IES Carmen y Severo - ÍNDICE PROGRAMACIÓN ......Los propios procesos de resolución de problemas...

Programación Matemáticas3º E.S.O Curso 2013-2014.

Departamento Matemáticas I.E.S. Carmen y Severo Ochoa 1

ÍNDICE PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS 3º ESO

1. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL LOGRO DE LAS COMPETENCIAS

BÁSICAS ESTABLECIDAS PARA LA ETAPA DE SECUNDARIA OBLIGATORIA.

(Currículo oficial) ................................................................................................................... 2

2. OBJETIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE 3º ESO

(Currículo oficial)……………………………………………………………………………….5

3.COMPETENCIAS BÁSICAS. MATRIZ PARA VALORAR LAS COMPETENCIAS

BÁSICAS……………………………………………………………………………………….17

4.-OBJETIVOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, COMPETENCIAS BÁSICAS Y

CONTENIDOS DE 3º ESO (Desglosados por unidades) ................................................. 2626

5.SECUENCIACION Y DISTRIBUCIÓN TEMPORAL EN 3º ESO................................. 56

6. METODOLOGÍA ............................................................................................................. 57

7. MATERIALES DIDÁCTICOS ........................................................................................ 60

8. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN ................................... 62

9. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN .................................................................................. 64

10.MÍNIMOS EXIGIBLES PARA OBTENER UNA CALIFICACIÓN POSITIVA-3ºESO

............................................................................................................................................... 66

11. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD ........................................................ 72

12. PROGRAMAS DE REFUERZO PARA RECUPERAR LOS APRENDIZAJES NO

ADQUIRIDOS CUANDO SE PROMOCIONE CON EVALUACIÓN NEGATIVA EN LA

MATERIA............................................................................................................................. 75

13. PLAN DE COMPETENCIA LECTORA Y PLAN DE INTEGRACIÓN

CURRICULAR DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA

COMUNICACIÓN ............................................................................................................... 76

14. TEMAS TRANSVERSALES .......................................................................................... 78

15.ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES PROPUESTAS ... 80

16. EVALUACIÓN DEL DESARROLLO DE LA PROGRAMACIÓN Y LA PRÁCTICA

DOCENTE ............................................................................................................................ 80

17. INFORMACIÓN A LOS ALUMNOS ............................................................................ 81



Nota

La programación didáctica de este curso se apoya totalmente en el Currículo de

Matemáticas establecido en el Principado de Asturias y publicado en el Boletín Oficial

del mismo. En primer lugar aparecen los siguientes elementos del currículo oficial: la

contribución de la materia al logro de las competencias básicas y los objetivos,

contenidos y criterios de evaluación por bloques de las matemáticas de 3º ESO y a

continuación el desarrollo y desglose por unidades de objetivos, criterios de

evaluación, competencias básicas y contenidos coincidiendo plenamente con el

Currículo Oficial.

1. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL LOGRO DE LAS COMPETENCIAS

BÁSICAS ESTABLECIDAS PARA LA ETAPA DE SECUNDARIA

OBLIGATORIA. (Currículo oficial)

Puede entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición

de la competencia matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas formas

de pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar

sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de

contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten

razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y

comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas adecuadas, e

integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener

conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones cotidianas de

diferente grado de complejidad. Conviene señalar que no todas las formas de enseñar

matemáticas contribuyen por igual a la adquisición de la competencia matemática: el

énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo

que nos rodea o la misma selección de estrategias para la resolución de un problema,

determinan la posibilidad real de aplicar las matemáticas a diferentes campos de

conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana.

La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas,

especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir

formas y representaciones entre el plano y el espacio contribuye a profundizar la



competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico. La modelización

constituye otro referente en esta misma dirección. Elaborar modelos exige identificar y

seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla

simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes, a

partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las

limitaciones del modelo.

Por su parte, la incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didác-

tico para el aprendizaje y para la resolución de problemas, contribuye a mejorar la com-

petencia en tratamiento de la información y competencia digital de los estudiantes,

del mismo modo que la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a

interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. No menos

importante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico,

gráfico, geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información

con la experiencia del alumnado.

Las Matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya

que son concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión

oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas. Por ello, en todas las relaciones

de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y en particular en la resolución de

problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los

procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el

pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de

comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran

capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético,

simbólico y abstracto.

Las matemáticas contribuyen a la competencia cultural y artística porque el

mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en

particular, la geometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al

ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la

belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el

pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta

materia.



Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial

a fomentar la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar

estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al

mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. También, las técnicas heurísticas que

desarrolla constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de

razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en la competencia

de aprender a aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización,

la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio

trabajo.

La aportación a la competencia social y ciudadana desde la consideración de la

utilización de las matemáticas para describir fenómenos sociales. Las matemáticas,

fundamentalmente a través del análisis funcional y de la estadística, aportan criterios

científicos para predecir y tomar decisiones. También se contribuye a esta competencia

enfocando los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con

espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano

de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación.



2. OBJETIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE 3º ESO

(Currículo oficial)

OBJETIVOS GENERALES DEL ÁREA EN LA ESO (Currículo)

La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como objetivo el desarrollo de las

siguientes capacidades:

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de

argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los

procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad

humana.

2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos

matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los

resultados utilizando los recursos más apropiados.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar

técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis

de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos

apropiados a cada situación.

4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos,

cálculos, y otros) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras

fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos

elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los

mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana,

analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza

que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.



6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras,

ordenadores y otros) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar

informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos

propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de

alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o

la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la

identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y

valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los

resultados y de su carácter exacto o aproximado.

9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza

en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de

autoestima adecuado, que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos,

estéticos y utilitarios de las matemáticas.

10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van

adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa,

analítica y crítica.

11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un

punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y

aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos

sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo,

la igualdad de género o la convivencia pacífica.

CONTENIDOS 3º ESO(Currículo )

BLOQUE 1. CONTENIDOS COMUNES.

Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas, tales como el

recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobación



del ajuste de la solución a la situación planteada.

Descripción verbal de relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de

resolución utilizando la terminología precisa.

Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o

simbólico o sobre elementos o relaciones espaciales.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las

relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la

mejora de las encontradas.

Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico,

algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de

propiedades geométricas.

BLOQUE 2. NÚMEROS.

Los números decimales y las fracciones: comparación, ordenación y representación de

los mismos en la recta numérica apoyándose en la transformación entre ellos.

Búsqueda y expresión de propiedades, relaciones y regularidades entre conjuntos de

números: decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz.

Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras

significativas. Error absoluto y relativo.

Resolución de problemas de la vida cotidiana, mediante la utilización de

aproximaciones y redondeos, expresando los resultados con la precisión requerida por la

situación planteada.

Expresión de números muy grandes y muy pequeños a partir del conocimiento,

significado y uso de las potencias de exponente entero.



Operaciones con números expresados en notación científica.

Uso de la calculadora en función de la complejidad de los cálculos.

BLOQUE 3. ÁLGEBRA.

Análisis de sucesiones numéricas. Progresiones aritméticas y geométricas.

Sucesiones recurrentes. Las progresiones como sucesiones recurrentes.

Curiosidad e interés por investigar las regularidades, relaciones y propiedades que

aparecen en conjuntos de números.

Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico.

Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables.

Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Sistemas de

dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones, sistemas y otros

métodos personales. Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje

algebraico para resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

BLOQUE 4. GEOMETRÍA.

Determinación de figuras a partir de ciertas propiedades. Lugar geométrico

Aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras a la resolución de problemas

geométricos y del medio físico.

Traslaciones, simetrías y giros en el plano. Elementos invariantes de cada movimiento.

Uso de los movimientos para el análisis y representación de figuras y configuraciones

geométricas.



Identificación de planos de simetría en los poliedros.

Reconocimiento de los movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras cons-

trucciones humanas.

Coordenadas geográficas y husos horarios. Interpretación de mapas y resolución de

problemas asociados.

Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones

geométricas.

BLOQUE 5. FUNCIONES Y GRÁFICAS.

Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno

cotidiano y de otras materias.

Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de

la gráfica correspondiente: dominio, continuidad, monotonía, extremos y puntos de

corte. Uso de las tecnologías de la información para el análisis conceptual y

reconocimiento de propiedades de funciones y gráficas.

Formulación de conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una

gráfica y su expresión algebraica.

Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional expresadas mediante

tablas y enunciados.

Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes

ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la

representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.

Utilización de las distintas formas de representar la ecuación de la recta.

BLOQUE 6. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.

Necesidad, conveniencia y representatividad de una muestra. Métodos de selección



aleatoria y aplicaciones en situaciones reales.

Variables cualitativas y variables discretas y continuas.

Agrupación de datos en intervalos. Histogramas y polígonos de frecuencias.

Construcción de la gráfica adecuada a la naturaleza de los datos y al objetivo deseado.

Significado, cálculo y aplicaciones de la media, moda, cuartiles y mediana.

Análisis de la dispersión: rango y desviación típica. Interpretación conjunta de la media

y la desviación típica.

Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y

valoraciones. Actitud crítica ante la información de índole estadística.

Utilización de la calculadora y la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar

cálculos y generar las gráficas más adecuadas.

Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio muestral. Utilización del vocabulario

adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

Cálculo de probabilidades mediante la ley de Laplace. Formulación y comprobación de

conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos.

Cálculo de la probabilidad mediante la simulación o experimentación.

Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes

contextos. Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar, describir y

predecir situaciones inciertas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 3º ESO(Currículo)

1. Utilizar los números racionales, sus operaciones y propiedades, para recoger,



transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la

vida diaria.

Se trata de comprobar que el alumnado es capaz de identificar y emplear los nú-

meros racionales y sus operaciones en la resolución de problemas cotidianos, sabe

utilizar la notación científica en dicha resolución y valorara tanto el resultado obtenido

como el error cometido. Así, mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna

es capaz de:

-Utilizar los números racionales y hacer operaciones con ellos (incluidas las potencias

de exponente entero), conociendo su significado, sus propiedades y aplicándolas

correctamente cuando sea preciso;

-Resolver problemas de la vida diaria, en que se han de emplear los números racionales,

eligiendo la forma de cálculo más adecuada, mental, escrita o con calculadora y dar la

solución con la precisión requerida en el contexto planteado;

-Estimar el error cometido en el caso de aportar soluciones aproximadas, por redondeo o

truncamiento, a un problema planteado;

-Valorar la coherencia y precisión de las soluciones obtenidas y utilizar la calculadora

como apoyo para la realización de cálculos (notación científica, paréntesis y fracciones).

2. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante

un enunciado y observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situa-

ciones reales mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula

correspondiente, en casos sencillos.

Se valora la capacidad de utilizar las expresiones algebraicas en contextos diver-

sos, encontrar el criterio de regularidad de un conjunto de números, expresarlo de modo

algebraico y trabajar con esa fórmula para obtener otros elementos del mismo. Mediante

este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

-Extraer la información relevante de un fenómeno, a partir de un enunciado, para

transformarla en una expresión algebraica;

-Observar y expresar regularidades en sucesiones numéricas, escribir términos

sucesivos, y en casos sencillos el término general;



-Reconocer progresiones aritméticas y geométricas, determinar la diferencia o la razón

según el caso y encontrar otros términos de una progresión a partir del término general;

-Aplicar el estudio de las sucesiones a la resolución de problemas sencillos.

3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y

resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones

lineales con dos incógnitas.

Se trata de comprobar la capacidad de transformar expresiones algebraicas apli-

cándolas a la resolución de ecuaciones o manejo de fórmulas. Mediante este criterio se

evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

-Traducir a ecuaciones y sistemas, en casos sencillos, una situación problemática, como

paso previo a su resolución, y -buscar soluciones por tanteo o por métodos gráficos y

por medio de recursos tecnológicos;

-Resolver ecuaciones de primer grado de cualquier tipo, ecuaciones de segundo grado y

sistemas de ecuaciones lineales;

-Plantear y resolver problemas de enunciado sencillos que requieran este tipo de

ecuaciones y sistemas;

-Valorar la utilidad del lenguaje algebraico para resolver situaciones de la vida

cotidiana;

-Realizar las operaciones de suma, resta y multiplicación con polinomios de una

variable y aplicar de modo automático los productos notables.

4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra

mediante los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus

propias composiciones y analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños

cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.

Se trata de medir la capacidad de comprender y describir movimientos en el

plano que dan lugar a nuevas figuras a partir de otras y de poder ser utilizados como un



recurso más de análisis en una formación natural o en una creación artística. Mediante

este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

-Diferenciar entre traslación, simetría y giro en el plano, construir figuras utilizando

estos movimientos y expresar verbalmente los procesos seguidos;

-Identificar los elementos característicos de los movimientos en el plano: ejes de

simetría, centros, amplitud de giro, etc;

-Reconocer figuras y lugares geométricos a partir de la descripción de sus propiedades y

no por su expresión algebraica;

-Apreciar la presencia de transformaciones geométricas en la naturaleza y repre-

sentaciones artísticas;

-Realizar creaciones propias manipulando objetos y combinando movimientos;

-Utilizar las coordenadas geográficas para localizar y situar lugares sobre mapas e

identificar los movimientos para ir de un lugar a otro.

5. Utilizar modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales expresadas

mediante un enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica.

Se trata de observar la capacidad de comprender y expresar situaciones cotidia-

nas, del mundo físico o de las ciencias sociales, por medio de gráficas y tablas,

utilizando, en algunos casos, medios tecnológicos para interpretar mejor las situaciones

planteadas. Así pues, mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es

capaz de:

-Interpretar gráficas y obtener tablas de valores a partir de las mismas, así como analizar

sus propiedades locales y globales;

-Utilizar el análisis e interpretación de las gráficas para facilitar información sobre las

situaciones que representan;

-Construir a partir de un enunciado una tabla de valores y dibujar la gráfica utilizando la

escala adecuada;



-Obtener la expresión algebraica a partir de un enunciado de una gráfica o de una tabla

de valores en situaciones que lleven aparejada una función afín;

-Reconocer la ecuación de una recta y representarla a partir de cualquiera de sus formas;

-Utilizar los medios tecnológicos para obtener gráficas de funciones a partir de su

expresión algebraica y extraer información que permita profundizar en el conocimiento

del fenómeno estudiado.

6. Elaborar e interpretar informaciones estadísticas teniendo en cuenta la adecuación

de las tablas y gráficas empleadas y analizar si los parámetros son más o menos

significativos.

El estudio de determinados aspectos de una población en ámbitos tan diversos

como el entorno social, natural, el consumo y otros, se puede realizar mediante técnicas

elementales de estadística, con ayuda, siempre que sea posible, de sistemas

tecnológicos. En este sentido la realización de trabajos estadísticos sencillos en los que

se han de recoger datos y tratarlos estadísticamente para informar sobre una población

permitirá evaluar si el alumno o la alumna es capaz de:

-Aplicar técnicas sencillas de muestreo por sistemas aleatorios en situaciones reales con

el fin de obtener información sobre algún aspecto de una población;

-Organizar, en tablas de frecuencias y gráficas, información de naturaleza estadística,

atendiendo a sus aspectos técnicos, funcionales y estéticos (elección de la tabla o gráfica

que mejor presenta la información);

-Calcular, utilizando si es necesario la calculadora o la hoja de cálculo, los parámetros

centrales (media, mediana y moda) y de dispersión (recorrido y desviación típica) de

una distribución;

-Interpretar información estadística dada en forma de tablas y gráficas y obtener

conclusiones pertinentes de una población a partir del conocimiento de sus parámetros

más representativos;

-Mostrar una actitud crítica ante la información estadística facilitada a través de medios



de comunicación.

7. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de

información previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento

de posibilidades, en casos sencillos.

En situaciones diversas y cercanas al alumnado, se pueden plantear problemas

de toma de decisiones razonadas. Según los casos se podrá optar por experimentar,

realizar recuentos o simular, y de ese modo calcular probabilidades que ayuden a la

toma de decisiones. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz

de:

-Identificar los sucesos elementales de un experimento aleatorio sencillo y otros sucesos

asociados a dicho experimento;

-Determinar e interpretar la probabilidad de un suceso a partir de la experimentación o

del cálculo (Ley de Laplace), en casos sencillos;

-Tomar decisiones razonables a partir de los resultados de la experimentación,

simulación o, en su caso, del recuento;

-Utilizar el lenguaje propio del azar y los resultados de los cálculos de probabilidad y de

la experimentación para argumentar, verbalmente y por escrito, opiniones personales

relativas a juegos o situaciones que así lo requieran.

8. Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el

recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar el

ajuste de la solución a la situación planteada y expresar verbalmente con precisión,

razonamientos, relaciones cuantitativas, e informaciones que incorporen elementos

matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.

Se trata de evaluar la capacidad para planificar el camino a seguir en la reso-

lución de problemas e incorporar estrategias más complejas a tal resolución, así como la

perseverancia en la búsqueda de soluciones y la confianza de la propia capacidad para

lograrlo. Así pues, mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz

de:



-Comprender e interpretar la información que se presenta en una situación problemática,

cercana a la realidad, anotando los datos relevantes, explícitos e implícitos y

reconociendo las cuestiones a plantear;

-Valorar la precisión del lenguaje utilizado para expresar todo tipo de informaciones que

contengan cantidades, medidas, relaciones numéricas y espaciales;

-Planificar la estrategia de resolución del problema y utilizar tablas, gráficos, esquemas

o representaciones de tipo simbólico cuando se requiera;

-Estudiar la validez de las soluciones obtenidas valorando su coherencia, así como el

ajuste al contexto planteado;

-Exponer, utilizando un lenguaje matemático preciso en forma oral o escrita, los

razonamientos y estrategias seguidas en la resolución, así como admitir y valorar las de

los demás.



3. COMPETENCIAS BÁSICAS. MATRIZ PARA VALORAR LAS

COMPETENCIAS BÁSICAS

3.1. Competencias básicas generales

Las competencias básicas se definen como la capacidad de poner en práctica de

forma integrada, en contextos y situaciones diferentes, los conocimientos, las

habilidades, y las actitudes personales que se han adquirido a lo largo de la enseñanza

obligatoria.

La incorporación de competencias básicas al currículo orienta la enseñanza,

identificando contenidos y criterios de evaluación que tienen carácter básico e

imprescindible. También las competencias nos servirán para integrar aprendizajes.

Las competencias básicas son ocho:

Competencia en comunicación lingüística

Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya

que son concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión

oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas. Por ello, en todas las relaciones

de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y en particular en la resolución de

problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los

procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el

pensamiento.

El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de

ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para

transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y

abstracto.

Competencia matemática

Puede entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición

de la competencia matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas formas de

pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre

ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje.

Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y

actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación

matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las



herramientas adecuadas e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de

conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a

situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad. Conviene señalar que no todas

las formas de enseñar matemáticas contribuyen por igual a la adquisición de la

competencia matemática: el énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad

para comprender el mundo que nos rodea o la misma selección de estrategias para la

resolución de un problema, determinan la posibilidad real de aplicar las matemáticas a

diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico

La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas,

especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir

formas y representaciones entre el plano y el espacio, contribuye a profundizar la

competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico. La modelización

constituye otro referente en esta misma dirección. Elaborar modelos exige identificar y

seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla

simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes a

partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las

limitaciones del modelo.

Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital

La incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el

aprendizaje y para la resolución de problemas contribuye a mejorar la competencia en

tratamiento de la información y competencia digital de los estudiantes, del mismo modo

que la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la

realidad expresada por los medios de comunicación. No menos importante resulta la

interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y

algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia del

alumnado.

Competencia social y ciudadana

Las matemáticas, fundamentalmente a través del análisis funcional y de la

estadística, describen fenómenos sociales, aportando criterios científicos para predecir y

tomar decisiones. También se contribuye a esta competencia enfocando los errores



cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que

permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios

como formas alternativas de abordar una situación.

Competencia cultural y artística

Las matemáticas contribuyen a la competencia en expresión cultural y artística

porque el mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo,

en particular, la geometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al

ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la

belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el

pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta

materia.

Competencia para aprender a aprender

Las matemáticas constituyen modelos generales de tratamiento de la

información y de razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en

la competencia de aprender a aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la

sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los

resultados del propio trabajo.

Competencia de autonomía e iniciativa personal

Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial

a fomentar la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar

estrategias, asumir retos y aprender a convivir con la incertidumbre controlando al

mismo tiempo los procesos de toma de decisiones.

3.2. Competencias básicas en 3º E. S. O.

Competencia matemática

• Aplicar estrategias de resolución de problemas.

• Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas.

• Comprender elementos matemáticos.

• Comunicarse en lenguaje matemático.

• Identificar ideas básicas.



• Interpretar información.

• Justificar resultados.

• Razonar matemáticamente.

• Interpretar información gráfica.

Competencia en comunicación lingüística

• Leer y entender enunciados de problemas.

• Procesar la información que aparece en los enunciados.

• Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas.

Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico

• Comprender conceptos científicos y técnicos.

• Obtener información cualitativa y cuantitativa.

• Realizar inferencias.

Competencia digital y del tratamiento de la información

• Buscar información en distintos soportes.

• Dominar pautas de decodificación de lenguajes.

• Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC)

para aprendizaje y comunicación.

Competencia social y ciudadana

• Analizar datos estadísticos relativos a poblaciones.

• Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales.

Competencia cultural y artística

• Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista

matemático.

• Conocer otras culturas, especialmente en un contexto matemático.

Competencia para aprender a aprender

• Conocer técnicas de estudio, de memorización, de trabajo intelectual…

• Estar motivado para emprender nuevos aprendizajes.

• Hacerse preguntas que generen nuevos aprendizajes.

• Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe.



• Ser consciente de cómo se aprende.

Competencia en autonomía e iniciativa personal

• Buscar soluciones con creatividad.

• Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas.

• Organizar la información facilitada en un texto.

• Revisar el trabajo realizado.

3.3. Matriz para valorar las competencias básicas en 3º E. S. O.

1. COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA

Indicador 4 (excelente) 3 (bueno) 2 (regular) 1 (pobre)

1.1 Dominio de la expresión oral

en distintos contextos.

1.2. Comprende lo que lee y reconoce las

ideas principales y secundarias.

1.3. Manejo de la lengua escrita.

1.4 Habilidad para aplicar la

lengua a la comunicación

lingüística.

2. COMPETENCIA MATEMÁTICA


2.1. Utiliza números, símbolos y sus operaciones

básicas.



2.2. Conoce la expresión y el razonamiento

matemático para producir

informaciones.

2.3. Utiliza aspectos

cuantitativos y espaciales para

resolver problemas cotidianos.

2.4 Utiliza un método para resolver los problemas.

3. COMPETENCIA EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO


3.1 Comprende y explica fenómenos

naturales y tecnológicos.

3.2. Planifica y realiza sencillas investigaciones,

formulando y verificando hipótesis.

3.3. Conoce y valora el uso

responsable de los recursos naturales.

3.4 Valora la importancia de la

salud, la alimentación y los efectos nocivos de algunas sustancias.



4. COMPETENCIA EN EL TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y

COMPETENCIA DIGITAL


4.1 Utiliza recursos tecnológicos para

resolver problemas.

4.2. Utiliza tecnologías de la información para

informarse y comunicarse.

4.3. Selecciona de forma responsable las herramientas tecnológicas para

organizar la información.

5. COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA


5.1. Comprende la realidad social en la

que vive, su organización y

funcionamiento.

5.2 Tiene capacidad para trabajar en las actividades de aula

y de centro.

5.3. Muestra una actitud dialogante,

sabe escuchar y respetar las

opiniones de los demás

5.4 Tiene actitudes constructivas y solidarias ante

derechos y obligaciones ciudadanas.



6. COMPETENCIA CULTURAL Y ARTÍSTICA


6.1 Representa de forma personal

ideas, acciones y situaciones de tipo cultural y artístico.

6.2. Reconoce las manifestaciones

artísticas y culturales.

6.3. Tiene interés por la vida cultural y la conservación del patrimonio artístico

y cultural.

7. COMPETENCIA PARA APRENDER A APRENDER


7.1 Utiliza la información con

técnicas apropiadas.

7.2. Reflexiona sobre su proceso de aprendizaje.

7.3. Obtiene información que se

transforma en conocimiento.

7.4 Tiene interés por investigar y resolver

problemas.



8. COMPETENCIA DE AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL


8.1 Tiene habilidad para trabajar en

equipo.

8.2. Tiene hábito de trabajo y soluciona problemas de forma

autónoma.

8.3. Muestra capacidad para

emprender proyectos individuales o

colectivos

8.4 Tiene capacidad de evaluar acciones y

proyectos.



4.-OBJETIVOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, COMPETENCIAS BÁSICAS

Y CONTENIDOS DE 3º ESO (Desglosados por unidades)

UNIDAD 1: Números reales

I. OBJETIVOS

Saber reconocer los números racionales y ser capaces de realizar con ellos las

operaciones aritméticas básicas.

Reconocer la necesidad de los números reales para representar la realidad,

distinguiendo entre racionales e irracionales, y entender los conceptos de

aproximación numérica y de error en dicha aproximación.

II. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Identificar, relacionar y representar gráficamente los números racionales y

utilizarlos en actividades relacionadas con el entorno cotidiano.

2. Estimar y calcular expresiones numéricas de números racionales que contengan

las cuatro operaciones básicas y aplicando correctamente las reglas de prioridad.

3. Conocer las representaciones decimales de los números racionales e irracionales

y utilizarlas para distinguirlos entre sí.

4. Utilizar convenientemente las aproximaciones decimales de los números reales

para realizar los cálculos básicos, sabiendo estimar los errores absoluto y relativo en

cada caso. Representar gráficamente los irracionales en casos sencillos.

5. Saber reconocer y construir subconjuntos sencillos de la recta real, tales como

intervalos abiertos, cerrados y semiabiertos, así como semirrectas.

III. COMPETENCIAS BÁSICAS

Saber manejar indistintamente la expresión gráfica, decimal o fraccionaria de los

números racionales

Reconocer la necesidad de los números reales para representar la realidad

Valorar la aportación de las distintas culturas en la historia de las civilizaciones a

la consolidación del concepto de número real



Utilizar las aproximaciones y redondeos de números decimales para resolver

problemas de la vida cotidiana con la precisión requerida por cada situación

concreta, siendo conscientes de los errores cometidos en cada caso

Aplicar las técnicas heurísticas adecuadas para modelizar una situación real,

plantear y resolver el problema en casos más sencillos y generalizar el resultado.

IV. CONTENIDOS

Conceptos

Fracciones. Números racionales.

Fracciones equivalentes.

Fracción irreducible.

Expresión fraccionaria y decimal de un número racional.

Necesidad de los números irracionales.

Expresión decimal de un número irracional.

Números reales.

Aproximaciones decimales.

Valor absoluto de un número real.

Error absoluto y relativo de una aproximación.

La recta real.

Intervalos y semirrectas.

Procedimientos

Obtención de fracciones equivalentes y de la fracción irreducible.

Operaciones con números racionales.

Jerarquía de las operaciones.

Representación gráfica de los racionales.

Cambio entre la representación fraccionaria y decimal de un número racional.

Operaciones con números irracionales mediante sus aproximaciones decimales.

Representación gráfica de un irracional.

Distintas formas de representar intervalos y semirrectas en R.

Actitudes

Disposición y sensibilidad para valorar y reconocer la necesidad de los números

reales.

Reconocimiento de la aparición de los diferentes tipos de números reales en las

matemáticas, las ciencias y la vida cotidiana.



Interés por aplicar el sentido común al uso de las aproximaciones decimales en

la resolución de problemas concretos.

UNIDAD 2: Potencias y raíces

OBJETIVOS

Conocer la definición de potencia de exponente entero y racional, así como sus

propiedades, y aplicarlas a la formulación y resolución de problemas tanto del

entorno cotidiano como de otras ciencias o materias.

Conocer la definición de radical, así como sus propiedades más importantes,

relacionándolas con las correspondientes de las potencias a partir de los exponentes

fraccionarios.

I. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Calcular y simplificar expresiones en las que intervengan potencias de

exponente entero o racional, aplicando las propiedades de las potencias y respetando

las normas de jerarquía de las operaciones.

2. Expresar cantidades muy grandes o muy pequeñas en notación científica, y

realizar cálculos y resolver problemas con dichas expresiones.

3. Conocer la equivalencia entre potencias de exponente racional y las raíces,

utilizándola para realizar operaciones y simplificaciones.

4. Calcular y simplificar expresiones en las que aparezcan radicales, aplicando las

propiedades de las operaciones con ellos.

5. Aplicar los radicales a la resolución de problemas del entorno cotidiano o de

otras ciencias o materias.

II. COMPETENCIAS BÁSICAS

Utilizar las potencias de exponente entero y sus propiedades para expresar

números muy grandes y muy pequeños

Manejar adecuadamente la notación científica y reconocer los contextos reales y

los ámbitos de la actividad humana en los que esta se utiliza

Conocer y utilizar de forma adecuada la calculadora y la hoja de cálculo Excel

para trabajar con potencias, raíces y operaciones con números expresados en

notación científica



Elaborar estrategias personales para analizar situaciones concretas y valorar la

conveniencia de un resultado exacto o aproximado.

III. CONTENIDOS

Conceptos

Potencias de exponente entero.

Notación científica y orden de magnitud.

Raíz de un número.

Potencias de exponente racional y raíces.

Radicales equivalentes.

Procedimientos

Aplicación de las propiedades de las potencias de exponente entero y racional.

Cálculo del número de raíces reales de un número real.

Aplicación de las propiedades de los radicales para el cálculo y la

simplificación.

Utilización de la calculadora para el cálculo de raíces y de potencias y para la

utilización de la notación científica.

Actitudes

Disposición y sensibilidad para valorar y reconocer la necesidad de las potencias

y las raíces.

Interés por aquellos fenómenos o características que requieren para su

representación de cantidades muy grandes o muy pequeñas y de la notación

científica, como una herramienta útil para utilizar dichas cantidades.

UNIDAD 3: Proporcionalidad directa e inversa

I. OBJETIVOS

Utilizar convenientemente las relaciones de proporcionalidad numérica (factor

de conversión, regla de tres simple, repartos proporcionales, etc.) para resolver

problemas relacionados con la vida cotidiana o enmarcados en el contexto de otras

áreas del conocimiento.

Utilizar los porcentajes para resolver problemas relacionados con la vida

cotidiana.




1. Identificar magnitudes directa o inversamente proporcionales mediante

enunciados y tablas.

2. Resolver problemas de proporcionalidad simple y compuesta, empleando el

método de reducción a la unidad y la regla de tres simple y compuesta.

3. Resolver problemas de repartos proporcionales directos e inversos.

4. Resolver problemas de porcentajes en los que haya que averiguar las cantidades

finales, las iniciales y los porcentajes a partir de datos conocidos.

5. Resolver problemas de porcentajes encadenados.


Utilizar convenientemente las relaciones de proporcionalidad numérica (factor

de conversión, regla de tres simple, repartos proporcionales, etc.) para resolver

problemas relacionados con la vida cotidiana o enmarcados en el contexto de otras

áreas del conocimiento

Conocer el significado y las propiedades de los porcentajes y saber elegir la

forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora) para operar con ellos

En la resolución de problemas, adquirir el hábito de leer y comprender el

enunciado antes de abordarlo, aprender a prescindir de la información superflua y

saber estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

IV. CONTENIDOS

Conceptos

Razón y proporción.

Magnitudes directamente proporcionales.

Constante de proporcionalidad.

Regla de tres directa.

Repartos proporcionales directos.

Porcentajes. Tanto por 1. Tanto por 100. Tanto por 1000.

Disminución porcentual.

Incremento porcentual.

Magnitudes inversamente proporcionales.

Constante de proporcionalidad inversa.

Regla de tres simple inversa.



Regla de tres compuesta.

Procedimientos

Cálculo del término desconocido de una proporción.

Identificación de magnitudes relacionadas directa e inversamente y

representación de los datos en tablas de proporcionalidad.

Planteamiento y resolución de problemas de regla de tres simple directa.

Planteamiento y resolución de problemas de repartos proporcionales directos.

Planteamiento y resolución de problemas de porcentajes: cálculo de la cantidad

final, de la cantidad inicial y del porcentaje.

Planteamiento y resolución de porcentajes encadenados.

Utilización de la regla de tres simple inversa para la resolución de problemas.

Resolución de problemas de proporcionalidad compuesta mediante reducción a

la unidad y regla de tres compuesta.

Actitudes

Valoración de la utilidad de los diferentes métodos matemáticos para resolver

problemas de proporcionalidad presentes en la vida cotidiana.

Interés y curiosidad por la resolución de situaciones en las que se haya de

emplear porcentajes.

UNIDAD 4: Sucesiones. Progresiones

I. OBJETIVOS

Identificar sucesiones y deducir su término general.

Distinguir las progresiones aritméticas y geométricas del resto de las sucesiones,

obteniendo su regla de formación, y aplicarlas a la resolución de problemas.


1. Obtener términos de una sucesión y deducir su regla de formación.

2. Identificar una progresión aritmética y calcular correctamente la suma de n

términos consecutivos.

3. Identificar una progresión geométrica y calcular correctamente la suma de n


4. Aplicar las progresiones aritméticas a la resolución de problemas.

5. Aplicar las progresiones geométricas a la resolución de problemas.




Comprender la notación característica de las sucesiones, relacionando el

subíndice de un término con la posición que el término en la sucesión.

Reconocer sucesiones o progresiones que se dan en nuestro entorno y ser capaz

de interpretarlas con las herramientas matemáticas adecuadas.

IV. CONTENIDOS

Conceptos

Regularidad. Sucesión.

Término de una sucesión.

Término general o término enésimo.

Sucesiones recurrentes.

Producto de una sucesión por un número.

Suma de sucesiones.

Producto de sucesiones.

Progresión aritmética. Diferencia.

Término general de una progresión aritmética.

Suma de n términos consecutivos de una progresión aritmética.

Progresión geométrica. Razón.

Término general de una progresión geométrica.

Suma de n términos consecutivos de una progresión geométrica.

Procedimientos

Identificación de una sucesión y cálculo de su término general.

Obtención del término general de una progresión aritmética.

Cálculo de elementos de una progresión aritmética a partir de otros.

Cálculo de la suma de n términos de una progresión aritmética.

Obtención del término general de una progresión geométrica.

Cálculo de los elementos de una progresión geométrica a partir de otros.

Cálculo de la suma de n términos de una progresión geométrica.

Resolución de problemas que impliquen progresiones aritméticas y geométricas.

Actitudes

Apreciación de la expresión matemática para organizar la información.



Valoración de la aplicación de las sucesiones en diversas disciplinas: economía

(interés compuesto y análisis técnico), física (distancia interplanetaria), biología

(distribución de frutos según la ley de Fibonacci).

Interés por la observación y el estudio de regularidades presentes en la vida

cotidiana.

UNIDAD 5: Polinomios

I. OBJETIVOS

Conocer el significado y la estructura de una expresión algebraica y su utilidad

para representar diferentes problemas de la realidad.

Reconocer monomios y polinomios como ejemplos de expresiones algebraicas y

realizar con ellos las operaciones aritméticas básicas.


1. Reconocer la estructura de expresiones algebraicas sencillas, así como

construirlas a partir de expresiones escritas referidas a magnitudes o problemas

concretos.

2. Calcular el valor numérico de una expresión algebraica y verificar si dos

expresiones dadas son o no equivalentes entre sí.

3. Reconocer monomios y polinomios, y utilizar las técnicas y procedimientos

básicos del cálculo algebraico para sumarlos, restarlos, multiplicarlos y elevarlos a

potencias naturales.

4. Identificar y desarrollar las fórmulas e identidades notables.


Valorar la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para

describir situaciones y fenómenos procedentes de cualquier ámbito científico y de la

vida cotidiana

A partir de la traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico, saber

transformar y operar con expresiones algebraicas para resolver problemas

Desarrollar la curiosidad y el interés por investigar las regularidades y relaciones

que aparecen en conjuntos numéricos



IV. CONTENIDOS

Conceptos

Expresión algebraica.

Expresiones algebraicas equivalentes.

Monomios. Elementos de un monomio.

Polinomios. Elementos de un polinomio.

Identidades notables: (a b)2, (a + b)(a – b).

Obtención de fracciones equivalentes y de la fracción irreducible.

Operaciones con números racionales.

Jerarquía de las operaciones.

Procedimientos

Representación gráfica de los racionales.

Construcción de expresiones algebraicas.

Cálculo del valor numérico de una expresión algebraica.

Operaciones con monomios.

Suma y diferencia de polinomios.

Producto de polinomios. Potencias de polinomios.

Actitudes

Valoración de la utilidad de las expresiones algebraicas para describir situaciones y

fenómenos procedentes de cualquier ámbito científico y de la vida cotidiana.

Interés por encontrar expresiones algebraicas apropiadas para representar problemas

relacionados con la geometría, la ciencia y la técnica, y la vida cotidiana.

UNIDAD 6: División de polinomios. Raíces

I. OBJETIVOS

Conocer los algoritmos básicos de la división de polinomios, así como los

teoremas relacionados con dicha divisibilidad (teoremas del resto y del factor).

Conocer el concepto de factorización de un polinomio y su relación con las

raíces reales del mismo.


1. Aprender y utilizar los algoritmos de división entera de polinomios y de Ruffini.



2. Comprender los teoremas del resto y del factor, y utilizarlos para resolver

problemas de divisibilidad de polinomios.

3. Conocer el concepto de raíz de un polinomio y saber calcular las raíces enteras

de un polinomio por prueba de los divisores del término independiente.

4. Saber factorizar un polinomio en función de sus raíces reales enteras.


A partir del conocimiento de las técnicas y algoritmos para dividir polinomios,

mejorar la capacidad de razonamiento lógico matemático, formalizar el pensamiento

abstracto y valorar la importancia de un modo de proceder ordenado

Conocer la interacción entre los lenguajes geométrico y algebraico y utilizarla

para visualizar la resolución de problemas.

IV. CONTENIDOS

Conceptos

Cociente de monomios y polinomios.

Teorema del resto.

Teorema del factor

Raíz de un polinomio.

Teorema fundamental del álgebra.

Factorización de polinomios.

Procedimientos

División de monomios.

Algoritmo de la división entera de polinomios.

Regla de Ruffini para la división por x – a.

Cálculos de las raíces enteras de un polinomio.

Expresión factorizada de un polinomio a partir del conocimiento de sus raíces

enteras.

Actitudes

Gusto por el aprendizaje de algoritmos de cálculo en álgebra, que reflejan el

carácter de método lógico y ordenado de esta.

Interés por la reducción de una expresión a elementos más simples, como ocurre

con la factorización polinómica.



UNIDAD 7: Expresiones fraccionarias y radicales

I. OBJETIVOS

Simplificar y realizar las operaciones básicas con fracciones algebraicas enteras.

Simplificar y realizar las operaciones básicas con radicales algebraicos.


1. Calcular valores numéricos y simplificar fracciones algebraicas por

descomposición de factores, tanto del numerador como del denominador, aplicando

los métodos aprendidos de factorización de polinomios. Reducir a común

denominador un conjunto de fracciones algebraicas.

2. Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones algebraicas.

3. Saber simplificar radicales algebraicos, así como reducir a índice común un

conjunto de radicales.

4. Realizar las operaciones básicas con radicales algebraicos, tanto del mismo

como de distinto índice: producto, cociente, potencias y raíces. Aplicando estas

operaciones, saber extraer e introducir factores bajo el signo radical.


Manejar el álgebra simbólica para representar y explicar relaciones matemáticas

y utilizar sus métodos para resolver problemas de geometría, de la vida cotidiana o

relacionados con otras ciencias

A partir de la simplificación y la realización de operaciones básicas con

fracciones y radicales algebraicos, mejorar la capacidad de razonamiento lógico

matemático, formalizar el pensamiento abstracto y valorar la importancia de un

modo de proceder ordenado

Valorar la importancia de modelizar una situación real para poder representarla

simbólicamente, determinar pautas de comportamiento y hacer predicciones sobre el

modelo.

IV. CONTENIDOS

Conceptos

Fracción algebraica.



Valor numérico de una fracción algebraica

Fracciones equivalentes.

Suma y resta de fracciones algebraicas.

Producto y cociente de fracciones.

Expresiones radicales.

Valor numérico de una expresión radical.

Expresiones radicales equivalentes.

Operaciones con expresiones radicales.

Procedimientos

Cálculo del valor numérico de una fracción.

Cálculo de los valores para los cuales no está definida una fracción algebraica.

Simplificación de fracciones algebraicas.

Reducción de fracciones a común denominador.

Suma, resta, producto y cociente de fracciones algebraicas.

Cálculo del valor numérico de una expresión radical.

Operaciones y cálculo con expresiones radicales de igual y de distinto índice.

Actitudes

Valoración positiva de la necesidad de utilizar fracciones algebraicas y

expresiones radicales, para poder resolver situaciones relacionadas con la

geometría, las otras ciencias y la vida cotidiana.

Valoración positiva de la potencia de los métodos algebraicos en el

planteamiento y tratamiento de problemas.

UNIDAD 8: Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones

I. OBJETIVOS

Construir expresiones algebraicas y ecuaciones sencillas a partir de sucesiones

numéricas, tablas o enunciados, e interpretar las relaciones numéricas que se dan

implícitamente en una fórmula conocida o en una ecuación.

Identificar y desarrollar las fórmulas notables y resolver problemas sencillos que

se basen en la utilización de fórmulas conocidas o en el planteamiento y resolución

de ecuaciones de primer grado o de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos

incógnitas.




1. Distinguir entre identidades y ecuaciones. Saber si un resultado es solución o no

de una ecuación.

2. Resolver ecuaciones de primer grado con paréntesis y denominadores.

3. Resolver ecuaciones de 2.º grado completas e incompletas.

4. Resolver problemas mediante el planteamiento y la resolución de ecuaciones de

primer y segundo grado.

5. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante la

obtención de sistemas equivalentes y aplicando los métodos de sustitución, de

reducción así como el método gráfico. Plantear y resolver problemas mediante la

resolución de sistemas de dos ecuaciones lineales.


Analizar fenómenos físicos, sociales o provenientes de la vida cotidiana que

puedan ser expresados mediante ecuaciones para comprender la utilidad de saber

plantear y resolver ecuaciones

Conocer y comprender los distintos métodos de resolución de ecuaciones y saber

decidir cuál es el más apropiado para cada caso concreto

Valorar la riqueza que supone el hecho de que no haya un único modo de

abordar y obtener la solución de un problema, y apreciar las ventajas de analizar una

situación desde distintos puntos de vista

Utilizar las relaciones entre los métodos gráficos y algebraicos de resolución de

ecuaciones para conocer y comprender la interacción entre las distintas ramas de las

matemáticas.

IV. CONTENIDOS

Conceptos

Igualdad numérica.

Identidad numérica.

Identidad literal.

Ecuación.

Soluciones o raíces.

Ecuaciones polinómicas. Grado.



Ecuación de segundo grado.

Coeficientes. Ecuación completa e incompleta.

Relación entre las soluciones y los coeficientes.

Reconocer ecuaciones homogéneas.

Ecuaciones lineales con dos o más incógnitas.

Sistemas de ecuaciones lineales. Coeficientes y términos independientes.

Soluciones de un sistema de ecuaciones lineales: sistemas compatibles e

incompatibles, determinados e indeterminados.

Procedimientos

Traducción de relaciones al lenguaje algebraico.

Despejar en relaciones en donde intervienen sumas, restas, multiplicaciones,

divisiones, potencias y raíces.

Obtención de ecuaciones equivalentes.

Resolución de ecuaciones de 1.er grado.

Planteamiento y resolución de problemas con ecuaciones de 1.er grado.

Resolución de ecuaciones de 2.º grado, tanto incompletas como completas.

Número de soluciones: discriminante.

Planteamiento y resolución de problemas mediante la ecuación de 2.º grado.

Ecuaciones bicuadradas.

Sistemas equivalentes. Resolución de sistemas lineales de dos ecuaciones con

dos incógnitas por los métodos de reducción, sustitución y gráficamente.

Planteamiento y resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones

lineales.

Actitudes

Valoración positiva de los métodos de resolución de ecuaciones y de sistemas de

ecuaciones para obtener la solución de problemas en contextos muy diversos y,

en particular, relacionados con la geometría, la aritmética, las otras ciencias y la

vida cotidiana.

Gusto por la resolución de situaciones matemáticas usando el álgebra como un

método perfectamente lógico y ordenado.



UNIDAD 9: Funciones

I. OBJETIVOS

Reconocer una relación funcional.

Comprender el concepto de dominio, recorrido, continuidad y discontinuidad de

una función.

Identificar las principales propiedades de una función.


1. Distinguir una relación funcional de otra que no lo sea, expresada mediante una

tabla, gráfica o fórmula.

2. Reconocer las variables independiente y dependiente en una función.

3. Identificar el dominio y recorrido o imagen, y determinar la continuidad o

discontinuidad de una función.

4. Obtener los intervalos de crecimiento y decrecimiento, calcular la tasa de

variación y señalar los máximos y mínimos de una función.

5. Reconocer funciones periódicas y simétricas, el tipo de simetría.


Conocer y manejar todos los tipos de relaciones entre magnitudes, tablas

graficas y ecuaciones.

Entender que una grafica es la relación entre dos conjuntos de magnitudes

representados en cada uno de los ejes.

Investigar la relación entre diferentes magnitudes encontrando la ecuación que

las relaciona.

Aplicar los conocimientos sobre funciones para investigar y resolver problemas

que surjan de la vida real.

IV. CONTENIDOS

Conceptos

Relaciones funcionales: tablas, gráficas y fórmulas.

Definición de función. Variables dependiente e independiente.

Dominio y recorrido o imagen.



Continuidad y discontinuidad.

Tasa de variación.

Crecimiento y decrecimiento.

Máximos y mínimos.

Simetrías: respecto del origen y del eje de ordenadas.

Periodicidad.

Procedimientos

Identificación de la relación entre dos magnitudes, indicando si es o no una

función.

Expresión de una función mediante lenguaje ordinario, gráfico o algebraico.

Reconocimiento de las variables dependiente e independiente.

Estudio gráfico de la continuidad, el crecimiento, el decrecimiento, los máximos,

los mínimos, la simetría y la periodicidad de una función.

Cálculo de la tasa de variación.

Resolución de problemas de la vida real, determinando la ecuación,

reconociendo las variables dependiente e independiente e interpretando la

gráfica de la función.

Actitudes

Valorar de forma positiva la importancia de las funciones para estudiar y

resolver problemas relacionados con otras materias o con la vida cotidiana.

Orden y claridad a la hora de representar gráficas.

Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes.

UNIDAD 10: Funciones lineales y cuadráticas

I. OBJETIVOS

Reconocer situaciones en las que aparezcan funciones lineales. Diferenciar la

pendiente y la ordenada en el origen de una función lineal y representarla.

Construir funciones cuadráticas por traslación de y = x2.

Distinguir los elementos y representar funciones cuadráticas.


1. Distinguir funciones lineales derivadas de enunciados o dadas por fórmulas.

Identificar la pendiente y la ordenada en el origen de una función lineal.



2. Obtener la ecuación de una recta y representarla.

3. Determinar si dos rectas son paralelas y reconocer si una función lineal es

creciente o decreciente mediante el estudio de la pendiente.

4. Representar las parábolas: y = x2 + q, y = (x – p)2 e y = (x – p)2 + q.

5. Representar funciones cuadráticas mediante el estudio de sus elementos más

característicos.


Distinguir la relación entre las magnitudes en los casos de funciones lineales y

afines, reconociendo las características pendiente y ordenada en el origen de estas

rectas

Reconocer los elementos principales en el estudio de las funciones cuadráticas y

conocer su representación y aplicaciones.

IV. CONTENIDOS

Conceptos

Función lineal. Recta.

Pendiente de una recta.

Ordenada en el origen.

Rectas crecientes y decrecientes.

Rectas paralelas.

Función cuadrática. Parábola.

Abertura de una parábola.

Vértice de una parábola.

Eje de una parábola.

Representación de parábolas y = x2 + q, y = (x – p)2 e y = (x – p)2 + q.

Representación de parábolas.

Procedimientos

Reconocimiento y representación de funciones lineales.

Utilización de la pendiente para estudiar el crecimiento de una función lineal.

Obtención de la pendiente y la ordenada en el origen de una función lineal.

Cálculo de la ecuación de una recta conocidos dos puntos, su pendiente y su

ordenada en el origen o su pendiente y un punto por el que pasa.

Reconocimiento de funciones cuadráticas.



Cálculo del vértice de una parábola.

Cálculo del eje de una parábola.

Obtención de parábolas por traslación.

Representación de parábolas mediante el cálculo de las coordenadas del vértice,

el eje y puntos simétricos respecto a dicho eje.

Actitudes

Reconocer las funciones lineales y cuadráticas en la vida real.

Orden y claridad a la hora de representar gráficas.

Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes.

UNIDAD 11: Geometría del plano

I. OBJETIVOS

Reconocer y describir los elementos y propiedades de los triángulos: ángulos,

rectas y puntos notables, teorema de Pitágoras y teorema de Tales.

Obtener las medidas de longitudes y áreas de figuras poligonales y circulares,

utilizando el teorema de Pitágoras y las fórmulas usuales.


1. Conocer y representar las rectas y los puntos notables de un triángulo, así como

otros lugares geométricos por las propiedades que verifican.

2. Aplicar el teorema de Tales para calcular lados desconocidos de triángulos

semejantes y para la resolución de problemas en diferentes contextos.

3. Aplicar el teorema de Pitágoras a la resolución de problemas.

4. Calcular longitudes y áreas de figuras planas.

5. Resolución de problemas relacionados con el cálculo de longitudes y áreas.


Aplicar el teorema de Pitágoras a la obtención de medidas de longitudes y áreas

de figuras poligonales y circulares para resolver problemas geométricos y del medio

físico.

Aplicar el teorema de Tales para calcular lados desconocidos de triángulos

semejantes y resolver problemas de otras ciencias y de la vida diaria



Reconocer y describir distintos lugares geométricos por las propiedades que

verifican y apreciar la aportación de la geometría a otros ámbitos del conocimiento

humano como el arte o la arquitectura.

IV. CONTENIDOS

Conceptos

Ángulos en un triángulo.

Rectas notables de un triángulo.

Puntos notables de un triángulo.

Triángulos semejantes.

Razón de semejanza.

Polígonos semejantes.

Teorema de Tales.

Triángulos en posición de Tales.

Teorema de Pitágoras.

Lugares geométricos en el plano. Mediatriz de un segmento. Bisectriz de un

ángulo. Circunferencia.

Longitudes de figuras poligonales.

Áreas de figuras poligonales.

Longitudes de figuras circulares.

Áreas de figuras circulares.

Procedimientos

Representación gráfica de los puntos notables de un triángulo.

Representación de las circunferencias inscrita y circunscrita a un triángulo.

Clasificación de un triángulo en acutángulo, rectángulo y obtusángulo utilizando

el teorema de Pitágoras.

Identificación de figuras semejantes.

Cálculo de los lados y áreas de figuras semejantes utilizando la razón de

semejanza.

Resolución de problemas geométricos aplicando el teorema de Pitágoras: lado

desconocido de un triángulo, diagonal de un rectángulo, apotema de un polígono

regular…

Cálculo de longitudes de figuras planas.



Cálculo de áreas de figuras planas elementales utilizando las fórmulas

conocidas.

Descomposición de una figura plana en figuras elementales y cálculo de las

áreas como suma de áreas.

Actitudes

Interés por la investigación sobre la forma de objetos y situaciones cotidianas.

Apreciación de la utilidad de la semejanza en las representaciones a escala.

Valoración del conocimiento y buen uso de los instrumentos de dibujo.

Gusto por el rigor de la demostración en geometría

UNIDAD 12: Traslaciones, giros y simetrías en el plano

I. OBJETIVOS

Aplicar traslaciones, giros y simetrías a figuras planas sencillas.

Conocer las propiedades de los distintos movimientos en el plano e identificar el

tipo de movimiento que liga dos figuras iguales en el plano y que ocupan posiciones

diferentes. Determinar los elementos invariantes, los centros y ejes de simetría.


1. Operar con vectores correctamente, tanto analítica como gráficamente.

2. Obtener la figura transformada de una dada mediante una transformación

geométrica.

3. Obtener la figura transformada de una dada mediante un producto de

transformaciones.

4. Reconocer la transformación o producto de transformaciones que nos lleva de

una figura a otra e indicar las propiedades del movimiento.

5. Aplicar las propiedades de las transformaciones para identificar figuras

simétricas y resolver problemas de distancias.


Aplicar las traslaciones, simetrías y giros en el plano para crear composiciones

Conocer y utilizar los elementos invariantes de los movimientos en el plano para

analizar figuras y configuraciones geométricas presentes en la naturaleza, la

arquitectura, los diseños cotidianos y las obras de arte



Apreciar y saber comunicar la belleza que generan los movimientos en el plano

Reconocer las aportaciones de las diferentes culturas y civilizaciones en el

mundo del arte y de la geometría.

IV. CONTENIDOS

Conceptos

Vector fijo en el plano. Elementos y componentes.

Vectores equipolentes.

Traslación. Propiedades.

Vector de traslación.

Traslaciones sucesivas.

Giros en el plano. Centros y ángulo de giro.

Sentido de giro.

Giros sucesivos concéntricos.

Giros sucesivos de distinto centro.

Simetría axial. Propiedades.

Eje de simetría.

Simetría central. Propiedades.

Centros de simetría.

Coordenadas de puntos simétricos.

Ejes de simetría de figuras planas.

Centros de simetría de figuras planas.

Cálculo de las componentes de un vector.

Procedimientos

Identificación de vectores equipolentes.

Transformación de una figura en otra mediante la aplicación de una sola

transformación: traslación, giro y simetría.

Producto de transformaciones.

Reconocimiento del proceso que transforma una figura en otra.

Cálculo de coordenadas de puntos transformados.

Localización del eje y centro de simetría en figuras planas.

Actitudes

Valoración del uso de mosaicos y otras figuras geométricas en el arte y la

arquitectura.



Interés por la investigación sobre formas y relaciones geométricas del entorno

cotidiano.


UNIDAD 13: Figuras y cuerpos geométricos

I. OBJETIVOS

Reconocer y describir los elementos y propiedades métricas de cuerpos

elementales y sus configuraciones geométricas.

Obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos

elementales en un contexto de resolución de problemas geométricos, utilizando el

teorema de Pitágoras y fórmulas elementales.

Identificar y utilizar los sistemas de coordenadas geográficas.


1. Identificar y distinguir los poliedros, clasificándolos e indicando sus elementos,

desarrollo plano y propiedades.

2. Reconocer los cuerpos redondos indicando su desarrollo plano y propiedades.

3. Calcular longitudes, áreas y volúmenes de distintos cuerpos geométricos.

4. Aplicar el cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos geométricos a la

resolución de problemas.

5. Calcular distancias entre dos puntos de la superficie terrestre conociendo sus

coordenadas.


Aplicar el desarrollo de figuras geométricas como prismas y pirámides a la

obtención de las fórmulas del área lateral de dichas figuras.

Reconocer la aportación de la geometría a otras campos del conocimiento como

la arquitectura, el arte o la geografía.

Investigar y detectar las diferentes formas geométricas en objetos cotidianos y el

naturaleza.

Trasladar el conocimiento de la esfera y sus elementos a la Tierra y sus

coordenadas geográficas.



IV. CONTENIDOS

Conceptos

Poliedros. Elementos.

Fórmula de Euler.

Poliedros regulares.

Prismas y pirámides. Propiedades métricas.

Cuerpos redondos. Elementos, simetría.

Áreas de poliedros y cuerpos redondos. Desarrollo en el plano.

Volumen de poliedros y cuerpos redondos.

Esfera. Superficie esférica.

Semiesfera. Casquete esférico.

Zonas y huso esférico.

Coordenadas geográficas: latitud y longitud.

Procedimientos

Clasificación y descripción de poliedros.

Aplicación del teorema de Pitágoras para calcular longitudes en el espacio.

Descripción del desarrollo de los diferentes cuerpos redondos: cilindro, esfera,

cono y tronco de cono.

Cálculo de áreas de prismas, pirámides y cuerpos redondos.

Cálculo de volúmenes de prismas, pirámides y cuerpos redondos.

Aplicación del cálculo de áreas y volúmenes a la resolución de problemas

geométricos.

Cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos compuestos.

Cálculo de distancias entre dos puntos de la geografía terrestre.

Actitudes

Interés por la investigación sobre la forma de objetos y situaciones cotidianas.

Flexibilidad para aceptar diferentes formas de resolver un problema geométrico.


Gusto por el rigor de la demostración en geometría.

Interés por la aportación de la geometría a otras ciencias, en especial a la

arquitectura, el arte y la geografía.



UNIDAD 14: Tablas y gráficos estadísticos

I. OBJETIVOS

Comprender el significado del lenguaje estadístico.

Identificar en una población los caracteres y variables estadísticas objeto de

estudio.

Obtener las frecuencias absolutas, relativas y acumuladas de los valores de una

distribución estadística.

Aprender a tratar la información estadística y a representar conjuntos de datos

mediante tablas y gráficas.


1. Clasificar los tipos de caracteres y las variables estadísticas para una

determinada población.

2. Elaborar tablas de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas de una

distribución estadística, interpretando los resultados obtenidos.

3. Representar mediante gráficos (diagramas de barras, lineales o de sectores;

histogramas, etc.) los datos correspondientes a una distribución estadística sencilla.

4. Interpretar gráficos estadísticos relacionados con el entorno cotidiano,

analizando críticamente su contenido.


Conocer los tipos de caracteres y variables estadísticas para valorar los análisis

estadísticos que realizan diferentes medios de comunicación.

Utilizar instrumentos como tablas y graficas para interpretar fenómenos

estadísticos cotidianos.

Actuar de forma ordenada al afrontar un problema estadístico para elaborar las

diferentes tablas que permitirán obtener futuras conclusiones.

Comprender manejar y valorar la utilidad de los gráficos en la presentación de

resultados de estudios estadísticos.

IV. CONTENIDOS

Conceptos

Recogida y tratamiento de datos: población y muestra.

Tipos de caracteres estadísticos: cualitativos y cuantitativos.



Tipos de variables estadísticas: discretas y continuas.

Frecuencias: absoluta y relativa.

Distribuciones estadísticas.

Frecuencias acumuladas: absoluta y relativa.

Tablas estadísticas.

Gráficos estadísticos:

- Diagrama de sectores.

- Diagrama de barras.

- Polígono de frecuencia.

- Histograma.

- Diagrama lineal.

Procedimientos

Uso de diferentes fuentes y recursos para obtener información de carácter

estadístico.

Utilización del lenguaje verbal y gráfico para expresar situaciones de tipo

estadístico.

Diferenciación de los conceptos de población y muestra. Representatividad de la

muestra.

Reconocimiento del carácter y del tipo de variable implicados en un estudio

estadístico.

Elaboración de tablas de frecuencias a partir de datos y gráficos extraídos de

diferentes medios.

Construcción de gráficos estadísticos a partir de tablas, valorando en cada caso

la conveniencia y el medio de representación más adecuado.

Detección de errores e interpretaciones falaces en la utilización del lenguaje

gráfico y estadístico.

Actitudes

Reconocimiento de la utilidad del lenguaje estadístico para representar e

interpretar la realidad cotidiana.

Interés y apreciación crítica en relación con el uso del lenguaje estadístico para

describir y argumentar acerca de fenómenos de tipo social y económico.

Valoración positiva del trabajo en equipo a la hora de planificar y desarrollar

determinadas actividades relacionadas con la estadística: encuestas, recuento de

datos, análisis de resultados…



Gusto por la precisión y el orden en la presentación y tratamiento de datos

relativos a fenómenos estadísticos

Valoración de la matemática como un instrumento necesario en el conocimiento

y desarrollo de otras áreas del pensamiento humano.

UNIDAD 15: Parámetros estadísticos

I. OBJETIVOS

Conocer el significado de los parámetros de centralización y de dispersión, y

comprender su utilidad.

Calcular los parámetros de centralización (media, mediana y moda) de una

distribución estadística y valorar su eficacia a la hora de describir una distribución

en función del contexto y de la naturaleza de los datos.

Calcular los parámetros de dispersión (rango, desviación respecto a la media,

varianza y desviación típica) de una distribución estadística y relacionarlos con los

parámetros de centralización de una manera elemental.


1. Determinar la media, la mediana y la moda para un conjunto de datos agrupados

y no agrupados.

2. Calcular e interpretar los parámetros de dispersión para un conjunto de datos

agrupados y no agrupados.

3. Utilizar el coeficiente de variación en la comparación de distribuciones.

4. Resolver problemas de la vida cotidiana que impliquen caracterizar la tendencia

central y la dispersión de un conjunto de datos.

5. Utilizar la calculadora para simplificar los cálculos de los parámetros

estadísticos.


Conocer el significado de los parámetros estadísticos e interpretar con ellos

estudios estadísticos sencillos.

Conocer la información que proporcionan los diferentes parámetros de

centralización para aplicarlos adecuadamente.

Interpretar con cautela todas las informaciones de carácter estadístico aplicando

los parámetros de centralización y dispersión.



Comparar diferentes estudios estadísticos a partir de las herramientas que

proporcionan los parámetros de centralización y dispersión.

IV. CONTENIDOS

Conceptos

Parámetros de centralización:

− Media aritmética.

− Moda.

− Mediana.

− Cuartiles

Parámetros de dispersión:

− Rango.

− Varianza.

− Desviación típica.

− Coeficiente de variación.

Valores atípicos

Procedimientos

Cálculo de la media aritmética y de la moda para datos agrupados y no

agrupados.

Cálculo de la mediana para datos agrupados.

Relación de la mediana y los cuartiles.

Obtención e interpretación del rango de una distribución.

Calculo de la varianza y de la desviación típica de una distribución.

Cálculo y utilización del coeficiente de variación para la comparación de

distribuciones.

Utilización de la calculadora para hallar los diferentes parámetros estadísticos.

Actitudes

Reconocimiento de la utilidad de las técnicas y procedimientos de obtención de

los parámetros estadísticos para analizar e interpretar la información.

Valoración positiva del trabajo en equipo a la hora de planificar y desarrollar

actividades relacionadas con la estadística.

Gusto por la precisión y el orden en la presentación y tratamiento de datos

relativos a fenómenos estadísticos.




y desarrollo de otras áreas del pensamiento humano. En particular, para describir

y argumentar acerca de fenómenos de tipo social y económico.

Cuidado e interés al realizar cálculos estadísticos con la calculadora u otros

medios tecnológicos.

UNIDAD 16: Sucesos aleatorios. Probabilidad

I. OBJETIVOS

Distinguir experiencias deterministas de experiencias aleatorias.

Reconocer sucesos elementales, los sucesos seguro e imposible, y el suceso

contrario de otro dado en un experimento aleatorio.

Valorar cuantitativamente la probabilidad de que ocurran determinados sucesos.

Asignar probabilidades a sucesos asociados a experimentos aleatorios.

Reconocer sucesos equiprobables y, en su caso, aplicar la regla de Laplace para

calcular su probabilidad.

Aplicar las propiedades para determinar la probabilidad del suceso contrario, de

la unión de dos sucesos, compatibles o incompatibles, y de otros casos sencillos.

Utilizar el lenguaje propio de la probabilidad para describir la posibilidad de que

ocurra un determinado suceso.


1. Distinguir experimentos aleatorios de los que no lo son. Obtener el espacio

muestral utilizando técnicas de recuento y, en su caso, describir los sucesos

elementales que conforman un suceso.

2. Realizar operaciones con sucesos.

3. Asignar probabilidades a un suceso basándose en la regla de Laplace y en las

propiedades del cálculo de probabilidades.

4. Determinar la probabilidad de sucesos en experimentos compuestos para casos

sencillos.

5. Distinguir cuándo dos sucesos son dependientes o independientes, y asignar

probabilidades a sucesos en ambos casos.




Analizar las características de un experimento para determinar si los sucesos son

aleatorios o no.

A partir del conocimiento de la probabilidad de un suceso comprender la

mecánica de los juegos de azar.

Relacionar el cálculo de probabilidades con la predicción de ciertos fenómenos

habituales como el clima, las enfermedades, las tendencias de moda….

Conocer el lenguaje específico del cálculo de probabilidades para analizar

correctamente los sucesos aleatorios.

IV. CONTENIDOS

Conceptos

Experimento aleatorio.

Espacio muestral.

Sucesos elemental y compuesto.

Sucesos seguro, imposible, contrario.

Espacio de sucesos. Unión e intersección.

Sucesos compatibles e incompatibles.

Frecuencias absoluta y relativa de un suceso.

Probabilidad de un suceso.

Regla de Laplace.

Propiedades de la probabilidad.

Sucesos compatibles e incompatibles. Probabilidad de la unión de sucesos.

Experimentos compuestos.

Sucesos dependientes e independientes.

Probabilidad experimental

Números aleatorios y simulación

Procedimientos

Obtención del espacio muestral, de los sucesos elementales, del suceso seguro y

del suceso imposible de un experimento aleatorio.

Cálculo de operaciones con sucesos.

Detección de sucesos compatibles, incompatibles y contrarios.

Utilización de la regla de Laplace para determinar la probabilidad de un suceso.



Utilización de las propiedades del cálculo de probabilidades para determinar la

probabilidad de un suceso.

Asignación de probabilidades a la unión de dos sucesos, compatibles o

incompatibles.

Asignación de probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos compuestos.

Cálculo de la probabilidad de la intersección de dos sucesos, dependientes o

independientes.

Actitudes

Reconocimiento de la aplicación del cálculo de probabilidades cuando se tienen

que predecir resultados de fenómenos relacionados con situaciones cotidianas.

Interés por describir de forma precisa y con el lenguaje adecuado los resultados

de un experimento aleatorio.

Valoración crítica de la información recibida sobre experiencias en las que

interviene el azar.

Valoración positiva del trabajo en equipo al planificar y desarrollar actividades

relacionadas con el cálculo de probabilidades.


y desarrollo de otras áreas del pensamiento humano.



5. SECUENCIACION Y DISTRIBUCIÓN TEMPORAL EN 3º ESO

3º E

.S.O

.

EVALUACIONES

BLOQUES

TEMÁTICOS(Currículo)

UNIDADES DIDÁCTICAS

(Mat. 3º ESO-Pitágoras,SM)

PRIMERA

Números y proporcionalidad.

Algebra

1, 2, 3, 4, 5

SEGUNDA

Álgebra(cont.), Funciones

6, 7, 8, 9, 10

TERCERA

Geometría. Estadística y

Probabilidad

11,12, 13,14,15,16



6. METODOLOGÍA

Enfoque metodológico del área.

Los criterios metodológicos que han presidido la elaboración del Proyecto Curricular

de Matemáticas para la etapa de Educación Secundaria Obligatoria asumen una

concepción constructivista del aprendizaje. Esto implica tener en cuenta el punto de

partida del alumno y el proceso que éste sigue para elaborar los conceptos matemáticos.

El nivel anterior de contacto con las matemáticas de los alumnos y las alumnas se

manifiesta en los conocimientos previos. A partir de éstos construyen los nuevos

conceptos, trabajando sobre una gran variedad de situaciones concretas. Proceden por

aproximaciones sucesivas, desde la meramente manipulativa y la comprensión intuitiva,

pasando por etapas intermedias de representación (mediante dibujos, esquemas, gráficos,

etc.), hasta la comprensión razonada con el manejo de notaciones, figuras y símbolos

abstractos.

Las unidades didácticas

Cada unidad didáctica tendrá criterios metodológicos propios pero en cada una de

ellas se contemplan las siguientes fases:

Se plantea una situación problemática de la vida cotidiana cercana a los estudiantes,

que pretenden conectar con ellos y promover actitudes positivas hacia el aprendizaje.

Se actualizan los conocimientos previos directamente relacionados con los contenidos

de la unidad.

En el desarrollo de cada contenido, se parte de contextos del entorno del alumno y se

promueve la observación de situaciones concretas para obtener conclusiones

matemáticas o preparatorias de conceptos matemáticos.

Atendiendo al carácter marcadamente procedimental de las matemáticas, en el que

inciden con tanto énfasis currículos, se desarrollan técnicas y estrategias de resolución

de problemas y se promueve la utilización y aplicación de las mismas.



Además de las conexiones interdisciplinares que se establecen con otras áreas, a

través de una rica variedad de contextos, se aporta una visión cultural de las

matemáticas.

Se proporcionará un aprendizaje significativo y preceptivo, que tratará de lograrse por

una combinación ponderada de enseñanza expositiva y de enseñanza por

descubrimiento.

El profesor potenciará la actividad constructiva del alumno en el aprendizaje,

fomentando una actitud exploratoria y reflexiva.

Se estimularán las discusiones en grupo que servirán para clarificar los conceptos y

establecer estrategias adecuadas en el proceso de aprendizaje.

Se mantendrá dentro del aula cierto grado de instrucción individualizada o en

pequeños grupo, siendo aquí el papel del profesor orientativo, procurando no

presentar información.

Los errores y dudas de los alumnos tomarán una dimensión positiva, siendo

considerados como puntos de partida del aprendizaje y las correcciones no serán

equiparadas a un fracaso.

Se reforzarán los aspectos prácticos, estableciendo una mayor vinculación del área

con la vida cotidiana.

Se propiciará el tratamiento a la diversidad.

Técnica metodológica

Cada nueva fase de aprendizaje se estructurará según la siguiente secuencia:

Exploración o prueba inicial de conocimientos.

Consolidación de los conocimientos mínimos precisos para afrontar nuevos

aprendizajes.

Exposición de una situación que genere algún conflicto cognitivo y que precise

nuevos aprendizajes para su entendimiento.

Combinación ponderada de técnicas expositivas y exploratorias en relación a los

contenidos programados.

Ejercicios y actividades para la consolidación de los conocimientos adquiridos.

Problemas de dificultad variable atendiendo a la diversidad de alumnos.

Recapitulación, esquematización o enumeración de objetivos mínimos del bloque o

unidad didáctica.



Prueba sumativa de conocimientos.

Autoevaluación

Los profesores de esta etapa utilizarán recursos metodológicos variados, así como el

material didáctico que disponemos (libros de texto, encerado, transparencias,

calculadoras, material manipulable, material bibliográfico...). Y utilizarán distintas

estrategias didácticas tales como:

Guiones, formulación de objetivos y organizadores previos para activar y organizar la

información.

Explicaciones para apoyar las nuevas informaciones en otras adquiridas

anteriormente.

Usar ejemplos para conectar con otras informaciones más genéricas.

Utilizar analogías mediante esquemas organizadores semejantes con contenidos

diferentes.

Usar redundancias para permitir un mayor número de vías de acceso a la comprensión

de un determinado contenido.

Aprendizaje de un mismo hecho en situaciones distintas.

Proponer situaciones problemáticas que desarrollen habilidades de acomodación y

resolución de problemas

Utilizar el desequilibrio cognitivo, mediante problemas, dilemas, contradicciones,

paradojas, etc., como medio mas importante para conseguir la motivación inicial del

alumno.

Crear expectativas que resulten significativas y funcionales para el aprendizaje.

Usar la implicación del alumno para lograr la interiorización de planteamientos de

responsabilidad y protagonismo en su ejecución.

En definitiva este departamento elige un método de enseñanza centrado en la

enseñanza por descubrimiento, cuyo eje principal gira entorno a estos tres pilares básicos:

Procesos algorítmicos

Resolución de problemas.

Investigación escolar.



7. MATERIALES DIDÁCTICOS

A continuación nos referimos a los materiales que se disponen para el

aprendizaje de las matemáticas. Algunos de ellos no estarán presentes en todos los

bloques o unidades didácticas y serán empleados de forma oportuna en cada momento

en que fueran precisos.

Pizarra.

Se hará un uso clarificador, presentándose la información de forma cuidad y

ordenada, empleándose si fuere preciso tizas de colores.

Libro de texto.

3º E.S.O. Matemáticas Pitágoras - EDICIONES SM, Madrid

Cuaderno del alumno.

Complementará al libro de texto y servirá para hacer un seguimiento del trabajo

diario del alumno.

Material escrito.

Este departamento elaborará fichas con los ejercicios y actividades más indicadas

para cada situación.

Material impreso.

Se fomentará el uso de textos matemáticos y publicaciones divulgativas de carácter

científico adecuados a los gustos y nivel de comprensión de los alumnos, facilitando

a tal fin el acceso a la biblioteca y material impreso adquirido por el departamento.

Material audiovisual.

El departamento cuenta con transparencias ya elaboradas para los distintos cursos de

la E.S.O. y un retroproyector portátil.

Material manipulable.



Se considerará importante el uso de material manipulable para explorar y consolidar

conocimientos matemáticos. A tal fin el departamento y los alumnos elaborarán

distinto material adecuado a cada situación, disponiendo actualmente de modelos

geométricos, circunferencias trigonométricas, teodolito, medidores de ángulos,

espejos, rompecabezas, equipos para combinatoria y probabilidad, geoplanos, cartas

de barajas, dados,...

Calculadora.

El departamento dispone de catorce calculadoras mas una para el profesor marca

Texas Instrumens del modelo TI-83. La calculadora constituye un material didáctico

de gran potencia para la adquisición y el refuerzo de contenidos muy diversos por

tanto se fomentará su uso racional. La calculadora no puede eximir del cálculo

mental y el desarrollo de estrategias fundamentales del cálculo operativo por tanto

no se utilizará antes de que las destrezas del cálculo elemental hayan quedado

bien afianzadas ni cuando los números involucrados en los cálculos sean muy

sencillos.

Soportes informáticos e Internet.

Wiris, Derive, Geogebra,... y unidades didácticas interactivas como las de

Descartes2D, y las del portal de la editorial del libro de texto se usarán para facilitar

el aprendizaje de forma autónoma y permitirá trabajar a niveles diferentes según las

capacidades favoreciendo la atención a la diversidad.

Moodle (aula virtual del centro) se usará para facilitar el acceso de los alumnos a

estos recursos



8. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

La evaluación será un proceso continuo, y dentro de las posibilidades, personalizado en

los alumnos, para que logren alcanzar los objetivos marcados. Con tal fin se revisará la

metodología empleada, por si fuera necesario modificarla.

Para recoger datos se utilizarán diferentes procedimientos de evaluación:

Pruebas específicas de evaluación.

Ejercicios de autoevaluación y coevaluación por los propios alumnos.

Revisión del trabajo diario (cuaderno, ejercicios propuestos,...)

Observación de comportamientos

En las pruebas específicas de evaluación, junto a ejercicios sobre rutinas

algorítmicas, sin ningún contexto, que permiten evaluar destrezas adquiridas respecto a

determinadas técnicas de cálculo, se pondrán ejercicios de aplicación que exigen aplicar

una técnica concreta dentro de un contexto que, en general, tiene que ver con

situaciones de la vida cotidiana. En los problemas, los alumnos tienen que mostrar su

comprensión de los conceptos y su capacidad de globalización, a la hora de utilizar

estrategias y procedimientos que le lleven a lsa solución correcta del problema.

El profesor utilizará ejercicios de autoevaluación y coevaluación por los

propios alumnos, pues estos permiten la reflexión crítica del alumno sobre su propio

proceso de aprendizaje, sobre cuales son sus logros y dificultades y sobre la adecuación

de su método de trabajo además de fomentar la autoestima e independencia.

La realización de actividades individuales o de grupo y el cuaderno de clase

son instrumentos indicadores de lo que los alumnos son capaces de hacer, cuáles son

sus hábitos de trabajo, cuál es su nivel de expresión, sus destrezas, su capacidad de

organización, etc. La revisión del trabajo diario de los alumnos proporcionará

información sobre los contenidos de tipo procedimental y actitudinal de tipo general.

La observación del alumno en la resolución de problemas, en las salidas al

encerado para resolver ejercicios, en las discusiones, etc. permite comprobar si el



alumno utiliza bien los conceptos, si hay dificultades de compresión del enunciado,

destrezas específicas,... así como evaluar aprendizajes actitudinales. Es imposible

observar diariamente de manera sistemática a todos los alumnos, pero si es necesario

hacerlo con cierta regularidad. Cada profesor establecerá un criterio que garantice esta

regularidad de manera razonable.



9. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

Calificación de cada evaluación

El 80 % de la nota de la evaluación será la media ponderada de las notas

obtenidas en las dos pruebas específicas realizadas por evaluación, cada prueba versará

sobre todos los contenidos explicados hasta ese momento, relativos a la referida

evaluación:

NOTA = (E1 + 2E2)/3

E1 es la nota del primer examen y E2 la nota del segundo

El 20% restante corresponderá al trabajo observado en clase( resolución diaria

de los ejercicios que se propongan, atención y actitud positiva ante la asignatura ,

presentación de los trabajos exigidos..) así como al comportamiento (respeto al

profesor, consideración y cooperación con sus compañeros, puntualidad,...) .

Al finalizar la 1ª, 2ª y 3ª evaluación los alumnos que hayan tenido en la

evaluación una calificación inferior a 5 realizarán un examen de recuperación de dicha

evaluación.

Calificación final

La calificación final será la media aritmética de las calificaciones obtenidas en

las tres evaluaciones, entendiendo como calificación de evaluación lo siguiente:

Si el alumno aprobó la evaluación se tomara la nota de dicha evaluación.

Si el alumno suspendió la evaluación y suspendió el examen de recuperación se

tomará la mayor de las dos notas.



Si el alumno suspendió la evaluación y aprobó la recuperación se tomará como

calificación de dicha evaluación el valor :

2ónrecuperaci.Ex

5,2

Excepcionalmente, por diversas circunstancias que pudieran intervenir en el

rendimiento del alumno a lo largo del curso, el profesor puede aumentar (nunca

disminuir) la calificación final atendiendo a tales circunstancias excepcionales (como

cambios positivos y radicales de actitud hacia la asignatura, problemas personales

superados, etc). Al respecto, el profesor tendrá en cuenta y juzgará en consecuencia, en

último caso, el grado de consecución de los objetivos y competencias previstos.

Calificación prueba extraordinaria

Aquellos alumnos que han obtenido una calificación final inferior a 5 realizarán

una prueba extraordinaria en septiembre. En la corrección y calificación de dicha prueba

el profesor tendrá en cuenta los objetivos ya superados por el alumno a lo largo del

curso.

Después de calificar la prueba extraordinaria, la nota asignada al alumno en la

evaluación correspondiente será:

-dicha calificación si ésta es mayor o igual a 5 (supera la materia);

-la mayor de la dos calificaciones: final ordinaria y final extraordinaria si ésta fuera

menor que 5 (no supera la materia).



10. MÍNIMOS EXIGIBLES PARA OBTENER UNA CALIFICACIÓN

POSITIVA-3º E. S. O.

UNIDAD 1: Números reales

1. Identificar, relacionar y representar gráficamente los números racionales y

utilizarlos en actividades relacionadas con el entorno cotidiano.

2. Estimar y calcular expresiones numéricas de números racionales que contengan las

cuatro operaciones básicas y aplicando correctamente las reglas de prioridad.

3. Conocer las representaciones decimales de los números racionales e irracionales y

utilizarlas para distinguirlos entre sí.

4. Utilizar convenientemente las aproximaciones decimales de los números reales para

realizar los cálculos básicos, sabiendo estimar los errores absoluto y relativo en cada

caso. Representar gráficamente los irracionales en casos sencillos.

5. Saber reconocer y construir subconjuntos sencillos de la recta real, tales como

intervalos abiertos, cerrados y semiabiertos, así como semirrectas.

UNIDAD 2: Potencias y raíces

1. Calcular y simplificar expresiones en las que intervengan potencias de exponente

entero o racional, aplicando las propiedades de las potencias y respetando las

normas de jerarquía de las operaciones.

2. Expresar cantidades muy grandes o muy pequeñas en notación científica, y realizar

cálculos y resolver problemas con dichas expresiones.

3. Conocer la equivalencia entre potencias de exponente racional y las raíces,

utilizándola para realizar operaciones y simplificaciones.

4. Calcular y simplificar expresiones en las que aparezcan radicales, aplicando las

propiedades de las operaciones con ellos.

5. Aplicar los radicales a la resolución de problemas del entorno cotidiano o de otras

ciencias o materias.



UNIDAD 3: Proporcionalidad directa e inversa

1. Identificar magnitudes directa o inversamente proporcionales mediante enunciados y

tablas.

2. Resolver problemas de proporcionalidad simple y compuesta, empleando el método

de reducción a la unidad y la regla de tres simple y compuesta.

3. Resolver problemas de repartos proporcionales directos e inversos.

4. Resolver problemas de porcentajes en los que haya que averiguar las cantidades

finales, las iniciales y los porcentajes a partir de datos conocidos.

5. Resolver problemas de porcentajes encadenados.

UNIDAD 4: Sucesiones. Progresiones

1. Obtener términos de una sucesión y deducir su regla de formación.

2. Identificar una progresión aritmética y calcular correctamente la suma de n términos

consecutivos.

3. Identificar una progresión geométrica y calcular correctamente la suma de n


4. Aplicar las progresiones aritméticas a la resolución de problemas.

5. Aplicar las progresiones geométricas a la resolución de problemas.

UNIDAD 5: Polinomios

1. Reconocer la estructura de expresiones algebraicas sencillas, así como construirlas a

partir de expresiones escritas referidas a magnitudes o problemas concretos.

2. Calcular el valor numérico de una expresión algebraica y verificar si dos

expresiones dadas son o no equivalentes entre sí.

3. Reconocer monomios y polinomios, y utilizar las técnicas y procedimientos básicos

del cálculo algebraico para sumarlos, restarlos, multiplicarlos y elevarlos a potencias

naturales.

4. Identificar y desarrollar las fórmulas e identidades notables.



UNIDAD 6: División de polinomios. Raíces

1. Aprender y utilizar los algoritmos de división entera de polinomios y de Ruffini.

2. Comprender los teoremas del resto y del factor, y utilizarlos para resolver problemas

de divisibilidad de polinomios.

3. Conocer el concepto de raíz de un polinomio y saber calcular las raíces enteras de

un polinomio por prueba de los divisores del término independiente.

4. Saber factorizar un polinomio en función de sus raíces reales enteras.

UNIDAD 8: Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones

1. Distinguir entre identidades y ecuaciones. Saber si un resultado es solución o no de

una ecuación.

2. Resolver ecuaciones de primer grado con paréntesis y denominadores.

3. Resolver ecuaciones de 2.º grado completas e incompletas.

4. Resolver problemas mediante el planteamiento y la resolución de ecuaciones de

primer y segundo grado.

5. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante la

obtención de sistemas equivalentes y aplicando los métodos de sustitución, de

reducción así como el método gráfico. Plantear y resolver problemas mediante la

resolución de sistemas de dos ecuaciones lineales.

UNIDAD 9: Funciones

1. Distinguir una relación funcional de otra que no lo sea, expresada mediante una

tabla, gráfica o fórmula.

2. Reconocer las variables independiente y dependiente en una función.

3. Identificar el dominio y recorrido o imagen, y determinar la continuidad o

discontinuidad de una función.

4. Obtener los intervalos de crecimiento y decrecimiento, calcular la tasa de variación

y señalar los máximos y mínimos de una función.



5. Reconocer funciones periódicas y simétricas, el tipo de simetría.

UNIDAD 10: Funciones lineales y cuadráticas

1. Distinguir funciones lineales derivadas de enunciados o dadas por fórmulas.

Identificar la pendiente y la ordenada en el origen de una función lineal.

2. Obtener la ecuación de una recta y representarla.

3. Determinar si dos rectas son paralelas y reconocer si una función lineal es creciente

o decreciente mediante el estudio de la pendiente.

4. Representar las parábolas: y = x2 + q, y = (x – p)2 e y = (x – p)2 + q.

5. Representar funciones cuadráticas mediante el estudio de sus elementos más

característicos.

UNIDAD 11: Geometría del plano

1. Conocer y representar las rectas y los puntos notables de un triángulo, así como

otros lugares geométricos por las propiedades que verifican.

2. Aplicar el teorema de Tales para calcular lados desconocidos de triángulos

semejantes y para la resolución de problemas en diferentes contextos.

3. Aplicar el teorema de Pitágoras a la resolución de problemas.

4. Calcular longitudes y áreas de figuras planas.

5. Resolución de problemas relacionados con el cálculo de longitudes y áreas.

UNIDAD 13: Figuras y cuerpos geométricos

1. Identificar y distinguir los poliedros, clasificándolos e indicando sus elementos,

desarrollo plano y propiedades.

2. Reconocer los cuerpos redondos indicando su desarrollo plano y propiedades.

3. Calcular longitudes, áreas y volúmenes de distintos cuerpos geométricos.



4. Aplicar el cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos geométricos a la

resolución de problemas.

5. Calcular distancias entre dos puntos de la superficie terrestre conociendo sus

coordenadas.

UNIDAD 14: Tablas y gráficos estadísticos

1. Clasificar los tipos de caracteres y las variables estadísticas para una determinada

población.

2. Elaborar tablas de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas de una distribución

estadística, interpretando los resultados obtenidos.

3. Representar mediante gráficos (diagramas de barras, lineales o de sectores;

histogramas, etc.) los datos correspondientes a una distribución estadística sencilla.

4. Interpretar gráficos estadísticos relacionados con el entorno cotidiano, analizando

críticamente su contenido.

UNIDAD 15: Parámetros estadísticos

1. Determinar la media, la mediana y la moda para un conjunto de datos agrupados y

no agrupados.

2. Calcular e interpretar los parámetros de dispersión para un conjunto de datos

agrupados y no agrupados.

3. Utilizar el coeficiente de variación en la comparación de distribuciones.

4. Resolver problemas de la vida cotidiana que impliquen caracterizar la tendencia

central y la dispersión de un conjunto de datos.

5. Utilizar la calculadora para simplificar los cálculos de los parámetros estadísticos.

UNIDAD 16: Sucesos aleatorios. Probabilidad

1. Distinguir experimentos aleatorios de los que no lo son. Obtener el espacio muestral

utilizando técnicas de recuento y, en su caso, describir los sucesos elementales que

conforman un suceso.



2. Realizar operaciones con sucesos.

3. Asignar probabilidades a un suceso basándose en la regla de Laplace y en las

propiedades del cálculo de probabilidades.

4. Determinar la probabilidad de sucesos en experimentos compuestos para casos

sencillos.

5. Distinguir cuándo dos sucesos son dependientes o independientes, y asignar

probabilidades a sucesos en ambos casos.



11. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Dentro de la atención a la diversidad nos encontramos con tres grupos de alumnos:

a) Aquellos que tienen "handicaps" psíco-físicos o ambientales, cuyo aprendizaje se

debería planificar conjuntamente entre un profesor de apoyo a la integración y el

profesor de la asignatura, en los aspectos en que se integre. En estos casos es

necesario elaborar una diversificación curricular que valore la situación de partida

de la persona y sus déficits en capacidades más notables.

b) Los alumnos que por su historia educativa, perfil psico-ambiental o procedencia

ambiental requieran un refuerzo en matemáticas para desarrollar las capacidades

mínimas en forma de adaptación curricular individualizada.

c) Aquellos cuyas capacidades cognitivas les permitan alcanzar más rápidamente los

niveles de aprendizaje de la media del grupo-clase.

Una correcta atención a la diversidad en el aula implica tener en cuenta una serie de

aspectos:

El distinguir entre contenidos mínimos y complementarios, de ampliación o

refuerzo, graduando las distintas actividades que se pueden realizar en torno

a un mismo contenido.

El disponer de material didáctico diversificado.

El proponer actividades diferenciadas según que tipo de alumnos a los que

van dirigidas.

El utilizar diferentes metodologías.

Los materiales curriculares elegidos por este departamento responden a los

citados aspectos, facilitando al profesorado actividades variadas dirigidas a los

diferentes momentos del proceso de enseñanza y aprendizaje, con atención especial a

los distintos ritmos y niveles que se dan en el grupo, para que sea el profesor el que



seleccione aquellas que mejor se adapten a las características de su alumnado. Dichas

actividades se clasifican en:

Actividades de introducción a los temas: Con ellas se pretende conocer las

ideas previas, opiniones o errores conceptuales que tienen los alumnos sobre

los contenidos que se van a desarrollar.

Actividades de desarrollo: Para que descubran, practiquen y asimilen los

nuevos contenidos y construyan sus conocimientos.

Actividades de síntesis: Para favorecer el enfoque globalizador y facilitar la

relación entre los contenidos ya conocidos y los nuevos.

Actividades de refuerzo: Para consolidar los conceptos y procedimientos que

los alumnos no hayan alcanzado de forma satisfactoria.

Actividades de ampliación y profundización: Enriquecen la visión de los

alumnos sobre los contenidos estudiados.

Para atender a la diversidad, cada unidad didáctica debe iniciarse especificando

los conocimientos previos que dicha unidad requiere, una vez que el profesor ha

detectado los distintos niveles de conocimientos. La atención a la diversidad se

contemplará desde dos puntos de vista:

Por una parte, se ofrecerá una gran variedad de contextos no matemáticos que

puedan servir de motivación y punto de partida a distintos alumnos y alumnas,

bien por su diferente interés, bien por la distinta familiarización que tengan con

el contexto.

Por otra parte, también se atiende a la diversidad en el planteamiento de las

actividades. Por eso se proponen actividades básicas de refuerzo y actividades de

ampliación y profundización.

Las adaptaciones curriculares significativas, cuando sean precisas se realizarán

personalmente para cada alumno por el profesor correspondiente con la supervisión y

aprobación del Departamento. Las alteraciones que cabe realizar en la programación son

de tres tipos:

Temporalización, es decir, ralentizar la enseñanza.

Objetivos y contenidos. Se deben marcar unos objetivos a corto plazo y hacer

una selección de los contenidos correspondientes, procurando que estos queden

afianzados.



Metodología, antes que reducir los contenidos u objetivos, habrá que plantearse

si una variación de la metodología con dichos alumnos sería suficiente para

resolver el problema.

La misma definición del Proyecto Curricular y de sus concreciones curriculares

constituye una medida de atención a la diversidad. Por otro lado, su desarrollo en las

programaciones didácticas y en sus unidades didácticas generará un conjunto de

propuestas que favorezcan la adaptación a los intereses, capacidades y motivaciones de los

alumnos respetando siempre un trabajo común de base e intención formativa global que

permita la consecución de las competencias básicas y de los objetivos de cada curso y de la

Etapa.

AGRUPAMIENTOS FLEXIBLES

Los contenidos a trabajar con los alumnos y alumnas en los agrupamientos

flexibles en 3º de E. S. O. no sufren ninguna modificación respecto al grupo ordinario .

Las diferencias, que en algunos casos son significativas, residen en la metodología a

seguir, que se fundamentará en los procedimientos y actitudes, así como en la

profundización de algunos temas. Se estimulará la actitud positiva del alumno hacia las

matemáticas buscando un proceso de aprendizaje en el que todos los alumnos consigan

resolver con éxito ejercicios “sencillos”, de forma que aumente su confianza y

autoestima buscando sobre todo que el alumno sea capaz de alcanzar la mayoría de los

objetivos mínimos marcados por el Departamento de matemáticas.

En cuanto a la coordinación del profesorado que imparte estos grupos, se

aprovechará la hora de reunión de departamento para llevarla a cabo. Es importante que

la programación de los dos grupos, el flexible y el ordinario correspondiente, avance de

modo similar para permitir si fuera el caso, el paso de alumnos de un grupo a otro.

ALUMNOS REPETIDORES

Para los alumnos repetidores que obtuvieron una calificación negativa en la

materia el curso anterior el profesor correspondiente elaborará un plan específico

personalizado, orientado a la superación de las dificultades detectadas el curso anterior.



12. PROGRAMAS DE REFUERZO PARA RECUPERAR LOS APRENDIZAJES

NO ADQUIRIDOS CUANDO SE PROMOCIONE CON EVALUACIÓN

NEGATIVA EN LA MATERIA

El Departamento ha elaborado un plan de trabajo para los alumnos que han

promocionado con evaluación negativa en la materia. Dicho plan se concreta de la

siguiente forma:

Los alumnos con la materia de Matemáticas del curso anterior evaluada

negativamente podrán recuperarlas completando un cuadernillo de ejercicios por

evaluación que deberán entregar en la fecha que indique el profesor correspondiente y

realizando un examen con ejercicios similares a los del cuadernillo, además el profesor

tendrá en cuenta la capacidad de adaptación del alumno a los contenidos del nuevo

curso.

Si la evaluación final ordinaria fuese negativa el alumno realizaría una prueba

extraordinaria en septiembre.



13. PLAN DE COMPETENCIA LECTORA Y PLAN DE INTEGRACIÓN

CURRICULAR DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA

COMUNICACIÓN

Plan de competencia lectora

“Las Matemáticas son concebidas como un área de expresión que utiliza

continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas

Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y en

particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión

tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos,

puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en sí

mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus

términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio

de carácter sintético, simbólico y abstracto.”(Currículo oficial)

La integración de la lectura en el currículo de Matemáticas se hace partiendo de

la consideración de que la adquisición de la competencia lectora consiste en el

desarrollo de un conjunto de estrategias, destrezas y conocimientos que contribuyen a la

comprensión y al uso de textos escritos, así como a la reflexión personal a partir de ellos

con el fin de desarrollar el conocimiento y el potencial personal. En la clase habrá que

prestar especial atención al desarrollo de la comprensión y expresión oral y escrita y al

manejo del lenguaje. Será preciso hacer hincapié en verbalizar conceptos, explicar sus

ideas, redactar por escrito conclusiones y razonamientos y por supuesto realizar la

lectura comprensiva de enunciados diversos.

Al final de cada unidad se realizarán las actividades propuestas en el libro de

texto con el fin de mejorar las destrezas lectoras de nuestros alumnos, pues

familiarizarse con el lenguaje matemático y la comprensión lectora de los enunciados de

los problemas es clave para resolver cualquier tipo de problema planteado en clase de

Matemáticas.

Además con el objeto de contribuir al fomento del hábito de la lectura y

favorecer el desarrollo de la competencia lectora se recomendará la lectura de textos

literarios de contenido matemático adecuado a los gustos y nivel de comprensión de los



alumnos y que pueden contribuir de forma importante a lograr tanto la competencia

matemática como lingüística.

Plan de integración de las TIC

“La incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el

aprendizaje y para la resolución de problemas, contribuye a mejorar la competencia en

tratamiento de la información y competencia digital de los estudiantes”(Currículo

oficial)

En la construcción del conocimiento los medios tecnológicos son, hoy en día,

herramientas esenciales para enseñar, aprender, y en definitiva, para hacer Matemáticas.

Además la utilización de programas informáticos específicos puede facilitar el

aprendizaje de forma autónoma y permitirá trabajar a niveles diferentes según las

capacidades de los alumnos, favoreciendo de este modo la atención a la diversidad, con

este fin y en la medida de lo posible se utilizarán los recursos disponibles en el centro

(aula modelo, aula de tablet PCs, aula de pizarra digital interactiva). Las unidades

didácticas interactivas como las de Descartes2D, y las del portal de la editorial del libro

de texto se usarán para facilitar el aprendizaje de forma autónoma y permitirá trabajar a

niveles diferentes según las capacidades favoreciendo la atención a la diversidad.

Para contribuir a mejorar la competencia digital de los estudiantes se fomentará

el uso de Internet mediante la utilización de la extensión del libro de texto que los

alumnos pueden encontrar en la página web proporcionada por la editorial y a la que

pueden acceder a través del código que figura en su libro de texto, así como la búsqueda

de información en Internet y el uso del aula virtual de la página web del centro.



14. TEMAS TRANSVERSALES

El Currículo Oficial que recoge conocimientos relativos a conceptos,

procedimientos de trabajo y valores, contiene también un conjunto de enseñanzas que

integradas en el propio programa de las áreas lo atraviesan o lo impregnan para

contribuir a la formación de los alumnos como ciudadanos consumidores, sensibles al

medio ambiente, preocupados por mantener buena salud física y mental, educados para

la paz, la igualdad entre los sexos, etc.

Estas enseñanzas reciben la denominación genérica de enseñanzas transversales

y abarcan los siguientes campos:

1. Educación moral y cívica.

2. Educación para la paz y la convivencia.

3. Educación ambiental.

4. Educación del consumidor.

5. Educación para la igualdad entre ambos sexos.

6. Educación sexual.

7. Educación para la salud.

8. Educación vial.

La responsabilidad de las Matemáticas en el estudio de los temas transversales

se vincula fundamentalmente al tratamiento de los contenidos procedimentales y

actitudinales. Especialmente en la presentación inicial de un determinado contenido y en

la elección del enunciado de los problemas y ejercicios y de las situaciones a las que se

aplican las Matemáticas que, además de facilitar aprendizajes estrictamente

matemáticos, permitan el conocimiento y análisis cualitativo del tema objeto de estudio.

Los libros de texto elegidos por este departamento ofrecen recursos y estrategias

variados para que sean utilizados por el profesor según sus necesidades y oportunidad.

Casi todas las páginas de introducción de cada unidad hacen referencia a un tema

vinculado a contenidos transversales y las actividades, ejercicios, problemas y

cuestiones al final de cada unidad, muestran multitud de situaciones susceptibles de ser

utilizadas con el fin descrito:



Actividades relacionadas con el consumo: rebajas, descuentos, recargos. etc. Las

actividades sobre porcentajes, estimación y tipos de medida, interpretación de

gráficas de contenido social o económico favorecen la concienciación de los

alumnos como consumidores.

El rigor, el orden, la precisión, etc. en la elaboración y presentación de tareas, la

perseverancia y la participación democrática en el proceso de búsqueda de

soluciones, la exploración sistemática de alternativas o la flexibilidad para modificar

el propio punto de vista en función de los resultados obtenidos, son actitudes que

contribuyen a una sólida educación moral y cívica.

Distintos agrupamientos de alumnos en la realización de un determinado trabajo

favorecen una correcta educación para la igualdad de sexos.

La realización de trabajos estadísticos sobre temas relacionados con la protección

del medio ambiente, sobre seguridad vial, sobre condiciones sociales en países no

desarrollados, sobre hábitos de salud, etc. a la vez que permiten valorar

procedimientos puramente matemáticos, contribuyen a que los alumnos adopten

actitudes positivas hacia los temas que son objeto de los contenidos transversales.



15. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

PROPUESTAS

Para el presente curso el Departamento de matemáticas pretende llevar a un

grupo de alumnos a la olimpiada matemática.

16. EVALUACIÓN DEL DESARROLLO DE LA PROGRAMACIÓN Y LA

PRÁCTICA DOCENTE

En las reuniones semanales del departamento se seguirá este desarrollo y se

adoptarán las medidas correctivas que fueran precisas para su satisfactoria ejecución.



17. INFORMACIÓN A LOS ALUMNOS

En las primeras semanas del curso cada profesor informará a sus alumnos de los

siguientes apartados de la Programación: contenidos , criterios de evaluación,

procedimientos de evaluación, mínimos exigibles y criterios de calificación.

Así mismo se pondrá en conocimiento de los alumnos que la Programación del

Departamento está a su disposición o a la de sus padres o tutores legales en la página

WEB del centro, en la Biblioteca y en el propio Departamento.

IES Carmen y Severo - ÍNDICE PROGRAMACIÓN ......Los propios procesos de resolución de problemas...

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