 km/h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128B.8. Desplazamiento maximo en el centro del vano en funcion de la velo-

cidad del ICE2 en comparacion con la flecha estatica calculada conel tren tipo de cargas verticales incluyendo el coeficiente α (apartado2.3.2.1). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

B.9. Aceleraciones maximas obtenidas al paso del ICE2, en el puentetipo. Metodo de integracion directa en el tiempo sin considerar inter-accion entre el vehıculo y la estructura. . . . . . . . . . . . . . . . . 129

B.10.Distancias xk para el calculo de la impronta dinamica del tren. . . . 131B.11. Impronta dinamica del tren ICE2 segun distintos valores del ındice de

amortiguamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132B.12.Lınea de influencia dinamica, A(K ), para el puente tipo: L=15 m; ζ =

2 %. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133B.13.Aceleraciones maximas obtenidas al paso del ICE2, en el puente

tipo, segun los metodos de la impronta dinamica y de la integraciondirecta en el tiempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

B.14.Modelo completo de interaccion vehıculo–estructura. . . . . . . . . 136B.15.Modelo completo de interaccion vehıculo–estructura. Detalle de un

bogie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137B.16.Modelos simplificados de interaccion vehıculo–estructura: (a) modelo

basico; (b) variante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

C.1. Definicion grafica del tren Dinamico Universal-A [Distancias en me-tros]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

C.2. Definicion grafica del tren Dinamico Universal-B. . . . . . . . . . . . 141C.3. Espaciamiento uniforme d entre ejes del tren Dinamico Universal-B

en funcion de la luz del puente L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141C.4. Numero de ejes del tren Dinamico Universal-B, en funcion de la luz

del puente L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

VIII INDICE DE FIGURAS

C.5. Tren real caracterıstico 1 del modelo de cargas UIC 71. [Distanciasen metros]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151





C.10.Tren real caracterıstico 6 del modelo de cargas UIC 71. [Distanciasen metros]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

D.1. Algunas definiciones geometricas del carril. . . . . . . . . . . . . . . 154

Indice de cuadros

1.1. Clasificacion General de Acciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.1. Tableros metalicos: longitudes determinantes LΦ. Esfuerzos locales ytransversales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.2. Tableros con losa de hormigon: longitudes determinantes LΦ. Esfuer-zos locales y transversales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.3. Longitudes determinantes LΦ para vigas principales (longitudinales). 222.4. Longitudes determinantes LΦ para soportes estructurales. . . . . . 222.5. Combinaciones para ((trafico normal)) con ejes ≤ 22,5 t (225 kN) (tre-

nes tipo definidos en figuras 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9, 2.10, 2.11 y 2.12). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.6. Combinaciones para ((trafico pesado)), con ejes de 25 t (250 kN) (tre-nes tipo definidos en figuras 2.9, 2.10, 2.15 y 2.16) . . . . . . . . . 33

2.7. Combinaciones para ((trafico ligero)) con ejes≤ 22,5 t (225 kN) (trenestipo definidos en figuras 2.5, 2.6, 2.9 y 2.13) . . . . . . . . . . . . . 33

2.8. Valores de los coeficientes kz , zo , zmin y ε segun el tipo de entorno . 432.9. Valor del coeficiente de ocultamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . 462.10.Valor del empuje segun la altura maxima de pilas para Hmax ≤ 10 m 512.11.Valor del empuje segun la altura maxima de pilas para 10 m < Hmax ≤

20 m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512.12.Valor caracterıstico de la sobrecarga de nieve sk sobre un terreno

horizontal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542.13.Peso especıfico medio de la nieve en funcion de la altitud . . . . . . 542.14.Zona climatica segun la region geografica . . . . . . . . . . . . . . 582.15.Constantes para la determinacion de la variacion uniforme anual de

temperatura del tablero. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582.16.Diferencia de temperatura ∆TSI para el gradiente termico vertical in-

verso o negativo del tablero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 692.17.Diferencia de temperatura para el gradiente termico transversal del

tablero. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 692.18.Diferencia de temperaturas TR

int − Text entre las caras interior y ex-terior de las paredes de secciones en cajon para el gradiente local.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

2.19.Constantes para la determinacion de la variacion uniforme de tempe-ratura del tablero. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

IX

X INDICE DE CUADROS

2.20.Diferencia de temperaturas entre secciones parciales de hormigon yacero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

3.1. Valores de los coeficientes Ψ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

4.1. Valores de los coeficientes γF para los Estados Lımite Ultimos. . . . 864.2. Valores de los coeficientes γF para Estados Lımites de Servicio. . . 884.3. Maxima variacion angular y mınimo radio de curvatura . . . . . . . 924.4. Niveles de comodidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

B.1. Valores de amortiguamiento ζ[ %] para diversas tipologıas de puen-tes, en funcion de la luz L[m] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

B.2. Maximo valor de (V /f0)lim para una viga isostatica . . . . . . . . . . 117B.3. Coeficiente de amplificacion dinamica para carga aislada . . . . . . 125B.4. Distribucion de cargas por eje. ICE2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

C.1. Definicion del tren Dinamico Universal-A. (La posicion de las cargasde las locomotoras es igual para todos los casos.) . . . . . . . . . . 140

D.1. Dimensiones y pesos de carriles actuales . . . . . . . . . . . . . . . 154D.2. Caracterısticas de traviesas usuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

Prologo

La presente instruccion constituye el resultado del trabajo de una comision tecni-ca de redaccion, encargada por la Secretarıa de estado de infraestructura del trans-porte del Ministerio de Fomento. En ella se definen las acciones para el proyecto depuentes de ferrocarril, reemplazando a la hasta ahora vigente Instruccion relativa alas acciones a considerar en el proyecto de puentes de ferrocarril, publicada por elMinisterio de Obras Publicas y Urbanismo en el ano 1975.

Esta norma recoge las cargas y demas acciones que deban considerarse enel proyecto, teniendo en cuenta de manera especial las acciones derivadas de laalta velocidad ferroviaria, ası como otros aspectos nuevos surgidos de la evoluciontecnologica en los vehıculos o en la infraestructura de vıa. Asimismo, aunque es-trictamente no pueden considerarse como acciones, con objeto de proporcionar undocumento tecnico de utilidad al proyectista, se definen ciertos requisitos y exigen-cias de diseno, considerados necesarios por motivos de seguridad y funcionalidadde la infraestructura ferroviaria.

La instruccion incorpora en lo esencial las ultimas recomendaciones realizadasen el seno de los comites ERRI (European Railway Research Institute) para efectosdinamicos, interaccion vıa-estructura y otros aspectos. Asimismo incorpora previ-siones propuestas en los nuevos Eurocodigos, prEN 1991-2 (Actions on structures:Traffic loads on bridges) - seccion 6 (rail traffic actions), y EN1990 (Basis of structu-ral design) - Annex A2 (Application for bridges).

Por ultimo, la redaccion de la norma se ha realizado de forma que mantenga unacoherencia formal con la instruccion de acciones en puentes de carretera IAP-98.

Miembros de la comision tecnica.

PONENTE: Jose M.a Goicolea Ruigomez, E.T.S. Ing. Caminos (Madrid)

VOCALES:

• Julian Santos, Ignacio Alonso Berrioategortua, Ministerio de Fomento;• Jorge Nasarre y de Goicoechea, Ministerio de Fomento-RENFE;• Enrique Alarcon Alvarez, E.T.S. Ing. Industriales (Madrid);• Hugo Corres Peiretti, E.T.S. Ing. Caminos (Madrid);• Enrique Mirambell Arrizabalaga, E.T.S. Ing. Caminos (Barcelona);• Carlos Siegrist Fernandez, E.T.S. Ing. Caminos (Madrid);• Miguel Angel Astiz Suarez, Javier Manterola Armisen, C.F.C. S.L.;• Rafael Martınez Lasheras, R.M.L. Oficina tecnica;

XI

XII PROLOGO

• Jose M.a Villar Luengo, Jose Simon Talero, J.A.T. Oficina tecnica;• Javier Puebla, GIF;• Jose A. Laherran, FEVE;• Luis Lopez Ruiz, RENFE.

SECRETARIOS: Jaime Domınguez Barbero, Juan Antonio Navarro Gonzalez-Valerio, E.T.S. Ing. Caminos (Madrid)

Capıtulo 1

Introduccion

1.1. Objeto

El objeto de la presente norma es la definicion de las acciones a considerar enel proyecto de puentes de ferrocarril. Esta norma sustituye, por tanto, a la hastaahora vigente ((Instruccion relativa a las acciones a considerar en el proyecto depuentes de ferrocarril)), publicada por el Ministerio de Obras Publicas y Urbanismoen el ano 1975. El largo perıodo de tiempo transcurrido desde su aparicion sin quehaya sido objeto de revision alguna, ha dado lugar a ciertos desfases producidosfundamentalmente por el desarrollo tecnologico acaecido en estos anos. Entre lascircunstancias que han tenido especial incidencia en este hecho, cabe destacar:

El aumento considerable de las velocidades maximas de los trenes en lasnuevas lıneas de alta velocidad, cuyos efectos dinamicos sobre las estructu-ras resultan mucho mas elevados, principalmente debido a la posibilidad deresonancia. El tratamiento de estos efectos debe responder a criterios de in-teroperabilidad ferroviaria, al objeto de permitir una conexion eficaz entre losdiversos paıses Europeos.

Los avances tecnicos, tanto en el campo del proyecto como en el de la cons-truccion, que han originado la aparicion de nuevas tipologıas de puentes y, engeneral, un incremento de la importancia de estas estructuras (mayores lucesy alturas de pilas, nuevos procesos constructivos, etc.), por lo que requierenun tratamiento mas preciso y completo de las cargas que las solicitan.

El mejor conocimiento, teorico y experimental, de los valores caracterısticosde las acciones, en especial de las acciones de interaccion vıa tablero, termi-cas, de viento y sısmicas, hace conveniente y necesario modificar su conside-racion cualitativa y cuantitativa.

La aparicion en los ultimos anos de una normativa europea al respecto, reco-gida en los Eurocodigos (Eurocodigo 1, de acciones, cuya parte 3 se refiereespecıficamente a puentes; Eurocodigo 2 de estructuras de hormigon; Eu-rocodigo 3, de estructuras metalicas), cuyo fin a corto plazo es la convergen-cia de las normativas de los Estados miembros de la UE y que, al modificar

2 Introduccion

el tratamiento de la seguridad, (coeficientes de ponderacion, combinacion deacciones, etc.), obliga a llevar a cabo su revision completa.

La presente Instruccion define las acciones que sirven de base a otras normas y re-comendaciones relativas al proyecto y ejecucion de puentes de hormigon, metalicosy mixtos.

1.2. Ambito de aplicacion

La presente Instruccion determina las clases de acciones, los coeficientes deponderacion y las combinaciones de acciones que deberan tenerse en cuenta parael proyecto de puentes de las vıas ferreas de anchos RENFE, internacional o metri-co.

Asimismo, la presente Instruccion sera de aplicacion en el proyecto de obrasasimilables de las vıas ferreas, tales como pontones, tajeas y muros.

Si el puente soportare trafico rodado y ferroviario, se considerara la parte quede esta Instruccion sea aplicable, sometiendo siempre a la aprobacion del organocompetente las acciones, coeficientes y combinaciones que el proyectista considereoportuno aplicar.

Esta aprobacion sera tambien condicion necesaria para poder autorizar el pasode otras vıas de comunicacion (ferreas, carreteras, peatonales, etc.) sobre las vıasferreas.

En su aplicacion, estara indefectiblemente unida al resto de la normativa quesobre puentes y sus materiales constituyentes exista.

1.3. Notacion y unidades

La notacion empleada en la presente Instruccion coincide fundamentalmentecon la utilizada en la normativa europea (Eurocodigos). Las unidades adoptadas,salvo que se indique expresamente, corresponden a las del Sistema Internacional(SI). Las formulas cuya expresion no dependa de las unidades consideradas nollevan indicacion expresa de las mismas, entendiendose que los parametros queintervengan podran tomarse en cualquier sistema coherente de unidades, aunquepor razones de uniformidad se recomienda el sistema internacional (SI).

1.4. Definiciones

En el Apendice A de la presente Instruccion, se han incluido las definicionesde los terminos utilizados en el cuerpo de este documento que no son objeto dedefinicion especıfica en el texto del articulado.

1.5 Criterios generales 3

1.5. Criterios generales

La presente Instruccion se ha redactado teniendo en cuenta las lıneas generalesdefinidas en la normativa europea, y de acuerdo con los criterios basicos que acontinuacion se exponen:

1. Requisitos fundamentales :

Una estructura debera ser proyectada y construida para que, con una se-guridad aceptable, sea capaz de soportar todas las acciones que puedansolicitarla durante su construccion y uso en el perıodo de vida previsto, ydebera cumplir la funcion para la que ha sido construida con unos costesde mantenimiento aceptables.

Una estructura debera tambien ser concebida de manera que las conse-cuencias de acciones excepcionales, como sismos o impactos, no pro-duzcan danos desproporcionados con la causa que los ha originado.

Los valores de los coeficientes de seguridad adoptados en la presente Ins-truccion suponen que:

Los puentes seran proyectados por ingenieros con capacidad y experien-cia suficiente.

La construccion sera realizada por tecnicos y operarios con los conoci-mientos y la experiencia necesarios.

Los materiales y productos utilizados cumpliran las prescripciones esta-blecidas en las correspondientes instrucciones.

Existiran controles de calidad adecuados durante todo el proceso de pro-yecto, ejecucion y explotacion de la estructura.

La estructura estara destinada al uso para el que haya sido proyectada yconstruida.

La estructura sera adecuadamente conservada.

2. Vida util.

Se entiende por vida util de un elemento o estructura, el perıodo de tiempo apartir de su puesta en servicio, durante el cual debe cumplir la funcion para laque fue construido, contando siempre con la conservacion adecuada pero sinrequerir operaciones de rehabilitacion.

Para los puentes de ferrocarril objeto de la presente Instruccion, se estableceuna vida util de cien (100) anos.

3. Situaciones de proyecto.

Una situacion de proyecto de una estructura caracteriza un perıodo determina-do de tiempo durante el que se puede considerar que los factores que afectana su seguridad no varıan.

4 Introduccion

Cada una de las situaciones posibles y, entre ellas, especialmente las que seproducen durante la construccion de una obra, deben ser objeto de compro-baciones independientes.

Las situaciones consideradas en la presente Instruccion son:

Situaciones persistentes, que corresponden a las condiciones de uso nor-males de la estructura durante su vida util.

Situaciones transitorias, que son las que se producen durante la cons-truccion, inspeccion o conservacion de la estructura, y para las que seconsiderara el correspondiente perıodo de duracion. Generalmente sepodra aceptar como tal un ano.

Situaciones accidentales, que corresponden a condiciones excepciona-les aplicables al puente. Pueden considerarse instantaneas.

El proyecto del puente definira, con suficiente precision, la tipologıa de los elemen-tos no estructurales estudiando con detalle su funcionalidad, compatible con la de-formabilidad del tablero y su conservacion a medio y largo plazo.

Asimismo, a efectos de la correcta explotacion y conservacion del puente, in-cluira criterios sobre la rehabilitacion de estos elementos en lo referente a pesos oespesores, deformabilidad, caracterısticas, y cualquier otro aspecto tecnico que elproyectista considere importante para la seguridad o funcionalidad de la estructura.

1.6. Criterios de comprobacion

La comprobacion de la estructura se planteara de acuerdo con la teorıa de losEstados Lımite, diferenciados en Estados Lımite de Servicio y Estados Lımite Ulti-mos.

1.6.1. Estados Lımite de Servicio (E.L.S.)

Seran aquellos tales que, si se sobrepasan, la estructura dejara de cumplir elcometido para el que fue proyectada, ya sea por razones funcionales, de durabili-dad, o esteticas, sin que ello suponga el colapso de la misma. A efectos de aplica-cion de la presente Instruccion se deberan considerar los siguientes:

E.L.S. de fisuracion que afecte a la durabilidad o estetica del puente.

E.L.S. de deformacion que afecte a la apariencia o funcionalidad de la obra, oque cause dano a elementos no estructurales.

E.L.S. de vibraciones que no sean aceptables para los usuarios del puenteo que puedan afectar a su funcionalidad o provocar danos en elementos noestructurales.

1.6 Criterios de comprobacion 5

E.L.S. de plastificaciones en zonas localizadas de la estructura que puedanprovocar danos o deformaciones irreversibles.

E.L.S. de deslizamiento en uniones mediante tornillos de alta resistencia.

1.6.2. Estados Lımite Ultimos (E.L.U.)

Seran aquellos tales que, si se sobrepasan, se produzca el agotamiento o colap-so de la estructura o de una parte de ella. A efectos de la aplicacion de la presenteInstruccion se deberan considerar los siguientes:

E.L.U. de equilibrio, por perdida de estabilidad estatica de una parte o delconjunto de la estructura, considerada como un cuerpo rıgido.

E.L.U. de rotura, por agotamiento resistente o deformacion plastica excesiva.

E.L.U. de inestabilidad o pandeo, local o general, de una parte o del conjuntode la estructura.

E.L.U. de fatiga, por rotura de un elemento de la estructura al crecer una fisuracomo consecuencia de solicitaciones variables repetidas.

E.L.U. de adherencia, por deslizamiento entre los elementos que trabajen so-lidariamente debido a esta propiedad.

E.L.U. de anclaje, por fallo de un anclaje.

1.6.3. Comprobacion de la estructura

Para cada Estado Lımite se debera satisfacer la condicion correspondiente entrelas que a continuacion se indican:

Ed ≤ Cd (E.L.S.);Sd ≤ Rd (E.L.U.),

siendo:

Ed , Sd : Valores de calculo de los efectos y solicitaciones, respectivamente, obte-nidos al aplicar al modelo estructural los valores de calculo de las acciones,definidas en el capıtulo 4, y aplicando los criterios de combinacion de accionesestablecidos en el capıtulo 5.

Cd : Valor lımite admisible del efecto de las acciones para el Estado Lımite de Ser-vicio considerado.

Rd : Valor de calculo de la respuesta estructural para el Estado Lımite Ultimo consi-derado.

6 Introduccion

A los efectos de comprobacion de una estructura, los criterios establecidos enla presente Instruccion tienen por objeto definir las acciones y sus combinaciones,que sirven de base para obtener los efectos (Ed ) y las solicitaciones (Sd ) en la es-tructura. Salvo los criterios de funcionalidad en relacion con las deformaciones ylas vibraciones especificado en el apartado 4.2.1 y otros apartados similares, nose tratan en esta Instruccion los criterios necesarios para la obtencion de los valo-res lımite admisible de los efectos de las acciones (Cd ), ni tampoco los valores decalculo de la respuesta estructural (Rd ).

1.7. Definiciones y clasificacion principal de las ac-ciones

Las acciones se pueden clasificar atendiendo a:

1. Su naturaleza:

Accion directa: fuerza aplicada sobre la estructura (peso propio, las so-brecargas de uso, etc.);

Accion indirecta: deformacion o aceleracion impuesta a la estructura (ac-ciones reologicas, termicas, sısmicas, etc.).

2. Su variacion en el tiempo:

Acciones permanentes (G); son las que actuan en todo momento y sonconstantes en posicion y magnitud, una vez que la estructura es aptapara entrar en servicio (peso propio de la estructura, del balasto y de loselementos funcionales).

Acciones permanentes de valor no constante (G*); son las que actuan entodo momento pero cuya magnitud no es constante.En este grupo se incluiran aquellas acciones cuya variacion sea funciondel tiempo transcurrido y se produzca en un unico sentido, tendiendo ha-cia un determinado valor lımite (acciones reologicas, pretensado, asien-tos del terreno bajo las cimentaciones, etc.).Tambien se incluiran otras acciones originadas por el terreno cuya magni-tud varıa no en funcion del tiempo, sino de la interaccion terreno-estructura.Su integracion en este grupo se efectua para facilitar su tratamiento en loreferente a las combinaciones con las restantes acciones.

Acciones variables (Q); son aquellas acciones externas a la estructuraque pueden actuar o no sobre el puente (sobrecargas de uso, accionesclimaticas, etc.).

Acciones accidentales (A); son aquellas acciones cuya posibilidad de ac-tuacion durante un ((perıodo de referencia)) establecido, es pequena, perocuya importancia puede ser considerable para ciertas estructuras (impac-tos de vehıculos, sismos, inundaciones, etc.).

1.7 Definiciones y clasificacion principal de las acciones 7

3. Su variacion espacial:

Acciones fijas, aplicadas siempre en la misma posicion, como es basica-mente el peso propio de todos los elementos estructurales y funcionales.

Acciones libres, que pueden actuar en diferentes posiciones, como sonlas sobrecargas de uso.

4. La respuesta estructural que producen:

Acciones estaticas o cuasi-estaticas si no provocan oscilaciones o vibra-ciones significativas en la estructura o en sus elementos estructurales.

Acciones dinamicas, si pueden originar oscilaciones o vibraciones signi-ficativas en la estructura o en sus elementos estructurales.

En el cuadro 1.1 se puede encontrar un resumen de las acciones a consideraren el proyecto de un puente de ferrocarril.

8 Introduccion

Acciones Permanentes de valor no Constante

Peso propio (aptdo. 2.1.1)

Cargas muertas (aptdo. 2.1.2)

Acciones Permanentes Acciones Accidentales

Descarrilamiento (aptdo. 2.4.1)

Impactos (aptdo. 2.4.2)

Acciones sísmicas (aptdo. 2.4.3)

Sobre la estructura (aptdo. 2.2.4)

Originadas por presolicitaciones

Reológicas (aptdo. 2.2.3)

Debidas al terreno

Movimientos que afectan a las

Pretensado (aptdo. 2.2.1)

Otras presolicitaciones (aptdo. 2.2.2)

cimentaciones (aptdo. 2.2.5)

Sobrecargas de uso

Acciones Variables

Sobrecargas en paseos (aptdo. 2.3.2.2)

Empuje sobre barandillas (aptdo. 2.3.9)

Sobrecarga en terraplenes (aptdo. 2.3.8)

Aerodinámicas por paso del tren (aptdo. 2.3.7)

Fatiga (aptdo. 2.3.6)

Cargas horizontales tráfico (aptdo. 2.3.4)

Acciones climáticas (aptdo. 2.2.3)

Viento (aptdo. 2.3.10)

Nieve (aptdo. 2.3.11)

Acciones térmicas (aptdo. 2.3.12)

Sobrecargas debidas al agua (aptdo. 2.3.13)

Otras sobrecargas transitorias (aptdo. 2.3.14)

Cargas verticales tráfico (tren tipo) (aptdo. 2.3.2.1)

Acciones dinámicas (aptdo. 2.3.3, apénd. B)

Clasificación General de Acciones

Interacción Carril−Tablero

Acciones a considerar y bases cálculo (aptdo. 2.5.3)

Comprobaciones relativas a la vía (aptdo. 2.5.4)

Cuadro 1.1: Clasificacion General de Acciones

Capıtulo 2

Valores caracterısticos de lasacciones

El valor caracterıstico de una accion es su principal valor representativo. Puedevenir determinado por un valor medio, un valor nominal (definido por medio de crite-rios determinısticos o apriorısticos) o, en los casos en que se fije mediante criteriosestadısticos, por un valor correspondiente a una determinada probabilidad de noser superado durante un ((perıodo de referencia)) teniendo en cuenta la vida util dela estructura y la duracion de la situacion de proyecto.

A efectos del proyecto de puentes de ferrocarril, se consideraran como valorescaracterısticos de las acciones los establecidos en la presente Instruccion. En casosespeciales, y previa justificacion expresa, el organo competente de la Administra-cion podra autorizar otros valores.

De acuerdo con la clasificacion realizada por su variacion en el tiempo, se indi-can a continuacion los valores caracterısticos de las acciones.

2.1. Acciones permanentes (G)

Las cargas permanentes estan constituidas por los pesos de los distintos ele-mentos que forman parte del puente. Comprenden el peso propio y las cargas muer-tas.

Sus valores se deduciran de las dimensiones de los elementos especificadas enlos planos, y de sus pesos especıficos correspondientes.

Salvo justificacion expresa, se tomaran, para los materiales de construccion masusuales, los siguientes pesos especıficos en kN/m3:

10 Valores caracterısticos de las acciones

Fundicion 71,0Acero 77,0Aluminio 27,0Bronce 83,0Plomo 112,0Hormigon en masa y materiales tratados con cemento 24,0Hormigon armado y pretensado 25,0Fabrica de ladrillo ceramico macizo 18,0Fabrica de ladrillo ceramico hueco 12,0Mamposterıa de basalto 28,0Mamposterıa de granito o caliza 27,0Balasto 18,0Materiales granulares compactados (zahorras, gravas y arenas) 20,0Relleno de arena 18,0Relleno de grava 18,0Relleno de arcilla o tierra seca 16,0Relleno de arcilla o tierra humeda 19,0Madera seca 6,0 a 9,0Madera humeda 10,0Pavimento de mezcla bituminosa 23,0Material elastomerico 15,0Poliestireno expandido 0,3

Es preciso tener en cuenta, cuando corresponda, la modificacion de peso es-pecıfico de algunos materiales susceptibles de incrementar su contenido de hume-dad, como es el caso, por ejemplo, de los rellenos granulares.

Asimismo, debera considerarse la posible variacion del peso especıfico del ba-lasto en los casos en que sea susceptible de contaminacion con finos u otras sus-tancias.

En el apendice D se especifican caracterısticas de distintos tipos de carriles ytraviesas, y los pesos a considerar para cada uno de ellos.

2.1.1. Peso propio

El peso propio es el que corresponde a los elementos estructurales.En el caso de puentes de hormigon o mixtos, debera comprobarse que el peso

especıfico del material utilizado en obra no varıe en mas de un cinco por ciento(5 %) respecto al considerado en proyecto. En caso contrario, se deberan tomar lasmedidas apropiadas para considerar esta variacion.

2.1.2. Cargas muertas

Son las debidas a los elementos no estructurales que graviten sobre los es-tructurales, tales como: balasto, traviesas, carriles y pequeno material de vıa, en-carriladoras, columnas de electrificacion, aceras, dotaciones viales y de la propia

2.2 Acciones permanentes de valor no constante (G*) 11

estructura, canalizaciones de servicios, etc.Para la accion debida al balasto, a efectos de calculo, se deben considerar los

siguientes valores:

valor nominal: determinado por los espesores teoricos definidos en proyecto.A falta de datos especıficos, podra considerarse un valor medio del espesorpara el calculo de las cargas muertas de 0,50 m para anchos en vıa RENFE eInternacional (cfr. apendice D) y de 0,25 m para ancho en vıa metrica.

valor inferior: obtenido disminuyendo un treinta por ciento (30 %) el valor nomi-nal.

valor superior: obtenido incrementando un treinta por ciento (30 %) el valornominal.

Tambien se consideraran los posibles valores extremos de las acciones produ-cidas por las canalizaciones de servicios como, por ejemplo, el peso de las conduc-ciones de agua vacıas o llenas.

En el calculo de las cargas muertas se adoptaran los pesos especıficos expre-sados en 2.1 o, en su defecto, los recomendados en normas especıficas de cadamaterial previsto en el proyecto, o los obtenidos por pesadas directas para aquellosen los que no es aplicable ninguno de los dos supuestos anteriores.

2.2. Acciones permanentes de valor no constante (G*)

2.2.1. Pretensado

El pretensado constituye una accion del tipo denominado ((presolicitacion)). Paraestas, deberan considerarse en el calculo todas las fases posibles de su aplicaciona la estructura antes de su puesta en servicio.

Al considerar estas presolicitaciones, se debera tener presente que, en la ma-yorıa de los casos, las deformaciones diferidas de la estructura, tales como la fluen-cia del hormigon, modifican su efecto estructural, por lo que sera imprescindiblecomprobar su valor en el instante de tiempo considerado.

Las acciones producidas por el pretensado se valoraran teniendo en cuenta laforma de introduccion de las mismas y la posibilidad de deformacion de la estructu-ra.

A efectos de aplicacion de la presente Instruccion se consideraran dos tipos deaccion del pretensado:

1. En los casos en que el pretensado sea interior, es decir, dispuesto dentro de laseccion de hormigon, o tambien en los casos en que se trate de un pretensadoexterior situado dentro del canto de la seccion, se considerara como tal cargade pretensado, denominandose en lo sucesivo P1.


2. En los casos en que el pretensado constituya un elemento diferenciado en elesquema estructural (tirantes, pendolas, pretensado exterior fuera del canto,etc.) su accion, que en lo sucesivo se designara por P2, se considerara ytratara como una accion asociada a las cargas permanentes.

Esta diferenciacion se hace debido a que la accion introducida por el pretensadoexterior (P2) es muy sensible a la accion de las cargas permanentes y su magnituddepende del valor de dichas cargas sin que pueda establecerse, por tanto, indepen-dientemente de ellas.

Para que este tratamiento de la accion del pretensado (P2) sea de aplicacion, sedeberan cumplir las siguientes condiciones:

Se impondra un control riguroso de los pesos y fuerzas aplicadas, ası comode la respuesta de la estructura.

El proyecto incluira un plan de conservacion del puente en el que se controle ygarantice que la accion resultante del sistema de fuerzas se mantiene dentrode los lımites supuestos en el proyecto.

A lo largo de la vida de la estructura sera posible modificar alguna de lasacciones del sistema con el fin de mantener la respuesta de la misma dentrode unos lımites admisibles.

2.2.2. Otras presolicitaciones

Deberan tenerse en cuenta las presolicitaciones introducidas por medio de ga-tos, por bloqueo provisional en apoyos, por desplazamientos impuestos en los apo-yos de la estructura, etc.

Se resalta el hecho de que estas acciones son especialmente sensibles a lafluencia, y solo en determinados casos seran eficaces a efectos de su consideracionpara la comprobacion de E.L.U. de la estructura.

Al igual que en el caso del pretensado, deberan considerarse en el calculo todaslas fases posibles de su aplicacion en la estructura antes de su puesta en servicio.Al considerar estas presolicitaciones, se debera tener presente que, en la mayorıade los casos, las deformaciones diferidas de la estructura, tales como la fluencia delhormigon, modifican su efecto estructural, por lo que sera imprescindible comprobarsu valor en el instante de tiempo considerado.

La presolicitacion se aplicara con el valor definido en proyecto, en el instanteprevisto y sobre la estructura parcial o total correspondiente.

2.2.3. Acciones reologicas

En las estructuras o elementos estructurales en los que uno de los materialesconstituyentes sea el hormigon, deben tenerse en cuenta las acciones reologicasprovocadas por la fluencia y la retraccion.

2.2 Acciones permanentes de valor no constante (G*) 13

Los valores de las deformaciones de fluencia y retraccion, ası como los efectosque producen en la estructura o elemento estructural, se valoraran de acuerdo a losprocedimientos especificados en la normativa en vigor.

2.2.4. Acciones del terreno sobre los elementos de la estructura

Se consideraran las acciones originadas por el terreno, natural o de relleno,sobre los elementos del puente en contacto con el, fundamentalmente estribos,aletas, muros de acompanamiento, cimentaciones, etc.

La accion del terreno sobre la estructura tendra dos componentes: el peso sobreelementos horizontales (zapatas, encepados, etc.) y el empuje sobre elementosverticales (muros, aletas, etc.).

El peso se determinara aplicando al volumen de terreno que gravite sobrela superficie del elemento horizontal, el peso especıfico del relleno vertido ycompactado. Si no se dispusiera de datos reales de este peso especıfico, sepodran adoptar los definidos en 2.1.

El empuje se determinara, de acuerdo con los conceptos geotecnicos, en fun-cion de las caracterısticas del terreno y de la interaccion terreno-estructura.

En ningun caso en que su actuacion sea desfavorable para el efecto estudiado,el valor del empuje sera inferior al equivalente empuje hidrostatico de un fluido depeso especıfico igual a cinco kilonewton por metro cubico (5 kN/m3).

Si existiese alguna incertidumbre sobre la posible actuacion del empuje de tie-rras, no se considerara en los casos en que su actuacion sea favorable para elefecto estudiado.

No se incluira, en este tipo de accion, la posible presencia de sobrecargas deuso actuando en la coronacion de los terraplenes, que puedan ocasionar un incre-mento de los pesos y empujes transmitidos por el terreno al elemento resistente.La actuacion de estas sobrecargas se considerara como una accion variable deacuerdo con lo especificado en 2.3.8.

2.2.5. Acciones correspondientes a asientos del terreno bajolas cimentaciones

En el caso de asientos del terreno, sus valores se deduciran de los parametroso condiciones establecidas en el preceptivo estudio geotecnico, teniendo en cuen-ta las caracterısticas del terreno, la tipologıa y geometrıa de la cimentacion, y lascargas transmitidas.

Se considerara, ademas, la evolucion en el tiempo de dichos valores, especial-mente cuando la estructura pase por fases de construccion isostaticas de una du-racion significativa, durante las cuales se haya podido desarrollar una proporcionimportante de la magnitud total del asiento.

En los casos en que sea difıcil establecer, con la suficiente garantıa, la previsionde la evolucion del asiento, se deberan considerar, en cualquier instante ((t)) en el


que sea necesario evaluarlo, los dos valores lımite entre los que se espere vaya afluctuar (pudiendo ser nulo el mınimo).

En el caso de cimentaciones profundas, se deberan tener en cuenta las accionesproducidas por movimientos del terreno respecto a los elementos de la cimentacion,en funcion de las diferentes rigideces del terreno y del cimiento. Entre ellas se con-sideraran especıficamente las derivadas de rozamientos negativos (asiento relativodel terreno mayor que el de los elementos de cimentacion) y de empujes lateralesoriginados por movimientos del terreno perpendiculares al eje de los elementos decimentacion.

2.3. Acciones variables (Q)

2.3.1. Sobrecargas de uso.

El esquema de cargas a emplear para el calculo de puentes de ferrocarril esta cons-tituido por el conjunto de acciones verticales, longitudinales y transversales que acontinuacion se indica. Los efectos dinamicos que se generan tambien se conside-ran en el articulado que sigue.

2.3.2. Cargas verticales

2.3.2.1. Tren de cargas tipo

Las cargas verticales del trafico corresponden al esquema de cargas denomina-do tren UIC711, que representa el efecto estatico correspondiente a una sola vıa,constituidas por las acciones siguientes actuando simultaneamente (figura 2.1):

a) Cuatro ejes de doscientos cincuenta kilonewtons (Qvk = 250 kN), dispuestos enel eje de la vıa, separados longitudinalmente entre sı 1,6 m, en la posicion queresulte mas desfavorable para el elemento en estudio. Si resulta mas desfavora-ble, podra eliminarse alguna de estas cargas, manteniendo las distancias entrelas demas.

b) Una sobrecarga uniformemente repartida de ochenta kilonewtons por metro li-neal (qvk = 80 kN/m) extendida en la longitud y posicion que sea mas desfavora-ble para el efecto estudiado. Podra ser situada por tramos, existiendo, por tanto,zonas de la estructura sin sobrecarga aplicada, si ello resulta mas desfavorable.No se dispondra esta sobrecarga uniforme en una longitud igual a 6,4 m centradacon los cuatro ejes definidos en a).

Estas cargas seran afectadas por un coeficiente de clasificacion, α, cuyo valorsera:

1UIC - Union internationale des chemins de fer. Fiche 702-0R. ((Schema de charges a prendre enconsideration dans le calcul des ouvrages sous rail sur le lignes internationales)). 1-7-74.

2.3 Acciones variables (Q) 15

1,6 m 1,6 m

250 kN 250 kN250 kN

0,8 m

80 kN/m 80 kN/m

indefinidoindefinido 1,6 m 0,8 m

250 kN

Figura 2.1: Tren de cargas verticales UIC71.

α = 1,21 para vıa de ancho RENFE;

α = 1,21 para vıa de ancho internacional;

α = 0,91 para vıa metrica.

En lıneas de trafico especial la administracion competente podra fijar coeficientesde clasificacion (α) diferentes de los definidos anteriormente.

2.3.2.2. Otras cargas

Ademas de lo especificado en 2.3.2.1, se considerara una sobrecarga uniformede cinco kilonewtons por metro cuadrado (qf k = 5 kN/m2), en aceras, paseos deservicio y zonas de tablero no afectadas directamente por el trafico ferroviario, ex-tendida en toda su superficie o en parte de ella, segun sea mas desfavorable parael elemento en estudio.

Todo elemento del puente debe ser capaz de resistir una fuerza vertical de, almenos, 2,0 kN.

2.3.2.3. Reglas de aplicacion

2.3.2.3.1. Puentes de dos o mas vıas.— Cuando la plataforma del puente per-mita la ubicacion de varias vıas se aplicara el tren de cargas verticales definido en2.3.2.1 y 2.3.2.2 con los siguientes criterios:

En puentes de dos vıas se aplicaran las sobrecargas definidas en 2.3.2.1 enambas vıas simultaneamente, o en una sola de las vıas, si esto ultimo resultamas desfavorable.

En puentes de tres o mas vıas se aplicara la hipotesis de carga mas desfavo-rable de entre las siguientes:


• Actuacion de las cargas definidas en 2.3.2.1 en una o dos vıas elegidasde forma que se produzca el efecto mas desfavorable, quedando el restode las vıas descargadas totalmente.

• Actuacion simultanea en 3 o mas vıas de una carga igual al 75 % de ladefinida en 2.3.2.1, elegidas de forma que se produzca el efecto masdesfavorable.

2.3.2.3.2. Reparto local de las cargas.— Cada carga vertical puntual podra su-ponerse repartida en tres traviesas consecutivas. La carga vertical tributaria sobrecada una de las tres traviesas sera del 50 % del valor de la carga puntual sobre latraviesa central de las tres indicadas, y del 25 % del valor de dicha carga sobre cadauna de las dos traviesas adyacentes.

Q

Q/4

a a

Q/2Q/4

Figura 2.2: Distribucion longitudinal de una carga puntual debido al carril

En vıa sobre balasto, la carga resultante en cada traviesa se podra distribuir conuna pendiente 4 (vertical): 1 (horizontal) a traves del espesor del balasto.

Plano de referen iaCarga en traviesa4:1 bbalastoFigura 2.3: Distribucion longitudinal de una carga puntual debido a la traviesa y elbalasto


2.3.2.3.3. Ubicacion transversal de las cargas.— Se define como plataformadel puente la zona de el sobre la que puede ubicarse el emparrillado de la vıa(traviesas y carriles). Se debera senalar y delimitar de forma precisa y permanentemediante algun medio fısico la plataforma del puente.

En puentes con balasto, para prever la posibilidad de ripado de la vıa, al definir laanchura mınima de la plataforma, se tendra en cuenta un eventual desplazamientotransversal de la vıa de 0,30 metros con respecto a su eje inicial. En puentes sinbalasto, se analizara si el sistema a implantar admite o no ripado de la vıa.

Conocida la anchura de la plataforma, se determinara el numero maximo devıas que puedan existir simultaneamente en la citada plataforma, en funcion delos galibos horizontales y separaciones mınimas entre diferentes vıas que fije laadministracion competente.

Conocido el numero maximo de vıas que puede contener la plataforma, se fijaransus posiciones, dentro de esta, para que resulte el efecto mas desfavorable en elelemento en estudio.

2.3.2.3.4. Excentricidad de la carga.— El efecto de una posible distribucion delas cargas verticales no simetrica entre los carriles se tendra en cuenta consideran-do una relacion de cargas entre las dos ruedas que forman cada eje igual a 1,25. Laexcentricidad resultante es entonces e = r/18, siendo r la separacion entre apoyosde ruedas2. Esta excentricidad sera acumulable a la expresada en 2.3.2.3.3.

En vıas con peralte, se debera considerar la excentricidad originada por el pro-pio peralte. A estos efectos se supondra el centro de gravedad del tren de cargassituado a 1,80 m por encima de la superficie de rodadura (plano definido por la tan-gente a la cara superior de los carriles). Esta excentricidad sera acumulable a losefectos definidos en los parrafos anteriores.

2.3.3. Efectos dinamicos debidos al trafico

2.3.3.1. Consideraciones generales

Las solicitaciones y deformaciones reales en un puente debidas al trafico ferro-viario son de naturaleza dinamica. Sus valores pueden resultar considerablementemayores que los que se obtendrıan de consideraciones estaticas. El comportamien-to dinamico esta determinado por diversos factores:

La propia naturaleza movil de las cargas que produce un incremento de cargao incluso una descarga dinamica;

La aplicacion repetida de cargas con frecuencias cuyos multiplos coincidancon las propias de la estructura, que puede originar resonancia;

Las irregularidades de la vıa, del carril o de las ruedas.

2Puede tomarse un valor de r igual al ancho de vıa incrementado en 65 mm


El calculo dinamico solo se aplicara a las componentes verticales de las cargas,salvo situaciones extraordinarias o puentes de tipo singular que ası lo requieran.Para evaluar los efectos dinamicos deberan tenerse en cuenta todos los tipos detrenes que puedan circular por la lınea, ası como todas las posibles velocidades decirculacion de los mismos.

Cualquiera que sea el metodo de evaluacion de los efectos dinamicos, la envol-vente de los mismos se caracterizara mediante un coeficiente de impacto, definidocomo la envolvente de las solicitaciones dinamicas para cada elemento de la es-tructura, segun la expresion:

Φ =1

Sest,tipomax Sdin,real ; Φ ≮ 1 , (2.1)

donde:

Sest,tipo: solicitacion o deformacion estatica debida al tren tipo establecido en 2.3.2.1;

max Sdin,real: solicitacion o deformacion dinamica maxima debida a todos los posiblestrenes reales y velocidades de circulacion.

Para la evaluacion del coeficiente de impacto se distinguiran los siguientes ca-sos.

Trenes circulando a velocidad v ≤ 220 km/h, en los que se cumpla ademas elresto de condiciones definidas en el aptdo. 2.3.3.2.2:Se podra aplicar el metodo simplificado, basado en el coeficiente de impactoenvolvente, indicado en el artıculo 2.3.3.2.

Trenes circulando a velocidad v > 220 km/h, o en los que no se cumpla algunade las condiciones definidas en el aptdo. 2.3.3.2.2:Se debera realizar un calculo dinamico, pudiendo seguirse para ello alguno delos metodos definidos en el apendice B.

En el caso de lıneas con velocidad maxima de proyecto V > 220 km/h se de-bera considerar la circulacion de trenes a velocidades tanto superiores como in-feriores a dicho lımite, por lo que deberan hacerse las comprobaciones pertinentespara todas las posibles circulaciones, seleccionando el efecto dinamico mas desfa-vorable.

Si para algun elemento resultase mas desfavorable, ademas de los efectosdinamicos maximos (incrementos de carga) definidos por Φ, se consideraran losefectos dinamicos mınimos (descargas). Estos valores mınimos se originan al te-ner los efectos dinamicos caracter vibratorio, y por consiguiente signo tanto positivocomo negativo en relacion con los efectos estaticos. En cualquier caso, esta consi-deracion solo sera necesaria cuando v > 220 km/h. A falta de estudios dinamicosmas detallados de estos efectos, podran caracterizarse por el siguiente valor delcoeficiente de impacto mınimo:

Φmin = 2fe − Φr ; Φmin ≯ 0 , (2.2)

donde:


fe es un coeficiente que representa la relacion entre los efectos estaticos de lostrenes reales de alta velocidad y los del tren tipo de cargas verticales; suvalor puede considerarse en una primera aproximacion conservadora paraeste proposito como fe = 0,25, pudiendo evaluarse de forma mas precisa comoel cociente de solicitaciones Sest,real/Sest,tipo.

Φr representa el valor real del coeficiente dinamico (de impacto), es decir Φr =max Sdin,real/Sest,tipo (sin la limitacion impuesta en la expresion (2.1) de que sea≮ 1).

Este coeficiente se aplicarıa a las solicitaciones estaticas del tren tipo, Sest,tipo, de-finido en 2.3.2.1, de forma concomitante con las acciones horizontales que corres-pondan.

2.3.3.2. Evaluacion simplificada del coeficiente de impacto envolvente Φ.

2.3.3.2.1. Obtencion de Φ.— El coeficiente de impacto Φ debera seleccionarseentre Φ2 o Φ3 segun los casos siguientes:

Vıas con grado de mantenimiento bueno:

Φ2 =1,44√

LΦ − 0,2+ 0,82, (2.3)

siendo en todo caso 1,00 ≤ Φ2 ≤ 1,67.

Vıas con grado de mantenimiento normal:

Φ3 =2,16√

LΦ − 0,2+ 0,73, (2.4)

siendo en todo caso 1,00 ≤ Φ3 ≤ 2,0.

En las anteriores expresiones LΦ es la longitud determinante para el calculo de Φ,expresada en metros, definida en los cuadros 2.1, 2.2, 2.3, y 2.4.

A falta de especificaciones precisas que justifiquen la adopcion de uno u otrogrado de conservacion, en el apendice B.3.1 se proponen, a modo orientativo, al-gunos criterios cuantitativos basados en la experiencia para la eleccion entre Φ2 yΦ3.

2.3.3.2.2. Campo de aplicacion.— La expresion del coeficiente de impacto Φestablecida en 2.3.3.2.1 representa la envolvente de calculos realizados en un con-junto amplio de puentes y elementos estructurales reales3. Este hecho limita suaplicacion fuera del ambito que ha servido de base para su elaboracion. En conse-cuencia, la validez de dicha expresion para el coeficiente de impacto envolvente Φrequiere que se verifiquen las condiciones siguientes:

3UIC - Union internationale des chemins de fer. Fiche 776-1R. ((Charges a prendre en considera-tion dans le calcul des ponts-rails)). 1-7-79.


Caso Elemento estructural Longitud determinante (LΦ)Tableros cerrados con chapa rigidizada y vıa sobre balasto

1 Tablero con rigidizacion longitu-dinal y transversal

1.1 Chapa del tablero (en ambas direc-ciones)

3 veces la separacion entre vigue-tas

1.2 Rigidizadores longitudinales (inclu-yendo pequenos voladizos meno-res de 0,50 m)(a)


1.3 Viguetas intermedias 2 veces la longitud de las viguetas1.4 Viguetas extremas 3,6 m(b)

2 Tablero con rigidizacion trans-versal unicamente

2.1 Chapa del tablero (en ambas direc-ciones)

2 veces la separacion entre vigue-tas + 3,0 m

2.2 Viguetas intermedias 2 veces la longitud de las viguetas2.3 Viguetas extremas 3,6 m(b)

Tableros abiertos con largueros y viguetas, sin balasto3.1 Largueros

–Cuando existe continuidad en lassecciones de cruce con las vigue-tas


–Simplemente apoyados en las vi-guetas

La separacion entre viguetas+3,0 m

3.2 Mensulas de largueros (a) 3,6 m(b)

3.3 Viguetas intermedias (c) 2 veces la longitud de las viguetas3.4 Viguetas extremas 3,6 m(b)

(a) En general, todos los voladizos mayores de 0,50 m soportando cargas de trafico requieren unestudio especial, mediante un analisis dinamico completo con las caracterısticas del vehıculoconvenientemente modelizadas. Adicionalmente, deben ser proyectados considerando la acele-racion del tablero.(b) Se recomienda la aplicacion de Φ3 para secciones abiertas.(c) Como parte de un emparrillado de viguetas y largueros continuos.NOTA: En todos los casos LΦ estara limitado como maximo a la longitud determinante de lasvigas principales.

Cuadro 2.1: Tableros metalicos: longitudes determinantes LΦ. Esfuerzos locales ytransversales


Caso Elemento estructural Longitud determinante (LΦ)Tableros con losa de hormigon y vıa sobre balasto

4.1 Losa como parte de una viga cajono ala superior de una viga principal– sentido transversal a las vigasprincipales

3 veces la luz del vano de la losa

– sentido longitudinal 3 veces la luz del vano de la losa– viguetas transversales 2 veces la longitud de las viguetas

transversales– voladizos transversales sopor-tando los carriles

e

– e ≤ 0,5 m: 3 veces la distanciaentre almas– e > 0,5 m (a)

4.2 Losa continua en direccion de lasvigas principales apoyada en vi-guetas transversales

2 veces la separacion entre vigue-tas transversales

4.3 Losa de puentes de tablero inferior:– direccion perpendicular a las vi-gas principales

2 veces la luz del vano de la losa +3,0 m

– direccion longitudinal 2 veces la luz del vano de la losa4.4 Losa entre vigas metalicas embe-

bidas en hormigon2 veces la longitud determinanteen direccion longitudinal

4.5 Voladizos longitudinales de la losa – e ≤ 0,5 m: 3,6 m (b)

– e > 0,5 m (a)

4.6 Viguetas transversales extremas 3,6 m (b)

(a) En general, todos los voladizos mayores de 0,50 m soportando cargas de trafico requieren unestudio especial, mediante un analisis dinamico completo con las caracterısticas del vehıculoconvenientemente modelizadas. Adicionalmente, deben ser proyectados considerando la acele-racion del tablero.(b) Se recomienda la aplicacion de Φ3 para secciones abiertas.NOTA: En todos los casos LΦ estara limitado como maximo a la longitud determinante de lasvigas principales.

Cuadro 2.2: Tableros con losa de hormigon: longitudes determinantes LΦ. Esfuerzoslocales y transversales.


Caso Elemento estructural Longitud determinante (LΦ)5.1 Vigas y losas simplemente apo-

yadas (incluyendo vigas metalicasembebidas en el hormigon)

Luz del vano en la direccion princi-pal de la viga

5.2 Vigas y losas continuas de n va-nos, conLm = 1

n(L1 + L2 + ... + Ln)

LΦ = kLm, pero no menor quemax Li (i = 1...n)n= 2 3 4 ≥ 5k= 1,2 1,3 1,4 1,5

5.3 Estructuras porticadas– vano unico Se considera como una viga con-

tinua de tres vanos (se utiliza 5.2,con las longitudes del dintel y lasde los pilares)

– multiples vanos se considera como una viga conti-nua de multiples vanos (se utiliza5.2, con las longitudes de los din-teles y de los pilares extremos

5.4 Arcos y vigas de rigidez de arcosatirantados

La mitad de la luz

5.5 Arcos o series de arcos con tımpa-nos cerrados y relleno

2 veces la luz libre

5.6 Pendolas unidas a una viga de rigi-dez

4 veces la separacion entre laspendolas

Cuadro 2.3: Longitudes determinantes LΦ para vigas principales (longitudinales).

Caso Elemento estructural Longitud determinante (LΦ)6 Columnas, caballetes, apoyos, ar-

ticulaciones, anclajes en traccion,ası como el calculo de las presio-nes de contacto bajo apoyos

la longitud determinante de los ele-mentos soportados

Cuadro 2.4: Longitudes determinantes LΦ para soportes estructurales.


Velocidades de circulacion no superiores a 220 km/h;

Puentes o elementos estructurales de tipologıas convencionales. Se enten-deran como tales los expresamente citados en los cuadros 2.3 para las vi-gas longitudinales principales, los cuadros 2.1, y 2.2 para esfuerzos locales ytransversales y 2.4 para soportes estructurales.

puentes o elementos estructurales cuya primera frecuencia propia de flexion,f0, esta incluida entre los lımites definidos a continuacion, representados grafi-camente en la figura 2.4:

Lım. superior: f0[Hz] = 94,76L−0,748Φ ;

Lım. inferior:

f0[Hz] = 20, para LΦ < 4 mf0[Hz] = 80/LΦ, para 4 m ≤ LΦ ≤ 20 mf0[Hz] = 23,58L−0,592

Φ , para 20 m < LΦ ≤ 100 mf0[Hz] = 0, para 100 m < LΦ

(2.5)

En las expresiones anteriores, la frecuencia f0 se calculara con el modulo de

20

10

4

1 100 20 10 4

Fre

cuen

cia

Nat

ural

f 0 [H

z]

Luz LΦ [m]

límite superior

límite inferior

Figura 2.4: Lımites de la frecuencia natural f0 en Hz, en funcion de la luz del ele-mento, para V ≤ 220 km/h.

deformacion instantaneo de los materiales y el puente no cargado, es decir,sometido exclusivamente a las acciones permanentes 4. En el caso de puen-

4 Para una viga simplemente apoyada sometida a flexion podra evaluarse de forma aproximada elvalor de f0 mediante la expresion f0[Hz] = 17,75/

√δ0, siendo δ0 la flecha en el centro de vano debida

a las acciones permanentes, en mm, calculada utilizando el modulo de deformacion instantaneo.


tes de hormigon, para considerar adecuadamente la velocidad de deforma-cion, debera tomarse el modulo instantaneo tangente en el origen de la curvatension-deformacion. Por otra parte, LΦ es la longitud determinante expresadaen metros.

Para aquellos casos en que la velocidad de circulacion no supere 220 km/h perose incumpla alguna de las otras condiciones, el calculo podra realizarse evaluandodirectamente el coeficiente real de impacto siguiendo el metodo propuesto en B.3.2.

2.3.3.2.3. Reduccion de los efectos dinamicos.— En el caso de puentes conuna cobertura entre la vıa y la estructura resistente de mas de 1,00 m, los coeficien-tes de impacto Φ2 o Φ3 pueden minorarse de la siguiente manera:

Φminorado2,3 = Φ2,3 −

h − 1,00

10; Φminorado

2,3 ≮ 1,0 , (2.6)

donde h es la altura de la cobertura, incluido el balasto hasta la parte superior de latraviesa. Para puentes arco, se tomara h hasta la coronacion del extrados.

2.3.3.2.4. Puentes de dos o mas vıas.— En puentes de dos o mas vıas seconsiderara la accion dinamica simultanea mediante el coeficiente de impacto Φsiguiendo las mismas reglas de combinacion definidas en el apartado 2.3.2.3.1.El coeficiente de reduccion del 75 % allı indicado sera de aplicacion tambien a lasacciones dinamicas calculadas mediante el coeficiente de impacto Φ.

En los casos en que sean de aplicacion, los efectos dinamicos adicionales paratrenes de velocidad v > 220 km/h en puentes de varias vıas se tendran en cuentasegun los criterios definidos en el apartado B.2.3.

2.3.4. Cargas horizontales debidas al trafico

2.3.4.1. Frenado y arranque

2.3.4.1.1. Definicion.— La accion del frenado o arranque se supondra actuandosobre la cara superior de los carriles de la vıa y en la direccion de esta.

El valor caracterıstico de esta accion, correspondiente a una sola vıa, es el si-guiente:

Frenado: Ql ,k = α · 20 [kN/m] · L [m]; Ql ,k ≤ α · 6000 [kN]Arranque: Q ′

l ,k = α · 33 [kN/m] · L′ [m]; Q ′l ,k ≤ α · 1000 [kN]

En las expresiones anteriores L y L′ son las longitudes en las que se suponerepartida uniformemente la accion del frenado y arranque, respectivamente y α esel coeficiente de clasificacion definido en 2.3.2.1. Estas longitudes seran igualesa la longitud del puente siempre que esta sea menor de 300 m para el caso delfrenado y de 30 m para el caso del arranque. En caso de que la longitud del puentesea mayor que los valores extremos indicados, se supondra la accion del frenado y


arranque extendida uniformemente en unas longitudes iguales a 300 m, en el casodel frenado y a 30 m en el caso del arranque.

La administracion competente podra permitir la utilizacion de una longitud dereparto de la accion de arranque distinta, en aquellas lıneas en las que se puedaasegurar la exclusiva circulacion de composiciones con traccion en cabeza y colasimultanea o traccion distribuida en los vehıculos. En estos casos, se justificaranoportunamente los valores adoptados.

2.3.4.1.2. Reglas de aplicacion.—

2.3.4.1.2.1. Ubicacion de las cargas. Las cargas debidas al frenado y arran-que, se situaran extendidas segun lo definido en el apartado anterior, en la posicionque produzca el efecto mas desfavorable en el elemento en estudio. Se supondranactuando simultaneamente con las sobrecargas verticales de uso correspondientes,afectadas, o no, por su coeficiente dinamico, segun sea mas desfavorable, extendi-das segun sea mas desfavorable en las mismas zonas.

2.3.4.1.2.2. Puentes de vıas multiples. En caso de puentes de vıa doble seconsiderara la actuacion simultanea del frenado sobre una de las vıas y de la acciondel arranque sobre la otra, de forma que se produzca el efecto mas desfavorable.Para estructuras que soporten mas de dos vıas solo se consideraran simultanea-mente la accion del frenado sobre una vıa y del arranque sobre otra, elegidas am-bas de manera que produzcan el efecto mas desfavorable sobre el elemento encuestion.

2.3.4.2. Fuerza centrıfuga

2.3.4.2.1. Definicion.— La fuerza centrıfuga se supondra actuando en toda oen parte de la longitud de los puentes que corresponda a la zona de vıa en curva,en direccion horizontal y perpendicularmente al eje de la vıa, a una altura de 1,80 msobre la perpendicular.

El valor caracterıstico de la fuerza centrıfuga se obtendra mediante la aplicacionde las siguientes expresiones:

Qtk = α · Qv ,k · v 2

g · r· f ;

qtk = α · qv ,k · v 2

g · r· f ,

donde:

Qtk , qtk: Valores caracterısticos de la fuerza centrıfuga correspondiente a las car-gas puntuales y a la carga uniformemente repartida;


Qv ,k , qv ,k: Valores de las cargas verticales definidas en 2.3.2.1, no afectadas porningun coeficiente de mayoracion dinamico;

v : Velocidad del tren;

α: coeficiente de clasificacion definido en 2.3.2.1. Para los casos en que v > 120km/h,no se tomaran valores de α superiores a la unidad (α ≤ 1);

g : Aceleracion de la gravedad;

r : Radio en planta de la curva;

f : Coeficiente reductor definido por la siguiente expresion:

f =

1 v ≤ 120 km/h

1−(

v − 120

1000

) (814

v+ 1, 75

) (1−

√2,88

Lf

)120 < v ≤ 300 km/h

0,197 + 0,803

√2,88

Lfv > 300 km/h

(2.7)debiendo tomarse en todo caso f ≮ 0,35, y siendo:

v : Velocidad del tren [km/h];Lf : Longitud [m] de la parte de la vıa que se considere cargada para producir

el efecto mas desfavorable sobre el elemento en estudio. En el caso delıneas de influencia con signos distintos, o con discontinuidades, Lf esla longitud de la parte de la lınea de influencia sin cambio de signo nidiscontinuidad que produce el efecto mas desfavorable sobre el elemen-to en estudio. (Por ejemplo, si el elemento considerado es una pila, Lf

sera normalmente la longitud suma de los dos vanos adyacentes a la pi-la). Si Lf resultara mayor de 150 m, se tomara Lf = 150 m para el calculodel coeficiente f . Si Lf resultara menor de 2,88 m, se tomara f = 1.

2.3.4.2.2. Reglas de aplicacion.—

2.3.4.2.2.1. Ubicacion de las cargas. La fuerza centrıfuga se considerara apli-cada solo en la parte curva de la vıa, extendida a las zonas en que se produzcael efecto mas desfavorable para el elemento en estudio. Se supondra actuando si-multaneamente con las sobrecargas verticales de uso correspondientes, extendidasen las mismas zonas.

2.3.4.2.2.2. Puentes de vıas multiples. En puentes con dos vıas se su-pondra la actuacion de la fuerza centrıfuga definida anteriormente y de las corres-pondientes sobrecargas verticales de uso extendidas en las mismas zonas, actuan-do en una sola vıa o en las dos, segun se obtenga el efecto mas desfavorable parael elemento en estudio.


En puentes de tres o mas vıas se aplicaran los criterios de reduccion expuestosen 2.3.2.3.1. El coeficiente de reduccion del 75 % allı indicado sera de aplicaciontambien a la fuerza centrıfuga.

2.3.4.3. Efecto lazo

2.3.4.3.1. Definicion.— El efecto de lazo se tendra en cuenta como una fuerzapuntual unica de valor caracterıstico Qsk = 100 kN, actuando horizontalmente endireccion transversal al eje de la vıa, con sentido hacia el exterior de la misma,a la altura superior del carril, en la posicion que resulte mas desfavorable para elelemento en estudio.

2.3.4.3.2. Reglas de aplicacion.— La fuerza del lazo no se vera afectada delcoeficiente de impacto ni del coeficiente de reduccion f . Su valor caracterıstico de-bera ser multiplicado por α, coeficiente de clasificacion definido en 2.3.2.1. Paralos casos en que v > 120km/h, no se tomaran valores de α superiores a la unidad(α ≤ 1). En caso de que exista mas de una vıa sobre el puente, solo se tendra encuenta una unica fuerza puntual de lazo.

2.3.5. Reglas generales de aplicacion de las sobrecargas de trafi-co

Se recoge a continuacion el conjunto de sobrecargas de uso debidas al trafi-co ferroviario, ya definidas en los apartados anteriores, que son aplicables. Debeconsiderarse ademas en todo caso la sobrecarga definida en 2.3.2.2.

Cargas verticales: Las producidas por el tren tipo definido en 2.3.2.1, afecta-das por el coeficiente de impacto tal y como se establece en 2.3.3.

Cargas longitudinales y transversales: La hipotesis mas desfavorable delas siguientes:

• Frenado y arranque definidos en 2.3.4.1, mas la fuerza de lazo definidaen 2.3.4.3.

• Fuerza centrıfuga definida en 2.3.4.2, mas la fuerza de lazo definida en2.3.4.3.

• Frenado y arranque definidos en 2.3.4.1, mas el 50 % de la fuerza centrıfu-ga definida en 2.3.4.2, mas la fuerza de lazo definida en 2.3.4.3.

• Fuerza centrıfuga definida en 2.3.4.2, mas el 50 % de la fuerza de frenadoy arranque definidos en 2.3.4.1, mas la fuerza de lazo definida en 2.3.4.3.


2.3.6. Trenes de cargas para la comprobacion de la fatiga

2.3.6.1. Introduccion

Para el dimensionamiento o comprobacion frente al Estado Lımite de Fatiga, seconsideraran las acciones variables repetidas, producidas por la accion del trafico,que se preve que actuen a lo largo de la vida util de la estructura. La consideraciondel Estado Lımite de Fatiga se realizara para una vida util de la estructura de 100anos.

Para definir las acciones a considerar en el calculo a fatiga puede utilizarse al-guno de los modelos simplificados que se exponen a continuacion.

2.3.6.2. Procedimiento del dano acumulado

Se podra considerar un trafico formado por diferentes trenes de cargas tipo querepresenten el trafico real que circula por la estructura.

Esta Norma considera tres combinaciones de trafico: ((trafico normal)), ((traficopesado)) y ((trafico ligero)), dependiendo de si la naturaleza del mismo es una mezclade viajeros y mercancıas, si predomina el trafico pesado de mercancıas o por elcontrario predomina el trafico ligero. En los cuadros 2.5, 2.6 y 2.7 se definen estascombinaciones, para un trafico nominal de 25 · 106 toneladas por ano y vıa.

Las composiciones de los trenes de cargas para las combinaciones de ((traficonormal)) son los tipos 1 al 8, recogidos en las figuras 2.5 a la 2.12. Las composi-ciones de los trenes de cargas para las combinaciones de ((trafico pesado)) son lostipos 5, 6, 11 y 12, recogidos en las figuras 2.9, 2.10, 2.15 y 2.16. Por ultimo, lascomposiciones de los trenes de carga para las combinaciones de ((trafico ligero))

son los tipos 1, 2, 5 y 9, recogidos en las figuras 2.5, 2.6, 2.9 y 2.13.Con la debida justificacion, se podra utilizar un trafico especial distinto de los

anteriores o una vida util diferente; estos valores deberan ser aprobados por laadministracion competente.

2.3.6.3. Procedimiento simplificado

Este procedimiento se podra aplicar cuando en las Instrucciones para el proyec-to estructural se utilicen metodos de calculo de los esfuerzos de fatiga basados enel tren de carga tipo, definido en 2.3.2.1, afectado del coeficiente de clasificacion(α) correspondiente, ası como el coeficiente de impacto Φ definido en 2.3.3.

En el caso de los puentes metalicos de ancho de vıa RENFE o ancho de vıainternacional, en los que se aplique el procedimiento de comprobacion respecto ala fatiga del artıculo 9.5 del EN1993-2, se utilizara el tren de carga tipo definido en2.3.2.1 adoptando como coeficiente de clasificacion α = 1.

2.3.6.4. Coeficientes de impacto para la fatiga

Para el procedimiento del dano acumulado, en ausencia de un calculo dinamico,se debera emplear un coeficiente de impacto Φred tal y como se indica a continua-


cion.Los coeficientes de impacto Φ definidos en 2.3.3 son aplicables a la comproba-

cion de los Estados Lımite Ultimos y representan una envolvente de valores maxi-mos. Estos valores son excesivamente conservadores si se aplican a los trenes decarga definidos en las figuras 2.5 a 2.16 con el fin de determinar el deterioro pro-ducido por la fatiga, que debe basarse en una estimacion de las cargas del traficoreal.

Si se quiere tener en cuenta, de una forma mas aproximada, el comportamientoglobal de la estructura a lo largo de la vida en servicio prevista, se utilizara con lostrenes de carga definidos en las figuras 2.5 a 2.16 el siguiente valor reducido delcoeficiente de impacto:

Φred = 1 +1

2

(ϕ′ +

1

2ϕ′′

)donde:

ϕ′ =K

1− K + K 4

ϕ′′ = 0,56e−L2Φ/100

K =

V

160para LΦ ≤ 20 mV

47,16L0,408Φ

para LΦ > 20 m

en cualquier caso,K ≤ 0,76

V = Velocidad maxima de proyecto [m/s]LΦ = Longitud determinante [m], definida en los cuadros 2.1 a 2.4

2.3.6.5. Carga sobre mas de una vıa

Cuando el elemento estructural considerado soporte mas de una vıa, el trende carga de fatiga se considerara aplicado simultaneamente en dos vıas, comomaximo, aquellas en las que produzca los resultados mas desfavorables.

2.3.6.6. Comprobaciones adicionales en el caso de que sea preciso el calcu-lo dinamico

Cuando de acuerdo a 2.3.3.1 sea preciso emplear el calculo dinamico para eldimensionamiento, se tendra en cuenta lo especificado en los puntos siguientes:

1. La comprobacion de la fatiga tendra en cuenta las carreras de las tensionesque se producen por una de las causas siguientes:

Oscilaciones libres adicionales provocadas por el impacto de los ejescuando los trenes circulan a velocidades v > 220 km/h.

Efectos de las sobrecargas dinamicas cuando se produce la resonancia.


Figura 2.5: Tren tipo 1. Tren de pasajeros con locomotora.∑

Q = 6630kN; V = 200km/h; L= 262,10 m; q = 25,3 kN/m

Figura 2.6: Tren tipo 2. Tren de pasajeros con locomotora.∑

Q = 5300 kN; V = 160km/h; L = 281,10 m; q = 18,9 kN/m.

Figura 2.7: Tren tipo 3. Tren de pasajeros de alta velocidad.∑

Q = 9400 kN; V = 250km/h; L = 385,52 m; q = 24,4 kN/m.

Figura 2.8: Tren tipo 4. Tren de pasajeros de alta velocidad.∑

Q = 5100 kN; V = 250km/h; L = 237,60 m; q = 21,5 kN/m.


Figura 2.9: Tren tipo 5. Tren de mercancıas con locomotora.∑

Q = 21600 kN; V =80 km/h; L = 270,30 m; q = 80,0 kN/m.


Q = 14310 kN;V = 100 km/h; L = 333,10 m; q = 43,0 kN/m.


Q = 10350 kN;V = 120 km/h; L = 196,50 m; q = 52,7 kN/m.


Q = 10350 kN;V = 100 km/h; L = 212,50 m; q = 48,7 kN/m.


Figura 2.13: Tren tipo 9. Tren suburbano de multiples unidades.∑

Q = 2960 kN;V = 120 km/h; L = 134,80 m; q = 22,0 kN/m.

Figura 2.14: Tren tipo 10. Metro.∑

Q = 3600 kN; V = 120 km/h; L = 129,60 m;q = 27,8 kN/m.


Q = 11350 kN;V = 120 km/h; L = 198,50 m; q = 57,2 kN/m.


Q = 11350 kN;V = 100 km/h; L = 212,50 m; q = 53,4 kN/m


Tren tipo trenes por dıa Masa por tren [t] Trafico [106 t/ano]1 12 663 2,902 12 530 2,323 5 940 1,724 5 510 0,935 7 2160 5,526 12 1431 6,277 8 1035 3,028 6 1035 2,27

total 67 24,95

Cuadro 2.5: Combinaciones para ((trafico normal)) con ejes≤ 22,5 t (225 kN) (trenestipo definidos en figuras 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9, 2.10, 2.11 y 2.12)

Tren tipo trenes por dıa Masa por tren [t] trafico [106 t/ano]5 6 2160 4,736 13 1431 6,7911 16 1135 6,6312 16 1135 6,63

total 51 24,78

Cuadro 2.6: Combinaciones para ((trafico pesado)), con ejes de 25 t (250 kN) (trenestipo definidos en figuras 2.9, 2.10, 2.15 y 2.16)

Tren tipo trenes por dıa Masa por tren [t] Trafico [106 t/ano]1 10 663 2,42 5 530 1,05 2 2160 1,49 190 296 20,5

total 207 25,3

Cuadro 2.7: Combinaciones para ((trafico ligero)) con ejes ≤ 22,5 t (225 kN) (trenestipo definidos en figuras 2.5, 2.6, 2.9 y 2.13)


Ciclos adicionales producidos por la sobrecarga dinamica cuando se pro-duce la resonancia.

2. Cuando las velocidades habituales de paso de los trenes reales esten proxi-mas a la velocidad de resonancia, se tendra en cuenta la influencia de lacarga adicional que, sobre la fatiga, ejercen los efectos de la resonancia. Sedefiniran en el proyecto los detalles constructivos, la intensidad de circulacionanual, los tipos de trenes reales con sus correspondientes numero de circula-ciones ası como las velocidades habituales de paso sobre el puente.

3. Cuando el puente se dimensiona para condiciones de interoperabilidad me-diante el tren de carga HSLM, definido en el apendice C.1, se podran especi-ficar en el proyecto las cargas de fatiga (detalles constructivos, intensidad decirculacion anual, tipos de trenes reales con sus correspondientes numero decirculaciones ası como las velocidades habituales de paso sobre el puente)teniendo en cuenta la estimacion del trafico normal y su evolucion a lo largodel tiempo.

4. En la comprobacion de la fatiga se tendran en cuenta diferentes velocidadesde paso incluida la velocidad maxima nominal.


2.3.7. Acciones aerodinamicas producidas por el paso de lostrenes

2.3.7.1. Descripcion general de las acciones

El trafico ferroviario impone sobre cualquier elemento situado cerca de una vıauna onda de presion y succion alternadas que viaja con el tren y se produce prin-cipalmente a la altura de su cabecera y de su cola. Estas acciones se aplican so-bre elementos estructurales (almas y alas superiores en secciones artesa o cajon,montantes y diagonales en tableros tipo celosıa) y sobre elementos no estructu-rales (pantallas anti-ruido, barreras, marquesinas, senalizacion). La magnitud deestas acciones depende del cuadrado de la velocidad del tren, de sus cualidadesaerodinamicas y de la forma y posicion de los elementos cargados. Las accionesse aproximan mediante unas presiones y succiones constantes que se aplican encabecera y en cola del tren y se utilizan en la comprobacion de los Estados LımiteUltimos de rotura y del Estado Lımite de Fatiga. En los apartados 2.3.7.2 a 2.3.7.6se definen los valores caracterısticos de las acciones. En los 5 m inmediatos a losextremos de las estructuras medidos en la direccion longitudinal de la vıa, las car-gas obtenidas en dichos apartados se multiplicaran por 2.

2.3.7.2. Superficies verticales paralelas a la vıa

Sobre cualquier superficie simple vertical paralela a la vıa se ejerce una presionde valor caracterıstico ±k1k2q1k . La presion de referencia, q1k , se define como:

q1k [kN/m2] =

[2,5

(ag + 0,25)2+ 0,02

]· v 2

1600,

con ag (distancia a la superficie) en [m] y la velocidad del tren v en [m/s] (ver figura2.17). En ningun caso la altura de la superficie cargada superara los 5 metros res-pecto al nivel de la vıa. Esta expresion es valida para ag ≥ 2,3 m. Si ag < 2,3 m, espreciso realizar un estudio particular.

El factor corrector k1 depende de las cualidades aerodinamicas del tren y adoptalos siguientes valores:k1 = 1,00 para trenes con cualidades aerodinamicas desfavorablesk1 = 0,85 para trenes con superficie lateral lisak1 = 0,60 para trenes con forma aerodinamica (como, por ejemplo,

los trenes de alta velocidad)El factor corrector k2 depende de las dimensiones de la superficie vertical y adop-

ta los siguientes valores:k2 = 1,3 para superficies verticales de altura menor o igual a 1,00 m

y de anchura menor o igual a 2,50 m.k2 = 1,0 para los casos restantes.


Figura 2.17: Valor caracterıstico de la presion de referencia q1k para superficiesverticales paralelas a la vıa.

2.3.7.3. Superficies horizontales situadas encima de la vıa

Sobre cualquier superficie simple horizontal situada directamente encima de lavıa se ejerce una presion de valor caracterıstico ±k1q2k , siendo el valor del coefi-ciente k1 el definido en el apartado 2.3.7.2. La presion de referencia, q2k , se definemediante:

q2k [kN/m2] =

[2

(hg − 3,1)2+ 0,015

]· v 2

1600,

con hg (distancia entre nivel superior del carril alto y el punto considerado de lasuperficie) en [m] y la velocidad del tren v en [m/s] (ver figura 2.18).

La anchura maxima cargada sera de 10 metros a cada lado del eje de la vıa. Alcaso de vıa doble o multiple se deberan sumar las acciones debidas a uno o dostrenes, vayan estos en el mismo sentido o en sentido contrario.

Si la superficie horizontal es una banda de anchura menor o igual a 1,50 metros,se reducira la presion en un 25 %.

2.3.7.4. Superficies horizontales no situadas encima de la vıa

Sobre cualquier superficie simple horizontal no situada directamente encima dela vıa, y siempre que quede una banda abierta de una anchura mınima de 4 metros


Figura 2.18: Valor caracterıstico de la presion de referencia q2k sobre superficieshorizontales situadas encima de la vıa.

encima de la vıa, se ejerce una presion ±k3q3k , que es independiente de la formadel tren:

q3k [kN/m2] =

[1,5

(ag + 0,25)2+ 0,015

]· v 2

1600

con ag en [m] y la velocidad del tren v en [m/s]. Esta expresion es valida paraag ≥ 2,0 m.

La presion es funcion de la distancia al eje de la vıa mas proxima, como se indicaen la figura 2.19. Solo se sumaran las acciones debidas al paso de dos trenes siexisten vıas a los dos lados de la superficie horizontal considerada.

El factor k3 es funcion de la altura, hg [m], de la superficie respecto a la vıa:

k3 =

1,00 si hg ≤ 3,8 m(7,5− hg )/3,7 si 3,8 m < hg < 7,5 m0 si hg ≥ 7,5 m

2.3.7.5. Superficies multiples paralelas a la vıa

En el caso de superficies multiples, formadas por elementos horizontales, verti-cales o inclinados, la accion del paso del tren se asimilara a una presion ±k1k2q4k


Figura 2.19: Valor caracterıstico de la presion de referencia q3k aplicada sobre su-perficies horizontales no situadas encima de la vıa.

aplicada simultaneamente sobre todas las superficies. Se tomara q4k = q1k , definidaen 2.3.7.2, para cuyo calculo se empleara una distancia equivalente (ag )eq al eje dela vıa igual a

(ag )eq = 0, 6(ag )min + 0, 4(ag )max

donde (ag )min y (ag )max estan definidas en la figura 2.20, siendo en todo caso (ag )max ≯6,0 m. Los factores k1 y k2 se determinaran de acuerdo con 2.3.7.2.

2.3.7.6. Superficies que engloben totalmente a las vıas

En el caso de estructuras que engloben totalmente el espacio de paso de lostrenes (en longitud no superior a 20 m), las acciones aerodinamicas se calcularansuponiendo una presion constante sobre las superficies verticales de valor :

±k4q1k ,

y una presion constante sobre las superficies horizontales de valor

±k5q2k ,

donde:


Figura 2.20: Definicion de las distancias (ag )min y (ag )max para superficies multiplesparalelas a la vıa.

k4 = 2,0;

q1k: presion de referencia definida en 2.3.7.2.

k5 = 2,5 si las superficies envuelven una vıa.

k5 = 3,5 si las superficies envuelven mas de una vıa.

q2k: presion de referencia definida en 2.3.7.3.

Si la longitud de la superficie es superior a 20 m, seran necesarios estudios es-pecıficos.

2.3.8. Sobrecarga en terraplenes

A efectos del calculo de empujes del terreno sobre elementos de la estructuraen contacto con el, se considerara actuando en la parte superior del terraplen, enla zona en que puede actuar el trafico ferroviario una sobrecarga uniforme de α · 30kN/m2.

Esta sobrecarga se tendra en cuenta unicamente en los casos en que las cargasproducidas por el trafico ferroviario actuen a una distancia medida en horizontaldesde la parte superior de la estructura, igual o menor a la mitad de su altura.

En su caso deberan tenerse en cuenta los empujes locales debidos a la actua-cion de los ejes del tren de cargas definido en 2.3.2.1.

2.3.9. Empuje sobre barandillas

En el elemento superior de las barandillas se considerara la actuacion de unafuerza horizontal perpendicular a dicho elemento igual a 1,5 kN/m.


La altura a la que se considerara actuando dicha fuerza sera la del elementosuperior de la barandilla, salvo que dicha altura sea mayor de 1,5 m, en cuyo casose adoptara este valor como altura maxima de aplicacion de la solicitacion.

Esta accion tiene caracter local y, por tanto, solo se utilizara para la comproba-cion de la propia barandilla y de sus elementos de union al resto de la estructuraafectada por el trafico ferroviario, sin que deba ser considerada a efectos de ningunaotra verificacion de la seguridad general de la estructura.

2.3.10. Viento

A efectos de aplicacion de la presente instruccion, la accion del viento podra asi-milarse, en general, a una carga estatica equivalente. En aquellos casos en los quela accion del viento pueda originar fenomenos vibratorios importantes (estructurasmuy flexibles, tales como puentes con algun vano de luz superior a 200 m, puentescolgantes o atirantados, pilas esbeltas de altura superior a 100 m, etc.), el proyectis-ta justificara los metodos de calculo y los estudios especiales que permitan preverla respuesta del puente ante este tipo de accion, y los sometera a la aprobacion dela administracion competente.

Siempre que este justificado —por conocimiento especıfico de las medidas develocidades de viento en el lugar durante un perıodo de tiempo suficientemente re-presentativo para la situacion de calculo de que se trate, por el conocimiento dela intensidad de la turbulencia y su repercusion sobre las rafagas de viento, o porlas cualidades aerodinamicas de los elementos del puente y el conocimiento ex-perimental de sus coeficientes de arrastre— el proyectista podra adoptar valoreso expresiones distintos de los indicados en la presente instruccion, tras la aproba-cion de la administracion competente, para tener en cuenta posibles reduccionesdel empuje de viento.

A continuacion se expone el metodo y los pasos a seguir para la obtencion de lacarga estatica equivalente a la accion del viento.

2.3.10.1. Velocidad de referencia (vref).

Es la velocidad media a lo largo de un perıodo de diez minutos, medida en unazona plana y desprotegida frente al viento equivalente, en un entorno tipo II (que sedefine posteriormente), a una altura de diez metros , y con un perıodo de retornode cincuenta anos.

Si no existen datos especıficos de la zona en la que se ubicara el puente, setomara el valor que se deduce del mapa de isotacas de la figura 2.21.

2.3.10.2. Velocidad de calculo.

Se define la velocidad de calculo, Vc , como la maxima velocidad de rafaga quepuede afectar al puente en su conjunto o a alguna de sus partes, teniendo en cuentael perıodo de retorno de proyecto.


FIG

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Figura 2.21: Mapa de isotacas para la obtencion de la velocidad de referencia delviento (figura 3 IAPa)

aDireccion General de Carreteras (Ministerio de Fomento): Instruccion sobre las acciones a con-siderar en el proyecto de puentes de carretera. Centro de publicaciones del Ministerio de Fomento,1998.


Se obtendra mediante la expresion:

Vc = Ct Cr Cz Cg vref ,

donde:

Vc: Velocidad de calculo.

vref: Velocidad de referencia.

Ct: Factor de topografıa. Habitualmente se le asignara el valor 1,0, excepto en aque-llos valles en los que pueda producirse un efecto de encauzamiento del vientoque actue sobre el puente, en cuyo caso se le asignara el valor de 1,1. Lasestructuras situadas en las proximidades de algun obstaculo natural suscep-tible de perturbar apreciablemente el flujo del viento sobre el puente, podranrequerir un estudio especial para evaluar este factor.

Cr : Factor de riesgo. Permitira variar el perıodo de retorno de cincuenta anos, adop-tado para la definicion de la velocidad de referencia, al valor mas apropiadopara el proyecto del puente. A falta de estudios concretos se considerara unperıodo de retorno de cien anos (Cr = 1,04) para situaciones persistentes, yde cuatro anos (Cr = 0,84) para situaciones transitorias (construccion o repa-racion) cuya duracion se haya previsto de un ano.

En puentes de importancia excepcional podra ser necesario aumentar el perıodode retorno por encima de los cien anos recomendados. Para determinar el fac-tor de riesgo correspondiente se utilizara la siguiente formula:

Cr =

√0, 562

(1− 0, 2 ln

[− ln

(1− 1

T

)]),

donde T es el perıodo de retorno adoptado, expresado en anos.

En situaciones de corta duracion tambien se podra variar el perıodo de retornosobre la base de un estudio de riesgos que contemple la duracion de estassituaciones, la probabilidad de ocurrencia de vendavales, la posibilidad de suprevision y la de tomar medidas de proteccion de la estructura, ası como eltiempo necesario para adoptar estas medidas.

Cz Factor de altura. Se calculara en funcion de la altura, z , del punto de aplicaciondel empuje de viento respecto al terreno o cota mınima del nivel de agua bajoel puente, mediante la siguiente expresion:

Cz = kz ln(z/z0) si z ≥ zmin

Cz = kz ln(zmin/z0) si z < zmin,

donde el coeficiente kz , la rugosidad z0 y la altura mınima a considerar zmin,seran los indicados en el cuadro 2.8 en funcion del entorno del puente, deacuerdo con los siguientes tipos:


Tipo de entorno kz zo zmin ε(m) (m)

I 0,17 0,01 2 0,13II 0,19 0,05 4 0,26III 0,22 0,30 8 0,37IV 0,24 1,00 16 0,46

Cuadro 2.8: Valores de los coeficientes kz , zo , zmin y ε segun el tipo de entorno

Tipo I: orilla del mar o de un lago con superficie de agua de al menoscinco kilometros (5 km) de dimension, del lado de barlovento, o en zonarural plana y sin obstaculos de ningun tipo.

Tipo II: zona rural con algunos obstaculos aislados, tales como arboles oconstrucciones de pequenas dimensiones.

Tipo III: zona suburbana, forestal o industrial.

Tipo IV: zona urbana en la que al menos el quince por ciento (15 %) dela superficie este edificada y la altura media de los edificios exceda dequince metros (15 m).

Cg Factor de rafaga. Se tomara un valor igual al que se obtiene de aplicar la si-guiente formula:

Cg =

√(1 +

7kz

CzCt

)En puentes especialmente sensibles a los efectos de las rafagas, se debera rea-lizar un estudio especıfico para determinar el coeficiente de rafaga mas ade-cuado. En este estudio se tendran en cuenta la intensidad y espectro de laturbulencia, su coherencia espacial y las caracterısticas dinamicas del puen-te. A estos efectos se consideraran especialmente sensibles los puentes demas de 200 m de luz, o aquellas obras de paso cuya anchura sea menor que1/10 de la distancia entre puntos de momento transversal nulo bajo la acciondel viento transversal.

2.3.10.3. Empuje de viento.

El empuje producido por el viento se calculara por separado para cada elementodel puente, teniendo ademas en cuenta que:

el efecto de otras acciones actuando en la estructura (nieve, trafico, etc.) pue-de modificar el area expuesta a esta accion o las caracterısticas aerodinami-cas del elemento.

en situaciones transitorias no solo pueden presentar diferentes superficies deexposicion al viento los elementos referidos anteriormente (v.g. cajon abierto


frente a cerrado), sino que la maquinaria empleada puede presentar superfi-cies que hayan de ser tenidas en cuenta.

La accion producida sobre cualquier elemento se estimara mediante la siguienteexpresion:

F = CDA

(1

2ρV 2

c

),

donde:

F : empuje horizontal del viento;

CD: coeficiente de arrastre del elemento considerado (figura 2.22);

A: area neta total del elemento expuesta al viento y proyectada sobre un planonormal a este;

12ρV 2

c : Presion basica de calculo, en la que ρ es la masa especıfica del aire (1,25 kg/m3)y Vc la velocidad de calculo.

Figura 2.22: Coeficientes de arrastre para las secciones mas usuales.

El producto CDA se podra determinar de acuerdo con las reglas que se exponena continuacion o mediante ensayos en tunel de viento, lo cual sera recomendable enpuentes de gran luz (a estos efectos se consideraran como tales los de luz superiora 200 m). En este caso deberan considerarse tres angulos de incidencia respecto ala horizontal: −6◦; 0◦ y +6◦.


Siempre que el viento actue simultaneamente con las sobrecargas de uso, sesupondra que la presion basica es el cincuenta por ciento (50 %) de la calculadaanteriormente. Esta reduccion sera acumulable a la producida al aplicar los coefi-cientes Ψ definidos en el capıtulo 3.3.

Se comprobara la accion del viento combinada con una carga vertical linealuniformemente distribuida de α · 10 kN/m (tren sin carga), con la fuerza de lazo y,en su caso, con la fuerza centrıfuga correspondiente (α, coeficiente de clasificaciondefinido en 2.3.2.1, con α ≯ 1).

Se supondra que el efecto de la sobrecarga equivale a un area expuesta de al-tura igual a 4,00 m para anchos RENFE e Internacional y 3,70 m para vıa metrica, enel caso del trafico de ferrocarril y 1,25 m en el caso de la sobrecarga sobre aceras.Dichas alturas se mediran desde el nivel de aplicacion de las cargas (vıa o pavimen-to) y se tendran en cuenta para el calculo tanto del coeficiente de arrastre, como delarea expuesta. En el caso de coexistir distintos tipos de carga solo se considerara laaltura mas desfavorable.

2.3.10.4. Direccion del viento.

Se consideraran al menos dos direcciones de viento en el calculo del puen-te: transversal y longitudinal respecto al eje del puente (si este es curvo, se su-pondra que la direccion longitudinal es la de la cuerda que une los dos extremos delpuente). La accion del viento en cada direccion no se considerara simultaneamentesobre la estructura.

En el caso de que las especiales caracterısticas topograficas del emplazamientoproduzcan habitualmente vientos en direccion oblicua, o cuando la estructura pue-da ser especialmente sensible a vientos oblicuos, el proyectista debera comprobarademas la seguridad del puente para estos vientos. Para ello se determinara lavelocidad de calculo del viento (Vc) y la presion basica (1/2ρV 2

c ) correspondienteen la direccion oblicua, se descompondra vectorialmente esta presion en las direc-ciones longitudinal y transversal, y se calcularan de forma separada los empujescorrespondientes, segun se ha indicado. Dichos empujes se aplicaran de forma si-multanea sobre la estructura.

2.3.10.5. Viento sobre tableros.

2.3.10.5.1. Viento transversal: Empuje transversal sobre tableros.— El calcu-lo del empuje transversal del viento sobre el tablero se realizara tal como se descri-be a continuacion, diferenciando dos tipos de elementos: de alma llena y celosıa.

A la hora de considerar las areas expuestas a la accion del viento, se tendra encuenta el ocultamiento que produzcan unas sobre otras. Para ello el coeficientede arrastre de las no directamente expuestas se multiplicara por un coeficiente deocultamiento, η, que dependera de la relacion de solidez del elemento mas proximosituado a barlovento que las tapa (area solida expuesta dividida por el area total deuna superficie perpendicular a la direccion del viento que contuviera al elemento) y


Espaciamiento Relacion de solidezrelativo 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 ≥ 0,6

0, 5 0,75 0,40 0,31 0,22 0,13 0,061 1,00 0,82 0,64 0,46 0,28 0,102 1,00 0,84 0,68 0,52 0,36 0,203 1,00 0,86 0,72 0,59 0,45 0,314 1,00 0,89 0,78 0,68 0,57 0,465 1,00 1,00 0,92 0,85 0,77 0,696 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

Cuadro 2.9: Valor del coeficiente de ocultamiento

del espaciamiento relativo (distancia entre las superficies dividida por la altura queel elemento ocultador presenta al viento), segun se indica en el cuadro 2.9.

Empuje transversal sobre tableros de alma llena.

Se consideraran dentro de este caso los tableros con alma llena de tipo cajon(sencillo o multiple), las losas o los tableros de vigas. Si no existen datosexperimentales, el coeficiente de arrastre (CD) se determinara mediante laexpresion:

CD = 2,5− 0,3B

h,

donde:

B: anchura total del tablero;

h: altura obtenida al anadir al canto del tablero, la altura de la sobrecarga quepueda actuar sobre el, o la del elemento funcional mas alto que puedaestar situado por delante de la sobrecarga en el sentido de actuacion delviento que se este considerando.

El coeficiente de arrastre calculado mediante esta formula debera cumplir lassiguientes limitaciones:

0,3 ≤ CD ≤ 2,4.

El valor del coeficiente de arrastre calculado mediante la formula anterior ysus lımites inferior y superior, se podran modificar de acuerdo con el disenode la seccion transversal del tablero, segun los siguientes criterios:

– si una de las caras expuestas al viento esta inclinada respecto a la verticalen el sentido favorable a la circulacion del viento, se puede reducir sucoeficiente de arrastre en un cinco por mil (0, 5 %) por grado sexagesimalde inclinacion, con una reduccion maxima de un treinta por ciento (30 %).

– si las caras expuestas al viento no tienen todas la misma inclinacion, lareduccion a aplicar es la media ponderada en funcion de las contribucio-nes relativas de las distintas superficies al area expuesta total del tablero.


Figura 2.23: Empuje sobre tableros de alma llena.


En cuanto al area expuesta se tendran en cuenta, ademas de lo ya especifi-cado, las siguientes observaciones:

– Si la superestructura del puente consiste en dos tableros separados unadistancia menor que el canto del menor de ellos, el empuje de vientose calculara, para cada uno de los dos sentidos de empuje del viento,sobre el tablero de barlovento como si fuera un tablero independiente.El empuje sobre el tablero de sotavento sera el necesario para que laresultante de los dos empujes sea la correspondiente al conjunto de losdos tableros considerados como un unico tablero con el canto del mayorde ambos (figura 2.23 b).

– Si la separacion entre los dos tableros fuese mayor que el canto del me-nor de ellos, se consideraran como tableros independientes a efectos delcalculo del empuje transversal de viento (figura 2.23 a)).

Empuje transversal sobre tableros soportados por vigas de celosıa.

El empuje transversal sobre un tablero de tipo celosıa se calculara de formaindependiente para cada una de las celosıas que existan en el puente sobrela base del area solida expuesta al viento.

Se tendra en cuenta que, para las celosıas no directamente expuestas al vien-to, habra que multiplicar su coeficiente de arrastre por el coeficiente de ocul-tamiento anteriormente definido en el epıgrafe 5.a.1), que dependera de larelacion de solidez de la celosıa o elemento mas proximo situado a barloventoque las tapa, y del espaciamiento relativo entre dicho elemento y la celosıa. Elempuje total ası calculado no debera ser mayor que el correspondiente a untablero de seccion rectangular del mismo canto y anchura.

En el caso de que exista sobrecarga, esta se tendra en cuenta para el calculodel empuje transversal de viento como se ha indicado anteriormente, sin redu-cir su area solida expuesta por la presencia de las celosıas, aunque el tableroeste embebido en las propias celosıas.

El coeficiente de arrastre a utilizar dependera de la forma de los elementosque compongan la celosıa. A falta de datos mas fiables, dicho coeficiente setomara CD = 1,8 si los elementos de la celosıa son perfiles de caras planas,y si se trata de elementos cilındricos lisos de seccion circular, CD = 1,2 oCD = 0,7, segun que el producto D · Vc sea, respectivamente, menor o mayorque 6 m2/s; donde D es el diametro de estos elementos.

2.3.10.5.2. Viento transversal: Empuje vertical sobre el tablero.— Se consi-derara un empuje vertical sobre el tablero actuando en el sentido mas desfavorablee igual a:

F = 0,5A′(

1

2ρV 2

c

),

donde:


F : empuje vertical del viento;

A′: area en planta del tablero;

12ρV 2

c : presion basica de calculo definida en 2.3.10.3.

En caso de existir datos de ensayos en tunel de viento de la seccion, se con-siderara el empuje vertical maximo del viento obtenido para los tres angulos deincidencia definidos en 2.3.10.4.

2.3.10.5.3. Viento transversal: Momento de vuelco sobre el tablero.— Si noexisten datos mas precisos respecto al momento de vuelco ejercido por el empujede viento sobre el tablero, se supondra que:

el empuje horizontal esta aplicado a una altura que:

a) en el caso de tableros de alma llena, puede estimarse en una distanciarespecto a la base igual al sesenta por ciento (60 %) de la altura del pri-mer frente maximo adoptado en el calculo del area expuesta al vientotransversal, que incluıa, en su caso, la correspondiente a la sobrecarga.

b) en el caso de tableros de celosıa, se determinara de forma ponderadacon respecto a las alturas que presenten las diferentes areas que com-pongan el primer frente maximo con respecto al viento transversal.

el empuje vertical esta aplicado a una distancia del borde de barlovento iguala un cuarto (1/4) de la anchura total del tablero.

2.3.10.5.4. Viento longitudinal.— La carga producida por el viento longitudinalsobre todos los elementos de desarrollo longitudinal (tablero, barreras y barandillas)se calculara como una fraccion del empuje que producirıa la misma presion basicasi se aplicara en direccion transversal. Esta fraccion sera del:

veinticinco por ciento (25 %), para los elementos solidos (tableros tipo cajon,losa o vigas, barreras de seguridad solidas, pantallas anti-ruido, sobrecarga deferrocarril, etc.). En este caso el empuje longitudinal no podra reducirse por lainclinacion de las almas del tablero como se permite en la determinacion delempuje transversal sobre tableros de alma llena.

cincuenta por ciento (50 %) para los elementos que presenten huecos (tablerostipo celosıa, barreras de seguridad permeables, barandillas mas usuales y, ensu caso, sobrecarga en paseos de servicio o aceras).

Se podra modificar el empuje ası calculado multiplicandolo por un coeficiente nomayor que la unidad y que viene definido por la expresion:

1−(

1− 1

Cg2

)φ(L/Lu),


en donde L es la longitud sobre la cual actua el empuje longitudinal (igual a a lalongitud total del puente), Lu es la longitud integral de la turbulencia y φ es la funcion:

φ(L/Lu) = 0,230 + 0,182 ln(L/Lu),

que no podra ser negativa ni mayor que la unidad.La longitud integral de la turbulencia Lu se define mediante:

Lu [m] =

300(z/300)ε si zmin ≤ z ≤ 300 [m];300(zmin/300)ε si z ≤ zmin [m];300 si z > 300 [m],

en donde zmin y ε estan definidos en el cuadro 2.8.

2.3.10.6. Empuje del viento sobre pilas.

El calculo del empuje de viento sobre las pilas se realizara sobre la base delarea solida expuesta y el coeficiente de arrastre adecuado, en funcion de la formade su seccion transversal. En la figura 2.22 se indican los coeficientes de arrastre atener en cuenta para las secciones de calculo mas usuales.

En el caso de pilas de seccion rectangular con aristas redondeadas medianteacuerdos de radio r , se podra reducir el coeficiente de arrastre multiplicandolo porel factor: (

1− 1,5r

h

)≮ 0,5 ,

siendo h la dimension transversal segun se indica en la figura 2.22. Si la forma de laseccion transversal de la pila no se encuentra entre las recogidas en la figura 2.22,se podra adoptar un valor suficientemente contrastado por la experiencia o, en casode no existir tal valor, sera necesario determinarlo mediante un ensayo en tunel deviento. Si la pila no presenta superficies concavas, no sera imprescindible realizareste ensayo, pudiendose adoptar un valor del coeficiente de arrastre CD = 2,2.

En el caso de pilas de seccion variable, o cuando la variacion de la velocidad decalculo a lo largo de su altura se estime apreciable, sera preciso dividir la pila ensegmentos para adoptar en cada uno de ellos el valor adecuado de la velocidad decalculo, del area expuesta y del coeficiente de arrastre.

Cuando en las pilas no se puedan despreciar las solicitaciones de torsion quepudiera provocar el viento, se considerara una excentricidad en la aplicacion delempuje que ejerce en la cara considerada, de un decimo de la anchura de dichacara.

2.3.10.7. Empuje del viento sobre otros elementos del puente.

El calculo del empuje de viento sobre barreras de seguridad y barandillas permea-bles, se realizara a partir del area solida expuesta y del coeficiente de arrastre es-pecıfico de cada uno de sus elementos. Cuando su seccion no coincida con alguna


de las indicadas en la figura 2.22, el coeficiente de arrastre de cada uno de ellos setomara igual a 2,2.

El calculo del empuje de viento sobre otros elementos del puente distintos deltablero y las pilas, tales como postes de electrificacion y catenaria, sistemas deiluminacion y senalizacion o pantallas anti-ruido, se realizara tambien a partir delas areas expuestas y los coeficientes de arrastre indicados en la figura 2.22. Eneste caso sera necesario tener en cuenta el empuje sobre todos los elementos sinconsiderar posibles efectos de apantallamiento.

2.3.10.8. Calculo simplificado.

En puentes de menos de cuarenta metros (40 m) de luz (medida entre ejes depilas) y de menos de veinte metros (20 m) de altura maxima de pilas, se podra ana-lizar el efecto del viento considerando exclusivamente la direccion transversal conlos valores de los empujes indicados en los cuadros 2.10 y 2.11, siempre que seeste del lado de la seguridad con respecto a los valores de calculo utilizados en laelaboracion de los mismos: CD = 1,8 en tablero y 2,2 en pilas; CT = 1 y CR = 1,04.

Entorno Empuje sobre el tablero (kN/m2) Empuje sobre pilas (kN/m2)(*) vref = 24 m/s vref = 28 m/s vref = 24 m/s vref = 28 m/sI 1,94 2,64 2,37 3,22II 1,66 2,25 2,03 2,76III 1,25 1,71 1,54 2,08IV 0,85 1,17 1,05 1,42

(*) Los tipos de entorno de los puentes son los definidos en 2.3.10.2.

Cuadro 2.10: Valor del empuje segun la altura maxima de pilas para Hmax ≤10 m

Entorno Empuje sobre el tablero (kN/m2) Empuje sobre pilas (kN/m2)(*) vref = 24 m/s vref = 28 m/s vref = 24 m/s vref = 28 m/sI 2,25 3,05 2,43 3,30II 1,97 2,68 2,11 2,8III 1,60 2,17 1,72 2,35IV 1,21 1,65 1,41 1,92

(*) Los tipos de entorno de los puentes son los definidos en 2.3.10.2.

Cuadro 2.11: Valor del empuje segun la altura maxima de pilas para 10 m <Hmax ≤ 20 m

No sera necesario, por tanto, tener en cuenta el empuje vertical, siendo el puntode aplicacion del empuje horizontal el definido en el apartado 2.3.10.5.4. Puesto queen su elaboracion no se ha considerado la actuacion simultanea del viento y de lassobrecargas de uso, siempre que se considere este caso, se emplearan tambien


los mismos criterios indicados en 2.3.10.3, relativos al aumento correspondientedel area expuesta. Si la altura maxima de pilas es menor o igual a diez metros,se tomara el valor del cuadro 2.10 correspondiente a Hmax = 10 m. Para alturascomprendidas entre diez y veinte metros, se podra interpolar linealmente entre losvalores de los cuadros 2.10 y 2.11.

2.3.10.9. Efectos aeroelasticos

No se tendran en cuenta efectos de vibracion producida por desprendimiento deremolinos o galope en los puentes de ferrocarril cuya luz sea menor de 200 m y cuyaluz efectiva sea menor de 30 veces el canto, definida esta por la maxima distanciaentre puntos de momento flector nulo bajo la accion del peso propio actuando sobrela seccion completa.

No sera necesario comprobar las condiciones de seguridad frente al flameo o ladivergencia torsional en aquellos puentes en los que se cumplan las tres condicio-nes siguientes:

1. La luz, a efectos del viento, es menor de 200 m.

2. La frecuencia fundamental de torsion fr (expresada en Hz) es mayor de 50/√

m,siendo m la masa por unidad de longitud del puente expresada en kg/m.

3. La frecuencia fundamental de torsion fr (expresada en Hz) verifica

1,5 frVc

√mr

ρB≥ 1 , (2.8)

donde m es la masa por unidad de longitud del tablero, r su radio de giro masi-co, B su anchura, ρ la masa especıfica del aire y Vc la velocidad de calculo.

Unicamente a estos efectos se podra estimar la frecuencia fundamental de torsionpor metodos aproximados, tomando por ejemplo fr [Hz] ≈ 1/

√32θ, siendo θ el giro

maximo (en radianes) del tablero bajo la accion de un momento torsor uniforme-mente distribuido, igual al producto del momento de inercia masico polar por unaaceleracion angular de un radian por segundo al cuadrado (1 rad/s2), y aplicado enel sentido del giro de torsion del modo de vibracion esperado.

2.3.11. Nieve

A efectos de aplicacion de la presente Instruccion, se supondra actuando unasobrecarga de nieve en todas aquellas superficies del tablero sobre las que no seha considerado la actuacion de la sobrecarga de uso definida en 2.3.2.1.

El valor de esta sobrecarga estara basado en datos experimentales tomadosen el lugar de emplazamiento de la estructura durante, como mınimo, un perıodode veinticinco anos, determinandose a partir de ellos el valor caracterıstico de estaaccion, definido como aquel cuya probabilidad anual de ser sobrepasado es del 2 %.


De no existir datos especıficos suficientes de la zona en que se ubicara el puen-te, se podra tomar como valor caracterıstico de la sobrecarga de nieve el que seindica en los apartados siguientes. Estas especificaciones no seran de aplicacionen puentes situados en lugares conocidos por sus condiciones extremas de vientoo nieve, o en altitudes superiores a dos mil metros.

2.3.11.1. Sobrecarga de nieve sobre un terreno horizontal

Para la determinacion del valor de la sobrecarga de nieve sobre un terreno ho-rizontal, se ha dividido Espana en las cuatro zonas climaticas representadas en elmapa de la figura 2.24. En el cuadro 2.12 se indican los valores caracterısticos dela sobrecarga de nieve sobre un terreno horizontal para cada una de estas zonasclimaticas en funcion de la altitud del terreno.

2.3.11.2. Sobrecarga de nieve sobre superficies de tableros

Como valor caracterıstico de la sobrecarga de nieve sobre superficies de table-ros de puentes (q) se adoptara el definido por la siguiente expresion:

q = 0,8 · sk ,

donde sk es la sobrecarga caracterıstica de nieve sobre un terreno horizontal (cua-dro 2.12).

La sobrecarga definida con la formula anterior no tiene en cuenta acumulacioneseventuales de nieve debidas, por ejemplo, a redistribuciones artificiales de la misma(equipos quitanieves). En estos casos y cuando los pretiles o barreras de seguridadpuedan impedir la caıda de la nieve fuera del tablero, se debera considerar la nieveextendida en una anchura igual a la del tablero menos el camino de rodadura deltren, con un espesor de nieve igual a la altura del elemento de contencion. A estosefectos se tomara para el calculo de la sobrecarga de nieve el peso especıficodefinido en apartado 2.3.11.3.

2.3.11.3. Peso especıfico de la nieve

El peso especıfico de la nieve suele ser variable y, en general, aumenta con eltiempo transcurrido desde la nevada; ademas, depende de la zona y la altitud. Comopeso especıfico medio durante el perıodo que la sobrecarga de nieve es maxima,se podran adoptar los valores que se indican en el cuadro 2.13.

2.3.12. Acciones termicas

Los efectos de las acciones termicas se deduciran a partir de los criterios quese exponen en 2.3.12.1 para los elementos metalicos y de hormigon, en 2.3.12.2para los elementos mixtos y en 2.3.12.3 para los casos especiales.

Las acciones termicas consideradas en la Instruccion son:


AltitudH [m]

Zona INorte

Atlanticask [kN/m2]

Zona IINorte

Mediterraneask [kN/m2]

Zona IIISur

Peninsularsk [kN/m2]

Zona IVPenibetica e

Islas Canariassk [kN/m2]

2000 7,4 6,2 4,8 4,81900 6,3 5,6 4,1 4,11800 5,3 5,0 3,5 3,51700 4,5 4,5 3,0 3,01600 3,8 4,0 2,6 2,61500 3,2 3,6 2,2 2,21400 2,2 2,6 1,6 1,61300 1,9 2,4 1,4 1,41200 1,8 2,1 1,2 1,21100 1,6 1,9 1,0 1,01000 1,1 1,7 0,9 0,9900 0,7 1,1 0,6 0,4*

800 0,6 1,0 0,5 0,4*

700 0,5 0,7 0,4* 0,4*

600 0,4* 0,6 0,4* 0,4*

500 0,4* 0,6 0,4* 0,4*

400 0,4* 0,5 0,4* 0,4*

0− 200 0,4* 0,4* 0,4* 0,4*

*Valor lımite de la sobrecarga de nieve caracterıstica

Cuadro 2.12: Valor caracterıstico de la sobrecarga de nieve sk sobre un terrenohorizontal.

AltitudH [m]

Peso especıficoγ [kN/m3]

2000 ≥ H ≥ 1500 3,31500 > H ≥ 1000 2,71000 > H ≥ 800 2,0

H < 800 1,5

Cuadro 2.13: Peso especıfico medio de la nieve en funcion de la altitud


34Instrucción sobre las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera (IAP)

ZO

NA

III

ZO

NA

III

ZO

NA

III

ZO

NA

IV

ZO

NA

I

ZO

NA

IV

ZO

NA

II

ZO

NA

II

Figura 2.24: Mapa de definicion de zonas climaticas para la determinacion de lasobrecarga de nieve (figura 6 IAPa)



Variacion uniforme de temperatura, asociada a la variacion anual de la tempe-ratura ambiente en el lugar de emplazamiento.

Gradientes termicos de la seccion transversal, asociados a las variacionesdiarias de temperatura y de radiacion solar en el lugar de emplazamiento.

Para la determinacion de los efectos que producen se consideraran los coefi-cientes de dilatacion termica de los correspondientes materiales utilizados.

2.3.12.1. Elementos de hormigon y metalicos

2.3.12.1.1. Variacion uniforme de temperatura.— Se denomina variacion uni-forme anual de la temperatura del tablero, ∆T , a la diferencia, a lo largo del ano, delos valores medios maximos y mınimos de la temperatura media en sus seccionestransversales.

La componente de variacion uniforme de temperatura depende de la temperatu-ra efectiva (temperatura media en sus secciones transversales) mınima y maximaque pueda alcanzar el elemento en un perıodo de tiempo determinado.

Su valor dependera de la tipologıa estructural del elemento, de sus dimensiones,de los materiales que lo constituyan, y de los valores de la temperatura ambientede la zona climatica en que se vaya a ubicar el puente.

En la figura 2.25 y en el cuadro 2.14 se indican las zonas climaticas en las quese divide Espana a efectos de la evaluacion de esta accion termica.

El valor caracterıstico de la variacion uniforme anual de temperatura del tablero,∆T , se obtendra, en el caso de tableros de hormigon y metalicos, e independiente-mente de la existencia o no de balasto, a partir de la siguiente expresion:

∆T = Kzahbsc ,

donde:

z: Numero arabe que corresponde al numero romano que designa a la zona climati-ca (por ejemplo: z = 3 para la zona III).

h: Canto del tablero, en m. En el caso de h variable a lo largo de la directriz delpuente se considerara como valor de h el canto medio. El valor de h debecumplir: hmin ≤ h ≤ hmax, cuyos valores se recogen en el cuadro 2.15. Paravalores de h > hmax se tomara h = hmax.

s: Separacion entre ejes de vigas, en m, para tableros de vigas de hormigon, cum-pliendo 1,5 m ≤ s ≤ 3,5 m. Para valores de s < 1,5 m se tomara s = 1,5, mien-tras que para valores s > 3,5 m se tomara s = 3,5. En el resto de tipologıas detableros se tomara s = 1.

K , a, b, c: Constantes definidas en el cuadro 2.15 para las tipologıas transversalesde tablero mas habituales en el proyecto de puentes de hormigon y metalicos.



I

II

I

IV

III

V

III

III

III

I

Figura 2.25: Mapa de definicion de zonas climaticas para la determinacion de lavariacion uniforme anual de temperatura del tablero (figura 7 IAPa)



Region geografica ZonaLitoral del Cantabrico y de Galicia. Zona Pirenaica. Canarias IPrelitoral norte del Cantabrico y de Galicia IILitoral Mediterraneo y Atlantico Sur. Baleares. Ceuta y Melilla IIICentro Septentrional, Meseta Norte y Depresion del Ebro IVCentro Meridional y Sur V

Cuadro 2.14: Zona climatica segun la region geografica

Tipologıa del tablero K a b c hmin (m) hmax (m)Losa maciza de hormigon 23,89 0,292 −0,139 0 0,30 1,20Losa aligerada de hormigon 24,91 0,292 −0,172 0 0,60 1,50Cajon de hormigon 29,13 0,301 −0, 148 0 1,70 4,00Vigas de hormigon 26,90 0,300 −0,088 0,057 0,60 2,50Cajon metalico 39,77 0,234 −0,069 0 1,50 4,50Vigas metalicas 40,11 0,228 −0,072 0 2,00 6,00

Cuadro 2.15: Constantes para la determinacion de la variacion uniforme anual detemperatura del tablero.

2.3.12.1.2. Gradientes termicos.— Se define como gradiente termico el obte-nido a partir de una diferencia de temperaturas entre las fibras extremas de unaseccion transversal del elemento. Se deben considerar los gradientes termicos ver-ticales positivos y negativos, los gradientes termicos transversales y los gradienteslocales en paredes de secciones transversales en cajon.

2.3.12.1.2.1. Gradiente termico vertical positivo del tablero. A efectos dela aplicacion de la presente Instruccion, se define como gradiente termino verticalpositivo del tablero la diferencia de temperatura positiva entre la fibra superior yla inferior del tablero dividida por la distancia entre ambas fibras, con unidades,por tanto, de grados Celsius por metro (◦C/m). Esta variacion de temperatura sesupondra lineal entre ambas fibras.

A continuacion se presenta el metodo a seguir para la obtencion de la diferenciade temperaturas entre la fibra superior e inferior de tablero, en adelante ∆TSI, a con-siderar en el dimensionamiento de puentes de hormigon y metalicos en funcion dela tipologıa transversal de su tablero. Para la determinacion de esta accion termicase partira de unos valores de referencia, obtenidos a traves de mapas de isolıneas,a los que se aplicara posteriormente unos coeficientes correctores.

Losa maciza de hormigon

La diferencia de temperaturas vertical positiva entre la fibra superior e inferior,∆TSI, se obtendra de la expresion:

∆TSI = (K1K2)∆TSI,ref ,


donde:

K1: Factor de correccion relativo al canto del tablero (figura 2.26 a)

K2: Factor de correccion relativo a la existencia de balasto (si existe balasto K2 =0,6, si no existe balasto K2 = 1, 0).

∆TSI,ref: ∆TSI de referencia (figura 2.27).

Losa aligerada de hormigon



donde:

K1: Factor de correccion relativo al canto del tablero (figura 2.26-b).

K2: Factor de correccion relativo a la existencia de balasto (si existe balasto K2 =0,6, si no existe balasto K2 = 1, 0).

∆TSI,ref: ∆TSI de referencia (figura 2.27).K , FACTOR DE CORRECCIÓN RELATIVO AL CANTO

K

0,50

0,60

h = Canto de la losa en metros.

h0,30 0,90 1,20

1,00

1,32

1

1

0,85

1,00

0,78

0,60 0,90 1,20

1,00

0,50

1,10

0,92

0,83

h

b) LOSA ALIGERADA

K1

a) LOSA MACIZA

Figura 2.26: Factor de correccion K1 relativo al canto para la obtencion de ∆TSI entableros de losas de hormigon.


PO

NT

EV

ED

RA

GR

AN

AD

A

CA

DIZ

MA

LA

GA

CE

UTA

HU

ELV

AS

EV

ILLA

BA

DA

JO

Z

CA

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S

CO

RD

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LE

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IA

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IA

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PLA

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LE

NC

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BU

RG

OS

ZA

MO

RA

LU

GO

VA

LLA

DO

LID

SA

LA

MA

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A AV

ILA

MA

DR

ID

SE

GO

VIA

PA

LE

NC

IA

LE

ON

OV

IED

OS

AN

TA

ND

ER

BIL

BA

O

TE

RU

EL

ZA

RA

GO

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GU

AD

ALA

JA

RA

SA

NS

EB

AS

TIA

N

LO

GR

OÑ

O

SO

RIA

VIT

OR

IAP

AM

PLO

NA

LLE

IDA

TA

RR

AG

ON

A

HU

ES

CA

LA

SP

ALM

AS

DE

GR

AN

CA

NA

RIA

SA

NTA

CR

UZ

DE

TE

NE

RIF

E

PA

LM

AD

EM

ALLO

RC

A

BA

RC

ELO

NA

GIR

ON

A

12

12

12

11

11

11

11

11

11

11

8,5

11,5

8,5

9,5

98,5

10

9,5

9

13,5

15

15,5

17

16

16,5

17

16

16,5

15,5

15

14

14,5

10

11,5

12,513

12

11

10

,5

15

16

11

10,5

11,5

11,5

12

,5

12

11,5

12,5

13 13,5

14

14,5

12

11 1

3

14

11

11

12

11,5

11,5

12

12

13

11

12,5 12

12

12

,513

12

,5

12,512

13

13

12

,5

13

12

,5

14

13

,5

11,5

13,5

14

12,5

13

12

11,5

11

10,5

10

11,5

12

12

12

10

.5

8,58

88,5

99,5

12,5

13

,5

10,5

9

9,5

10 1

112

,512

11,5

13,5

13

13

AC

OR

UÑ

A OU

RE

NS

E

Figura 2.27: Mapa de isolıneas para la obtencion de ∆TSI,ref en tableros de losas dehormigon (figura 9 IAPa)



Cajon de hormigon


∆TSI = (K1K2K3)∆TSI,ref ,

donde:

K1: Factor de correccion relativo al canto del tablero (figura 2.28-a))

K2: Factor de correccion relativo a la relacion entre el ancho de la losa superior deltablero y el ancho de la losa inferior (figura 2.28-b))

K3: Factor de correccion relativo a la existencia de balasto (si existe balasto K3 =0,6, si no existe balasto K3 = 1,0).


FIGURA 10 - FACTORES DE CORRECCIÓNPARA LA OBTENCIÓNDEL T ENTABLEROSDE CAJONESDE HORMIGÓN

D SI

h

0,50

1,67 2,22 2,78 3,33

1,00

a) K1, FACTOR DE CORRECCIÓN RELATIVOAL CANTO DEL TABLERO

K1

1,00

1,25

0,85

0,80

0,75

0,50

1,00

b) K2, FACTOR DE CORRECCIÓN RELATIVO A LA RELACIÓNANCHO LOSA SUPERIOR - ANCHO LOSA INFERIOR

K2

aa

s

i

1,50 2,00 2,50 3,00

0,941,00

1,061,09

h = Canto del tablero cajón en metros. a = Ancho losa superior en metros.sa = Ancho losa inferior en metros.i

h>3,33

Figura 2.28: Factores de correccion K1 y K2 para la obtencion de ∆TSI en tablerosde cajones de hormigon. En el caso de K1 para h > 3,33 m se podra extrapolar elultimo tramo, tomando siempre K1 ≥ 0,75.



FIG

UR

A 1

1 -

MA

PA

DE

IS

OL

ÍNE

AS

PA

RA

LA

OB

TE

NC

IÓN

DE

LT

DE

RE

FE

RE

NC

IA E

N T

AB

LE

RO

S D

E C

AJO

NE

S D

E H

OR

MIG

ÓN

DS

I

Figura 2.29: Mapa de isolıneas para la obtencion de ∆TSI,ref en tableros de cajonesde hormigon (figura 11 IAPa)



Vigas de hormigon



donde:

K1: Factor de correccion relativo al canto de las vigas y a la distancia entre ejes devigas (figura 2.30);

K2: Factor de correccion relativo a la existencia de balasto (si existe balasto K2 =0,6, si no existe balasto K2 = 1,0);

∆TSI,ref: ∆TSI de referencia (figura 2.31)

FIGURA 12 - FACTOR DE CORRECCIÓNPARA LA OBTENCIÓNDEL T ENTABLEROSDE VIGAS DE HORMIGÓN

D SI

h=Canto de viga en metros

e=Espesor de pavimento bituminoso en centímetros

d=Distancia entre ejes de vigas en metros

0,960,92

0,86

1,0

0,90

0,80

0,702,0

0,80

0,91

1,5

0,92

0,86

0,77

h2,5

0,96

1,30

1,20

1,16

1,12

1,06

1,10

1,20

1,00

1,06

1,00

K1

0,96

d=2,0

d=3,5

d=3,0

d=2,5

Figura 2.30: Factor de correccion relativo al canto para la obtencion de ∆TSI entableros de vigas de hormigon.


11

PO

NT

EV

ED

RA

GR

AN

AD

A

CA

DIZ

MA

LA

GA

CE

UTA

HU

ELV

A

SE

VIL

LA

BA

DA

JO

Z

CA

CE

RE

S

CO

RD

OB

A

JA

EN

CIU

DA

DR

EA

L

TO

LE

DO

ME

LIL

LA

AL

ME

RIA

AL

ICA

NT

E

MU

RC

IA

CU

EN

CA

AL

BA

CE

TE

CA

ST

EL

LÓ

ND

EL

AP

LA

NA

VA

LE

NC

IA

BU

RG

OS

ZA

MO

RA

LU

GO

VA

LL

AD

OL

ID

SA

LA

MA

NC

A AV

ILA

MA

DR

ID

SE

GO

VIA

PA

LE

NC

IA

LE

ON

OV

IED

OS

AN

TA

ND

ER

BIL

BA

O

TE

RU

EL

ZA

RA

GO

ZA

GU

AD

AL

AJA

RA

SA

NS

EB

AS

TIA

N

LO

GR

OÑ

O

SO

RIA

VIT

OR

IAP

AM

PL

ON

A

LL

EID

A

TA

RR

AG

ON

A

HU

ES

CA

LA

SP

AL

MA

SD

EG

RA

NC

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AR

IA

SA

NTA

CR

UZ

DE

TE

NE

RIF

E

PA

LM

AD

EM

AL

LO

RC

A

BA

RC

EL

ON

A

GIR

ON

A

6

6

6,5

6,5

7

7

7,5 8 8

,59

9,5

10

10

,51

0,5

10

9,5

9

8,5

8

7,5

88

.59

9,5

9,5

10

10

10

,5

10

,5

9

8,5

10

10

9,5

9,5

9

9

99

,5

9,5

10

10

9,5

8

9,5

9

10

8,5

9

9,5

8

8,5

8,5

9

9,5

10 10

,5

11

11

,5

12

12

,5

13

13

,5

13

,5

13 1

2,51

2 11

,5 10

,5 10

9,5 9 8,5

8,5

88

7,5

7,5

99

,51

01

0,5

11

11

,51

21

2,5

77

6,5

6,5

6,5

9

88

8

8

8

8

8

9,5

9,5

9,5

AC

OR

UÑ

A OU

RE

NS

E

Figura 2.31: Mapa de isolıneas para la obtencion de ∆TSI,ref en tableros de vigas dehormigon (figura 13 IAPa)



Cajon metalico


∆TSI = (K1K2)∆TSI,ref

donde:

K1: Factor de correccion relativo al canto del tablero y a la relacion entre el anchode la chapa superior del tablero y el ancho de la chapa inferior (figura 2.32).

K2: Factor de correccion relativo a la existencia de balasto (si existe balasto K2 =0,6, si no existe balasto K2 = 1,0).


Instrucción sobre las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera (IAP) 47

FIGURA 14 - FACTOR DE CORRECCIÓNPARA LA OBTENCIÓNDEL TSI ENTABLEROSDE CAJONESDE METALICOSD

h = Canto del tablero en metros

0,95

1,00

1,05

a Ancho chapa superior del tableros

a / a = 1,50s i

a / a > 2,00s i

1,02

0,99

2,51,5

1,00

3,5

1,00

1,05

1,04

0,97

4,5

1,00

h(m)

a Ancho chapa inferior=

i

K1 K , FACTOR DE CORRECCIÓN

RELATIVO AL CANTO1

Figura 2.32: Factor de correccion relativo al canto para la obtencion de ∆TSI entableros de cajones metalicos.


PO

NT

EV

ED

RA

GR

AN

AD

A

CA

DIZ

MA

LA

GA

CE

UTA

HU

ELV

AS

EV

ILLA

BA

DA

JO

Z

CA

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RE

S

CO

RD

OB

A

JA

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CIU

DA

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L

TO

LE

DO

ME

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LA

ALM

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IA

ALIC

AN

TE

MU

RC

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CU

EN

CA

ALB

AC

ET

E

CA

ST

ELLÓ

ND

ELA

PLA

NA

VA

LE

NC

IA

BU

RG

OS

ZA

MO

RA

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GO

VA

LLA

DO

LID

SA

LA

MA

NC

A AV

ILA

MA

DR

ID

SE

GO

VIA

PA

LE

NC

IA

LE

ON

OV

IED

OS

AN

TA

ND

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BIL

BA

O

TE

RU

EL

ZA

RA

GO

ZA

GU

AD

ALA

JA

RA

SA

NS

EB

AS

TIA

N

LO

GR

OÑ

O

SO

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VIT

OR

IAP

AM

PLO

NA

LLE

IDA

TA

RR

AG

ON

A

HU

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CA

LA

SP

ALM

AS

DE

GR

AN

CA

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SA

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CR

UZ

DE

TE

NE

RIF

E

PA

LM

AD

EM

ALLO

RC

A

BA

RC

ELO

NA

GIR

ON

A

13 1

41516 1

7181

9 202

122

22

21

20

19

18

17

16

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

22 2

2

21

20

19

18

21

17

16

20

20

19

19

18

18

18

19

19

20

19

16

17

16

17

18

19 20 21

22

23

24

25

16 17 18 19 20 21

22

23

24

18

17

26

26 2

5 24 2

3 22 2

1 20 19

18 17

16

16

15

15

14

14

13

13

12

12

12

17

16

16

16

16

16

16

16

18

18

18

AC

OR

UÑ

A OU

RE

NS

E

Figura 2.33: Mapa de isolıneas para la obtencion de ∆TSI,ref en tableros de cajonesmetalicos (figura 15 IAPa)



Vigas metalicas



donde:

K1 Factor de correccion relativo al canto del tablero (figura 2.34)

K2 Factor de correccion relativo a la existencia de balasto (si existe balasto K2 = 0,6,si no existe balasto K2 = 1,0).

∆TSI,ref ∆TSI de referencia (figura 2.35).

1,00

h = Canto del tablero en metros

0,802,0

1,00

4,0 h6,0

0,83

1,181,20

K1 K , FACTOR DE CORRECCIÓN

RELATIVO AL CANTO1

Figura 2.34: Factor de correccion relativo al canto para la obtencion de ∆TSI entableros de vigas metalicas.


PO

NT

EV

ED

RA

GR

AN

AD

A

CA

DIZ

MA

LA

GA

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UTA

HU

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AS

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ILL

A

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OL

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SA

LA

MA

NC

A AV

ILA

MA

DR

ID

SE

GO

VIA

PA

LE

NC

IA

LE

ON

OV

IED

OS

AN

TA

ND

ER

BIL

BA

O

TE

RU

EL

ZA

RA

GO

ZA

GU

AD

AL

AJA

RA

SA

NS

EB

AS

TIA

N

LO

GR

OÑ

O

SO

RIA

VIT

OR

IAP

AM

PL

ON

A

LL

EID

A

TA

RR

AG

ON

A

HU

ES

CA

LA

SP

AL

MA

SD

EG

RA

NC

AN

AR

IA

SA

NTA

CR

UZ

DE

TE

NE

RIF

E

PA

LM

AD

EM

AL

LO

RC

A

BA

RC

EL

ON

A

GIR

ON

A

10

10

11

12 1

3 14

15161718

19

19

18

11

12

13

14

15

16 1

7

18

19

17

17

16

15

14

13

17

18

18

19 1

9

17

16

15

16

15

13

14

17

17

16

15

15

16

16

13

14

15

13

14

15

16

1415

16

17

18 19

20

21 22

23

24

24

23 2

22

1 20 1

9 18 17

16 15 14 1

31

3

12

12

13

14

15 16

17 18 19

20 21

22

15

14

11

11

10

10

99

9

14

13

13

13

13

13

13

13

15

15

15

AC

OR

UÑ

A OU

RE

NS

E

Figura 2.35: Mapa de isolıneas para la obtencion de ∆TSI,ref en tableros de vigasmetalicas (figura 17 IAPa)



2.3.12.1.2.2. Gradiente termico vertical inverso o negativo del tablero. Losmayores gradientes termicos inversos aparecen en las horas previas al amanecerde los meses de invierno, como consecuencia del fenomeno de enfriamiento deltablero. En el cuadro 2.16 se recogen los valores de la diferencia de temperaturasentre las fibras superior e inferior del tablero ∆TSI, para la comprobacion de tablerosde hormigon y metalicos.

Tableros de hormigon Tableros metalicosCon balasto Sin balasto Con balasto Sin balasto

— −3, 0◦C −5, 0◦C —

Cuadro 2.16: Diferencia de temperatura ∆TSI para el gradiente termico vertical in-verso o negativo del tablero

2.3.12.1.2.3. Gradiente termico transversal del tablero. Esta accion termi-ca esta inducida por la falta de simetrıa transversal de la distribucion de temperatu-ras y depende de la orientacion del tablero del puente y, fundamentalmente, de laincidencia o no de la radiacion solar directa sobre uno solo de los dos paramentoslaterales del tablero.

Esta situacion sera la normal en puentes que presenten una orientacion proximaa la este-oeste, es decir, aquellos cuya direccion forme un angulo inferior a 25◦ conla direccion este–oeste. Para orientaciones del tablero con angulos superiores a 25◦

con la direccion este–oeste no sera necesario considerar esta accion.En el cuadro 2.17 se recogen los valores de la diferencia de temperatura entre

las dos caras laterales externas del tablero que se deben considerar en las situa-ciones anteriormente descritas.

Tableros de hormigon Tableros metalicoslv ≤ 0,5ha lv > 0,5ha lv ≤ 0,5ha lv > 0,5ha

2,5− 3◦C — 6,0− 8,0◦C —

lv : Longitud del voladizo;

ha: Proyeccion vertical del paramento lateral del tablero.

Cuadro 2.17: Diferencia de temperatura para el gradiente termico transversal deltablero.

2.3.12.1.2.4. Gradiente local en paredes de secciones en cajon. En el di-mensionamiento de las paredes de las celulas de tableros de seccion en cajon,especialmente los situados en emplazamientos donde puedan registrarse cambiosbruscos de la temperatura ambiente exterior, se consideraran las diferencias detemperaturas (Tint − Text) entre sus caras interior y exterior (en contacto con el am-biente) recogidas en el cuadro 2.18.


Cajones de hormigon Cajones metalicosPositiva Negativa Positiva Negativa

14◦C −6◦C 18◦C −2◦C

Cuadro 2.18: Diferencia de temperaturas TRint − Text entre las caras interior y exte-

rior de las paredes de secciones en cajon para el gradiente local.

2.3.12.2. Elementos mixtos

El presente apartado se refiere a secciones mixtas constituidas por acero y hor-migon. En el caso de que fuesen otros los materiales constituyentes, el proyectis-ta adoptara los criterios que considere oportunos, sometiendo su justificacion a laaprobacion del organo competente.

2.3.12.2.1. Variacion uniforme de temperatura.— La variacion uniforme de tem-peratura depende de la temperatura efectiva (temperatura media en sus seccionestransversales) mınima y maxima que puede alcanzar el elemento en un perıodo detiempo determinado. Su valor dependera, por una parte, de la tipologıa estructuraldel elemento y de sus dimensiones y, por otra, de los valores de la temperaturaambiente de la zona climatica en que se vaya a ubicar el puente.

Si no se dispone de informacion mas precisa, el valor caracterıstico de la va-riacion uniforme anual del tablero mixto, ∆T , diferencia entre los valores mediosmaximo y mınimo a lo largo del ano de la temperatura media en sus seccionestransversales, se obtendra, independientemente de la existencia o no de balasto, apartir de la siguiente expresion:

∆T = Kzahb,

donde:

z: Numero arabe que corresponde al numero romano que designa a la zona climati-ca (por ejemplo: z=3 para la zona III) y que se encuentran referenciadas en elcuadro 2.14.

h: Canto del tablero, en m. En el caso de h variable a lo largo de la directriz del puen-te se considerara como valor de h el canto medio. Para valores de h > hmax, y afalta de estudios especıficos, se puede considerar conservadoramente comovalor de la variacion uniforme anual de la temperatura del tablero, el valor ob-tenido para h = hmax.

K , a, b: Constantes definidas en el cuadro 2.19 para las tipologıas transversales detablero mixto con cajon metalico, viga armada y celosıa metalica.

2.3.12.2.2. Diferencia de temperaturas entre las secciones parciales de hor-migon y acero.— Debido a las caracterısticas especiales de estos elementos,


Tipologıa del tablero K a b hmin (m) hmax (m)Losa de hormigonsobre cajon metalico 39,77 0,234 −0,069 1,5 4,5Losa de hormigonsobre vigas o celosıa metalica 40,11 0,228 −0,072 2,0 6,0

Cuadro 2.19: Constantes para la determinacion de la variacion uniforme de tempe-ratura del tablero.

para considerar los efectos termicos asociados a la incidencia de radiacion solarsobre la superficie superior del tablero (hormigon con o sin balasto) y/o sobre laseccion parcial metalica y la diferente respuesta termica de las secciones parcia-les, se consideraran las diferencias de temperatura uniforme entre dichas seccionesparciales que se recogen en el cuadro 2.20.

Efecto considerado Seccion parcialHormigon Acero

Seccion parcial de hormigon mas calienteque seccion parcial de acero +18,0 ◦C 0,0

Seccion parcial de acero mas calienteque seccion parcial de hormigon 0,0 +18,0 ◦C

Cuadro 2.20: Diferencia de temperaturas entre secciones parciales de hormigon yacero

2.3.12.3. Casos especiales

En el caso de puentes constituidos por tableros atirantados o que cuelgue dependolas metalicas, se puede producir una diferencia de temperatura entre los tiran-tes o las pendolas y el resto de los elementos del puente. Este hecho se tendra encuenta considerando una diferencia de temperatura, entre tirantes o pendolas metali-cas y el resto de elementos de:

Diferencia positiva: Ttirantes − Tresto puente = 33◦C

Diferencia negativa: Ttirantes − Tresto puente = −10◦C

En caso de que los tirantes o pendolas esten pintados de un color poco absorbentede la luz solar, se podra reducir la diferencia positiva indicada hasta un mınimo de18◦C .

2.3.13. Sobrecargas debidas al agua

La accion hidrostatica se valorara a partir de un peso especıfico del agua iguala 9,8 kN/m3. En el caso de elementos sumergidos se considerara la subpresion con


el mismo peso especıfico.El empuje E debido a corrientes de agua y arrastres se calculara mediante la

expresion siguiente:

E = CdA

(1

2ρV 2

c

),

donde:

Cd : coeficiente de arrastre de la seccion que soporta el empuje de la corriente(figura 2.22); en el caso de una seccion circular, el valor lımite de DVc indicadoen la figura 2.22, debera ser sustituido por 0,4 m2/s.

A: Area de la superficie del elemento proyectada sobre un plano perpendicular a lacorriente.

12ρV 2

c : Presion basica de calculo, en la que ρ es la masa especıfica del agua (1000 kg/m3)y Vc la velocidad de la corriente.

En el caso de que exista la posibilidad de que algunos elementos flotantes (talescomo vegetacion arrastrada por la corriente) puedan quedar retenidos por las pilaso el tablero del puente, se considerara su influencia a efectos de determinar elvalor del coeficiente de arrastre, Cd , y el area, A, de la superficie proyectada que seconsideren en el calculo.

2.3.14. Otras sobrecargas en situaciones transitorias

Se tendran en cuenta todas las acciones debidas a equipos, maquinaria, ma-terial almacenado, etc., que se prevea pueden actuar durante la construccion o elmantenimiento de la estructura, considerando siempre su actuacion sobre el esque-ma resistente que en ese momento presente el puente.

2.4. Acciones accidentales (A)

2.4.1. Descarrilamientos de vehıculos ferroviarios

Las estructuras de ferrocarril deben proyectarse para que, en caso de descarri-lamiento, no se produzca el vuelco ni el colapso de la estructura en su conjunto.

Se deben considerar dos situaciones de proyecto relativas al descarrilamientode vehıculos ferroviarios:

2.4.1.1. Situacion de proyecto I

Descarrilamiento de la locomotora o de vagones con carga pesada, quedandolos vehıculos descarrilados en la zona de la vıa dentro del tablero del puente (veasefigura 2.36).

En esta situacion de proyecto debe evitarse el colapso de la estructura pero estolerable el dano local, entendiendo como tal aquel con el que no se compromete la

2.4 Acciones accidentales (A) 73

capacidad resistente de la estructura y que permite su reparacion sin interrupciondel trafico, aunque sea con limitaciones de velocidad.

Las cargas equivalentes a aplicar en esta situacion de proyecto consisten en car-gas concentradas y distribuidas verticales, (QA1d , qA1d), de valor α × 1,4 × UIC71,divididas en dos lıneas de cargas iguales separadas entre sı un ancho de vıa, pa-ralelas a la vıa y en la posicion mas desfavorable en un area de ancho igual a 1,5veces el ancho de la vıa a cada lado del eje (vease figura 2.36). Este ancho sepodra reducir en el caso de disponer un contra-carril o si se dispone de un elemen-to de borde a lo largo de la vıa, de altura superior o igual a la del carril mas proximoy con capacidad de resistir la fuerza definida en 2.4.2.2.1 e impedir el vuelco de losvehıculos.

Figura 2.36: Situacion de proyecto I. Cargas equivalentes (QA1d , qA1d). (Para vıassobre balasto las cargas podran ser distribuidas en un ancho de 0,45 m).

2.4.1.2. Situacion de proyecto II

Descarrilamiento de la locomotora o de vagones con carga pesada, quedandolos vehıculos descarrilados en un borde de la construccion.

En esta situacion de proyecto debe evitarse el colapso y el vuelco de la estruc-tura. Las cargas equivalentes a aplicar en esta situacion de proyecto consisten encargas concentradas y distribuidas verticales, (QA2d , qA2d), de valor α×1,4×UIC71,en una lınea de carga con una longitud total de 20, 0 m y en la posicion mas desfa-vorable en un borde de la estructura (vease figura 2.37).

2.4.2. Impactos

2.4.2.1. Impacto de vehıculos de carretera

El impacto de un vehıculo de carretera contra un elemento estructural que no seael tablero se asimilara a la actuacion de una carga estatica cuya resultante se en-cuentre situada a 1, 2 m sobre la superficie del pavimento, e igual en valor a 1000 kN


Figura 2.37: Situacion de proyecto II. Cargas equivalentes (QA2d , qA2d). (Para vıassobre balasto las cargas podran ser distribuidas en un ancho de 0,45 m).

en la direccion del trafico y a 500 kN en sentido perpendicular a dicha direccion.Esta carga podra considerarse aplicada sobre una superficie o zona de choque nomayor de 2 m de ancho por 2 m de altura. A efectos de calculo no sera necesarioconsiderar la actuacion simultanea de ambos esfuerzos.

La transmision de la accion de un impacto en los elementos conectados al quelo recibe requerira, en cada caso, el oportuno estudio.

No sera necesario considerar la accion de un impacto cuando se disponga deuna proteccion adecuada, salvo que la distancia entre el borde exterior del elementoestructural y el borde exterior de la calzada sea inferior a 1,00 m, o el elemento seencuentre a una distancia del borde de la calzada superior a 10 m.

El impacto de un vehıculo contra el tablero de un puente se asimilara a la actua-cion de una carga concentrada aplicada en el borde inferior del tablero en el puntomas expuesto sobre la calzada, de 500 kN, horizontal y paralela a la direccion deltrafico, y de una carga vertical de 200 kN. No sera necesario considerar la accionsimultanea de ambas cargas.

Las acciones aquı definidas son concomitantes con las permanentes y las deuso. Los efectos de estas cargas se consideraran en la comprobacion de los dife-rentes Estados Lımite Ultimos y debera comprobarse que no producen un despla-zamiento del tablero en su conjunto.

No sera necesario considerar esta accion sobre el tablero si:

La altura libre es superior a 6,00 m

Se disponen elementos de proteccion dimensionados para soportar estas car-gas, aunque se admiten danos locales en ellos, cumpliendo que la distanciahorizontal libre entre estos elementos y el tablero sea de, al menos, 0,5 m pa-ra elementos deformables o 0,1 m para elementos rıgidos, y su altura sea, almenos, 0,02 m inferior a la altura libre existente

2.4.2.2. Impacto de vehıculos ferroviarios


2.4.2.2.1. Choque contra los elementos portantes del tablero.— En el casode descarrilamiento, han de calcularse estos elementos frente al impacto de vehıcu-los descarrilados sobre el propio tablero. El impacto se asimilara a la actuacion deuna fuerza estatica horizontal a una altura de 1,80 m sobre la cara superior del carrilmas proximo, con los valores Fe (direccion horizontal longitudinal, segun el eje de lavıa) y Ft (direccion horizontal normal al eje de la vıa, y con sentido hacia el exteriorde la misma)

Si un borde de los elementos en cuestion esta situado a menos de tres metros(3,00 m) del eje de la vıa mas proxima, se disenaran los elementos con lassiguientes condiciones:

• Elementos extremosFe=α · 10000 kNFt=α · 3500 kN

• Elementos intermediosFe=α · 4000 kNFt=α · 1500 kN

Se entiende como elementos extremos los no protegidos por otro elemento,siendo los primeros que encuentra un tren que circula; el resto son interme-dios. Los primeros pueden calcularse para las mismas acciones que los se-gundos, siempre que se disponga de un elemento de proteccion con un espa-cio libre entre este elemento y el tablero de un metro (1,00 m) como maximo,de altura superior a un metro y medio (1,50 m), con la superficie a distanciade la vıa no superior a la de los elementos en cuestion, capaces de soportarlas acciones indicadas para los elementos extremos, concebido de maneraque exista una zona ((fusible)) para evitar la destruccion total de su cimiento ypermitir su sustitucion.

Si un borde de los elementos en cuestion esta situado en la zona comprendidaentre tres metros (3,00 m) y cinco metros (5,00 m) del eje de la vıa mas proxima,se considerara:Fe=α · 4000 kNFt=α · 1500 kN

En el caso en que la velocidad maxima de los vehıculos sobre el puente sea de50 km/h, estas fuerzas podran reducirse a la mitad.

Ha de verificarse en los dos casos anteriores que la mitad de la seccion de loselementos correspondientes es capaz de soportar las sobrecargas permanentes ylas de uso estaticas.

Las acciones aquı definidas son concomitantes con las permanentes y las deuso. Por otra parte, las acciones Fe y Ft se aplican separadamente.

Las distancias de 3 m y 5 m estan asociadas a una vıa de ancho 1,435 m y aun galibo de material movil de anchura 3,15 m. En el caso de otro ancho de vıa b


[m] o de galibo del material G [m], estas distancias d [m] deberan ser modificadas,adoptando el valor d ′ [m] definido como:

d ′ = d + b − 1,435 + 0,5 · (G − 3,15) (2.9)

No sera necesario calcular frente a estas acciones los elementos portantes deltablero que esten protegidos por otros elementos de altura igual o superior a la delcarril mas proximo con capacidad de resistir las fuerzas indicadas en este apartadoy de impedir el vuelco de los vehıculos que impactan con ellos.

2.4.2.2.2. Impacto sobre apoyos de tableros.— En el caso de puentes ferro-viarios sobre vıas de ferrocarril, las estructuras portantes de los tableros, cuyos bor-des esten situados a cinco metros (5,00 m) o menos del eje de la vıa mas proxima,habran de verificar:

La mitad de la seccion es suficiente para soportar las cargas permanentes ylas de uso

La tercera parte de la seccion es suficiente para soportar las cargas perma-nentes

La distancia de 5 metros esta asociada a una vıa de ancho 1,435 m y a un galibode material movil de anchura 3,15 m. Para otros anchos de vıa o de galibo delmaterial, se modificara esta distancia segun la expresion (2.9).

2.4.2.3. Impacto de embarcaciones

En el caso de los puentes que crucen cursos de agua navegables sera necesariotener en cuenta las acciones a que pueda dar lugar la colision de una embarcacioncontra los elementos de la estructura. Estas acciones seran funcion de las carac-terısticas geometricas (eslora, manga, calado) y de la masa de la embarcacion, desu deformabilidad, de su velocidad, de la velocidad de la corriente, de la deformabi-lidad de la estructura y de los sistemas de defensa que se adopten.

Para la aplicacion de la presente Instruccion, a falta de datos mas precisos porparte de la administracion competente, y salvo en los casos en que la importancia yespeciales caracterısticas del trafico marıtimo aconsejen la realizacion de estudioso ensayos especıficos, se podra asimilar el choque de una embarcacion a la aplica-cion de una carga estatica puntual, horizontal, cuyo valor se obtendra mediante laexpresion:

P = 0,98√

TPM · V

8,

donde:

P: carga estatica equivalente (MN);

TPM: toneladas de peso muerto de la embarcacion (t) (correspondientes a la cargamaxima mas el combustible completo);


V : velocidad absoluta de la embarcacion (m/s).

En el caso de barcazas se podra reducir el valor obtenido, mediante la expresionanterior, en un cincuenta por ciento.

Los efectos locales producidos por el impacto de embarcaciones se estudiaranteniendo en cuenta la aplicacion de una presion, en la zona de impacto, de 1 MPa.

2.4.3. Acciones sısmicas

Las acciones sısmicas se definen en la Norma Espanola de construccion sismo-rresistente: parte de puentes.

En esta instruccion se define exclusivamente las clasificacion de puentes segunsu importancia para determinar el coeficiente de riesgo ρ que se emplea en el apar-tado 2.3 de la citada norma.

2.4.3.1. Clasificacion de los puentes segun su importancia

Las categorıas de los puentes atendiendo a criterios de afeccion y accionessısmicas, se definiran de acuerdo al uso a que se destine la estructura y a los danosque puede ocasionar su destruccion. Exclusivamente a estos efectos se distinguiranlas siguientes categorıas:

Puentes de importancia normal.

Son aquellos cuya destruccion puede ocasionar vıctimas o interrumpir un ser-vicio necesario para la colectividad o producir importantes perdidas economi-cas sin que, en ningun caso, se trate de un servicio imprescindible, ni puedadar lugar a efectos catastroficos.

Se incluyen en este grupo, en general, todos los puentes que soportan trafi-co ferroviario que no estan incluidos en el grupo de puentes de importanciaespecial, que se definen en el epıgrafe siguiente.

Puentes de importancia especial.

Son aquellos cuya destruccion puede interrumpir un servicio imprescindibledespues de haber ocurrido un terremoto, o aumentar los danos del mismo porefectos catastroficos. En este grupo se incluyen al menos los siguientes:

• Puentes situados en las lıneas principales de acceso a grandes nucleosurbanos, incluyendo todos los correspondientes a la malla principal decercanıas de estos nucleos.

• Puentes situados en lıneas especiales de Alta Velocidad.

• Puentes situados en lıneas que constituyen una unica ligazon ferroviariaentre dos regiones o dos grandes nucleos urbanos.


2.5. Interaccion longitudinal carril–tablero

2.5.1. Principios generales

Las acciones longitudinales que se aplican sobre los carriles (aceleracion o fre-nado) y las diferencias de deformacion entre carriles y tablero (temperatura, flexiondel tablero, fluencia y retraccion) producen transferencias de cargas entre carri-les y tablero a traves de las fijaciones de la vıa y, en su caso, del balasto. Estastransferencias influyen sobre los esfuerzos del tablero y sobre las reacciones en losapoyos.

Cuando los carriles son continuos entre el puente y el estribo en uno o en losdos extremos del puente, las acciones longitudinales de aceleracion o frenado sereparten entre los apoyos del puente y el terreno situado mas alla de dicho estri-bo. Asimismo, cuando el carril es continuo en alguno de los extremos del puente,cualquier diferencia termica entre carril y tablero o cualquier deformacion del tableroindependiente del carril se vera restringida por la presencia de los carriles y se tra-ducira en acciones longitudinales sobre los apoyos del puente. Si la vıa tiene juntasde dilatacion en los dos extremos del puente, las acciones longitudinales se trans-mitiran solamente a los apoyos del puente y las diferencias de deformacion entrecarril y tablero tambien se traduciran en acciones sobre los apoyos del puente.

Para la definicion de las acciones longitudinales se distinguiran tres tipos deesquemas estructurales:

a) estructuras de un solo vano o continuas de multiples vanos con un apoyo fijo enun extremo,

b) estructuras continuas en las que el apoyo fijo no esta situado en un extremo delpuente,

c) estructuras de multiples vanos bi-apoyados, cada uno de los cuales dispone deun apoyo fijo en un extremo.

Se define como longitud de dilatacion, LT , a la distancia entre el centro termicode puente y el extremo mas alejado. A estos efectos se define el centro termicodel puente como el punto que no sufre desplazamientos ante un aumento uniformede temperatura. La longitud de dilatacion coincide con la longitud del puente enlas estructuras de tipo a), con la distancia desde el apoyo fijo hasta el extremomas alejado en las estructuras de tipo b), y con la longitud de cada vano en lasestructuras de tipo c).

Como regla general y si el carril es continuo, se procurara que la longitud dedilatacion no exceda de 60 m en el caso de puentes metalicos con vıa sobre balastoo de 90 m en el caso de puentes de hormigon o mixtos con vıa sobre balasto.Estos lımites pueden, sin embargo, excederse siempre que se cumplan todos losrequisitos especificados en los apartados siguientes.

2.5 Interaccion longitudinal carril–tablero 79

2.5.2. Bases de calculo

Los valores de las acciones longitudinales transmitidas por el tablero se determi-naran teniendo en cuenta la resistencia al movimiento relativo entre carril y tableroy la rigidez de todos los elementos de la estructura. Para ello se trabajara sobre unmodelo como el representado en la figura 2.38.Muelles no lineales

TableroVia Aparato de dilata ion

Figura 2.38: Modelo de interaccion carril-tablero.

La rigidez del tablero se evaluara teniendo en cuenta la rigidez de las cimenta-ciones, la de las pilas y la de los apoyos.

La interaccion entre vıa y tablero se representara mediante una fuerza de ro-zamiento constante y de sentido contrario al movimiento relativo de vıa y tablerodefinida por una ley bi-lineal (figura 2.39). Esta ley vendra determinada por el des-plazamiento de plastificacion, u0, y por la resistencia al deslizamiento, k .Resisten ia aldeslizamiento

Desplazamiento u

u0

k

Figura 2.39: Ley de comportamiento de los elementos de conexion entre vıa y ta-blero.


Para una vıa sobre balasto con carril tipo UIC54 o UIC60 se tomaran los si-guientes valores de u0 y k :

u0 = 2 mm;

k = 12 kN/m, para vıa descargada con mantenimiento medio;

k = 20 kN/m, para vıa descargada con mantenimiento bueno;

k = 60 kN/m, para vıa cargada (solo en la zona cargada).

Para una vıa en placa con fijaciones clasicas o vıa sobre balasto helado setomaran los siguientes valores de u0 y k :

u0 = 0,5 mm;

k = 40 kN/m, para vıa descargada;


Para carril fijado con resina (sin balasto) se adoptara una ley lineal sin zonaplastica que vendra definida por los valores:

u0 = 7 mm;

k = 13 kN/m, para vıa descargada;


El estudio de la interaccion entre vıa y tablero se llevara a cabo mediante unmodelo numerico que tenga en cuenta las hipotesis de comportamiento descritasanteriormente o, en su defecto, mediante los metodos simplificados descritos en laficha UIC 774-35.

2.5.3. Acciones a considerar

2.5.3.1. Temperatura

En el analisis de la interaccion entre vıa y tablero se tendran en cuenta las si-guientes variaciones de temperatura respecto a la temperatura de referencia, quees la temperatura a la cual se fija el carril.

Variacion de la temperatura uniforme de la estructura definida en 2.3.12.1.pero que no superara para este caso el valor ±35 ◦C.

Variacion de la temperatura de los carriles, que no superara ±50 ◦C.

Variacion de la temperatura de los carriles respecto a la de la estructura, queno superara ±20 ◦C.

5UIC- Union Internationale des Chemins de Fer. Fiche 774-3R. ((Interaction voie/ouvrages d’art.Recommandations pour les calculs))

2.5 Interaccion longitudinal carril–tablero 81

En el caso de carriles soldados sin aparato de dilatacion, la variacion de tem-peratura de los carriles no produce movimientos por sı sola por lo que esta no setendra en cuenta.

En el caso de existir aparatos de dilatacion, se tendran en cuenta las variacio-nes de temperatura especıficas de carriles y estructura (manteniendo los lımitesespecificados).

2.5.3.2. Acciones de frenado y arranque

Se consideraran las acciones especificadas en 2.3.4.1. Si existen juntas de di-latacion de vıa en ambos extremos del puente, solo se aplicara la carga correspon-diente al puente. Si el carril es continuo en uno o en los dos extremos del puente,se aplicara la carga correspondiente a la parte continua del carril. Si existe algunajunta de dilatacion intermedia en la vıa, se aplicaran las cargas de frenado o arran-que en las partes de vıa continua que den lugar a la situacion mas desfavorable enel elemento estructural que se vaya a comprobar.

2.5.3.3. Otras acciones

Se considerara el efecto de cualquier accion que produzca una rotacion y porlo tanto un desplazamiento longitudinal en la fibra superior del extremo del tablero.Entre ellas cabe citar los fenomenos de fluencia y retraccion en el tablero, gradientetermico en el tablero y en las pilas, y deformacion de flexion del tablero bajo laaplicacion de las sobrecargas de uso.

2.5.4. Comprobaciones relativas a la vıa

Sera necesario realizar las siguientes comprobaciones en situacion de servicio,necesarias para mantener la seguridad y la funcionalidad de la vıa. En caso de nocumplirse alguna de las condiciones siguientes sera necesario cambiar el esquemao la situacion de los apoyos fijos, de las juntas de dilatacion del tablero y de losaparatos de dilatacion de las vıas:

1. El incremento total de la tension longitudinal en los carriles debido a la interac-cion carril-tablero por temperatura, frenado y arranque no debera sobrepasarel valor de 72 MPa en compresion y 92 MPa en traccion. En el caso de carrilcontinuo, se entiende que este incremento se calcula respecto a la tension delcarril a una distancia suficientemente alejada del puente.

Estos valores corresponden a un carril tipo UIC60 de acero de resistencia nomenor de 900 MPa en una curva de radio mınimo 1500 m sobre un espesormınimo de balasto de 30 cm bajo traviesa. Si el tipo de carril o las condicionesson distintas, el organo competente de la Administracion debera fijar valoresalternativos.


2. El maximo desplazamiento relativo entre carril y tablero o terreno bajo la apli-cacion de las acciones de frenado y/o arranque no debera ser superior a 4mm.

3. Al aplicar las mismas acciones de arranque y/o frenado, el maximo desplaza-miento absoluto de cada extremo del tablero no debera ser superior a 5 mm,si el carril es continuo en ese extremo, ni superior a 30 mm si existe apara-to de dilatacion en vıa o si se trata de vıa con juntas de carril. Estos lımitesson tambien de aplicacion para el maximo desplazamiento relativo entre dostableros sucesivos.

4. En las juntas entre tableros o entre tablero y estribo bajo un carril continuosobre balasto, el desplazamiento horizontal relativo al nivel del extrados deltablero provocado por flexion vertical, debida a la carga vertical, frenado y/oarranque y gradiente termico, no debera ser mayor de 8 mm. Este desplaza-miento se calculara bajo el efecto de las cargas verticales de uso ferroviariodefinidas en 2.3.5. En el caso de un tablero de varias vıas, solo se conside-rara el tren de cargas aplicado en dos vıas como maximo.

5. En las juntas entre tableros o entre tablero y estribo el desplazamiento verticalrelativo maximo de la plataforma de la vıa debera ser menor de 3 mm paravıas con velocidad maxima de proyecto V no superior a 160 km/h y menorde 2 mm si la velocidad V puede superar 160 km/h. Este desplazamiento secalculara para la carga vertical (afectada de su correspondiente coeficientede impacto) y las acciones termicas. En el caso de vıa sin balasto en uno oambos lados de la junta, sera necesario un estudio especıfico en funcion deltipo de carril y de las caracterısticas de la sujecion. En el caso de un tablero devarias vıas, solo se considerara el tren de cargas aplicado en dos vıas comomaximo.

Es preferible evitar los aparatos de dilatacion de vıa, pero sera necesario intro-ducirlos si se sobrepasan los lımites de tension o de desplazamientos y rotacionesfijados anteriormente, o si la variacion diaria media de la longitud de dilatacion deltablero es superior a 13 mm. En el caso de junta entre tableros, este lımite se apli-cara a la suma de longitudes dilatables entre centros termicos adyacentes; parallevar a cabo esta comprobacion se supondra que la variacion diaria de la tempera-tura media del tablero es de 5 ◦C en todos los casos.

Capıtulo 3

Valores representativos de lasacciones

El valor representativo de una accion es el valor de la misma utilizado para lacomprobacion de los Estados Lımite.

Una misma accion podra tener un unico o varios valores representativos en fun-cion del tipo de accion.

3.1. Acciones permanentes (G)

Para las acciones permanentes se considerara un unico valor representativo,coincidente con el valor caracterıstico Gk , excepto en el caso de la accion correspon-diente al peso del balasto y, en su caso, las acciones producidas por los serviciossituados en el puente, para las que se consideraran dos valores representativos,Gk,sup y Gk,inf , definidos en 2.1.2.

3.2. Acciones permanentes de valor no constante (G*)

Acciones originadas por presolicitaciones: Se considerara, para las accionesoriginadas por las presolicitaciones definidas en 2.2.1 y 2.2.2, un unico valor repre-sentativo, coincidente con el valor caracterıstico Pk,t , correspondiente al instante ten el que se realiza la comprobacion.

Reologicas: Se considerara para las acciones de origen reologico un unico va-lor representativo, coincidente con el valor caracterıstico Rk,t , correspondiente alinstante t en el que se realiza la comprobacion.

Acciones debidas al terreno:

– Acciones sobre los elementos de la estructura:

• Peso del terreno que gravita sobre elementos de la estructura: se consi-derara un unico valor representativo, coincidente con el valor caracterısti-co.

84 Valores representativos de las acciones

• Empuje del terreno: se considerara el valor representativo de acuerdocon lo expuesto en 2.2.4.

– Acciones correspondientes a movimientos del terreno bajo las cimentaciones:el valor representativo de estas acciones se considerara de acuerdo con loexpuesto en 2.2.5.

3.3. Acciones variables (Q)

Cada una de las acciones variables, excepto el tren de carga para fatiga quetendra un unico valor representativo coincidente con el valor caracterıstico de dichaaccion, podra considerarse con los siguientes valores representativos.

Acciones Ψ0 Ψ1 Ψ2

Sobrecargas de uso 0,8 (1) 0Resto de acciones variables 0,6 0,5 0,2(1) Adopta los siguientes valores:

0,80 con una vıa cargada0,60 con dos vıas cargadas0,40 con tres o mas vıas cargadas simultaneamente

Cuadro 3.1: Valores de los coeficientes Ψ

– Valor caracterıstico, Qk : Es el valor de la accion cuando actua aisladamente,como ha sido definido en 2.3.

– Valor de combinacion, Ψ0Qk : Es el valor de la accion cuando actua con algunaotra accion variable. Tiene en cuenta la pequena probabilidad de que actuensimultaneamente los valores mas desfavorables de varias acciones indepen-dientes.

– Valor frecuente, Ψ1Qk : Es el valor de la accion que es sobrepasado durante unperıodo de corta duracion respecto a la vida util del puente (5 % del tiempo).Corresponde a un perıodo de retorno de una semana.

– Valor cuasipermanente, Ψ2Qk : Es el valor de accion que es sobrepasado du-rante una gran parte de la vida util del puente (el 50 % o mas del tiempo), obien el valor medio.

Los valores de los coeficientes Ψ son los recogidos en el cuadro 3.1.

3.4. Acciones accidentales (A)

Para las acciones accidentales se considerara un unico valor representativocoincidente con el valor caracterıstico Ak , definido en el apartado 2.4 de la presenteInstruccion, o fijado, en su caso, por el organo competente.

Capıtulo 4

Valores de calculo de las acciones

Los valores de calculo de las diferentes acciones seran los obtenidos aplicandoel correspondiente coeficiente parcial de seguridad, γF , a los valores representati-vos de las acciones definidos en el apartado anterior.

4.1. Estados Lımite Ultimos (E.L.U.)

Para los coeficientes parciales de seguridad γF , se adoptaran los valores basicosrecogidos en el cuadro 4.1, excepto para la accion del tren de cargas para fatigacuyos valores, al depender del material, se tomaran de las normas e instruccionesde proyecto o de dimensionamiento de estructuras correspondientes.

86 Valores de calculo de las acciones

Situacion persistente Situacion accidentalTIPO DE ACCION o transitoria

Efecto Efecto Efecto Efectofavorable desfavorable favorable desfavorable

Permanente (1) (2) γG = 1,00 γG = 1,35 γG = 1,00 γG = 1,00PretensadoP1

(3)γG∗ = 1,0(*) γG∗ = 1,0(*) γG∗ = 1,0(*) γG∗ = 1,0(*)

Permanente PretensadoP2

(4)γG∗ = 1,00 γG∗ = 1,35 γG∗ = 1,00 γG∗ = 1,00

de valor no Otrapresolici-tacion

γG∗ = 0,95 γG∗ = 1,05 γG∗ = 1,00 γG∗ = 1,00

constante Reologica γG∗ = 1,00 γG∗ = 1,35 γG∗ = 1,00 γG∗ = 1,00Accion delterreno

γG∗ = 1,00 γG∗ = 1,50 γG∗ = 1,00 γG∗ = 1,00

Variable γQ = 0,00 γQ = 1,50 γQ = 0,00 γQ = 1,00Accidental – – γA = 1,00 γA = 1,00

(*) Los valores γG∗ para la accion del pretensado P1 seran los definidos en la vigenteInstruccion para el proyecto y ejecucion de obras de hormigon estructural (EHE).

Cuadro 4.1: Valores de los coeficientes γF para los Estados Lımite Ultimos.

(1) Los coeficientes γG = 1,0 y γG = 1,35 se aplicaran a la totalidad de la accion segun suefecto sea favorable o desfavorable.

Cuando el comportamiento de la estructura pueda ser muy sensible a variaciones delas acciones permanentes de una u otra zona de la estructura, las partes favorables ydesfavorables de la misma accion deberan ser consideradas como acciones separadas,aplicandose unos coeficientes γG distintos y especıficos para cada una de ellas. Losvalores de estos coeficientes seran:

– Para la parte favorable de la accion, γG1 = 0,9

– Para la parte desfavorable de la accion, γG2 = 1,1

Se considerara en el calculo el resultado mas desfavorable de los obtenidos aplicandolos dos criterios aquı definidos.

No obstante, los anteriores valores podran reemplazarse por: γG1 = 0,95 y γG2 = 1,05 sise disponen sistemas de control adecuados que permitan conocer, durante la ejecucionde la obra, el valor real del desequilibrio y se pueden adoptar las medidas correctorasnecesarias para mantener este valor dentro de los lımites que garanticen la seguridadde todos y cada uno de los elementos de la estructura afectados por esta accion. Losequipos y sistemas de control deberan ser definidos y valorados en los diferentes do-cumentos del proyecto, de forma que sea preceptiva su instalacion y utilizacion en laobra, incluyendose una descripcion detallada de las medidas correctoras que deberanadoptarse caso de ser necesarias.

(2) En el caso de la carga del balasto, se considerara para la totalidad de la accion:

4.1 Estados Lımite Ultimos (E.L.U.) 87

– El valor representativo inferior Gk,inf ponderado por γG = 1,0, cuando su efectosea favorable.

– El valor representativo superior Gk,sup ponderado por γG = 1,35, cuando su efectosea desfavorable.

– Cuando el comportamiento de la estructura pueda ser muy sensible a variacionesde las acciones permanentes del balasto de una a otra parte de la estructura, seconsiderara:

• Para la parte favorable de la accion: Gk,inf · γG1, con γG1 = 0,9• Para la parte desfavorable de la accion: Gk,sup · γG2, con γG2 = 1,1

– Se adoptara para el calculo el resultado mas desfavorable de los obtenidos apli-cando ambos criterios.

– Cuando parte del peso propio se compense con el pretensado P2, se aplicara lanota (4).

(3) Se considerara la accion hiperestatica producida por el pretensado, teniendo en cuentael valor de la fuerza de pretensado Pk,t en el instante t en que se realiza la comproba-cion, aplicando los coeficientes parciales de seguridad aquı indicados.

(4) Para la accion de pretensado P2, definida en 2.2.1, que se trata como accion asociada alas cargas permanentes, se consideraran, ademas del criterio de mayoracion indicadoen el cuadro 4.1, en el que se aplica a la accion del pretensado los mismos coeficientesque a las acciones permanentes que se quieren contrarrestar, los siguientes criterioscomplementarios:

a) Acciones permanentes contrarrestadas con γG∗1 = 1,05Accion de Pretensado P2 con γG∗2 = 0,95

b) Acciones permanentes contrarrestadas con γG∗1 = 0,95Accion de Pretensado P2 con γG∗2 = 1,05

Se adoptara, para el calculo, el resultado mas desfavorable de los obtenidos aplicandolos tres criterios aquı definidos.

Los dos criterios a) y b) expuestos no seran aplicables para aquellos casos en quela flexibilidad del tablero sea tal que un desequilibrio entre las acciones mencionadasproduzca deformaciones apreciables que puedan ser detectadas y corregidas medianteun adecuado control. Este hecho debera ser debidamente justificado por el proyectista.


4.2. Estados Lımite de Servicio (E.L.S.)

Para los coeficientes parciales de seguridad γF , se adoptaran los valores reco-gidos en el cuadro 4.2.

Situacion persistenteTIPO DE ACCION o transitoria

Efecto Efectofavorable desfavorable

Permanente γG = 1,00 γG = 1,00Pretensado P1 γG∗ = 0,90(*) γG∗ = 1,10(∗)

Armaduras postesasPermanente Pretensado P1 γG∗ = 0,95(∗) γG∗ = 1,05(*)

de valor no Armaduras pretesasconstante Pretensado P2 γG∗ = 1,00 γG∗ = 1,00

Otra presolicitacion γG∗ = 1,00 γG∗ = 1,00Reologica γG∗ = 1,00 γG∗ = 1,00Accion del terreno γG∗ = 1,00 γG∗ = 1,00Variable γQ = 0,00 γQ = 1,00

(*) Los valores γG∗ para la accion del pretensado P1 seran los defini-dos en la vigente Instruccion para el proyecto y ejecucion de obrasde hormigon estructural (EHE).

Cuadro 4.2: Valores de los coeficientes γF para Estados Lımites deServicio.

4.2.1. Criterios de funcionalidad en relacion con las deforma-ciones y las vibraciones

Nota: Aunque estos criterios no constituyen acciones propiamente di-chas, se ha considerado conveniente incluirlos en la Instruccion por surelacion con las acciones bajo las que deben ser comprobados.

Las excesivas deformaciones de los puentes, creando cambios de geometrıainaceptables o vibraciones excesivas, pueden poner en peligro el trafico. Esto puedeafectar a la seguridad de los usuarios o a la comodidad de los mismos.

Las comprobaciones de las deformaciones del puente se requieren por los si-guientes motivos:

Por seguridad, para garantizar la conservacion tanto de la geometrıa de la vıacomo de la continuidad de la misma y asegurar el contacto de las ruedas y loscarriles.

• aceleraciones verticales del tablero

4.2 Estados Lımite de Servicio (E.L.S.) 89

• alabeo del tablero

• desplazamiento angular en los apoyos del tablero

• deformacion horizontal del tablero

• vibracion transversal del tablero

• giro transversal del tablero

Por comodidad de los usuarios:

• deformacion vertical del tablero

Es necesario tambien asegurar que con las deformaciones el material permaneceen el rango elastico.

Los lımites definidos tienen en cuenta el hecho de que algunos efectos de lasacciones se compensan con el mantenimiento de la vıa (por ejemplo, asientos encimentacion, efectos de la fluencia,...).

Se debe prestar especial atencion a las estructuras provisionales por su flexibi-lidad y elasticidad.

4.2.1.1. Estados Lımite para la seguridad del trafico

4.2.1.1.1. Aceleracion vertical del tablero. Esta comprobacion se realizara pa-ra la sobrecarga de uso debida al trafico, con velocidades maximas de proyectoV > 220 km/h o tipologıas de puentes no convencionales (es decir, las que no estancubiertas en 2.3.3.2.2). En el resto de casos no existe riesgo de resonancia, ni portanto riesgo de aceleracion excesiva, por lo que no sera necesario realizar estacomprobacion.

Para obtener la aceleracion maxima vertical del tablero, en lıneas donde seande aplicacion los criterios de interoperabilidad ferroviaria, se utilizaran los modelosde carga HSLM definidos en el apendice C.1; en otro caso se utilizaran los trenesde cargas reales, definidos en el apendice C.2. En el caso de calculo para V ≤ 220km/h se deberan considerar los trenes definidos en el apendice C.3.

Para este calculo se tendran en cuenta los modos de vibracion de frecuenciasmenores de 30 Hz, o del doble de la primera frecuencia propia (el mayor de amboslımites), y se realizara el calculo con la estructura completa con una vıa cargada enla situacion mas desfavorable.

Se establecen los siguientes lımites de aceleracion maxima amax en el tablero:

amax ≤ 0,35g en puentes de vıa con balasto.

amax ≤ 0,5g en puentes de vıa sin balasto.

4.2.1.1.2. Alabeo del tablero. El alabeo del tablero del puente se calculara conla sobrecarga de uso debida al trafico ferroviario, definida en 2.3.5.


El maximo alabeo t, medido entre dos secciones distantes entre sı una longitudde 3 m, no sera mayor de los siguientes lımites, en funcion de la velocidad maximade proyecto V :

V ≤ 120 km/h : t ≤ 4,5β mm/3m120 < V ≤ 220 km/h : t ≤ 3,0β mm/3mV > 220 km/h : t ≤ 1,5β mm/3m

donde β = 1,78s2/(s + c)2, siendo c = 0,5 m y s la distancia entre puntos de apoyoen carril de las 2 ruedas de un eje; puede tomarse un valor de s igual al ancho devıa —cfr. Apendice D— incrementado en 65 mm.

Para velocidades V > 120 km/h y α > 1 (cfr. 2.3.5) se considerara α = 1; in-dependientemente se verificara la limitacion para V = 120 km/h con el valor de αcorrespondiente. Para velocidades V > 220 km/h seran de aplicacion los modelosde carga HSLM definidos en el apendice C.1, o las cargas de trafico real, definidasen el apendice C.2. 3 m

t

s

Figura 4.1: Alabeo permitido en el tablero.

Salvo especificacion en contra, el alabeo total, suma del alabeo eventual de lavıa mas el correspondiente a la accion de las cargas permanentes y de las sobrecar-gas de uso y a las acciones termicas y de viento, no debe exceder de 7,5β mm/3 m.La administracion competente podra modificar este valor maximo para anchos devıa distintos del ancho RENFE y ancho Internacional (cfr. definiciones en el apendi-ce D).

4.2.1.1.3. Giro del tablero en sus extremos (en vıas con balasto). Con losvalores de las sobrecargas de uso verticales debido al trafico ferroviario (cfr. 2.3.5)ylas acciones termicas, los maximos giros medidos en un extremo del tablero en eleje de la vıa no deben exceder los siguientes valores.

Para puentes con vıa unica:

• θ = 6,5 · 10−3 rad para transiciones entre el tablero y el estribo• θ1 + θ2 = 10 · 10−3 rad entre dos tableros consecutivos• En el caso de vıa sin balasto en una de las zonas adyacentes al extremo:

θ = θ1 + θ2 = 5 · 10−3rad

Para puentes con vıa doble o multiple (con solo una vıa cargada):


• θ = 3,5 · 10−3 rad para transiciones entre el tablero y el estribo• θ1 + θ2 = 5 · 10−3 rad entre dos tableros consecutivos• En el caso de vıa sin balasto en una de las zonas adyacentes al extremo:

θ = θ1 + θ2 = 2,5 · 10−3rad

En el caso de vıa sin balasto a ambos lados del extremo, sera necesario realizarun estudio especıfico.

θ2θ1

θ

Figura 4.2: Giros en apoyos.

4.2.1.1.4. Deformaciones horizontales del tablero. Esta condicion debe sercomprobada con la sobrecarga de uso debidas al trafico ferroviario definida en2.3.5, las cargas de viento y el efecto de las acciones termicas. La deformacionhorizontal δh maxima del tablero no podra producir ninguno de los dos fenomenossiguientes:

un desplazamiento angular, segun el eje vertical, en un extremo o junta mayorque los valores definidos en el cuadro 4.3. En el caso de junta entre 2 tablerosconsecutivos, el lımite se aplicara al desplazamiento angular relativo.

un radio de curvatura horizontal menor que los valores que se muestran enel cuadro 4.3. El radio de curvatura para un tramo de tablero de longitud Lcon curvatura uniforme en el que se produzca una deformacion horizontal δh

puede calcularse como R = L2/(8δh).

La deformacion horizontal incluye la deformacion del tablero del puente y de la sub-estructura (incluyendo pilas, pilotes y cimientos). Para velocidades V > 120 km/h yα > 1 (cfr. 2.3.5) se considerara α = 1; independientemente se verificara la limita-cion para V = 120 km/h.

Para asegurar la continuidad de la geometrıa transversal de la vıa, deberandisenarse los tableros y apoyos de tal manera que se impida el desplazamientotransversal relativo entre extremo de tablero y estribo o entre extremos de tablerosconsecutivos.


Rango develocidad

Desplazamientoangular maximo

Radio de curvatura mınimo

[km/h] Tablero simple Puente multi-tableroV ≤ 120 0,0035 rad 1700 m 3500 m120 < V ≤220

0,0020 rad 6000 m 9500 m

220 < V 0,0015 rad 14000 m 17500 m

Cuadro 4.3: Maxima variacion angular y mınimo radio de curvatura

4.2.1.1.5. Vibraciones transversales. A fin de evitar fenomenos de resonancialateral en los vehıculos, la primera frecuencia propia de vibracion por flexion trans-versal de los tableros de puente (no cargados) no sera inferior a 1,2 Hz.

Para garantizar que las vibraciones transversales de los tableros de los puentessean de pequena amplitud, debe limitarse el desplazamiento transversal de todopunto del mismo a 6 mm, por flexion lateral del tablero bajo la accion de la fuerza delazo definida en 2.3.4.3, teniendo en cuenta tanto los fenomenos de deformacion dela seccion como los debidos a eventuales alabeos o torsiones. A estos efectos, lafuerza de lazo sera combinada exclusivamente con las componentes verticales dela sobrecarga de uso debida al trafico ferroviario (cfr. apartado 2.3.2.1) afectadaspor el coeficiente dinamico correspondiente.

4.2.1.1.6. Giro transversal del tablero. El giro de cualquier seccion transversaldel tablero (alrededor de un eje longitudinal) se limitara a 0,0040 rad si la velocidadmaxima de proyecto es V ≤ 120 km/h, a 0,0027 rad para 120 km/h < V ≤ 220 km/h ya 0,0013 rad para 220 km/h < V ≤ 350 km/h. La comprobacion se realizara en el ejede cada vıa, con las sobrecargas de uso (ver 2.3.5), las acciones del viento y lastermicas. Para V > 120 km/h y cuando α > 1 se considerara a estos efectos α = 1,habiendo de verificarse independientemente la limitacion para V = 120 km/h. En elcaso de varias vıas, se considerara cargada una vıa adicionalmente, si ello fueramas desfavorable.

4.2.1.2. Condiciones para la comodidad de los usuarios

Para asegurar la comodidad de los usuarios se definen en este apartado los va-lores lımite de las deformaciones verticales de los puentes de ferrocarril en funcionde la longitud del vano L y de la velocidad del tren v .

La comodidad de los pasajeros depende de la aceleracion vertical maxima bv

en el interior del tren a lo largo del trayecto. Segun el valor de bv , se definen en elcuadro 4.4 los niveles de comodidad de los usuarios.

Las deformaciones verticales deben determinarse en el eje de la vıa, debidasal tren de cargas tipo (cfr. 2.3.2.1) afectado por el coeficiente dinamico correspon-diente. Si el coeficiente de clasificacion α es mayor que 1 y V > 120 km/h se con-siderara α = 1 y se comprobara que se verifican, ademas, las limitaciones para


Nivel de comodidad Aceleracion vertical bv

muy bueno 1,0 m/s2

bueno 1,3 m/s2

aceptable 2,0 m/s2

Cuadro 4.4: Niveles de comodidad.

V = 120 km/h con el tren de cargas clasificado. En puentes de varias vıas, se con-siderara una unica vıa cargada.

Los valores lımite de L/δ —cociente entre la longitud del vano y la deforma-cion vertical maxima— de la figura 4.3, corresponden al nivel de comodidad ((muybueno)) (caracterizado por bv = 1,0 m/s2). Para otros niveles de comodidad (es de-cir, para otras aceleraciones bv ) se deben ajustar estos valores dividiendolos por elvalor de dicha aceleracion bv [m/s2].

En todo caso, las deformaciones verticales deben cumplir que L/δ ≥ 600. Ademas,en funcion de la tipologıa, se establecen las siguientes limitaciones:

Estructuras simplemente apoyadas con tres o mas vanos: se utilizaran losvalores lımite L/δ definidos en la figura 4.3;

Estructuras continuas con tres o mas vanos: se utilizaran los valores lımite L/δdefinidos en la figura 4.3, multiplicados por un coeficiente igual a 0,9;

Estructuras con menos de tres vanos (isostaticos o continuos): se utilizaranlos valores lımite L/δ definidos en la figura 4.3, multiplicados por un coeficiente0,7;

Para longitudes de vanos superiores a 120 m se debera proceder a un estudioparticular.

En estructuras provisionales la administracion competente podra especificar losvalores lımite de las deformaciones verticales. Los valores de la figura 4.3 puedenutilizarse como valores de referencia.


Figura 4.3: Valores lımite para la deformacion vertical maxima δ por condicionesde comodidad de los viajeros, en funcion de la velocidad maxima de proyecto Vy la luz del vano L. Estructura de n tramos sucesivos, simplemente apoyados, conn ≥ 3; bv = 1,0 m/s2.

Capıtulo 5

Combinacion de acciones

Las hipotesis de carga a considerar se formaran combinando los valores decalculo de las acciones cuya actuacion pueda ser simultanea, segun los criteriosgenerales que se indican a continuacion.

5.1. Estados Lımite Ultimos

5.1.1. Situaciones persistentes o transitorias

Las combinaciones de las distintas acciones consideradas en estas situaciones,excepto en Estado Lımite de fatiga, se realizaran de acuerdo con el siguiente crite-rio: ∑

i≥1

γG ,iGk,i +∑j≥1

γG∗,jG∗k,j + γQ,1Qk,1 +

∑i>1

γQ,iΨ0,iQk,i

donde:

Gk,i : Valor representativo de cada accion permanente.

G ∗k,j : Valor representativo de cada accion permanente de valor no constante.

Qk,1: Valor caracterıstico de la accion variable dominante.

Ψ0,iQk,i : Valores de combinacion de las acciones variables concomitantes con laaccion variable dominante.

Nota 1: El valor caracterıstico de la accion variable correspondiente al tren decargas se obtendra segun lo especificado en el apartado 2.3.5.

Nota 2: En general deberan realizarse tantas hipotesis o combinaciones como seanecesario, considerando en cada una de ellas una de las acciones variables comodominante y el resto como concomitantes.

96 Combinacion de acciones

Nota 3: Para tener en cuenta los efectos de interaccion longitudinal carril–tablero,se consideraran como acciones variables las descritas en 2.5.3.

5.1.2. Situaciones accidentales

Se distinguiran dos tipos de situaciones accidentales:

las provocadas por choques de vehıculos, locomotoras, barcos, etc., contralos distintos elementos del puente, y

las provocadas por la accion sısmica.

a) Situaciones accidentales sin sismoLas combinaciones de las distintas acciones consideradas en estas situacionesse realizaran de acuerdo con el siguiente criterio:∑

i≥1


γG∗,jG∗k,j + γAAk + γQ,1Ψ1,1Qk,1 +

∑i>1

γQ,iΨ2,iQk,i ,

donde:

Gk,i , G∗k,j : valores representativos definidos en el capıtulo 3 de la presente Ins-

truccion.

Ψ1,1Qk,1: Valor frecuente de la accion variable dominante.

Ψ2,iQk,i : Valores cuasipermanentes de las acciones variables concomitantes conla accion variable dominante y la accion accidental.

Ak: Valor caracterıstico de la accion accidental.

Seran de aplicacion las notas 1, 2 y 3 de 5.1.1.

b) Situaciones accidentales de sismoLas combinaciones de las distintas acciones consideradas en estas situacionesse realizaran de acuerdo con el siguiente criterio:∑

i≥1

γG ,jGk,j +∑j≥1

γG∗,jG∗k,j + γAAE ,k + γQ,1Ψ2,1Qk,1,

donde:

Gk,i , G∗k,j : valores representativos definidos en el capıtulo 3;

γQ,1Ψ2,1Qk,1: valor cuasipermanente de la accion relativa a la sobrecarga de uso,obtenida segun los especificado en el apartado 2.3.5;

AE ,k valor caracterıstico de la accion sısmica.

5.2 Estados Lımite de Servicio 97

5.1.3. Fatiga

Debido a la dependencia del material, la comprobacion del E.L.U. de fatiga serealizara segun se indique en las normas e instrucciones de proyecto o de dimen-sionamiento de estructuras correspondientes.

5.2. Estados Lımite de Servicio

Para estos estados se consideraran unicamente las situaciones persistentes ytransitorias, excluyendose las accidentales.

Las combinaciones de las distintas acciones consideradas en estas situacionesse realizaran de acuerdo con el siguiente criterio:

Combinacion caracterıstica (poco probable o rara):∑i≥1


γG∗,,jG∗k,j + γQ,1Qk,1 +

∑i>1

γQ,iΨ0,iQk,i

Combinacion frecuente:∑i≥1


γG∗,jG∗k,j + γQ,1Ψ1,1Qk,1 +

∑i>1

γQ,iΨ2,iQk,i

Combinacion cuasipermanente:∑i≥1


γG∗,jG∗k,j +

∑i≥1

γQ,iΨ2,iQk,i

Nota 1: El valor caracterıstico de la accion variable correspondiente al tren decargas se obtendra segun lo especificado en el apartado 2.3.5.

Nota 2: En general deberan realizarse tantas hipotesis o combinaciones como seanecesario, considerando en cada una de ellas una de las acciones variables comodominante y el resto como concomitantes.

Nota 3: Para tener en cuenta los efectos de interaccion longitudinal carril–tablero,se consideraran como acciones variables las descritas en 2.5.3 y se realizaran lascomprobaciones relativas a la vıa especificadas en 2.5.4.

Nota 4: Para garantizar la funcionalidad de la estructura en relacion con las defor-maciones y las vibraciones se comprobara que las hipotesis de carga cumplen lodescrito en el apartado 4.2.1.

98 Combinacion de acciones

Capıtulo 6

Pruebas de carga

Todo puente proyectado de acuerdo con la presente instruccion debera ser so-metido a pruebas de carga antes de su puesta en servicio definitiva del puente,de acuerdo con la Orden ministerial por la que se apruebe la instruccion relativa alas inspecciones tecnicas de puentes de ferrocarril (ITPF). Adicionalmente, deberanrealizarse las inspecciones periodicas contempladas en dicha orden ministerial.

Las pruebas de carga seran siempre estaticas y dinamicas.En caso que el comportamiento de la estructura en las pruebas de cargas difiera

del considerado en el proyecto, se procedera a revisar el mismo para tener en cuen-ta los resultados de las pruebas, corrigiendo las hipotesis de calculo necesarias.

100 Pruebas de carga

Apendice A

Definiciones

Accion: Es toda causa capaz de originar una solicitacion o efecto en la estruc-tura o sus elementos.

Acera: Franja longitudinal en la estructura, elevada o no, destinada al transito depeatones.

Alcantarilla: Obra de fabrica, metalica o mixta que salva una luz entre 3 y 10 m,y que soporta la vıa ferrea a una altura no mayor de 2,5 m sobre el punto mas altode su estructura portante.

Aleta: Elemento del estribo que contiene lateralmente el terraplen, evitando quesus taludes invadan el obstaculo inferior que el puente salva.

Anden: Acera que se dispone en las estaciones para permitir a los viajeros laentrada y salida de los trenes.

Apoyo: Elemento que sustenta una estructura o un elemento de ella.Arco: Elemento estructural, de directriz curva, destinado a salvar un vano.Balasto: Material granular petreo sobre el que asientan las traviesas. Silıceo o

calizo.Banqueta: Capa de balasto extendida bajo las traviesas que envuelve, ademas,

sus extremos y caras laterales.Barandilla: Antepecho compuesto, generalmente, de balaustres y barandales

de poco espesor, para evitar la caıda de personas.Carril: Elemento de acero utilizado para el soporte y guiado del material rodante,

y para transmitir las corrientes electricas de las instalaciones de electrificacion y desenalizacion.

Cimentacion: Elemento de la estructura que transmite las cargas al terreno.Cunas de transicion: Zona de transicion de rigidez en el terraplen situado junto

al estribo de una estructura, formada por cunas de un material granular especial-mente seleccionado.

Dispositivo de apoyo: Dispositivo destinado a transmitir las acciones de sus-tentacion en el apoyo.

Encepado: En el caso de cimentaciones profundas, macizo de hormigon quetransmite las cargas a los pilotes.

Estribo: Estructura de soporte del extremo de un puente que permite la cone-xion estructura-terraplen.

102 Definiciones

Estructura: Conjunto de elementos de una construccion que forman la parteresistente y sustentante de la misma.

Infraestructura ferroviaria: La vıa tendida, los equipos de vıa, las obras civiles(obras de tierra, puentes, tuneles, etc) y las infraestructuras asociadas a las esta-ciones.

Obra de fabrica: Construccion hecha con piedra, ladrillo, hormigon y, en gene-ral, con materiales petreos.

Obra de hormigon: Construccion en la que la mayorıa de sus secciones resis-tentes son de hormigon estructural.

Obra metalica: Construccion en la que la mayorıa de sus secciones resistentesson metalicas.

Obra mixta: Construccion en la que la mayorıa de sus secciones resistentesson mixtas, es decir, aquellas en las que los materiales que las constituyen, gene-ralmente acero y hormigon estructural, trabajan solidariamente.

Obra de paso: Obra que salva una discontinuidad en el trazado de una vıa paraconseguir el paso de ella.

Parapeto: Antepecho con escaso porcentaje de huecos para evitar la caıda detrenes y personas.

Paseo: Parte de la plataforma que bordea la banqueta, por donde circulan losagentes de vigilancia y reparaciones de la vıa.

Pila: Soporte intermedio de un puente.Pilote: Elemento longitudinal, hincado o perforado en el terreno que transmite

las cargas a capas profundas del mismo.Plataforma: Estructura, construida sobre la explanacion, que sustenta la vıa y

los elementos destinados al funcionamiento de los trenes. Se clasifica segun sucapacidad portante:

P1, plataforma mediocre;

P2, plataforma media;

P3, plataforma buena.

Ponton: obra de fabrica, metalica o mixta que salva una luz entre 3 y 10 m, yque soporta la vıa ferrea a una altura no mayor de 2,5 m sobre el punto mas alto desu estructura portante.

Pretil: Barrera de seguridad especıficamente disenada para bordes de tablerosde obras de paso y coronaciones de muros de sostenimiento.

Puente: Obra de fabrica, metalica o mixta que salva una luz superior a 10 m, yque soporta la vıa ferrea a una altura no mayor de 2,5 m sobre el punto mas alto desu estructura portante.

Soporte: Elemento de la estructura que transmite las acciones del elementoportante de las cargas a los cimientos o a otro elemento intermedio.

Subestructura de un puente: Conjunto de elementos de un puente que cons-tituyen el soporte de la superestructura. En general, esta forma da por todos loselementos que se encuentran debajo del tablero, tales como cimentaciones, pilas,estribos y dispositivos de apoyo.

103

Superestructura de un puente: Conjunto de elementos de un puente someti-dos a la accion directa del transito de trenes, vehıculos o personas y/o cuya funcionsea la de salvar el vano correspondiente. Incluye tanto los elementos resistentes,por ejemplo, tablero, arco, etc., como los equipamientos tales como podrıan sercarriles, balasto, postes de catenaria, barandillas, traviesas , juntas de dilatacion,desagues, etc.

Tablero de un puente: parte de la estructura con dimensiones sensiblementehorizontales que recoge las cargas del balasto y/o traviesas, pudiendo tener demanera precisa —segun el contexto en que se emplee— dos acepciones diferentes:

1. En el contexto de la tipologıa longitudinal del puente, el termino tablero suelereferirse al conjunto (completo) de la estructura resistente del puente entre laspilas o apoyos, que transmite las cargas a los mismos;

2. En otras ocasiones, para descripciones detalladas o ciertas tipologıas comolas metalicas, en las que pueden existir vigas principales (longitudinales) clara-mente diferenciadas, el termino tablero puede referirse unicamente a la partede la estructura que transmite las cargas a dichas vigas principales.

Tajea: Obra de fabrica, metalica o mixta que salva una luz inferior a 3 m, y quesoporta la vıa ferrea a una altura no mayor de 2,5 m sobre el punto mas alto de suestructura portante.

Tramo de un puente: Conjunto de vanos de un puente unidos con continuidadhiperestatica.

Traviesa: Elemento fabricado de diversos materiales que, colocado transversal-mente al eje de la vıa, sirve de sostenimiento a los carriles. Constituye el nexo deunion entre estos y el balasto.

Vano de un puente: Parte de un puente entre dos soportes.Vıa: Conjunto de elementos que constituye el camino de rodadura del tren com-

puesta por dos carriles cuya inclinacion y separacion relativa son mantenidas porlas traviesas o por otro sistema equivalente.

Vıa sobre balasto: Sistema tradicional de asiento de vıa en el que sobre laexplanacion se coloca la plataforma de balasto que reparte sobre ella las cargasque recibe de los carriles a traves de las traviesas.

Vıa en placa: Sistema de vıa en el que los carriles asientan directamente sobreuna losa continua, con una sujecion mediante elastomeros o dispositivos semejan-tes.

Zapata: Macizo de hormigon que transmite las cargas al terreno.

104 Definiciones

Apendice B

Calculo dinamico en puentessometidos a cargas moviles

B.1. Introduccion

B.1.1. Respuesta dinamica

Los fenomenos dinamicos originados por el trafico ferroviario se deben, funda-mentalmente, a las cargas verticales moviles transmitidas por las ruedas de losvehıculos. La variacion del punto de aplicacion de estas cargas origina una excita-cion dinamica de la estructura. A ello hay que anadir los efectos ocasionados porlas irregularidades de carril y ruedas. Por otra parte, generalmente estas cargas seencuentran a unos espaciamientos determinados a lo largo del tren, lo que da lugara excitaciones periodicas que pueden producir resonancia en la estructura.

Los efectos dinamicos suponen un incremento respecto a la respuesta estaticaen las deformaciones y esfuerzos soportados por la estructura. Adicionalmente,pueden generar desplazamientos o aceleraciones que produzcan efectos nocivosen la estructura o en el balasto, o que comprometan la seguridad de la circulacion,o incomodidad en el viajero.

El coeficiente de impacto envolvente Φ, definido en el apartado 2.3.3.2, no cubrelos efectos resonantes ni los que pueden producirse en situaciones singulares. Enestos casos se necesita realizar un calculo dinamico directo, que evalue de formacorrecta dichos efectos.

B.1.2. Resonancia

La resonancia se produce cuando la excitacion dinamica debida a las cargascoincide con alguna frecuencia propia de la estructura y se produce un acoplamien-to entre excitacion y respuesta.

Si se considera la distribucion espacial de los ejes de un tren se puede obteneruno o mas espaciamientos caracterısticos de las cargas, λk , dependiendo de latipologıa del tren y del tipo de vehıculo (articulado, clasico o regular). Se puede

106 Calculo dinamico en puentes sometidos a cargas moviles

producir resonancia cuando el tren circule a velocidades proximas a las velocidadescrıticas v , para las que alguna frecuencia significativa de la estructura o de algunode sus elementos, f0, sea multiplo de la frecuencia de aplicacion de cargas:

f0 = nv

λkn = 1, 2, 3, . . .

La respuesta resonante puede generar esfuerzos superiores a los admisibles deproyecto y alterar las condiciones de circulacion del trafico, al crear cambios ina-ceptables en la geometrıa del trazado, o vibraciones excesivas en los puentes fe-rroviarios.

B.1.3. Necesidad de calculos dinamicos

El procedimiento mas simplificado de calculo, basado en el analisis estatico afec-tado de un coeficiente de impacto envolvente (apartado 2.3.3.2 de la presente Ins-truccion) no resulta valido para velocidades de circulacion superiores a 220 km/h,para las que puede producirse resonancia significativa en las estructuras. Tampocoes valido para tipologıas singulares o casos en que la frecuencia fundamental nocumpla los lımites especificados en dicho apartado 2.3.3.2.

En consecuencia, para los casos citados deberan realizarse calculos dinamicosdirectos, pudiendose emplear para ello alguno de los metodos propuestos en esteapendice. Cuando los efectos obtenidos mediante estos calculos dinamicos super-en a los evaluados en el apartado 2.3.3.2, deberan considerarse en el diseno comocasos de carga adicionales.

B.1.4. Realizacion de los calculos dinamicos

B.1.4.1. Criterios generales

Con caracter general, el calculo dinamico proporciona como resultado el mo-vimiento de la estructura en funcion del tiempo (desplazamientos, velocidades yaceleraciones de todos sus puntos), ası como los esfuerzos asociados al mismo.Por otra parte, algunos procedimientos de calculo estan orientados a obtener uni-camente los valores maximos de dicho movimiento o esfuerzos.

Cualquiera que sea el procedimiento seguido para el calculo dinamico, comoresultado del mismo se determinara un coeficiente de impacto Φ, cuyo conceptose define en la expresion (2.1) del apartado 2.3.3 de la presente instruccion, queservira para mayorar las solicitaciones del calculo estatico.

Asimismo, por comprobaciones relacionadas con estados lımites de serviciopuede ser necesario determinar, ademas, la aceleracion maxima y los desplaza-mientos maximos producidos en el tablero del puente.

En lo que sigue, se expone en primer lugar el procedimiento general para la ob-tencion del coeficiente de impacto Φ. A continuacion se establecen los calculos arealizar para obtener dicho coeficiente y los valores de aceleraciones y desplaza-mientos maximos admisibles.

B.1 Introduccion 107

B.1.4.2. Caso de velocidad menor que 220 km/h y tipologıa convencional

Este epıgrafe abarca los casos que cumplen las condiciones especificadas enel apartado 2.3.3.2.2. En estos casos no se precisa un calculo dinamico directo,bastando con la aplicacion de la expresion simplificada envolvente del coeficientede impacto Φ definida en el apartado 2.3.3.2, explicada tambien en el apartadoB.3.1 de este apendice. Por otra parte, en los casos en que se desee una expresionmas afinada del coeficiente de impacto, se podra calcular mediante las expresionesdefinidas en el apartado B.3.2 de este apendice.

En cuanto a las aceleraciones maximas en el tablero, se puede considerar quelos puentes que satisfacen las condiciones del apartado 2.3.3.2 no superan loslımites especificados, por lo que no resulta necesaria esta comprobacion.

B.1.4.3. Resto de casos

B.1.4.3.1. Consideraciones generales.— Este epıgrafe abarca todos los casosno cubiertos por el B.1.4.2 anterior. Cubre por tanto los casos no resonantes dev ≤ 220 km/h pero con tipologıa no convencional o frecuencia fuera de los lımitesdefinidos en el apartado 2.3.3.2.2, como los casos posiblemente resonantes parav > 220 km/h. Para los casos no resonantes podra aplicarse el modelo de calculodefinido en el apartado B.3.2.

Para los casos posiblemente resonantes, los calculos dinamicos evaluaran lasituacion mas desfavorable desde dicho punto de vista. Para ello, sera necesariorealizar los calculos que resulten envolventes de los posibles trenes a todas las ve-locidades de paso, efectuando un barrido desde la velocidad mınima de 20 km/h—que puede considerarse como velocidad cuasiestatica— hasta la velocidad maxi-ma previsible, Vmax. Se debera considerar un margen del 20 % en esta velocidadmaxima, de forma que Vmax = 1,2 · V , donde V es la velocidad maxima permitida(de proyecto) en la lınea considerada. El incremento de velocidades entre distintoscalculos no debera ser superior a 10 km/h.

Los calculos a efectuar deberan considerar todas las posibles composicionesde alta velocidad que puedan circular por la lınea. A este efecto, y con objeto degarantizar la interoperabilidad ferroviaria en las lıneas de alta velocidad, deberanutilizarse los trenes universales definidos en el apendice C.1. Estos trenes univer-sales se pueden considerar envolventes de los efectos dinamicos producidos porlos distintos trenes de alta velocidad que circulan en Europa, actuales y futuros,para las tipologıas usuales de puentes. En casos especiales, o cuando lo exija laadministracion competente, podran emplearse tambien las composiciones de altavelocidad tipificadas que, con caracter general, pueden considerarse representati-vas de los trenes actuales de alta velocidad europeos, recogidas en el apendiceC.2. Por ultimo, en el caso de calculos para v ≤ 220 km/h, se deberan considerarlos trenes definidos en el apendice C.3.

B.1.4.3.2. Proporcionalidad entre solicitaciones y flechas para el calculo delcoeficiente de impacto Φ.— El coeficiente de impacto Φ resulta de una envol-


vente de solicitaciones, tal y como se define en la expresion (2.1), en relacion conlas solicitaciones estaticas del tren tipo de la instruccion.

Aunque dicho coeficiente se define como una razon de solicitaciones, que podrıavariar de un caso a otro dentro de la misma estructura, en condiciones normales sepuede considerar que existe una relacion lineal entre los desplazamientos y lassolicitaciones producidas en el puente:

δdin,real

δest,tipo=

Sdin,real

Sest,tipo,

donde:

δest,tipo, Sest,tipo son respectivamente la flecha maxima y la solicitacion estaticas parael tren tipo definido en el apartado 2.3.2.1;

δdin,real, Sdin,real son respectivamente la flecha y la solicitacion dinamicas maximaspara el tren de cargas real en el rango de velocidades de circulacion, inclu-yendo el efecto de las irregularidades de la vıa.

De esta forma se puede obtener el coeficiente de impacto, aplicable a las distintassolicitaciones estructurales, a partir de la expresion

Φ =1

δest,tipomax δdin,real .

Este procedimiento de calculo arroja un resultado suficientemente aproximado yconservador en la mayorıa de las situaciones. Para casos especiales podra reali-zarse un estudio dinamico especıfico de la solicitacion bajo estudio.

B.1.4.3.3. Resultados a obtener del calculo dinamico, en funcion del metodoempleado.— Cualquiera que sea el metodo de evaluacion de los efectos dinami-cos se procedera a obtener el coeficiente de impacto Φ, definido en el apartado2.3.3 de esta instruccion. Para efectuar las comprobaciones de servicio especifica-das en el apartado 4.2.1 de la instruccion, deberan obtenerse tambien la acelera-cion maxima y los desplazamientos y giros maximos en el tablero.

En funcion del metodo de calculo empleado se indica a continuacion el procedi-miento a seguir para evaluar el coeficiente de impacto envolvente y las comproba-ciones de aceleraciones maximas.

(a) Integracion directa en el tiempo con cargas moviles (apartado B.3.4),calculo simplificado mediante la impronta dinamica del tren (apartadoB.3.5), o integracion directa en el tiempo con interaccion vehıculo–estruc-tura (apartado B.3.6)Mediante el calculo dinamico se determinaran los siguientes valores:

• δidealdin,real: Flecha dinamica maxima, producida sobre vıa sin irregularidades,

en el rango de velocidades entre 20 km/h y Vmax.

B.1 Introduccion 109

• Aidealv : Aceleracion vertical maxima del tablero, producida sobre vıa ideal

sin irregularidades, en el rango de velocidades entre 20 km/h y Vmax.

El efecto de las irregularidades se tendra en cuenta mediante el coeficienteϕ′′, definido en la expresion B.7, de la siguiente forma:

• Coeficiente de impacto Φ:

Φ =δidealdin,real

δest,tipo· (1 + rϕ′′) (B.1)

donde δest,tipo es la flecha maxima para el calculo estatico con el tren tipodefinido en el apartado 2.3.2.1. En un caso general, empleando la pro-porcionalidad entre solicitaciones y flechas, este coeficiente de impactopuede considerarse valido para todo el elemento estructural. En casosespeciales, podra realizarse un estudio mas detallado de una solicitaciondinamica determinada. El coeficiente r esta definido en (B.8).

• Aceleraciones y desplazamientos maximos en el tablero:

Av = Aidealv · (1 + rϕ′′). (B.2)

δv = δidealdin,real · (1 + rϕ′′). (B.3)

(b) Cuadros resumen para la comprobacion de la resonancia (apartado B.3.3)Empleando este metodo, dentro del rango de validez del mismo, los cuadrosproporcionan directamente unos lımites para los puentes en los que resultavalida la expresion envolvente del coeficiente de impacto (apartado 2.3.3.2).Las masas lineales mınimas especificadas garantizan asimismo el cumpli-miento de los lımites de aceleraciones establecidos en la presente instruccion,por lo que no serıa necesario una comprobacion adicional para este aspecto.

Debe tenerse en cuenta que este metodo no garantiza la condicion de inter-operabilidad, siendo unicamente valido para los trenes reales que han sidoempleados para el calculo de dichos cuadros.

B.1.5. Amortiguamiento

La magnitud de las vibraciones presenta una fuerte dependencia del amorti-guamiento estructural, cuya importancia resulta especialmente acentuada en lasexcitaciones cercanas a las de resonancia.

Para puentes en servicio el amortiguamiento estructural se puede medir a travesde diversos procedimientos experimentales, evaluando el decremento logarıtmicode las vibraciones libres.

Para construcciones nuevas, a falta de analisis especıficos de los que se deduz-ca un valor de amortiguamiento determinado, dicho valor se tomara segun se indicaen el cuadro B.1. Este cuadro puede considerarse como una envolvente inferior delos valores de amortiguamiento para diversas tipologıas, en funcion de la longituddel vano del puente, L.


Tipo de puente Luz [m] Valor lımite de ζ [ %]Puentes de acero y mixtos L < 20 0,5 + 0,125(20− L)

L ≥ 20 0,5Puentes de hormigon estructural L < 20 2,0 + 0,1(20− L)

L ≥ 20 2,0

Cuadro B.1: Valores de amortiguamiento ζ[ %] para diversas tipologıas de puentes,en funcion de la luz L[m]

B.2. Criterios a verificar

Como ya se ha dicho, en los casos en que los efectos obtenidos mediante elcalculo dinamico superen a los ya considerados mediante la aplicacion del meto-do simplificado del coeficiente de impacto (apartado 2.3.3.2) deberan considerarsecomo casos de carga adicionales. Para estos casos se debera verificar la seguri-dad de la estructura frente a los estados lımite ultimos, ası como su funcionalidady seguridad del trafico para estados lımite de servicio. A continuacion se clarificanalgunos criterios para la consideracion de los resultados dinamicos en estas com-probaciones.

B.2.1. Aceleraciones. Estado Lımite de Servicio.

Las aceleraciones del tablero no deben alcanzar niveles que superen los crite-rios de seguridad del trafico y confort. Asimismo, un valor elevado de las mismaspuede producir la desconsolidacion del balasto o perdida del contacto entre rueday carril.

En el apartado 4.2.1.1.1 de la presente Instruccion se establecen los lımites deaceleraciones maximas en el tablero (amax) que, por su relacion con los calculos deeste apendice, se repiten aquı:

amax ≤ 0,35g en puentes de vıa con balasto.

amax ≤ 0,5g en puentes de vıa sin balasto.

Para este calculo se tendran en cuenta los modos de vibracion de frecuenciasmenores de 30 Hz, o del doble de la primera frecuencia propia (el mayor de amboslımites). Se realizara el calculo con la estructura completa con una vıa cargada, enla situacion mas desfavorable.

B.2.2. Desplazamientos. Estado Lımite de Servicio.

En el apartado 4.2.1 de la presente Instruccion se especifican las limitacionesen desplazamientos del tablero para el Estado Lımite de Servicio, que deberancomprobarse tambien con los maximos desplazamientos dinamicos.

B.2 Criterios a verificar 111

B.2.3. Calculo de efectos dinamicos en puentes de dos o masvıas

Para puentes de dos o mas vıas, cuando sean de aplicacion casos dinamicosadicionales debidos a la posibilidad de resonancia, por circulacion de trenes a ve-locidades v > 220 km/h, estos casos se consideraran para el paso de un solo trensobre cada una de las vıas, de la forma que resulte mas desfavorable para el ele-mento en estudio. No se considerara por tanto la simultaneidad de estos efectosresonantes en varias vıas. Sin embargo, sı deberan combinarse estos casos adi-cionales de carga con los ya obtenidos para cargas estaticas de trafico o cargasdinamicas en condiciones no resonantes a velocidades v < 220 km/h, evaluadosmediante los apartados 2.3.3.2 o B.3.2, para los cuales se seguiran los criterios decombinacion definidos en el apartado 2.3.3.2.4.

Para los casos en que el calculo dinamico corresponda a velocidades v <220 km/h tratados en el apartado B.3.2 y que reflejan situaciones no resonantes, de-beran combinarse los efectos dinamicos en varias vıas segun el apartado 2.3.3.2.4.

Para la comprobacion del estado lımite de servicio de aceleraciones, la posibi-lidad de excitaciones simultaneas ya esta considerada en los valores lımite de lasmismas especificados en el apartado 4.2.1.1.1, por lo que bastara con el calculo enuna unica vıa.


B.3. Metodos disponibles para el calculo y ambito deaplicacion

B.3.1. Calculo estatico y coeficiente de impacto envolvente

B.3.1.1. Ambito de aplicacion


Frecuencia fundamental del puente dentro de los lımites especifica-dos en el aptdo. 2.3.3.2.2 de la instruccion (vease tb. figura 2.4);

Es aplicable a puentes isostaticos e hiperestaticos con tipologıasconvencionales, mediante la longitud equivalente LΦ (apartado 2.3.3.2.1).

Se trata de la metodologıa simplificada propuesta en el apartado 2.3.3.2 de lapresente Instruccion. No incluye fenomenos resonantes, que no se manifiestan paravelocidades menores que 220 km/h dentro de las relaciones frecuencia–luz especi-ficadas. Dentro de su ambito de aplicacion, garantiza el cumplimiento de los lımitesmaximos de aceleraciones, ademas de la amplificacion de esfuerzos.

B.3.1.2. Criterios cuantitativos para la eleccion entre Φ2 y Φ3

La instruccion define dos posibles valores para el coeficiente de impacto en suapartado 2.3.3.2.1, Φ2 y Φ3. A falta de especificaciones mas precisas que permi-tan determinar la eleccion entre ambos, se facilita a modo orientativo un criteriocuantitativo en funcion de la velocidad maxima de proyecto.

Se utilizara siempre Φ3 en los siguientes casos:

Puentes con juntas intermedias entre carriles;

Puentes con BLS (barra larga soldada) y con alguna junta de dilatacion decarril situada dentro del mismo;

Puentes con BLS (barra larga soldada) y con aparatos de vıa sin corazonmovil dentro del mismo.

En los casos restantes, en funcion de la velocidad maxima de proyecto V de lalınea, se utilizara:

Φ3 para V ≤ 120 km/h(Φ2 + Φ3)/2 para 120 km/h < V ≤ 220 km/h

Φ2 para V > 220 km/h

B.3 Metodos disponibles para el calculo y ambito de aplicacion 113

B.3.2. Calculo estatico y coeficiente de impacto real



Se detalla aquı el calculo de efectos dinamicos para velocidades no superioresa 220 km/h, rango en el que se admite que no se producen fenomenos resonantes.

A diferencia del metodo del coeficiente de impacto envolvente descrito en el ar-ticulado de la instruccion (aptdo. 2.3.3.2) y en el apartado anterior B.3.1 de esteapendice, que proporciona un unico valor envolvente de los efectos dinamicos paratodos los trenes y velocidades de circulacion, se definen aquı los los coeficientes deimpacto de trenes reales sujeto al ambito de aplicacion detallado arriba. La expre-sion simplificada del coeficiente de impacto envolvente puede ser sustituida por elcomputo de los coeficientes reales de los trenes que sirvieron de base para dichaenvolvente1, proporcionando ası un mejor ajuste a la realidad.

Por otra parte, conviene anadir que este metodo es aplicable aunque no se cum-plan los lımites de frecuencias exigidos para el coeficiente de impacto envolvente(aptdo. 2.3.3.2.2 y figura 2.4)

B.3.2.2. Obtencion del coeficiente de impacto mediante expresiones analıti-cas

Para tener en cuenta los efectos dinamicos producidos por los trenes reales,los esfuerzos calculados a partir de las cargas estaticas deben multiplicarse por elcoeficiente apropiado para la maxima velocidad del tren.

Para velocidades de proyecto V ≤ 220 km/h, la envolvente de las solicitacio-nes dinamicas maximas producida por trenes reales, Sdin,real, a partir de la corres-pondiente solicitacion estatica maxima, Sest,real, para las estructuras convencionalesabarcadas por los cuadros del apartado 2.3.3.2.1 en las que se pueda determinaruna luz equivalente LΦ, es:

Sdin,real = (1 + ϕ′ + rϕ′′)Sest,real , (B.4)

siendo:

ϕ′ =K

1− K + K 4; (B.5)

K = mın

(V

2 LΦf0, 0,76

); (B.6)

ϕ′′ = a

[0,56 · e−

“LΦ10

”2

+ 0,50

(f0LΦ

80− 1

)e−

“LΦ20

”2]

; ϕ′′ ≮ 0 ; (B.7)

r =

1 para lıneas con velocidad de proyecto V ≤ 120 km/h;

0,75 para lıneas con 120 km/h < V ≤ 220 km/h;

0,5 para lıneas con V > 220 km/h.

(B.8)

1 UIC - Union internationale des chemins de fer. Fiche 776 - 1 R. ((Charges a prendre en consi-deration dans le calcul des ponts-rails)). 1-7-79.


a = mın

(V

22, 1

), siendo V la velocidad maxima de proyecto expresada en [m/s];

f0, frecuencia natural fundamental a flexion del puente [Hz];

LΦ, longitud determinante especificada en los cuadros del apartado 2.3.3.2.1 de lapresente Instruccion [m].

La expresion propuesta en (B.7) del coeficiente ϕ′′ corresponde al efecto dinami-co de las irregularidades de la vıa, tal y como se define por el ERRI2, propuesta quepuede considerarse valida a falta de estudios especıficos para cada caso concre-to. El termino r representa la calidad del mantenimiento de la vıa, correspondiendor = 0,5 a mantenimiento bueno y r = 1 a mantenimiento normal.

En consecuencia, teniendo en cuenta la definicion del coeficiente de impactomediante la ecuacion (2.1) y la proporcionalidad entre desplazamientos y solicita-ciones (apartado B.1.4.3.2), resulta el valor del mismo como:

Φ = (1 + ϕ′ + rϕ′′)δest,real

δest,tipo; Φ ≮ 1 . (B.9)

En la expresion anterior, δest,real y δest,tipo son respectivamente las fechas maximasestaticas obtenidas por los trenes reales (definidos en figuras C.5 a C.10 del apendi-ce C.3) y la debida al tren tipo (definido en el apartado 2.3.2.1).

B.3.2.3. Obtencion del coeficiente de impacto mediante calculo dinamico pa-ra trenes reales

Alternativamente a la expresion analıtica (B.9), puede obtenerse el coeficientede impacto mediante el calculo dinamico con los trenes reales. Este metodo puedeaplicarse a los casos de tipologıas no convencionales no cubiertos por el apar-tado anterior B.3.2.2. A este efecto, deberan considerarse los seis trenes realescaracterısticos del modelo de cargas UIC71 definidos en las figuras C.5 a C.10 delapendice C.3. Estos trenes se pueden considerar como envolventes de los efectosdinamicos para velocidades v ≤ 220 km/h, de acuerdo con la ficha UIC 776-1 R3.Los resultados obtenidos con estos trenes deberan afectarse por el coeficiente declasificacion α definido en el apartado 2.3.2.1. Adicionalmente, la administracioncompetente podra imponer la consideracion de trenes reales suplementarios.

Determinacion del Coeficiente de impacto Φ.— Para cada uno de los trenesreales caracterısticos (i) se determinara la flecha dinamica maxima δ

(i)din,real, dentro

del rango de velocidades de circulacion entre 20 km/h y Vmax. En esta determinacion

2Comite ERRI D214: Ponts-rails pour vitesses > 200 km/h; Etude numerique de l’influence desirregularites de voie dans les cas de resonance des ponts. Informe tecnico ERRI D214 RP5. Euro-pean Rail Research Institute (ERRI). Marzo de 1999

3UIC - Union internationale des chemins de fer. Fiche 776-1 R. ((Charges a prendre en conside-ration dans le calcul des ponts-rails)). 1-7-79.


se considerara el efecto de irregularidades en la vıa y en las ruedas. Para ellopuede emplearse alguno de los metodos descritos en los apartados B.3.4, B.3.5o B.3.6 de este apendice. Podra considerarse valida, en primera aproximacion, laproporcionalidad entre desplazamientos y solicitaciones (apartado B.1.4.3.2).

El coeficiente dinamico se calculara mediante

1 + ϕdin =1

δest,realmax(i)

δ(i)din,real , (B.10)

donde δ(i)est,real es la flecha maxima estatica para el tren de cargas real (i). Una vez

obtenido el valor de ϕdin, se obtendra el coeficiente de impacto mediante la expre-sion

Φdin = (1 + ϕdin)δest,real

δest,tipo; Φdin ≮ 1 .


B.3.3. Cuadros resumen para la comprobacion de la resonancia


Metodo general valido para todo rango de velocidades;

Restringido a un rango de masas y cocientes de velocidades y fre-cuencias, en funcion de la longitud del puente;

Solo es aplicable a puentes isostaticos;

Envolvente de los trenes reales del apartado C.2, pero no de los tre-nes universales para interoperabilidad ferroviaria del apartado C.1.

B.3.3.2. Comprobaciones a realizar

Para las estructuras isostaticas que satisfagan los lımites de V /f0 dados en elcuadro B.2:

No sera necesario un calculo dinamico posterior puesto que se cumpliran loslımites de aceleraciones y solicitaciones propuestos en la presente Instruc-cion.

Las cargas de fatiga a altas velocidades seran inferiores a los trenes de car-gas para la comprobacion de la fatiga (apartado 2.3.6) multiplicadas por sucorrespondiente coeficiente de impacto Φ (apartado 2.3.6.4). Solo donde las((velocidades habituales de paso)) se aproximen a la ((velocidad de resonan-cia)), sera necesario un calculo dinamico especıfico de acuerdo al apartado2.3.6.6.


aceleracion maxima permitida: amax < 3,5 m/s2

Masa ρ > 5,0 > 7,0 > 9,0 > 10,0 > 13,0 > 15,0 > 18,0 > 20,0 > 25,0 > 30,0 > 40,0 > 50,0[103 kg/m] ≤ 7,0 ≤ 9,0 ≤ 10,0 ≤ 13,0 ≤ 15,0 ≤ 18,0 ≤ 20,0 ≤ 25,0 ≤ 30,0 ≤ 40,0 ≤ 50,0 –L ∈ ζ V /f0 V /f0 V /f0 V /f0 V /f0 V /f0 V /f0 V /f0 V /f0 V /f0 V /f0 V /f0

[m] (1) [%] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m][5,00; 7,50) 2 1,71 1,78 1,88 1,88 1,93 1,93 2,13 2,13 3,08 3,08 3,54 3,59

4 1,71 1,83 1,93 1,93 2,13 2,24 3,03 3,08 3,38 3,54 4,31 4,31[7,50; 10,0) 2 1,94 2,08 2,64 2,64 2,77 2,77 3,06 5,00 5,14 5,20 5,35 5,42

4 2,15 2,64 2,77 2,98 4,93 5,00 5,14 5,21 5,35 5,62 6,39 6,53[10,0; 12,5) 1 2,40 2,50 2,50 2,50 2,71 6,15 6,25 6,36 6,36 6,45 6,45 6,57

2 2,50 2,71 2,71 5,83 6,15 6,25 6,36 6,36 6,45 6,45 7,19 7,29[12,5; 15,0) 1 2,50 2,50 3,58 3,58 5,24 5,24 5,36 5,36 7,86 9,14 9,14 9,14

2 3,45 5,12 5,24 5,24 5,36 5,36 7,86 8,22 9,53 9,76 10,36 10,48[15,0; 17,5) 1 3,00 5,33 5,33 5,33 6,33 6,33 6,50 6,50 6,50 7,80 7,80 7,80

2 5,33 5,33 6,33 6,33 6,50 6,50 10,17 10,33 10,33 10,50 10,67 12,40[17,5; 20,0) 1 3,50 6,33 6,33 6,33 6,50 6,50 7,17 7,17 10,67 12,80 12,80 12,80[20,0; 25,0) 1 5,21 5,21 5,42 7,08 7,50 7,50 13,54 13,54 13,96 14,17 14,38 14,38[25,0; 30,0) 1 6,25 6,46 6,46 10,21 10,21 10,21 10,63 10,63 12,75 12,75 12,75 12,75[30,0; 40,0) 1 10,56 18,33 18,33 18,61 18,61 18,89 19,17 19,17 19,17≥ 40,0 1 14,73 15,00 15,56 15,56 15,83 18,33 18,33 18,33 18,33

aceleracion maxima permitida: amax < 5,0 m/s2

Masa ρ > 5,0 > 7,0 > 9,0 > 10,0 > 13,0 > 15,0 > 18,0 > 20,0 > 25,0 > 30,0 > 40,0 > 50,0[103 kg/m] ≤ 7,0 ≤ 9,0 ≤ 10,0 ≤ 13,0 ≤ 15,0 ≤ 18,0 ≤ 20,0 ≤ 25,0 ≤ 30,0 ≤ 40,0 ≤ 50,0 –L ∈ ζ V /f0 V /f0 V /f0 V /f0 V /f0 V /f0 V /f0 V /f0 V /f0 V /f0 V /f0 V /f0

[m] (1) [%] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m][5,00; 7,50) 2 1,78 1,88 1,93 1,93 2,13 2,13 3,08 3,08 3,44 3,54 3,59 4,13

4 1,88 1,93 2,13 2,13 3,08 3,13 3,44 3,54 3,59 4,31 4,31 4,31[7,50; 10,0) 2 2,08 2,64 2,78 2,78 3,06 5,07 5,21 5,21 5,28 5,35 6,33 6,33

4 2,64 2,98 4,86 4,93 5,14 5,21 5,35 5,42 6,32 6,46 6,67 6,67[10,0; 12,5) 1 2,50 2,50 2,71 6,15 6,25 6,36 6,36 6,46 6,46 6,46 7,19 7,19

2 2,71 5,83 6,15 6,15 6,36 6,46 6,46 6,46 7,19 7,19 7,75 7,75[12,5; 15,0) 1 2,50 3,58 5,24 5,24 5,36 5,36 7,86 8,33 9,14 9,14 9,14 9,14

2 5,12 5,24 5,36 5,36 7,86 8,22 9,53 9,64 10,36 10,36 10,48 10,48[15,0; 17,5) 1 5,33 5,33 6,33 6,33 6,50 6,50 6,50 7,80 7,80 7,80 7,80 7,80

2 5,33 6,33 6,50 6,50 10,33 10,33 10,50 10,50 10,67 10,67 12,40 12,40[17,5; 20,0) 1 6,33 6,33 6,50 6,50 7,17 10,67 10,67 12,80 12,80 12,80 12,80 12,80[20,0; 25,0) 1 5,21 7,08 7,50 7,50 13,54 13,75 13,96 14,17 14,38 14,38 14,38 14,38[25,0; 30,0) 1 6,46 10,20 10,42 10,42 10,63 10,63 12,75 12,75 12,75 12,75 12,75 12,75[30,0; 40,0) 1 18,33 18,61 18,89 18,89 19,17 19,17 19,17 19,17 19,17≥ 40,0 1 15,00 15,56 15,83 18,33 18,33 18,33 18,33 18,33 18,33

1 L ∈ [a; b) significa a ≤ L < b

NOTA 1: Los valores de los cuadros incluyen un coeficiente de seguridad de1.2 en (V /n0)lim frente a solicitaciones y aceleraciones, y un coeficiente deseguridad de 1 en (V /n0)lim frente a fatigaNOTA 2: Los valores de los cuadros incluyen el efecto de las irregularidades dela vıa como (1 + 0,5ϕ′′)

Cuadro B.2: Maximo valor de (V /f0)lim para una viga isostatica


En el cuadro B.2 el significado de las variables es:

L Longitud del vano del puente [m],

ρ Masa lineal del puente [103kg/m],

ζ Tasa de amortiguamiento crıtico [ %],

V Velocidad maxima de proyecto [m/s],

f0 Primera frecuencia natural del puente [Hz]

El cuadro B.2 es valido para:

Puentes isostaticos no esviados que puedan ser modelizados como una vigarecta apoyada rıgidamente. Por tanto, no son aplicables a puentes de celosıas,tableros con suelos huecos u otras estructuras complejas;

Distancias entre el eje neutro del tablero y la vıa suficientes para que las car-gas puntuales se distribuyan en, al menos, 2,50m (apartado 2.3.2.3.2);

Tableros con frecuencia natural f0 menor que el lımite superior de la figura 2.4;

Estructuras disenadas con coeficiente de clasificacion α ≥ 1 de acuerdo a2.3.2.1;

Vıas bien conservadas;

Estructuras cuya primera frecuencia de torsion fT satisfaga fT > 1,2f0;

Trenes reales definidos en el apendice C.2; estos cuadros no son validos paralos modelos de cargas HSLM del apendice C.1, no garantizando por tantocondiciones de interoperabilidad ferroviaria.


B.3.4. Integracion directa en el tiempo con modelos de cargasmoviles



Sin limitacion de frecuencias y masas mınimas;

Aplicable a puentes isostaticos e hiperestaticos;

La integracion directa con modelos de cargas moviles se basa en la resolucionen el tiempo del calculo dinamico de la estructura, bajo cargas moviles represen-tativas de las fuerzas transmitidas por los ejes. Los valores caracterısticos de lascargas por eje de los trenes, tanto para velocidades ordinarias (≤ 220 km/h) comopara alta velocidad (> 220 km/h) estan definidos en el apendice C.

En estos modelos se admite que cada eje transmite una carga de valor dado,movil con el tren, no teniendo en cuenta la interaccion vehıculo–estructura. El calcu-lo incluye los posibles fenomenos resonantes en la estructura.

Existen distintos procedimientos para realizar el calculo dinamico con cargasmoviles. En estructuras sencillas pueden adoptarse metodos de analisis modal par-tiendo de una definicion analıtica de los modos de vibracion de la estructura, metodoque se desarrolla abajo. En casos generales pueden emplearse metodos de ele-mentos finitos, que podran utilizarse para una integracion directa en el tiempo delmodelo completo, o bien para una integracion de los modos normales de vibracionobtenidos a partir de la estructura discretizada.

Los procedimientos basados en el analisis modal presuponen el comportamien-to lineal de la estructura, hipotesis que puede considerarse valida en la mayorıa delas situaciones reales. En caso contrario, serıa necesaria una integracion directa enel tiempo del modelo completo.

B.3.4.2. Descomposicion modal

El analisis modal se basa en la descomposicion en modos de vibracion de laestructura y la combinacion de las respuestas de cada modo frente a las cargasmoviles. El calculo se simplifica si el puente queda modelizado mediante vigas rec-tas, y especialmente si esta constituido por un solo tramo isostatico.

En primer lugar, para una definicion mas precisa del metodo, se aborda el casosencillo de una sola carga movil, generalizandose a continuacion para un tren decargas movil. Al final se expone un ejemplo numerico ilustrativo, con la finalidadanadida de permitir comprobar los calculos basados en esta metodologıa.

En las expresiones que siguen se emplean los siguientes terminos:

L: Longitud del puente.

EI (x): rigidez a flexion del tablero;

ρ(x): masa lineal del tablero (por unidad de longitud);


φi(x): i-esima forma modal;

ωi : i-esima frecuencia (angular) propia [rad/s] (ωi = fi · 2π).

ζi : i-esimo ındice de amortiguamiento modal.

i = 1 . . . n: numero de modos de vibracion utilizados.

En el caso de una viga isostatica suele ser suficiente con un unico modo devibracion (n = 1). En un caso mas general, y en particular en el caso de puenteshiperestaticos, sera necesario considerar un numero mayor de modos de vibracion(n > 1).

B.3.4.3. Respuesta bajo carga movil aislada

Se considera la respuesta a una carga unica que recorre el puente, con veloci-dad v (ver figura B.1). Denominando u(x , t) la flecha vertical de un punto cualquiera(definido por su coordenada x) de la viga en el instante t, y considerando amorti-guamiento nulo, la ecuacion dinamica de la elastica es:

ρ(x)u + [EI (x)u′′]′′

= p(x , t) (B.11)

donde se ha empleado la nomenclatura de puntos superpuestos para derivadas res-pecto del tiempo (u = ∂2u/∂t2), y primas para derivadas respecto a la coordenadax , (u′′ = ∂2u/∂x2).

x(t) = vt

F

L

v

Figura B.1: Puente sometido a una carga movil aislada.

Mediante el analisis modal se admite la descomposicion de la respuesta en des-plazamientos en funcion de las formas modales φi(x) y sus amplitudes correspon-dientes yi(t):

u(x , t) =n∑

i=1

yi(t) · φi(x) (B.12)

Sustituyendo en la ecuacion (B.11), se consigue desacoplar las ecuaciones dinami-cas y obtener una ecuacion independiente para cada modo de vibracion:

Mi yi + Kiyi = ηi(t) (B.13)


donde:

Mi =

∫ L

0

ρ(x)φ2i (x) dx (i-esima masa generalizada;)

Ki =

∫ L

0

φi(x)[EI (x)φ′′i (x)]′′ dx = Mi ω2i (i-esima rigidez generalizada;)

ηi(t) = φi(vt) F (i-esima carga generalizada.)

Si se anade la consideracion del amortiguamiento estructural del puente, seobtiene:

Mi yi + Ci yi + Kiyi = φi(vt) F (B.14)

donde Ci = 2ζiωiMi es el termino de amortiguamiento modal, definido a partir de latasa de amortiguamiento respecto al crıtico, ζi .

La ecuacion B.14 puede escribirse tambien de la forma:

yi + 2ζiωi yi + ω2i yi = φi(vt)

F

Mi

En la ecuacion anterior, para para t < 0 o t > L/v se tomara φi(vt) = 0.Para el caso de vigas isostaticas las formas modales y las frecuencias propias

(φi , ωi) tienen expresion analıtica sencilla (figura B.3). Las expresiones en este yotros casos se pueden obtener en la bibliografıa clasica de dinamica de estructuras.

Para el caso de puentes hiperestaticos de multiples vanos, la metodologıa ex-puesta es igualmente valida, salvo que por lo general sera necesario determinar lasformas modales a traves de un calculo numerico por ordenador. De ordinario, estoscasos no tienen solucion analıtica sencilla y deben utilizarse funciones de formadefinidas por un numero de puntos discretos.

B.3.4.4. Carga aislada: aplicacion a vigas isostaticas

L

x

L, φi(x), ρi, ωi, ζi

Figura B.2: Caracterısticas geometricas y mecanicas de un puente isostatico deseccion constante

En el caso de vigas isostaticas rectas con densidad y rigidez constante a lo largode su directriz (figura B.2), las relaciones que ligan los parametros dinamicos con


las caracterısticas geometricas y mecanicas del puente segun los modos asociadosson:

φi(x) = sen

(iπx

L

)Mi =

1

2ρL

ωi = i2π2

√EI

ρL4

φi : Forma modal normalizada de forma que el valor maximo del modo es iguala 1 (max φ(x) = 1). En consecuencia, la masa modal es la mitad de la masatotal, ρL/2.

ρ: masa por unidad de longitud del puente.

EI : rigidez dinamica a flexion del puente.

ωi : i-esima frecuencia (angular) propia [rad/s] (ωi = 2πfi ).

L: Longitud del puente.

Mi : i-esima masa generalizada.

Estas variables quedan indicadas en la figura B.3 para los tres primeros modos devibracion.

Ası, para el primer modo de vibracion se obtiene la siguiente ecuacion:

y1 + 2ζ1ω1y1 + ω21y1 =

F

ρL/2sen(πvt/L) (B.15)

De esta manera, si se resuelve en funcion del tiempo la ecuacion (B.15) y separticulariza el valor de la forma modal para el centro del vano en la ecuacion (B.12),se obtiene la siguiente ley de desplazamientos a lo largo del tiempo:

δm(t) = u(L/2, t) =n∑

i=1

yi(t) · φi(L/2)

siendo δm(t) la ley de desplazamientos para el centro del vano.Las leyes de desplazamientos, velocidades y aceleraciones para un punto cual-

quiera del puente (xf ) serıan respectivamente:

δf (t) = u(xf , t) =n∑

i=1

yi(t) · φi(xf )

δf (t) = u(xf , t) =n∑

i=1

yi(t) · φi(xf )

δf (t) = u(xf , t) =n∑

i=1

yi(t) · φi(xf )


x

x

x

φ1(x) = sen(πx/L)

φ2(x) = sen(2πx/L)

φ3(x) = sen(3πx/L)

M2 = 1

2ρL

M3 = 1

2ρL

M1 = 1

2ρL

ω2 = 4π2

√

EI

ρL4

ω3 = 9π2

√

EI

ρL4

ω1 = π2

√

EI

ρL4

Figura B.3: Tres primeros modos de vibracion de una viga isostatica.


B.3.4.5. Tren de cargas: aplicacion a una viga isostatica

Sea nF el numero total de cargas que integran el tren. Cada carga esta caracteri-zada por su valor Fk y su distancia, dk , a la entrada del puente en el instante inicial.En este caso las ecuaciones desacopladas para cada modo i tienen la siguienteexpresion:

yi + 2ζiωi yi + ω2i yi =

nF∑k=1

φi(vt − dk)Fk

Mi

Analogamente al caso anterior, podemos decir que para (vt − lk) < 0 o (vt − lk) > Ly todas las i : φi = 0, que corresponden a las situaciones de carga que no ha llegadoaun al puente y carga que ya lo ha rebasado, respectivamente.

xk(t)

F2 F1F3

x1(t) = 0

x2(t)

x3(t)

xi(t)

sentido de avan eFiFk

Figura B.4: Puente isostatico sometido a un tren de cargas movil.

La respuesta en desplazamientos, velocidades y aceleraciones para un puntodado, xf , volvera a calcularse de la siguiente manera:

δf (t) = u(xf , t) =n∑

i=1

yi(t) · φi(xf )

δf (t) = u(xf , t) =n∑

i=1

yi(t) · φi(xf )

δf (t) = u(xf , t) =n∑

i=1

yi(t) · φi(xf )

La unica diferencia que presenta el tren de cargas respecto al caso de cargaaislada se encuentra en la carga modal; con un tren de cargas, la carga modalasociada que se utiliza para resolver la ecuacion de los factores de participaciones la suma de la contribucion de las cargas que, en cada instante, se encuentransobre el puente


B.3.4.6. Ejemplo numerico: tablero isostatico biapoyado

1. Respuesta bajo carga movil aislada Se adopta para el calculo una carga de100 kN en un puente de las siguientes caracterısticas:

L = 15 m.

f1 = 5 Hz (ω1 = 10π rad/seg).

EI = 7694081· kNm2.

ρ = 15000 kg/m.

ζ = 2 %.

La flecha estatica en el centro del vano para una carga puntual, P, es:

u(L/2) =PL3

48EI= 0,91 mm.

En la figura B.5 se puede observar que para v =150 km/h, δmax =1.2 mm. Recopilan-do estos maximos en sucesivos calculos mediante un barrido de velocidades (figuraB.6), se obtiene δmax =1.50 mm para v = 325 km/h. En el cuadro B.3 se exponenlos valores de las flechas dinamica maxima, la flecha estatica y el correspondientecoeficiente dinamico de amplificacion.

Flecha estatica Maxima Flecha Dinamica Coeficiente dinamico(δest) (δdin) (1 + ϕ′)

0,91 mm 1,50 mm 1,68

Cuadro B.3: Coeficiente de amplificacion dinamica para carga aislada

2. Respuesta bajo tren de cargas Se considera el esquema de cargas corres-pondiente al ICE2, cuya distribucion se expone en el cuadro B.4 (cfr. tambien apendi-ce C.2).

Se estudia un puente isostatico con las mismas caracterısticas mecanicas des-critas en el ejemplo anterior.

Se incluyen los resultados para desplazamientos en el centro del vano a unavelocidad determinada y para el barrido de velocidades, figuras B.7 y B.8 respecti-vamente. En la figura B.8 se aprecia que, a efectos de desplazamientos dinamicos,lo que equivale a esfuerzos, bastarıa con tomar Φ = 1. Sin embargo, segun los re-sultados del calculo de aceleraciones (cfr. figura B.9) no se cumplirıa la limitacionde 0,35 g (puentes de vıa sobre balasto); para velocidades superiores a 320 km/h,tampoco se cumplirıa la limitacion de 0,5 g (puentes de vıa sin balasto).


Figura B.5: Desplazamiento en el centro del vano en funcion del tiempo para Vcarga =150 km/h. Carga aislada, viga isostatica. ζ = 2 %.

Figura B.6: Desplazamiento maximo en el centro del vano en funcion de la velocidadde la carga. Carga aislada, viga isostatica. ζ = 2 %.


lka F b lk F

0,00 195,0 177,71 112,03,00 195,0 180,21 112,011,46 195,0 196,71 112,014,46 195,0 199,21 112,019,31 112,0 204,11 112,021,81 112,0 206,61 112,038,31 112,0 223,11 112,040,81 112,0 225,61 112,045,71 112,0 230,51 112,048,21 112,0 233,01 112,064,71 112,0 249,51 112,067,21 112,0 252,01 112,072,11 112,0 256,91 112,074,61 112,0 259,41 112,091,11 112,0 275,91 112,093,61 112,0 278,41 112,098,51 112,0 283,31 112,0101,01 112,0 285,81 112,0117,51 112,0 302,31 112,0120,01 112,0 304,81 112,0124,91 112,0 309,71 112,0127,41 112,0 312,21 112,0143,91 112,0 328,71 112,0146,41 112,0 331,21 112,0151,31 112,0 336,06 195,0153,81 112,0 339,06 195,0170,31 112,0 347,52 195,0172,81 112,0 350,52 195,0

Cuadro B.4: Distribucion de cargas por eje. ICE2.aDistancia a la cabeza de la composicion en m.bCarga por eje, en kN.


Figura B.7: Desplazamiento en el centro del vano en funcion del tiempo para VICE2 =160 km/h.

Figura B.8: Desplazamiento maximo en el centro del vano en funcion de la velocidaddel ICE2 en comparacion con la flecha estatica calculada con el tren tipo de cargasverticales incluyendo el coeficiente α (apartado 2.3.2.1).


Figura B.9: Aceleraciones maximas obtenidas al paso del ICE2, en el puente ti-po. Metodo de integracion directa en el tiempo sin considerar interaccion entre elvehıculo y la estructura.


B.3.5. Calculo simplificado mediante la impronta dinamica deltren




Aplicable solo a puentes isostaticos;

Este metodo se basa en el analisis de las vibraciones libres despues del pasode cada eje, en puentes isostaticos, a partir de formulas analıticas que proporcio-nan una cota de la respuesta dinamica maxima y no exigen una resolucion en eltiempo del calculo dinamico de la estructura. El modelo de calculo incluye los posi-bles fenomenos resonantes. No tiene en cuenta la interaccion vehıculo–estructura(modeliza las cargas por eje como cargas moviles de valor dado). Una exposicionmas detallada de este calculo simplificado, denominado LIR, se puede encontrar enel informe del ERRI4 o en el documento 5.

B.3.5.2. Metodo de la impronta dinamica

Se definen las siguientes variables:

M Masa total del tablero.

L Longitud del tablero.

f0 Frecuencia natural fundamental del puente.

ζ Tasa de amortiguamiento estructural del puente.

v Velocidad de paso del tren.

λ = v/f0, longitud de onda de la excitacion;

K = λ/2L, parametro adimensional.

Con estos parametros se puede aproximar el valor maximo de la aceleracion, Γ ,como el producto de tres terminos:

Γ = Ct · A(K ) · G (λ) (B.16)

4Comite ERRI D 214: Ponts-rails pour vitesses > 200 km/h; Calcul des ponts a poutres isostati-ques au passage d’un convoi. Informe tecnico ERRI D214 RP6. European Rail Research Institute(ERRI). Marzo de 1999

5Dinamica de puentes de ferrocarril para alta velocidad: metodos de calculo y estudio de la re-sonancia. Domınguez Barbero, Jaime. Tesis Doctoral, Escuela Tecnica Superior de Ingenieros deCaminos, Canales y Puertos de Madrid (UPM), 2001.


Donde:

Ct =2

M

A(K ) =K√

(1− K 2)2 + 4K 2ζ2

√e−2ζ π

K + 1 + 2 cos( π

K

)e−ζ π

K

G (λ) =n

maxk=1

√√√√[k∑

i=1

Fi cos (2πδi) e−2πζδi

]2

+

[k∑

i=1

Fi sen (2πδi) e−2πζδi

]2

,

siendo:

δi = (xk − xi)/λ

xi distancia del eje i al primer eje de la composicion (figura B.10)

k ındice que indica la longitud del subtren, a variar entre 1 y n (ultimo eje de lacomposicion)

F2 F1F3FiFk

x1 = 0

xk

xi

x3

x2

sentido de avan e

Figura B.10: Distancias xk para el calculo de la impronta dinamica del tren.

El termino G (λ) depende solo de la distribucion de las cargas por eje del tren ydel amortiguamiento. Por estas razones se le denomina impronta dinamica del tren,pues es caracterıstico de cada tren, e independiente de las caracterısticas mecani-cas de los puentes. Como ejemplo, en la figura B.11 se representa la improntadinamica del tren ICE2, para distintos valores de amortiguamiento.

A(K ) es una funcion determinada para cada caso particular; depende de la lon-gitud del puente, de su frecuencia natural, de su amortiguamiento y del rango develocidades de estudio. A esta funcion del parametro K se le llama lınea de influen-cia dinamica.

Solo Ct y A(K ) no dependen de las caracterısticas del tren. Separando las contri-buciones del puente y las del tren (impronta dinamica), se hace posible determinar


Figura B.11: Impronta dinamica del tren ICE2 segun distintos valores del ındice deamortiguamiento.

rapidamente los parametros crıticos de luz y longitud de onda que hacen maxima laaceleracion en el tablero.

Este metodo facilita la utilizacion de abacos y hojas de calculo que permitan laobtencion de las aceleraciones en un rango de velocidades de paso y para diversascomposiciones circulantes.

Aunque —como ya se ha explicado con anterioridad— la aceleracion puederesultar determinante para el proyecto de puentes para lıneas de alta velocidad, coneste metodo tambien pueden obtenerse los desplazamientos dinamicos. A estosdesplazamientos hay que anadir los estaticos correspondientes a las cargas por ejedel tren, consideradas como cargas estaticas adicionales.

B.3.5.3. Calculo de las aceleraciones en un puente tipo

Se propone, a modo de ejemplo, la posibilidad de calcular con el metodo dela impronta dinamica las aceleraciones maximas en el puente isostatico tipo antesestudiado en el apartado B.3.4 de integracion directa en el tiempo. La envolventede los trenes circulantes se limita, en este hipotetico caso, al paso del ICE2, cuyaimpronta dinamica para los diversos ındices de amortiguamiento, viene reflejada enla figura B.11. Las cargas por eje de este tren ya se expusieron en el cuadro B.4.

Segun la formula B.16, para nuestro caso:


Ct =2

M= 8,89 · 10−6 kg−1

A(K ) Adopta la forma, para este puente, reflejada en la figura B.12.

G (λ) Adoptamos la impronta dinamica del ICE2 correspondiente a un 2 % de ındicede amortiguamiento, que se encuentra en la figura B.11.

Figura B.12: Lınea de influencia dinamica, A(K ), para el puente tipo: L=15 m; ζ =2 %.

Con los resultados obtenidos tras multiplicar los tres terminos se tiene una curvade aceleraciones maximas en el puente en funcion del parametro λ = v/f0. En lafigura B.13 se pueden comparar estos resultados con los obtenidos, con la mismahipotesis de calculo, por el metodo de la integracion directa en el tiempo sin consi-derar interaccion vehıculo–estructura. En esta figura se puede observar un pico deresonancia para λ ' 9 m; en este punto el metodo de calculo segun la improntadinamica del tren [LIR] aproxima razonablemente bien la respuesta dinamica real.En otros puntos (λ ≤ 9 m y 9 m≤ λ ≤ 12 m), en los que no se produce resonancia, laaproximacion es peor; sin embargo, esto carece de importancia, ya que estas zonasno son determinantes para el calculo dinamico, al no estar en situaciones de reso-nancia. Por encima de λ ≥ 12 m, resulta envolvente de los resultados dinamicosreales.


Figura B.13: Aceleraciones maximas obtenidas al paso del ICE2, en el puente tipo,segun los metodos de la impronta dinamica y de la integracion directa en el tiempo.


B.3.6. Integracion directa en el tiempo con interaccion vehıculo-estructura




Aplicable a puentes isostaticos e hiperestaticos;

La utilizacion de estos metodos esta supeditada a la aprobacion dela autoridad competente.

B.3.6.2. Conceptos generales

Los modelos de cargas moviles consideran que, en todo momento, las cargasque transmiten las ruedas a los carriles son constantes, de valor igual a la carganominal. En la realidad esta accion es variable por el efecto, entre otros factores, dela suspension de los vehıculos. La consideracion de los mecanismos de suspensiony la inercia de las masas suspendidas y no suspendidas conduce a los modelos coninteraccion entre los vehıculos y la estructura.

El calculo dinamico de estos modelos mediante la integracion en el tiempo re-coge los posibles fenomenos resonantes, proporcionando un ajuste mas afinadode la respuesta mecanica que los modelos de cargas puntuales. Sin embargo, losmodelos de calculo son mas complejos y costosos. Los modelos con interaccionvehıculo–estructura pueden tener distinto grado de complejidad, tal y como se de-talla en los apartados siguientes.

Las solicitaciones dinamicas obtenidas con modelos de interaccion suelen serinferiores a las correspondientes de los modelos de cargas puntuales, debido a queparte de la energıa de vibracion permanece en los propios vehıculos. Esta reduc-cion es mas acusada en puentes isostaticos de luces cortas y amortiguamientosreducidos, en los que las aceleraciones y desplazamientos en situacion resonantepueden llegar a reducirse —de acuerdo a los resultados obtenidos en 6— en masde un 30 %.

Para situaciones no resonantes o puentes hiperestaticos los efectos de interac-cion no suelen ser tan determinantes en el calculo, por lo que salvo casos especia-les estos metodos no suelen ser necesarios.

B.3.6.3. Modelos de interaccion completos

Se denominan ası aquellos que representan la interaccion del vehıculo completo,acoplando la respuesta en los diversos ejes, mediante: (vease figuras B.14 y B.15):

6Dinamica de puentes de ferrocarril para alta velocidad: metodos de calculo y estudio de la re-sonancia. Domınguez Barbero, Jaime. Tesis Doctoral, Escuela Tecnica Superior de Ingenieros deCaminos, Canales y Puertos de Madrid (UPM), 2001.


Suspension primaria, con sus valores de rigidez y amortiguamiento por eje(Kp, Cp);

Suspension secundaria, con los correspondientes valores de rigidez y amorti-guamiento por bogie (Ks , Cs) ;

Masa no suspendida, correspondiente a la masa nominal del eje de la rueda(mw );

Longitud, masa y momento de inercia del bogie (LB , MB , JB);

Masa suspendida e inercia que corresponden a la caja del vehıculo (M , J);

Geometrıa del vehıculo: longitud total (L), distancia entre el centro de gravedadde la caja del vehıculo y los pivotes de los bogies delantero y trasero (dBd , dBt)y la distancia entre ejes de un bogie (deB).

��

��

��

MB, JBMB, JB

deBLBL

dBddBt

M, J

Figura B.14: Modelo completo de interaccion vehıculo–estructura.

En aquellos vehıculos en los que el sistema de guiado no se realice a traves debogies se podra adaptar apropiadamente.

B.3.6.4. Modelos de interaccion simplificados

Se denominan ası aquellos que representan la interaccion independientementepara cada eje, mediante (ver figura B.16):



��

��

Cs

Cp

mw

Kp

Ks

Figura B.15: Modelo completo de interaccion vehıculo–estructura. Detalle de un bo-gie

Masa no suspendida, correspondiente a la masa nominal del eje de la ruedamas la parte proporcional de la masa totalmente suspendida (caja del vehıcu-lo) (mns)7;

Masa suspendida, que en este caso, en valor es equivalente a la parte pro-porcional de la masa del bogie (ms);

��

masa suspendidamasa no suspendida

ms

mns

CpKp

(a)��

masa suspendidaF fuerza apli adams

CpKp

(b)

Figura B.16: Modelos simplificados de interaccion vehıculo–estructura: (a) modelobasico; (b) variante.

7Notese que aunque se denomina de la misma manera —masa no suspendida— a mns (modelosimplificado) y a mw (modelo completo), la manera de calcular estos valores es diferente.


Existe otra variante, equivalente a esta modelizacion, propuesta en la futura fichade la UIC 776-28, cuyos parametros son (ver figura B.16):


Masa suspendida, que en este caso, en valor es equivalente a la parte pro-porcional de la masa del bogie (ms);

Fuerza aplicada a la masa suspendida F , correspondiente al valor de la masanominal del eje de la rueda mas la parte proporcional a cada eje de la masatotalmente suspendida (caja del vehıculo).

Es importante senalar que en los modelos simplificados de interaccion cada ejedel tren es independiente del resto —lo que significa que no hay interaccion entrelos ejes de un mismo coche—, mientras que en los modelos completos existe ciertoacoplamiento entre ellos, pues la modelizacion comprende la totalidad del coche.

8Comite ERRI D214: Ponts-rails pour vitesses > 200 km/h; Final report. Part b, Proposition defiche. Informe tecnico ERRI D214 RP9. European Rail Research Institute (ERRI). Diciembre de 1999.

Apendice C

Trenes de carga para calculodinamico

El calculo dinamico debe ofrecer como resultado la envolvente de todos los tre-nes posibles y todas las posibles velocidades de circulacion de los mismos. Paragarantizar esto conforme a los criterios de interoperabilidad ferroviaria en las redesEuropeas de alta velocidad debera emplearse el modelo de carga HSLM (apartadoC.1), que garantiza resultados envolventes para los trenes de alta velocidad actua-les y futuros en europa, para las tipologıas usuales de puentes. En casos especialeso cuando la autoridad competente ası lo requiera, podran usarse tambien los tre-nes reales de alta velocidad definidos en el apartado C.2, representativos de losexistentes en la actualidad.

C.1. Modelo de carga para alta velocidad HSLM

Para garantizar la interoperabilidad de redes en el entorno internacional se de-bera utilizar el modelo de carga para alta velocidad HSLM (High Speed Load Model),segun se ha definido en el borrador prEN 1991-21. El modelo de carga HSLM com-prende dos familias de trenes con longitudes de vehıculos variables, denominadosTren Dinamico Universal-A y Tren Dinamico Universal-B.

Los trenes dinamicos universales A y B son envolventes conjuntamente de losefectos dinamicos producidos por los trenes clasicos, articulados y regulares de altavelocidad de acuerdo a las especificaciones tecnicas europeas para interoperabili-dad de redes recogidas en el apendice E del borrador prEN 1991-21.

C.1.1. Tren Dinamico Universal-A

El Tren Dinamico Universal-A se aplicara tanto para tableros continuos comosimplemente apoyados apoyados de luz LΦ ≥ 7 m. Queda definido por la accion

1Draft prEN 1991-2: Actions on structures. Part 2: Traffic loads on bridges. Final Draft. EuropeanStandard. Enero 2002

140 Trenes de carga para calculo dinamico

conjunta de 10 trenes articulados. Cada tren esta formado por dos locomotoras yun cierto numero de coches de pasajeros, con cargas uniformes en todos los ejes.segun lo recogido en la figura C.1. La familia se obtiene variando el numero decoches, la distancia entre ejes y las cargas por eje, segun se indica en el cuadroC.1.

d d d ddd

3 311

D

D3.525

Locomotora C. Intermedio Coche de pasajeros

N coches de pasajeros33 11

D

D 3.525

LocomotoraC. IntermedioCoche de pasajeros

Figura C.1: Definicion grafica del tren Dinamico Universal-A [Distancias en metros].

Tren Numero decoches depasajeros

Longitud delcoche

Distanciaentre ejes de

un bogie

Carganominal por

ejeN D [m] d [m] P [kN]

A1 18 18 2,0 170A2 17 19 3,5 200A3 16 20 2,0 180A4 15 21 3,0 190A5 14 22 2,0 170A6 13 23 2,0 180A7 13 24 2,0 190A8 12 25 2,5 190A9 11 26 2,0 210A10 11 27 2,0 210

Cuadro C.1: Definicion del tren Dinamico Universal-A. (La posicion de las cargas delas locomotoras es igual para todos los casos.)

C.1.2. Tren Dinamico Universal-B

El tren dinamico Universal-B se aplicara para tableros simplemente apoyadosde luz L < 7 m. Se define como un conjunto de N ejes con cargas puntuales devalor P = 170 kN, espaciadas uniformemente con una distancia d (figura C.2). Losvalores de d y N se definen en las figuras C.3 y C.4.

C.1 Modelo de carga para alta velocidad HSLM 141

d d d d d d d d dd

P P P P P P P P P P P P

N cargas puntuales

Figura C.2: Definicion grafica del tren Dinamico Universal-B.

2

2.5

3

3.5

4

1 2 3 4 5 6 7

Esp

acia

mie

nto

entr

e ej

es d

[m]

Luz L [m]

Figura C.3: Espaciamiento uniforme d entre ejes del tren Dinamico Universal-B enfuncion de la luz del puente L.


5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7

Nœ

mer

o de

eje

s N

Luz L [m]

Figura C.4: Numero de ejes del tren Dinamico Universal-B, en funcion de la luz delpuente L.

C.2 Trenes reales de alta velocidad 143

C.2. Trenes reales de alta velocidad

Se detalla en lo que sigue la composicion de los distintos trenes representativosde alta velocidad existentes en la actualidad en Europa, en la forma de cuadros quedefinen las distancias a partir de la cabeza de la composicion y la carga de cadaeje. Estos datos podran ser utilizados para calculos dinamicos basados en cargasfijas por cada eje.

Las composiciones que se definen se agrupan en tres tipos, atendiendo a ladisposicion de bogies y ejes en los coches:

1. Trenes clasicos, con 2 bogies en cada coche. Es el caso de los trenes ICE2,ETR-Y, VIRGIN.

2. Trenes articulados, con un bogie compartido en la articulacion entre cada 2coches. Es el caso de los trenes AVE, THALYS, EUROSTAR.

3. Trenes regulares, con un eje sin bogies compartido en la articulacion entrecada dos coches. Es el caso del tren TALGO-AV.


C.2.1. ICE2

lka F b lk F

0,00 195,0 177,71 112,03,00 195,0 180,21 112,011,46 195,0 196,71 112,014,46 195,0 199,21 112,019,31 112,0 204,11 112,021,81 112,0 206,61 112,038,31 112,0 223,11 112,040,81 112,0 225,61 112,045,71 112,0 230,51 112,048,21 112,0 233,01 112,064,71 112,0 249,51 112,067,21 112,0 252,01 112,072,11 112,0 256,91 112,074,61 112,0 259,41 112,091,11 112,0 275,91 112,093,61 112,0 278,41 112,098,51 112,0 283,31 112,0101,01 112,0 285,81 112,0117,51 112,0 302,31 112,0120,01 112,0 304,81 112,0124,91 112,0 309,71 112,0127,41 112,0 312,21 112,0143,91 112,0 328,71 112,0146,41 112,0 331,21 112,0151,31 112,0 336,06 195,0153,81 112,0 339,06 195,0170,31 112,0 347,52 195,0172,81 112,0 350,52 195,0

aDistancia a la cabeza de la composicion en m.bCarga por eje, en kN.


C.2.2. ETR-Y

lka F b lk F

0,00 187,0 149,90 120,03,00 187,0 152,90 120,012,00 187,0 168,90 120,015,00 187,0 171,90 120,019,40 120,0 176,00 120,022,40 120,0 179,00 120,038,40 120,0 195,00 120,041,40 120,0 198,00 120,045,50 120,0 202,10 120,048,50 120,0 205,10 120,064,50 120,0 221,10 120,067,50 120,0 224,10 120,071,60 120,0 228,20 120,074,60 120,0 231,20 120,090,60 120,0 247,20 120,093,60 120,0 250,20 120,097,70 120,0 254,30 120,0100,70 120,0 257,30 120,0116,70 120,0 273,30 120,0119,70 120,0 276,30 120,0123,80 120,0 280,70 187,0126,80 120,0 283,70 187,0142,80 120,0 292,70 187,0145,80 120,0 295,70 187,0



C.2.3. EUROSTAR 373/1

lka F b lk F

0,000 170,0 195,095 170,03,000 170,0 198,095 170,014,000 170,0 213,795 170,017,000 170,0 216,795 170,020,275 170,0 232,495 170,023,275 170,0 235,495 170,038,975 170,0 251,195 170,041,975 170,0 254,195 170,057,675 170,0 269,895 170,060,675 170,0 272,895 170,076,375 170,0 288,595 170,079,375 170,0 291,595 170,095,075 170,0 307,295 170,098,075 170,0 310,295 170,0113,775 170,0 325,995 170,0116,775 170,0 328,995 170,0132,475 170,0 344,695 170,0135,475 170,0 347,695 170,0151,175 170,0 363,395 170,0154,175 170,0 366,395 170,0169,875 170,0 369,670 170,0172,875 170,0 372,670 170,0188,575 170,0 383,670 170,0191,575 170,0 386,670 170,0



C.2.4. AVE

lka F b lk F

0,00 172,1 200,15 172,13,00 172,1 203,15 172,114,00 170,7 214,15 170,717,00 170,7 217,15 170,720,28 131,6 220,43 131,623,28 131,6 223,43 131,638,98 161,9 239,13 161,941,98 161,9 242,13 161,957,68 169,2 257,83 169,260,68 169,2 260,83 169,276,38 167,9 276,53 167,979,38 167,9 279,53 167,995,08 160,5 295,23 160,598,08 160,5 298,23 160,5113,78 167,9 313,93 167,9116,78 167,9 316,93 167,9132,48 169,2 332,63 169,2135,48 169,2 335,63 169,2151,18 161,9 351,33 161,9154,18 161,9 354,33 161,9169,88 131,6 370,03 131,6172,88 131,6 373,03 131,6176,16 170,7 376,31 170,7179,16 170,7 379,31 170,7190,16 172,1 390,31 172,1193,16 172,1 393,31 172,1



C.2.5. TALGO AV

lka F b lk F

0,00 170,0 183,49 170,02,65 170,0 186,14 170,011,00 170,0 194,49 170,013,65 170,0 197,14 170,019,13 170,0 202,62 170,028,10 170,0 211,59 170,041,24 170,0 224,73 170,054,38 170,0 237,87 170,067,52 170,0 251,01 170,080,66 170,0 264,15 170,093,80 170,0 277,29 170,0106,94 170,0 290,43 170,0120,08 170,0 303,57 170,0133,22 170,0 316,71 170,0146,36 170,0 329,85 170,0155,33 170,0 338,82 170,0160,80 170,0 344,29 170,0163,45 170,0 346,94 170,0171,80 170,0 355,29 170,0174,45 170,0 357,94 170,0



C.2.6. VIRGIN

lka F b lk F

0,00 170,0 136,50 170,02,70 170,0 139,20 170,017,00 170,0 143,40 170,019,70 170,0 146,10 170,023,90 170,0 160,40 170,026,60 170,0 163,10 170,040,90 170,0 167,30 170,043,60 170,0 170,00 170,047,80 170,0 184,30 170,050,50 170,0 187,00 170,064,80 170,0 191,20 170,067,50 170,0 193,90 170,071,70 170,0 208,20 170,074,40 170,0 210,90 170,088,70 170,0 215,10 170,091,40 170,0 217,80 170,095,60 170,0 232,10 170,098,30 170,0 234,80 170,0112,60 170,0 239,00 170,0115,30 170,0 241,70 170,0119,50 170,0 256,00 170,0122,20 170,0 258,70 170,0



C.2.7. THALYS

lka F b lk F

0,000 170,0 200,190 170,03,000 170,0 203,190 170,014,000 170,0 214,190 170,017,000 170,0 217,190 170,020,275 163,0 220,465 163,023,275 163,0 223,465 163,038,975 170,0 239,165 170,041,975 170,0 242,165 170,057,675 170,0 257,865 170,060,675 170,0 260,865 170,076,375 170,0 276,565 170,079,375 170,0 279,565 170,095,075 170,0 295,265 170,098,075 170,0 298,265 170,0113,775 170,0 313,965 170,0116,775 170,0 316,965 170,0132,475 170,0 332,665 170,0135,475 170,0 335,665 170,0151,175 170,0 351,365 170,0154,175 170,0 354,365 170,0169,875 163,0 370,065 163,0172,875 163,0 373,065 163,0176,150 170,0 376,340 170,0179,150 170,0 379,340 170,0190,150 170,0 390,340 170,0193,150 170,0 393,340 170,0


C.3 Trenes reales caracterısticos del modelo de cargas UIC 71 151

C.3. Trenes reales caracterısticos del modelo de car-gas UIC 71

En las figuras siguientes se definen los trenes de cargas caracterısticos quese utilizaron en la definicion del modelo de cargas UIC 71 y que se recogieron enla ficha UIC 776-1 R2. Estos trenes se utilizan para calculos dinamicos cuando lavelocidad de circulacion es inferior a 220 km/h. Por lo tanto, no son de aplicacionen el ambito de la alta velocidad. A las cargas aquı definidas se les aplicara elcoeficiente de clasificacion α correspondiente.

1. Tren de vagones para V=120 km/h. [se repite el esquema de cargas hasta una longitud total de 750 m]

2.0 5.5 2.0 3.0 2.0 5.5 2.01.5

P P P P P P P P (P = 25 t)

Figura C.5: Tren real caracterıstico 1 del modelo de cargas UIC 71. [Distancias enmetros].

P P P P

2. Locomotoras CC para V=120 km/h.

7.01.6

P P

1.6 1.6 1.6

PP P P

7.01.6

P P

1.6 1.6 1.6 5.02.5

(P = 21 t)


PP PPP P

3. Tren de vagones para V=120 km/h. [se repite el esquema de cargas hasta una longitud total de 750 m]

6.75 1.5 1.5 3.01.5 1.51.5

(P = 21 t)


2UIC - Union internationale des chemins de fer. Fiche 776 - 1 R. ((Charges a prendre en conside-ration dans le calcul des ponts-rails)). 1-7-79.


P P

2.3 14.7 2.3

Q Q Q

7.0 1.6 1.61.6 1.6

P P P P

Carga por eje de la locomotora P = 21 t Carga por eje coche pasajeros Q = 14 t

2.5 5.0

Q

4. Tren de pasajeros para V=250 km/h. [se repite el esquema de cargas (locomotora−vagones−locomotora) hasta 450 m]


P P P P

5. Turbotren para V=300 km/h.

2.6 2.42.6

P P P P

12.4 2.4 2.6 12.4 2.62.4

(P = 17 t)


P P

9 x 1.5 9 x 1.5

6. Convoy excepcional para V=80 km/h.

3.2

P P

4.3 3.2 4.28 8.0 8.0 8.0

3.5 6.8

Q

4.0

Q Q

4.0

Q Q Q

(P = 20 t)

(R = 20 t)

10 x R 10 x R

(Q = 6 t)

2.28


Apendice D

Tipologıas de vıa: definicion deanchos y carriles

D.1. Ancho de vıa

Definicion: Es la mınima distancia entre las caras activas interiores de las cabe-zas de sus carriles, medida a 15 mm por debajo del plano de rodadura1.

La distancia entre ejes de carriles dependera del tipo de carril utilizado. En lafigura D.1 se define la anchura de la cabeza del carril y del patın —anchos c y brespectivamente—. Los valores de estos anchos se exponen en el cuadro D.1.

Tipos: En Espana se suelen utilizar tres tipos de anchos de vıa:

Ancho de vıa internacional. Fijado por la Conferencia de Berna en 1887 en1,435 m.

Ancho de vıa RENFE. Establecido en 1,668 m.

Ancho de vıa metrico (o de vıa estrecha). Corresponde a un valor de 1,000m.

D.2. Tipos de carriles

La eleccion del tipo de carril a utilizar dependera de las caracterısticas de lalınea que se esta proyectando. Una vez fijado este se podra determinar la distanciaentre ejes de carriles que es igual a dos veces la mitad del ancho de la cabeza delcarril, c , mas el ancho de la vıa anteriormente definido.

La carga permanente debida al peso del carril se calculara segun los valoresespecificados en el cuadro D.1.

1Definicion obtenida del libro.((Vocabulario ferroviario de vıa)). Renfe: Mantenimiento de Infraes-tructuras. 1993

154 Tipologıas de vıa: definicion de anchos y carriles

c

b

h

Figura D.1: Algunas definiciones geometricas del carril.

Denominacion Norma h [mm] b [mm] c [mm] Seccion [cm2] Masa [kg/m]RN 45 UNE 25122-86 142 130 66 57,05 44,79

UIC 54 UNE 25122-86 159 140 70 69,34 54,43

UIC 60 UNE 25122-86 172 150 72 76,86 60,34

136 RE AREA 185,74 152,4 74,61 85,90 67,43

115 RE AREA 168,27 139,7 69,05 72,53 59,90

VIGNOLE 46 NF A 45-313/84 145 134 64,29 59,06 46,36

100 A BS 11 152,4 133,35 72,03 63,92 50,18

Cuadro D.1: Dimensiones y pesos de carriles actuales

D.3 Tipos de traviesas 155

D.3. Tipos de traviesas

Para la correcta especificacion de las acciones permanentes en la estructurasera necesario considerar, si es el caso, el tipo de traviesa utilizada y la separacioncaracterıstica entre dos de ellas.

En el cuadro D.2 se exponen las caracterısticas de las traviesas utilizadas en fun-cion de los anchos de vıa y el material utilizado para su construccion. Estos valorespueden servir de referencia a falta de otros proporcionados por la administracioncompetente.

Ancho Material Masa Longitud Ancho d1(*) d2(**)vıa [kg] [m] [m] [m] [m]

RENFE madera 180 2,6 0,24 0,6 0,13− 0,14

RENFE hormigon bibloque 200 2,5 0,29 0,6 0,20

RENFE hormigon monobloque 300 2,6 0,30 0,6 0,22− 0,23

Internacional hormigon 320 2,6 0,30 0,6 0,23

Metrico madera 56 1,9 0,22 0,6 0,13− 0,14

Metrico hormigon 185 1,9 0,26 0,6 0,19

GIF AI-99 hormigon monobloque 320 2,6 0,30 0,6 0,24

(*) d1, distancia entre traviesas.(**) d2, canto de la traviesa bajo carril.

Cuadro D.2: Caracterısticas de traviesas usuales

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