Identidades Trigonometricas
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Identidades Trigonométricas
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Definición
Son relaciones de igualdad entre funciones trigonométricas que se verifican para todo valor de la variable angular, siempre y cuando, la función trigonométrica este definida en dicho valor angular.
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Identidades Reciprocas
Sen x = 1/ csc x
Cos x = 1/ sec x
Csc x = 1/ sen x
Sec x = 1/ cos x
Tg x = 1/ cotg x
Ctg x =1/ tg x
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Identidades por cociente
Tg x = sen x / cos x
Ctg x = cos x / sen x
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Identidades Pitagóricas
Sen²x + Cos²x =1
Tan²x + 1 = Sec²x
1 + Cot²x = Csc²x
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Identidades Auxiliares
sen4x + cos4x = 1-2sen²x . cos²x
sen6x + cos6x= 1-3sen²x . cos²x
tgx + cotx = secx . cscx
sec²x + csc²x = sec²x . csc²x
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Tipo de ejercicios
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Ejercicios tipo demostración
Demostrar una identidad, implica que el primer miembro se pueda reducir al segundo miembro o viceversa o que cada miembro por separado se pueda reducir a una misma forma.
La verificación de identidades se efectúa usando las diferentes transformaciones algebraicas o trigonométricas.
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Ejercicios tipo simplificación
Se buscara una expresión reducida de la planteada con la ayuda de las identidades fundamentales y/o auxiliares con transformaciones algebraicas.
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Ejercicios tipo condicional Si la condición es complicada
debemos simplificarla y así a una expresión que puede ser la pedida o que nos permita hallar fácilmente la que nos piden. Si la condición es simple inmediatamente se procede a encontrar la expresión pedida.
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Ejercicios tipo eliminación angular
Estos ejercicios consisten en que a partir de ciertas relaciones trigonométricas debemos encontrar relaciones algebraicas en donde no aparezca el ángulo.
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Ecuaciones Trigonométricas
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Ecuaciones Elementales
Son aquellas ecuaciones que presentan la siguiente forma:
F.T.(Kx) = a
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Ecuaciones no elementales Son aquellas ecuaciones que
para ser resueltas se aplicaran propiedades algebraicas y propiedades trigonométricas que nos permitan su resolución.
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Integrantes:María Gracia Ormeño Valentín BarrientosEstefany Chumpitazi Martín NavarroKatherine Hurtado=)